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INTRODUCCIÓN A LA INFORMÁTICA
Estudios Generales
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INTRODUCCIÓN
A LA
INFORMÁTICA
MATER IAL RECOPILADO POR MIT
MOVIMIENTO DE INCLUSIÓN TOTAL
MIT - MOVIMIENTO DE INCLUSIÓN TOTAL - AGRUPACIÓN ESTUDIANTIL
FACULTAD DE INGENIERÍA DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE JUJUY GORRITI 237 - 4600
SAN SALVADOR DE JUJUY – ARGENTINA TEL: 54-88-221577 FAX: 54-88-221579
Introducción a la Informática
Resumen teórico práctico 2012
Responsable de la asignatura
Ing. Samuel, FRANCO DOMÍNGUEZ
http://www.fi.unju.edu.ar/materias/materia/IIII/
Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de Jujuy Gorriti 237 - 4600 San Salvador de Jujuy – Argentina Tel: 54-88-221577 Fax: 54-88-221579
Introducción a la Informática http://www.fi.unju.edu.ar/materias/materia/IIII/ Ing. Samuel, FRANCO DOMÍNGUEZ
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INFORMÁTICA
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE
JUJUY
RESUMEN TEÓRICO-
PRÁCTICO 2012 -PARTE I-
Página. - 2 -
Tabla de contenido
Administrativos .......................................................................................................................................................... 3
Reglamento ............................................................................................................................................................. 3
Horario de clases teóricas y clases prácticas ............................................................................................................ 4
Distribución de las clases teóricas para las comisiones de prácticas ......................................................................... 4
Fecha y horario de parciales .................................................................................................................................... 4
Horario de consultas (modificable con aviso previo en la página web oficial) .......................................................... 4
Responsables .......................................................................................................................................................... 5
Bibliografía ............................................................................................................................................................. 6
Recomendaciones ................................................................................................................................................... 6
Capitulo1 .................................................................................................................................................................... 7
La computadora ...................................................................................................................................................... 7
Arquitectura de una computadora ............................................................................................................................ 7
Generaciones de las Computadoras ......................................................................................................................... 9
Dato e Información ............................................................................................................................................... 10
Compuertas Lógicas.............................................................................................................................................. 13
Sistemas de numeración ........................................................................................................................................ 15
Teorema Fundamental de la Numeración .............................................................................................................. 17
Códigos Alfanuméricos. ........................................................................................................................................ 23
Capitulo 2 ................................................................................................................................................................. 24
Ambiente de un Problema ..................................................................................................................................... 24
Capitulo 3 ................................................................................................................................................................. 30
Algoritmos y programación ................................................................................................................................... 30
Análisis del problema............................................................................................................................................ 31
Diseño del algoritmo ............................................................................................................................................. 32
La estructura de control secuencial ........................................................................................................................ 36
La estructura de control condicional ...................................................................................................................... 40
Sentencias condicionales simples y dobles ......................................................................................................... 40
Sentencia condicional generalizada SEGÚN ..................................................................................................... 41
Tablas de decisión ................................................................................................................................................. 56
La estructura de control iterativa o repetitiva ......................................................................................................... 59
Estructura de control iterativa Mientras (Exp.Lógica) Hacer…FinMientras ....................................................... 59
Estructura de control iterativa Repetir …HastaQue (Exp. Lógica)...................................................................... 62
Estructura de control iterativa Para…FinPara .................................................................................................. 63
Capitulo 4 ................................................................................................................................................................. 73
Pruebas del software ............................................................................................................................................. 73
Aspectos Sicológicos y Organización del Trabajo ................................................................................................. 74
Capitulo 5 ................................................................................................................................................................. 76
Método científico .................................................................................................................................................. 76
Descripciones del método científico ...................................................................................................................... 77
Pensamiento crítico ............................................................................................................................................... 77
Estrategias de resolución de problemas. ................................................................................................................ 78
Diferencia entre ejercicios y problemas ................................................................................................................. 79
Capitulo 6 .................................................................................................................................................................81
Métodos numéricos simples: Iteraciones manuales y automáticas .......................................................................... 81
Capitulo 7 ................................................................................................................................................................. 83
El lenguaje de programación ................................................................................................................................. 83
Principales lenguajes de alto nivel ......................................................................................................................... 84
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Administrativos
Reglamento
- La información y comunicación de los asuntos referidos a la asignatura se hace mediante la página web oficial de
la asignatura http://www.fi.unju.edu.ar/materias/materia/IIII/
- Para cursar la asignatura el alumno debe cumplir los requisitos administrativos previos de sección alumnos.
- La asistencia a las clases teóricas (2 horas/semana) y prácticas (3 horas/semana) son obligatorias
- La carpeta de trabajos prácticos es un documento obligatorio del alumno, es individual y será corregida o visada
por el profesor de la comisión periódicamente o al final de la cursada. Los ejercicios deben estar resueltos en for-
ma prolija, y cada hoja debe contener el número de folio, los datos del alumno.
- Si la fecha de la clase práctica se corresponde a un día feriado el alumno perteneciente a dicha comisión debe ir a
cualquier otra comisión para no perder la clase práctica de la semana o bien resolver el práctico individualmente.
- Para tener derecho a rendir (DR) los exámenes parciales el alumno debe cumplir con el 80% de asistencia a las
clases teóricas-prácticas y tener la carpeta de trabajos prácticos completa. Si no se cumple con esta condición el
estado final será de alumno Ausente.
- Criterio de acreditación de la asignatura:
- Se evalúa con dos parciales Primer Parcial (PP) y Segundo Parcial (SP) cuyos resultados posibles son: si
la nota del examen es igual o superior al 50% el parcial estará Aprobado (A) o si la nota es inferior al 50%
de la nota del examen el parcial estará Desaprobado (D).
- El alumno que haya Desaprobado uno o ambos parciales, podrá ser evaluado en un Examen Recuperatorio
(ER), los resultados posibles siguen las mismas condiciones de los parciales, si el examen es Aprobado el
estado final será de alumno Regularizado, si no, el estado final del alumno será de alumno Desaprobado.
- Si el alumno se ausenta al PP o al SP o en el ER el estado final será de alumno Ausente.
- Para Promocionar (acreditación sin examen final) el alumno que haya Aprobado el PP y el SP, sin recurrir
al ER, debe rendir un Examen de Promoción (EP), en el que se evalúan los conceptos teóricos de la asig-
natura y los resultados posibles son: si la nota del examen es igual o superior a 4, el alumno estará Apro-
bado y la condición final será de alumno Promocionado con la nota final del EP; en caso contrario tanto si
la nota es inferior a 4 o si el alumno se ausenta al EP, el estado final será de alumno Regularizado.
- Los resultados de los exámenes y los datos de los profesores responsables de las correcciones se publi-
carán en la página web oficial de la asignatura. El alumno que desee verificar la corrección de su examen,
lo podrá hacer la semana siguiente a la fecha de publicación, en la clase de consulta y/o en la clase prácti-
ca del profesor responsable de la corrección.
