06 Datos de Panel - Raúl Beltran

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EAA331A-3 CLASE 7: DATOS DE PANEL 2020
Datos de Panel
Daniela Zúñiga 
Escuela de Administración PUC
EAA331A-3 CLASE 7: DATOS DE PANEL 2020
Contenido
1. Conceptos Generales
2. Medidas de Desempeño de Marca
3. Matrices de Transición
4. Modelo NBD-Dirchlet
– Poisson – Gamma 
Daniela Zúñiga Valenzuela - Escuela de Administración PUC
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Ud. es Brand Manager de una Marca de Cereal para 
el Desayuno…
¿Cómo evaluaría el desempeño de su marca?
¿Qué preguntas necesita responder para 
determinar cuán bien lo está haciendo su marca?
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1. Tipos de Estudios Cuantitativos
• Estudios de Corte Transversal
• Estudios Longitudinales
– Panel : Muestra fija 
– Muestras independientes
Escuela de Administración, PUC
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¿Qué ventajas tiene un Panel?
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2. Medidas de Desempeño de Marca (BPM)
Escuela de Administración, PUC
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Kantar World Panel
• Panel de 2.000 hogares a nivel nacional con información del comportamiento de 
compra de los consumidores en productos de consumo masivo.
• Segmentación: estrato socioeconómico, edad de la dueña de casa, número de 
personas en el hogar, presencia de niños.
• Cada hogar es visitado semanalmente por una encuestadora que a través de un 
smartphone escanea los códigos de todos los productos comprados.
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Panel de Hogares Kantar
Escuela de Administración, PUC
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• Cada viaje de compra registra:
– Lugar de compra (canal y cadena)
– Monto total de la compra y método de pago
– Quién realizó la compra y si fue acompañada y por quién
• Por cada código de barra que se registra
– Cantidad Comprada
– Promoción: Gramos Extras, 2x1 / 3x2 / 4x3, Pack de Regalo, Descuento
– (El precio pagado es imputado posteriormente)
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Compras en semana número:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Hogar 1 - A - - A A B A - - A -
Hogar 2 A - - A - B - - B - - - -
Hogar 3 - - B - - - - - - - A - -
Hogar 4 - - - - - - - - - - - - -
… . . . . . . . . . . . . .
Ejemplo Datos de Compra
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Resultados Mensuales (4 semanas)
Compras por mes:
1 2 3 … Total
Hogar 1 1A 3A,1B 1A . 5A,1B
Hogar 2 2A 1B 1B . 2A,2B
Hogar 3 1B - 1A . 1A,1B
Hogar 4 - - - . -
Total 3A,1B 3A,2B 2A,1B . 8A,4B
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Definiciones Importantes
• Shopper (panelista, hogar, etc.)
– Comprador potencial
– Unidad para la cual se registran datos de compra
• Comprador
– Shopper que hace a lo menos una compra
• Tasa de compra (marca, Y; categoría, X)
– Cantidad comprada por el shopper durante un 
período de tiempo
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Definiciones Importantes (cont.)
• Tasa de compra promedio (marca/categoría)
– Tasa de compra promedio entre todos los shoppers
• Tasa de compra promedio compradores
– Tasa de compra promedio entre todos los compradores
𝐸 𝑋 , 𝐸 𝑌
𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑎𝑐 =
𝐸 𝑋
1 − 𝑃 𝑋 = 0
,
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Medidas de Desempeño de Marca
• ¿Cuán bien lo está haciendo nuestra marca en relación a 
competidores?
