Yurén-Camarena, M T (2002) Leyes, teorías y modelos México Trillas - Fernanda Juárez

Vista previa del material en texto

M aría Teresa Yurén C am arena
T E M A S B A S I C O S
Á R E A : M E T O D O L O G Í A D E L A C I E N C I A 5
TEMAS BÁSICOS
ÁREA: METODOLOGÍA DE LA CIENCIA
LEYES, TEORÍAS 
Y MODELOS
María Teresa Yurén Camarena
5 trillas
Catalogación en la fuente
Yurén Camarena, María Teresa
Leyes, teorías y modelos. - 2a ed. - México : 
Trillas : At1UIE5, 1978 (relmp. 2 002).
95 p .; 25 cm. - (Temas básicos.
Metodología de la tie n d a ; 5 )
Bibliografía: p. 92 
Induye índices 
I5BM 968-24-0695-1
J . Ciencia - Metodología. 1.1 IL Ser.
D - 0 0 1 .4 2 'Y 4 2 .71 LC- Q1 ?5 'Y 8 .5 787
La presentación y disposición en conjunto de
LEYE5, TEORÍAS Y MODELOS
son propiedad del etitor. fiinguna parte de esta obra
puede ser reproducida o trasmitida, mediante ningún sistema
o método, electrónico o mecánico (M u ye n d o el fotocopiado,
la grabación o cualquier sistem a de recuperación y almacenamiento
de información), sin consentimiento p or escrito del editor
Derechos reservados 
© 1978, Editorial Trillas,, 5. A. de C. V.,
División Administrativa, Av. Río Churubusco 585,
Col. Pedro María Anaya, C P. 05540, México, D. F.
Tet. 56884255, FAX 56041564 -
División Comercia/, Cate, de la Viga 1J 52, C. P 09439 
México, D. P. Tel. 56550995, FAX 56550870
Miembro de la Cámara nacional de la 
Industria Editorial, Reg. núm. 158
Primera edición, 1975
Segunda edidón, 1978 (¡5811 9 6 8 -2 4 -0 6 9 5 -1 )
(Primera publicada por Editorial Trillas, 5. A. de C. V.)
Reimpresiones, 1979, 1980, 1981, 1982, 1984,
1986, 1988, 1990, 1992, 1994, 1997, 1998 y 2000
Decimocuarta reimpresión, septiembre 2002
Impreso en México 
Printed in México
Prefacio
La nueva estructura del ciclo superior de la enseñanza media, pro­
puesto por la anuies, ha sido concebida a la luz de un objetivo for- 
znativo: el desarrollo armónico de las facultades intelectuales y 
comunicativas del alumno. Tal desarrollo seria inconsistente si el estu­
diante no pasara del mundo de las opiniones empíricas al mundo del 
pensamiento racional, y no aprendiera a pensar con rigor, coherencia 
y verdad. Sin embargo, es obvio que un pensamiento sistemático au­
téntico no puede surgir sin la base de un método critico conecto.
Con miras a alcanzar esta finalidad se han elaborado los módulos 
de Metodología de la ciencia, que cubren íntegramente el programa 
propuesto por la anuies para el nivel de enseñanza media superior, 
con duración de dos semestres.
Los módulos del Area de Metodología de la ciencia, que forman 
parte de la serie de tem as básicos de enseñanza, introducen gradual­
mente al estudiante en la estructura fundamenta] de la lógica racional 
y del método científico. Pero los módulos no buscan sólo que el estu­
diante entienda teóricamente las reglas y concatenaciones metodoló­
gicas, riño que se adiestre prácticamente a su uso real, en conexión 
con su problemática cotidiana. El objetivo que se persigue es formar 
un hombre racional y consciente de las motivaciones de su comporta­
miento y en la comprensión de la realidad que lo circunda.
Por razón de su correspondencia con el Programa de Metodología 
de la Ciencia para este ciclo superior de la enseñanza media, y de su 
distribución en módulos independientes, el conjunto de éstos ofrece la 
ventaja de poseer una gran flexibilidad en su empleo, ya que puede 
ser adoptado en bloque como libro de texto, como material comple­
mentario de los textos escogidos en las escudas, como libros de con­
sulta para estudiantes en el inido del d d o profesional o como fuente 
de conodmiento para lectores autodidactos.
5
6 Prefacio
Con estas publicaciones se da cumplimiento a los acuerdos de la 
anuies, suscritos en Viilahermosa y Tepic. Esperamos que su utiliza­
ción por profesores y estudiantes permita el logro de los objetivos pro­
puestos, y con sus comentarios y aportaciones enricerlos en futuras 
ediciones.
A sociación nacional de universidades
E INSTITUTOS DE ENSEÑANZA SUPERIOR
P r ó lo g o
Desde bace varios años, se ha incluido a la metodología de la 
ciencia en los planes de estudio del nivel medio superior, ya sea como 
parte de cursos más generales, o como constitutivo central de un 
curso. Esto se ha hecho con el afán de dar a conocer al alumno los 
elementos y características propias de la ciencia, junto con el pro­
ceso mediante el cual se logra esta. Nos estamos refiriendo al método 
científico.
El método científico es el instrumento que nos conduce a la cien­
cia. Constituye a la vez un orden y un proceso cuya culminación es 
la construcción de leyes, teorías y modelos. Por esta razón, las leyes, 
las teorías y los modelos son, para el científico, la medida del éxito 
o del fracaso. Cuando las leyes, las teorías y los modelos se confir­
man, el científico se muestra satisfecho con su trabajo y sabe que su 
esfuerzo ha contribuido a la tarea que le corresponde al ser huma­
no: la de explicar la realidad de una manera racional.
Lo que comúnmente se conoce con el nombre de “ciencia** está 
integrado por las leyes, las teorías y los modelos. Precisamente, este 
trabajo está destinado a servir de ayuda a los estudiantes de nivel 
medio superior en aquellos cursos en los que se tengan los siguientes 
objetivos: definir las leyes, las teorías y los modelos; caracterizarlas 
y describir su función.
Puesto que las leyes, las teorías y les modelos se logran gracias 
al método científico, he creído conveniente agregar, al final de este 
módulo, un capítulo dedicado a considerar la importancia y el valor 
del método científico.
Antes de cada capítulo se encuentran los diagramas conceptuales 
de cada uno de ellos, los cuales sirven para comprender la relación 
que guardan entre sí los diversos conceptos tratados en este módulo. 
Al final de cada capítulo se encuentran ejercicios que el estudiante
7
8 Prólogo
debe realizar para estar seguro de que comprendió el tema. Las lec­
turas que acompañan a los ejercicios tienen por objeto hacer reflexio­
nar al estudiante y permitirle establecer relaciones, aplicando los co­
nocimientos obtenidos.
£1 servido que deberá propordonar este trabajo al estudiante será 
el de reforzar y ampliar los conocimientos adquiridos en el aula. Si 
resulta de utilidad, podré considerar que mi esfuerzo ha sido fruc­
tífero.
Finalmente, deseo expresar mi agradecimiento al maestro Miguel 
Mansur, al doctor JoTge Serrano y al profesor José Antonio Amaz, 
por sus atinadas sugerendas, las que contribuyeron notablemente a 
la presentadón de este trabajo.
Ma. T eresa Y uren C amarena
Índice
de contenido
Prefacio 5
Prólogo 7
Capítulo 1. Ley 11
Diagrama conceptual de] capítulo 1
1.1 Introducción al tema, 13.
1.2 Hecho, 13.
1.3 Relación, 14.
1.4 Relación constante, 16.
1.5 Noción de ley, 18.
1.6 Obtención de las leyes, 19.
1.7 Expresión de la ley. Fórmula legaliforme, 23.
1.8 Función de la ley, 25.
1.9 Dos clases de ley, 26.
1.10 Conclusiones, 27.
Ejercicios, 28.
Lecturas recomendadas, 30.
12
Capítulo 2. Teoría 31
Diagrama conceptual del capítulo 2
2.1 Introducción al tema, 33.
2.2 Ciencias formales y ciencias factuales, 34.
2.3 Sistema, 35.
2.4 Deducibilidad, 36.
2.5 Formalización, 40.
2.6 Teorías factuales y teorías formales, 41.
2.7 La teoría como sistema explicativo, 41.
32
9
10 Indice de contenido
2.8 Demostrabilidad y verificabilidad de las teorías, 44.
2.9 Algunos rasgos característicos de la teoría» 46
2.10 Función de la teoría, 46.
Ejercicios, 48.
Lecturas recomendadas, 51.
Capítulo 3. Modelo 53
Diagrama conceptual del capítulo 3
3.1 Introducción al tema, 55.
3.2 La noción de modelo, 55.
3.3 Características del modelo, 57.
3.4 £1 modelo en la investigación científica, 58.
3.5 Tipos de modelo, 61.
3.6 Modelo formal y modelo material, 64.
3.7 Función del modelo, 68.
Ejercicios, 68.
Lecturas recomendadas, 70.
54
Capítulo 4. Método y ciencia 71
Diagrama conceptual del capítulo 4
4.1 Introducción al tema, 73.
4.2 La noción del m étodo, 74.
4.3 El método como orden, 75.
4.4 El método como proceso, 76.
4.5 La ciencia, 81.
Ejercicios,87.
Lecturas recomendadas, 90.
72
Conclusión 91
Bibliografía 93
índice analítico 95
CAPÍTULO 1
Ley
DIAGRAMA CONCEPTUAL DEL CAPÍTULO 1
Expresión de le ley
1.1 INTRODUCCION AL TEMA
En esta sección trataremos de explicar en qué consiste una ley» 
a qué se refiere» cuáles son sus elementos, sus características princi­
pales, su función o el papel que desempeña» y cómo se expresa.
Después de haber analizado todo esto, sabremos de manera más 
precisa qué es y qué no es la ley. Es decir, la habremos definido.
No es fácil adoptar una única definición de ley, pues existe un 
gran número de definiciones dadas por distintos autores y desde di­
versos puntos de vista; asi es que tomaremos aquello que hay de común 
en la mayoría de las definiciones, a saber, que la ley es una relación 
constante entre distintos hechos.
Habremos de explicar entonces, qué es un hecho y qué es una 
relación constante:
1.2 HECHO
Los siguientes ejemplos:
• La caída de un cuerpo.
• La erupción de un volcán.
• La digestión de los alimentos.
• La ebullición del agua.
• Un río.
• Una revolución.
nos muestran lo que comúnmente se conoce con el nombre de hechos. 
De una manera muy general, hecho es todo aquello que se sabe o 
se supone, con algún fundamento, que pertenece a la realidad.