Reglas
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Condiciones
DR=ok f v v v v v v v v v v v v
(PP=Nil) o (SP=Nil) v f f
f f f f f f
PP=A f v v v v f f v f f
SP=A f v v v f v f f v f
ER=Nil v v f f f
ER=A v v v f f f
EP=Nil f v
EP=A v f
Acciones
Promocionado x
Regularizado x x x x x
Desaprobado x x x
Ausente x x x x
- El listado final con los resultados de la cursada se envía a Sección Alumnos de la facultad en el plazo establecido
por el calendario académico de ciclo lectivo correspondiente. En el transcurso y a la finalización de las clases el
alumno debe verificar sus datos personales como así también sus resultados para su corrección antes del envío de
las mismas al Departamento alumnos.
- Los turnos con las fechas de los exámenes finales se detallan en el calendario académico de la facultad, se encuen-
tran en la página de la facultad. http://www.fi.unju.edu.ar/
- El examen final para alumnos regulares es escrito y/u oral y se evalúa con preguntas integradoras para comprobar
si se alcanzaron los objetivos de la asignatura.
http://www.fi.unju.edu.ar/materias/materia/IIII/
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- Los alumnos Ausentes deberán presentar una carpeta con todos los trabajos prácticos correctamente resueltos por
él y realizar exámenes prácticos integradores de los temas tratados en la asignatura. Aprobados estos rinden el
examen final equivalente a la de los estudiantes regulares.
Horario de clases teóricas y clases prácticas
Teoría Día Hora Lugar Responsable
T01 Jueves 08:00 a 10:00 Anfiteatro Samuel, Franco Domínguez
T02 Jueves 19:00 a 21:00 Anfiteatro Samuel, Franco Domínguez
Práctica Día Hora Lugar Responsable
C1 Lunes 08:00 a 11:00 Aula 11 Julio, Paredes
C2 Lunes 10:00 a 13:00 Aula 12 María, Aparicio
C3 Lunes 19:00 a 22:00 Aula 11 Héctor, Ramos
C4 Miércoles 14:00 a 17:00 Anfiteatro Nélida Raquel, Cáceres
C5 Jueves 14:00 a 17:00 Anfiteatro Marcelo, Sanguezo
C6 Viernes 10:30 a 13:30 Anfiteatro Fabián, Castillo
C7 Viernes 10:30 a 13:30 Aula 11 José, Zapana
Distribución de las clases teóricas para las comisiones de prácticas
Teoría correspondiente Para la clase práctica Observación
T01
C1-C2-C6-C7
En ambas teorías se repiten los mismos conceptos. Las clases teó-
ricas y prácticas son obligatorias.
T02
C3-C4-C5
Fecha y horario de parciales
Examen Día Hora Lugar Observación
Parcial 01 Sáb. 26 mayo 08:00 a 10:00 Anfiteatro, A11 y A12 Hasta el TPNº 07
Parcial 02 Sáb. 23 junio 08:00 a 10:00 Anfiteatro, A11 y A12 Hasta el TPNº 11
Promoción Jue. 05 julio 08:00 a 10:00 Anfiteatro Temas teóricos.
Recuperatorio Jue. 05 julio 08:00 a 10:00 Anfiteatro Para desaprobados.
Horario de consultas (modificable con aviso previo en la página web oficial)
Consulta Día Hora Lugar Responsable
01 Lunes 11:00 a 12:00 Gabinete 12 Julio, Paredes
02 Lunes 16:00 a 17:00 Gabinete 12 Marcelo, Sanguezo
03 Lunes 17:00 a 18:00 Gabinete 12 María, Aparicio
04 Martes 08:00 a 09:00 Gabinete 12 Samuel, Franco Domínguez
05 Martes 17:00 a 19:00 Gabinete 12 Hector, Ramos
06 Miércoles 09:00a 11:00 Gabinete 12 Fabián Castillo
07 Miércoles 17:00 a 18:00 Gabinete 12 Nélida Raquel, Cáceres
08 Jueves 21:00 a 22:00 Gabinete 12 Samuel, Franco Domínguez
09 Viernes 08:30 a 10:30 Gabinete 12 José, Zapana
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Responsables
Samuel, Franco Domínguez
sfrancodominguez@fi.unju.edu.ar
IngProAr Consultora de Ingenier-
ía de Procesos
http://www.ingproar.com/
Responsable de la asignatura y del dictado de las clases de
teoría:
T01 Jueves 08:00 a 10:00 Anfiteatro
T02 Jueves 20:00 a 22:00 Anfiteatro
Julio, Paredes
julitoparedes@yahoo.com.ar
Responsable de la comisión de práctica:
C01 Lunes 08:00 a 11:00 Aula 11
María, Aparicio
mcaparicio@fi.unju.edu.ar
Responsable de la comisión de práctica:
C02 Lunes 10:00 a 13:00 Aula 12
Héctor, Ramos
hectororamos@hotmail.com
Responsable de la comisión de práctica:
C03 Lunes 19:00 a 22:00 Aula 11
Nélida Raquel, Cáceres
nrcaceres@fi.unju.edu.ar
Responsable de la comisión de práctica:
C04 Miércoles 14:00 a 17:00 Anfiteatro
Marcelo, Sanguezo
msanguezo@hotmail.com
Responsable de la comisión de práctica:
C05 Jueves 14:00 a 17:00 Anfiteatro
Fabián, Castillo
afcastillo@fi.unju.edu.ar
Responsable de la comisión de práctica:
C06 Viernes 10:30 a 13:30 Anfiteatro
José, Zapana
jose.zapana.ar@gmail.com
Responsable de la comisión de práctica:
C07 Viernes 10:30 a 13:30 A11
mailto:sfrancodominguez@fi.unju.edu.ar
http://www.ingproar.com/
mailto:julitoparedes@yahoo.com.ar
mailto:mcaparicio@fi.unju.edu.ar
mailto:hectororamos@hotmail.com
mailto:msanguezo@hotmail.com
mailto:jose.zapana.ar@gmail.com
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Bibliografía
Título Autores Editorial Año de edi-
ción
Ejemplares dis-
ponibles
Fundamentos de programación :
Algoritmos y estructura de datos
JOYANES AGUILAR, Luis Bogot : McGraw-Hill 2001 7
Estructuras de datos y algoritmos HERNANDEZ, Roberto Madrid: Pearson Edu-
cation
2001 10
ALGORITMOS, datos y progra-
mas: con aplicaciones en Pascal,
Delphi y Visual DaVinci
DE GIUSTI, Armando
E.MADOZ, Mar¡a
C.BERTONE, Rodolfo A
Buenos Aires: Pearson
Education
2001 8
Introducción a la programación y
a las estructuras de datos
BRAUNSTEIN, Silvia;
GIOIA, Alicia
Buenos Aires: EUDE-
BA
1996 19
Principios digitales y circuitos
lógicos
MARTINEZ, Sergio
Jujuy: Universidad
Nacional
2000 18
FUNDAMENTOS de informática UREÑA LOPEZ, Alfonso L. México: Alfaomega
Grupo
1999 3
Teleinformática
ALE RUIZ, Rafael; CUE-
LLAR MONTES, Fernando
Madrid: McGraw-Hill
1998 2
Recomendaciones
1. El mejor material de estudio es un buen libro.
2. En su defecto, nunca desprecie ningún libro.
3. A falta de libros, pueden usarse apuntes personales.
4. Las transparencias y ejercicios que los profesores emplean en sus clases son mero material auxiliar para facilitar
la presentación.
http://www.lab.dit.upm.es/~lprg/material/bibliografia.htm
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Capitulo1
"El cerebro no es un vaso por llenar, sino una lámpara por encender." Plutarco.
