Pasado, presente y futuro de la Educ Matemática en Vene Parte 1 - Martín Nuñez

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Pasado, Presente y Futuro de la Educación 
Matemática en Venezuela. Parte I. 
Walter O. Beyer K., AsoVEMat 
 
Este artículo constituye una relación histórica y un análisis de lo que el autor denomina el 
Sistema de la Educación Matemática Venezolana (SEMV), sistema que está conformado por los 
postgrados, la investigación, las publicaciones de la especialidad y los eventos. El autor 
considera como categorías de análisis diversos elementos entre los que cabe mencionar: los 
programas de postgrado, las publicaciones de la comunidad de educadores matemáticos, la 
presencia de esta comunidad en los eventos nacionales e internacionales, los grupos y las líneas 
de investigación, entre otros. Se parte tratando de aclarar qué es la educación matemática como 
campo disciplinar. Se adentra en la conceptuación de los cursos de postgrado, muy 
especialmente los de maestría. Se hace un breve recuento histórico de los cursos de postgrado 
ofrecidos en el país. Se recorren los eventos realizados en el país vinculados a la educación 
matemática. Se hacen comparaciones con el desarrollo de las comunidades de educadores 
matemáticos de otras latitudes y se analizan los puntos débiles del SEMV. Se analiza la 
posibilidad de desarrollo del doctorado en Educación Matemática en Venezuela. Termina el 
artículo con unos cuadros mediante los cuales el autor nos muestra su visión del pasado, del 
presente y del futuro del SEMV. 
 
1. Introducción 
 
 En este trabajo se pretende dar una 
visión, no acabada, del “estado del arte” de 
la Educación Matemática en Venezuela, 
entendida ésta como campo de producción 
de saberes. 
 Haremos nuestro análisis basados en 
algunos precedentes (González, 1998b; 
Fiorentini, 1998; Luengo, 1998; Beyer, 
1999) y en diversas variables como son: 
 
 Asociaciones Profesionales 
 Eventos de carácter nacional y local 
(Encuentros, Jornadas, Seminarios, 
Talleres) 
 Eventos de carácter internacional 
celebrados en el país 
 Asistencia de venezolanos a eventos de 
carácter internacional 
 Programas de Postgrado 
(Especializaciones, Maestrías, 
Doctorados) 
 Venezolanos con formación doctoral en 
Educación Matemática 
 Convenios 
 Centros de Documentación 
 Publicaciones: 
 Libros 
 Libros de Texto 
 Trabajos de Grado de 
Licenciatura (Tesinas) 
 Trabajos de Grado de Maestría 
 Tesis Doctorales 
 Publicaciones periódicas 
 Venezolanos con publicaciones en 
revistas foráneas 
 
Se mostrará el proceso evolutivo de 
la Educación Matemática en Venezuela y se 
establecerán –a lo largo del trabajo- algunas 
comparaciones con las realidades de otros 
países; especialmente, Brasil, Colombia, 
España y México. 
 Pretendemos estudiar, de manera 
sistémica, la evolución y las interrelaciones 
entre cuatro elementos constitutivos del 
Sistema de la Educación Matemática 
Venezolana (SEMV), sistema que de 
manera esquemática se puede representar 
así: 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico N° 1 
 
 
Mostraremos las fortalezas y debilidades, 
que sobre la base de este análisis y a nuestro 
juicio, tiene la comunidad de educadores 
matemáticos venezolanos y por ende el 
SEMV. 
 Asimismo, se dará una visión 
prospectiva de la Educación Matemática en 
Venezuela. 
 Este trabajo es una profundización de 
las ponencias “Los postgrados en Educación 
Matemática y la Investigación”, presentada 
por el autor en el marco del I Simposio 
Venezolano de Investigación en Educación 
Matemática (I SIVIEMAT), el cual se 
realizó en la ciudad de Valencia del 26 al 27 
de marzo de 1999 y “Pasado presente y 
futuro de la Educación Matemática en 
Venezuela, presentada en el II Congreso 
Trujillano de Educación Matemática y la 
Física, celebrado en Trujillo, del 16 al 18 de 
mayo de 2001. 
 Cabe destacar que ya se han 
realizado algunas reflexiones sobre la 
temática que tratamos. Así, por ejemplo, 
González (1998b) presentó en el III 
Congreso Iberoamericano de Educación 
Matemática (III CIBEM) una conferencia 
titulada “La Educación Matemática en 
Venezuela: Apuntes para su reconstrucción 
histórica”, y Serres desarrolla actualmente 
una investigación de mayor profundidad 
sobre el tema: “Historia de la Educación 
Matemática en Venezuela a finales del siglo 
XX”; avances de ésta han sido presentados 
en la RELME-14 y en el III COVEM. 
 
