Holland, John H _ Torres Alexander, Esteban - El orden oculto_ de cómo la adaptación crea la complejidad-Fondo de Cultura Económica (2004) - Rogelio Acosta Trejo

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Comité de Selección 
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Dr. Guillermo Soberón 
Dr. Elías Trahulse 
Coordinadora 
María del Carmen Farías R. 
SECCIÓN DE ÜBRAS DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA 
EL ORDEN OCULTO 
Traducción: JOHN H. HOLLAND 
ESTEBAN TORRES ALEXANDER 
EL ORDEN OCULTO 
De cómo la adaptación crea la complejidad 
FONDO DE CULTURA ECONÓI\HCA 
MÉXICO 
Primera edición en inglés, 1996 
Primera edición en español, 2004 
Holland,John H. 
El orden oculto/ John 11. Ilolland. - México: FCE, 2004 
197 p.; 23 x 16 cn1 - (Colee. Sección de Obra~ de Ciencia y 
Tecnología) 
Título original: Hidden Order-Hnw Adaptation Builds 
Con1plexity 
ISBN 968-16-6835-9 
l. Sistemas co1nplejos adaptables-Modelos matemáticos 2. 
i\_daptación (biología) - MÜdclos matemáticos 3. Algoritmos 
genéticos J. Ser TI. l 
LC 1J217.H64 1996 Dewey 511.8 
Título original: 
Hidden Order 
-Ilow Adaplalion Build~ Cornplex-ily 
publicado por 
Basic Books / Perseus Books Group 
© 1995 John H. Holland 
ISBN 0-201-40793-0 (empastado) 0-201-44230-2 (rústica) 
Se prohíbe la reproducción total o parcial de esta obra 
-incluido el diseño tipográfico y de portada-, 
sea cual fuere el 1nedio, electrónico o 1necánico, 
sin el consentimiento por escrito del editor. 
Agradecen1os sus comentarios y sugerencias al correo electrónico 
laciencia@fce.com.mx 
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http: / /'i'"11N"W. fondodeculturaeconomica. com 
D.R. ©, 2004, FOKDO DE CULTCRA ECONÓMICA 
Carretera Picacho-1\jusco 227, 14200 México, D.F. 
ISBN 968-16-6835-9 
In1preso en México • Prinled in J\1exico 
CICLO DE CONFERENCIAS ULAM 
EL PRESENTE LIBRO es el primero de una serie basada en las conferencias 
dedicadas a la memoria de Stanislaw M. Ulam, un gran matemático de 
la ahora legendaria Escuela Polaca de Matemáticas. Impartidas en el 
Santa Fe Institute (Instituto Santa Fe) de Santa Fe, Nuevo México, es-
tas conferencias anuales han sido dictadas por profesores invitados y 
patrocinadas conjuntamente por el instituto y la compañía editora 
Addison-Welsey. 
Ulam llegó a Estados Unidos contratado por el Institute for Advanced 
Study en 1935; posteriormente trabajó en las universidades de Harvard, 
Wisconsin y, tiempo después, eri la de Colorado. Pero lo más interesante 
es que fue precisamente en el año de su fupdación cuando se integró 
al equipo del National Laboratory de Los Angeles, donde se convirtió 
en una fuerza intelectual y en fuente de inspiración desde 1944 hasta 
su muerte, ocurrida en 1984. Durante su estancia en esa institución fo-
mentó una intensa interacción entre las matemáticas y la ciencia. 
Como matemático, Stanislaw Ulam estuvo a la altura de personajes 
tales como Kuratowski, Mazur, Banach, Von Neumann y Erdos, y su tra-
bajo tuvo gran repercusión en ese campo. Además fue un científico con 
una gran variedad de intereses, que trabajó con otros grandes hombres 
de ciencia de su tiempo. Entre los tópicos en los que él y sus colabora-
dores hicieron trabajos fundamentales están: el método Monte Cario, 
sistemas dinámicos no lineales de simulación por computadora, proce-
sos termonucleares, propulsión espacial, métricas para secuencias bio-
lógicas, autómatas celulares y muchos más. La lista de sus amigos y co-
laboradores científicos incluye a muchos de los mejores cerebros del 
siglo xx. El interés de Ulam en la ciencia no conocía fronteras, y su en-
foque hacia ella era verdaderamente interdisciplinario. Al respecto, su 
esposa, Francoise Ulam, decía: "Stan era una especie de hombre-or-
questa en el Santa Fe Institute". A Ulam le hubiera encantado la at-
mósfera interactiva e interdisciplinaria del instituto, y hubiera contri-
buido mucho a incrementarla. Es una pena para nosotros que él 
muriera unos días antes de la fimdación oficial del Santa Fe Institute. 
L. M. S!MMONS,JR. 
Vicepresidente de Asuntos Académicos 
Santa Fe Institute 
7 
PRESENTACIÓN 
Es UN GRAN HONOR estar aquí esta noche para celebrar con ustedes el 
décimo aniversario de la fundación del Santa Fe Institute. Quiero ex-
presar mi agradecimiento y mi aprecio a su fundador, mi buen amigo 
George Cowan, a sus directores, Ed Knapp y Mike Simmons, y a todas 
las personas que participaron en la creación de esta nueva serie de 
conferencias del instituto en memoria de mi finado esposo. 
A aquellos que no conocieron a Stan Ulam, permítanme decirles 
sólo una o dos palabras sobre él. 
En cierto sentido, debido a la naturaleza interdisciplinaria de sus in-
vestigaciones, Stan fue una especie de hombre orquesta del instituto. 
Pero eso sucedió hace mucho tiempo, cuando esta expresión apenas 
se acababa de acuñar. Si Stan aún estuviera vivo seguramente le encan-
taría la estructura informal del instituto, porque él tenía en poco apre-
cio las trampas de la burocracia y de la autoridad. Se vanagloriaba di-
ciendo que al único comité al que había pertenecido era el Comité de 
Catadores de Vino de los Junior Fellows de Harvard. 
En Los Álamos, él y Carson Mark, director de la División Teórica, en 
una oportunidad provocaron gran confusión en el laboratorio por ha-
ber escrito y hecho circular un memorándum en el que se enlistaban 
los números del uno al cien en orden alfabético, "para una rápida y fá-
cil referencia". 
En otra ocasión, cuando fue promovido a jefe de grupo, estaba muy 
contento porque sólo era jefe de sí mismo, ya que al principio era el 
único miembro de su grupo. 
Como ven, Stan era un hombre muy bromista. Incluso nunca consi-
deró que pensar era un trabajo, sino más bien un juego. Solía jugar 
con las ideas n1atemáticas e inventaba juegos tnatemáticos. También se 
deleitaba enormemente jugando con palabras. 
Seguramente el ingenioso título de la conferencia de esta noche, 
"La complejidad simplificada", le hubiera complacido mucho, porque 
encierra el tipo de paradojas que le gustaban. 
Después de esta breve semblanza cedo el lugar al siguiente orador, 
John Holland, quien nos explicará en términos sencillos todo acerca 
de los sistemas complejos. 
Palabras de Fran~oise Ulam 
durante la inauguración de las Conferencias Ulam 
9 
A veces pienso que una explicación más racional 
para todo Jo que me ha sucedido durante la vida es 
la de que aún tengo trece años de edad y estoy leyen-
do a Julio Veme o a H. G. Wells, y me he quedado 
dormido. 
STAN1SJ.A\V ULAM, 
Aventuras de un matenzático, 1976. 
El ho1nbre que tenía el récord más alto de agudeza 
mate1nática, el hombre que podía derrotar a los inge-
nieros en su propio juego, que podía evaluar perso-
nas y circunstancias en un instante, era miembro de 
una profesión totalmente extinta: la de los profetas. 
GIAN GARLO ROTA, 
En memoria de Stanisla\v U1am 
PREFACIO 
EN OTOÑO DE 1993, Ed Knapp, presidente del Santa Fe Institute, y Jack 
Repcheck, entonces jefe de redacción de Helix Books de Addison-Wel-
sey, se acercaron a mí con una propuesta: ¿Estaría dispuesto a inaugu-
rar el Ciclo de Conferencias Ulam? El ciclo de conferencias se llevaría 
a cabo anualmente, en honor del renombrado matemático del siglo 
XX Stanislaw Ulam, y estarían dirigidas a un auditorio no especializado, 
pero interesado en temas científicos; posteriormente serían ampliadas 
e impresas en un libro, con el fin de dejar un registro perpetuo de 
ellas. Aun cuando participo activamente en muchas actividades del 
instituto, esta propuesta me tomó por sorpresa. 
Al principio sentí cierta aprensión, debido a que disponía de poco 
tiempo (las conferencias se impartirían durante el primer semestre de 
1994; además, debería presentar un original para su publicación a fines 
del verano de ese mismo año).No obstante, había algunos incentivos. 
El incentivo de más peso era mi gran admiración por el trabajo y el 
talento de algunos científicos contemporáneos, particularmente de 
John von Neumann, Ronald Fisher y Robert Oppenheimer. Durante el 
seguimiento de las múltiples facetas del trabajo de Von Neumann, re-
petidas veces me crucé con el nombre de Stanislaw Ulam, en contextos 
muy cercanos a mis principales intereses. Fue así como empecé a inte-
riorizarme en su trabajo, y también fue el principio de una creciente afi-
nidad con el enfoque científico de Ulam, una afinidad que se amplió 
considerablemente cuando leí su libro, Aventuras de un matemático ( 1976). 
Incluso durante un tiempo estuve convencido de que Stanislaw Lem, 
escritor polaco de ciencia-ficción a la altura de H. G. Wells, era el seu-
dónimo de Stan Ulam. Cuando me ofrecieron una beca de un año en 
el National Laboratory de Los Álamos, como asistente de Ulam, Ja 
oportunidad de conocer el lugar que había sido el escenario de mu-
chos de los logros de su carrera constituyó uno de los principales moti-
vos de mi aceptación. Fue la única ocasión en que lo traté. Más tarde, 
cuando Francoise Ulam donó la biblioteca privada de Stan al Santa Fe 
Institute, me sentí muy contento al enterarme de la cantidad de títulos 
que teníamos en común. Afa bibliotheque, e 'est moi. 
Estos mismos pensamientos influyeron poderosamente en mi deci-
sión de aceptar este compromiso. Cuando empecé a pensar seriamente 
sobre lo que tenía encomendado, comencé a considerar estas confe-
II 
12 EL ORDEN OGGLTO 
rencias como una oportunidad extraordinaria para hacer explícito el 
patrón que subyacía bajo las intuiciones e ideas que habían estado 
guiando rr1is investigaciones desde mis días de estudiante universitario. 
