Estudio-unificado-de-nebulosas-planetarias-y-sus-estrellas-centrales

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA
DE MÉXICO
INSTITUTO DE ASTRONOMÍA
CENTRO DE RADIOASTRONOMÍA Y ASTROF́ISICA
FACULTAD DE CIENCIAS
D I V I S I Ó N D E E S T U D I O S D E P O S G R A D O
Estudio Unificado de Nebulosas
Planetarias y sus Estrellas Centrales
T E S I S
QUE PARA OBTENER EL GRADO ACADÉMICO DE
DOCTOR EN CIENCIAS (ASTRONOMÍA)
P R E S E N T A
CELIA ROSA FIERRO SANTILLÁN
MÉXICO D.F. 2011
 
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respectivo titular de los Derechos de Autor. 
 
 
 
A Leonid Georgiev y Antonio PeimbertMis dire
tores de tesis. Por la gran 
antidad de 
ono
imientos que me transmi-tieron en la Maestría y el Do
torado, por su apoyo tanto en lo a
adémi
o 
omo enlo personal. Por ha
erme notar mis fortalezas y debilidades. Por su pa
ien
ia paraexpli
arme los temas que no entendía. Por la amistad que desarrollamos en estosaños. A Manuel PeimbertPor el apoyo que me brindó para terminar mi tesis y graduarme. Por sus valiosos
omentarios sobre mi trabajo, los 
uales 
ontribuyeron a enrique
erlo.A José Antonio de Diego y Xavier HernándezA Miriam Peña y Christophe MorissetMiembros de mi Comité Asesor en la Maestría y Do
torado. Por haberme apo-yado durante mi forma
ión. Por sus valiosos 
omentarios a
er
a de mi desempeñoa
adémi
o que me ayudaron a ser una estudiante regular y a 
umplir 
on las metasestable
idas en 
ada etapa.Al Instituto de Astronomía y a la UNAMPor haberme brindado la oportunidad de estudiar un posgrado. Por el apoyoe
onómi
o para Congresos, Es
uelas de Verano y temporadas de observa
ión. Porgenerar un ambiente propi
io para la dis
usión 
ientí�
a del que nos bene�
iamosmu
hos estudiantes.A los investigadores que me enseñaron durante la MaestríaPor todos los 
ono
imientos que me transmitieron. Por sus sugeren
ias sobre
omo aprobar los Exámenes Generales. Por la amistad que llegué a desarrollar 
onla mayoría de ellos. A todo el personal del OANEn parti
ular a los asistentes de 
úpula: Felipe Montalvo y Gustavo Melgoza queme ayudaron a obtener buenas observa
iones. A los astrónomos residentes por suapoyo y asesoría sobre el fun
ionamiento de los instrumentos. A Desiderio Carras
oPor el apoyo logísti
o para realizar las temporadas de observa
ión. A las 
o
inerasy 
hefs que hi
ieron de mi estan
ia en el observatorio un verdadero pla
er por losdeli
iosos platillos que preparaban, por la amabilidad 
on que siempre me re
ibieron.i
A todos mis 
ompañeros del Instituto de AstronomíaPor su apoyo y pa
ien
ia para expli
arme los temas que no entendía, por suamistad y el trato 
ordial y amable que ha
en de este Instituto un lugar tan agradable.
Al personal de 
ómputoA Carmelo Guzmán por que siempre me imprimió mis pósters a pesar de la pre-mura del tiempo. A Alfredo Díaz por sus 
ursos de linux y su ayuda 
on el softwareastronómi
o que me permitió pro
esar los datos presentados en esta tesis. A Fran-
is
o Ruiz por su pronta y amable respuesta 
ada vez que tuve algún problema 
onlas 
omputadoras del IA y por ayudarme a ha
erle publi
idad a mi trabajo. Gra
iasa los tres por su valiosa amistad.A todo el personal del IAPor ha
er de este instituto un lugar muy agradable en donde trabajar. Quieroagrade
er en parti
ular a Mar
ela por los buenos ratos que hemos 
ompartido y porsu amistad tan sin
era.A mi esposo José Filiberto LulePor ser mi 
ompañero en este 
amino tan largo. Por la ne
edad 
on la que 
asi meobligó a aprender 
ál
ulo diferen
ial e integral, sin lo 
ual yo jamás habría logradoha
er 
ien
ia. Por el amor 
on que siempre me ha tratado.A mi hija Laura CeliaPor la rela
ión tan espe
ial que hemos desarrollado. Por los viernes y sábados�losó�
os. Por sus palabras de aliento en los momentos difí
iles, por 
omprenderme,por es
u
harme, por expli
arme, por perdonarme.A Por�rioPor a
ompañarme en numerosas aventuras y las que faltan.A María de la Luz Santillán e Israel Fierro CruzMis Padres. Por haber sembrado en mi la semilla que al 
re
er y fru
ti�
ar mellevó a al
anzar este sueño. ii
A mis hermanas Teresa y AlmaPor los buenos momentos 
ompartidos. Por su 
ariño y sus frases de apoyo sinimportar tiempo ni distan
ia.A mi tío Celso Rafael Santillán SagalaPor el amor 
on el que me ha tratado desde niña. Por su interés en mi 
arrera,por su apoyo in
ondi
ional. A Eugenio OrtizPor su apoyo, por sus frases de aliento, por que se 
onvirtió en un amigo en elque puedo 
on�ar, por su interés en mi 
arrera y en mi trabajo.A José I. CárdenasPor su apoyo 
omputa
ional, mu
hos de los modelos de estrellas presentadosen esta tesis ini
iaron en una de sus 
omputadoras. Por su amistad y los buenosmomentos que 
ompartimos. A Arturo O
ampoEn memoria de los tiempos que fuimos un trío de tres, por el apoyo que le hadado a mi hija en su 
arrera y en la vida. No nos equivo
amos al elegirte 
omo
ompadre. A la Li
. Elizabeth ReyesPor sus buenos 
onsejos, por es
u
harme y por empeñarse en 
onven
erme deque soy inteligente. A la Dra. SabdyPor su amistad, sus 
omentarios positivos y sus palabras de aliento y 
ompren-sión. Al Dr. Alfredo OsornioPor ayudarme a 
omprender tantas 
osas que me llevaron a 
ambiar mis malosesquemas de pensamiento.
iii
iv
Agrade
imientosLa investiga
ión presentada en el 
apítulo 3 de esta tesis se realizó 
on datospúbli
os del Proye
to UVES del Observatorio de Paranal (Programa 266.D-5655 delESO DDT).Las imágenes de las nebulosas planetarias NGC6826 y NGC7009 presentadasen los Capítulos 5 y 6 están basadas en observa
iones realizadas 
on el Teles
opioEspa
ial Hubble de la NASA/ESA y obtenidas del Ar
hivo del Legado del Hubble, el
ual es una 
olabora
ión entre el Instituto del Teles
opio Espa
ial (STS
I/NASA),el Fondo Europeo Coordinado del Teles
opio Espa
ial (ST-ECF/ESA) y el Centrode Datos de Astronomía Canadiense (CADC/NRC/CSA).Los espe
tros UV presentados en los Capítulos 5 y 6 fueron obtenidos del Ar
hivoMultimisión del Instituto de Cien
ia del Teles
opio Espa
ial (MAST). El STS
I esoperado por la Aso
ia
ión de Universidades para la Investiga
ión en Astronomía,In
., bajo 
ontrato de la NASA NAS5-26555. El soporte de MAST para datos queno pertene
en al HST es propor
ionado por la O�
ina de la NASA de Cien
ia delEspa
io a través de la subven
ión NAG5-7584 y por otras subven
iones y 
ontratos.Los espe
tros de NGC6826 y NGC7009 en el ópti
o fueron obtenidos 
on elteles
opio de 2.1m del Observatorio Astronómi
o Na
ional, en San Pedro Mártir,Baja California, Méxi
o.Los modelos CMFGEN presentados en esta tesis fueron 
al
ulados en una 
ompu-tadora AMD de 64 bits �nan
iada por el proye
to PAPIIT IN 123309 de la DGPA(UNAM, Méxi
o).Mi dedi
a
ión 
omo estudiante de tiempo 
ompleto en la Maestría y Do
toradofue posible gra
ias a las be
as del CONACYT en 
ada una de estas etapas.v
CAPÍTULO 0. AGRADECIMIENTOSExpreso mi más profundo agrade
imiento a la Dra. Fiorella Castelli por su ayudapara instalar los 
ódigos ATLAS12 y SYNTHE bajo plataforma Linux.Agradez
o a mis sinodales: Dr. Hé
tor Castañeda, Dra. Gloria Köeninsberger,Dr. José Alberto López, Dra. Miriam Peña y Dr. Antonio Peimbert por sus valiosos
omentarios sobre este trabajo.
vi
A
rónimosADF Abundan
e Dis
repan
y Fa
tor, fa
tor de dis
repan
ia de abundan
ias.BB Bla
k Body, 
uerpo negro.CELs Collisional Ex
ited Lines, líneas 
olisionalmenteex
itadas.EW Equivalent Width, an
ho equivalente.FLIER Fast Low-Ionization Emission Regions, Regiones Rápidasde Baja Ioniza
ión.FUSE Far UltravioletSpe
tros
opi
 Explorer, Explorador Espe
tros
ópi
oen el Ultravioleta Lejano.HST Hubble Spa
ial Teles
ope, Teles
opio Espa
ial Hubble.ICF Ionization Corre
tion Fa
tor, Fa
tor de Corre

ión de Ioniza
iónIDL Intera
tive Data Lenguaje, Lenguaje Intera
tivo de Datos.IR Infrarrojo.IRAF Image Redu
tion and Analysis Fa
ility, Fa
ilidad de Análisisy redu

