Programa Quimica Aplicada - César Esquivel

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UNIDAD 1.
ESTADO GASEOSO.
La materia puede presentarse en tres estados: sólido, líquido y gaseoso. En este último estado se encuentran las sustancias que denominamos comúnmente "gases".
CONCEPTO DE GAS IDEAL Y GAS REAL
GAS REAL
Los gases reales son los que en condiciones ordinarias de temperatura y presión se comportan como gases ideales; pero si la temperatura es muy baja o la presión muy alta, las propiedades de los gases reales se desvían en forma considerable de las de los gases ideales.
GAS IDEAL
Se considera que un gas ideal presenta las siguientes características: 
· El número de moléculas es despreciable comparado con el volumen total de un gas. 
· No hay fuerza de atracción entre las moléculas. 
· Las colisiones son perfectamente elásticas. 
· Evitando las temperaturas extremadamente bajas y las presiones muy elevadas, podemos considerar que los gases reales se comportan como gases ideales. 
COMPORTAMIENTO DE LOS GASES IDEALES
Según la teoría atómica las moléculas pueden tener o no cierta libertad de movimientos en el espacio; estos grados de libertad microscópicos están asociados con el concepto de orden macroscópico. La libertad de movimiento de las moléculas de un sólido está restringida a pequeñas vibraciones; en cambio, las moléculas de un gas se mueven aleatoria mente, y sólo están limitadas por las paredes del recipiente que las contiene.
COMPORTAMIENTO DE LOS GASES REALES 
Comportamiento y diferencia entre gas ideal y real.
Los gases que se ajusten a estas suposiciones se llaman gases ideales y aquellos que no se les llaman gases reales, o sea, hidrógeno, oxígeno, nitrógeno y otros. 
1. - Un gas está formado por partículas llamadas moléculas. Dependiendo del gas, cada molécula está formada por un átomo o un grupo de átomos. Si el gas es un elemento o un compuesto en su estado estable, consideramos que todas sus moléculas son idénticas.
2. - Las moléculas se encuentran animadas de movimiento aleatorio y obedecen las leyes de Newton del movimiento. Las moléculas se mueven en todas direcciones y a velocidades diferentes. Al calcular las propiedades del movimiento suponemos que la mecánica newtoniana se puede aplicar en el nivel microscópico. Como para todas nuestras suposiciones, esta mantendrá o desechara, dependiendo de sí los hechos experimentales indican o no que nuestras predicciones son correctas.
3. - El número total de moléculas es grande. La dirección y la rapidez del movimiento de cualquiera de las moléculas pueden cambiar bruscamente en los choques con las paredes o con otras moléculas. Cualquiera de las moléculas en particular, seguirá una trayectoria de zigzag, debido a dichos choques. 
Sin embargo, como hay muchas moléculas, suponemos que el gran número de choques resultante mantiene una distribución total de las velocidades moleculares con un movimiento promedio aleatorio.
4. - El volumen de las moléculas es una fracción despreciablemente pequeña del volumen ocupado por el gas. Aunque hay muchas moléculas, son extremadamente pequeñas. Sabemos que el volumen ocupado por una gas se puede cambiar en un margen muy amplio, con poca dificultad y que, cuando un gas se condensa, el volumen ocupado por el liquida pueden ser miles de veces menor que la del gas se condensa. De aquí que nuestra suposición sea posible.
5. - No actúan fuerzas apreciables sobre las moléculas, excepto durante los choques. En el grado de que esto sea cierto, una molécula se moverá con velocidad uniformemente los choques. Como hemos supuesto que las moléculas sean tan pequeñas, la distancia media entre ellas es grande en comparación con el tamaño de una de las moléculas. De aquí que supongamos que el alcance de las fuerzas moleculares es comparable al tamaño molecular.
6. - Los choques son elásticos y de duración despreciable. En los choques entre las moléculas con las paredes del recipiente se conserva el ímpetu y (suponemos) la energía cinética. Debido a que el tiempo de choque es despreciable comparado con el tiempo que transcurre entre el choque de moléculas, la energía cinética que se convierte en energía potencial durante el choque, queda disponible de nuevo como energía cinética, después de un tiempo tan corto, que podemos ignorar este cambio por completo. 
LEY DE LOS GASES IDEALES
Se han desarrollado leyes empíricas que relacionan las variables macroscópicas en base a las experiencias en laboratorio realizadas. En los gases ideales, estas variables incluyen la presión (p), el volumen (V) y la temperatura (T). 
La ley de Boyle - Mariotte relaciona inversamente las proporciones de volumen y presión de un gas, manteniendo la temperatura constante:
La ley de Gay-Lussac afirma que el volumen de un gas, a presión constante, es directamente proporcional a la temperatura absoluta: 
	
La ley de Charles sostiene que, a volumen constante, la presión de un gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta del sistema:
En ambos casos la temperatura se mide en kelvin (273 ºK = 0ºC) ya que no podemos dividir por cero, no existe resultado.
De las tres se deduce la ley universal de los gases:
1.1. TEORÍA CINÉTICA DE LOS GASES.
El comportamiento de los gases, enunciadas mediante las leyes anteriormente descriptas, pudo explicarse satisfactoriamente admitiendo la existencia del átomo. 
El volumen de un gas: refleja simplemente la distribución de posiciones de las moléculas que lo componen. Más exactamente, la variable macroscópica V representa el espacio disponible para el movimiento de una molécula. 
La presión de un gas, que puede medirse con manómetros situados en las paredes del recipiente, registra el cambio medio de momento lineal que experimentan las moléculas al chocar contra las paredes y rebotar en ellas. 
La temperatura del gas es proporcional a la energía cinética media de las moléculas, por lo que depende del cuadrado de su velocidad. 
La reducción de las variables macroscópicas a variables mecánicas como la posición, velocidad, momento lineal o energía cinética de las moléculas, que pueden relacionarse a través de las leyes de la mecánica de Newton, debería de proporcionar todas las leyes empíricas de los gases. En general, esto resulta ser cierto.
La teoría física que relaciona las propiedades de los gases con la mecánica clásica se denomina teoría cinética de los gases. Además de proporcionar una base para la ecuación de estado del gas ideal. La teoría cinética también puede emplearse para predecir muchas otras propiedades de los gases, entre ellas la distribución estadística de las velocidades moleculares y las propiedades de transporte como la conductividad térmica, el coeficiente de difusión o la viscosidad.
LEY DE GRAHAM
Los estudios de Thomas Graham (1805-1869) sobre la difusión de los gases a través de membranas porosas ,según la cual la raíz de la velocidad cuadrática media es inversamente proporcional a la rías cuadrada de su peso.
Las velocidades de difusión de los gases son inversamente proporcionales a las raíces cuadradas de sus respectivas densidades.
Graham estudio muchos gases y encontró que este resultado es bastante general. La razón de los volúmenes de dos gases que se difunden en otro a presión uniforme es igual a la razón inversa de las raíces cuadradas de sus densidades (las densidades de los gases medidas en idénticas condiciones). La siguiente tabla muestra algunos de los resultados obtenidos por Graham. La segunda columna muestra la razón del volumen del los gases en difusión, y la tercera columna la raíz cuadrada de la razón inversa de la densidad, que fue determinada independientemente.
PRINCIPIO DE AVOGADRO
En 1811, el físico italiano Amadeo Avogadro, cuyo nombre asociamos con el número de Avogadro postuló una de las hipótesis más importantes en química. En un intento para explicar la Ley de los Volúmenes en combinación de Gay-Lussac, Abogador dijo que a la misma temperatura y presión, volúmenes iguales de todos los gases contienen el mismo número de moléculas.
Para comprender este principio, considérese el siguienteexperimento: suponga que exactamente 1mol de gas hidrógeno (H2) se coloca en un recipiente cuyo volumen puede cambiarse y cuya temperatura puede mantenerse a 0 °C (273 K). El volumen del recipiente se ajusta de modo que la presión del gas hidrógeno sea exactamente 1 atm. Encontramos que el volumen del recipiente (y por lo tanto del gas) es de 22.4 L.
Ahora removemos el hidrógeno gas y repetimos el experimento con exactamente 1 mol de oxigeno (O2). De nueva cuenta encontramos que el volumen del recipiente (y del oxígeno) es de 22.4 L. Y cada vez que el experimento se repite con exactamente 1 mol de un gas diferente, encontramos que su volumen es de 22.4 L a temperatura y presión estándar.
Nuestro experimento nos permite enunciar la siguiente conclusión: exactamente 1 mol de cualquier gas a TPS tiene un volumen de 22.4 L. Este volumen se denomina el volumen molar de un gas y esta conclusión puede usarse para resolver problemas. 
1.1.1. ECUACIÓN GENERAL DEL ESTADO GASEOSO.
Ya hemos visto que el volumen de un gas depende de la temperatura y la presión a la que se encuentra, de forma que al aumentar la temperatura aumentará su volumen (Ley de Charles y Gay-Lussac) y al aumentar la presión el volumen disminuirá (Ley de Boyle-Mariotte). Está claro que también dependerá de la cantidad de gas que tengamos: si aumentamos la cantidad de gas, debe aumentar su volumen.
Pero la cantidad de gas que influye no es su masa, sino las moléculas de gas presentes: el número de moles: un mol de gas a 0 ºC y una atmósfera de presión ocupa siempre 22.4 litros, dos moles 44.8 litros etc. 
Por la ley de los gases sabemos que:
Si tenemos un mol de gas a 0 ºC (273 K) y 1 atmósfera de presión, ocupa siempre 22.4 l, por lo que sustituyendo en la ecuación anterior nos queda: 
Ese número se denomina constante de los gases ideales y se designa por la letra R.
Podemos escribir entonces: y pasando T al otro miembro de la igualdad 
Y, si indicamos por n el número de moles:
A esta última ecuación se le conoce como ecuación de los gases ideales.
