Cobertura-financiera-a-traves-de-swaps

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA 
 DE MÉXICO 
 
 FACULTAD DE CIENCIAS 
 
 
COBERTURA FINANCIERA A TRAVÉS DE SWAPS 
 
 
 
T E S I S 
 
 
 QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE: 
 ACTUARIO 
 P R E S E N T A : 
 
MAURICIO HUMBERTO HERNÁNDEZ ROSAS 
 
 
 
 DIRECTOR DE TESIS: 
ACTUARIA MARÍA AURORA VALDÉS MICHELL 
2009 
 
 
UNAM – Dirección General de Bibliotecas 
Tesis Digitales 
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HOJA DE DATOS DEL JURADO 
1. Datos del alumno 
Hernández 
Rosas 
Mauricio Humberto 
56790658 
Universidad Nacional Autónoma de México 
Facultad de ciencias 
Actuaria 
089341137 
 
2. Datos del tutor 
Act. 
María Aurora 
Valdés 
Michell 
 
3. Datos del sinodal 1 
Act 
Fernando Alonso 
Péres - Tejada 
López 
 
4. Datos del sinodal 2 
Act 
Gloria 
Roa 
Bejar 
 
5. Datos del sinodal 3 
M en I O 
Jorge Luis 
Silva 
Haro 
 
6. Datos del sinodal 4 
Act 
Miguel 
Santa - Rosa 
Sierra 
 
7. Datos del trabajo escrito 
Cobertura financiera a través de swaps 
82 p. 
2009 
GRACIAS DIOS: 
Por otorgarme la vida, la fe, la salud, ser todo lo que soy y por estar conmigo en 
todo momento. 
 
A MI ESPOSA E HIJO 
 
Mayra Gervasio Ramírez. 
Alan Mauricio Hernández Gervasio. 
 
A MIS PADRES Y HERMANOS 
 
Rosa Rosas García. 
Humberto Hernández Sánchez. 
Mayra Olivia Hernández Rosas. 
Carlos Eduardo Hernández Rosas. 
Claudia Hernández Rosas 
 
A MI AMIGA Y MENTORA 
María Luisa Ambrosio González. 
 
A UNA GRAN LÍDER Y MAESTRA 
María de Lourdes de la Fuente Deschamps. 
 
GRACIAS DIRECTORA DE TESIS Y SINODALES: 
Por su apoyo y paciencia. 
 
 
A TODOS MI AGRADECIMIENTO MÁS PROFUNDO, POR CREER EN 
MÍ, POR SU APOYO, SU TIEMPO Y DEDICACIÓN. 
 
 
 
 
 
INDICE 
 
 Páginas 
INTRODUCCIÓN 7 
CAPITULO I PRODUCTOS DERIVADOS 
 PRODUCTOS DERIVADOS 10 
o HISTORIA 10 
o DEPENDIENDO DEL TIPO DE CONTRATO 11 
o Dependiendo de la complejidad del contrato 12 
o DEPENDIENDO DEL LUGAR DE CONTRATACIÓN Y NEGOCIACIÓN 12 
o DEPENDIENDO DEL SUBYACENTE 12 
o DEPENDIENDO DE LA FINALIDAD 13 
 MERCADO MEXICANO DE DERIVADOS MEXDER 14 
o FUNCIONAMIENTO 18 
 SWAPS 20 
o PARTES DE UN SWAP 20 
o REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UN SWAP 20 
o VALOR DE UN SWAP 21 
o UTILIDAD DE UN SWAP 23 
o SWAPS DE TASA DE INTERÉS 24 
 NEGOCIACIÓN DE UN SWAP 24 
 CONCEPTO DE COTIZACIÓN O "PRICING" Y COBERTURA O 
“HEDGE” DE UN SWAP 
24 
 OTRAS CONSIDERACIONES SOBRE UN SWAP 25 
o OTROS SWAPS DE TASA DE INTERÉS 25 
 Swap Fijo vs. Fijo o Variable vs. Variable 26 
 Asset Swap 26 
 Call Money Swap 26 
 Constant Maturity Swap 26 
 Swaps de tipo de interés en diferentes divisas o cross 
currency swaps 
26 
 EJEMPLOS DE OTROS TIPOS DE SWAPS 27 
o Swap de divisas 27 
o Equity Swap 27 
o Total Return Swap 27 
 
 
CAPITULO II La necesidad y estrategias de la cobertura 
financiera 
 
 LA NECESIDAD DE COBERTURA FINANCIERA 29 
 MODELOS DE VALOR RAZONABLE 29 
 DERIVADO SWAP (CRITERIO DE EFECTIVIDAD) 30 
 ÉPSILON 32 
 VALOR RAZONABLE DE LA POSICIÓN PRIMARIA 34 
 MODELOS PARA LA MEDICIÓN DE EFECTIVIDAD DE COBERTURA 36 
 VALOR RAZONABLE 37 
 FLUJO DE EFECTIVO 38 
 ESTRATEGIA DE COBERTURA 38 
 ESQUEMAS DE COBERTURA BOLETÍN C10 38 
 MÉTODO CORTO PARA MEDIR LA EFICIENCIA 40 
 BETA 41 
 BETA ACUMULADA 43 
 CONSIDERACIONES DEL MÉTODO BETA Y BETA ACUMULADO 44 
 PROCEDIMIENTO PARA EL CÁLCULO DE LA EFECTIVIDAD POR EL BETA Y BETA 
ACUMULADO. 
45 
 MÉTODO DE DISMINUCIÓN DE VOLATILIDAD. 47 
 COBERTURA ÓPTIMA 49 
 MÉTODO DE DISMINUCIÓN DE VOLATILIDAD ACUMULADA. 50 
 CONSIDERACIONES DEL MÉTODO DE DISMINUCIÓN DE VOLATILIDAD Y 
DISMINUCIÓN DE VOLATILIDAD ACUMULADA 
52 
 SWAP HIPOTÉTICO 52 
 MÉTODO PROSPECTIVO 54 
 MEDICIÓN DE EFECTIVIDAD 57 
 VALUACIÓN DEL MÉTODO PROSPECTIVO EN EL PERIODO T 57 
 PROYECCIÓN 59 
 
CAPITULO III NORMATIVIDAD DE LA COBERTURA Y CASO DE UNA 
INSTITUCIÓN FINANCIERA. 
 
 NORMATIVIDAD 61 
 COMPONENTES DE UNA ESTRATEGIA DE COBERTURA 61 
 COBERTURA ALTAMENTE EFECTIVA 63 
 CONDICIONES PARA CONSIDERARSE DE COBERTURA 63 
o CONDICIONES PARA LA POSICIÓN PRIMARIA 63 
 CONDICIONES PARA QUE UN INSTRUMENTO FINANCIERO SE CONSIDERE DE 
COBERTURA. 
64 
 SUSPENSIÓN DE LA CONTABILIDAD DE COBERTURAS 66 
 APLICACIÓN DE MODELOS DE COBERTURA 68 
o MÉTODO PROSPECTIVO 72 
o EJEMPLO DE SWAP HIPOTÉTICO 76 
 CONCLUSIONES 80 
 BIBLIOGRAFÍA 82 
 
 
INTRODUCCIÓN 
 
A pesar de que en el mercado actual existe gran variedad de instrumentos 
financieros, no siempre es posible encontrar en el mercado instrumentos ideales 
que se puedan vender o compra para cubrir los activos y pasivos de una 
institución financiera para de esta forma cubrirse, es decir, protegerse de los 
riesgos financieros que conlleva la naturaleza misma de la institución debido a sus 
actividades económicas, sus tipos de moneda, la estructura de pago (pasivos) o 
cobros (activos), el tipo de tasa de interés como puede ser de tasa fija o flotante, 
amortizables o con pago de capital al vencimiento. 
La necesidad de mitigar o “cubrir” el riesgo financiero existe, por lo que para cubrir 
el riesgo producido por las diferencias de tasas, plazos, tipos de instrumentos 
como los anteriores existen instrumentos derivados que se encuentran en los 
mercados desarrollados como es el Mexder en el caso de México, sin embargo, 
ante necesidades específicas es necesario buscar instrumentos que se pactan a la 
medida, este mercado es importante porque brinda opciones de cobertura que no 
son fáciles de encontrar y que podrían funcionar para cubrir una posición 
especifica 
 En el caso de los instrumentos derivados swaps de cobertura, éstos son los que 
permiten cubrir el riesgo a través de transformar una tasa fija en una flotante, o 
bien un plazo determinado en otro o un tipo de moneda en otra. 
Esta tesis se enfoca a desarrollar la cobertura financiera con instrumentos 
derivados Swaps OTC (es decir no se estudian, ni se aplican los swaps listados en 
un mercado regulado como lo es el MexDer), que cubren el riesgo al que está 
expuesta una posición de balance que genera riesgo de mercado. 
 
Hoy en día la cobertura financiera ha tomado un gran impulso, ya que tiene un 
papel preponderante en el cumplimiento de la misión de las instituciones para 
buscar mantener la rentabilidad, la seguridad y permanencia en el mercado, con 
base en sanas prácticas bancarias. 
La finalidad de este trabajo es mostrar diversas alternativas de estrategia de 
cobertura financiera. 
En el capítulo I, se inicia con la definición de instrumento derivado, en donde 
también se mencionan diferentes tipos de activos subyacentes para productos 
derivados como pueden ser por ejemplo un derivado como puede ser un futuro sobre el 
oro se basa en sus precios. Los subyacentes utilizados pueden ser muy diferentes como, 
acciones, índices bursátiles, valores de renta fija, tasas de interés o también materias 
primas. Así como las características generales de los derivados financieros, entre 
las cuales destacan que su valor cambia en respuesta a los cambios de precio del 
activo subyacente, requiere una inversión inicial neta muy pequeña o nula, 
respecto a otro tipo de contratosque tienen una respuesta similar ante cambios en 
las condiciones del mercado y que pueden cotizarse en mercados organizados 
(como las bolsas - MexDer) o no organizados llamados "OTC" (Over The Counter). 
En este mismo capítulo se describe brevemente la historia de los origines de los 
productos derivados a la fecha. Se clasifican dependiendo del tipo de contrato, de 
la complejidad, del lugar de contratación y negociación, del subyacente y de su 
finalidad. Se continúa con una breve semblanza del Mercado Mexicano de 
Derivados mejor conocido como MexDer, el cual es la Bolsa de Derivados de 
México, su misión y esquema de operación. En este mercado se operan swaps, 
sin embargo como se mencionó anteriormente, el alcance de este trabajo no 
contempla operaciones de cobertura con instrumentos swaps operados en el 
MexDer. 
Se define al instrumento derivado swaps, las partes que lo conforman y la fórmula 
de valuación más común para la obtención de la marca a mercado de estos 
instrumentos. A continuación se describen cuatro utilidades o motivos por el que se 
puede estar interesado en entrar en un swap como son: cambiar bienes o recursos 
futuros, especulación, transformar el riesgo de instrumentos financieros de mercado 
con el fin de optimizar el rendimiento de la institución, cobertura. Esta última es la 
que da origen al presente trabajo púes busca cubrir los riesgos derivados por la 
diferencia entre los factores de riesgo a los que se encuentra expuesto el activo y 
el pasivo de la institución. Se encontrarán definiciones de productos derivados, así 
como sus características. En el presente existe un enfoque a la cobertura 
financiera a través de swaps por lo que se definen los tipos más comúnmente 
manejados de swap. 
En el capítulo II se encontrarán tanto la necesidad de la cobertura financiera, 
originada debido a que un banco se encuentra expuesto a riesgos financieros 
principalmente porque los instrumentos que constituyen su activo y pasivo tienen 
riesgo de mercado a causa de sus plazos, monedas, unos son denominados en 
tasa fija, otros son instrumentos de tasa flotante. En este capítulo se describen 
diversos tipos de swaps, se muestra la fórmula general de valuación de un 
instrumento derivado (Swap) que se utiliza en la medición de la efectividad de la 
cobertura se muestran los métodos para evaluar la efectividad, es decir la 
efectividad prospectiva y retrospectiva, por otra parte dentro de cada uno de estos 
métodos se pueden llevar a cabo por valor razonable o bien por flujos de efectivo. 
Se exponen los componentes de una estrategia de cobertura y se ejemplifica la 
aplicación de los modelos de cobertura. 
En el capítulo III, se indica que la Comisión Nacional Bancaria y de Valores por 
medio de las disposiciones de carácter general aplicables a las instituciones de 
crédito, así como el Boletín C 10 norman indican los criterios para reconoce a un 
derivado como de cobertura; el concepto de cobertura altamente efectiva, 
condiciones para la posición primaria, condiciones para que un instrumento 
financiero se considere de cobertura y la suspensión de la contabilidad de 
coberturas. Es importante destacar que el presente trabajo no pretende abordar 
temas de contabilidad en profundidad pero si enfocarse en el tratamiento de una 
cobertura financiera desde el aspecto de la administración del riesgo de mercado 
por último se aborda la aplicación de modelos de cobertura. 
CAPITULO I 
 
