ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO - Hernandez Peña Karla Lizbeth

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Dra. María del Carmen Valderrama Bravo 2 
 
 
DISTRIBUCIÓN DEL TAMAÑO DE PARTÍCULA POR TAMIZADO MEDIANTE 
ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO 
 
La granulometría de agregados o conglomerados se define como el método para determinar 
la distribución del tamaño de partículas. 
 
MATERIAL 
1) Balanza analítica 
2) Espátula 
3) Serie de tamices normalizados. (Tyler, ASTM o British) 
 
PROCEDIMIENTO 
TAMIZADO 
1) Seleccionar los tamices según como lo indique la norma. 
2) Pesar los tamices y la charola que se encuentra en la parte inferior. Registrar los datos. 
3) Colocar en el equipo la serie de tamices acomodados de tal forma que el tamiz de 
diámetro mayor sea el primero y el de diámetro menor el último. En el fondo se coloca 
una charola para retirar los finos. 
4) Pesar 100 g de muestra, depositarla en la parte superior del tamiz y prender el equipo. 
Es indispensable que pase toda la muestra en el tamiz de la parte superior. 
5) Dejar por un espacio de 10-20 minutos prendido el equipo. (El movimiento de los 
tamices es en forma rotatoria) 
6) Retirar los tamices y charola para pesarlos y obtener el peso de la muestra que se retuvo 
en cada uno de ellos: 
 
PTPTaMPMR −= 
 
PMR = Peso de la muestra retenida (g) 
PTaM = Peso del tamiz (ó charola) con muestra (g) 
PT = Peso del tamiz (ó charola) (g) 
 
 
Dra. María del Carmen Valderrama Bravo 3 
 
ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO (GRÁFICO) 
 
1) Se va a llenar la tabla 1. 
2) En la columna 1 se coloca el número de mallas que se emplean y en la columna 2 la 
malla que pasa/malla que se retiene (MP/MR). 
3) En la columna 2 registrar el peso retenido de la muestra (PRM) 
4) En la columna 3 registrar la fracción de peso 
PTM
PMR
X i = 
= Fracción de peso retenido 
PTM= Peso total de la muestra 
 
5) En la columna 5 colocar el valor de abertura de la malla por donde pasa el material y en 
la columna 6 el valor de la malla por donde se retiene el material. 
6) En la columna 7 se calcula el diámetro promedio iDp 
2
rp AbAb
Dpi
+
= 
|Dpi = Diámetro promedio 
pAb = Abertura de malla que pasa 
rAb = Abertura de malla que retiene 
 
7) En la columna 8 obtener la fracción de peso retenido acumulado. 
 ( )ii XXFRA += −1 
FRA = Fracción de peso retenido acumulado 
=−1iX Fracción de peso retenido anterior 
=iX Fracción de peso retenido. 
 
8) En la columna 9 obtener la fracción de peso que pasa por los tamices 
FRAFP −=1 
FP = Fracción de peso que pasa 
iX
iX
4 
 
Tabla 1. 
 No. 
Malla 
Tylor 
MP/ 
MR 
PMR 
 (g) 
iX 
Abertura malla 
que pasa (mm) 
Abertura malla 
que retiene (mm) 
iDp 
(mm) 
FRA 
 
10 
 
8/10 
 
0 
 
 
14 
 
10/14 
 
8 
 
 
20 
 
14/20 
 
6 
 
 
28 
 
20/28 
 
10 
 
 
35 
 
28/35 
 
18 
 
 
48 
 
35/48 
 
30 
 
 
65 
 
48/65 
 
20 
 
 
Ch 
 
65/Ch 
 
8 
 
 
Peso total = 100 g 
REPRESENTACIÓN GRÁFICA 
1) Histogramas. 
Graficar en el eje de las “x” abertura de malla y en el eje “y” 
2) Curva de distribución diferencial de tamaños de partículas. 
Graficar en el eje “x” iDp y en el eje “y” 
 
3) Curva de distribución acumulativa y su complementaria. 
 
Graficar en el eje “x” la abertura de la malla y en el eje “y” FRA y FP 
 
EJEMPLOS DE ANÁLISIS GRAULOMÉTRICOS 
1) Dados los siguientes datos llenar la siguiente tabla 2. 
 