13
14 Cay?. /. Ley
Llamamos “hecho” :
1. A cualquier acontecimiento, es decir, a lo que se produce en 
el espacio y en el tiempo; por ejemplo, un relámpago, un hura­
cán, etc.
2. A un proceso, esto es, una secuencia temporalmente ordenada 
de acontecimientos, de tal manera que cada elemento de esa secuen­
cia ayuda a determinar a los que 1c siguen. Por ejemplo: el conjunto 
de pasos que realizamos para inscribimos en la universidad, desde 
el momento de hacer la solicitud hasta recibir el aviso de que ya 
estamos inscritos. Podría afirmarse que la mayoría de los aconteci­
mientos resultan ser procesos. Por ejemplo, un rayo de luz consiste 
en la emisión de grupos de ondas que se propagan a una velocidad 
finita; la electrólisis es la descomposición que experimenta un liquido 
al paso de una corriente eléctrica, etc.
3. También se llama hecho a un sistema concreto, es decir, un 
ser físico cuyas partes están estructuradas formando una unidad. Por 
ejemplo: una planta, una roca, etc.
A los hechos también se les llama fenómenos, lo cual significa 
que se presentan ante un sujeto que los percibe o los capta por me­
dio de sus sentidos. Es decir, un temblor es un fenómeno cuando es 
captado por una persona a través de sus sentidos.
En conclusión, todo aquello que forma parte de la realidad es 
un hecho, y en el momento en que este hedió es conocido por al­
guien, se llama fenómeno. En cambio, no son hechos los conceptos, 
los razonamientos, las fórmulas que de ellos se derivan; en fin, las 
estructuras lógicas, como la idea de ser.
De todo el conjunto de hechos que se nos presentan, sólo una 
pequeña parte de ellos son observables, y sobre esta pequeña parte 
el científico inicia su investigación utilizándolos como documentos 
que confirman o sugieren la existencia, tras de ellos, de hechos más 
interesantes, o bien de relaciones entre los hechos. Así tenemos que 
una tarde de lluvia no es sólo un acontecimiento para el científico, 
sino un fenómeno en donde se pueden descubrir las relaciones entre 
sus diversos elementos: las nubes, las gotas de lluvia, la humedad del 
ambiente, etc.
1.3 RELACION
Se entiende por relación la conexión de una cosa con otra; o 
bien, la acción y el efecto de referir o referirse.
15
Ejemplos de relaciones:
1. Yo soy tío del h ijo de mi hermano.
2. Cuando hay infección, aumenta la temperatura.
3. £1 descontento de los obreros originó la huelga .
4. Los metales sometidos a la acción del calor s e dilatan.
5. Estoy cansado porque hice mucho ejercicio .
En los ejemplos anteriores encontramos que existe una conexión 
entre los fenómenos o los casos escritos en letra cursiva, y los enun­
ciados expresados con versalitas. La relación no está expresada con 
palabras, pero se comprende.
Las relaciones no son cosas que podemos señalar; no se pueden 
tocar o experimentar. Sin embargo, podemos percatarnos de que 
existen distintas formas de relacionar los hechos (acontecimientos, 
procesos o cosas).
Ejemplo:
Podemos relacionar un conjunto de cubos poniendo éstos uno 
sobre otro, formando una torre, una pared, una pirámide, etc. Los 
cubos no cambian; lo que varia es la relación entre ellos.
A la forma en que se relacionan las partes de un todo la llama­
remos estructura, Ésta cambia cuando varía la relación entre sus par­
tes. Las partes no necesariamente tienen que ser físicas (como los 
cubos), pues también hay relaciones entre cualidades o aspectos. A 
las partes, cualidades o aspectos Ies llamaremos elementos.
Ejemplo:
Una columna de una sola pieza no tiene partes físicamente sepa­
rables; sin embargo, podremos entender que la relación entre el tope 
y la base consiste en “estar encima de”.
Reflexionemos sobre los siguientes ejemplos:
G rupo A
1. La ignición.
2. La ebullición.
3. La oxidación.
4. Cesión de electrones.
5. Infección.
16
G rupo B
1. El agua hierve a los 100 °C.
2. La oxidación es la cesión de electrones por parte de un átomo 
o un grupo de átomos.
3. U ro de los síntomas de infección es la elevada temperatura. 
Podemos notar lo siguiente:
a) El grupo A ejemplifica hechos, mientras el grupo B ejempli­
fica relaciones.
b) Los hechos se expresan por medio de términos (grupo A ), 
en tanto que las relaciones se expresan por medio de enun­
ciados (grupo B).
c) Los hechos pueden considerarse aislados (grupo A ) ; en cam­
bio las relaciones conectan hechos (grupo B).
ch) Los hechos pueden considerarse independientemente de las 
relaciones (grupo A ) ; no así las relaciones que no pueden 
considerarse independientemente de los hechos (grupo B).
1.4 RELACION CONSTANTE
Analicemos los siguientes ejemplos:
G rupo A
1. Yo conduzco cuidadosamente mi automóvil.
2. Soy maestro de un grupo de 30 alumnos.
G rupo B
1. El calor dilata los metales.
2. El agua hierve a los 100 °C al nivel del mar.
Notemos lo siguiente:
a) Los ejemplos del primer grupo nos dan a conocer relaciones 
entre hechos particulares. No dice que “todos conducen cuidadosa­
mente su automóvil”, sino únicamente que “yo” conduzco cuida­
dosamente; de lo mismo ocurre en el segundo caso.
i. 4. Relación constante 17
En cambio en ei grupo B nos damos cuenta de que es “el calor” 
en general, y no una especie de calor, el que dilata los metales; lo 
mismo en el segundo caso.
b) La relación de los ejemplos en el grupo A no es una relación 
necesaria (que tenga que ser de esa manera), sino contingente (que 
puede ser de otra manera). Esto es, sr soy maestro de un grupo de 
30 alumnos, hubiera podido suceder que el grupo fuera de 70 o de 20 
alumnos, y no hay nada que haga forzoso el hecho de que sean 
30 alumnos.
En el grupo B encontramos que la relación entre los hechos men­
cionados es forzosa; no puede ser de otra manera, es decir, es nece­
saria. Esto significa que si sometemos cualquier metal a la acción del 
calor, se dilatará; si ponemos agua a la acción del fuego hasta que 
llegue a las 100 °C y además estamos al nivel del mar, forzosamente 
el agua hervirá.
c) Los ejemplos del grupo A nos muestran relaciones que no son 
constantes. Es decir, no se da d caso de que siempre todos los maes­
tros tengan 30 alumnos, ni tampoco que siempre los conductores de 
automóvil guien con cuidado, sino que a veces sucede aá y a ve­
ces no. Esto se debe a que la relación que se da entre los hechos 
mencionados en esos ejemplos es contingente y a que los hechos son 
particulares. De la particularidad y la contingencia se deriva el que 
la relación no sea constante.
Los ejemplos del grupo B nos muestran relaciones que son cons­
tantes. Es decir, cualquier metal sometido al calor siempre se dila­
tará. De la misma forma, el agua a 100 °C, al nivel dd mar, her­
virá. Este tipo de relación es constante porquetales hechos son 
considerados de una manera general y la relación entre ellos es ne­
cesaria.
El tipo de relaciones que interesan a la ciencia son las que tienen 
las siguientes características:
a) Generales.
b ) Necesarias.
c) Constantes.
Esto se debe a que la ciencia tiende a conectar en forma cohe­
rente todos sus conocimientos, lo cual sólo es posible si éstos se re­
fieren a relaciones que no varíen, pues de otra forma no se podría 
considerar como válido ningún conocimiento. Pero además es nece-
18 Capí i. Ley
sano que esas relaciones constantes estén comprobadas, pues la cien­
cia no acepta los conocimientos sin verificarlos, ya que aspira a la 
objetividad y ésta se logra cuando refleja la realidad.
1.5 N OCION DE LEY
La ciencia se ocupa de las relaciones constantes e invariables en­
tre los hechos; a este tipo de relaciones les llama leyes.
La palabra ley (en griego, nomos) significa “mandato” , “impe­
rativo” . Se llama así a la relación permanente entre los fenómenos, 
debido a que es forzosa.
Dicho de otra manera, la ciencia se ocupa de relaciones entre los 
hechos. Si en una estructura consideramos lo permanente de la re­
lación independientemente de los cambios que puedan tener sus ele­
mentos (partes, aspectos o propiedades), entonces estamos conside­
rando una relación constante a la que llamaremos ley.
Ejemplo:
La tercera ley del movimiento de Newton dice: “A toda acción 
se opone siempre una reacción contraria e igual.” Es decir, las ac­
ciones entre dos cuerpos son siempre iguales entre sí y dirigidas en 
sentido contrario. Esto significa que la estructura (forma de relación 
que existe entre los elementos) permanece aunque los elementos 
varíen.
Asi todo cuerpo que atrae hacia sí a otro es, a su vez, atraído. 
Si un caballo tira de una piedra atada por una cuerda, también 
(por asi decirlo) ¿1 es atraído igualmente hada la piedra, pues la 
cuerda, tensa en todos sus puntos con el mismo esfuerzo, tirará dd 
caballo hada la p edra, lo mismo que de la piedra hada el ca­
ballo . . . 1
La misma ley se puede ilustrar diciendo que si un cuerpo A choca 
contra un cuerpo B; modifica su estado; pero, a su vez, también el 
cuerpo A se ve modificado en el suyo.
Con este ejemplo nos damos cuenta de que la característica prin- 
dpal de toda ley radica en que constituye una relación constante 
entre dos o más variables (elementos que varían). Cuando se formu­
la la ley no se afirma que existan elementos que no cambian, sino la 
invariación (constancia o permanenda) de ciertas rdadones, inde- 1
1 Véase Antología de la /frica, U N AM , pág. 53.
1.6. Obtención de las leyes 19
pendientemente de los cambios entre los elementos relacionados. Por 
esta razón se dice que una ley es un esquema o estructura perma­
nente de las cosas o acontecimientos que vanan.
1.6 OBTENCIÓN DE US LEYES
Puesto que las leyes son relaciones constantes! y las relaciones no 
son observables y experimentables* entonces comprendemos las leyes 
a partir de la observación de los fenómenos (hechos presentes a un 
sujeto observador).
Aquella información que el sujeto observador recoge a partir de 
lo observado recibe el nombre de dato. Los datos forman un con­
junto de antecedentes en ios cuales podemos reflexionar y a los que 
podemos estudiar, analizar y ordenar para descubrir qué tipo de 
relación existe entre dios.
