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Aspectos-tecnicos-de-la-Ley-del-ISSSTE

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA 
DE MÉXICO 
 
 
 
FACULTAD DE CIENCIAS 
 
 
Aspectos Técnicos de la Ley del ISSSTE 
 
 
 
T E S I S 
 
 
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE: 
 
 
A C T U A R I A 
 
P R E S E N T A: 
 
 
GRISELDA RAMOS LÓPEZ 
 
DIRECTOR DE TESIS: HAZAEL LÓPEZ GARCÍA 
 
2009 
 
 
UNAM – Dirección General de Bibliotecas 
Tesis Digitales 
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1. Datos del alumno: 
Ramos 
López 
Griselda 
56486221 
Universidad Nacional Autónoma de México 
Facultad de Ciencias 
Actuaría 
302057896 
 
2. Datos del tutor 
Act. 
Hazael 
López 
García 
 
3. Sinodal 1 
M. en A. P. 
María del Pilar 
Alonso 
Reyes 
 
4. Sinodal 2 
Act. 
Carlos 
Contreras 
Cruz 
 
5. Sinodal 3 
Act. 
Tomás 
Garduño 
Pérez 
 
6. Sinodal 4 
Act. 
Cristian 
Gastelum 
Rodríguez 
 
7. Tesis 
Aspectos Técnicos de la Ley del ISSSTE 
59 páginas. 
2009 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A mi padre, 
que siempre ha estado a mi lado 
para apoyarme. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ÍNDICE 
 
 
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................ 6 
OBJETIVO ....................................................................................................................... 8 
 
CAPÍTULO 1: Ley del ISSSTE 
1.1 Introducción ................................................................................................................ 9 
1.2 Disposiciones Generales ............................................................................................. 9 
1.2.1 Seguro de invalidez y vida ...................................................................................... 9 
1.3 Régimen voluntario .................................................................................................. 13 
1.4 Características de los Bonos de pensión del ISSSTE ............................................... 14 
1.5 Reglas de operación para los seguros de pensiones, derivados de las leyes de 
seguridad social ........................................................................................................... 15 
1.5.1 Operación y comercialización de los seguros de pensiones .................................. 17 
 
CAPÍTULO 2: Nota técnica para la determinación del monto constitutivo para los 
trabajadores que optan por el Bono de Pensión 
2.1 Introducción .............................................................................................................. 19 
2.2 Metodología para la determinación de los factores de actualización de los montos 
constitutivos de las pensiones derivadas de la ley del ISSSTE .................................. 19 
2.3 Pensiones derivadas del seguro de invalidez y vida ................................................. 25 
2.4 Metodología para el cálculo del monto por concepto de pagos vencidos considerados 
en el monto constitutivo de las pensiones derivadas de la ley del ISSSTE a la fecha de 
cálculo ......................................................................................................................... 33 
2.5 Cálculo de la “C” ...................................................................................................... 35 
 
CAPÍTULO 3: Cálculo del monto constitutivo para los casos de invalidez y viudez y 
orfandad 
3.1 Introducción .............................................................................................................. 39 
3.2 Metodología para el cálculo de la prima neta y el monto constitutivo del seguro de 
invalidez y vida ........................................................................................................... 39 
3.2.1 Hipótesis demográficas ......................................................................................... 39 
3.2.2 Interés técnico ........................................................................................................ 40 
3.2.3Factores ................................................................................................................... 40 
3.3 Beneficio del inválido(a). ......................................................................................... 41 
3.3.1 Cálculo de la prima básica del seguro de invalidez (PBSI). ................................. 41 
3.3.2 Cálculo de la prima neta del seguro de invalidez (PNSI). ..................................... 43 
3.3.3 Cálculo de la cuantía básica del seguro de invalidez . ........................................... 43 
 
 
 
3.3.4 Cálculo de los factores ........................................................................................... 44 
3.3.5 Cálculo del monto constitutivo del seguro de invalidez (MCSI). ......................... 44 
3.3.6 Cálculo de los pagos vencidos C. .......................................................................... 45 
3.4 Beneficio del viudo(a) y huérfanos .......................................................................... 47 
3.4.1 Cálculo de la prima básica del seguro de vida (PBSV). ........................................ 48 
3.4.2 Cálculo de la prima básica del seguro de invalidez para hijos (PSIH). ................. 55 
3.4.3 Cálculo de la prima neta del seguro de vida (PNSV). ........................................... 57 
3.4.4 Cálculo del monto constitutivo del seguro de vida (MCSV)................................. 57 
 
CONCLUSIONES .......................................................................................................... 58 
 
GLOSARIO 
ANEXO 1: Prima básica del seguro de invalidez. 
ANEXO 2: Prima básica del seguro de vida. 
ANEXO 3: Prima básica del seguro de invalidez para hijos. 
ANEXO 4: Tablas de mortalidad e invalidez. 
 
6 
 
INTRODUCCIÓN 
La razón por la cual el sistema de pensiones en nuestro país ha tenido que cambiar es, 
entre otras cosas, por la disminución de las tasas de natalidad y el aumento de la 
esperanza de vida en la población, como consecuencia de los avances médicos. El que la 
esperanza de vida se haya incrementado quiere decir que las personas viven más de lo 
que se había contemplado para el antiguo régimen, lo cual provocó que las reservas de 
pensiones fueran insuficientes para cubrir las necesidades de la nueva población, es por 
esto que ha sido necesario reestructurar el sistema de pensiones que ampara la Ley del 
ISSSTE. 
El régimen de la ley anterior del ISSSTE tenía como base un sistema de reparto, el cual 
consistía en pagar las pensiones a quienes tenían derecho con las aportaciones de los 
trabajadores activos. 
La nueva ley tiene como base el sistema de capitalización individual el cual funciona 
con base en las aportaciones periódicas tripartitas a una cuenta individual abierta a 
nombre de cada trabajador. 
El propósito de este nuevo régimen es dar seguridad integral a los afiliados del ISSSTE, 
dicha reforma deberá cubrir todas las necesidades básicas de las personas, tanto al 
trabajador como a sus derechohabientes en todos los casos contemplados de siniestro, 
como puede ser una enfermedad o bien la muerte; siempre y cuando se cumpla con los 
requisitos señalados en la Ley. 
La relevancia del tema ha generado grandes movimientos sociales por lo que se hace 
necesario revisar los aspectos técnicos relevantes en esta ley, porlo que este trabajo 
abarca en el primer capítulo los cambios hechos a la Ley del ISSSTE 2007 que entrará 
en vigor en el 2009, como son el Régimen Obligatorio en cuanto al seguro de invalidez 
y vida y el Voluntario, así como el sistema de Bonos. El sistema de reconocimiento de 
bonos es un método utilizado para evitar el costo de transición de 2 modelos en el caso 
de las pensiones. 
A grandes rasgos el sistema de Bonos consiste en que el trabajador afiliado a la ley en el 
momento en que se jubila podrá retirar una cantidad en efectivo de su cuenta individual 
y obtener la pensión mínima, o por otra parte jubilarse con una pensión mayor en lugar 
de hacer dicho retiro en efectivo. El monto del retiro en efectivo varía en función del 
Sueldo Pensionable del trabajador y sus años de cotización. 
 
 
7 
 
En el segundo capítulo se analiza la estructura de los montos constitutivos de los 
beneficios básicos de los seguros de pensiones. Para finalizar en el tercer capítulo se 
muestra un ejemplo para el cálculo del monto constitutivo de dos casos específicos el 
primero de Invalidez y el segundo de Viudez y Orfandad (viuda y dos huérfanos). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
OBJETIVO 
El objetivo de este trabajo es mostrar la reestructuración hecha a la Ley del ISSSTE 
2007 para el seguro de invalidez y vida, generado por el cambio de un sistema de 
reparto a uno de cuentas individuales. 
De igual manera se mostrarán las funciones que tiene el Fondo Nacional de Pensiones 
de los Trabajadores al Servicio del Estado (PENSIONISSSTE), los pasos a seguir en 
caso de siniestro contemplados en el régimen obligatorio, así como la nota técnica de la 
Ley del ISSSTE 2007, la cual comprende los cálculos para montos constitutivos de 
dicha Ley. 
Se enunciarán los elementos jurídicos necesarios para sustentar la nota técnica utilizada 
para la realización de los cálculos involucrados en el proceso de la obtención del monto 
constitutivo para el seguro de invalidez y vida. 
Con el fin de ejemplificar el desarrollo de la metodología para la determinación del 
monto constitutivo para los trabajadores que optan por el bono de pensión, se realizarán 
dos casos particulares del seguro de invalidez y vida, con los cuales se comprobará la 
congruencia de la metodología que será propuesta, por lo que no es necesario desarrollar 
más casos, con lo cual se espera que se pueda comprender de manera sencilla como 
realizar los cálculos de dicha metodología. 
Por otra parte se mostrará la relevancia de los factores de actualización en el proceso del 
cálculo de los montos constitutivos así como su importancia sobre la pensión que recibe 
el asegurado. 
 
 
9 
 
CAPÍTULO 1 
Ley del ISSSTE 
 
1.1 INTRODUCCIÓN 
En este capítulo se dan a conocer los cambios hechos a la Ley del Instituto de Seguridad 
y Servicios Sociales de los Trabajadores del Estado (LISSSTE) con relación al bono de 
pensión, las nuevas alternativas que tienen los trabajadores del Estado para en caso de 
invalidez y vida, así como los requisitos para recibir los beneficios al efectuarse ésta; ya 
que en la reestructuración hecha a la Ley se efectuaron modificaciones a los requisitos 
para que el trabajador y sus derechohabientes reciban una pensión. Por otro lado se 
enuncian los elementos jurídicos que sustentan la nota técnica. 
 
1.2 DISPOSICIONES GENERALES1 
La Ley del ISSSTE (o LISSSTE) se aplicará a los trabajadores del Estado tales como las 
dependencias, entidades, trabajadores al servicio civil, pensionados y familiares 
derechohabientes.2 
La seguridad social de los trabajadores comprende el régimen obligatorio y el régimen 
voluntario. El régimen obligatorio cubrirá los siguientes seguros de pensiones: de salud, 
riesgos de trabajo, retiro, cesantía en edad avanzada y vejez e invalidez y vida, así como 
préstamos personales, hipotecarios y financiamiento en general para vivienda, servicios 
sociales y culturales, programas de fomento deportivo, atención a jubilados, 
pensionados y discapacitados. 
1.2.1 SEGURO DE INVALIDEZ Y VIDA 
Los riesgos protegidos por este seguro son los de invalidez y muerte del trabajador o del 
pensionado por invalidez.3 
Si un trabajador o sus familiares derechohabientes tiene derecho a una pensión por 
invalidez o por muerte y también a una pensión proveniente del seguro de riesgos del 
trabajo, si se trata de una incapacidad parcial previa al estado de invalidez, percibirá 
ambas sin que la suma de sus cuantías exceda del ciento por ciento del sueldo básico.4 
                                                            
1 Ley del ISSSTE 2007, publicada por el Diario Oficial de la Federación el 1° de abril de 2007. 
2 Articulo1° de la Ley del ISSSTE. 
3 Artículo 114 de la Ley del ISSSTE. 
4 Artículo 117 de la Ley del ISSSTE. 
 