2. El Concepto de Práctica 
 
 A los fines de nuestro análisis es 
importante precisar algunos elementos que 
conforman la práctica de la Educación 
Matemática. Pero, ¿qué es la práctica? 
Según MacIntyre, citado por Mulhall 
y Swift (1996), una práctica es: 
 
toda forma coherente y 
compleja de actividad 
humana cooperativa, 
socialmente establecida, 
mediante la cual se 
consiguen los bienes 
internos a la misma, 
mientras se intenta 
alcanzar las pautas de 
excelencia propias de esa 
forma de actividad y que, 
en parte la definen, con el 
resultado de extender 
sistemáticamente la 
capacidad humana de 
lograr la excelencia y las 
concepciones humanas de 
los fines y los bienes que 
implica. (p. 123) 
 
 Ésta es una definición de carácter 
general y queremos determinar a grosso 
modo la práctica de los educadores 
matemáticos. A tal efecto, podemos 
preguntarnos: ¿Está socialmente establecida 
Investigación Eventos 
Postgrados Publicaciones 
la “práctica” de los educadores matemáticos 
venezolanos? ¿Nos sentimos integrados en 
una comunidad? ¿Cuál es nuestra actividad y 
cuáles son nuestros bienes internos? ¿Cuáles 
son nuestras pautas de excelencia? 
 Éstas y otras interrogantes (¿Qué se 
investiga? ¿Quiénes investigan? ¿Dónde se 
investiga?), guiarán nuestro discurrir. 
 La respuesta a estas interrogantes, o 
por lo menos una respuesta parcial amerita 
estudiar el SEMV, y definir de manera clara 
algunos de sus elementos como son la 
investigación y el papel de los postgrados. 
 Afirmaremos, como respuesta 
provisoria, que gran parte de nuestra 
actividad debe girar en torno a la 
investigación y que, en buena medida, 
nuestros bienes internos son los productos 
de la actividad investigativa, tanto los 
tangibles (publicaciones, ponencias, trabajos 
de grado, etc.) como aquellos cuyos efectos 
son “menos tangibles” (mejoras del sistema 
educativo: reformas curriculares, formación 
de docentes, etc.). 
 En razón de la importancia que le 
hemos asignado a la actividad de 
investigación, nos detendremos en ella, 
comenzando por tratar de definirla y/o 
caracterizarla. 
 
3. El Concepto de Investigación 
 
De acuerdo con Cronbach y Suppes 
(citados por Begle y Gibb, 1980) el Comité 
de Investigación en Educación de la 
Academia Nacional de Educación de los 
Estados Unidos, define investigación como 
“una indagación disciplinada o sistemática 
concerniente a cierto evento o eventos en un 
esfuerzo para crear y/o verificar 
conocimiento.” (p. 7) 
Begle y Gibb (1980) son claros al 
afirmar que “las declaraciones filosóficas, 
polémicas, opiniones profesionales y otras 
clases de escritos los cuales comunican 
puntos de vista e información con respecto a 
algunos aspectos de la educación 
matemática, pero en la medida en que ellos 
representan opinión subjetiva, ellos no 
son propiamente vistos como 
investigación [negrillas añadidas].” (p. 7) 
Sin embargo, se incluye como 
investigación el analizar y el replicar 
investigaciones ya existentes. 
 Las anteriores precisiones nos 
pueden permitir, hasta cierto punto, 
clasificar los productos de la actividad de la 
incipiente comunidad de educadores 
matemáticos venezolanos. Unos caerán en la 
categoría de investigaciones, y otros en la de 
declaraciones filosóficas, opiniones 
profesionales, etc. 
 Queremos aclarar que no hemos 
hecho una clasificación sistemática de los 
productos presentados en eventos, en las 
publicaciones o los producidos en los 
postgrados. Sin embargo, hemos realizado 
una revisión de estos productos, la cual 
sumada a nuestra presencia en la gran 
mayoría de los eventos que sobre Educación 
Matemática se han realizado en el país en los 
últimos 15 años, así como nuestra 
participación en cursosy como jurado de 
trabajos de ascenso y trabajos de grado(de 
pre y postgrado), nos permiten hacer un 
juicio de valor sobre esta importante 
actividad. 
 
4. Dilemas de la Formación de 
Investigadores en Educación Matemática 
 
Mesa y Valero (1998) afirman que 
“la formación de investigadores y 
académicos de alto nivel en las diversas 
disciplinas ha sido una de las funciones 
centrales de los programas de doctorado en 
las universidades del mundo. ... Hoy en día, 
la formación de investigadores en educación 
matemática se lleva a cabo a través de 
diversos programas de doctorado que se 
ofrecen en varias universidades y centros de 
investigación del mundo.” (p. 133) 
Agregan que “sigue siendo una 
prioridad general iniciar el desarrollo de 
programas doctorales que sustenten la 
consolidación de comunidades nacionales 
de investigadores en educación 
matemática. [negrillas añadidas]” (p. 134) 
De acuerdo con Hurtado de Barrera 
(1999), “tradicionalmente se ha pensado que 
la forma más directa de dar respuesta a este 
reto [fomentar la investigación y generar 
nuevos conocimientos] es a través de los 
postgrados como vía de formación de 
investigadores, sin embargo esto no ha sido 
así. ... en Venezuela los estudios de 
postgrado tienen escasa vinculación con la 
investigación científica, con el desarrollo 
tecnológico actual, con sectores externos a la 
academia y con los problemas del país 
[negrillas añadidas].” (p. 18) 
El crecimiento de las maestrías en el 
país debería haber generado un incremento 
proporcional en el número de investigadores. 
No obstante, esto no ha ocurrido. Aunado a 
lo anterior está el hecho de que carecemos, 
hasta los momentos, de un doctorado en 
Educación Matemática. Ambos hechos 
constituyen una marcada debilidad del 
SEMV. Nos enfrentamos pues a una 
situación dilemática: cómo fortalecer los 
postgrados ante la debilidad en el área de 
investigación versus cómo fortalecer la 
investigación sin antes potenciar los 
postgrados. Nuestra visión es que ambos 
aspectos deben fortalecerse a la par y 
retroalimentarse positivamente. 
 