Al iniciar una investigación científica se conoce el dato, y desco­
nocemos la relación; por ello a ésta la llamamos incógnita. Los datos 
y la incógnita son los elementos de un problema que se plantea a 
manera de pregunta encaminada a resolver la incógnita. La respuesta 
provisional que se da a esa pregunta recibe el nombre de hipótesis.
E/emp/o;
Joseph Henry (1797-1878), investigador cuyos estudios fueron 
precursores del telégrafo (que posteriormente convirtió en realidad 
Samuel Morse), escribió lo siguiente:
He llevado a cabo varios experimentos relativos a la electricidad; 
pero deberes más importantes no me permitirán verificarlos antes 
de que se imprima este boletín. No obstante, puedo mencionar un 
hecho que no he visto señalado en ninguna obra y que, según creo, 
pertenece a la misma clase de fenómenos que los antes descritos. 
Consiste en lo siguiente: cuando por medio de un ácido diluido se 
excita moderadamente una batería pequeña, y sus polos, que han 
de terminar en recipientes de mercurio, se conectan mediante un 
alambre de cobre de un píe de largo, no se ve chispa alguna ni 
al formar la conexión ni al cortarla. Pero si en vez del alambre corto 
se emplea uno de treinta o Cuarenta pies de Jaigo, aunque no se ve 
ninguna chispa al hacerse la conexión, al cortarse la misma, sa­
cando una punta del alambre de su recipiente de mercurio, produce 
una chispa brillante. Si fuera muy intensa la acción de la batería, 
el alambre corto dará una chispa; en este caso sólo es menester
20 Capí L Ley
aguardar unos pocos minutos para que la acción cese parcialmente 
y ya no dé más chispas el alambre corto; pero entonces, si se pone 
en el lugar de éste el alambre largo, se obtendrá de nuevo una chis­
pa. Parece que el efecto se acrecienta algún tanto, enrollando el 
alambre en forma de hélice; parece también que depende hasta 
cierto punto del largo y grueso del alambre.2 *
La pregunta que Joseph Henry pudo haberse planteado podría 
formularse asi: “ ¿Cuál es la causa de que se produzca la chispa 
brillante?”
En este caso se conocían los datos, es decir, los elementos con que 
se produjo el experimento (ácido diluido, batería, alambre de co­
bre, etc.) y el resultado del experimento (la chispa brillante); pero 
se desconocía la relación entre los primeros y el último. O sea, no se 
saína por qué se producia la chispa. Entonces se formuló la pregun­
ta, a la cual se le dio una respuesta provisional o hipótesis:
No puedo explicarme estos fenómenos sino suponiendo que el 
alambre largo se carga de electricidad, la cual, reaccionando sobre 
si misma, lanza una chispa cuando se corta la conexión.8
Esta explicación se toma como supuesto o premisa para derivar 
de ella conclusiones que sean contrastabas.
La comprobación de la hipótesis le da a ésta la categoría de ley, 
siempre y cuando cumpla con los siguientes requisitos:
1. La generalidad en algún aspecto. Es decir, la ley debe refe­
rirse a “todos” los entes de un universo dado o “a casi todos”. Si la 
ley se refiere a un individuo (como ocurre con las leyes geofísicas que 
se refieren a nuestro planeta), exigiremos que et enunciado exprese 
el comportamiento regular. Si la ley se refiere a una clase, podremos 
aceptar la casi generalidad, como en el caso de “la mayoría de las 
sales de los metales alcalinos son muy solubles en agua” . AI afinar o 
perfeccionar la ley, quedará: “toda sal” .4
2. La confirmación empírica (mediante la observación y expe­
rimentación ) en un grado que se considere satisfactorio en el mo­
mento en que se declara ley. Esto es propio solamente para el campo 
de las ciencias que requieren de la experiencia.
2 Op. cit., p&g. 79.
8 Idem ,
* Véase Bunge, M., La investigación científica, pág. 365.
J.6. Obtención de las leyes 21
3. Que la hipótesis se formule sobre un fondo científico; esto es, 
que pueda encajar dentro de un sistema ( cohesión o encadenamiento 
de conocimientos) científico plenamente desarrollado, o por lo me­
nos en gestación. Estos rasgos distinguen a las leyes de las genera­
lizaciones propias del sentido común, las cuales:
a) Se refieren a acontecimientos de la vida cotidiana.
b ) No presuponen ningún conocimiento especializado.
c) No se someten a contrataciones metódicas (la comprobación 
que sigue un método).
ch) Son frecuentemente resúmenes o conjunciones de hechos ob­
servados (sumas de hechos).
d ) Son aisladas, sueltas, no sistemáticas.
Ejemplo:
1. El ojo de venado evita el mal de ojo.
2. El té de tila es bueno para el hígado.
Las leyes no son simples generalizaciones del sentido común, sino 
relaciones constantes precisamente porque son necesarias y univer­sales*
La necesidad y universalidad se confirman empíricamente me­
diante el experimento; y formalmente, mediante las pruebas lógica 
y matemática.
Ejemplo de experimento:
Para comprobar que el limite de la tensión elástica de un cuerpo 
es directamente proporcional a la fuerza que sobre ¿1 se ejerce, R. 
Hooke propuso un experimento con resortes: “Tomemos cierta canti­
dad de alambre liso, de acero, hierro o bronce y enrollémoslo en un 
cilindro achatado, de manera que forme una espiral del largo y nú­
mero de vueltas que se quiera; hagamos luego abrazaderas con las 
puntas del alambre, y con una de ellas colguemos de un clavo la 
bobina y de la otra suspendamos el peso que queremos que la estire. 
Suspendiendo sucesivamente varios pesos, observemos cuánto se es­
tira la bobina con cada uno de ellos, además del largo en que la 
estira su propio peso; y veremos cómo si una onza o una libra o
* Véanse las secciones 1.3 Relación y 1.4 Relación constante de este capitulo.
22 Cap, L Ley
cualquier otro peso determinado hace que el alambre se alargue una 
línea, o una pulgada o cualquier otra longitud determinada, dos 
onzas, dos libras o dos pesos lo harán alargarse dos líneas, dos pul* 
gadas o dos longitudes, y así sucesivamente0.6
Ejemplos de pruebas formales:
A ) /> ---------P prueba
p —p
V F V
F V F
f
equivalente
B) Demostrar que a + c = b + c (siendo a, b y c números 
reales, y a ** b,
1. « y e son números reales; a *= b (hipótesis)
2. Existe un número real d tal que
a + c ■* d (axioma de cerradura)
3. b +■ c ** d (sustitución)
4. ¿ “ i + c (propiedad de simetría de la igualdad)
5. a + ¿ “ fe + c (propiedad transitiva de la igualdad)
Con la comprobación nos damos cuenta de si la hipótesis confir­
mada es coherente o no con un cuerpo de conocimientos científicos. 
Si esto es así, incorporamos tal hipótesis a un sistema, haciéndola 
derivar de suposiciones más generales y fundamentadas, pertenecien­
tes a una teoría ya establecida.
E/empJo:
Aparte de los experimentos que Huygens realizó a fin de com­
probar que la luz se “comporta como onda", con objeto de apoyar 
su descubrimiento, dicho científico hizo derivar esta proposición a 
partir de otras (ya comprobadas), a saber: “La luz consiste en el
0 Antología de la fls¡cat UNAM, pág. 58.
L7. Fórmula kgaliforme 23
movimiento de una especie de materia” y “necesita tiempo para des­
plazarse” . Estas proposiciones , que le sirvieron de premisas, forman 
parte de la teoría de Roemer.
Premisas
Conclusión
Teoría 
de Roemer
Sistema de leyes sobre el movimiento 
y el tiempo de la luz.
Hipótesis 
de Huygens
La luz se comporta como onda.
Esto se hace con el objeto de fundamentar la ley, de tal manera 
que la relación sea tan necesaria que nos permita hacer predicciones.
Ejemplo:
Si un alambre rectilíneo y muy largo conduce una comente de 
10 amperes, ¿a qué distancia del alambre deberá estar un punto 
para que la intensidad del campo magnético valga en dicho punto 0.5 
oersteds?
Si aplicamos la ley de Biot y Savart:
H - 21
lOd ;
por tanto,
21 _ 2( 10)
I OH “ 10(0.5)
4 cm.
Aplicando la ley sabemos que el punto deberá estar a 4 cm para 
que la intensidad del campo magnético valga 0.5 oersteds.
1.7 EXPRESION DE LA LEY. FÓRMULA LEGALIFORME
Puesto que la ley es una relación y las relaciones se expresan me­
diante proposiciones, toda ley se expresa por medio de proposiciones 
o funciones proposidonales.
24
Ejemplo:
La aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la 
fuerza ejercida, e inversamente proporcional a su masa inercia! (se­
gunda ley del movimiento de Newton),
A la proposición o función preposicional que expresa una ley la 
llamaremos fórmula Ugaliforme (es decir, se trata de un enunciado 
que tiene forma de ley).
La relación hecho-fórmula no es sencilla, pues la fórmula expresa 
relaciones invariantes entre aspectos seleccionados de los hechos; y 
esos aspectos suelen no ser observables.
Hablamos de aspectos seleccionados porque los hechos son tan 
complejos que, si deseamos hallar sus leyes, tenemos que empezar por 
analizarlos haciendo abstracción (dejando de lado) la mayoría de 
sus propiedades, para no fijamos más que en unas cuantas cada vez. 
De tal manera que un mismo hecho exigirá varias fórmulas legali- 
fonnes para su explicación.
Las leyes universales adquieren la forma lógica de condicionales 
porque no sólo describen sino que también indican que para que 
un fenómeno ocurra (q ) se requiere una condición (p). Esto se ex­
presa simbólicamente de la siguiente manera:
que se lee: “Si p, entonces q
La razón de expresar las leyes condicionalmente no es estricta­
mente lógica, sino que surge de la necesidad de relacionar la ley 
(o estructura) con la realidad en la que se encuentran los elementos 
relacionados.
Ejemplo:
La primera ley de Newton: “El cambio del movimiento es pro­
porcional a la fuerza motriz imprimida y se efectúa según la linea 
recta en dirección de la cual se imprime dicha fuerza”, significa que 
si alguna fuerza imprime un movimiento cualquiera, entonces la 
fuerza doble o triple, etc., generará doble o triple velocidad, ya sea 
que esas fuerzas se apliquen simultánea, graduada o sucesivamente. 
Se puede simbolizar así: p —► qt donde p se considera el antecedente 
y q el consecuente.
1.8. Función de la ley 25
En las ciencias de hechos (física, quimica, sociología, etc.) cuan­
do formulamos un condiciones ( p - * q ) presuponemos que el ante­
cedente puede realizarse físicamente y que, por tanto, puede ser 
observado.
