Alan_R_Del_Aguila_Como_invertir - Fernando Salcido

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Manual 
 
 
 
 
 
 
“Como invertir 
 
en el 
 
Mercado de Futuros” 
 
 
 
Nivel Avanzado 
 
 
eBooks 
Trading
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Compartir conocimiento es nuestra filosofía
 
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Futuros Trading, LLC 
1044 Arborwood Place 
Baltimore, MD 21226 – U.S.A. 
http://www.futuros.com 
e-mail: info@futuros.com 
Derechos Reservados © 1994 
Alan R. Del Aguila 
Prohibida su reproducción total o parcial sin la autorización del autor. 
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opciones y la inversión con opciones envuelve un alto grado de riesgo. El uso de 
stops pueden no limitar sus perdidas al monto establecido. Resultados pasados no 
son indicativos de resultados futuros. Creemos que nuestras fuentes de 
información son confiables pero no aseguramos su exactitud. 
 
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Indice 
_________________________________________ 
 
 
 
Introducción.......................................…………………………………............ 9 
 
Movimientos Promedios........................................…........................................ 12 
 
Indice de Fuerza Relativa (RSI)......................………..……………….....…… 19 
 
Stochastics................................................................…...................................... 23 
 
Impulso.......................……………………….................................................... 26 
 
Promedio de la Dirección de Precios (ADX).................……………................ 29 
 
Williams %R..................................................………….....................…............ 33 
 
Ciclos........................................…….................................................................. 36 
 
Líneas de Resistencia de Velocidad.................…………………...................... 41 
 
Numerología Ancestral: Fibonacci................................………........................ 44 
 
Elliot: Teoría de Oscilación............................…….....................……….......... 48 
 
W.D. Gann..............…………………………................................................... 53 
 
Volumen y Contratos Vigentes...............................…………………............... 61 
 
Poniéndolo todo Junto................…………………………................................ 68 
 
Bibliografía.........................................…............................................................ 82 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Dale al hombre un pescado y lo 
alimentaras por un día. 
Enséñale a pescar al hombre 
y lo alimentaras de por vida. 
 
Proverbio Chino 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Introducción 
_____________________________________________________________________________________ 
 
 
La mayoría de inversionistas tienen la sensación que el análisis técnico en general y en 
especial el medio más visible, cuadros y gráficos, es algo que es mejor dejar en manos de 
los profesionales. Para construir estos y lo que es peor, analizarlos de una manera exitosa 
es algo que esta fuera de su alcance y quizás requeriría de años de practica para tener 
éxito con estos. 
 
Absolutamente nada podría estar más lejos de la realidad! El análisis de los cuadros de 
precios con la ayuda de indicadores, hacen mucho más fácil la determinación de las 
tendencias. Como usted pronto verá, estos no son difíciles de entender, construir o 
graficarlos continuamente. Después de leer este manual usted estará en camino por el 
sendero del éxito. 
 
Los Cuadros de Precios son como sus Cartas de Navegación 
 
Los cuadros han sido utilizados en diferentes formas a través de los años. La mejor 
manera de entender un cuadro de precios es mirándola como una carta de navegación. 
Cristóbal Colón usó las cartas que estuvieron a su alcance para descubrir América 
(olvídese que él estuvo buscando las Indias!) y los marinos de hoy en día dependen de 
estás cartas para su seguridad así como para saber que dirección llevar. 
Las cartas de navegación le proporcionan a los marinos la figura exacta y 
multidimensional -que tan profunda es el agua y que tan ancha es, por ejemplo- de su 
medio ambiente físico. Lo mismo se puede decir acerca de los cuadros de precios 
utilizados hoy en día. Estos muestran a los inversionistas una figura exacta -que tan altos 
o bajos están los precios, donde han estado, hacia donde van- del mercado en el cual 
quieren invertir. 
Aún el más primitivo cuadro de navegación tenía el mismo fin para los antiguos marinos 
que para los actuales inversionistas: simplemente ir del punto A al punto B exitosamente 
y en ambos casos, es mejor que aprenda de sus errores (o los que cometan otros) y repetir 
el proceso! 
 
 
 
 
 
 
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Aunque hay varias formas de cuadros -de barras, linear, punto y figura- nosotros nos 
vamos a concentrar en el más simple: el cuadro de barras. Partiendo de la premisa que 
dice que la psicología humana tiende a repetirse así misma, la clave para entender el 
futuro recae en el pasado. Los patrones en los cuadros de precios revelan la psicología de 
los compradores así como de los vendedores del mercado. 
Estudiando los patrones de los cuadros, los comercializadores, especuladores y 
productores pueden anticipar el movimiento de los precios. 
Los dos métodos primarios para predecir los precios son el fundamental y el técnico. El 
análisis fundamental esta basado en el estudio tradicional de la oferta y demanda 
causando que los precios suban o bajen. En los mercados financieros, el analista 
fundamental observa las ganancias corporativas, déficit de negociación y cambios en la 
provisión de capitales, por citar algunos. En los mercados agrícolas, los fundamentalistas 
estudian el clima, condiciones de la cosecha, tamaño de terrenos plantados, etc. 
 
Un cuadro dice más que mil palabras 
 
Mientras que el análisis fundamental estudia las razones y causas para que los precios 
suban o bajen, el análisis técnico estudia el efecto, el movimiento de los precios por sí 
mismo. Aquí es donde el estudio de los cuadros viene. El análisis técnico es el estudio de 
la acción del mercado, básicamente a través de los cuadros, con el propósito de predecir 
el movimiento de los precios en el futuro. 
La base de la filosofía del análisis técnico es la creencia de que todos los factores 
fundamentales que influencian el accionar de los precios, son rápidamente reflejados en 
la acción del mercado. En otras palabras, el impacto de estos factores serán rápidamente 
vistos en el accionar de los precios. Por consiguiente, el estudio de los precios es todo lo 
que se necesita. 
Lo único que los técnicos proclaman es que la acción de los precios debe reflejar los 
cambios en la oferta y demanda. Si la demanda excede a la oferta, los precios deben 
subir. Si la oferta excede a la demanda, los precios deben bajar. Esta acción es la base 
para la predicción fundamental y económica. Por medio del estudio de los cuadros y una 
gama de indicadores técnicos, el analista deja que el mercado le diga a él o ella en que 
dirección, es más factible, que los precios vayan. 
De eso es lo que se trata este manual y estaremos ahondando en esta combinación en los 
siguientes capítulos. 
 
 
 
 
 
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A medida que avance con los indicadores enseñados, por favor estudie y constantemente 
revise los cuadros proporcionados para su mejor entendimiento. Estos son los indicadores 
que estaremos cubriendo en los siguientes capítulos: 
• Movimientos Promedios 
• Indice de Fuerza Relativa (RSI) 
• Stochastics 
• Impulso 
• Promedio de la Dirección de Precios (ADX) 
• Williams %R 
• Indicador de Sobrecompra / Sobreventa (OB/OS) 
Bueno, aquí vamos!12 
Movimientos Promedios 
______________________________________________________________________________________ 
 
 
El movimiento promedio es el más versátil y ampliamente usado de todos los indicadores 
técnicos. La forma en que es construido, hace de este fácil de ser cuantificado y 
examinado, siendo por esto la base de la mayoría de sistemas de seguimiento de 
tendencia, en uso hoy en día. 
El análisis de los cuadros de precios es bastante subjetivo y difícil de examinar. Como 
resultado, el análisis de los cuadros no se presta muy bien a la computarización. Sin 
embargo, las reglas de los movimientos promedios, pueden ser fácilmente programados 
en una computadora y así lograr señales de compra y venta especificas. 
Mientras que dos técnicos pueden discrepar sobre un patrón de precios que puede parecer 
un "triángulo" para uno y un "diamante" para el otro o un patrón en el volumen de 
contratos puede parecer que los precios van a subir para uno o van a bajar para el otro, las 
señales de tendencia en el movimiento promedio de los precios son precisas y no abiertas 
a debate. 
Vamos a empezar a definir que cosa es el movimiento promedio. Como la segunda 
palabra lo indica, es el promedio de cierta cantidad de información. Por ejemplo, si el 
promedio del precio de cierre de los últimos diez días es deseado, debe usted sumar el 
precio de cierre de los últimos diez días y dividirlos entre diez. 
El termino movimiento es usado porque solo los últimos diez días es usado. Por lo tanto, 
el grueso de información a ser promediado (los últimos diez precios de cierre) se mueve 
continuamente hacia adelante con cada nuevo día de negociación. 
En el ultimo ejemplo utilizamos el movimiento promedio simple del precio de cierre de 
los últimos diez días. Sin embargo, hay otros tipos de movimientos promedios que no son 
tan simples: el movimiento promedio ponderado y promedio exponencial. 
Así mismo hay muchas preguntas sobre como es la mejor manera de utilizar los 
movimientos promedios. Por ejemplo, ¿cuántos días deben ser promediados? ¿Debe 
utilizarse un promedio a largo plazo o corto plazo? ¿Es el precio de cierre el mejor a 
promediar? ¿Sería mejor utilizar más de un promedio? 
Hay muchas preguntas validas a ser consideradas cuando se usan los movimientos 
promedios. En este capítulo vamos a responder la mayoría de estas preguntas y utilizar 
cuadros para demostrar la mejor manera de utilizarlos. 
 
 
 
 
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Movimiento Promedio Simple 
El movimiento promedio simple es calculado sumando y después promediando un 
conjunto de números representando la acción del mercado sobre un tiempo especifico. 
Esta operación normalmente utiliza el precio de cierre, pero también puede utilizarse el 
precio más alto, el precio más bajo o un promedio de los tres. 
La información más antigua es dejada de lado para dar paso a una nueva; por lo tanto, el 
promedio se "mueve" y sigue al mercado. Una línea que conecta los promedios diarios 
tendrá el efecto de suavizar la volatilidad reciente del mercado. 
Un conjunto grande de información a ser promediados, dará la impresión de ser una línea 
con movimiento suave. Por ejemplo, la figura 1 nos muestra el movimiento promedio 
simple de los últimos 40 días en el mercado de Francos Suizos. 
Como usted puede ver los precios se mantienen la mayoría del tiempo en un lado o al 
otro del movimiento promedio. Asimismo, a medida que la tendencia se desarrolla, el 
ángulo del movimiento promedio es en dirección de la tendencia, indicándonos la 
dirección de la tendencia y algún indicio de la fuerza de esta basada en la inclinación del 
ángulo. 
 