Ejercicio 1
¿Qué volumen ocuparán 3 moles de gas a 300 K y 2 atm de presión?
Sustituyendo en la ecuación de los gases ideales,
Ejercicio 2
¿Cuántos moles de gas serán necesarios para que a 27 ºC y 2 atm ocupen un volumen de 22.4 L?
En primer lugar habremos de pasar la temperatura a Kelvin,
Podemos ya utilizar la ecuación de los gases ideales:
Sustituyendo los valores; 
1.1.2. LEY DE DALTON DE LAS PRESIONES PARCIALES. 
En el laboratorio, los gases suelen concentrarse mediante el método de desplazamiento de agua, ya que muchos gases son relativamente insolubles en agua. Este es un método conveniente para obtener una muestra de un gas, excepto por una cosa: el gas reunido por este método siempre contiene algo de vapor de agua. Por lo tanto, la presión en la botella de colección (Ptotal) se debe tanto a la presión del gas (Pgas) como a la presión del vapor de agua (Pagua). Para averiguar cuánto gas se ha reunido, necesitamos conocer la presión del gas solo, es decir, su presión parcial Pgas. La presión parcial de cualquier gas en una mezcla de gases es la presión que el gas ejercería a la temperatura de la mezcla si fuera el único gas en el recipiente.
Alrededor del año de 1800, John Dalton descubrió un principio que es útil en esta situación. La Ley de las Presiones Parciales de Dalton estipula que la presión total de una mezcla de gases es la suma de las presiones parciales de todos los gases en la mezcla. En otras palabras, cada gas en una mezcla ejerce una presión que es independiente de los otros gases presentes. Esto significa que sencillamente podemos sustraer la presión del vapor de agua de la presión total para encontrar la presión ejercida por el gas. Esto se enuncia matemáticamente de la manera siguiente:
De modo que 
La presión parcial del vapor de agua se conoce a cualquier temperatura dada. La tabla 1 da este valor para diversas temperaturas. 
Tabla 1. 
	Gas
	vgas / vaire
	(daire /dgas)1/2
	CH4
	1.34
	1.34
	CO
	1.01
	1.02
	H2O
	0.95
	0.92
	SO2
	0.68
	0.67
Ejercicios de aplicación de la Ley de Dalton
Suponga que recolectamos una muestra de oxigeno gas sobre agua a 27 °C y a una presión de 750 torr. El gas lleva un contenedor de 500-ml pero tiene vapor de agua mezclado en éste. ¿Cuál sería el volumen del gas seco a TPS?
Solución 
Primero encuentre la presión del gas seco (PO2). Para hacer esto, respete la presión del vapor de agua (PH2O) de la presión total en botella de colección (Ptotal). Busque la presión de vapor de agua a 27 °C y encuentre que es de 26.74 torr. Entonces, 
Por lo tanto, la presión inicial del gas oxígeno seco (Pi) es 723 torr. El paso siguiente es encontrar su volumen a TPS.
Organice los datos y cambie grados Celsius a Kelvin.
Pi = 723 torr
Pf = 760 torr
Entonces escriba la Ley Combinada de los Gases, resuelva para Vf e integre los datos en el resultado.
El oxígeno seco tendría un volumen de 433 ml a TPS
LEY DE LOS VOLÚMENES EN COMBINACIÓN DE GAY LUSSAC.
A principios del siglo XIX, el químico francés Joseph Gay-Lussac investigó la reacción en la cual el gas hidrógeno y el gas oxígeno forman vapor de agua. Descubrió que si los gases se encontraban a la misma temperatura y presión, 2 L de hidrógeno gas más 1 L de oxígeno gas producían 2 L de vapor de agua. También estudió la reacción entre hidrógeno y cloro. Descubrió que 1 L de hidrógeno gas más 1 L de cloro gas reaccionaban para formar 2 L de cloruro gas de hidrógeno.
Hidrógeno gas + oxígeno gas = vapor de agua
 2L		 1L = 2L	
Hidrógeno gas + cloro gas = gas cloruro de hidrógeno
 1L	 + 1L	 =	2L
Lo que Gay-Lussac había descubierto se denomina actualmente Ley de los Volúmenes en Combinación de Gay-Lussac, la cual establece que cuando los gases a la misma temperatura y presión se combinan, los volúmenes de los reactivos y productos están en la misma proporción que los coeficientes de la ecuación balanceada para la reacción.
La Ley de los Volúmenes en Combinación establece, por ejemplo, que dos volúmenes de hidrógeno se combinan con un volumen de oxígeno para formar dos volúmenes de vapor de agua.
2H2(g)	 +	 O2(g)	 = 	2H2O(g)
2 volúmenes + 1 volumen = 2 volúmenes 
En donde “volumen” significa litro, pulgada cúbica, galón, siempre y todos los tres gases estén a la misma temperatura y presión. Esta ley proporciona una forma fácil para trabajar con problemas estequiométricos que impliquen gases.
LEY DE AMAGAT
El volumen de una mezcla gaseosa es igual a la suma de los volúmenes de cada
Gas, medidos a la misma presión y temperatura de dicha mezcla. 
Gráfica 1. Ley de Amagat.
Un concepto paralelo a la presión parcial es el volumen parcial vi: volumen que ocuparía un componente de una mezcla, si estuviera él sólo a la presión y temperatura de la mezcla. En mezclas de gases ideales, la suma de volúmenes parciales es el volumen total (regla de Amagat):
Lo mismo que la regla de Dalton, la de Amagat no es una ley termodinámica, pues no se cumple universalmente en todos los sistemas. Sin embargo, se cumple exactamente en mezclas de gases ideales cuando la mezcla es también un gas ideal. La demostración es análoga a la de Dalton:
También se cumple que
Por tanto, para gases ideales, las reglas de Dalton y Amagat son completamente equivalentes. Para mezclas de gases reales a altas presiones no se cumple la equivalencia. Sin embargo, se ha comprobado que en esas condiciones la regla de Amagat da mejores resultados que la de Dalton.
Ejercicios de aplicación de la Ley de Amagat.
Una mezcla tiene 10% de hidrógeno, 48% de oxigeno, 42% de monóxido de carbono, los porcentajes medidos según la masa. Determine a) el análisis volumétrico, en porciento, b) la masa molar aparente y c) la constante de gas aparente Rm en bar m3 / (kg º K) y en psia ft3 / lb ºR), si la mezcla es de gases ideales.
Solución:
a) La base del cálculo es una masa unitaria de la mezcla. En la tabla que aparece abajo, en las tres primeras columnasse enlistan la especie química, la fracción de masa molar, respectivamente. La columna 4 representa el número de moles de cada una por masa unitaria de la mezcla, hallada al dividir el contenido de la columna 3. La fracción mol de cada constituyente en la columna 5 se determina dividiendo cada uno de los valores en la columna 4 entre el total de la columna 4. Como la fracción de volumen es igual a la fracción mol, el análisis volumétrico en la columna 6 se basa directamente en la columna 5. Observe que el hidrogeno que aparece en menor cantidad en el análisis gravimétrico, tiene el mayor porcentaje en volumen.
b) La masa molar aparente se obtiene más fácilmente a partir del último valor en la columna 4;
	Componente(1)
	Fracción De Masa (2)
	Masa Molar (3)
	H2
	0.10
	2
	O2
	0.48
	32
	CO
	0.42
	28
	Moles por masa Unitaria de mezcla
	Fracción De mol
	Análisis de Volumen %
	0.050
	0.6250
	62.50
	0.015
	0.1875
	18.75
	0.015
	0.1875
	18.75
	Total 0.080
	1.0000
	100.00
c) La constante de gas aparente se determina con la ecuación:
Se pueden calcular otros valores de Rm usando otros valores de Ru de las tablas requeridas.
1.2. ECUACIONES DE ESTADO DE LOS GASES REALES. 
1.2.1. ECUACIÓN DE VAN DER WAALS
La ecuación de gases ideales sólo se puede aplicar a gases reales en condiciones de baja presión y temperatura suficientemente alta. En otras condiciones las diferencias son apreciables. Van Der Waals corrigió la ecuación de los gases perfectos.
 Experimentalmente se sabe que un gas real no cumple la ecuación PV=cte (B-M).
Primera modificación para un mol:
Donde, a y b son constantes propias de cada gas. b =Con volumen: máximo volumen al que se puede comprimir un gas.
Para n moles: 
Se puede expresar como una ecuación de 3er grado: 
Puede tener:
a) Una solución real y dos imaginarias conjugadas, correspondientes a cualquier punto en la rama de gas o de líquido.
b)	Tres soluciones reales diferentes, correspondientes a la zona de vapor-húmedo.
c)	Una solución real triple, correspondiente al Punto Crítico K
En el Punto Crítico debe cumplirse (V-Vc)3=0, siendo Vc la solución de la ecuación en este punto.
Para obtener una ecuación en la que no aparezcan los parámetros a y b, se determinan unos factores para obtener la Ecuación Reducida, única para todos los gases: Gases reales
 
CARACTERÍSTICAS DE LA ECUACIÓN DE VAN DER WAALS.
· Las isotermas de los gases ideales se obtienen a elevadas temperaturas y grandes volúmenes molares.
· El estado líquido y gaseoso coexisten cuando se equilibran los efectos de cohesión y dispersión.
· Las constantes críticas están relacionadas con los coeficientes de Van Der Waals.
1.2.2. ECUACIÓN DE BERTHELOT.
Factor de Compresibilidad
Los gases ideales cumplen p V = n R T 
Los gases reales no la cumplen. Se han encontrado ecuaciones como la de Van der Waals para algunos tipos de gases.
Existe un método general para todos los gases que consiste en definir el Coeficiente de Compresibilidad Z (Gráficas); para gases perfectos Z = 1
Las gráficas son las mismas para los diferentes gases, variando su escala. Pero, si utilizamos valores reducidos, las gráficas coinciden.
