Oligopolios_ Mercados Dinámicos y Estáticos - Edwin Uribe Cortés

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COMPETENCIA Y Bienestar
1planificadorcentral
1Mercadoenqueseproduce un bien
ExcedentebrutoDelconsumidor Slot
plan funciónDeDemandainversa
519 p x DX seescribe enfunciónde 9
precio
Excedente NETO del consumidor
EEuumutqsqpq.ge Eg faenaro
TotalMenos el Total
P
a Función de demanda lineal
Plot a bq
Excedente neto
PLA ExcedenteBRUTOSLG
q
q alto
Planificador social busca maximizar los excedentes sociales
FUNCIÓNDeBIENESTAR social
asociado a la producción 9 FIELEÍFIEFÍA
WH slot q
lof FunciónCOSTOSTotalesDe PRODUCCIÓN
Funciónde COSTOSmínimo SUJETO a Un nivel deproducción
Dependede q y del PodeLOSfactoresDeProducción Wy r
pofactoresescapturadopor el coeficiente deformaimplícita
MAXIMIZARelexcedenteTOTAL
EYLuumutfYIeinmeh.IRsocial
MAX PINDX pq t pq_ okayDX
Excedente
BRUTOCONSUMIDOR funcióndeCOSTOS
Excedenteneto Excedente neto
CONSUMIDOR PRODUCTOR
CPO
q Plot el q 0
Efigiaba igniativa 1 94 1 margina
COSTOTOTAliqCMl.nl
ÓPTIMO Cmg
social
me
plan
q
MONOPOLIO Y Bienestar
D MONOPOLIO
DemandaqueenfrentaMonopolista 9 P
continua
estrictamentedecrecienteparaTODOP
9Cp 30
ExisteUnPrecioMáximoF PLN tal que 9 P O Vps5
existe una máx disp apagarporpartede la demanda
Monopolistaconoce la funciónde demandaparasuPRODUCTO FunciónDeDEMANDA
inversa Pla
Monopolistaenfrenta la demandadeMercado ypuedeelegirla cantidad a produciren
esademanda 10elprecio
Clot COSTODeproducir qUnidadesdelbien
Funcióndiferenciable ycrecienteen elniveldePRODUCTO CMG 0
PROBIEMAMONOPOLISTA
1 Monopolistaescogecantidades
MAXIT Plata Cca
Q
CPO
Dt Pla t P Q Q C Q O
DQ
De la solución interior
MONOPOLISTAdecidecuanto vender
Pla t P Q Q dale
t C dQ s AtCOSTOSDePRODUCCIÓN
IMG CMG AtQ s P Q Q EFECTO Negativo
TODAS las unidadesqueestaba
vendiendose vendenmás
baratas
Pla EFECTOPOSITIVO
Aumento enganancias
P
porCMG no vendomás
pq elvendermásimplica
bajar elprecio razón por
pm la queigualo al T.MG
yacaeq MUNDOcompetitivoPla Q O PIO IMG
Pla
QQ
IMG Pla t Pla Q
t c
2 MONOPOLISTA ESCOGEPRECIO
PROBLEMA Monopolista
MAX IT PDLP Dlp
9CP DLP
CPO
da DLP 1 D P P C DUMDIP O
De la solución interior
si subo el precio se
DLP t PD P C DLP DLP vende más caro pero
baja la cantidad9 p t p dot C DI vendida
DP DP
t C
IMG CMG C Dlp 1 p Atp A Q Atc
mmmmm
PM C q pm 9 pmquantum
EFECTO Ct EFECTO INFRAMARGINAL DLP
CONSUMIDOR inframarginal no cambiaSUdecisión y
A p
siguecomprando a un Mayorprecio
EFECTO C EFECTO MARGINAL D P P
consumidores Marginales que Dejan de comprar
REGLADE LERNER
PM C q pm 9 pm
q pm
ptm
PM CMG 9 pm
pm q pm pm
PM MG MARKUP Relativo cuanto es capaz de cobrar el
PM al PRECIO MONOPOLIO por sobre el CMG
relativo al Precio ganancia
Unitaria normalizada por el P
9 pu 1
q.vn pu dqqf.FI pm gdpm
Pnpncnaetmt INDIEENER ÍOpm CMG
Elasticidad
Precio demanda
daft y
elMARKUptambién llamado índicede lerner depoderdeMercadoes
inversamenteproporcionala la elasticidad dedemanda
Mientrasmásinelástica la demanda MAYORel poderde Mercado
Mientrasmássustitutos10sustitutoscercanos tenga unbienmáselásticaserá