En cambio, en las ciencias formales (lógica y matemáticas) no 
se puede presuponer tal cosa, pues el antecedente no es un objeto 
que pueda ser observado sino que se trata de un concepto.
Podemos decir, pues, que la validez de las fórmulas legaliformes 
que expresan relaciones entre objetos observables, depende de que 
en realidad se cumpla el antecedente del condicional para que tam­
bién se cumplan el consecuente y, por tanto, la relación entre los dos.
Sin embargo, la validez de las fórmulas legaliformes que expre­
san relaciones formales, depende únicamente de su corrección ló­
gica.
1.8 FUNCION DE LA LEY
Puesto que las leyes se formulan una vez que se ha hecho la com­
probación y expresan relaciones constantes entre los fenómenos, su 
principal función es explicar un hecho con base en la relación que 
éste guarda con otro.
Ejemplo:
La segunda ley de Newton: “La aceleración de un cuerpo es 
directamente proporcional a la fuerza ejercida e inversamente pro­
porcional a su masa inercial”, explica el hecho de la “aceleración” 
relacionándolo con la “fuerza” y la “masa”.
U n hecho singular se explica mediante una ley, en el sentido de 
que tal hecho es un caso particular de ella; se deduce de ella.
En otras palabras, un hecho singular es una interpretación de 
un esquema de ley o fórmula legaliforme y, por tanto, toda fórmula 
legaliforme puede recibir una multitud de interpretaciones, ya que 
especifica una clase de hechos posibles.
Las leyes se descubren (no se inventan) y nos muestran una 
relación que se da en la realidad, esto es, son esquemas objetivos.. 
Las fórmulas, en cambio, se construyen pero no arbitrariamente sino 
expresando esos esquemas objetivos.
Referida a los hechos, una fórmula legaliforme tiene un dominio 
de validez limitado, más allá del cual resulta falsa.
26
Ejemplos:
a) Un movimiento imposible para un avión que vuele a velo­
cidad uniforme.
b ) Un movimiento posible para ese mismo objeto.f
Esto significa que, aunque es lógicamente posible la trayectoria A, 
físicamente es imposible; lo cual Umita el dominio de validez de la 
fórmula.
Las leyes condensan nuestro conocimiento de lo actual (lo que 
es) y lo posible (lo que puede ser), y gracias a esto nos permiten 
predecir lo que sucederá con un fenómeno determinado que tenga 
las características necesarias para ser un elemento de la relación ex­
presada por la fórmula.
Resumiendo todo lo anterior, las funciones de la ley son las pro­pias del conocimiento científico: explicar y predecir.
1.9 DOS CLASES DE LEY
Puesto que la fórmula legaliformc es el reflejo de la realidad ob­
jetiva, mientras más cercana se encuentre a esa realidad, y mejor 
la exprese, en la medida en que fielmente la refleje, se considerará 
como una ley más profunda o, para decirlo con lenguaje técnico, se 
considerará como una ley de nivel alto (axioma o postulado). Puesto
T Véase Bunge, M.. La investigación científica t pág. 341.
/. 10* Conclusiones 27
que la ciencia tiene como meta la objetividad, debe aspirar a leyes 
de nivel alto, a fórmulas iegaliformes que no dependan de las cir­
cunstancias.
En cambio las leyes de nivel bajo (teoremas) se limitan al marco 
de referencia; es decir, se formulan en función de las circunstancias 
en que se da el fenómeno que es el elemento de la relación. A pesar 
de que son leyes de bajo nivel y su alcance es limitado, encajan en un 
sistema científico y se derivan de leyes de alto nivel, en las cuales 
se fundamentan.
Ejemplo:
La ley de Sndl puede formularse de la siguiente manera: “El 
seno del ángulo de incidencia entre el seno del ángulo de refracción 
es igual a una constante (el índice de refracción para el par de subs­
tancias considerado).“ Simbólicamente: sen i/sen r “ n " cte. Esta 
ley induce la comprensión del fenómeno de la refracción y está apo­
yada por la teoría ondulatoria de la luz, pues es un teorema dedu- 
cible de ella.8
Premisas Teoría ondulatoria de la luz
Conclusión: Teorema de Snell
1.10 CONCLUSIONES
El concepto ley puede significar lo siguiente:
1. Esquema objetivo.
2. Fórmula (función preposicional) que intenta reproducir un 
esquema objetivo.
3. Fórmula que refiere (o relaciona) a un esquema objetivo con 
la experiencia.
4. Metaenunciado (enunciado de otro enunciado) que se refiere 
a un enunciado legaliforme.
5. Regla basada en un enunciado legaliforme.
K Véase Bunge, M .. op cit.t págs. 349-351.
28 Cap. L Ley
Los tres primeros significados han sido explicados; el cuarto co­
rrespondería a una ley de leyes, y el quinto, a una ley de nivel más 
bajo.
Por último, puesto que ya hemos dicho que todo hecho cumple 
con un conjunto de leyes o, si se prefiere, que todo hecho podría 
explicarse mediante un conjunto de fórmulas legaliformes y, por su­
puesto, a través de un conjunto de datos empíricos, entonces, más 
que una ley suelta, se necesita un sistema (encadenamiento, cohe­
sión) de leyes para explicar un hecho.
Un sistema de leyes constituye lo que llamamos “teoría”, a cuyo 
estudio dedicaremos el capítulo siguiente.
EJERCIOOS
1. Expliqúese lo que es:
a) Un hecho.
ó) Un fenómeno.
c) Una relación.
2. Proporciónense ejemplos de:
a) Hechos.
b) Relaciones.
3. Expliqúese la siguiente definición de ley: “Es una relación 
constante entre los fenómenos.”
4. Expliqúese por qué la ley es “un esquema o una estructura per­
manente de las cosas que varían”.
5. Investigúese en libros o revistas científicas cómo dedujo Isaac 
Newton las leyes del movimiento, y señálense los pasos que siguió con 
tal fin.
6. Expliqúese qué es una fórmula legaliforme.
7. Menciónense por lo menos cinco ejemplos de fórmulas legali­
formes.
8. Exprésense las leyes del movimiento de Newton, en forma con­
dicional : p —► q.
9. Expliqúese cuáles son las funciones de una ley.
10. Dése un ejemplo de teorema, e indíquese cuáles son las leyes de 
nivel alto que lo apoyan.
11. Examínese e interprétese lo siguiente:
a) " . . . La ciencia,, si bien parte de la observación de lo particular, 
no se ocupa esencialmente de lo particular, sino de lo general. Un hecho 
en la ciencia no es un mero hecho, sino un caso.” “ •
• Véase Cohén y Nagel, Introducción a la lógica y al m étodo científico,
págs. 251-252.
1,10. Conclusiones 29
b) "Con frecuencia se discuten problemas como el siguiente: «¿Es 
cierto que cuando un caballo tira de un carro hacia adelante, el carro 
tira hacia atrás al caballo en el mismo grado?». En una «lucha al cable» 
parece, por lo menos desde el punto de vista de la cuerda, que ésta es 
tirada con igual fuerza desde cada extremo. Si una balanza de resorte 
hubiera sido colocada cerca del punto medio de la cuerda, registraría 
seguramente un numero muy considerable de kilogramos de tensión 
mientras continuara la lucha entre los dos equipos. Además, aun si uno 
de ellos se debilitara gradualmente y comenzara a rendirse al otro, no 
deberíamos esperar que la balanza señalara una declinación muy grande 
en el estiramiento de la cuerda. Én verdad, podría concebirse que, esti­
mulado por el reconocimiento del comienzo del fracaso de sus oponen­
tes, el equipo victorioso hiciera un esfuerzo final y aumentara realmente 
la indicación de la balanza cuando la victoria pareciera estar en sus 
manos. Además, es indudablemente cierto que en cualquier situación, la 
indicación de dicha balanza no dependería de cómo ella estuviera atada 
a la soga. . . la tensión en la cuerda y en el resorte de la balanza, que 
ha sido introducida únicamente para medirla, es continua en toda su 
longitud y debe tirarse simultáneamente de cada extremo para que ella 
exista. Si para usted esto es difícil de comprender, imagine no más que 
de pronto deje de actuar en la «lucha al cable» uno de los equipos. En 
ese instante la cuerda se afloja de golpe; nada en absoluto se lee en la 
balanza de resorte y el equipo opuesto se desploma sobre el suelo.
”Para que un tirón se trasmita a lo largo de una cuerda, debe ser 
ejercido desde ambos extremos. Si la cuerda está tirante porque sus ex­
tremos están sujetos por equipos opuestos, o por un equipo y una cons­
trucción rígida, o por dos muros rígidos, o por un caballo en un extremo 
y un carro en el otro, siempre hay una sola tensión, cuyo efecto en cada 
extremo es una fuerza. En cada extremo las fuerzas son iguales y opues­
tas, y en cuanto a la cuerda se refiere, está siempre en equilibrio, no 
influye en nada y, de este modo, no puede producir ningún movimiento.
“Cuando se considera el problema del movimiento de dos equipos 
atléticos, o de las dos paredes rígidas o del caballo y el carro, en extre­
mos opuestos de esta cuerda, con tensión equilibrada, debemos considerar 
otros factores además de la cuerda. Si la «lucha al cable» fuera realizada 
sobre hielo perfectamente pulido, los dos equipos, a pesar de todas sus 
proezas, no serían capaces, tirando de los extremos opuestos de la cuer­
da, ni siquiera de alzar del suelo su larga longitud. En verdad, sometidos 
a las condiciones ahora especificadas, no podrían tirar absolutamente 
nada. Admitiendo menos perfección en el pulido del hielo, posiblemente 
podrían permanecer erguidos, pero con dificultad podrían mantener su 
equilibrio. Habiendo caído de cualquier manera que tirasen o empuja­
sen no podrían ni siquiera arrastrarse sobre el hielo. Ciertazuente, la 
única forma por la que alguna vez podrían haber salido habría sido sal­
tando hacia afuera desde la orilla. Si lo hubieran intentado, gracias a
30 Cap. /. Ley
los más esmerados preparativos podrían haber evitado deslizarse a través 
del hielo hacia la orilla opuesta. Organizar equipos en los extremos opues­
tos de la cuerda habría sido poco menos que imposible. Cualquier pati­
nador sabe cuán importante es para su actividad dar en cada tranco una 
buena «mordedura» en el hielo. Quizá ahora comencemos a comprender 
por qué el caballo es capaz de arrastrar al carro aun cuando tire de él 
hacia atrás tan fuertemente como éi lo tira hacia adelante. £1 caballo 
hace tracción sobre el suelo, el carro no, o por lo menos es muy pequeña. 
