Estudio-de-transitividad-en-ganancias-y-perdidas

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 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO 
 
 FACULTAD DE PSICOLOGÍA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CIUDAD UNIVERSITARIA, CDMX, 2019 
 
ESTUDIO DE TRANSITIVIDAD EN GANANCIAS 
Y PÉRDIDAS 
 
TESIS 
 
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE 
 LICENCIADO EN PSICOLOGÍA 
 
PRESENTA: 
JOSÉ MANUEL NIÑO GARCÍA 
 
 DIRECTOR DE TESIS: DR. ARTURO BOUZAS RIAÑO 
 REVISOR: DR. GERMÁN PALAFOX PALAFOX 
 
COMITÉ: 
DR. ANGEL EUGENIO TOVAR Y ROMO 
MTRO. MIGUEL HERRERA ORTIZ 
DR. ÓSCAR ZAMORA ARÉVALO 
 
 
 
 
UNAM – Dirección General de Bibliotecas 
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1 
 
Passado, presente, futuro 
 
Eu fui. Mas o que fui já me não lembra: 
Mil camadas de pó disfarçam, véus, 
 Estes quarenta rostos desiguais, 
Tão marcados de tempo e macaréus. 
 
Eu sou. Mas o que sou tão pouco é: 
Rã fugida do charco, que saltou, 
E no salto que deu, quanto podia, 
O ar dum outro mundo a rebentou. 
 
Falta ver, se é que falta, o que serei: 
Um rosto recomposto antes do fim, 
Um canto de batráquio, mesmo rouco, 
Uma vida que corra assim-assim. 
José Saramago, 1966. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
Agradecimientos 
A la Universidad Nacional Autónoma de México, por permitirme desarrollar 
profesional y personalmente, dirigiré mis esfuerzos para poder retribuir lo que tanto 
me ha aportado. 
A mis padres, por su amor, comprensión, guía y apoyo constante. Por haberme 
enseñado lo esencial y más importante de la vida. 
A mi director de tesis, Arturo Bouzas, por todas esas clases y pláticas que 
constantemente cultivaron mi interés, agradezco también sus esfuerzos por 
compartir con nosotros todo lo que sabe. 
A, Miguel Herrera, agradezco todas aquellas pláticas y ese estilo tan particular de 
impartir clases. Constantemente recuerdo lo que alguna vez me dijo : 
“No solo hay que generar saber, hay que saber compartirlo” 
A mi revisor, Germán Palafox, y mis sinodales, Óscar Zamora y Ángel Tovar, por sus 
aportes y comentarios que enriquecieron este trabajo. 
A Felisa, Uriel y Karina por brindarme su Amistad y la oportunidad de reinventarme 
constantemente. 
A Elena, por su apoyo constante en el desarrollo de este proyecto y las numerosas 
pláticas que me ayudaron a entender con mayor claridad lo que estamos estudiando. 
A José Luis, Manu, Darío y Hrayr, por aquellos cursos interesemestrales que, a pesar 
de no haberlos comprendido por completo en aquel momento, me mostraron que 
había mucho más en Psicología. Agradezco el haberme enseñado , a través del 
ejemplo, que uno siempre está abierto a platicar o ayudar acerca de los proyectos 
que se están desarrollando, no solo con los miembros del laboratorio, sino cualquier 
persona que se acerque. 
A los miembros restantes del laboratorio 25; Melissa, Giordano, Carlos, Fhernanda, 
Pam, Daniela,Astrid, Gaby y Xóchitl, les agradezco el haber podido aprender acerca 
de la dinámica de un equipo de trabajo. 
 
3 
 
A Paulina, gracias por estar, gracias por ser. 
A Erendira, gracias por estar, gracias por ser. 
A Frida, gracias por estar, gracias por ser. 
A mis compañeros de la Facultad de Psicología, que me han permitido compartir 
conocimiento, experiencias, anécdotas y buenos momentos. 
Considero que sin ustedes no sería la persona que hoy soy, sin ustedes , tal vez, mi 
vida no habría sido más que un esbozo impreciso de lo que es hoy. 
A todos los anteriormente mencionados, no queda más que decir: los amo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
 
 
 
 
 
 
ÍNDICE 
 Resumen ………………………………………………………………………….. 9 
1. Introducción …………………………………………………………………. 10 
2. Marco teórico ……………………………………………………………....... 11 
2.1. Estudios previos en transitividad ………………………………...………. 13 
2.2. Heurísticos Intransitivos: Una alternativa a los modelos de utilidad ......... 16 
2.3. Preferencias en elección bajo riesgo ……………………………………. 18 
3. Experimento 1 ………………………………………………………………. 21 
3.1. Método …………………………………………………………………... 21 
3.1.1. Objetivos del experimento …………………………………….. 21 
3.1.2. Materiales ……………………………………………………… 21 
3.1.3. Participantes …………………………………………………… 21 
3.1.4. Descripción del experimento ………………………………….. 22 
3.1.5. Estructura de la tarea experimental ……………………………. 24 
3.1.6. Condiciones experimentales …………………………………… 25 
3.2. Resultados ……………………………………………………………….. 26 
3.2.1. Evaluación del cumplimiento del axioma de transitividad ……. 26 
3.2.1.1. Dos Heurísticos Transitivos Simples ………………... 29 
3.2.1.2. Heurístico Intransitivo: Semiorden Lexicográfico …... 30 
3.2.2. Relación entre los dominios de ganancias y pérdidas …………. 34 
5 
 
3.2.3. Comparación entre los dominios de ganancias y pérdidas ……. 46 
 3.3. Conclusión ………………………………………………………………. 49 
4. Experimento 2 ………………………………………………………………. 51 
4.1. Método …………………………………………………………………... 51 
4.1.1. Objetivos del experimento …………………………………….. 51 
4.1.2. Participantes …………………………………………………… 51 
4.1.3. Estructura de la tarea experimental ……………………………. 51 
4.2. Resultados ……………………………………………………………….. 53 
4.2.1. Evaluación del cumplimiento del axioma de transitividad ……. 53 
4.2.2. Relación entre los dominios de ganancias y pérdidas …………. 59 
4.2.3. Comparación entre los dominios de ganancias y pérdidas …….. 62 
 4.3. Conclusión ……………………………………………………………….. 64 
5. Discusión ……………………………………………………………………... 65 
6. Conclusión General..………………………………………………………… 70 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lista de tablas 
 
Tabla 1. Total de combinaciones binarias posibles entre las alternativas A, B,C, 
D y E ………………………………………………………………………………….. 24 
Tabla 2. Esquema de clasificación para el Factor de Bayes, propuesto por Jeffreys 
(1961), esquematizado y citado en Wagenmakers et al. (2011) ……………………… 31 
Tabla 3. Factor de Bayes para el modelo con mayor compatibilidad para cada 
participante …………………………………………………………………………… 32 
Tabla 4. Total de combinaciones binarias posibles entre las alternativas A, B,C, D, E, F, 
G, H e I ……………………………………………………………………………….. 52 
Tabla 5. Factor de Bayes para el modelo con mayor predominancia para cada 
participante ………………………………………………………………………….... 56 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lista de figuras 
 
Figura 1. Representación del espacio geométrico para el ordenamiento ABC …….. 27 
Figura 2. Representación del espacio geométrico para los ordenamientos ACD, CAD, 
CDA, DAC y DCA ………………………………………………………………….. 28 
Figura 3. Regla de elección para las condiciones de Ganancias y Pérdidas del 
Experimento 1 ………………………………………………………………………. 34 
Figura 4. Proporción de elección entre cada comparación de alternativas en la 
condición de Ganancias para el participante 3 ……………………………………... 35 
Figura 5. Proporción de elección entre cada comparación de alternativas en la 
condición de Pérdidas para el participante 3 ………………………………………. 37 
Figura 6. Proporción de elección entre cada comparación de alternativas en la 
condición de Ganancias para el participante 1 …………………………………….. 38 
Figura 7. Proporciónde elección entre cada comparación de alternativas en la 
condición de Pérdidas para el participante 1 ………………………………………. 39 
Figura 8. Media ponderada de proporciones de elección para cada participante en 
condiciones de Ganancias y Pérdidas ……………………………………………… 41 
Figura 9. Proporción de elección entre cada comparación de alternativas en la 
condición de Ganancias para el participante 14 …………………………………… 43 
Figura 10. Proporción de elección entre cada comparación de alternativas en la 
condición de Ganancias para el participante 14 …………………………………… 44 
8 
 
Figura 11. Proporción de elección entre cada comparación de alternativas en la 
condición de Ganancias para el participante 5 …………………………………….. 45 
Figura 12. Modelo gráfico Bayesiano para computar la diferencia entre la 
probabilidad de elegir la alternativa con Mayor magnitud y la probabilidad de elegir 
alternativa con mayor Probabilidad por cada condición experimental …………… 47 
Figura 13. Distribución de densidad posterior del Parámetro theta para todos los 
participantes ……………........................................................................................... 48 
Figura 14. Distribución de densidad posterior del parámetro Tau para todos los 
participantes ……………...………………………………………………………… 49 
Figura 15. Regla de elección para las condiciones de Ganancias y Pérdidas del 
Experimento 2 ……………………………………………………………………… 58 
Figura 16. Proporción de elección entre cada comparación de alternativas en la 
condición de Ganancias para el participante 2 ……………………………………... 59 
Figura 17. Proporción de elección entre cada comparación de alternativas en la 
condición de pérdidas para el participante 22 ……………………………………… 60 
Figura 18. Media ponderada de proporciones de elección para cada participante en 
condiciones de Ganancias y Pérdidas ……………………………………………… 61 
Figura 19. Distribución de densidad posterior del parámetro theta para todos los 
participantes ………………………………………………………………….…….. 63 
Figura 20. Distribución de densidad posterior del parámetro Tau para todos los 
participantes ………………………………………………………………………... 64 
 
 
 