"Feliz es el hombre que ha hallado sabiduría, y el hombre que consigue discernimiento,
porque el tenerla como ganancia es mejor que tener la plata como ganancia; y el tenerla
como producto, que el oro mismo. Es más preciosa que los corales, y todos tus otros
deleites no pueden ser igualados a ella. Largura de días está en su diestra, en su
siniestra hay riquezas y gloria. Sus caminos son caminos de agradabilidad, y todas sus
veredas son paz. Es árbol de vida a los que se asen de ella, y los que la mantienen
firmemente asida han de ser llamados felices." Proverbios, 3:11-18
La computadora
Una computadora (del inglés computer, y éste del latín computare -calcular-), también denominada ordenador o com-
putador, es una máquina electrónica que recibe y procesa datos para convertirlos en información útil. Una computado-
ra es una colección de circuitos integrados y otros componentes relacionados que puede ejecutar con exactitud, rapidez
y de acuerdo a lo indicado por un usuario o automáticamente por otro programa, una gran variedad de secuencias o ru-
tinas de instrucciones que son ordenadas, organizadas y sistematizadas en función a una amplia gama de aplicaciones
prácticas y precisamente determinadas, proceso al cual se le ha denominado con el nombre de programación y al que
lo realiza se le llama programador. La computadora, además de la rutina o programa informático, necesita de datos es-
pecíficos (a estos datos, en conjunto, se les conoce como "Input" en inglés) que deben ser suministrados, y que son re-
queridos al momento de la ejecución, para proporcionar el producto final del procesamiento de datos, que recibe el
nombre de "output". La información puede ser entonces utilizada, reinterpretada, copiada, transferida, o retransmitida
a otra(s) persona(s), computadora(s) o componente(s) electrónico(s) local o remotamente usando diferentes sistemas
de telecomunicación, pudiendo ser grabada, salvada o almacenada en algún tipo de dispositivo o unidad de almacena-
miento. La característica principal que la distingue de otros dispositivos similares, como la calculadora no programa-
ble, es que es una máquina de propósito general, es decir, puede realizar tareas muy diversas, de acuerdo a las posibili-
dades que brinde los lenguajes de programación y el hardware.
Arquitectura de una computadora
Esquema funcional de una computadora:
Esquema de Vonn Newman:
Aunque las tecnologías empleadas en las computadoras digitales han cambiado mucho desde que aparecieron los pri-
meros modelos en los años 40, la mayoría todavía utiliza la Arquitectura de von Neumann,
La arquitectura de Von Neumann describe una computadora con 4 secciones principales: la unidad aritmético lógica
(ALU por sus siglas del inglés: Arithmetic Logic Unit), la unidad de control, la memoria central, y los dispositivos de
entrada y salida (E/S). Estas partes están interconectadas por canales de conductores denominados buses.
http://es.wikipedia.org/wiki/Idioma_ingl%C3%A9s
http://es.wikipedia.org/wiki/Idioma_lat%C3%ADn
http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina
http://es.wikipedia.org/wiki/Electr%C3%B3nica
http://es.wikipedia.org/wiki/Datoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_integrado
http://es.wikipedia.org/wiki/Secuencia
http://es.wikipedia.org/wiki/Rutina
http://es.wikipedia.org/wiki/Rutina
http://es.wikipedia.org/wiki/Instrucci%C3%B3n
http://es.wikipedia.org/wiki/Orden
http://es.wikipedia.org/wiki/Organizaci%C3%B3n
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema
http://es.wikipedia.org/wiki/Programaci%C3%B3n
http://es.wikipedia.org/wiki/Programador
http://es.wikipedia.org/wiki/Programa_(computaci%C3%B3n)
http://es.wikipedia.org/wiki/Telecomunicaci%C3%B3n
http://es.wikipedia.org/wiki/Unidades_de_almacenamiento
http://es.wikipedia.org/wiki/Unidades_de_almacenamiento
http://es.wikipedia.org/wiki/Calculadora
http://es.wikipedia.org/wiki/A%C3%B1os_1940
http://es.wikipedia.org/wiki/Arquitectura_de_von_Neumann
http://es.wikipedia.org/wiki/Unidad_aritm%C3%A9tico_l%C3%B3gica
http://es.wikipedia.org/wiki/Unidad_de_control
http://es.wikipedia.org/wiki/Memoria_(inform%C3%A1tica)
http://es.wikipedia.org/wiki/Entrada/Salida
http://es.wikipedia.org/wiki/Entrada/Salida
http://es.wikipedia.org/wiki/Bus_de_datos
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La memoria es una secuencia de celdas de almacenamiento numeradas, donde cada una es un bit o unidad de in-
formación. La instrucción es la información necesaria para realizar lo que se desea con el computador. Las «cel-
das» contienen datos que se necesitan para llevar a cabo las instrucciones, con el computador. El número de celdas
varían mucho de computador a computador, y las tecnologías empleadas para la memoria han cambiado bastante;
van desde los relés electromecánicos, tubos llenos de mercurio en los que se formaban los pulsos acústicos, matri-
ces de imanes permanentes, transistores individuales a circuitos integrados con millones de celdas en un solo chip.
En general, la memoria puede ser reescrita varios millones de veces (memoria RAM); se parece más a una pizarra
que a una lápida (memoria ROM) que sólo puede ser escrita una vez.
Memoria central: almacena temporalmente todos los datos y programas que se estén usando en un determinado
momento. Necesita corriente eléctrica para funcionar.
Memoria auxiliar: son los discos duros, CDs, disquetes, etc que se utilizan para almacenar la información. Esta
no se pierde cuando se apaga la PC ya que no necesita corriente para trabajar.
RAM: semiconductor, almacena y lee datos e instrucciones en forma directa. Pierde la información cuando se in-
terrumpe la corriente. Sus posiciones pueden ser escritas y leídas cuantas veces quiera el usuario.
ROM: conserva siempre la información almacenada. No acepta la transferencia de datos e instrucciones, es solo
de lectura cuyas posiciones fueron escritas por el fabricante.