ión de Imágenes.IUE International Ultraviolet Explorer, Explorador Interna
ionalen el Ultravioleta.MS Main Sequen
e, se
uen
ia prin
ipal.nLTE non Lo
al Thermodynami
 Equilibrium, fuera del equilibriotermodinámi
o lo
al.OAN Observatorio Astronómi
o Na
ional.RLs Re
ombination Lines, líneas de re
ombina
ión.TF Transformada de Fourier.UV Ultravioleta.V Visible.
vii
Parámetros físi
os
viii
Parámetros físi
os
f 
overing fa
tor, fa
tor de 
ubrimiento.
(Hβ) 
oe�
iente de extin
ión.d distan
ia.ff �lling fa
tor, fa
tor de llenado.L luminosidad.log g logaritmo de la gravedad.
M tasa de pérdida de masa.
Ne densidad ele
tróni
a.
Rin radio interno de la nebulosa.
Rout radio externo de la nebulosa.
Rstar radio de la estrella.
t2 raíz media 
uadráti
a de las �u
tua
iones de temperatura.
Te temperaturta ele
tróni
a.
Teff temperatura efe
tiva.
τkin edad 
inemáti
a.
vexp velo
idad de expansión.
v∞ velo
idad terminal del viento.v sin i velo
idad proye
tada de rota
ión.
ix
Parámetros físi
os
x
Índi
e general
Agrade
imientos vA
rónimos viiParámetros físi
os ix1. RESUMEN 11.1. Estudio uni�
ado de nebulosas planetarias y sus estrellas 
entrales . . 11.2. Rota
ión estelar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3. Modelo estelar-nebular uni�
ado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4I Rota
ión 92. Rota
ión estelar 112.1. Observa
iones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.2. Modelos de atmósferas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.3. Métodos para determinar la rota
ión a partir de las líneas espe
trales 142.4. Cambios en la 
omposi
ión quími
a rela
ionados 
on la rota
ión . . . 153. Chemi
al 
omposition in fast rotators main sequen
e stars 173.1. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.2. Abstra
t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.3. Introdu
tion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.4. The stellar spe
tra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.5. The v sin i measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.6. Cluster members sele
tion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.7. Determination of Stellar Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.8. Results and dis
ussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30xi
Parámetros físi
os3.9. Con
lusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33II Modelos Uni�
ados 354. Modelos uni�
ados de nebulosas planetarias y sus estrellas 
entra-les 374.1. Ne
esidad de un modelo estelar-nebular . . . . . . . . . . . . . . . . . 384.2. Objetos ade
uados para un analisisestelar-nebular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404.3. Metodología de trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414.3.1. Modelo preliminar de la estrella 
entral . . . . . . . . . . . . . 424.3.2. Delimita
ión del área permitida en el diagrama H-R utilizandolas trazas evolutivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444.3.3. Estudio semianalíti
o de la nebulosa planetaria. . . . . . . . . 474.3.4. Modelo nebular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484.3.5. Modelo estelar�nebular preliminar . . . . . . . . . . . . . . . . 484.3.6. Modelo uni�
ado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494.4. Análisis de NGC6826 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494.5. Análisis de NGC7009 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515. The planetary nebula NGC6826 and its 
entral star 535.1. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535.2. Abstra
t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545.3. Introdu
tion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545.4. Observations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565.4.1. Opti
al Observations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565.4.2. UV observations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565.5. Distan
e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575.6. Stellar Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595.6.1. Stellar Wind . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625.6.2. Mass and Radius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635.6.3. Rotation velo
ity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635.6.4. Chemi
al Composition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 645.7. Semiempiri
al Analysis of the PlanetaryNebula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69xii
Parámetros físi
os5.7.1. Line Intensities and Reddening Corre
tion . . . . . . . . . . . 765.7.2. Temperatures and Densities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 765.7.3. Temperature Variations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 775.7.4. Ioni
 Abundan
es from CELs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 795.7.5. Total Abundan
es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 795.8. Planetary Nebula Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 825.9. Results and Dis
ussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 905.9.1. Stellar-nebular model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 905.9.2. Abundan
es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 945.9.3. Evolutionary stage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 975.10. Con
lusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 976. La nebulosa planetaria NGC 7009 y su estrella 
entral 996.1. El espe
tro de NGC 7009 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 996.1.1. Observa
iones en el ópti
o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1006.1.2. Observa
iones en el ultravioleta . . . . . . . . . . . . . . . . . 1016.2. Cál
ulo de la distan
ia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1026.3. Modelo Estelar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1056.3.1. Viento estelar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1086.3.2. Masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1096.3.3. Velo
idad de rota
ión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1116.3.4. Composi
ión quími
a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1126.4. Estudio del gas Nebular de NGC 7009 . . . . . . . . . . . . . . . . . 1186.4.1. Intensidades de líneas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1186.4.2. Temperaturas y Densidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1226.4.3. Flu
tua
iones de temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1226.4.4. Abundan
ias ióni
as . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1256.4.5. Abundan
ias totales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1276.5. Modelo de fotoioniza
ión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1296.5.1. Abundan
ias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1366.6. Resultados y Dis
usión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1386.6.1. Modelo estelar�nebular uni�
ado . . . . . . . . . . . . . . . . 1386.6.2. Composi
ión quími
a de NGC7009 . . . . . . . . . . . . . . . 1426.7. Con
lusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146xiii
Parámetros físi
os7. Con
lusiones 1497.1. Importan
ia de los modelos uni�
ados . . . . . . . . . . . . . . . . . 1507.2. Abundan
ias nebulares y estelares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151Bibliografía 153
xiv
Capítulo 1
RESUMEN
1.1. Estudio uni�
ado de nebulosas planetarias ysus estrellas 
entralesExisten en la literatura numerosos estudios de nebulosas planetarias. Las 
on-di
iones físi
as del gas nebularse pueden obtener por métodos semianalíti
os (e.g.Man
hado & Pottas
h, 1989 para NGC6826) o desarrollando modelos de fotoioniza-
ión 
apa
es de reprodu
ir las observa
iones (e.g. Surendirantah & Pottas
h, 2008;Kwitter & Henry, 1998 para NGC6826). En la literatura existen también varios es-tudios de atmósferas de estrellas 
entrales de nebulosas planetarias (e.g. Pauldra
het al., 2004; Altner et al. 1993 para NGC6826), aunque menos numerosos que losestudios de nebulosas.La temperatura (Teff) y luminosidad (L) de la estrella 
entral, así 
omo la distan-
ia (d) al objeto son parámetros fundamentales tanto en los modelos estelares 
omoen los nebulares. Estudiar la nebulosa o la estrella 
entral por separado permitetrabajar 
on parámetros libres que pueden ajustarse para reprodu
ir las observa
io-nes. Sin embargo, los valores de Teff , L y d obtenidos por un autor a partir de unmodelo nebular no ne
esariamente 
oin
iden 
on los obtenidos por otros autores apartir de un modelo de la estrella. Por ejemplo, en el 
aso de NGC6826 Pauldra
het al., 2004 (modelo estelar) y Surendiranath & Pottas
h, 2008 (modelo nebular)obtienen los siguientes valores: Teff=44 000, 47 500K; L=15848, 1640 L⊙; d=3.18,1.40 kp
, respe
tivamente. En parti
ular, la determina
ión de la distan
ia de las ne-bulosas planetarias galá
ti
as involu
ra grandes in
ertidumbres. La in
ertidumbreen la distan
ia se ve re�ejada en la luminosidad debido a la degenera
ión distan
ia�1
RESUMENluminosidad.Un modelo estelar-nebular impone mayores restri

iones observa
ionales, redu-
iendo las in
ertidumbres. En la literatura existen po
os modelos de este tipo (e.g.Morisset y Georgiev, 2009). En esta tesis se obtuvo un modelo estelar-nebular parala nebulosa planetaria galá
ti
a NGC6826 y otro para NGC7009. La determina
iónde Teff , L, distan
ia y edad evolutiva se hizo bus
ando reprodu
ir las observa
ionestanto en la nebulosa (espe
tro ópti
o) 
omo en la estrella (espe
tro ópti
o y UV)simultáneamente.En 
uanto a la 
omposi
ión quími
a, un problema abierto en el 
ampo de lasnebulosas planetarias es el de los fa
tores de dis
repan
ia de abundan
ias (ADFs,Tsamis et al. 2004). Estudios de las líneas de re
ombina
ión (RLs) produ
en abun-dan
ias sistemáti
amente más grandes que los estudios que involu
ran a las líneas
olisionalmente ex
itadas (CELs). Por otra parte, existe un va
ío en la determina-
ión de la 
omposi
ión quími
a de estrellas 
entrales de nebulosas planetarias. Lasabundan
ias que se asumen para este tipo de estrellas son las que han sido obtenidaspor otros autores a partir de la nebulosa. Po
os trabajos ha
en un estudio 
ompa-rativo de la 
omposi
ión quími
a en la estrella y la nebulosa (e.g. Georgiev et al,2008).En esta tesis se ha
e un estudio de la 
omposi
ión quími
a de la estrella y lanebulosa en forma independiente. Se obtuvieron abundan
ias en la atmósfera de laestrella a partir del modelo estelar. Paralelamente se determinaron las abundan
iasen el gas nebular por métodos semianalíti
os. Finalmente se obtuvieron abundan
iasen la nebulosa a partir del modelo de fotoioniza
ión. Cada uno de estos análisis esindependiente de los otros dos, lo que permitió ha
er un estudio 
omparativo de losresultados obtenidos. Esto, además de empezar a 
ubrir el va
ío men
ionado, puedeaportar datos valiosos en el problema de los ADFs.Desarrollar un modelo estelar-nebular auto
onsistente requiere dominar las té
ni-
as de análisis y modelado de atmósferas estelares y del gas nebular. En este sentido,requiere más trabajo que la obten
ión de un modelo puramente estelar o nebularpor separado. Otra de las habilidades ne
esarias para este trabajo 
onsiste en enla-zar ade
uadamente los parámetros de la estrella y la nebulosa, retroalimentando losmodelos estelar y nebular después de 
omparar los resultados de los modelos 
on lasobserva
iones.El primer artí
ulo in
luido en esta tesis tuvo 
omo propósito el estudio de atmós-feras de estrellas menos 
omplejas que una estrella 
entral de nebulosa planetaria.2
RESUMENEl desarrollo de este trabajo permitió dominar la té
ni
a del modelado de estrellasbajo la suposi
ión de equilibrio termodinámi
o y ha
er un estudio 
uidadoso de su
omposi
ión quími
a 
omparando los modelos 
on las observa
iones. El efe
to de larota
ión de la estrella afe
ta por igual a todas las líneas espe
trales. La velo
idadproye
tada de rota
ión (v sini) es uno de los parámetros importantes a 
onsideraren el estudio de la atmósfera de 
ualquier tipo de estrella. Familiarizarse 
on lasdistintas té
ni
as de determina
ión de v sini permitió avanzar ha
ia problemas más
omplejos en el estudio de las estrellas 
entrales de NGC6826 y NGC7009.1.2. Rota
ión estelarFierro, C.R. & Georgiev L., RevMexAA, 2008, Vol.44, pp.213-220.Utilizando datos públi
os del Proye
to del Observatorio de Paranal 
on el Espe
-trógrafo E
helle en el Ultravioleta y Visible (UVES POP, por sus siglas en inglés)se obtuvieron las velo
idades rota
ionales proye
tadas v seni para 16 estrellas en el
ampo del 
úmulo galá
ti
o IC2391 (o Vel). Para este análisis se utilizó el métodode la Transformada de Fourier (TF).Existen diversas té
ni
as para determinar v sini, una de las más utilizadas en laliteratura 
onsiste en 
omparar algunas líneas espe
trales 
on las de estrellas están-dar, de las que se 
ono
e este parámetro (Slettebak, 1979). Otro método 
onsisteen generar un per�l sintéti
o de una línea espe
tral y 
ompararlo 
on las observa-
iones. Un método muy pre
iso es el de la Transformada de Fourier, siempre que lavelo
idad de rota
ión sea el efe
to dominante en el ensan
hamiento Doppler de laslíneas espe
trales.En el espe
tro de una estrella los per�les de línea re�ejan la suma de distintospro
esos 
omo: per�l instrumental, per�l térmi
o, mi
roturbulen
ia y ensan
hamien-to por rota
ión. El método de la TF se basa en el análisis del primer mínimo en eldominio de la fre
uen
ia.En este trabajo se utilizaron dos métodos. Primero se determinaron las velo
ida-des de rota
ión 
on la TF, analizando la línea de Mg II λ4481. Se analizó tambiénla línea de He I λ4471 
uando estaba presente y aislada en los espe
tros observados.Una vez obtenida una velo
idad de rota
ión, los espe
tros sintéti
os obtenidos 
on el
ódigo ATLAS12 (Kuru
z, 1970) fueron ensan
hados a di
ha velo
idad utilizando el
ódigo SYNTHE (Sbordone et al. 2004, Sbordone 2005, Castelli 2005). Los espe
trossintéti
os ensan
hados se 
ompararon 
on las observa
iones, ha
iendo modi�
a
io-3
RESUMENnes en Teff , log g y abundan
ias de C, N y O hasta lograr el mejor ajuste 
on lasobserva
iones.Con el �n de separar las estrellas miembros del 
úmulo de aquellas que no lo son sehizo un análisis 
uidadoso del enroje
imiento y el estado evolutivo de 
ada estrella,ubi
ándolas en el diagrama H-R sobre las trazas evolutivas teóri
as de Lejeune yS
haerer (2001). Esta sele

