Construccion-y-caracterizacion-de-sensores-no-membranales-en-estado-solido-para-la-determinacion-de-los-niveles-de-acidez-en-muestras-lacteas

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO 
FACULTAD DE QUÍMICA 
 
 
 
CONSTRUCCIÓN Y CARACTERIZACIÓN DE SENSORES 
NO MEMBRANALES EN ESTADO SÓLIDO PARA LA 
DETERMINACIÓN DE LOS NIVELES DE ACIDEZ EN 
MUESTRAS LÁCTEAS 
 
 
 
TESIS 
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE 
QUÍMICA DE ALIMENTOS 
 
 
 
PRESENTA 
DEBORAH VALERIA GUTIÉRREZ NÚÑEZ 
 
DIRECTOR DE TESIS 
ARTURO DE JESÚS GARCÍA MENDOZA 
 
 
 CIUDAD UNIVERSITARIA, CDMX 2018 
 
 
UNAM – Dirección General de Bibliotecas 
Tesis Digitales 
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reproducción, edición o modificación, será perseguido y sancionado por el 
respectivo titular de los Derechos de Autor. 
 
 
 
2 
 
JURADO ASIGNADO: 
 
PRESIDENTE: Profesora: Sandra Pérez Munguía 
VOCAL: Profesor: Julio César Aguilar Cordero 
SECRETARIO: Profesor: Arturo de Jesús García Mendoza 
1er. SUPLENTE: Profesor: Adrián de Santiago Zárate 
2° SUPLENTE: Profesor: Luis Alejandro Díaz Flores 
 
 
 
 
SITIO DONDE SE DESARROLLÓ EL TEMA: 
Anexos 3C y 3F, Edificio A, Facultad de Química, Ciudad 
Universitaria, UNAM 
 
 
 
ASESOR DEL TEMA: 
 
 
 _________________________________ 
DR. ARTURO DE JESÚS GARCÍA MENDOZA 
SUSTENTANTE: 
 
 
_________________________________ 
DEBORAH VALERIA GUTIÉRREZ NÚÑEZ 
3 
 
Agradecimientos 
Al Colegio de Profesores de la Facultad de Química y a la sección 024 de Asociación 
Autónoma de Personal Académico de la UNAM (AAPAUNAM), por brindar apoyo en 
forma de la Cátedra Isaura Carrera García para la realización de este proyecto 
experimental. 
 
4 
 
Contenido 
 
Índice de figuras ............................................................................................................. 8 
Índice de tablas ............................................................................................................ 11 
Introducción .................................................................................................................. 15 
Objetivos ...................................................................................................................... 17 
Objetivo general ........................................................................................................ 17 
Objetivos particulares ............................................................................................... 17 
Hipótesis ...................................................................................................................... 18 
Capítulo 1. Antecedentes. ............................................................................................ 19 
1.1. Principios de las mediciones potenciométricas. ................................................. 20 
1.1.1. Electrodos y potencial de electrodos. .......................................................... 20 
1.1.2. Celda potenciométrica. ................................................................................ 21 
1.1.3. Potencial de unión líquida. ........................................................................... 22 
1.1.4. Características de los electrodos. ................................................................ 23 
1.1.5. Electrodo de referencia. ............................................................................... 25 
1.1.6. Medición potenciométrica. ........................................................................... 27 
1.2. Funcionamiento del electrodo combinado de vidrio. .......................................... 29 
1.2.1. Composición, estructura y funcionamiento de las membranas de vidrio. .... 29 
1.2.2. Características del electrodo combinado de vidrio. ..................................... 30 
1.3. Funcionamiento de electrodos de wolframio. ..................................................... 31 
1.3.1. Uso de recubrimientos de Nafion®. .............................................................. 33 
1.4. Electrodo de referencia Ag0|AgCl(s). ................................................................... 34 
1.4.1. Uso de vidrio Vycor® como unión líquida. .................................................... 34 
1.4.2. Hidroximetil ferroceno como estándar interno. ............................................ 35 
1.5. Principios electroquímicos. ................................................................................ 35 
1.5.1. Descripción fenomenológica. ....................................................................... 36 
1.5.2. Celda electroquímica. .................................................................................. 37 
1.5.3. Voltamperometría cíclica. ............................................................................ 39 
1.6. La leche. ............................................................................................................ 42 
1.6.1. Composición de la leche: Proteínas. ........................................................... 43 
5 
 
1.6.2. Composición de la leche: Carbohidratos. .................................................... 46 
1.6.3. Composición de la leche: Lípidos. ............................................................... 46 
1.6.4. Composición de la leche: Sales. .................................................................. 48 
1.6.5. Acidez y pH en leche fresca. ....................................................................... 48 
1.7. Yogurt. ............................................................................................................... 50 
Capítulo 2. Especificaciones del trabajo experimental. ................................................ 52 
2.1. Disolventes y reactivos utilizados. ..................................................................... 53 
2.2. Electrodos adicionales. ...................................................................................... 56 
2.2.1. Electrodo de trabajo de disco. ..................................................................... 56 
2.2.2. Electrodo auxiliar de platino. ........................................................................ 56 
2.3. Equipo. ............................................................................................................... 57 
2.3.1. Instrumentos de medición. ........................................................................... 57 
2.3.2. Equipo electroquímico. ................................................................................ 57 
2.3.3. Equipo adicional. ......................................................................................... 57 
2.4. Estrategia experimental. .................................................................................... 58 
Capítulo 3. Electrodos de referencia: Construcción y caracterización. ......................... 59 
3.1. Construcción de los electrodos de referencia. ................................................... 60 
3.2. Monitoreo de los electrodos de referencia Ag0|AgCl(s) usando FcMeOH 
como referencia interna. ........................................................................................... 61 
3.2.1. Metodología utilizada para obtener los voltamperogramas cíclicos. ............ 61 
3.2.2. Obtención del potencial de media onda de FcMeOH. ................................. 62 
3.2.3. Resultados. .................................................................................................. 64 
Capítulo 4. Electrodosindicadores: Construcción y caracterización. ........................... 67 
4.1. Construcción de los electrodos indicadores. ...................................................... 68 
4.1.1. Recubrimientos de WO3(s) en electrodos de W0........................................... 68 
4.1.2. Recubrimientos de Nafion®. ......................................................................... 69 
4.2. Verificación de posible absorción o infiltración del medio de reacción al 
interior de los electrodos de trabajo. ......................................................................... 70 
4.3. Calibración de la celda potenciométrica............................................................. 74 
4.3.1. Control de disoluciones amortiguadoras. ..................................................... 74 
4.3.2. Metodología para el calibrado de la celda potenciométrica. ........................ 75 
4.3.3. Obtención de las rectas de calibrado con disoluciones amortiguadoras 
sencillas y comparación de distintas condiciones experimentales. ....................... 75 
6 
 
4.3.4. Estandarización potenciométrica de hidróxido de sodio. ............................. 80 
4.4. Determinación de coeficientes potenciométricos para distintos iones 
interferentes. ............................................................................................................. 82 
4.4.1. Metodología utilizada para obtener los coeficientes potenciométricos de 
selectividad. ........................................................................................................... 83 
4.4.2. Obtención de coeficientes de selectividad potenciométricos atribuidos 
al ion potasio y sodio. ............................................................................................ 84 
4.5. Determinación de parámetros termodinámicos en sistemas ácido-base 
conocidos para comprobar la respuesta eficiente de los electrodos en 
presencia de iones interferentes. .............................................................................. 86 
4.5.1. Curvas de titulación de fenol........................................................................ 87 
4.6. Calibración de la celda potenciométrica a diferentes valores de fuerza 
iónica. ....................................................................................................................... 91 
4.6.1. Comparación de las rectas de calibrado obtenidas a distintos valores 
de fuerza iónica. .................................................................................................... 91 
4.7. Titulación ácido-base, a fuerza iónica amortiguada, con distintos arreglos 
para el electrodo de referencia. ................................................................................ 94 
4.7.2. Comparación de curvas de titulación de piridina con ácido nítrico a 
fuerza iónica amortiguada. .................................................................................... 95 
4.8. Influencia de la matriz alimenticia a los electrodos indicadores. ........................ 97 
4.8.1. Cambio del valor de pendiente respecto al tiempo. ..................................... 99 
4.9. Análisis de resultados de la caracterización de los electrodos de wolframio 
construidos.............................................................................................................. 101 
Capítulo 5. Determinación de acidez en muestras lácteas. ........................................ 104 
5.1. Determinación de acidez de acuerdo con la NOM-155-SCFI-2012 y 
NOM-155-SCFI-2003 .............................................................................................. 105 
5.1.1. Valoración de muestras de leche entera según la NOM-155-SCFI-2003 
y la NOM-155-SCFI-2012. ................................................................................... 106 
5.2. Determinación de acidez en muestra de yogurt de acuerdo con la 
NMX-F-703-COFOCALEC-2012. ............................................................................ 112 
5.2.1. Metodología ............................................................................................... 112 
5.2.1. Valoración de muestras de yogurt de acuerdo a la norma 
NMX-F-703-COFOCALEC-2012.......................................................................... 112 
5.3. Valoración de caseína y determinación de parámetros aparentes a partir de 
funciones de Gran. .................................................................................................. 116 
5.3.1. Metodología ............................................................................................... 116 
7 
 
