Resumen C_M - Edwin Uribe Cortés

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DISCRIMINACIÓNDE SEGUNDO GRADO
2tiposdeconsumidores D2 P 7DelCP
Firmanopuede distinguirlos
Q seinterpretacomocalidad
µEsa
a
Alt 1 atendersolo al grupoalto qexcedentegrupoalto
extraemosexcedentedelgrupo2contarifaen 2partes F saco IT sala
Resultado eficienteparagrupo 2 pec
e sa
muyineficienteparaelgrupo1 nolesvendonada a a 4m na
ypierdo111Att2 Ofrecer 2alternativas unaparacadagrupo
Q1F1 y 012,52 CON011CQ2 y F1deF2Paraquecadaunocompre sumenúsetienequecumplir
41 Vila Fran 27Fa compatibilidad
Cl2 Va a FazVzla Fr deincentivos
pm Vicar F170 participaciónPk V2Q2 F270 rentainformavalor cionalsolución fijamos F1 Villa y F2 42 F2E Vzla Vzla F1 mastodosuexcedente F2EV2Q2 Vzla Villa Y
menosde tinolopuedecobrar
Comolasutilidadesaumentan suexcedente rentainformational ai n pa
p conF monopolistacobra
p Fa Valor k 413 Ofrezcoun artificialmente
m Da CrecienteenQ1Catarina chicoparaquehayamayora02 si dOHganancia pérdida DAPenelgrupoalto
Ota 1 ma
2 Éi TRADEOFF on a Oa
3 OFa echoaperder
Menúóptimo addaalta leOfrecemos ai QE y Feavaca ysacrificamosqq.dkAddabajaleOfrecemos a COKEy F1a velar bajoparano D Fa
Modelo grupo 1 y 2 conmasa d y 1 AVila a VIO yVzla 02.40 con 02701 y V 0 VCOMAX Alfa ca t 1 d Fa Caa s.a Cli 01h01 Fr701kW F2
MirOmar Cla 02kg2 Faz02h01 F1
PU 01 Q1 F170
pra 02KQ2 F270
ar noestáactiva nuncaseráatractivoparaelgrupobajocambiarsealmenúaltopqestácobrado
a unatarifamuyaltasegúnDAPgrupo 2
Pkesredundante sigrupobajoestádispuestoacomprarylosdealtaDAPnoquierencambiarseelgrupoaltotambién quierecomprar i si pm y U2secumplen 02h02 F2702Vlad F1 Cla
conPMyClaactivas Fe 01kV 01VH1 Fr 02701F2 02h02 02h01 Fe a 0 pm
MAX Alfa ca t 1 d Fa Caa 5a F1 01kV
F2Q1Q2 F2 02KQ2 02h01TF1
MAXACONLON ca t 1 d 0242 VH1 0201 CQ2
Q1Q2 F1 Fa
1 Es 3047 101VCa AC Ud Vlar 0201 0 1 Ganomáspqcobromáscaro
01Vila c 2 Mecuestamáscaro
1 f 3 Amayor01estántfelicesperoaFaynomegustaTE
a La pqvca esdecrecienteenQ1
Grupobajoesdistorsionado echamos aperder01paracobrarlemásalgrupo2 TRADEOFF otra o r
Agrande haypocagentealta pocadistorsión novalelapenaechartantoaperder1
02a01 tiende a 1 i haypocadistorsión yviceversa
Entonces cuánto echo aperdertienequevercon grande pocadistorsión
soluciónesquinacuando da0 y02 01 chicomuchadistorsión Otra
en 0 Qi O
µ am023 U A ON Q2 U d 0 0 siHaz 1 gano t en elmargen parodeLAQ2
02 Q2 C 2 Atelcosto cuando 1 2m
BMG CMG
Qr asi y no haydistorsiónen el grupo altoCOMO Vila s s V 2 Q1 a012
DISCRIMINACIÓNDETERCERGRADO
Monopolistapuedeidentificar gruposdeacuerdo avarexogenas edadsexoetc
NOhayarbitrajeentregrupos
Monopolistanopuedediscriminardentrodelgrupo
secobranprecioslineales
ai Divi cantidadquecompracadagrupo
a EiDivi cantidadtotalquevendeelmonopolio
M 1 ÉPIDilPi C Dili costosrelacionadosddas independientes
IndicedeLerner
CPO pi CQt DiPi PiD pi QQT DiLpi O Monopolistacobramenosagrupos
PT Rti Dilpi Pi dar Divi conmayorelasticidad
1ni
Bienestar
algunosgananyotrospierdenIdependedeelasticidad electoambiguoenalgunos no haymásdistorsionesqueantes yenotrosmenos
parael monopolioesmejor todaviatienelaopcióndenodiscriminarperoescogehacerlop p pn n
ggsindisc Mg ppalno CMG Cmgpa discriminar
pa pa
CDD2 a IngaD2 a Ing qa a a a a