ión permite un mejor análisis del efe
to de la rota
iónen el 
ambio de la 
omposi
ión quími
a en la fotósfera estelar.El análisis de 
omposi
ión quími
a se hizo úni
amente para las 12 estrellas miem-bros del 
úmulo. De ellas, 7 son de se
uen
ia prin
ipal y solo 5 son evolu
ionadas. Seen
ontró una 
orrela
ión Teff � v seni para 6 de las 7 estrellas de se
uen
ia prin
ipal.A mayor temperatura, la velo
idad proye
tada de rota
ión es mayor. Esto podríaser un indi
io de que la orienta
ión del eje de rota
ión para las estrellas de un mismo
úmulo no sigue una distribu
ión al azar.Se analizó el efe
to de la rota
ión en la 
omposi
ión quími
a de las 7 estrellas dese
uen
ia prin
ipal. Partiendo de la hipótesis de que todas las estrellas se originaronde la misma nube mole
ular, por lo tanto su 
omposi
ión quími
a original era lamisma. Se en
ontró una 
orrela
ión positiva de los 
o
ientes N/C y N/O 
on v senien 6 de las 7 estrellas de se
uen
ia prin
ipal. También se en
ontró una 
orrela
iónpositiva del 
o
iente O/C 
on v seni en las 7 estrellas analizadas. Lo anterior de-muestra que se produ
en 
ambios en la 
omposi
ión quími
a indu
idos por rota
ión
omo lo predi
en los modelos teóri
os(Meynet y Maeder, 1997).1.3. Modelo estelar-nebular uni�
adoEl análisis de las nebulosas planetarias galá
ti
as NGC6826 y NGC7009 formaparte de un estudio más amplio en que se pretende estudiar a un grupo de nebulosasplanetarias y sus estrellas 
entrales en forma integral, obteniendo un modelo estelar-nebular 
apaz de reprodu
ir simultáneamente las observa
iones de la estrella y dela nebulosa. La metodología que se siguió es similar a la presentada por Morisset yGeorgiev (2009) para IC418, primer objeto estudiado de esta manera.Una forma de enlazar un modelo estelar 
on uno nebular es usar el modeloestelar 
omo fuente de ioniza
ión en el modelo nebular. Si además el modelo estelarreprodu
e las observa
iones de la estrella 
onstituye una fuente de ioniza
ión másrealista que un 
uerpo negro (BB). El modelo nebular responde a los 
ambios en
Teff y luminosidad de la estrella 
ambiando el grado de ioniza
ión de la nebulosa,4
RESUMENlo que permite una retroalimenta
ión al modelo estelar. Un modelo estelar-nebularrequiere más trabajo que un modelo estelar o nebular por separado pero imponerestri

iones observa
ionales adi
ionales, redu
iendo el número de modelos posiblesy las in
ertidumbres en los parámetros de la estrella y la nebulosa.Análisis de NGC6826(Enviado a la RevMexAA, se hi
ieron las 
orre

iones sugeridas por el árbitro.)Para el análisis de NGC6826 se separó la investiga
ión en tres partes que sedesarrollaron en o
asiones en forma paralela: modelo de la estrella 
entral, estudiosemianalíti
o de la nebulosa planetaria y modelo de fotoioniza
ión. Los resultadosobtenidos en 
ada una de estas partes retroalimentan a las otras.Para romper la degenera
ión en los parámetros de la estrella y la nebulosa elparámetro 
ríti
o es la distan
ia. Con el �n de redu
ir las in
ertidumbres en ladistan
ia, se utilizaron las trazas evolutivas de Vassiliadis y Wood (1994) en 
onjunto
on la edad 
inemáti
a de la nebulosa.Con los datos reportados en la literatura se estable
ió un intervalo de distan
ias.La Teff de la estrella fue �jada a partir del 
o
iente de las líneas de 
arbono enel UV, C IV λll69/C III λll76. Se estable
ió un límite superior a la velo
idad deexpansión de la nebulosa midiendo el an
ho de la línea de [O III℄ λ5007. La edad
inemáti
a se 
al
uló a partir de esta velo
idad de expansión y 
on el intervalo dedistan
ia 
al
ulado en otros trabajos.Los intervalos de edad 
inemáti
a y temperatura de la estrella 
entral fueronubi
ados en las trazas evolutivas, delimitando una área en donde es posible en
ontrarmodelos válidos para NGC6826 que 
umplan 
on las restri

iones observa
ionalesen la estrella y la nebulosa simultáneamente. Cada punto dentro de esta región esuna 
ombina
ión de Teff , L y edad 
inemáti
a. Con la velo
idad de expansión y laedad 
inemáti
a se obtuvo una distan
ia para 
ada modelo estudiado.Se exploraron varias posibles solu
iones dentro del área delimitada en las trazasevolutivas. se obtuvieron varios modelos de estrella, de los 
uales se sele

ionaronaquellos que reprodu
en mejor los espe
tros observados en el ópti
o y UV. Estosmodelos fueron utilizados 
omo entrada del 
ódigo de fotoioniza
ión 
on el �n dereprodu
ir las observa
iones de la nebulosa. Este pro
eso permitió obtener un modeloestelar-nebular auto
onsistente de NGC6826.Los resultados más importantes de este trabajo son los siguientes:5
RESUMENSe presenta un método 
on la 
apa
idad de romper la degenera
ión distan
ia�luminosidad, redu
iendo la in
ertidumbre en la determina
ión de la distan
ia.No se distinguen las 
omponentes roja y azul en las líneas nebulares de NGC6826.En parti
ular la línea de [O III℄λ5007 lu
e 
omo una sola línea. Por lo tanto, nofue posible medir ade
uadamente la velo
idad de expansión del gas nebular.Solo se obtuvo un límite superior a esta. En este 
aso, no podemos a�rmar quese rompió la degenera
ión distan
ia�luminosidad debido a la in
ertidumbre enla velo
idad de expansión de la nebulosa.Se obtuvo por primera vez la 
omposi
ión quími
a de la estrella 
entral deNGC6826.Se en
ontró que la 
omposi
ión quími
a en 
uatro distintas regiones de la ne-bulosa es la misma, dentro de las barras de error. Este resultado es 
onsistente
on la hipótesis de que la nebulosa tiene 
omposi
ión quími
a homogénea.En el estudio 
omparativo de la 
omposi
ión quími
a de la estrella y la nebulosa seen
ontró que:En el 
aso de helio y 
arbono las abundan
ias nebulares obtenidas a partir delíneas de re
ombina
ión (RLs) 
oin
iden, dentro de las barras de error, 
on lasabundan
ias de la estrella.Para el helio, nitrógeno y oxígeno las abundan
ias nebulares obtenidas bajo lahipótesis de �u
tua
iones de temperatura (0.015≤ t2 ≤0.100) 
oin
iden 
onlas de la estrella.La abundan
ia de S en la estrella es mayor que en la nebulosa, sin importar elmétodo utilizado para determinar la abundan
ia de S nebular.Análisis de NGC7009En prepara
iónAnálogamente a lo que se hizo en NGC6826, el análisis de NGC7009 se separóen tres partes: modelo de la estrella 
entral, estudio semianalíti
o de la nebulosaplanetaria y modelo de fotoioniza
ión. Los resultados obtenidos en 
ada una deestas partes retroalimentan a las otras. 6
RESUMENEl espe
tro de la estrella 
entral de NGC7009 presenta varios problemas. En elultravioleta lejano (espe
tro FUSE de 915 a 1185 Å) está 
ontaminado 
on líneas deabsor
ión interestelar y de emisión nebular. El espe
tro ultravioleta (espe
tro IUEde 1150 a 1975 Å) presenta po
as líneas por lo que se trabajó prin
ipalmente 
onlos per�les P-Cygni de N V λ 1239/42 y el de O V λ1371. El espe
tro ópti
o pre-senta también po
as líneas, se trabajó prin
ipalmente 
on las líneas de Balmer paradeterminar la gravedad de la estrella y algunas líneas de helio, 
arbono, nitrógeno yazufre para determinar abundan
ias.Los resultados más importantes de este trabajo son los siguientes:Se redujo la in
ertidumbre en la determina
ión de la distan
ia utilizando elmismo método que en NGC6826La ausen
ia de líneas ade
uadas para ha
er 
o
ientes de líneas de un mismoelemento en dos estados subse
uentes de ioniza
ión impone una gran in
er-tidumbre en la determina
ión de la temperatura y, por lo tanto, tambien enla distan
ia. No podemos a�rmar que se rompe la degenera
ión distan
ia�luminosidad debido a la in
ertidumbre en la Teffde la estrella.Se obtuvo por primera vez la 
omposi
ión quími
a de la estrella 
entral deNGC7009.Se en
ontró que la 
omposi
ión quími
a en dos regiones de la nebulosa esla misma, dentro de las barras de error. Este resultado es 
onsistente 
on lahipótesis de que la nebulosa tiene 
omposi
ión quími
a homogénea.En el estudio 
omparativo de la 
omposi
ión quími
a de la estrella y la nebulosa seen
ontró que:En el 
aso de He, N y O las abundan
ias nebulares obtenidas a partir delíneas de re
ombina
ión (RLs) 
oin
iden, dentro de las barras de error, 
on lasabundan
ias de la estrella.Para el He, N y O las abundan
ias nebulares obtenidas bajo la hipótesis de�u
tua
iones de temperatura (0.084≤ t2 ≤0.113) 
oin
iden 
on las de la es-trella.La abundan
ia de S en la estrella es mayor que en la nebulosa, sin importar elmétodo utilizado para determinar la abundan
ia de S nebular.7
RESUMEN
8
Parte IRota
ión
9
Capítulo 2Rota
ión estelarEl objetivo del artí
ulo presentado en el Capítulo 3 fue estudiar el efe
to de larota
ión en la 
omposi
ión quími
a de las estrellas.Al igual que la Tierra, las estrellas poseen un movimiento de rota
ión sobre supropio eje. Cuando se observan en un teles
opio ópti
o, las estrellas apare
en 
omoobjetos puntuales. No es posible apre
iar detalles de su super�
ie debido a la la grandistan
ia que las separa de la Tierra. Por lo anterior, no es posible medir dire
tamenteel radio de una estrella ni observar la orienta
ión de su eje de rota
ión. Medir lavelo
idad de rota
ión de una estrella requiere de té
ni
as espe
iales apli
adas aespe
tros de alta resolu
ión (ver se