 
Figura 1. El movimiento promedio simple de los últimos 40 días, suaviza la volatilidad de los precios. 
 
 
Cuanto mayor sea la cantidad de días a promediar, la línea de tendencia tendera a ser más 
y más suave, mostrando solo la tendencia a largo plazo; a menor cantidad de días 
utilizados para el promedio, la línea tendera a mostrar solo las tendencias a corto plazo, 
 
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abrazando los precios de una manera más cercana, haciendo más difícil definir la 
tendencia a largo plazo. La figura 2 muestra el mismo cuadro de Francos Suizos con un 
movimiento promedio de 5 días. 
 
 
Figura 2. El movimiento promedio simple de los últimos 5 días, denota todas las menores fluctuaciones de 
los precios. 
 
 
Movimiento Promedio Ponderado 
El movimiento promedio simple le da un peso igual a cada precio que utiliza del conjunto 
de información. Algunos inversionistas, en la creencia que los precios recientes tienen 
mayor importancia que los más antiguos, les gusta crear movimientos promedios que 
reaccionan rápidamente a la información más reciente y lentamente a la más antigua. 
El movimiento promedio ponderado asigna mayor importancia a la información más 
reciente ponderando cada precio diario de una manera diferente. 
Esto es usualmente efectuado multiplicando la información más reciente por un número 
x, sumando el resultado al total de la operación, continuando con el siguiente día y así 
sucesivamente. 
La línea resultante será mucho más sensible al movimiento reciente del mercado que el 
movimiento promedio simple. 
 
 
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Movimiento Promedio Exponensiado 
 
El movimiento promedio simple y ponderado son solo capaces de mostrar la variación en 
la cantidad de días determinados para efectuar la operación. El movimiento promedio 
exponensiado asigna mayor importancia a la más reciente acción del mercado, 
asemejándose al movimiento promedio ponderado. 
Sin embargo, el movimiento promedio exponensiado continua teniendo en cuenta todos 
los precios anteriores, sin dejar nada de lado. 
Un movimiento promedio exponensiado de 5 días normalmente incluye más de los 5 días 
de información y podría incluir toda la información histórica del contrato de futuros 
utilizado. El cálculo exponencial puede tener la indeseada cualidad de obtener diferentes 
resultados finales dependiendo de la fecha de inicio para la operación. 
Mientras que nuestra misión es describir las aplicaciones practicas de estos indicadores, 
en vez de sus calculaciones, vamos a evitar las aburridas formulas. Los detalles para 
calcular el movimiento promedio exponensiado, además de los otros dos movimientos 
promedios, son bastante largos y su simple aplicación puede ser encontrada en cualquier 
software financiero. 
 
El Uso de Un Movimiento Promedio 
 
El uso de un solo movimiento promedio simple es el más comúnmente usado por los 
técnicos en el mercado de futuros y es en el que nos vamos a concentrar. El movimiento 
promedio es aplicado en el cuadro de barras junto a la acción de los precios en el día. 
Cuando el precio de cierre se mueve por arriba del movimiento promedio, la señal de 
compra a sido generada. 
La señal de venta es dada cuando el precio de cierre esta por abajo del movimiento 
promedio. Para confirmar la operación, algunos técnicos esperan que la línea del 
movimiento promedio se mueva en la dirección de los precios. La figura 3 explica 
claramente esta situación. 
Nosotros no recomendamos utilizar el movimiento promedio simple solo como sistema 
de compra y venta. Probablemente la mejor manera de utilizarlo es como filtro de 
tendencia. Si los precios se encuentran por encima del movimiento promedio, invertir 
solo en el lado largo del mercado, usando algún otro, más sensible indicador para entrar y 
salir del mercado. 
 
 
 
 
 
 
 16 
 
Figura 3. El movimiento promedio simple de 40 días nos muestra las rudimentarias señales de compra y 
venta en este cuadro de Crudo. Pero también nos muestra el "latigueo" expuesto durante los meses de 
Septiembre a Enero de 1995, lo cual nos indica la falta de otro indicador de confirmación. 
 
 
El Uso de Dos Movimientos Promedios 
En la sección previa, indicamos que hay algunas ventajas al usar un movimiento 
promedio a corto plazo y hay otras ventajas al usar un movimiento promedio a largo 
plazo. Por periodos uno funciona mejor que el otro. 
Tambiénel uso de un solo promedio produce una cantidad alta de "latigueos", 
necesitando el uso de filtros. Para mejorar el rendimiento muchos analistas prefieren 
utilizar dos y tres movimientos promedios juntos. 
Cuando dos movimientos promedios son utilizados, la de largo plazo es utilizada como 
identificador de tendencia y la de corto plazo como indicador de entrada y salida. Es la 
participación de los dos promedios y el precio mismo los que producen las señales. La 
señal de compra es dada cuando el promedio a corto plazo cruza por arriba del de largo 
plazo. 
Por ejemplo, dos combinaciones comunes son promedios de 5 y 20 días; cuando el 
promedio de 5 días pasa por encima del de 20 días la señal de compra esta dada, cuando 
pasa por abajo la orden de venta debe efectuarse. Esta técnica sigue al mercado con 
retraso pero produce menos "latigueos" que el sistema de un solo promedio simple. 
 
 
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Figura 4. En este cuadro del Yen Japonés la línea continua representa el movimiento promedio de 20 días y 
la línea de aspas representa el promedio de 5 días. Aquí puede ver claramente las señales de compra y venta 
dadas por el sistema. 
 
 
El Uso de Tres Movimientos Promedios 
 
Basados en la premisa que dos movimientos promedios trabajan mejor que uno solo, 
entonces tres movimientos promedios deben trabajar mejor que dos. Como resultado 
tenemos el método del triple cruzamiento. La combinación más comúnmente usada para 
el método del triple cruzamiento es 4, 9 y 18 días. Este concepto fue inicialmente 
introducido por R.C. Allen en su libro How to Build a Fortune in Commodities (Windsor 
Books, Brightwaters, N.Y. - 1972). 
Ha sido ya explicado que a menor cantidad de días utilizados para el promedio, más cerca 
estará el movimiento promedio de los precios; por lo tanto, el promedio de 4 días seguirá 
la tendencia de más cerca, seguido del de 9 días y por ultimo el de 18. Entonces, en una 
subida de precios, la alineación apropiada será el promedio de 4 días estará por encima 
del promedio de 9 días y este a su vez estará por encima del de 18 días. En una bajada de 
precios la alineación es exactamente opuesta. 
La señal de alerta para una compra es dada cuando en una bajada de precios el promedio 
de 4 días cruza por encima del de 9 y 18 días. La señal es confirmada cuando el promedio 
de 9 días cruza por encima del de 18. 
 
 18 
Cuando la tendencia alta se revierte hacia la baja, la primera cosa que debe suceder es 
que el promedio más sensitivo -el de 4 días- se moverá por abajo del de 9 y el de 18. Esta 
es solo una señal de venta. Sin embargo, algunos inversionistas usaran esa señal para 
empezar a liquidar sus posiciones. De ahí, si el promedio de 9 días se mueve por abajo 
del de 18, la confirmación de una venta esta dada. 
 
 
Figura 5. La línea que sigue de cerca a los precios es el promedio de 4 días, la que va por lo general en el 
medio es la de 9 días y la que anda más separada de los precios es el promedio de 18 días. Como pueden 
apreciar este sistema genera menos ordenes, lo cual indica que es menos propenso al "latigueo". 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Indice de Fuerza Relativa (RSI) 
 
_____________________________________________________________________________________ 
 
 
El Indice de Fuerza Relativa (RSI) es quizás el más popular de todos los osciladores de 
contratendencia. El índice nos da señales bastante acertadas de sobrecompra y 
sobreventa, en diversas condiciones del mercado. El RSI también produce excelentes 
divergencias en patrones a largo plazo, los cuales pueden ser utilizados para determinar 
cuando un mercado a formado techo o fondo. El RSI puede ser utilizado en dos formas, 
como instrumento para determinar cuando retirar tus ganancias y para afinar las señales 
de compra o venta dadas por otros indicadores. 
La formula del RSI fue primero expuesta por J.W. Wilder, Jr., y explicada en detalle en 
su libro New Concepts in Technical Trading Systems (1978). El RSI calcula la proporción 
de los precios de cierre en alza con los cierres en baja sobre un periodo de tiempo 
determinado y expresa el resultado como un oscilador con una escala de 0 a 100. 
La formula es: RSI = 100 - (100/1+ RS), donde RS = promedio de los cierres en alza de 
los últimos X días dividido por el promedio de los cierres en baja de los últimos X días. 
Lecturas cerca de 0 indican que el mercado esta sobrevendido y lecturas cerca de 100 
indica que esta sobrecomprado. 
Wilder recomienda el uso de periodos de 14 días, equivalente a lo que él percibe como la 
mitad de un ciclo en la mayoría de commodities. Usando 14 días como un valor base, la 
formación del techo en un mercado se da en el área de 70 y el fondo en el área de 30. 
 Nosotros no recomendamos comprar y vender exactamente en estos parámetros, porque 
cuando la tendencia es alta o baja con fuerza este indicador tiende a quedarse atascado en 
uno de estos parámetros, dando falsas señales de techo o fondo. 
Asimismo, Wilder aconseja utilizar los patrones de análisis técnico sobre este indicador 
para determinar la dirección futura de los precios. 
 