10 
 
La cuantía de las pensiones por invalidez será actualizada anualmente en el mes de 
febrero, conforme al Índice Nacional de Precios al Consumidor correspondiente al año 
calendario anterior.5 
Las prestaciones del seguro de invalidez y vida, se financiarán en la forma siguiente: 
 A los trabajadores les corresponde una cuota de cero punto seiscientos 
veinticinco por ciento del sueldo básico, y 
 A las dependencias y entidades les corresponde una aportación de cero punto 
seiscientos veinticinco por ciento del sueldo básico.6 
Pensión por causa de invalidez 
Se dice que existe invalidez cuando el trabajador haya quedado imposibilitado para 
procurarse una remuneración superior al cincuenta por ciento de su remuneración 
habitual, percibida durante el último año de trabajo, y que esa imposibilidad derive de 
una enfermedad o accidente no profesional. La declaración de invalidez deberá ser 
realizada por el Instituto. 
La pensión por invalidez se otorgará a los trabajadores que se inhabiliten física o 
mentalmente por causas ajenas al desempeño de su cargo o empleo, si hubiesen 
contribuido con sus cuotas al Instituto cuando menos durante cinco años. En el caso que 
el dictamen respectivo determine el setenta y cinco por ciento o más de invalidez sólo se 
requerirá que hubiesen contribuido con sus cuotas al Instituto cuando menos durante 
tres años. 7 
El estado de invalidez da derecho al trabajador al otorgamiento de una pensión temporal 
o una pensión definitiva. La pensión temporal se concederá de forma provisional, por un 
periodo de adaptación de dos años. Transcurrido dicho periodo, la pensión se 
considerará como definitiva, debiéndose contratar un seguro de pensión con la 
aseguradora que el pensionado elija para que le otorgue una renta, y su revisión sólo 
podrá hacerse una vez al año. La pensión definitiva comenzará a partir del día siguiente 
del término de la pensión temporal, y estará vigente hasta que el pensionado cumpla 
sesenta y cinco años y veinticinco años de cotización.8 
La cuantía de la pensión por invalidez será igual a una cuantía básica del treinta y cinco 
por ciento del promedio del sueldo básico disfrutado en el último año inmediato anterior 
a la fecha de la baja del trabajador. Dicha cuantía no será inferior a un salario mínimo 
general para el Distrito Federal, pero tampoco mayor a diez veces el salario mínimo. 
                                                            
5 Artículo 139 de la Ley del ISSSTE. 
6 Artículo 140 de la Ley del ISSSTE. 
7 Artículo 118 de la Ley del ISSSTE. 
8 Artículos 119, 120 y 122 de la Ley del ISSSTE. 
 
11 
 
Los pensionados, a su vez, tendrán derecho a una gratificación anual igual en número de 
días a las concedidas a los trabajadores de la Administración Pública Federal, según la 
cuota diaria de su pensión. 9 
Terminada la vigencia del contrato de seguro de pensión, el trabajador que reúna los 
requisitos correspondientes tendrá derecho a recibir su pensión de vejez, y en caso de no 
reunirlos, recibirá la pensión garantizada.10 
La aseguradora elegida por elpensionado deberá pagar mensualmente la pensión, así 
como una gratificación anual. A su vez tendrá que depositar bimestralmente las cuotas y 
aportaciones correspondientes al seguro de retiro, cesantía en edad avanzada y vejez en 
la cuenta individual del pensionado.11 
El otorgamiento de la pensión por invalidez queda sujeto a la solicitud del trabajador y 
al dictamen de uno o más médicos designados por el Instituto que certifiquen la 
existencia de la invalidez.12 
La pensión por invalidez no se concederá si la invalidez se origina bajo estado de 
embriaguez o la acción de algún narcótico, si la origina el trabajador de forma 
intencional, si es efecto de una riña o un intento de suicidio, o si el estado de invalidez 
es anterior a la fecha de nombramiento del trabajador.13 
La pensión por invalidez o la tramitación de la misma se suspenderán cuando el 
pensionado o solicitante esté desempeñando algún cargo o empleo, y en el caso de que 
el pensionado o solicitante se niegue injustificadamente a someterse a los 
reconocimientos y tratamientos que el Instituto le prescriba y proporcione.14 
Pensión por causa de muerte 
La muerte del trabajador por causas ajenas al servicio, cualquiera que sea su edad, y 
siempre que hubiere cotizado al Instituto por tres años o más, dará origen a las 
pensiones de viudez, concubinato, orfandad o ascendencia en su caso. 
En este caso, las pensiones se otorgarán por la aseguradora que elijan los familiares 
derechohabientes para la contratación de su seguro de pensión. A tal efecto, se deberá 
integrar un monto constitutivo en la aseguradora elegida, el cual deberá ser suficiente 
                                                            
9 Artículo 121 de la Ley del ISSSTE. 
10 Artículo 122 de la Ley del ISSSTE. 
11 Artículo 123 de la Ley del ISSSTE. 
12 Artículo 124 de la Ley del ISSSTE. 
13 Artículo 125 de la Ley del ISSSTE. 
14 Artículo 127 de la Ley del ISSSTE. 
 
12 
 
para cubrir la pensión. Para ello, el Instituto cubrirá el monto constitutivo con cargo al 
cual se pagará la pensión por la aseguradora. 
En caso de fallecimiento de un pensionado por riesgos del trabajo o invalidez, las 
pensiones serán cubiertas por el Instituto, mediante la entrega del monto constitutivo a 
la aseguradora que elijan los familiares derechohabientes para el pago de la renta 
correspondiente. 15 
El saldo acumulado en la cuenta individual del trabajador o pensionado fallecido, podrá 
ser retirado por sus familiares derechohabientes en una sola exhibición o utilizado para 
contratar un seguro de pensión que le otorgue una renta por una suma mayor. 
El orden para gozar de las pensiones será el siguiente: 
 El cónyuge, concubina o concubinario si no hay hijos o en concurrencia con 
éstos si los hay y son menores de dieciocho años o que no sean menores de 
dieciocho años pero estén incapacitados o imposibilitados parcial o totalmente 
para trabajar; o bien hasta veinticinco años previa comprobación de que están 
realizando estudios de nivel medio o superior de cualquier rama del 
conocimiento en planteles oficiales o reconocidos y que no tengan trabajo. 
 A falta de cónyuge, hijos, concubina o concubinario la pensión se entregará a la 
madre o padre conjunta o separadamente y a falta de éstos a los demás 
ascendientes, en caso de que hubiesen dependido económicamente del trabajador 
o pensionado. 16 
La cantidad total a que tengan derecho los deudos se dividirá por partes iguales entre 
ellos. 
Los familiares derechohabientes del fallecido tienen derecho a una pensión equivalente 
al cien por ciento de la pensión que venía disfrutando el pensionado, así como de la 
gratificación anual a que tuviera derecho. La cuantía de este beneficio será hasta por un 
monto máximo de diez veces el salario mínimo.17 
Si el pensionado por orfandad llegaré a los dieciocho años y no pudiere mantenerse por 
su propio trabajo debido a una enfermedad duradera, defectos físicos o enfermedad 
psíquica, el pago de la pensión por orfandad se prorrogará por el tiempo que subsista su 
inhabilitación, previa comprobación anual mediante dictamen médico emitido por el 
propio Instituto para efecto de determinar su estado de invalidez, haciéndose acreedor, 
en caso contrario, a la suspensión de la pensión; asimismo continuarán disfrutando de la 
                                                            
15 Artículo 129 de la Ley del ISSSTE. 
16 Artículo 131 de la Ley del ISSSTE. 
17 Artículo 132 de la Ley del ISSSTE. 
 
13 
 
pensión los hijos solteros hasta los veinticinco años de edad, previa comprobación de 
que están realizando estudios de nivel medio o superior en planteles oficiales o 
reconocidos y que no tengan un trabajo. 
Los hijos del trabajador o pensionado pierden el derecho a percibir una pensión al 
cumplir dieciocho años de edad, salvo que sean solteros hasta los veinticinco años de 
edad, previa comprobación de que están realizando estudios de nivel medio o superior y 
no tengan trabajo, o estén imposibilitados físicamente para trabajar.18 
En el caso del viudo o viuda, estos pierden el derecho al contraer nupcias o llegar a vivir 
en concubinato. Al contraer matrimonio recibirán como única y última prestación el 
importe de seis meses de la pensión que venían disfrutando.19 
Si un pensionado desaparece de su domicilio por más de un mes sin que se tengan 
noticias de su paradero, los familiares derechohabientes disfrutaran de la misma pensión 
que por causa de muerte del seguro de invalidez y vida de forma provisional, hasta que 
aparezca el pensionado o se compruebe su fallecimiento. Al aparecer el pensionado, éste 
tendrá derecho a disfrutar él mismo su pensión.20 
Cuando fallezca un pensionado, la aseguradora que viniese cubriendo la pensión 
entregará a sus deudos el importe de ciento veinte días de pensión para cubrir los gastos 
funerarios. Si el pensionado hubiese disfrutado de dos o más pensiones los gastos del 
funeral se pagarán únicamente con base en la más alta.21 
 
1.3 RÉGIMEN VOLUNTARIO 
CONTINUACIÓN VOLUNTARIA EN EL RÉGIMEN OBLIGATORIO 
El trabajador que deje de prestar sus servicios en alguna dependencia o entidad y no 
tenga la calidad de pensionado, podrá solicitar la continuación voluntaria en todos o 
alguno de los seguros del régimen obligatorio, con excepción del seguro de riesgos del 
trabajo y, deberá cubrir íntegramente las cuotas y aportaciones que correspondan 
conforme a lo dispuesto por el régimen financiero de los seguros en que desee continuar 
voluntariamente, el pago de dichas cuotas y aportaciones se hará por bimestre o 
anualidades anticipadas, las cuales se ajustarán anualmente de acuerdo con los cambios 
relativos que sufra el sueldo básico en la categoría que tenía el interesado en el puesto 
                                                            
18 Artículos 134 y 135 de la Ley del ISSSTE. 
19 Artículo 135 de la Ley del ISSSTE. 
20 Artículo 137 de la Ley del ISSSTE. 
21 Artículo 138 de la Ley del ISSSTE. 
 
14 
 
que hubiere ocupado en su último empleo. Para el caso del seguro de salud se requerirá 
que el trabajador acredite haber laborado, cuando menos, 5 años en alguna dependencia 
o entidad incorporada al instituto.22 
La continuación voluntaria deberá solicitarse por escrito al instituto dentro de los 60 
días siguientes al de la baja del empleo. 
La continuación voluntaria terminará a causa de la declaración expresa del interesado, 
dejar de pagar las cuotas y aportaciones o ingresar nuevamente al régimen obligatorio. 
 