PRODUCTOS DERIVADOS 
 
Un derivado financiero (o instrumento derivado) es un producto financiero cuyo 
valor se basa en los precios de otro activo, de ahí su nombre. Los activos de los 
que dependen toman el nombre de activo subyacente, por ejemplo un derivado 
como puede ser un futuro sobre el oro se basa en sus precios. Los subyacentes 
utilizados pueden ser muy diferentes como, acciones, índices bursátiles, valores 
de renta fija, tasas de interés o también materias primas. 
 
Las características generales de los derivados financieros son: 
 Su valor cambia en respuesta a los cambios de precio del activo 
subyacente. Existen derivados sobre productos agrícolas y ganaderos, 
metales, productos energéticos, divisas, acciones, índices bursátiles, tipos 
de interés, etc. 
 Requiere una inversión inicial neta muy pequeña o nula, respecto a otro tipo 
de contratos que tienen una respuesta similar ante cambios en las 
condiciones del mercado. 
 Pueden cotizarse en mercados organizados (como las bolsas - MexDer) o 
no organizados llamados "OTC" (Over The Counter) 
HISTORIA 
 
A pesar de que se han encontrado muestras de operaciones similares a los 
actuales derivados en el antiguo Japón, en Holanda y en Israel, no es hasta la 
década de los 70 que estos productos se desarrollan tal y como se conocen hoy 
en día en Estados Unidos. 
En el mercado de las materias primas, la figura de los derivados apareció con 
anterioridad a los actuales derivados financieros. Ya en el siglo XIX se negociaban 
operaciones sobre metales o cereales. El centro mundial de esta operativa estaba 
situada en el Chicago Board of Trade (CBOT). 
 
Para encontrar las primeras operaciones de derivados financieros hay que esperar 
hasta el siglo XX. En los años 70, había una figura predecesora de los actuales 
contratos de derivados financieros. Esto es, los préstamos "back-to-back"; por el 
cual dos matrices de sendos grupos empresariales se intercambiaban los 
intereses de los préstamos de sus filiales para estar en concordancia con las 
estrategias de las matrices (esto se podía deber a que las matrices operaban 
multinacionalmente y los intereses que tenían que pagar estaban en una divisa 
poco favorable para ellas). De esto, nació el primer "swap" (que significa "permuta" 
o "intercambio") de divisas; que involucró al Banco Mundial y a IBM como 
contrapartes. El contrato permitió al Banco Mundial obtener francos suizos y 
marcos alemanes para financiar sus operaciones en Suiza y Alemania del oeste, 
sin necesidad de tener que ir directamente a estos mercados de capital. 
 
DEPENDIENDO DEL TIPO DE CONTRATO 
 Swap (Permutas o intercambio) 
 Futuros (en Mercados Organizados) / Forwards (en OTC) 
 Opciones 
 "Americana" (efectivo o ejecutable durante toda la duración del 
contrato) 
 "Europea" (efectiva o ejecutable sólo al vencimiento) 
DEPENDIENDO DE LA COMPLEJIDAD DEL CONTRATO 
 Swap / Futuro / Opción "convencional" ("plain vanilla") 
 Swap / Futuro / Opción "exótica" ("bermuda", "asiática", etc.) 
DEPENDIENDO DEL LUGAR DE CONTRATACIÓN Y NEGOCIACIÓN 
 Mercados organizados, se distinguen porque los contratos son 
estandarizados, lo que implica que existirán derivados sobre subyacentes 
que el mercado haya autorizado, los vencimientos y los precios de ejercicio 
son los mismos para todos los participantes. La transparencia de precios es 
mayor. 
 Mercados OTC “Over The Counter”, son derivados hechos a la medida de 
las partes que contratan el derivado. 
DEPENDIENDO DEL SUBYACENTE 
 Financieros 
 Sobre tasas de interés 
 Sobre acciones 
 Sobre divisas 
 Sobre bonos 
 Sobre riesgo crediticio 
 No financieros 
 Sobre recursos básicos / "commodities", materias primas 
 metales 
 cereales 
 cítricos 
 energía (petróleo, gas, electricidad, etc.) 
 otros 
 Sobre condiciones climáticas 
 Sobre índices de generales de precios e inflación 
DEPENDIENDO DE LA FINALIDAD 
 De negociación o especulativa con el precio del subyacente. 
 De cobertura. Uno de los usos de los derivados es como herramienta para 
disminuir los riesgos, tomando la posición opuesta en un mercado de 
futuros contra el activo subyacente. 
 De arbitraje. Es la práctica de obtener ventaja de un estado 
descompensado entre dos o más mercados: una combinación de 
operaciones de negocios se lleva a cabo de tal forma que se explota este 
desequilibrio, siendo la ganancia la diferencia entrelos precios en los 
diferentes mercados. 
 
 
 
 
 
 
EJEMPLOS 
SUBYACENTE 
TIPO DE CONTRATO 
FUTUROS OPCIONES 
OTC 
Swap 
OTC 
Forward 
OTC 
Opciones 
Índice Bursátil 
Futuro 
sobre el IPC 
Opción sobre 
el valor futuro 
del IPC 
Equity 
swap 
Back-to-
back 
n/a 
Tasa de 
Interés 
Euribor 
futuro 
Opción sobre 
Euribor futuro 
Interest 
rate swap 
(IRS) 
Forward rate 
agreement 
(FRA) 
Interest 
rate cap 
and floor 
Swaption 
Basis swap 
Bonos 
Futuro 
sobre bonos 
Opción sobre 
bonos 
n/a 
Acuerdo de 
recompra 
Opción 
sobre 
bonos 
Acciones 
Futuro 
sobre 
acciones 
Opción sobre 
acciones 
Equity 
swap 
Acuerdo de 
recompra 
Stock 
option 
Warrant 
 
Divisas FX future 
Option on FX 
future 
Currency 
swap 
FX forward FX option 
Riesgo 
crediticio 
n/a n/a 
Credit 
default 
swap 
(CDS) 
n/a 
Credit 
default 
option 
TABLA 1 
MERCADO MEXICANO DE DERIVADOS MEXDER 
 
La puesta en operaciones del Mercado Mexicano de Derivados constituye uno de 
los avances más significativos en el proceso de desarrollo e internacionalización 
del Sistema Financiero Mexicano. El esfuerzo constante de equipos 
multidisciplinarios integrados por profesionales de la Bolsa Mexicana de Valores 
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Forward_rate_agreement&action=edit&redlink=1
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Forward_rate_agreement&action=edit&redlink=1
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Forward_rate_agreement&action=edit&redlink=1
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Interest_rate_cap_and_floor&action=edit&redlink=1
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Interest_rate_cap_and_floor&action=edit&redlink=1
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Interest_rate_cap_and_floor&action=edit&redlink=1
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Basis_swap&action=edit&redlink=1
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Stock_option&action=edit&redlink=1
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Stock_option&action=edit&redlink=1
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Currency_swap&action=edit&redlink=1
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Currency_swap&action=edit&redlink=1
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Credit_default_swap&action=edit&redlink=1
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Credit_default_swap&action=edit&redlink=1
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Credit_default_swap&action=edit&redlink=1
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Credit_default_swap&action=edit&redlink=1
(BMV), la Asociación Mexicana de Intermediarios Bursátiles (AMIB) y la S.D. 
Indeval, permitió el desarrollo de la arquitectura operativa, legal y de sistemas 
necesaria para el cumplimiento de los requisitos jurídicos, operativos, tecnológicos 
y prudenciales, establecidos de manera conjunta por la Secretaría de Hacienda y 
Crédito Público, la Comisión Nacional Bancaria y de Valores y el Banco de México 
(las Autoridades Financieras). 
La importancia de que países como México cuenten con productos derivados, 
cotizados en una bolsa, ha sido destacada por organismos financieros 
internacionales como el International Monetary Fund (IMF) y la International 
Finance Corporation (IFC), quienes han recomendado el establecimiento de 
mercados de productos derivados listados para promover esquemas de 
estabilidad macroeconómica y facilitar el control de riesgos en intermediarios 
financieros y entidades económicas. 
El reto que se ha enfrentado es el de crear este tipo de mercado en un país que 
emerge de una severa crisis financiera y que se ha visto afectado 
significativamente por las fluctuaciones en los mercados internacionales. Esto ha 
requerido a las Autoridades Financieras Mexicanas, fortalecer la infraestructura 
regulatoria y prudencial aplicable, así como los sistemas de pagos, intermediarios 
y participantes. 
Esta situación de cambio estructural en México ha exigido la imposición de 
requerimientos especiales que se adicionan a los recomendados 
internacionalmente (recomendaciones del Grupo de los 30 (G-30), la International 
Organization of Securities Commissions (IOSCO), la International Federation of 
Stock Exchanges (conocida como FIBV por sus siglas en francés), la Futures 
Industry Association (FIA), entre otras). 
La creación del Mercado de Derivados listados, inició en 1994 cuando la BMV y la 
S.D. Indeval asumieron el compromiso de crear este mercado. La BMV financió el 
proyecto de crear la bolsa de opciones y futuros que se denomina MexDer, 
Mercado Mexicano de Derivados, S.A. de C.V. Por su parte Indeval tomó la 
responsabilidad de promover la creación de la cámara de compensación de 
derivados, que funge como garante de todas las obligaciones financieras que se 
generan por las operaciones de productos derivados estandarizados, la cual se 
denomina Asigna, Compensación y Liquidación, realizando las erogaciones 
correspondientes desde 1994 hasta las fechas de constitución de las empresas. 
MexDer, Mercado Mexicano de Derivados, S.A. de C.V. es la Bolsa de Derivados 
de México, la cual inició operaciones el 15 de diciembre de 1998 al listar contratos 
de futuros sobre subyacentes financieros, siendo constituida como una sociedad 
anónima de capital variable, autorizada por la Secretaría de Hacienda y Crédito 
Público (SHCP). Este hecho, constituye uno de los avances más significativos en 
el proceso de desarrollo e internacionalización del Sistema Financiero Mexicano. 
MexDer y su Cámara de Compensación (Asigna) son entidades autorreguladas 
que funcionan bajo la supervisión de las Autoridades Financieras (SHCP, Banco 
de México y la Comisión Nacional Bancaria y de Valores-CNBV). 
La misión del Mexder es impulsar el crecimiento del Mercado Mexicano de 
Derivados de acuerdo a las necesidades de las empresas, inversionistas y del 
Sistema Financiero en general, desarrollando herramientas que faciliten la 
cobertura, administración de riesgos y eficiencia en el manejo de portafolios de 
inversión, en un marco de transparencia e igualdad de oportunidades para todos 
los participantes. 
El esquema de operación es electrónico, concentrándose en el Sistema 
Electrónico de Negociación, Registro y Asignación "SENTRA-Derivados". Al inicio 
de este mercado y hasta el 8 de mayo de 2000, la negociación era de "Viva voz" 
en el Piso de Remates de MexDer. 
 
