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Estudiando Biologia

28/7/2022

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Biología

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA
DE MÉXICO

FACULTAD DE CIENCIAS

IDENTIFICACIÓN Y CARACTERIZACIÓN ACÚSTICA
DE LA MADERA DE LOS “TEPONAZTLIS
PREHISPÁNICOS” DE LA SALA MEXICA DEL
MUSEO NACIONAL DE ANTROPOLOGÍA

T E S I S

QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE:
B I Ó L O G O
P R E S E N T A :
Mariano Herrera Castro

DIRECTOR DE TESIS:
Doctora Paz Alejandra Quintanar Isaías

Ciudad Universitaria, Cd. Mx., 2018

UNAM – Dirección General de Bibliotecas
Tesis Digitales
Restricciones de uso

DERECHOS RESERVADOS ©
PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN TOTAL O PARCIAL

Todo el material contenido en esta tesis esta protegido por la Ley Federal
del Derecho de Autor (LFDA) de los Estados Unidos Mexicanos (México).
El uso de imágenes, fragmentos de videos, y demás material que sea
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fines educativos e informativos y deberá citar la fuente donde la obtuvo
mencionando el autor o autores. Cualquier uso distinto como el lucro,
reproducción, edición o modificación, será perseguido y sancionado por el
respectivo titular de los Derechos de Autor.

2
AGRADECIMIENTOS

En primer lugar quiero agradecer a mis padres Yolanda Castro y Antonio Herrera, quienes
sin su apoyo, ejemplo y financiamiento, no hubiera sido posible cursar y terminar la
carrera. A mi esposa Yasbil y a mi hija Yolatl por inspirarme y presionarme a terminar la
tesis. A mis hermanos Toño, Samuel, Rody y Elvia por sus consejos y mis suegros
Armando y Romana.

A la Doctora Alejandra Quintanar, quien, desde que le presente el proyecto, no dudo en
prestarme todo su apoyo y los medios a su alcance para desarrollarlo.

A la Mtra. Ana Jaramillo por sus concejos y disposición, y a la Dra. Carmelita de la Paz por
su confianza Al Dr. Felipe Orduña por su asesoramiento en la parte acústica y practicidad.
A la Arqlga. Bertina Olmedo por brindarnos su apoyo, contextualizarnos y acercarnos a los
teponaztles.

A la Dra. Alicia Brechu, al Dr. Bolfy Cottom, a la Dra. Laura Filloy y al profesor
Guillermo Contreras por su apoyo. A la Dra. Francisca Zalaquet por permitirnos revisar su
material sonoro.

También a los alumnos de laboratorio de anatomía de maderas de la UAM-I que me
ayudaron y apoyaron incondicionalmente: Julieta Avilés, Esmeralda Valencia, Denis de la
Rosa, Daniel Sánchez, y Luz María Reyes. Al Dr. Roberto Campos por la grabación y al
Mtro. Jose Navarro por la ejecución de los teponaztles estudiados.

A mis amigos Miguel Kou, Sandra Alvarado y Axin Ortiz.

Al Museo Nacional de Antropología, al Consejo de Arqueología y al proyecto
Digitalización de las Colecciones del MNA por darnos las facilidades para la realización
del proyecto.

RESUMEN

El teponaztli es uno de los integrantes mas emblemáticos del instrumental precortesiano
mexicano. Es un idiófono de golpe directo excavado de un tronco de árbol, en el que se
labran dos lengüetas, éstas que se percuten para producir dos tonos diferentes. En este
estudio se hicieron: la descripción del estado de conservación considerando criterios de
defectos por secado y presencia de xilofagos u hongos, la identificación y estudio acústico
de la madera de estos instrumentos. Para el estudio anatómico se extrajeron muestras
pequeñas del interior de las cajas de resonancia de los tres teponaztles de la sala Mexica del
Museo Nacional de Antropología y se procesaron de acuerdo con los protocolos para
elaborar preparaciones permanentes de objetos culturales de la UAM-Iztapalapa. Con la
información anatómica microscópica y macroscópica se describieron los características
cualitativas de acuerdo con la lista de caracteres de comité de la Asociación Internacional
de Anatomistas de la Madera. Con los caracteres mensurables se hicieron análisis
estadísticos univariados y multivariados. Para el estudio acústico se percutieron las
lengüetas y se hizo el registro de audio, los datos obtenidos se procesaron en el programa
“GNU Octave”. Los resultados revelan que estos instrumentos se construyeron con madera
de Dalbergia spp. (Fabaceae), la que se caracteriza por tener una excelente respuesta
acústica además de una alta durabilidad natural, lo que les ha permitido conservarse en
buen estado hasta nuestros días. Los tres teponaztles muestran una característica tonal bien
definida, y los intervalos musicales que presentan no corresponden a un sistema de
afinación “natural” y tampoco a un sistema con temperamento “igual”.

1. INTRODUCCIÓN

El teponaztle es uno de los integrantes mas emblemáticos del instrumental musical
precortesiano (Pareyón 2005). La conservación de estos instrumentos musicales en museos
y colecciones revelan que por siglos han sido objetos de gran valor popular y artístico. Su
existencia sorprendió a cronistas al grado de ser representados en las ilustraciones de
diversos documentos como el Códice Florentino, Historia de las Indias de Nueva España e
islas de tierra firme de fray Diego Durán, del Manuscrito Tovar y el Códice Mendoza
(Figura 1) entre otros. En la actualidad, siguen siendo utilizados y son entidades de gran
importancia en la cultura de varios grupos de indígenas del país, como los mixtecos,
nahuas, teneek, chontales, mayas, mazahuas y otomíes, entre otros. (Ochoa 2002).
Los mayas lo nombraron tunkul; los mixtecos, qhu; los zapotecas, nicàche; los otomíes,
nobiuy; y los purépechas, cuiringua (Gómez 2008).
Para los aztecas, estos instrumentos tenían un origen divino, puesto que los consideraban
dioses que vivían en un exilio terrenal (Dultzin, S. en Estrada 1984). Portilla (2007)
comenta que el uso de los teponaztles era muy frecuente en las fiestas y danzas por lo que
muchos de los cantos se nombran Teponazcuícatl, “canto al son del teponaztle” (Figura 2).
Luís Antonio Gómez (2008) menciona que lo ejecutaban en honores que hacían a los
viejos, guerreros, fiestas, funerales y sacrificios. En la actualidad Adriana Estrada (2010)
propone al teponaztle como una entidad con personalidad que habita en el universo del
pensamiento nahua, quizá un concepto de persona fluida capaz de transitar por la materia y
el espacio en un estado de transformación constante, además es una entidad asociada a la
meteorología y la fertilidad (Figura 3).

Figura 1 Músico cantando y ejecutando el Teponaztle.1

1 Códice Mendoza f.63r
2 Códice Durán, capítulo XXII. Lamina 48
3 González 2004
4 Castañeda (1933).
5 Achivo: Digitalización de las Colecciones del Museo Nacional de Antropología. CONACULTA-INAH-
6

Figura 2 Grupo de mujeres y hombres que danzan alrededor de quienes tocan un teponaztle y un
huéhuetl.2

2 Códice Durán, capítulo XXII. Lamina 48
7

Figura 3 Cojtlatlasti con teponoxlli II. Ceremonia de petición de lluvias, cima del Cruzco, Acatlán, Gro.3

El estudio de estos instrumentos desde el punto de vista de la anatomía de la madera y de
sus propiedades acústicas permite reforzar una tema poco desarrollado en el área de la
botánica estructural y proporciona las bases para estudios interdisciplinarios en
instrumentos antiguos. Identificar la madera con la que están construidos los teponaztles de
la Sala Mexica provee información relevante para comprender posibles criterios
organológicos y de selección de maderas que realizaron los músicos y constructores de
estos instrumentos y así proveer elementos para estudiar una posible estética musical de
nuestros antepasados.3 González 2004
8
2. ANTECEDENTES
2.1. EL TEPONAZTLE
El teponaztle es un idiófono de lengüeta, está construido con un tronco o rama de un árbol
en una sola pieza normalmente conservando la forma cilíndrica. Llega a tener entre 25 a
100 cm de longitud (Contreras 1988). Esta pieza es labrada y ahuecada formando una
cavidad de resonancia. De lado opuesto a la cavidad presenta dos perforaciones
longitudinales y una transversal delineando las barras vibratorias o lengüetas, estas
lengüetas quedan suspendidas en dirección del hilo de la madera unidas a los extremos del
tronco o cabezales (Fgura 4).