5. La Educación Matemática ¿Proyecto o 
Problema? 
 
De acuerdo con Kilpatrick, la 
Educación Matemática es un área de 
conocimiento que desde los años 50 ha 
tenido un desarrollo cada vez más amplio, 
empero, no hay todavía un consenso acerca 
de su estatus frente a otras áreas. 
¿Es el objetivo de la educación 
matemática resolver problemas o entender 
fenómenos? 
¿Es un conocimiento para la 
práctica, o un conocimiento sobre la 
práctica? 
¿Existen teorías específicas acerca de 
los procesos de enseñanza-aprendizaje de las 
matemáticas, o son apropiadas y suficientes 
las teorías más generales de tipo psico-
pedagógico? 
¿Son los conocimientos didácticos de 
naturaleza científica, tecnológica o técnica? 
¿Existe alguna expectativa de una 
teoría fundamental de la didáctica de la 
matemática? 
Godino (1991) señala que “la 
necesidad de construir teorías es evidente, ya 
que constituyen una guía para el 
planteamiento de problemas de investigación 
y para interpretar los resultados de las 
mismas.” (p. 109) 
Mesa y Valero (1998) afirman que 
“la investigación que se lleve a cabo debe 
constituir y aumentar la base de 
conocimientos académicos de nuestra 
disciplina.” (p. 137) 
Actualmente la Educación 
Matemática es una disciplina naciente. 
Encontramos en ella diversas teorías 
parciales, inconexas y más o menos 
dependientes de otras teorías generales de 
carácter psico-pedagógico. La didáctica de la 
matemática ha de precisar el objeto y 
métodos para poder establecer una 
demarcación con otros campos del 
conocimiento. 
En realidad podemos ser más 
específicos y establecer cuatro factores 
asociados: 
 
 Teorías utilizadas 
 Objetos de estudio seleccionados 
 Técnicas de investigación aplicadas 
 Resultados de investigación obtenidos 
 
Estos elementos también nos pueden 
servir para analizar en profundidad los 
productos de la comunidad de educadores 
matemáticos venezolanos. 
Debe haber una comunidad de 
personas entre las que exista un acuerdo, al 
menos implícito, sobre los problemas 
significativos de investigación y los 
procedimientos aceptables de plantearlos y 
de resolverlos. 
 Algunas de las comunidades que se 
han ido perfilando con este propósito son: 
 
 TME (Theory of Mathematics 
Education) 
 PME (Psychology of Mathematics 
Education) 
 Escuela Francesa de Didáctica de la 
Matemática (Didáctica Fundamental) 
 
No parece existir un consenso 
acerca de las cuestiones centrales para la 
Didáctica de la Matemática que agrupe a 
todos los intereses aparentemente diversos 
del campo. 
 Existen y coexisten diversos 
enfoques, entre éstos cabe destacar: 
 
 Enfoque psicológico 
 Concepción autónoma (Escuela Francesa 
de Didáctica de la Matemática) 
 Orientación hacia la mejora de la praxis 
del aula (está asociada con la concepción 
de “la enseñanza como arte”) 
 Visión pluridisciplinar (campo de 
investigación llevado a cabo sobre la 
enseñanza en el cuadro de disciplinas 
científicas clásicas) 
 
A fin de cuentas: ¿se trata de un 
saber meramente teórico, una tecnología 
fundada y dependiente de otras ciencias, o, 
por el contrario, existen problemas cuyas 
características requieren un nivel de análisis 
teórico y una metodología propias de un 
verdadero saber científico? 
 Trataremos de abordar esta 
interrogante tomando en consideración 
algunos de los diversos modelos que se han 
elaborado para conceptuar la didáctica de la 
matemática. 
 
6. Educación Matemática 
¿Interdisciplinariedad, 
Pluridisciplinariedad, 
Transdisciplinariedad o Autonomía? 
 
Un primer modelo es el de Steiner. Este es 
un modelo complejo que vincula, por una 
parte, a la Educación Matemática con la 
actividad práctica, la cual estaría enmarcada 
en lo que él denomina el Sistema de 
Enseñanza de las Matemáticas; y por otra 
parte, está una estrecha vinculación de la 
Educación Matemática con otras disciplinas 
(Matemáticas, Epistemología y Filosofía de 
las Matemáticas, etc.) 
En dicho modelo se coloca un núcleo 
constituido por una Teoría de la Educación 
Matemática, que jugaría el papel de una 
Teoría Fundamental. 
La relación entre los diversos elementos 
constitutivos del modelo de Steiner (citado 
por Godino, 1991, p. 107) puede apreciarse 
en la siguiente figura: 
 
 
 
 
 
 
 
 Otro modelo nos lo presentan Mesa y 
Valero (1998, p. 138) 
 
 
 
 
 
Filosofía 
 
 
 
 
Educación Matemáticas 
 
 
 
 
Enseñanza 
EDUCACIÓN 
 
 
MATEMÁTICA 
 
Eje horizontal: indica la disciplina 
desde la cual se están aproximando los 
fenómenos. 
Eje vertical: representa el carácter 
práctico o teórico de los estudios. 
A la Educación Matemática se la 
ubica como ciencia social. 
 Otro modelo es el presentado por 
Higginson, quien considera a las 
Matemáticas, Psicología, Sociología y 
Filosofía como las cuatro disciplinas 
fundacionales de la Didáctica de la 
Matemática. 
 Higginson (citado por Godino, 1991, 
p. 108) interpreta a la Didáctica de la 
Matemática sobre la base de las 
interacciones de esas cuatro disciplinas, lo 
cual él visualiza mediante un tetraedro cuyas 
caras representan a esas disciplinas. 
 