Si no sepuedediscriminar secobraF igualparatodos
M 5ÉiDill C SÉDICE CPO F C DILE DjCF
DjCP
Denominador ML promedio 0 1
ponderadodelasMastdelos grupos Dill
earner el Dios EI Ferrater
Mmax Mmm
segeneraunsubsidiocruzado losqueantespagabanmenosahorapaganmásysubsidiana losqueahorapaganmenos
Bienestar monopoliosiempreestámejorcondiscriminad perolosconsumidoresdepende
Éi Pi c Qi OI e DW eLF c ÉiCai Ñ w bienestar y ow woldisc.wsdiscQT DIF y Qi DPisi owzo reguladordebepermitirdiscriminación
si 0Wa0 reguladordebeprohibirdiscriminación
lata superior si la 0vendidao alpasardesin a undisc lacotaese yOWL0cotainterior comoestámultiplicadaporLPc puedeser t 0 dependiendodelpesoque
tieneenlasggdelmonopolista el 0 deQEngralelbienestar at condiscriminacióncuandohaceaparecermercados y10 a ventasnos gusta ladiscriminadpqllegamos a nuevosconsumidoresperononosgustapq a Q
Demostracióncotainferior
s p Dlp slp excedentenetoconsumidores
p
sips SLP So D1 a p da
SLP DLPa0 amayorp el excedentebajaenDLP sdecrecientepts1,4 S p Dlp D p a 0 S p 0 yconvexoDelDca
Dip Q
Pa
Éj insist
pasapqesconvexa
Sitp
si HPlosconsumidoresestáncadavezmenoscontentos decreciente
perocadasubidadepreciosafectamenos convexa
conlaanteriortenemos
Weld g sicpi ElPi cQi
wad q si 5 2 Fc Qi
i Ow E si pi si F It 2LpicQi ELI c0T reemplazamos 1
2 2 siLE pi F t ECpi c Qi 2LE cQi Slp Dlp
2 E DICE pi F t ELpi cQi 245c Qi 0T D
7 2 0Tpi F t E pi c Qi ICFcQT
2 Eaipi WTF t EQipi EQic WTFt 20TC
DW Z E Pi c Qi 0T
Demostracióncotasuperior
pa sien
siiiiÜ1 silla 7si si LFpir sitasPil.si sFpilp.pizsilPi silF 4
Pi E
i AW si pi si F t E pi c Qi ECF c Ñ reemplazamos 1
C E SillPi Pi F t E pi c Qi ECF c QT l s Dlp
a 2 DLP pi F t E pi c Qi ECF c QT10T DF
a 2 Qi pi F t E pi c Qi ECF c QT 1
E Wii 180Mt Wii 2Qic EÑE t EÑa
DW ELF c Eloi Qi
OLIGOPOLIO
COURNOT competencia encantidad
empllevancantidadesdemiyconsumidoresdeterminanelp
supbienhomogéneo sinrestdecapacidad consumidoresperfectamente informados
Modelo 2empresaseligensimultáneamenteqeyqe
Pla A Q Q qetqa
Cmgde.cn Csic
Emp 1 resuelve
mqqxth lplqrtq.at c qe 9Mi A 2qe qe C O
FIXTir CAqeqe c q sineG
9 42 R F funcionesdemejorrespuestaKantquemaximizaut.deima q qe Ralqr A1 frentea cualquier9J2
cantidadessonsustitutosestratégicos qedependeneg.deqeyviceversa otra
EquilibriodeNash qe RrRalqr y qe R2CRICq D qr.ruq.si
tq si teeligeq eligeq y viceversaDefuncionesdeMR qe qEN
qe A q2191 C reemplazamos qzcq.nl arralanqe 2912
qe A ÉL C 4qe 2A A1qet C 2C
2 EN q Ajo qa eqsimétrico
Reemplazandoen laAda
PCqrxttq.at A 2411 Atajo c respecto amonopolioOtaya p sealejadesaludmonopolistay seacerca t a situadcompetitiva
n empresas cadaunaconcostosa
mq.at Mi LA qj cilqif.sn ecuaciones y n incognitasmí
qit.fr91
Lqi7 A 2qi jqiqj ci O Rilq.it qi A ci si q Ot qi D
sumando Rilof i detodaslasfirmas Reemplazando nuevamenteenRilq.ir
22qi NA cn1 Sofi sci cantidaddeequilibrioparacadafirma
n 1 2qi NA sa
qi nqq.am cantidad q
Atq.ci ncifskgasjag.to yomPjmtiIzfo
agregada n 1 menos Anunciaromgbajo
esbueno menosatractivo
para ci cleq.simétrico crecienteencj y competirparalosotros
q A C y p A no decreciente en Ci nohay
beneficio alsecreto
ht 1 ht
limp cn c cuandohaymuchasempresas P omg
pocas empresas haypoderdemi y márgenes positivosn p resultadomonopolice
