BCDI_U1_EA-1_MACJ - Martin Contreras

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Universidad Abierta y a Distancia de México 
 
Ingeniería en Biotecnología 
 
Calculo diferencial 
 
Grupo: BI-BCDI-2101-B1-003 
 
Unidad 1: Numero reales y funciones 
 
Evidencia de aprendizaje 
 
Martin Contreras Jiménez 
 
ES202117326 
 
05/02/2021 
 
 
 
Dadas las siguientes estructuras algebraicas, determine si es una función o no, en caso de 
que sea función determine dominio, rango y gráfica. 
Para cada ecuación procederemos a despejar y dejar en función de x, posteriormente 
tabularemos cada ecuación y verificaremos si se trata de una función o no. 
a)𝑦 + 3𝑐𝑜𝑠(𝑥 + 𝜋) − 2 
𝑦 = −3𝑐𝑜𝑠(𝑥 + 𝜋) + 2 
x f(x) 0 5 
-60 -0.85724566 3 -0.9699806 
-57 4.69961009 6 4.88051702 
-54 -0.48794181 9 -0.73339987 
-51 4.22647736 12 4.5315737 
-48 0.07955005 15 -0.27907807 
-45 3.57598472 18 3.98096668 
-42 0.80002386 21 0.35679378 
-39 2.79995004 24 3.27255698 
-36 1.61608707 27 1.1235625 
-33 1.9601918 30 2.46277613 
-30 2.46273257 33 1.96014772 
-27 1.12360465 36 1.61613079 
-24 3.27251706 39 2.79990756 
-21 0.35683066 42 0.80006425 
-18 3.98093357 45 3.57594721 
-15 -0.27904941 48 0.07958391 
-12 4.53155005 51 4.22644782 
-9 -0.7333817 54 -0.48791718 
-6 4.8805047 57 4.69959087 
-3 -0.96997438 60 -0.85723222 
 
Al graficar y utilizar una línea vertical podemos que solo toca un punto por lo tanto se trata 
de una función 
Dominio: ℝ → Todos los numeros reales 
Rango:{y ∈ ℝ: -1 ≤ y ≤ 5} 
Grafica: 
 
 
b)𝑦 = 𝑙𝑛(𝑥 + 2) 
x f(x) 12 2.64 
-1 0.00 13 2.71 
0 0.69 14 2.77 
1 1.10 15 2.83 
2 1.39 16 2.89 
3 1.61 17 2.94 
4 1.79 18 3.00 
5 1.95 19 3.04 
6 2.08 20 3.09 
7 2.20 30 3.47 
8 2.30 300 5.71 
9 2.40 3000 8.01 
10 2.48 30000 10.31 
11 2.56 
 
Al graficar y realizar la prueba de la línea vertical podemos concluir que se trata de una 
función. 
Dominio: {x ∈ ℝ ∶ x > -2} 
Rango: ℝ → 𝑇𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑒𝑠 
Grafica: 
 
 
 
 
c)x2 + y2 = 9 
y = √-x2 + 9 
x f(x) 
-3 0 
-2 √5 
-1 2√2 
0 3 
1 2√2 
2 √5 
3 0 
 
Esta ecuación representa una circunferencia por lo tanto no es función ya que al trazar 
una línea vertical podemos notar que toca en dos puntos. 
Grafica: 
 
 
CONCLUSIONES 
Para realizar esta actividad opte por graficar las ecuaciones sin despejar ninguna variable, 
posteriormente deje en función de x para poder tabular y graficar, pero ya con la idea si se 
podía tratar de una función o no, utilice la prueba de la línea vertical para verificar si se 
trataba de una función. 
BIBLIOGRAFÍA 
Wolfram|Alpha Widgets: «GENERADOR DE LA TABLA DE UNA FUNCION» - Free Education Widget. 
(s. f.). wolfram. Recuperado 5 de febrero de 2021, de 
https://www.wolframalpha.com/widgets/view.jsp?id=c8979708a5cc4f5affee589e014cfb02 
1. Funciones. (s. f.). pps.k12. Recuperado 5 de febrero de 2021, de 
http://www.pps.k12.or.us/district/depts/edmedia/videoteca/curso3/htmlb/SEC_26.HTM