El procesador (también llamado Unidad central de procesamiento o CPU) consta de:
La unidad aritmético lógica o ALU es el dispositivo diseñado y construido para llevar a cabo las opera-
ciones elementales como las operaciones aritméticas (suma, resta, ...), operaciones lógicas (Y, O, NO), y
operaciones de comparación o relacionales. En esta unidad es en donde se hace todo el trabajo computa-
cional.
La unidad de control sigue la dirección de las posiciones en memoria que contienen la instrucción que el
computador va a realizar en ese momento; recupera la información poniéndola en la ALU para la opera-
ción que debe desarrollar. Transfiere luego el resultado a ubicaciones apropiadas en la memoria. Una vez
que ocurre lo anterior, la unidad de control va a la siguiente instrucción (normalmente situada en la si-
guiente posición, a menos que la instrucción sea una instrucción de salto, informando al ordenador de que
la próxima instrucción estará ubicada en otra posición de la memoria).
Los dispositivos E/S sirven a la computadora para obtener información del mundo exterior y/o comunicar los
resultados generados por el computador al exterior. Hay una gama muy extensa de dispositivos E/S como te-
clados, monitores, unidades de disco flexible o cámaras web.
El diagrama muestra los niveles del software, o sea la interrelación entre el usuario y la computadora. Una
comunicación de alto nivel con la computadora se logra con las aplicaciones y lenguajes de de programación, estos
ocultan la gran complejidad interna de la computadora.
http://es.wikipedia.org/wiki/Memoria_(inform%C3%A1tica)
http://es.wikipedia.org/wiki/Bit
http://es.wikipedia.org/wiki/Memoria_RAM
http://es.wikipedia.org/wiki/ROM
http://es.wikipedia.org/wiki/CPU
http://es.wikipedia.org/wiki/Unidad_aritm%C3%A9tico_l%C3%B3gica
http://es.wikipedia.org/wiki/Aritm%C3%A9tica
http://es.wikipedia.org/wiki/Operador_l%C3%B3gico
http://es.wikipedia.org/wiki/Operador#Operadores_de_relaci.C3.B3n
http://es.wikipedia.org/wiki/Unidad_de_control
http://es.wikipedia.org/wiki/Entrada/salida
http://es.wikipedia.org/wiki/Teclado_de_ordenador
http://es.wikipedia.org/wiki/Teclado_de_ordenador
http://es.wikipedia.org/wiki/Pantalla_de_ordenador
http://es.wikipedia.org/wiki/Disco_flexible
http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1mara_web
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Generaciones de las Computadoras
Primera Generación (1951-1958)
En esta generación las máquinas son grandes y costosas (de un costo aproximado de 10,000 dólares).
La computadora más exitosa de la primera generación fue la IBM 650, de la cual se produjeron varios
cientos. Esta computadora que usaba un esquema de memoria secundaria llamado tambor magnético,
que es el antecesor de los discos actuales. Estas máquinas tenían las siguientes características:
Usaban tubos al vacío para procesar información.
Usaban tarjetas perforadas para entrar los datos y los programas.
Usaban cilindros magnéticos para almacenar información e instrucciones internas.
Eran sumamente grandes, utilizaban gran cantidad de electricidad, generaban gran cantidad de calor y eran suma-
mente lentas.
Se comenzó a utilizar el sistema binario para representar los datos.
Segunda Generación (1958-1964)
En esta generación las computadoras se reducen de tamaño y son de menor costo. Aparecen
muchas compañías y las computadoras eran bastante avanzadas para su época como la serie
5000 de Burroughs y la ATLAS de la Universidad de Manchester. Algunas computadoras se
programaban con cintas perforadas y otras por medio de cableado en un tablero.
Características de esta generación:
Usaban transistores para procesar información.
Los transistores eran más rápidos, pequeños y más confiables que los tubos al vacío.
200 transistores podían acomodarse en la misma cantidad de espacio que un tubo al vacío.
Usaban pequeños anillos magnéticos para almacenar información e instrucciones. cantidad de calor y eran suma-
mente lentas.
Se mejoraron los programas de computadoras que fueron desarrollados durante la primera generación.
Se desarrollaron nuevos lenguajes de programación como COBOL y FORTRAN, los cuales eran comercialmente
accsesibles. Se usaban en aplicaciones de sistemas de reservaciones de líneas aéreas, control del tráfico aéreo y simulaciones
de propósito general.
La marina de los Estados Unidos desarrolla el primer simulador de vuelo, "Whirlwind I".
Surgieron las minicomputadoras y los terminales a distancia.
Se comenzó a disminuir el tamaño de las computadoras.
Tercera Generación (1964-1971)
La tercera generación de computadoras emergió con el desarrollo de circuitos integrados (pasti-
llas de silicio) en las que se colocan miles de componentes electrónicos en una integración en
miniatura. Las computadoras nuevamente se hicieron más pequeñas, más rápidas, desprendían
menos calor y eran energéticamente más eficientes. El ordenador IBM-360 dominó las ventas de
la tercera generación de ordenadores desde su presentación en 1965. El PDP-8 de la Digital
Equipment Corporation fue el primer miniordenador.
Características de esta generación:
Se desarrollaron circuitos integrados para procesar información.
Se desarrollaron los "chips" para almacenar y procesar la información. Un "chip" es una pieza de silicio que con-
tiene los componentes electrónicos en miniatura llamados semiconductores.
Los circuitos integrados recuerdan los datos, ya que almacenan la información como cargas eléctricas.
Surge la multiprogramación.
Las computadoras pueden llevar a cabo ambas tareas de procesamiento o análisis matemáticos.
Emerge la industria del "software".
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PRÁCTICO 2012 -PARTE I-
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Se desarrollan las minicomputadoras IBM 360 y DEC PDP-1.
Otra vez las computadoras se tornan más pequeñas, más ligeras y más eficientes.
Consumían menos electricidad, por lo tanto, generaban menos calor.
Cuarta Generación (1971-1988)
Aparecen los microprocesadores que es un gran adelanto de la microelectrónica, son circuitos
integrados de alta densidad y con una velocidad impresionante. Las microcomputadoras con ba-
se en estos circuitos son extremadamente pequeñas y baratas, por lo que su uso se extiende al
mercado industrial. Aquí nacen las computadoras personales que han adquirido proporciones
enormes y que han influido en la sociedad en general sobre la llamada "revolución informática".
Características de esta generación:
Se desarrolló el microprocesador.
Se colocan más circuitos dentro de un "chip".
"LSI - Large Scale Integration circuit".
"VLSI - Very Large Scale Integration circuit".
Cada "chip" puede hacer diferentes tareas.
Un "chip" sencillo actualmente contiene la unidad de control y la unidad de aritmética/lógica. El tercer componen-
te, la memoria primaria, es operado por otros "chips".