iónes 2.3 y 3.5).La 
omposi
ión quími
a ini
al de una estrella es la misma que la de la nubemole
ular de la 
ual se originó. La evoluión posterior de la estrella puede 
ambiarla abundan
ia de algunos elementos. Los elementos más abundantes en la fotósferade las estrellas de se
uen
ia prin
ipal son, después del H y He, el C, N y O. Eneste trabajo se estudió el 
omportamiento del C, N y O aso
iado a la velo
idad derota
ión.Generalmente las estrellas no na
en aisladas, sino que na
en en grupos o 
ú-mulos. Suponemos que las estrellas jóvenes de un mismo 
úmulo tienen la misma
omposi
ión quími
a, dado que se originaron de la misma nube mole
ular.Elegimos estudiar algunas estrellas tipo A y B en el 
ampo del 
úmulo galá
ti
oabierto IC 2391 (
úmulo o-Vel). Este 
úmulo es brillante y está formado por mu
hasestrellas jóvenes, la edad del 
úmulo se ha estimado en unos 53±5 millones de años(Barrado y Navas
ués et al. 1999). Por sus 
oordenadas (2000), α=08:40.2 y δ=-53 04 este 
úmulo es observable en el hemisferio sur.Se estudió el 
omportamiento de la temperatura efe
tiva y el 
ambio en abun-11
CAPITULO 2 Rota
ión estelardan
ia de C, N y O aso
iado a la rota
ión para las estrellas que 
umplen los dos
riterios: Ser miembro del 
úmulo y estar en la se
uen
ia prin
ipal. De este modo seaislaron las variables estudiadas.Se en
ontró 
orrela
ión entre la temperatura efe
tiva y la velo
idad de rota
ión delas estrellas. Di
ha 
orrela
ión podría ser un indi
ador de que los ejes de rota
ión delas estrellas de un mismo 
úmulo están aproximadamente alineados; 
ontrariamenteal paradigma a
tualmente a
eptado de que la alinea
ión de los ejes de rota
ión delas estrellas tiene una distribu
ión al azar.En 
uanto a la 
omposi
ión quími
a, se en
ontró una 
orrela
ión positiva delos 
o
ientes N/C, O/C y N/O 
on v sen i, lo que indi
a un aumento de N y Oa
ompañado de una redu

ión en C.
2.1. Observa
ionesLos espe
tros públi
os de las estrellas del 
úmulo galá
ti
o IC 2391 obtenidos
on el VLT (siglas en inglés de Very Large Teles
ope) tienen 
omo ventaja prin
ipalsu alto 
o
iente señal a ruido (S/N∼ 400-500), fundamentalmente por el tamañodel espejo de este teles
opio: 8.2m de diámetro, lo que permite 
aptar un mayornúmero de fotones. Comparando el área de los espejos, en
ontramos que 
on el VLTse 
aptan 15.25 ve
es más fotones que 
on el teles
opio de 2.1m del ObservatorioAstronómi
o Na
ional (OAN) en la Sierra de San Pedro Mártir (SPM). La resolu
iónde los espe
tros utilizados en este trabajo es R 80 000.Se eligió utilizar espe
tros de las estrellas B del 
úmulo. Este tipo de estrellastienen po
as líneas espe
trales, debido a sus altas temperaturas en las que no sobre-viven las bandas mole
ulares. En sus espe
tros se pueden en
ontrar líneas aisladas.Este tipo de líneas permite ha
er un buen estudio de rota
ión y fa
ilita el estudiode 
omposi
ión quími
a. Se en
ontró 
orrela
ión entre la temperatura efe
tiva y lavelo
idad proye
tada de rota
ión en las estrellas B de se
uen
ia prin
ipal estudia-das. Posteriormente se extendió a las estrellas tipo A del mismo 
úmulo 
on el �nde obtener más datos que permitieran apoyar o dese
har esta 
orrela
ión.12
CAPITULO 2 Rota
ión estelar2.2. Modelos de atmósferasLos 
ódigos de atmósferas estelares modelan la mayoría de los pro
esos físi
osque o
urren en las estrellas y produ
en 
omo salida un espe
tro sintéti
o que puede
ompararse 
on el espe
tro observado. De este modo, los modelos de atmósferas sehan 
onvertido en una poderosa herramienta en el 
ampo de la astronomía estelary galá
ti
a.Aunque existen varios 
ódigos de atmósferas 
ada uno tiene sus propias ventajasy desventajas. Para el presente estudio se eligió el 
ódigo ATLAS12 (Kuru
kz, 1993)por las fa
ilidades que presenta:Es públi
o.Se puede instalar fá
ilmente en linux utilizando el puerto desarrollado porSbordone, et al. (2004), Sbordone (2005) y Castelli (2005).In
orpora una gran base de datos atómi
os que permite produ
ir modelos másrealistas.Existen atlas y grids de espe
tros sintéti
os 
al
ulados 
on este 
ódigo, 
u-briendo un amplio intervalo de Teff y log g para distintas metali
idades, i.e3 500≤Teff≤50 000 K 0.0≤log g≤5.0 dex. Estos modelos también son públi
osy de fá
il a

eso.Un grid es un 
onjunto de modelos en los que se varian dos de los parámetros dela estrella a intervalos regulares, manteniendo el resto de los parámetros 
onstante.Lo más 
omún es ha
er un grid de Teff 
ontra log g . Estos parámetros dominanlos pro
esos que determinan las pobla
iones en los niveles atómi
os y afe
tan el
omportamiento de las líneas espe
trales. Para el 
ódigo ATLAS12 existen grids ya
al
ulados a distintas metali
idades.Un método para 
ono
er la Teff y log g de una estrella 
onsiste en ha
er unasuposi
ión razonable a
er
a de la metali
idad, por ejemplo, suponer metali
idadsolar; utilizar un grid ya 
al
ulado y en
ontrar el espe
tro sintéti
o que reproduz
amejor las observa
iones. Esto 
onsume menos tiempo que 
orrer un nuevo grid demodelos variando la metali
idad. También se evitan las 
ompli
a
iones que surgenen la instala
ión del 
ódigo.La ventaja de instalar el 
ódigo y 
orrer modelos propios es que se tiene mayor
ontrol sobre los distintos parámetros del modelo. Un estudio detallado de la 
ompo-13
CAPITULO 2 Rota
ión estelarsi
ión quími
a requiere variar solo uno de los elementos 
onsiderados, manteniendo�jo el resto de ellos. Esto no o
urre 
on un grid pre
al
ulado.El estudio de IC 2391 requirió de la instala
ión del 
ódigo ATLAS12 y del progra-ma SYNTHE, que genera un espe
tro sintéti
o a partir de los �ujos produ
idos porATLAS12. Esto permitió una gran �exibilidad al 
ambiar los parámetros ne
esariospara reprodu
ir las observa
iones.2.3. Métodos para determinar la rota
ión a partirde las líneas espe
tralesEl prin
ipal efe
to de la rota
ión sobre un espe
tro es el ensan
hamiento de laslíneas espe
trales debido al 
orrimiento Doppler de la luz que proviene de distintaspartes del dis
o estelar. Aquellas regiones de la estrella que se a
er
an al observador
orresponden a un 
orrimiento ha
ia longitudes de onda más pequeñas (
orrimientoal azul) y las partes que se alejan 
orreponden a un 
orrimiento ha
ia longitudesde onda más grandes (
orrimiento al rojo). Debido a este efe
to el per�l de unalínea espe
tral se 
onvierte en un mapa unidimensional del dis
o estelar. Existe una
orresponden
ia uno a uno entre la posi
ión en el dis
o estelar y el desplazamientoDoppler dentro del per�l. El análisis de las líneas espe
trales no permite 
ono
er lavelo
idad de rota
ión sino úni
amente su proye

ión sobre el plano perpendi
ular ala línea de visión del observador, v sen i.Existen varios métodos para determinar la velo
idad de rota
ión. Uno de los másutilizados antes de que existieran los 
ódigos de atmósferas 
onsitía en 
omparar laslíneas observadas en el espe
tro de una estrella 
on otras 
onsideradas 
omo estándar.El sistema de estándares más usado en el estudio de la rota
ión es el de Slettebak(1949, 1954, 1955, 1956 y 1979). El avan
e en la te
nología de 
ómputo permitiómayor velo
idad de alma
enamiento y pro
esamiento. Con mejores 
omputadorasfue posible elaborar 
ódigos de atmósferas estelares. Posteriormente se agregaron losefe
tos de la rota
ión a los espe
tros sintéti
os produ
idos por di
hos 
ódigos.Un espe
tro sintéti
o puede ser ensan
hado rota
ionalmente para distintas v sen ihasta en
ontrar el valor para el 
ual se reprodu
en mejor las líneas observadas. Sinembargo, des
ono
er la 
omposi
ión quími
a de la estrella aumenta la in
ertidumbreen el valor de v sen i. Esto se debe a que la rota
ión 
ambia la forma de las líneas perono su an
ho equivalente, el 
ual depende también de la abundan
ia. Si suponemos14
CAPITULO 2 Rota
ión estelarmetali
idad solar para una estrella y alguno de sus elementos está sobrevaluado,las líneas de este elemento serán más profundas en el espe
tro observado que en elespe
tro sintéti
o. Esto podría 
onfundirse 
on una v sen i más baja. Por otra parte,si la abundan
ia esta subvaluada las líneas serán menos profundas de lo esperado.Esto podría 
onfundirse 
on v sen i más alta. Este efe
to es importante 
uando lavelo
idad de rotaión es baja (v sin i<50km s−1).Un método que permite 
ono
er la velo
idad proye
tada de rota
ión y que espo
o dependiente de la 
omposi
ión quími
a es el método de la Transformada deFourier (TF). Este método se expli
a en la Se

ión 3.5. Cuando la rota
ión es elefe
to dominante en el ensan
hamiento Doppler de las líneas espe
trales el primermínimo o 
ero de la TF 
orresponde al valor de v sen i .Eligiendo un 
onjunto de líneas ade
uado (i.e. aisladas y po
o sensibles a 
ambiosen Teff y log g) es posible redu
ir la in
ertidumbre en el valor de v sen i. Esta in
erti-dumbre también depende fuertemente de la resolu
ión del espe
tro observado. Paralos espe
tros utilizados en este trabajo R∼ 80 000. Como se expli
a en la Se