 
 
iX
iX
5 
 
No. 
Malla 
ASTM 
MP/ 
MR 
PMR 
 (g) 
iX 
Abertura 
malla que 
pasa (mm) 
Abertura 
malla que 
retiene (mm) 
iDp 
(mm) 
FRA FP 
8 6/8 0 
12 8/12 1.0 
16 12/16 6.5 
20 16/20 12.6 
30 20/25 13.4 
40 25/35 13.1 
50 35/50 15.1 
70 50/70 12.6 
100 70/100 8.1 
140 100/140 5.5 
200 140/200 6.8 
Ch 200/Ch 4.3 
Peso total = 
 
a) Realizar el análisis granulométrico 
b) Realizar histograma, gráfica de distribución diferencial y gráfica acumulativa con 
su complementaria. 
c) ¿Cómo es la muestra homogénea o heterogénea? 
d) ¿La muestra tiende a tener más finos o más gruesos? 
e) ¿Qué malla asignaría si pasa el 70% de la muestra? 
f) ¿Qué porcentaje pasa por la malla 80? 
 
2) Una empresa desea someter a una reducción de tamaño un producto que tiene 
un diámetro inicial de 16 mm. El grano es alimentado a una capacidad de 0.8 Ton/h 
en un molino de rodillos con una potencia de motor de 11 Hp y 60% de eficiencia. 
6 
 
Después de la primera molienda el grano presentó la siguiente distribución de 
tamaño de partículas: 
Tabla 3. Distribución de sólidos en la primera molienda 
Dpi (mm) Peso (g) 
25 
18 
10 
9 
7 
17 
21 
4 
15 
18 
 
 
Posteriormente el grano es sometido a una segunda molienda que presentó los 
resultados en el análisis granulométrico que se muestra en la tabla 2. Obtener del 
análisis los siguientes datos: 
 
a) ¿Cuál es el valor del diámetro en la alimentación y en el producto de la segunda 
molienda (Sauter medio)? 
b) ¿Qué potencia se requiere en la primera molienda para reducir el grano a un 
tamaño de 3 mm si la eficiencia del molino es de 65%? 
c) ¿Qué potencia se requiere en la segunda molienda para reducir hasta 0.08 mm, 
si la eficiencia del molino es de 65%? 
d) ¿Cuál es la potencia total en los dos molinos para la eficiencia de 65%? 
e) ¿Cuál es el costo energético cuando 𝑃𝑜 = 1.1 𝐻𝑝, si se desea procesar 6 
toneladas? 
 
 
 
 
 
 
7 
 
Tabla 4. Distribución de sólidos en la segunda molienda 
No. Malla 
British 
MP/ 
MR 
PMR 
 (g) 
iX 
Abertura 
malla que 
pasa (mm) 
Abertura malla 
que retiene 
(mm) 
iDp 
(mm) 
 
7 0 
10 1.5 
14 7.0 
18 10.6 
25 11.8 
36 12.4 
52 9.5 
72 8.5 
100 13.7 
150 6.1 
200 8.9 
Ch 6.0 
 
 Peso total = 
Solución: 
Los datos que se tienen son: 
𝐷𝑝1 = 16 𝑚𝑚 𝑇 = 0.8 𝑇𝑜𝑛/ℎ 𝑃𝑚 = 11 𝐻𝑝 𝜀 = 70% 
En la primera molienda la tabla 3 ya resuelta queda: 
Tabla 3a. Distribución de sólidos en la primera molienda 
Dpi (mm) Peso (g) Xi Xi/Dpi 
25 17 0.2267 0.0091 
18 21 0.2800 0.0156 
10 4 0.0533 0.0053 
9 15 0.2000 0.0222 
7 18 0.2400 0.0343 
 Suma 75 0.0864 
8 
 
De la tabla 3 se calcula el Sauter Medio. 
𝐷𝑠𝑚 =
1
∑
𝑋𝑖
𝐷𝑝𝑖
 
𝐷𝑠𝑚 =
1
0.0864
 𝑫𝒔𝒎 = 𝟏𝟏. 𝟓𝟕 𝒎𝒎 
El Sauter Medio corresponde al 𝐷𝑝2 = 11.57 𝑚𝑚 de la primera molienda y el 𝐷𝑝1 de 
la segunda molienda. 
Los datos del producto de la segunda molienda quedan en la tabla 4. 
 