 
9 
 
Resumen 
Transitividad es uno de los axiomas principales dentro de las teorías de decisión 
tanto normativas como descriptivas. El axioma establece que si se prefiere A sobre B y 
B sobre C entonces debe preferirse A sobre C para que éste sea satisfecho. Debido al 
determinismo del axioma de transitividad y ante la falta de consideración de la 
variabilidad inherente en la elección, se comenzó a considerar la evaluación 
experimental del axioma de transitividad en términos probabilísticos. Hasta el momento, 
la totalidad de los estudios que evalúan el axioma de transitividad lo hacen en el 
dominio de las ganancias. En este trabajo se presentan los resultados de dos 
experimentos que tienen como objetivo dar cuenta del cumplimiento del axioma en 
ganancias y en pérdidas y de la relación existente entre ambos dominios. 
En general, los resultados muestran que el axioma de Transitividad se cumple en la 
mayoría de los participantes en ambos experimentos. Por otra parte, aquellos 
participantes que no cumplen con el axioma de Transitividad es debido a que utilizan 
una regla de elección distinta y muestran gran consistencia con esa regla. 
Palabras clave: Transitividad, elección, ganancias, pérdidas, heurísticos 
 
 
 
Todos los archivos pertenecientes al anexo se encuentran disponibles en el 
siguiente link: 
http://bit.ly/anexotesis 
 
 
10 
 
1. Introducción 
Un individuo, o grupo, cuenta con preferencias transitivas si, para cualquier tercia 
de alternativas (A, B, C) se cumple lo siguiente: preferir la alternativa A sobre la 
alternativa B, preferir la alternativa B sobre la alternativa C y por lo tanto preferir la 
alternativa A sobre la alternativa C. La importancia del axioma de transitividad radica 
en el papel central que posee dentro de los modelos de elección tanto normativos 
como descriptivos (Tversky, 1969). 
La mayoría de los modelos normativos y descriptivos tienen como uno de sus 
fundamentos el axioma de transitividad, dado que los números reales están ordenados 
transitivamente. A su vez, este axioma funge como una de las condiciones necesarias 
para el concepto de utilidad, el cual, representa una de las fuentes más importantes en 
los modelos de decisión tanto de manera teórica como de manera empírica 
(Regenwetter, Dana, & Davis-Stober, 2011). 
De manera tradicional, los estudios que evalúan el axioma de transitividad de 
manera experimental, lo han hecho solamente en el dominio de las ganancias. El 
objetivo del presente trabajo es indagar acerca del cumplimiento del axioma de 
transitividad en el dominio de las ganancias y las pérdidas, saber si existe alguna 
relación en el cumplimiento de ambos dominios y comparar la consistencia de las 
preferencias entre ambos dominios. En este trabajo la consistencia de las preferencias 
es evaluada a partir de Transitividad Estocástica Débil con un orden lineal, un 
heurístico intransitivo y dos heurísticos transitivos. 
 
 
 
 
11 
 
2. Marco Teórico 
Dentro del estudio de la toma de decisiones convergen distintas disciplinas que se 
han involucrado en el planteamiento y desarrollo de teorías que explican las 
decisiones bajo riesgo e incertidumbre. De acuerdo con Busemeyer & Townsend 
(1993) los teóricos que apoyan racionalidad han tenido como meta plantear una 
fundamentación lógica para representar las preferencias mientras que el grupo de 
teóricos que no se basan en la racionalidad han propuesto hallar los principios 
conductuales que obedecen los sistemas de preferencia. De manera específica, el 
estudio de la toma de decisiones se ha centrado en la búsqueda de principios que 
ofrezcan criterios para la racionalidad en situaciones de elección. Uno de los 
principios más básicos y fundamentales de la elección racional es el axioma de 
transitividad (Bar-Hillel & Margalit, 1988). 
La satisfacción del axioma de Transitividad (de ahora en adelante entendido como 
Transitividad simple), propuesto por Von Neumann y Morgenstern (1947), inmerso 
en la función de utilidad, establece lo siguiente: 
Una relación binaria de preferencia o indiferencia, denotada ⪰ es transitiva para 
un conjunto cualquiera de elementos A, B y C si: 
A ⪰ B y B ⪰ C implica A ⪰ C 
Es decir, la elección de la alternativa A sobre la alternativa B, la elección de la 
alternativa B sobre la alternativa C y por lo tanto la elección de la alternativa A sobre 
sobre la alternativa C. Si no se cumple esta condición, entonces la relación es 
intransitiva. Es importante mencionar dos observaciones: 
A) El axioma de transitividad solo hace referencia a la consistencia del 
ordenamiento de las preferencias. Es decir, el axioma no cuestiona qué 
es aquello que se prefiere, solo se evalúa la consistencia del 
12 
 
ordenamiento de las preferencias. 
B) La cantidad de alternativas que pueden ser evaluadas es ilimitada y se 
utilizan tres alternativas solo con fines prácticos. 
El axioma de transitividad es uno de los axiomas fundamentales en la mayoría de 
las teorías de decisión contemporáneas, abarcando teorías normativas, prescriptivas e 
incluso descriptivas. La mayoría de las teorías de decisión suponen que se genera un 
valor asociado a una función de utilidad para cada alternativa que es presentada y 
también se asume que los individuos prefieren aquellas alternativas que poseen una 
mayor utilidad. Dentro de estas teorías se encuentra la Teoría de Utilidad Esperada 
(Bernoulli, 1738), la Teoría Prospectiva (Kahneman & Tversky, 1979) y la Teoría 
Prospectiva Acumulada (Tversky & Kahneman, 1992). 
Las consecuencias de no contar con preferencias transitivas pueden ser las 
siguientes: 
 No extensibilidad: Un orden intransitivo no incluye a “la mejor” alternativa ya 
que cada alternativa es preferida debajo de alguna otra. Siguiendo esta idea, 
cabe mencionar que unorden transitivo proporciona ventajas relacionadas con 
la predicción de preferencias de nuevas alternativas. Por ejemplo, si al 
conjunto anterior de tres alternativas se le agregase una cuarta alternativa, y 
contásemos con un orden transitivo, no sería necesario realizar todas las 
comparaciones binarias entre alternativas. En este caso, solo sería necesario 
realizar una o dos comparaciones dependiendo del lugar dentro del 
ordenamiento. En cambio, en un ordenamiento intransitivo, sería necesario 
realizar todas las comparaciones binarias entre alternativas para conocer el 
lugar de la nueva alternativa dentro del ordenamiento. 
 Bomba de dinero: Los individuos se pueden exponer a situaciones riesgosas 
13 
 
en las cuales es posible que sus recursos o su satisfacción se encuentren 
comprometidos (Block et al., 2012). Supongamos un individuo prefiere la 
alternativa A sobre la alternativa B, la alternativa B sobre la alternativa C y 
prefiere la alternativa C sobre la alternativa A (cuenta con un orden 
intransitivo). Usualmente cuando se prefiere A sobre B, uno estaría dispuesto 
a pagar una cantidad, aunque sea una muy pequeña, para cambiar de la 
alternativa B a la alternativa A. De igual manera, este individuo estaría 
dispuesto a pagar para intercambiar la alternativa A por la alternativa C y la 
alternativa C por la alternativa B. Por lo tanto, un individuo que comenzara 
teniendo la alternativa B estaría dispuesto a pagar para cambiar de alternativa 
y posteriormente regresaría a la alternativa con la que inició, pero con menos 
dinero. 
 Vulnerabilidad ante la manipulación de la agenda: Dado que un conjunto de 
preferencias que cuente con un orden intransitivo forma un ciclo infinito, esto 
podría llevar a un proceso infinito de decisiones cuando se compara un 
número finito de alternativas o en su defecto estar sujetos a reglas de decisión 
arbitrarias, con sus posibles sesgos y consecuencias, para detener el ciclo. 
Supongamos que la regla de decisión que se utiliza para detener el ciclo 
infinito, generado por un orden transitivo, es descartar aquella alternativa que 
no es elegida en cada comparación. Si esta fuese la regla de decisión, solo se 
tendría que elaborar un orden de presentación de las comparaciones para 
asegurar que el individuo escoja una determinada alternativa. 
2.1. Estudios previos en transitividad 
Los estándares dentro del estudio del axioma de transitividad de manera 
experimental fueron establecidos por Tversky (1969) al realizar una tarea 
14 
 
experimental en la que se les solicitó a 8 sujetos que escogieran entre pares de 
alternativas. Se utilizaron 5 alternativas distintas (A, B, C, D, E) las cuales podían 
variar en 3 dimensiones (probabilidad de ganar la apuesta, magnitud del pago y valor 
esperado). Se presentaron un total de 10 pares de alternativas a cada sujeto de manera 
aleatoria. Cada par era repetido 20 veces a través de 5 sesiones, las cuales se llevaron 
a cabo una vez por semana. Los resultados de Tversky indicaron que solo dos de los 8 
participantes tuvieron órdenes transitivos. 
A partir del trabajo presentado por Tversky (1969) se comenzó a considerar la 
evaluación experimental del axioma de transitividad en términos probabilísticos, ya 
que el axioma de transitividad fue planteado en un sentido determinista sin considerar 
la variabilidad inherente existente en la elección. Para capturar la naturaleza 
estocástica de las decisiones, se han propuesto modelos que convierten el axioma de 
transitividad en una visión probabilística, entre los cuales se encuentran los siguientes: 
Transitividad Estocástica Débil, Transitividad Estocástica Moderada y Transitividad 
Estocástica Fuerte (Roberts, 1985). 
Transitividad Estocástica Débil. - Un sistema de comparación de pares y 
respuesta forzada satisface este axioma si para a, b y c: 
 
Transitividad Estocástica Débil establece que si la alternativa A es 
preferida sobre la alternativa B al menos la mitad de las veces y B es preferida 
sobre C al menos la mitad de las veces entonces A debe de ser preferida sobre C al 
menos la mitad de veces. 
𝑃 ⪰ 
1 
& ⪰ 
1 
→ 𝑃 ⪰ 
1
 
 
AB 2 BC 2 AC 2 
 
15 
 
Transitividad Estocástica Moderada. - Un sistema de comparación de pares 
y respuesta forzada satisface si para a, b y c: 
 
Esta condición es una forma de transitividad más restrictiva. Establece que 
si la alternativa A es preferida sobre la alternativa B al menos la mitad de las 
veces y la alternativa B es preferida sobre la alternativa C al menos la mitad de las 
veces, entonces la alternativa A deber ser preferida sobre la alternativa C al menos 
la misma cantidad de veces como la proporción de veces del mínimo de 𝑃𝑎𝑏 y 𝑃𝑏𝑐. 
Si se satisface Transitividad Estocástica Moderada por lo tanto se satisface 
Transitividad Estocástica Débil. 
Transitividad Estocástica Fuerte. Un sistema de comparación de pares y 
respuesta forzada satisface si para a, b y c: 
 
Esta condición es una forma de transitividad aún más restrictiva. Establece que 
si la alternativa A es preferida sobre la alternativa B al menos la mitad de las 
veces y la alternativa B es preferida sobre la alternativa C al menos la mitad de las 
veces, entonces la alternativa A debe ser preferida sobre la alternativa C al menos 
la misma cantidad de veces como la proporción de veces del máximo 𝑃𝑎𝑏 y 𝑃𝑏𝑐. 
La satisfacción de Transitividad Estocástica Fuerte implica Transitividad 
Estocástica Moderada y Transitividad Estocástica Débil. 
 