FIG. 1 
Los Operadores ingresan sus posturas y el Sistema "encripta" el nombre del 
intermediario al no revelar su identidad. Esto hace que sea un mercado Anónimo, 
lo que permite igualdad de oportunidad para todos los participantes. 
Una vez pactada la operación, MexDer envía a la Cámara de Compensación 
(Asigna) los datos de la misma, convirtiéndose en el comprador del vendedor y el 
vendedor del comprador, asumiendo el riesgo de crédito contraparte. Asigna, al 
fungir como contraparte de todas las operaciones efectuadas en el MexDer, debe 
contar con los más altos niveles de calidad crediticia. Para el caso de Asigna, ésta 
es valuada y calificada de forma anual por tres de las principales agencias 
calificadoras a nivel internacional, las cuales le han otorgado los siguientes 
calificaciones: 
Fitch Ratings, calificación crediticia domestica, AAAmex. 
Standar & Poor’s, calificación BBB/A-2 en escala global en moneda local y 
calificación mxAAA/mxA-1+ en escala nacional. 
Moody´s Investor Service, calificación A1 en escala global en Moneda local y 
calificación Aaa.mx en escala local. 
 
FIG. 2 
 FUNCIONAMIENTO 
La negociación electrónica de contratos de futuros, a través de SENTRA 
DERIVADOS, se efectúa de acuerdo a los siguientes principios básicos: 
Seguridad. Las operaciones son efectuadas por los Operadores y Socios 
Liquidadores autorizados para cada Clase, a través del Servicio Telefónico y del 
sistema de "ruteo" y asignación de órdenes. Una vez efectuada y registrada la 
operación en el SENTRA DERIVADOS, la mesa de control del Intermediariopuede confirmar o detectar errores, antes de proceder a la asignación y 
transmisión al sistema de compensación y liquidación. 
Control de riesgos. Antes de enviar una orden al Control Operativo de MexDer, el 
Operador de Mesa verifica que el Cliente cuente con la capacidad crediticia y 
tolerancia al riesgo correspondiente a la orden solicitada. Por otra parte, verifica 
que no rebase su posición límite. El Control Operativo, a su vez, comprueba que 
no existan instrucciones para limitar operaciones o cerrar posiciones abiertas. Una 
vez enviada la operación al sistema de compensación y liquidación, Asigna 
comprueba que la operación esté debidamente requisitada y dentro de los 
parámetros de aceptación en cuanto a administración de riesgo, tanto por parte 
del cliente como del Socio Liquidador o el Operador. 
Autorregulación. Las diferentes fases del proceso de operación, asignación, 
compensación y liquidación están claramente definidas en los Reglamentos 
Interiores y en los Manuales Operativos de MexDer y Asigna. Mantienen 
permanente supervisión, vigilancia y monitoreo sobre las operaciones, además del 
control que ejerce el Contralor Normativo. Cualquier anomalía o controversia que 
surja durante la sesión de remate, es resuelta, en primera instancia, por el Oficial 
de Negociación, auxiliado por el Comité de Operación, integrado por Operadores 
de Productos Derivados. 
 
SWAPS 
 
Un swap, o permuta financiera, es un contrato por el cual dos partes se 
comprometen a intercambiar una serie de cantidades de dinero en fechas futuras. 
Normalmente los intercambios de dinero futuros están referenciados a tipos de 
interés, llamándose IRS (Interest Rate Swap) aunque de forma más genérica se 
puede considerar un swap cualquier intercambio futuro de bienes o servicios 
(entre ellos el dinero) referenciado a cualquier variable observable. Un swap se 
considera un instrumento derivado. 
PARTES DE UN SWAP 
Dado que es un compromiso de intercambio de dinero a futuro un swap tiene dos 
partes para cada uno de los contratantes: el compromiso de cobro de dinero a 
futuro y el compromiso de pago de dinero a futuro. Cada una de estas dos partes 
se les suele llamar "pata" proveniente del término inglés “leg” (pata o pierna). 
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UN SWAP 
 
Para una de las partes un swap gráficamente se puede representar como: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Flujos de COBRO
Flujos de PAGO
t=0
VencimientoInicio
t =v
GRÁFICA 1 
Donde se producen para una de las contrapartidas una serie de flujos de cobros y 
una serie de flujos de pagos desde el momento inicial del contrato (t=0) hasta su 
vencimiento (t=v). Lógicamente, lo que para una de las partes son compromisos 
de cobros son compromisos de pagos para la otra y viceversa. 
VALOR DE UN SWAP 
 
Como cualquier contrato o compromiso de flujos de dinero un swap debe tener 
una marca a mercado, ésta reflejará en cualquier momento del tiempo la cantidad 
a pagar o recibir para entrar o salir del contrato en función de en qué lado del 
compromiso se está. 
Un Swap es un acuerdo entre dos partes donde se busca intercambiar flujos de 
efectivo periódicos, basadas en un monto determinado de nocional o principal, 
pudiendo estar denominados en la misma moneda o en diferentes, con 
rendimientos calculados en diferentes bases, por ejemplo distintas tasas de interés 
o bien factores de riesgo. Entonces un swap se compone de dos partes 
Así, una parte comúnmente denominada “parte fija” paga flujos de efectivos 
basados en un tipo de tasa fija y la otra parte o “parte flotante” paga flujos de 
efectivo basados en otra tasa que revisa su nivel en periodos menores a la 
duración del SWAP. Genéricamente la metodología de valuación consiste en 
encontrar la tasa fija tal que hace que los valores presentes de la parte real y parte 
nominal sean iguales. Para valuar un swap a tasa fija/variable descompondremos 
el swap en sus distintos flujos. Estos son los compromisos de pago/cobro de flujos 
a tasa fija y los compromisos cobro/pago a tipo variable. 
Cada valor presente tendrá la estructura del bono que se haya concertado con la 
contraparte. Es decir, en el caso en que los flujos que se consideren se contemple 
que los flujos de la parte fija son la pata activa, entonces se tiene la siguiente 
forma: 


TdCFijapartePAGOFdescmercadoaMarca
n
i
ii *))_('*(´__
'
1´
´´
 TdCteflopartePAGOFdesc
n
i
ii *))tan_((*
1


 
 
 
 
Para la parte (pata) flotante: 
Fdesc i Factor de descuento del flujo i-ésimo. 
TdC tipo de cambio 
Pagoi Amortizacióni + Ci 
 
Donde: 
Amortizacióni =Amortización del nocional en caso de tratarse de un swap 
amortizable, de no ser así este valor es cero 
360
*
* iii
TCDíasCupón
VNC 
 
Ci Monto de intereses que paga el cupón i. 
VN Valor del nominal del instrumento en el periodo i. 
DíasCupóni Número de días que tiene el cupón i. 
TCi Tasa para calcular el cupón i. 
GRÁFICA 2 
Para la parte (pata) fija: 
TdC Tipo de cambio 
Fdesc’ i’ Factor de descuento del flujo i’-esimo. 
Pagoi’ Amortizacióni’ + Ci’ 
 
 
Donde: 
 
Amortizacióni’ =Amortización del nocional en caso de tratarse de un swap 
amortizable, de no ser así este valor es cero. 
 
360
´´*
´*´
ii
i
TCDiasCupon
VNC  
Ci´ Monto de intereses que paga el cupón i´ 
VN´ Valor del nominal del instrumento en el periodo i’ 
DíasCupón i´ Número de días que tiene el cupón i´ 
TC i´ Tasa para calcular el cupón i´ 
 
UTILIDAD DE UN SWAP 
Básicamente podemos hablar de cuatro utilidades o motivos por el que se puede 
estar interesado en entrar en un swap: 
 
 Cambiar bienes o recursos futuros: Estar interesados para nuestro negocio 
en el intercambio de los bienes o recursos que este genera; por otros 
bienes o recursos necesarios para la actividad del mismo negocio o 
bienestar personal. 
 
 Especulación: Se entra en un swap si nuestra visión es que los bienes que 
recibiremos a futuro van a suponer para nosotros mayor valor que los 
bienes que entregaremos a futuro. 
 Transformar el riesgo de instrumentos financieros de mercado con el fin de 
optimizar el rendimiento de la institución 
 
 Cobertura: Cubrir los riesgos derivados por la diferencia entre los factores 
de riesgo a los que se encuentra expuesto el activo y el pasivo de la 
institución. 
 
SWAPS DE TASA DE INTERÉS 
Un swap puede referenciarse a cualquier tipo de variable observable. Así los 
compromisos de cobro y pago de las dos patas del swap pueden referenciarse a 
diferentes variables (por ejemplo, tipos tasa de interés, precio del petróleo, precio 
de la vivienda, cotización de una acción, intercambio de naranjas, divisas, etc.). 
Los swaps más simples y conocidos en los mercados financieros son los swaps de 
tasa de interés. En estos swaps cada pata puede estar referenciada a diferentes 
tasas de interés. 
 