Tabla 4a. Distribución de sólidos en la segunda molienda 
MR 
PMR 
(g) 
 
𝑿𝒊 
Abertura malla 
que pasa (mm) 
Abertura malla 
que retiene (mm) 
𝑫𝒑̅̅ ̅̅ 𝒊 
(mm) 
𝑿𝒊
𝑫𝒑𝒊
 (
𝟏
𝒎𝒎
) 
5/7 0 0.0000 3.327 2.362 2.8445 0.0000 
7/10 1.5 0.0156 2.362 1.651 2.0065 0.0078 
10/14 7 0.0729 1.651 1.168 1.4095 0.0517 
14/18 10.6 0.1104 1.168 0.833 1.0005 0.1104 
18/25 11.8 0.1229 0.833 0.589 0.711 0.1729 
25/36 12.4 0.1292 0.589 0.417 0.503 0.2568 
36/52 9.5 0.0990 0.417 0.295 0.356 0.2780 
52/72 8.5 0.0885 0.295 0.208 0.2515 0.3521 
72/100 13.7 0.1427 0.208 0.147 0.1775 0.8040 
100/150 6.1 0.0635 0.147 0.104 0.1255 0.5063 
150/200 8.9 0.0927 0.104 0.074 0.089 1.0417 
200/Ch 6 0.0625 0.074 0 0.037 1.6892 
Suma 96 5.2707 
 
De la tabla 4a se calcula el Sauter Medio. 
𝐷𝑠𝑚 =
1
∑
𝑋𝑖
𝐷𝑝𝑖
 
𝐷𝑠𝑚 =
1
5.2707
 𝑫𝒔𝒎 = 𝟎. 𝟏𝟖𝟗𝟕 𝒎𝒎 
El Sauter Medio corresponde al 𝐷𝑝2 = 0.1897 𝑚𝑚 de la segunda molienda. 
 
a) ¿Cuál es el valor del diámetro en la alimentación y en el producto de la 
segunda molienda (Sauter medio)? 
 
9 
 
Primera molienda Segunda molienda 
𝐷𝑝1 = 16 𝑚𝑚 𝐷𝑝1 = 11.57 𝑚𝑚 
𝐷𝑝2 = 11.57 𝑚𝑚 𝐷𝑝2 = 0.1897 𝑚𝑚 
 
b) ¿Qué potencia se requiere en la primera molienda para reducir el grano a un 
tamaño de 3 mm si la eficiencia del molino es de 65%? 
Como el diámetro inicial es menor a una pulgada se aplica la Ley de Rittinger. 
𝑃
𝑇
= 𝐾𝑟 (
1
𝐷𝑝2
−
1
𝐷𝑝1
)Despejando la constante. 
𝐾𝑟 =
𝑃
𝑇 (
1
𝐷𝑝2
−
1
𝐷𝑝1
)
 
En los datos se tiene que 𝑃𝑚 = 11 𝐻𝑝, por lo que se tiene que calcular la potencia 
teórica (P). 
𝜀 =
𝑃
𝑃𝑚
𝑥100 
Despejando P. 
𝑃 =
𝜀 𝑥 𝑃𝑚
100
 
Sustituyendo los datos. 
𝑃 =
 60 𝑥 11
100
 
𝑷 = 𝟔. 𝟔 𝑯𝒑 
Sustituyendo los datos para obtener la constante. 
𝐾𝑟 =
6.6 𝐻𝑝
0.8 (
𝑇𝑜𝑛
ℎ
) (
1
11.57 𝑚𝑚
−
1
16 𝑚𝑚)
 
𝐾𝑟 = 344.7494 
𝑚𝑚 ℎ 𝐻𝑝
𝑇𝑜𝑛
 
Para obtener la potencia a un nuevo 𝐷𝑝2 = 3 𝑚𝑚, se calcula con la Ley de Rittinger. 
𝑃 = 𝑇 𝐾𝑟 (
1
𝐷𝑝2
−
1
𝐷𝑝1
) 
Sustituyendo los valores. 
10 
 