1.4 CARACTERÍSTICAS DE LOS BONOS DE PENSIÓN DEL 
ISSSTE 
Los bonos de pensión del ISSSTE reunirán las siguientes características: 
I. Serán títulos emitidos por el gobierno federal en términos de las disposiciones legales 
aplicables. 
II. Tendrá, cada uno, un valor nominal de cien unidades de inversión. 
III. Serán títulos cupón cero emitidos a la par y tendrán un valor nominal constante en 
unidades deInversión. 
IV. Serán títulos no negociables. 
V. La conversión de las unidades de inversión se realizará conforme al valor de éstas al 
día del vencimiento de los títulos. 
VI. Los títulos se emitirán en series con vencimientos sucesivos, conforme al perfil que 
determine la Secretaría de Hacienda y Crédito Público. 
VII. El monto y plazo de vencimiento de cada serie corresponderá al que resulte del 
perfil de Jubilación del trabajador. Esto es, cuando suceda el primero de los siguientes 
eventos, que el trabajador cumpla 55 años de edad o 30 años de cotizar al instituto. 
VIII. Podrán ser amortizados previamente a su fecha de vencimiento, cuando el 
gobierno federal, por conducto de la Secretaría de Hacienda y Crédito Público, lo 
considere conveniente o cuando el trabajador tenga derecho a pensionarse 
anticipadamente. En estos casos, se aplicará la fórmula de redención anticipada. 
                                                            
22 Artículo 200 de la Ley del ISSSTE. 
 
15 
 
1.5 REGLAS DE OPERACIÓN PARA LOS SEGUROS DE 
PENSIONES, DERIVADOS DE LAS LEYES DE SEGURIDAD 
SOCIAL 
De acuerdo con lo establecido en la Ley General de Instituciones y Sociedades 
Mutualistas de Seguros (LGISMS), los seguros de pensiones, derivados de las leyes de 
seguridad social quedan comprendidos en la operación de vida y su ejercicio requiere de 
la previa autorización de la Secretaria de Hacienda y Crédito Público (SHCP), que la 
podrá otorgar, bajo un régimen de transición, a instituciones de seguros especializadas 
que de manera exclusiva operen estos seguros, sin que se les pueda autorizar la práctica 
de otras operaciones. 
Todas aquellas instituciones de seguros que sean autorizadas para operar los seguros de 
pensiones, derivados de las leyes de seguridad social, deberán constituir un Fondo 
Especial, a través de la constitución de un fideicomiso, cuya finalidad será contar con 
recursos financieros que, en caso de ser necesario, apoyen el adecuado financiamiento 
de los seguros de pensiones. 
Las presentes reglas establecen los requisitos de autorización que deberán cumplir los 
interesados ante la SHCP para organizar y constituir una institución de seguros que 
desee operar los seguros de pensiones, o bien para que una institución de seguros ya 
autorizada por la propia Secretaria para la operación de vida, pueda practicar este tipo 
de seguros. 
Asimismo, las reglas establecen los requerimientos que deberán cumplir las 
instituciones de seguros autorizadas para operar los seguros de pensiones: 
 Deberán realizar un monto equivalente a 28,000,000 de unidades de inversión, en 
moneda nacional. 
 Deberán constituir una reserva de riesgos en curso, la cual para los planes básicos 
de los seguros de pensiones se denominará reserva matemática de pensiones. Para 
la determinación de dicha reserva, deberán aplicarse las experiencias demográficas 
de invalidez y de mortalidad de inválidos y no inválidos, de acuerdo al sexo y edad 
de cada uno de los asegurados integrantes del grupo familiar del pensionado, así 
como la tasa de interés técnico. Esta reserva deberá garantizar el pago de rentas 
futuras de acuerdo a las tablas demográficas adoptadas. 
 También deberán constituir una reserva matemática especial, con el propósito de 
reforzar la reserva matemática de pensiones. Se constituirá para todos los seguros 
de pensiones de beneficios básicos, excepto para los que se originen de los riesgos 
de invalidez o incapacidad. Esta reserva tendrá por objeto propiciar la aplicación de 
 
16 
 
los recursos excedentes que se puedan generar con motivo de los recargos 
efectuados a la tabla de mortalidad adoptados por efecto de mejora en la esperanza 
de vida con la que se calcularon los montos constitutivos. 
 Deberán constituir una reserva de contingencia, la cual considera los recursos 
necesarios para enfrentar una desviación de las hipótesis demográficas utilizadas 
para la elaboración de los montos constitutivos, que se traduzcan en un exceso de 
obligaciones como resultado de un mayor número de sobrevivientes que los 
previstos en la tabla demográfica adoptada. Es decir, cuando el número de 
beneficiarios con derecho a pensión resulta mayor que el previsto para el cálculo 
del monto constitutivo, habrá que utilizar esta reserva. 
 También deberá constituir una reserva de obligaciones pendientes por cumplir, las 
cuales serán destinadas a efectuar la provisión para los pagos de rentas cuyo 
periodo de pago haya vencido y no hayan sido cobradas. 
 Finalmente se deberá de constituir una reserva para fluctuación de inversiones 
básica y adicional, la cual tendrá el propósito de hacer frente a posibles pérdidas 
derivadas de una fluctuación en los valores en que se inviertan las reservas técnicas. 
Estas reservas respaldaran a la reserva matemática especial cuando su inversión no 
obtenga los rendimientos esperados sino pérdidas. 
Dentro de estas reglas de operación también se señalan los procedimientos a seguir para 
el registro de bases técnicas y documentación contractual que se emplee en la operación 
de los seguros de pensiones. Las instituciones de seguros sólo podrán celebrar contratos 
de adhesión en la práctica de los seguros de pensiones. 
Asimismo se prevé la obligación de las instituciones autorizadas para la operación de 
los seguros de pensiones, derivados de las Leyes de Seguridad Social, a reportar la 
información que la Comisión Nacional de Seguros y Fianzas (CNSF) les solicite, a fin 
de conformar una base de datos estadísticos que apoyes la actualización de las bases 
demográficas y actuariales en que se sustenta el nuevo sistema de pensiones, la 
realización de estudios para el desarrollo del propio sistema, así como para el análisis de 
su evolución. 
La CNSF estará encargada de administrar una base de datos, a partir de la información 
que le proporcione el ISSSTE, la cual contendrá información respecto a los futuros 
pensionados y a la que podrán acceder las instituciones de seguros. Asimismo elaborara 
un sistema Único de Cotización, el cual deberán emplear las instituciones de seguros, 
con el propósito de uniformar el proceso de determinación de los montos constitutivos y 
así eliminar alguna diferencia en este cálculo. 
 
 
17 
 
1.5.1 Operación y comercialización de los seguros de pensiones 
En el momento en que el ISSSTE emita la resolución, ésta será entregada al pensionado 
y la institución de seguros estará obligada a entregar la póliza, anexando la información 
que detalle los beneficios a que tiene derecho y beneficios adicionales contratados, así 
como la forma de pago de sus pensiones. 
Las pensiones serán entregadas de forma mensual, en una fecha determinada en los 
lugares de pago habilitados por el ISSSTE. Siendo el primer pago entregado en el mes 
inmediato posterior a la entrega de la resolución por parte del ISSSTE, salvo en el caso 
en que esta fecha se presente en los últimos cinco días de la fecha de pago establecida 
por la institución de seguros, en cuyo caso se deberá pagar en el mes inmediato 
siguiente. 
Se podrá suspender o terminar el pago de las pensiones por parte de las instituciones de 
seguros a los pensionados o a los beneficiarios de éstos en los siguientes casos: 
 Cuando la institución de seguros tenga acreditado legalmente que el pensionado o 
beneficiario hubiere fallecido. 
 Cuando el huérfano con derecho a pensión cumpla los dieciocho años, en cuyo 
caso tendrá derecho al pago del finiquito o bien podrá solicitar una prórroga de su 
pensión si se encontrara estudiando en algún plantel del Sistema Educativo 
Nacional. 
 Si el huérfano mayor de dieciocho, pero menor de veinticinco, no acredita ante el 
ISSSTE que se encuentra estudiando. 
 Cuando el huérfano cumpla los veinticinco años, salvo que no pueda mantenerse 
por su propio trabajo debido a una enfermedad crónica, defecto físico o psíquico. 
Si se recupera, entonces lapensión se dará por terminada. 
 Cuando el pensionado al que se le haya declarado una incapacidad permanente 
total o parcial se rehabilite y tenga un trabajo remunerado que le proporcione un 
ingreso, cuando menos equivalente al 50% de la remuneración habitual que 
hubiere percibido de continuar trabajando. 
 Cuando el grado de incapacidad del pensionado disminuya hasta el 25%, 
recibiendo una indemnización global equivalente a cinco anualidades de la 
pensión que le hubiese correspondido. En los casos en que la disminución del 
grado de incapacidad sea mayor de 25% y de hasta del 50%, el pensionado podrá 
optar por recibir una pensión ajustada, o bien recibir una indemnización global 
equivalente a cinco anualidades de la pensión que le hubiese correspondido. 
 Cuando al pensionado al que se le haya dictaminado invalidez se rehabilite. 
 
18 
 
 Cuando el viudo, viuda, concubinario o concubina contraiga nupcias o entre en 
concubinato. 
 Cuando el pensionado por invalidez o incapacidad fallezca y tuviera varias 
concubinas. 
 Cuando fallezca un pensionado que tanga varias incapacidades parciales y por 
ellas contrate diversos seguros de renta vitalicia y de sobrevivencia con una o más 
instituciones de seguros, siempre y cuando no estuvieran obligadas a pagar el 
seguro de sobrevivencia. 
También las instituciones de seguros podrán suspender o terminar el pago de las 
asignaciones familiares, en los siguientes casos: 
 Con la muerte del inválido. 
 Cuando mueran los hijos. 
 Cuando el hijo cumpla los dieciocho años, en cuyo caso el asegurado o 
pensionado podrá solicitar la prórroga de la asignación familiar para su hijo si se 
encontrara estudiando en algún plantel del Sistema Educativo Nacional. 
 Cuando el hijo cumpla los veinticinco años, salvo que no pueda mantenerse por su 
propio trabajo debido a una enfermedad crónica, defecto físico o psíquico. 
 Cuando el hijo al que se le hubiere dictaminado la incapacidad de rehabilite. 
 Cuando un ascendiente deje de depender económicamente del pensionado. 
 Cuando la conyugue o concubina se divorcie o separe del pensionado. 
Asimismo las instituciones de seguros también podrán suspender o terminar el pago de 
las ayudas asistenciales, en los siguientes casos: 
 Cuando el pensionado por invalidez deje de necesitarla y no requiera la asistencia 
de otra persona de manera permanente o continua. 
 Cuando la viuda o viudo deje de necesitarla y no requiera ineludiblemente la 
asistencia de otra persona de manera permanente o continua. 
 
 
 
 
 
 
19 
 
CAPÍTULO 2 
Nota técnica para la determinación del monto constitutivo 
para los trabajadores que optan por el Bono de Pensión 
 
2.1 INTRODUCCIÓN 
En este capítulo se muestra la estructura para la determinación de los montos 
constitutivos para los trabajadores que opten por el Bono de Pensión de los seguros de 
pensiones que otorga la Ley del ISSSTE 2007. 
 
