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Electricidad y Magnetismo
• Departamento de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones. 
• Asignatura de 2º Curso. Primer Cuatrimestre.
• Profesor: Miguel Calvo Ramón.
• Horario de Clases:
– Grupo 22 Aula A137. Lunes y Jueves de 9 a 11.
– Grupo 24 Aula A135. Lunes y Miércoles de 18 a 20.
• Calendario de Clases:
– En el plan de estudios: 6 Créditos: 60 Horas. 
– Este año: (14 Lunes + 14 Jueves )*2horas= 56 Horas (Reales)
• Tutorías (Edificio C Despacho 412):
– Preferente: 
– Otras: 
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El plan de estudios P94. Relación con otras 
asignaturas troncales y obligatorias.
Física I Física II
Electricidad
Magnetismo
Y
Campos
Electromag. 
I
Análisis de 
circuitos
Eléctronicas
Campos
Electromag. 
II
Radiación y 
Propagación
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Objetivos
• Recopilar, ordenar y fijar conocimientos previos:
– Física I y II.
• Sentar las bases para desarrollos avanzados:
– Ondas Electromagnéticas planas (CEM1)
– Líneas de transmisión y guías de onda (CEM2)
– Radiación (RDPR)
• Justificar aproximaciones utilizadas en otras asignaturas:
– Lemas de Kirchoff (Análisis de Circuitos) 
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El plan de estudios P94.
Relación con asignaturas optativas.
• Estructura de la Materia (TAT)
• Fundamentos de la Ciencia de los Materiales (TAT)
– En estas dos asignaturas se justifican los comportamientos de los 
materiales frente a los campos eléctricos y magnéticos.
• Análisis Vectorial (MAT)
– Se estudian los conceptos de análisis vectorial utilizados en esta 
asignatura con mayor rigor.
– Se estudian técnicas de resolución (analíticas y numéricas) de 
ecuaciones importantes de esta asignatura.
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Programa de la Asignatura
• Tema 1. Introducción.
– Sistemas de coordenadas. Concepto de campo. Invarianza. 
Operadores vectoriales: Gradiente, Divergencia, Rotacional, 
Laplaciana y Derivada respecto a un escalar. Teoremas asociados: 
Gauss y Stokes. Identidades.
• Tema 2. Ecuaciones de Maxwell.
– Formas diferencial e integral. Justificación. Magnitudes asociadas: 
Campos eléctricos y magnéticos, densidades de carga y de 
corriente. Ecuaciones de estado. Ley de Ohm generalizada. Ecuación 
de continuidad.
• Tema 3. Electrostática.
– Definición. Ley de Coulomb y ecuación integral del campo 
electrostático en tres dimensiones. Ley de Gauss y aplicaciones. 
Potencial electrostático. Ecuación integral del campo electrostático 
en 2 dimensiones. Ecuaciones de Poisson y de Laplace, condiciones 
de contorno, regularidad y de interfase. Teorema de Unicidad. 
Campo lejano de una distribución, el dipolo eléctrico, desarrollo 
multipolar del campo electrostático. Problemas con conductores, 
influencia total y capacidad. Energía electrostática y fuerzas. 
Justificación de las propiedades macroscópicas de los materiales.
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Programa de la Asignatura (2)
• Tema 4. Corrientes estacionarias.
– Definición. Propiedades. Fuerza electromotriz. Dieléctricos y 
conductores. Condiciones de Contorno. Resistencia.
• Tema 5. Magnetostática.
– Definición. Potencial vector. Ley de Biot y Savart. Ley de Ampère. 
Campo en puntos alejados, momento magnético. Energía. 
Coeficientes de Inducción. Fuerzas. 
• Tema 6. Campos cuasiestacionarios.
– Introducción. Campo eléctrico y campo magnético. Ley de Faraday y 
fuerza electromotriz inducida. Justificación de los lemas de Kirchoff.
• Tema 7. Electrodinámica.
– Introducción. Potenciales electrodinámicos. Soluciones para medio 
indefinido.
– Comparación con la variación lenta.