El hecho de que además tendría que escribir para un auditorio mayor 
me forzaría a luchar por ser más conciso y cohert;nte, lo c11al no siem-
pre ocurre cuando se realiza un trabajo técnico. Ese era un reto difícil 
de ignorar. 
A lo anterior había que agregar que acababa de construir mi refugio 
en la costa norte del lago Michigan, lugar diseñado especialmente 
para hacerme más fácil esa clase de esfuerzo. ¡Qué gran ocasión para 
inaugurarlo! Pero también había otras razones, incluyendo un atracti-
vo financiamiento; no obstante, estas razones no tuvieron tanto peso 
en mi decisión. 
Este libro se centra en un tema que ha atraído mucho la atención en 
los últimos tiempos: la complejidad. Stan Ulam hizo muchas observa-
ciones acerca de la complejidad, utilizando la palabra repetida y cuida-
dosamente mucho tiempo antes de que el tema se popularizara o si-
quiera fuera mencionado. Muchos de los temas presentados aquí 
fueron prefigurados en los comentarios de Ulam. Al escribir este libro 
me he concentrado en ese aspecto de la complejidad que se centra en 
la adaptación, un área conocida actualmente como el estudio de los 
sisternas cornplfjos adaptables (SCA). Considero, como se comprobará al 
leer este libro, que la adaptación da lugar al surgimiento de una clase 
de complejidad que obstaculiza considerablemente nuestros intentos 
por resolver los más importantes problemas que actualmente enfrenta 
nuestro mundo. 
No he intentado realizar una revisión exhaustiva del trabajo valioso 
que se ha hecho sobre los SCA, ni he tratado de criticar otros enfoques 
al respecto; en vez de esto, he dedicado todos mis esfuerzos a producir 
un panorama coherente de una disciplina de reciente aparición. El 
producto final es ciertamente idiosincrásico, aun cuando pienso que 
muchos de mis colegas del Santa Fe Institute coincidirán con mis pun-
tos de vista. Además de tratar de ofrecer un panorama global orde-
nado, también he tratado de comunicar qué sentimientos motivan a 
un científico cuando intenta desarrollar una nueva disciplina. "Hacer 
ciencia", particularmente hacer una síntesis de ideas dispares, no es 
un a"iunto tan arcar10 corno frecuentemente se hace creer al público. 
La disciplina y el olfato desempeñan un papel vital; sin embargo, esto 
es familiar para cualquiera que haya intentado ser creativo. 
Los puntos de vista presentados aquí han sido madurados a través 
de un intercambio continuo con dos grupos que han desempeñado 
un papel central en mi desarrollo científico. Mi más prolongada afilia-
PREFACIO 13 
ción ha sido con el grupo BACH, * de la Universidad de Michigan (los 
miembros actuales de este grupo son: Arthur Burks, Robert Axelrod, 
Michael Cohen,John Holland, Car] Simon y Rick Riolo). Los integran-
tes de esta sociedad nos hemos reunido regularmente durante más de 
dos décadas, y cuatro de los miembros actuales han sido activos partici-
pantes desde el principio. BAC!l es un grupo altamente interdisciplina-
rio (representa a cinco departamentos) y totalmente informal, por Jo 
que no aparece en el organigrama de la universidad. Aunque no de 
manera sistemática, casi todas las ideas incluidas en este libro han sido 
discutidas previamente por el grupo BACH. 
El segundo grupo que ha desempeñado un papel central en la for-
mación de mis conceptos es, por supuesto, el personal del Santa Fe 
Institute (sFI). Aun cuando mi asociación con el SF1 es más reciente que 
la del grupo RACH, no es menos importante. Este instituto alimenta una 
profunda interdependencia científica, más efectiva que cualquier otra 
organización que haya conocido. Cuando era estudiante universitario 
pensaba que el tipo de interacción que fomenta el instituto sería la 
"crema y nata" de la actividad científica; pero esto rara vez es cierto. En 
una universidad estándar la mayor parte del tiempo lo consumen las 
actividades de los comités consultivos o de administración y las nego-
ciaciones interdepartamentales, así como los programas de coope-
ración intercolegial para las actividades interdisciplinarias propues-
tas. A esto hay que agregar las actividades de enseñanza y preparación 
de publicaciones, y con esto ya podrá calcular el poco tiempo que res-
ta para las exploraciones interdisciplinarias. En cambio, el SFI proporcio-
na en forma consistente lo que es difícil de obtener en el ambiente de 
una universidad: la oportunidad para realizar investigación interdiscipli-
naria de manera sostenida. El instituto nació gracias al interés y al cui-
dadoso trabajo organizacional de George Cowan, quien poco tiempo 
después dispuso de la colaboración de un consejo consultivo de cien-
tíficos dispuestos tanto a proponer como a escuchar. Esta misma histo-
ria ha sido contada también en el libro de Mich Waldrop, Cornplejidad, 
publicado en 1992, así que no la repetiré. Basta decir que el SF1 propor-
ciona un ambiente científico que se acerca mucho al ideal al que yo 
aspiraba en mis tiempos de estudiante. 
El hecho que finalmente me convenció de asociarme con el SFT fue 
la invitación que me hizo Doyne Farmer para dar una charla en una de 
las conferencias anuales del Centro de Estudios No-lineales del Natio-
nal Laboratory de Los Álamos. Fue en esa conferencia donde conocí a 
Murray Gell-Man, un gran amigo y un crítico por excelencia, quien 
*Siglas de Burk, Axelrod, Cohcn y Holland. [N. del E.] 
14 EL ORDEN OCULTO 
más tarde me invitó a unirme al consejo consultivo del SFI. Así, al tratar 
de enfrentar las normas de claridad de Murray en mis explicaciones, 
me he visto obligado repetidamente a afinar mis ideas sobre los SCA, 
intentando reforzar sus fundamentos y ampliando su aplicabilidad. 
Por supuesto, Murray no es la única persona del SFI que ha influido en 
mi trabajo -la lista es demasiado larga y ya fue incluida en el libro de 
Waldrop-, pero pienso que es justo decir que ninguna otra interac-
ción de trabajo ha constituido un reto de tal magnitud. 
La MacArthur Science Foundation ha apoyado mi trab'!jo consisten-
temente durante varias décadas: primero, cuando formé parte del Lo-
gic of Computers Group de la Universidad de Michigan, con Arthur 
Burks como investigador principal. Años más tarde, cuando Burks y yo 
nos convertimos en coinvestigadoresprincipales, me brindó nueva-
mente su apoyo. A propósito de Art Burks, recuerdo que cuando yo era 
un joven miembro del personal de la Universidad de Michigan, él uti-
lizó su prestigio para encaminarme por los senderos que no formaban 
parte de las rutas tradicionales de la universidad. Ha sido para mí un 
amigo cercano y lln mentor durante casi cuarenta años. 
Recientemente me eligieron como miembro de la MacArthur Foun-
dation, y fueron Murray Gell-Man y su esposa, Marcia, quienes me infor-
maron que había recibido ese honor (y sí, fue un escándalo cuando 
me llamaron). Realmente no hay manera de describir el sentimiento de 
libertad y de júbilo que acompaña a tal premio. Para bien o para mal, 
la seguridad financiera que implica me ha estimulado para dar pasos 
cada vez más riesgosos en el área de la investigación. Las decisiones 
acerca de los proyectos a largo plazo cuyos beneficios son inciertos, ta-
les como la decisión de escribir este libro, se hacen más fáciles. 
Sería imperdonable dejar de mencionar la presentación de Fran-
coise Ulam para estas conferencias. Por supuesto que usted puede leer 
sus propias palabras al principio de este libro; sin embargo, las pala-
bras escritas sobre un papel no pueden tener la gracia de su discurso 
oral. Conocí a Francoise en la reunión de recepción que precedió a las 
conferencias, cuando teníamos suficiente tiempo para una conversa-
ción prolongada. Su encanto e inteligencia crearon inmediatamente 
un ambiente de vivacidad y calor en un salón lleno de conversaciones. 
Es fácil ver el porqué de su influencia en todas las facetas de la vida 
personal y de investigador de Stan Ulam, un hecho que el propio 
Ulam repite continuamente en su autobiografia. 
He dejado a mi esposa, Maurita, para el final de este prefacio. Ella 
ha sido el prototipo del profano inteligente interesado en la ciencia. 
Me ha ayudado de muchas maneras, y no sólo proporcionándome 
apoyo y aliento. Por ejemplo, fue Maurita quien me sugirió el nombre 
PREFACIO 15 
de "Echo" para los modelos de la SCA descritos en este libro. Tamhién 
leyó los capítulos de la obra muchas veces. Aunque probablemente 
está más dispuesta que el lector promedio a aceptar mis buenas in-
tenciones, Maurita ha sido en todo lo demás una afectuosa e imparcial 
crítica. Si este libro muestra un poco de claridad y se salva de la verbo-
rrea, probablemente se deba a las sugerencias de ella. 
jOHN HOLLAND 
Fridhem 
Gulliver, Michigan 
Abril de 1995. 
I. ELEMENTOS BÁSICOS 
UN DÍA COMO CUALQUIER OTRO en Nueva York, Eleanor Petersson acude 
a su tienda favorita a comprar un tarro de arenques en salmuera. Ella 
está plenamente convencida de que los arenques estarán allí. En ver-
dad, los neoyorquinos de todas clases consumen vastas cantidades de 
comida de todo tipo sin preocuparse de que alguna vez pudiera sus-
penderse el suministro. Y esto no sólo ocurre con los neoyorquinos: 
los habitantes de París, Delhi, Shangai y Tokio esperan lo mismo. Parece 
cosa de magia que en todas partes esto se dé por descontado. Sin em-
bargo, estas ciudades no tienen comisiones de planeación central que 
se encarguen de resolver los problemas del suministro y distribución 
de alimentos. Tampoco mantienen grandes reservas de mercancías 
para mitigar las fluctuaciones. Sus reservas de alimentos durarían me-
nos de una semana si fueran cortados repentinamente los suministros. 
¿Cómo evitan estas ciudades la sobreoferta y la escasez año tras año y 
década tras década? 
El misterio se profundiza cuando observamos la caleidoscópica natu-
raleza de las grandes ciudades. Compradores, administradores, calles, 
puentes y edificios están en cambio continuo, así que la coherencia de 
la ciudad es algo impuesto de alguna manera sobre un flujo constante 
de personas y estructuras. Igual que Ja ola estacionaria que se forma fren-
te a una roca colocada en medio de un torrente de rápido movimiento, 
la ciudad puede considerarse como un patrón estable en el tiempo. 