Figura 4 Esquema general de un teponaztle.4

Las baquetas Olmaitl “mano de hule”, con las que se percutía a los teponaztles son de gran
importancia ya que debían tener el tamaño y el peso acorde con la densidad de la madera

4 Castañeda (1933).
9
empleada en la fabricación del teponaztle además de considerar las dimensiones y forma de
la tecla.
Se ha reportado que las maderas frecuentemente usadas para la factura de estos
instrumentos prehispánicos eran de fresno, madroño, aguacatillo, encino, nogal, sabino,
cirimo, mezquite, mangle prieto, aguacate, palo rojo y mora (Ochoa, 2002).
Adicionalmente Contreras (1988) menciona el roble, el palo de rosa y el tepehuaje.

2.1.1 Los teponaztles de la sala Mexica.
Castañeda y Mendoza (1933) realizaron un estudio organológico en el que describen
catorce teponaztles que actualmente se conservan en el Museo Nacional de Antropología
(MNA), y en los museos regionales de Puebla, Morelia y Toluca. En este estudio reportan
datos sobre las medidas, los planos, la acústica, los detalles de construcción y las
ornamentaciones que caracterizan estos teponaztles. Entre los teponaztles que estudiaron se
encuentran los exhibidos en la sala Mexica del MNA. A continuación se mencionan
fragmentos de lo que describen.
2.1.1.1. Teponaztle de Tlaxcala (Figura 5)
[…] A nuestro juicio, este teponaztli es el ejemplar de talla más hermosa que
posee el Museo Nacional, de mejor conservación, de sonidos más puros y de
sonoridad perfecta. […] procede de Tlaxcala y pertenece a la civilización
tolteca, familia tlaxcalteca […]. En la cédula correspondiente se lee esta nota:
“Teponaztli. Instrumento de música usado por los Tlaxcaltecas en el combate
que les libró Hernán Cortés. Formó parte del botín de guerra quitado a los
soldados de Tlaxcala y lo regaló el conquistador al ayuntamiento de la misma
noble Ciudad […] la talla de este teponaztli representa uno de los cuatro jefes
de los cuatro grandes calpulis […] Está construido de madera de nogal y
produce un intervalo de TERCERA MENOR con las notas reales SOL 5 + ¼
de tono y SI 5b + ¼ de tono […](Castañeda y Mendoza, 1933).

Figura 5 Teponaztle del guerrero INAH5

2.1.1.2.Teponaztle de Cabeza de Cipactli (Figura 6)
[…] Este teponaztli de talla original y hermosa estilización de cipactli se encuentra en
muy buen estado de conservación y tiene muy buena sonoridad […]. Sin referirnos a
su talla, puede decirse que es el de mejor técnica en construcción […]. Está
construido en madera de chico zapote […]. Produce un intervalo de Quinta Perfecta
con las notas reales RE 5 + 1/8 de tono y LA 5 + 1/8 de tono” (Castañeda y Mendoza,
1933).

Figura 6 Teponaztle de Cabeza de Cipactli. 6

2.1.1.3.Teponaztle de Malinalco (Figura 7)
“Este teponaztli, de esplendida talla, tiene sus dos sonidos puros y su sonoridad cálida
y perfecta. Su conservación es buena […]. Según la clasificación del Museo […]

5 Achivo: Digitalización de las Colecciones del Museo Nacional de Antropología. CONACULTA-INAH-
CANON.
6 Achivo: Digitalización de las Colecciones del Museo Nacional de Antropología. CONACULTA-INAH-
CANON.
11
procede de Malinalco […]. Respecto a su procedencia dice Seville (obra citada) que,
de acuerdo con D. Francisco del Paso y Troncoso, “procede de Chalco, […] Está
construido de madera de chico zapote […]. Produce un intervalo de QUINTA
PERFECTA con las notas reales LA 4 + ¼ de tono y MI 5 + ¼ de tono” (Castañeda y
Mendoza, 1933).

Figura 7 Teponaztle de Malinalco7

2.2. LA MADERA COMO MATERIA PRIMA Y SUS PROPIEDADES
ACÚSTICAS.
La madera es un biomaterial anisotrópico que está formado por células que conducen,
sostienen, almacenan y secretan sustancias. Estas células se arreglan en el leño
conformando dos sistemas funcionales: el vertical que asegura la conducción, el soporte y
el almacenamiento en sentido longitudinal; y el horizontal que asegura el transporte de
metabolitos primarios y líquidos desde la corteza hacia la médula. En coníferas, las
traqueidas tienen la función de sostén y al mismo tiempo de conducción, la función de
reserva es realizada principalmente por los radios que están formados por células de
parénquima y dependiendo del género pueden tener canales resiníferos. En las
dicotiledóneas leñosas, los tipos celulares que funcionan como conductores de agua y sales
minerales se conocen como elementos de vaso. Las células que dan soporte mecánico son
las fibras y las que almacenan son las de parénquima axial. En el sistema transversal de
transporte, los radios principalmente son los que conectan las regiones de transporte axial
de la región cortical a la médula. Estos transportan y almacenan metabolitos primarios
como almidones que después se transforman en secundarios (gomas, taninos, etc.) (Fahn

7 Achivo: Digitalización de las Colecciones del Museo Nacional de Antropología. CONACULTA-INAH-
CANON.
12
1978, Dickinson 2000, Comité IAWA) Como resultado de estas funciones las células
presentan diversas formas, dimensiones y arreglos, que van a caracterizar la estructura
macroscópica y microscópica en las diferentes especies, además junto con los metabolitos
secundarios proporcionan propiedades físicas y mecánicas especiales (Figura 8) (Panshin y
de Zeeuw 1970).

Figura 8 Estructura microscópica de la madera de una dicotiledónea leñosa.8

2.3 DENSIDAD
La densidad es una propiedad física importante que indica la cantidad de sustancia de
madera que contiene un volumen dado de este material. Los parámetros anatómicos
involucrados en esta propiedad pueden ser: el grosor de paredes de fibras, vasos y
parénquima que representan la cantidad de celulosa y del polímero lignina y los extractivos
(gomas o resinas) (Zobel y Talbert, 1984; Rojas y Villers, 2005) (Figura 9).

8 Tomado de http:// http://www.biologia.edu.ar/botanica/tema18/tema18-5angios.htm 3/3/2017 Última
revisión: 11 de septiembre de 2017

Figura 9 Diferencia en el espesor de pared celular de la madera temprana y madera tardía.9

2.4. ACÚSTICA
Otras propiedades que caracterizan a diferentes tipos de madera son las acústicas, estas han
sido identificadas y aprovechadas por lauderos para seleccionar maderas de mejor calidad
para la construcción de instrumentos. Algunos parámetros acústicos que se pueden medir
en probetas de madera de diferentes dimensiones así como en xilófonos y diferentes
instrumentos musicales son: frecuencia, anchura espectral, factor de amortiguamiento,
duración del sonido e intervalo musical entre otros.
2.4.1. Frecuencia.
Este parámetro se define como el número de eventos o ciclos por unidad de tiempo, en este
caso, vibraciones por segundo y su unidad de medida es el Hercio o Hertz (hz). Una nota se
puede percibir como aguda o grave dependiendo de los hz que registre, cuanto mayor sean
las vibraciones por segundo, más aguda es la nota, por ejemplo, para frecuencias altas el
sonido será más alto o más agudo como el de un flautín, por el contrario para frecuencias
bajas el sonido es más bajo o más grave como el de un contrabajo.Se representa de la
siguiente manera:
ƒ = 1/T ó ƒ = ciclos/segundos ó ƒ0

9 Fernández, 2003
14
2.4.2 Anchura espectral o ancho de banda.
Un sonido puede estar compuesto por una o más vibraciones de diferentes frecuencias. El
ruido de una detonación o un trueno, contiene muchas frecuencias dentro de todo el rango
audible. Pero en cambio, un sonido más puro como una nota de un piano o violín además
de tener una sola frecuencia dominante, es acompañada de un rango de frecuencias
limitado, a las que llamamos “ancho de banda” (Figura 10) y en éste se concentra la mayor
parte de la fuerza. Sus límites se encuentran donde la potencia se reduce tres decibeles del
pico de la frecuencia dominante: dF = (Δƒ0)3dB

Figura 10 Grafica de ancho de banda. 10

2.4.3. Factor de amortiguamiento o fricción interna.
Se refiere a la capacidad de un objeto vibratorio para reducir logarítmicamente la amplitud
de onda a través del tiempo. En la Figura 11 se presentan 2 graficas con sonidos con la
misma intensidad y duración pero con diferentes amortiguamientos. En el sonido B con un
amortiguamiento alto, la intensidad desciende rápidamente en un inicio mientras que en el
sonido A con un amortiguamiento bajo, la intensidad no decae bruscamente Se representa
como el cociente de la anchura espectral entre la frecuencia predominante: D = Δƒ0/ƒ0

10 https://www.acousticsciences.com/sites/walldamp/files/images/articles/room-acoustics-1-4.jpg
15

Figura 11 Graficas de amortiguamiento bajo (a) y alto (b)11.