Empujando al suelo hacia atrás es capaz de crear tensión en los a meses, 
y el carro que tiene pequeña o ninguna adhesión a la madre tierra, cede y 
acelera hacia adelante. Dejemos que el carro penetre en un lodazal y con­
siga asentarse tanto como lo hace el caballo; veremos que éste no podrá 
moverlo.
”La esencia de todo esto es una tercera ley del movimiento estable­
cida por Newton, que se enuncia así: «Para todaacción hay una reac­
ción igual y opuesta».'* 10
LECTURAS RECOMENDADAS
• De Cortan, Eli. Lógica, 2a. ed., Grijalbo, México, 1968. 
págs. 209-216.
• Hegenberg, Leónidas. Introducción a la filosofía de la cien­
cia, Ed. Herder, México, 1972, págs. 103-110.
• Wartofsky, Marx W. Introducción a la filosofía de la ciencia, 
tomo I, Alianza Editorial, Madrid, 1973, cap. X, págs. 315- 
338.
10 Véase Harvey, Brace L., Desde Calileo hasta la Edad Nucleart Espasa- 
Calpe, págs. 51-53.
CAPÍTULO 2
Teoría
DIAGRAMA CONCEPTUAL DEL CAPÍTULO 2
2.1 INTRODUCCIÓN AL TEMA
Una investigación llega a ser “ciencia” cuando en ella se han 
construido teorías. Los datos, los problemas, las hipótesis y las leyes 
sueltas no constituyen una ciencia. Se podría decir que las teorías son 
para la ciencia lo que la espina dorsal para los vertebrados.
El proceso de la investigación científica culmina en la elaboración 
de teorías; a su vez, esas teorías impulsan a emprender una nueva 
investigación. La importancia de las teorías se hace patente si nos 
percatamos de que:
a) Los datos se obtienen a la luz de teorías y con la esperanza 
de concebir nuevas hipótesis que pueden, en su momento, 
emplearse o sintetizarse en teorías.
b) La observación y la experimentación se realizan no sólo para 
recoger información y producir hipótesis, sino también para so­
meter a contrastación (comprobación) las consecuencias de 
la teoría, o bien para saber cuál es su dominio de validez.
c) La función explicativa y de predición de la ciencia se realiza 
en el seno de las teorías; la acción misma se basa en las 
teorías.
En fin, la teoría es un elemento sin el cual no hay ciencia.
Aunque existen muchos puntos de vista diferentes respecto de la 
teoría, en el presente capítulo la consideraremos como un sistema 
que relaciona leyes y que ofrece una explicación de las mismas. Se­
ñalaremos los rasgos característicos, aspectos, funciones, principios y 
tipos de teoría, así como las funciones de esta en la ciencia.
33
34
2.2 CIENCIAS FORMALES Y CIENCIAS FACTUALES
£n el capítulo precedente nos referimos a los hechos y a las rela­
ciones. La comprensión de estas nociones será de gran utilidad para 
ubicamos en lo que a continuación se trata.
* Existen ciencias que se ocupan de estudiar los hechos y las 
relaciones entre los hechos. Estas ciencias no consideran a las rela­
ciones en sí mismas, como estructuras, sino que las consideran siem­
pre referidas a los hechos.
Este tipo de ciencias que explican los hechos y sus relaciones se 
llaman ciencias factuales {fado: hecho).
Los hechos requieren de la experiencia para ser conocidos; y las 
fórmulas legaliformes, asi como las conclusiones que podemos in­
ferir a partir de estos conocimientos referentes a los hechos, también 
requieren de la experiencia para ser convalidados. Dada la impor­
tancia de la experiencia (en griego: emperexa) en estas ciencias, se 
les ha Samado también ciencias experimentales o empíricas.
Estas ciencias, como todas, guardan un orden en sus conoci­
mientos. La relación, la estructura y el orden que guardan los cono­
cimientos constituyen su aspecto formal (recuérdese, forma “= es­
tructura). Es decir, toda ciencia dene una forma, una columna 
vertebral que la sostiene. Esta estructura está dada por la razón.
El contenido de las ciencias factuales son los hechos (recuérdese 
que contenido es aquello a lo que se refiere un conocimiento); y a 
ellos sólo tenemos acceso mediante la experiencia.
En resumen, toda ciencia factual tiene: 1
1. Una estructura o forma, que se logra mediante la razón.
2. Un contenido: hechos que se conocen mediante la expe­
riencia.
Asi, existen hechos naturales como:
• la luz
• las células
• los ácidos.
2,3. Sistema 35
También existen hechos sociales como:
• una sociedad
• una revolución
• una huelga, etc.
Algunas ciencias factuales estudian hechos naturales (la física, la 
química y 2a biología), y ciertas ciencias factuales estudian los he­
chos sociales (la sociología, la economía, la política, la antropología 
y el derecho).
• Otro tipo de ciencias, las formales, se ocupan de estudiar rela­
ciones pero sin referirlas a hechos. Este tipo de ciencias tienen como 
contenido entidades lógicas o matemáticas (formas, estructuras o 
relaciones) que no tienen una correspondencia en la realidad. Por 
ejemplo,
a) la b + 2 a i * 4 aó
b) [(/> — q)
En consecuencia, las ciencias formales tienen:
Forma, esto es, la relación que guardan entre sí los conocimien­
tos de la ciencia, que se logra por la razón.
Contenido, es decir, las estructuras, formas o relaciones lógicas 
que se comprenden por la razón.
Son ciencias formales la matemática y la lógica, porque no de­
penden de la experiencia para conocer su objeto de estudio ni para 
convalidar sus fórmulas.
De esta manera, las ciencias se clasifican en formales y factuales, 
dependiendo de que su contenido conste de formas o hechos respec­
tivamente; pero adviértase que toda ciencia necesita estructurar sus 
conocimientos, relacionarlos y adquirir una forma. La relación de 
los conocimientos es lo que constituye un sistema.
2.3 SISTEMA
Recordemos que el camino que se sigue en la investigación cien­
tífica va de los dolos (que es la evidencia con la que contamos) al 
problema; del problema a la hipótesis; de la hipótesis a la ley; de
36 Cap. 2. Teoría
la ley a la teoría; y luego de la teoría a la proyección de la teoría, 
.sometiendo ésta a rontrastación para obtener nuevamente la evi­
dencia :
Imaginemos la lalmr de un investigador. Al principio se encuen­
tra con datos aislados, y por ello formula hipótesis sueltas, sin co­
nexión entre sí. En ese momento las ideas no se enriquecen unas a 
otras ni están ordenadas; de tal manera que no sabemos cuáles con­
trolan a cuáles. Pero a medida que se desarrolla la investigación, se 
descubren relaciones entre la hipótesis antes aisladas; se comprueban 
para obtener leyes y se introducen leyes que contienen a las otras y 
que las fundamentan. Se va estableciendo una conexión entre las 
diversas leyes, ordenándolas coherentemente hasta formar una uni­
dad. Esta cohesión o encadenamiento de leyes se llama sistema, y 
el conjunto que resulta de ese encadenamiento recibe el nombre de 
teoría.
Los sistemas de leyes son síntesis que incluyen lo conocido (los 
datos), las leyes (de nivel alto o bajo) y lo que puede predecirse 
acerca de un tema determinado, lo cual se deduce de la relación entre 
las leyes y el conjunto de conocimientos sobre ese tema.
2.4 DEDUCIB1LIDAD
Decimos que una teoría es un sistema relacional de leyes y que 
la relación que establece nos permite deducir o derivar una serie de
2.4. Deducibilidad 37
consecuencias. A tal propiedad de las teorías se le llama deducibili- 
dad. Esto significa que una ley puede desempeñar el papel de pre­
misa en un razonamiento, y que se pueden derivar de ella conclu­
siones, pues recordemos que justamente una premisa es un supuesto 
del cual se derivan conclusiones. Por ello es válido decir que una ley 
incluida en un sistema es una hipótesis1 (supuesto o premisa), en 
sentido lógico. Debido a esto, a las teorías se les conoce también como 
sistemas hipotétiro-dedurtivos.
No es posible construir un sistema hipotético-deductivo con una 
hipótesis aislada. Es necesario acompañarla de proposiciones dife­
rentes, que bien pueden ser otras hipótesis o expresiones de datos, 
para formar un antecedente lógico del cual se deduzcan conclu­
siones.
Ejemplo:
1. p - * q
2. p
3. q -* t
l -
4. q
5. 7
Antecedente (conjunto de premisas)
Consecuente (conclusiones)
Supóngase que la premisa 1 es la hipótesis principal; que la 2 
es un dato, y que la 3 es una hipótesis subsidiaría (o que depende 
de la principal), A partir de estas premisas se deducen las conclu­
siones 4 y 5.
De esta manera, el argumento (o la expresión de un razonamien­
to) expresado en el ejemplo nos permite ver que la hipótesis tiene 
congruencias que están realmente apoyadas en las premisas.
Sisustituimos los símbolos con proposiciones referentes a hechos 
(campo factual), tendremos un ejemplo como el siguiente:
1. Si los barcos desaparecen por partes en el horizonte, entorn es 
la Tierra es redonda.
2. Los barcos desaparecen por parles en el horizonte.
3. Si la 'l'ierra es redonda, se llega a las Indias por Occidente. 1
1 Eli esta sección utilizaremos la palabra rn sentido lógico romo
premisa; pero recordemos que esas premisas pueden ser leyes.
38 Cap, 2, Teoría
L u e g o . . -
4. La Tierra es redonda,
5, Se puede llegar a las Indias por Occidente.
Se puede demostrar que las conclusiones 4 y 5 se derivan de las 
premisas, así como indicar la regla de inferencia que se aplicó para 
derivarlas.
Ejemplo:
1. />-> q
2- P
3. q-* r
4. q (m.p.p. 1 y 2)
5. r (m.p.p. 3 y 4)
Esto quiere decir que la conclusión 4 es válida porque se aplica 
la ley modus ponendo ponens a las premisas 1 y 2 (recordónos que 
si es verdadero el antecedente p7 es verdadero el consecuente q ). 
Aplicando esa misma ley se obtiene la conclusión 5.
Para concluir, diremos que la teoría es un sistema hipotético- 
deductivo si y sólo si cada miembro del conjunto es un supuesto ini­
cia/ (premisa), o bien una consecuencia lógica de uno o más su­
puestos iniciales.
El formar un sistema tiene, para el científico, las siguientes ven­
tajas: 1
1. Una proposición aislada no tiene significación, o la que tiene 
resulta escasa; en cambio, dentro de un contexto una proposición 
puede adquirir pleno sentido, gracias a la relación lógica con otros 
elementos de dicho contexto.