ión 3.5se en
ontró que el valor mínimo de v sen i que fue posible medir 
on esta resolu
iónutilizando el método de la Transformada de Fourier es de 18 km s−1. En general, lain
ertidumbre en los valores de v sen i es menor al 10%.2.4. Cambios en la 
omposi
ión quími
a rela
iona-dos 
on la rota
iónLos modelos teóri
os de estrellas 
on rota
ión predi
en 
ambios de la 
omposi
iónquími
a en la fotósfera de la estrella (Talon et al. (1997), Meynet (2000), Maeder& Meynet (2000), Meynet & Maeder (2000)). Estos modelos in
orporan el efe
todel mez
lado indu
ido por rota
ión. Mediante este pro
eso el material en las 
apassuperiores de la estrella des
iende, mientras que aquél que proviene de 
apas másprofundas es llevado a la super�
ie. El resultado es que la fotósfera de la estrellaes enrique
ida 
on material pro
esado en el 
i
lo CNO. Los modelos predi
en unaumento de N a
ompañado de una redu

ión en la 
antidad de C y O.Las estrellas estudiadas se separaron en dos grupos: estrellas del 
ampo y estrellasmiembros del 
úmulo. Las primeras se observan 
omo parte del 
úmulo por un efe
tode proye

ión en el plano del 
ielo pero pueden estar más 
er
a o más lejos que el
úmulo. No forman parte de el. Estas estrellas se formaron de nubes mole
ulares15
CAPITULO 2 Rota
ión estelardistintas y en lugares distintos a las estrellas del 
úmulo. Por lo anterior se des
artóa las estrellas del 
ampo del estudio de 
omposi
ión quími
a.Posteriormente, las estrellas miembros del 
úmulo se 
lasi�
aron en estrellas dese
uen
ia prin
ipal y estrellas evolu
ionadas. Las estrellas evolu
ionadas han pasadopor distintas etapas que podrían alterar la 
ompos
ión quími
a de su fotósfera.In
luir los resultados obtenidos para estas estrellas en el estudio de abundan
ia deC, N y O aso
iado a la rota
ión podría indu
ir a resultados in
orre
tos.En este trabajo se hizo un estudio de la 
orrela
ión entre la 
antidad de C, N,O versus la velo
idad de rota
ión para un sub
onjunto de los objetos estudiados. Seeligió úni
amente a las estrellas de se
uen
ia prin
ipal miembros del 
úmulo 
on el�n de aislar lo mejor posible el efe
to que queremos estudiar.Se en
ontró una 
orrela
ión entre Teff y v sen i. Esta 
orrela
ión podría ser unindi
ador de que los ejes de rota
ión de las estrellas de un mismo 
úmulo estánaproximadamente alineados. El paradigma a
tualmente a
eptado es que la alinea
iónde los ejes de rota
ión de las estrellas tiene una distribu
ión al azar. Es importantenotar que en otros trabajos no se ha
e distin
ión entre estrellas evolu
ionadas yestrellas de se
uen
ia prin
ipal, lo que puede in�uir en los resultados.Se en
ontró una 
orrela
ión de los 
o
ientes N/C y O/C 
on v sen i, lo que pare
eindi
ar un aumento de N y O a
ompañado de una redu

ión en C, apoyando lahipótesis del mez
lado indu
ido por rota
ión.
16
Capítulo 3Chemi
al 
omposition in fastrotators main sequen
e starsRevMexAA, 2008, 44, 213, C.R. Fierro & L.Georguiev3.1. ResumenUsando datos públi
os del Ultraviolet and Visual E
helle Spe
trograph ParanalObservatory Proje
t (UVES POP), y 
on el método de la transformada de Fourier,se obtuvieron las velo
idades de rota
ión proye
tadas, v sen i, para 16 estrellas enel 
ampo del 
úmulo galá
ti
o IC 2391 (o - Vel Cluster). se en
rontró que sólo 12de di
hos objetos son miembros del 
úmulo y al separarlos en dos grupos (estrellasde se
uen
ia prin
ipal y estrellas evolu
ionadas) se en
ontró una 
orrela
ión entrela velo
idad de rota
ión y la temperatura efe
tiva, lo que indi
a que las estrellasdentro del 
úmulo tienen aproximadamente la misma orienta
ión del eje de rota
ión.Los 
o
ientes N/C y O/C obtenidos para las estrellas de se
uen
ia prin
ipal sein
rementan 
on v sen i, mostrando eviden
ias de mez
lado indu
ido por rota
ión.Key Words: stars: early-type � stars: abundan
es � stars: rotation3.2. Abstra
tUsing publi
 data of the Ultraviolet and Visual E
helle Spe
trograph ParanalObservatory Proje
t (UVES POP) the proje
ted rotational velo
ities, v sin i, for 16stars, in the �eld of the gala
ti
 
luster IC 2391 (o Vel Cluster) were obtained using17
CAPITULO 3 Chemi
al 
omposition in fast rotatorsthe method of the Fourier transform (FT). We found that only 12 of these obje
ts are
luster members and separating them in two sets: main sequen
e stars and evolvedstars, a 
orrelation of the rotation velo
ity with the e�e
tive temperature was found,indi
ating a nearly equal orientation of the rotation axis for the member stars. Theratios N/C and O/C obtained for the main sequen
e stars in
rease with v sin i andshow eviden
es of mixing indu
ed by rotation.3.3. Introdu
tionModels for rotating stars with intermediate and high masses (2 M⊙≤M ≤ 60 M⊙)predi
t that the 
hemi
al 
omposition in stellar atmospheres is 
hanged be
ause therotation favors the mixing of the material in the atmosphere with that pro
essed inthe stellar 
ore through the CNO 
y
le (Zahn 1992, Meynet & Maeder 1997). Due tothis an in
rease of the ratios N/C and N/O is expe
ted in the stellar photosphere atthe end of the main sequen
e (MS) phase (Meynet &Maeder 2000, 2002). The surfa
eenri
hments on the main sequen
e generally depend on the following fa
tors: theinitial mass, the initial metalli
ity, the initial rotational velo
ity and the age of thestar. The mixing is more e�
ient in massive stars with lower initial metalli
ities andlarge rotational velo
ities (Meynet & Maeder 2000). The ratio N/O is a good test forthe origin of the nitrogen. When N is primary, N/O is expe
ted to be about 
onstant,sin
e the nitrogen results of the pro
esed oxygen by CNO 
y
le during hidrogenburning. In this 
ontext the study of the stars within a 
luster allows one to assumethe same age and 
hemi
al 
omposition for all the stars; then the observed 
hangesin abundan
es 
an be related to the mass and initial rotation velo
ities only. A goodtool for determining the stellar parameters are the syntheti
 spe
tra generated by
odes su
h as ATLAS9 (Kuru
z 1970) and ATLAS12 (Kuru
z 2005), whi
h allow usto obtain the e�e
tive temperature (Teff), the gravity, and the 
hemi
al abundan
es.Diverse te
hniques are used to obtain the proje
ted rotational velo
ity v sin i.The one mostly used 
onsists in 
omparing the spe
tral lines of a star with those ofstandard stars su
h as the old system of Slettebak (1949, 1954, 1955, and 1956) andmore re
ently the new system of Slettebak (1979). Another very popular method
onsist in generating a syntheti
 pro�le for a spe
i�
 spe
tral line and �nding thebest �t for the observed one. (Korn et al. 2005). On the other hand, Carroll (1933)was the �rst to use the method of the Fourier Transform (FT) for obtaining v sin i.Nevertheless, due to the low quality of the data then available, the un
ertainties18
CAPITULO 3 Chemi
al 
omposition in fast rotatorswere large. Gray (1976) des
ribed a method for obtaining v sin i, using the �rst zeroof FT. This te
hnique is more pre
ise, and with good quality data the un
ertaintieswere redu
ed. In this paper we use FT te
hnique and high resolution e
helle spe
train order to derive rotational velo
ities with good pre
ision.The aim of this work is to study the abundan
es of C, N, and O in stars of thegala
ti
 