2.4.4. Duración del sonido.
Es el periodo de tiempo en que un sonido deja de escucharse, es decir, el tiempo necesario
para que el nivel de la intensidad acústica disminuya 60 decibelios por debajo del valor
inicial, y se expresa de la siguiente forma: T60 = 13.8/πƒ0D

2.2.4 Intervalo musical
Es la diferencia de afinación y relación entre dos tonos o frecuencias como la relación de
las notas do a re, do a mi ó do a sol . La sensibilidad del oído a esta diferencia es la base
para distinguir melodías y armonías (Loy 2006). Esta relación puede estar expresada en
diferentes sentidos como es el caso de unidades cents o en proporciones aritméticas
empleadas comúnmente en acústica, también se pueden expresar de forma categórica con
una sensación subjetiva de distancia tal es el caso de intervalo de tercera, cuarta, quinta, etc.
En la Tabla 1 se muestran algunas equivalencias entre estos sistemas

Tabla 1. Equivalencias entre algunos sistemas que refieren intervalos musicales (Loy
2006)

11 Roederer, Juan G. 2008

2.5. RELACIÓN ESTRUCTURA DE LA MADERA Y PROPIEDADES ACÚSTICAS
Los estudios que relacionan las propiedades anatómicas de la madera y las acústicas se han
realizado directamente con instrumentos musicales y con probetas de madera de distintos
taxa empleando diferentes métodos acústicos. La importancia radica en explicar si existe
correlación entre ambos parámetros, y si es así, cómo se relacionan la estructura anatómica
con el coeficiente de amortiguamiento, los módulos dinámico y elástico, el coeficiente de
radiación sonora y principalmente la velocidad del sonido que definen el tipo de sonido.
Desde esta perspectiva Schelleng (1982) investigó 19 especies que se emplean para violines
y encontró una relación muy interesante entre la densidad y las velocidades del sonido, y en
general señala que entre más densa es una madera presenta velocidades menores.
Bucur y Chivers (1991) estudiaron especies australianas y europeas y plantearon que a
pesar de las bajas densidades de las maderas de coníferas, respecto de las angiospermas, los
altos valores de la velocidad del sonido en sentido axial parecen estar relacionados con las
longitudes de las traqueidas que en general son más largas que las fibras en las
angiospermas.
Quintanar et al. (1998) estudiaron 9 especies de angiospermas y encontraron que el número
de poros/mm2 y los grosores de la pared celular de las fibras influyen en la velocidad del
sonido en sentido axial. Los radios son estructuras que tienden a propiciar valores altos de
velocidad de sonido radial y valores bajos en velocidad de sonido tangencial.
Brancheriau et al. (2006) analizaron parámetros relacionados con la calidad acústica del
material y los correlacionaron con las propiedades físicas y anatómicas de la madera de 58
Tonos Intervalo musical Intervalo acústico
Categórico Proporción Cents
do a do Unísono 1/1 0
do a re Segunda 9/8 204
do a mi Tercera 5/4 386
do a fa Cuarta 4/3 498
do a sol Quinta 3/2 702
do a la Sexta 5/3 884
do a si Séptima 15/8 1088
do a doʹ′ Octava 2/1 1200
17
especies tropicales utilizados en instrumentos de percusión de tipo xilófono. Encontraron
que la densidad no afecta la calidad acústica, pero las maderas blandas tienen algunos
inconvenientes tecnológicos como son la fragilidad, la inestabilidad y la falta de potencia
acústica.
Aramaki et al (2007) realizaron un análisis perceptual en 59 taxa con densidades de madera
de bajas (ligeras) a altas (pesadas). Estos autores encontraron que la densidad no es un
parámetro para clasificar la calidad acústica pues los constructores de instrumentos no
pudieron discriminar sonidos de maderas con distintas densidades. Adicionalmente
encontraron que un valor de amortiguamiento alto estuvo asociado con una calidad acústica
pobre. Como un resultado importante encontraron que Dalbergia sp. mostró bajos valores
de amortiguamiento.
Wegst (2006) hace una revisión teórica y propone que una alta densidad de madera
asociada a un módulo dinámico alto, un coeficiente de radiación sonora elevado, un pico de
respuesta alto y un coeficiente de amortiguamiento bajo, es particularmente deseable para
obtener xilófonos con gran volumen.
Traoré et al. (2010) estudia características acústicas de Pterocarpus erinaceus comparando
individuos de diferentes áreas geográficas (Sudán y Guinea). Menciona que las maderas
favoritas para construir xilófonos en Malí se caracterizan por tener un bajo
amortiguamiento y baja sensibilidad a las variaciones de humedad, y que el
amortiguamiento está inversamente relacionado con el contenido de extractivos y la
densidad de la madera.
Baar et al. (2012), evaluaron la relación entre densidad y la velocidad de propagación del
sonido en madera en Afzelia bipindensis, Intsia bijuga, Miletia stuhlmannii Taub.,
Astronium graveolens Jacq. y Microberlinia brazzavillensis y encontraron que al aumentar
la densidad de la madera la velocidad de propagación del sonido disminuye.
Jan Baar et al. (2016), encontraron que los módulos específicos de elasticidad se relacionan
con la longitud de fibra y el índice de radios: (alto sobre ancho). Para estos autores las
especies que tienen mejores propiedades acústicas son las que tienen fibras largas y radios
delgados ya que estos causan poca deformación de las fibras adyacentes.
Karlinasari et al. (2012), evaluaron las propiedades acústicas de cuatro especies de maderas
duras tropicales de Indonesia, Dalbergia latifolia, Swietenia mahagony, Acacia mangium y
18
Maesopsis eminii. Encontraron que D. latifolia y S. mahagony tuvieron valores más altos
de absorción acústica en comparación con las otras dos especies.

3. OBJETIVO
El objetivo de esta investigación es contribuir a la identidad de las maderas y sus
propiedades físicas (acústicas), con lo que se plantea enriquecer los estudios sobre la
organología y funcionamiento de este tipo de instrumentos prehispánicos.
4. HIPÓTESIS
La madera de las tres piezas estudiadas muestran características macroscópicas que
sugieren relación con el género Dalbergia. Si los resultados anatómicos de esteestudio
revelan patrones similares a los a los conocidos, entonces se podrá proponer que los
teponaztles de la sala Mexica fueron manufacturados con este taxón.
5. MATERIALES Y MÉTODOS
Los instrumentos que se estudiaron están resguardados y exhibidos en la Sala Mexica del
Museo Nacional de Antropología: el Teponaztle de Tlaxcala, el Teponaztle de Cabeza de
Cipactli y el Teponaztle de Malinalco
5.1 ESTADO DE DETERIORO
Se inspeccionó el estado de deterioro macroscópico de los tres instrumentos considerando
los siguientes criterios:
1. Presencia de galería por xilófagos
2. Fendas profundas o superficiales
3. Presencia de cambios de color debidas a un posible manchado por hongos
4. Deterioro por uso
La inspección se realizó en las superficies longitudinales y transversales de los
instrumentos, así como en el interior.
5. Inspección microscópica. En las preparaciones fijas de corte transversal, tangencia y
radial se inspeccionó la presencia o ausencia de esporas o hifas. Esto último solo
para reportar si en algún momento habían sido expuestos a ambientes no adecuados.
19
5.2. ESTUDIO ANATOMICO MACROSCÓPICO Y MICROSCÓPICO DE LA
MADERA
La determinación de las características anatómicas macroscópicas se realizó in situ, en las
secciones longitudinales y cantos de los instrumentos. Para definir el color se utilizaron las
tablas de Munsell (2002). Se tomaron fotografías de alta resolución para la observación
clara del hilo y la textura (Figura 12).
Las muestras de madera se obtuvieron del interior de cada instrumento. Para ello se
definieron las zonas de muestreo dentro de la cavidad acústica, seleccionando un sito que
no afectara ni la estructura, ni la sonoridad (Figura 13 A). La muestra de madera extraída
tuvo 2 mm máximo por lado y se procesó de acuerdo con los procedimientos para material
arqueológico desarrollado en el Laboratorio de Anatomía y Tecnología de la Madera de la
UAM-I (Figura 13 B). Las muestras se hidrataron y prepararon para incluirlas en una
solución soporte. Se elaboraron cortes transversales, tangenciales y radiales de 12 a 16µm
de grosor con un criostato marca Leica a -20 ºC. Los cortes se lavaron con agua destilada
para eliminar al máximo la solución soporte. Los cortes se tiñeron con la técnica azul
alciano-safranina alcohólica y se deshidrataron conforme a un tren de deshidratación
alcohólica, partiendo de 50% hasta absoluto, se montaron en xilol y resina Entellán®
(Figura 13 C). Con la muestra restante se preparó material disociado usando solución de
Jeffrey (Johansen, 1940).