Algunos de sus Usos 
Techos y Fondos.- Estos son por lo general indicados cuando el índice sube arriba de los 
70 o cuando se mueve por debajo de los 30 respectivamente. El índice usualmente 
formara un techo o un fondo antes que los precios lo hagan, dando un aviso de que los 
precios están a punto de revertirse o por lo menos una significativa reacción es inminente. 
 
 
 
 
 
 
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Figura 6. En este cuadro mensual de Soya, se puede apreciar tres techos, el primero en el año 73, el 
segundo en el 77 y el tercero en el 88; además de dos fondos, uno en el año 82 y el otro en el año 91. 
 
 
Figura 7. En este cuadro se puede ver varios patrones de análisis técnico formados en el indicador. 
 
Patrones.- El índice mostrara patrones técnicos los cuales no son tan obvios en el cuadro 
 
 21 
de precios. Por ejemplo, cabeza-y-hombros, triángulos y soporte-resistencia generalmente 
aparecen en el índice indicando puntos de rotura y puntos de compra y venta. 
Retracción fallida.- Retracciones fallidas arriba de los 70 o abajo de los 30 son 
indicaciones importantes de un cambio de dirección en el mercado. 
 
 
Figura 8. En este cuadro de la Plata, se ve que en Noviembre del 89 el indicador tuvo una retracción de un 
día fallando de alcanzar el registro anterior estando por arriba de los 80; la caída de precios que siguió a 
continuación fue tremenda. 
 
 
Divergencia.- Divergencia entre la acción del precio y el RSI es una característica muy 
propia de este indicador y conlleva a un cambio inminente en la tendencia de los precios. 
La divergencia se produce cuando los precios están subiendo y el indicador esta bajando 
o esta plano. Lo opuesto es cuando el indicador esta bajando y los precios están planos o 
subiendo. Divergencia no siempre ocurre en los puntos de cambio de tendencia. 
Una forma no muy tradicional de ver la divergencia de los precios con el indicador es 
cuando el indicador alcanza nuevas máximas y los precios no, en este tipo de divergencia 
el indicador puede estar insinuando que los precios no tienen mayor fuerza y pueden 
volver a caer. De otro lado, si el indicador alcanza nuevas mínimas y los precios no, 
puede ser que los precios estén a punto de retomar el camino a la alza. 
 
 
 
 
 22 
 
Figura 9. La divergencia se puede ver en varios puntos de este cuadro, llevando al cambio radical de los 
precios. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Stochastics 
______________________________________________________________________________________ 
 
 
Como el Indice de Fuerza Relativa (RSI), Stochastics es otro oscilador muy popular para 
medir el impulso de los precios y determinar cuanto más durara el movimiento de los 
precios. Stochastics no es un oscilador nuevo. La idea es originaria de un checoslovaco y 
perfeccionada por el Dr. George Lane, editor de Investment Educators en Skokie, Illinois.Pero a diferencia del RSI, el cual mide el impulso basado en los cambios de precios de un 
día para otro, Stochastics tiene dos líneas y las calculaciones están basadas en la 
proporción de cambio en el precio de cierre, alta y baja. El concepto para crear 
Stochastics esta basado en la tendencia de los precios que al moverse hacia arriba, el 
cierre diario estará más cerca de la alta del promedio diario. 
Lo opuesto es cierto para la baja de precios. A medida que los precios bajan, el cierre 
diario tiende a estar más cerca de la baja del promedio diario. Este concepto es también 
cierto para los cuadros semanales y mensuales. 
Stochastics puede ser calculado utilizando cualquier periodo de tiempo. Escoger el 
periodo correcto de tiempo es como escoger la cantidad de días correctos para los 
movimientos promedios. En efecto, Stochastics es un método de seguimiento de 
tendencia debido a que sus líneas se cruzaran después de techos y fondos han sido 
formados. 
Escoger un periodo de tiempo muy corto haría de este indicador tan sensible que serían 
inservibles sus señales. Si el periodo es demasiado largo, el indicador se vuelve 
demasiado lento y demasiado insensitivo para ser de algún uso. La mayoría de analistas 
usan un periodo de 14 días. 
 
 
Las Señales de Stochastics 
 
Los inversionistas usan la acción de Stochastics de diferentes maneras, aquí detallamos 
algunas de ellas: 
Divergencia.- Como en el RSI, si la línea %D diverge con los precios es la advertencia 
de un posible techo o fondo ha sido formado. Si el mercado alcanza precios más altos y 
%D no lo hace, el revertimiento de los precios es inminente. Lo inverso es también cierto. 
 
 
 
 24 
 
Figura 10. La línea %D es la discontinua y %K es la continua. %D se coloca por arriba de %K cuando los 
precios están bajando y por abajo de %K cuando los precios están de subida. También se puede ver 
divergencias en los meses de Agosto, Octubre y Febrero. 
 
 
Zonas de sobreventa y sobrecompra.- Rara vez los mercados van derecho en una sola 
dirección sin antes hacer una pausa o corrección. Cuando los precios se mueven hacia 
arriba y aparentan estar listos para corregirse, el mercado es llamado sobrecomprado. 
Cuando los precios han venido bajando y aparentan estar listos para rebotar, el mercado 
esta sobrevendido. Como representación matemática de una condición de sobrecompra o 
sobreventa, Stochastics le dice cuando los precios han ido demasiado lejos en una sola 
dirección. 
 
Valores por arriba de 75 indican la zona de sobrecompra. Valores por abajo de 25 indican 
la zona de sobreventa. Algunos inversionistas prefieren utilizar 20-80 como las zonas que 
señalan un inminente cambio en la dirección de los precios, pero esto es cuestión de 
gustos. En movimientos sostenidos, los valores de Stochastics se mantendrán en las zonas 
criticas por periodos extensos de tiempo. 
Stochastics trabaja mejor cuando los precios entran a una etapa de congestión o una 
pequeña tendencia de subida o bajada. El peor mercado para el uso normal de Stochastics 
es el que mantiene una persistente tendencia y solo tiene pequeñas correcciones. 
 
 
 
 
 25 
 
 
Figura 11. En esta etapa de congestión del mercado de S&P se puede observar todas las compras que 
generó Stochastics, algunas de ellas bastante lucrativas. También se pueden ver algunas divergencias. 
 
 
Hay por lo menos dos formas muy comúnmente usadas por inversionistas para 
determinar la compra o venta utilizando Stochastics. Una manera conservativa es esperar 
por ambas líneas, %D y %K, que salgan de la zona critica para efectuar la debida 
operación. 
Para señales de venta, el inversionista conservativo esperara que ambas líneas se levanten 
y entren en la zona de sobrecompra, para luego cruzarse, bajar y salir de ella. El patrón 
opuesto es para efectos de compras. Después que las líneas se muevan por debajo de los 
20, se cruzaran y saldrán nuevamente indicando una compra. Esta es una forma 
conservativa de invertir porque hace más lenta la entrada al mercado, pero puede eliminar 
algunas señales falsas. 
Para inversionistas más agresivos, las señales de compra y venta se dan cuando las dos 
líneas se cruzan. Para la mayoría de inversionistas, las señales de compra y venta se dan 
cuando %K cruza %D, siempre y cuando ambas líneas se encuentren en las zonas 
criticas. Esto es parecido a las señales dadas por los movimientos promedios. 
 
 
 
 
 
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Impulso 
__________________________________________________________________________________ 
 
El concepto de Impulso es la más simple aplicación de análisis con osciladores. Impulso 
mide el promedio de cambio de los precios en contraposición de los niveles reales de los 
precios. El impulso del mercado es medido tomando la diferencia de los precios 
continuamente durante un periodo de tiempo. Para construir una línea de impulso de los 
últimos 10 días, simplemente reste el precio de cierre de hace diez días del último precio 
de cierre. Este valor positivo o negativo es posicionado alrededor de una línea a nivel 
cero. La formula para Impulso es: M = V-Vx, donde V es el último precio de cierre y Vx 
es el precio de cierre X días atrás. 
Si el último precio de cierre es mayor que el de diez días atrás (en otras palabras, los 
precios han subido), entonces un valor positivo será puesto por encima de la línea cero. Si 
el último cierre es más bajo que el de diez días atrás (los precios han bajado), entonces un 
valor negativo es puesto por abajo de la línea cero. 
 
 
Figura 12. La línea de impulso de un periodo de 10 días sobre un cuadro de Marcos Alemanes. Señales son 
dadas cuando la línea cruza por arriba y por abajo de la línea cero, en la dirección de la tendencia. 
 
 
 
Mientras que el periodo de 10 días es el más comúnmente usado, cualquier periodo de 
tiempo puede ser utilizado. Un periodo corto de tiempo producirá una línea mucho más 
sensitiva con oscilaciones más pronunciadas. Un periodo más largo de días producirá una 
línea suave con pequeñas variaciones. 
 
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Impulso Mide los Cambios de Ascenso y Descenso 
 
Ahora vamos a hablar un poco acerca de lo que este indicador esta midiendo. Al imprimir 
la diferencia de los precios por un periodo de tiempo, el analista esta analizando la 
proporción de ascenso y descenso. Si los precios están subiendo y la línea de impulso esta 
por encima de cero y subiendo, esto significa que la subida se esta acelerando. Si la línea 
del indicador se comienza a hacer plana, esto significa que las ultimas ganancias de los 
precios son iguales a las de hace 10 días. 
Mientras que los precios puedan seguir avanzando, la proporción de ascenso (o 
velocidad) se ha nivelado. Cuando la línea del indicador comienza a bajar hacia la línea 
cero, los precios pueden seguir subiendo pero perdiendo velocidad. La subida de precios 
esta perdiendo impulso. 
 