𝑃 = (0.8 
𝑇𝑜𝑛
ℎ
) (344.7494 
𝑚𝑚 ℎ 𝐻𝑝
𝑇𝑜𝑛
) (
1
3 𝑚𝑚
−
1
16 𝑚𝑚
) 
 
𝑃 = 74.6957 𝐻𝑝 
La potencia del motor para la primera molienda con 65% de eficiencia se calcula 
con: 
𝑃𝑚1 =
𝑃 𝑥100
𝜀
 
Sustituyendo los datos. 
𝑃𝑚1 =
(74.6957 𝐻𝑝) 𝑥100
65
 
𝑷𝒎𝟏 = 𝟏𝟏𝟒. 𝟗𝟏𝟔𝟓 𝑯𝒑 𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒑𝒓𝒊𝒎𝒆𝒓𝒂 𝒎𝒐𝒍𝒊𝒆𝒏𝒅𝒂 
 
c) ¿Qué potencia se requiere en la segunda molienda para reducir hasta 0.08 mm, 
si la eficiencia del molino es de 65%? 
Como el diámetro inicial es menor a una pulgada se aplica la Ley de Rittinger. 
𝑃
𝑇
= 𝐾𝑟 (
1
𝐷𝑝2
−
1
𝐷𝑝1
) 
Despejando la constante. 
𝐾𝑟 =
𝑃
𝑇 (
1
𝐷𝑝2
−
1
𝐷𝑝1
)
 
En los datos se tiene que 𝑃𝑚 = 11 𝐻𝑝, por lo que se tiene que calcular la potencia 
teórica (P). 
𝜀 =
𝑃
𝑃𝑚
𝑥100 
Despejando P. 
𝑃 =
𝜀 𝑥 𝑃𝑚
100
 
Sustituyendo los datos. 
𝑃 =
 60 𝑥 11
100
 
𝑷 = 𝟔. 𝟔 𝑯𝒑 
Sustituyendo los datos para obtener la constante. 
11 
 
𝐾𝑟 =
6.6 𝐻𝑝
0.8 (
𝑇𝑜𝑛
ℎ
) (
1
0.1897 𝑚𝑚 −
1
11.57 𝑚𝑚
)
 
𝐾𝑟 = 1.5911 
𝑚𝑚 ℎ 𝐻𝑝
𝑇𝑜𝑛
 
Para obtener la potencia a un nuevo 𝐷𝑝2 = 0.08 𝑚𝑚, se calcula con la Ley de 
Rittinger. 
𝑃 = 𝑇 𝐾𝑟 (
1
𝐷𝑝2
−
1
𝐷𝑝1
) 
Sustituyendo los valores. 
𝑃 = (0.8 
𝑇𝑜𝑛
ℎ
) (1.5911 
𝑚𝑚 ℎ 𝐻𝑝
𝑇𝑜𝑛
) (
1
0.08 𝑚𝑚
−
1
11.57 𝑚𝑚
) 
 
𝑃 = 15.8009 𝐻𝑝 
La potencia del motor para la segunda molienda con 65% de eficiencia se calcula 
con: 
𝑃𝑚2 =
𝑃 𝑥100
𝜀
 
Sustituyendo los datos. 
𝑃𝑚2 =
(15.8009) 𝑥100
65
 
𝑷𝒎𝟐 = 𝟐𝟒. 𝟑𝟎𝟗𝟐 𝑯𝒑 𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒔𝒆𝒈𝒖𝒏𝒅𝒂 𝒎𝒐𝒍𝒊𝒆𝒏𝒅𝒂 
 
d) ¿Cuál es la potencia total en los dos molinos para la eficiencia de 65%? 
La potencia total queda con la ecuación. 
𝑃𝑇 = 𝑃𝑚1 + 𝑃𝑚2 
𝑃𝑇 = 114.9165 𝐻𝑝 + 24.3092 𝐻𝑝 
 
𝑷𝑻 = 𝟏𝟑𝟗. 𝟐𝟐𝟓𝟕 𝑯𝒑 
 
e) ¿Cuál es el costo energético cuando 𝑃𝑜 = 1,1 𝐻𝑝, si se desea procesar 6 
toneladas? 
 