 
 
Para Higginson, cada una de las disciplinas 
consideradas responde a interrogantes. Así: 
 
 El qué enseñar lo responde la 
Matemática 
 El por qué enseñar lo responde la 
Filosofía 
 El quién y el dónde enseñar lo responde 
la Sociología 
 El cuándo y el cómo enseñar lo 
responde la Psicología 
 
Es de vital importancia destacar que 
para Higginson las Matemáticas son un 
elemento insustituible en su modelo 
tetraédrico. Mientras, cualesquiera de los 
otros elementos son prescindibles. 
 
7. Maestría 
 
 Se concibe que la maestría 
 
comprende un conjunto de 
asignaturas y de 
actividades organizadas en 
un área específica del 
conocimiento, destinadas 
al estudio profundo y 
sistematizado de la misma 
y a laformación 
metodológica para la 
investigación. (Hurtado 
de Barrera, 1999, p. 19) 
 
Hurtado de Barrera (op. cit., p. 22) 
señala que “si el propósito de los postgrados 
es formar investigadores, la didáctica 
utilizada en dichos programas debería ser 
congruente con ese propósito.” 
¡Coincidimos plenamente con este 
señalamiento! Más aún, creemos que el 
corazón del currículum de una tal maestría 
debe estar vinculado a la didáctica de la 
matemática, y debe diferenciarse 
profundamente tanto de una maestría de 
matemáticas como de una maestría genérica 
en educación. Hemos de superar la 
concepción del “currículum sumativo” la 
cual ha predominado en los pregrados y en 
los postgrados de nuestra área de 
conocimiento, currículum en el cual se 
cuenta con un componente de especialidad 
(cursos de matemáticas) al cual se le agrega 
un componente de asignaturas de formación 
docente, pero sin una real integración entre 
ambos componentes. En el caso de las 
maestrías también está presente un 
componente que en teoría debe formar al 
investigador (seminarios, tutorías, etc.). 
Por supuesto, no es obligante que 
toda maestría forme para la investigación. 
Pudiera plantearse, y de hecho ha sido 
discutido entre algunos integrantes de la 
comunidad, la existencia de maestrías y/o 
especializaciones dirigidas a los docentes de 
aula de la Escuela Básica cuyos objetivos no 
sean la formación para la investigación. 
Villarroel, citado por Hurtado de 
Barrera (1999), apunta que “en lo que 
respecta a la formación de investigadores, el 
pregrado y el postgrado no se diferencian 
sustantivamente. Las investigaciones en el 
pregrado se diferencian muy poco del 
trabajo de grado a nivel de maestría y hasta 
de doctorado.” (p. 22) 
Se continúa diciendo que “al revisar 
trabajos de grado aprobados de los egresados 
de postgrado, se han encontrado fallas en la 
formulación de preguntas de investigación, 
deficiencias en el tratamiento conceptual, 
manejo inadecuado de los datos y 
conclusiones incongruentes con los objetivos 
y con el proceso, entre otras cosas.” (p. 31) 
Consideramos que ¡esto es 
gravísimo! 
Hurtado de Barrera (op. cit.) señala 
que “[las razones] por qué las maestrías no 
forman investigadores se centran en la 
manera como están concebidos estos 
programas (escolarizados, teóricos, 
profesionalizantes y desvinculados de la 
investigación como eje central).” (p. 25) 
Esta afirmación se hace en general, pero 
referida a los postgrados de Educación 
Matemática esto es una realidad palpable. 
García Guadilla (citado por Hurtado 
de Barrera) indica que “una gran proporción 
de los programas de postgrado se orientaron 
básicamente hacia la formación de docentes 
universitarios o hacia otros objetivos que 
cayeron fuera de la esfera directa del 
entrenamiento de científicos.” (p. 25) 
 Pero, para el caso de las maestrías en 
educación matemática hay que considerar 
otros elementos que les son particulares, y a 
ellos nos referiremos a continuación, puesto 
que éstos son parte importante para el juicio 
que de estas maestrías formularemos. 
 Coincidimos con posiciones como la 
de Mancera (1990), quien afirma que “la 
Educación Matemática no se circunscribe de 
forma definitiva al campo de la matemática 
o de la pedagogía, [...] el desarrollo de la 
investigación en este campo no se limita a 
los métodos del matemático, del educador o 
del psicólogo. [...] De esta forma podemos 
considerar a la Educación Matemática como 
una síntesis dialéctica entre lo `preciso’ 
(conocimiento matemático) y lo `discutible’ 
(aspectos pedagógicos, sociales, 
humanísticos, etc.).” (p. 13) 
 Asimismo, para Gil y Pessoa (citados 
por González, 1993), la “tendencia a 
contemplar la formación del profesorado 
como suma de una formación científica 
básica y una formación psico-socio-
pedagógica general, constituye un auténtico 
peligro.” (p. 4). Esta crítica reiterada por 
otros autores nosotros la compartimos 
plenamente. Así, Furió y Gil (citados por 
González, 1993) afirman que existen dos 
posiciones “igualmente erróneas: una 
orientación centrada en la transmisión de 
conocimientos científicos y otra que pone el 
acento en una preparación psico-pedagógica 
con olvido casi total de los conocimientos 
específicos. “ (p. 4) 
 Finalmente, en lo que a este punto se 
refiere, citaremos la autorizada palabra de 
Santaló (1992), quien dice: “las materias que 
en ellos deben cursar los alumnos, futuros 
profesores, se suelen clasificar en 
Matemática propiamente dicha, en las que se 
enseña `qué’ enseñar, y en materias de 
didáctica o metodología en las que se enseña 
`cómo’ enseñar. Se trata de una división 
que, entendemos, debería desaparecer o 
transformarse mucho. Se ganaría en 
eficacia y tiempo si en todas las materias 
de Matemática se aplicara la metodología 
que luego el profesor de didáctica especial 
se encargara de recomendar [negrillas 
añadidas].” (pp. 11-12) Santaló se refiere a 
la formación de pregrado; pero, nosotros 
creemos que esto es perfectamente válido 
para los cursos de la maestría. 
¿Qué podemos concluir? 
Podemos concluir que los programas 
de postgrado – en general -, 
fundamentalmente los de maestría y 
doctorado necesitan de una reorientación 
en sus acciones y estrategias para que 
contribuyan, entre otras cosas, a la 
formación de investigadores. Esto es 
indudablemente necesario en las maestrías 
del área de Educación Matemática. 
 Algunos elementos o variables sobre 
los cuales valdría la pena indagar (en futuras 
investigaciones) son: 
 
