Acoplamiento Magnetico(2010) - Gustavo Rivas

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ANALISIS DE CIRCUITOS 1
Acoplamiento MagnéticoAcoplamiento    Magnético
Luis Alberto Krapf
Félix Gallego
David Perrone
Edición 2010
David Perrone
Circuitos acopladosCircuitos acoplados
Cuando la interacción entre dos bucles se realiza a través de un 
campo magnético, se dice que los circuitos están acoplados 
magnéticamentemagnéticamente.
Como ejemplos tenemos: 
motores
Flujo 
mágnéticomotores,  
generadores, 
transformadores
mágnético
I
1
V Vtransformadores
SecundarP i i
V
1
V
2
Secundar
ioPrimario
Núcleo de 
chapa p
magnética 
aislada
AutinductanciaAutinductancia
Al variar la corriente en un circuito se produce una variación del 
campo magnético y como consecuencia una FEM que se opone a 
la causa que la producela causa que la produce.
Si el circuito magnético es cuasi lineal, la FEM será proporcional 
a la velocidad de variación del flujoa la velocidad de variación del flujo
L coeficiente de autoinducción
Combinado las dos ecuaciones
Si el medio es lineal
Inductancia mutuaInductancia mutua
La bobina 1 es recorrida por i1 variable en el tiempo, se produce 
un flujo variable donde φ12 es la porción abrazada por la bobina 
22
v2 es función de la 
corriente i1, por lo que 
puede escribirsepuede escribirse
ResultandoResultando
Si l di li l dSi el medio es lineal de                          se pasa a
Igual análisis se efectúa si se es circulada por corriente la 
bobina 2bobina 2  
Coeficiente de acoplamientoCoeficiente de acoplamiento
El fl j d l b bi 2 d l d l 1 d dEl flujo concatenado por la bobina 2 del creado por la 1 depende 
de la orientación de los ejes de las bobinas
La relación entre el flujo concatenado por la bobina 2 y el creadoLa relación entre el flujo concatenado por la bobina 2 y el creado 
por la bobina 1 se llama “coeficiente de acoplamiento”  “k”
SiendoSiendo
ResultaResulta
K = 0   para ejes perpendiculares de las bobinas
K 1 l id l d b bi tK = 1   para el caso ideal de bobinas superpuestas
Relación entre k y MRelación entre  k  y  M
De la relación entre  M  y  k
Reemplazando en función de k
Reordenando los términos
f ó d l f d dY en función de los coeficientes de autoinductancia
Resultando
Análisis de circuitos acopladosAnálisis de circuitos acoplados
Las ecuacionesLas ecuaciones
de la LTK son:
Se deben analizar los sentido de flujo para determinar si es + o –
ResultandoResultando
Si las fuentes son senoidales, las ecuaciones en régimen 
estacionario se transforman en:
Que en forma general puede escribirse
La impedancia común resulta
Los circuitos no están acoplados conductivamente, pero si hay 
transferencia energética, por lo que decimos que tienen 
“acoplamiento magnético”
Corriente naturalCorriente natural
C id l i iConsideremos el circuito
Con S abierto
Con S cerrado
En la malla 2 no existe fuente de 
tensión la corriente será funcióntensión, la corriente será función 
del acoplamiento magnético. 
Una síntesis para la malla 2 resulta
Bornes homólogosBornes homólogos
Dos bornes pertenecientes a dos elementos acoplados 
magnéticamente se llaman homólogos y se señalan con marcas 
iguales de acuerdo a la siguiente regla:iguales de acuerdo a la siguiente regla:
Para un mismo sentido de las corrientes respecto de 
l b h ól l fl j éti dlos bornes homólogos los flujos magnéticos de 
autoinducción y de inducción mutua se suman.
Determinación homología de terminalesDeterminación homología de terminales
Método con fuente de alternaMétodo de la pila
Con conexión en 1:  VS = V1 ‐ V2Si al cerrar  S el instrumento 
Con conexión en 2:  VI = V1
Si VS < VI Homología coincide con 
deflexiona hacia la derecha la 
homología de terminales es la 
indicada la indica.
Si VS > VI Homología no coincide 
con la indicada
indicada.
Al abrir  S  tiene que forzar el 
movimiento hacia la izquierda con la indicadaq
Conexión en serieConexión en serie
Conexión aditiva
Diagrama fasorial
Conexión en serieConexión en serie
Conexión sustractiva
Diagrama fasorial
Conexión en paraleloConexión en paralelo
Las ecuaciones son:
Sustitución equivalenteq
acoplamiento inductivo
Las corrientes I1 e I2 ,
resultanresultan 
Sustituyendo y agrupando
Sintetizando
Sustitución equivalenteq
acoplamiento inductivo discordante
Las corrientes I1 e I2 ,
resultanresultan 
Sustituyendo y agrupando
Sintetizando
Ejemplo de desacoplamientoEjemplo de desacoplamiento
Desacoplandop
Circuitos ramificados con inductancia mutua
Desacoplamiento por Fuentes DependientesDesacoplamiento  por  Fuentes  Dependientes