Figura 13. Las señales del indicador deben ir en correlación con la tendencia. Este cuadro de Marcos 
Alemanes nos muestra una tendencia a la baja, determinado por el descenso del movimiento promedio a 40 
días. En una tendencia descendente solo las señales de venta (mostradas por las flechas) deben ser tomadas 
en cuenta. 
Cuando la línea de impulso se mueve por abajo de la línea cero, los últimos 10 precios de 
cierre están por abajo de los precios de cierre de hace 10 días y una tendencia a la baja a 
corto plazo se ha originado. Mientras impulso siga cayendo por abajo de la línea cero, la 
caída de los precios gana velocidad. Solo cuando la línea comienza a subir, el analista 
sabe que la baja de los precios esta perdiendo fuerza. Así es como la línea de impulso 
mide la aceleración o desaceleración en la subida o bajada actual de los precios. 
 
 28 
 
La Línea de Impulso Lidera el Movimiento de Precios 
Debido a la forma como esta construida, la línea de impulso esta siempre un paso 
adelante de los precios. Se adelanta a la subida o bajada de precios en unos cuantos días, 
después se nivela mientrasla tendencia sigue en efecto. Después empieza a moverse en la 
dirección opuesta a medida que los precios se comienzan a nivelar. 
 
El Cruce de la Línea Cero como Señal 
La línea de Impulso es siempre dibujada alrededor de una línea cero. Muchos analistas 
usan el cruce de la línea cero como señal de compra o venta. El cruce por encima de la 
línea cero será una señal de compra y el cruce por abajo será una señal de venta. 
 
Figura 14. Durante esta subida de precios en el mercado de Pagarés del Tesoro, solo las señales de compra 
debieron ser efectuadas mientras los precios se mantuvieron por arriba del movimiento promedio a 40 días. 
Cuando los precios se pusieron por abajo del movimiento promedio solo se dio una señal de venta. 
Sin embargo debo dejar bien en claro que estas simples señales deben ser confirmadas 
por otro indicador, especialmente uno de tendencia, como un movimiento promedio por 
ejemplo. El análisis de este oscilador no debe usarse como una excusa para invertir en 
contra de la tendencia. Posiciones largas solo deben ser tomadas cuando la tendencia es 
alta y posiciones cortas cuando la tendencia de los precios esta de bajada. 
 
 
 
 29 
Promedio de la Dirección de Precios (ADX) 
 
_____________________________________________________________________________________ 
 
La mayoría de sistemas de inversión tienen incorporado alguna forma de seguimiento de 
tendencia, aunque la mayor parte del tiempo los mercados no tienen una tendencia lo 
suficientemente fuerte como para generar ganancias. Debido a que los inversionistas con 
éxito emplean la política de cortar sus perdidas rápidamente y dejar que sus ganancias 
corran, los mercados sin tendencia parecen moverse tan poco como para generar la 
mayoría de perdidas. Como resultado, los seguidores de tendencia están continuamente 
perdiendo plata la mayor parte del tiempo en este tipo de mercados. 
Su esperanza es encontrar un mercado ocasional que tenga una tendencia lo 
suficientemente fuerte como para producir grandes ganancias. El método común para 
encontrar esos mercados es diversificando, con la esperanza de tropezar con un mercado 
ganador que les produzca ingentes ganancias. 
Desafortunadamente, diversificar de esta manera lo único que produce es añadir más 
mercados perdedores que ganadores. Este método común de diversificación para 
encontrar los mejores mercados resulta en un círculo vicioso de tener que soportar una 
gran cantidad de mercados malos para conseguir solo unos cuantos buenos. 
Afortunadamente hay una forma practica de darle solución a este problema de identificar 
y cuantificar los mercados con mejor tendencia. La apropiada interpretación del 
Promedio de la Dirección de Precios (ADX), permite a los inversionistas a mejorar 
significativamente sus posibilidades de encontrar los buenos mercados y dejar de lado los 
malos. 
Para proveerle de una mejor explicación del indicador ADX, vamos a empezar con una 
explicación básica del Indicador del Movimiento Direccional (DMI), el cual es utilizado 
para crear el ADX. 
El Concepto del DMI 
Movimiento direccional es un concepto introducido por J. Welles Wilder, Jr., en su libro 
New Concepts in Technical Trading Systems - 1978, un clásico trabajo en análisis técnico 
el cual lo recomendamos a todos nuestros alumnos. El indicador del movimiento 
direccional (DMI) es un estudio técnico muy útil y versátil que tiene dos funciones 
importantes. 
Primero, el DMI por si mismo es un excelente indicador de dirección. Segundo, uno de 
los derivativos del DMI es un importante promedio direccional (ADX), el cual no solo 
nos permite identificar los mercados con tendencia, pero también nos permite cuantificar 
la fuerza de la tendencia. 
 
 30 
El cálculo del movimiento direccional (DI) es basado en la hipótesis que dice, cuando la 
tendencia esta en alza, el precio más alto de hoy día debe estar por arriba del precio más 
alto del día anterior. Inversamente, cuando la tendencia esta bajando, el precio más bajo 
de hoy día debe estar por abajo del precio más bajo del día anterior. 
La diferencia entre el precio más alto de hoy y el precio más alto de ayer, es el aumento 
positivo del DI, o +DI. La diferencia entre el precio más bajo de hoy y el precio más bajo 
de ayer, es el aumento negativo del DI, o -DI. Días enclavados, cuando los precios más 
altos o bajos no exceden el de ayer, son ignorados. 
El +DI y el -DI son promediados cada uno por un periodo de tiempo y después dividido 
por el promedio real del conjunto. Los resultados son normalizados (multiplicados por 
100) y mostrados como osciladores. Afortunadamente, ahora puede observar y estudiar 
estos indicadores presionando tres o cuatro teclas en vuestra computadora. 
Cuando son mostrados como osciladores en la pantalla de su computadora, si el +DI esta 
por encima del -DI, el movimiento direccional esta subiendo. Si el +DI esta por abajo del 
-DI, el movimiento direccional esta bajando. A medida que las dos líneas divergen, el 
movimiento direccional aumenta. 
 
Figura 15. En este cuadro de Aceite de Soya, se puede ver el indicador ADX, la línea negra gruesa, el 
+DMI es la línea roja y el -DMI es la línea azul. 
 
 
 
 
 
 
 
 31 
 
Wilder usaba 14 días como periodo de tiempo para sus cálculos, porque 14 días es su idea 
de ser un importante medio ciclo para los commodities. Estos indicadores usualmente 
aparecen como tres líneas en la pantalla de su computadora: +DI, -DI, ADX (Algunos 
programas le permiten mostrar el ADX separado de los otros dos). Como mencionamos, 
el resultado del cálculo del DMI son normalizados (multiplicados por 100), por lo tanto 
las líneas oscilaran entre 0 y 100. 
El importante ADX es derivado directamente de +DI y -DI, y este mide la fuerza conque 
el mercado se esta moviendo. Cuanto mayor sea el valor del ADX, con mayor dirección 
el mercado se ha estado moviendo. Cuanto más bajo sea el valor del ADX, el mercado 
tendrá menos dirección. 
Tome en cuenta que cuando decimos "dirección", puede significar hacia arriba o hacia 
abajo. El ADX no distingue entre un mercado que esta subiendo de uno que esta bajando. 
Es importante entender que el ADX cuantifica la tendencia, no la dirección. Es 
perfectamente normal que el ADX suba rápidamente mientras los precios están bajando, 
porque al subir esta indicando que la caída de los precios tiene una fuerza considerable. 
Son los otros dos osciladores, +DI y -DI, los que muestran la dirección. Cuando +DI se 
mueve por encima de -DI, la dirección de la tendencia es hacia la alza. Lo inverso es 
cuando la tendencia es hacia la baja. Cuanto más se separen las dos líneas, mayor será la 
fuerza de la tendencia. 
 
Figura 16. En este cuadro de Gas Natural vemos a finales del '91 una caída importante de precios, con el 
consecuente levantamiento del ADX y la extrema divergencia entre el +DI y el -DI, denotando una 
tendencia bastante fuerte. 
 
 32 
Usando el ADX 
Sospecho que el indicador ADX ha sido constantemente pasado por alto o dejado de lado, 
debido a la aparente falta de correlación con el movimiento de los precios. Alguien 
observando casualmente este indicador, al verlo subir mientras los precios están bajando, 
deduciría que algo esta funcionando mal con este indicador. 
Es sumamente importante que entienda que este indicador por si solo no dice cual es la 
dirección del mercado. El ADX puede caer mientras los precios suben y puede subir 
mientras los precios están colapsando. Usted debe usar otro indicador, como el DMI, para 
determinar la dirección del mercado. 
Algunos analistas atribuyen una gran importancia al nivel del ADX como una indicación 
de fuerza en la tendencia y ellos aseguraran que un nivel de 28 es mucho más fuerte que 
un nivel de 20. Nosotros hemos determinado que la dirección del ADX es mucho más 
importante que su valor absoluto. Una subida de 18 a 20, por ejemplo, indica una 
tendencia mucho más fuerte que una bajada de 30 a 28. Una regla practica sería, mientrasel ADX este subiendo, cualquier valor por encima de 15 indica una nueva tendencia. 
Le recomendamos que practique con el ADX y lo utilice en conjunto con su indicador 
favorito; pronto encontrara los niveles adecuados donde el ADX produce magníficos 
resultados. Un indicador funcionara bien cuando el ADX se esta moviendo por encima de 
15 y otro indicador no funcionara hasta que el ADX este por encima de 25. Cuando el 
ADX este bajando en cualquier nivel, es indicación de que los precios han entrado en 
etapa de congestión y la tendencia a perdido toda fuerza. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 33 
 
Williams %R 
 
 
Porcentaje R -normalmente recortado a %R- encaja en la familia de osciladores, en la que 
están incluidos RSI y Stochastics. Porcentaje R, como los otros, esta diseñado para 
identificar mercados sobrecomprados o sobrevendidos, cuando están en una etapa de 
congestión. 
 
Larry Williams es generalmente asociado con %R, debido a su introducción de este 
indicador en su libro, How I Made One Million Dollars Last Year Trading Commodities. 
Sin embargo, nos hemos enterado que George Lane, el que llevo a la fama al indicador 
Stochastics, es en realidad el verdadero creador de %R, porque es en realidad un 
Stochastics el cual usa el precio más alto, en vez del precio más bajo en el numerador. 
Este indicador es comúnmente conocido como Williams %R, debido al extenso trabajo 
en la interpretación y publicidad para este indicador. 
 