12 
 
Teniendo en cuenta que: 
𝐸 =
𝑃𝑚 − 𝑃𝑜
𝑇
 
Sustituyendo datos. 
𝐸 =
139.2257 𝐻𝑝 − 1.1 𝐻𝑝
0.8 
𝑇𝑜𝑛
ℎ
 
𝐸 = 172.6571 
𝐻𝑝 ℎ
𝑇𝑜𝑛
 
El costo energético por 6 toneladas es: 
𝐸 = 172.6571 
𝐻𝑝 ℎ
𝑇𝑜𝑛
 (6 𝑇𝑜𝑛) 
𝐸 = 1035.9428 𝐻𝑝 ℎ 
Convirtiendo a kW. 
𝐸 = 1035.9428 𝐻𝑝 ℎ (
0.7457 𝑘𝑊
1 𝐻𝑝
) 
𝑬 = 𝟕𝟕𝟐. 𝟓𝟎𝟐𝟓 𝒌𝑾 𝒉 Para 6 Toneladas 
Las tarifas energéticas son: 
Consumo básico $ 0.793 por cada uno de los primeros 75 (setenta y cinco) 
kilowatts-hora. 
Consumo intermedio $ 0.956 
por cada uno de los siguientes 65 (sesenta y cinco) 
kilowatts-hora. 
Consumo excedente $ 2.802 por cada kilowatt-hora adicional a los anteriores. 
 
Los primeros 75 𝑘𝑊 ℎ se multiplican por $0.793 y da un total de $59.475. 
Los siguientes 65 𝑘𝑊 ℎ se multiplican por $ 0.956 y da un total de $62.14. 
Del gasto energético 𝑬 = 𝟕𝟕𝟐. 𝟓𝟎𝟐𝟓 𝒌𝑾 𝒉, se le resta 140 𝑘𝑊 ℎ, que fue las 
primeras tarifas y da un total de 𝑬 = 𝟔𝟑𝟐. 𝟓𝟎𝟐𝟓 𝒌𝑾 𝒉, que será multiplicado por 
$2.802 y da un total de $1772.2721. 
Por lo tanto, el costo total energético es la suma de las tres tarifas: 
$ 59.475 + $ 62.14 + $ 1772.2721 
$ 𝟏𝟖𝟗𝟑. 𝟖𝟖𝟕𝟏 
Costo total para reducir el tamaño de 6 toneladas de un grano en dos moliendas. 
13 
 
3) Dados los siguientes datos obtener el índice de trabajo en la molienda de dos 
variedades de maíz (azul y amarillo), manteniendo una velocidad de alimentación 
constante de 250.73 kg/h a una abertura de criba de 2 mm a partir de las siguiente tablas. 
Compare el índice de trabajo entre las dos moliendas, la eficiencia del molino es del 
60%. 
Maíz amarillo con un 𝑫𝒑𝟏= 8.94 mm 
 
Tabla 5. Distribución de sólidos de la molienda de maíz amarillo 
Malla 
(ASTM) 
Malla 
 pasa/ 
retiene Peso (g) 
 
8 6/8 0 
12 8/12 
0.67 
 
16 12/16 7.03 
20 16/20 7.2 
30 20/30 31.77 
40 30/40 45.49 
50 40/50 6.37 
70 50/70 1.16 
Charola 
70/ 
Charola 0.31 
 
 
Los datos (Tabla 6) para obtener la potencia del motor que opera en un sistema 
trifásico durante la molienda hasta que el 80% de maíz amarillo pasa por la malla 
de 2 mm son: 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
 
Tabla 6. Gasto energético para maíz amarillo 
Tiempo 
(s) 
Amperes 
0 4.385 
5 5.965 
10 6.825 
15 5.33 
20 4.7 
25 4.345 
30 4.35 
Promedio 
 
Maíz azul con un 𝑫𝒑𝟏= 8.80mm 
 
Tabla 7. Distribución de sólidos de la molienda de maíz azul 
Malla 
(ASTM) 
Malla 
 pasa/ 
retiene Peso (g) 
 