Ninguno de sus constituyentes permanece estático en su lugar; no 
obstante, la ciudad persiste. ¿Qué es lo que permite a las ciudades re-
tener su coherencia a pesar de las continuas funciones y la falta de una 
admi11istración central? 
Hay algunas respuestas tipo para esta pregunta, pero realmente no re-
suelven el misterio. Se puede decir que es la "mano invisible" de Adam 
Smith, el comercio o las costumbres lo que mantiene la coherencia de 
la ciudad; sin embargo, todavía debemos preguntar: ¿Cómo? 
Otros patrones estables en el tiempo muestran enigmas similares. Por 
ejemplo, si nos trasladamos al nivel microscópico encontramos otra co-
munidad todavía más complicada que la de la ciudad de Nueva York: 
el sistema inmune humano, que es una comunidad constituida por 
un gran número de unidades altamente móviles, llamadas anticuer-
17 
18 EL C>RDEN OCUl:l'() 
pos, los cuales repelen continuamente o destruyen oleadas de invaso-
res siernpre cambia11tes, llan1ados ant(r;enos. Los ir1vasores -prin-
cipalmente bioql1Ímicos, bacterias y vir11s- se presentan en infinitas 
variedades, tan diferentes entre sí como los copos de nieve. Debido a 
esta variedad, y a que siempre están aparecie11do nuevos ir1vasores, e1 
sistema inmune no puede simplemente hacer una lista de los posibles 
invasores y prepararse para combatirlos; debe cambiar o adaptar (del 
latín adaptare) a sus anticuerpos para enfrentar a los nuevos invaso-
res que vayan apareciendo y nunca establecer una configuración fija. 
A pesar de su naturaleza proteínica, el sistema inmune mantiene una 
impresionante cohere11cia. En verdad, nuestro sistema inmune es lo 
suficientemente cohere11te con10 para derr1ostrar i1uestra identidad de 
manera científica; es tan bueno para distinguirnos del resto del mun-
do, que rechazará la introducción de células provenientes de otro ser 
hun1ar10 a nuestro organismo. (~orno consec11er1cia, irrcluso el tras-
plante de piel proveniente de nn pariente requiere tomar medidas ex-
traordirrarias. 
¿Cómo desarrolla el sistema inmune su exquisito sentido de identi-
dad y qué hace vulnerable esa inmunidad? ¿Cómo se las arregla una 
enfermedad como el sida para destruir esta identidad? Podemos decir 
que las identificaciones y las malas identificaciones son un producto 
de la adaptación, pero el "cómo" de este proceso de adaptación está 
muy lejos de ser obvio. 
Tratar de comprender la persistencia y operación de estas dos com-
plejas comunidades es más que una cuestión académica. Problemas 
acuciantes, como la prevención de la decadencia de las ciudades y el 
control de enfermedades corno el sida poclríar1 resolverse si se' com-
prendiera rnejor este proceso. Además, l111a vez que miremos hacia esa 
dirección, veremos que existen otros sisten1as con1plcjos que ameritan 
preguntas similares, cuya respuesta también está relacionada con pro-
blemas de largo alcance. 
Consideremos el sistema nervioso central (SNC) de los mamíferos. 
Con10 el sistema ir1mune, el SNC está constit1iido por t1n gran núrhero 
de células, llamadas neuronas, que adquieren multitud de formas. In-
cluso un S:'>!C simple consta de miles de millones de neuronas, de cen-
tenares de tipos diferentes, y cada neurona está en contacto directo 
con otros cientos, e incluso con miles, de cél11las nerviosas, formando 
una red de trabajo compleja. Pulsos de energía recorren esta red pro-
duciendo el "telar encantado" de Sherrington (1951 ). Esta red es simi-
lar al sistema inmune, con un agregado de identidad emergente que 
aprende rápidamente y con gran facilidad. Aun cuando la actividad de 
una neurona individual puede ser compleja, está claro que el compor-
BÁSICOS 19 
tamiento de la identidad agregada del SNC es mucho más compleja 
que la suma de estas actividades individuales. El comportamiento del 
sistema nervioso central depende de las interacciones mucho más que 
de las acciones. El 11úmero total de interacciones -centenares de mi-
llones de neuronas, cada una realizando n1iles de in.teracciones simul-
táneasen una milésima de segundo- nos lleva mucho más allá de 
nuestras experiencias con máquin_as. En comparación, la más sofistica-
da computadora parece apenas algo más que un ábaco automático. La 
miríada de interacciones, modificadas por los cambios aprendidos, 
produce la habilidad única de los cánidos, los felinos, Jos primates y 
otros mamíferos para anticiparse a las consecuencias de sus accior1es 
por medio de la modelación (la capacidad de hacer un modelo men-
tal) de sus mundos. 
Después de más de un siglo de esfuerzos intensos, todavía no somos 
capaces de modelar muchas de las capacidades básicas de los SNC. 
No podemos modelar su capacidad para analizar escenas complejas 
poco familiares y convertirlas en elementos familiares, para no hablar 
de su capacidad para construir modelos internos basados en Ja expe-
riencia. La relación entre los diversos SNC y los fenómenos que no-
sotros llamamos concie11cia es casi desconocida, es lin misterio que 
nos deja con pocos lineamientos para el tratamiento de las enfermeda-
des mentales. 
I.,os ecosistemas comparten muchas de las características y enigmas 
que presenta el sistema i11munc. Los ecosistemas muestran la misrna 
sorprendente diversidad. Todavía tenemos que calcular de manera 
aproximada el número de organismos que se encuentran en un me-
tro cúbico de suelo templado, para no bablar de la increíble cantidad 
de especies que existe en un bosque tropical. Los ecosistemas están 
fluyendo continuamente, y presentan una maravillosa panoplia de in-
teracciones, con10 el mutualismo, el parasitismo, carreras armamen-
tistas biológicas y mimetismo (de lo cual hablaremos más adelante). 
Materia, energía e información se mezclan en ciclos complejos. Y una 
vez más el todo es más que la suma de las partes. Aun cuando tene-
mos un catálogo de las actividades de la mayoría de las especies parti-
cipantes, estamos lejos de comprender el efecto de los cambios en los 
ecosistemas. Por ejemplo, la estupenda riqueza del bosque tropical 
contrasta cou la pobreza de su suelo. Este bosque sólo puede mante-
ner su diversidad por medio de un complejo conjunto de interac-
ciones que reciclan una y otra vez los nutrientes esparcidos a través 
del sistema. 
Mientras no tengamos una comprensión clara de estas complicadas 
y cambiantes interacciones, n11estros intentos por equilibrar la extrae-
20 EL ORDEN OCULTO 
ción de Jos recursos de los ecosistemas para que no se afecte la susten-
tabilidad de éstos serán, en el mejor de los casos, ingenuos y, en el 
peor, desastrosos. Por otra parte, nosotros los humanos so111os ya tan 
numerosos, que por fuerza modificamos extensamente las interaccio-
nes ecológicas, y lo más grave es que sólo poseemos ideas vagas de las 
consecuencias a largo plazo de estas accio11es. Sin embargo, nuestro 
bier1estar, e incluso nuestra supervivencia, dependen de que seamos 
capaces de utilizar estos ecosistemas sin destruirlos. Los intentos de 
convertir los bosques tropicales en tierras de labranza o de pescar en 
las plataformas continentales más "eficientemente" sólo son síntomas 
de problemas que año con año se vuelven más serios. 
Muchos otros sistemas complt:jos también mantienen su coherencia 
frente a los cambios, y ya podemos comenzar a extraer algunos de los 
denominadores comunes a todos ellos (más adelante examinaremos 
los sistemas adicionales bajo esta luz). Actualmente ya sabemos, por 
ejemplo, que Ja coherencia y persistencia de cada sistema dependen de 
una gran cantidad de interacciones, la agregación de diversos elemen-
tos y de la adaptación o el aprendizaje. También hemos observado que 
varios problemas complejos de la sociedad contemporánea -la de-
cadencia de las ciudades, el sida, las enfermedades mentales y el 
deterioro ecológico- persistirán hasta que desarrollemos una mejor 
comprensión de la dinámica de estos sistemas. Veremos que la econo-
mía, el Internet y los embriones en desarrollo representan retos simila-
res -balances comerciales, virus de computadora y defectos congéni-
tos, por ejemplo-, y probablemente encontraremos otros. 
Aun si estos sistemas complejos difieren en detalles, la cuestión de la 
coherencia bajo acoso constituye el principal enigma de cada uno. 
Este factor común es tan importante que en el Santa Fe lnstitute clasi-
ficarnos todos estos sistemas bajo un encabezado común: sistemas 
complejos adaptables (scA). Esto es algo más que una nueva termino-
logía; nos obliga a buscar los principios generales que rigen el com-
portamiento de los SCA, principios que indiquen las distintas maneras 
de resolver los problemas concomitantes. 
La cuestión es extraer dicl1os_ principios generales. Esta cuestión es 
nueva, por lo que el presente libro sólo puede empezar a bosquejar un 
mapa de este territorio. Gran parte del mapa consistirá en regiones de 
terra incognitia y abundará en letreros que dirán: "Aquí existen mons-
truos". No obstante, ya hemos ido suficientemente lejos para hacer 
algo más que comparaciones. En este primer capítulo podemos obser-
var algunos de los accidentes geográficos más prominentes y estimar 
qué clase de aparato conceptual se necesitaría para ampliar nuestra 
comprensión de los sistemas complejos adaptables. 
BÁSICOS 21 
ÜBJETIVOS 
El propósito de este libro es explorar las distintas maneras en las que 
nuestras intuiciones acerca de los SCA pueden ser transformadas en 
conocimientos más profundos. En este intento la teoría es crucial. La 
casualidad puede ocasionalmente revelar un secreto, pero es improba-
ble que esto nos suceda con frecuencia. Sin una teoría, no realizare-
mos más que interminables inctlrsiones en territorios no cartografia-
dos. En cambio, si contamos con una teoría, poderr1os separar las 
características fundamentales de las peculiaridades casuales. La teoría 
proporciona hitos y señalamientos y nos indica qué observar y dónde 
actuar. 
Una pieza específica de comprensión que la teoría podría propor-
cionar es un método bien sustentado para localizar los "puntos de apa-
lancamiento" en los SCA. Muchos SCA tienen la propiedad de sufrir 
grandes cambios cuando se les introducen pequeñas perturbaciones 
(efecto amplificador). Un ejemplo conocido de esto son las vacunas. 