Reglas de Inversión 
Porcentaje R esta expresado como un valor entre menos 0 y menos 100. El valor de este 
indicador le dice donde encaja el precio de cierre de cada periodo, de acuerdo a su 
porcentaje, dentro del rango de precios más altos y precios más bajos. La R en el nombre 
del indicador es por rango. Cuando el precio de cierre esta en la parte alta del rango, el 
mercado es considerado sobrecomprado. Cuando el cierre esta en la parte baja del rango, 
el mercado es considerado sobrevendido. 
Es tiempo normal de intervalo es 10. Nosotros le sugerimos que use 10 o más como el 
intervalo de tiempo y -10 y -90 como los niveles de sobrecompra y sobreventa. Hay tres 
reglas básicas para usar %R. Estas son las reglas para la compra, lo opuesto es para la 
venta. Usted compra cuando: 
• %R ha alcanzado los 100. 
• Cinco días de negociación han pasado desde el último 100 ha sido alcanzado. 
• Seguidamente %R cae por abajo de los 95. 
Williams recomienda usar un movimiento promedio de 10 semanas (50 días) para 
determinar la dirección del mercado, de ahí solo invertir de acuerdo a la tendencia. 
 
 34 
 
 
Figura 17. En este cuadro del Yen Japonés se puede apreciar la rapidez con la que se mueve %R, 
especialmente en mercados en congestión como este. 
 
 
Asegurando las Ganancias 
Porcentaje R puede también ser utilizado, en un mercado con tendencia, para asegurar las 
ganancias. Si usted entró en el mercado utilizando movimientos promedios, o algún otro 
método de seguimiento de tendencia, esperando que el mismo indicador lo saque del 
mercado, resulta por lo general en perdidas de ciertas ganancias. 
Por lo mismo que es un indicador bastante rápido, %R puede ser de bastante utilidad para 
proteger ganancias. Algunos consejos para asegurar ganancias con %R son: 
• Si usted esta long, use %R zona de sobreventa para determinar el fondo de la 
corrección dentro de la tendencia. Sálgase o utilice stops de seguimiento muy 
cercanos a partir del fondo de corrección. 
• O espere que %R este sobrecomprado, de ahí cuando de media vuelta en 10 
puntos o más, cierre sus ganancias, o ponga stops de seguimiento muy cercanos. 
 
 35 
 
 
Figura 18. En esta subida del Yen Japonés, %R dio una clarinada de alerta en Marzo y partir de ahí se debió 
de seguir al mercado con un stop muy cercano para proteger las ganancias. 
 
 
Porcentaje R, como cualquier otro oscilador, puede ser muy efectivo cuando divergencias 
son detectadas. Cuando un mercado esta alcanzando precios más altos y %R no lo hace o 
se mantiene plano, entonces tenemos una divergencia; lo inverso es también cierto. 
Estas señales trabajan mejor cuando ambas puntas del oscilador están en el área de 
sobrecompra o sobreventa. Como en la mayoría de osciladores, las señales pueden ser de 
gran importancia, especialmente en mercados en congestión. A pesar de la rapidez de 
%R, usted encontrara pocas divergencias en los cuadros. Manténgase alerta por estas 
señales. Valen la pena esperar por ellas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 36 
Ciclos 
_____________________________________________________________________________________ 
 
Todo en esta vida se mueve en ciclos. Los ciclos de las estaciones del año, el día y la 
noche, las mareas, las fases de la luna. Cada año los animales hibernan, los gansos 
emigran, el salmón nada contra la corriente y el cometa Halley regresa cada 75 años. 
Mientras que los ciclos de la naturaleza son muy sensibles, hay muchos ciclos en el 
mercado de futuros que no son tan obvios. Generalmente la razón por la que estos ciclos 
no se pueden detectar con tanta facilidad, es debido a que ciclos más pequeños interfieren 
con los más grandes o importantes. 
Ciclos son las tendencias de los eventos de repetirse a si mismos en intervalos más o 
menos uniformes. Uno de los ciclos más fáciles de ver y entender es los ciclos de 
temporadas. Los commodities de agricultura tienen un patrón de precios anual repetitivo 
llamado el ciclo de precios por temporada. El precio más bajo contado durante el año, 
para la Soya, Maíz y Algodón, se da durante la cosecha del otoño en un 70% de las veces. 
Debido al incremento de matanza, ganado y cerdos también tienen sus precios más bajos 
durante el mismo periodo. 
 
Figura 19. En este cuadro de Maíz podemos apreciar un típico ciclo anual, los precios más altos dados en el 
verano y los más bajos en el otoño. Además podemos apreciar ciclos menores. 
Los precios más bajos para el Trigo y la Avena generalmente se dan durante la cosecha 
del verano. La tendencia de los precios por temporada esta determinada por los cambios 
en factores como la demanda, la producción y el clima. 
 
 37 
Después de que un ciclo de temporada ha hecho fondo, el inversionista sabe que los 
precios no bajaran por abajo de este fondo hasta que el techo del ciclo se haya formado, 
normalmente varios meses después. Después que el ciclo de temporada haya alcanzado 
su techo, los precios van a empezar a bajar hasta que el ciclo de temporada haga fondo. 
Los inversionistas que sepan la dirección del ciclo de temporada serán capaces de seguir 
la famosa máxima: invierta con la tendencia. 
Hay que tener en cuenta que hay sorprendentes diferencias en los patrones de temporada 
entre los precios de futuros y al contado en los mercados agrícolas. El mercado de futuros 
trata de anticipar el mercado al contado debido a la esperada producción y a la esperada 
demanda. Por lo tanto, el mercado de futuros puede hacer fondo tanto como dos meses 
antes que el mercado al contado. Por ejemplo, el mercado de Cerdos Vivos puede hacer 
fondo en Agosto, anticipándose al fondo que el mercado al contado hace en el otoño, 
generalmente en Octubre. 
 
 
Figura 20. En este cuadro mensual de Cerdos Vivos, se puede apreciar los ciclos mayores, los cuales dieron 
señales importantes en los años '78, '82, '85 y '89. 
 
 
 
 
Mientras que las causa de los ciclos de temporada son conocidos, las causas de otros 
patrones cíclicos no son siempre conocidos. El instituto Foundation for the Study of 
Cycles (124 South Highland Ave., Pitsburgh, PA 15206), una organización sin fines de 
lucro, ha catalogado miles de ciclos usando procedimientos de análisis de tendencia. 
Algunos de los ciclos a largo plazo encontrados por ellos son el ciclo de 9 años del Trigo, 
 
 38 
el ciclo de 5 1/2 años del Maíz, el ciclo de 5 1/2 años de los metales, los ciclos de 25 
meses y 38 meses de la Soya, el ciclo de 11 años del Ganado Vivo y el ciclo económico 
de 4 años. 
La teoríade análisis cíclico es que los eventos ocurrirán dentro de un ciclo para mover los 
precios en la dirección esperada del ciclo. El inconveniente básico del análisis 
fundamental es que los eventos que están causando los cambios en la oferta y demanda 
no son conocidos hasta después del hecho, mucho después que los techos y fondos han 
sido formados. 
Toda la información fundamental relativa a la oferta y demanda esta en los precios en 
cada día de negociación. Pero el mercado se mueve antes que las razones fundamentales 
sean conocidas. Los ciclos ayudan a los inversionistas a saber la dirección del 
movimiento de los precios antes que las noticias salgan a la luz. 
 
Figura 21. En este cuadro mensual de Soya, se aprecia el ciclo de 38 meses, el cual ubicó 4 de 5 buenos 
movimientos. 
Para analizar los mercados sobre la base de los ciclos, es necesario separar primero los 
ciclos dominantes que afectan la actividad de los precios. Una vez que estos ciclos han 
sido identificados, el movimiento de los precios puede ser establecido combinando los 
efectos de estos ciclos dominantes. Ciclos a largo plazo, como los ciclos anuales 
identificados por la Foundation for the Study of Cycles, le dicen la dirección general de 
los precios. 
Ciclos más cortos, como los semanales y diarios, pueden ser utilizados para determinar 
cuando los ciclos a largo plazo han formado techo o fondo y cuando entrar o salir del 
mercado. 
 
 39 
 
La mayoría de los mercados tienen un ciclo dominante diario el cual puede ser tan corto 
como 14 días y tan largo como 35 días. Las carnes y granos, por ejemplo, tienen un ciclo 
corto que en promedio es 28 días calendarios. Combinando dos o tres de estos ciclos 
cortos se forman los ciclos dominantes semanales intermedios, los cuales van de 6 a 20 
semanas, dependiendo del mercado. Cuando los ciclos pequeños son combinados con 
ciclos más grandes, los ciclos más pequeños se verán de esta manera. 
 
Figura 22. En este cuadro de Trigo, podemos apreciar los ciclos intermedios, formados con dos ciclos 
menores de 20 días. 
Ciclos son rara vez simétricos y sus patrones difieren entre un mercado en subida y otro 
en bajada. En un mercado en subida, la cresta del ciclo tiende a echarse hacia la derecha, 
porque los precios más altos están a la derecha del punto medio del ciclo. Esto es llamado 
translación derecha. En subidas bastante fuertes, el tiempo de los ciclos tiende a 
contraerse ligeramente. 
Lo opuesto es para mercados en bajada, los ciclos tienden a ser ligeramente más largos 
que cuando los precios están subiendo. Los ciclos en mercados en bajada tienden a 
formar techo más rápidamente, hacia la izquierda de su punto medio, llamado translación 
izquierda. Líneas de tendencia son también importantes para confirmar techos y fondos 
cíclicos. 
Penetración de la línea de tendencia, formada en la cresta de dos ciclos de igual tamaño, 
confirma que el siguiente ciclo ha hecho fondo. En mercados en subida, la rotura de la 
línea de tendencia alta, conectando los puntos más bajos de dos ciclos que tengan la 
misma distancia, confirmaría que el ciclo a largo plazo ha formado techo. 
 