Ejemplo:
En la época de C ristóbal C olón , la p roposic ión : “ L a T ie rra es 
re d o n d a ’*, carecía de significación. H ubo q u e co n ec ta rla con o tras 
proposiciones q u e ex p resab an datos ( “ Los barcos desaparecen po r 
partes en el horizon te” ) o con suposiciones ( “ Si el sol s iem p re sale 
p o r el m ism o lado, en tonces la T ie rra debe g ira r sob re su p rop io 
e je " ) . C o lón form ó un sistem a coheren te de hipótesis, o rd en án d o las ,
2.4. DñducibiUdad 39
conectándolas lógicamente y apoyándose en datos obtenidos empíri­
camente (por observación y experimentación). Derivó consecuencias 
de su proposición y logró hacer predicciones ( “Si tomo el camino 
hacia Occidente, en vez de ir hacia Oriente como siempre se ha 
hecho, entonces llegaré a las Indias” ).
Una vez elaborado el sistema hipotético-deductivo o teoría, inició 
la tarea de contrastarla o corroborarla, para lo cual emprendió un 
viaje por mar rumbo a Occidente.
2. Al quedar absorbida por una teoría, una hipótesis recibe el 
apoyo, o bien la refutación, de un campo de conocimientos más am­
plio, a saber, el campo cubierto por la teoría; mientras que una 
hipótesis aislada no tiene gran apoyo.
Teoría
Ejemplo;
Supongamos que un abogado se prepara para defender a un 
cliente en un juicio. Su hipótesis consiste en suponer que el acusado 
es inocente.
Tal afirmación, dada aisladamente, carecería de fuerza para con­
vencer al jurado, aun cuando el defensor pudiera derivar algunas 
conclusiones a partir de la hipótesis. Pero puesto que suponemos que 
un abogado defensor conoce su oficio; hemos de creer que ha elabo­
rado una teoría respecto del caso de su cliente, de tal manera que la 
hipótesis de la inocencia del acusado puede ser apoyada por hipótesis 
más fácilmente comprobables, como la siguiente:
Si estaba en su oficina a la hora en que se com etió el delito , en­
tonces él no pudo cometerlo.
40 Cap, 2, Teoría
Estos ejemplos ilustran las ventajas mencionadas, que pueden 
resumirse así: al construir sistemas de hipótesis o al teorizar, logra­
mos que nuestras hipótesis se hagan más precisas y reforzamos su 
contrastabilidad (la posibilidad de comprobarla).
2.5 FORMAUZACION
Los supuestos iniciales o premisas del sistema deductivo son pro­
posiciones generales, tales como axiomas y postulados. Las conse­
cuencias derivadas de estos supuestos se llaman teoremas.
El término axioma, en algunos casos ha dejado de remitimos a la 
idea de evidencia y simplemente significa “principio establecido hi­
potéticamente”, por lo que recibe el nombre de postulado. El postu­
lado es una proposición admitida sin demostración, pero apoyada por 
algún criterio de verdad.
En la mayoría de las teorías hay un pequeño subconjunto de su­
puestos iniciales —y a menudo un solo axioma— que pueden consi­
derarse centrales. Los demás supuestos pueden cambiarse sin afectar 
esencialmente la teoría.
Ejemplo:
El axioma central de la mecánica newtoniana es la siguiente 
fórmula:
Fuerza B masa X aceleración
Los demás axiomas sólo tienen como función fijar el campo de 
la teoría (esto es, aquello a lo que la teoría se aplica).
Una vez establecidos los supuestos o premisas de la teoría, el 
trabajo ulterior consiste en construir, a partir de aquéllos, nuevas 
proposiciones (conclusiones justificadas por medio de demostracio­
nes) y nuevos términos precisados mediante definiciones.
Explicados ya los elementos principales de la formalización (axio­
mas, postulados y teoremas), veremos en seguida el proceso que per­
mite formalizar una teoría. 1
1. Formulación explícita de los axiomas y postulados.
2. Simbolización de los axiomas, postulados y conceptos básicos.
3. Establecimiento de las reglas de deducción.
4. Demostración de que toda proposición de la teoría es derivada 
de los axiomas.
41
2.6 TEORÍAS FACTUALES Y TEORÍAS FORMALES
Una teoría no formalizada es una teoría natural y consiste en la 
organización de generalizaciones empíricas, expresadas por medio del 
lenguaje ordinario. De ahí la vaguedad y ambigüedad que las ha­
cen difíciles de criticar, demostrar y verificar.
Ya explicamos anteriormente lo que es la formalización. Sólo 
recordaremos que en una teoría formalizada las conclusiones (los 
teoremas) se derivan de los supuestos iniciales (axiomas o postula­
dos) mediante la aplicación de las reglas de la inferencia deductiva. 
La formalización de una teoría permite lograr precisión.
Existen dos clases de teorías formalizadas, según el tipo de sis­
tema de que se trate:
a) Los sistemas sintácticos, que consisten en una estructura for­
mal sin referencia a hechos concretos. Cuando son formaliza­
dos, reciben el nombre de teorías formales.
b) Los sistemas semánticos, que son aquellos en los cuales los 
símbolos se pueden sustituir por términos que se refieren a 
hechos concretos. Cuando están debidamente formalizadas, 
reciben el nombre de teorías factuales.
Estos dos tipos de teorías dan origen a la clasificación de las cien­
cias que mencionamos al principio de este capítulo.
Aquellas ciencias que contienen teorías factuales reciben el nom­
bre de ciencias factuales (aunque hay que hacer la aclaración de 
que tal denominación se ^ha ampliado para cualquier ciencia que se 
ocupe de estudiar hechos). Las ciencias que contienen teorías for­
males se llaman ciencias formales.
2.7 LA TEORIA COM O SISTEMA EXPLICATIVO
Ya hemos dicho que la teoría es un sistema relacional de leyes; 
pero su papel no se limita solamente a conectar leyes, sino también 
consiste en determinar el cómo y el porqué de esa relación. Es decir, 
da una explicación sobre determinado campo de conocimientos que 
ha sido explicado de manera fragmentaria por las leyes, pero que re­
quiere una explicación integral.
La teoría, como unidad explicativa, supone un objeto (aquello 
sobre lo que se investiga) y un punto de vista (la manera como se
42 Cap. 2. Teoría
estudia ese objeto), lo cual queda establecido desde el principio de 
una investigación; es decir, desde el momento de obtener datos.
Los datos, por sí mismos, no nos dicen nada; es necesario inter­
pretarles por medio de términos. El científico es quien interpreta los 
objetos de conocimiento, conforme al objeto o aspecto de la realidad 
que estudia.
Ejemplo:
Un hueso fósil no es más que un objeto sin significación para 
cualquier hombre común; pero si lo encuentra un científico, éste le 
daráuna interpretación, ya que para él representa algo científica­
mente significativo.
Debido a los puntos de vista que difieren en cada campo de la 
ciencia, o incluso de un investigador a otro, existen distintos plan­
teamientos del problema sobre el mismo objeto; y por tanto, también 
distintas respuestas o explicaciones a ese planteamiento. De aquí que 
podamos afirmar que la construcción de teorías está dominada fun­
damentalmente por su planteamiento.
Ejemplo:
El hombre, como objeto de estudio, presenta un sinnúmero de 
datos a los investigadores. Pero es claro que el planteamiento de pro­
blemas respecto del hombre no será en la biología el mismo que en 
la historia; y por ende, la respuesta teórica que se dé a ese plantea­
miento en cada disciplina también será distinta.
2,7. La teoría como sistema explicativo 43
Las respuestas que se dan a los problemas constituyen hipótesis 
que, una vez comprobadas, se constituyen en leyes, las cuales se or­
ganizan en una teoría. Las respuestas sistematizadas o teorías pueden 
lograr una mayor o menor profundidad, y en esa medida serán más 
o menos explicativas.
Cuando las teorías proporcionan más informes se dice que son 
teorías profundas porque:
q) Determinan mejor aquello que se está tratando de explicar; 
lo caracterizan mejor, lo explican mejor.
b) Son, por lo anterior, más específicas (abarcan menos exten- 
tensión, pero más contenido).
c) Por ser más específicas, son más precisas y más contrastables. 
En cambio, mientras mayor vaguedad haya en el objeto que 
se está estudiando, menos podremos comprobarlo.
ch) Si podemos contrastar empíricamente (como en el caso de 
las ciencias factuales), la teoría adquiere una buena funda- 
mentación empírica. Esta característica se deriva de la anterior.
d) Consideran la estructura externa (antecedente-consecuente) 
y la interna (o sea, el proceso que relaciona al antecedente 
con el consecuente).
Antecedente Proceso Consecuente
e) En su construcción se emplean términos teóricos (unívocos 
y referentes a objetos observables y no observables directa­
mente, como átomo, molécula, etc.),
Las teorías menos profundas;
a) No determinan tanto su objeto de esLudio.
b) Son más genéricas (o menos específicas).
c) Son menos contrastables debido a que, por su generalidad, 
no obtienen datos relevantes. No prestan atención a detalles.
ch) Son más sencillas y utilizan menos términos teoréticos.
d) Consideran al objeto de estudio como un sistema despro­
visto de estructura interna. Lo tratan como una unidad sim­
ple. Dan razón del comportamiento general de antecedente- 
consecuente, pero no explican los procesos.
44
e) Son más seguras porque, al no afirmar nada acerca de pro­
cesos o mecanismos, corren menos riesgos.
Las teorías profundas recilxm el nombre de representacionales 
porque representan al objeto en su estructura interna; lo dejan ver. 
También se les llama teorías de la “caja transparente” .
En cambio, las teorías menos profundas reciben el nombre de 
¡enomenológicaSy porque describen el fenómeno ( lo que se nos aparece, 
tal como se nos presenta) pero no penetran en la estructura interna 
del objeto. También se les llama teorías de la “caja negra” (véanse 
los dos esquemas anteriores).
Las teorías fenomenológicas son muy útiles en el periodo durante 
el cual se trata de sistematizar los datos, más que interpretarlos; pero 
no guían la investigación más allá, no conducen a nuevos proble­
mas, no son tan dinámicas como las teorías representacionales. Esta 
capacidad de guiar la investigación a niveles más profundos se llama 
potencia heurística.
Naturalmente, el proceso de teorización empieza por las teorías 
de nivel más bajo, o menos profundas. En este punto, el teórico bus­
ca que la teoría cubra de modo unitario una buena porción de datos, 
y las leyes se encuentran vagamente relacionadas.