La introducción a nl1estro torrente sanguíneo de una pequeña canti-
dad de antígenos debilitados o incapacitados -virus del sarampión, 
por ejemplo- puede estimular al sistema inmune a producir suficien-
tes anticuerpos para hacernos completamente inmunes a esa enfer-
medad. La vacuna "apalanca" al sistema inmune y lo obliga a aprender 
sobre la enfermedad que lo amenaza. También sabemos acerca de 
otros puntos de apalancamiento en otros ScA, pero hasta la fecha no 
tenemos un método general para investigarlos. La teoría es nuestra 
mejor esperanza para encontrar tal método. 
Formular una teoría para los SCA es más que difícil, debido a que 
el comportamiento de un SCA es más complejo que la suma simple de los 
comportamientos de sus partes. Además, hay abundancia de no-lineali-
dades en los SCA (más adelante ampliaremos este concepto). La no 
linealidad significa que nuestras herramientas más útiles para genera-
lizar las observaciones y convertirlas en una teoría -análisis de ten-
dencias, determinación de equilibrios, medios de muestreo, etc.-
quedarán totalmente desafiladas. La mejor manera de compensar esta 
pérdida es haciendo comparaciones interdisciplinarias del SCA, con Ja 
esperanza de extraer características con1unes. Con paciencia y discerni-
miento podremos convertir esas características comunes en bloques de 
edificación para construir una teoría general. Las con1paraciones 
cruzadas proporcionan otra ventaja: las características que son sutiles y 
difíciles de extraer de un sistema, pueden ser conspicuas y fáciles de 
examinar en otro. Este capítulo trata acerca de siete características q11e 
22 EL ORDEN OCLTLTO 
las comparaciones cruzadas interdisciplinarias sugieren que son fun-
damentales para ampliar nuestra comprensión de los scA. En los subse-cuentes capítulos se tejerá11 clichas características para convertirlas en 
los elementos de una teoría. 
AGENTES, META-AGENTES Y ADAPTACIÓN 
Antes de comenzar con una descripción de las características mismas, 
quisiera decir algo más acerca del escenario general. Los SCA están 
constituidos, sin excepción, por gra11des números de elementos activos 
que, como lo hemos visto en los ejemplos anteriores, son diversos tanto 
en formas como en habilidades (véase la figura I.l). Pensemos en el 
gran conjunto de empresas de Nueva York o en los exquisitamente es-
pecializados anticl1erpos de un sistema inmune. Para referirme a los 
elementos activos sin invocar contextos específicos, he tomado presta-
do de las ciencias económicas el término "agente)). Este término tiene 
las ventajas de ser muy descriptivo y de evitar prejuicios. 
AGENTE AGREGADO 
La conducta depende de las interac-
ciones de los agentes componentes 
en la red. Los agentes agregados 
pueden agregarse nuevamente para 
añadir nuevos niveles jerárquicos 
AGENTE ADAPTABLE 
' ' '. 
' ' ' ' ' ' ' ' 
' ' ' ' ' ' 
' ' 
FIGURA 1.1. Sisle'ma com,plejo adaptable. 
Si queremos comprender las interacciones de grandes números de 
agentes, primero debemos ser capaces de describir las habilidades 
de los agentes individuales. Es útil considerar el comportamiento de los 
sAsrcos 23 
agentes como determinado por un conjunto de reglas o normas. Las 
reglas del estímulo-respuesta son típicas y simples: si ocurre un estimu-
lo s, ENTONCES dé una respuesta r; si cae el mercado, ENTONCES 
venda, etc. Para definir el conjunto de todas las posibles reglas de estí-
mulo-respuesta para un agente dado, debemos describir los estímulos 
que ese agente puede recibir y las respuestas que puede dar (véase la 
figura I.2). 
§]estímulo~ respuesta 
Desempeño (una sucesión de acontecimientos E-Rl 
FIGURA 1.2. Agerite basado en reglas. 
Aun cuando las reglas estímulo-respuesta tienen un alcance limita-
do, hay maneras simples de expandir este alcance. De hecho, incluso 
con cambios menores, el alcance puede extenderse suficientemente 
para que multitud de reglas puedan generar cualquier comportamien-
to susceptible de ser descrito por computadora. En la definición de es-
tas reglas, no es nuestra intención afirmar que podemos localizarlas 
explícitamente en los agentes reales. Las reglas son simplemente una 
manera conveniente de describir las estrategias de los agentes. En el si-
24 EL ORDEN OClJLTO 
guiente capítulo me extenderé más sobre este enfoque basado en reglas 
para explicar el comportamiento los agentes. Por ahora nos cor1creta-
remos a tratarlo como un artificio de descripción. 
La mayor parte del esfuerzo de modelación para cualquier SCA se 
centra en seleccionar y representar los estímulos y las respuestas, debi-
do a que los comportamientos y las estrategias de los agentes compo-
nentes son determinados por dichos estímulos y respuestas. Para los 
agentes del SNC (las neuronas), los estímulos podrían ser los pulsos 
que llegan a la superficie de cada neurona, y las respuestas podrían ser 
los pulsos de salida. Para los agentes del sistema inmune (los anti-
cuerpos), los estímulos podrían ser las configuraciones moleculares 
de las superficies de los antígenos invasores, y las respuestas podrán ser 
las adherencias que diferencian las superficies de dichos antígenos. 
Para los agentes de la economía (empresas), los estímulos podrían ser 
las materias primas y el dinero, y las respuestas serían las me_rcancías 
producidas. Podríamos hacer selecciones similares para todos los de-
más scA. En cada caso, la palabra "podríamos" es adecuada, debido a 
que son posibles otras selecciones, ya que diferentes selecciones po-
nen énfasis en diferentes aspectos de cada SCA, produciendo diferentes 
modelos. Esto no tiene riada que ver con lo correcto o lo incorrecto 
(aun cuando los modelos pueden ser concebidos deficientcmente), 
sino con los aspectos que están siendo investigados. 
Una vez que especifiquemos el rango de algunos de los posibles 
estímulos y el conjunto de respuestas permitidas para un agente dado, 
habremos detenninado las clases de~ reglas que pueden tener los agen-
tes. Ento11ces, por medio de la observación de estas reglas actuando en 
secuencia, pod,remos describir los comportamientos que puede adop-
tar el agente. Este es el punto en el que entra a la escena el aprendi-
zaje o la adaptación. En el establecimiento de una lista de conceptos 
básicos, podríamos pensar que es natural colocar a la "adaptación" al 
principio de la lista, debido a que la adaptación es una condición sine 
qua non. Sin embargo, el tema de la adaptación es tan amplio, que ocu-
pará casi todo el resto de este libro. El presente capítulo se centra en 
las características más específicas de los SCA, por lo que aquí sólo agre-
garé unas pocas palabras sobre la adaptación y comentaré más amplia-
mente el tema en el próximo capítulo. 
En biología, la palabra "adaptación" se define como el proceso por 
medio del cual un organismo se amolda a su medio ambiente. En tér-
minos aproximados, la experiencia guía los cambios en la estructura 
del organismo de manera que, con el paso del tiempo, éste hace mejor 
uso del medio ambiente para alcanzar sus propios fines (véase la figu-
ra I.3). Aquí expandimos el rango del término "adaptación" para in-
BÁSICOS 25 
cluir el aprendizaje y los procesos relacionados con éste. Con esta 
expansión de su significación, podemos decir que la adaptación se 
aplica a todos los agentes de los SCA, a pesar de las diferentes escalas de 
tiempo aplicables a cada uno de ellos. Como puede verse en la figura 
1.3, las escalas de tiempo varían considerablemente. Los cambios de 
adaptación e11 las neuronas individuales del sistema nervioso tienen 
lugar en intervalos que fluctúan entre unos segundos y unas horas; los 
cambios en el sistema inmune requieren de unas horas a varios días; 
los cambios de adaptación de las empresas comerciales toman varios 
meses o algunos años; fi11almente, los cambios en los ecosistemas pue-
den durar desde algunos años hasta milenios. Pero aun así los meca-
nismos involucrados en todos estos casos tienen mucho en común, una 
vez que se descuenta el factor tiempo. Hay un marco de trabajo gene-
ral que apoya este extenso uso del termino (véase Holland, 1992), 
pero por ahora no necesitamos ese nivel de detalle. Cada vez que sea 
necesario, a todo lo largo del libro se introducirán partes de este mar-
co de trabajo. 
En conclusión, en términos generales consideramos a los SCA_ co1110 
sistemas compuestos por agentes interactuantes descritos en términos 
de reglas. Estos agentes se adaptan cambiando sus reglas cuando 
acumulan experiencias. En los SCA la mayor parte del medio ambiente 
de cualquier agente adaptable está constituido por otros agentes adap-
tables, de manera que una porción de los esfuerzos de adaptación de 
cualquier agente es utilizada para adaptarse a otros agentes adapta-
bles. Este rasgo constituye un fundamento importante de los patrones 
temporales complejos que generan los SCA. Para comprender los SCA 
debemos comprender estos patrones siempre cambiantes. El resto del 
libro está dedicado a desarrollar tal comprensión completando este so-
mero bosquejo y agregando algunos detalles, contenidos y piezas rele-
vantes de la teoría. 
Los SIETE BÁSICOS 
Los siete conceptos básicos (que de aquí en adelante denominaremos 
simplemente "básicos") se refieren a cuatro propiedades y tres mecanismos 
que son comunes a todos los SCA. Estas propiedades y mecanismos no 
son los únicos básicos que se podrían seleccionar de una lista de carac-
terísticas comunes, ya que el proceso mismo de selección es, hasta cierto 
punto, cuestión de gustos. No obstante, todos los demás candidatos 
pueden "derivarse" a partir de una combinación apropiada de Jos bási-
cos aquí mencionados. 
26 EL ORDEN ()CULTO 
ADAPTACIÓN 
cambios en la estructura (estrategia) 
basados en la experiencia del sistema 
1 
r~r3l r~r~'•~-------/ '--- ___ ,; \ ________ / ,, ___ __ / 
tiempo 1 2 
SISTEMA TIEMPO DE MODIFICACIÓN 
sistema nervioso central segundos a horas 
sistema inmune horas a días 
negocios meses a años 
especies días a siglos 
ecosistemas años a milenios 
100 
FIGURA 1.3. Adaptación y aprendizaje. 