sudemanda MAYOR Y Menor poder de MERCADO
P 131 TRAMOelástico
ASiiq.gg
µ
A 1 1 elasticidad unitariaMa 1
121 TRAMOinelástica
MB 1 Yen
o
B
a Mace o E a E B E a
se 1 44 t.it ta
Monopolista se Ubica cuando Mas1 YA 3 MB dMc
1 1 Img O
M 1 1 1 Img O
pm
Y L1 Ing co
1 1
Cmg
qqu
PÉRDIDA social
IMGp seproduceporqueelMonopolista
tienequevendermenosqueuna
EXCEDENTEGeneradoPORMonopolista Firmacompetitiva
µ
Pg Cmg UnaunidadextraloobligaaE bajarel Poatodossusclientespm o
G Disminuye El
pc Aumenta Excedenteproductor
Disminuyebienestar social
EXCEDENTEMONOPOLISTA
qu oí Q EXCMON.LPcmgt.am
IMG solosiNOHAYCFycugesele
INTERACCION ESTRATEGICA
DDefinición
cuandoel resultadoparacadaunodelosinvolucradosnosólodependedesuspropiasacciones
Decisiones sinoquetambiénlasdesusoponentes
DCONCEPTOS BÁSICOS
TEORIADEJuegos
elestudioderesultadosquesurgende interaccionesestratégicasentre
Jugadores racionales
resultadosdependendelaspreferencias
elpagoobtenidoporcadadecisióndependedelasaccionesrealizadasporotros
Jugadores
DELEMENTOSDEUNJUEGO
1 JUGADOves
2 Acciones
3 PAGOS
DEQUILIBRIODENASH8
Osistemadecreencias
operfilde estrategias
CADAJugadorJuegasuMEJORrespuesta a suscreencias
perfildeestrategias
S sí SI SÍ es
St es unEN si si eslaMEJORrespuesta a SÍ V ic
NVilsit.SIdVilS'i SÍ tt siCSi y tiene
OLIGOPOLIO
v O
DEFINICIÓNOligopolio
ESTÁTICO
estructurademercadoen la cualUnnúmeropequeñodefirmasposee unaparte
importantedelmercado
N Tienequeser lo suficientemente pequeño comoqueparaquelasacciones deuna
firma impacten significativamente einfluencienlasdemásfirmasdelmercado
DINTERACCIONESTRATÉGICA
la ganancia deunaFirmadependede
1 cuántoproduce yvende la firma
2 cuántoproduce yvende el Rival
cuantomásvenneei rival menorva a ser ei preciode mercado y
porlotanto menores laganancia 1Agregadaeindividual
Dcompetencia enprecios VIScompetencia En CANTIDADES
Dependede laFlexibilidadrelativaconlacuallospreciosycantidadespuedenvariar
DependedelascaracterísticasdelMercado
1 COURNOT
si lospreciospuedencambiarmásrápidoquelacapacidadproductiva
cantidadproducida es lavariable estratégica
Empresas compitenporcantidades produccióneslavariablededecisión
2 BERTRAND
Firmaspuedenfácilmentecambiarla cantidad a vender a unpreciodado
precioeslavariable estratégica
Empresas compitenporprecio precioeslavariablededecisión
1 COURNOT
MODELODUOPÓLICO
unBienhomogéneoproducidopordosfirmas
DFunciónDecostos
cil9it COSTOdeproducir 9i i 1,2
qi 30 CMG30
DFuncióndedemandainversa
Pla P 9i con PICO
mm
LEEN a
Pla
0 Q Pso
Q pao
D PROBLEMA MAXIMIZACIÓNFIRMA 18
cálqi C costomarginalconstante
Beneficios
THQ9dePlq.tqzCJ.qsmuumuD
la 9i 9r Cl 9 si oeq.iq ex RecordarifiIIjio
q C si q tq y PoO
MAXDisposición a pagar
MAXIMIZACIÓN8
MAX TIA 9a x_q 9a C 91
43
CPO
q 8 AM 29 9z C O si Os9 tq a X
d4
FunciónDeReacción MEJORRESPUESTA FIRMA 1
X 29 9z C O
Despejamos q i
9,44
H C 9a si q ex C
O si 9a C
Demanda Pla 9a q 92
x q guaziangazazq.qEfumunuj
p
OMIENTRASMAYOResel92 menores
el excesode demandaquele
Cmg queda a la FIRMA 1
DIA O Atq s 1 q
91
q Dlq.io
IMGse
D PROBLEMA MAXIMIZACIÓNFIRMA 2 8
Pla 9a q q
Beneficios
qq.qjfplqtqiCJ 9mufa.aePORSIMETRIA
funciónde
9Ilota