 40 
 
Figura 23. Claramente puede observar como las líneas de tendencia ayudan a determinar el fondo y el techo 
de los ciclos intermedios. 
Cuando los ciclos son medidos de fondo a fondo los resultados son más precisos que 
cuando son medidos de techo a techo. No es inusual que un ciclo tenga una variación de 
hasta un 15% y los resultados deben esperarse de acuerdo. Mientras que los más 
probables tiempos pueden ser determinados de techo a fondo, los ciclos hay veces se 
contraen, se alargan y en ocasiones desaparecen. 
Una cualidad común es que los ciclos se corrigen a si mismos con el paso del tiempo. Un 
ciclo que esta corriendo muy corto, por ejemplo, puede hacer un ajuste y alargarse en la 
siguiente repetición. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 41 
Líneas de Resistencia de Velocidad 
_____________________________________________________________________________________ 
 
Vamos a hablar ahora sobre una técnica que combina líneas de tendencia y porcentajes de 
retracción, las famosas Líneas de Resistencia de Velocidad. Esta técnica fue desarrollada 
por Edson Gould of Anametrics, la cual es en realidad la idea de dividir la línea de 
tendencia en tercios. La diferencia principal con el concepto de porcentajes de retracción 
es que las líneas de resistencia miden el rango de ascenso o descenso de la tendencia, en 
otras palabras su velocidad. 
Para construir una línea en ascenso, encuentre el punto más alto en una subida de precios. 
Desde ese punto alto en el cuadro, una línea vertical es dibujada hacia el fondo del cuadro 
desde donde la tendencia empezó. Esa línea vertical es ahora dividida en tercios. Una 
línea de tendencia es ahora dibujada desde el comienzo de la tendencia a través de los dos 
puntos marcados a partir de la línea vertical, representando los puntos de un tercio y dos 
tercios. 
 
 
 
Figura 24. Dibujamos una línea vertical desde el precio más alto al más bajo en esta subida de precios y le 
calculamos 1/3 y 2/3 de distancia. Una vez obtenidos estos puntos a través de ellos dibujamos las líneas de 
tendencia. 
 
En una bajada de precios simplemente revertir el procedimiento. Medir la distancia 
vertical entre el punto más alto al punto más bajo en una bajada de precios y dibujar dos 
líneas desde el inicio de la bajada a través de los puntos de un tercio y dos tercios, en la 
línea vertical. 
 
 42 
Indudablemente que un programa de análisis financiero le simplificaría la vida pues éste 
los calcularía automáticamente, incluso le determinaría los puntos intermedios de soporte 
y resistencia. 
Cada vez que un nuevo precio alto es impuesto en una subida de precios o un nuevo 
precio bajo en una bajada de precios, otro par de líneas deben ser dibujadas (porque ahora 
hay un nuevo punto más alto o más bajo). 
Debido a que las líneas de resistencia son dibujadas desde el comienzo de la tendencia 
hacia el punto un tercio y el punto dos tercios, estas líneas de tendencia se moverán a 
través del movimiento de precios. Este es el único caso en que las líneas de tendencia no 
se dibujan sobre los precios más altos o sobre los más bajos. 
 
Figura 25. Lo inverso es para una bajada de precios. Trazar una línea vertical desde el punto más alto al 
punto más bajo y determinar los puntos un tercio y dos tercios. Luego dibujar una línea de tendencia a 
través de los puntos. 
La teoría detrás de las líneas de resistencia es similar a los porcentajes (33% y 66%) de 
retracción. Si una subida de precios esta en proceso de corrección, la bajada de precios 
producto de esta corrección normalmente se detendrá en la línea más alta de resistencia. 
Si no, los precios se moverán hacia la segunda línea. 
Si la segunda línea también es rota, los precios probablemente continuaran hasta el 
comienzo de la tendencia. En una bajada de precios si la primera línea es rota, los precios 
posiblemente subirán hacia la segunda. Si esta es rota, una subida de precios hacia el 
techo antes formado es más que seguro. 
 
 43 
Como en las líneas de tendencia, las líneas de resistencia invierten los papeles cuando son 
rotas. Por lo tanto, en una subida de precios, cuando los precios bajan de la primera línea 
hacia la segunda, entonces ahora la primera línea se convierte en resistencia. Solo cuando 
la línea superior es rota, la señal que los precios más altos volverán a ser tentados, se ha 
dado. El mismo principio es cierto cuando la tendencia es a la baja. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 44 
Numerología Ancestral : Fibonacci 
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La mayoría de gente que va a Pisa, en Italia, no deja de visitar la torre inclinada, el 
monumento poco menos que perpendicular, de la cual su arquitecto fue Bonanna. ¿Qué 
es lo que Bonanna y la torre de Pisatienen que hacer con el análisis técnico? Muy poco. 
Pero no muy lejos de esa torre se levanta una pequeña estatua, desconocida para la 
mayoría de gente, de otro matemático del siglo 13: Leonardo Fibonacci. 
Fibonacci publicó tres trabajos importantes, siendo el más conocido Liber Abaci (El libro 
de Cálculo). Este trabajo introdujo a Europa el sistema numérico Indo-Arábigo el cual 
gradualmente reemplazó al antiguo sistema numérico Romano. Su trabajo también ayudó 
al desarrollo en matemáticas, física, astronomía e ingeniería. En Liber Abaci, la secuencia 
numérica es por primera vez introducida como una solución a un problema matemático 
relacionado con la reproducción proporcional de los conejos. La secuencia numérica 
presentada es 1,1,2,3,5,8, 13,21,34,55,89,144 y así hasta el infinito. 
Esta secuencia tiene un número de propiedades bastante importante, no sin dejar de lado 
una constante relación entre los números. 
• La suma de cualquiera de dos números consecutivos es igual al siguiente número 
más alto. Por ejemplo, 3 y 5 igual 8, 8 y 5 igual 13 y así sucesivamente. 
• La proporción de cualquier número hacia el siguiente número más alto, se 
aproxima a .618, después de los cuatro primeros números. Por ejemplo, 1/1 es 
1.00, 1/2 es .50, 2/3 es .67, 3/5 es .60, 5/8 es .625, 8/13 es .615, 13/21 es .619 y 
así sucesivamente. Observe como estos valores fluctúan por encima y por abajo 
de .618 con un margen muy cerrado. También, observe los valores 1.00, .50 y .67; 
vamos a comentar más adelante sobre estos valores cuando hablemos de 
porcentajes de retracción. 
• La proporción de cualquier número hacia el siguiente número más bajo es 
aproximadamente 1.618, o lo inverso de .618. Por ejemplo, 13/8 es 1.625, 21/13 
es 1.615, 34/21 es 1.619. Cuanto más grande sea el número, lo más cerca a .618 y 
1.618 estará. 
• Las proporciones de números alternados se aproximan a 2.618 o su inversa, .382. 
Por ejemplo, 13/34 es .382, 34/13 es 2.615. 
Hay varias otras interesantes relaciones, pero estas son las más conocidas y las más 
importantes. Dijimos anteriormente que Fibonacci fue realmente el redescubridor de la 
secuencia numérica. Esto es porque la proporción de 1.618 y .618 fue conocida por los 
antiguos matemáticos griegos y egipcios. La proporción fue conocida como La Media de 
Oro. Es sabido que tiene aplicaciones en música, arte, arquitectura y biología. Los 
griegos utilizaron la Media de Oro para construir el Partenón. Los egipcios usaron la 
 
 45 
Media de Oro para construir las pirámides de Gizeh. Las proporciones de esta proporción 
fueron conocidas por Pitágoras, Platón y Leonardo Da Vinci. 
Algunos investigadores han ido demasiado lejos en sus investigaciones de la Media de 
Oro. Uno de ellos determinó que el promedio de la medida de los ombligos de 65 mujeres 
es .618. 
No sabemos exactamente si los midió de abajo a arriba o viceversa o el porque de la 
medida en todo caso; pero nuestro punto es dejar en claro que las relaciones de los 
números expuestos por Fibonacci parecen suceder una y otra vez en la naturaleza y casi 
en todas las actividades del ser humano. 
 
Porcentajes de Retracción Fibonacci 
Hay otras posibles proporciones, pero las que he listado anteriormente son las más 
comúnmente usadas. Las proporciones ayudan a determinar los objetivos en los precios, 
cuando suben y cuando bajan. 
Determinar con exactitud los porcentajes es de vital importancia para poder entrar y salir 
de un mercado, casi al punto mas alto o bajo de este. 
 Los números más comúnmente usados en el análisis de retracción son 61.8% 
(usualmente redondeado a 62%), 50% y 38%. Recuerde que los mercados usualmente se 
retractan de su anterior movimiento en un porcentaje predeterminado; los más conocidos 
son 33%, 50% y 67%. 
La secuencia de números de Fibonacci refina aún más estos porcentajes. Cuando el 
movimiento de los precios tiene bastante fuerza, la retracción mínima será alrededor de 
38%. Cuando la tendencia es débil, el porcentaje máximo de retracción es normalmente 
62%. 
Anteriormente mencioné que las proporciones de Fibonacci se aproximan a .618 solo 
después de los primeros cuatro números. Las primeras tres proporciones son 1/1 (100%), 
1/2 (50%) y 2/3 (67%). 
Muchos estudiantes de la escuela de Elliot no se han percatado que la retracción de un 
50% es una proporción Fibonacci, así como lo es la proporción del 67%. 
La retracción del mercado en un 100%, de una subida o bajada de precios marca una área 
importante de soporte o resistencia. 
 
 
 
 
 
 
 46 
 
 
Figura 26. En este cuadro de precios del Trigo, podemos ver las proporciones de retracción Fibonacci. La 
retracción del 38% sirvió de soporte y resistencia cuando los precios estaban bajando, así como sirvió de 
resistencia cuando los precios empezaron a subir (donde indica la flecha). Punto muy importante este 38%. 
 