20
Figura 12 Toma de fotografías de alta resolución en la sala Mexica de MNA. 12

Figura 13 A. Muestreo en la caja del teponaztle de cabeza de Cipactli; B. Toma de muestra en
teponaztle de Tlaxcala; C. Procesamiento de muestra; D. muestra lista para ser
cortada. 13

En las caras transversales de las preparaciones se observaron y midieron las siguientes
características: el tipo de porosidad, el arreglo y organización de los poros, número de
poros por mm2 (densidad de poros), el tipo de parénquima axial: apotraqueal o
paratraqueal. Presencia o ausencia de contenidos celulares: cristales o gomas. En las caras
tangenciales se observaron y midieron: el tipo de elementos de vaso, tipo de placa
perforada; tipo de parénquima radial (radios), altura, anchura, número de radios/mm y se
observó el tipo de fibras y los contenidos celulares como: cristales o gomas. En las caras
radiales se observaron las puntuaciones de vaso radio, las placas perforadas de los
elementos de vaso y la composición celular de los radios para definir el tipo de radios. Para
la nomenclatura de los caracteres cualitativos se usó la lista de la IAWA (1989). En el
material disociado se midieron: la longitud, el grosor de la pared y el diámetro de fibras.
A los caracteres mensurables se les aplicó estadística univariada para obtener medias,
desviación estándar y error estándar.
También se les aplicó un Análisis Discriminante Múltiple (ADM) con el propósito de
detectar afinidades/diferencias significativas a nivel anatómico microscópico de la madera

12 Foto: Mariano Herrera Castro
13 Fotos: Mariano Herrera Castro
21
de muestras de los 3 teponaztlis exhibidos en la Sala Mexica del Museo Nacional de
Antropología e Historia (Teponaztle Tlaxcala, Teponaztle Cabeza de Cipactli y Teponaztle
Malinalco) y de 5 especies mexicanas conocidas del género Dalbergia (D. granadillo, D.
congestiflora, D. palo escrito, D. retusa y D. stevensonii). Lo anterior se utilizó como una
herramienta que permitió acercar a nivel de género la identificación de tales bienes
históricos, tomando como referencia caracteres anatómicos relevantes para el género, como
son: el grosor de la fibra (de acuerdo con los criterios propuestos por IAWA) y el
porcentaje de radios uniseriados, biseriados, triseriados y parcialmente biseriados. El
análisis se realizó sobre una matriz de 488 valores, 8 muestras y 5 variables.
El criterio utilizado para evaluar las diferencias entre los grupos fue la λ de Wilks que
tiende a tomar valores cercanos a cero cuando los grupos están bien definidos en función de
las variables consideradas y tiende a uno cuando los grupos no están bien definidos
(Tatsuoka, 1970). Se extrajeron las funciones discriminantes y se identificaron las variables
que contribuyen mayormente a la separación de los grupos. Para el análisis se usaron los
programas NCSS 2007 y JMP 7 (Hintze, 2009 y SAS Institute Inc., 2007).

5.3. ESTUDIO ACÚSTICO
Para realizar el estudio acústico, de cada teponaztle se extrajo de su vitrina de exhibición y
se colocó sobre una base rígida cubierta por terciopelo. Las lengüetas de cada uno se
percutieron usando baquetas recubiertas de hule para no dañar la superficie de madera. Se
hicieron varias pruebas con baquetas de diferente peso para encontrar la baqueta idónea y
obtener el mayor volumen.
Para el teponaztle de Malinalco y Cipactli se utilizó una baqueta de 125 gramos, mientras
que para el teponaztle de Tlaxcala se usó una baqueta de 70 gr. Para los registros sonoros
de cada instrumento cada lengüeta se percutió diez veces.
Las vibraciones producidas se registraron con un micrófono tipo “MXL V67G” de
condensador, una tarjeta de sonido Motu UltraLite Mk3, una computadora “MacBook Pro”
con el programa “Adobe Audition CS6” usando una mezcla de 48000hz / 24 bits
22
Los datos obtenidos se procesaron en el programa GNU Octave, versión 3.8.1, con el que
se obtuvieron los siguientes parámetros: frecuencia, anchura espectral, factor de
amortiguamiento y duración del sonido.

6. RESULTADOS
6.1. DESCRIPCIÓN DEL ESTADO DE CONSERVACIÓN
6.1.1. Tlaxcala
1. Xilófagos. Este teponaztle presenta un pequeño segmento de altura que evidencia rastros
de algún ataque por insectos xilófagos (Figura 14).
2. Fendas o contracciones.
Este teponaztle presenta fendas originadas por la contracción longitudinal tangencial
posiblemente ocurrido en el proceso de secado del tronco. Tres de ellas se localizan en la
cara del guerrero. La primera en el lado derecho del mentón, la segunda entre los ojos y se
abre en tres hendiduras; la tercera se origina en el ojo izquierdo y continúa hasta la parte
posterior de la oreja izquierda (Figura 15). Se aprecian fendas de menor tamaño en la
superficie dorsal, es decir, donde se ubican las lengüetas, así como en el costado del brazo
derecho. En el costado contrario se observa la misma fenda que proviene del ojo izquierdo
y por debajo se encuentra otra que atraviesa el tocado del guerrero. En el cabezal de los pies
del guerrero se presenta la fenda mas grande que va desde el talón del pie izquierdo hasta el
cinturón. Estas fracturas no afectan de manera significativa el funcionamiento acústico de
este instrumento ya que no se extiendenal borde de la caja acústica y tampoco afectan las
estructuras vibratorias
23

Figura 14. Fenda de mayor tamaño en el teponaztle de Tlaxcala.14

Figura 15. Ataque de insectos xilófagos en teponaztle de Tlaxcala.15

3. y 4. No se observó otro tipo de daño, como manchado o rupturas por caídas.
5. Inspección microscópica. No se observó presencia de esporas o hifas.

6.1.2. Malinalco
1. Xilófagos. No se presentan galerías de este tipo de insectos.

14 Achivo: Digitalización de las Colecciones del Museo Nacional de Antropología. CONACULTA-INAH-
CANON.
15 Achivo: Digitalización de las Colecciones del Museo Nacional de Antropología. CONACULTA-INAH-
CANON.
24
2. Fendas o contracciones. Este teponaztle no muestra fracturas de importancia, las mas
visibles son las que encuentran en el cabezal que representa la cola. Hay cuatro grietas que
no afectan la estructura del instrumento.

Figura 16 Fendas en teponaztle de Malinalco.16

3. y 4. No se observó otro tipo de daño, como manchado o rupturas por caídas.
5. Inspección microscópica. No se observó presencia de esporas o hifas.