5.3.2. Comparación de constantes de acidez obtenidas en muestras de leche y 
caseína pura. ....................................................................................................... 117 
5.4. Ajuste no lineal de curvas de titulación teóricas. .............................................. 119 
5.4.1. Funciones de las curvas de titulación teóricas. .......................................... 119 
5.4.2. Comparación de las constantes de acidez. ............................................... 120 
5.5. Análisis de resultados del uso de los electrodos de wolframio para 
determinar la acidez en muestras lácteas. .............................................................. 124 
Conclusiones .............................................................................................................. 127 
Referencias ................................................................................................................ 128 
 
 
8 
 
Índice de figuras 
 
Figura 1.1. Celda potenciométrica................................................................................ 22 
Figura 1.2. Estructura de un electrodo de referencia típico usado en este trabajo. ..... 25 
Figura 1.3. Celda potenciométrica utilizando un electrodo de referencia y un 
 electrodo indicador. .................................................................................... 27 
Figura 1.4. Estructura de un electrodo combinado. Al centro se ubica un electrodo 
 indicador y alrededor de éste, la cámara de llenado del electrodo de 
 referencia. .................................................................................................. 27 
Figura 1.5. Estructura de un electrodo combinado de vidrio. ....................................... 29 
Figura 1.6. Estructura general de membranas de Nafion®, en donde X = 6 – 10; 
 y = z = 1 (Peighambardoust et al., 2010).................................................... 33 
Figura 1.7. Estructura del hidroximetil ferroceno. ......................................................... 35 
Figura 1.8. Celda electroquímica.................................................................................. 38 
Figura 1.9. Programa de perturbación realizado en voltamperometría cíclica. Se 
 ejemplifica un proceso de electrooxidación con posterior 
 electrorreducción. Adaptado de García y Baeza (2015). ............................ 40 
Figura 1.10. Voltamperograma cíclico típico para un sistema reversible. Adaptado 
 de García y Baeza (2015). ....................................................................... 40 
Figura 1.11. Puente formado entre los residuos de aminoácidos y el fosfato de 
 calcio (Belitz et al., 2009). ........................................................................ 44 
Figura 1.12. β – D – galactopiranosil – (1→4) – β – D – glucopiranosa. ...................... 46 
Figura 2.1. Dispositivo hermético en el cual fueron llevadas a cabo las 
 valoraciones de muestras lácteas. ............................................................. 55 
Figura 2.2. Electrodo de trabajo de disco (CH Instuments). ......................................... 56 
Figura 2.3. Electrodo auxiliar ........................................................................................56 
Figura 3.1. Electrodo de referencia. ............................................................................. 60 
Figura 3.2. Conjunto de voltamperogramas cíclicos obtenidos con el electrodo 
 ER2, a diferentes velocidades de barrido. .................................................. 62 
Figura 3.3. a) Variación de E1/2 con respecto a la velocidad de barrido. 
 b) Variación de la diferencia de potenciales de pico respecto a la 
 velocidad de barrido. .................................................................................. 63 
Figura 3.4. Determinación de los coeficientes de difusión por medio de la ecuación 
 de Randles – Sevcik. .................................................................................. 63 
Figura 3.5. Variación del E½ con respecto al uso de ER. Se señala en color morado 
 los periodos de tiempo en el cual los ER fueron utilizados en 
 determinaciones de acidez en muestras lácteas. ....................................... 65 
Figura 4.1. Electrodo de trabajo. .................................................................................. 68 
Figura 4.2. a) Curva de calibración del electrodo 1. 
 b) Curva de calibración del electrodo 2. ..................................................... 72 
9 
 
Figura 4.3. Curvas de valoración de EDTA con Cu(II) con su primera razón 
 de cambio. .................................................................................................. 72 
Figura 4.4. Funciones de Gran para antes y después del punto de equivalencia, 
 promedio de las tres valoraciones. ............................................................. 73 
Figura 4.5. Linealización de la respuesta del potencial del electrodo ET3 en 
 función del logaritmo de la concentración de H+. ....................................... 76 
Figura 4.6. Progreso del OCP de las disoluciones amortiguadoras, datos obtenidos 
 con el electrodo ET4 (N)............................................................................. 77 
Figura 4.7. Determinación de kpot de K+ para el electrodo ET3, en disolución 
 amortiguadora de fenol/fenolato (pH=10.12) .............................................. 85 
Figura 4.8. Curva de titulación promedio de fenolato con ácido clorhídrico. 
 Monitoreado con electrodo de trabajo ET3, en presencia y ausencia 
 de K+, n=3. ................................................................................................. 88 
Figura 4.9. Curvas de titulación promedio, en función de pH, de fenolato con ácido 
 clorhídrico en presencia y ausencia de K+. Monitoreado con electrodo 
 combinado de vidrio (ECV) y con electrodo de trabajo ET3, n=3. .............. 88 
Figura 4.10 Funciones de Gran para antes y después del punto de equivalencia de 
 la valoración de fenolato con HCl, con datos de pH obtenidos con ECV. . 89 
Figura 4.11. Variación del valor de la pendiente de la recta de calibrado en relación 
 con la fuerza iónica de las disoluciones amortiguadoras, n=3.................. 92 
Figura 4.12. Variación del valor de la ordenada al origen de la recta de calibrado en 
 relación con la fuerza iónica de las disoluciones amortiguadoras, n=3. ... 92 
Figura 4.13. Curvas de titulación promedio de piridina con ácido nítrico, datos 
 obtenidos con electrodo combinado de vidrio (ECV) y electrodo de 
 wolframio (ET3), usando diferentes electrodos de referencia, n=3. ......... 96 
Figura 4.14. Variación de la pendiente de calibración obtenida con el electrodo ET3, 
 con respecto al tiempo de uso. En rojo se señalan los periodos en los 
 cuales dicho electrodo fue usado para determinar acidez en muestras 
 lácteas. ................................................................................................... 100 
Figura 5.1. Curvas de valoración de leche pasteurizada con NaOH con su primera 
 razón de cambio obtenidas con el electrodo ET3. .................................... 106 
Figura 5.2. Funciones de Gran para antes y después del punto de equivalencia, 
 obtenidas con el electrodo ET3. ............................................................... 107 
Figura 5.3. Curvas de valoración de leche entera pasteurizada (con y sin adición 
 de agua) con adiciones de NaOH, obtenidas con ET3, ET4 (N) y ECV, 
 n=3. .......................................................................................................... 109 
Figura 5.4 Curvas de valoración de leche entera pasteurizada con adiciones de 
 NaOH, con sus respectivas razones de cambio, obtenidas con el 
 electrodo ET3 y ECV, n=3 ........................................................................ 110 
Figura 5.5. Curvas de valoración de yogurt natural con adiciones de NaOH con su 
 primera razón de cambio obtenidas con el electrodo ET3........................ 113 
Figura 5.6. Funciones de Gran para antes y después de cada punto de equivalencia, 
 obtenidas con el electrodo ET3. ............................................................... 113 
10 
 
Figura 5.7. Curvas de valoración de yogurt natural con adiciones de NaOH, 
 obtenidas con ET3, ET4 (N) y ECV, n=3. ................................................. 115 
Figura 5.8. Curvas promedio de valoración de caseína titulada con adiciones de 
 NaOH, en función del pH, obtenidas con el ECV y ET3, en presencia y 
 ausencia de ion potasio (con etiqueta K+), n=3. ....................................... 117 
Figura 5.9. Curvas promedio de valoración de caseína titulada con adiciones de 
 NaOH, en función del pH, en presencia y ausencia de ion potasio 
 (con etiqueta K+). a) Obtenidas con el ECV b) Obtenidas con el ET3, 
 corregidas, n=3......................................................................................... 118 
Figura 5.10. Ajuste no lineal del modelo 1 para los datos de titulación de leche 
 entera con NaOH, obtenidos con el ECV (n=3). R2 = 0.9867. ................ 121 
Figura 5.11. Ajuste no lineal del modelo 2 para los datos de titulación de leche 
 entera, diluida con agua, con NaOH, obtenidos con el ECV (n=3). 
 R2 = 0.9712. ........................................................................................... 121 
Figura 5.12. Ajuste no lineal del modelo 3 para los datos de titulación de yogurt 
 con NaOH, obtenidos con el ECV (n=3). R2 = 0.9538. ........................... 122 
Figura 5.13. Ajuste no lineal del modelo 1 para los datos de titulación de caseínas 
 con NaOH, obtenidos con el ECV (n=3). R2 = 0.9868. ........................... 122 
Figura 5.14. Ajuste no lineal del modelo 1 para los datos de titulación de caseínas, 
 en presencia de K+, con NaOH, obtenidos con el ECV (n=3). 
 R2 = 0.9914. ........................................................................................... 123 
 