 
 
𝑃 ⪰ 
1 
& ⪰ 
1 
→ 𝑃 ⪰ min {𝑃 𝑃} 
𝑎𝑏 2 𝑏𝑐 2 
𝑎𝑐 𝑎𝑏’ 𝑏𝑐 
𝑃 ⪰ 1
 
& ⪰ 
1 
→ 𝑃 ⪰ max {𝑃 𝑃 } 
𝑎𝑏 2 𝑏𝑐 2 
𝑎𝑐 𝑎𝑏’ 𝑏𝑐 
 
16 
 
Posterior al estudio de Tversky (1969) una gran cantidad de investigaciones han 
provisto evidencia que sugiere los humanos violan el axioma de transitividad de 
manera consistente (Loomes & Sugden, 1982; Branstatter et al., 2006; González-
Vallejo, 2002; Chen & Corter, 2006; Lee, Amir, & Ariely, 2009; May, 1954). Esta 
misma línea de investigación propone que el proceso de toma de decisiones está 
basado en Heurísticos en lugar de la generación de una función de utilidad.2.2. Heurísticos Intransitivos: Una alternativa a los modelos de utilidad 
Los modelos de utilidad, de manera general, asumen se asigna un valor de utilidad 
a cada alternativa y se escoge la alternativa con mayor utilidad, dando como resultado 
un ordenamiento lineal de alternativas de mayor a menor con respecto a su valor de 
utilidad. Una alternativa a los modelos de utilidad son los modelos basados en 
heurísticos lexicográficos de semiorden, los cuales son definidos por Tversky (1969) 
como un semiorden o una estructura de diferencias notables impuesta sobre un 
ordenamiento lexicográfico. Un semiorden lexicográfico funciona de la siguiente 
manera: 
Suponga que un individuo tiene que escoger entre dos alternativas, A y B, donde 
A = (A1,…., An) y B = (B1,…., Bn). 
1. La persona compara los atributos de las alternativas de manera secuencial, por 
ejemplo, primero compara la magnitud de las alternativas y posteriormente 
compara la probabilidad de ganar, o primero la probabilidad y después la 
magnitud. Para cada atributo a comparar, el individuo utiliza un umbral y este 
umbral es mayor que 0. 
2. La persona detiene el proceso de comparación de alternativas cuando los 
valores de los atributos que se están considerando difieren por encima del 
umbral. Por lo tanto, escoge aquella alternativa con el mayor valor en el 
17 
 
atributo considerado actualmente. Si la diferencia de los valores de los 
atributos comparados en ese momento no sobrepasa el umbral entonces se 
continua con la comparación del siguiente atributo de las alternativas. 
3. Si la persona no puede decidir después de comparar todos los atributos del par 
de alternativas, es decir, la diferencia de los valores de los atributos no 
sobrepasa el umbral, entonces se dice que el individuo es indiferente entre la 
alternativa A y la alternativa B. 
Regenwetter et al. (2011) demostraron que los estudios que han intentado dar 
cuenta de la intransitividad sufrían de limitaciones metodológicas en la recolección, 
modelamiento y análisis de los datos. Dentro de ese trabajo analizaron los datos de 
Tversky (1969), a partir de espacios geométricos de politopos, obteniendo como 
resultado un solo participante que violaba de manera significativa el axioma de 
transitividad. Además de reanalizar los datos de Tversky (1969), Regenwetter et al. 
(2011), realizaron la misma estructura del diseño experimental de Tversky para llevar 
a cabo tres experimentos similares en los cuales solo un participante mostró una sola 
violación significativa del axioma de transitividad. 
Regenwetter, Dana & Davis-Stober (2010) señalan que algunas de las 
aproximaciones problemáticas para la evaluación del axioma de transitividad son el 
conteo de patrones y el conteo de patrones con prueba de hipótesis. La evaluación de 
los datos obtenidos mediante el conteo de patrones consiste en realizar un conteo de 
las elecciones realizadas por el número de triples elecciones cíclicas a través de cada 
uno de los participantes y separar los tripletes en los que se cumple el axioma de los 
que no cumplen el axioma. Se calcula la proporción de tripletes inconsistentes sobre 
la proporción de tripletes consistentes y el resultado obtenido es interpretado como el 
grado de intransitividad (Chen & Corter, 2006; Lee, Amir, & Ariely, 2009; May, 
18 
 
1954; Tversky, 1969). 
En algunos de estos estudios se realiza un planteamiento de hipótesis que contiene 
al conteo de patrones (Loomes, Starmer, & Sugden, 1991; Loomes & Taylor, 1992; 
González-Vallejo et al., 1996; Lee at al., 2009), por ejemplo, mayor ocurrencia de 
patrones de intransitividad a la esperada por el azar o la predicción de patrones 
específicos de intransitividad. Este procedimiento es utilizado comúnmente en 
estudios en los cuales solo se les presentó una sola vez cada uno de las combinaciones 
de alternativas. Además, se asume que las preferencias son estáticas y la variabilidad 
es explicada a través del error o ruido. No se asume o considera una variabilidad 
intrínseca en la elección. 
2.3. Preferencias en elección bajo riesgo 
Dentro del marco de teoría económica, uno de los conceptos fundamentales es el 
concepto de utilidad (Broome, 1991), el cual representa el valor subjetivo de cada 
alternativa que se nos presenta y es determinado a través de los atributos que posee la 
alternativa. En 1738 Daniel Bernoulli estableció que las decisiones de los individuos 
no están basadas únicamente en los resultados esperados de una alternativa, sino que 
también se toman en cuenta otros factores a través de una función de utilidad. Para 
dar muestra de esto, Bernoulli propuso una solución a la Paradoja de San Petersburgo, 
la cual está basada en el siguiente escenario: “Imagina que tienes que pagar una 
cantidad x para poder participar en el siguiente juego. Se realizarán lanzamientos 
sucesivos de una moneda hasta que salga cruz por primera vez. En ese momento se 
detiene el juego, se cuenta el número de lanzamientos (n) y obtendrás 2𝑛 euros. Es 
decir, si sale cruz en el primer lanzamiento entonces obtendrás 21 = 2 euros; si sale 
cruz en el segundo lanzamiento entonces obtendrás 22 = 4 euros; si sale cruz en el 
tercer lanzamiento entonces obtendrás 23= 8 euros; si sale cruz en el cuarto 
19 
 
lanzamiento entonces obtendrás 24 = 16,… ¿Cuánto estarías dispuesto a pagar para 
jugar a este juego?” 
Anterior a la propuesta de Bernoulli, se pensaba que ante las decisiones con 
incertidumbre se tenía que tomar en cuenta el valor esperado (solo tomar en cuenta el 
valor de las consecuencias y el valor de las probabilidades) para efectuar una 
decisión. En la Paradoja de San Petersburgo, si los agentes tomaran en cuenta solo el 
valor esperado de la apuesta, tendrían que estar dispuestos a pagar una cantidad 
infinita de dinero para poder participar. Ante la Paradoja de San Petersburgo, 
Bernoulli argumentó que las ganancias podían crecer indefinidamente, pero la 
utilidad de esa riqueza no incrementaría del mismo modo, por lo tanto, el valor de las 
ganancias generaba una función de utilidad distinta. Posteriormente, Von Neumann y 
Morgenstern (1947) desarrollaron la idea propuesta por Bernoulli y plantearon una 
serie de axiomas que constituyen a la función de utilidad: Completitud, Transitividad, 
Independencia y Continuidad. 
Dentro de la literatura de elección bajo riesgo se ha encontrado que la función de 
utilidad es distinta en el dominio de las ganancias respecto al dominio de las pérdidas 
(Tversky & Kahneman, 1991). Es decir, se ha reportado que las pérdidas tienen un 
efecto psicológico mayor que ganancias equivalentes (Herrera, Olivera & Bouzas, 
2004). La literatura experimental del axioma de transitividad muestra un enfoque 
exclusivo de este axioma en el dominio de ganancias. Ante la falta de evaluación 
empírica de este axioma en el dominio de las pérdidas y tomando en cuenta que a 
pesar de que se ha evidenciado que las funciones de ganancias y pérdidas son 
distintas (Wakker, 2010), ambas implicarían un orden transitivo. El trabajo actual 
propone estudiar la relación existente del cumplimiento del axioma de transitividad 
tanto en el dominio de las ganancias como en el dominio de las pérdidas. 
20 
 
Las preguntas que motivan la elaboración del presente trabajo son las siguientes: 
¿Se cumple el axioma de transitividad en el dominio de las pérdidas? 
¿Existe relación en el cumplimiento del axioma de transitividad en el 
dominio de las ganancias y en el dominio de las pérdidas para cada participante? 
¿Existe la misma consistencia en las elecciones en ambos dominios? 
 