Gráfica 3. Factor de compresión de cuatro gases
 Ejercicios de aplicación sobre ecuaciones que rigen a los gases
Ejemplo (Principio de Avogadro) 
Cierto gas ocupa un volumen de 179.2 L a TPS. ¿Cuántos moles de gas hay en esta muestra?
Solución
Un mol de cualquier gas tiene un volumen de 22.4 L a TPS. Por lo tanto,
Ejemplo (Ley de los Volúmenes en Combinación de Gay Lussac ) 
¿Cuántos litros de dióxido de carbono pueden producirse con 10 L de monóxido de carbono? ¿Cuánto oxígeno se requiere (siempre y cuando los tres gases estén a la misma temperatura y presión?
Solución
Primero escriba la ecuación balanceada y organice datos.
2 CO (g) + O2 (g) = 2 CO2 (g)
 10 L + x L = y L
Entonces use los coeficientes de la ecuación balanceada, para calcular la cantidad de O2 necesaria y la cantidad de CO2 formada.
UNIDAD 2
TERMODINAMICA.
2.1. CONCEPTOS DE PROPIEDADES, SISTEMAS Y VARIABLES DE SISTEMAS.
PROPIEDADES.
Para calcular los cambios de energía se han clasificado en un sistema a sustancias de trabajo y debemos expresar el comportamiento de un sistema en función de las características descriptivas llamadas propiedades.
SISTEMAS.
Un sistema no es más que la porción del universo que se desea estudiar y que a tal fin se aísla del exterior restringiendo sus transferencias con él. Así podemos definir un sistema como la materia encerrada dentro de un determinado volumen.
En otro caso se puede definir un sistema asociándolo a una determinada masa discernible sin considerar el volumen que ocupa. A otros sistemas se les impondrá la condición de no poder intercambiar energía con el exterior, de mantenerse siempre a la misma temperatura.
VARIABLES DE SISTEMAS.
En un sistema se pueden apreciar diversas magnitudes macroscópicas como las ya citadas presión, volumen, temperatura estas magnitudes se les denomina coordenadas termodinámicas o variables de estado de un sistema.
2.1.1. CLASIFICACIÓN DE SISTEMA ABIERTO CERRADO Y AISLADO.
SISTEMA CERRADO.
Solamente permite la realización de trabajo y transferencia de calor.
SISTEMA ABIERTO.
Se permite la realización de trabajo, transferencia de calor y transferencia de masa.
SISTEMA AISLADO.
No se permite ninguna interacción con el medio ambiente. Hay que observar que este sistema también es un sistema cerrado. 
2.1.2. DEFINICIÓN DE LÍMITE, FRONTERA Y PARED DE UN SISTEMA.
LIMITE.
Un límite es toda pared, contorno o borde real o ideal que separa el sistema del ambiente. En termodinámica se supone que el límite de un sistema es una superficie matemática, a la que atribuimos ciertas propiedades ideales como rigidez, impermeabilidad y otras.
Los límites reales tan solo se aproximan a las propiedades de los límites ideales de la termodinámica. Un sistema se dice cerrado cuando está rodeado por un límite impermeable a la materia, y abierto cuando está rodeado por un límite permeable.
El sistema termodinámico es alguna porción de materia que separamos del resto del universo por medio de un límite o frontera con el propósito de poder estudiarlo.
FRONTERA.
La frontera de un sistema puede estar constituida con paredes diatérmicas o paredes adiabáticas.
PARED DE UN SISTEMA.
Una pared diatérmica es aquella que permite la interacción térmica, del sistema con los alrededores. 
Una pared adiabática no permite que exista una interacción térmica del sistema con los alrededores. 
2.1.3. PROPIEDADES INTENSIVAS Y EXTENSIVAS.
PROPIEDADES INTENSIVAS
Son aquellas cuyo valor no dependen de la masa ni del sistema, por ejemplo: presión, intensidad, densidad. Al dividirse el sistema las variables presión temperatura y presión volumen no varían antes y después de la división.
PROPIEDADES EXTENSIVAS
Propiedades termodinámicas cuyo valor depende de la masa y el sistema y son: valores totales como volumen total, trabajo total, energía interna total, entalpía total, entropía total, etc.
2.1. 4. VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES.
VARIABLES TERMODINAMICAS
Para calcular los campos de energía se han clasificado en un sistema a sustancias de trabajo y debemos expresar el comportamiento de un sistema en forma de las características descriptivas llamadas propiedades.
Las variables pueden clasificarse en:
VARIABLES INTENSIVAS
Las variables intensivas son aquella cuyo valor no dependen de la masa, ni del sistema por ejemplo: presión, temperatura, densidad y voltaje.
Al dividirse el sistema los valores de estas variables no varían antes o después de la división.
VARIABLES EXTENSIVAS
Son variables termodinámicas cuyo valor si depende de la masa y del sistema, son valores totales como, trabajo total, energía interna total, entalpía total, entropía total, etc.
VARIABLES ESPECÍFICAS
Es la relación que existe de una variable extensiva entre la unidad de masa, tales como: volumen especifico, energía internaespecifica, trabajo específico, etc.
TERMODINÁMICA
Campo de la física que describe y relaciona las propiedades físicas de sistemas macroscópicos de materia y energía. Los principios de la termodinámica tienen una importancia fundamental para todas las ramas de la ciencia y la ingeniería.
Un concepto esencial de la termodinámica es el de sistema macroscópico, que se define como un conjunto de materia que se puede aislar espacialmente y que coexiste con un entorno infinito e imperturbable. El estado de un sistema macroscópico en equilibrio puede describirse mediante propiedades medibles como la temperatura, la presión o el volumen, que se conocen como variables termodinámicas. Es posible identificar y relacionar entre sí muchas otras variables (como la densidad, el calor específico, la compresibilidad o el coeficiente de expansión térmica), con lo que se obtiene una descripción más completa de un sistema y de su relación con el entorno.
Cuando un sistema macroscópico pasa de un estado de equilibrio a otro, se dice que tiene lugar un proceso termodinámico.
Las leyes o principios de la termodinámica, descubiertos en el siglo XIX a través de meticulosos experimentos, determinan la naturaleza y los límites de todos los procesos termodinámicos.
PRINCIPIO CERO DE LA TERMODINÁMICA.
Frecuentemente, el vocabulario de las ciencias empíricas se toma prestado del lenguaje de la vida diaria. Así, aunque el término de temperatura parece evidente para el sentido común, su significado adolece de la imprecisión del lenguaje no matemático. El llamado principio cero de la termodinámica que se explica a continuación proporciona una definición precisa, aunque empírica, de la temperatura.
Cuando dos sistemas están en equilibrio mutuo, comparten una determinada propiedad. Esta propiedad puede medirse, y se le puede asignar un valor numérico definido. Una consecuencia de ese hecho es el principio cero de la termodinámica, que afirma que si dos sistemas distintos están en equilibrio termodinámico con un tercero, también tienen que estar en equilibrio entre sí. Esta propiedad compartida en el equilibrio es la temperatura.
Si uno de estos sistemas se pone en contacto con un entorno infinito situado a una determinada temperatura, el sistema acabará alcanzando el equilibrio termodinámico con su entorno, es decir, llegará a tener la misma temperatura que éste. (El llamado entorno infinito es una abstracción matemática denominada depósito térmico; en realidad basta con que el entorno sea grande en relación con el sistema estudiado).
La temperatura se mide con dispositivos llamados termómetros. Un termómetro contiene una sustancia con estados fácilmente identificables y reproducibles, por ejemplo el agua pura y sus puntos de ebullición y congelación normales. Si se traza una escala graduada entre dos de estos estados, la temperatura de cualquier sistema puede determinarse poniéndolo en contacto térmico con el termómetro, siempre que el sistema sea grande en relación con el termómetro.
2.2. PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA.
La primera ley de la termodinámica da una definición precisa del calor, otro concepto de uso corriente.
Cuando un sistema se pone en contacto con otro más frío que él, tiene lugar un proceso de igualación de las temperaturas de ambos. Para explicar este fenómeno, los científicos del siglo XVIII conjeturaron que una sustancia que estaba presente en mayor cantidad en el cuerpo de mayor temperatura fluía hacia el cuerpo de menor temperatura. Según se creía, esta sustancia hipotética llamada calórico era un fluido capaz de atravesar los medios materiales. Por el contrario, el primer principio de la termodinámica identifica el calórico, o calor, como una forma de energía. Puede convertirse en trabajo mecánico y almacenarse, pero no es una sustancia material. Experimentalmente se demostró que el calor, que originalmente se medía en unidades llamadas calorías, y el trabajo o energía, medidos en julios, eran completamente equivalentes. Una caloría equivale a 4,186 julios.
El primer principio es una ley de conservación de la energía. Afirma que, como la energía no puede crearse ni destruirse —dejando a un lado las posteriores ramificaciones de la equivalencia entre masa y energía— la cantidad de energía transferida a un sistema en forma de calor más la cantidad de energía transferida en forma de trabajo sobre el sistema debe ser igual al aumento de la energía interna del sistema. El calor y el trabajo son mecanismos por los que los sistemas intercambian energía entre sí.
En cualquier máquina, hace falta cierta cantidad de energía para producir trabajo; es imposible que una máquina realice trabajo sin necesidad de energía. Una máquina hipotética de estas características se denomina móvil perpetuo de primera especie. La ley de conservación de la energía descarta que se pueda inventar nunca una máquina así. A veces, el primer principio se enuncia como la imposibilidad de la existencia de un móvil perpetuo de primera especie.
2.2.1. TIPOS DE ENERGÍA.
Energía. Es la capacidad que posee un cuerpo o un sistema de cuerpos para efectuar actividad en la materia; es decir para desarrollar trabajo.