 
11 
 
Índice de tablas 
 
Tabla 1.1. Composición de leche proveniente de distintas especies (Adaptado de 
 Fox et al., (2015)). ....................................................................................... 42 
Tabla 1.2. Proteínas en leche de vaca (Adaptado de Belitz et al. (2009) y 
 O’Mahony y Fox (2014)). ............................................................................. 43 
Tabla1.3. Características físicas de la lactosa (Adaptado de Belitz et al. (2009) y 
 O’Mahony y Fox (2014)). ............................................................................. 46 
Tabla 1.4. Ácidos grasos principales de la grasa de la leche (Belitz et al., 2009). ....... 47 
Tabla 1.5. Sales presentes en la leche de vaca (Fox et al., 2015) ............................... 48 
Tabla 3.1. Promedio de E½ para cada electrodo .......................................................... 65 
Tabla 4.1. Concentraciones y valores de pH de disoluciones amortiguadoras. ........... 74 
Tabla 4.2. Datos que describen el ajuste lineal que presentó cada electrodo 
 indicador al llevarse a cabo el calibrado con las disoluciones 
 amortiguadoras previamente controladas. Los electrodos con la 
 etiqueta “(N)” son aquellos que fueron recubiertos con Nafion®. ................ 77 
Tabla 4.3. Pendiente de la recta obtenida con los diferentes criterios y condiciones 
 en las cuales se dio a cabo la determinación realizada en el equipo 
 CHInstruments, así como la F de Fisher y el valor crítico para estas, 
 obtenidas por medio de un análisis de varianza. ......................................... 78 
Tabla 4.4. Ordenada al origen de la recta obtenida con los diferentes criterios y 
 condiciones en las que se hizo la calibración, realizada en el equipo 
 CHInstruments, así como la F de Fisher y el valor crítico para estas, 
 obtenidas por medio de un análisis de varianza. ......................................... 78 
Tabla 4.5. Pendiente de la recta obtenida con las diferentes condiciones de tiempo 
 en las que se hizo la calibración, realizada en el equipo CHInstruments y 
 en multímetro comercial, así como la F de Fisher y el valor crítico para 
 estas, obtenidas por medio de un análisis de varianza. .............................. 79 
Tabla 4.6. Ordenadas al origen de la recta obtenida con las diferentes condiciones 
 de tiempo en las que se hizo la calibración, realizada en el equipo 
 CHInstruments y en multímetro comercial, así como la F de Fisher y 
 el valor crítico para estas, obtenidas por medio de un análisis de 
 varianza. ...................................................................................................... 80 
Tabla 4.7. Concentraciones de la disolución de NaOH [mol L-1] obtenidas con 
 distintos electrodos ...................................................................................... 81 
Tabla 4.8. Valores de contantes de acidez aparentes obtenidos con los diferentes 
 electrodos utilizados para monitorear la operación volumétrica. ................. 89 
Tabla 4.9. Fuerza iónica de las disoluciones amortiguadoras utilizados para llevar a 
 cabo la calibración de la celda potenciométrica. ......................................... 90 
Tabla 4.10. Ecuaciones promedio de calibración usando disoluciones 
 amortiguadoras a distintos valores de fuerza iónica, n=3. ......................... 92 
12 
 
Tabla 4.11. Pendientes de las rectas de calibración obtenidas usando disoluciones 
 amortiguadoras a diferentes valores de fuerza iónica, así como la F de 
 Fisher y el valor crítico para estas, obtenidas por medio de un análisis 
 de varianza de un factor. ........................................................................... 93 
Tabla 4.12. Ordenadas de las rectas de calibración obtenidas usando disoluciones 
 amortiguadoras a diferentes valores de fuerza iónica, así como la F de 
 Fisher y el valor crítico para estas, obtenidas por medio de un análisis 
 de varianza de dos factores. ..................................................................... 93 
Tabla 4.13. Ecuaciones promedio de calibración, obtenidas con disoluciones 
 amortiguadoras a I = 0.1 mol L-1, usando distintos electrodos de 
 referencia, n=3. ......................................................................................... 95 
Tabla 4.14. Datos que describen el ajuste lineal que presentó cada electrodo 
 indicador ET3, usando disoluciones amortiguadoras simples. .................. 97 
Tabla 4.15. Datos que describen el ajuste lineal que presentó cada electrodo 
 indicador ET3, usando disoluciones amortiguadoras adicionadas 
 con leche entera. ....................................................................................... 98 
Tabla 4.16. Pendientes de las rectas de calibración obtenidas usando las 
 disoluciones amortiguadoras preparadas en la sección 4.3.1 y los 
 adicionados con leche, así como la F de Fisher y el valor crítico para 
 estas, obtenidas por medio de un análisis de varianza de dos factores. ... 98 
Tabla 4.17. Ordenadas de las rectas de calibración obtenidas usando las 
 disoluciones amortiguadoras preparadas en la sección 4.3.1 y los 
 adicionados con leche, así como la F de Fisher y el valor crítico para 
 estas, obtenidas por medio de un análisis de varianza de dos factores. ... 99 
Tabla 5.1. Acidez titulable en una misma muestra de leche, obtenida a distintas 
 condiciones. .............................................................................................. 107 
Tabla 5.2. Valores de acidez [gramos de ácido láctico/L] de una misma muestra de 
 leche, obtenidos con diferentes metodologías y criterios para determinar 
 el v.p.f.v., así como la F de Fisher (para una 95% de confianza) y el 
 valor crítico para éstas, obtenidas por medio de un análisis de varianza. . 108 
Tabla 5.3. Coeficientes de correlación para las rectas obtenidas de las funciones 
 de Gran asociadas a la operación volumétrica de leche, para los 
 electrodos ET3 y ECV. .............................................................................. 110 
Tabla 5.4. Acidez titulable de una misma muestra de leche, con diferentes 
 condiciones de hermeticidad, obtenidas con funciones de Gran............... 111 
Tabla 5.5. Acidez titulable en una misma muestra de yogurt natural, obtenida con 
 diferentes criterios para definir el valor del volumen al punto final de 
 valoración y con diferentes tipos de electrodos indicadores...................... 114 
Tabla 5.6. Valores de acidez [gramos de ácido láctico/100g de yogurt] de la misma 
 muestra de yogurt natural, obtenidos con diferentes metodologías y 
 criterios para determinar el valor del volumen al punto final de valoración 
 así como la F de Fisher y el valor crítico para éstas, obtenidas por medio 
 de un análisis de varianza. ........................................................................ 114 
13 
 
Tabla 5.7. Valores de pKa obtenidos por medio de funciones de Gran, con el ECV, 
 para distintas muestras. ............................................................................ 118 
Tabla 5.8. Valores de constantes de acidez para el sistema 
 H3PO4/H2PO4-/HPO42-/PO43- obtenidos para cada muestra con el 
 ajuste no lineal. En paréntesis se muestran las constantes obtenidas de 
 manera experimental con las funciones de Gran. ..................................... 123 
 
 
14 
 
 Abreviaturas 
𝑎" Actividad de la especie 𝑖 
𝐴 Áreadel electrodo de trabajo [m2] 
𝑧" 
Número de carga de la 
especie 𝑖 
𝐷 
Coeficiente de difusión 
de la especie 
electroactiva [m2 s-1] 
𝜈" 
 
Coeficiente 
estequiométrico de la 
especie 𝑖 
Kpot 
Coeficiente 
potenciométrico de 
selectividad hacía i, con 
x como interferente 
𝐶 Concentración del analito [mol L-1] 
CV 
Cyclic Voltammetry, por 
sus siglas en inglés 
(Voltamperometría 
cíclica) 
F Constante de Faraday (96 485.3 C mol-1) 
R 
Constante universal de 
los gases ideales 
(8.3144 J mol-1 K-1) 
∆𝐸 Diferencia de potencial [V] 
EA Electrodo Auxiliar 
ER Electrodo de Referencia 
ET Electrodo de Trabajo 
EI Electrodo Indicador 
EIS 
Electrochemical 
Impedance 
Spectroscopy, por sus 
siglas en inglés 
(Espectroscopía de 
Impedancia 
Electroquímica) 
ENH Electrodo Normal de Hidrógeno 
ISE 
Ion Selective Electrode, 
por sus siglas en inglés 
(Electrodo Selectivo a 
Iones) 
𝑖 Intensidad de corriente [A] 
𝑖+, 
Intensidad de corriente 
de pico anódico [A] 
𝑖+- 
Intensidad de corriente 
de pico catódico [A] 
OCP 
Open Circuit Potential, 
por sus siglas en inglés 
(Potencial de circuito 
abierto) 
𝐸.′ 
Potencial condicional 
estándar [V] 
�̅�"1 
Potencial 
electroquímico de 
especie 𝑖 en medio 𝛼 
𝜑(1) Potencial interno en medio 𝛼 
𝐸6/8 
Potencial de media 
onda [V] 
𝐸+, 
Potencial de pico 
anódico [V] 
𝐸+- 
Potencial de pico 
catódico [V] 
𝜇". 
Potencial químico 
estándar de la especie 𝑖 
𝜇"1 
Potencial químico de la 
especie 𝑖 en medio 𝛼 
𝐸9 
Potencial de unión 
líquida [V] 
𝑅 Resistencia eléctrica de la solución [Ω] 
T Temperatura (°C o K) 
𝑣 Rapidez de barrido [V s-1] 
 