 
21 
 
3. Experimento 1 
3.1. Método 
3.1.1. Objetivos del experimento 
Los objetivos del experimento uno fueron los siguientes: 
1. Evaluar el axioma de transitividad en el dominio de las pérdidas y 
para ello debía de hacerse también en ganancias para tener un 
punto de comparación. 
2. Evaluar la existenciade alguna relación en el cumplimiento de 
transitividad en los dominios de ganancias y pérdidas. 
3. Comparar la consistencia y ordenamiento entre cada uno de los 
dominios. 
3.1.2. Materiales 
El experimento fue programado y presentado en P sychopy v1.83.04 (Pierce, 
2007), software de libre acceso diseñado para el desarrollo de experimentos en 
materia de neurociencias y psicología. La tarea fue presentada en una computadora de 
escritorio con sistema operativo Windows 10 de 64-bit. 
3.1.3. Participantes 
En el experimento participaron 18 estudiantes de la Facultad de Psicología que se 
encontraban cursando alguno de los cuatro primeros semestres de la carrera con edades 
comprendidas entre los 18 y los 20 años. El experimento se llevó a cabo en la Unidad 
para el Desarrollo de Material de Enseñanza y Apropiación Tecnológica (UDEMAT) de 
la Facultad de Psicología de la Universidad Nacional Autónoma de México. 
Previo al inicio del experimento se solicitó a los participantes que leyeran y firmaran 
una carta de consentimiento informado en la cual se les detallaba la duración estimada 
del experimento (30 - 40 minutos por sesión) y se les reiteraba que su participación en el 
22 
 
experimento era voluntaria, por lo tanto, podían decidir detener su participación en 
cualquier momento. Posterior a la firma de la carta de consentimiento informado se 
dirigía al participante al espacio asignado en el aula. La distribución de los 
computadores en el aula es continua, así que se dejó vacío un lugar entre participante y 
participante para reducir las distracciones o que los participantes observaran las 
respuestas de alguno de los otros participantes. 
3.1.4. Descripción del experimento 
Al iniciar la tarea aparecían una serie de pantallas con las instrucciones del 
experimento en las cuales se les explicaba cómo funcionaba la tarea y se les daba un 
ejemplo de cómo responder, las instrucciones fueron las siguientes: 
 
A continuación, se te presentarán una serie de pares de alternativas de las cuales debes 
de elegir una de acuerdo a tu preferencia. 
 ¿Cuál alternativa prefieres? 
Ganar 500 pesos con 75% de probabilidad o 
Ganar 1000 pesos con 50% de probabilidad 
 
Si eliges la letra A implica que ganarías 500 pesos con 75% de probabilidad y habría un 
25% de probabilidad de no ganar nada. Si eliges la letra B ganarías 1000 pesos con 50% 
de probabilidad y habría un 50 % de probabilidad de no ganar nada. 
 
Da click en la pantalla para ver cómo elegir entre las alternativas. 
 
Para elegir entre las alternativas debes de dirigir el cursor del mouse hacia la letra de tu 
preferencia, la letra cambiará a color naranja (como se muestra más abajo en la 
23 
 
pantalla). Una vez que el cursor esté dentro de la letra debes de dar click para elegir la 
alternativa que prefieras. 
 
Después de que hayas elegido tu alternativa dando click en la letra, en la pantalla se 
mostrará cuál fue la alternativa que elegiste. Para continuar con la siguiente pregunta 
tendrás que dar click en el centro de la pantalla. En esta siguiente pregunta se te 
presentará otro par de alternativas con diferentes cantidades de dinero y probabilidad y 
deberás de elegir entre ellas de nuevo. 
 
Este experimento tiene como finalidad saber cómo es que la gente toma decisiones por 
lo tanto no existen respuestas correctas o incorrectas, solo estamos interesados en cuál 
opción elegirías tú. Cada una de las preguntas es importante, ELIGE 
CUIDADOSAMENTE. 
Sí estás listo, da click para comenzar con el experimento... 
Ante la última pantalla de instrucciones se le preguntaba al participante si le había 
quedado claro la tarea y como responder. Si la respuesta era afirmativa se procedía al 
inicio del experimento y si la respuesta era negativa se le explicaba de manera personal 
al participante. Al finalizar la tarea experimental se les pidió a los participantes que 
contestaran un par de preguntas acerca de la regla de elección que utilizaron en las 
alternativas presentadas en el experimento.
24 
 
3.1.5. Estructura de la tarea experimental 
El establecimiento de los valores de las alternativas se fundamentó en el 
experimento clásico de Tversky (1969) y en la réplica del mismo por parte de 
Regenwetter et al. (2011). Se transformaron los valores de cantidad debido a que en 
ambos experimentos se utilizaron dólares. El cambio de dólares a pesos fue de 
$20.67. 
Las alternativas cuentan con un orden lineal en el cual el incremento de una 
alternativa a otra es de $29 y 4% en probabilidad. La magnitud y la probabilidad de 
las alternativas mantuvieron una relación inversamente proporcional, dicho de otra 
manera, la alternativa con mayor magnitud también era la alternativa con menor 
probabilidad. En cambio, la probabilidad y el valor esperado mantenían una relación 
directamente proporcional. En la Tabla 1 se muestra el número de combinaciones 
totales realizadas entre las alternativas de acuerdo a magnitud y probabilidad. 
 
Tabla 1. 
 
Total de combinaciones binarias posibles entre las alternativas 
A, B,C, D y E 
 
Par 
Apuesta monetaria 
codificada como alternativa 
0 (Probabilidad, Magnitud, 
Valor esperado) 
Apuesta monetaria 
codificada como alternativa 
1 
(Probabilidad, 
Magnitud, 
Valor esperado) 
1 A: 45%, $463(167.91) B: 41%, $492 (181.50) 
2 A: 45%, $463 (167.91) C: 37%, $521(192.77) 
3 A: 45%, $463 (167.91) D: 33%, $550 (201.72) 
4 A: 45%, $463 (167.91) E: 29%, $579 (208.35) 
5 B: 41%, $492 (181.50) C: 37%, $521(192.77) 
6 B: 41%, $492 (181.50) D: 33%, $550 (201.72) 
7 B: 41%, $492 (181.50) E: 29%, $579 (208.35) 
8 C: 37%, $521 (192.77) D: 33%, $550 (201.72) 
9 C: 37%, $521 (192.77) E: 29%, $579 (208.35) 
10 D: 33%, $550 (201.72) E: 29%, $579(208.35) 
Nota: La apuesta 1 fue codificada para aquella alternativa con mayor 
magnitud y menor probabilidad. La apuesta 0 fue codificada para 
aquella alternativa con menor magnitud y mayor probabilidad. 
25 
 
Se realizaron todas las combinaciones binarias posibles entre las cinco 
alternativas dando un total de diez comparaciones de pares de alternativas. Cada par 
fue repetido veinte veces con un orden aleatorio y el lado de aparición en pantalla 
también se aleatorizó, esto último con el fin de evitar efectos de memoria y asegurar 
independencia entre cada par de preguntas. Cada participante realizó un total de 
doscientas elecciones en cada sesión. 
3.1.6. Condiciones experimentales 
El experimento fue aplicado en dos sesiones que diferían, aproximadamente, en 
veinticuatro horas entre cada aplicación. Los participantes pasaron por una condición 
de ganancias y una condición de pérdidas. Cada participante fue asignado de manera 
aleatoria a alguna de las condiciones, garantizando que la mitad de los participantes 
estuvieran en la condición de ganancias en su primera sesión y la otra mitad en la 
condición de pérdidas, esto con el objetivo de evitar efectos de orden. 
En la condición de ganancias se les preguntaba a los participantes lo siguiente: 
 
La condición de pérdidas era exactamente igual a la condición de ganancias 
exceptuando que aquí se les preguntó qué alternativa preferirían perder: 
 
 
 
¿Qué prefieres? 
A) Perder $579 con 29% de probabilidad o B) Perder $463 pesos con 45% de probabilidad 
¿Qué prefieres? 
 A) Ganar $579 con 29% de probabilidad o B) Ganar $463 pesos con 45% de probabilidad 
26 
 
3.2. Resultados del Experimento 1 
El apartado de resultados está dividido en tres secciones, cada una 
correspondiente a un objetivo específico: 
1) Evaluación del cumplimiento del axioma en ganancias y pérdidas 
2) Relación entre los dominios de ganancias y pérdidas 
3) Comparación entre los dominios de ganancias y pérdidas 
3.2.1. Evaluación del cumplimiento del axioma de transitividad 
Para evaluar el cumplimiento del axioma de transitividad se utilizó el software Qtest 
versión 2.0 desarrolladopor Regenwetter y Davis‐Stober (2017). El software permite 
evaluar distintos modelos de elección a través de politopos convexos, el cual utiliza un 
marco de trabajo geométrico para poder representar preferencias binarias, 
probabilidades de elección binaria y proporciones de elección binaria empíricas en un 
mismo espacio de trabajo. 
Por fines prácticos comenzaremos con un ejemplo entre tres alternativas (espacio 
tridimensional). Posteriormente se abandonarán las representaciones gráficas y 
pasaremos a la abstracción de modelos geométricos de altas dimensiones. Dadas las 
alternativas (A, B, C) se pueden generar seis posibles órdenes transitivos (ABC, ACB, 
BCA, BAC, CAB, CBA) y dos órdenes intransitivos cíclicos (ABCA y ACBA). Se 
puede representar cada uno de los 8 posibles patrones de preferencia utilizando el 
sistema binario algebraico de comparación de alternativas. 
Por ejemplo, el ordenamiento ABC es el punto con coordenadas (1, 1, 1) en un 
sistema de coordenadas (A, B), (A, C) y (B, C), el cual es representado 
tridimensionalmente en la Figura 1. 
 
27 
 
 
Figura 1. Representación del espacio geométrico para el ordenamiento ABC 
En la Figura 1 se muestra que los ejes del espacio geométrico se encuentran 
indexados con las comparaciones binarias de alternativas. El volumen del cubo está 
determinado por las restricciones del axioma de Transitividad Estocástica Débil y este 
permite una variación del 50% en cada comparación de alternativas. Si nos movemos 
entre las coordenadas 0/1 y consideramos el interior del cubo entonces podemos 
representar probabilidades de elección y compararlas con proporciones observadas. En 
otras palabras, si un individuo cuenta con un patrón de elecciones, entre las alternativas, 
A, B, C, perteneciente a este ordenamiento entonces se ubicará dentro del volumen del 
cubo naranja. Dado que el axioma de Transitividad solo evalúa la consistencia de las 
preferencias, se deben de evaluar todos los posibles ordenes transitivos. 
 
 
28 
 
La Figura 2, que se muestra a continuación, representa los seis posibles órdenes 
transitivos (los seis cubos naranjas) y los dos posibles órdenes intransitivos (cubos 
transparentes). 
 