Se reemplaza la memoria de anillos magnéticos por la memoria de "chips" de silicio.
Se desarrollan las microcomputadoras, o sea, computadoras personales o PC.
Se desarrollan las supercomputadoras.
Quinta Generación (1983 al presente)
En vista de la acelerada marcha de la microelectrónica, la sociedad industrial se ha dado a la tarea de poner también a
esa altura el desarrollo del software y los sistemas con que se manejan las computadoras. Surge la competencia inter-
nacional por el dominio del mercado de la computación, en la que se perfilan dos líderes que, sin embargo, no han po-
dido alcanzar el nivel que se desea: la capacidad de comunicarse con la computadora en un lenguaje más cotidiano y
no a través de códigos o lenguajes de control especializados.
Japón lanzó en 1983 el llamado "programa de la quinta generación de computadoras", con los objetivos explícitos de
producir máquinas con innovaciones reales en los criterios mencionados. Y en los Estados Unidos ya está en actividad
un programa en desarrollo que persigue objetivos semejantes, que pueden resumirse de la siguiente manera:
Características de esta generación:
Inteligencia artificial: La inteligencia artificial es el campo de estudio que trata de aplicar los procesos del pen-
samiento humano usados en la solución de problemas a la computadora.
Robótica: La robótica es el arte y ciencia de la creación y empleo de robots. Un robot es un sistema de compu-
tación híbrido independiente que realiza actividades físicas y de cálculo. Están siendo diseñados con inteligen-
cia artificial, para que puedan responder de manera más efectiva a situaciones no estructuradas.
Sistemas expertos: Un sistema experto es una aplicación de inteligencia artificial que usa una base de conoci-
miento de la experiencia humana para ayudar a la resolución de problemas.
Redes de comunicaciones: Los canales de comunicaciones que interconectan terminales y computadoras se
conocen como redes de comunicaciones; todo el "hardware" que soporta las interconexiones y todo el "softwa-
re" que administra la transmisión.
Dato e Información
Dato es todo valor o elemento de conocimiento aprehensible y transmisible.
En sentido general, la información es un conjunto organizado de datos procesados, que constituyen un mensaje sobre
un determinado ente o fenómeno. Los datos se perciben, se integran y generan la información necesaria para producir
el conocimiento que es el que finalmente permite tomar decisiones para realizar las acciones cotidianas que aseguran
la existencia.
Desde el punto de vista de la ciencia de la computación, la información es un conocimiento explícito extraído por se-
res vivos o sistemas expertos como resultado de interacción con el entorno o percepciones sensibles del mismo entor-
no. En principio la información, a diferencia de los datos o las percepciones sensibles, tienen estructura útil que modi-
ficará las sucesivas interacciones del ente que posee dicha información con su entorno.
http://es.wikipedia.org/wiki/Datos
http://es.wikipedia.org/wiki/Mensaje
http://es.wikipedia.org/wiki/Datos
http://es.wikipedia.org/wiki/Conocimiento
http://es.wikipedia.org/wiki/Conocimiento
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Entre las múltiples representaciones son importantes las magnitudes digitalizadas y se elige el sistema binario con sus
dos estados 1 y 0, el motivo es la facilidad de su manejo.
Informática
La Informática es la ciencia aplicada que abarca el estudio y aplicación del tratamiento automático de la información,
utilizando dispositivos electrónicos y sistemas computacionales. También está definida como el procesamiento auto-
mático de la información.
Conforme a ello, los sistemas informáticos deben realizar las siguientes tres tareas básicas:
Entrada: Captación de la información digital.
Proceso: Tratamiento de la información.
Salida: Transmisión de resultados binarios.
Bit
Bit es el acrónimo de Binary digit. (dígito binario). Un bit es un dígito del sistema de numeración binario.
Mientras que en el sistema de numeración decimal se usan diez dígitos, en el binario se usan sólo dos dígitos, el 0 y el
Un bit o dígito binario puede representar uno de esos dos valores,0 ó 1.Se puede imaginar un bit, como una bombilla
que puede estar en uno de los siguientes dos estados: apagada o encendida.
El bit es la unidad mínima de información empleada en informática, en cualquier dispositivo digital, o en la teoría de
la información. Con él, podemos representar dos valores cuales quiera, como verdadero o falso, abierto o cerrado,
blanco o negro, norte o sur, masculino o femenino, rojo o azul, etc. Basta con asignar uno de esos valores al estado de
"apagado" (0), y el otro al estado de "encendido" (1).
Con un bit podemos representar solamente dos valores, que suelen representarse como 0, 1. Para representar o codifi-
car más información en un dispositivo digital, necesitamos una mayor cantidad de bits. Si usamos dos bits, tendremos
cuatro combinaciones posibles:
0 0 - Los dos están "apagados"
0 1 - El primero "apagado"
1 0 - El primero "encendido"
1 1 - Los dos están "encendidos"
Con estas cuatro combinaciones podemos representar hasta cuatro valores diferentes, como por ejemplo, los colores
rojo, verde, azul y negro.
A través de secuencias de bits, se puede codificar cualquier valor discreto como números, palabras, e imágenes. Cuatro
bits forman un nibble, y pueden representar hasta 2
4
= 16 valores diferentes; ocho bits forman un octeto, y se pueden
representar hasta 2
8
= 256 valores diferentes. En general, con un número de bits pueden representarse hasta 2
n
valores
diferentes.
Niveles de potencial eléctrico dentro de una computadora digital
http://es.wikipedia.org/wiki/Ciencia
http://es.wikipedia.org/wiki/Informaci%C3%B3n
http://es.wikipedia.org/wiki/Aparato_electr%C3%B3nico
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema
http://es.wikipedia.org/wiki/Autom%C3%A1tica
http://es.wikipedia.org/wiki/Autom%C3%A1tica
http://es.wikipedia.org/wiki/Informaci%C3%B3n
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema
http://es.wikipedia.org/wiki/Entrada/salida
http://es.wikipedia.org/wiki/Proceso
http://es.wikipedia.org/wiki/Entrada/salida
http://es.wikipedia.org/wiki/Acr%C3%B3nimo
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numeraci%C3%B3n
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_binario
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_decimal
http://es.wikipedia.org/wiki/Cifra_(matem%C3%A1tica)
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_binario
http://es.wikipedia.org/wiki/Inform%C3%A1tica
http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_informaci%C3%B3n
http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_informaci%C3%B3n
http://es.wikipedia.org/wiki/Codificaci%C3%B3n
http://es.wikipedia.org/wiki/Codificaci%C3%B3n
http://es.wikipedia.org/wiki/Codificaci%C3%B3n
http://es.wikipedia.org/wiki/Discreto
http://es.wikipedia.org/wiki/Nibble
http://es.wikipedia.org/wiki/Octeto
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Es necesario aclarar que las computadoras digitales utilizan el sistema de números bina-
rios, que tiene dos dígitos 0 y 1. Utilizando arreglos binarios y diversas técnicas de co-
dificación, los dígitos binarios o grupos de bits pueden utilizarse para desarrollar con-
juntos completos de instrucciones para realizar diversos tipos de cálculos.