Sintetizando esta definición se tiene que: Energía “es todo aquello que directa o indirectamente puede ser convertido en trabajo”.
Principio de conservación de la energía. “La energía no se crea ni se destruye solo se transforma”
Ley de la conservación de energía-materia. “La cantidad de materia y energía existente en el universo es constante. La materia puede transformarse en energía y recíprocamente”
-Clasificación:
· Energía potencial (Ep).-Es la energía mecánica que posee un cuerpo en virtud de su posición, con respecto a un punto determinado
Donde: 
Wf = peso del cuerpo = mg
Z = altura sobre el nivel de referencia.
TABLA 2. SISTEMA DE UNIDADES (ENERGIA POTENCIAL).
	SISTEMA
	EP
	S.I.
	J
	METRICO
	Kg -m
	INGLES
	lb.-pie
· Energía cinética (Ec).-Es la energía que posee un cuerpo en virtud de su movimiento es decir es la energía de un cuerpo en movimiento por su masa y velocidad : es decir debido a su cambio de posición o movimiento
TABLA 3. SISTEMA DE UNIDADES (ENERGIA CINETICA).
	SISTEMA
	EC
	S.I.
	J
	METRICO
	Kg -m
	INGLES
	lb.-pie
· Energía interna (E,U).-Es una forma de energía que poseen las substancias en virtud de su actividad molecular , es decir la energía interna se encuentra almacenada en los cuerpos debido a la actividad y configuración de sus moléculas, así mismo a la actividad de sus átomos.
Variación de energía interna (E,U)
Termodinámicamente no es necesario conocer la cantidad de calor total de la energía interna si no únicamente su variación de energía, la variación de energía interna es la diferencia de la energía interna final menos la energía interna inicial.
			
Variación de energía interna especifica (e)
En base a la definición anterior se tiene que 
		
TABLA 4. SISTEMA DE UNIDADES (ENERGIA INTERNA).
	Sistema
	U
	e
	S.I
	J kJ
	J / KJ ;kJ/Kg
	METRICO
	K cal
	Kcal/Kg
	INGLES
	BTU
	BTU/ lb
2.2.2. PROCESO REVERSIBLE E IRREVERSIBLE.
Proceso. Al cambiar un sistema inicial de un estado ha otro se dice que ha sufrido una transformación lo cual se pude clasificar en:
Proceso reversible. Si después de haber efectuado un proceso en un flujo como el medio que lo rodea puede volver a dos condiciones iníciales transformando nuevamente todos los componentes en su forma original.
GRAFICA 4. PROCESO REVERSIBLE.
Proceso irreversible. Cuando en un proceso ocurre una pérdida o ganancia de calor logra destituirse efectuando la transformación en sentido inverso, es decir no puede volver a las condiciones normales, se está mencionando que es un proceso irreversible.
GRAFICA 5. PROCESO IRREVERSIBLE.
2.2.3. TRABAJO EN LOS PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES.
Trabajo mecánico (W). Es una interacción de energía entre un sistema y sus alrededores.
El trabajo es energía en tránsito, es decir el trabajo no se puede almacenar en el sistema .Esta definicióndel trabajo en sentido termodinámico, es de naturaleza mucho más extensa que la tradicionalmente empleada en la mecánica 
Trabajo positivo. El trabajo lo efectúa el sistema contra el medio exterior.
Trabajo negativo. El trabajo lo recibe el sistema del medio exterior es decir lo efectúa el medio exterior contra el sistema.
2.2.4. PROCESO ISOCÓRICO.
 Transformación a volumen constante. Cuando una masa m de gas se calienta manteniendo el volumen.
P	 T
P2	T2
P1	W	V T1 Q S
V1=V2	S1	S2
GRAFICA 6. PROCESO ISOCÓRICO.
Para el proceso isocórico tenemos las siguientes formulas:
Donde:
W = Trabajo realizado por el gas.
Q = Calor suministrado al gas.
U = Variación de energía interna.
H = Variación de entalpía.
S = Variación de entropía.
2.2.5. PROCESO ISOBÁRICO. 
Evolución de un sistema termodinámico a presión constante. Este proceso aplica la ley de Charles: 
P	T
 P2=P1	T2
 W	V T1 Q	 S
 V1 V2	S1 S2
GRAFICA 7. PROCESO ISOBÁRICO.
Para el proceso isobárico tenemos las siguientes formulas:
Cuando un sistema termodinámico experimenta un proceso isobárico, pasando del estado definido por las variables p y V1, al estado definido por p y V2, el trabajo que se realiza viene dado por . El trabajo realizado por el sistema es positivo cuando el incremento de volumen es positivo; se efectúa trabajo sobre el sistema termodinámico si el incremento de volumen es negativo.
El calor producido o absorbido cuando un sistema termodinámico experimenta un proceso isobárico es igual a la variación de entalpía del proceso.
2.2.6. PROCESO ISOTÉRMICO. 
Evolución reversible de un sistema termodinámico que transcurre a temperatura constante.
Este proceso aplica la ley de Boyle: 
 (
Q
)	T
P
P2	T1=T2
P1	L	V	S
 V1 V2 S1 S2
GRAFICA 8. PROCESO ISOTÉRMICO.
Para el proceso isotérmico tenemos las siguientes formulas:
La expansión isoterma de un gas ideal puede llevarse a cabo colocando el gas en contacto térmico con otro sistema de capacidad calorífica muy grande y a la misma temperatura que el gas; este otro sistema se conoce como foco caliente. De esta manera el calor se transfiere muy lentamente, permitiendo que el gas se expanda realizando trabajo. Como la energía interna de un gas ideal sólo depende de la temperatura y ésta permanece constante en la expansión isoterma, el calor tomado del foco es igual al trabajo realizado por el gas: 
Una curva isoterma es una línea que sobre un diagrama representa los valores sucesivos de las diversas variables de un sistema en un proceso isotermo. Las isotermas de un gas ideal en un diagrama p-V, llamado diagrama de Clapeyron, son hipérbolas equiláteras, cuya ecuación es 
2.2.7. PROCESO ADIABÁTICO.
En termodinámica, cualquier proceso físico en el que magnitudes como la presión o el volumen se modifican sin una transferencia significativa de energía calorífica hacia el entorno o desde éste. Un ejemplo corriente es la emisión de aerosol por un pulverizador, acompañada de una disminución de la temperatura del pulverizador. La expansión de los gases consume energía, que procede del calor del líquido del pulverizador. El proceso tiene lugar demasiado rápido como para que el calor perdido sea reemplazado desde el entorno, por lo que la temperatura desciende. El efecto inverso, un aumento de temperatura, se observa cuando un gas se comprime rápidamente. Muchos sistemas comunes, como los motores de automóvil, presentan fenómenos adiabáticos.
P	 T
P1 	 T1
 w	Q
P2	V	T2	S
 V1 V2	S1=S2
GRAFICA 9. PROCESO ADIABÁTICO.
Para el proceso adiabático tenemos las siguientes formulas:
2.2.8. CAPACIDAD CALORÍFICA A VOLUMEN Y PRESIÓN CONSTANTE.
Todo el calor que se le suministra a un gas a volumen constate se invierte en incrementar la energía interna de sus moléculas. Sin embargo, si se calienta un gas a presión constante, la energía calorífica suministrada no solo invierte en aumentar la energía interna de sus moléculas, sino que, además, produce un trabajo mecánico al dilatarse el gas en cuestión, venciendo la presión constante exterior. Por tanto, el calor específico de un gas a presión constante (cP) es mayor que al correspondiente a volumen constante (cV). Se demuestra que, en el caso de un gas perfecto de masa atómica M, la diferencia de los dos calores específicos es:
Siendo R la constante universal de los gases.
	Gas
	CV
	CP
	Monoatómico (He, Ne, etc.)
	
	
	Biatómicos (N2, CO, O2)
	
	
TABLA 5. CONSTANTE UNIVERSAL PARA GASES MONOATÓMICOS Y DIATÓMICOS.
2.3. SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA.
La segunda ley de la termodinámica da una definición precisa de una propiedad llamada entropía. La entropía puede considerarse como una medida de lo próximo o no que se halla un sistema al equilibrio; también puede considerarse como una medida del desorden (espacial y térmico) del sistema. La segunda ley afirma que la entropía, o sea, el desorden, de un sistema aislado nunca puede decrecer. Por tanto, cuando un sistema aislado alcanza una configuración de máxima entropía, ya no puede experimentar cambios: ha alcanzado el equilibrio. La naturaleza parece pues ‘preferir’ el desorden y el caos. Puede demostrarse que el segundo principio implica que, si no se realiza trabajo, es imposible transferir calor desde una región de temperatura más baja a una región de temperatura más alta.
El segundo principio impone una condición adicional a los procesos termodinámicos. No basta con que se conserve la energía y cumplan así el primer principio.
Una máquina que realizara trabajo violando el segundo principio se denomina “móvil perpetuo de segunda especie”, ya que podría obtener energía continuamente de un entorno frío para realizar trabajo en un entorno caliente sin coste alguno. A veces, el segundo principio se formula como una afirmación que descarta la existencia de un móvil perpetuo de segunda especie.
CICLOS TERMODINÁMICOS.  
Todas las relaciones termodinámicas importantes empleadas en ingeniería se derivan del primer y segundo principios de la termodinámica. Resulta útil tratar los procesos termodinámicos basándose en ciclos: procesos que devuelven un sistema a su estado original después de una serie de fases, de manera que todas las variables termodinámicas relevantes vuelven a tomar sus valores originales. En un ciclo completo, la energía interna de un sistema no puede cambiar, puesto que sólo depende de dichas variables. Por tanto, el calor total neto transferido al sistema debe ser igual al trabajo total neto realizado por el sistema.
