Tarea3_Espinosa_Hornosa - Gustavo Perales Vivar

Vista previa del material en texto

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y ADMINISTRATIVAS
INSTITUTO DE ECONOMIA
TAREA 3
ECONOMETRIA I
EAE250A SEC.3
Profesora Burcu Eke
Segundo Semestre 2014
	Integrantes del grupo
	Valentina Espinosa
	Enrique Hornosa
Problema 1: Los efectos del tabaco sobre el peso al nacer.
a) Estime una regresión para el peso en función de la variable packs, el ingreso familiar y el género del recién nacido. ¿Cómo se interpreta el coeficiente que acompaña a la variable packs? ¿Son los signos consistentes con lo que usted hubiera esperado? Explique.
El coeficiente que acompaña la variable packs se interpreta como el cambio en el peso esperado del niño al nacer, medido en libras, al aumentar en una unidad el promedio de packs de cigarrillos fumados por la madre durante el embarazo. Es decir, un aumento de una unidad en el promedio, disminuye la esperanza del peso en 0.5763 libras.
Los signos son consistentes, ya que el que la madre fume reduce la salud del recién nacido lo cual se ve expresado en el peso del recién nacido. Además, si la madre tiene un mayor ingreso, puede financiar, por ejemplo, comida más saludable durante el embarazo, lo cual afecta positivamente al desarrollo del feto. Por último, está comprobado que los recién nacidos varones en promedio pesan más que las mujeres al nacer, por lo que el signo del coeficiente acompañando a la variable varón, también es consistente con lo hubiésemos esperado.
b) Suponga que tiene dudas acerca de si se puede considerar a la variable packs como una variable exógena. Verifique que dicha variable correlaciona negativamente con las variables educm y educp, y evalúe formalmente la significancia conjunta a partir de la estimación de la forma reducida.
Como se ve claramente, la correlación de la variable educm es -0.2167 y la correlación de la variable educp es -0.1803. Dados los signos, podemos afirmar que ambas variables (educm y educp) correlacionan negativamente con la variable packs.
La estimación de la forma reducida es:
Luego, el test de significancia conjunta es:
H0: π0 = π1 = 0		v/s	H1: alguno no lo sea
Podemos ver que la probabilidad de que el F calculado sea mayor que el F tabulado es cero, por lo que rechazamos la hipótesis nula, es decir, al menos una de las variables (ya sea educación del padre o educación de la madre) es significativa.
c) Vuelva a estimar la regresión original pero utilizando ahora a educm y a educp como instrumentos. ¿Cómo cambia la interpretación de los coeficientes? Ayuda: revise el comando ivregress 2sls.
Podemos ver que el coeficiente de la variable packs cambia desde un -0.5763 a un -0.5858, es decir, el impacto de un aumento en una unidad del promedio de packs consumidos por la madre ahora es mayor. Este aumento en el valor absoluto del coeficiente puede deberse a una correlación distinta de cero entre la variable packs y el error (debido a, por ejemplo, omisión de variables relevantes), lo cual se corrige a usar variables instrumentales.
Además, el cambio en el coeficiente de la variable ingreso disminuye en un 25%. La explicación de lo anterior es que existe una correlación positiva entre el ingreso y la educación de los padres; pero dado que ahora usamos dichas educaciones como variables instrumentales para el promedio de packs, es esperable que el impacto del ingreso ahora sea menor.
Ahora que usamos educm y educp como variables instrumentales el impacto de la variable varón aumenta desde un 19% a un 23%, esto se explica porque otras variables que tienen una correlación con las educaciones de los padres, y que afectan el peso del recién nacido, afectan más a mujeres que a hombres.
d) Verifique que al calcular los estimadores de MC2E secuencialmente se obtienen los mismos coeficientes que en la parte anterior pero distintos errores estándar.
Para calcular los estimadores de MC2E secuencialmente hacemos:
Etapa 1: Estimamos el modelo por MCO
Etapa 2: Usamos la variable packshat para estimar bwght
Podemos verificar entonces que los coeficientes son los mismos y que los errores estándar aumentan levemente al usar packshat para estimar bwght.
e) Implemente e interprete los siguientes contrastes:
(i) Contraste de sobre-identificación.