• Medidas Asociadas a Tamaño de Marca
• Participación de mercado
• Penetración
• Medidas Asociadas a Lealtad
• Share of Category Requirements (SCR)
• 100% leales
• Repetición de compra y “Switching”
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Medidas de Desempeño de Marca
• Medidas asociadas al Tamaño de la marca
– Participación de Mercado (m)
𝑚𝑗 =
𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑉𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑀𝑎𝑟𝑐𝑎 (#)
𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑉𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑀𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜 (#)
𝑚𝑗 =
𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑒𝑛 $ 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑀𝑎𝑟𝑐𝑎 (#)
𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑒𝑛 $ 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐶𝑎𝑡𝑒𝑔𝑜𝑟í𝑎(#)
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Medidas de Desempeño de Marca
• Medidas asociadas al Tamaño de la marca
– Penetración (pen)
• Marca
• Categoría
𝑝𝑒𝑛𝑗 =
𝐶𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑞𝑢𝑒 ℎ𝑎𝑛 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑙𝑎 𝑀𝑎𝑟𝑐𝑎 (#)
𝐶𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙𝑒𝑠(#)
𝑝𝑒𝑛𝑐 =
𝐶𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑞𝑢𝑒 ℎ𝑎𝑛 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑙𝑎 𝐶𝑎𝑡𝑒𝑔𝑜𝑟í𝑎 (#)
𝐶𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙𝑒𝑠(#)
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Medidas de Desempeño de Marca
• Medidas asociadas al Tamaño de la marca
– Penetración (pen)
• A nivel poblacional,
𝑝𝑒𝑛𝑐 = 1− 𝑃(𝑋 = 0)
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Medidas de Desempeño de Marca
• Medidas asociadas a la Lealtad
– Share of Category Requirements (SCR)
– Share of Wallet
– 100% leales 
𝑆𝐶𝑅𝑗 =
Total de Compras (unidades) de la Marca j
Total de Compras en la Categoría (unidades) por Compradores de j
Proporción de compradores que sólo compran la 
marca
𝑆𝑊𝑗 =
Total de Compras $ de la Marca j
Total de Compras $ en la Categoría por Compradores de j
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Medidas de Desempeño de Marca*
Tamaño (%) Lealtad Switching (%)**
Marca PM Penetración 
Compras 
Marca
Compras 
Categoría
SW 
(%)
100% 
Leales (%)
Compras 
Leales
Marca
A
Marca
E
A 28 46 3.9 10 39 22 4 100 17
B 19 35 3.6 11 33 16 4 51 18
C 12 25 3.1 12 26 11 4 57 20
D 9 22 2.8 11 24 11 4 55 23
E 7 14 3.2 12 26 12 3 53 100
F 5 12 2.7 12 22 10 3 56 19
G 4 11 2.7 12 22 9 3 56 17
H 3 6 3.2 13 24 7 3 52 17
Promedio 11 21 3.2 12 27 12 4 54 19
(*) Basado en 12 categorías de Producto. Ehrenberg, Uncles y Goodhardt (2004) 
(**) Porcentaje que también compra
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ción
, 
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Análisis de Matrices de Switching o Transición
Categoría Mantequillas
¿Qué análisis se pueden hacer?
Participación(*) Año 2002 39,2 15,4 12,6 32,8
Año 2001 Marcas Soprole Nestlé Parmalat Otros / No
40,0 Soprole 72 12 8 8
9,5 Nestlé 21 59 14 6
9,0 Parmalat 15 19 57 9
41,5 Otros / No 17 8 7 68
Participación de Mercado (%) y Cambios de Marca (Brand Switching) (%) 
en Marcas de Mantequilla.
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ción
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Matriz de Transición y Predicción de PMs
• Bajo ciertos supuestos matriz de transición nos permite 
predecir participaciones de mercado. Supuestos:
– Sólo última compra tiene influencia sobre la compra presente
– Matriz de transición es constante
• Ejemplo:
0.8 0.2
0.3 0.7
A
A
B
B
Período 1
Período 2
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Matriz de Transición
• Supongamos que las participaciones de 
mercado de A y B en el Período 1 son 
ambas 0.5
• ¿Cuál es la participación de mercado de A 
y B en el período 2?
𝑚1 = 0.5 0.5
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Predicción de PMs usando Matriz de 
Transición
0.5 0.5
0.8 0.2
0.3 0.7
= 0.55 0.45
• En general se cumple que
𝑚𝑡+1 = 𝑚𝑡𝑇
• En el ejemplo,
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Predicción de PMs usando Matriz de 
Transición
• Participación de mercado en el período t dada por
𝑇2 = 𝑇 ∙ 𝑇donde
𝑚𝑡 = 𝑚0𝑇
𝑡
• Vector de participaciones de mercado de LP satisface:
𝑚𝑇 = 𝑚
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Predicción de PMs usando Matriz de 
Transición
• Participaciones de mercado convergen en el largo plazo:
Período A B
1 0.50 0.50
2 0.55 0.45
3 0.58 0.43
4 0.59 0.41
5 0.59 0.41
6 0.60 0.40
7 0.60 0.40
8 0.60 0.40
9 0.60 0.40
10 0.60 0.40
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Modelo NBD-Dirichlet
• Describe patrones de compras repetidas dentro de una 
categoría
• Modelación simultánea de número de compras de cada 
marca en un período de tiempo
– Tasa de compra
– Elección de marca
• Consumidores tienen experiencia con la categoría
– No influenciados por compras previas ni acciones de marketing
– Características del consumidor e instrumentos del marketing 
mix no incluidos en el modelo
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Modelo NBD-Dirichlet
• Integra dos sub-modelos
• Modelo de incidencia de compra
– Tasa de compras a nivel de categoría se distribuye 
Poisson-Gamma (o NBD) en la población de shoppers
• Modelo de elección de marca
– Compra de marcas individuales de cada shopper
(condicional en las compras de la categoría) siguen 
una distribución Multinomial Dirichlet (Binomial-Beta 
en caso simple compra- no compra)
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Modelo de Frecuencia de Compras en la 
Categoría
• Tasa de compras en categoría sigue una 
distribución Poisson
– donde
𝑃 ȁ𝑋(𝑡) = 𝑥 𝜆 =
𝑒−𝜆𝑡(𝜆𝑡)𝑥
𝑥!