Un motor térmico de eficiencia perfecta realizaría un ciclo ideal en el que todo el calor se convertiría en trabajo mecánico. El científico francés del siglo XIX Sadi Carnot, que concibió un ciclo termodinámico que constituye el ciclo básico de todos los motores térmicos, demostró que no puede existir ese motor perfecto. Cualquier motor térmico pierde parte del calor suministrado. El segundo principio de la termodinámica impone un límite superior a la eficiencia de un motor, límite que siempre es menor del 100%. La eficiencia límite se alcanza en lo que se conoce como ciclo de Carnot.
FUNDAMENTOS MICROSCÓPICOS DE LA TERMODINÁMICA.
El descubrimiento de que toda la materia está formada por moléculas proporcionó una base microscópica para la termodinámica. Un sistema termodinámico formado por una sustancia pura puede describirse como un conjunto de moléculas iguales, cada una de las cuales tiene un movimiento individual que puede describirse con variables mecánicas como la velocidad o el momento lineal. En ese caso, debería ser posible, al menos en principio, calcular las propiedades colectivas del sistema resolviendo las ecuaciones del movimiento de las moléculas. En ese sentido, la termodinámica podría considerarse como una simple aplicaciónde las leyes de la mecánica al sistema microscópico.
Los objetos de dimensiones normales, a escala humana, contienen cantidades inmensas de moléculas (del orden de 1024). Suponiendo que las moléculas fueran esféricas, harían falta tres variables para describir la posición de cada una y otras tres para describir su velocidad. Describir así un sistema macroscópico sería una tarea que no podría realizar ni siquiera la mayor computadora moderna. Además, una solución completa de esas ecuaciones nos diría dónde está cada molécula y qué está haciendo en cada momento. Una cantidad tan enorme de información resultaría demasiado detallada para ser útil y demasiado fugaz para ser importante.
Por ello se diseñaron métodos estadísticos para obtener los valores medios de las variables mecánicas de las moléculas de un sistema y deducir de ellos las características generales del sistema. Estas características generales resultan ser precisamente las variables termodinámicas macroscópicas. El tratamiento estadístico de la mecánica molecular se denomina mecánica estadística, y proporciona a la termodinámica una base mecánica.
Desde la perspectiva estadística, la temperatura representa una medida de la energía cinética media de las moléculas de un sistema. El incremento de la temperatura refleja un aumento en la intensidad del movimiento molecular. Cuando dos sistemas están en contacto, se transfiere energía entre sus moléculas como resultado de las colisiones. Esta transferencia continúa hasta que se alcance la uniformidad en sentido estadístico, que corresponde al equilibrio térmico. La energía cinética de las moléculas también corresponde al calor, y, junto con la energía potencial relacionada con las interacciones entre las moléculas, constituye la energía interna de un sistema.
La conservación de la energía, una ley bien conocida en mecánica, se transforma en el primer principio de la termodinámica, y el concepto de entropía corresponde a la magnitud del desorden a escala molecular. Suponiendo que todas las combinaciones de movimientos moleculares son igual de probables, la termodinámica demuestra que cuanto más desordenado sea el estado de un sistema aislado, existen más combinaciones que pueden dar lugar a ese estado, por lo que ocurrirá con una frecuencia mayor. La probabilidad de que se produzca el estado más desordenado es abrumadoramente mayor que la de cualquier otro estado. Esta probabilidad proporciona una base estadística para definir el estado de equilibrio y la entropía.
Por último, la temperatura puede disminuirse retirando energía de un sistema, es decir, reduciendo la intensidad del movimiento molecular. El cero absoluto corresponde al estado de un sistema en el que todos sus componentes están en reposo. Sin embargo, este concepto pertenece a la física clásica. Según la mecánica cuántica, incluso en el cero absoluto existe un movimiento molecular residual.
2.3.1. CAMBIO ENTRÓPICO EN LOS GASES IDEALES.
La entropía, el desorden y el grado de organización.
Vamos a imaginar que tenemos una caja con tres divisiones; dentro de la caja y en cada división se encuentran tres tipos diferentes de canicas: azules, amarillas y rojas, respectivamente. Las divisiones son movibles así que me decido a quitar la primera de ellas, la que separa a las canicas azules de las amarillas. Lo que estoy haciendo dentro del punto de vista de la entropía es quitar un grado o índice de restricción a mi sistema; antes de que yo quitara la primera división, las canicas se encontraban separadas y ordenadas en colores: en la primera división las azules, en la segunda las amarillas y en la tercera las rojas, estaban restringidas a un cierto orden. 
Al quitar la segunda división, estoy quitando también otro grado de restricción. Las canicas se han mezclados unas con otras de tal manera que ahora no las puedo tener ordenas pues las barreras que les restringían han sido quitadas.
La entropía de este sistema ha aumentado al ir quitando las restricciones pues inicialmente había un orden establecido y al final del proceso (el proceso es en este caso el quitar las divisiones de la caja) no existe orden alguno dentro de la caja. 
La entropía es en este caso una medida del orden (o desorden) de un sistema o de la falta de grados de restricción; la manera de utilizarla es medirla en nuestro sistema inicial, es decir, antes de remover alguna restricción, y volverla a medir al final del proceso que sufrió el sistema. 
Es importante señalar que la entropía no está definida como una cantidad absoluta S (símbolo de la entropía), sino lo que se puede medir es la diferencia entre la entropía inicial de un sistema Si y la entropía final del mismo Sf. No tiene sentido hablar de entropía sino en términos de un cambio en las condiciones de un sistema.
Entropía, procesos reversibles y procesos irreversibles.
Volviendo al ejemplo anterior de la caja con separaciones y canicas, vamos a explicar qué es un proceso reversible y qué un proceso no reversible.
Llamamos proceso reversible al que se puede invertir y dejar a nuestro sistema en las mismas condiciones iníciales. Teniendo en cuenta nuestra caja ya sin las separaciones, tenemos a las canicas revueltas unas con otras, es decir, sin un orden. Si el proceso que efectuamos de quitar las divisiones fuera reversible, las canicas tendrían que ordenarse espontáneamente en azules, amarillas y rojas, según el orden de las divisiones. Esto no ocurrirá.
El proceso que efectuamos con nuestra caja de canicas fue un proceso no reversible, en donde una vez terminado, el orden que había en las condiciones iníciales del sistema ya nunca volverá a establecerse. El estudio de este tipo de procesos es importante porque en la naturaleza todos los procesos son irreversibles.
LA ENTROPÍA Y LA ENERGÍA GASTADA.
En el principio enunciado por Clausius que anteriormente citamos, podemos encontrar la relación con la entropía y la energía liberada en un proceso. Pensemos en un motor. El motor necesita de una fuente de energía para poder convertirla en trabajo. Si pensamos en un coche, la gasolina, junto con el sistema de chispa del motor, proporciona la energía (química) de combustión, capaz de hacer que el auto se mueva. ¿Qué tiene que ver la entropía aquí?
La energía que el coche "utilizó" para realizar trabajo y moverse, se "gastó", es decir, es energía liberada mediante un proceso químico que ya no es utilizable para que un motor produzca trabajo.
Este es uno de los conceptos más difíciles de entender de la entropía, pues requiere un conocimiento un poco menos trivial del funcionamiento de motores, frigoríficos y el ciclo de Carnot. Pero para nuestros fines con esta explicación es suficiente.
2.3.2. EJERCICIOS DE APLICACIÓN.
La temperatura de 5kg de N2 gaseoso se eleva desde 10°C a 130°. a) Si se realiza el proceso a presión constante, hallar la cantidad de calor necesaria para ello, el incremento de energía interna, U, y el trabajo W realizado por el gas. b) Calcular la cantidad de calor necesaria para ello, si el proceso se lleva a volumen constate. Los calores específicos del gas N2 son cP = 0,248kcal/kg°K y cv = 0,177kcal/kg°K.
a)
b)
Dos moles de aire inicialmente a 24ºC se comprimen reversible y adiabática mente hasta reducir a la mitad su volumen inicial. Admitiendo que el aire se comporta como un gas ideal, determina:
a. La temperatura del aire al final de la compresión. 
b. El trabajo realizado sobre los dos moles de aire. 
DATOS: Coeficiente adiabático del aire g = 1.5; R = 8.31 J/ (mol K). 
SOLUCION
En los procesos adiabáticos los gases se comportan de modo que la presión p y el volumen v cumplen la expresión p-V γ = cte. En donde, γ es el coeficiente adiabático del gas.
En este caso sería bueno tener una expresión parecida, pero relacionando con la temperatura con el volumen.
Teniendo en cuenta que cualquier gas cumple con la expresión se puede sustituir la presión en la ecuación del proceso adiabático por la presión despejada de la ecuación de los gases obteniéndose:
Pero como “n.R” es constante, la ecuacióndel proceso adiabático puede escribirse como:
Los dos moles de aire se encuentran inicialmente en el estado: (p1, V1, T1) en donde 
Después de la compresión adiabática el estado es: (p2, V2, T2) entonces (p2, V1 / 2, T2).
Utilizando la ecuación que describe la evolución de los procesos adiabáticos:
b)
En los procesos adiabáticos no hay transferencias de energía en forma de calor de modo que y la expresión del primer principio quedo: En consecuencia el trabajo se calcula a partir de la variación de energía interna: 
En donde Cv es la capacidad calorifica molar del gas a volumen constante, que puedes calcular a partir de la ecpresiòn:
Cp – Cv = R
Calculamos primero el valor de Cv a partir de la expresión Cp – Cv = R, para lo que dividimos la expresión miembro a miembro por Cv:
Teniendo en cuenta la definición del coeficiente adiabático sustituimos en la ecuación anterior y despejamos Cv, con lo que obtenemos:
Ahora podemos calcular el trabajo en los procesos adiabáticos, se puede calcular a partir de la energía interna:
Un mol de gas ideal se expansiona casi estática e isotérmica mente a 20ºC desde 10 a 20 litros. Calcule el calor que debe suministrársele.