8 6/8 0 
12 8/12 5.20 
16 12/16 14.38 
20 16/20 53.14 
30 20/30 18.25 
40 30/40 6.99 
50 40/50 1.77 
70 50/70 0.23 
Charola 
70/ 
Charola 0.04 
 
 
Los datos para obtener la potencia del motor que opera en un sistema trifásico 
durante la molienda hasta que el 80% de maíz azul pasa por la malla de 2 mm son: 
 
 
 
15 
 
Tabla 8. Gasto energético para maíz azul 
 
Tiempo 
(s) 
Amperes 
0 4.59 
5 6.686 
10 7.516 
15 6.853 
20 6.95 
25 6.386 
30 6.1 
Promedio 
 
 
Solución Maíz amarillo 
 
Para poder obtener el índice de trabajo se requiere emplear la Ley de Bond en la 
que se requiere el diámetro del producto y la potencia. 
 
El diámetro del producto se obtiene con el análisis granulométrico resulto en la tabla 
5a. 
Tabla 5a. Distribución de sólidos de la molienda de maíz amarillo 
Malla 
(ASTM) 
MP 
 /MR 
Peso 
(g) 
Xi 
Abertura de 
malla que 
pasa (mm) 
Abertura de 
malla que 
retiene (mm) 
Dpi 
(mm) 
Xi/Dpi 
(1/mm) 
8 6/8 0 0 3.327 2.362 2.8445 0 
12 8/12 0.67 0.0067 2.362 1.651 2.0065 0.0033 
16 12/16 7.03 0.0703 1.651 1.168 1.4095 0.0499 
20 16/20 7.2 0.072 1.168 0.833 1.0005 0.07194 
30 20/30 31.77 0.3177 0.833 0.589 0.711 0.4468 
40 30/40 45.49 0.4549 0.589 0.417 0.503 0.9044 
50 40/50 6.37 0.0637 0.417 0.295 0.356 0.1789 
70 50/70 1.16 0.0116 0.295 0.208 0.2515 0.0461 
Charola 
70/ 
Charola 
0.31 0.0031 0.208 0 0.104 0.0298 
Suma 100 1.7313 
 
De la tabla 3 se calcula el Sauter Medio. 
𝐷𝑠𝑚 =
1
∑
𝑋𝑖
𝐷𝑝𝑖
 
16 
 
𝐷𝑠𝑚 =
1
1.7313
 𝑫𝒔𝒎 = 𝟎. 𝟓𝟕𝟕𝟔 𝒎𝒎 
 
El Sauter Medio corresponde al 𝐷𝑝2 = 0.5776 𝑚𝑚 de la molienda de maíz amarillo. 
 
Para obtener la potencia de la molienda de maíz amarillo, se aplica la siguiente 
fórmula: 
𝑃𝑚 = 𝑉 𝐼 
Donde: 
 
Pm = Potencia del motor (W) 
V = Voltaje (V) 
I = Intensidad de corriente (A) 
 
De la tabla 6, se obtiene el promedio de intensidad de corriente 𝐼 = 5.1286 𝐴 y el 
voltaje para un sistema trifásico es de 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 = 220 𝑉. 
 
Por lo que la potencia del motor queda: 
 
𝑃𝑚 = (220 𝑉)(5.1286 𝐴) 
 
𝑃𝑚 = 1128.29 𝑊 
 
Para la Ley de Bond se tiene que calcular la potencia teórica (P), con un 60% de 
eficiencia. 
𝜀 =
𝑃
𝑃𝑚
𝑥100 
Despejando P. 
𝑃 =
𝜀 𝑥 𝑃𝑚
100
 
Sustituyendo los datos. 
𝑃 =
 60 𝑥 1128.29 𝑊
100
 
𝑃 = 676.974 𝑊 
En la Ley de Bond la potencia debe estar en Hp. 
 
𝑃 = 676.974 𝑊 (
1 𝐻𝑝
745.7 𝑊
) 
 
 
𝑃 = 0.9078 𝐻𝑝 
 
17 
 
La Ley de Bond es: 
𝑃
𝑇
= 1.46 𝐸𝑖 [
1
√𝐷𝑝2
−
1
√𝐷𝑝1
] 
 
De la ecuación se despeja 𝐸𝑖. 
 