NEGOCIACIÓN DE UN SWAP 
Los swaps se negocian OTC entre dos contrapartidas. Los contratos de swap 
realizados entre entidades financieras están estandarizados bajo contratos marcos 
ISDA. 
CONCEPTO DE COTIZACIÓN O "PRICING" Y COBERTURA O “HEDGE” DE UN SWAP 
 
Por cotización de un swap se entenderá el acto de calcular y ofrecer un precio 
para contratar un swap. En los mercados financieros las contrapartidas que se 
dedican permanentemente a cotizar swaps se llaman creadores de mercado o 
"market makers". 
 
 
 
En un swap, el concepto de cobertura se le suele aplicar desde dos ámbitos: 
 Pensando en que el swap es un instrumento de cobertura de otros 
instrumentos financieros. 
 Pensando en cómo cubrir el riesgo de tipo de interés que nos provoca 
entrar en un swap. Este riesgo se suele cubrir con otros instrumentos 
financieros (futuros, depósitos, etc.) o con otros swaps. 
 
OTRAS CONSIDERACIONES SOBRE UN SWAP 
 Los swaps están sujetos a riesgo de crédito. El riesgo de crédito existe por la 
posibilidad de quenuestra contrapartida no pague sus compromisos. En este 
caso, el riesgo de crédito no es del nominal, sino del Valor Presente Neto o 
Marca a Mercado del swap en cada momento que queremos medir el mismo. 
Existen mecanismos, como las garantías en forma de colateral, para mitigar el 
riesgo de crédito. 
 Los swaps están sujetos al riesgo de liquidez: Es muy importante tener en 
cuenta que no siempre cuando se busca un swap para cobertura (“hedge”) o 
negociación, es posible encontrar alguna contraparte para cotizar el 
instrumento; en determinadas situaciones de mercado podría ser que no 
hubiera contrapartes dispuestas a entrar en la operación de swap que 
queremos, lo que implica que tenemos un riesgo de liquidez. 
OTROS SWAPS DE TASA DE INTERÉS 
En general cualquier combinación de compromisos de cobro/pago de flujos de tipo 
de interés constituye un swap. Las combinaciones son pues muy numerosas (por 
ejemplo tipos fijos crecientes en el tiempo, nominales variables en el tiempo, etc.). 
A continuación se expone una relación de los más usuales en los mercados 
financieros. 
 
Swap Fijo vs. Fijo o Variable vs. Variable 
Los pagos y cobros están referenciados a índices fijos o variables en las dos 
patas. Los índices deben ser para diferentes periodicidades en cada pata para que 
tenga algún interés el swap. 
 
Asset Swap 
Los pagos/cobros de una pata replican los cobros/pagos de un activo mientras que 
la otra pata se paga a un tipo de interés variable. Sirve para convertir los flujos de 
un activo que se tenga (por ejemplo un bono que paga un tasa fija) a otros que 
convienen más. 
 
Call Money Swap 
Tipo especial de swap muy utilizado en el mercado interbancario. Suelen tener 
vencimientos desde un mes a un año. Una de las patas es tasa fija mientras que 
la otra está indexada a un tipo variable diario. Se suele realizar una sola 
liquidación a vencimiento. 
 
Constant Maturity Swap 
Tipo especial de swap en el que una de las patas está referenciado a un tipo 
variable a corto plazo TIIE 28 (inferior a 12 meses) y la otra está referenciada a un 
tipo superior a 12 meses (por ejemplo, el tipo swap a 10 años). Se suele cotizar 
en % del tipo referenciado al índice superior a 12 meses. 
Swaps de tipo de interés en diferentes divisas o cross currency swaps 
Un caso especial de todos los swaps de tipo de INTERÉS es el caso en el que una 
de las patas está referenciada a una divisa y la otra pata a otra divisa. Por ejemplo 
la pata fija podría estar expresada en tipos de interés en udis y la otra en pesos 
(No debe confundirse con la operación de swap de divisas) Las formulas 
expresadas para el swap simple fijo vs variable son diferentes en este caso para 
incorporar este hecho. 
 
EJEMPLOS DE OTROS TIPOS DE SWAPS 
Swap de divisas 
No debe confundirse con los swaps de tipos de interés donde cada pata está 
referenciada a una divisa diferente. La confusión puede provenir por la utilización 
del término "swap" inglés que significa intercambio. 
Un swap de divisas es una operación que incluye una compraventa de divisas a 
fecha de hoy y una operación de sentido contrario a fecha futura a un precio 
prefijado hoy. Por ejemplo, compra de dólares contra pesos hoy a un precio de 
11.40 y venta de pesos contra dólares dentro de un mes a un precio de 11.3970. 
Equity Swap 
En un Equity swap una de las patas está referenciada a tipo de interés y la otra 
referenciada a renta variable (acciones o "Equity"). La referencia a la renta 
variable puede ser de muchos tipos (variación sobre un índice, sobre una cesta de 
acciones, rentabilidad en un periodo, etc.) 
Total Return Swap 
En este tipo de swap se intercambia un tipo de interés flotante por todos los flujos 
de un activo financiero por variados y complejos que sean. Usualmente si el 
vencimiento de este swap es inferior al del activo financiero suele haber un 
intercambio, entre las partes, del activo al inicio y vencimiento del contrato de 
swap a un precio prefijado. 
CAPÍTULO II 
LA NECESIDAD DE COBERTURA FINANCIERA 
 
Un banco se encuentra expuesto a riesgos financieros principalmente porque los 
instrumentos que constituyen su activo y pasivo tienen riesgo de mercado a causa 
de sus plazos, monedas, unos son denominados en tasa fija, otros son 
instrumentos de tasa flotante. 
De hecho, en muchas ocasiones no es posible encontrar en el mercado 
instrumentos “ideales” que se puedan adquirir o vender para mitigar el riesgo al 
que se encuentra expuesta la institución, ya sea porque no son demandados o 
bien porque no hay un mercado desarrollado, sin embargo la necesidad de mitigar 
o “cubrir” el riesgo existe. Para cubrir el riesgo producido por las diferencias de 
tasas, plazos, tipos de instrumentos como los anteriores existen instrumentos 
derivados que se encuentran en los mercados desarrollados como es el Mexder 
en el caso de México. No obstante, ante necesidades específicas es necesario 
buscar instrumentos que se pactan a la medida y que en inglés se denominan 
Over the counter (OTC). Este mercado es importante porque brinda opciones de 
cobertura que no son fáciles de encontrar y que podrían funcionar para mitigar un 
riesgo específico 
 En el caso de los instrumentos derivados, los swaps de cobertura son los que 
permiten cubrir el riesgo a través de transformar una tasa fija en una flotante, o 
bien un plazo determinado en otro o un tipo de moneda en otra. 
 
MODELOS DE VALOR RAZONABLE 
 Posición Primaria: es una posición de balance que genera riesgo de 
mercado. 
 Instrumentos Derivado de Cobertura: es el instrumento derivados más 
adecuado para cubrir los riesgos de mercado de la posición primaria. 
A continuación se establecen los modelos internos de valor razonable para el 
derivado Swap y las posiciones primarias. Estos modelos serán utilizados para el 
cálculo de la medida de efectividad de las coberturas. 
DERIVADO SWAP (CRITERIO DE EFECTIVIDAD) 
Fórmula general de valuación de un instrumento derivado (Swap) que se utiliza en 
la medición de la efectividad de la cobertura: 
 
22
1
2,,211
1
1,,1
21
 































 

DevengoVPNSDevengoVPNSVR
n
j
jt
n
i
itSWAPt
 































 



 2
1
2,,2
1
1
1
1,,1
21
1
DevengoVPNSDevengoVPNSVR
n
j
jpt
n
i
iptSWAPt
 
En adelante, los cambios del valor razonable del instrumento derivado swap se 
denotarán mediante, 
ptSWAPtSWAPt
VRVRV


 
 
   





 






 




360
1
360
,
,
,,
,,
,,
,
,
tt
r
NN
tt
scN
VPN
ki
kt
kikpi
kpiki
kkiki
ki
ki
 
 
 
  




 

360
1,0
,,
k
kkikik
tt
scNDevengo
 
Componentes de la fórmula SWAP 
Donde: 
 
kiVPN , Valor Presente Neto de la divisa k, en el i-ésimo flujo de la pata 
k. 
K es 1, 2 en el cual 1 es la pata activa y 2 la pata pasiva del swap 
VRSWAPt Valor razonable del swap en la fecha de valuación t expresado 
en pesos. 
Sk,t tipo de cambio en pesos por unidad de la divisa k el día de la 
valuación t. 
nk número de flujos que faltan por realizarse en la pata k. 
Ni,k Valor nominal en unidades de la divisa k utilizado para calcular 
el i-ésimo flujo de la pata k. 
ci,k Tasa utilizada para calcular el flujo i-ésimo de la pata k. Si la 
tasa es fija, permanece igual en todos los pagos, si es variable 
se estima como una tasa forward dentro de ti-1,k días, del 
mismo plazo de la tasa de referencia de la pata k. 
ti,k Fecha de liquidación del flujo i-ésimo de la pata k. Cuando i es 
igual a cero, es la fecha de liquidación del flujo inmediato 
anterior a la fecha de valuación o bien, la fecha de inicio de la 
operación. 
sk sobretasa pactada sobre la tasa de referencia en la pata k. 
rti ,k ,ktasa de descuento de plazo ti,k-t días adecuada para descontar 
los flujos de la pata k 
p Periodo en días en el que se da el cambio del valor razonable 
de la posición primaria y el derivado de cobertura. 
1 , 2 amortizaciones que ocurran dentro del periodo (t-1,t), que se 
deben de considerar dentro del cálculo de valor razonable del 
tiempo t 
Devengok Intereses devengados desde la fecha de liquidación del flujo 
inmediato anterior hasta la fecha de valuación más un día. 
 
 
Épsilon 
Dado que cada pata del swap y la posición primaria poseen fechas de 
amortización determinadas, estas fechas no necesariamente coincidirán con la 
fecha de valuación de la efectividad de la cobertura. Es por esta razón que al 
obtener el valor razonable de una posición en la fecha en que se evalúa la 
efectividad, es decir, el tiempo t, se requiere considerar que si entre el periodo (t-
1, t) hubo amortizaciones, estos deberán incluirse en el valor razonable del tiempo 
t. El siguiente esquema ilustra este concepto. 
 
 
GRÁFICA 1 
t-1 t
Amortización AmortizaciónAmortización 
Evaluación 
de la efectividad
i
Así, la adición de 1 , 2 se debe a la intención de considerar dentro del cálculo 
de valor razonable del tiempo t, las amortizaciones que ocurran dentro del periodo 
(t-1, t). 
 
Para obtener 1 , 2 se realiza el siguiente cálculo: 
 tfechaamortizafechacumInteresesAonAmortizaci i
m
i
i ,*





 
Con: 
  








t
izafechaamorti
ii
i
i
Plazotpfb
tfechaamortizafechacumInteresesA
360
1, 
Donde: 
m Número entero que cuenta la cantidad de pagos de cupón y/o 
amortizaciones entre el período t-1,t. 
tpfbi Tasa ponderada de fondeo bancario en el tiempo i. 
Plazo i Plazo de la tasa ponderada de fondeo bancario en el tiempo i, en 
general es un día o un fin de semana. 
iamortizafecha Fecha de uno de los m cortes de cupón dentro del período 
(t-p, t). 
 
