Actividad integradora - Fernando Cesar Sandoval Padilla

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UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA
SISTEMA DE EDUCACION MEDIA SUPERIOR
ESC. PREPARATORIA REGIONAL DE ETZATLAN
ACTIVIDAD INTEGRADORA
"Aplicaciones de las funciones trigonométricas"
Precálculo
Mtro: Luis Armando Ochoa Sandoval
Integrantes del equipo:
Mayte Hernández Ramírez
Fernando Cesar Sandoval Padilla
Aarón Cortes Hernandez
5"A" matutino
Fecha de entrega: 29 de Noviembre de 2017
Introducción
En el presente documento se presentara la resolución de dos problemas de aplicación del tema de funciones trigonométricas que fueron extraídos de un libro de la biblioteca y para su resolución fue necesario investigar algunos conceptos y definiciones para poder dar explicación a la solución del problema, también se utilizó la herramienta de geogebra para visualizar las gráficas previamente y verificar que nuestro procedimiento fuera correcto, contamos con el apoyo de una calculadora científica para resolver los cuestionamiento, y además se utilizaron hojas milimétricas siendo el primer problema de funciones trigonométricas donde tuvimos que utilizar la función de seno, coseno, tangente, etc. Inversas mientras que el segundo problema se enfocó en un tema distinto donde fue necesario realizar la dispersión y graficación de ecuaciones trigonométricas, finalmente a lo largo del documento se expusieron las competencias tanto genéricas como específicas que se desarrollaron en la realización de dichos ejercicios y a su vez destacando el objetivo de la realización de este trabajo.
Competencia genérica
CG 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a partir de métodos establecidos.
Atributos a desarrollar
CG 5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez
CG 5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información
Propósito u objetivo
Que el estudiante integre sus conocimientos de algebra y geometría en el estudio de las funciones utilizándolas como herramientas para la solución de problemas en diversos contextos.
Situación problematizadora
Se procedió a investigar los problemas en libros de James Stewart y terminamos eligiendo los siguientes:
Problema 1
Surfeando en la ola perfecta
Para que se pueda surfear una ola, esta no puede romper toda a la vez. Robert Guza y Tony Bowen han demostrado que una ola tiene un "hombro" que se puede surfear si golpea la linea de la orilla a un Angulo Ɵ dado por
 
θ =sen-1(______1_____) 
 (2n + 1) tan B
Donde B es el angulo al cual la playa hace pendiente y donde n= 0,1,2,...
a) Para B=10°, encuentre theta cuando n=3.
b) Para B=15°, encuentre thata cuando n= 2, 3 y 4.
c) Explique por que la formula no da un valor para θ cuando n= 0 o 1.
Problema 2
Cambio de temperatura anual
La tabla siguiente del promedio de temperatura en el condado de Montgomery, Maryland.
a) Haga una gráfica de dispersión de datos
b) Encuentre una curva coseno que modele los datos.
c) Grafique la función que encontró en b)
	Mes
	Temperatura en   ºC
	Enero
	20
	Febrero
	35
	Marzo
	20
	Abril
	5
	Mayo
	20
	Junio
	35
	Julio
	20
	Agosto
	5
	Septiembre
	20
	Octubre
	35
	Noviembre
	20
	Diciembre
	5
Transversalidad
Estos dos problemas se extienden en otras áreas del conocimiento como lo son la física porque analizan dos problemas de la vida cotidiana pudiendo ser estos físicos pues el primero se desarrolla en un contexto cotidiano, es decir de un surfista pero enlaza diversos ámbitos al requerir calcular si se puede o no surfear esa ola, mientras que el segundo va enfocado a la temperatura 
Teoría
Desplazamiento vertical:
El desplazamiento vertical d es el promedio de los valores máximo y mínimo
Amplitud:
La amplitud a es la mitad de la diferencia entre los valores máximo y mínimo
Teta θ:
 En matemáticas y a veces en física suele representar un angulo.
Gráfica de dispersión: 
Son las que ayudan a guiarnos a escoger un modelo apropiado.
Curva senoidal:
Sinusoide, curva que representa una oscilación repetitiva y suave
Funciones trigonométricas inversas:
Son las funciones inversas de las razones trigonométricas sin-1 cos-1 tan-1
Ecuación trigonométrica:
Es aquella en la que las incógnitas (ángulos) aparecen formando parte de los argumentos de funciones trigonométricas.
Competencias disciplinares básicas y extendidas desarrolladas en esta actividad integradora
Básicas y Extendidas
CDb-Mat 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.
CDb-Mat 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
CDb-Mat 4. Argumento la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.
CDb-Mat 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
Conclusiones
Podemos decir que la aplicación de estos problemas son de gran importancia para la sociedad y se encuentran en diferentes ámbitos de la vida cotidiana y son reales, gracias a algunas investigaciones que hicimos pudimos darnos cuenta de que este tipo de problemas se pueden resolver de distintas maneras ya sea utilizando métodos o estrategias diferentes a las vistas en clase o también por medio de aplicaciones y algunas veces solamente analizándolas y resolverlos por lógica. Al haber realizado este trabajo nos sirvió de mucho porque aunque le dedicamos mucho tiempo si aprendimos cosas nuevas y ademas también nos ayudo como practica y así poder dominar con más facilidad el tema.
También se puede llegar a destacar o hacer énfasis en que la realización de este producto fue esencial para poner a prueba nuestros conocimientos y más allá de un examen requiere de más dedicación por el grado de complejidad que requirió la investigación de diversos términos, es por esto que en dicho producto se puede valorar principalmente la aplicación de lo visto en un contexto más realista o físico 
Finalmente se concluye que la realización de ambos problemas sí que tuvo mucha importancia, principalmente debido a que nos facilitó y permitió reforzar los conocimiento previos mediante la aplicación de problemas más difíciles que en si van relacionados a la vida cotidiana o en otros ámbitos como lo pueden ser el científico y no solamente en el matemático pues claramente el trabajo permitió el cumplimiento de competencias genéricas como lo es la transversalidad pues permitió ver el Precálculo desde diversos enfoques y nos deja en claro que todo lo que vimos a lo largo del semestre si tuvo sentido y lo seguirá teniendo debido a que la matemática se relaciona con casi todas las cosas de nuestro entorno y nuestra vida propia.
Bibliografía
JAMES STEWART, L. R. (2012). PRECÁLCULO MATEMATICAS PARA EL CALCULO 6. MEXICO: Cengage Learning Editores.
JAMES STEWART, L. R. (2017). PRECÁLCULO MATEMATICAS PARA EL CALCULO 7. Cengage Learning Editores. 
Basto, J. R. (2013). Matematicas, Algebra en accion. Patria.
Basto, J. R. (2014). Matematicas 4 precalculo: funciones y aplicaciones. Patria.
Elena de Oteyza, E. O. (s.f.). Geometria Analitica. Prentice Hall.