Aunque se parte de aquí, se tiende a una tarea más ambiciosa: 
la de dar razón o explicación de los procesos y relaciones entre los 
antecedentes y consecuentes en un campo del conocimiento, estable­
ciendo relaciones lógicas entre los enunciados referentes a ese campo. 
Cuando una teoría llega a este grado es demostrable; si se trata de 
una ciencia factual, además de ser demostrable es verificable.
2.8 DEMOSTRABILIDAD Y VERIFICABILIDAD DE U S TEORÍAS
Habrá que distinguir estas dos propiedades de las teorías.
La demostrabilidad es el resultado de la relación lógica entre los 
enunciados de una teoría, y es fácil comprender que la formáiización 
nos permite ver con toda claridad este aspecto puramente formal.
2.8. Demostrabilidad y verificabilidad 45
La verificabilidad de una teoría consiste en la posibilidad de de­
terminar su verdad o falsedad. Aquí no se trata de una relación ló­
gica sino de una relación entre enunciados y hechos, mediante la 
experiencia.
Las teorías formales son demostrables; no son verificables, por lo 
que no adquieren calidad de verdad o falsedad; se consideran cohe* 
rentes o incoherentes.
Las teorías factuales, en cambio, pueden demostrarse y verifi­
carse; y ambas cosas se complementan.
La relación lógica entre los enunciados no muestra la verdad de 
las premisas, pero da la seguridad de que si las premisas son verda­
deras, la conclusión tiene que ser verdadera puesto que se trata de 
un principio lógico. De esta manera, si partimos de premisas verda­
deras, la demostración nos garantiza la subsistencia de la verdad en la 
conclusión.
Ahora bien, para estar seguros de la verdad de los axiomas o 
postulados factuales (que son las premisas o hipótesis, en sentido ló­
gico), el procedimiento es como sigue:
Entre las conclusiones resultantes, se busca algún teorema que 
defina experimentos que puedan llevarse a cabo. Si en todas las cir­
cunstancias la experiencia conduce al resultado establecido por el 
teorema, se dice que la hipótesis ha sido corroborada. Al respecto, 
recuérdese que las experiencias confirmaron que se podía llegar a las 
Indias tomando el rumbo de Occidente, lo cual era consecuencia del 
razonamiento atribuido a Colón. En cambio, cuando lo establecido 
por el teorema se contradice con los hechos, significa que por lo me­
nos una de las premisas es falsa (pues no puede derivarse una con­
clusión falsa a partir de premisas verdaderas); entonces se invalida 
la teoría, se examinan las hipótesis y se presentan otras nuevas para 
someterlas al mismo tratamiento.
En resumen, una teoría queda demostrada (probada formalmen­
te) cuando se encuentra que existe una relación lógica entre los 
enunciados, de los cuales unos son premisas y otros conclusiones de­
rivadas de las primeras, conforme a las reglas de la lógica, y se des­
cubre que no hay contradicción en el seno de la teoría. A esto se le 
llama consistencia interna. Pero además se requiere que la teoría no 
contradiga otras teorías del mismo rampo o de campos adyacentes; 
si se cumple esto, esto significa que tiene consistencia externa.
Gracias a esta conexión lógica, la teoría nos ofrece una versión 
sistemáticamente unificada de diversos fenómenos, y la ciencia ad­
quiere la categoría de corrección.
'16 Cap. 2. Teoría
Una teoría queda verificada (corroborada o confirmada empí­
ricamente) cuando las consecuencias (teoremas) de la teoría pueden 
ser confrontadas con los hechos y no los contradicen. Si esto sucede, 
la teoría sé califica como verdadera y se adquiere certeza respecto 
de ella, con lo cual podemos afirmar que la validez de la teoría es 
independiente de cualquier sujeto, es decir, es objetiva.
2 .9 ALGUNOS RASGOS CARACTERISTICOS DE LA TEORIA
1* Por lo anterior, nos hemos percatado de que la teoría aumen­
ta los conocimientos cuando las consecuencias lógicas se estiman no 
sólo sobre la base de las premisas y las reglas lógicas, sino también a 
la luz de los datos empíricos. Este incremento de conocimientos ori­
gina nuevos planteamientos de problemas, y abre un nuevo camino 
para otras leyes, teorías e investigaciones. Una buena teoría es, pues, 
dinámica.
2. Lacorrespondencia entre la teoría y el campo de conocimien­
tos que ésta abarca es global; es decir, la teoría en su conjunto co­
rresponde, de un modo más o menos imperfecto, al objeto de estu­
dio en su conjunto.
3. Generalmente, una nueva teoría no suprime enteramente las 
teorías anteriores, sino que conserva algunos de sus componentes. Es, 
en consecuencia, acumulativa.
4. La formulación de una teoría factual requiere dos tipos de 
principios:
a) Los principios internos^ que indican las características de los 
fenómenos básicos a que se refiere la teoría, así como de 
las leyes que explican esos fenómenos.
h ) Los principios puente, que indican cómo se relacionan los 
procesos considerados por la teoría con fenómenos empíricos 
con los que estamos familiarizados, y que la teoría puede en­
tonces explicar, predecir o retrodedr.
2.10 FUNCION DE LA TEORÍA
Para comprender la función de la teoría en la ciencia, es nece­
sario conocer los objetivos que mueven a los científicos a teorizar:
2*70. Función de la teoría 47
1. Sistematizar el conocimiento estableciendo relaciones lógicas 
entre leyes.
2. Explicar dichas leyes.
3. Incrementar el conocimiento.
4. Reforzar la contrastabilidad de las hipótesis, sometiéndolas al 
control de las demás hipótesis del sistema.
Además de estos objetivos principales, existen objetivos adicio­
nales:
1. Orientar la investigación:
a) Planteando o reformulando problemas científicos fecundos.
b) Sugiriendo formas de recolección de datos.
c) Inspirando nuevas líneas de investigación.
2. Ofrecer un esquema de algún sector de la realidad; esto es, 
una representación o un modelo de objetos reales (no un simple agre­
gado de datos) y un procedimiento para producir datos nuevos (pre­
visiones).
Puesto que estos son los objetivos de la teorización, podemos afir­
mar que la fundón de la teoría en la rienda es fundamentalmente 
explicativo.
Por lo general, las teorías se introducen cuando estudios previa­
mente realizados de una dase de fenómenos han revelado un sistema 
de leyes. Las teorías intentan, por tanto, explicar dichas leyes, pro­
porcionar una comprensión más profunda y exacta de los fenómenos 
en cuestión.
Otra de las funciones de la teoría es la predicción. Ejemplo de. 
esto lo constituye la teoría de Newton, que incluía presunciones es­
pecificas expresadas en la ley de la gravitación y en las leyes del 
movimiento, las cuales determinaban:
a) cuáles serán las fuerzas gravitatorias que cada uno de los 
cuerpos físicos, con su determinada masa y en una determi­
nada posición, ejercerá sobre los otros, y
b) que cambios en sus velocidades y, en consecuencia, en sus 
posiciones, producirán estas fuerzas.
La explicación y la predicción de cualquier hecho real requiere 
la concurrencia de cierto número de teorías, aproximadamente una
48 Cap. 2. Teoría
para cada aspecto del hecho. Piénsese, por ejemplo, en la cantidad 
de teorías implicadas en la predicción de la órbita de un satélite ar­
tificial.
En toda teoría se requiere un trabajo de simplificación de datos 
e invención para que se comprenda mejor* La simplificación afecta 
ante todo al material empírico, y tiene como resultado la selección 
de unas cuantas variables que, por alguna razón, se suponen esen­
ciales, así como la selección de unas pocas relaciones clave entre 
ellas. Muchas de dichas relaciones no quedan sugeridas por el cono­
cimiento empírico disponible; entonces se inventan. La invención y 
el trabajo de conjetura culminan en un modelo. Este modelo, y no el 
correlato real en que se piensa, es el objeto propio de la teoría. A su 
estudio dedicaremos el siguiente capítulo.
EJERCIOOS
1. Respóndase brevemente:
a) ¿Qué es una ciencia factual? 
ó) ¿Qué es una ciencia fonnal?
c) Mencione tres ciencias factuales. 
ch) Mencione dos ciencias formales.
2. Expliqúese:
a) ¿Qué es sistema?
b) ¿Que relación hay entre sistema y teoría?
3. Acerca de la dedudbilidad, descríbase:
a) ¿En qué consiste?
b) ¿Cuáles son los elementos necesarios para deducir?
c) ¿Cómo se justifica la validez de las conclusiones derivadas?
4. Expliqúese:
a) ¿Cuáles son las premisas de un sistema deductivo?
b) ¿Qué son los teoremas?
r) ¿Cuáles son los pasos que se siguen en la formalización? 
ch) ¿Qué ventajas tiene el elaborar un sistema?
49
5. D efínanse los siguientes conceptos:
a) Sistem a sintáctico.
b) Sistem a sem ántico.
c) T eoría natu ra l. 
ch) T eo ría formal.
d) T eoría factual.
6. Expliqúese:
a ) L a siguiente definición: “L a teoría es u n a un id ad expli­
cativa” .
b) L as características de las teorías representacionales.
c) Las características de las teorías fenomenológicas.
7. Descríbase:
a) L a dem ostrabilidad de la ciencia.
b ) L a veríficabilidad de la ciencia.
8. Respóndase brevem ente:
a) ¿ Por qué es d inám ica una teoría?
b ) ¿ P o r qué es global?
c) ¿P o r qué es acum ulativa?
ch) ¿C uáles son los principios que requiere u n a teoría factual?
9. Exprésese:
a) ¿Cuáles son los objetivos principales del científico al teo­
rizar?
b) ¿C uál es la función de la teoría?
10. Analícese y reflexionase sobre lo siguiente:
“ Se recordará que a fines del siglo xvu la óptica estaba dividida en 
dos interpretaciones: la prim era, debida a Newton, afirm aba el carácter 
corpuscular de la luz; la segunda, defendida por Huygens, que afirm aba 
el carácter ondulatorio de la luz. De este m odo se form aron una óptica 
corpuscular y una óptica ondulatoria, entre las que no se realizó una 
cierta conciliación hasta hace algunos años.
“ Como consecuencia del éxito de la concepción new tonniana, du ­
rante todo e! siglo xvm se creyó en la teoría de la emisión. Se aceptaba 
que la luz consistía en lina propagación rectilínea de corpúsculos que 
obedecían a las leyes newtonianas de la atracción. Era especialm ente
50 Cap. 2. Teoría
convincen te la desviación de los rayos luminosos en la superficie de los 
cuerpos iluminados. Subsistían algunas graves dificultades (com o los fe ­
nóm enos de difracción ) , pero se abrigaba la esperanza de poderlos re ­
so lver con la m ecánica tradicional. A pesar de estas lagunas, los grandes 
físicos de principios de) siglo x ix eran ardientes defensores de la teoría 
d e los corpúsculos. Asi pensaban Biot, Laplace, Poisson y otros.