 
15 
 
Introducción 
Gran parte de la industria alimentaria emplea pruebas analíticas de control de calidad 
basadas en el uso de electrodos selectivos a iones, con el objetivo de elegir, clasificar y 
controlar la materia prima usada para elaborar productos, así como para monitorear 
cambios fisicoquímicos que tiene la matriz alimenticia durante dicho proceso. En este 
contexto, una de las aplicaciones principales de los ISEs es la determinación del pH y 
acidez en materia prima, como parámetro de inocuidad y clasificación, así como en 
productos fermentados, para determinar la actividad bacteriana y eventualmente 
alcanzar la acidez necesaria para cumplir especificaciones sensoriales en el producto 
final. Con esto en mente, es deseable contar con electrodos selectivos a la actividad del 
protón que sean portátiles, duraderos y eficientes. El electrodo combinado de vidrio es 
comúnmente empleado en la industria alimentaria para determinar el valor de pH de una 
disolución; sin embargo, este tipo de electrodo es frágil y costoso; además, la mayoría 
de las determinaciones de pH y acidez reportados en la normatividad mexicana vigente 
exigen usar muestras directas, las cuales pueden afectar la durabilidad de este electrodo, 
así como la precisión y exactitud en la respuesta de potencial de celda obtenida, debido 
a la adsorción de proteínas en la membrana que compone al elemento de 
reconocimiento químico (Upreti et al., 2004). 
En este trabajo se describe la construcción de una serie de electrodos no membranales 
a base de wolframio y de sus óxidos insolubles, que resultan sensibles a la actividad del 
protón solvatado en disolución acuosa, con el propósito de obtener sensores que sean 
duraderos, precisos y de menor costo que el electrodo combinado de vidrio, y que 
además tengan posibles aplicaciones a nivel académico e industrial (Yamamoto et al., 
2003). Los electrodos de wolframio fueron diseñados, y construidos en su totalidad por 
nuestro grupo de trabajo (Baeza et al., 2013). La capa de óxidos de wolframio fue 
generada por anodización usando dos diferentes medios de reacción, empleando 
diferentes técnicas electroquímicas. Dichos electrodos fueron divididos en dos series; 
en una de ellas se emplearon los óxidos tal como fueron obtenidos, mientras que en la 
16 
 
otra se agregó un recubrimiento polimérico de Nafion® sobre la capa de óxidos 
electrogenerados. Finalmente, todos los electrodos fueron caracterizados en términos 
de la evaluación de su desempeño en diferentes procesos de calibrado. Se determinó 
la reversibilidad de sus respuestas potenciométricas a lo largo de su uso en muestras 
alimenticias, y se comparó estadísticamente su respuesta con la obtenida mediante un 
electrodo combinado de vidrio, trabajando en similitud de condiciones experimentales, 
en términos de metodología y muestras analizadas. Se evaluó la fiabilidad de las 
respuestas de potencial obtenida usando un potenciostato conectado a una celda con 
tres electrodos, contra las mediciones adquiridas con un multímetro convencional y una 
celda a dos electrodos. Por último, se propusieron metodologías potenciométricas 
diferentes a las existentes en la normativa para la determinación de acidez de distintas 
muestras alimenticias, con el propósito de comparar y mejorar el uso de un 
potenciómetro equipado con un electrodo de vidrio, el uso de indicadores visuales y las 
valoraciones potenciométricas realizadas con electrodos no membranales y conectados 
a multímetros convencionales. 
 
17 
 
Objetivos 
Objetivo general 
Obtener sensores no membranales de wolframio útiles para determinar la acidez en 
muestras lácteas. 
Objetivos particulares 
• Construir electrodos de wolframio con un diseño robusto y duradero. 
• Determinar la metodología adecuada para la generación de óxidos de wolframio 
sobre los electrodos y evaluar su desempeño durante la determinación del pH. 
• Comparar las diferencias de medición entre las lecturas potenciométricas 
realizadas con un potenciostato y un multímetro comercial. 
• Construir electrodos de referencia confiables y evaluar su desempeño para 
validar su utilidad como sistema de referencia al ser usado en muestras lácteas. 
• Determinar si existen diferencias significativas entre las determinaciones del pH 
realizadas con un electrodo combinado de vidrio comercial y con los electrodos 
no membranales construidos. 
• Determinar si existe interferencia por iones distintos al protón durante la 
determinación del pH. 
• Proponer metodologías analíticas, por medio de valoraciones potenciométricas, 
para determinar la acidez en muestras lácteas. 
• Comparar las metodologías propuestas con los métodos de prueba dados por la 
normatividad vigente. 
 
18 
 
• 
Hipótesis 
Se ha demostrado que los óxidos de wolframio son sensibles a la actividad del protón 
en disolución acuosa, por lo que debería ser posible construir sensores útiles para la 
determinación del pH y acidez en muestras lácteas y que posteriormente podrán ser 
equiparables con los métodos normativos para su determinación. Adicionalmente, se 
obtendrán sensores de bajo costo y de menor tamaño que los electrodos combinados 
de vidrio que usualmente se utilizan en este tipo de determinaciones. 
 
19 
 
 
 
 
 
 
 
Capítulo 1. 
 Antecedentes. 
 
20 
 
1.1. Principios de las mediciones potenciométricas. 
Los métodos potenciométricos se basan en el estudio y determinación de la diferencia 
de potencial de una celda potenciométrica, al hacer pasar entre ellos una corriente no 
apreciable. Estas determinaciones tienen por objetivo obtener información acerca de la 
composición de la disolución. Para realizar este tipo de lecturas es útil contar con 
electrodos que contengan un elemento de reconocimiento inmovilizado y sensible a la 
actividad de la especie química que se quiere cuantificar, denominada como diana o 
analito (Skoog et al., 2011). 
1.1.1. Electrodos y potencial de electrodos. 
Para poder adquirir una medida de diferencia de potencial es necesario pasar una 
corriente eléctrica constante y directa que provocará la polarización del sensor y de 
cualesquiera de los aditamentos utilizados para cerrar el circuito eléctrico. Este 
fenómeno se asocia a la definiciónformal de un electrodo. Se define un electrodo como 
una interfase polarizada formada al sumergir un conductor eléctrico (un metal, el cual 
transporta electrones o carga), en un conductor electrolítico (una disolución, la cual 
transporta masa o iones) y en donde puede ocurrir una transferencia de carga interfacial. 
Se dice polarizada pues fue alterada de su estado basal porque se le hizo pasar un valor 
de corriente conocido y controlado (Inzelt et al., 2013 y Mikhelson, 2013). 
Se puede proponer la ecuación que describa el comportamiento de un electrodo metal 
– líquido, formado cuando se sumerge un metal en una disolución. En la Ecuación 1.1 
se presenta el equilibrio que se cree responsable de la caída de potencial en la interfase. 
Todos los subíndices denotan la fase en la que se encuentra la especie, sea en el metal 
o en la disolución. Los superíndices, la carga de la especie. 
Ecuación 1.1 
Al aplicar la condición de equilibrio termodinámico en el equilibrio químico existente en 
una disolución, se puede proponer el potencial electroquímico de cada especie señalada 
en la Ecuación 1.1. Al desarrollar cada término del potencial electroquímico se obtiene 
𝑀=>?@
. ⇄ 	𝑀(CDE)
FG +	𝑧>IG𝑒=>?@
K 
21 
 
la Ecuación 1.2, la cual es una ecuación de Nernst, que describe una caída de potencial 
finita en la interfase metal – disolución. 
Ecuación 1.2 
Así se obtiene el potencial de Galvani (Δ𝜑CDL
>? ), que define la caída de potencial del 
sistema ante distintas concentraciones o actividades de Mz+. Con esto, la interfase 
presenta una respuesta que, hasta cierto punto, la vuelve sensible a la actividad de Mz+. 
1.1.2. Celda potenciométrica. 
Durante una medición experimental no es posible determinar potenciales absolutos ni 
potenciales de Galvani en un solo electrodo, ya que para cerrar un circuito entre 
conductores eléctricos y electrolíticos obteniendo una lectura en el instrumento de 
medición, es necesario el uso de al menos dos electrodos. La Ecuación 1.3 indica la 
forma de la medición de diferencias de potenciales de Galvani entre dos electrodos. 
Ecuación 1.3 
Cuando se unen dos ecuaciones de Nernst, también se pueden agrupan los términos 
de potenciales condicionales de electrodo y en consecuencia se obtiene el potencial 
condicional de celda, ∆𝐸-MNO,
.′ . En las Ecuaciones 1.4 se ejemplifica el agrupamiento de 
dos ecuaciones de dos interfases, cada una constituida por un medio electrolítico, dado 
por las especies i y j disueltas. 
Ecuaciones 1.4 
 
 
 
En este caso ambas disoluciones deben estar conectadas por medio de un puente salino, 
que puede estar conformado de distintos materiales que tengan la capacidad de 
transferir iones. En la Figura 1.1 se representa una celda potenciométrica típica, donde 
los conductores metálicos M1 y M2 están sumergidos en distintas soluciones (S1 y S2), 
las cuales están unidas por medio de un puente salino, en este caso, un conductor 
electrolítico inmovilizado. A su vez, las barras de metal están conectadas en sus 
Δ𝜑CDL
>? = 	Δ𝜑CDL
.,	>? +	
𝑅𝑇
𝑧>IG𝐹
ln=𝑎>IG
CDE@ 
 
∆𝐸 = =Δ𝜑CDE
>D @ − =Δ𝜑CDE
>W @ 
 
∆𝐸 = ∆𝐸-MNO,
.′ +	
𝑅𝑇
𝑛𝐹 𝑙𝑛 Z
[𝑖F\]
[𝑗F\]_ 
∆𝐸-áabOb = ∆𝐸"IG/"?
.′ +	
𝑅𝑇
𝑛𝐹 𝑙𝑛
([𝑖F\]) 
∆𝐸ácbOb = ∆𝐸9IG/9?
.′ +	
𝑅𝑇
𝑛𝐹 ln
([𝑗F\]) 
 
22 
 
extremos superiores por medio de conductores eléctricos. La diferencia de potencial 
total del conjunto es medida con ayuda de un potenciómetro. 
Para que únicamente un parámetro defina la caída de potencial total del conjunto, una 
de las semiceldas debe tener una composición constante, y en consecuencia un 
potencial constante (el electrodo de esta semicelda lleva el nombre de electrodo de 
referencia). Será en la otra semicelda en dónde se tendrán cambios en el potencial de 
la interfase al realizar distintos ensayos con el electrodo sensible (conocido también 
como electrodo indicador) a diferentes concentraciones del analito. Eventualmente se 
lleva a cabo la compartamentalización de la semicelda con potencial constante, quien 
recibe el nombre de electrodo indicador. 
 