, x = 0, 1, 2. . .
X(t) = Número de compras en la categoría en período de longitud t
l = Tasa de compras promedio
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Comportamiento de Compra Poisson
• Ej. Supongamos que la tasa de compras promedio 
de un individuo en un mes es l = 2
• ¿Cuál es la probabilidad de que el individuo 
compre a lo menos una unidad en el mes?
𝑃 ȁ𝑋(1) > 0 𝜆 = 2 = 1 − 𝑃 ȁ𝑋 = 0 𝜆 = 2
𝑃 ȁ𝑋(1) > 0 𝜆 = 2 = 1 −
𝑒−220
0!
= 0,865
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Heterogeneidad en el Modelo de 
Frecuencia de Compras de la Categoría
• Heterogeneidad. El modelo asume que distintos hogares 
tienen distintas tasas de compra promedio, l
• Las tasas de compra promedio siguen una distribución 
Gamma
– Donde G denota la función gamma: G(z) = (z-1)!
𝑔 ȁ𝜆 𝑟, 𝑠 =
𝑠𝑟𝜆𝑟−1𝑒−𝑠𝜆
Γ 𝑟
, 𝜆 > 0
== 2)(,)( s
r
λV
s
r
λE
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Ejemplos Distribución Gamma
Distribución Gamma Parámetros r y s
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Análisis
• Para un consumidor promedio,
𝑝 𝑛 =
Γ(𝑟 + 𝑛)
Γ 𝑟 Γ(𝑛 + 1)
𝑠
𝑠 + 𝑇
𝑟 𝑇
𝑠 + 𝑇
𝑛
, 𝑛 = 0, 1, 2, 3, …
• Para un consumidor promedio, 
• Para un consumidor que realizó n compras en un período previo, los 
resultados anteriores se utilizan con los parámetros
𝑟∗ = 𝑟 + 𝑛 , 𝑠∗ = 𝑠 + 𝑇
𝑝 𝑜 =
𝑠
𝑠 + 𝑇
𝑟
𝐸 𝑛 =
𝑟
𝑠
𝑇 V 𝑛 =
𝑟
𝑠
𝑇(1 +
𝑇
𝑠
)
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Análisis
• Los parámetros 𝑟 y 𝑠 se pueden estimar con la penetración y la media o 
por máxima verosimilitud con 𝑝 𝑛
𝐿𝐿 𝑟, 𝑠ȁ𝑑𝑎𝑡𝑎 =෍
𝑖=1
𝑁
𝑙𝑛 𝑃 𝑋 = 𝑥ȁ𝑟, 𝑠
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Ejemplo : Modelo Poisson – Gamma 
• Suponga el promedio de compras de un producto en un trimestre es 
2.4, la varianza es 5.1 y la penetración 80%.
• Encuentre 𝑟 = 2.13 y 𝑠 = 0.89
• Calcule la penetración trimestral y anual de la categoría 
• Calcule las compras promedio trimestral y anual.
• Si un cliente compró 2 unidades el trimestre anterior, calcule la 
probabilidad de que compre alguna unidad el trimestre actual.
• Si un cliente compró 2 unidades el trimestre anterior, calcule el número 
esperado de compras en el próximo trimestre.
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Frecuencia Relativa 
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Modelo Poisson y Modelo Poisson-Gamma
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Ejemplo: Categoría Arroz
• Modelo Poisson-Gamma
– Estimación vía máxima verosimilitud
– Para cada hogar generamos probabilidad de observar 
compras de la categoría
• Probabilidad de comprar X unidades:
𝑃 𝑋 = 𝑛 =
Γ 𝑟 + 𝑛
Γ 𝑟 Γ 𝑛 + 1
𝑠
𝑠 + 1
𝑟 𝑡
𝑠 + 1
𝑥
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Ejemplo: Categoría Arroz
• En Excel:
– Definimos valores iniciales para r ($E$2) y s ($E$3) 
– Generamos probabilidad de compra de categoría para 
cada hogar. Ej. Probabilidad para hogar 1 (H2):
– Generamos LN(Prob) para cada hogar
– Generamos valor de función LL calculando la 
sumatoria de los LN(prob)
– Usamos Solver para maximizar LL cambiando $E$2 y 
$E$3
= (𝐺𝐴𝑀𝑀𝐴($𝐸$2 + 𝐵2)/(𝐺𝐴𝑀𝑀𝐴($𝐸$2) ∗ 𝐺𝐴𝑀𝑀𝐴(𝐵2 + 1)))
∗ (($𝐸$3/($𝐸$3 + $𝐸$4))^$𝐸$2) ∗ (($𝐸$4/($𝐸$3 + $𝐸$4))^𝐵2)
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Ejemplo: Categoría Arroz
• Usamos parámetros estimados r y s para 
calcular indicadores para la categoría
– Penetración
– Compra Promedio
– Etc.
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