La información binaria se representa en un sistema digital por cantidades físicas deno-
minadas señales, Las señales eléctricas tales como voltajes existen a través del sistema
digital en cualquiera de dos valores reconocibles y representan una variable binaria
igual a 1 o 0.
Por ejemplo, de acuerdo a la tecnología utilizada un sistema digital particular puede
emplear diferentes voltajes, particularmente para la tecnología TTL una señal de 0 a 0,4
volts representa el binario 0 y de 2,4 a 5 volts representa el binario 1 quedando una fran-
ja indeterminada o prohibida.
Byte
Un byte y un octeto no son la misma cosa. Mientras que un octeto siempre tiene 8 bits, un byte contiene un número fi-
jo de bits, que no necesariamente son 8. En los computadores antiguos, el byte podría estar conformado por 6, 7, 8 ó 9
bits. Hoy en día, en la inmensa mayoría de los computadores, y en la mayoría de los campos, un byte tiene 8 bits, sien-
do equivalente al octeto, pero hay excepciones. En arquitectura de ordenadores, 8 bits es un adjetivo usado para des-
cribir enteros, direcciones de memoria u otras unidades de datos que comprenden hasta 8 bits de ancho, o para referir-
se a una arquitectura de CPU y ALU basadas en registros, bus de direcciones o bus de datos de ese ancho.
El término "byte" viene de "bite" (en inglés "mordisco"), como la cantidad más pequeña de datos que un ordenador
podía "morder" a la vez.
Ejemplo: Excepto para elementos con fotos, los elementos se toman como colecciones de caracteres--letras, números y
signos de puntuación--cada uno 1 byte. Un documento formateado ocupa mucho más espacio.
Tamaño Capacidad de almacenamiento aproximada
1 B Una letra
10 B Una o dos palabras
100 B Una o dos frases
1 kB Una historia muy corta
10 KB Una página de enciclopedia (tal vez con un dibujo simple)
100 KB Una fotografía de resolución mediana
1 MB Una novela
10 MB Dos copias de la obra completa de Shakespeare
100 MB 1 metro de libros en estantería
1 GB Una furgoneta llena de páginas con texto
1 TB 50.000 árboles de papel
10 TB La colección impresa de la biblioteca del congreso de EE. UU.
Palabra
Una palabra es un grupo de 16 bits, el bit 0 es el bit de más bajo orden y el bit 15 es el de más alto orden. Una palabra
se puede dividir en 2 bytes llamados igualmente de bajo y alto orden. También una palabra puede considerarse como
un grupo de 4 nibbles. Se considera una palabra doble a un grupo de 32 bits. Un grupo de mayor número de bits sim-
plemente se nombra por su número de bits, ejemplo: palabra de 64 bits, palabra de 128 bits, etc.
Unidades
Salida alta
1 lógico
Estado indeterminado
Salida baja
0 lógico
0,4 V
2,4 V
+5V
http://es.wikipedia.org/wiki/Byte
http://es.wikipedia.org/wiki/Octeto
http://es.wikipedia.org/wiki/Arquitectura_de_ordenadores
http://es.wikipedia.org/wiki/Tipo_de_dato_entero
http://es.wikipedia.org/wiki/Direcci%C3%B3n_de_memoria
http://es.wikipedia.org/wiki/Bit
http://es.wikipedia.org/wiki/CPU
http://es.wikipedia.org/wiki/ALU
http://es.wikipedia.org/wiki/Registro_(hardware)
http://es.wikipedia.org/wiki/Bus_de_direcci%C3%B3n
http://es.wikipedia.org/wiki/Bus_de_datos
http://es.wikipedia.org/wiki/Idioma_ingl%C3%A9s
http://es.wikipedia.org/wiki/Kilobyte
http://es.wikipedia.org/wiki/Megabyte
http://es.wikipedia.org/wiki/Gigabyte
http://es.wikipedia.org/wiki/Terabyte
http://es.wikipedia.org/wiki/EE._UU.
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Los prefijos usados para medidas de byte normalmente son los mismos que los prefijos del SI utilizados para otras
medidas, pero tienen valores ligeramente distintos. Se basan en potencias de 1024 (2
10
), un número binario convenien-
te, mientras que los prefijos del SI se basan en potencias de 1000 (10
3
), un número decimal conveniente. La tabla infe-rior ilustra estas diferencias. Ver Prefijo binario para una discusión mayor.
Nombre Abrev. Factor binario Tamaño en el SI
bytes B 2
0
= 1 10
0
= 1
kilo K 2
10
= 1024 10
3
= 1000
mega M 2
20
= 1 048 576 10
6
= 1 000 000
giga G 2
30
= 1 073 741 824 10
9
= 1 000 000 000
tera T 2
40
= 1 099 511 627 776 10
12
= 1 000 000 000 000
peta P 2
50
= 1 125 899 906 842 624 10
15
= 1 000 000 000 000 000
exa E 2
60
= 1 152 921 504 606 846 976 10
18
= 1 000 000 000 000 000 000
zetta Z 2
70
= 1 180 591 620 717 411 303 424 10
21
= 1 000 000 000 000 000 000 000
yotta Y 2
80
= 1 208 925 819 614 629 174 706 176 10
24
= 1 000 000 000 000 000 000 000 000
Baudio
El baudio (en inglés baud) es una unidad de medida, usada en telecomunicaciones, que representa el número de símbo-
los transmitidos por segundo en una red análoga.
Es importante resaltar que no se debe confundir el baud rate o velocidad en baudios con el bit rate o velocidad en bits
por segundo, ya que cada evento de señalización (símbolo) transmitido puede transportar uno o más bits. Sólo cuando
cada evento de señalización (símbolo) transporta un solo bit coinciden la velocidad de transmisión de datos baudios y
en bits por segundo. Las señales binarias tienen la tasa de bit igual a la tasa de símbolos (rb = rs), con lo cual la dura-
ción de símbolo y la duración de bit son también iguales (Ts = Tb).
n = rb/rs
Donde rb: régimen binario o tasa de bits (bit rate) rs: tasa de modulación o tasa de símbolos y n: número de bits por
nivel para la codificación de línea
Se utilizó originariamente para medir la velocidad de las transmisiones telegráficas, tomando su nombre del ingeniero
francés Jean Maurice Baudot, quien fue el primero en realizar este tipo de mediciones.
Ejemplos:
En el caso de las máquinas teletipo, todavía en uso en algunos medios, se decía que la velocidad de transmisión
era normalmente de 50 baudios. En este caso, como los eventos eran simples cambios de voltaje 1-->(+), 0-->(-),
cada evento representaba un solo bit o impulso elemental, y su velocidad de transmisión en bits por segundo coin-
cidía con la velocidad en baudios.