En el caso de los swaps con flujos contingentes, es decir, en los cuales está 
involucrada una probabilidad de incumplimiento, para la evaluación de la 
efectividad de la cobertura su valor razonable será determinado con la fórmula 
general, sin considerar dicha probabilidad. 
 
VALOR RAZONABLE DE LA POSICIÓN PRIMARIA 
Por otra parte, para calcular el valor razonable de la posición primaria se requiere 
utilizar un modelo de valuación que lleve a valor presente los flujos de la posición 
primaria: 
Fórmula general de valuación de una posición primaria utilizada en la medición de 
la efectividad de la cobertura: 
 
k
n
i
ittkimariaPosición
DevengoVPNSVR 
















 

1
1
1,,1_Pr_
 
 
 














 


DevengoVPNSVR
n
i
iptptkimariaPosición
1
1
1,,1_Pr_
 
En adelante, los cambios del valor razonable de la posición primaria se denotarán 
mediante, 
ptkimariaPosicióntkimariaPosiciónt
VRVRP

 _Pr__Pr_
 
   





 






 




360
1
360
,
,
,,
,,
,,
,
,
tt
r
NN
tt
scN
VPN
ki
kt
kikpi
kpiki
kkiki
ki
ki
 
  




 

360
1,0
,,
k
kkikik
tt
scNDevengo 
 
 
Donde: 
 
K 1, 2, con 1 la posición primaria activa y 2 la posición 
primaria pasiva 
VRPosición_Primariak,t Valor razonable de la posición primaria k en la fecha de 
valuación t expresado en pesos. 
Sk,t tipo de cambio en pesos por unidad de la divisa k el día 
de la valuación t. 
nk número de flujos que faltan por realizarse en la posición 
primaria k. 
Ni,k Valor nominal en unidades de la divisa k utilizado para 
calcular el i-ésimo flujo de la posición primaria k. 
ci,k Tasa utilizada para calcular el flujo i-ésimo de la posición 
primaria k. Si la tasa es fija, permanece igual en todos los 
pagos, si es variable se estima como una tasa forward de 
dentro de ti-1,k días, del mismo plazo de la tasa de 
referencia de la posición primaria k. 
ti,k Fecha de liquidación del flujo i-ésimo de la posición 
primaria k. Cuando i es igual a cero, es la fecha de 
liquidación del flujo inmediato anterior a la fecha de 
valuación o bien, la fecha de inicio de la operación. 
sk sobretasa pactada sobre la tasa de referencia en la 
posición primaria k. 
rti ,k ,k tasa de descuento de plazo ti,k-t días adecuada para 
descontar los flujos de la posición primaria k. 
Devengok Intereses devengados desde la fecha de liquidación del 
flujo inmediato anterior hasta la fecha de valuación más 
uno 
k Término que considera los pagos de cupón y amortización 
que sucedan entre una fecha de valuación de la 
efectividad y otra, es decir, entre (t-1, t) para la posición 
primaria k. Este término se calculó en la misma forma que 
la fórmulas para 1 y 2 . 
p Periodo en días en el que se da el cambio del valor 
razonable de la posición primaria y el derivado de 
cobertura. 
 
Se destaca el cálculo de valor razonable es a precio limpio y considera la 
estructura de pagos tanto de la posición primaria como del instrumento derivado 
Swap. 
 
MODELOS PARA LA MEDICIÓN DE EFECTIVIDAD DE COBERTURA 
En este capítulo se presentan los principales modelos para medir la efectividad de 
cobertura de un instrumento derivado. 
El párrafo 64 del Boletín C10 nos dice que el método que adopte una entidad para 
la determinación de la efectividad y de la inefectividad de la cobertura dependerá 
de su estrategia de administración de riesgos. Sin embargo, en el boletín no se 
limita a utilizar un único método para evaluar la efectividad pero si requiere que 
éste sea razonable, sustentado estadísticamente en sus variaciones 
compensatorias y utilizadas de manera consistente a través de la vigencia de la 
cobertura. A su vez, el mismo método debe ser utilizado para coberturas similares, 
a menos que el uso de otros métodos diferentes sea justificado. 
De hecho existen dos métodos para evaluar la efectividad: 
 Efectividad Prospectiva: Se utiliza al inicio y se basa en técnicas 
estadísticas para evaluar la efectividad futura probable. 
 Efectividad Retrospectiva: Se basa en los resultados pasados y en términos 
de compensaciones monetarias. 
Por otra parte dentro de cada una de estas clasificaciones anteriores, el 
método se puede llevar a cabo ya sea de valor razonable o bien de flujos de 
efectivo. 
Efectividad Prospectiva Valor Razonable 
 Flujos de efectivo 
Efectividad Retrospectiva Valor Razonable 
 Flujos de efectivo 
TABLA 1 
En la estrategia de cobertura están involucrados el instrumento financiero derivado 
y la posición primaria identificada. Se procura que los cambios en el valor 
razonable o flujo de efectivo del derivado compensen los cambios en el valor 
razonable o en los flujos de efectivo de la posición primaria. 
VALOR RAZONABLE 
El boletín C10 en su párrafo 38 define como valor razonable: 
“La cantidad por la cual puede intercambiarse un activo financiero, o liquidarse 
un pasivo financiero, entre partes interesadas y dispuestas, en una transacción en 
libre competencia”. 
El valor razonable será el que se determine de acuerdo a la normatividad que 
en materia de valuación dé a conocer la CNBV, mediante disposiciones de 
carácter general. 
Las estimaciones del valor razonable de los instrumentos financieros deberán 
ser realizadas con base en modelos técnicos de valuación reconocidos en el 
ámbito financiero, respaldados por información suficiente, confiable y 
comprobable. 
El modelo de cobertura de valor razonable se enfoca a cubrir riesgos 
originados por la diferencia de tasas y/o precios. 
FLUJO DE EFECTIVO 
El objetivo de una estrategia es cubrir los riesgos de mercado de Banco 
originados por una o varias transacciones, asociadas a la posición primaria. En 
particular el modelo de cobertura de flujo de efectivo se enfoca a cubrir riesgos 
originados por la diferencia de plazos. 
Una vez explicada laclasificación de los métodos que existen para evaluar la 
efectividad de cobertura, a continuación se explica la forma de elegir entre un 
método de Valor Razonable o bien uno de flujo de efectivo. Esta elección debe 
basarse en la estrategia de cobertura. 
ESTRATEGIA DE COBERTURA 
El objetivo de una estrategia es cubrir los riesgos de mercado de Banco 
originados por una o varias transacciones, asociadas a la posición primaria. 
Una vez que se ha identificado la posición primaria y sus riesgos inherentes a la 
misma, se debe establecer una estrategia de cobertura en la cual se defina la 
forma en la que se mitigará o cubrirán determinados riesgos. De hecho, pudiera 
elegirse cubrir alguno de los riesgos que esta posición conlleva y no cubrir otros. 
ESQUEMAS DE COBERTURA BOLETÍN C10 
Para decidir si una estrategia de cobertura es de naturaleza de “Valor Razonable” 
o “Flujo de Efectivo”, el boletín C10 considera los siguientes esquemas de 
cobertura, los cuales se refieren al perfil de exposiciones en tasa y divisa a ser 
cubiertas, que dependiendo del derivado aplicado, conlleva ya sea una cobertura 
sobre el Valor Razonable o sobre los Flujos de Efectivo. Como se puede apreciar, 
las coberturas sobre el Valor Razonable (VR) son utilizadas en todas las 
situaciones de cobertura sobre activos o pasivos denominados en moneda 
extranjera (MNF), mientras que las coberturas sobre el Flujos de Efectivo (FE), 
pueden ser utilizadas sobre activos o pasivos reconocidos en el balance general, 
en situaciones en las cuales toda la variabilidad en términos de los flujos de 
efectivo equivalentes en la Moneda Funcional (MF), son eliminados por el efecto 
de la cobertura. 
 
Tasa de interés 
de referencia 
Divisa 
Tasa de interés 
de referencia 
Divisa 
Tipo de 
Cobertura 
Fija MF Variable MF VR 
Variable MF Fija MF FE 
Fija MNF Variable MF VR 
Fija MNF Fija MF FE 
Fija MNF Variable MNF VR 
Variable MNF Variable MF VR 
Variable MNF Fija MNF VR 
Variable MNF Fija MF FE 
TABLA 2 
Donde: 
MF Moneda Funcional 
MNF Moneda No Funcional 
VR Cobertura sobre el Valor Razonable. 
FE Flujo de Efectivo 
 
Por ejemplo, la tabla muestra que si la posición primaria fuera un activo a tasa 
variable en moneda funcional mx (pesos), y se eligiera cubrir el riesgo de tasa a 
través de un swap con una pata en tasa fija en moneda funcional mx (pesos), la 
cobertura deberá ser designada como de Flujo de efectivo ya que se está 
cubriendo un riesgo originado por la revisión de tasa. 
No obstante en el presente cuadro no se encuentran todos los esquemas posibles 
de cobertura y por tanto, por supletoriedad de no encontrarse el esquema 
requerido se sugiere consultar las referencias internacionales como los FAS 133 e 
IAS 39, etc. 
La cobertura debe ser evaluada de forma prospectiva (a futuro) al inicio y durante 
la vigencia de la cobertura y retrospectivamente (a pasado) sobre resultados 
reales de la cobertura. 
 
Dado que el boletín C10 no limita utilizar un modelo particular, a continuación se 
presentan los principales modelos de valuación de Eficiencia de Cobertura. 
 
 
MÉTODO CORTO PARA MEDIR LA EFICIENCIA 
Si las características críticas del instrumento de cobertura y de la posición primaria 
son iguales (el monto nocional, tasas de referencia para pago y cobro, y las bases 
relacionadas, la vigencia del contrato, la fecha de fijación de precio y de pago, las 
fechas de concertación y liquidación, entre otras), entonces los cambios en el valor 
razonable o en los flujos de efectivo atribuibles al riesgo que se está cubriendo, se 
compensarán completamente al inicio, durante y hasta el vencimiento de la 
cobertura, por lo cual no será necesario evaluar y medir la efectividad. 
 
Existen otros métodos, que se desarrollan en esta tesis, como son: 
 
Método para valuar 
efectividad 
Tipo de Eficiencia Modelo de valuación 
Retrospectivo 
Valor Razonable 
 Beta 
 Beta Acumulada 
 Disminución de Volatilidad 
 Disminución de Volatilidad Acumulada 
Flujo de Efectivo 
 Derivado Hipotético 
Prospectivo 
Valor Razonable 
 Beta 
 Beta Acumulada 
 Disminución de Volatilidad 
 Disminución de Volatilidad Acumulada 
Flujo de Efectivo 
 Derivado Hipotético 
TABLA 3 
Por consistencia metodológica se sugiere que el método que se elija para realizar 
la evaluación retrospectiva, sea el mismo que el utilizado en la evaluación 
prospectiva del mismo derivado. 
 