Agregación (propiedad) 
La agregación entra en el estudio de los SCA en dos sentidos. El p1imero 
se refiere a una manera estándar de simplificar Jos sistemas complejos: 
agregarnos cosas similares en categorías -árboles, automóviles, ban-
cos- y después los tratamos como equivalentes. Los seres humanos 
analizan las escenas familiares de esta manera sin mayor esfuerzo. Pero 
esto no es sorprendente, ya que las categorías que elegimos son reutili-
zables. Casi siempre podemos descomponer las nuevas escenas en ca-
tegorías familiares. También podemos generar escenas que nunca he-
mos visto por medio de la recombinación de categorías familiares 
(muchos de los grifos, quimeras y arpías del bestiario medieval fueron 
formados por medio de la recombinación de partes de animales fami-
liares a los hombres de esa época). 
BÁSICOS 27 
La agregación es, en este sentido, una de nuestras principales técni-
cas para construir modelos. Nosotros decidimos qué detalles son 
irrelevantes para las cuestiones que nos interesan y procedemos a 
ignorarlos. Esto tiene como efecto clasificar en l1na sola categoría co-
sas que difieren sólo en los detalles excluidos; la categoría se convierte 
en un bloque de construcción para la elaboración del modelo. Lamo-
delación, debe dejarse claro, es una forma de arte que depende de la 
experiencia y del gusto del modelador. En esto ocurre algo muy pare-
cido a lo que sucede en el arte de la caricatura, especialmente de la ca-
ricatura política. El modelador (el caricaturista) debe decidir qué ras-
gos es conveniente exagerar y qué rasgos se deben pasar por alto para 
enfatizar la intención o el mens'!je político. 
El segundo sentido de la agregación está estrechamente relacionado 
con el primero, pero en este caso se enfatiza lo que hacen los SCA, más 
que la manera en que los modelamos. Concierne a Ja emergencia (apari-
ción) de comportamientos complejos a partir de interacciones agrega-
das de agentes menos complejos. Un nido de hormigas puede servirnos 
como ejemplo. Cada hormiga tiene un comportamiento sumamente es-
tereotipado, y casi siempre muere cuando las circunstancias 110 se 
adaptan al estereotipo. Por el contrario, el agregado de hormigas -el 
nido de hormigas- es un organismo sumamente adaptable, que pue-
de sobrevivir durante largos periodos aun frente a una amplia gama de 
amenazas. Es como un organismo inteligente construido con partes 
poco inteligentes. El maravilloso capítulo "Ant fugue" del libro de 
Douglas Hofetadter (1979) aborda este punto mejor que cualquier 
otro que haya leído. El nido de hormigas proporciona una versión pa-
norámica de los más espectaculares fenómenos emergentes, tales 
como la inteligencia producida por grandes cantidades de neuronas 
interconectadas, la identidad proporcionada por diversos conjuntos 
de anticuerpos, o la espectacular coordinación de u11 organismo cons-
tituido por miríadas de tipos diferentes de células, e incluso de la co-
herencia y permanencia de una gran ciudad. 
Los agregados así formados pueden a su vez actuar como agentes a 
un nivel superior (meta-agentes). Como puede verse en la figura 1.4, 
con frecuencia se puede describir mejor la interacción de estos meta-
agentes en términos de sus propiedades como agregados (primer sen-
tido). Gracias a esto podemos hablar del producto interno bruto, de la 
identidad proporcionada por el sistema inmune o del comportamiento 
de un sistema nervioso. Los meta-agentes pueden, por supuesto, agre-
garse (segundo sentido) y, a su vez, producir meta-meta-agentes. Cuando 
este proceso se repite varias veces llegamos a la organización jerárquica 
típica de Jos SCA. 
28 EL ORDEN OCULTO 
AGREGADO 
·Compañía 1 
·Compañía 2 
·Compañía 3 
Sistema inmune 
---~--~---·Anticuerpo 1 
·Anticuerpo 2 
·Anticuerpo 3 
!Si~tema nervioso 
·Neurona 1 
·Neurona 2 
·Neurona 3 
PROPIEDAD DE AGREGADO 
EMERGENTE 
-::::=:::;~ Producto interno bruto 
Identidad individual 
Comportamiento 
FrGURA 1.4. Agregación y propiedades del agregado. 
La agregación en el segundo sentido es, de hecho, la característica bá-
sica de todos los SCA, y los fenómenos emergentes que resultan de ello 
constituyen el aspecto más enigmático de los SCA. El estudio de los SCA 
incrementa nuestra habilidad para discernir el mecanismo que permi-
te a los agentes simples formar agregados altamente adaptables. ¿Qué 
clase de "fronteras" delimitan a estos agregados adaptables? ¿Cómo 
son dirigidas y coordinadas las interacciones del agente dentro de es-
tas fronteras? ¿Cómo generan estas interacciones comportamientos 
que trascienden los comportamientos de los agentes componentes? 
Debemos estar en condiciones de responder tales preguntas si quere-
mos resolver los misterios, y las dificultades, que rodean a los SCA. 
lviarbeteado o etiquetado (mecanismo) 
Hay un mecanismo que facilita consistentemente la formación de 
agregados, al cual denominamos marbeteado ("identificación por 
marbetes", "asignació11 de marbetes", "simbolización" por marbetes, 
etc.). El ejemplo más común de esto es la bandera que se utiliza para 
motivar o convocar a los miembros de un ejército o a personas q11e 
comparten la misma ideología política. Una versión más operacional 
de un marbeteado en estos días de Internet es el logo que encabeza un 
mensaje en el que se convoca a 11na reunión a miembros dispersos de 
füÍSICOS 29 
una asociación. Pero todavía n1ás operacionales son los "sitios activos" 
que permiten que los anticuerpos se adhieran a los antígenos. La sofis-
ticación de esta particular versión del marbeteado fue muy bien descri-
ta por Edelman en 1988, durante una discusión sobre las moléculas de 
adhesión de las células. Podemos incluir también los patrones visuales 
y las feromonas que facilitan el apareamiento selectivo en los anima-
les, así como los logos de las marcas comerciales y los iconos que facili-
tan la interacción comercial (véase la figura I.5). De pronto parece evi-
dente que el marbeteado constituye un mecanismo de supervivencia 
para la agregación y la formación de fronteras en los SCA. 
Cuando examinamos de cerca los diferentes ejemplos del marbetea-
do, vemos que tienen lina característica en co1nún: s11 uso por parte de 
los SCA para manipular simetrías. Debido a que las simctrias son comu-
nes, con frecuencia las utilizamos para percibir o modelar nuestro 
mundo cotidiano, a veces de manera totalmente inconsciente. I.,as si-
metrías nos permiten ignorar ciertos detalles, para poder dirigir nues-
tra atención a otros. Weyl ( 1952) escribió una rica exposición sobre 
este punto. El clásico ejemplo de una simetría es una esfera perfecta, 
digamos una bola blanca de billar. Una bola de billar exhibe una sime-
tría rotacional completa, así que si se la coloca en cualquier posición 
no se produce ningún cambio observable a simple vista. Si pintamos 
una franja alrededor del "ecuador" de la bola de billar, con esta acción 
rompemos su simetría rotacional, y a partir de ese momento podre-
mos distinguir lo que previamente era indistinguible a simple vista. 
Por ejemplo, si hacemos girar esta bola de billar pintada con una fran-
ja, podemos fácilmente observar si el eje de rotación es perpendicular 
o no al "ecuador" que forma la franja. En general, los marbetes i1os 
permiten observar y actuar sobre las propiedades que previamente es-
taban ocultas por la simetría. 
Llevemos las comparaciones u11 poco más l~jos: consideremos un 
conjunto de bolas blancas de billar en rápido movimiento sobre una 
mesa de billar (después de un fuerte golpe del taco sobre una bola 
que a la vez golpea a otras). En ese momento no podremos distinguir 
la individualidad de cada una de las bolas (todas son blancas), a menos 
que llevemosun registro preciso de sus trayectorias. Sin embargo, po-
demos romper la simetría por medio de etiquetas o marbetes: si pone-
mos un marbete sobre una de las bolas podremos rastrear su posición 
a pesar de Sll movimiento. 
Los marbetes son rasgos importantes de los SCA que facilitan la inter-
acción selectiva y permiten a los agentes seleccionar a otros agentes u 
objetos, que de otra manera serían indistinguibles. Las interacciones 
bien establecidas basadas en marbetes proporcionan una base firme 
30 EL ORDEN OCULTO 
para la discriminació11, la especialización y la cooperacióri. Esto, a su 
vez, conduce a la emergencia (aparición) de meta-agentes y de organi-
zaciones q11e persisten incluso si sus componentes están carnl)iando 
contin11ame11te. En_ síntesis, los marbetes son los rr1ecanismos que se 
encuentran detrás de la organizaciónjerárguica (el agente, el meta-
agente, el meta-meta-agente ... ), orgauización muy común en los SCA. 
Más adelante veremos muchos ejemplos del origen de los marbetes y 
de la manera en que funcionan. 
APAREAM!E~ITO SELECTIVO 
(OALICIÓN POLÍTICA 
MENSAJES Y ENCABEZADOS 
(ATALIZADORES Y SUBSTRATOS 
Marbete o 
etiqueta 
Condición 
-(requisito del marbete} 
los marbetes o etiquetas 
proporcionan a los agregados 
coordinación y selectividad 
catalizador 
substrato 
FIGCRA I.5. !viarbetes;: agregados. 
sAsrcos 31 
No-linealidad (propiedad) 
Fuera del ámbito de las matemáticas, pocos saben que la mayoría de 
las herramientas de esta ciencia -desde las que se utilizan en la arit-
mética simple hasta las que se requieren en el cálculo diferencial y 
en la topología algebraica- se basan en el principio de la linealidad. 
A grandes rasgos, linealidad significa que podemos obtener un valor 
para el todo sumando los valores de sus partes. Más específicamente, 
una función es lineal si su valor, para c11alquier conjunte) de valores asig-
nados a sus elementos, es simplemente una suma ponderada de esos 
valores. Por ejemplo, la función 3x + 5y + z es lineal. 
Decimos gue alguna propiedad numérica de un sistema es lineal 
(relativa a los valores numéricos asignados a sus partes), si la propie-
dad es una función lineal de esos valores. Consideremos, por ejemplo, 
el consumo de combustible e de un aeroplano como una función de su 
velocidad v y de su altitud x. Dadas las unidades adecuadas para el con-
sumo de combustible, altura y velocidad, podríamos establecer gue: 
e= (0.5)v+ (-0.l)v 
El consumo de combustible, er1tor1ces, sería lineal en térn1inos de 
velocidad y altitud. 