𝐸𝑖 =
𝑃
𝑇 1.46 [
1
√𝐷𝑝2
−
1
√𝐷𝑝1
]
 
Las unidades de cada variable son: 
 
𝑃 = 𝐻𝑝 𝐷𝑝1 𝑦 𝐷𝑝1 = 𝑓𝑡 
 
𝑇 =
𝑇𝑜𝑛
𝑚𝑖𝑛
 1.46 =
𝐻𝑝 min √𝑓𝑡
𝑘𝑊 ℎ
 
 
Por lo que se tienen que realizar las conversiones de 𝐷𝑝1 = 8.94 𝑚𝑚, 𝐷𝑝2 =
0.5776 𝑚𝑚 y 𝑇= 250.73
𝑘𝑔
ℎ
. 
 
𝐷𝑝1 = 8.94 𝑚𝑚 (
1 𝑓𝑡
304.8 𝑚𝑚
) 
 
𝐷𝑝1 = 0.0293 𝑓𝑡 
 
𝐷𝑝2 = 0.5776 𝑚𝑚 (
1 𝑓𝑡
304.8 𝑚𝑚
) 
 
𝐷𝑝2 = 0.00189 𝑓𝑡 
 
𝑇 = 250.73
𝑘𝑔
ℎ
(
1 𝑇𝑜𝑛
1000 𝑘𝑔
) (
1 ℎ
60 𝑚𝑖𝑛
) 
 
𝑇 = 0.00418 
𝑇𝑜𝑛
𝑚𝑖𝑛
 
 
Sustituyendo en la ecuación para obtener 𝐸𝑖. 
 
𝐸𝑖 =
0.9078 𝐻𝑝
( 0.00418 
𝑇𝑜𝑛
𝑚𝑖𝑛) (1.46 
𝐻𝑝 min √𝑓𝑡
𝑘𝑊 ℎ
) [
1
√0.00189 𝑓𝑡
−
1
√0.0293 𝑓𝑡
]
 
 
𝑬𝒊 = 𝟖. 𝟔𝟔𝟖𝟒 
𝒌𝑾 𝒉
𝑻𝒐𝒏
 Í𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆 𝒅𝒆 𝒕𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒐 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒎𝒂í𝒛 𝒂𝒎𝒂𝒓𝒊𝒍𝒍𝒐 
 
18 
 
Solución Maíz azul 
 
Para poder obtener el índice de trabajo se requiere emplear la Ley de Bond en la 
que se requiere el diámetro del producto y la potencia. 
 
El diámetro del producto se obtiene con el análisis granulométrico resuelto en la 
tabla 7. 
 
Tabla 7a. Distribución de sólidos de la molienda de maíz azul 
Malla MP/MR 
Peso 
(g) 
Xi 
Abertura 
de malla 
que pasa 
(mm) 
Abertura de 
malla que 
retiene (mm) 
Dpi Xi/Dpi 
(ASTM) 
8 6/8 0 0 3.327 2.362 2.8445 0 
12 8/12 5.2 0.052 2.362 1.651 2.0065 0.0259 
16 12/16 14.38 0.1438 1.651 1.168 1.4095 0.1020 
20 16/20 53.14 0.5314 1.168 0.833 1.0005 0.5311 
30 20/30 18.25 0.1825 0.833 0.589 0.711 0.2567 
40 30/40 6.99 0.0699 0.589 0.417 0.503 0.1389 
50 40/50 1.77 0.0177 0.417 0.295 0.356 0.0497 
70 50/70 0.23 0.0023 0.295 0.208 0.2515 0.0091 
Charola 
70/ 
Charola 
0.04 0.0004 0.208 0 0.104 0.0038 
Suma 100 1.1174 
 
De la tabla 7a se calcula el Sauter Medio. 
𝐷𝑠𝑚 =
1
∑
𝑋𝑖
𝐷𝑝𝑖
 
𝐷𝑠𝑚 =
1
1.1174
 𝑫𝒔𝒎 = 𝟎. 𝟖𝟗𝟓𝟎 𝒎𝒎 
 
El Sauter Medio corresponde al 𝐷𝑝2 = 0.0.8949 𝑚𝑚 de la molienda de maíz amarillo. 
 