BERTRAND competenciaenprecios
empresas fijansimultáneamentepr ypa
4 ca c
sup productoshomogéneos sinrestodecapacidad consumidoresperfectamenteinformados
Dlp si prapaCada firmaresuelve MAX Mi qiLpi c donde qe pipr 0 si pr pa
EaDlp si pr pa
EquilibriodeNash
pr para bastaconbajarunpocoelprecio Pi ce parallevarsetodoelm
paspr o FeenposipoptimaperoFenovendenada i prefiereponerpramparallevarse
todo elmio
pr pa o ENpq ningunafirmatieneincentivos a desviarse
si a C2
CASO1 ca apm pp ca E pm poMONOPOLICO
CASO2 ca pm pr ppm emp 1 atiendetodoelm y porCmgtrendelaempmáseficiente al costodelamenoseficiente
Observaciones
precios soncomplementosestratégicos si unafirmabajaelpo la otra tb
el eq enamboscasoseselmismopara nfirmas
ParadojadeBertrand bastan 2empcompitiendoenpreciosparallegar a compperrectay
permaneceesteprecio aunque a n
en la vidarealcuandohaypocasfirmasposeenalgodepoderdemoLPCMPuedequeno seesté capturando productos no son homogéneos
hayrestricciones decapacidadconsumidores noperfecta informa2
BERTRAND VIS COURNOT quéprefierenlasfirmas
2emp conCmg Craca
dda lineal Qp A p
Bertrand Cournot
MiB ca C1 AC2 Tiro LA 2GtCa Mac LA 2kt 9 2
Más O 9 9
FirmamenoseficienteCFDprefiereCournotcompetenciamenosintensa
para la firmaeficienteLED va a depender dequétan eficienteseaGradeoffentre
competenciaduray llevarsetodo 0suavey repartirla tortaF1prefiereCournot si Tuc TUB
LA 2Gt Car y Cca a LAca y si
losCMGfueran tendrá Ttbajo i prefiere
q Cournot perosi esmuygrandeprefiere Bertrand
o ca or la expresiónsecumplesolosiDef Aja
BERTRANDCONRESTRICCIONESDECAPACIDAD
conrestdecapacidadpuedehabermenosguerradepreciosrestcapacidadsoncomunespqescostosaydifícilde0 en CPunaemppuedejugarestrategiadepreciosaltos atiendeddaresidual o precios bajos
atiendeddahastallenarcapacidad
Modelo producto homogéneo mg0
Q p pcapacidades ka kai ai aki
Pi a Pj todos lecompran a la emp.ci
ai p pi min 1 P iKi
p ai pj kjEaj 1 ai Pj Cadaresidual
pi Pj
Qi Qj 1 p 12
capacidadespequeñas
KrKzE113
Eneq pr pa 1 Kr Kz y Q1 K1 Q2 K2
si firma i bajasuprecionopuedevendermás
si subeelprecio 0µg Ki Pi Pi 1 2Pi kj evalúoPi 1 Ki 141 t aki tKj a0 si Dtpganomenos efecto
NOhayincentivos a desviarse inframgnoeslosuficiente grande
capacidadesgrandes amg un
Ki Kaz1 nohayrestodecapacidadrelevante pq0 1 P
únicoeq pr pr c O
pocoatractivollegar aestosnivelesdecapacidadcostosa
capacidadesintermedias
1 3 a Ki Kaa1
Nohayeqdeestrategiaspuras siunoponepmuybajoelotrovaaquerertenerlo1bajoparallevarsem
Hayincentivosenambasdirecciones pobajoparacapturarmuchomolkinotanbajos
µaltoparacobrarcaroporlaAdaresidual KjnotanaltoFirmasjueganpie f PJdeacuerdo a la distribución Flp estmixtaparaencontrar p F50WaOn
Enp lafirmavendeladdaresidual pomasalto MpaxU K plp p 1 Tlf
En q sevendetodalacapacidadCpomásbajo i Ilp Kr
sabemosqueMlp Tlf ambasestrategiascomoeq i q MI4k
Finalmenteanalizamos Fparavaloresen fiPT
ElTlp 1 Flp Kpt FlpU K pp M 2 Mlp tlf Tlp VpeEfp
Flp K l
2 Ftp O tontoprobacumuladavaentre0 y 14 o F f 12k U p
Resultado KrepsWilson juegoen 2 etapas
f 1 firmaseligenla
2 firmaseligenpi restringidaspor lacapacidadqueinstalaron
RESULTADO Ki kj Qc y Pi Pj 1 20C COMO si hubieranjugadoCournot
seresuelveporinducciónhaciaatrás seresuelventodoslos subjuegosydphacerlaetapa 1