Figura 2. Representación del espacio geométrico para los ordenamientos ACD, CAD, 
CDA, DAC y DCA 
 
La representación tridimensional de la Figura 2 solo es posible si se toma en cuenta 
la comparación binaria de tres alternativas. La gráfica puede ser engañosa ya que nos 
puede llevar a pensar que cumplir con el axioma de Transitividad Estocástica Débil es 
bastante sencillo debido a que cuenta con pocas restricciones, así que tomemos en 
cuenta lo siguiente: la tarea experimental 1 cuenta con cinco alternativas y diez 
comparaciones binarias, creando un espacio de 10 dimensiones en el cual el conjunto de 
los seis cubos naranjas se convierte en un espacio de 120 hipercubos (órdenes lineales) 
mientras que el conjunto de los dos cubos transparentes se convierte en 904 diferentes 
regiones (órdenes no lineales). 
29 
 
En el experimento 1 se evaluarán los ordenamientos lineales, dos heurísticos 
transitivos y un heurístico intransitivo. A continuación, se presentan los 120 
ordenamientos lineales estrictos que serán utilizados en la evaluación del axioma de 
transitividad: 
{a,b,c,d,e} {a,b,c,e,d} {a,b,d,c,e} {a,b,d,e,c} {a,b,e,c,d} {a,b,e,d,c} {a,c,b,d,e} {a,c,b,e,d} 
{a,c,d,b,e} {a,c,d,e,b} {a,c,e,b,d} {a,c,e,d,b} {a,d,b,c,e} {a,d,b,e,c} {a,d,c,b,e} {a,d,c,e,b} 
{a,d,e,b,c} {a,d,e,c,b} {a,e,b,c,d} {a,e,b,d,c} {a,e,c,b,d} {a,e,c,d,b} {a,e,d,b,c} {a,e,d,c,b} 
{b,a,c,d,e} {b,a,c,e,d} {b,a,d,c,e} {b,a,d,e,c} {b,a,e,c,d} {b,a,e,d,c} {b,c,a,d,e} {b,c,a,e,d} 
{b,c,d,a,e} {b,c,d,e,a} {b,c,e,a,d} {b,c,e,d,a} {b,d,a,c,e} {b,d,a,e,c} {b,d,c,a,e} {b,d,c,e,a} 
{b,d,e,a,c} {b,d,e,c,a} {b,e,a,c,d} {b,e,a,d,c} {b,e,c,a,d} {b,e,c,d,a} {b,e,d,a,c} {b,e,d,c,a} 
{c,a,b,d,e} {c,a,b,e,d} {c,a,d,b,e} {c,a,d,e,b} {c,a,e,b,d} {c,a,e,d,b} {c,b,a,d,e} {c,b,a,e,d} 
{c,b,d,a,e} {c,b,d,e,a} {c,b,e,a,d} {c,b,e,d,a} {c,d,a,b,e} {c,d,a,e,b} {c,d,b,a,e} {c,d,b,e,a} 
{c,d,e,a,b} {c,d,e,b,a} {c,e,a,b,d} {c,e,a,d,b} {c,e,b,a,d} {c,e,b,d,a} {c,e,d,a,b} {c,e,d,b,a} 
{d,a,b,c,e} {d,a,b,e,c} {d,a,c,b,e} {d,a,c,e,b} {d,a,e,b,c} {d,a,e,c,b} {d,b,a,c,e} {d,b,a,e,c} 
{d,b,c,a,e} {d,b,c,e,a} {d,b,e,a,c} {d,b,e,c,a} {d,c,a,b,e} {d,c,a,e,b} {d,c,b,a,e} {d,c,b,e,a} 
{d,c,e,a,b} {d,c,e,b,a} {d,e,a,b,c} {d,e,a,c,b} {d,e,b,a,c} {d,e,b,c,a} {d,e,c,a,b} {d,e,c,b,a} 
{e,a,b,c,d} {e,a,b,d,c} {e,a,c,b,d} {e,a,c,d,b} {e,a,d,b,c} {e,a,d,c,b} {e,b,a,c,d} {e,b,a,d,c} 
{e,b,c,a,d} {e,b,c,d,a} {e,b,d,a,c} {e,b,d,c,a} {e,c,a,b,d} {e,c,a,d,b} {e,c,b,a,d} {e,c,b,d,a} 
{e,c,d,a,b} {e,c,d,b,a} {e,d,a,b,c} {e,d,a,c,b} {e,d,b,a,c} {e,d,b,c,a} {e,d,c,a,b} {e,d,c,b,a} 
 
Los ordenamientos lineales no consideran las características de las alternativas, ya 
que solo son determinados a través de la generación exhaustiva de combinaciones 
lineares dado el número de alternativas. Los ordenamientos lineales se calculan como la 
factorial del número de alternativas que se utiliza en la tarea experimental. 
3.2.1.1. Dos Heurísticos Transitivos Simples 
Dentro de los 120 ordenamientos, dos de ellos corresponden a dos heurísticos 
simples. El primero de ellos es la regla de decisión en la cual un individuo solo toma en 
cuenta la Probabilidad, el patrón de preferencia de este Heurístico es: A>B, A>C, A>D, 
A>E, B>C, B>D, B>E, C>D, C>E y D>E (ordenamiento ABCDE). 
 
30 
 
En el segundo heurístico los individuos solo toman en cuenta la Magnitud de la 
alternativa: A<B, A<C, A<D, A<E, B<C, B<D, B<E, C<D, C<E y D<E (ordenamiento 
EDCBA). 
3.2.1.2. Heurístico Intransitivo: Semiorden Lexicográfico 
Se evaluaron todos los posibles semiórdenes lexicográficos posibles dada la 
configuración de las alternativas. Los umbrales se establecieron tomando en cuenta la 
diferencia existente entre cada alternativa en ambas dimensiones. Se finalizó con dos 
conjuntos de semiórdenes lexicográficos: el primer conjunto con un umbral basado en el 
atributo de la magnitud y el otro basado en atributo de la probabilidad. 
Los umbrales del conjunto correspondiente a la probabilidad fueron los siguientes: 
4% ≤, 8% ≤, 12% ≤, 16%≤. Mientras que el conjunto de umbrales relacionados con la 
magnitud se constituyó de la siguiente manera: $29 ≤, $58 ≤, $87 ≤, $116 ≤. 
A través del QTest 2.0 se computó el Factor de Bayes (Aitkin, 1991) para cada uno 
de los modelos en ambas condiciones. El Factor de Bayes mide la cantidad de evidencia 
existente para cada uno de los modelos de decisión mientras que penaliza la 
complejidad de los modelos. En este caso la complejidad del modelo se refiere al 
volumen existente del espacio paramétrico que una teoría específica ocupa. El Factor de 
Bayes es el cociente del volumen de la Posterior entre el volumen de la Prior (Kass & 
Raftery, 1995). El Factor de Bayes puede ser interpretado como el número de veces en 
que es más probable que un modelo esté generando las observaciones con respecto a 
otro modelo o hipótesis. En la Tabla 2 se muestran una serie de categorías discretas 
establecidas por Jeffreys (1961) para determinar la fuerza de la evidencia de acuerdo a 
los valores obtenidos por el Factor de Bayes. 
 
31 
 
 
A continuación, se muestran los resultados del Experimento 1. En la Tabla 3 se 
muestran los valores del Factor de Bayes obtenido en cada modelo para cada 
participante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabla 2. 
 
Esquema de clasificación para el Factor de Bayes, propuesto por Jeffreys (1961), 
esquematizado y citado en Wagenmakers et al. (2011) 
Factor de Bayes, FB ₀₁ Interpretación 
>100 Evidencia extrema para la H₀ 
30 – 100 Evidencia muy fuerte para la H₀ 
10 – 30 Evidencia fuerte para la H₀ 
3 – 10 Evidencia sustancial para la H₀ 
1 – 3 Evidencia anecdótica para la H₀ 
1 No hay evidencia 
1/3 – 1 Evidencia anecdótica para la H₁ 
1/10 – 1/3 Evidenciasustancial para la H₁ 
1/30 – 1/10 Evidencia fuerte para la H₁ 
1/100 – 1/30 Evidencia muy fuerte para la H₁ 
<1/100 Evidencia extrema para la H₁ 
32 
 
Tabla 3. 
 
Factor de Bayes para el modelo con mayor compatibilidad para cada participante 
Participante Modelo Ganancias Factor Bayes Modelo Pérdidas Factor 
Bayes 
Participante 1 Lexicográfico 
 (8% Probabilidad) 
1010.33 Lexicográfico 
($58 Magnitud) 
1010.33 
Participante 2 Ordenamiento 
DCBAE 
59.86 Ordenamiento 
DCBAE 
59.86 
Participante 3 Mayor 
Probabilidad 
1023.92 Mayor Magnitud 1023 
Participante 4 Mayor 
Probabilidad 
1023.98 Mayor Magnitud 1023 
Participante 5 Ordenamiento 
CDEAB 
1020 Ordenamiento 
CDEAB 
1020 
Participante 6 Mayor 
Probabilidad 
660.802 Mayor Magnitud 1023.95 
Participante 7 Mayor 
Probabilidad 
1023.25 Mayor Magnitud 660.80 
Participante 8 Mayor 
Probabilidad 
1023.87 Mayor 
Probabilidad 
1023.85 
Participante 9 Mayor 
Probabilidad 
1023.87 Mayor Magnitud 1023.87 
Participante 10 Ordenamiento 
CEDBA 
39.09 Ordenamiento 
ECDBA 
39.09 
Participante 11 Lexicográfico 
 (8% Probabilidad) 
455.535 Lexicográfico 
($58 Magnitud) 
455.53 
Participante 12 Mayor 
Probabilidad 
926.99 Mayor Magnitud 926.99 
Participante 13 Mayor 
Probabilidad 
1023.84 Mayor Magnitud 1023.84 
Participante 14 Ordenamiento 
BACDE 
543.92 Ordenamiento 
EDCAB 
543.92 
Participante 15 Mayor 
Probabilidad 
1023.97 Mayor Magnitud 1023.97 
Participante 16 Mayor 
Probabilidad 
1016.25 Mayor 
Probabilidad 
1023.97 
Participante 17 Mayor 
Probabilidad 
1016.25 Mayor Magnitud 1016.25 
Participante 18 Mayor 
Probabilidad 
922.745 Mayor 
Probabilidad 
922.745 
 