Figura 1.1. Celda potenciométrica. 
1.1.3. Potencial de unión líquida. 
Existe un potencial propio de la interfase entre dos electrolitos, llamado potencial de 
unión líquida (Ej). Cuando se tienen dos soluciones de composición y concentración 
distinta, unidas por medio de una membrana porosa y en donde existe una transferencia 
controlada de iones, tal como se daría en una celda potenciométrica en donde se 
23 
 
realizará una medición, se manifiesta un potencial en ambos lados de la membrana dado 
por un gradiente de concentración de cationes o aniones, el cual se debe a las 
diferencias de movilidad que presenta cada ion en el medio de reacción (Rubinson y 
Rubinson, 2001). 
Por ejemplo, si se tiene una disolución de HCl concentrado que está en contacto con 
agua destilada por medio de una membrana porosa, se presentará la difusión de los 
iones H+ y Cl- de la solución concentrada al agua. Dado que la movilidad del protón es 
mayor a la del cloruro, de 36.6x10-8 m2 s-1 V-1 y de 7.91x10-8 m2 s-1 V-1 respectivamente 
(Harris, 2007), la rapidez con la que difunde el protón es mayor que la del cloruro. Esto 
genera que en el lado de la membrana porosa en la cual se encuentra la solución 
concentrada de HCl exista una mayor cantidad de cloruros, mientras que del otro lado 
de la membrana existe mayor concentración de protones, lo que trae por consecuencia 
una diferencia de potencial en la unión líquida entre el agua y la solución concentrada. 
1.1.4. Características de los electrodos. 
Es posible utilizar electrodos capaces de reconocer una especie química específica en 
el medio y transformar dicha información química a una señal eléctrica por medio de 
alguna técnica de transducción. Así, algunas de las características principales de estos 
electrodos asociados al proceso de lectura conjunta son (Inzelt et al., 2013): 
- Selectividad: La respuesta es una función de una única especie química, es decir, 
del analito. 
- Eficiencia: La respuesta debe ser confiable y obtenerse en el menor tiempo 
posible, independientemente de la concentración del analito. 
- Sensibilidad: Debe existir una diferencia notable entre las lecturas obtenidas para 
diferentes niveles de concentración del analito. Esto se traduce a un valor mayor 
de la pendiente en el proceso de calibrado. 
- Ausencia de histéresis: Después de realizar una lectura (exponer el sensor a un 
estímulo), la respuesta del sensor debe regresar a la lectura correspondiente a 
su estado basal. De esta forma, la interacción dada entre la dupla sensor – diana 
debe ser reversible. 
24 
 
- Discriminante: La señal dada por el reconocimiento del analito debe de ser 
significativamente distinta a la señal relacionada con el estado basal del sensor. 
La eficiencia de un sensor depende de distintos factores, como se comenta a 
continuación (Inzelt et al., 2013). 
- La naturaleza del medio de reacción compromete la difusión del analito desde el 
bulto de la disolución hasta el elemento de reconocimiento inmovilizado en la 
interfase. Si el analito es pequeño, su difusión se ve facilitada, y por lo tanto los 
tiempos de respuesta serán menores. 
- La tasa de intercambio, que engloba el tiempo que tarda en interaccionar el 
analito con el elemento de reconocimiento y, por lo tanto, en disociarse de este. 
- El proceso de relajación en la interfase debe ser rápido y no se desean 
fenómenos de adsorción del analito en el sensor que impidan que este regrese a 
su estado basal. De no tener histéresis, se tendrán tiempos de respuesta más 
cortos. 
Se busca una buena eficiencia en un sensor para que la toma de datos en una titulación 
potenciométrica sea la más rápida posible; por ejemplo, en la determinación de acidez 
por medio de una titulación acido-base, es necesario que el tiempo de muestreo sea 
mínimo para reducirla incorporación de CO2 a la muestra. 
Los electrodos cuentan con una clasificación que permite identificar la manera en que 
funcionan sus elementos de reconocimiento y como interaccionan con el analito (Buck, 
1978). 
- Tipo 0: Son todos aquellos metales nobles que permiten el intercambio de 
electrones en una disolución que contiene un par redox. 
- Tipo 1: Son los metales que tienen un equilibrio asociado al catión del mismo 
metal. 
- Tipo 2: Son metales en contacto con una sal insoluble que tienen un equilibrio 
asociado al anión de dicha sal. 
- Tipo 3: Son los metales que están en contacto con una sal insoluble inmovilizada, 
que a su vez están en contacto con otra sal insoluble con la que comparten 
25 
 
únicamente el anión. Este arreglo está sumergido en una disolución que contiene 
el catión de la segunda sal insoluble. Se tiene así un equilibrio asociado con el 
catión en disolución en la muestra problema. 
- Tipo 4: Son todos aquellos compuestos por membranas u otros tipos de 
elementos de reconocimiento. 
Finalmente es importante definir los tipos de electrodos que participan en la medición 
potenciométrica: 
- Un electrodo indicador es aquel que está equipado con el elemento de 
reconocimiento a la diana de interés. A este electrodo se le atribuye los cambios 
en la diferencia de potencial ocasionado por las variaciones de concentración de 
la disolución de análisis. 
- Un electrodo de referencia que está compartamentalizado en un ambiente que 
asegure que la diferencia de potencial de esta interfase sea constante. 
1.1.5. Electrodo de referencia. 
Para lograr un arreglo óptimo de electrodos en la celda potenciométrica, se ha optado 
por la compartamentalización del electrodo de referencia en un cuerpo que soporte al 
sensor y al electrolito concentrado. Se utiliza una conexión eléctrica con la disolución 
problema por medio de una membrana porosa a manera de impedir la mezcla entre la 
disolución interna y la disolución problema. En la Figura 1.2 se esquematiza un electrodo 
de referencia típico usado en este trabajo, en donde el sensor puede ser un metal (M0) 
y el electrolito concentrado contiene cationes del mismo metal (Mz+), cuando se habla 
de electrodos de primer tipo que funciona como electrodo de referencia; en electrodos 
de referencia de segundo tipo se tienen un metal recubierto con una sal insoluble (M0|MX) 
en presencia del anión de la sal insoluble (Xy-). 
 
Figura 1.2. Estructura de un electrodo de referencia típico usado en este trabajo. 
26 
 
Estos electrodos de referencia deben cumplir con las siguientes características (Skoog 
et al., 2011): 
- Deben ser reproducibles. En este sentido, su construcción y la diferencia de 
potencial obtenidos con este deben de ser los mismos en cualquier laboratorio. 
- Su potencial debe estar amortiguado, y la reacción electroquímica del par redox 
asociado al electrodo debe de ser de cinética rápida. 
- Son incorruptibles y no polarizables. En otras palabras, la diferencia de potencial 
de este electrodo debe de ser constante con el tiempo, y el cambio del potencial 
debe de tender a cero independientemente del valor de corriente que pase por la 
celda. 
Existen varios tipos de electrodos de referencia, y para cada uno de ellos es posible 
desarrollar las ecuaciones que describen su comportamiento y la especie a la cual son 
sensibles. Por cuestiones históricas, el único electrodo primario de referencia existente 
es el electrodo normal de hidrógeno (ENH), y a partir de su potencial de electrodo se 
refieren los valores de diferencias de potencial de distintos pares redox. El ENH tiene un 
potencial de electrodo en agua con un valor arbitrario de 0.0 V a cualquier temperatura. 
Sin embargo, no es el par redox más reductor que se conozca y por ello las reacciones 
de reducción tienen magnitudes de potenciales normales estándar negativos cuando el 
reductor del par en cuestión es más fuerte que el H2. Los demás electrodos de referencia 
secundarios (tales como el Electrodo de Calomel Saturado o el Electrodo de Ag0|AgCl(s)) 
se referencian con respecto al ENH. 
Cuando se utiliza un electrodo de referencia, la celda potenciométrica se esquematiza 
en la Figura 1.3, en donde el electrodo indicador es el responsable de las medidas de 
diferencia de potencial que se obtengan de la muestra analizada. 
27 
 
 
Figura 1.3. Celda potenciométrica utilizando un electrodo de referencia y un electrodo 
indicador. 
1.1.6. Medición potenciométrica. 
Cuando se tiene un arreglo de electrodos de referencia y electrodos indicadores que son 
usados de manera constante, se opta por el diseño de electrodos combinados. En la 
Figura 1.4 se presenta una esquematización en donde se obtiene una sola sonda que 
sirve para determinar diferencias de potencial, facilitando el manejo y uso de ambos 
electrodos en las disoluciones de estudio. 
 