luster IC 2391 sear
hing for eviden
e of the stellar material mixing indu
edby rotation, i.e. a positive 
orrelationbetween log N/C and the rotational velo
ity. Inaddition we investigate the behavior with v sin i of the distin
t stellar parameters:
Teff , log g, mass. In � 3.4 we des
ribe the stellar spe
tra used in this study. In � 3.5 themethod used for measuring v sin i is presented. In � 3.6 we dis
uss the 
riteria usedto dis
riminate between 
luster members and �eld stars. � 3.7 des
ribes the methodsfor obtaining the stellar parameters: e�e
tive temperature ( Teff), logarithm of thegravity (log g), and C, N, O abundan
es. In � 3.8 the results are dis
ussed, and�nally the 
on
lusions are given in � 3.9.3.4. The stellar spe
traThis work is based on the data obtained from the Ultraviolet and Visual E
helleSpe
trograph Paranal Observatory Proje
t (UVES POP) produ
ed for publi
 useunder ESO Dire
tor Dis
retionary Time (DDT) Program 266.D-5655(A) (Bagnuloet al., 2003). The available spe
tra are of high quality, with S/N ≥ 400 - 500 in the Vband with spe
tral resolution ∼ 80 000. The Balmer jump allows us to estimate Teff .On the other hand the quality of weak lines in these spe
tra is good until λ ≈ 5820 Å.For this reasons we 
hose to use the data available in the 3600Å≤ λ ≤ 6000Å range.We analysed all stars earlier than A5 these stars have higher 
luster membershipprobability and higher expe
ted v sin i.3.5. The v sin i measurementThe observed pro�le of a spe
tral line in a rotating star F (λ), 
an be written asthe 
onvolution of the instrumental pro�le I (λ), intrinsi
 pro�le H (λ), and rotationalpro�le G(λ):
F (λ) = I(λ) ∗ H(λ) ∗ G(λ); (3.1)19
CAPITULO 3 Chemi
al 
omposition in fast rotators
Figura 3.1: (a), (b), and (
) show the FT for Mg II 4481 line of HD74146. Theresolution of the FT improves by adding points in the 
ontinuum. N is the numberof the points in the data window, ν0λ is the �rst zero of g(ν) from a spe
tral line.If N 
hanges its value, then ν0λ 
hanges it as well. But the rate ν0λ/N, remains
onstant; (a)ν0λ= 6.027, ν0λ/N=0.021; (b)ν0λ=12.99, ν0λ/N=0.023; (
)ν0λ=65.335,
ν0λ/N=0.023 Note that the value of ν0λ is poorly de�ned in (a) while in (
) iseasy to measure; (d) shows the FT of the theoreti
al pro�le with v sin i=1 kms-1,
ν0=178.462, ν0/N=0.622 . Using the equation (4) we obtained v sin i=27 km s-1 forthe pro�le show in (
).shifting to the frequen
y domain, we obtain the FT:
f(ν) = i(ν) h(ν) g(ν), (3.2)where f (ν), i(ν), h(ν), and g(ν) are the FTs from F (λ), I (λ), H (λ), and G(λ)respe
tively. The main problem is to obtain g(ν) with an adequate S/N. There aremany te
hniques for this. Some works use a method introdu
ed by Gray (1976)obtaining g(ν) from:
g(ν) =
f(ν)
i(ν)h(ν)
, (3.3)20
CAPITULO 3 Chemi
al 
omposition in fast rotatorsand 
omparing to the FT of a theoreti
al rotation pro�le generated ad ho
, �ttingthe position of the �rst zero (ν0). The division in 3.3 enhan
ed the noise at higherfrequen
ies. This 
an be improved by multiplying the FT by a Bessel weightingfun
tion and integrating over Fourier frequen
y. A simpler method suggested alsoby Gray (1976) is to 
ompute a theoreti
al pro�le for v sin i=1kms-1, then ν0 forthis pro�le is 
ompared with the �rst zero of g(ν) from a spe
tral line (ν0λ) and therotational velo
ity is derived from
v sin i =
ν0
ν0λ
. (3.4)This is straightforward. However, there remains the problem of obtaining g(ν) withgood resolution and S/N. With the resolution of the available data I (λ)≤ G(λ).When the width of a signal in the time domain is large, the FT is narrow and vi
eversa, therefore, i(ν) and h(ν) are broad while g(ν) is narrow and is less a�e
ted bythe i(ν) and h(ν) pro�les. We 
an then assume f (ν)∼ g(ν).The resolution theorem expreses that only the frequen
ies ν <W, where W isthe width of the data window, 
an be re
orded in the FT while the high frequen
y
omponents of the signal are missing. A sharp feature in f (ν) of size δν 
an beresolved by extending the bandwidth W, requiring
∆ν ≤
1
W
. (3.5)In this 
ontext we isolated the Mg II λ4481 line and added points in the 
onti-nuum at both sides of the line, obtaining a better resolution in the determinationof the �rst zero in the FT. If N is the number of points in the data window whenN in
rease the value of the �rst minimum in the FT 
hanges, but the rate ν0λ/N isroughly 
onstant independently of the value of N (Figure 3.1). The line more fre-quently used in v sin i determination is Mg II λ4481, be
ause it is relatively isolated,not very sensitive to e�e
tive temperature (Teff) and gravity 
hanges, and strong inType A and B stars; therefore it is observable even in fast rotators.The Mg II λ4481 line is really a triplet (4481.126+4481.150+4481.325). In orderto study the e�e
t of taking three lines instead one in the FT we generated a syntheti
spe
trum using the ATLAS12 
ode (Kuru
z, 2005). Subse
uently, this spe
trumwas rotationally broadened with the SYNTHE 
ode (Kuru
z, 1970) in the range of2 km s-1 to 30 km s-1 with steps of 2 km s-1 and with a resolution similar to that ofthe observed spe
tra. In this models it was found that the spe
tral resolution doesnot allow velo
ities less than 18 km s-1. This is the lower limit in our measurements21
CAPITULO 3 Chemi
al 
omposition in fast rotators
Figura 3.2: Comparison between v sin i obtained in this study with other aut-hors. Diamonds represent v sin i derived in this work 
ompared to the values fromLevato (1974). Two obje
ts: HD74071 and HD74195 have a se
ond value of v sin ifrom Levato & Malaroda (1970) represented by squares. The rotational velo
ities ofthese two stars were derived with the same method in both works but the spe
trawere obtained with di�erent teles
opes (see the text). The solid line stands for theone-to-one relation.and for rotational velo
ities greater than this value the triplet of Mg II λλ4481.126,4481.150, and 4481.325 behaves as a single line and does not have any e�e
t onthe �rst minimun of FT value. The errors were 
omputed from the di�eren
e in thevalues of v sin i obtained from the lines of Mg II λ4481 and He I λ4471. In general,the errors are less than 10% of v sin i. When the error was less than the instrumentalwidth we assumed an error of 2 km s-1.The proje
ted rotational velo
ities, v sin i, were obtained for 12 type B and 4type A stars in the gala
ti
 
luster IC 2391 (Table 3.1). We 
ompare the resultswith the data obtained by others authors (Uesugi & Fukuda 1982, Revised Cata-logue of Stellar Velo
ities). This 
atalogue is a 
ompilation from several sour
es.The majority of the v sin i values 
ommon with this study 
ame from the work ofLevato (1974). Figure 3.2 shows a good 
orrelation between the proje
ted rotatio-22
CAPITULO 3 Chemi
al 
omposition in fast rotatorsnal velo
ities obtained from this work versus those obtained from Levato (1974).The values of v sin i for HD74071 and HD74195 from Levato & Malaroda (1970)were also plotted. Levato (1974) used the 91 
m re�e
tor teles
ope of Cerro TololoInter-Ameri
an Observatory, in whi
h the minimum dete
table rotational velo
ity isabout 45 km s-1. He used the standard stars of Slettebak to determine the value ofv sin i. In Figure 3.2 the 
ut in v sin i 45 km s-1 in the data from Levato is noti
eable.3.6. Cluster members sele
tionThe obtained data is shown in Table 3.1. The data in 
olumns 1, 2, 3, 4, and 5was obtained from the UVES Paranal Observatory Proje
t webpage. We obtained
E(B−V ) for ea
h star using the 
olor magnitude diagram (Figure 3.3) and assumingR=3.2. The results are presented in Column 6 of Table 3.1. The distan
e moduliin Column 7, were obtained from the parallaxes of Hippar
os. The average distan
eto the 
luster 
al
ulated from the available parallaxes is ∼ 163 p
. This distan
ewas assigned to the stars with unknown parallax. The Teff , presented in Column 8,was obtained from the syntheti
 spe
tra generated with the 
odes ATLAS12 andSYNTHE while Mbol, presented in Column 9, was 
al
ulated using the equations oftable IX in Massey, Parker, & Garmany (1989). Figure 3.4 shows the H�R diagramfor the analysed obje
ts. In order to determinethe evolution status of the obje
tsthe evolutionary tra
ks for solar metalli
ity from Lejeune & S
haerer (2001) wereoverplotted in the H�R diagram (Figure 3.4). Comparing Figures 3.3 and 3.4 weassumed that the 
luster members are those with small reddening (eg. HD74195,HD74071, and HD74168) in the region 
overed by the evolutionary tra
ks. HD73287and HD74275 lies outside this region. For the �rst star the parallax indi
ate adistan
e 116 p
 larger than the average distan
e to the 
luster, while the parallaxof the se
ond star is unknow. HD75067 and HD75105 are more reddened stars andalso lie outside the region 
overed by the evolutionary tra
ks. The parallax of these
ond star indi
ates a distan
e 136 p
 larger than the average distan
e, while theparallax of the �rst star is unknow. For these reasons this four obje
ts: HD73287,HD74275, HD75067, and HD75105 were dis
arded as 
luster members.
23
CAPITULO3
Chemi
al
ompositioninfastrotators
Tabla 3.1: Stellar Parameters v sin i v sin i ClusterStar Sp.Type V B − V U − B EB−V V − MV Teff Mbol This Work Levato MemberHD 73287 B7V 7.070 -0.110 -0.460 0.029 7.107 14100 -0.220 182 ± 2 noHD 73503 A0V 8.350 0.040 -0.110 0.100 6.936 10200 0.657 123 ± 7 yesHD 73681 A1V 7.860 0.086 0.023 0.296 5.915 8800 0.757 119 ± 9 135 yesHD 73952 B9Vn 6.460 -0.100 -0.330 0.000 5.949 11850 -0.216 219 ± 6 240 yesHD 74071 B5 V 5.472 -0.160 -0.563 0.002 5.704 14950 -1.555 101 ± 2 120d yesHD 74146 B4IV 5.180 -0.140 -0.576 0.031 5.593 14300 -1.972 27 ± 2 50 yesHD 74168 B9 p 7.510 -0.120 -0.470 0.020 7.355 11650 -1.009 71 ± 5 yesHD 74195 B3IV 3.610 -0.180 -0.640 0.003 5.906 15950 -3.850 18
 20d yesHD 74196 B7Vn 5.610 -0.140 -0.500 0.005 5.803 13900 -1.359 288 ± 17 160 yesHD 74275 A0V 7.290 -0.008 -0.043 0.013 5.750 10200 1.522 58 ± 2 60 noHD 74516 A5V 7.390 0.020 0.010 0.060 5.945 9600 1.502 124 ± 5 90 yesHD 74535 B8s 5.510 -0.148 -0.556 0.014 5.853 11850 -1.711 35 ± 5 yesHD 74560 B3IV 4.841 -0.170 -0.665 0.022 5.837 16150 -2.736 29 ± 2 ≤45 yesHD 75067 B9IVa 9.430 -0.010 -0.280 0.091 5.750 12900 2.881 320 ± 3 noHD 75105 B8IIIb 7.670 -0.090 -0.475 0.060 5.750 12700 0.801 122 ± 3 noHD 75466 B8V 6.275 -0.100 -0.315 0.000 5.768 11600 -0.181 243 ± 16 270 yesa Spe
tral Type is doubtful whether B8Vn and B9IV.b Spe
tral Type is doubtful whether B8III and B8IV.
 This value 
orrespond with the inferior limit measurable in this work, the a
tual v sin i maybe smaller.d Values from Levato & Malaroda (1970).
24
CAPITULO 3 Chemi
al 
omposition in fast rotators
Figura 3.3: Color�
olor diagram. Filled 
ir
les represent the 
luster members.Open 
ir
les are the obje
ts dis
arded as members of the 
luster. Note that withex
eption of HD74275 these are reddened stars. The solid line is the position ofZAMS.
3.7. Determination of Stellar ParametersThe syntheti
 spe
tra were generated by the 
odes ATLAS12 and SYNTHEadapted for running under the GNU Linux plataform (Castelli, 2005, Sbordone,2005, Sbordone et al., 2004 ). We made a grid of models 
overing the ranges of10 000K ≤ Teff ≤ 17 000K, with steps of 1 000K and 3.1 ≤ log g ≤ 4.7 with stepsof 0.4 dex.The Balmer lines are very sensitive to the gravity and they are broadened whenlog g in
reases. Thus, the widths of these lines measured at 
ertain depth are agood indi
ator of log g. We measured the width of Hβ, Hγ, and Hδ at depth=0.75in the normalized spe
tra in both, the models and stellar spe
tra. In addition, theequivalent widths (EW) of lines sensitive to Teff su
h as Ca I λ4226, Ca II λ3949,
Fe II λ4179, and λ4233 were measured for type A stars. The lines He I λ4026, λ4121,25
CAPITULO 3 Chemi
al 
omposition in fast rotators
Figura 3.4: H�R diagram of the analysed stars. The evolutive tra
ks 
orrespondto solar metalli
ity Z=0.02 (Lejeune & S
haerer 2001). Filled squares are the type Bstars 
lusters members, open squares are the type B �eld stars, �lled diamonds arethe type A stars in 
luster, and open diamonds are the type A �eld stars. Note thatin general no 
lusters members stand out of the evolutive tra
ks.
26
CAPITULO 3 Chemi
al 
omposition in fast rotators
λ4713, Si II λ4552, C III blended with O II λ4070 were 
hosen for type B stars. Withthe obtained values from the stellar spe
tra we 
onstru
ted iso
ontour plots. Teff andgravity were determined from the 
rossing region of the iso
ontours. Fig. 3.5 showsan example of these graphs.
Figura 3.5: Determination of temperature and gravity by means of iso
ontour plotfor HD74168. All the lines are 
rossed in the �lled area whi
h allows us to obtaine�e
tive temperature 11 650± 350 K and log g=3.95± 0.15.The next step was to 
ompute syntheti
 spe
tra with Teff , log g and v sin i asobtained, but 
hanging the abundan
es in a range from 0.1 to 10 times the solarvalue for ea
h element. In ea
h set of the models we looked for the lines sensitive toabundan
e 
hanges. The number of these lines de
reases with the rotation, sin
e infast rotators the lines are blended. The EWs of these lines were measured in both themodels and stellar spe
tra in order to 
onstru
t 
urves of growth for ea
h elementC, N, and O for whi
h the abundan
e was measured. The values listed in Table 3.2are the averages of all the lines available in ea
h spe
tra, the errors was 
omputedfrom the di�eren
es in these values. Sintheti
 spe
tra was generated with the stellarparameters: Teff , log g, log C, log N, log O, and v sin i obtained with the methodsdes
ribed above. These spe
tra were 
ompared with the observed ones �nding good27
CAPITULO 3 Chemi
al 
omposition in fast rotatorsagreement. Fig. 3.6 shows an example of the �t between the syntheti
 and observedspe
trum for HD 73503.
Figura 3.6: 
omparison of the syntheti
 with the observed spe
trum for HD73503show a good �t. The syntheti
 spe
tra was obtained with v sin i=123 km s-1,
Teff=11 200K, log g=4.45, log C= -3.52, log N= -4.37, and log O= -2.82.
28
CAPITULO3
Chemi
al
ompositioninfastrotators
Tabla 3.2: Main sequen
e starsStar Teff log g M /M⊙ v sin i log C log N log O log N/C log O/C log N/OHD73681 8 800±350 4.25±0.30 2.61 119±9 -3.59±0.35 -4.28±0.28 -3.36±0.27 -0.69±0.63 0.23±0.55 -0.92±0.55HD73503 10 200±200 4.45±0.40 2.24 123±2 -3.52±0.39 -4.37±0.24 -2.82±0.26 -0.85±0.63 0.70±0.65 -1.55±0.05HD74516 9 600±400 4.45±0.25 2.43 124±5 -3.25±0.23 -4.31±0.20 -3.00±0.20 -1.06±0.43 0.25±0.40 -1.31±0.40HD73952 11 850±350 4.05±0.15 3.31 219±6 -3.67±0.23 -4.10±0.20 -3.03±0.20 -0.43±0.43 0.64±0.40 -1.07±0.40HD75466 11 600±400 4.28±0.30 3.28 243±16 -4.12±0.20 -4.35±0.20 -3.08±0.20 -0.23±0.40 1.04±0.60 -1.27±0.40HD74196 13 900±500 4.25±0.30 4.36 288±17 -3.68±0.20 -4.10±0.20 -3.00±0.20 -0.42±0.40 0.68±0.40 -1.1±0.40HD74071 14 950±350 4.15±0.15 4.58 101±2 -3.78±0.20 -3.40±0.20 -3.47±0.20 0.38±0.40 0.31±0.40 0.07±0.40
29
CAPITULO 3 Chemi
al 
omposition in fast rotators3.8. Results and dis
ussionThe assumption usually made is that the axes of rotation are randomly distri-buted in spa
e, this hypothesis has been tested by Gaigé (1993) for the followingopen 
lusters: αPersei, the Hyades, the Pleiades, Praesepe, and Coma Bereni
e. Itwas found likely to be 
orre
t.Abt, Levato & Grosso (2002) in their study of 451 nothern B8-B9.5 III, IV, andV stars found a bimodal distribution of v sin i and 
on
luded that the slow rotatorsare Ap stars whi
h often evolve to the upper edge of the main sequen
e. Thereforetheir luminosity 
lasses are III or IV, while the rapid rotators are normal B starswith luminosity 
lasses III, IV, and V.In this work members of the 
luster IC 2391 are separated in two sets: mainsequen
e and subgiant stars. In order to 
lassify the obje
ts as main sequen
e
Figura 3.7: Teff versus v sin i. Open squares are the evolved stars. Filled diamondsare the main sequen
e stars whi
h show 
orrelation of the e�e
tive temperaturewith rotational velo
ities. The solid line is the best adjustment of the data. Theopen diamond represents HD74071, a main sequen
e star with enhan
ed N.30
CAPITULO 3 Chemi
al 
omposition in fast rotators
Figura 3.8: (a) log N/C, (b) log O/C, () log N/O vs v sin i. Note that HD74071(open diamond) has a nitrogen ex
ess. The normal main sequen
e stars show apositive 
orrelation of log N/C with the rotation, log O/C also in
reases with v sin itoo, while log N/O is nearly 
onstant indi
ating primary nitrogen.or evolved stars we take into a