H C 9e si q ex a
reacciónFIRMA2 O si q y C
funcionaporque ambasfirmastienen lamismafunción decostos
9ir c EXTREMOSmonopólicos8
9 Relata D92 0 9,401 x Oz
xjc.mxC 9
EN Dq O 9arco xqotra
q Ruth
qiq.in a a qi x c 912
EXTREMOScompetitivos
q c
encompetenciaperfecta FCmg q C
si el competidor estáproduciendo q C lafirmano entra al mercado lqi.co
porqueelcompetidorestáproduciendotodo
D q C Gili c O
MODELO OLIGOPÓLICO
Bienhomogéneo
sea i e l 1 N
FirmasenfrentanunafunciónDeDemandainversa
Pl9il9t_qqi
mYoq.cqi
funcióndecostosdeproducir9i unidadesde t
maiq.gq.y.qyomg.comMarginal
Utilidadesde lafirma i constanteypositivo
Ti Platt 9i Ci9i
DPROBLEMASDEMAXIMIZACIÓN
MAX Mi Platt 9i CiGi
qi
9it
DI dpdlqq.it d9 qi p Ci O
doti d9i
IMG CMG
D si plq.it _q y DP 1 y
d9 1
d4 d9i
DI 1 1 Git P Ci O
dqip G 9int lxqil ci 9int
DDADOque 9T 9i luegoagregando la ecuación anterior
qi NIX 9r Ci
DDespejamos9T8
q N X NAi Ici qiN.xjflhumJLNI11at N X Ci
D se reemplaza q en ÓPTIMO
9i X Gr Ci
ii ii aixiiiei.mil
D Ci Cj L V i.jo µ
qi X Ci Ci NCi X Ci t Nki N.ci
Nt 1 Nt 1
Feúimt Maxim a
D Beneficiodecadafirma i
Che N 00 po c IT O
Mi Pi 9i C Gi solucióndeCournot tiende a la
solucióncompetitivacuando N 00
Mt p q c q
HEIKE Yi
Iilisted
D Beneficios de la industria8
Tindusiria IfITI vMi s www.a.niqqyzmydtTinddI
O
2 BERTRAND MODELO OLIGOPÓLICO
SUPUESTOS
i
CARACTERÍSTICAS8
Unbienhomogeneoproducidopordosfirmas
cadaFirmaeligeprecios
FirmastienenunacapacidaddeproducciónsuficienteCOMOparasatisfacer lademandaTotalaeseprecio
Citti elcostodeproducir qi unidadesde lafirmai
CMG cLoti C O constante y positivo
funcióndedemanda
1 p X P si Dex me
0 si p máxdisp apagar esmayor
Al Cmg
Beneficios8
Pi C X pi si PicPj
Mill Pil
pi pi si Pi Pi
si Pi Pj
Cuando Pi Pj Demandade mercado se Divide en 2XII s las empresas se reparten laDemanda porigual
Cuando Pi3Pj8Demanda es cero le comprana la otrafirma
EQUILIBRIODENASH
el únicoEQUILIBRIO DeNASH
lpit.BY Cc.cmT
LAPARADOJADEBERTRAND
si el númerodefirmaspasade 1 a 2 elpreciodecreceríadesdeelpreciomonopólicoal
competitivo permaneciendoenesteprecioinclusosielnúmerodefirmasincrementa
Io 2firmassonsuficienteparaeliminar elpoderdemercado
2 la competenciaentre 2 firmasresultaladisipacióncompletadebeneficios
2firmassonsuficientesparaalcanzarunescenario competitivo
Razonesporlacual la PARADOJAnosecumpleen larealidad
a restricciónDecapacidad
B DiferenciaciónDeproductos
c competenciadinámica
BERTRANDCON Bienes DIFERENCIADOS
2bienes sustitutos cercanosproducidospor 2 firmas bienesnosonHOMOGENEOS
cadafirmaeligeprecio
nohayrestriccióndecapacidad cadafirmatienecapacidad de producción suficiente
comoparasatisfacerlademandaaeseprecio
CARACTERÍSTICAS
Citti eselcostodeproducir qiunidadesde lafirmai
CiLoti 10 Cmgpositivo y constante nohaycostosfiscos
Funcionesdedemanda
la funcióndedemanda de lafirma
FIRMA1 Q lPsPr X b PstP Pr 1 nosolodependedesupropio
precio sinoquetambiéndelprecio
FIRMA2 Q LPsPr X bPa t PPs quepone lafirma2
Dcondiciones8
XDC EMAX disp apagaresmayoral Cmg
OcpL 1813esunaproporcióndecuantopesaelefectodelcambiodeprecio
cruzado en la demanda