2.2 METODOLOGÍA PARA LA DETERMINACIÓN DE LOS FACTORES DE 
ACTUALIZACIÓN DE LOS MONTOS CONSTITUTIVOS DE LAS 
PENSIONES DERIVADAS DE LA LEY DEL ISSSTE 
 
DEFINICIONES 
 
ee: Mes en que se emite la póliza 
 
mp: Mes de la fecha de proceso 
ap: Año de la fecha de proceso 
FACBI: Factor de actualización de la cuantía básica por inflación 
FAR: Factor de actualización de rentas 
 
FI: Factor de incremento 
 
FCaaaa: Fecha de proceso del monto constitutivo (aaaa/mm/dd) 
 
FIDaaaa: Fecha de inicio del derecho (aaaa/mm/dd) 
 
FEee,aaaa: Fecha de emisión de la póliza (aaaa/ee/dd) 
 
FVALaaaa: Fecha de valuación (aaaa/mm/dd) 
 
INPC12,aaaa: Índice nacional de precios al consumidor del mes de diciembre del año 
aaaa 
 
 
20 
 
MCaaaa: Mes del año aaaa de la fecha de proceso del monto constitutivo 
(1, 2, ..., 12) 
MIDaaaa: Mes del año aaaa de la fecha de inicio del derecho (1, 2, ..., 12) 
 
UDIFCaaaa: Valor de la unidad de inversión de la fecha de proceso del monto 
constitutivo 
 
UDIFVALaaa: Valor de la unidad de inversión de la fecha de valuación 
UDImm,aaaa: Valor de la unidad de inversión del último día del mes m del año aaaa 
 
Los factores de actualización mencionados son análogos a los que se utilizan para 
realizar los cálculos comprendidos en las pensiones que otorga el IMSS, señalados en 
la circular S-22.3. 
CÁLCULO DEL FACTOR DE ACTUALIZACIÓN DE LA CUANTÍA BÁSICA 
POR INFLACIÓN (FACBI) 
El FACBI contempla la inflación acumulada desde el cierre del año anterior a la fecha 
de cálculo, hasta el cierre del mes anterior al de cálculo. 
El FACBI se utiliza para reconocer los rendimientos inflacionarios que la aseguradora 
no obtendrá, como consecuencia de no contar con el monto constitutivo para su 
inversión desde el inicio del año calendario hasta la fecha de cálculo, rendimientos 
necesarios para actualizar la pensión en el febrero inmediato posterior a la fecha de 
cálculo. 
 
 
12,ap-1
12,ap-2
mp-1,ap
12,ap-1
UDI
si mp = 1
UDI
FACBI = 
UDI
 si mp = 2,3,4,5...12
UDI







 
 
 
 
 
21 
 
CÁLCULO DEL FACTOR DE INCREMENTO (FI) 
El FI sirve para reconocer el rendimiento inflacionario desde la fecha en que se conoce 
el último índice inflacionario al cierre del mes anterior al de cálculo, hasta la fecha de 
cálculo, para lo cual se establecen los siguientes supuestos: 
 El cálculo se realiza a la mitad del mes. 
 La tasa inflacionaria del mes de cálculo es la misma que la que se reportó en el 
mes inmediato anterior. 
 
 
12,ap-1
11,ap-1
1,ap
12,ap-1
mp-1,ap
mp-2,ap
UDI
si mp = 1
UDI
UDI
FI = si mp = 2
UDI
UDI
si mp = 3,4,...,12
UDI













 
 
 
CÁLCULO DEL FACTOR DE ACTUALIZACIÓN DE RENTAS (FAR) 
El FAR reconoce la actualización por inflación generada por haber transcurrido uno o 
más meses febrero entre la fecha en que se determinó el salario pensionable, y la fecha 
de cálculo. 
 Se asume que el incremento de las rentas por el Índice Nacional de Precios al 
Consumidor se hace el 1° de febrero de cada año. 
 El Factor de Actualización de Rentas se aplicará a las primas básicas de los 
seguros ya referidos (RT, IV y RCV) a la fecha de inicio del derecho. 
Puesto que las pensiones se actualizan en el mes de febrero con la inflación acumulada 
del año calendario anterior, es posible que entre la fecha de cálculo del salario 
pensionable y la fecha de cálculo hayan transcurrido uno o más meses febrero, la 
aseguradora estaría imposibilitada para iniciar el pago de la pensión actualizada. 
 
 
22 
 
- Si FCaaaa = FIDaaaa, entonces FAR = 1 
 
a a
aaaa
aaaa
12,aaaa-1
aaaa
12,aaaa-2
- Si 0 < FC - FID 365, entonces:
 Si aaaa/01/01 FID aaaa/01/31
1 Si aaaa/01/01 FC aaaa/01/31
 FAR = 
INPC
Si aaaa/02/01 FC (aaaa+1)/01/31
INPC

 


 


 
   
 
aaaa
aaaa
12,aaaa
aaaa
12,aaaa-1
Si aaaa/02/01 FID aaaa/12/31
1 Si aaaa/02/01 FC (aaaa+1)/01/31
 FAR = 
INPC
Si (aaaa+1)/02/01 FC (aaaa+1)/12/31
INPC


 


 


      
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23 
 
 
aaaa+t aaaa- Si FC - FID > 365, entonces:
Sean:
 F = Número de meses febrero que existen en el período (MID, MC).
 x = Mes x sin importar el año (1, 2, ..., 12).
 x = Máximo entero menor o igual que x.
 aaaa = año de la fecha de inicio de derechos. 
 bbbb = año de cálculo del monto constitutivo.
 t = número de años trancurridos entre las fechas antes menc
 
aaaa bbbb
aaaa+t aaaa aaaa
aaaa+t aaaa
aaaa+t
ionadas.
 t = bbbb - aaaa, MID , MC
 MC = MC + (12×t)
 Si MID < MC , entonces:
MC - MID
F = +1
 MID = 1 12
 o
MC -
 MID 1 F = 

 
   
  aaaa
aaaa+t aaaa
aaaa+t aaaa
 MID
 
12
 Si MID > MC , entonces:
MC - MID
F = 
MC = 1 12
 o
MC - MID
MC 1 F = +1 
12
 Si MID = MC , entonces:
 
 
  
 
   
    
aaaa+t aaaaMC - MID F = 
12
 
  
 
 
 
 
 
24 
 
aaaa aaaa-t
12,aaaa-2
12,aaaa-2-F
aaaa aaaa-t
12,aaaa-1
12,aaaa-1-F
 Si aaaa/01/01 FC aaaa/01/31, FID
INPC
 FAR = 
INPC
 Si aaaa/02/01 FC aaaa/12/31, FID
INPC
 FAR = 
INPC
  
 
  
 
  
 
  
 
 
 
CÁLCULO DEL FACTOR DE ACTUALIZACIÓN DEL SUELDO A LA FECHA 
DE EMISIÓN (FAS) 
Se asume que el incremento de las rentas por el Índice Nacional de Precios al 
Consumidor se hace el 1° de febrero de cada año. 
El Factor de Actualización del Sueldo a la fecha de emisión se aplicará al sueldo diario 
promedio de invalidez y vida (SDiv) o riesgos de trabajo (SDrt), según corresponda, y a 
la pensión mínima garantizada que dieron lugar a las cuantías básicas y rentas a la fecha 
de inicio del derecho. 
El FAS actualiza los montos desde la fecha de inicio del derecho hasta el último día del 
mes inmediato anterior al de emisión de la póliza. 
Sea ee,aaaaFE la fecha en que se emite la póliza, entonces: 
 
 
 
 
12,aaaa-1
12,aaaa-2
ee-1,aaaa
12,aaaa-1
UDI
FAR si ee = 1
UDI
FAS = 
UDI
FAR si ee = 2,3,4,…,12
UDI
  
  
   


       
 
 
 
 
 
25 
 
CÁLCULO DEL FACTOR DE ACTUALIZACIÓN A LA FECHA DE 
VALUACIÓN (FAV) 
El factor de actualización a la fecha de valuación se aplica al sueldo pensionable de 
invalidez y vida o riesgos de trabajo, según corresponda, y a la pensión mínima 
garantizada alcanzados a la fecha de emisión de la póliza. 
Sea ee el mes de la fecha de emisión de la póliza, entonces: 
 
bbbb bbbb
bbbb-1
bbbb bbbb
bbbb-1
bbbb bbbb
bbbb-1
FVAL FVAL
12,aaaa-1 FVAL
FVAL FVAL
1,aaaa FVAL
FVAL FVAL
ee-1,aaaa FVAL
UDI UDI
× si ee = 1
UDI UDI
UDI UDI
FAV = × si ee = 2
UDI UDI
UDI UDI
× si ee 3
UDI UDI











 

 
 
 
2.3 PENSIONES DERIVADAS DEL SEGURO DE INVALIDEZ Y 
VIDA. 
DEFINICIONES 
i: Tasa de interés técnico 
 
v: 1
1 i
 
(12)
1
:a 
-1/12
1-v
1-(1+i)
 
(inv)
k xp : Probabilidad de que un individuo inválido de edad x, sobreviva hasta 
alcanzar la edad x+k 
 
k xp : Probabilidad de que un individuo de edad x, sobreviva hasta alcanzar 
la edad x+k 
 
(h)
k xp : Probabilidad de que un hijo o huérfano de edad x, mantenga su 
derecho como beneficiario hasta alcanzar la edad x+k 
 
: Ultima edad de la tabla de mortalidad 
 
26 
 
 
 
 
x: Edad del incapacitado 
 
y: Edad del cónyuge 
 
x1,x2,…,xn : Edad de los hijos en orden ascendente 
 
n: Número de hijos, en el seguro de vida n es igual al número de 
beneficiarios 
 
na: Número de ascendientes que dependen económicamente del 
asegurado o pensionado 
 
z1,z2,…,zna: Edad de los ascendientes en orden creciente 
 
ac: Años de cotización a la fecha de cálculo 
 
SP: Sueldo pensionable a la fecha de inicio de derechos para el cálculo de 
la pensión mensual del seguro de invalidez y vida 
SP = SBprom 
 
SBprom promedio del sueldo básico disfrutado en el último año 
inmediato anterior a la fecha de baja del trabajador 
 
SB: Sueldo básico: es el sueldo del tabulador regional que para cada 
puesto se haya señalado, que se tomará en cuenta para los efectos de la 
LISSSTE 
 
CBiv: Cuantía básica para el cálculo de la pensión mensual del inválido de 
acuerdo a la LISSSTE 
   iv IMSSCB = mín máx 35% SP,P ,10 SMGM 
SMGM = Salario mínimo general mensual vigente a la fecha de inicio 
de derechos en el Distrito Federal 
PIMSS : Pensión prevista en el artículo 170 de la Ley del Seguro Social, 
a la fecha de inicio de derechos 
 
CAt+ k : Las cuotas y aportaciones a la cuenta individual del seguro de retiro, 
cesantía en edad avanzada y vejez en los términos de la LISSSTE, 
conforme a la tabla siguiente: 
 
 
 
27 
 
Año t+k 
Cuotas y Aportaciones 
Cuota a 
cargo del 
trabajador 
Aportaciones a cargo de 
las dependencias y 
entidades 
Total 
(CAt+k) 
Retiro Cesantía 
A la entrada 
en vigor de la 
LISSSTE 
0.03500 0.02000 0.03175 0.08675 
2008 0.04025 0.02000 0.03175 0.09200 
2009 0.04550 0.02000 0.03175 0.09725 
2010 0.05075 0.02000 0.03175 0.10250 
2011 0.05600 0.02000 0.03175 0.10775 
2012 en 
adelante 
0.06125 0.02000 0.03175 0.11300 
 
 
t: Año de la fecha de cálculo 
 
C: Monto por concepto de pagos vencidos a la fecha de cálculo 
 
PNSI: Prima neta seguro de invalidez 
 
PNSV: Prima neta del seguro de vida 
 
PBSI: Prima básica del seguro de invalidez 
 
PBSV: 
 
PSIH: 
Prima básica del seguro de vida 
 
Prima básica del seguro de invalidez para hijos 
 
MCSI: Monto constitutivo del seguro de invalidez 
 
MCSV: Monto constitutivo del seguro de vida 
 
: Porcentaje para margen de seguridad 
 
k xr : Probabilidad de invalidarse entre las edades x y x+k 
 
FACBI: Factor de actualización de la cuantía básica por inflación, calculado 
según la metodología para la determinación de los factores de 
actualización de los montos constitutivos de las pensiones derivadas 
de la LISSSTE. 
 