ount their position on the evolutionary tra
ksin the H�R diagram, their spe
tral type and the ratios Si III λ4552/He I λ4387,
He I λλ4144/4121, and He I λ4471/Mg II λ4481 used as luminosity 
riteria (Wal-born & Fitzpatri
k, 1990). We found that the MS stars are all fast rotators with100 km s-1 ≤ v sin i ≤ 300 km s-1 (Table 3.2), independently of whether they are A orB type, while the evolved stars are slow rotators with v sin i ≤ 50 km s-1(Table 3.1).In the 
hemi
al 
omposition analysis it was found that HD74071 is ri
h in nitro-gen. Ex
ept for this obje
t the plot of e�e
tive temperature vs rotational velo
ity(Figure 3.7) shows a 
orrelation of these parameters for the MS stars, in the sensethat v sin i in
reases with Teff . This behavior is 
onsistent with angular moment
onservation. The hotter, more massive, stars are formed from a larger 
loud; the-refore, after 
ontra
tion, they should have rotational velo
ities greater than those31
CAPITULO 3 Chemi
al 
omposition in fast rotatorsof the 
ooler, less massive, stars. When the star leaves the MS, its atmosphere isexpanded and the rotational velo
ity is redu
ed. The best �t for this 
orrelation wasthe line :
Teff = 23.76 v sin i [km s
-1 K] + 6571.73 [K], (3.6)with a 
orrelation index 0.95.Sin
e 6 of the 7 main sequen
e stars fall on this line, we 
an infer that thedire
tion of the rotation axis is approximately the same for the main sequen
e starswithin the 
luster. The dis
repan
y with the assumption of the stellar axes beingrandomly oriented 
an be explained by the fa
t that other studies do not make aseparation of the obje
ts a

ording to the evolutionary stage.Table 3.2 shows the 
hemi
al 
omposition obtained for the seven stars on themain sequen
e. The errors were estimated from the dispersion in the values obtainedfor di�erent lines of the same element. The spe
tros
opi
 masses in 
olumn 4 wereobtained from MV and the mass - luminosity relation of Kroupa & Gilmore (1993),showing a good agreement with the masses inferred from the evolutive tra
ks inH�R diagram. Figure 3.8 shows the behavior of log N/C, log O/C, and log N/Owith rotation. With the ex
eption of HD 74071 represented with an open diamondthis �gure shows that log N/C in
reases with rotation, following a linear tenden
y.In the same way it is observed that log O/C in
reases with the rotation. The nearly
onstant behavior of log N/O indi
ates that the N ex
ess has a primary origin. Thisresult 
leary indi
ates that when rotation in
reases, the amount of 
arbon at thestellar surfa
e de
reases, whereas nitrogen and oxygen in
rease. Theoreti
al modelsof massive and intermediate mass stars with initial rotational velo
ities of 300 km s-1predi
t depletion of C and O, with N enhan
ed at the end of the MS (Talon etal. 1997; Meynet 2000; Maeder & Meynet 2000; Meynet & Maeder, 2000). In this
ontext, our results show that rotation favors surfa
e enri
hments with pro
essedmaterial of the CNO 
y
le.In Table 3.2 and Figure 3.8 is noti
eable that HD 74071 is a nitrogen ri
h star.Its value of log O/C shows a behavior similar to the other obje
ts while log N/Cand log N/O are higer for this star than for the others in the sample. During thehelium burning phase, intermediate mass stars may evolve from the red giant bran
h(RGB) to the blue giant region and return in the HR diagram. This phenomenonwas �rst found by Hayashi, Hoshi, & Sugimoto (1962) and is 
alled the blue loop.HD 74071 
ould be an obje
t that experimented this blue loop 
hanging its 
hemi
al32
CAPITULO 3 Chemi
al 
omposition in fast rotators
omposition.3.9. Con
lusionsUsing the method of the Fourier transform we have obtained rotational velo
itiesfor early stars in the �eld of the gala
ti
 
luster IC 2391. The fast rotators are MSstars while the slow rotators 
orrespond to evolved stars. For the MS 
luster memberswe obtained 
orrelation between Teff and v sin i, �nding that the hotter MS stars havehigh rotation. The results obtained indi
ate that the orientation of the rotation axisis still the same for the main sequen
e stars of the same 
luster. When studying the
hemi
al abundan
es of MS stars we found that, within the error bars log N/C andlog O/C in
rease with rotation, while log N/O is 
onstant, thus 
orroborating thetheoreti
al predi
tions of mixing of stellar material indu
ed by rotation.
33
CAPITULO 3 Chemi
al 
omposition in fast rotators
34
Parte IIModelos Uni�
ados
35
Capítulo 4Modelos uni�
ados de nebulosasplanetarias y sus estrellas 
entralesLas nebulosas planetarias 
onstituyen el estado �nal de las estrellas de masa bajao intermedia (0.8 a 8.0 M⊙). La nebulosa está formada por 
as
arones de gas quehan sido eye
tados por la estrella 
entral. El nombre planetaria es puramente histó-ri
o y se re�ere al he
ho de que algunas nebulosas planetarias vistas en un teles
opiopequeño lu
en 
omo dis
os verdosos, similares a algunos planetas gaseosos. Las estre-llas 
entrales de nebulosas planetarias son estrellas evolu
ionadas, 
on temperaturasentre 40 000 y 200 000 K. Estas estrellas están evolu
ionando rápidamente ha
ia elestado de enana blan
a. Los 
as
arones de gas se expanden 
on velo
idades de variasve
es la velo
idad del sonido. La velo
idad de expansión típi
a del gas nebular esde 25 km s−1. Debido a la expansión, la densidad del gas de
re
e, en 
onse
uen
iala emisión también de
re
e y llegan a ser inobservables. El tiempo de vida medio deuna nebulosa planetaria es de unas de
enas de miles de años.Existen en la literatura múltiples estudios de nebulosas planetarias desde diversosenfoques (e.g. análisis de las 
ondi
iones físi
as del gas nebular; 
inemáti
a del gasnebular, in
luyendo el estudio de los diferentes 
as
arones y algunas subestru
turas;modelos de fotoioniza
ión et
.) y en distintas bandas del espe
tro ele
tromagnéti
o(i.e. rayos X, ultravioleta, visible, infrarrojo y radio).Los estudios de estrellas 
entrales de nebulosas planetarias no son tan abundantesen la literatura aunque si se abordan desde distintos puntos de vista (e.g. modelosde evolu
ión estelar, 
ondi
iones físi
as en la fotósfera de la estrella, et
.)En numerosos estudios el análisis de la nebulosa planetaria y la estrella 
entral seha
en por separado. Esta separa
ión permite ha
er un análisis sin demasiadas res-37
CAPITULO 4 Modelos Uni�
adostri