6.1.3. Cabeza de Cipactli
1. Xilofagos. No se presentan galerías por este tipo de insectos.
2. Fendas o contracciones. En los costados y el lado de la cavidad no se encontraron
fracturas profundas, aunque en el cabezal que representa la dentadura se observa una
perforación significativa a la altura de los dientes (Figura 17); en el cabezal opuesto hay
una pequeña fractura que atraviesa el centro (médula). Tanto la perforación como la

16 Achivo: Digitalización de las Colecciones del Museo Nacional de Antropología. CONACULTA-INAH-
CANON.
25
fractura no afectan significativamente la estructura del instrumento ni su sonido. Por otro
lado, en la lengüeta que produce los sonidos graves se encuentra una fractura que afecta
radicalmente su capacidad vibratoria, esta fractura se localiza hacia de la zona de
empotramiento donde recae gran parte de la tensión y la compresión que se generan en un
estado de excitación (Figura 18).

Figura 17 Perforación en el teponaztle Cabeza de Cipactli.17

17 Achivo: Digitalización de las Colecciones del Museo Nacional de Antropología. CONACULTA-INAH-
CANON.
26

Figura 18 Fractura en una de las barras vibratorias del teponaztle Cabeza de Cipactli.18

3. y 4. No se observó otro tipo de daño, como manchado o rupturas por caídas.
5. Inspección microscópica. No se observó presencia de esporas o hifas.

6.2. CARACTERISTICAS ANATOMICAS MACROSCÓPICAS Y
MICROSCÓPICAS DE LA MADERA
6.2.1 Teponaztle de Tlaxcala.
6.2.1.1. Características macroscópicas
El instrumento está construido casi en su totalidad con duramen, el que presenta un color
rojo oscuro (2.5YR 3/6) en la cara transversal y castaño rojizo oscuro (2.5YR 3/4) con
vetas más claras de color castaño rojizo (2.5YR 5/4) en sección longitudinal.

18 Achivo: Digitalización de las Colecciones del Museo Nacional de Antropología. CONACULTA-INAH-
CANON.
27
Presenta veteado pronunciado, textura gruesa dada por el tamaño de los vasos, su hilo es
entrecruzado, el brillo es alto y presenta zonas aparentemente de crecimiento marcadas por
parénquima axial. Los vasos son visibles a simple vista (Figura 19).

Figura 19 Cortes del teponaztle de Tlaxcala A: transversal; B: tangencial.19

6.2.1.2. Características microscópicas
La madera presenta porosidad difusa con pocos vasos; los poros son múltiples radiales de 1
a 3 y de diámetro angostos. Los elementos de vaso presentan placa simple y puntuaciones
intervasculares alternas y poligonales; contienen abundantes gomas. El parénquima axial es
de tipo apotraqueal difuso, difuso en agregados y paratraqueal vasicéntrico Se presentan
cordones tangenciales de parénquima, la mayoría de dos células y algunos pocos hasta
cuatro. Presentan cristales romboidales en células especializadas. Los radios se presentan
en estratos, son tipo homogéneo, bajos y finos. Son uniseriados, biseriados y triseriados.
Las fibras son de tipo libriforme (Figura 20, Tabla 2).

19 Achivo: Digitalización de las Colecciones del Museo Nacional de Antropología. CONACULTA-INAH-
CANON.
A B
28

Figura 20 Teponaztli de Tlaxcala de izquierda a derecha: corte transversal, tangencial y radial; F.
fibra, R. radio, V. Vaso.20 Linea solida = 87µm

6.2.2 Teponaztle cabeza de Cipactli.
6.2.2.1 Características macroscópicas
El instrumento está construido únicamente con duramen, el que presenta un color café
oscuro (2.5 YR 2.5/3) y café rojizo (2.5YR 4/4) en la cara transversal, café rojizo oscuro
(2.5YR 2.5/3) y rojo oscuro (2.5YR 3/6) de la veta más clara en sección longitudinal.
Presenta veteado pronunciado, textura gruesa dada por el tamaño de los vasos, su hilo es
entrecruzado, el brillo es alto y presenta zonas aparentemente de crecimiento marcadas por
parénquima axial. Los elementos de vaso son visibles a simple vista (Figura 21).

20 Fotos: Paz Alejandra Quintanar Isaías
29

Figura 21 Cortes del teponaztle de Cipactli A: transversal; B: tangencial. 21

6.6.2.2 Características microscópicas
La madera presenta porosidad difusa con pocos vasos, los poros son múltiples radiales de 1
a 3. Los elementos de vaso presentan placa simple y puntuaciones intervasculares alternas y
ovaladas, contienen abundantes gomas. El parénquima axial apotraqueal es difuso, difuso
en agregados y el parénquima paratraqueal confluente unilateral, se presentan cordones
tangenciales de dos células, la mayoría. Presentan cristales romboidales en células
especializadas. Los radios se disponen en estratos, son bajos y finos, homogéneos
uniseriados, biseriados y triseriados. Sus fibras son de tipo libriforme (Tabla 2 y Figura.
22).

21 Achivo: Digitalización de las Colecciones del Museo Nacional de Antropología. CONACULTA-INAH-
CANON.
A B
30

Figura 22 Teponaztli de cabeza de Cipactli de izquierda a derecha: corte transversal, tangencial y
transversal; F. fibra, R. radio, V. Vaso.22 Linea solida = 87µm

6.2.3 Teponaztle de Malinalco.
6.2.3.1 Características macroscópicas
El instrumento está construido con duramen, el que presenta un color rojo oscuro (2.5YR
3/6) y café rojizo (2.5YR 4/4) en la cara transversal, rojo oscuro (2.5YR 3/6) y café rojizo
(2.5YR 4/4) de la veta mas clara en sección longitudinal.
Presenta veteado pronunciado, textura mediana dada por el tamaño de los elementos de
vaso, su hilo es entrecruzado, el brillo es alto y presenta zonas aparentemente de
crecimiento marcadas por parénquima axial. Los elementos de vaso son visibles a simple
vista (Figura 23).

22 Fotos: Paz Alejandra Quintanar Isaías
31

Figura 23 Cortes del teponaztle de Malinalco A: transversal; B: tangencial. 23

6.2.3.2 Características microscópicas
La madera presenta porosidad difusa con pocos vasos, los poros son múltiples radiales de 1
a 3. Los elementos de vaso presentan placa simple y puntuaciones intervasculares alternas y
ovaladas, contienen abundantes gomas. El parénquima axial apotraqueal es difuso en
agregados y el parénquima axial paratraqueal es vasicéntrico escaso, se presentan cordones
tangenciales de la mayoría de dos células. Presentan cristales romboidales en células
especializadas. Los radios se disponen en estratos y son de tipo homogéneo uniseriados,
biseriados y triseriados bajos y finos. Sus fibras son de tipo libriforme (Tabla 2, Figura 24).

23 Achivo: Digitalizaciónde las Colecciones del Museo Nacional de Antropología. CONACULTA-INAH-
CANON.
A B
32

Figura 24 Teponaztli de Malinalco de izquierda a derecha: corte transversal, tangencial y radial; F.
fibra, R. radio, V. Vaso.24 Linea solida = 87µm

Tabla 2 Muestra los valores de las medias y desviaciones estándar de los 3 teponaztles. Los caracteres
estudiados muestran los valores crudos de los parámetros univariados.
Variable
Tlaxcala
Cabeza de
Cipactli
Malinalco
Vasos
(µm)
Diámetro radial 172 ± 59 318 ± 60 186 ± 23
Diámetro tangencial 142 ± 33 223 ± 39 141 ± 22
Grosor pared 7.39 ± 3.38 8.82 ± 2.01 6.20 ± 1.58
Fibras
(µm)
Diámetro 271 ± 7 21 ± 3 18 ± 2
Grosor pared 4 ± 0.4 7 ± 1.1 7.1 ± 1.3
Longitud 1264.27 ± 183.82 924.8 ± 167.15 1072 ± 122.68
Radios
Altura Uniseriados (µm) 95 ± 18 138.4± 17 135 ± 11
Altura Biseriado (µm) 123±17 158±14 159±18
Altura Triseriado (µm) 125±15 149±27 157±13
Altura parcialmente biseriado
(µm)
126±12 162±13 142±20
Anchura (µm) 26.4 ± 9.03 26.67 ± 9.4 24.53 ± 9.78
Número de células en longitud 7.2 ± 2.89 8.6 ± 2.44 9.4 ± 2.75