Las encuestas, las tendencias proyectadas y las estadísticas industlialcs 
que emplean sumatorias, sólo son útiles si desc1iben las propiedades li-
neales de los sistemas subyacentes. Es tan fácil utilizar las matemáticas 
cuando los sistemas tienen propiedades lineales, que frecuentemente 
realizamos un esfuerzo considerable para justificar un supuesto de linea-
lidad. Todas las ramas de las matemáticas buscan encontrar funciones 
lineales que sean aproximaciones razonables cuando la linealidad no 
puede ser establecida de manera directa. Desafortunadamente, nada 
de esto funciona en el caso de los SCA; intentar estudiarlos con estas 
técnicas es algo así como tratar de jugar ajedrez compilando estadísti-
cas sobre la manera en q11e se mueven las piezas en el tablero. 
Permítanme ilustrar esta dificultad comenzando con la más simple 
de las interacciones no-lineales: la gue ocurre entre una población de 
depredadores y sus presas. Este modelo, que a pesar de su supuesta 
simplicidad realiza satisfactoriamente el trabajo de describir datos rea-
les, está basado en los registros gue durante siglos ha llevado la Hud-
son Bay Company sobre las interacciones entre linces y liebres, basa-
dos en los informes de las adquisiciones anuales de pieles. Al armar 
este modelo, bosquejamos un procedimiento típico para la construc-
ción de los modelos matemáticos. Cuando hayamos terminado, ten-
32 EL ORDEN OClJLTC) 
dremos un claro ejemplo de las complicaciones causadas por la no-li-
nealidad. 
Empecemos con una observación de sentido con1ún: ql1e los incre-
mentos en la población de los depredadores o en la población de las 
presas aumentan la posibilidad de un mayor número de encuentros 
entre ellos. Simbólicamente, una U representa el número de depreda-
dores en un área dada -digamos, una milla cuadrada-y V representa 
el número de presas en la misma área; ento11ces el número de interac-
ciones por unidad de tiempo -digamos, un día- es dado por la fór-
mula cUV, donde e es una constante que refleja Ja eficiencia del depre-
dador (por ejemplo, el ritmo promedio al que inspecciona Sll 
territorio). Si e= 0.5, U= 2 y V= 10, entonces habrá: 
cUV = 0.5(2) (10) = 10 encuentros por día y por milla cuadrada. 
Si el número de depredadores se duplica -de manera que U= 4--y 
el número de presas se incrementa 10 veces-de manera que V= 20-, 
entor1ces el número de encuentros se cuadruplicará: 
cUV= O..'i( 4) (20) = 40 encuentros por día y por milla cuadrada. 
Esta expresión involucra una no-linealidad, una de las más simples, 
debido a que vincula el producto y no la suma de dos variables distintas; 
es decir, la interacción total depredador-presa no puede ser obtenida 
por la simple suma de las actividades de los depredadores y de las acti-
vidades de las presas. 
Nuestro siguiente paso es tomar en cuenta explícitamente el hecho 
de que las poblaciones cambian con el paso del tiempo. Para propósi-
tos de notación, establezcamos que U(t) representa la población de 
depredadores en el tiempo t y que V( t) representa la población de pre-
sas en el tiempo t. Aumentemos las interacciones depredadores-presas 
eliminando las muertes motivadas por otras causas que no sean la de-
predación. Utilizando el enfoque más simple, establezcamos una tasa 
de natalidad b para todos los depredadores, de manera que los naci-
mientos de éstos en el tiempo t sean bU(t). Las muertes pueden mane-
jarse de manera similar, utilizando una tasa de mortalidad d, de modo 
que el número de muertes de depredadores en el tiempo t sea dU (t). 
Si ignoramos las interacciones depredador-presa por un momento, ob-
tenemos el modelo simple de la manera en la que la población de de-
predadores cambia a través del tiempo. El tamaño de la población, des-
pués de que ha transcurrido una unidad de tiempo, es la población en el 
tiempo t menos las muertes, más los nacimientos, o sea: 
BÁSICl)S 
U(t + 21) = U(t)-du(t) + bU(t). 
La ecuación, la cual no torna en cuenta el envejecimiento, se utiliza 
para realizar proyecciones de población y para el cálculo de cosas tan 
terrenales como las primas para los seguros de vida. Utilizamos exacta-
mente el mismo argumento para obtener una ecuación similar para 
las presas: 
V(t + 1) = V(t) - d'V(t) + b't), 
donde b'y d'son las respectivas tasas de mortalidad y natalidad para las 
presas (en este caso, también sin interacciones). 
Para reintroducir el efecto de las interacciones depredadores-pre-
sas, incorporaremos la idea intuitiva de que el depredador aumenta su 
bienestar cada vez que captura una presa. A fin de cuentas, este proce-
so (la captura de presas) ejerce un efecto positivo sobre la producción 
de descendencia por parte del depredador. Para captar matemática-
mente esta idea, introduzcamos otra constante (la constante r) para re-
presentar la eficiencia en la transformación de presas capturadas (ali-
mento) en descendencia. Má.o.; interacciones significan más nacimientos; 
así que, utilizando la tasa de interacción cU(t)V(t), obtenemos 
r[cU(t) V(t)} 
corno el incremento en los nacimientos que provoca la interacción 
depredadores-presas. Los cambios de población para los depredadores 
se convierten entonces en: 
U(t + 1) = U(t)-dU(l) + bU(t) + r[cU(t) V(t)}. 
Para la presa, la captura por el depredador incrementa el número 
de muertes. Utilizando r'para indicar Ja vulnerabilidad frente a la cap-
tura y la muerte durante las interacciones, obtenemos la siguiente 
ecuación depoblación para las presas: 
V(t + 1) = V(t)- d'V(t)- r'[cU(t) V(t)] + b'V(t). 
Este par de ecuaciones para U(t + 1) y V(t + 1) es una versión del fa-
moso modelo Lotka-Volterra (véase Lotka, 1956). Los métodos están-
dar para simplificar y resolver las ecuaciones Lotka-Voltcrra muestran 
que, bajo Ja mayoría de las condiciones, la población de depredadores 
pasará por una serie de altibajos, que irán de festines a hambnmas, y lo 
34 EL ORDEN OCULTO 
mismo ocurrirá con la población de presas. Esta predicción está basada 
en los registros de la Hudson Bay Company. A largo plazo, extensiones 
de tales modelos podrían ayudamos a comprender por qué las in terac-
ciones depredadores-presas muestran tan notables oscilaciones, mien-
tras que las interacciones dentro de los componentes de una ciudad 
son relativamente estables. Por ahora sólo estamos interesados en el 
efecto de la no-linealidad en muchos de los esfuerzos de modelación. 
Regresemos a la parte interactiva del modelo. La fórmula cU(t)V(t) es 
realmente el punto de partida para muchos modelos, incluyendo las 
interacciones entre átomos o moléculas e incluso entre bolas de billar. 
Para el estudio del efecto de las interacciones no-lineales en el escena-
rio más simple posible, regresemos al ejemplo de las bolas de billar 
(véase la figura 1.6). 
Restrinjamos el modelo para que incluya únicamente tres "especies" 
de bolas de billar: bolas blancas con una franja roja, bolas blancas con 
una franja naranja y bolas totalmente azules (bolas de azul sólido). Su-
pongamos que hay varias bolas de la misma especie sobre la mesa y 
que están moviéndose de manera aleatoria -una especie de "big 
bang" o, mejor, de "big break"-. Supongamos también, de manera 
fantasiosa, que las franjas de las bolas blancas en ocasiones pueden 
"adherirse" a las bolas azules durante las colisiones, como si éstas tuvie-
ran gotas de pegamento sobre sus superficies. Podemos tomar la pri-
mera fórmula, cUV, y utilizarla ahora para modelar la tasa a la que se 
forman híbridos: bolas de color sólido/bolas con franjas. 
Para obtener la respuesta, comencemos con la combinación franja 
roja/azul sólido. En este caso, U representa la proporción de bolas con 
franja roja sobre la mesa, V representa la proporción de bolas azul sóli-
do, y la constante e indica la velocidad de reacción, que depende de la 
"adherencia" de la combinación franjas rojas/ azul sólido. Utilizando 
Z(t) para representar proporción de "adherencias" (tasa de adheren-
cia) entre franjas rojas y el azul sólido en el tiempo t, utilizamos la ver-
sión más simple de la ecuación Lotka-Volterra: 
Z(t + 1) = Z(t) + cU(t) - V(t). 
Por ejemplo, si Z(t) = O, U(t) = 0.4, entonces V(t) = 0.5, y e= O. 5. Por 
lo tanto, después de una unidad de tiempo la proporción del com-
pnesto franja rc~a/azul sólido es: 
Z(t+ 1) =O+ 0.5(0.4) (0.5) = 0.1 
Podemos proceder de manera similar con las bolas de franjas naranja, 
BÁSICOS 35 
tomando en consideración el hecho de que la adherencia de las franjas 
naranja pueda ser diferente a la de las franjas rojas (véase la figura I. 7). 
En este caso, W(t) será la proporción de franjas naranja en el tiempo t, 
Y(t) será la proporción del compuesto franja naranja/azul sólido en el 
tiempo t y e' será la velocidad de reacción, determinada por la adheren-
cia de las franjas naranja. Por lo tanto, para las franjas rojas, la fórmula 
Los modelos más sencillos de interacción utilizan las colisiones aleatorias 
(por ejemplo, los modelos atómico, químico y depredador-presa) 
Número total de bolas: 1 O 
Proporción de ~: 4/10 = 0.4 
Proporción de •= 5/10 = 0.5 
Algunas colisiones producen un compuesto (un producto). 
La proporción de colisiones que dan por resultado un compuesto se ob-
tiene por la tasa reacción, utilizando la ecuación (no lineal): 
[proporción~] x [proporción.] x tasa= [proporción~·] 
[0.4] X [0.5] X 0.5 = 
Tasa de reacción 
(adherencia) 
[0.1] 
FIGURA I.6. Un modelo de interacción de bolas de billa1: 
36 EL ORDEN OCULTO 
Distintos tipos de bolas pueden tener distintas tasas de reacción: 
TASAS 
DE REACCIÓN banda clara banda oscura 
color sólido • 0.5 0.1 
Supongamos que deseamos saber cuál es la proporción de colisiones que re-
sultan de un compuesto banda-color sólido{~ y tSDJ 
¿Podemos construir un modelo sencillo asignando una tasa de reacción (pro-
medio) de agregado al proceso en conjunto? 
proporción ? 
proporción [0.5] 
Esta reacción agrega (conjunta) las bandas, de modo que utiliza sólo la propor-
ción total de bandas {proporción de~ + propordón de ~} 
Para que el modelo funcione, dos combinaciones de bandas con el mismo total deben producir el mis-
mo resultado 
FlGURA I.7. Reacciones del agregado. 