 
 
28 
 
Contempla la inflación acumulada desde el cierre del año anterior al 
de la fecha de cálculo, hasta el cierre del mes anterior al de cálculo. 
El FACBI se utiliza para reconocer los rendimientos inflacionarios 
que la aseguradora no obtendrá, como consecuencia de no contar con 
el monto constitutivo para su inversión desde el inicio del año 
calendario hasta la fecha de cálculo, rendimientos necesarios para 
actualizar la pensión en el febrero inmediato posterior a la fecha de 
cálculo. 
 
FI: Factor de incremento, calculado según la metodología para la 
determinación de los factores de actualización de los montos 
constitutivos de las pensiones derivadas de la LISSSTE. 
El FI sirve para reconocer el rendimiento inflacionario desde la fecha 
en que se conoce el último índice inflacionario al cierre del mes 
anterior al de cálculo, hasta la fecha de cálculo, para lo cual se 
establecen los siguientes supuestos: 
 El cálculo se realiza a la mitad del mes, que no coincide 
necesariamente con la fecha en la que realmente se efectúa el 
cálculo. 
 La tasa inflacionaria del mes de cálculo es la misma que la que 
se reportó en el mes inmediato anterior. 
 
FAR: Factor de actualización de la renta, calculado según la metodología 
para la determinación de los factores de actualización de los montos 
constitutivos de las pensiones derivadas de la LISSSTE. 
Puesto que las pensiones se actualizan en el mes de febrero con la 
inflación acumulada del año calendario anterior, es posible entre la 
fecha de cálculo del salario pensionable y la fecha de cálculo hayan 
transcurrido uno o más febreros, la aseguradora estaría imposibilitada 
para iniciar el pago de la pensión actualizada. 
El FAR reconoce la actualización por inflación generada por haber 
transcurrido uno o más febreros entre la fecha en que se determinó el 
salario pensionable, y la fecha de cálculo. 
 
FA y FAT: Factor de aguinaldo, FAT = 480/365 para los casos en los que el 
inválido o el incapacitado es el titular, FA = 40/365 para todos los 
demás casos 
 
x1,x2,…,xb : Edad de los beneficiarios en orden ascendente 
 
SA : Suma asegurada correspondiente al seguro de gastos funerarios al que 
se refiere el artículo138 de la LISSSTE 
 
b : Número total de beneficiarios 
 
29 
 
CONSIDERACIONES ADICIONALES 
Pagos vencidos 
Los pagos vencidos, que se refieren a la renta diaria devengada a la fecha de cálculo, 
están considerados como un pago único C dentro de la fórmula de cálculo de la prima. 
Aguinaldo 
La gratificación anual igual en número de días a las concedidas a los trabajadores en 
activo de la Administración Pública Federal, equivalente a 40 días de pensión. 
Cuotas y Aportaciones a la Cuenta Individual 
Las cuotas y aportaciones a la cuenta individual del seguro de retiro, cesantía en edad 
avanzada y vejez que son expresadas en la prima básica del seguro de invalidez, no 
obstante que de acuerdo a la LISSSTE deben depositarse en la cuenta individual de 
manera bimestral,se consideran de manera mensual y vencida, en virtud de que la 
aseguradora estará en posibilidades de registrar la siniestralidad con esa periodicidad. 
Decrementos Múltiples 
Para efectos de la transferencia de recursos, el derecho de los hijos estará en función de 
la probabilidad de que un hijo o huérfano mantenga su derecho como beneficiario, 
considera la probabilidad conjunta de fallecimiento y la deserción escolar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30 
 
I.- SEGURO DE INVALIDEZ 
I.1 Beneficio del inválido(a) 
Prima básica del seguro de invalidez 
  x:λ|Tx:λ| x:λ|
λ-1
(inv) k
k xx:λ|
K=0
120×A11
a - × 12+FA +a + ×12 si λ 0
PBSI = 24 365
0 si λ < 0
Donde:
a = p v
    




 -(12-mc) λ-1(inv) (inv) k
t x t+k k xx:λ|
K=1
1
12
1- 1+j
a = CA ×p × +12 CA × p v +(11/24)
j
donde:
mc = 1,2,3,...,12
j=(1+i) -1
   
       


 
 
 
λ-1
(inv) (inv) k+1
k x x+kx:λ|
K=0
A = p × 1- p ×v
λ = máx 65-x, 25-ac,0

 
 
Prima Neta del Seguro de Vida 
 
 
 ivPNSI = CB ×FACBI×FI×FAR×PBSI 
 
 
Monto Constitutivo del Seguro de Invalidez 
 
 
MCSI = PNSI×(1+α)+C 
 
 
31 
 
II.- SEGURO DE VIDA 
 
II. 1 Viudo(a) y huérfanos 
 
Prima básica del seguro de viudez 
1
j
ω-x n n
(12) *(n) *(n)
k y k 1 k y k 21
K=0 j=0 j=0
b
k
x
j=1
*(n)
k
PBSV = (1+FA)×a × p × p (j)×b (j) +(1- p )× p (j)×b (j) ×
120
 v +12× A
365
Donde: 
p (j) es la probabilidad que sobrevivan j hijos d
    
    
     
  


m
m
m
m
j
*(n-1)
k k,n*(n)
t=0k
*(0)
k
u
k x
u
k,m k x
(h)
k x mu
k x
e los n originales en el año k
p (t)×p (j-t) n j
p (j) = 
0 n < j
p (0) = 1
1- p s = 0
p (s) = p s = 1
0 s = 2,3,4...,n
p si (x )
p = 










m
b
j j j
(inv)
k x m
ω-x
k+1
x k x x +k
k=0
1
2
 no es inválido
p si (x ) es inválido
A = p ×(1- p )×v
b (j) = min (j+1,1 )
b (j) = min (j,1)




 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
32 
 
Prima básica del seguro de invalidez para hijos 
 
 
 
j j 1 2 n
1
j
1 2 n
n
(12) (*j)
25-x x y,x ,x ,...,x1
j=1
**(n) *(n)
ω-x n k k k
m
k=25-x h=0 k y 1 k y 2
(*j)
y,x ,x ,...,x
PSIH = 1+FA ×a × r ×a 
Donde:
p (h)-p (h) ×
×v si (x ) no es inválido
p ×b (h)+(1- p )×b (h)
a = 
 
     
      

 
 

m
1
2
 0 si (x ) es inválido
b (h) = min (h+1,1 )
b (h) = min (h,1)










 
 
 
 
 
Prima Neta del Seguro de Vida 
 
 
 ivPNSV = CB ×FACBI×FI×FAR× PBSV+PSIH 
 
 
Monto Constitutivo del Seguro de Vida 
 
 
MCSV = PNSV×(1+α)+C 
 
 
 
 
 
 
 
33 
 
2.4 METODOLOGÍA PARA EL CÁLCULO DEL MONTO POR CONCEPTO DE 
PAGOS VENCIDOS CONSIDERADOS EN EL MONTO CONSTITUTIVO DE LAS 
PENSIONES DERIVADAS DE LA LEY DEL ISSSTE A LA FECHA DE CÁLCULO 
 
DEFINICIONES 
f,jR : Importe mensual de la pensión del componente j-ésimo a la fecha f 
d
f,jR : Importe diario de la pensión del componente j-ésimo a la fecha f 
d
f,j f,j
12
R = R ×
365
 
 
 
 
FC: Fecha de cálculo 
FID: Fecha de inicio del derecho de la pensión. 
FIDj: Fecha de inicio del derecho del componente j-ésimo 
FIPj: Fecha de inicio de pago del componente j-ésimo 
FVj: Fecha de vencimiento del componente j-ésimo 
Siempre se debe cumplir: 
 FID FIDj  FIPj  FVj  FC 
INPC12,a: Índice nacional de precios al consumidor del mes de diciembre del 
año a 
f,jA : Factor para el cálculo del aguinaldo del componente j-ésimo a la fecha 
f 
PPj: Monto por concepto de pagos prescritos del componente j-ésimo 
PVj: Monto por concepto de pagos vencidos del componente j-ésimo 
PP: Monto total por concepto de pagos prescritos a la fecha de cálculo 
PV: Monto total por concepto de pagos vencidos a la fecha de cálculo 
n: Número de hijos 
 
na: Número de ascendientes que dependen económicamente del asegurado 
o pensionado 
Np: Número de padres que dependen económicamente del asegurado o 
pensionado 
 
34 
 
fPIP : Porcentaje de incapacidad parcial considerando a la fecha f 
SP: Sueldo pensionable a la fecha de inicio del derecho de la pensión 
otorgada por el ISSSTE 
0PG : Pensión garantizada a la fecha de inicio del derecho 
0CBIV : Cuantía básica para el cálculo de la pensión mensual del inválido de 
acuerdo a la LISSSTE, a la fecha de inicio de derechos 
y,fb : Beneficio de la viuda a la fecha f 
N: Conjunto de números naturales 
fFAC : Factor de actualización a la fecha f 
12,año(f)-1
12,año(FID )-2
12,año(f)-2
12,año(FID )-2
f
12,año(f)-1
12,año(FID )-1
12,año(f)-2
1
INPC
Si mes(FID ) = 1 y mes(f) 1
INPC
INPC
Si mes(FID ) = 1 y mes(f) = 1
INPC
FAC = 
INPC
Si mes(FID ) 1 y mes(f) 1
INPC
INPC
INPC

 
2,año(FID )-1
Si mes(FID ) 1 y mes(f) = 1














 


 
fPG : Pensión mínima garantizada a la fecha f 
 f 0 fPG = PG ×FAC 
fCBIV : Cuantía básica para el cálculo de la pensión mensual del inválido a la 
fecha f 
 f 0 fCBIV = CBIV ×FAC 
fCBRT : 
 
Cuantía básica para el cálculo de la pensión mensual del incapacitado 
por riesgos de trabajo a la fecha f 
Sk: Siniestralidad diaria correspondiente a: renta más aguinaldo 
proporcional 
 
RCVk: Siniestralidad diaria correspondiente a: ayudas asistenciales más 
aguinaldo proporcional del pensionado de los seguros de retiro, 
cesantía en edad avanzada y vejez 
 