 Correspondencia entre el crecimiento de 
los postgrados y el número de 
investigadores 
 Razones por las cuales los profesionales 
ingresan a las maestrías 
 Estrategias de enseñanza de los 
postgrados 
 Modelo epistémico de los postgrados 
 Logros investigativos de los estudiantes 
de postgrado 
 Logros investigativos de los egresados 
de postgrado 
 Dedicación a la investigación por parte 
de los egresados 
 
A continuación comentaremos 
algunos de los elementos característicos de 
las maestrías en Educación Matemática 
existentes en el país, con la información que 
poseemos sobre ellas, a sabiendas de que se 
requiere una investigación más profunda 
sobre estos aspectos. 
 Las maestrías de las que tenemos 
conocimiento son: 
 
 Universidad Pedagógica Experimental 
Libertador (UPEL) 
 Caracas (1974) 
 Maracay 
 Maturín (1990) 
 Barquisimeto (1983) 
 Universidad de Carabobo 
 Universidad del Zulia (1987) 
 Universidad Nacional Experimental 
Rómulo Gallegos (1994) 
 Universidad Nacional Experimental de 
Guayana (1994) 
 Universidad de Los Andes 
 Universidad Nacional Experimental del 
Táchira (1992) 
 Universidad del Valle del Momboy 
(1999) 
 