Y(t + l) ~ Y(t) + c'W(t)V(t) 
nos da el resultado de la interacción de las franjas naral)ja con los azules 
sólidos. Si Y(t) ~O, W(t) ~ 0.1 y c, = 0.1, entonces: 
Y(t+l) ~0+0.1(0.l) (0.5) ~0.005. 
Podemos obtener el compuesto del total de franjas y azules sólidos 
(franjas rojas/azules sólidos más franjas naranjas/azules sólidos), X(t), 
sumando los resultados de las reacciones separadas, de la siguiente 
manera: 
BASICOS 37 
X(t+l)~Y(t+ 7)+Z(t+ l) 
~ Y(t) + Z(t) + cU(t)V(t) + c'W(t)v(t) 
Utilizando los valores numéricos dados anteriormente, obtenemos: 
X(t + 1) ~ 0.1+0.005 = 0.105 
Esta parte del modelo es, de hecho, lineal: ¡el todo es igual a la suma 
de las partes! 
Ahora, supongamos que queremos simplificar el modelo agregando 
las franjas en una sola categoría. La idea es calcular el compuesto del 
total de franjas/ colores sólidos usando sólo la proporción de bolas 
con fral)ja sobre la mesa. Incluso cuando hay sólo dos especies de fran-
jas, como en el presente caso, esta agregación disminuye la compleji-
dad de los cálculos (el número de ecuaciones) a la mitad. Cuando hay 
grandes números de especies (como las que existen en los ecosistemas 
o en las ciudades), las agregaciones marcan la diferencia entre la facti-
bilidad y la no-factibilidad del análisis. La simplificación ocurre debido 
a que la ecuación del agregado utiliza una sola variable, S(t), para la 
población total de franjas, así como un solo coeficiente de reacción, 
e", quedando de la siguiente manera: 
X(t + 1) ~ X(t) +e" S (t) V(t). 
Sin embargo, existe un problema respecto a la validez de esta ecua-
ción. Para que sea útil, debemos encontrar un coeficiente e" que fun-
cione con todas las mezclas de franjas. 
Bajo un enfoque lineal estándar, obtendríamos e" promediando los 
coeficientes de las interacciones individuales franjas/azul sólido. No 
obstante, éste es el punto en el que interfieren las no-linealidades. To-
memos dos diferentes mezclas de franjas. En la mezcla 1 la proporción 
de franjas rojas es U= 0.4, mientras que la proporción de franjas na-
ranja es W = 0.1; en la mezcla 2 la proporción se invierte, así que U~ 
0.1yw~0.4. En ambos casos el número total de franjas es S~ U+ W= 
0.5. Por lo tanto, en ambos casos las ecuaciones para X deben dar las 
mismas respuestas para la proporción de franjas/azules sólidos en el 
compuesto, ya que todos los números del lado derecho son los mis-
mos. Pero, ¿qué es lo que ocurre en la realidad? ¿Las interacciones de 
dos diferentes mezclas realmente producen la misma proporción total 
de franjas/ azules sólidos en el compuesto? 
Para verificar esto, desarrollemos una computación detallada para 
las dos mezclas. Para la mezcla 1 ya hemos calculado el resultado cuan-
38 EL ORDEN OCL'LTO 
do X(x) ~O: 
X(t + l) ~ Y(t + l) + Z(t+ 1) ~ 0.105. 
Para la mezcla 2, tenemos: 
X(t + 1) ~ Y(t + l) ~ 7, (t + 1) 
= Y(t) + Z(t) + cU(t)V(t) + c'W(t)V(t) 
=0+0+0.5(0.1) (0.5) +0.1(0.4) (0.5 
= 0.025 + 0.020 ~ 0.045. 
Aquí es donde está la incongruencia, ya que las dos mezclas produ-
cen diferentes totales de compuestos -0.105 y 0.045-, aun si el nú-
mero total de franjas es el mismo. En este caso no funciona ninguna 
suma o promediación de los coeficientes de reacción de las partes del 
agregado, y no funcionadebido a que no existe un coeficiente que sirva 
para ambas mezclas. Las interacciones no-lineales nos impiden asignar 
una tasa de reacción para el agregado. 
Por todo lo que hemos visto, podemos asegurar que, incluso en las 
situaciones más simples, la no-linealidad puede interferir con el enfo-
que lineal de los agregados. De esto podemos extraer un enunciado 
general: las interacciones no-lineales casi siempre provocan que el 
comportamiento de un agregado. sea más complicado de lo que había-
mos previsto por medio de sumatorias o promediaciones. 
Flujos (propiedad) 
La idea de flujo se extiende mucho más allá del ámbito del movimien-
to de los fluidos. En la vida diaria todos hablamos del flujo de mercan-
cías dentro de una ciudad o del flujo de capitales entre los países. En 
contextos más sofisticados hablamos de flujos a través de redes de no-
dos y conectores. Los nodos pueden ser fábricas, y los conectores las 
rutas de transporte para el flujo de mercancías entre las fábricas. Una 
triada similar (nodo, conector, recurso) existe en otros SCA; por ejem-
plo, en el sistema nenrioso central (células nenriosas, interconexiones 
de las células nerviosas e impulsos; en los ecosistemas (especies, cade-
nas alimenticias y bioquímicos); en la red de Internet (estaciones de 
cómputo, cables y mensajes), etc. (véase la figura 1.8). En términos ge-
nerales, los nodos son los procesadores -agentes-, mientras que los 
conectores son los que determinan las posibles interacciones. En los SCA 
los flujos a través de estas redes varían con el paso del tiempo; además, 
BÁSICOS 39 
los nodos y los conectores pueden aparecer y desaparecer, dependien-
do de si los agentes tienen éxito o no en sus esfuerzos por adaptarse. 
Por tanto, ni los flujos ni las redes permanecen inmutables a través del 
tiempo: son patrones que reflejan los cambios provocados por el pro-
ceso de adaptación a medida que pasa el tiempo y se acumulan expe-
riencias. 
Los marbetes casi siempre definen a las redes delimitando las inter-
accio11es críticas, es decir, las conexione_s principales. Los marbetes ad-
quieren este papel debido a que el proceso de adaptación que modifi-
ca a los SCA selecciona marbetes que favorecen interacciones útiles y 
rechazan marbetes que provocan perturbaciones en el sistema. Esto 
significa que los agentes con marbetes útiles se propagan, mientras 
que los agentes con marbetes anómalos dejan de existir. Más adelante 
observaremos este proceso en detalle. 
CLAVE ------------------~ 
.-----+ flujo de recursos 
<::= flujo de capital 
proveedor 1 
mineral©---+<>. 
piedra caliza@-----+-
proveedor 2 
procesador t') 
~ ¡f;. 
partes automotrices 
motores de automóviles 
./ 
FIGL'RA L 8. Flujos. 
Los flujos tienen dos propiedades principales, muy conocidas en 
economía, que son importantes para todos los SCA. La primera es co-
nocida como el efecto multiplicador (véase Samuelson, 1948), la cual ocu-
rre si se inyecta un recurso adicional a algún nodo. Por lo general, este 
recurso pasa de nodo a nodo y se va transformando a lo largo del ca-
mino, produciendo una cadena de cambios (véase Ja figura 1.9). 
40 
mineral e 
piedra caliza e 
EL ORDEN OCl}l,TO 
partes 
automotrices• 
producción 
0 
de acero 
motores de 
8 
automóviles 
$422 $563 ' $750 
proveedor 1 e 
proveedor 2 e 
$141 
\. 
$187 
l 
fabricación y 8 
uso de autos 
/ 
$250 
/ 
ahorros y capitalización 
FIGURA I.9. Efecto multiplicador. 
inversión 
$1 000 
El más simple ejemplo de esto proviene de la economía. Cuando se 
contrata la construcción de una casa, se paga al constructor, quien a su 
vez paga a sus empleados, quienes a su vez compran alimentos y otras 
mercancías; esta cadena de transacciones, al misn10 tiempo, termina 
afectando a toda la economía. Para realizar una operación simple de 
este proceso, supongamos que en cada etapa de estos intercambios se 
ahorra una quinta parte de los ingresos obtenidos y las otras cuatro 
quintas partes son gastadas en la siguiente etapa. Así, por cada dólar 
que se paga, 80 centavos son pagados por el contratista a sus emplea-
dos, quienes a su vez gastan 64 centavos, etc. En términos generales, 
una fracción r pasa a la siguiente etapa. Así tendremos que en la etapa 
2 sólo está disponible una fracción r de la cantidad original. En la eta-
pa 3 sólo quedará una fracción rde la fracción r, esto es, r2. Este proce-
so continuará indefinidamente después de la etapa 3. Para calcular el 
efecto total utilizamos el hecho de que 1 + r+ r2 + r' + ... ~ 1/ (1 - r). En 
este ejemplo r= 0.8, por lo que el efecto es de 1/(1- 0.8) = 5, aproxi-
madamente. Así, el efecto de la acción inicial (que se haya contratado 
a alguien para construir una casa), al final se multiplica por cinco, des-
pués de que dicho efecto ha pasado a través de la red de transacciones 
económicas. 
El efecto multiplicador es una de las principales características de 
las redes y de los flujos, y surge independientemente de la naturaleza 
particular del recurso, ya se trate de mercancías, dinero o mensajes. 
Esto se debe tomar muy en cuenta siempre que queramos calcular el 
efecto de la introducción de un nuevo recurso, o el efecto de la divi-
. sión de un recurso. El efecto multiplicador es particularmente eviden-
BÁSICOS 41 
te cuando ocurren cambios evolutivos, y es la causa por la que fre-
cuentemente fallan las predicciones a largo plazo basadas sólo en ten-
dencias. 
CLAVE 
proveedor 1 
mineral 1 000 ---+•111 
producc1on de acero 
proveedor 1 
1000----· 
500 
e fabricación y uso 
de automóviles 
~ 
.Ll.~ 800 
producCJón de acero OS e fabricación y uso 
1 600 de automóviles 
800 
motores de automóviles 
FIGURA I.10. Reciclamiento. 
