08 EL METODO MONGE - Guillermo Aldana Rosales

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Apunte preparado por el Arq. Miguel Fernando del Brío 
SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN 
Si analizamos el mundo que nos rodea, y lo observamos desde la geometría, ella está presente en los 
diferentes elementos que definen una realidad espacial: 
El punto (sin dimensión), la recta (una dimensión), el plano (dos dimensiones) y el volumen (tres 
dimensiones). 
 
“Entendemos a la representación como el proceso de llevar a una hoja de papel (campo de la 
bidimensional) entidades tridimensionales”. 
 
 
 
EL SISTEMA DIÉDRICO O “METODO MONGE” 
De la tridimensionalidad a la bidimensionalidad del dibujo 
 
 
� Las proyecciones ortogonales tienen su origen en el siglo XVIII. siendo su inventor Gaspar Monge 
(1746 - 1818). 
� El conocimiento de las proyecciones, tanto ortogonales como oblicuas y cónicas, son la base para poder 
comprender la Geometría Descriptiva. El dibujo por proyecciones es esencial en cualquier industria u 
estudio de diseño, ya que todo producto elaborado debe pasar primero por una fase de proyecto donde se 
realizan los diferentes dibujos necesarios para la fabricación. 
 
 
En el campo de la Geometría Descriptiva se puede lograr la siguiente situación: 
“Podremos representar un objeto tridimensional sobre nuestra hoja de dibujo, o dada la representación de 
un objeto en el plano se podrá construir o reproducir en forma real” 
 
El proceso se basa en proyectar puntos significativos de elementos geométricos sobre planos de 
proyección. Si un punto del espacio (P) se proyecta por medio de un rayo de proyección sobre el plano, 
se obtiene la proyección de P sobre dicho plano 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apunte preparado por el Arq. Miguel Fernando del Brío 
VEAMOS UN EJEMPLO CONCRETO: 
 
MODELO TRIDIMENSIONAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apunte preparado por el Arq. Miguel Fernando del Brío 
 
Algunos casos particulares de proyecciones: 
“Segmento paralelo al plano de proyección” 
 
 
“Segmento contenido en el plano de proyección” 
 
 
 
“Segmento oblicuo al plano de proyección” 
 
 
“Segmento perpendicular al plano de proyección” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apunte preparado por el Arq. Miguel Fernando del Brío 
 
RECONOCEMOS TRES SISTEMAS DE PROYECCIÓN: 
 
“PROYECCIONES PARALELAS ORTOGONALES” 
Rayos de proyección paralelos entre si y perpendiculares al plano de proyección 
 
 
 
 
 
“PROYECCIONES PARALELAS OBLICUAS” 
Rayos de proyección paralelos entre si y oblicuos al plano de proyección 
 
 
 
“PROYECCIONES CENTRALES 
Los rayos de proyección tiene un origen 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apunte preparado por el Arq. Miguel Fernando del Brío 
“EL METODO MONGE” 
Consiste en proyectar cualquier elemento geométrico del espacio sobre un sistema de planos 
perpendiculares entre si. 
El objeto “A” ha quedado proyectado en los planos de proyección obteniéndose las proyecciones A” y A’ 
 
Mediante el giro de uno de los planos sobre la línea de tierra, el sistema tridimensional se transforma en 
bidimensional adaptándose a nuestra hoja de dibujo. 
 
Para determinar un punto en el espacio, se necesitarán conocer dos distancias respecto a los planos de 
proyección: 
“LA COTA” Y “EL APARTAMIENTO” 
 
REPRESENTACIÓN DE UNA RECTA 
“Dos puntos definen una recta”… reza un principio de la geometría. Conociendo los valores de las cotas y 
de los apartamientos de por lo menos dos de sus puntos se podrá representar una recta en sus diferentes 
posiciones.