Las maestrías de la UPEL llevan por 
denominación Maestría en Educación 
mención Enseñanza de la Matemática. 
Tienen actualmente un currículum común 
basado en 12 asignaturas (8 obligatorias y 4 
electivas) salvo la de Barquisimeto, que 
tiene un currículum diferente por haber 
funcionado bajo un convenio con la UCLA y 
el Politécnico de Barquisimeto. El plan 
incluye un componente matemático, uno de 
metodología de la investigación y un 
componente didáctico. 
En el Pedagógico de Caracas la 
maestría ha funcionado con altibajos. Creada 
en 1974, estuvo un tiempo inactiva. Se 
reabre en 1987 y no siempre abre 
inscripciones para nuevo ingreso. La primera 
cohorte de la segunda etapa tuvo once (11) 
graduados y la segunda cuatro (4). Los 
egresados mayormente se dedican a la 
docencia en el nivel superior y muy pocos 
hacen investigación. En su primera edición 
se dice en su descripción general que “el 
plan se orienta a la `Enseñanza de la 
Matemática ´ y está destinado a la formación 
de profesores que puedan ejercer funciones 
dirigentes de tipo académico a nivel 
Nacional o Regional en el área de la 
enseñanza de la matemática, tales como: 
Supervisores Nacionales, Coordinadores 
Regionales, Diseñadores de planes y 
programas de matemática a nivel primario,medio y superior, profesores de didáctica de 
la matemática a nivel superior y además, 
para los profesores de esta especialidad que 
trabajan en los cursos de primer y segundo 
nivel en los Institutos de Educación 
Superior.” Si bien en uno de sus objetivos se 
señala que se quiere “capacitar al 
profesorado de manera que al egresar de 
estos estudios pueda proseguir estudios mas 
avanzados y realizar investigaciones 
dentro del área de Educación 
Matemática” [negrillas añadidas], la 
orientación estaba (y así lo señalan los 
restantes objetivos) hacia el mejoramiento de 
la calidad docente del participante y 
formarlo como multiplicador. 
Esta maestría fue coordinada en sus 
inicios por el Prof. Mauricio Orellana 
durante el período 1974-1976. 
La maestría presenta varias 
revisiones curriculares que se llevaron a 
cabo en los años 1978, 1980, 1985 y 1987. 
El Consejo Universitario de la UPEL, 
en 1987, designa una Comisión integrada 
por los profesores: Jorge Salazar 
(Coordinador), Miriam H. de Marín, Héctor 
Pantoja y Rafael Sánchez Lamoneda, con la 
finalidad de revisar los diseños curriculares 
de los programas de Maestría en Educación 
mención Enseñanza de la Matemática 
existentes en los pedagógicos. 
En el informe que presenta la 
Comisión se dice que uno de los objetivos 
del programa es “ampliar la formación 
matemática de los participantes en el 
programa de Maestría a fin de tener una 
visión más profunda de los problemas de la 
enseñanza de la matemática y proporcionar 
las herramientas necesarias para la búsqueda 
de solución a los mismos.” (p. 3) El 
currículum reportado es básicamente el que 
aparece en la actualidad. También se señalan 
unas líneas de investigación, pero sólo 
aparecen los nombres de las mismas sin 
ninguna descripción. 
Por otra parte, en los años 1990 y 
1991 se llevaron a cabo sendas reuniones de 
los Coordinadores de Programas de 
Investigación y de Postgrado en Enseñanza 
de la Matemática de la UPEL. Las 
intenciones de estas reuniones eran 
intercambiar información acerca del 
funcionamiento de los respectivos 
postgrados y aunar esfuerzos para la 
cooperación entre los diferentes Institutos 
Pedagógicos. 
En el Programa de la Segunda 
Reunión de Coordinadores de Programas de 
Investigación y Postgrado en Enseñanza de 
la Matemática (1991), se señala que 
“lamentablemente, toda esta actividad se 
realiza en forma inconexa y dispersa, por 
ello resulta inefectiva (sic) para incidir 
positivamente sobre la realidad que 
caracteriza la enseñanza de la matemática en 
nuestro país.” (p. 3). En nuestra opinión, esta 
conclusión sigue teniendo vigencia en la 
actualidad. Muchos de los problemas que 
señalamos en este documento ya fueron 
planteados en ese entonces y se propusieron 
algunas alternativas de solución. Más, sin 
embargo, pocos de los objetivos planteados 
se han logrado. 
 La Universidad de Carabobo es un 
caso particular, puesto que ha tenido 
simultáneamente dos postgrados en el área. 
Uno es la Maestría en Matemática 
mención Docencia administrado por la 
Facultad de Ingeniería. Este postgrado se 
origina de una reorientación de la Maestría 
en Ciencias mención Matemática que venía 
ofreciendo esa universidad desde 1970, la 
cual empezó a “declinar por falta de nuevos 
alumnos al punto que en los últimos avisos 
de prensa no se mencionan los cursos de 
postgrado en Matemática.” (Orellana, 1980, 
p. 134). Orellana (op. cit., pp. 135-136) 
atribuye esto a dos causas: “i) la apertura de 
postgrados por parte de otras instituciones; 
ii) la carencia de una Facultad o Escuela de 
Ciencias en la UC que suministre una buena 
parte de los estudiantes de postgrado.” 
 La orientación del postgrado va en 
“la búsqueda de una solución al problema de 
la escasez de personal docente para la 
educación superior del país en el área de 
Matemática”. (Universidad de Carabobo, 
1980, p. 1) El documento agrega también 
como objetivo (aunque secundario) “la 
necesidad apremiante de hacer investigación 
relacionada con la educación matemática”. 