Sin embargo, en los módems que utilizan diversos niveles de codificación, por ejemplo mediante modulación de
fase, cada evento puede representar más de un bit, con lo cual ya no coinciden bits por segundos y baudios.
Compuertas Lógicas
Son dispositivos que implementan las diferentes operaciones que existen en el álgebra de Boole. Nos permiten obtener
resultados, dependiendo de los valores de las señales que le ingresemos.
COMPUERTA SÍMBOLO
FUNCIÓNES
LÓGICAS
EXPRESIÓN
LÓGICA
TABLA DE
VERDAD
INVERSOR NOT (No)
Negación lógica
A F
F = A‟ NOT A
A F
0 1
1 0
AND (Y)
Producto lógico
A
B
F
A
B
F
F= AB
F= (A‟ + B‟)‟
A AND B
A B F
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
http://es.wikipedia.org/wiki/Prefijos_del_SI
http://es.wikipedia.org/wiki/Prefijo_binario
http://es.wikipedia.org/wiki/Bytes
http://es.wikipedia.org/wiki/Kilo
http://es.wikipedia.org/wiki/Mega
http://es.wikipedia.org/wiki/Giga
http://es.wikipedia.org/wiki/Tera
http://es.wikipedia.org/wiki/Peta_(prefijo)
http://es.wikipedia.org/wiki/Exa
http://es.wikipedia.org/wiki/Zetta
http://es.wikipedia.org/wiki/Yotta
http://es.wikipedia.org/wiki/Baud_rate
http://es.wikipedia.org/wiki/Bit_rate
http://es.wikipedia.org/wiki/Bit
http://es.wikipedia.org/wiki/Tel%C3%A9grafo_el%C3%A9ctrico
http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%89mile_Baudot
http://es.wikipedia.org/wiki/Teletipo
http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3dem
http://es.wikipedia.org/wiki/Codificaci%C3%B3n_digital
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OR (O)
Suma lógica
A
B
F
A
B
F
F = A + B
F = (A‟B‟)‟
A OR B
A B F
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
NAND (No Y)
A
B
F
A
B
F
F = (AB)‟
F = A‟ + B‟
NOT (A AND B)
A B F
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
NOR (No O)
A
B
F
A
B
F
F = (A + B)‟
F = A‟B‟
NOT (A OR B)
A B F
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
XOR (Oe Exclusiva)
Exclusividad lógica
A
B
F
F = AB‟ + A‟B A XOR B
A B F
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
XNOR (No Oe Exclu-
siva)
A
B
F
F = (AB‟ +
A‟B)‟
F = AB + A‟B‟
NOT (A XOR B)
A B F
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Siempre podemos representar funciones booleanas con compuertas lógicas, podemos observar que la compuerta
XOR se puede representar también con la composición de otras compuertas de tal manera que la tabla de verdad sea
equivalente, es importante notar la expresión lógica resultante.
A
B
F
F = A XOR B
F = AB‟ + A‟B
F = A AND NOT B OR NOT A AND B
A
B
F
A estos circuitos vamos a denominarlos combinacionales, ya que las salidas dependen de las entradas únicamente.
Veamos algunos ejemplos:
Circuito comparador de un bit:
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A>B
A=B
A<B
A B
Entradas Salidas
A B A>B A=B A<B
0 0 0 1 0
0 1 0 0 1
1 0 1 0 0
1 1 0 1 0
Las correspondientes funciones lógicas de las salidas serán:
A > B: AB‟
A = B: (AB‟ + A‟B)‟
A < B: A‟B
Circuito semisumador de dos bits:
A
B
S
C
Entradas Salidas
A B S (suma) C (acarreo)
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
Las correspondientes funciones lógicas de las salidas serán:
S: AB‟ + A‟B
C: AB
Circuito semirestador de dos bits:
A
B
D
Bo
Entradas Salidas
A B D (resta) Bo (prestado)
0 0 0 0
0 1 1 1
1 0 1 0
1 1 0 0
Hay otros circuitos en que las salidas dependen de las entradas y también de las salidas anteriores, a estos se los de-
nominan circuitos secuenciales. El estado de las salidas permanece estable, aunque el estímulo exterior haya desapa-
recido. Esta última característica es la que les confiere la gran importancia que tienen estos circuitos en lógica como
elementos de memoria.
Entre los más simples están las básculas, flip-flop o biestables. La explicación está fuera de alcance de este documen-
to.
Báscula RS (Set Reset)
R
S
Q
Q’
Entradas Salida
S R Qn+1
0 0 Qn
0 1 0
1 0 1
1 1 ?
Sistemas de numeración
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los núme-
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ros válidos en el sistema. Un sistema de numeración puede representarse como
donde:
es el sistema de numeración considerado (p.ej.decimal, binario, etc.).
es el conjunto de símbolos permitidos en el sistema. En el caso del sistema decimal son {0,1,...9}; en el binario
son {0,1}; en el octal son {0,1,...7}; en el hexadecimal son {0,1,...9, A, B, C, D, E, F}.
son las reglas que nos indican qué números son válidos en el sistema, y cuáles no. En un sistema de numera-
ción posicional las reglas son bastante simples, mientras que la numeración romana requiere reglas algo más ela-
boradas.
Estas reglas son diferentes para cada sistema de numeración considerado, pero una regla común a todos es que para
construir números válidos en un sistema de numeración determinado sólo se pueden utilizar los símbolos permitidos
en ese sistema.
Para indicar en qué sistema de numeración se representa una cantidad se añade como subíndice a la derecha el número
de símbolos que se pueden representar en dicho sistema.
Ejemplos
el número 135(10) es un número válido en el sistema decimal, pero el número 12A(10) no lo es, ya que utiliza un
símbolo A no válido en el sistema decimal.
el número 35(8) es un número válido en el sistema octal, pero el número 39(8) no lo es, ya que el símbolo 9 no es un
símbolo válido en el sistema octal.
el número F1E4(16) es un número válido en el sistema hexadecimal, pero el número FKE4(16) no lo es, ya que el
símbolo K no es un símbolo válido en el sistema hexadecimal.
Las lenguas naturales sin ser sistemas formales son sistemas que generalmente cuentan con un procedimiento para
nombrar los numerales. La base de los sistemas encontrados en las lenguas del mundo son la base 10 y la base 20,
ya que dichos sistemas se originaron en el contaje de dedos de manos (y a veces también pies).
Clasificación
Los sistemas de numeración pueden clasificarse en dos grandes grupos: posicionales y no-posicionales:
En los sistemas no-posicionales los dígitos tienen el valor del símbolo utilizado, que no depende de la posición
(columna) que ocupan en el número.
En los sistemas de numeración ponderados o posicionales el valor de un dígito depende tanto del símbolo utiliza-
do, como de la posición que ése símbolo ocupa en el número.