Figura 1.4. Estructura de un electrodo combinado. Al centro se ubica un electrodo 
indicador y alrededor de éste, la cámara de llenado del electrodo de referencia. 
28 
 
Cuando se ha elegido un electrodo indicador (EI) y un electrodo de referencia (ER), en 
cualesquiera de los arreglos propuestos, se puede definir una ecuación en la que las 
diferencias de potencial medidas sólo dependan de la concentración del analito, la cual 
lleva el nombre de ecuación de Nikolsky (Ecuación 1.5). 
Ecuación 1.5 
Esta ecuación describe la diferencia de potencial que se medirá en la celda 
potenciométrica. Es importante mencionar que, por lo tanto, al llevarse a cabo un 
proceso de calibración, se calibra la celda potenciométrica, no únicamente el electrodo 
indicador. 
Lamentablemente, un ISE (Electrodo Selectivo a Iones) no es específico para la diana 
para la cual fue construido, y en muchos casos existen iones interferentes a los cuales 
el electrodo puede dar una respuesta de potencial que no depende del analito problema. 
Entonces, la respuesta del potencial de celda será una función también de la 
concentración de los iones interferentes y para obtener una medición certera de la 
concentración del analito, se debe contar con los valores de los coeficientes de 
selectividad potenciométricos (Kpot) de los distintos iones que puedan estar 
comprometiendo la respuesta del electrodo (Rubinson y Rubinson, 2001). La Ecuación 
1.6 presenta la versión modificada de la ecuación de Nikolsky considerando el aporte de 
n interferentes: 
Ecuación 1.6 
 
en donde los iones interferentes se indican con los términos x y y. 
En este trabajo se propone la construcción de un ISE de Tipo 4, que sea selectivo a la 
actividad de protón. Para justificar la construcción de este sensor no membranal, es 
necesario explicar el funcionamiento del electrodo combinado de vidrio, opción 
predilecta para realizar determinaciones de pH en medios acuosos. 
∆𝐸 = 𝐾 +	 ef
=FgIG@h
ln([𝑀F\]) 
 
∆𝐸 = 𝐾 +
𝑅𝑇
𝑛"𝐹
ln i𝑎"
(CDE) +	𝐾+ba(𝑎j
(CDE))
ck
cl +	𝐾+ba(𝑎m
(CDE))
ck
cn +⋯p 
 
29 
 
1.2. Funcionamiento del electrodo combinado de vidrio. 
El uso de membranas de vidrio como elementos de reconocimiento de iones, y en 
específico, para la determinación de pH, ha sido estudiada y usada desde principios del 
siglo XX (Bard y Faulkner, 2001). Este electrodo está compuesto por una membrana 
delgada de vidrio, cuyo interior se encuentra lleno de HCl F = 1.0 mol L-1, que a su vez 
está contacto con un alambre de Ag0 recubierto con AgCl(s), formando así el electrodo 
de referencia interno. Este se usa a la par con otro electrodo de referencia externo, 
teniendo así el siguiente arreglo de celda: 
 
Los electrodos combinados de vidrio incluyen al electrodo de referencia externo dentro 
de la misma sonda, tal como se visualiza en la Figura 1.5. 
 
Figura 1.5. Estructura de un electrodo combinado de vidrio. 
1.2.1. Composición, estructura y funcionamiento de las membranas de vidrio. 
Actualmente el vidrio másutilizado en los electrodos combinados de vidrio es el Corning 
015, el cual se compone de 72% de SiO2, 22% de Na2O y 6% de CaO. El vidrio de 
silicato que se utiliza en las membranas se compone de una red tridimensional de grupos 
en los que el silicio se encuentra enlazado con cuatro oxígenos, y cada uno de éstos se 
rodea de dos átomos de silicio. En los huecos de esta estructura hay suficientes cationes 
para neutralizar la carga negativa de los grupos silicato. Los cationes con una sola carga, 
como el sodio o el litio, pueden moverse libremente en la red y son los responsables de 
𝐸𝑅qjaMrcb ∥ 𝑆𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛	𝑝𝑟𝑜𝑏𝑙𝑒𝑚𝑎|𝑀𝑒𝑚𝑏𝑟𝑎𝑛𝑎	𝑑𝑒	𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜|𝐻𝐶𝑙(CDE), 𝐶 = 1.0	𝑚𝑜𝑙	𝐿
K6�𝐴𝑔𝐶𝑙(�)�𝐴𝑔. 
 
30 
 
la conducción eléctrica dentro de la membrana (Skoog et al., 2011). Cabe resaltar que 
los protones no son los responsables de la conducción de potencial al interior de la 
membrana, sino que al hidratar la membrana de vidrio existe una reacción de 
intercambio iónico entre los protones y los cationes monovalentes, tales como el sodio, 
en los intersticios de la red de vidrio y los protones en disoluciones. Estas interacciones 
se pueden representar como indica la Ecuación 1.7, que considera al Na+ como catión 
monovalente y componente prioritario de dichas membranas (Bard y Faulkner, 2001). 
Ecuación 1.7 
La diferencia de potenciales entre una disolución y una membrana, al equilibrio, se le 
conoce como potencial de Donnan, a lo que se puede proponer una ecuación que 
describa la caída de potencial en la celda potenciométrica, considerando la posible 
interferencia del Na+ de la disolución problema, dado que este catión forma parte del 
sistema de la conducción eléctrica por la membrana del electrodo. En la Ecuación 1.8 
se observa la expresión resultante. 
Ecuación 1.8 
La expresión anterior permite explicar el error alcalino que se presenta al tratar muestras 
con pH alcalino preparadas a partir de hidróxido de sodio, en las que el elevado 
contenido de Na+ provoca una lectura incorrecta del valor de pH. Al ser menor la cantidad 
de Na+ o el valor del coeficiente de selectividad potenciométrica para Na+, la selectividad 
al protón del electrodo será mejor. 
1.2.2. Características del electrodo combinado de vidrio. 
Este tipo de electrodo es el más ampliamente usado en distintos sectores industriales y 
científicos para la determinación de pH en medios acuosos. Sin embargo, su naturaleza 
hace que tenga características que pueden considerarse negativas al ser aplicadas en 
matrices alimenticias. A continuación, se describen algunas de ellas. 
- Fragilidad, debido al material con el cual es construido. La membrana de vidrio 
Corning 015 tiene apenas 0.1 mm de espesor (Harris, 2007), por lo que es poco 
resistente a impactos o esfuerzo mecánicos. 
𝐻1\ +	𝑁𝑎�′
\ ⇄ 	𝐻�′
\ +	𝑁𝑎1\ 
 
𝐸 = 𝐾 +
𝑅𝑇
𝐹 ln �𝑎C\
(1) + 𝑘C\.�,\
+ba �𝑎�,\
(1) �� 
31 
 
- Tamaño. Las dimensiones con las que usualmente es construido impiden las 
determinaciones en muestras pequeñas o microanalíticas. 
- Adherencia de proteínas y lípidos a la superficie de vidrio, disminuyendo la 
eficiencia del electrodo con el uso (Upreti et al., 2014) 
1.3. Funcionamiento de electrodos de wolframio. 
Los electrodos con interfases metal – óxido para determinar el pH han ganado atención 
en los últimos años ya que son fáciles de miniaturizar, son duraderos y presentan una 
buena respuesta en un amplio intervalo de valores de pH. Dichos óxidos en el metal 
pueden producirse mediante distintas metodologías, entre las que se encuentran la 
descomposición térmica, la anodización electroquímica, etc. (Yamamoto et al., 2002). 
En este proyecto de investigación se eligió trabajar con electrodos de wolframio, cuyos 
óxidos son sensibles a los cambios en la actividad del protón en disolución. 
El tungsteno puede formar óxidos en distintos estados de oxidación. Algunos de ellos 
son solubles tanto en disoluciones diluidas ácidas como alcalinas. Aunque existen 
distintas maneras de generar dichos óxidos, como se mencionó antes, en todos se 
concluye que la respuesta potenciométrica a diferentes valores de pH tiene un 
comportamiento Nernstiano (Pašti et al., 2012). Para oxidar el tungsteno mediante 
técnicas electroquímicas, Pašti et al. (2012) reportan una serie de reacciones que 
suceden en medio alcalino (Ecuaciones 1.9): 
Ecuaciones 1.9 
 
 
 
 
Por otro lado, Burke y Whelan (1982) reportan las posibles reacciones en medio ácido 
(Ecuaciones 1.10): 
 
𝑊. + 2𝑂𝐻K → 𝑊𝑂8(�) + 2𝐻\ + 4𝑒K 
𝑊𝑂8(�) + 𝑂𝐻K → 𝑊𝑂�𝐻(�) + 𝑒K 
𝑊𝑂�𝐻(�) + 𝑂𝐻K → 𝑊𝑂�(�) + 𝐻8𝑂 + 𝑒K 
𝑊𝑂�(�) + 𝑂𝐻K → 𝐻𝑊𝑂�K 
𝐻𝑊𝑂�K + 𝑂𝐻K → 𝑊𝑂�8K + 𝐻8𝑂 
 
32 
 
Ecuaciones 1.10 
 
 
 
El objetivo de la oxidación del tungsteno es obtener un electrodo con la interfase 
W0|WO3(s), en el que la reacción que describe el elemento de reconocimiento frente al 
protón sea la Ecuación 1.11. 
Ecuación 1.11 
Con la reacción anterior y una hipótesis de equilibrio termodinámico, se puede 
desarrollar la Ecuación 1.12, que define la caída de potencial a la interfase W0|WO3(s) – 
disolución, ante distintas concentraciones de H+. 
Ecuación 1.12 
Finalmente en la Ecuación 1.13 se describe el comportamiento de toda la celda 
potenciométrica al usar un electrodo de W0|WO3(s), en donde K es una constante que 
agrupa el potencial formal condicional del electrodo de W0|WO3(s), el potencial del 
electrodo de referencia y el potencial de unión líquida. 
Ecuación 1.13 
Esta ecuación es equiparable a la ecuación de Nikolsky, que describe el comportamiento 
del electrodo combinado de vidrio a diferentes valores de pH. 
Ya se ha reportado la construcción de electrodos de wolframio usando sus óxidos como 
elemento sensible a la actividad de protón en agua: 
- Yamamoto et al. (2002) reporta la construcción de un microelectrodo de wolframio, 
electrogenerando sus óxidos en medio ácido, el cual presenta una respuesta 
Nernstiana en un intervalo de pH de 2 a 12, con una pendiente de -53.5 mV por 
unidad de pH. 
- Pašti et al. (2012) reporta una construcción similar a la anterior, con óxidos 
generados en medio ácido, obteniendo una pendiente 49.5 mV por unidad de pH 
en un intervalo de pH de 3 a 11. También reportan la construcción de electrodos 
𝑊 + 2𝐻8𝑂 → 𝑊𝑂8(�) + 4𝐻\ + 4𝑒K 
2𝑊𝑂8(�) + 𝐻8𝑂 → 𝑊8𝑂� + 2𝐻\ + 2𝑒K 
𝑊8𝑂� + 𝐻8𝑂 → 2𝑊𝑂�(�) + 2𝐻\ + 2𝑒K 
 