bs p8 esmásincidenceelefectodelcambioen elpropioprecio queel
efectodelpreciocruzado en la cantidaddemandada
ftp AQ1 Atp efectoTOTALAtQ2 o AtQr
A Q
bsp
si subeP1 la curva de demanda de la firma 2 sedesplazahacia laderecha
PROBIEMADe MAXIMIZACIÓN
Cslots lalata C
MAXIT Papa p _q_c q
Qlk.tt x b.Pstp.pzmD
MpaaX ITIPrPa x bPst BPa Pr C
CPO
Ps DI X 2hPa t 13Pa t be O
DPI
funciónde mesa respuesta
Rumujtalklextraportbin
pov simetría
P2 RslPa
cn c PI PI c c
Ralph Gpo Cmg IT OB
PE Equilibrio
de NASH
tbc
2b
c
uso
s Psc atbe pyx
2b
PUNTO B8EQUILIBRIO
Pit PI Lpi Pitt Eff III
cuandohaydiferenciaciónde producto lasfirmas no puedencapturaelmercado
completo
enel equilibrioambasfirmasposeenpoderdemercado
entremásdiferenciadoel producto menosseestádispuesto a sustituir y porlo
tantomenores la elasticidad preciodela demanda
CASO AtCMG1 sta
FuncióndeMesarespuestade lafirma 1 seMuevehacia la derecha
P2
n RalPa RailPa
B nuevoequilibrios
PR oops
Pax B ftp.ystpz
3 2bXtbe 1
2b
uso
spalatbc Pf paab
OLIGOPOLIO
no 0
DINÁMICO Y COLUSIÓN
características
interacciónestratégicadinámicaentrefirmas elroldelasamenazasen el resultadode
equilibrio
Juegoesinfinitoynadiesabecuandotermina
factordedescuentointeriemporal s
1 MODELO DINÁMICO DeCOURNOT
A PAGOS en IAETAPADeACUERDO
reparticióndelosbeneficiosMONOPÓLICOS
Beneficio Monopólico TOTAL
MAXITM Plot q C q la_q q_c q
92
funciónde 8 p a q
demanda inversa
q a aq c O qm.ajmfpm.cnm
HM pu C 9M a qu C qm
In a aI c 1
M1laÑm
Beneficioacordadoparacadafirma
T.HIaizca.org YEE ignora
negócico sedivide en
N NdefirmasenelMercado
B PAGOSen laETAPABAJO interacciónestratégica COURNOT
NFirmasiguales
Beneficio JUEGOCournot
M11IT po CMG qi la 91 qi Cqi
i
7 IT a ai 4 Ai cqui
PO
qq.a zqi.IQ c o Giauque
Beneficiodecadafirma
Maltmenazafajfin
c PAGOS enLAETAPABAJO DESVÍODEIACUERDO
BeneficiosdealguienqueevawaDesviarse
MAX II P9i C9i la Q19i CGi
9i
4 Ti la LN 1 9 9i 9 i C9 i
CPO
qq.lt a 29
d CN Il qui C O
BR 9 i 91 9d 12 a c qm.MYN
Beneficio de desviarse es
9mia
zcmfttd
lq.EE
lacrmT
Di condición PARA sostener acuerdo
flujo de beneficios de y flujo de beneficiosdesosteneracuerdo desviarse del acuerdo
1T 7 Md t 8 IT S 1
1 8 1 S 1TV
ganancia ganancia
UPde los de deJugar
beneficios desviarseen Cournotdesde
COLUSIVOShasta el 1er el 2doperiodo
el infinito periodo hastaelinfinito
S y Ad Mx
razónde laganancia
pordesviarsehoy y la
Td Mc pérdidademañanaporvolver
al equilibriode cannotsdftftgffmjssfl.EEca cr Eula cr q
viii caer.iq n1
DCOLUSIÓN NOesUnequilibrio N
Desviarse implicaganarmásqueel compromiso
Desviarse implica convergera la solucióndeCournot
2 MODELO DINÁMICO De BERTRAND
A PAGOS en IAETAPADEACUERDO
reparticióndeLOSbeneficiosMONOPÓLICOS
Atalljetulaclimt
B PAGOSen laETAPABAJO interacciónestratégica BERTRAND
Nfirmas iguales
pts03 s po CMG
8PAGOS enLAETAPABAJO DESVÍODELACUERDO
ITd.ltm1 laclamfyD.COM
Dición PARA sostener acuerdo
flujo de beneficios de y flujo de beneficiosdesosteneracuerdo desviarse del acuerdo
Its 7 Md t g Tb
µ8 7 Td IT Mm Mmtu
Md Tb Mm O
N
sstzfomieniama.IE En eeiei.aiIersao
depende o en Bertrandserequiere unmayor 8 para
de1 N podersostenerelacuerdo másexigentequeCournot