Para obtener la potencia de la molienda de maíz amarillo, se aplica la siguiente 
fórmula: 
𝑃𝑚 = 𝑉 𝐼 
Donde: 
 
Pm = Potencia del motor (W) 
V = Voltaje (V) 
I = Intensidad de corriente (A) 
19 
 
De la tabla 8, se obtiene el promedio de intensidad de corriente 𝐼 = 6.4401 𝐴 y el 
voltaje para un sistema trifásico es de 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 = 220 𝑉. 
 
Por lo que la potencia del motor queda: 
 
𝑃𝑚 = (220 𝑉)(6.4401 𝐴) 
 
𝑃𝑚 = 1416.822 𝑊 
 
Para la Ley de Bond se tiene que calcular la potencia teórica (P), con un 60% de 
eficiencia. 
𝜀 =
𝑃
𝑃𝑚
𝑥100 
Despejando P. 
𝑃 =
𝜀 𝑥 𝑃𝑚
100
 
Sustituyendo los datos. 
𝑃 =
 60 𝑥 1416.822 𝑊
100
 
𝑃 = 850.0932 𝑊 
En la Ley de Bond la potencia debe estar en Hp. 
 
𝑃 = 850.0932 𝑊 (
1 𝐻𝑝
745.7 𝑊
) 
 
 
𝑃 = 1.1399 𝐻𝑝 
 
La Ley de Bond es: 
𝑃
𝑇
= 1.46 𝐸𝑖 [
1
√𝐷𝑝2
−
1
√𝐷𝑝1
] 
 
De la ecuación se despeja 𝐸𝑖. 
 
𝐸𝑖 =
𝑃
𝑇 1.46 [
1
√𝐷𝑝2
−
1
√𝐷𝑝1
]
 
Las unidades de cada variable son: 
 
𝑃 = 𝐻𝑝 𝐷𝑝1 𝑦 𝐷𝑝1 = 𝑓𝑡 
 
20 
 
𝑇 =
𝑇𝑜𝑛
𝑚𝑖𝑛
 1.46 =
𝐻𝑝 min √𝑓𝑡
𝑘𝑊 ℎ
 
 
Por lo que se tienen que realizar las conversiones de 𝐷𝑝1 = 8.80 𝑚𝑚, 𝐷𝑝2 =
0.8949 𝑚𝑚 y 𝑇 = 250.73
𝑘𝑔
ℎ
. 
 
𝐷𝑝1 = 8.80 𝑚𝑚 (
1 𝑓𝑡
304.8 𝑚𝑚
) 
 
𝐷𝑝1 = 0.0289 𝑓𝑡 
 
𝐷𝑝2 = 0.8949 𝑚𝑚 (
1 𝑓𝑡
304.8 𝑚𝑚
) 
 
𝐷𝑝2 = 0.00294 𝑓𝑡 
 
𝑇 = 250.73
𝑘𝑔
ℎ
(
1 𝑇𝑜𝑛
1000 𝑘𝑔
) (
1 ℎ
60 𝑚𝑖𝑛
) 
 
𝑇 = 0.00418 
𝑇𝑜𝑛
𝑚𝑖𝑛
 
 
Sustituyendo en la ecuación para obtener 𝐸𝑖. 
 
𝐸𝑖 =
1.1399 𝐻𝑝
( 0.00418 
𝑇𝑜𝑛
𝑚𝑖𝑛) (1.46 
𝐻𝑝 min √𝑓𝑡
𝑘𝑊 ℎ
) [
1
√0.00294 𝑓𝑡
−
1
√0.0289 𝑓𝑡
]
 
 
𝑬𝒊 = 𝟏𝟒. 𝟖𝟕𝟎𝟖 
𝒌𝑾 𝒉
𝑻𝒐𝒏
 Í𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆 𝒅𝒆 𝒕𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒐 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒎𝒂í𝒛 𝒂𝒛𝒖𝒍