PPRCVp: Factor mensual por concepto de pagos prescritos a la fecha de cálculo, 
para los seguros de RCV correspondientes al pensionado 
 
 
35 
 
PVRCVp: Factor mensual por concepto de pagos vencidos a la fecha de cálculo, 
para los seguros de RCV correspondientes al pensionado 
PPRCVa: Factor mensual por concepto de pagos prescritos a la fecha de cálculo, 
para los seguros de RCV correspondientes a los asignatarios, así como 
ayudas asistenciales y aguinaldo del pensionado 
 
PVRCVa: Factor mensual por concepto de pagos vencidos a la fecha de cálculo, 
para los seguros de RCV correspondientes a los asignatarios, así como 
ayudas asistenciales y aguinaldo del pensionado 
 
U: Total de asignatarios del grupo familiar del pensionado de los seguros 
de retiro, RCV. 
Se entiende por asignatario a el o los ascendiente(s), esposo(a), 
concubinario(a), hijo(s)(a)(as) del pensionado 
 
 
2.5 CÁLCULO DE LA “C” 
Basado en la circular S-22.3.6 y suponiendo una operación similar a la del IMSS los 
pagos vencidos (PV) y pagos prescritos (PP) se determinarán de manera análoga 
siguiendo la metodología siguiente: 
Supuestos: 
 Los pagos prescritos estarán sujetos a lo establecido en la Ley del ISSSTE (artículo 
248) 
 En el caso de que no existan cambios en el estatus del grupo familiar, la fecha de 
inicio de la pensión será igual a la fecha de inicio o conclusión de nuevos 
componentes; es decir, cuando el grupo familiar sea el mismo: FIDa
* = FIDa , R0
d* = 
R0
d. 
 Se define FPVa como la fecha en que inician los pagos vencidos, es decir, FPVa = 
FSa 
 Se define la resta de las fechas “FCa-FPVa”, como el número de días transcurridos 
entre la fecha en que inician los pagos vencidos FPVa y la fecha de proceso del 
Monto Constitutivo FCa .Es decir, el pago vencido corresponde a los días 
transcurridos desde la fecha de inicio de los mismos hasta un día antes de la fecha de 
proceso, pues el Monto Constitutivo incluye el día de la fecha de proceso en el pago 
de las rentas. 
 
36 
 
 Siempre debe cumplirse la siguiente desigualdad: FPVa  FIDa*  FCa , salvo en los 
casos en que FIDa
* = FIDa
 , que sucederá cuando el grupo familiar sea el mismo 
durante toda la vigencia que comprendan los pagos vencidos; es decir, cuando no 
exista un cambio en elestatus. En este caso solamente deberá cumplirse que: FPVa  
FCa , por lo tanto se asignará a la FIDa
* el valor correspondiente de la FPVa . 
 El incremento de las rentas por el Índice Nacional de Precios al Consumidor se hace 
a partir del 1° de febrero de cada año. 
Cálculos: 
Sea r N , el número de componentes del grupo familiar, entonces: 
 Si FIPj = FIDj, j > 0 entonces: 
PP = 0 
PV = 

r
1j
jPV 
 Si FIPj  FIDj, para alguna j  r entonces: 
P = 

r
1j
jPP 
PV = 

r
1j
jPV 
Cálculo de PPj y PVj 
Para cada j, sea (j)i m+1{FP } una sucesión creciente de m+1 términos, los cuales 
corresponden a todas las fechas contenidas en el intervalo j j(FID , min(FC, FV ) ) en 
donde se tiene: 
1. FP0 = FIDj 
2. FPm = jmin(FC, FV ) 
 
3. 
 
 
4.  i i+1 FP FP , i n Ν/n [0,m]     
l j l j
i l j l j
l j l j
FID FID FID min(FC, FV )
FP = FIP FID FIP min(FC, FV ) 1 r
FV FID FV min(FC, FV )
l
  

   
  
 
37 
 
Observación: 
(j)
j j i m+1Si FV FC FV {FP}   
El monto por concepto de pagos prescritos y vencidos del componente j-ésimo está 
dado por las ecuaciones: 
 
Cálculo de Sk 
Sean: 
Fk = Número de meses febrero que existen en el periodo (FPk-1,FPk) 
[x] = Máximo entero menor o igual que x 
k k-1 kMFP el número de meses que hay entre las fechas FP y FP 
k k jMFP el mes de la fecha FP ; MPF {n N/n [1,12]}   
k k k
k k-1
k k k-1
AFP el año de la fecha FP ; AFP N
t = AFP -AFP
MFP = (MFP )+(12*t)-MFP


 
K-1 k
k k-1
k
k k-1
K-1 k
k k
k
k k
K-1 k
k k
Si MFP < MPP
[ΔMFP /12]+1 MFP = 1
F = 
[ΔMFP /12] MFP 1
Si MFP > MPP
[ΔMFP /12]+1 MFP 1
F = 
[ΔMFP /12] MFP = 1
Si MFP = MPP
F = [ΔMFP /12]



 





 
 
 
n j
n j
Max n Ν/FP FIP m
j K j K
K=1 K=Min n Ν/FP >FIP
PP = S y PV = S
 

 
 
38 
 
 
K-1
K-1
K-1
K-1
K-1
K-1
K-1
d
K K-1 FP ,j K
d
K-1 K-1 FP ,j
K12,AFP -1d
K K-1 FP ,j
12,AFP -2
K
d
K-1 K-1 FP ,j
K-1
1.- MFP = 1
(FP -FP )×R F = 0
(AFP /01/31-FP )×R +
F = 1INPC
(FP -AFP /01/31)×R ×
INPC
 S = 
(AFP /01/31-FP )×R +
((AFP +L)/01/31
 
  
 
K
K-1
K-1
K
K-1 K
K-1
K-1
F -1
12,AFP -2+Ld
K-1 FP ,j K
L=1 12,AFP -2
12,AFP -2+Fd
K K-1 K FP ,j
12,AFP -2
INPC
-(AFP +L-1)/01/31)×R × + F >1
INPC
INPC
(FP -(AFP +F -1)/01/31)×R ×
INPC












  
     
  
     

 
 
 
 
K-1
K-1
K-1
K-1
K-1
K-1
K-1
d
K K-1 FP ,j K
d
K-1 K-1 FP ,j
K12,AFPd
K K-1 FP ,j
12,AFP -1
K
d
K-1 K-1 FP ,j
K-1
2.- MFP 1
(FP -FP )×R F = 0
((AFP +1)/01/31-FP )×R +
F = 1INPC
(FP -(AFP +1)/01/31)×R ×
INPC
 S = 
((AFP +1)/01/31-FP )×R +
((AFP +L

 
  
 
K
K-1
K-1
K-1
K-1 K
K-1
K-1
F -1
12,AFP -1+Ld
K-1 FP ,j K
L=1 12,AFP -1
12,AFP -1+Fd
K K-1 K FP ,j
12,AFP -1
INPC
+1)/01/31-(AFP +L)/01/31)×R × F >1
INPC
INPC
+(FP -(AFP +F )/01/31)×R ×
INPC












  
     
  
     

 
 
 
 
39 
 
 
CAPÍTULO 3 
Cálculo del monto constitutivo para los casos de invalidez y 
viudez y orfandad 
 
3.1 INTRODUCCIÓN 
En este capítulo se aplica un modelo para poder determinar la prima de invalidez la cual 
forma parte del monto constitutivo de una pensión de invalidez. Con dicho fin se toman 
2 casos específicos el primero de un inválido y el segundo de una viuda con 2 hijos. 
 
3.2 METODOLOGÍA PARA EL CÁLCULO DE LA PRIMA NETA Y 
EL MONTO CONSTITUTIVO DEL SEGURO DE INVALIDEZ 
Y VIDA 
Se tomarán en cuenta, para fines del presente trabajo, dos casos particulares del seguro 
de invalidez y vida, el primero para una pensión de invalidez y el segundo para una de 
viudez y orfandad. 
Las bases técnicas para la determinación de la prima neta y el monto constitutivo serán 
las señaladas en el capítulo 2. 
3.2.1 HIPÓTESIS DEMOGRÁFICAS 
Para la determinación de las primas netas se supone el uso de las bases demográficas de 
mortalidad y morbilidad. Las tablas de mortalidad que sirven como base para el cálculo 
de las pensiones son las elaboradas de manera conjunta por el IMSS y por el Consejo 
Nacional de Población (CONAPO) proyectadas al 2011. 
EMSSAH-97, la cual es aplicada para reflejar las tasas de mortalidad de asegurados no 
inválidos, del sexo masculino. 
EMSSIH-97, la cual es aplicada para reflejar las tasas de mortalidad de asegurados 
inválidos del sexo masculino. 
EMSSAM-97, la cual es aplicada para reflejar las tasas de mortalidad de asegurados no 
inválidos, del sexo femenino. 
 
40 
 
EMSSI-97, la cual es aplicada para reflejar las tasas de invalidez de asegurados sin 
distinción de sexo. 
El valor de las tasas de mortalidad y morbilidad, de las experiencias demográficas 
descritas, son las que correspondan de acuerdo a la edad y sexo del asegurado, conforme 
a las tablas presentadas en el anexo 4. 
3.2.2 INTERÉS TÉCNICO 
Para la determinación de la prima neta, en cuanto a los beneficios básicos se refiere, se 
utiliza una tasa anual de interés técnico del 3.5% real. 
El incremento mensual de las rentas se realiza empleando el incremento al Índice 
Nacional de Precios al Consumidor, publicado por el Banco de México en el Diario 
Oficial de la Federación los días 10 y 25 de cada mes o en su caso, el día hábil 
inmediato anterior. Se toman los valores correspondientes al último día (31 de 
diciembre) de cada año. 
El recargo por concepto de margen de seguridad por desviaciones en la siniestralidad es 
del 3% sobre la prima de riesgo. 
3.2.3 FACTORES 
El Factor de Actualización de la Renta (FAR) se aplica para actualizar las rentas, 
haciendo uso para tal efecto del INPC. El incremento de las rentas por el INPC se hace 
el 1o de febrero de cada año. 
El Factor de Actualización de la Cuantía Básica por Inflación (FACBI) se aplica a las 
Primas Básicas de los Seguros de Invalidez y de Sobrevivencia, esto equivale a la 
inflación acumulada entre un mes anterior a la fecha de proceso y el mes de diciembre 
inmediato anterior. 
El Factor de Incremento (FI) es equivalente a 15 días de inflación estimado a partir de 
obtener la raíz cuadrada de la inflación del mes anterior a la fecha de proceso. 
Con el fin de estimar la inflación del mes de proceso y actualizar la prima básica, se 
toma como base la inflación observada en el mes anterior, medida a través del 
incremento en la Unidad de Inversión (UDI), tales valores se publican en el Diario 
Oficial de la Federación. 
 