(op. cit., p. 2) De acuerdo a este documento, 
la Universidad de Carabobo acababa de 
graduar la primera promoción de esa 
maestría. 
 El currículum de esta maestría tenía 
una fuerte orientación matemática; y unas 
pocas asignaturas vinculadas al componente 
didáctico y a un componente genérico de 
educación. 
 Al revisar el “Programa de Maestría 
en Matemática” (Universidad de Carabobo, 
1993), observamos que básicamente se 
mantiene el plan de 1980, y se ofrecen 4 
líneas de investigación: Extensión de 
Operadores en Espacios de Hilbert, 
Tendencias Contemporáneas de la 
Instrucción Matemática, Métodos 
Numéricos e Inteligencia Artificial. Vemos 
un marcado sesgo hacia las áreas de 
matemática pura y aplicada, y la línea 
relacionada con Educación Matemática 
tiene una definición ambigua. De hecho la 
orientación no va hacia la didáctica de la 
matemática. Se dice que “la estructura está 
orientada a que los egresados puedan 
contribuir eficientemente al desarrollo del 
país en el desempeño de funciones en los 
campos de la matemática y la computación, 
a través del ejercicio profesional, en 
investigación aplicada o en docencia de alta 
calidad en las Universidades e Institutos de 
Educación Superior. El programa ofrece dos 
menciones: Mención Docencia y Mención 
Computación.” (Universidad de Carabobo, 
1993, p. 1) 
 El otro postgrado es la Maestría en 
Educación mención Enseñanza de la 
Matemática, la cual es ofrecida por la 
Facultad de Ciencias de la Educación. Su 
currículum está estructurado sobre la base de 
un componente genérico de educación y 
algunas asignaturas instrumentales del área 
de informática (comunes con las otras 
menciones), tres asignaturas del área de 
didáctica de las matemáticas y un 
componente matemático electivo. Un 
currículum conformado por un total de 13 
cursos entre asignaturas y seminarios. 
Aparece una sola materia electiva. La 
documentación señala tres líneas de 
investigación: Estrategias para la 
enseñanza y el aprendizaje de la 
matemática; informática educativa y su 
aplicación en la enseñanza y aprendizaje 
de la matemática; e historicidad de la 
matemática. La descripción que de las 
líneas se presenta es sumamente escueta y 
ambigua. El peso de la maestría recae en el 
componente genérico de educación, siendo 
por lo tanto la antítesis de la Maestría de 
Matemática mención Educación. 
 De acuerdo con Afcha (1999), en 
1992 se producen los primeros egresados y 
en 1999 se cuenta con la séptima cohorte de 
egresados. 
 De la Maestría de la ULA no 
poseemos documentación escrita, pero 
sabemos que ésta ya no se encuentra activa. 
A ella estuvo vinculado el Prof. José 
Vívenes y por información oral de uno de 
sus egresados conocemos que sólo se 
graduaron dos participantes. 
 En la UNEG se abrió la Maestría en 
convenio con la UPEL, adoptando el diseño 
curricular de esta última institución. En 
septiembre de 1994 se inician las actividades 
académicas con un proceso de nivelación y 
“entre Enero y Junio se desarrolló el primer 
semestre académico del programa conjunto”. 
(Tirapegui, 2000, p. 4) Actualmente, la 
maestría no está en funcionamiento. Tiene, 
hasta los momentos, un (1) egresado y nueve 
(9) personas están en etapa final de su 
trabajo de grado. (Tirapegui, 2000, pp. 10-
11). 
 La Maestría en Matemática 
mención Docencia de LUZ está 
administrado conjuntamente por las 
Divisiones de Estudios para Graduados de 
las Facultades de Humanidades y Educación, 
de Ingeniería y Experimental de Ciencias de 
esa universidad. Tuvo sus inicios en octubre 
de 1987. Tiene entre sus objetivos “elevar el 
nivel científico-matemático de los egresados 
de pregrado y capacitarlos adecuadamente 
para ejercer cátedras de matemática en el 
Nivel Superior del Sistema Educativo 
Venezolano.” (LUZ, s.f., p. 5) Además, se 
señala como objetivo “dominar el 
conocimiento científico-pedagógico y 
didáctico metodológico que permita la 
investigación, planificación y administraciónde los procesos de enseñanza-aprendizaje de 
la matemática.” (Ibid) El currículum está 
estructurado sobre la base de un área 
disciplinaria, compuesta por 5 asignaturas 
de matemáticas; un área de formación 
docente, conformada por 3 asignaturas 
genéricas de educación; y un área 
interdisciplinaria e investigación, 
integrada por 2 seminarios y la tesis. No 
existe un componente explícito de didáctica 
de la matemática ni aparecen electivas. La 
oferta actual mantiene casi la misma 
estructura antes mencionada, salvo la 
presencia de una electiva y se indica una 
lista de electivas en la cual aparece un sólo 
curso con la denominación Didáctica de la 
Matemática. 
La maestría, entre 1991 y 1998, ha 
graduado 29 participantes, siendo la 
graduación de 1997 de 12 personas. La 
primera cohorte (1987-1990) tuvo 7 
egresados. Igual número tuvo la segunda 
cohorte (1992-1994). Se mencionan 7 líneas 
de investigación, pero sin descripción 
alguna. Asimismo, se indican nexos con el 
Centro de Estudios Matemáticos de la 
Facultad de Humanidades (CEMAT)1 y 
otros centros de investigación. 
La UNERG tiene una oferta de 
postgrado que incluye los niveles de 
maestría y doctorado. Sin embargo, este 
último nunca se ha abierto. De acuerdo al 
Tríptico Informativo (Universidad Rómulo 
Gallegos, 1999), los objetivos del programa 
son: 
 