24 Fotos: Paz Alejandra Quintanar Isaías
33
Uniseriados por mm 4.92 ± 2.33 4.4 ± 2 4 ± 1.12
Parcialmente biseriados/ mm 2.96 ± 1.21 2 ± 2.14 1.36 ± 1.29
Biseriados/ mm 5.24 ± 1.74 3.24 ± 1.61 4.48 ± 2.1
Triseriados/ mm 0.8 ± 0.91 0.2 ± 0.41 0.68 ± 0.85
Total/ mm 13.92 ± 1.8 9.84 ± 1.46 10.52 ± 1.36

6.3. SIMILITUD ENTRE TEPONAZTLES
Se presenta la dispersión de las características de 8 muestras diferentes en un espacio
definido por las dos primeras funciones del análisis discriminante que explican el 84% de la
variabilidad observada y ambas son significativas (p<0.0001). La λ de Wilks para las dos
primeras funciones es baja (0.011541) y por lo tanto significativa (p<0.0001). Se puede
observar claramente que las muestras se separan entre ellas en el espacio discriminante
(Figura 25). La discriminación está dada por las variables “Porcentaje de radios
uniseriados” y “Porcentaje de radios parcialmente biseriados” ya que representan los
mayores valores obtenidos en los Eigenvectores para la primera función discriminante y en
el caso de la segunda función la discriminación está dada por “El grosor de la fibra” (Tabla
3).

Figura 25 Diagrama de dispersión obtenido de los 488 valores provenientes de 8 muestras y 5 variables
en un espacio discriminante definido por las dos primeras funciones del ADM que explican el 84 % de
la variabilidad de la matriz. Canon 1 (58%) y Canon 2 (26%).
35
Tabla 3 Matriz de estructura del ADM con las funciones que explican la separación de los grupos. Los
valores representan la correlación entre las variables y las funciones discriminantes extraídas. Se
muestran con negritas los valores de las variables que más contribuyen a la separación entre los grupos
para cada función discriminante (r=0.86).

Variable Canon 1 Canon 2
Porcentaje de radios uniseriados -0.951772 -0.073235
Porcentaje de radios biseriados -0.835247 -0.121341
Porcentaje de radios triseriados -0.829081 -0.097489
Porcentaje de radios parcialmente biseriados -0.913672 -0.095538
Grosor de la fibra 0.455877 2.221607

Dado que la finalidad del análisis es encontrar la afinidad de la madera con la que los
teponaztles de la Sala Mexica fueron manufacturados, el análisis muestra que la madera que
constituye al Teponaztle Tlaxcala presenta una tendencia a traslapar sus características de la
madera con la especie Dalbergia palo escrito, mientras que la madera que constituye a los
Teponaztles cabeza de Cipactli y Malinalco traslapan sus valores con la especie D.
granadillo.

6.6. ACÚSTICA
6.6.1. Descripción
Los resultados de las características acústicas obtenidas para los instrumentos estudiados se
resumen en la Tabla 4. Cada lengüeta de los tres instrumentos presenta una frecuencia
predominante, ancho de banda bajo un factor de amortiguamiento bajo (Figura 26 y 27), lo
que indica una característica tonal bien definida y una buena calidad acústica.

Figura 26. Espectro de frecuencias del Teponaztle de Tlaxcala

Figura 27. Decaimiento de la intensidad en del Teponaztle de Tlaxcala.

37
Tabla 4 Datos acústicos obtenidos de los tres teponaztles. Los datos entre paréntesis es la desviación
estándar. Frecuencia y Anchura espectral está representada en hz, duración del sonido en segundos.

Lengüeta percutida Frecuencia Anchura
espectral
Factor de
amortiguamiento
Duración del
sonido
Cipactli-aguda 222.26(06) 2.74(08) 0.0123(03) 1.604(044)
Cipactli-grave 142.44(18) 5.47(14) 0.0384(10) 0.804(021)
Malinalco-aguda 167.17(10) 3.35(29) 0.0200(18) 1.312(115)
Malinalco-grave 110.07(04) 2.80(14) 0.0254(12) 1.569(076)
Tlaxcala-aguda 479.73(31) 6.91(65) 0.0144(14) 0.635(060)
Tlaxcala-grave 389.76(34) 11.93(100) 0.0306(26) 0.368(031)

6.6.2. Afinación
Tal cual los resultados de Castañeda y Mendoza (1993) no corresponden a los obtenidos en
este estudio no obstante realizando un ajuste de los valores de las frecuencias reportadas
por estos autores (B) en función de una octava en Tlaxcala (B/2) y dos octavas en cabeza de
Cipactli y Malinalco (B/4) revela que las frecuencias B/2 y B/4 son similares a las
obtenidas (A) (Tabla 5).

Tabla 5 Frecuencias obtenidas en este estudio (A), las reportadas por Castañeda y Mendoza (1993) (B),
y su ajuste (B/2 y B/4). Las areas sombreadas distinguen las frecuencias similares.

Lengüeta percutida Frecuencia
A
Frecuencia
B
Frecuencia
B/2
Frecuencia
B/4
Cipactli-aguda 222.22(08) 882.65 441.325 220.6625
Cipactli-grave 142.41(15) 588.43 294.215 147.1075
Malinalco-aguda 167.00(02) 671.61 335.805 167.9025
Malinalco-grave 109.92(07) 447.74 223.87 111.935
Tlaxcala-aguda 479.58(32) 948.64 474.32 237.16
Tlaxcala-grave 389.62(37) 797.91 398.955 199.4775
38
6.6.3. Intervalos entre lengüetas de cada teponaztle
En la Tabla 6 se presentan los datos comparativos de los intervalos entre lenguetas de cada
teponastle, Se encontró que los intervalos no coinciden con lo reportado por Castañeda
(1933) a excepción del teponaztle de Malinalco, sin embargo estas diferencias fueron
previstas en su rango de error. También se advierte que no coincide con alguna escala
musical convencional occidental ni de temperamento igual y tampoco con una de
temperamento natural (armónica ó justa) (Tabla 6).

Tabla 6. Se compara los intervalos obtenidos en el estudio (A) con los reportados por Castañeda y
Mendoza (1993)(C) y sus equivalencias(B).