Obtuvimos los residuos de la regresión estimada por MC2E y los regresamos sobre las variables exógenas y todos los instrumentos, obteniendo
Luego hacemos
H0: π1 = π2 = π3 = π4 = 0		v/s	H1: alguno no lo sea
Aplicamos 1191*0.0025= 2.977 ~ χ²(q-r=2-1=1)
χ²(1) = 3.8
Como 2.977<3.8, no hay evidencia suficiente para rechazar H0 por lo que ningún instrumento correlaciona con el error.
(ii) Contraste de endogeneidad.
Dado que P > F = 0.3119 > 0.05 = α, no tengo evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula, por lo que existe endogeneidad.
f) En base a sus resultados anteriores, indique cuál es su método de estimación preferido: ¿MCO o MC2E? Justifique su respuesta.
Como demostramos en el contraste de endogeneidad, la variable packs está correlacionada con el error, es decir, Corr (packs,ε) ≠ 0 (esto debido a omisión de variables relevantes, errores de medida, simultaneidad, etc.) por lo que se invalidan los estimadores MCO, ya que no son consistentes. Para obtener estimadores consistentes preferimos usar Mínimos Cuadrados en 2 Etapas.
g) Quédese con el modelo que escogió en la pregunta anterior, y evalúe formalmente la hipótesis nula de homoscedasticidad.
Aplicamos 1191*0.0377= 44.9007 ~ χ²(k=3)
χ²(1) = 7.815
Como 44.9007 > 7.815, hay evidencia suficiente para rechazar H0 por lo que tengo heteroscedasticidad.
h) En base a sus resultados anteriores – partes (f) y (g) – evalúe si el efecto de la variable packs es estadísticamente significativo. Ayuda: revise la opción robust, en caso que fuera necesario.
H0: β3 = 0		v/s	H1: alguno no lo sea
Como t= 0.81745 < 1.96, no tengo evidencia suficiente para rechazar H0.
Problema 2: Inflación y desempleo
a) Calcule la tasa de inflación anualizada a partir del cambio en el logaritmo del IPC, tal que inft = 4*100*[log(IPCt)- log(IPCt-1)], y grafíquela. Ayuda: revise los comandos asociados al uso de operadores de series de tiempo (tsvarlist) para la creación del rezago de una variable, y el comando tsline para poder graficar.
b) Estime ahora un modelo autorregresivo de orden 1 para la tasa de inflación y grafique los residuos. ¿Qué puede decir respecto de su comportamiento?
	Se aprecia un nivel de correlación positivo, dado que el signo de los residuos se mantiene positivo por periodos muy prolongados de tiempo.
c) Preocupado por la posibilidad de un quiebre estructural, decide reestimar el modelo anterior permitiendo ahora un cambio en los parámetros a partir del primer trimestre de 1980. Para ello incluya a la variable binaria “d80” y a su interacción con la inflación rezagada para evaluar formalmente la existencia de cambio estructural.
La fórmula del Test de Chow es:
Fcalculado>Ftabulado, por lo tanto rechazo H0, lo cual nos indica que existe evidencia suficiente de un cambio estructural.
d) Evalúe la hipótesis nula de no correlación serial a partir de una prueba robusta a la heteroscedasticidad. Ayuda: revise el capítulo 12 del texto de Wooldridge y la ayuda de Stata respecto a “regress postestimation time series”.
H0 : ρ = 0	v/s	H1 : ρ ≠ 0
Dado que Prob > F = 0.0422 < 0.05 = α, rechazo la hipótesis nula de no correlación serial.
e) Genere ahora dos nuevas variables, una para el cambio en la tasa de inflación (llámela cinf, tal que cinft = inft - inft-1) y otra para el cambio en la tasa de desempleo (llámela cdesemp), y utilícelas para estimar la siguiente versión de la curva de Phillips:
cinft = β0 + β1 * cdesemp + μt
f) Evalúe formalmente la hipótesis nula de no correlación serial a partir de una prueba robusta a la heteroscedasticidad.
Dado que Prob > F = 0.0001 < 0.05 = α, rechazo la hipótesis nula de no correlación serial.
g) En base a su resultado anterior, evalúe la significancia estadística de β1. Ayuda: si fuera necesario, revise la ayuda de Stata respecto al usodel comando newey. En dicho caso, utilice la siguiente regla para especificar el número de rezagos máximo:
	Entonces, reemplazando n= 191,
Dado que P > | t | = 0.008 < 0.05 = α, rechazo la hipótesis nula de que β1 no es significativo.