 
¿Objetivos en el Futuro? 
 
No hay duda que la secuencia numérica de Fibonacci se puede utilizar con el tiempo; lo 
único malo es que es difícil de predecir en qué sentido irán los precios el día 
predestinado. Los objetivos en el futuro, usando la secuencia numérica de Fibonacci, son 
encontrados contando hacia adelante desde un techo o un fondo significativo. 
En los cuadros diarios, el analista contara hacia adelante la cantidad de días de 
negociación desde un techo o fondo importante con la esperanza que un futuro techo o 
fondo sea formado en un día Fibonacci, esto es un 13vo., 21vo., 34vo., 55vo. o 89vo. día 
de negociación. La misma técnica puede ser utilizada en cuadros semanales, mensuales y 
aun en cuadros anuales. 
Una mirada a los cuadros que acompañan a este capítulo le debe dar una más clara idea 
de como se aplican estos conceptos. Obviamente, el usuario tendrá que dedicar una buena 
cantidad de tiempo a experimentar para determinar cual es la mejor forma de incorporar 
estos avanzados estudios de Fibonacci dentro de su análisis del mercado. 
 
 47 
 
 
Figura 27. En este cuadro podemos observar claramente como los días 55 y 89 significaron un cambio 
determinante en el sentido de los precios. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 48 
Elliot : Teoría de Oscilación 
_____________________________________________________________________________________ 
 
En 1938 una monografía titulada The Wave Principle fue publicada. Esta fue la primera 
publicación de lo que vendría a ser conocida como la Teoría de Oscilación de Elliot. La 
monografía fue publicada por Charles J. Collins y fue basada en el trabajo original 
presentada a él por el fundador del Principio de Oscilación, Ralph Nelson (R.N.) Elliot. 
Elliot (1871-1948) era contador de profesión, especializado en restaurantes y 
ferrocarriles. Esta última actividad lo llevó a varias compañías de ferrocarriles en México 
y América Central. Se jubiló en 1927 después de contraer una seria enfermedad en 
Guatemala y tuvo que pasar los siguientes años de su vida en su casa de California para 
recuperar su salud. 
Fue durante este largo periodo de convalecencia que él desarrolló su teoría sobre el 
comportamiento del mercado de valores. Aparentemente Elliot fue bastante influenciado 
por la Teoría de Dow, la cual tiene bastante en común con el Principio de Oscilación. 
En una letra enviada a Collins en 1934, por ese entonces editor de una revista sobre el 
mercado de valores, Elliot mencionó que había estado subscrito a la revista financiera de 
Robert Rhea y le era conocido el libro de Rhea sobre la Teoría de Dow. Incluso Elliot 
dijo que el Principio de Oscilación "era un complemento necesario para la Teoría de 
Dow". 
 
Elliot contactó Collins para dejarle saber sobre su nuevo descubrimiento y con la 
esperanza de participar de la compañía de Collins. Después de mucha correspondencia 
entre los dos hombres, Collins fue bastante impresionado al punto de ayudar a Elliot a 
empezar en Wall Street y aceptó publicar el Principio de Oscilación en 1938. Collins 
también introdujo a Elliot a los editoresde la revista Financial World. 
Como resultado, Elliot escribió una serie de 12 artículos para esta publicación en 1939 en 
los cuales dejó a saber su teoría. En 1946, solo dos años antes de su muerte, Elliot 
escribió su trabajo final sobre el Principio de Oscilación, Nature's Law - The Secret of the 
Universe. 
Si este titulo suena un tanto grandioso, es porque Elliot creía que su trabajo sobre el 
mercado de valores era parte de una ley de la naturaleza que gobierna todas las 
actividades del ser humano. 
Mientras que su teoría sobre oscilaciones es lo bastante importante como para expandir la 
lectura a otros libros, este no es el tema general de este manual. Robert Pretcher es 
considerado el líder actualmente en la Teoría de Elliot y publica una revista llamada "The 
Elliot Wave Theorist" en Gainesville, Georgia. 
 
 49 
 
Introducción a la Teoría 
Me he dado cuenta que la mayoría de la gente encuentra la Teoría de Elliot difícil de 
entender y de algún modo intimidadora. Los principios detrás de la teoría son, sin 
embargo, relativamente simples. El lector de este manual se dará cuenta que algunos 
temas cubiertos son bastante conocidos. Esto es porque la teoría de Elliot encaja muy 
bien con las técnicas de análisis de cuadros de precios. 
Sin embargo, la Teoría de Oscilación va más allá del tradicional análisis técnico al 
proveer una perspectiva general sobre el movimiento del mercado que ayuda a explicar el 
porque y donde ciertos patrones se desarrollan y porque significan lo que significan. 
También le ayuda al analista a determinar donde se encuentra el mercado en el ciclo en 
general. 
Ha sido dicho que la mayoría del análisis técnico es de seguimiento de tendencia por 
naturaleza. La teoría de Dow, a pesar de todos sus meritos, tiende a dar sus señales 
mucho después que la tendencia ha sido establecida. La Teoría de Oscilación de Elliot le 
da al analista advertencias, por adelantado, de posibles techos o fondos por formar, los 
cuales pueden ser confirmados por otros indicadores. 
 
Aspectos Básicos de La Teoría de Oscilación 
Hay tres aspectos importantes en la teoría de oscilación -patrón, proporción y tiempo- en 
ese orden de importancia. El patrón se refiere a la formación de las ondas que contienen 
la parte más importante de la teoría. El análisis de la proporción es útil para determinar 
los puntos de retracción y los objetivos en los precios, midiendo las relaciones entre las 
diferentes ondas. 
Finalmente, la relación con el tiempo también existe y puede ser usado para confirmar los 
patrones y sus proporciones, pero es considerado por algunos como no tan exactos como 
para pronosticar el movimiento de los precios. 
La Teoría de Oscilación de Elliot fue originalmente aplicado a los índices más 
importantes de la bolsa de valores, particularmente al promedio industrial Dow Jones. En 
su forma más básica, la teoría dice que el mercado de valores sigue un ritmo repetitivo de 
cinco ondas de subida por tres de bajada. La figura 27 nos muestra el ciclo completo. 
Si usted cuenta las ondas se dará cuenta que un ciclo completo contiene ocho ondas, 
cinco de subida y tres de bajada. También fíjese que las ondas de subida, también 
llamadas de impulso, son numeradas, mientras que las de bajada son identificadas con 
letras. 
 
 
 
 
 50 
 
 
Figura 28. En este cuadro se puede apreciar la Teoría de Oscilación de Elliot; las primeras cinco ondas de 
impulso son numeradas y las tres de corrección son identificadas con letras. (Frost and Robert Pretcher, 
Elliot Wave Principle [Gainesville, GA: New Classics Library, 1978], p.20. Copyright 1978 by Frost and 
Pretcher). 
 
Junto con las constantes formas en las diferentes ondas, hay que mencionar la 
importancia del grado. Hay diferentes grados de tendencia. En realidad Elliot clasificó 
nueve diferentes grados de tendencia (o magnitudes); desde un Gran Superciclo que 
puede durar 200 años hasta un subciclo que puede cubrir un par de horas. El punto a 
recordar es que el ciclo básico de ocho ondas se mantendrá constante sin importar que 
grado de tendencia se este estudiando. 
Cada onda se subdivide en ondas de grado menor las cuales, a su vez, se subdividen en 
ondas de grados aun menores. Se puede decir entonces que cada onda esta dentro de otra 
onda de mayor grado. En la figura 29 son demostradas estas relaciones entre ondas. Las 
dos ondas más grandes, 1 y 2, pueden ser subdivididas en ocho ondas más pequeñas, las 
cuales a su vez pueden ser subdivididas en 34 ondas aun más pequeñas. 
Las dos ondas más grandes, 1 y 2, son solo las dos primeras ondas en una subida de cinco 
ondas. La onda número 3 recién va a empezar. Las 34 ondas en la figura 29 son aun 
subdivididas al siguiente grado en la figura 30, resultando en 144 ondas. 
 
 
 
 
 
 
 
 51 
 
Figura 29. La subdivisión de las primeras 8 ondas ha dado como resultado las siguientes 34. (Frost and 
Robert Pretcher, Elliot Wave Principle [Gainesville, GA: New Classics Library, 1978], p. 20. Copyright 
1978 by Frost and Pretcher). 
 
Los números hasta ahora mostrados, 1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144, ¿se les hacen 
conocidos? Estos son los números pertenecientes a la secuencia numérica de Fibonacci, 
la cual es la base matemática en la Teoría de Oscilación de Elliot. 
Si por alguna razón se saltearon el capítulo de Fibonacci, por favor léanlo ahora para que 
puedan entender este capítulo. Mientras tanto, denle una mirada a la figura 28 y 29 y 
fíjense en una característica que resalta en las ondas. 
La división de la oscilación es dividida en cinco ondas o tres ondas, de acuerdo a la 
tendencia de la onda mayor. Por ejemplo, en la figura 29, las ondas (1), (3) y (5) se 
subdividen en cinco ondas porque la onda mayor a la que pertenecen, 1, es una onda en 
subida. 
Debido a que las ondas (2) y (4) se están moviendo en contra de la tendencia, estas están 
subdivididas en solo tres ondas. 
Ahora mire de cerca a las ondas de corrección (a), (b) y (c), las cuales pertenecen a la 
onda más grande . Fíjese que las dos ondas de bajada, (a) y (c), cada una se subdivide en 
cinco ondas. Esto es porque se están moviendo en la misma dirección que la onda mayor. 
La onda (b) al contrario solo tiene tres ondas porque se esta moviendo en contra de la 
onda mayor. 
 
 52 
 
 
 
Figura 30. La secuencia numérica de Fibonacci plasmada en la Teoría de Oscilación de Elliot. (Frost and 
Robert Pretcher, Elliot Wave Principle [Gainesville, GA: New Classics Library, 1978], p. 20. Copyright 
1978 by Frost and Pretcher). 
 