iones observa
ionales, lo que podría aumentar la 
omplejidad y 
onsumir gran
antidad de tiempo. Sin embargo, estos objetos no están diso
iados uno del otro.El gas nebular formaba parte de la atmósfera estelar antes de ser eye
tado al me-dio interestelar. La nebulosa es ionizada por los fotones ultravioleta provenientesde la estrella. La intera

ión existente entre ambas justi�
a 
onsiderar un solo ob-jeto: estrella-nebulosa y no dos: estrella o nebulosa. El avan
e en las herramientasdisponibles (modelos de atmósferas, modelos de fotoioniza
ión, a

eso a observa
io-nes en UV, V, IR, et
.) ha
en posible este tipo de análisis. Lo que representa unavan
e en nuestra 
omprensión del medio interestelar.4.1. Ne
esidad de un modelo estelar-nebularUn análisis de los datos publi
ados en la literatura permite notar que en el 
asode las estrellas 
entrales de nebulosas planetarias galá
ti
as, más de un modelo es
apaz de reprodu
ir las observa
iones de la misma estrella. El prin
ipal problema esla gran in
ertidumbre en las distan
ias obtenidas para estos objetos. La luminosidady la distan
ia son dos parámetros degenerados. Cambiar el valor de una impli
aun 
ambio en la otra. Los valores asignados a estos parámetros, para una mismaestrella, varian mu
ho de un trabajo a otro y no es posible restringirlos estudiandoúni
amente a la estrella.En 
uanto a la nebulosa, 
uando se ha
en modelos de fotoioniza
ión elriteriopara �jar la temperatura de la fuente de ioniza
ión es el número de fotones ionizantesne
esarios para reprodu
ir el estado de ioniza
ión del gas nebular. El viento estelar noes 
onsiderado en estos estudios. Este viento absorbe parte de los fotones ionizantesque produ
e la estrella. No 
onsiderar el efe
to del viento puede llevar a subestimarla temperatura de la estrella. Adi
ionalmente, la degenera
ión distan
ia�luminosidadpermite que exista más de un modelo 
apaz de reprodu
ir las intensidades de laslíneas observadas en la nebulosa.Existen po
os trabajos que enla
en ade
uadamente los parámetros de la nebulosa
on los de su estrella 
entral (e.g. Morisset & Georgiev, 2009). Cuando se ha
enmodelos nebulares se utiliza 
omo fuente de ioniza
ión un 
uerpo negro o un modelode atmósfera. En el 
aso del 
uerpo negro es una primera aproxima
ión de unaestrella pero 
onstituye un modelo demasiado simpli�
ado. Un modelo de atmósferaes una mejor aproxima
ión; sin embargo, generalmente se utilizan modelos que noson 
omparados 
on las observa
iones de la estrella. La temperatura efe
tiva de la38
CAPITULO 4 Modelos Uni�
adosestrella es ajustada solamente en fun
ión del número de fotones ionizantes ne
esariospara reprodu
ir el estado de ioniza
ión de la nebulosa.Un modelo de atmósfera estelar que reprodu
e las observa
iones de la estrella esuna representa
ión más realista de la fuente ionizante. Este modelo toma en 
uenta,además de la Teff algunos de los pro
esos que o
urren en la atmósfera de la estrella(e.g. el viento estelar y la 
omposi
ión quími
a). que pueden afe
tar el número defotones ionizantes que llegan a la nebulosa.Los estudios de estrellas 
entrales de nebulosas planetarias que involu
ran mo-delos de atmósferas se limitan a obtener Teff , gravedad y parámetros del viento:velo
idad terminal y tasa de pérdida de masa. Existe un gran va
ío en el análisisde la 
omposi
ión quími
a de la estrella. En el 
aso de NGC6826 y NGC7009 noexiste en la literatura ningún trabajo en el que se haya determinado la 
omposi
iónquími
a de la estrella a partir de un análisis de su atmósfera.Al estudiar la estrella 
entral generalmente se asumen las abundan
ias determina-das por otros autores para la nebulosa. Esta es una buena primera aproxima
ión. Sinembargo, el análisis de las líneas de re
ombina
ión en la nebulosa produ
e sistemá-ti
amente abundan
ias mayores que el análisis de líneas 
olisionalmente ex
itadas.Esta dis
repan
ia de abundan
ias es un problema abierto en el 
ampo de las ne-bulosas planetarias. Las abundan
ias nebulares que son utilizadas en los modelosde atmósferas provienen generalmente de líneas 
olisionalmente ex
itadas y podríanestar subestimadas por un fa
tor de 2 a 5 en la mayoría de los 
asos.Una forma de enlazar un modelo estelar 
on uno nebular es usar el modeloestelar 
omo fuente de ioniza
ión en el modelo nebular. Si además el modelo estelarreprodu
e las observa
iones de la estrella, este 
onstituye una fuente de ioniza
iónmás realista que un 
uerpo negro o un modelo de atmósfera elegido úni
amentepor el número de fotones ionizantes que produ
e. El modelo nebular responde a los
ambios en Teff y luminosidad de la estrella 
ambiando el grado de ioniza
ión de lanebulosa, lo que permite una retroalimenta
ión al modelo estelar.Un modelo estelar�nebular 
onsume más tiempo y requiere un esfuerzo mayor queun modelo estelar o nebular por separado pero impone restri

iones observa
ionalesadi
ionales, redu
iendo el número de modelos posibles y la in
ertidumbre en losparámetros de la estrella y la nebulosa.El análisis de las nebulosas planetarias galá
ti
as NGC6826 y NGC7009 formaparte de un estudio más amplio en que se pretende estudiar a un grupo de nebulosasplanetarias y sus estrellas 
entrales en forma auto
onsistente, obteniendo para 
ada39
CAPITULO 4 Modelos Uni�
adosuna de ellas un modelo estelar�nebular 
apaz de reprodu
ir simultáneamente lasobserva
iones de la estrella y de la nebulosa. El primer objeto estudiado de estamanera fue IC418 (Morisset & Georgiev, 2009) y existen al menos otras 6 nebulosasplanetarias que reunen los requisitos para ser analizadas de esta forma.4.2. Objetos ade
uados para un analisisestelar-nebularDebido a las altas temperaturas de las estrellas 
entrales de nebulosas planetarias,40 000≤Teff ≤ 200 000 K, una gran parte de su energía se emite en el intervalo UVdel espe
tro ele
tromágneti
o. El espe
tro UV de una estrella 
entral puede estar
ontaminado por un po
o de emisión nebular y líneas de absor
ión produ
idas por elmedio interestelar. En general es sen
illo identi�
ar las líneas interestelares porqueson angostas, mientras que las de la estrella sufren ensan
hamiento térmi
o.Por otra parte, en la región del ópti
o, el espe
tro observado es una mez
la delespe
tro emitido por la nebulosa y el espe
tro emitido por la estrella. Separar la
ontribu
ión de 
ada una no es trivial. Por esta razón, un buen estudio de unaestrella 
entral de nebulosa planetaria requiere de las observa
iones UV. El espe
troópti
o de la estrella, 
uando es posible obtenerlo, aporta informa
ión que puede
omplementar la obtenida del espe
tro UV. Pero los datos extraidos del UV sonfundamentales para este tipo de estudio.El análisis propuesto en este trabajo solo se puede apli
ar a nebulosa planetariasgalá
ti
as. Al tratarse de objetos 
er
anos se puede apre
iar su estru
tura y obtenerespe
tros de diferentes regiones de la nebulosa. Las observa
iones en el ópti
o serealizaron prin
ipalmente en dos regiones: 
entradas en la estrella y sobre algunaregión interesante de la nebulosa.NGC6826 y NGC7009 fueron sele

ionadas para el presente trabajo fundamen-talmente por la disponibilidad de sus espe
tros UV en los datos públi
os de lossatélites IUE1 , y FUSE2. Adi
ionalmente, su de
lina
ión y magnitud en el visiblepermite observarlas 
on el teles
opio ópti
o de 2.1m del Observatorio Astronómi
oNa
ional, en la sierra de San Pedro Mártir en Baja California, Méxi
o. Finalmente,1International Ultraviolet Explorer, Explorador Interna
ional en el Ultravioleta. Lanzado el 26de enero de 1978, se mantuvo en opera
ión 
ontinua por 18 años y 7 meses.2Far Ultraviolet Spe
tros
opi
 Explorer, Explorador Espe
tros
ópi
o en el Ultravioleta Lejano.Lanzado el 24 de junio de 1999. Fue dado de baja el 18 de o
tubre de 2007.40
CAPITULO 4 Modelos Uni�
adosestas nebulosas presentan subestru
turas 
laramente distinguibles. Esta 
ara
terís-ti
a las ha
e ade
uadas para un estudio 
omparativo de la 
omposi
ión quími
a endistintas regiones de 
ada nebulosa.4.3. Metodología de trabajoPara el análisis de 
ada nebulosa planetaria y su estrella 
entral se separó lainvestiga
ión en tres bloques prin
ipales:Modelo de la atmósfera de la estrella.Estudio semianalíti
o de la nebulosa planetaria.Modelo de la nebulosa planetaria.Cada uno de estos bloques 
onstituye un estudio detallado de la estrella o la nebu-losa. Obtener un modelo integral de ambos objetos impli
a enlazar ade
uadamentelos resultados que se obtienen en di
hos bloques.Cuando los parámetros dependen unos de otros no es posible separar el análisisde la estrella y la nebulosa. Este es el 
aso de la distan
ia y los parámetros quedependen de ella: luminosidad de la estrella y tamaño o radio externo de la nebulosa(Rout). Dependiendo de la distan
ia y luminosidad adoptadas, deben modi�
arseotros parámetros del modelo estelar (i.e. Teff , log g, tasa de pérdida de masa ( 
M) yabundan
ia de los elementos 
onsiderados) 
on el �n de reprodu
ir las observa
ionesde la estrella. Análogamente, los valores adoptados para la distan
ia y radio externoen el modelo nebular, impli
an modi�
ar otros parámetros (fa
tor de llenado (ff ) yabundan
ia de los elementos 
onsiderados) 
on el �n de reprodu
ir las observa
ionesen la nebulosa.El pro
eso de obtener un modelo estelar�nebular 
onsistente es 
omplejo y 
on-sume mayor 
antidad de tiempo que un modelo puramente estelar o puramentenebular. En este trabajo se pro
edió de la siguiente manera:1. Se obtuvo un modelo preliminar de la estrella,