𝐻c𝑊𝑂�(�) ⇄ 𝑊𝑂�(�) + 𝑛𝐻\ + 𝑛𝑒K 
 
Δ𝜑CDE
(�?) = 	Δ𝜑CDE
.,(�?) +	
𝑅𝑇
𝐹 ln
=𝑎CG
CDE@ 
 
∆𝐸 = 𝐾 +
𝑅𝑇
𝐹 ln	(
[𝐻\]) 
 
33 
 
con óxidos electrogenerados en medio básico, los cuales presentan una 
respuesta peor a la de los óxidos generados en medio ácido. 
1.3.1. Uso de recubrimientos de Nafion®. 
Las membranas de electrolitos poliméricos sólidos (Solid Polymer Electrolytes 
Membranes, SPEM, por sus siglas en inglés), son un grupo de materiales que pueden 
ser conductores de protones. Estas membranas se usan como barrera ante las proteínas 
y otro tipo de sustancias que pueden adherirse a la superficie del electrodo, por lo que 
su aplicación reduce la contaminación o el daño que el electrodo pueda sufrir durante 
su uso (Yamamoto et al., 2003). 
En general los SPEM deben contar con las siguientes características (Savadogo, 1998): 
- Ser estables en diferentes sistemas químicos y electroquímicos. 
- Tener la resistencia mecánica suficiente para soportar condiciones rigorosas de 
operación. 
- Elevada conductividad iónica para el protón, para poder obtener corrientes 
apreciables y minimizar la caída óhmica. 
Las membranas de Nafion® están compuestas por ionómeros de ácido 
perfluorosulfónico que cumplen con las características mencionadas y cuya estructura 
se muestra en la Figura 1.6. El intercambio de protones a través de la membrana está 
relacionado con el nivel de hidratación del Nafion, lo cual ocurre gracias a la presencia 
degrupos de ácido sulfónico en su estructura (Peighambardoust et al., 2010). 
 
Figura 1.6. Estructura general de membranas de Nafion®, en donde X = 6 – 10; y = z = 1 
(Peighambardoust et al., 2010). 
34 
 
1.4. Electrodo de referencia Ag0|AgCl(s). 
En este trabajo se utilizaron electrodos de referencia de segunda clase, que constan de 
un metal recubierto de una sal insoluble, sumergidos en una disolución del anión de 
dicha sal. En este caso los electrodos de referencia de plata – cloruro de plata constan 
de un alambre de plata, perfectamente lijado, sobre el que se genera una capa de AgCl(s) 
mediante la imposición de potenciales oxidantes en el alambre de plata, usando un 
medio de reacción rico de cloruros. Posteriormente, esta superficie modificada es 
introducida en una disolución saturada de cloruros. La Ecuación 1.14 presenta la 
reacción química que se puede asociar a esta interfase. 
Ecuación 1.14 
La Ecuación 1.15 describe la caída de potencial asociada al electrodo. 
Ecuación 1.15 
En esta ecuación se aprecia que el potencial solo depende de la actividad de los cloruros 
(y eventualmente de su concentración). En principio, un alambre recubierto de AgCl(s) 
introducido en una disolución saturada de cloruros correctamente separada por una 
unión líquida, constituye un electrodo de referencia cuya estabilidad no se verá afectada 
con el tiempo. 
1.4.1. Uso de vidrio Vycor® como unión líquida. 
Con el fin de mantener una separación entre el líquido de relleno de un electrodo de 
referencia y la muestra a analizar, es necesario utilizar una membrana porosa que 
funcione como unión líquida y que lleve a cabo el intercambio de iones necesarios para 
dar una respuesta eléctrica. 
El vidrio Vycor® es un tipo de membrana porosa ampliamente utilizado. Se trata de un 
vidrio poroso a base de SiO2 (parecido en su estructura al cuarzo) que cuenta con 
nanoporos de un tamaño promedio de 4.0 nm. Este tipo de membrana porosa ofrece 
una unión líquida de baja resistencia y limita de manera aceptable el intercambio de 
materia entre el electrodo de referencia y la muestra (Mousavi et al., 2016). 
𝐴𝑔𝐶𝑙(�) + 𝑒K ⇄ 	𝐴𝑔(�) + 𝐶𝑙(,-)K 
 
Δ𝜑CDE
(��?) = 	Δ𝜑CDE
.,(��?) −	
𝑅𝑇
𝐹 ln
=𝑎�N�
CDE@ 
35 
 
1.4.2. Hidroximetil ferroceno como estándar interno. 
En la Figura 1.7 se ilustra la estructura del hidroximetil ferroceno (posteriormente referido 
como FcMeOH), que se utilizó como estándar interno para su aplicación en técnicas 
electroquímicas. Su uso atiende a la falta de homogeneidad de en los valores de los 
potenciales de electrodos de referencia reportados entre laboratorios y usados en 
medios acuosos y no acuosos. Se sabe que la dupla ferroceno/ferrocinio es un par redox 
cuyo ión, simétrico, monovalente y grande, tiene su carga localizada de tal manera que 
su actividad es la misma que la de la molécula sin carga, en todos los disolventes (Gagne 
et al., 1980). 
El propósito del uso de FcMeOH como estándar interno en este trabajo, es evaluar la 
estabilidad de los potenciales de los electrodos de referencia. De existir estos cambios, 
serán evidenciados por las diferencias obtenidas del potencial estándar del FcMeOH, 
determinado por medio de voltamperometría cíclica. 
 
Figura 1.7. Estructura del hidroximetil ferroceno. 
1.5. Principios electroquímicos. 
La electroquímica es el estudio de la relación entre los efectos químicos y eléctricos que 
caracterizan reacciones, espontáneas o generadas por medio de una perturbación 
externa, que suceden en una interface polarizada, con el fin de obtener datos 
termodinámicos o para resolver problemas de índole analítica (Bard y Faulkner, 2001). 
A continuación, se enumeran algunas de las características de las reacciones 
electroquímicas (Burgot, 2012): 
36 
 
- Son reacciones que suceden fuera del equilibrio, ya que en muchos casos se 
impone una perturbación externa controlada en orden y tiempo, para lograr el 
objetivo del experimento. 
- Son reacciones que ocurren en sistemas heterogéneos, puesto que ocurren en 
la interfase concomitante entre la disolución y el conductor. 
- Son unidireccionales, pues únicamente ocurren reacciones de electrooxidación 
en el ánodo y reacciones de electrorreducción en el cátodo. 
Adicionalmente se busca que sean compartimentalizadas, con el objetivo que de la 
reacción que sucede en cada electrodo no interfiera con la que acontece en el electrodo 
opuesto. Generalmente, esto se logra con el uso de membranas o con la ayuda de 
efectos geométricos; por ejemplo, con una distancia considerable entre los electrodos 
involucrados en las reacciones electroquímicas. 
1.5.1. Descripción fenomenológica. 
Cuando se forma un electrodo en una disolución tiene lugar una serie de procesos cuyas 
consecuencias dictan la respuesta dada al aplicar una técnica electroquímica. 
1) Cuando se polariza un electrodo ocurre la formación de una doble capa eléctrica, en 
la cual se acomodan una serie de iones de carga contraria a las de la polarización del 
electrodo. La doble capa eléctrica tiene un comportamiento similar a la de un capacitor 
eléctrico y experimentalmente aporta una corriente capacitiva. 
2) El analito eventualmente será transportado desde el seno de la disolución hasta la 
interfase polarizada. Así, existen tres diferentes tipos de transporte de masa (Skoog et 
al., 2011). 
- Difusión: es el transporte de masa que se rige únicamente por gradientes de 
concentración y es ideal para estudios de fenómenos de transporte. Cuando se busca 
en un experimento que el transporte de masa esté controlado mayoritariamente por 
difusión, el régimen hidrodinámico que se lleva a cabo se llama de difusión pura. 
- Migración: es el resultado de la polarización de los electrodos, ya que las especies con 
carga opuesta son transportadas a la interfase por medio del campo eléctrico generado. 
37 
 
La migración se minimiza en experimentos electroquímicos, pues se desea que el 
transporte de materia esté gobernado únicamente por difusión. Para ello se adicionan 
iones al medio de reacción usando una sal llamada electrolito soporte. 
- Convección: es el proceso de transporte de materia que se obtiene por medio de la 
agitación del medio de reacción. Cuando se desea experimentalmente este tipo de 
transporte de masa, se usan agitadores magnéticos o electrodos que generen el mismo 
efecto, tales como el electrodo goteante de mercurio o el electrodo de disco rotatorio. 
3) Cuando se lleva a cabo la imposición de un potencial y se lleva a cabo la 
electrooxidación o electrorreducción del analítico, se obtiene un aumento rápido de 
corriente. Se tiene así una corriente faradaica o de electrólisis, causada al alcanzarse la 
energía suficiente en la interfase para llevar a cabo la trasferencia de carga. 
4) Adicionalmente pueden existir otro tipo de reacciones químicas acopladas al sistema 
que se esté estudiando. Algunos ejemplos son la posible adsorción del analito oxidado 
o reducido en el electrodo, formación de distintas especies químicas al interaccionar con 
otras partículas en el medio de reacción, entre otras. 
1.5.2. Celda electroquímica. 
En la Figura 1.8 se esquematiza una celda electroquímica. Se observa que al electrodo 
donde se lleva a cabo el proceso de electrooxidación se le llama ánodo y al electrodo 
donde ocurre el proceso inverso (electrorreducción) se le conoce como cátodo. Así 
mismo, las soluciones donde se encuentran sumergidos dichos electrodos reciben el 
nombre de anolito y catolito, respectivamente. En muchos casos el anolito y el catolito 
pueden tratarse de la misma disolución, siempre y cuando los electrodos estén lo 
suficientemente alejados para permitir que las reacciones redox estén 
compartamentalizadas y, por lo tanto, no se produzcan interacciones entre ellas. 
38 
 