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Documentación y Bibliografía Básica.
• Documentación:
– Transparencias: http://www.gr.ssr.upm.es/eym
– Hojas de Problemas, repartidas en clase.
– “Apuntes de Electricidad y Magnetismo”. Miguel Calvo Ramón, 
Leandro de Haro y Ariet, José L. Fernández Jambrina, Fernando las 
Heras Andrés. Publicaciones, 2ª edición, Octubre 1996.Revisado 
Junio 2005
• Bibliografía:
– “Fundamentos de electromagnetismo para ingeniería”. David K. 
Cheng. Addiison Wesley 1997.
– “Teoría Electromagnética. Principios y Aplicaciones”, Carl T. A. 
Johnk. Ed. CIMASA, 1981.
– “Campos y Ondas Electromagnéticas”. Paul Lorrain, Dale R. 
Corson. Selecciones Científicas. 1979.
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Calificación
• Ejercicios y asistencia: 1 punto adicional convocatoria de 
Febrero.
– Se propondrán ejercicios en clase durante el curso y se calificarán.
– Se pasará control de asistencia a clase
• Examen final:
– 4 partes de igual valor. De 30 a 45 minutos cada una.
» Teoría: 10 Cuestiones cortas de igual valor. Se contesta 
razonadamente en la misma hoja de enunciado.
» Problema 1: Ecuaciones fundamentales. Electrostática: Ley de 
Gauss o aportaciones. 
» Problema 2: Ecuación de Laplace: Electrostática o Corrientes 
estacionarias.
» Problema 3: Magnetostática y Variación temporal lenta.
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Electromagnetismo e Ingenieria de 
Telecomunicación.
Suele entenderse por ingeniero a la persona capacitada para el ejercicio de la 
ingeniería, y suele entenderse por ingeniería a la aplicación de los 
conocimientos y métodos científicos y técnicos al desarrollo industrial de la 
sociedad. En el caso de la Telecomunicación las técnicas y tecnologías a 
estudiar e implementar serán las de Comunicaciones, Electrónica e Informática.
Podemos entender por sistemas de telecomunicación a los sistemas de 
comunicación a distancia que se caracterizan por utilizar las señales eléctricas 
como soporte de la información.
Todo sistema de comunicación requiere tres elementos constitutivos 
fundamentales: el emisor, el canal y el receptor. El emisor es el elemento del 
que procede la información, el receptor es el elemento al que se quiere enviar la 
información generada en el emisor y el canal es el elemento a través del cual la 
información generada por el emisor alcanza al receptor.
Emisor Canal Receptor
Elementos constitutivos de un sistema de comunicación
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En los sistemas de telecomunicación existen dos tipos de canales que permiten 
transferir las señales eléctricas del emisor al receptor: las líneas de transmisión
y los canales radioeléctricos. 
Emisor
Línea de Transmisión 
Receptor
Emisor Receptor
Canal Radio
Tipos fundamentales de canales de telecomunicación
Electromagnetismo e Ingeniería de 
Telecomunicación
En el primer caso existe una conexión física entre transmisor y receptor, la línea 
de transmisión, por la que se propagan las corrientes y tensiones. En el 
segundo caso la señal que lleva la información enlaza emisor y receptor por 
medio de ondas electromagnéticas que se propagan en el medio dieléctrico 
existente entre ambos.
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Ámbito de Aplicación
El ámbito fundamental de aplicación de los estudios de Teoría 
Electromagnética 
que requiere la ingeniería de Telecomunicación cae de lleno en el estudio del 
comportamiento de las señales en los canales y del diseño de los 
procedimientos de acoplamiento entre estos y los emisores y receptores.
Por tanto el interés se centrará en el estudio de los campos y ondas 
electromagnéticos que permitirán la descripción de los fenómenos que se 
producen en los canales de telecomunicaciones. 
En lo que sigue, estaremos interesados en la descripción de los fenómenos 
ondulatorios en un tipo de campo (el Campo Electromagnético) y para un tipo
de aplicaciones (las de la ingeniería de las Telecomunicaciones).