 
41 
 
3.3 BENEFICIO DEL INVÁLIDO(A). 
Para efecto del ejemplo de una pensión por invalidez se consideran los siguientes datos: 
 Tipo de seguro: Invalidez y Vida 
 Pensión solicitada: Invalidez 
 FID: 2008-01-13 
 FC: 2008-05-10 
 SPiv: $10,000 
 PMG: $3,034.32 
 CBiv: ` $3,500 
 Sexo del titular: Masculino 
 Fecha de nacimiento del titular: 1968-01-03 
 Tasa de interés técnico (i) 0.035 
 Porcentaje para margen de seguridad ( ) 0.03 
3.3.1 Cálculo de la prima básica del seguro de invalidez (PBSI). 
La prima básica del seguro de invalidez corresponde al valor presente de las rentas 
futuras, tomando en cuenta la probabilidad de vida del beneficiario inválido y la pensión 
a la que tendría derecho. 
   x:λ|Tx:λ| x:λ|
120×A11
PBSI = a - × 12+FA +a + ×12
24 365
 
 
 
 
Donde: 
 SUMA I 23 
λ-1
(inv) k
k xx:λ|
k=0
= a = p v = 14.44371 
Es la anualidad anticipada temporal  años a partir de x. 
x: Edad del inválido 40 años 
kv : Es el valor presente en el año k 
(inv)
k xp : Es la probabilidad de que un individuo invalido de edad x viva a 
edad x+k 
(inv)
x+kp : Es la probabilidad de vida de un invalido a la edad x+k 
                                                            
23 El desarrollo puede verse en el anexo 1. 
 
42 
 
TFA : 480/365
 
tCA : Son los valores correspondientes de la tabla de cuotas yaportaciones antes señalada 
mc: Es el mes de cálculo y en este caso en particular mc = 5 
 
SUMA III 24 =  
λ-1
(inv) (inv) k+1
k x x+kx:λ|
k=0
A = p × 1- p ×v = 0.25877 
     
 -(12-mc) λ-1(inv) (inv) k
t x t+k k xx:λ |
k=1
1 1
12 12
λ = máx 65-x, 25-ac,0 = máx 65-40, 25-15,0 = máx 25, 10,0 = 25
1- 1+j 11
a = CA ×p × +12× CA × p v +
j 24
j = (1+i) -1 = (1+0.035) -1 = 0.00287
             
 
Entonces 
 
   
-(12-5) λ-1
(inv) k
t+k k xx:λ|
k=1
x:λ|
1- 1+0.0028709 11
a = 0.09200×0.98717 × +12× CA × p v +
 0.0028709 24
a = 0.09200×0.98717× 6.92030 +12× SUMA II+(11/24)
             

 
 x:λ |a = 12.62850× 1.49002+(11/24) = 24.01696
 
Es la anualidad vencida temporal λ años, a partir de x. 
Donde: 
 SUMA II 25 = 
λ-1
(inv) k
t+k k x
k=1
CA × p v = 1.49002 
Para obtener el valor de 
(inv)
k xp se usará la tabla de mortalidad para inválidos EMSSIH-
97, donde se extraen los valores de las probabilidades desde la edad del titular x hasta 
x+k-1 y realizamos el producto de dichas probabilidades. 
 
                                                            
24,25 El desarrollo puede verse en el anexo 1. 
 
 
43 
 
Por lo tanto: 
  x:λ|Tx:λ| x:λ|
120×A11
PBSI = (a - )× 12+FA +a + ×12 
24 365
 
 11 120×0.25877 PBSI = (14.44371- )× 12+1.31507 +24.01696 + ×12 = 211.25408
24 365 
3.3.2 Cálculo de la prima neta del seguro de invalidez (PNSI). 
ivPNSI = CB ×FACBI×FI×FAR×PBSI 
Donde: 
ivCB : Es la cuantía básica del seguro de invalidez 
FACBI: Es el factor de actualización de la cuantía básica por inflación 
FI: Factor de inflación 
FAR: Factor de actualización de la renta 
 
3.3.3 Cálculo de la cuantía básica del seguro de invalidez ivCB . 
 
  iv IMSSCB = mín máx 35% SP,P ,10 SMGM 
Donde: 
 SP: Es el sueldo pensionable. Promedio del salario base (SB) del último año 
inmediato anterior a la fecha de baja del trabajador 
En este caso en particular el SP = $10 000 pesos, por lo tanto: 
 35% SP = 35% $10 000 = $3 500 pesos. 
 IMSSP : Es la pensión prevista en el artículo 170 de la Ley del Seguro Social, a la 
fecha de inicio de derechos. La cual corresponde al salario mínimo 
general vigente en el Distrito Federal mensual (SMGVDFM) 
 
SMGVDFM: Es de $1,357.20 pesos 
 
10 SMGVDFM : Es de $10,357.20 pesos 
 
 
44 
 
Por lo tanto: 
  iv IMSSCB = mín máx 35% SP,P ,10 SMGM 
  ivCB = mín máx 35% $10,000,$1,357.20 ,10 ($1,357.20) 
  ivCB = mín máx $3,500,$1,357.20 ,$10,357.20 
 ivCB = mín $3,500,$10,357.20 
ivCB = $3,500 
3.3.4 CÁLCULO DE LOS FACTORES 
Cálculo del factor de actualización de la cuantía básica por inflación FACBI. 
mp-1,ap
12,ap-1
UDI 4.00790
FACBI = = = 1.01905
UDI 3.93298
 
Cálculo del factor de inflación FI. 
mp-1,ap
mp-2,ap
UDI 4.00790
FI = = = 1.00257
UDI 3.98734
 
Cálculo del factor de actualización de la renta FAR. 
12,a-1
12,a-2
INPC 125.564
FAR = = = 1.03759
INPC 121.015
   
       
 
Por lo tanto: 
ivPNSI = CB ×FACBI×FI×FAR×PBSI 
PNSI = ($3,500)(1.01905)(1.00257)(1.03759)($211.25408) = $783,808.83219 
3.3.5 Cálculo del monto constitutivo del seguro de invalidez (MCSI). 
MCSI = PNSI×(1+α)+C 
 
 
 
45 
 
3.3.6 Cálculo de los pagos vencidos C. 
Los pagos vencidos son los correspondientes a los pagos no realizados entre la fecha de 
cotización y la fecha de inicio de derechos. 
 
 
Se necesita obtener la cuantía básica diaria y la cuantía básica diaria actualizada con el 
factor de actualización de la renta. 
iv
iv diaria iv
iv actualizada con el FAR iv
iv actualizada con el FAR diaria iv actualizada 
CB = $3,500
CB = (CB )(12)/365 = ($3,500)(12)/365 = $115.06849
CB = (CB )(FAR) = ($3,500)(1.03759) = $3,631.56633
CB = (CB con el FAR )(12)/365
 = ($3631.56633)(12)/365 = $119.39396
 
Cálculo de los pagos vencidos antes de la actualización de la ivCB con el FAR 
(PVantes del FAR). 
La renta se actualiza el 1° de febrero de cada año conforme al FAR. 
Se obtiene el número de días entre la FID y 2008/02/01, los cuales corresponden a los 
pagos vencidos antes de la actualización de la renta. 
FID - 2008/02/01 = 2008/01/13 - 2008/02/01 = 19días. 
Se calcula el número de días de aguinaldo correspondiente a los pagos vencidos antes de 
la actualización de la renta. 
El aguinaldo correspondiente a un año es de 40 días de salario. 
Entonces los días correspondientes de aguinaldo antes de la actualización de la renta 
son: 
(19días)(40días)/365días = 2.08219 
 
FC - FID = 2008/05/10-2008/01/13 = 118 días.
 
46 
 
Ahora los pagos vencidos correspondientes al aguinaldo antes de la actualización de la 
cuantía básica con el FAR son; el número de días de aguinaldo antes de la actualización 
de la cuantía básica con el FAR por la ivCB , lo que corresponde a: 
 
aguinaldo antes del FAR iv diaria
aguinaldo antes del FAR 
PV = (días de aguinaldo antes de la actualización de la renta)(CB )
PV = (2.08219)($115.06849) = $239.59467
 
Los pagos vencidos de las rentas correspondientes a los días antes de la actualización 
con el FAR son: 
renta antes del FAR iv diaria
renta antes del FAR 
renta antes del FAR 
PV = (FID - 2008/02/01)(CB )
PV = (2008/01/13 - 2008/02/01)($115.06849)
PV = (19)($115.06849) = $2,186.30137
 
 Por lo tanto los pagos vencidos antes de la actualización de la renta (PV antes del FAR) son: 
 antes del FAR renta antes del FAR aguinaldo antes del FAR PV = PV + PV = $2,186.30137+$239.59467
 = $2,425.89604 
Cálculo de los pagos vencidos después de la actualización de la renta a la FC 
(PVdespués del FAR). 
Se obtiene el número de días entre la 2008/02/01 y la FC, los cuales corresponden a los 
pagos vencidos después de la actualización de la renta. 
2008/02/01 - FC = 2008/02/01 - 2008/05/10 = 99días. 
Se calcula en número de días de aguinaldo correspondiente a los pagos vencidos 
después de la actualización de la renta. 
Entonces los días correspondientes de aguinaldo después de la actualización de la renta 
son: 
(99días)(40días)/365días = 10.84931 
Ahora los pagos vencidos correspondientes al aguinaldo después de la actualización de 
la cuantía básica con el FAR son; el número de días de aguinaldo después de la 
actualización de la cuantía básica con el FAR por la ivCB , lo que corresponde a: 
aguinaldo despúes del FAR 
iv actualizada FAR diaria
aguinaldo despúes del FAR 
PV = (días de aguinaldo despúes de la actualización de la renta)×
 (CB )
PV = (10.84931)($119.39396) = $1,295.34271
 
 
47 
 
Los pagos vencidos de las rentas correspondientes a los días después de la actualización 
con el FAR son: 
renta despúes del FAR iv actualizada FAR diaria
renta despúes del FAR 
renta despúes del FAR 
PV = (2008/02/01 - FC)(CB )
PV = (2008/02/01 - 2008/05/10)($119.39396)
PV = (99)($119.39396) = $11,820.00221
 
Por lo tanto los pagos vencidos después de la actualización de la renta (PV después del 
FAR) son: 
 despúes del FAR renta despúes del FAR aguinaldo despúes del FAR PV = PV + PV = $11,820.00221+$1,295.34271
 = $13,115.34492 
 
Por lo tanto el total de los pagos vencidos C es: 
 antes del FAR despúes del FAR PV = C = PV + PV = $2,425.89604+$13,115.34492 = $15,541.24096 
Por lo tanto el monto constitutivo del seguro de invalidez es: 
MCSI = PNSI×(1+α)+C
 = $783,808.83219×(1+0.03)+$15,541.241 = $822,864.33811
 
 
3.4 BENEFICIO DEL VIUDO(A) Y HUÉRFANOS. 
Este ejemplo en particular comprende la pensión otorgada a una viuda y dos huérfanos. 
Los datos utilizados en este ejemplo serán los mismos que se usaron en el ejemplo 
anterior para el inválido. 
Para efecto del ejemplo de una pensión por viudez y orfandad se consideran los 
siguientes datos: 
 Tipo de seguro: Invalidez y Vida 
 Pensión solicitada:Viudez y orfandad 
 FID para todos los componentes: 2008-01-13 
 FC para todos los componentes: 2008-05-10 
 SPiv: $10,000 
 PMG: $3,034.32 
 CBiv: ` $3,500 
 Tasa de interés técnico (i): 0.035 
 Porcentaje para margen de seguridad (α): 0.03 
 
48 
 
Composición Familiar: 
 Parentesco de la beneficiaria: Esposa 
 Sexo de la beneficiaria: Femenino 
 Fecha de nacimiento: 1969-06-27 
 Edad: 38 años 
 Parentesco del primer beneficiario: Hijo 
 Sexo del primer beneficiario: Masculino 
 Fecha de nacimiento: 1999-02-12 
 Edad: 9 años 
 Parentesco del segundo beneficiario: Hijo 
 Sexo del segundo beneficiario: Masculino 
 Fecha de nacimiento: 1990-03-24 
 Edad: 18 años 
A la fecha a la que se realiza el cálculo del monto constitutivo los hijos no tienen un 
estado de invalidez. 
3.4.1 Cálculo de la prima básica del seguro de vida (PBSV). 
La prima básica del seguro de vida corresponde al valor presente de las rentas futuras, 
tomando en cuenta la probabilidad de sobrevivencia de cada beneficiario y la pensión a 
la que tendría derecho. 
 