 
Figura 1.8. Celda electroquímica. 
En este caso se habla de reacciones químicas que han sido provocadaspor medio de 
una perturbación externa (sea la imposición de potencial o corriente eléctrica), en donde 
en cada electrodo se lleva a cabo una semirreacción. Las dos semirreaciones conforman 
la reacción electroquímica global. 
Los electrodos usados en electroquímica son los siguientes: 
- Electrodo de trabajo (ET): Es el electrodo en el cual se lleva a cabo la reacción 
electroquímica de interés. Generalmente está construido de un material 
conductor inerte y se busca que su área electroactiva sea pequeña, con el 
objetivo de mantener una corriente capacitiva mínima y condiciones de 
microelectrólisis que garanticen que la constitución de la disolución problema se 
mantenga lo más constante posible. 
- Electrodo de referencia (ER): El uso de este electrodo tiene como objetivo ser 
usado a la par que el electrodo de trabajo para obtener lecturas de diferencia de 
potencial de la disolución problema. Al igual que en potenciometría, es necesario 
mantener un potencial constante en uno de los electrodos a lo largo de las 
determinaciones electroquímicas. 
39 
 
- Electrodo auxiliar (EA): La reacción redox opuesta a la que se lleva a cabo en el 
electrodo de trabajo se produce en el electrodo auxiliar, construido a partir 
material inerte, con el cual se busca obtener un área electroactiva grande. 
Para tomar la lectura de diferencia de potencial que es generada en respuesta a la 
imposición de corriente (o viceversa) es necesario conectar el electrodo de referencia y 
el electrodo de trabajo a un multímetro en paralelo, mientras que el electrodo de trabajo 
y el auxiliar están conectados en serie a una fuente de poder y a un generador de 
señales. El conjunto de dichos arreglos eléctrico lleva, en muchos casos, el nombre de 
potenciostato. 
Dado que se requiere que la disolución sea un conductor electrolítico, es necesaria la 
adición de un electrolito soporte que permita una buena conductividad del medio, 
logrando así minimizar la caída óhmica. 
1.5.3. Voltamperometría cíclica. 
Para caracterizar un sistema electroquímico se cuentan con distintas técnicas que se 
basan en cambios la perturbación eléctrica de uno de los electrodos y la manera en la 
que se impone tal cambio en función del tiempo. A esto se le conoce como programa de 
perturbación y se define como el perfil de polarización que se va a imponer en el ET y 
luego al medio de reacción (Bard y Faulkner, 2001). 
La voltamperometría cíclica es una técnica potenciostática en la que se aplica un barrido 
de potencial. En el ejemplo de la Figura 1.9, se tiene un potencial de inicio (E0), luego 
un potencial de inversión, es decir, el potencial más alto (E1), seguido del barrido de 
regreso, en el que se llega en algunos casos al potencial inicial o a potenciales más 
bajos (E2); dicho ciclo se puede repetir las veces que sea necesario. La 
voltamperometría cíclica se ha convertido en una de las técnicas electroquímicas 
básicas, ya que se usa para estudiar fenómenos cinéticos y para obtener parámetros 
termodinámicos que describen el sistema redox que se esté estudiando (Bard y Faulkner, 
2001). 
40 
 
 
Figura 1.9. Programa de perturbación realizado en voltamperometría cíclica. Se 
ejemplifica un proceso de electrooxidación con posterior electrorreducción. Adaptado de 
García y Baeza (2015). 
El patrón de respuesta obtenido se muestra en la Figura 1.10, en el que también se 
señalan las partes típicas de un voltamperograma obtenido con esta técnica. En el pico 
anódico ha comenzado ya la oxidación del analito. Las líneas base se utilizan para 
corregir en mayor medida la corriente capacitiva y cuantificar únicamente la corriente 
faradaica. 
 
Figura 1.10. Voltamperograma cíclico típico para un sistema reversible. Adaptado de 
García y Baeza (2015). 
41 
 
Cuando se tiene una reacción reversible (es decir, se mantienen iguales las 
concentraciones de reactivo y producto en la interfase) se obtiene que la relación entre 
los valores de potencial de pico anódico y pico catódico es la mostrada en la Ecuación 
1.16 (Harris, 2007): 
Ecuación 1.16 
Cuando esta condición se cumple experimentalmente, se puede considerar que el 
potencial de media onda 𝐸6/8 (el cual es el promedio entre 𝐸+, y 𝐸+- ) es 
aproximadamente el valor del potencial normal condicional (E0’). 
Sin embargo, dicho criterio no es suficiente para catalogar una reacción redox como 
reversible, para lo cual es necesaria una ecuación que puntualice el comportamiento del 
perfil voltamperimetrico. La ecuación de Randles-Sevcik (Ecuación 1.17) para un 
sistema reversible describe la proporcionalidad entre la corriente de pico del primer ciclo 
y la concentración de analito en la muestra. 
Ecuación 1.17 
En donde: 
- 𝑛 = Número de electrodos transferidos en la semireacción 
- 𝐴 = Área del electrodo de trabajo [m2] 
- 𝐶 = Concentración del analito [mol L-1] 
- 𝐷 = Coeficiente de difusión de la especie electroactiva [m2 s-1] 
- 𝑣 = Velocidad de barrido [V s-1] 
Al llevarse a cabo una serie de voltamperogramas cíclicos de una disolución con una 
concentración conocida de analito, a diferentes velocidades de barrido, se pueden 
obtener los coeficientes de difusión de la especie electroactiva, al construir una recta 
con los valores de corriente de pico vs. la velocidad de barrido. Al llevar a cabo un barrido 
catódico se obtiene el coeficiente de difusión de la especie oxidante; en el caso contrario 
se obtiene el coeficiente de la especie reductora con los datos del barrido anódico. Con 
ambos coeficientes de difusión se puede corregir la relación entre el potencial de media 
onda y el potencial normal condicional (Bard y Faulkner, 2001): 
Ecuación 1.18 
𝐸+, − 𝐸+- =
2.22𝑅𝑇
𝑛𝐹 =
57.0
𝑛 𝑚𝑉; (𝑎	25°𝐶) 
 
𝑖+ = (2.69 × 10£)𝑛8/�𝐴𝐶𝐷6/8𝑣6/8; 𝑎	25°𝐶 
 
𝐸6/8 = 𝐸.
′ +
𝑅𝑇
𝑛𝐹 ln �
𝐷e
𝐷E
� 
 
42 
 
Si los coeficientes de difusión tienen valores similares y se puede cancelar el término 
logarítmico de la Ecuación 1.18, se puede afirmar que el potencial de media onda y el 
potencial normal condicional son iguales. 
1.6. La leche. 
La leche se define como la secreción blanca de las glándulas mamarias de los 
mamíferos hembra (Belitz et al., 2009). Esta secreción está libre de calostro (primera 
secreción en la lactación del animal, la cual tiene mayor contenido de inmunoglobulinas 
y lactosa) y tiene la finalidad de alimentar por un determinado tiempo a la cría del animal 
lechero, ya que esta matriz alimenticia le aporta los nutrientes necesarios para su 
crecimiento apropiado al tener un contenido rico en proteínas y calcio de fácil asimilación. 
La leche para consumo humano debe ser sometida a un tratamiento térmico que 
asegure la inocuidad del mismo, no debe ser objeto de ningún tipo de adulteración y 
debe estar exenta de color, olor, sabor y consistencias anormales. 
La composición de la leche varía de manera importante entre las distintas especies de 
mamíferos de la cual es obtenida, como se resume en la Tabla 1.1, siendo la leche de 
vaca la más consumida en el mundo, razón por la que es la más estudiada y 
caracterizada. Otros factores que afectan la composición de la leche son la edad y raza 
del hato lechero, su alimentación, fase de lactación en la que se encuentra, entre otros 
(Fox et al., 2015). 
Tabla 1.1. Composición de leche proveniente de distintas especies (Adaptado de Fox et 
al., (2015)). 
Especie Extracto seco total [%] 
Materia 
grasa [%] 
Lactosa 
[%] 
Sales 
[%] 
Proteínas 
[%] 
Días en los que la 
cría dobla el peso 
de nacimiento 
Humano 12.2 3.8 7.0 0.2 1.0 120 – 180 
Vaca 12.7 3.7 4.8 0.7 3.4 30 – 47 
Cabra 12.3 4.5 4.1 0.8 2.9 12 – 19 
Cerda 18.8 6.8 5.5 0.9 4.8 9 
Reno 33.1 16.9 2.8 1.5 11.5 22 – 25 
Foca 67.7 53.1 0.7 0.8 11.2 5 
43 
 
1.6.1. Composición de la leche: Proteínas. 
La leche de vaca contiene en promedio 3% de proteínas en su composición, de las 
cuales aproximadamente un