Ser capaz de determinar entre tres y cinco es obviamente de vital importancia en la 
aplicación de esta teoría. Esa información le dirá al analista que es lo que viene. Un 
movimiento de cinco ondas, por ejemplo, usualmente significa que solo una parte de una 
oscilación más grande ha sido completada y que hay más por venir, a menos que sea la 
quinta de la quinta onda. 
Una de las más importantes reglas que hay que recordar es que la corrección nunca 
asumirá la forma de cinco ondas. 
En una subida de precios, por ejemplo, si se ve una corrección de cinco ondas, esto 
significa que es posiblemente la primera onda de tres ondas de bajada (a,b,c). En una 
bajada de precios, un avance de tres ondas debe ser seguido por la continuación de 
precios más bajos. 
Un movimiento de cinco ondas le advertirá de un posible movimiento más fuerte hacia 
arriba de los precios y tal vez es la primera onda en una nueva subida de precios. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 53 
 
W.D. Gann 
________________________________________________________________________ 
 
William D. (W.D.) Gann (1878-1955) fue un famoso inversionista de la bolsa de valores 
y commodities, durante la primera mitad de este siglo. Durante sus 50 años en el mundo 
de las finanzas, él desarrolló una combinación única de principios matemáticos y 
geométricos, los cuales aplicó con mucho éxito en sus inversiones. Durante la segunda 
parte de su carrera, él empezó a escribir y enseñarsus métodos. 
La mayoría de sus trabajos fueron publicados en los 50s y 60s, pero poco a poco se 
fueron perdiendo en el baúl de los olvidos; hasta que en 1976, Billy Jones, un hacendado 
con plantaciones de Trigo y también ganadero, compró la Lambert-Gann Publishing 
Company de su antiguo socio de Gann, Edward Lambert. 
Jones ha reimpreso la mayoría de sus trabajos originales de Gann y ha sido responsable 
directo por el nuevo interés en los trabajos de Gann en las dos últimas décadas. 
Sus trabajos de Gann son extremadamente complicados y no son fáciles de entender. Los 
analistas de Gann han utilizado años de estudios, analizando viejos cuadros de precios y 
escrituras que datan de hace 50 años, para descifrar su formula. La mayoría de los 
trabajos de Gann son basados en conceptos tradicionales de análisis técnico. 
El puso bastante énfasis en precios históricos altos y bajos como áreas de soporte y 
resistencia en el futuro. Fue enfático en la hipótesis que un soporte roto se convierte en 
resistencia y viceversa. También fue un firme creyente de la retracción al 50%. 
Algunas de sus ideas más revolucionarias fueron los cuadrados cardinales, el precio y el 
tiempo al cuadrado y los ángulos geométricos. 
El cuadrado cardinal es un método para encontrar las zonas futuras de soporte y 
resistencia. La forma de llegar a estas zonas es contando hacia adelante desde un precio 
históricamente bajo de un commodity. 
El precio inicial es puesto en el centro del cuadrado y cada incremento de los precios es 
puesto siguiendo el movimiento de las manecillas del reloj. Los números que caen dentro 
de la cruz-cardinal del cuadrado (la línea vertical y horizontal que cruza al cuadrado) son 
las zonas con mayor posibilidad de servir de soporte o resistencia. 
 
 
 
 
 
 
 
 54 
 
 
Las formas geométricas que más influenciaron a Gann fueron el círculo, triángulo y el 
cuadrado. Los 360 grados que forman un círculo fue algo prominente en sus trabajos. 
Gann usaba harmónicas de 360 grados para determinar objetivos en el tiempo donde el 
mercado haría cambios de tendencia. 
Una forma de llegar a determinar los días calendarios donde la tendencia de los precios 
cambiaría, es contando a partir de precios históricos altos o bajos hacia adelante en 
incrementos de 30, 90, 120, 180 y 360. 
Estos días calendarios futuros marcarían el cambio de tendencia en los precios. Los 
aniversarios, después de un histórico precio alto o bajo, es un importante objetivo en el 
futuro. Gann también le dio bastante importancia a los objetivos en el tiempo que 
terminaran en 7. 
La combinación de tiempo y precio es la base de la mayor parte de su teoría. Gann divisó 
una relación definitiva entre los dos. Uno de sus métodos para encontrar techos y fondos 
es basado en encuadrar el tiempo y el precio, esto es, cuando una unidad de precio 
equivale a una unidad de tiempo. Por ejemplo, Gann tomaba un precio histórico alto, 
luego la cantidad en dólares lo convertía en unidades calendarias (días, semanas, meses o 
años) y lo proyectaba en el tiempo. Cuando ese periodo era alcanzado el cambio de 
tendencia era esperado. 
Por ejemplo, digamos que el mercado de Trigo alcanzó un precio máximo de 636 el 
primero de Abril de 1994; 636 se divide en 6 días, 3 semanas y 6 meses en el futuro; esto 
nos indica que el 27 de Octubre de ese año se debe producir un cambio importante en la 
tendencia de los precios. La relación proporcional entre los precios y el tiempo es la base 
de la teoría de Gann sobre los ángulos geométricos, los cuales son nuestro tema principal 
en este capítulo. 
 
Angulos Geométricos y Porcentajes de Retracción 
 
Mi propósito es de enseñar una de las más fáciles teorías de Gann y en opinión de 
algunos de los más prominentes estudiosos de los trabajos de Gann, una de sus más 
valuables técnicas: los ángulos geométricos. También voy a incluir otro simple concepto, 
los porcentajes de retracción de Fibonacci, pues utilizados en conjunto pueden ser de vital 
importancia para el analista. 
 
 
 
 
 
 
 
 55 
 
 
Gann dividía la acción de los precios en octavos -1/8, 2/8, 3/8, 4/8, 5/8, 6/8, 7/8, 8/8; él 
también dividia el movimiento de los precios en tercios -1/3 y 2/3. La siguiente tabla 
divide estas fracciones en sus equivalentes en porcentajes. Tomen nota que 1/3 y 2/3 son 
insertados en sus lugares correspondientes con los octavos. 
• 1/8 = 12.5% 
• 2/8 = 25% 
• 1/3 = 33% 
__________________ 
• 3/8 = 37.5% 
• 4/8 = 50% 
• 5/8 = 62.5% 
• 2/3 = 67% 
__________________ 
• 6/8 = 75% 
• 7/8 = 87.5% 
• 8/8 = 100% 
Ud. se debe dar cuenta inmediatamente que los cinco números del medio -33%, 37.5%, 
50%, 62.5% y 67%- son bastante conocidos. El 50% de retracción es el más importante 
para Gann. Esta es también la más conocida de las retracciones. 
Abriéndonos hacia afuera desde el 50%, los siguientes dos en orden de importancia son 
37.5% y 62.5%, el cual sucede ser el equivalente de las retracciones de Fibonacci, 
mencionados en un capitulo anterior. Por lo tanto, estamos ahora combinando las teorías 
de Gann y Elliot. Continuando hacia afuera, los siguientes dos son el 33% y el 67%, 
identificados como la base de retracción en la Teoría de Dow. 
Gann creía que los otros números porcentuales también estaban presentes en la acción del 
mercado, pero con poca importancia. Los seguidores de Gann también están pendientes 
de las retracciones al 75% y 87.5% como posibles puntos de cambio de tendencia. Para 
retracciones más pequeñas, 12.5% y 25% pueden también ser de cierta utilidad. Sin 
embargo, estos últimos cuatro números no están en el libreto de la mayoría de analistas 
que usan como base el 33% y el 67% de retracción. 
 
 56 
 
 
Los ángulos geométricos de Gann son líneas de tendencia dibujadas desde precios 
históricos altos o bajos formando ángulos específicos. Esos ángulos son determinados por 
la relación entre tiempo y precio. El ángulo más importante para Gann fue el ángulo de 
45 grados. En una subida de precios, esta línea es trazada desde el fondo hacia la derecha. 
 En una bajada de precios, esta línea es dibujada desde el techo hacia la derecha. La línea 
es basada en la relación uno a uno entre unidades de precio y tiempo. En otras palabras, 
los precios avanzan o bajan a un promedio de una unidad de precio por una unidad de 
tiempo. 
 
Esta forma de plasmarlo es utilizando los papeles cuadriculados que todavía algunos 
analistas utilizan para denotar el movimiento de los precios; con el advenimiento de los 
programas computarizados para analizar los mercados financieros, esta tarea se realiza en 
unos segundos: basta con trazar una línea diagonal, desde el techo o el fondo, y en la 
parte superior o inferior (dependiendo del programa) usted podrá ir viendo el ángulo 
deseado. 
 
 
 
 
Figura 31. En este cuadro del Trigo podemos observar los ángulos geométricos en combinación con los 
porcentajes de retracción. Se puede notar que los precios empezaron a moverse por abajo del ángulo de 63 
3/4°, para en Febrero romper esta resistencia y ponerse por debajo del de 45° donde se desarrolló la mayor 
parte de la bajada de precios. Los porcentajes de retracción entraron a funcionar cuando los precios 
empezaron a subir. 
 
 57 
 
 
La Importancia de la Línea de 45° 
 
La línea de 45° representa la divisoria más importante entre mercados en subida y bajada. 
Un mercado en subida tiene mayor importancia mientras se mantenga por encima del 
ángulo de 45°. Un mercado en bajada seguirá en bajada, siempre y cuando se mantenga 
por abajo de la línea de 45°. La rotura de la línea de 45° usualmente indica un cambio en 
la tendencia de los precios. 
Puede ser visto que la línea de 45° representa un balance perfecto entre precio y tiempo. 
Cuando los precios que están subiendo se retractan y se apoyan en la línea de 45°, el 
tiempo y el precio están en balance y un estado de equilibrio existe. Por lo tanto, la rotura 
de la mencionada línea indica un cambio