A continuación se describen cada una de las metodologías nombradas 
anteriormente. 
BETA 
Conforme al párrafo 63 del Boletín C10. al momento de designar un instrumento 
derivado como un instrumento de cobertura, las entidades tendrán que definir el 
método que utilizarán para medir la efectividad por medio del cual los cambios en 
el valor razonable del derivado compensen los cambios en el valor razonable o en 
los flujos de efectivo de la posición primaria cubierta, atribuible a los riesgos que 
están siendo cubiertos. 
De acuerdo con mismo párrafo 63. una cobertura es considera como altamente 
efectiva, si en la valuación inicial y durante el periodo en que dura la misma, los 
cambios en el valor razonable o flujos de efectivo de la posición primaria, son 
compensados sobre una base periódica o acumulativa, según se elija y plasme en 
la documentación de cobertura, por los cambios en el valor razonable o flujos de 
efectivo del instrumento de cobertura en un cociente o razón de cobertura que 
fluctúe en un rango de entre el 80% y el 125% de correlación inversa. 
 
Una forma de evaluar la efectividad de la cobertura de valor razonable que se 
utiliza normalmente, es realizar una regresión con término constante cero, de los 
cambios en el valor razonable en la posición primaria respecto a cambios en el 
valor del instrumento derivado designado como cobertura. En notación matemática 
esto se denota como: 
 
𝑃𝑡 = el valor razonable de la posición primaria en el tiempo t. 
𝑉𝑡= el valor razonable del instrumentos financiero derivados en la fecha t. 
Se supone que la evaluación del cambio en el valor razonable se realiza cada 𝑝 
días. 
Por lo tanto: 
∆𝑉𝑡 = 𝑉𝑡 − 𝑉𝑡−𝑝 
 
∆𝑋𝑡 = 𝑋𝑡 − 𝑋𝑡−𝑝 
Se plantea la ecuación de regresión: 
∆𝑉 = 𝛽∆𝑃 
Si T es el número de observaciones para hacer la regresión, cada una espaciada 
por un periodo igual de 𝑝 días. 
El parámetro 𝛽 de la regresión se define como: 
𝛽 =
 ∆𝑉𝑡∆𝑉𝑡
𝑇
𝑡=1 
 (∆𝑃𝑡)
2𝑇
𝑡=1
 
El parámetro 𝛽 refleja la proporción de los cambios en la posición primaria que son 
cubiertos por los cambios en el instrumento derivado. El parámetro 𝛽 debe 
mantenerse entre 80% y 125% en cada fecha de evaluación para satisfacer el 
criterio de efectividad de la cobertura, conforme al Boletín C10 y a la regla B-5 
mencionadas anteriormente. 
BETA ACUMULADA 
 
𝑃𝑡 = el valor razonable de la posición primaria en el tiempo t. 
𝑃0 = el valor razonable de la posición primaria en el tiempo 0. 
 
𝑉𝑡= el valor razonable del instrumentos financiero derivados en la fecha t. 
𝑉0= el valor razonable del instrumentos financiero derivados en la fecha 0. 
Se supone que la evaluación del cambio en el valor razonable se realiza desde el 
tiempo 0 hasta el tiempo t. 
Por lo tanto: 
∆𝑉𝑡 ,0 = 𝑉𝑡 − 𝑉0 
∆𝑃𝑡 ,0 = 𝑃𝑡 − 𝑃0 
Se plantea la ecuación de regresión: 
∆𝑉0 = 𝛽0∆𝑃0 
Si T es el número de observaciones para hacer la regresión, cada una espaciada 
por un periodo igual de 𝑝 días. 
El parámetro 𝛽 de la regresión se define como: 
𝛽0 =
 ∆𝑃𝑡 ,0∆𝑉𝑡 ,0
𝑇
𝑡=1 
 (∆𝑃𝑡 ,0)
2𝑇
𝑡=1
 
CONSIDERACIONES DEL MÉTODO BETA Y BETA ACUMULADO 
 
Ventaja: Al ser una regresión lineal su implementación es sencilla. 
 
Desventaja: 
 El párrafo 27 de la norma B-5 aplicable a bancos menciona que respecto a la 
evaluación de la efectividad de coberturas, el cociente o razón de cobertura a 
que se refiere el párrafo 63del Boletín C10 deberá fluctuar en el rango 
porcentual establecido por dicho párrafo. No refiriéndose al coeficiente de 
correlación. El parámetro 𝛽 es una correlación implícita y por ende no aplica 
para el Boletín B5 como un método que sea aceptado para medir la eficiencia 
de cobertura en bancos. 
 Para que el parámetro tenga significancia estadística es necesario un número 
razonable de observaciones de la posición primaria y del instrumento 
derivado. 
 
 
 
 
 
 
GRÁFICA 2 
 
 
 
 El valor del parámetro 𝛽 es muy sensible a la existencia de una observación 
extrema “outlayer” lo que implica que con una observación de este tipo el 
parámetro 𝛽 pudiese salir del rango de eficiencia de la cobertura 80% - 125%; 
como puede verse en la siguiente figura 
 
PROCEDIMIENTO PARA EL CÁLCULO DE LA EFECTIVIDAD POR EL BETA Y BETA ACUMULADO. 
 
1) Se valúa periódicamente cada instrumento derivado swap. 
2) Se valúa periódicamente la posición primaria 
3) Se obtienen los cambios en el valor razonable de la posición primaria y del 
swap. 
4) Se calcula la medida de eficiencia de la cobertura por medio del método 
Beta y Beta acumulado. 
y = -0.97x
-20,000,000
-15,000,000
-10,000,000
-5,000,000
-
5,000,000
10,000,000
15,000,000
20,000,000
25,000,000
30,000,000
-40,000,000 -30,000,000 -20,000,000 -10,000,000 - 10,000,000 20,000,000 30,000,000
Cambio Swap
C
a
m
b
io
 P
ri
m
a
ri
a
 
 
Resumen
Estadísticas de la regresión Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación múltiple0.9772811
Coeficiente de determinación R^20.9550783
R^2 ajustado 0.9318225
Error típico 2086467.1
Observaciones 44
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F Valor crítico de F
Regresión 1 3.97992E+15 3.97992E+15 914.2216833 3.92226E-30
Residuos 43 1.87194E+14 4.35334E+12
Total 44 4.16712E+15
Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Inferior 95.0% Superior 95.0%
Intercepción 0 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A
Variable X 1 -0.9243512 0.030571112 -30.23609901 1.31829E-30 -0.986003684 -0.86269864 -0.986003684 -0.86269864
 
GRÁFICA 3 
Al calcular el coeficiente beta por medio de una regresión lineal simple a partir de 
los cambios en el valor de la posición primaria y los cambios en el valor del swap 
de cobertura se obtiene un valor para la beta de 95.8% el cual que está dentro del 
rango de 80%-125% lo que indicaría efectividad de acuerdo con el criterio 
establecido en el boletín C10, sin embargo se puede observar en el gráfico los 
cambios en la posición primaria y los cambios en el producto derivado swap no se 
compensan ni mantienen una correlación negativa, pues los puntos no se 
distribuyen a lo largo de la línea. 
 
 
GRÁFICA 4 
En esta gráfica se puede apreciar que la Beta es una medida de efectividad de 
cobertura sensible a nuevos datos, pues al incluir el punto A la beta cambia de tal 
forma que se concluye que la cobertura ya no es eficiente. 
MÉTODO DE DISMINUCIÓN DE VOLATILIDAD. 
 
Desde una perspectiva económica, la efectividad de una cobertura se puede medir 
en términos de la cantidad de riesgo que permite reducir la relación de cobertura. 
Dada una posición primaria cuyo precio a mercado es igual a P ( ) y se cuenta con 
h unidades de un instrumento derivado cuyo precio unitario de mercado está dado 
por V ( ), las cuales cubrirán a la posición primaria, se designa el valor del 
portafolio – C () mediante, 
𝐶𝑡 = 𝑃𝑡 + ℎ𝑉𝑡 
Si los cambios en el valor del portafolio, es decir, 
∆𝐶𝑡 = ∆𝐶𝑃𝑡 + ∆𝑉𝑡 
Punto A 
Se distribuyen como una normal con media cero y desviación estándar o 
volatilidad finita y no necesariamente igual, es decir ∆𝑃𝑡 , ( )~𝑁 0,𝜎𝑝 y 
∆𝑉𝑡 ( )~𝑁 0,𝜎𝑝 entonces se satisface que ∆𝐶𝑡 ( )~𝑁 0,𝜎𝑐 
La medida de riesgo que se usará para determinar si la cobertura es efectiva será 
la volatilidad de los cambios en el valor de la posición primaria y del portafolio: 
𝜎𝑐 = 𝜎𝑝2 + ℎ2𝜎𝑣2 + 2ℎ𝜌𝑝𝑣𝜎𝑝𝜎𝑣 
Donde: 
𝜌𝑝𝑣 Es el coeficiente de correlación entre la posición primaria y el derivado de 
cobertura 
𝜎𝑝 Es la desviación estándar de los cambios del valor razonable de la posición 
primaria, es decir es la desviación estándar de los cambios 
 
∆𝑃𝑡 = 𝑃𝑡 − 𝑃𝑡−𝑝 
𝜎𝑣 Es la desviación estándar de los cambios en el valor razonable del instrumento 
derivado de cobertura, es decir, es la desviación estándar de los cambios 
∆𝑉𝑡 = 𝑉𝑡 − 𝑉𝑡−𝑝 
𝜎𝑐 Es la desviación estándar de los cambios en el valor razonable del portafolio 
de cobertura que incluye a la posición primaria y al instrumento derivado de 
cobertura, es decir es la desviación estándar de los cambios 
∆𝐶𝑡 = 𝐶𝑡 − 𝐶𝑡−𝑝 
 
 
 
El grado de efectividad de la cobertura denotado como RRR está dado por: 
𝑅𝑅𝑅 =
𝜎𝑃 − 𝜎𝐶
𝜎𝑃
= 1 −
𝜎𝐶
𝜎𝑃
= 1 − 1 + ℎ
𝜎𝑉
𝜎𝑃
 
2
+ 2ℎ𝜌𝑃𝑉
𝜎𝑉
𝜎𝑃
 
Y se dice que la cobertura es efectiva si se cumple que 
𝑅𝑅𝑅 =
𝜎𝑃 − 𝜎𝐶
𝜎𝑃
= 1 −
𝜎𝐶
𝜎𝑃
> 0 
𝜎𝑝 > 𝜎𝑐 
Es decir si la volatilidad de los cambios del valor del portafolio es menor a la 
volatilidad de los cambios del valor razonable de la posición primaria, entonces la 
cobertura es efectiva. 
Para que la relación de cobertura sea efectiva debe satisfacer que 
80%<RRR<125% 
Véase Anexo para encontrar los valores de h y la correlación 𝜌𝑃𝑉 adecuados para 
que RRR sea efectiva. 
COBERTURA ÓPTIMA 
Se busca encontrar el número de unidades de instrumento derivado h y la 
correlación 𝜌𝑃𝑉 que deben tener la posición primaria y el producto derivado para 
que la cobertura sea óptima. Para tal efecto se requiere minimizar la desviación 
estándar del portafolio de cobertura, es decir, 
min
ℎ
𝜎𝐶 ( ) = 𝜎𝑃
2 + ℎ2𝜎𝑉
2 + 2ℎ𝜎𝑃𝑉𝜎𝑃𝜎𝑉 
El número de unidades del instrumento derivado óptimo se calcula mediante, 
𝐶𝑃𝑂 =
𝜕𝜎𝐶( )
𝜕ℎ
 = 
1
2
 