En la condición de Ganancias, 12 de 18 participantes satisficieron el axioma de 
Transitividad Estocástica Débil. De los 12 participantes que satisficieron el axioma, 12 
de ellos mostraron evidencia a favor del Heurístico Transitivo Mayor Probabilidad. Solo 
dos participantes mostraron evidencia de un semiorden lexicográfico basado en el 
33 
 
atributo de Probabilidad con umbral establecido en una diferencia entre alternativas 
mayor o igual a 8%. Cabe destacar que los 4 participantes restantes contaron con 
ordenamientos de preferencias muy cercanos a un semiorden lexicográfico, los patrones 
de elección de los participantes 2 y 10 se asemejaron a un semiorden lexicográfico 
basado en el atributo Magnitud con umbral establecido mayor o igual a $116, mientras 
que los participantes 5 y 14 se asemejaron a un semiorden basado en el atributo de 
Probabilidad, el participante 5 con un umbral igual o mayor a 8% y el participante 14 
con un umbral igual o mayor a 4%. 
En la condición de Pérdidas 12 de los 18 participantes satisficieron el axioma de 
Transitividad Estocástica Débil. De los 12 participantes, 9 de ellos mostraron evidencia 
a favor del Heurístico Transitivo Mayor Magnitud y 3 de ellos proveyeron evidencia a 
favor del Heurístico Transitivo Mayor Probabilidad. Los participantes 1 y 11 mostraron 
evidencia a favor del semiorden lexicográfico basado en el atributo Magnitud con un 
umbral igual o mayor a $58. 
Los participantes 2, 5, 10 y 14 mostraron evidencia a favor de ordenamientos 
lineales parecidos a semiórdenes lexicográficos. Al igual que en la condición de 
Ganancias, los patrones de elección del participante 2 y 10 se asemejaron a un 
semiorden lexicográfico basado en el atributo Magnitud con umbral establecido mayor 
o igual a $116. Tanto en la condición de Ganancias como en la condición de Pérdidas, 
los participantes con ordenamientos semejantes a un semiorden Lexicográfico 
(participantes 2 y 10) cuentan con los valores del Factor de Bayes más bajos, es decir, 
hay una menor certeza de que la evidencia provista por cada uno de los participantes 
apoye al respectivo ordenamiento. Esto debido a la gran variabilidad del patrón de 
elecciones que exhibieron esos dos participantes. Además de que el patrón de elecciones 
de estos dos participantes es compatible con varios ordenamientos distintos (ver Anexos 
34 
 
de base de datos QTest Ganancias y QTest Pérdidas). 
En resumen, en la Figura 3 se presenta la regla de elección de todos los participantes 
tanto para las condiciones de Ganancias y Pérdidas. Se puede observar que la regla de 
elección más utilizada en ambas condiciones fue un Heurístico Transitivo, seguido de 
un ordenamiento lineal y por último un orden lexicográfico. 
 
Figura 3. Regla de elección para las condiciones de Ganancias y Pérdidas del 
Experimento 1 
 
3.2.2. Relación entre los dominios de ganancias y pérdidas 
Una vez evaluado el axioma de Transitividad y sabiendo que la mayoría de los 
participantes mostraron patrones transitivos en ambos dominios, se procedió a 
35 
 
investigar el patrón de respuestas que cada participante tuvo en cada una de las 
condiciones. Para lograr esto, se graficó la proporción de respuestas de cada una de 
las diez comparaciones binarias para cada uno de los participantes. A continuación, se 
presentan los datos de los participantes más representativos (las gráficas de todos los 
demás participantes se encuentran en el Anexo). Dado que la mayoría de los 
participantes presentaron un ordenamiento compatible con un heurístico transitivo, a 
continuación, se presentan los datos de uno de los participantes con este patrón de 
elección. En la Figura 4 se muestra la proporción de elección entre las alternativas 
para el participante 3 en la condición de Ganancias. 
 
Figura 4. Proporción de elección entre cada comparación de alternativas en la 
condición de Ganancias para el participante 3 
 
36 
 
En la parte superior de la Figura 4 se encuentran las cinco alternativas: el valor 
superior corresponde al atributo Magnitud y el valor intermedio al atributo 
Probabilidad. Existen cuatro tipos de comparaciones: comparaciones entre 
alternativas de un intervalo de distancia (1, 5, 8, 10), comparaciones entre alternativas 
con dos intervalos de distancia (2, 6, 9), comparaciones entre alternativas con tres 
intervalos de distancia (3, 7) y comparaciones entre alternativas con cuatro intervalos 
de distancia (4). Cada comparación binaria tiene indicado en el parte superior 
intermedia a qué tipo de comparación corresponde. La proporción de elección en cada 
comparación se ve representada a través de las barras: si la barra está coloreada 
significa que se prefirió la alternativa de la derecha, es decir, la alternativa que en esa 
comparación cuenta con mayor magnitud y con menor probabilidad. Si el caso es 
contrario y la barra no se encuentra coloreada entonces se prefirió la alternativa que 
en esa comparación cuenta con valor en magnitud, pero mayor valor en probabilidad. 
A un lado de cada barra de proporción de elecciones se encuentra un número negro 
que corresponde a la frecuencia absoluta de elección de la alternativa con mayor 
magnitud para cada comparación de un total de 20 repeticiones. Por último, en la 
parte inferior se indica el participante y la condición experimental a la que 
corresponde el patrón de elecciones. 
Por ejemplo, en la Figura 4 se observan las elecciones del participante 3 en la 
condición de Ganancias. En todas las comparaciones, sin importar la distancia de 
intervalos entre alternativas, el participante eligió la alternativa con mayor valor en 
Probabilidad. Este patrón de elección no puede ser obtenido solo por azar ya que el 
orden de aparición de cada alternativa en cada lado de la pantalla fue aleatorizado y 
ya que se aleatorizó la posición de aparición de la alternativa con mayor Probabilidad 
en cada ensayo. 
37 
 
En la Figura 5 se muestran las elecciones para el participante 3 en la condición de 
Pérdidas. Se observó una proporción de elección total por la alternativa con mayor 
valor en Magnitud. Estos datos son consistentes con los resultados del Qtest, los 
cuales sugirieron una mayor compatibilidad conel Heurístico Transitivo Mayor 
Magnitud. 
 
Figura 5. Proporción de elección entre cada comparación de alternativas en la 
condición de Pérdidas para el participante 3 
 
El participante 3 representa a la mayoría de los participantes ya que 12 de los 18 
son mayormente compatibles con algún Heurístico Transitivo. Los 6 participantes 
restantes están divididos en dos categorías: semiórdenes lexicográficos y participantes 
con un alto grado de variabilidad en sus elecciones. A continuación, se describe el 
38 
 
patrón de elecciones para un participante con un semiorden lexicográfico. En la 
Figura 6 se muestran las elecciones del participante 1 en la condición de Ganancias. 
 
Figura 6. Proporción de elección entre cada comparación de alternativas en la 
condición de Ganancias para el participante 1 
 
En la Figura 6 se puede observar que el participante prefirió la alternativa con 
mayor magnitud en las comparaciones binarias de un intervalo de distancia (1, 5, 8 y 
10), mientras que el participante prefirió la alternativa con mayor valor en 
probabilidad en las comparaciones binarias con más de un intervalo de distancia. Esto 
es consistente con los resultados obtenidos en el Factor de Bayes que sugieren al 
semiorden lexicográfico basado en el atributo Probabilidad con un umbral igual o 
mayor a 8%, en otras palabras, el participante parece ser compatible con la siguiente 
39 
 
regla de decisión: si la diferencia entre alternativas es igual o mayor a 8% en 
Probabilidad, escoge la alternativa con mayor valor en Probabilidad, si la diferencia 
es menor entonces escoge la alternativa con mayor valor en Magnitud. 
En la Figura 7, se muestran las elecciones del participante 1 en la condición de 
Pérdidas. 
 
Figura 7. Proporción de elección entre cada comparación de alternativas en la 
condición de Pérdidas para el participante 1 
 
Los resultados del Factor de Bayes para el participante 1 en la condición de 
Pérdidas, sugirió al semiorden Lexicográfico basado en Magnitud con un umbral 
igual o mayor a $58. La regla de decisión fue la siguiente: si la diferencia entre 
alternativa es igual o mayor a $58 para el atributo Magnitud entonces elige la 
40 
 
alternativa con mayor valor en magnitud, si la diferencia es menor entonces elige la 
alternativa con mayor probabilidad. 
De manera estricta, solo los participantes 1 y 11 pertenecen a la categoría de 
semiórdenes lexicográficos, pero si se observa detenidamente el patrón de elección y 
el Factor de Bayes de los participantes restantes se puede llegar a otra conclusión. 
Con el fin de explorar la variabilidad de las observaciones para cada participante se 
propuso un método para capturar los patrones de elección en ambas condiciones para 
cada participante. El método consiste en utilizar una media ponderada de la 
proporción de elecciones en función de la cantidad de comparaciones de cada tipo de 
comparación. Se propone este método ya que la cantidad de comparaciones que se 
realizan difiere dependiendo de la distancia de intervalos existente, habiendo cuatro 
comparaciones de un intervalo, tres comparaciones con dos intervalos de distancia, 
dos comparaciones con tres intervalos de distancia y una comparación con cuatro 
intervalos de distancia, por lo tanto, la cantidad de variabilidad que aportan a una 
media aritmética no es proporcional. 
La Figura 8 contiene la media ponderada de proporciones de elección para cada 
participante en ambas condiciones. En el eje X se encuentran cada uno de los 
participantes mientras que en el eje Y se ubica la media ponderada de la Proporción 
de elecciones de la alternativa con Mayor Magnitud y menor Probabilidad. La línea 
naranja corresponde a la sesión de Ganancias y la línea morada corresponde a la 
sesión de Pérdidas. 
 