DATO: 
SOLUCION. 
La expresión del primer principio de la hemodinámica es: , donde U es la energía interna, Q el calor y W el trabajo. En los procesos isotérmicos la energía interna se mantiene constante, por lo tanto, el incremento de la misma será cero, con lo que la expresión del primer principio queda para estos procesos:
. Así pues, el calor se puede calcular a partir del trabajo como: 
El trabajo, en los procesos a temperatura constante se puede obtener mediante integración, utilizando la ecuación general de los gases ideales:
Para escribir la presión en función del volumen del gas:
El calor obtenido tiene signo positivo, entendiéndose que hay que suministrar calor al sistema, mientras que el trabajo ha salido negativo, indicando que es el sistema el que realiza el trabajo.
UNIDAD 3 ESTADO LÍQUIDO
3.1. CONCEPTO DE LÍQUIDO.
Los líquidos tienen un volumen definido que es independiente de la forma y tamaño del recipiente que los contiene. 
3.1.1 PROPIEDADES GENERALES DE LOS LÍQUIDOS.
La estructura y propiedades del agua
La propiedad más sobresaliente del agua es que su forma sólida es menos densa que su forma líquida, un cubo de hielo flota en la superficie del agua en un vaso. Esta es virtualmente una propiedad única. La mayoría de las otras sustancias tienen una mayor densidad en el estado sólido que en el estado líquido.
 La materia se presenta a temperatura ambiente en tres estados: sólido, líquido y gaseoso. Decimos que el agua es un líquido porque a temperatura ambiente ésta se presenta como tal. 
El agua está constituida por moléculas que giran unas sobre otras en lo que conocemos como estado líquido. A medida que la temperatura aumenta, la velocidad de rotación se incrementa, las moléculas se expanden y separan transformándose en vapor. Es el típico burbujeo del agua al hervir; pasando del estado líquido al gaseoso, vale destacar que tanto en uno como en otro la forma esférica persiste, expande conservando su forma, los líquidos son esféricos por la cantidad de energía que acumulan.
Existe un metal que a temperatura ambiente se comporta como líquido, el mercurio, éste si lo volcamos en un molde y lo enfriamos a temperaturas bajo cero, se endurecerá permaneciendo en esa forma durante el tiempo que se conserve la baja temperatura. 
La roca sólida también se funde a más de 2500 grados y se licua, ejemplo de esto lo encontramos en la lava volcánica, un líquido viscoso, incandescente de roca fundida. 
Si tomamos una muestra de esta lava incandescente, y le aumentamos la temperatura todavía más, ésta se evaporará, al igual que el agua, entrando en estado gaseoso. En este estado vemos que las esferas son más perfectas, ejemplo de ello son las pompas de jabón o el agua que hierve, esto nos demuestra que: 
Cuanto mayor temperatura le aplicamos a la materia, más esférica se pone. 
A medida que incrementamos la temperatura, la materia adquiere una forma más perfecta, mientras más energía le aplicamos pasa de sólido a líquido y de éste a gaseoso. Los seres vivos se apropiaron de un sistema de asimilación y respiración para generar la energía suficiente para que a temperatura ambiente conservar su forma corpórea
Los efectos de la temperatura sobre la viscosidad de los fluidos son los siguientes: en un gas, si la temperatura aumenta, el intercambio molecular también aumentará (porque las moléculas se mueven más rápido a temperaturas más elevadas). La viscosidad de un gas, por lo tanto, aumenta con la temperatura. Según la teoría cinética de los gases, la viscosidad debería ser proporcional a la raíz cuadrada de la temperatura absoluta; en la práctica aumenta con mayor rapidez. 
En un líquido se producirá un intercambio molecular similar a los desarrollados en un gas, pero existen otras importantes fuerzas de atracción y cohesivas entre las moléculas de un líquido (que se encuentran mucho más próximas entre sí que las de un gas).
Tanto el intercambio molecular como la cohesión contribuyen a la viscosidad de los líquidos. 
El efecto del aumento de la temperatura de un líquido consiste en la reducción de las fuerzas cohesivas mientras que al mismo tiempo aumenta la tasa de intercambio molecular. El primer efecto tiende a provocar una disminución del esfuerzo cortante, mientras que el segundo provoca su aumento. El resultado neto es que la viscosidad de los líquidos se reduce cuando aumenta la temperatura. Imaginemos una esfera de radio R que se desplaza a una velocidad U a través de un fluido de viscosidad m (llamado flujo de Stokes). 
La fuerza de arrastre en dicha esfera será igual a: D = 6pmRU (p es pi = 3,1416) 
Dado que cuando aumenta la temperatura, m aumenta en los gases y disminuye en los líquidos, la fuerza de arrastre hará lo mismo. En consecuencia, el aumento de la temperatura producirá la desaceleración de la esfera en los gases y su aceleración en los líquidos. 
La viscosidad es una propiedad de transporte macroscópica de los fluidos. La mayoría de las teorías microscópicas de la viscosidad son fenomenológicas porque es muy difícil calcular a partir de los primeros principios todas las diversas interacciones moleculares de las partículas que son responsables de la viscosidad. Trataré de darte una respuesta simple e intuitiva a la pregunta: ¿por qué la viscosidad de un fluido normal disminuye cuando aumenta la temperatura? 
Consideremos un líquido que se encuentra a temperatura ambiente. Las moléculas se hallan estrechamente ligadas entre sí por fuerzas de atracción intermoleculares (por ejemplo, las fuerzas de Van der Waal). Son justamente estas fuerzas de atracción las responsables de la viscosidad, puesto que resulta difícil para las moléculas individuales moverse debido a que se encuentran estrechamente ligadas a sus vecinas. A medida que aumenta la temperatura, la energía térmica o cinética de cada molécula también aumenta y las moléculas adquieren mayor movilidad. La energía de unión disminuye, con lo cual se reduce la viscosidad. Si continuamos calentando el líquido la energía cinética excederá la energía de unión y las moléculas se escaparán del líquido, que se puede transformar en vapor. Un objeto sólido que cae por un medio viscoso experimenta una fuerza por fricción que es proporcional a la velocidad del objeto, la viscosidad del medio y la forma y el tamaño del objeto. 
¿La viscosidad de un líquido está relacionada con su densidad? 
Creo que si consideras líquidos diferentes, no existe una relación simple entre ellos. Los líquidos de densidad muy similar pueden tener viscosidades sumamente variables. La densidad es una propiedad casi estática de un líquido. No varía con la temperatura y en la mayoría de los casos la densidad de un líquido es similar a la de la forma sólida de la misma sustancia sobre toda la variedad de líquidos, es decir, desde el punto de disolución hasta el punto de ebullición.La viscosidad es una propiedad de transporte y puede resultar muy sensible a los cambios de temperatura.
¿La densidad de un líquido afecta su capacidad de absorción? Utilizamos una esponja y distintos líquidos para ver cuánto absorbe la esponja dependiendo de la densidad del líquido.
Suponemos que por "densidad" te refieres a su viscosidad. No, no existe ninguna relación entre la viscosidad de un líquido y la cantidad del mismo que será absorbida por la esponja.
Llevará más tiempo absorber un líquido muy viscoso. Por ejemplo, tomemos dos recipientes con jarabe de maíz, ponemos uno de ellos en el refrigerador y el otro lo dejamos a temperatura ambiente. 
Luego tomamos dos esponjas idénticas y colocamos una en cada recipiente. Probablemente veremos que el jarabe frío penetra en la esponja más lentamente.
La viscosidad es una propiedad de transporte, que sólo aparece cuando las partes adyacentes de un líquido se mueven a diferentes velocidades. Si bien es cierto que se necesitará más tiempo para adsorber* un líquido más viscoso, en última instancia, existen otros factores, principalmente la tensión de interface, relacionada con la tensión superficial, que determinan cuanto líquido será adsorbido. La tensión superficial es un fenómeno interfacial y se observa en un líquido estacionario que se encuentra en contacto con otra fase (que puede ser sólido, líquido o gaseoso). No existe una relación directa entre la viscosidad y la tensión superficial.
Si la "esponja" tiene poros pequeños (hasta el tamaño de una molécula, como en las ceolitas), otro factor importante para la adsorción es el tamaño real de las moléculas del líquido (o gas).
· Utilizo la palabra adsorción en lugar de absorción, ya que esta última implica una interacción de tipo químico, que no se produce en este caso.
DILATACIÓN CÚBICA ABSOLUTA DE LOS LÍQUIDOS.
Sean   V i   volumen inicial,   V f   volumen final,   coeficiente de dilatación cúbica absoluta del líquido   y     variación de temperatura, entonces:
DILATACIÓN CÚBICA APARENTE DE LOS LÍQUIDOS.
Sean   Vi  volumen inicial,   Vf   volumen final,     coeficiente de dilatación cúbica absoluta del líquido,     coeficiente de dilatación lineal del recipiente   y     variación de temperatura, entonces: .
QUE ES UNA TEORÍA DE LÍQUIDOS
Casi tan obviamente como que dos y dos son cuatro, todos respondemos que los estados de la materia son tres: sólido, líquido y gas. Es un hecho de la vida claro como el agua. Pero si el agua sigue siendo H2O así se presente en forma de hielo o de vapor, ¿qué es lo que cambia y los hace aparecer tan distintos? 
Una primera aclaración es que, técnicamente, es inadecuado llamar ``estados'' a las presentaciones en que nos encontramos a los materiales: en su lugar, se llama ``estado'' a cada una de las situaciones --combinaciones de las variables termodinámicas -- en que encontramos a los sistemas que estudiamos: la temperatura, la densidad, el campo magnético, son ejemplos de las variables que definen a dichos estados. En cambio, se habla de las ``fases'' líquida, gaseosa y sólida de las sustancias.