Teponaztle Intervalo
en cents
(A)
Intervalo mas cercano en
temperamento igual
(cents)(B)
Intervalo reportado por
Castañeda y Mendoza (cents)
(C)
Cipactli 772 Sexta menor (800) Quinta (700)
Malinalco 722 Quinta (700) Quinta (700)
Tlaxcala 359 Tercera mayor (400) Tercera menor (300)
7. DISCUSIÓN
En este estudio se considera que los tres teponaztles presentan un buen estado de
conservación en tanto sus características acústicas se pueden apreciar óptimas hasta la
actualidad y no haberse encontrado rastros de hongo y xilófagos, a excepción de una zona
afectada por xilófagos en el teponaztle del guerrero (Tlaxcala), que se localizó en una muy
pequeña porción de altura, esta es una zona que puede ser más susceptible al ataque por
xilófagos. Las razones pueden ser por un lado que en esta parte de la madera no se localizan
cantidades significativas de taninos aceites, gomas, resinas, cristales, compuestos
aromáticos u otros metabolitos secundarios aromáticos que en el duramen le dan
propiedades de durabilidad natural y resistencia al biodeterioro (Panshin y De Zeeu, 1980).
Por otro lado, el instrumento pudo haber sido almacenado por años en condiciones de
humedadrelativa y temperatura favorables al ataque de insectos u hongos, antes de ser
reubicado al Museo. Las fendas sugieren una manipulación en verde, quizás para lograr una
buena talla de las formas en alto relieve. El uso de un tronco fresco podría explicar la
39
formación de estas fendas radiales (contracciones radiales) iniciadas en la médula como
parte del proceso de liberación de esfuerzos de crecimiento.
Los teponaztles Cipactli y Malinalco destacan por no presentar fendas tan profundas como
en el guerrero. Es evidente que hubo liberación de esfuerzos de crecimiento en las zonas
centrales del tallo de estos dos instrumentos. Asimismo la ausencia de xilófagos o
estructuras reproductoras sexuales o asexuales fúngicas sugiere una manipulación más
cuidadosa o que no estuvieron expuestos a eventos destructivos. En general los
instrumentos muestran defectos naturales por secado en rollo, lo que sugiere un trabajo de
selección de troncos y no ramas, con lo que los constructores se evitarían defectos por
presencia de madera de reacción durante el secado (Panshin y De Zeew 1980).
Identificar la madera del género Dalbergia como el material con el que los teponaztles de
este estudio fueron manufacturados es relevante pues pone de manifiesto la selección de
este material y su destino en la representación de deidades o personajes tan fundamentales
en la vida religiosa, civil y festiva, en esa época prehispánica. Aquí es relevante señalar
que para los tres instrumentos, que pertenecen a tres sitios distintos y tal vez de épocas
diferentes se usó el mismo género maderable, lo que no tomó importancia en el análisis de
Castañeda y Mendoza(1933), es decir, se abre un parteaguas sobre la importancia de la
materialidad de estos instrumentos en aquella época asociado o conectado a la religiosidad,
pero en el fondo también expresa el conocimiento profundo de la estética y las propiedades
físicas de estos particulares taxa maderables. Así, la construcción de estos instrumentos
usando maderas de Dalbergia pareciera una predilección de los constructores por el
resultado del veteado y la figura naturales en la estética expresada en el tallado que integra
perfectamente la intención y la fuerza de los personajes históricos.
De esta manera, se desprende que el uso de esta madera en la época prehispánica tiende un
puente en la tradición manufacturera mexicana de las artesanías y en la fabricación de parte
de instrumentos musicales tanto antiguos como modernos, como clavijas, diapasones, cajas
de resonancia de guitarras así como en la elaboración de teclas para xilófono (Guzmán, D.
Com. personal 2017).
La madera de este género posee cualidades como: la trabajabilidad, la densidad, la
resistencia al deterioro por un lado y los caracteres macroscópicos como el color, la textura,
el brillo y el veteado que le proveen valores altos de resistencia y estética y que hacen que
40
la madera de este género sea tan apreciada y desafortunadamente sobreexplotada, lo que
incluso ha llevado a algunas especies como D. stevensonii, D. retusa y D. granadillo al
borde o en riesgo de extinción en México y Centroamérica (CONABIO-CITES 2015).
Con respecto a la identificación hasta especie, es un tema que causa mucho conflicto dado
que sus características anatómicas microscópicas y estéticas son tremendamente similares y
de acuerdo con el color puede estar definido por el tipo de suelo o región en donde ha
crecido. Derivado de la exportación ilegal que han experimentado las especies maderables
de este género en el mundo se han hecho análisis canónicos y de similitudes de variables
químicas como tipo de fenoles con lo que encontrar diferencias entre especies conocidas.
Sin embargo, este tipo de análisis no es posible emplearlo debido al tamaño de muestra
requerido.
En este trabajo se ha discutido que revisar con más detalle la composición de los radios y
fibras fue la única posibilidad de encontrar diferencias. Como experiencia exploratoria,
empleando un análisis canónico de los radios y fibras fue posible separar y asociar las
maderas de los tres instrumentos y de las de cinco especies conocidas.
La Figura 25 revela la cercanía del guerrero a D. palo escrito, del Malinalco muy cercano a
D. granadillo y aunque el Cipactli es cercano a Malinalco, no se descarta que también lo
esté de D. granadillo. Por los colores que presentan las maderas de los teponaztles es difícil
diferenciarlas de D, retusa o de D. congestiflora, así mismo se ha discutido en el proceso de
esta investigación que es posible que existiera un mercado que abasteciera de especies
tropicales a los pueblos que requerían de la materia prima. Es menester mencionar que se
requiere de la identificación de la madera de los teponaztles de la colección completa del
Museo con el fin de resolver otras preguntas que aquí se han quedado. Al respecto, el
conocer los centro de abastecimiento de esta materia prima podría ayudar a conocer las
rutas comerciales de las maderas o suponer centros de producción de estos instrumentos.
Por ejemplo D. palo-escrito es una especie maderable endémica de nuestro país y se
encuentra distribuida en Querétaro, San Luis Potosí, Hidalgo y Oaxaca (Rzedowski y
Guridi 1988).25 26

25 http://unibio.unam.mx/collections/specimens/urn/IBUNAM:MEXU
26 Esta especie se considera actualmente en categoría de amanazada (CONABIO, 2016), seguramente debido
a la sobre-explotación dadas sus características estéticas tan hermosas.
41
Asimismo D. granadillo se distribuye en México y Centroamérica.27 Si la distribución
actual reportada no se ha restringido, es posible pensar que hay estados proveedores, otros
proveedores-productores y otros productores. En este sentido, hay mucha información que
los teponaztles originales de diversas colecciones podrían aportar para futuros estudios de
procedencia.

Se ha citado que la densidad y las calidad acústica tienen una relación favorable y se sabe
que la madera de Dalbergia presenta densidades altas (FAO 2016). Los resultados
acústicos muestran que estos instrumentos tienen poco amortiguamiento lo que explica la
alta sonoridad. Al respecto el uso de la madera de especies de Dalbergia han sido muy
apreciadas por estas cualidades acústicas que adquieren los xilófonos (Aramaki et al.,2007;
Brancheriau et al.,2006 Karlinasari et al. 2012, Brémaud 2012) y coincide con lo estudiado
por Mitsuko et al (2007), Wegst (2006) y Traoré et al. (2010). Aunado a esto la calidad
podría estar asociada a las proporciones estructurales del instrumento que están dadas por la
talla y los conocimientos del constructor.
Particularmente, los sonidos de estos instrumentos presentan frecuencias predominantes y
anchuras espectrales bajas, lo que indica una característica tonal bien definida, esto quiere
decir, que se puede discernir una afinación en cada lengüeta y medir el intervalo que existe
entre sus sonidos. Su característica tonal y sus intervalos son elementos clave para poder
proponer una función musical de estos instrumentos en la cultura Mexica. En primera
instancia los podemos separar de los instrumentos de percusión con característica atonal o
afinación no definida, como es el caso del huehuetl o las sonajas. Podemos sugerir
entonces, alguna relación con algún rasgo melódico de la música o cantos prehispánicos.

Las diferencias de los valores de afinación e intervalos musicales obtenidas en este estudio
con lo reportado por Castañeda y Mendoza (1993), pueden ser debido a que las
herramientas utilizadas actualmente son diferentes a las que usaron estos autores, aunado a
esto, la percepción auditiva del investigador jugaba un papel muy importante para la

27 Se considera en peligro de extinción y se ha encontrado en los embarques ilegales en nuestro país.Posiblemente de origen centroamericano.
42
determinación de frecuencias e intervalos en su momento por lo que es probable que los
autores hayan reportado los armónicos producidos por el tono generador dando una
diferencia de una y dos octavas que son precisamente las frecuencias que coinciden con
este estudio. En cuanto a los intervalos musicales hay que destacar que no coinciden con
intervalos de una afinación de temperamento igual ni natural por lo que no aportan datos
para poder relacionar estos instrumentos con alguna escala o música occidental. Sin
embargo, seria importante realizar un estudio sobre cuál es la forma de tocar este tipo de
instrumentos en comunidades indígenas actuales revisando el manejo de estos intervalos en
su música.

8. CONCLUSIONES
1. Las madera de los tres teponaztles están bien conservadas, muestran contracciones
radiales causadas por la liberación de esfuerzos de crecimiento.

2. Los tres teponaztles fueron manufacturados con madera del género Dalbergia. De
acuerdo con los resultados del análisis canónico se aprecia una cercanía del guerrero
tlaxcalteca con D. palo-escrito, y el Malinalco y cabeza de Cipactli con D. granadillo.

3. De acuerdo con el análisis acústico, los tres teponaztles muestran una característica tonal
bien definida.

4. Los intervalos que presentan estos instrumentos no corresponden exactamente a alguna
escala convencional occidental, una quinta ligeramente mas alta (722 cents) en Malinalco,
una sexta menor ligeramente mas baja (772 cents) en cabeza de Cipactli y una tercera
menor ligeramente mas alta (359 cents) en Tlaxcala.

43
9. LITERATURA CITADA

Aramaki M. Baillères H. Brancheriau L. Kronland R. Ystad S. 2007. “Sound quality
assessment of wood for xylophone bars”, en Journal Acoustical Society of America, Vol.
121 No 4, abríl 2007, pags. 2407-2420

Baar, J., Tippner, J y Gryc, V. 2012. “The influence of wood density on
longitudinal wave velocity determined by the ultrasound method in comparison to the
resonance longitudinal method”, en European Journal of Wood and Wood Products,
september 2012, Volume 70, Issue 5, pp 767–769.