2ℎ𝜎𝑉
2 + 2𝜌𝑃
𝑉𝜎𝑃𝜎𝑉
 𝜎𝑃
2 + ℎ2𝜎𝑉
2 + 2ℎ𝜌𝑃𝑉𝜎𝑃𝜎𝑉
= 
ℎ𝜎𝑉
2 + 𝜌𝑝𝑣𝜎𝑃𝜎𝑉
 𝜎𝑃
2 + ℎ2𝜎𝑉
2 + 2ℎ𝜌𝑃𝑉𝜎𝑃𝜎𝑉
= 0 
ℎ𝜎𝑉 + 𝜌𝑝𝑣𝜎𝑃 = 0 
Entonces h* óptimo se calcula mediante, 
ℎ∗ = − 
𝜌𝑃𝑉𝜎𝑃
𝜎𝑉
 
 
 𝑐𝑜𝑛 𝜎𝑉 > 0 
Una vez que se conoce h* óptima, se puede sustituir en la fórmula de la 
desviación estándar del portafolio de cobertura. 
𝜎𝐶 ℎ
∗ = 𝜎𝑃
2 + −𝜌𝑃𝑉
𝜎𝑃
𝜎𝑉
 
2
𝜎𝑉
2 + 2 −𝜌𝑃𝑉
𝜎𝑃
𝜌𝑉
 𝜌𝑃𝑉𝜎𝑃𝜎𝑉 
𝜎𝐶 ℎ
∗ = 𝜎𝑃
2 + 𝜌𝑃𝑉
2 𝜎𝑝2 − 2𝜌𝑃𝑉
2 𝜎𝑃
2 = 𝜎𝑃
2 1 − 𝜌𝑃𝑉
2 = 𝜎𝑃 1 − 𝜌𝑃𝑉
2 
DEFINICIÓN DE UNA COBERTURA ÓPTIMA PERFECTA 
Se habla de una cobertura óptima perfecta cuando el coeficiente de correlación es 
igual a menos uno, es decir, cuando 𝜌𝑃𝑉 = −1 y por lo tanto ℎ𝑃
∗ = 
𝜎𝑃
𝜎𝑉
 y 𝜎𝐶 ℎ𝑃
∗ = 0. 
MÉTODO DE DISMINUCIÓN DE VOLATILIDAD ACUMULADA. 
 
 La medida de riesgo que se usará para determinar si la cobertura es 
efectiva será la volatilidad de los cambios en el valor de la posición primaria y del 
portafolio: 
𝜎𝑐 ,0 = 𝜎𝑝 ,0
2 + ℎ2𝜎𝑣,0
2 + 2ℎ𝜌𝑝𝑣 ,0𝜎𝑝 ,0𝜎𝑣,0 
Donde: 
𝜎𝑝 ,0Es la desviación estándar de los cambios del valor razonable de la posición 
primaria desde el tiempo cero, es decir es la desviación estándar de los cambios 
∆𝑃𝑡 ,0 = 𝑃𝑡 − 𝑃0 
 
𝜎𝑣,0Es la desviación estándar de los cambios en el valor razonable del instrumento 
derivado de cobertura desde el tiempo cero, es decir, es la desviación estándar de 
los cambios 
∆𝑉𝑡 ,0 = 𝑉𝑡 − 𝑉0 
𝜎𝑐 ,0Es la desviación estándar de los cambios en el valor razonable del portafolio 
de cobertura que incluye a la posición primaria y al instrumento derivado de 
cobertura, es decir es la desviación estándar de los cambios 
∆𝐶𝑡 ,0 = 𝐶𝑡 − 𝐶𝑜 
𝜌𝑝𝑣 ,0 Es el coeficiente de correlación entre los cambios del valor razonable de la 
posición primaria y los cambios del valor razonable del derivado de cobertura 
desde el tiempo cero.El grado de efectividad de la cobertura denotado como RRR0 está dado por: 
𝑅𝑅𝑅0 =
𝜎𝑃 ,0 − 𝜎𝐶 ,0
𝜎𝑃,0
= 1 −
𝜎𝐶,0
𝜎𝑃 ,0
= 1 − 1 + ℎ
𝜎𝑉,0
𝜎𝑃,0
 
2
+ 2ℎ𝜌𝑃𝑉 ,0
𝜎𝑉,0
𝜎𝑃 ,0
 
Y se dice que la cobertura es efectiva si se cumple que 
𝑅𝑅𝑅0 =
𝜎𝑃,0 − 𝜎𝐶,0
𝜎𝑃 ,0
= 1 −
𝜎𝐶,0
𝜎𝑃 ,0
> 0 
𝜎𝑝 ,0 > 𝜎𝑐 ,0 
Es decir si la volatilidad de los cambios del valor del portafolio es menor a la 
volatilidad de los cambios del valor razonable de la posición primaria, entonces la 
cobertura es efectiva. 
Para que la relación de cobertura sea efectiva debe satisfacer que 
80%<RRR0<125% 
 
CONSIDERACIONES DEL MÉTODO DE DISMINUCIÓN DE VOLATILIDAD Y DISMINUCIÓN DE 
VOLATILIDAD ACUMULADA 
 
Ventaja: 
 Su implementación es sencilla ya que sólo requiere calcular desviaciones 
estándar y correlaciones 
 Permite cuantificar el porcentaje cubierto de riesgo. 
 Permite cuantificar la cantidad de unidades h* para llevar a cabo una 
cobertura óptima. 
 
Desventaja: 
 
 El párrafo 27 de la norma B-5 aplicable a bancos menciona que respecto a 
la evaluación de la efectividad de coberturas, el cociente o razón de 
cobertura a que se refiere el párrafo 63 del Boletín C10 deberá fluctuar en 
el rango porcentual establecido por dicho párrafo. No refiriéndose al 
coeficiente de correlación. La medida RRR es una función de una 
correlación y por ende no aplica para el Boletín B5 como un método que 
sea aceptado para medir la eficiencia de cobertura en bancos. 
 Es posible que encontrar o negociar h* óptima unidades del derivado no 
sea factible en el mercado o muy caro, peor aún si h* no es un valor 
entero. 
 
SWAP HIPOTÉTICO 
 
Dada una posición primaria que se desea cubrir con un instrumento derivado swap 
y que se valúa de la siguiente forma: 
k
n
i
ittkimariaPosición
DevengoVPNSVR 














 

1
1
1,,1_Pr_
 
Cuyos cambios en el valor razonable se calculan mediante, 
1_Pr__Pr_ 

tkimariaPosicióntkimariaPosiciónt
VRVRP 
Se construye un swap hipotético tal que sea una cobertura perfecta para la 
posición primaria, es decir, cuyos flujos sean una réplica o bien espejo de la 
posición primaria sólo que en sentido contrario. 































 

2
1
2,,21
1
1,,1_
21
DevengoVPNSDevengoVPNSVR
n
j
jt
n
i
ithipoSWAP t
 
Entonces los cambios del valor razonable del swap hipotético tienen la siguiente 
forma: 
 
pthipothipo SWAPSWAPthipo
VRVRV


,,,
 
De tal manera que 
 tP - thipoV , 
Por otra parte se tiene un swap que fue pactado para cubrir a la posición primaria 
y cuyos flujos pudieran ser diferentes respecto a los flujos de una cobertura 
perfecta, pero también en sentido contrario a los de la posición primaria, es decir, 































 

2
1
2,,21
1
1,,1
21
DevengoVPNSDevengoVPNSVR
n
j
jt
n
i
itSWAPt
 
ptt SWAPSWAPt
VRVRV

 
La razón de efectividad de la cobertura denotada por RRRhipo está dado por: 
RRRhipo= 
thipo
t
V
V
,

 
Para que la relación de cobertura sea efectiva debe satisfacer que 80%< RRRhipo 
<125% 
MÉTODO PROSPECTIVO 
En el método prospectivo se utilizarán las medidas de efectividad definidas en 
cada una de las tres estrategias de cobertura antes mencionadas, además se 
llevará a cabo una simulación de los posibles cambios futuros de la posición 
primaria y del derivado de cobertura en cada tiempo, y de esta forma obtener una 
distribución del comportamiento simulado de la efectividad en cada periodo futuro. 
Para obtener los cambios en el valor razonable, se requiere simular las curvas de 
descuento que son producto de aplicar a la curva base los cambios diarios de 
curvas históricas. 
 
GRÁFICA 5 
 
 
De tal forma, se estresa cada nodo de la curva base con los rendimientos diarios 
de los nodos de las curvas históricas. 
Los rendimientos diarios se calculan al dividir los nodos m-ésimos, 
correspondientes a las curvas de la fecha j y j-1: 
1
,1
,
, 


mnodoj
mnodoj
mRj 
Donde: 
mRj, Es el rendimiento diario correspondiente a la fecha j para el nodo m. 
mnodoj, Es el nodo m de la curva correspondiente a la fecha j 
Curva de Rendimientos simulada 
Con esto se obtiene una curva de descuento simulada: 
 
GRÁFICA 6 
Es decir, dada una curva base, se multiplica cada nodo por los rendimientos 
históricos para obtener un nodo de la curva estresado, de la siguiente forma: 
),1(*,, mRjmnodomEscj base  
Donde: 
mEscj, Nodo m estresado con el escenario j 
mnodobase, Nodo m de la curva de la fecha de valuación. 
 
 
 
 
 
 
Nodo j-1, 
Nodo j 2
Nodo ,j-1,3
Nodo j-1,m-1
Nodo j-1,m
t
Curva j
Curva j-1
Nodo j 1
Nodo j 3,
Nodo ,j-1,2
Nodo j m-1
Nodo j m
Rj,m
 
GRÁFICA 7 
VALUACIÓN 
Una vez que se cuenta con un conjunto de curvas simuladas, se descuentan los 
flujos de la parte activa y pasiva del instrumento de cobertura (swap) y de la 
posición primaria y se obtiene la medida de efectividad por medio de la fórmula 
del método retrospectivo correspondiente. 
 