1
j
ω-x n n
(12) *(n) *(n)
k y k 1 k y k 21
k=0 j=0 j=0
b
k
x
j=1
PBSV = (1+FA)×a × p × p (j)×b (j) +(1- p )× p (j)×b (j) ×
120
 v +12× A
365
    
    
     
  


Donde: 
 FA: 
40
0.10959
365
 
 
(12)
1a : 1/12
1
11.81285
1 (1 )
v
i 


 
 
 y: Edad de la cónyuge, y = 38 años 
 k y
p :
jk x
p : Probabilidad de que la cónyuge sobreviva a edad 
y+k, dado que tiene y años 
 
49 
 
1b (j) = min(j+1,1): Beneficio a pagar por los derechohabientes 
considerando que el cónyuge sobrevive 
2b (j) = min(j,1): Beneficio a pagar por los derechohabientes 
considerando que el cónyuge ha muerto 
 
k+1v : Valor presente en el año k+1
 
 
 
j
b
x
j=1
A :
 
b
j j
ω-x
k+1
k x x +k
k=0
p ×(1- p )×v
 
 jk x
p : Probabilidad de que el hijo j-ésimo sobreviva a 
edad x+k dado que tiene x años 
 jx +k
p : Probabilidad de que el hijo j-ésimo este vivo a 
edad x+k 
 
*(n)
kp (j) : Probabilidad de que sobrevivan j hijos de n 
originales en el año k 
j
*(n-1)
k k,n*(n)
t=0k
p (t)×p (j-t) n j
p (j) = 
0 n < j





 
m
m
u
k x
u
k,m k x
1- p s = 0
p (s) = p s = 1
0 s = 2,3,4...,n




 
 
Analizando el caso para n = 2, se tienen las siguientes probabilidades: 
 Probabilidad de que no sobreviva ningún hijo de los 2 originales en el año k: 
*(2)
kp (0) 
 Probabilidad de que sobreviva un hijo de los 2 originales en el año k: *(2)kp (1) 
 Probabilidad de que sobrevivan 2 hijos de los 2 originales en el año k: *(2)kp (2) 
 
 
50 
 
Las probabilidades a calcular se pueden observar en la siguiente tabla: 
Hijo 1 x1 Hijo 2 x2 
Muera Muera 
Viva Muera 
Muera Viva 
Viva Viva 
Por lo que: 
2
*(2) *(2) *(2) *(2)
k k k k
j=0
p (j) = p (0)+p (1)+p (2)
 
Probabilidad de que no sobreviva ningún hijo de los 2 originales en el año k 
 
0
*(2) *(2-1) *(1)
k k k,2 k k,2
t=0
p (0) = p (t)×p (0-t) = p (0)×p (0)
 
Donde: 
0
*(1) *(1-1) *(0)
k k k,1 k k,1
t=0
p (0) = p (t)×p (0-t) = p (0)×p (0) 
Pero *(0)kp (0) = 1 
Por lo tanto: 
*(2)
k k,2 k,1p (0) = p (0)*p (0) 
Donde: 
1
u
k,1 k xp (0) = 1- p 
1
1
1
(h)
k x 1u
k x (inv)
k x 1
p si (x ) no es inválido
p = 
p si (x ) es inválido



 
1
1
k x
1
0 si x +k 25
p = 
1 si x +k 18

  
2
u
k,2 k xp (0) = 1- p 
2
2
2
(h)
k x 2u
k x (inv)
k x 2
p si (x ) no es inválido
p = 
p si (x ) es inválido



 
2
2
k x
2
0 si x +k 25
p = 
1 si x +k 18

 
 
 
51 
 
Entonces: 
1 2
*(2)
k k x k xp (0) = (1- p )(1- p ) 
Probabilidad de que sobreviva 1 hijo de los 2 originales en el año k 
1
*(2) *(2-1) *(1) *(1)
k k k,2 k k,2 k k,2
t=0
p (1) = p (t)×p (1-t) = p (0)×p (1)+p (1)×p (0) 
0
*(1) *(1-1) *(0)
k k k,1 k k,1
t=0
p (0) = p (t)×p (0-t) = p (0)×p (0) 
Pero: *(0)kp (0) = 1 
1
*(1) *(1-1) *(0) *(0)
k k k,1 k k,1 k k,1
t=0
p (1) = p (t)×p (1-t) = p (0)×p (1)+p (1)×p (0) 
Pero: *(0)kp (1) = 0 
Por lo tanto: 
*(2)
k k,1 k,2 k,1 k,2p (1) = (p (0))(p (1))+(p (1))(p (0)) 
Donde: 
1
u
k,1 k xp (0) = 1- p 
1
1
1
(h)
k x 1u
k x (inv)
k x 1
p si (x ) no es inválido
p = 
p si (x ) es inválido



 
1
1
k x
1
0 si x +k 25
p = 
1 si x +k 18

 
 
2
u
k,2 k xp (1) = p 
2
2
2
(h)
k x 2u
k x (inv)
k x 2
p si (x ) no es inválido
p = 
p si (x ) es inválido


 
2
2
k x
2
0 si x +k 25
p = 
1 si x +k 18

 
 
1
u
k,1 k xp (1) = p 
1
1
1
(h)
k x 1u
k x (inv)
k x 1
p si (x ) no es inválido
p = 
p si (x ) es inválido


 
1
1
k x
1
0 si x +k 25
p = 
1 si x +k 18

 
 
 
 
52 
 
2
u
k,2 k xp (0) = 1- p 
2
2
2
(h)
k x 2u
k x (inv)
k x 2
p si (x ) no es inválido
p = 
p si (x ) es inválido



 
2
2
k x
2
0 si x +k 25
p = 
1 si x +k 18

 
 
Entonces: 
1 2 2 1
*(2)
k k x k x k x k xp (1) = (1- p )( p )+(1- p )( p ) 
Probabilidad de que sobrevivan los 2 hijos en el año k, se tiene: 
2
*(2) *(2-1) *(1) *(1) *(1)
k k k,2 k k,2 k k,2 k k,2
t=0
p (2) = p (t)×p (2-t) = p (0)×p (2)+p (1)×p (1)+p (2)×p (0) 
0
*(1) *(1-1) *(0)
k k k,1 k k,1
t=0
p (0) = p (t)×p (0-t) = p (0)×p (0) 
Pero: *(0)kp (0) = 1 
1
*(1) *(1-1) *(0) *(0)
k k k,1 k k,1 k k,1
t=0
p (1) = p (t)×p (1-t) = p (0)×p (1)+p (1)×p (0) 
Pero: *(0)kp (1) = 0 
2
*(1) *(1-1) *(0) *(0) *(0)
k k k,1 k k,1 k k,1 k k,1
t=0
p (2) = p (t)×p (2-t) = p (0)×p (2)+p (1)×p (1)+p (2)×p (0) 
Pero: *(0)kp (0) = 1, 
*(0)
kp (1) = 0 y 
*(0)
kp (2) = 0 
Por lo tanto: 
*(2)
k k,1 k,2 k,1 k,2 k,1 k,2p (2) = (p (0))(p (2))+(p (1))(p (1))+(p (2))(p (0)) 
Pero: k,2p (2) = 0 y k,1p (2) = 0 
Entonces: 
*(2)
k k,1 k,2p (2) = (p (1))(p (1)) 
 
 
 
53 
 
Donde: 
2
u
k,2 k xp (1) = p 
 2
2
2
(h)
k x 2u
k x (inv)
k x 2
p si (x ) no es inválido
p = 
p si (x ) es inválido



 
2
2
x
2
0 si x +k 25
p = 
1 si x +k 18k

 
 
1
u
k,1 k xp (1) = p 
 1
1
1
(h)
k x 1u
k x (inv)
k x 1
p si (x ) no es inválido
p = 
p si (x ) es inválido



 
1
1
k x
1
0 si x +k 25
p = 
1 si x +k 18

 
 
1 2
*(2)
k k x k xp (2) = p * p 
Por lo tanto: 
1 2 1 2 1 2 1 2
2
*(2) *(2) *(2) *(2)
k k k k
j=0
k x k x k x k x k x k x k x k x
p (j) = p (0)+p (1)+p (2)
 = (1- p )(1- p )+(1- p )( p )+( p )(1- p )+( p )( p )

 
Para obtener el valor de las 
mk x
p se utilizan las tablas de mortalidad para activos 
EMSSAH-97 , donde se extraen los valores de las probabilidades desde la edad del hijo m 
(xm), hasta xm+k-1 y se realiza el producto de dichas probabilidades. 
b1 y b2 corresponden a los beneficios a pagar por los derechohabientes. 
Donde: 
1
2
b (j) = min(j+1,1)
b (j) = min(j,1)
 
Beneficio a pagar considerando que el cónyuge sobrevive. 
 
1
j = 0
b (0) = min(0+1,1) = min(1,1) = 1
 
1
j = 1
b (1) = min(1+1,1) = min(2,1) = 1
 
1
j = 2
b (2) = min(2+1,1) = min(3,1) = 1
 
 
54 
 
Beneficio a pagar considerando que el cónyuge ha muerto. 
 
2
j = 0
b (0) = min(0,1) = 0
 
2
j = 1
b (1) = min(1,1) = 1 
 
2
j = 2
b (2) = min(2,1) = 1
 
Para obtener el valor de kpy se utiliza la tabla de mortalidad para activos EMSSAM-97, 
donde se extraen los valores de las probabilidades desde la edad del conyugue “y” hasta 
y+k-1 y se realiza el producto de dichas probabilidades. 
Para obtener la PBSV se necesita: 
1
j
ω-x n n
(12) *(n) *(n)
k y k 1 k y k 21
k=0 j=0 j=0
b
k
x
j=1
PBSV = (1+FA)×a × p × p (j)×b (j) +(1- p )× p (j)×b (j) ×
120
 v +12× A
365
    
    
     
  


 
Los cálculos que se tienen que desarrollar son: 
1ω-x n n
*(n) *(n) k
k y k 1 k y k 2
k=0 j=0 j=0
SUMA IV = p × p (j)×b (j) +(1- p

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