 Proporcionar la reflexión crítica de los 
procesos de enseñanza y aprendizaje de 
la matemática en el marco de los 
paradigmas tradicionales y actuales. 
 Analizar la información que proviene de 
la investigación a la luz de los problemas 
propios de la didáctica de la matemática. 
 Propiciar la enseñanza de la matemática 
como forma de investigación. 
 Desarrollar proyectos de investigación 
en Educación Matemática que enfatizan 
las estrategias de enseñanza y de 
aprendizaje de la Matemática, la 
resolución de problemas y la evaluación 
de los aprendizajes matemáticos. 
 
Se enuncian tres líneas de 
investigación. A saber: 
 
1. Estrategias para la Enseñanza y el 
Aprendizaje de la Matemática. 
2. La resolución de Problemas en 
Educación Matemática. 
 
1 Por información proporcionada por un colega de 
LUZ durante el I SIVIEMAT, este centro se creó en 
1972. 
3. La Evaluación de los Aprendizajes en 
Educación Matemática. 
 
El plan de estudios no se diferencia 
radicalmente del de los Pedagógicos, 
habiendo numerosos puntos de coincidencia. 
Actualmente, la maestría está coordinada por 
el Prof. Antonio Viviano. 
En lo referente a la UNET existen 
maestrías vinculadas al área desde 1992. 
Existe allí una Maestría en Matemática 
mención Educación, la cual ha egresado a 4 
personas. También hay una Maestría en 
Gerencia Educativa y una en Enseñanza de 
las Ciencias Básicas mención Matemática. 
Hay aproximadamente un total de 30 
egresados de estas maestrías con trabajos de 
grado referidos a Educación Matemática. 
Por último, se tiene la 
especialización y la Maestría en Didáctica 
de las Matemáticas que ofrece la 
Universidad del Valle del Momboy (ésta es 
una universidad privada). Es la más reciente 
de las ofertas en el área. Data de 1999. Su 
currículum está constituido por un núcleo 
centrado en la didáctica de las matemáticas. 
Sus objetivos están muy centrados en la 
didáctica con una marcada influencia de la 
Escuela Francesa de Didáctica de las 
Matemáticas. Se señala explícitamente como 
propósito el “detectar sistemáticamente a 
través de la investigación, las situaciones en 
didácticas que se presentan en la instrucción 
cotidiana de las matemáticas, en los 
diferentes niveles del Sector Educativo.” La 
fundadora y actual coordinadora es la Profa. 
Blanca Quevedo. 
De seguidas, haremos una breve 
reseña de los estudios de maestría en otras 
latitudes. 
En Brasil, los cursos de postgrado se 
inician en 1975 (un año después que en 
Venezuela). Esa primera maestría (en 
Ciencias y Matemáticas) produjo, de 
acuerdo con Fiorentini (1998), 80 tesis entre 
1970 y 1982 (deducimos que se hicieron 
tesis en el área antes de la existencia formal 
de la maestría). En 1984 surge el primer 
programa regular de Maestría en 
Educación Matemática. En esta etapa, 
desde mediados a fines de la década de los 
80, producen 120 tesis relativas a educación 
matemática en 30 postgrados, y pasan de 4 a 
12 líneas temáticas. Una de éstas, la 
etnomatemática, ha tenido remarcado 
impacto internacional. Este crecimiento 
impetuoso se ha mantenido con altos 
estándares de calidad. 
Veamos dos de las ofertas de 
maestría brasileñas. 
La de la Universidade Estadual 
Paulista “Julio de Mesquita Filho” (esta 
universidad también ofrece el doctorado), 
cuyo curso de maestría comenzó en 1984. Se 
indica que “el curso [la maestría] aborda la 
problemática de la educación matemática 
sobre un enfoque interdisciplinario.” Ellos se 
plantean un área de concentración, la cual es 
“enseñanza y aprendizaje de la matemática y 
sus fundamentos filosófico-científicos.” El 
currículum está estructurado sobre la base de 
cuatro grupos de materias, tres de ellos del 
área de concentración y uno de “dominios 
conexos”. La base está en asignaturas de 
didáctica de la matemática y de matemáticas, 
y algunos cursos generales de educación y 
cursos instrumentales. El participante está 
obligado a cursar materias de estos 
diferentes componentes de manera 
equilibrada, teniendo que escoger un mínimo 
de 2 asignaturas de cada grupo, de acuerdo a 
sus intereses, cursando un total de 8 
materias. Es decir, no hay materias 
obligatorias. El cuerpo docente está 
integrado por 23 profesores de altísima 
calificación académica (todos por lo menos 
con el título de doctor); en su gran mayoría 
de la misma institución, y ofrecen tres líneas 
de investigación muy precisas. 
Otra maestría, ésta más reciente, 
ofrecida por la Pontificia Universidade 
Católica de São Paulo, en su oferta de 1999 
presenta un currículum estructurado sobre la 
base de 5 materias obligatorias, 1 electiva y 
actividades programadas escogidas de 
acuerdo a la línea de investigación que se 
siga. El núcleo está en la didáctica de la 
matemática, siguiendo a la Escuela Francesa. 
Se presenta un cuerpo docente de 8 
profesores de la institución, con nivel de 
doctorado y profesores invitados de Francia 
y del Reino Unido. Se ofrecen tres líneas de 
investigación muy precisas. 
Otro programa que comentaremos es 
el ofrecido por la Universidad de Camagüey 
(Cuba). La denominación del programa es 
Maestría en Enseñanza de la Matemática 
y su duración es año y medio. Se ofrecen dos 
menciones: educación media y media 
superior, y educación superior. Tiene en su 
estructura curricular una complementación 
entre los contenidos matemáticos y la 
metodología de su enseñanza. Así, por 
ejemplo, el participante cursa una asignatura 
como Aritmética y Álgebra y tiene una que 
se llama Metodología de la Enseñanza de la 
Aritmética y el Álgebra. El currículum posee 
asignaturas electivas, un componente de 
investigación y uno de educación con 
materias genéricas de ese campo, así como 
un buen número de asignaturas de 
matemáticas y de metodología de la 
enseñanza (didáctica). 
 Asimismo, la comunidad mexicana 
ha tenido un interesante desarrollo. El inicio 
de éste –en lo que a postgrados se refiere- es 
de la década de los setenta, contemporáneo 
con la fecha de creación en Venezuela de la 
primera maestría en Enseñanza de la 
Matemática. Sin embargo, en la actualidad 
los colegas mexicanos han conformado un 
poderoso movimiento de Educación 
Matemática (o Matemática Educativa como 
ellos prefieren llamar a nuestra disciplina), 
en gran parte impulsado por el 
CINVESTAV. Una de las publicaciones 
mexicanas, la revista Educación Matemática, 
se ha convertido en punto de referencia 
continental y más allá, siendo ampliamente 
usada en nuestro medio y habiendo algunos 
colegas de nuestra comunidad publicado 
artículos en ella. 
 De igual manera, la comunidad 
mexicana ha sido unade lñas grandes 
impulsoras de las Reuniones 
Latinoamericanas de Matemáticas 
Educativas (RELME) y del Comité 
Latinoamericano de Matemática Educativa 
(CLAME). 
 
8. Debilidades de las Maestrías en 
Educación Matemática 
 
A continuación señalamos, lo que a 
nuestro juicio, son las debilidades más 
notorias presentes en nuestras maestrías: 
 
 En su gran mayoría carecen de líneas de 
investigación activas 
 Ausencia de un personal de planta 
 Falta de tutores para dirigir los trabajos 
de grado 
 Escaso apoyo bibliográfico 
 Marcada escolarización 
 Poco énfasis en la investigación 
 Bajo número de investigadores en el país 
 Falta de claridad en torno al estatus 
epistemológico de la EM 
 Deficiencias manifiestas en los diseños 
curriculares (Diseño Sumativo) 
 Bajo número de egresados en muchas de 
ellas 
 Se han dedicado (explícita o 
implícitamente) a la formación de 
profesores para el nivel superior 
 En general existe un escaso énfasis en la 
Educación Matemática 
 La mayor parte de los cursantes realizan 
sus estudios y a la par trabajan 
 
El fortalecimiento de estas maestrías 
pasa por la superación de gran parte de los 
escollos señalados.