Baar, J., Tippner, J y Gryc, V. 2016. “Wood abatomy and acoustic properties of
selected tropical hardwoods” IAWA Journal, Vol 37, Issue 1, pp 69-83

Brancheriau L, Baillères H, Détienne P, Gril J, Kronland R. 2006. Key signal and
wood anatomy parameters related to the acoustic quality of wood for xylophone-type
percussion instruments, J Wood Sci, 52(3), pp. 270-274

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ÍNDICE DE CONTENIDO
AGRADECIMIENTOS
...................................................................................................................................
2
RESUMEN
......................................................................................................................................................
3
1.
INTRODUCCIÓN
......................................................................................................................................
4
2.
ANTECEDENTES
......................................................................................................................................
8
2.1. El Teponaztle
............................................................................................................................................................
8
2.1.1 Los teponaztles de la sala Mexica.
........................................................................................................
9
2.2. La madera como materia prima y sus propiedades acústicas.
..........................................................
11
2.3 DENSIDAD
..............................................................................................................................................................
12
2.4. Acústica
....................................................................................................................................................................
13
2.4.1. Frecuencia.
................................................................................................................................................
13
2.4.2 Anchura espectral o ancho de banda.
................................................................................................
14
2.4.3. Factor de amortiguamiento o fricción interna.
..............................................................................
14
2.2.4 Intervalo musical
......................................................................................................................................
15
2.5. Relación estructura de la madera y propiedades acústicas
................................................................
16
3.
OBJETIVO
...............................................................................................................................................
18
4.
HIPÓTESIS
.............................................................................................................................................
18
5.
MATERIALES
Y
MÉTODOS
................................................................................................................
18
5.1 Estado de deterioro
..............................................................................................................................................
18
5.2. Estudio anatomico macroscópico y microscópico de la madera
......................................................
19
5.3. Estudio acústico
....................................................................................................................................................
21
6.
RESULTADOS
........................................................................................................................................
22
6.1. DESCRIPCIÓN DEL ESTADO DE CONSERVACIÓN
........................................................................
22
6.1.1. Tlaxcala
......................................................................................................................................................
22
6.1.2. Malinalco
...................................................................................................................................................
23
6.1.3. Cabeza de Cipactli
..................................................................................................................................
24
6.2. CARACTERISTICAS anatomicas macroscópicaS y microscópicaS DE LA MADERA
............
26
6.2.1 Teponaztle de Tlaxcala.
.........................................................................................................................
26
6.2.2 Teponaztle cabeza de Cipactli.
............................................................................................................
28
6.2.3 Teponaztle de Malinalco.
......................................................................................................................
30
6.3. Similitud entre teponaztles
...............................................................................................................................
33
6.6. acústica
....................................................................................................................................................................
35
6.6.1. Descripción
...............................................................................................................................................
35
6.6.2. Afinación
...................................................................................................................................................
37
6.6.3. Intervalos entre lengüetas de cada teponaztle
...............................................................................
38
7.
DISCUSIÓN
.............................................................................................................................................
38
8.
CONCLUSIONES
....................................................................................................................................
42
9.
LITERATURA
CITADA
........................................................................................................................
43
ÍNDICE
DE
CONTENIDO
.........................................................................................................................
48
ÍNDICE
DE
FIGURAS
................................................................................................................................
49
ÍNDICE
DE
TABLAS
..................................................................................................................................
49
49

ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1 Músico cantando y ejecutando el Teponaztle. ...................................................................................... 5
Figura 2 Grupo de mujeres y hombres que danzan alrededor de quienes tocan un teponaztle y un huéhuetl. .. 6
Figura 3 Cojtlatlasti con teponoxlli II. Ceremonia de petición de lluvias, cima del Cruzco, Acatlán, Gro. ...... 7
Figura 4 Esquema general de un teponaztle. ...................................................................................................... 8
Figura 5 Teponaztle del guerrero INAH ........................................................................................................... 10
Figura 6 Teponaztle de Cabeza de Cipactli. ....................................................................................................10
Figura 7 Teponaztle de Malinalco .................................................................................................................... 11
Figura 8 Estructura sintética de la madera de una dicotiledónea leñosa. ....................................................... 12
Figura 9 Diferencia en el espesor de pared celular de la madera temprana y madera tardía. ....................... 13
Figura 10 Grafica de ancho de banda. ............................................................................................................ 14
Figura 11 Graficas de amortiguamiento bajo (a) y alto (b). ............................................................................ 15
Figura 12 Toma de fotografías de alta resolución en la sala Mexica de MNA. Foto: Mariano Herrera Castro
........................................................................................................................................................................... 20
Figura 13 A. Muestreo en la caja del teponaztle de cabeza de Cipactli; B. Toma de muestra en teponaztle de
Tlaxcala; C. Procesamiento de muestra; D. muestra lista para ser cortada. Fotos: Mariano Herrera Castro
........................................................................................................................................................................... 20
Figura 14 Fenda de mayor tamaño en el teponaztle de Tlaxcala. .................................................................... 23
Figura 15 Ataque de insectos xilófagos en teponaztle de Tlaxcala. .................................................................. 23
Figura 16 Fendas en teponaztle de Malinalco. ................................................................................................. 24
Figura 17 Perforación en el teponaztle Cabeza de Cipactli. ............................................................................ 25
Figura 18 Fractura en una de las barras vibratorias del teponaztle Cabeza de Cipactli. ............................... 26
Figura 19 Cortes del teponaztle de Tlaxcala A: transversal; B: tangencial ..................................................... 27
Figura 20 Teponaztli de Tlaxcala de izquierda a derecha: corte transversal, tangencial y radial; F. fibra, R.
radio, V. vaso ..................................................................................................................................................... 28
Figura 21 Cortes del teponaztle de Cipactli A: transversal; B: tangencial ...................................................... 29
Figura 22 Teponaztli de cabeza de Cipactli de izquierda a derecha: corte transversal, tangencial y
transversal; F. fibra, R. radio, V. vaso ............................................................................................................. 30
Figura 23 Cortes del teponaztle de Malinalco A: transversal; B: tangencial .................................................. 31
Figura 24 Teponaztli de Malinalco (10-220924) (11-2805) de izquierda a derecha: corte transversal,
tangencial y radial; F. fibra, R. radio, V. Vaso. ............................................................................................... 32
Figura 25 Diagrama de dispersión obtenido de los 488 valores provenientes de 8 muestras y 5 variables en
un espacio discriminante definido por las dos primeras funciones del ADM que explican el 84 % de la
variabilidad de la matriz. Canon 1 (58%) y Canon 2 (26%). ........................................................................... 34

ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1. Equivalencias entre algunos sistemas que refieren intervalos musicales ........................................... 15
Tabla 2 Muestra los valores de las medias y desviaciones estándar de los 3 teponaztles. Los caracteres
estudiados muestran los valores crudos de los parámetros univariados. ......................................................... 32
Tabla 3 Matriz de estructura del ADM con las funciones que explican la separación de los grupos. Los
valores representan la correlación entre las variables y las funciones discriminantes extraídas. Se muestran
con negritas los valores de las variables que más contribuyen a la separación entre los grupos para cada
función discriminante (r=0.86). ........................................................................................................................ 35
Tabla 4 Datos acústicos obtenidos de los tres teponaztles. Los datos entre paréntesis es la desviación
estándar. Frecuencia y Anchura espectral en representada en Hz, duración del sonido en segundos. .......... 37
Tabla 5 Frecuencias obtenidas en este estudio (A), las reportadas por Castañeda y Mendoza (1993) (B), y su
ajuste (B/2 y B/4). .............................................................................................................................................. 37
Tabla 6. Se compara los intervalos obtenidos en el estudio (A) con los reportados por Castañeda y Mendoza
(1993)(C) y sus equivalencias(B). ..................................................................................................................... 38
50

Portada
Resumen
1. Introducción
2. Antecedentes
3. Objetivo 4. Hipótesis 5. Materiales y Métodos
6. Resultados
7. Discusión
8. Conclusiones
9. Literatura Citada
Índice de Contenido