De esta manera, puede decirse que para ciertos estados el agua se presenta en fase líquida, para otros estados en fase sólida y que existen estados muy especiales en que se puede apreciar la coexistencia de una o más fases. 
La idea de la naturaleza de las fases que la física nos ofrece pertenece a una forma de pensar que es una ruptura y al mismo tiempo una continuación de la tradición que considera que las propiedades de la materia se deben explicar en base a las propiedades de las partículas que la componen: átomos, electrones, quarks, etcétera. Por ejemplo, para el creador de la mecánica clásica --Isaac Newton-- estaba fuera de toda duda que la idea de la partícula elemental era la clave del estudio del mundo natural: 
``La extensión, dureza, impenetrabilidad, movilidad y fuerza de inercia del Todo resulta de la extensión, dureza, impenetrabilidad, movilidad y fuerza de inercia de las Partes; así concluimos que las mínimas partículas de todos los cuerpos han de ser todas ellas extensas, duras e impenetrables, movibles y dotadas cada una con fuerzas de inercia propias. Y esto es el fundamento de toda filosofía.'' 
Pero veamos en qué consiste esta ruptura y continuidad de la tradición. 
Descendientes del caos y hielo
En los dos siglos posteriores a Newton, con el desarrollo de las teorías de la termodinámica y de la hidrodinámica bastaba con explicar las propiedades de la materia en términos operacionales a partir de unos cuantos principios básicos como la conservación de la energía, la masa y el momentum. Era suficiente considerar que un fluido como el agua o el aire era un ``continuo'' al que se le podía calentar, deformar, empujar y escurrir de manera tal que habría de responder de esta y de aquella otra manera según la termodinámica o la hidrodinámica. Esta clase de teorías, llamadas fenomenológicas, son incompletas pues determinan condiciones muy generales que todas las sustancias deben de cumplir, pero al momento de referirse a una sustancia concreta ya no tienen poder predicativo a menos que se les suministre una serie de ecuaciones y parámetros específicos que se han de medir para cada material. 
Tiempo después, el programa newtoniano para atribuir el origen de las propiedades macroscópicas de la materia a las propiedades microscópicas de las moléculas que la constituyen dio un gran paso al desarrollarse la teoría cinética de los gases. Ludwig Boltzmann, James C. Maxwell y otros consiguieron establecer una teoría que permitía ver la forma en que una gran acumulación de moléculas dispersas tiene todas las características de un gas ordinario (y viceversa). ¡Fué un éxito tremendo para unas moléculas que se concebían como bolas de billar en la época en que la mayoría de los científicos no creía en la existencia de los átomos! 
El nombre ``gas'' proviene de la palabra griega que designa el caos: la teoría cinética de los gases supone que las moléculas de un gas son diminutos granos de materia que se mueven a grandes velocidades (mientras más caliente el gas, mayor la velocidad), que chocan con las paredes del recipiente que las contiene (generando una presión), y que lo hacen de una manera completamente aleatoria: sin orden, sin estructura. Desde este punto de vista, los gases son materiales bastante aburridos. 
Para los científicos de principios del siglo XIX, el descubrimiento de que muchos sólidos están compuestos por cristales abrió las puertas de una gran investigación.
Comenzaron por reconocer que la habilidad de los talladores para romper un cristal según planos distintivos y muy rectos era una consecuencia de la arquitectura de los materiales sólidos, que debían estar compuestos por bloques fundamentales cuya orientación determinaba la orientación de los lados del cristal. 
Dedujeron que todos los materiales cristalinos de la naturaleza podían clasificarse por sus propiedades de simetría geométrica en unas pocas ``familias'' y, mediante el análisis microscópico, encontraron --para su sorpresa-- que casi todos los sólidos que conocían estaban formados por cristales. (De pasada, mencionaremos que ``cristal'' proviene de una palabra griega que designa al hielo.) 
La confirmación de que los cristales eran formidables redes regulares de átomos apilados llegó en el siglo XX cuando a Max von Laue se le ocurrió utilizar los rayos X para analizar la estructura de un sólido. Pensó que si tales rayos eran parecidos a la luz, pero con una longitud de onda mucho más pequeña, tal vez lograse observar la difracción que las redes de átomos del cristal producirían en un haz de rayos X. Tomó una serie de radiografías de cristales de sulfato de cobre y en cada una de ellas obtuvo el característico dibujo de manchas regulares que hoy conocemos como patrones de difracción. Posteriormente, los científicos William Henry Bragg y William Lawrence Bragg (padre e hijo, respectivamente) desarrollaronuna forma para encontrar la correspondencia entre la estructura de los materiales y el patrón de difracción observado. La herencia de los Bragg, la técnica de difracción de rayos X, se volvió una herramienta poderosa para atisbar en la materia. 
RADIOGRAFÍA DE UN LÍQUIDO.
 Los patrones de difracción de rayos X están directamente relacionados con la distribución espacial de las partículas en el material que se radiografía (técnicamente hablando, a través de una transformada de Fourier). Del patrón de difracción se puede pasar a la función de distribución espacial y viceversa. La función de distribución espacial más sencilla es la función de distribución radial, g(r): es una medida de que tan probable es encontrar a un par de partículas del material a una distancia r. Consideremos ahora la forma de la función de distribución en un gas y en un sólido. 
En el gas, las partículas están muy dispersas, en continuo movimiento, y no se entera ninguna de ellas de la existencia de las otras. Consecuentemente, vagan uniformemente en todo el espacio que tienen disponible y la probabilidad de encontrar a las partículas en algún lugar es uniforme dentro del recipiente que las contienen, y como no se ven unas a otras, la probabilidad de encontrar a un par de ellas es la misma para cualquier distancia: la función g(r) = cte. 
En un cristal ideal, los átomos están colocados según ciertas celdas elementales que se repiten infinitas veces. Al calcular la función de distribución radial, aquellas distancias que coinciden con las separaciones de ciertos átomos de la celda serán especialmente probables y en cambio aquellas que no coincidan con dichas distancias serán muy poco probables. Pero además, debido a la regularidad del cristal, se tendrá una función g(r) que tendrá picos estrechos separados regularmente por regiones de valles planos cercanos a cero. El orden de la red se manifiesta en la regularidad con la que aparecen los picos en la función de distribución radial. 
¿Qué forma tiene la g(r) en un líquido? Si tomamos una radiografía al líquido y calculamos a partir de ella su función de distribución encontraremos todavía una alternancia entre máximos y mínimos pero que conforme aumenta la distancia de separación se va volviendo más plana y constante, pareciéndose cada vez más a la de un gas. 
Decimos por eso que un líquido es un material cuya estructura posee orden de corto alcance: a lo sumo unas cuantas moléculas. Esto es muy diferente del orden de largo alcance de un cristal, en el que el orden puede persistir a lo largo de muchos millones de átomos. 
MOLÉCULAS Y MODELOS.
El origen de la estructura en los materiales reside en las fuerzas de interacción entre las moléculas que los conforman. Gracias a la mecánica estadística, es posible establecer que en muchos casos es la fuerza que se ejerce entre cada uno de los pares de moléculas del material la que determina dicha estructura. Sin embargo, existen dos dificultades: la primera es que casi nunca se sabe con certeza cuál es la fuerza de interacción ente las moléculas; la segunda, que los cálculos necesarios son extremadamente complicados como para realizarlos sin ayuda de una computadora. 
Afortunadamente, el desarrollo de la computación digital a lo largo de este último medio siglo ha permitido disminuir la importancia de la segunda dificultad y además ha permitido realizar un curioso rodeo alrededor de la primera. Veamos: uno de los objetivos de estudiar los líquidos es tratar de predecir sus propiedades termodinámicas a partir del conocimiento de sus fuerzas de interacción molecular y viceversa. Para ello, se han de realizar muchas aproximaciones dentro del marco de la mecánica estadística. Esas aproximaciones, que en muchos casos caen dentro de la teoría de perturbaciones, van constituyendo diversas teorías de líquidos. Para probar que tan adecuadas son estas aproximaciones --y las teorías a que dan lugar-- se necesita contrastarlas con alguna evidencia empírica. Sin embargo, al momento de interpretar la evidencia experimental se encontrará que es necesario realizar también algunas hipótesis adicionales y una de las más importantes es precisamente la de cuál pueda ser la forma de la fuerza intermolecular. Surge entonces el problema: Ante una discrepancia entre las predicciones de una teoría que supone cierta interacción molecular y los resultados experimentales para una sustancia, ¿estamos ante una teoría defectuosa o ante una suposición equivocada de la fuerza entre las moléculas? 
El rodeo de la dificultad estriba en utilizar diversos modelos sencillos de la fuerza intermolecular y de simular en una computadora sus interacciones. Así se elimina la ignorancia del potencial molecular a la hora de contrastar los resultados de las simulaciones con los resultados de las teorías de líquidos. Una vez probadas, se pueden utilizar a las teorías más exitosas en las comparaciones con los resultados experimentales. 
El resultado más notable de este proceder ha sido el descubrimiento de que basta con utilizar un modelo muy simple de interacción molecular para que aparezca la estructura característica de un líquido en las simulaciones por computadora: es suficiente con imaginar a las moléculas como esferas rígidas, como si se tratase de bolas de billar. Es más: el modelo molecular de esferas duras incluso posee una transición de fase sólido-líquido.
¿Cómo se interpretan estos resultados cuando sabemos que las moléculas no son esferas duras? Una gráfica muy esquemática de la fuerza de interacción entre dos moléculas ordinarias mostrará que a cortas distancias (del orden del ``diámetro'' de las moléculas) la fuerza es principalmente repulsiva y que es sólo a distancias mayores cuando las moléculas se sienten atraídas entre sí. Pues bien, lo que nos dice el éxito del modelo de esferas duras es que la estructura de un líquido está principalmente determinada por la forma de las fuerzas repulsivas de corto alcance. 