41 
 
 
Figura 8. Media ponderada de proporciones de elección para cada participante en 
condiciones de Ganancias y Pérdidas 
 
Por medio de la Figura 8, se puede explorar con mayor profundidad las elecciones 
de los participantes. Los 12 participantes (3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 13, 15, 16, 17, 18) que 
fueron mayormente compatibles con el Heurístico Transitivo Mayor Probabilidad en 
la condición de Ganancias tienen una media ponderada de proporción de elección con 
un valor bajo. Es importante observar que para cada participante, existe una gran 
distancia del valor de la media ponderada en la condición de Ganancias con respecto 
al valor de la media ponderada en la condición de Pérdidas, exceptuando a los 
participantes 8 y 16 ya que ellos fueron mayormente compatibles con el Heurístico 
Transitivo Mayor Probabilidad en ambas condiciones. El participante 14 cuenta con 
una gran diferencia entre los valores de ganancias y pérdidas de la media ponderada 
de la proporción de elecciones, similar a aquellos participantes que cuentan con un 
42 
 
patrón mayormente compatible con un Heurístico Transitivo. Sin embargo los 
resultados de Qtest sugirieron una mayor compatibilidad con el ordenamiento 
BACDE para Ganancias y el ordenamiento EDCAB en Pérdidas. Primero hay que 
señalar que el ordenamiento del Heurístico Transitivo Mayor Probabilidad es 
ABCDE y que el ordenamiento del participante 14 en la condición de Ganancias es 
BACDE. La única diferencia entre ellos es la posición intercambiada entre la 
alternativa A y B. La misma situación ocurre en la condición de Pérdidas para el 
participante 14, en la cual el ordenamiento con el que es mayormente compatible es 
EDCAB y el ordenamiento para el Heurístico Transitivo Mayor Magnitud es 
EDCBA. Es decir, las alternativas A y B cuentan con su posición intercambiada 
nuevamente. 
En la Figura 9 se pueden observar los datos individuales del participante 14 en la 
condición de Ganancias. El participante 14 prefirió la alternativa con mayor 
probabilidad por encima del 75% en todas las comparaciones excepto en la 
comparación A-B, en la cual escogió el 65% de las veces la alternativa con mayor 
magnitud. El axioma de Transitividad Estocástica Débil estable una restricción del 
50% de variabilidad en cada comparación de alternativas. 
 
 
43 
 
 
Figura 9. Proporción de elección entre cada comparación de alternativas en la 
condición de Ganancias para el participante 14 
 
La Figura 10 corresponde a la condición de Pérdidas para el participante 14. En 
esta figura se puede observar que el participante escogió en todas las comparaciones 
la alternativa con mayor Magnitud, excepto en la comparación A-B en la cual escogió 
el 55% de las veces la alternativa con mayor probabilidad, solo un poco por encima 
de lo establecido por el Axioma de Transitividad. 
 
44 
 
 
Figura 10. Proporción de elección entre cada comparación de alternativas en la 
condición de Ganancias para el participante 14 
 
La Figura 11 corresponde al participante 5, el cual muestra un patrón de elección 
muy similar al participante 14. Los resultados del Qtest indican una mayor 
compatibilidad con un ordenamiento CDEAB y al explorar los datos individuales del 
participante se observa que el participante cumple con un semiorden Lexicográfico 
basado en el atributo Probabilidad con un umbral 8%, excepto por una sola 
comparación de alternativas (C-E) que cuenta con una proporción de elecciones un 
poco por encima de la restricción establecida. 
45 
 
 
Figura 11. Proporción de elección entre cada comparación de alternativas en la 
condición de Ganancias para el participante 5 
 
Por otra parte, el gráfico de la media ponderada de Proporción de elecciones 
(Figura 8) nos muestra que el participante 10 cuenta con valores alrededor del .5 tanto 
en la condición de Ganancias y Pérdidas. Los datos invidividuales de este 
participantes muestran una gran variabilidad en la proporción de elecciones de cada 
comparación de alternativas, la mayoría teniendo valores de .5. 
Por último, de los 18 participantes 13 de ellos presentaron reversiónde 
preferencias y lo hicieron en la misma dirección, es decir, los 13 participantes 
escogieron la alternativa con mayor probabilidad en la condición de Ganancias y en la 
condición de Pérdidas escogieron la alternativa con mayor magnitud. Los 
46 
 
participantes restantes, excepto el participante 10, escogieron la alternativa con mayor 
probabilidad en ambas condiciones. 
En particular, los participantes 2 y 11 presentan un patrón de reversión de 
preferencias particular al de los demás participantes, ya que ambos participantes 
cambian el atributo que toman en cuenta para generar la regla lexicográfica, pero 
mantienen el umbral de decisión igual o mayor a dos intervalos de distancia para ambas 
condiciones. 
3.2.3. Comparación entre los dominios de ganancias y pérdidas 
En los apartados anteriores se evaluó la satisfacción del axioma de transitividad en 
ambos dominios y la relación existente en los atributos considerados en cada 
condición. En este apartado se compara la variabilidad de las elecciones en cada 
condición, esto con el objetivo de saber si los participantes presentan una mayor 
consistencia en alguno de los dominios. En el presente trabajo se considera la 
consistencia como la reducción de la variabilidad en cada comparación binaria. 
Se desarrolló un modelo Bayesiano que incorpora un parámetro Tau (τ) que 
computa la diferencia entre las estimaciones realizadas por cada condición 
experimental (j) acerca de las probabilidades ocultas de elegir la alternativa con 
Mayor Magnitud por cada participante (i). En la Figura 12 se muestra el modelo 
gráfico correspondiente. 
 
47 
 
 
Figura 12. Modelo gráfico Bayesiano para computar la diferencia entre la 
probabilidad de elegir la alternativa con Mayor magnitud y la probabilidad de elegir 
alternativa con mayor Probabilidad por cada condición experimental. 
 
En los modelos gráficos Bayesianos se utiliza una notación en la cual se incluyen 
platos para representar procesos en los cuales el cómputo se realizará tantas veces como 
el número de casos que represente el plato. En el modelo Bayesiano desarrollado se 
calcula la probabilidad de elegir la alternativa con mayor magnitud y la probabilidad de 
elegir la alternativa con mayor probabilidad para cada participante en cada condición. 
La Figura 13 presenta las distribuciones posteriores del Parámetro Theta (θ) en cada 
condición para cada participante. Los valores del parámetro theta cercanos a 1 indican la 
probabilidad de escoger la alternativa con mayor valor en el atributo magnitud mientras 
que valores cercanos al 0 indican la probabilidad de escoger la alternativa que cuenta 
con mayor valor en el atributo probabilidad. 
48 
 
 
 Figura 13. Distribución de densidad posterior del Parámetro theta para todos 
los participantes 
 
En la Figura 13 se muestra que la condición de Ganancias la densidad posterior tiene 
un mayor número de estimaciones del parámetro theta en valores cercanos a 0 mientras 
que en la condición de Pérdidas las estimaciones del parámetro theta son mayores en los 
valores cercanos al 1. 
Por último, el parámetro Tau computa la razón entre las probabilidades estimadas 
para cada alternativa en cada condición experimental por participante. Los valores del 
parámetro Tau se muestran en la Figura 14. Si ambos valores de theta fueran iguales 
entonces el valor de la razón sería igual a uno. 
49 
 
 
Figura 14. Distribución de densidad posterior del parámetro Tau para todos los 
participantes 
 
 
En la Figura 14 se puede observar que la mayoría de las distribuciones posteriores 
se encuentran concentradas en valores distintos a 1, por lo tanto, existe una diferencia 
en la probabilidad de elegir Magnitud y Probabilidad en cada condición experimental. 
3.3. Conclusión 
La mayoría de los participantes satisficieron el axioma de transitividad tanto en la 
condición de Ganancias como en la condición de Pérdidas. Algo interesante de resaltar 
es que las personas contaron con la misma regla de elección en ambas condiciones, solo 
cambiaban el atributo en el cual basaban su decisión. 
Dado que el experimento no tenía antecedentes empíricos, se quiso ahondar con 
mayor profundidad en la exploración de la evaluación del axioma de transitividad en 
el dominio de las pérdidas. Para poder lograr con este objetivo, se exploraron las 
50 
 
limitaciones del diseño experimental del experimento 1. 
Algunas de las limitaciones de este primer experimento son las siguientes: 
1.- Los valores utilizados en el experimento 1 pudieron haber 
sido establecidos dentro de un rango muy pequeño y por lo tanto las 
diferencias entre cada una de las alternativas no representaban una 
distancia lo suficientemente grande en los atributos de magnitud y 
probabilidad. 
2.- El diseño de las alternativas del experimento 1 hizo que las 
alternativas con mayor probabilidad fueran también las alternativas 
con mayor valor esperado. Debido a esto, no era posible saber con 
certeza si las personas estaban utilizando una regla de decisión que 
tomase en cuenta el valor esperado o el Heurístico Transitivo Mayor 
Probabilidad. Si se quiere tener más información acerca de la regla de 
elección que es utilizada entonces se requiere de un diseño 
experimental en el cual tanto la magnitud como la probabilidad y el 
valor esperado estén disociados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
51 
 
4. Experimento 2 
4.1. Método 
4.1.1. Objetivos del experimento 
El experimento 2 fue propuesto con el objetivo de recabar mayor información 
acerca del cumplimiento del axioma de Transitividad tanto en Ganancias como en 
Pérdidas. El diseño experimental del experimento 2 toma en cuenta las limitaciones 
del experimento 1 y se realizaron cambios en función de las limitaciones 
anteriormente descritas. 
4.1.2. Participantes 
En el experimento 2 participaron 22 estudiantes de la Facultad de Psicología que se 
encontraban cursando alguno de los cuatro primeros semestres de la carrera con edades 
comprendidas entre los 18 y los 20 años. 
4.1.3. Estructura de la tarea experimental 
El experimento 2 es similar al experimento 1, sin embargo, difieren en la 
estructura de las alternativas. Se mantuvieron vigentes los materiales, las condiciones 
experimentales y la sintaxis del experimento 1. En este segundo experimento se 
utilizaron rangos de probabilidad y de cantidad monetaria más grandes, posibilitando 
que la diferencia de los atributos entre cada alternativa pudiera ser mayor, además de 
disociar el valor esperado de cualquiera de estos dos atributos. 
En la Tabla 4 se muestran todas las alternativas y las comparaciones binarias 
posibles en este experimento. Se emplearon nueve alternativas. Las cantidades iban 
de los $197 hasta los $1773 con una separación de $197 entre cada alternativa. Las 
probabilidades iban del 10% hasta 90% con una diferencia de 10% entre cada 
alternativa. 
 
52 
 
Tabla 4. 
 