"U n joven m édico ingles, de m ente verdaderam ente universa) y de 
v anguard ia , com unicó en 1801, a la Royal Society de L ondres ideas que 
es tab a n básicam ente en concordancia con la teoría de H uygens. E n esta 
com unicación, Thom as Y oung (nacido en 1773) explicaba las m anchas 
d e sombra por la interferencia de las ondas. Al propio tiem po sugería, 
s in poder probarlo, q u e las vibraciones lum inosas eran transversales, no 
longitudinales, como pretendía Huygens. O cupado en otros asuntos, el 
jo v e n Young no llegó a efectuar nunca experim entos concluyentes; p o r 
o t r a parte , las preocupaciones de la guerra y el hum or de los new tonia- 
n o s im pidieron la difusión de estas ideas.
"Sin q u e supiera nada de Young, un joven ingeniero francés, Agus­
t ín Fresnel (nacido en 1788), consideró que el fenóm eno de la d ifrac­
c ió n invalidaba, por lo menos parcialm ente, la teoría de la em isión; de 
o t r a parte , ¿cóm o la teoría ondulatoria podía, por sí sola, explicar que 
la s ondas no pueden contornear un obstáculo? Inició sus investigaciones 
c o n un m aterial rudim entario , observando las franjas de luz que bor­
d e a n un cuerpo opaco, lo que fue objeto de una m em oria (1815). 
M ostraba experim entalm ente que la atracción no in tervenía en el fe­
nóm eno, que explicaba po r las ondas.
"Esta m em oria despertó g ran interés y la A cadem ia, incitada por 
lo s newtonianos, puso a concurso la siguiente cuestión; «¿C óm o expli­
c a r los fenómenos de la difracción? Estudiar por inducción m atem ática 
los movimientos de los rayos lumínicos a su paso ju n to a los cuerpos». 
E stim ulado por Arago, Fresnelpresentó a un ju rado m uy «new toniano» 
u n a notable defensa d e la teoría ondulatoria. Las discusiones fueron 
vehem entes, pero, finalm ente, po r un< 'iir..<lad se concedió el prem io 
a Fresnel.
"E l joven ingeniero se anim ó a continuar las investigaciones. Estu­
d ió sucesivamente las propiedades de la luz polarizada, estableciendo 
e l principio de las vibraciones transversales (es decir, perpendiculares 
a l eje de p ropagac ión ), la rotación de los planos de polarización en el 
cuar/.o, los efectos de la reflexión sobre la luz p o ra liz a d a .. . Laplace, 
hasta entonces el principal adversario, rindió solemne hom enaje al jo ­
ven sabio que en 1823 fue elegido miembro de la A cadem ia de Ciencias. 
E ra el triunfo de la teoría ondulatoria. Agustín Fresnel m urió algunos 
meses después (1827). Puede considerársele como el fundador de la 
teoría ondulatoria.
"Es extraño que al genial físico no se le ocurriera buscar una con­
ciliación entre su teoría ondulatoria y la teoría emisiva de N ew ton, n
Lecturas recomendadas 51
pesar de que esta última aparece confirmada por hechos indiscutibles. 
La teoría corpuscular fue abandonada. . .
”A principios del siglo, la teoría corpuscular y la teoría ondulatoria 
se encontraban una frente a otra como hipótesis inconciliables. Cada 
una de ellas explicaba fenómenos distintos. En la práctica, era necesario 
que rada físico fuese a la vez «particulista» y «ondulacionista», sin 
hallar modo de explicar este dualismo.
"Lnuis de Broglie, que fundó en 1923 la mecánica ondulatoria, tuvo 
el mérito de romprender que los dos términos no son completamente 
contradictorios. Escuchémosle;
"«Debemos representarnos los corpúsculos materiales, especialmente 
el electrón, acompañados y en cierto sentido guiados por una onda de­
terminada. Cabe comprender que, además de los fenómenos de antiguo 
conocidos en los que el electrón se comporta como un simple corpúsculo, 
existen circunstancias en las que la onda asociada al electrón, al chocar 
con un obstáculo, puede producir fenómenos análogos a los de interfe­
rencia y difracción observados respecto a la luz y a los rayos X . ..»
"El doble aspecto corpuscular y ondulatorio de las entidades ele­
mentales de la física parece ser general y fundamental. De este modo, 
la gran barrera que durante mucho tiempo parecía separar la física 
de las radiaciones, formadas por ondas, de la física de la materia, for­
mada por corpúsculos, parece haber desaparecido... y esta yuxtaposi­
ción regular de imágenes en apariencia contradictorias ha enriquecido 
y considerablemente extendido nuestros conocimientos sobre el mundo 
atómico.'*a
LECTURAS RECOMENDADAS
• Hegenberg, Leónidas. Introducción a la filosofía de la cien­
cia, Ed. Herder, Barcelona, 1969, págs, 110-131.
• Hempel, Cari. Filosofía de la ciencia natural. Ed. Alianza 
Universidad, Madrid, 1973, págs. 107-124.
• Wariosfky, Marx. Introducción a la filosofía de la ciencia. 
Tomo 1, Ed. Alianza Universidad, Madrid, 1973, págs. 347- 
360.
• l.:ilonp, Jcan, La ciencia y h humano, Ed. Herder, págv 140-147.
CAPÍTULO 3
M o d e l o
DIAGRAMA CONCEPTUAL DEL CAPÍTULO 3
Tipos de modelo Noción de modelo
3.1 INTRODUCCION A l TEMA
La ciencia trata de explicar los fenómenos; con tal fin elabora 
leyes. Pero siendo la tarea del científico difícil, con frecuencia se en­
frenta a problemas muy complejos, y para explicar aquellos datos 
inobservables que descubre necesita emplear términos teóricos. De 
esta manera, combinando y coordinando de forma adecuada un gru­
po de leyes y de hechos, mediante construcciones lógicas, se obtienen 
las teorías.
Como en las teorías se habla de entidades no observables, que 
son los contenidos de los términos teoréticos, el nivel de los hechos 
queda abandonado. Así pues, las teorías funcionan como explicacio­
nes muy generales y amplias, de las cuales las leyes son aspectos par­
ticulares.
Nos planteamos entonces la siguiente pregunta; ¿de qué ma­
nera están relacionadas las teorías, con sus términos teoréticos, con 
los hechos? ¿Cómo volvemos al nivel fáctico (o de hechos)?
Encontraremos la respuesta cuando comprendamos qué es un mo­
delo científico y cuál es su función en la ciencia.
3.2 LA NOCION DE MODELO
El térm ino m odelo a b a r ra varios significados; el p rim ero de ellos 
al que nos referirem os es el d e :
55
56 Cap. 3. Modelo
a) Representación. Por ejemplo, la maqueta de un edificio es 
un modelo porque lo representa. Aunque nos vamos al edificio, gra­
cias al modelo comprendemos cómo será.
Otro ejemplo:
Un mapa es un modelo porque representa una zona determinada 
con los caminos, ríos y montañas que existen realmente en esa zona.
b) La palabra “modelo” también se emplea en el sentido de 
perfección o ideal, Por ejemplo, decimos: “Juan es un estudiante 
modelo” o “Rosa es una esposa modelo”. Con ello queremos dar a 
entender que así como es Juan deberían ser los demás estudiantes; 
y como es Rosa deberían ser todas las esposas.
c) Otra significación de la palabra “modelo” es la de muestra; 
es la que se emplea, por ejemplo, cuando en una unidad habitacional 
un vendedor nos lleva a ver la casa “modelo” ; o bien, cuando va­
mos a un desfile de modas y vemos los distintos modelos, que son 
muestras de la producción de un diseñador.
En la ciencia continuamente se hace referencia a los modelos 
científicos que pueden entenderse abarcando las tres significaciones: 
representan la teoría, muestran las condiciones ideales en las que se 
produce un fenómeno al verificarse una ley o una teoría y, por otro 
lado, constituyen una muestra particular de la explicación general 
que da la teoría.
Ejemplo típico de modelo es el del átomo que ilustra la teoría 
de Bohr, la cual admite la existencia de átomos en la realidad y los 
concibe como compuestos por un núcleo (eléctricamente positivo), 
alrededor del cual giran en órbitas “muy específicas” los electrones 
(con carga negativa).
3.3, Características del modelo 57
Este modelo representa la explicación dada por Bohr; nos dice 
cómo se comportan los átomos en condiciones ideales; es una mues­
tra particular de todas las explicaciones dadas en términos teoréticos 
y generales.
Algunos autores reúnen estas tres significaciones: “representa­
ción”, “ideal” y “muestra”, en una sola: configuración ideal.
Podemos decir, entonces, que un modelo científico es la “confi­
guración ideal que representa de manera simplificada una teoría”.
3.3 CARACTERISTICAS DEL MODELO
Una de las características del modelo es que, a la vez que facilita 
la comprensión de la teoría (porque la representa de manera simpli­
ficada), nos muestra sus aspectos importantes.
El modelo describe una zona restringida del campo cubierto por 
la teoría; la teoría incluye modelos y éstos la representan justamente 
mostrando la referencia que hace la teoría a la realidad.
El siguiente esquema, de Mario Bunge, nos ilustra lo anterior:1
Repre teferencia
Sistema real
Los modelos son medios para comprender lo que la teoría intenta 
explicar; enlazan lo abstracto con lo concreto.
Al hacer referencia a lo concreto, el modelo se nos presenta más 
cercano a la imaginación, y nos ayuda a comprender mejor; y tam­
bién se nos presenta más cercano a la experiencia. Gracias al modelo 
las teorías pueden someterse a comprobaciones empíricas con mayor 
facilidad.
1 Véase L a investigación científica, pág. 420.
58
3.4 EL MODELO EN LA INVESTIGACION CIENTIFICA
Hemos explicado que, en sentido estricto, el modelo (con las tres 
significaciones) está contenido en la teoría; sin embargo, a lo largo 
de la investigación encontramos otros modelos (en sentido no estric­
to ) que son sólo reprentaciones.
De hecho, la construcción de modelos es una de las tareas esen­
ciales de la labor científica. La finalidad de la ciencia es obtener 
conocimientos sobre los fenómenos de la naturaleza y lograr su con­
trol: pero la realidad es demasiado compleja para poderla abarcar 
en todos sus aspectos.