Por supuesto, el modelo de esferas duras es muy burdo para fines de realizar predicciones cuantitativas. Sin embargo, se ha utilizado con éxito la teoría de perturbaciones de la siguiente manera: se parte de un sistema bien conocido y se considera que el material que se quiere estudiar se parece en alguna medida a dicho sistema, que la diferencia es una ``perturbación'' pequeña en algún sentido. 
A continuación se establece la manera en que las desviaciones de las propiedades del sistema bajo estudio dependen de la intensidad de la ``perturbación'' y se calculan dichas desviaciones hasta que se pueda alcanzar la precisión requerida en cada problema particular. Obviamente, el modelo de esferas duras es un buen candidato para representar el papel del sistema no perturbado alrededor del cual se trabaja. 
Para terminar, es necesario volver sobre el tema del origen de las propiedades de los materiales extensos. Hemos visto que la mecánica estadística continúa la tradición que busca explicar a éstas por medio de las características de las partículas que componen a los materiales, pero al mismo tiempo rompe con tal idea al mostrar que las propiedades macroscópicas también se deben a la estructura precisa que dichas partículas forman. No diríamos que las propiedades de un líquido se siguen inmediatamente de las propiedades intrínsecas de cada partícula, más bien diríamos que dichas propiedades son características de la manera en que las partículas se agregan entre sí, que son un fenómeno de muchos cuerpos. 
Por supuesto, queda mucho por decir acerca del orden y el desorden en la teoría de líquidos, hablando de mezclas, de cristales líquidos, de superfluidos cuánticos y hasta de vidrios [,pero eso será en alguna otra ocasión.
 
3.1.2 PUNTO CRITICO Y EQUILIBRIO DE 
FASES 
En la GRÁFICA 10 se muestra un diagrama de fases típico para equilibrios Líquido-Vapor. En base a las variables representadas en ambos ejes de coordenadas, este diagrama suele designarse como diagrama P-T (Presión-Temperatura). El caso graficado representa la situación habitual para el equilibrio defases de un componente puro (Sistema de un solo componente). Por lo tanto las conclusiones alcanzadas son aplicables al metano puro, al agua pura, al benceno puro o a cualquier otro compuesto individual.
GRÁFICA 10. DIAGRAMA DE FASES TÍPICO PARA EL EQUILIBRIO LÍQUIDO-VAPOR. 
En este diagrama se suelen marcar algunas zonas y puntos característicos:
· La curva que termina en el punto "1" une los puntos de presión y temperatura en los que pueden coexistir la fase líquida y la fase gaseosa.
· El punto identificado como "1" hace referencia a lo que se conoce como punto crítico del sistema. Representa la máxima temperatura y la máxima presión a la que pueden coexistir Gas y Líquido. 
· Las "zonas" identificadas con las letras "L" y "G" representan las áreas de este diagrama en que el sistema se encuentra como Gas o cómo Líquido.
Algunas conclusiones simples derivadas de este diagrama son las siguientes.
1. Se observa que una vez fijada la temperatura, existe una sola presión de coexistencia entre las dos fases. A presiones mayores a ésta, todo el sistema se encuentra en fase líquida. Y a presiones menores todo el sistema se encuentra en fase gaseosa. Algunos autores prefieren llamar Vapor a la fase gaseosa cuando se encuentra a temperaturas inferiores a la temperatura crítica (donde se puede generar líquido mediante una compresión isotérmica). Por razones que se explicitarán en los próximos párrafos, este tipo de denominaciones tiende a oscurecer detalles mucho más significativos.
2. Cuando se varía  isotérmica mente la presión de un fluido que se encuentra a temperaturas superiores a la temperatura crítica, no se observan cambios de fase en el sistema, por mucho que se aumente o disminuya la presión. Los gases permanentes (Nitrógeno, oxígeno, helio, etc.) son un ejemplo de este comportamiento a temperatura ambiente: No es posible formar líquido mediante la compresión de estos gases a temperatura ambiente.
3. Tampoco es posible separar una fase líquida por enfriamiento de un fluido a presiones por encima de la presión crítica.
Sin embargo mediante un análisis más detallado de este diagrama pueden obtenerse algunos resultados aparentemente sorprendentes. 
Las siguientes gráficas muestran dos caminos termodinámicos alternativos para llevar un mismo sistema desde las condiciones correspondientes al punto "A" hasta las condiciones del punto "Z".
· En el camino esquematizado en la GRÁFICA 11 se realiza una compresión isotérmica, de modo que al cortar la curva de equilibrio Líquido-Vapor se observa el cambio de fase en el sistema. De este modo parece natural afirmar que, durante la compresión isotérmica,  partiendo del gas "A" se obtuvo el líquido "Z".
En el camino elegido en la GRÁFICA 12 también se parte del punto "A" y se llega al punto "Z", pero se recorre un camino que implica un calentamiento isobárico (A-B), una compresión isotérmica (B-C), un calentamiento isobárico (C-D) y una expansión isotérmica (D-Z). Sin embargo, pese a que se alcanza el mismo estado final, en ningún momento se produce un cambio de fase.
Gráfica 11. Camino Corto.
Gráfica 12. Camino Largo.
Y todo esto nos lleva a un concepto que es fundamental en la caracterización del comportamiento de los reservorios de gas y petróleo: Un gas a alta presión tiene propiedades muy cercanas a las de un líquido. Entre otros fenómenos no habituales, esta característica conduce a la posibilidad de que un gas disuelva líquidos. 
TRANSFORMACIONES EN CAMBIO DE FASE
Podemos representar cualquier estado de un sistema de un componente por un punto en un diagrama de dos dimensiones P-T, donde cada punto corresponde a una temperatura y presión definidas.
 Este diagrama se denomina diagrama de fases. Tomemos como ejemplo agua pura: 
Este es un diagrama de fase P-T para el agua pura. Las regiones de una fase son las áreas abiertas, y a lo largo de las líneas (excepto para el punto A) existen dos fases en equilibrio. Así, con líquido y vapor en equilibrio,  podemos variar T a cualquier valor a lo largo de la línea AC, pero una vez que se ha fijado T, P, que es la presión de vapor (de equilibrio) del agua líquida a la temperatura T, queda fijada. El punto de ebullición de un líquido a una presión dada P, es la temperatura a la que su presión de vapor de equilibrio se iguala a P. El punto de ebullición normal es la temperatura a la cual la presión de vapor del líquido es 1 atm. La línea AC da el punto de ebullición del agua como una función de la presión.
El punto A es el punto triple. En él, sólido, líquido y vapor están en equilibrio mutuo a una temperatura y presión definida. El punto triple del agua se usa como referencia para la escala de temperaturas termodinámicas.
El punto de fusión de un sólido a una presión dada P es la temperatura a la que el sólido y el líquido están en equilibrio en dicha presión. La línea AD de la figura es la de equilibrio sólido-líquido para el agua y da el punto de fusión del hielo como una función de la presión. Nótese que el punto de fusión del hielo decrece lentamente cuando la presión aumenta. El punto de hielo a 0°C, es la temperatura de equilibrio de hielo y agua líquida saturada de aire a 1atm de presión. Para una sustancia pura, el punto de congelación del líquido a una presión dada es igual al punto de fusión del sólido.
A lo largo de la línea OA existe equilibrio entre sólido y vapor. El hielo calentado a una presión por debajo de 4,6 torr sublimará a vapor en lugar de fundir a líquido. La línea OA es la curva de presión de vapor del sólido. La mecánica estadística muestra que la presión de vapor de un sólido tiende a cero en el límite T → 0, por ello, la línea sólido-vapor en un diagrama de fases P-T pasa por el origen. 
Supongamos que ponemos agua líquida en un recipiente cerrado con un pistón ajustado, calentamos el sistema a 200°C y se fija la presión del sistema a 0,5 atm. Estos valores de T y P corresponden al punto F en la figura. El equilibrio de fase en F corresponde a agua en estado de vapor, por lo que el sistema está compuesto exclusivamente de agua a 200°C y 0,5 atm. Si ahora incrementamos lentamente la presión del pistón, manteniendo T constante, el sistema permanece en estado de vapor hasta que se alcanza la presión del punto G. En G, el vapor comienza a condensar a líquido y esta condensación continúa a T y P constante hasta que todo el vapor se ha condensado. Durante la condensación, el volumen del sistema disminuye, pero sus variables intensivas permanecen fijas. Las cantidades de líquido y vapor presentes en el punto G pueden variarse cambiando el volumen. Una vez que todo el vapor ha condensado en G, dejemos de aumentar la presión del líquido isotérmica mente hasta alcanzar el punto H.
Si el sistema se enfría ahora a presión constante, su temperatura disminuirá eventualmente hasta la línea AD, donde el líquido comienza a congelar. La temperatura permanecerá fija hasta que todo el líquido se haya congelado. Un mayor enfriamiento baja simplemente la temperatura del hielo. 
Supongamos que empezamos ahora en el punto G con líquido y vapor en equilibrio y que calentamos lentamente el sistema cerrado, reajustando el volumen (si es necesario) para mantener la presencia de las fases líquido y vapor en equilibrio. El sistema se desplaza desde el punto G a lo largo de la línea líquido-vapor hacia el punto C, aumentando T y P. 
Durante este proceso, la densidad de la fase líquida disminuye debido a la expansión térmica del líquido y la densidad de la fase de vapor aumenta debido al rápido aumento de la presión de vapor del líquido con T. Eventualmente, alcanzamos el punto C, en el cual densidades del líquido y vapor (y todas las propiedades intensivas) llegan a igualarse.
El punto C es punto crítico. La temperatura y la presión en este punto se llaman temperatura crítica y presión crítica, Tc y Pc. Para el agua, Tc = 374°C y Pc = 218 atm. La línea líquido-vapor en un diagrama de fases P-T termina en un punto crítico. Por encima de Tc no hay distinción entre líquido y vapor.
También podemos plantear