La segunda propiedad del flujo es el efecto reciclante-el efeuo de, l?s 
ciclos en las redes (véase la figura I.10)-. Esto se puede exphcar facil-
mente utilizando otro ejemplo tomado de la economía. Considere una 
red que contiene tres nodos -un proveedor de mineral refinado, un 
productor de acero y un fabricante de automóviles-. Por razones de 
simplicidad, ajustaremos las medidas (pesos) de tal manera que una 
unidad de mineral refinado produzca una unidad de acero, que a su 
vez produzca una unidad de automóvil; además, el pro_ductor de acero 
envía exactamente la mitad de su producción al fabricante de autos. 
Por lo tanto, si el proveedor envía 1 000 unidades de mineral refinado, 
éstas se transformarán, al pasar a través de la red, en 0.5(1 000) = 500 
unidades de automóvil. Si suponemos que los autos producidos son 
usados hasta que se convierten en chatarra irrecuperable, entonces el 
42 EL ORDEN OCULTO 
retorno por cada 1 000 unidades de mineral refinado es de 500 unida-
des de automóvil. Pero, ¿qué pasaría si nos las arreglamos para reciclar 
las tres cuartas partes del acero de los autos? En tal caso, algo del mate-
rial pasará a través de un ciclo que iría del fabricante al proveedor de 
mineral refinado a través del productor de acero, y de regreso al nodo 
de fabricación/ uso de los autos. Bajo este arreglo, con las 1 000 uni-
dades de mineral refinado la producción de acero sería de 1 600 unida-
des, las cuales a su vez producirían 800 unidades de automóvil en el 
nodo de fabricación/uso. El reciclaje, con el mismo consumo de mate-
ria prima, produce más recursos en cada nodo. 
El hecho de que el reciclaje puede incrementar la producción no es 
particularmente sorprendente, pero el efecto total en una red con mu-
chos ciclos puede resultar muy fuerte. Un bosque tropical de régimen 
lluvioso puede ilustrar este punto. En este lugar el suelo es extremada-
mente pobre, debido ague los aguaceros tropicales lixivian el sucio, lo 
cual da por resultado que los nutrientes sean drenados hacia los ríos. 
Por esta razón Ja agricultura ordinaria, la cual no recicla los desechos, 
prospera escasamente cuando ocupa las áreas deforestadas del bosque. 
Por el contrario, el bosque virgen es rico tanto en especies como en 
número de individuos. Este estadode cosas depende casi enteramente 
de la capacidad del bosque para capturar y reciclar los recursos críti-
cos. Por lo tanto, en el bosque tropical no funciona la versión simple 
de la cadena alimentaria, en la cual los recursos van pasando hacia 
arriba, hasta llegar a los depredadores de la parte superior de la cade-
na; por el contrario, ciclo tras ciclo atrapa los recursos, para que éstos 
sean utilizados una y otra vez antes de que finalmente vayan a parar el 
sistema fluvial. El sistema resultante de este proceso es tan rico, que un 
solo bosque tropical puede albergar a más de 1 O 000 especies de insectos. 
Diversidad (propiedad) 
En este mismo bosque tropical, además de la asombrosa diversidad de 
insectos, es posible caminar medio kilómetro sin encontrar dos ejem-
plares de la misma especie de árbol. Pero el bosque tropical lluvioso 
no es sino un ejemplo aislado. El cerebro de los mamíferos está forma-
do por una panoplia de neuronas morfológicamente organizadas en 
una elaborada jerarquía de núcleos y regiones. La ciudad de Nueva 
York contiene miles de distintas clases de comerciantes al mayo reo y al 
menudeo. Y lo mismo podríamos decir de otros srn .. 
Esta diversidad no es ni accidental ni aleatoria. La persistencia de 
cualquier agente individual, ya sea organismo, neurona o empresa 
BÁSICOS 43 
comercial, depende del contexto proporcionado por otros agentes. 
A grandes rasgos, cada clase de agente llena un mcho, el cual es defi-
nido por las interacciones que se centran sobre e~ ag~nte.,,S1 re_rnove-
mos una clase de agentes del sistema, creando un agujero , el sistema 
con toda seguridad responderá con una cascada de acciones de adap-
tación, y el resultado será la creación de otros agent~s, los cuales "lle-
narán el hueco". Los nuevos agentes gue ocupen el mcho desocupado 
por los agentes muertos o removidos, inmediatamente pr?porc10na-
rán al sistema las interrelaciones faltan tes. Este proceso es similar al fe-
nómeno llamado convergencia en biología. Los ictosaurios de los mares 
triásicos llenaban prácticamente el mismo nicho que las marsopas de 
los mares modernos. Aun cuando los ictosaurios no están emparenta-
dos con las marsopas, tenían formas y hábitos sorprendentemente pa-
recidos a los de éstas. Los ictosaurios se alimentaban principalmente 
de cefalópodos (calamares y pulpos), al igual que las marsopas. He 
aquí otra convergencia: el ojo de un calamar posee todas las partes y la 
complejidad del ojo de los mamíferos, pero los órganos de_ ambo~ pro-
vienen de tejidos enteramente diferentes. En dos fis10logias distmtas, 
ambos ojos llenan el mismo nicho, el cual está determinado por las 
interacciones que dichos ojos deben proporcionar. . . 
También ocurre una convergencia cuando una especie establecida 
entra a un territorio virgen. Las islas de Hawaii, que emergieron hace 
unos pocos millor1es de años, constituían ~n territorio _:irgen par~ Ja 
prolífica mosca de la fruta (genus Drosophzla), que llego a esa reg10n 
proveniente de varios lugares. En un llempo relativamente breve han 
surgido más de 600 especies de mosca de la fruta, todas ellas descen-
die~tes de la primera especie que llegó. Pero todavía más notable es el 
hecho de gue las nuevas especies llenan nichos qu~ en otros luga~es 
del mundo son ocupados normalmente por otras diferentes especies 
de moscas. Las interacciones de un ecosistema pueden ser recreadas 
en otro, aunque los agentes sean totalmente diferentes. 
También surge la diversidad cuando la propagación de un_ agente 
abre un nuevo nicho -oportunidades para nuevas ir1teracc1ones-
que puede ser explotado por las modificaciones de otros agentes. El 
mimetismo, un difundido fenómeno biológico, conslltuye un buen 
ejemplo. En América del Norte el ejemplo más común de mimetismo 
involucra a la mariposa monarca (véase la figura I.11). La monarca 
está adornada con unos patrones de color naranja y negro y, a pesar de 
ostentar estos colores tan llamativos, vuela libremente por los campos 
sin preocuparse por los depredadores, como lo hacen otras especies. 
No obstante, esta mariposa puede moverse tan !Ibremente debido a 
que durante su vida larvaria acumula un amargo alcaloide que extrae de 
44 EL ORDEN OCULTO 
una planta llamada asclepiadea. Los pájaros que las depredan pronto 
aprenden a no comérselas, debido a que su ingestión les provoca 
vómito. Hay otra mariposa, la virrey que tiene en sus alas patrones de 
colores casi idénticos a los de la monarca, pero carece de la sustancia 
amarga. Por supuesto que la razón por la que la virrey imita a la 
monarca es evitar a los depr,edadores, con lo cual obtiene una mayor 
libertad de mov1m1ento. ¿Como puede un cromosoma ciego generar 
los comphcados patron~s de colores que mimetizan los de una especie 
totalmente diferente? Esta es una importante cuestión que veremos 
detalladamente más adelante, cuando tengamos mejores fundamen-
tos. Aquí simplemente mostramos de qué manera la presencia de la 
mariposa monarca proporciona un nuevo nicho. 
Monarca Virrey 
FIGURA I.11. Mimetis,mo. 
. El mimetismo ~xiste en todos los rincones del bosque tropical. Los 
msectos se m1met1zan con las ramitas, las serpientes y hasta con el can-
to de las aves. Las orquídeas se mimetizan de manera muy exacta con 
una amplia gama de polinizadores que, como en el caso de la orquídea 
ab~ja, inducen movimientos copulatorios como un medio para cubrir 
al msecto con polen. La familia de las orquídeas consta de casi 20 000 
especies, las cuales exhiben una extraordinaria variedad de formas y 
mecamsmos (que_ mcluyen mecanismos para arrojar y captar polen). 
Cada :iueva espeoe abre nuevas posibilidades de interacción y especia-
hzac10n, lo cual mcrementa todavía más la diversidad. 
La diversidad de un SCA es un patrón dinámico, a menudo persisten-
te y coherente como la ola estacionaria de un torrente de agua que 
mencionamos con anterioridad. Si se perturba la ola estacionaria con 
una vara o una paleta, ésta se repara a sí misma rápidamente u11a vez 
que el objeto perturbador ha sido retirado. De manera similar, en un 
SCA un patrón de interacciones perturbado por la extinción de algunos 
agentes con frecuencia se regenera a sí mismo por la aparición de nue-
vos agentes, que pueden ser en detalle diferentes de los agentes extin-
BÁSICOS 45 
tos. Sin embargo, existe una diferencia crucial entre el patrón de una 
ola estacionaria y los patrones de los sCA; la diferencia consiste en que 
los patrones de los SC"\ evolucionan. La diversidad observada en un SCA 
es el producto de sus continuas adaptaciones. Cada nueva adaptación 
abre la posibilidad de posteriores interacciones y nuevos nichos. ¿Qué 
mecanismos permiten a los SCA generar y mantener patrones tempora-
les con tan diversos componentes? Las respuestas a esta pregunta son 
cruciales para lograr un profündo conocimiento de los SCA. Para desa-
rrollar una teoría de amplio alcance debemos responder esta pregunta 
de una manera que se aplique a todos los scA, en cuyo caso se puede 
aplicar, mutatis mutandis, un principio de la paleontología: si se com-
prende una especie, se comprende su filogenia. 
Podemos hacer algunos progresos en la comprensión de los oríge-
nes de la diversidad si revisamos los flujos a la luz de este principio de 
paleontología. Comenzaremos destacando que los patrones de inter-
acción familiares de la ecología -simbiosis, parasitismo, mimetismo, 
carreras armamentistas biológicas, etc.- (véase la figura I.12 y la obra 
que sobre este tema escribió Dawkins en 1976) se pueden describir 
muy adecuadamente en términos de flujos de recursos dirigidos por 
los agentes. Debido a que estas interacciones tienen equivalentes en 
otros SCA, podemos extender hacia ellas estas observaciones. De 
acuerdo con lo expuesto en la sección en la que abordamos el reciclaje, 
los agentes que participan en fll.\jos cíclicos provocan que el sistema 
retenga sus recursos. Los recursos así retenidos pueden ser explota-
dos más adelante, ya que ofrecen nuevos nichos