GRÁFICA 8 
Curvas Simuladas 
 
 
 
 
Esc j,1 
Nodo 2
Esc j,3
Esc j,m-1
Esc j,m
t
Curva Base
Curva estresada Escenario j
Nodo 1
Nodo 3
Esc j,2
Nodo m-1
Nodo m
-0.15
-0.10
-0.05
0.00
0.05
0.10
0.15
03/11/1997 04/11/1997
02/09/1998 11/09/1998
14/09/1998 15/09/1998
21/09/1998 15/01/1999
29/05/2000 10/08/2000
18/09/2000 18/05/2001
12/09/2001 16/04/2002
29/12/2006 09/01/2007
28/06/2007 06/07/2007
10/07/2007
MEDICIÓN DE EFECTIVIDAD 
La efectividad de la cobertura prospectiva, o a futuro, requiere valuar n veces 
(donde n, es el número de escenarios o curvas simuladas) el instrumento de 
cobertura y la posición primaria al inicio de la cobertura y obtener una distribución 
de n medidas de efectividad. 
 
 
GRÁFICA 9 
 
Este proceso se lleva a cabo al inicio de la cobertura y también puede llevarse a 
cabo en momentos de tiempo siguientes dentro del plazo del instrumento de 
cobertura sólo que en lugar de valuar los flujos futuros al tiempo cero se valúan al 
tiempo t deseado. 
VALUACIÓN DEL MÉTODO PROSPECTIVO EN EL PERIODO T 
Se debe verificar que la efectividad de la cobertura se cumple en cada período de 
tiempo, para tal efecto se obtiene una distribución de la efectividad en cada 
periodo que se determine, misma que se va recorriendo conforme se simula que 
los instrumentos derivados y de cobertura avanzan en el tiempo, es decir: 
Amortización +Intereses
Parte “A”
Amortización +Intereses
Parte “B”
Vp Swap
t
0
VP 
Posición 
Primaria 
Instrumento 
de cobertura 
 
GRÁFICA 10 
 
 
De esta manera se calculan n escenarios y se obtienen n métricas de eficiencia 
de la cobertura (volatilidad o beta), para cada tiempo i 
 
 
 
GRÁFICA 11 
 
 
 
 
Amortización +Intereses
Parte “A”
Amortización +Intereses
Parte “B”
Vp Swap
t
0 i=1
Amortización +Intereses
Parte “A”
Amortización +Intereses
Parte “B”
Vp Swap
t
0 1 i=4
Instrumento 
de cobertura 
Posición 
Primaria 
VP 
Instrumento 
de cobertura 
Posición 
Primaria 
VP 
PROYECCIÓN 
 Para evaluar se requiere de una estimación de las tasa ponderada de 
fondeo bancario forward. Se estimará al obtener el coeficiente de regresión 
de una regresión lineal entre la tasa de fondeo bancario de un día y la TIIE 
de ese mismo plazo. Una vez que se tiene el coeficiente resultado de la 
regresión o Factor de regresión, este factor se utiliza para estimar la TPFB 
de un día forward, es decir, 
 
gresiónForwardForward FactorTIIETPFB tt Re 
 Las curvas a descuento que serán estresadas para la proyección de flujos 
futuros serán las curvas forward de fecha más reciente. 
 Para obtener el tipo de cambio UDI-Peso proyectado se utilizará la inflación 
implícita entre la curvade Cetes y la curva real de fecha más reciente de 
acuerdo al plazo del flujo en cuestión de acuerdo con la siguiente 
expresión: 
 
360
_1
360
_1
_
,
,
, m
realnodo
m
cetesnodo
InflaciónFactor
mj
mj
mj



 
Donde: 
mjcetesnodo ,_ Es la tasa de plazo m correspondiente a la fecha j de la curva de 
cetes. 
mjrealnodo ,_ Es la tasa de plazo m correspondiente a la fecha j de la curva de 
real. 
mjInflaciónFactor ,_ Es el factor de inflación estimado correspondiente al plazo 
m y fecha j. 
A continuación se define: 
recientemásfechamjmj UdiInflaciónFactorUdi __,, _  
Donde: 
mjUdi , Es la Udi proyectada de plazo m correspondiente a la fecha j. 
recientemásfechaUdi __ Es la Udi de fecha más reciente. 
CAPITULO III 
NORMATIVIDAD DE LA COBERTURA Y CASO DE UNA INSTITUCIÓN 
NORMATIVIDAD 
En México la designación de cobertura para un instrumento derivado se encuentra 
regulada por la CNBV, en el Boletín B5 Instrumentos Financieros Derivados y 
Operaciones de Cobertura. Este boletín tiene por objetivo precisar la aplicación de 
las normas particulares contenidas en el Boletín C10 “Instrumentos Financieros 
Derivados y Operaciones de Cobertura” de las Normas Internacionales 
Financieras (NIF), de acuerdo con lo señalado en el criterio A-2 “Aplicaciones de 
Normas Particulares”. De hecho por supletoriedad se puede tomar como 
referencia internacional los boletines FAS 133 e IAS 39 que regulan las 
operaciones de esta naturaleza en los Estados Unidos. Por otro lado, en la 
Circular Única de la CNBV en los capítulos referentes a la Administración de 
Riesgo se hace mención de los criterios para reconocer a un derivado como de 
cobertura. 
A continuación se describen los componentes de una estrategia de cobertura y 
sus beneficios. 
COMPONENTES DE UNA ESTRATEGIA DE COBERTURA 
Los componentes de una estrategia de cobertura son: 
 Posición Primaria: es una posición de balance que genera riesgo de 
mercado. 
 Instrumentos Derivado de cobertura: es el instrumento derivado más 
adecuado para mitigar el riesgo al que está expuesta la posición primaria. 
Según el párrafo 48 del Boletín C10 “la cobertura de una posición primaria, 
consiste en celebrar operaciones con instrumentos financieros derivados, o bien 
con instrumentos financieros no derivados bajo ciertas circunstancias, 
denominados instrumentos de cobertura. Estos instrumentos buscan compensar 
COBERTURA FINANCIERA A TRÁVES DE SWAPS 
 
 
2 
el o los riesgos financieros de una entidad originado por una o varias 
transacciones o conjunto de transacciones, asociadas a una posición primaria. 
Cuando las instituciones cubren sus riesgos mediante coberturas financieras, 
mitigan los riesgos a los que están expuestos y por lo tanto, al reconocer el 
propósito de cobertura se le otorgan ciertos beneficios en su registro contable. 
Si la cobertura es de valor razonable o bien de flujo de efectivo, el efecto en la 
contabilidad se reconoce de diferentes formas. 
 En una cobertura de valor razonable la ganancia o pérdida que resulte de 
valuar el instrumento de cobertura a su valor razonable debe ser reconocida 
de forma inmediata en los resultados del período en que ocurra. Por otra 
parte, la ganancia o pérdida que resulte de valuar la posición primaria 
atribuible al riesgo cubierto, debe ajustar el valor en libros de dicha posición 
y reconocerse inmediatamente en los resultados del período en que ocurra. 
 
 En una cobertura de Flujos de Efectivo, la posición efectiva de las 
ganancias o pérdidas del instrumento de cobertura se debe reconocer 
dentro de la cuenta de utilidad integral en el capital contable y la porción 
inefectiva, se debe reconocer inmediatamente en los resultados del periodo. 
Por otra parte, el componente de capital contable que forma parte de la 
utilidad asociado con la posición primaria se ajustará al valor menor (en 
valor absoluto) entre: 
 La ganancia o pérdida acumulada del instrumento de cobertura y 
 El cambio acumulado en el valor razonable de los flujos de efectivo 
de la posición primaria, desde el inicio de la operación de cobertura. 
 
 Adicionalmente, si la estrategia de administración de riesgos de una entidad 
para una cobertura en particular, excluye de la determinación de la 
efectividad un componente específico de la ganancia o pérdida o de los 
flujos de efectivo relacionados con el instrumento de cobertura, entonces 
dicho componente deberá reflejarse en los resultados del período. 
COBERTURA FINANCIERA A TRÁVES DE SWAPS 
 
 
3 
Por otra parte, para que un derivado cubra adecuadamente una posición primaria 
se debe satisfacer que su cobertura sea altamente efectiva. 
COBERTURA ALTAMENTE EFECTIVA 
Según el párrafo 63 del Boletín C10 una cobertura es considerada altamente 
efectiva si en la evaluación inicial y durante el periodo en que dura la misma, los 
cambios en el valor razonable o flujos de efectivo de la posición primaria, son 
compensados sobre una base periódica o acumulativa, por los cambios en el valor 
razonable o flujo de efectivo del instrumentos de cobertura en un cociente o razón 
de cobertura que fluctúe en un rango entre el 80% y el 125%. 
De hecho existen ciertas condiciones que deben cubrir los derivados y las 
posiciones primarias para ser considerados dentro de una estrategia de cobertura. 
CONDICIONES PARA CONSIDERARSE DE COBERTURA 
CONDICIONES PARA LA POSICIÓN PRIMARIA 
El boletín C10 en sus párrafos 22 y 23 y el Boletín B5 en sus párrafos 28 y 29 
señalan lo que una posición primaria está constituida por: 
Los programas, activos, pasivos o ambos, que formen parte del balance general y 
que expongan a la institución a riesgos financieros. Por otra parte, podrán 
designarse como posición primaria si todas las partidas individuales comparten la 
exposición al riesgo identificado a cubrir. 
Por su parte, la posición primaria debe cumplir con todas y cada una de las 
siguientes condiciones: 
 La posición primaria deberá contribuir al riesgo de mercado, así como en su 
caso, al riesgo de crédito de la entidad; 
 Para determinar si se cumple con la condición de contribuir al riesgo 
de mercado, la entidad deberá considerar si otros activos, pasivos, o 
compromisos, compensan o reducen la exposición al riesgo de la 
posición primaria. 
COBERTURA FINANCIERA A TRÁVES DE SWAPS 
 
 
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 Para determinar si se cumple con la condición de contribuir al riesgo 
de crédito, se deberá considerar si la posición primaria cuenta con 
algún mecanismo de garantía que minimice dicho riesgo en la 
institución. 
 
Por otra parte, según el párrafo 29 del boletín B5 “Para efectos de lo señalado en 
el párrafo 87 del Boletín C10, dice “las instituciones podrán cubrir sus posiciones 
activas o pasivas de manera global (posición neta de algún portafolio de la propia 
institución)”. 
CONDICIONES PARA QUE UN INSTRUMENTO FINANCIERO SE CONSIDERE DE COBERTURA. 
 
De acuerdo con el párrafo 51 del Boletín C10: 
Un instrumento financiero puede ser designado como de cobertura si cumple con 
todas y cada una de las siguientes condiciones: 
 La designación de la relación de cobertura deberá quedar evidenciada 
documentalmente de inmediato, esto es desde el momento de iniciar la 
operación, con objeto de evitar que la designación se efectúe en forma 
retroactiva. 
En el momento de proceder a contratar o adquirir una cobertura por 
cualquier riesgo identificado, se tendrá que documentar formalmente: 
 La estrategia y el objetivo de la entidad respecto a la 
administración del riesgo, así como la justificación para llevar 
a cabo la operación; 
 El riesgo o los riesgos específicos a cubrir, siempre que según 
el párrafo 52, el instrumento de cobertura podrá ser designado 
para cubrir más de un tipo de riesgo siempre que 
 Los riesgos cubiertos puedan ser claramente 
identificados; 
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