Total de combinaciones binarias posibles entre las alternativas 
A, B,C, D, E, F, G, H e I 
 
Par 
Apuesta monetaria 
codificada como alternativa 
0 Probabilidad, Magnitud, 
Valor esperado 
Apuesta monetaria codificada 
como alternativa 1 
Probabilidad, Magnitud, 
Valor esperado 
1 A: 90%, $197 (177.3) B: 80%, $394 (315.2) 
2 A: 90%, $197 (177.3) C: 70%, $591 (413.7) 
3 A: 90%, $197 (177.3) D: 60%, $788 (472.5) 
4 A: 90%, $197 (177.3) E: 50%, $985 (492.5) 
5 A: 90%, $197 (177.3) F: 40%, $1182 (472.5) 
6 A: 90%, $197 (177.3) G: 30%, $1379 (413.7) 
7 A: 90%, $197 (177.3) H: 20%, $1576 (315.2) 
8 A: 90%, $197 (177.3) I: 10%, $1773 (177.3) 
9 B: 80%, $394 (315.2) C: 70%, $591 (413.7) 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
31 
32 
33 
34 
35 
36 
B: 80%, $394 (315.2) 
B: 80%, $394 (315.2) 
B: 80%, $394 (315.2) 
B: 80%, $394 (315.2) 
B: 80%, $394 (315.2) 
B: 80%, $394 (315.2) 
C: 70%, $591 (413.7)C: 70%, $591 (413.7) 
C: 70%, $591 (413.7) 
C: 70%, $591 (413.7) 
C: 70%, $591 (413.7) 
C: 70%, $591 (413.7) 
D: 60%, $788 (472.5) 
D: 60%, $788 (472.5) 
D: 60%, $788 (472.5) 
D: 60%, $788 (472.5) 
D: 60%, $788 (472.5) 
E: 50%, $985 (492.5) 
E: 50%, $985 (492.5) 
E: 50%, $985 (492.5) 
E: 50%, $985 (492.5) 
F: 40%, $1182 (472.5) 
F: 40%, $1182 (472.5) 
F: 40%, $1182 (472.5) 
G: 30%, $1379 (413.7) 
G: 30%, $1379 (413.7) 
H: 20%, $1576 (315.2) 
D: 60%, $788 (472.5) 
E: 50%, $985 (492.5) 
F: 40%, $1182 (472.5) 
G: 30%, $1379 (413.7) 
H: 20%, $1576 (315.2) 
I: 10%, $1773 (177.3) 
D: 60%, $788 (472.5) 
E :50%, $985 (492.5) 
F: 40%, $1182 (472.5) 
G: 30%, $1379 (413.7) 
H: 20%, $1576 (315.2) 
I: 10%, $1773 (177.3) 
E: 50%, $985 (492.5) 
F: 40%, $1182 (472.5) 
G: 30%, $1379 (413.7) 
H: 20%, $1576 (315.2) 
I: 10%, $1773 (177.3) 
F: 40%, $1182 (472.5) 
G: 30 %, $1379 (413.7) 
H: 20%, $1576 (315.2) 
I: 10%, $1773 (177.3) 
G: 30%, $1379 (413.7) 
H: 20%, $1576 (315.2) 
I: 10%, $1773 (177.3) 
H: 20%, $1576 (315.2) 
I: 10%, $1773 (177.3) 
I: 10%, $1773 (177.3) 
Nota: La apuesta 1 fue codificada para aquella alternativa con mayor 
magnitud y menor probabilidad. La apuesta 0 fue codificada para aquella 
alternativa con menor magnitud y mayor probabilidad. 
 
 
53 
 
La composición de las alternativas estuvo pensada para que el valor esperado de 
las alternativas no tuviera una sola dirección. El diseño de las alternativas permite 
saber si las personas presentan aversión o propensión al riesgo, esto gracias a que 
cada alternativa posee el mismo valor esperado (excepto la alternativa con mayor 
valor esperado) que otra alternativa, pero tienen distintos valores en magnitud y 
probabilidad. Se realizaron todas las combinaciones binarias posibles entre las nueve 
alternativas dando un total de treinta y seis comparaciones de pares de alternativas. 
Cada par fue repetido diez veces con un orden aleatorio y el lado de aparición en 
pantalla también se aleatorizó, esto último con el fin de evitar efectos de memoria y 
asegurar independencia entre cada par de preguntas. Cada participante realizó un total 
de doscientas elecciones en cada sesión. 
4.2. Resultados 
El análisis de los resultados del experimento dos mantiene una secuencia lógica 
igual a la del experimento 1, con los siguientes objetivos: 
1) Evaluación del cumplimiento del axioma de transitividad en ganancias 
y pérdidas 
2) Relación entre los dominios de ganancias y pérdidas 
3) Comparación entre los dominios de ganancias y pérdidas 
4.2.1. Evaluación del cumplimiento del axioma de transitividad 
En este segundo experimento no se evaluaron todos los posibles órdenes lineares ya 
que en el experimento 1, con 5 alternativas, solo contaba con 120 órdenes lineares, pero 
en el experimento 2, con 9 alternativas, se generan 362,880 órdenes lineares. 
Los semiórdenes lexicográficos posibles dada la configuración de las alternativas se 
establecieron tomando en cuenta la diferencia existente entre cada alternativa en ambas 
dimensiones. Se finalizó con dos conjuntos de semiórdenes lexicográficos: el primer 
54 
 
conjunto con un umbral basado en el atributo de la magnitud y el otro basado en atributo 
de la probabilidad. Los umbrales del conjunto correspondiente a la probabilidad fueron 
los siguientes: 
10% ≤, 20% ≤, 30% ≤, 40% ≤, 50% ≤, 60% ≤, 70% ≤, 80% ≤ 
Mientras que el conjunto de umbrales basado en el atributo de Probabilidad estuvo 
constituido de la siguiente manera: 
$197 ≤, $394 ≤, $591 ≤, $788 ≤, $985 ≤, $1182 ≤, $1379 ≤, $1576 ≤ 
También se evaluó el Heurístico Transitivo Mayor Probabilidad y Heurístico 
Transitivo Mayor Magnitud, con ordenamientos ABCDEFGHI y IHGFEDCBA 
respectivamente. 
En la Tabla 5 se muestran los resultados obtenidos a través del QTest 2.0, mediante 
el cual se computó el Factor de Bayes para cada uno de los modelos en ambas 
condiciones. Existen dos observaciones a realizar para el análisis de resultados del 
experimento dos. La primera observación es respecto al Factor de Bayes, el cual indica 
qué modelo tiene mayor probabilidad de haber generado los datos empíricos. Para el 
cálculo del Factor de Bayes, dos elementos principales están involucrados: el volumen 
de la distribución Prior y el volumen de la distribución Posterior. 
Dado que el Factor de Bayes es una razón entre estas dos distribuciones, existen dos 
distintas formas de obtener un valor alto del Factor de Bayes. La primera forma sería 
tener un valor grande del volumen de la distribución Posterior y la segunda sería el 
contar con un valor pequeño para el volumen de la distribución Prior. Este último 
escenario es el referente para este segundo experimento. El establecimiento de la 
distribución Prior es una distribución uniforme para cada uno de los posibles 
ordenamientos dado la cantidad de alternativas, consecuencia de esto es que el volumen 
de la Prior de cada ordenamiento en el experimento 2 posee un valor muy pequeño 
55 
 
(0.0000000000145519), por lo tanto, volúmenes de la distribución Posterior más 
grandes arrojarán valores del Factor de Bayes inmensamente grandes. En la tabla 4 no 
se reporta el valor exacto del Factor de Bayes , solo se reporta si el Factor de Bayes 
posee un valor 1000<, debido a la interpretación convencional del Factor de Bayes 
 (Wagenmakers et al., 2011). 
La segunda observación que debe realizarse está relacionada con el número de 
ordenamientos y vértices incluidos en el análisis. Se utilizan 4 modelos distintos con un 
total de 16 vértices cuando el total de ordenamientos lineales posibles es de 362,880. 
Tomando en cuenta las dos observaciones anteriores, solo queda resaltar que, en la 
Tabla 5, algunos participantes no cuentan con valores del Factor de Bayes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
56 
 
 
Tabla 5. 
 
Factor de Bayes para el modelo con mayor predominancia para cada participante 
Participante Modelo Ganancias Factor Bayes Modelo Pérdidas Factor Bayes 
Participante 1 Lexicográfico 
(20% Probabilidad) 
1000< 
 
 
Participante 2 Mayor 
Probabilidad 
1000< 
 
Mayor Magnitud 1000< 
 
Participante 3 Mayor 
Probabilidad 
1000< 
 
Mayor Magnitud 1000< 
 
Participante 4 Mayor 
Probabilidad 
1000< 
 
Mayor Magnitud 1000< 
 
Participante 5 Mayor 
Probabilidad 
1000< 
 
 
Participante 6 Lexicográfico 
(20% Probabilidad) 
1000< 
 
Mayor Magnitud 1000< 
 
Participante 7 Lexicográfico 
($394Magnitud) 
1000< 
 
Participante 8 Mayor Magnitud 1000< 
 
Participante 9 Lexicográfico 
(20% Probabilidad) 
1000< 
 
Lexicográfico 
($394 Magnitud) 
1000< 
 
Participante 10 Mayor 
Probabilidad 
1000< 
 
 
Participante 11 Lexicográfico 
(20% Probabilidad) 
1000< 
 
 
Participante 12 Mayor Magnitud 1000< 
 
Participante 13 Mayor 
Probabilidad 
1000< 
 
Mayor Magnitud 1000< 
 
Participante 14 Mayor Magnitud 1000< 
 
Participante 15 
Participante 16 Lexicográfico 
(20% Probabilidad) 
1000< 
 
Mayor Magnitud 1000< 
 
Participante 17 Lexicográfico 
(20% Probabilidad) 
1000< 
 
 
Participante 18 Lexicográfico 
(30% Probabilidad) 
1000< 
 
Mayor Magnitud 1000< 
 
Participante 19 Lexicográfico 
($394 Magnitud) 
1000< 
 
Participante 20 Mayor Magnitud 1000< 
 
Participante 21 Mayor 
Probabilidad 
1000< 
 
Mayor Magnitud 1000< 
 
Participante 22 Lexicográfico 
(20% Probabilidad) 
1000< 
 
Lexicográfico 
($591 Magnitud) 
1000< 
 
 
57 
 
En la condición de Ganancias, de los 22 participantes, seis de ellos mostraron mayor 
compatibilidad con el Heurístico Transitivo Mayor Probabilidad, 7 participantes 
mostraron mayor compatibilidad con el semiorden Lexicográfico basado en el atributo 
Probabilidad con umbral establecido en una diferencia entre alternativas mayor o igual a 
20% y un participante mostró mayor compatibilidad con el semiorden Lexicográfico