Por ejemplo, el sistema de numeración egipcio es no posicional, en cambio el babilónico es posicional. Las lenguas
naturales poseen sistemas de numeración posicionales basados en base 10 ó 20, a veces con subsistemas de cinco ele-
mentos. Además, en algunas pocas lenguas los numerales básicos a partir de cuatro tienen nombres basados en nume-
rales más pequeños.
Sistemas de numeración no posicionales
Estos son los más primitivos se usaban por ejemplo los dedos de la mano para representar la cantidad cinco y después
se hablaba de cuántas manos se tenía. También se sabe que se usaba cuerdas con nudos para representar cantidad. Tie-
ne mucho que ver con la coordinabilidad entre conjuntos. Entre ellos están los sistemas el antiguo Egipto, el sistema
de numeración romana, y los usados en Mesoamérica por mayas, aztecas y otros pueblos.
Sistemas de numeración semi posicionales
El sistema de los números romanos no es estrictamente posicional. Por esto, es muy complejo diseñar algoritmos de
uso general (por ejemplo, para sumar, restar, multiplicar o dividir). Como ejemplo, en el número romano XCIX (99
decimal) los numerales X (10 decimal) del inicio y del fin de la cifra equivalen siempre al mismo valor, sin importar
su posición dentro de la cifra.
Sistemas de numeración posicionales
El número de símbolos permitidos en un sistema de numeración posicional se conoce como base del sistema de nume-
ración. Si un sistema de numeración posicional tiene base b significa que disponemos de b símbolos diferentes para
escribir los números, y que b unidades forman una unidad de orden superior.
Ejemplo en el sistema de numeración decimal
http://es.wikipedia.org/wiki/Numeraci%C3%B3n_romana
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Sub%C3%ADndice&action=edit&redlink=1
http://es.wikipedia.org/wiki/Lengua_natural
http://es.wikipedia.org/wiki/Numeral
http://es.wikipedia.org/wiki/Lengua_natural
http://es.wikipedia.org/wiki/Lengua_natural
http://es.wikipedia.org/wiki/Numeral
http://es.wikipedia.org/wiki/Numeraci%C3%B3n_romana
http://es.wikipedia.org/wiki/Mesoam%C3%A9rica
http://es.wikipedia.org/wiki/Mayas
http://es.wikipedia.org/wiki/Azteca
http://es.wikipedia.org/wiki/Suma
http://es.wikipedia.org/wiki/Resta
http://es.wikipedia.org/wiki/Multiplicaci%C3%B3n
http://es.wikipedia.org/wiki/Divisi%C3%B3n
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_romanos
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Si contamos desde 0, incrementando una unidad cada vez, al llegar a 9 unidades, hemos agotado los símbolos disponi-
bles, y si queremos seguir contando no disponemos de un nuevo símbolo para representar la cantidad que hemos con-
tado. Por tanto añadimos una nueva columna a la izquierda del número, reutilizamos los símbolos de que disponemos,
decimos que tenemos una unidad de segundo orden (decena), ponemos a cero las unidades, y seguimos contando. De
igual forma, cuando contamos hasta 99, hemos agotado los símbolos disponibles para las dos columnas; por tanto si
contamos (sumamos) una unidad más, debemos poner a cero la columna de la derecha y sumar 1 a la de la izquierda
(decenas). Pero la columna de la izquierda ya ha agotado los símbolos disponibles, así que la ponemos a cero, y su-
mamos 1 a la siguiente columna (centena). Como resultado nos queda que 99+1=100.
Como vemos, un sistema de numeración posicional se comporta como un cuentakilómetros: va sumando 1 a la colum-
na de la derecha y, cuando la rueda de esa columna ha dado una vuelta (se agotanlos símbolos), se pone a cero y se
añade una unidad a la siguiente columna de la izquierda. Pero estamos tan habituados a contar usando el sistema deci-
mal que no somos conscientes de este comportamiento, y damos por hecho que 99+1=100, sin pararnos a pensar en el
significado que encierra esa expresión.
Tal es la costumbre de calcular en decimal que la mayoría de la población ni siquiera se imagina que puedan existir
otros sistemas de numeración diferentes al de base 10, y tan válidos y útiles como este. Entre esos sistemas se encuen-
tran el de base 2 sistema binario, de base 8 sistema octal y el de base 16 sistema hexadecimal. También los antiguos
mayas tuvieron un sistema de numeración posicional el cual ya no se usa.
Teorema Fundamental de la Numeración
Este teorema establece la forma general de construir números en un sistema de numeración posicional. Primero esta-
bleceremos unas definiciones básicas:
N: número válido en el sistema de numeración.
b: base del sistema de numeración. Número de símbolos permitidos en el sistema.
d: un símbolo cualquiera de los permitidos en el sistema de numeración.
n: número de dígitos de la parte entera.
,: coma fraccionaria. Símbolo utilizado para separar la parte entera de un número de su parte fraccionaria.
k: número de dígitos de la parte decimal.
La fórmula general para construir un número (cualquier número) N en un sistema de numeración posicional de base b
es la siguiente:
El valor total del número será la suma de cada dígito multiplicado por la potencia de la base correspondiente a la posi-
ción que ocupa en el número.
Esta representación posibilita la realización de sencillos algoritmos para la ejecución de operaciones aritméticas.El Sistema de Numeración Decimal
El sistema de numeración decimal es el más usado, tiene como base el número 10, o sea que posee 10 dígitos (o
símbolos) diferentes para representar cualquier cantidad numérica: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
La posición de cada dígito en un número decimal indica la magnitud de la cantidad representada y se le puede asignar
un „peso‟. Los „pesos‟ para los números enteros son potencias de 10, que aumentan de derecha a izquierda comenzan-
do por 10
0
= 1.
Por ejemplo el número decimal 72410 puede ser representado como: 72410= 7x10
2
+ 2x10
1
+ 4x10
0
Para los decimales los pesos son potencias de 10 que aumentan de derecha a izquierda con potencias negativas comen-
zando por 10
–1
0,2310 = 0x10
0
+2x10
-1
+ 3x10
-2
Sistema Binario
El sistema numérico binario es un sistema posicional de base 2, es decir que posee dos símbolos para representar cual-
quier cantidad numérica: 0 , 1
http://es.wikipedia.org/wiki/Unidades
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_binario
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_octal
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_hexadecimal
http://es.wikipedia.org/wiki/Numeraci%C3%B3n_maya
http://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo
http://es.wikipedia.org/wiki/Aritm%C3%A9tica
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El equivalente decimal de un número binario se puede obtener a partir del polinomio antes mencionado, de tal forma
que:
110102 = 1 x 2
4
+ 1 x 2
3
+ 0 x 2
2
+ 1 x 2
1
+ 0 x 2
0
= 2610
Ejercicio 1: Convertir a decimal el número 101001012
101001012 = 1x 2
7
+0 .2
6
+1 x 2
5
+0x 2
4
+0x2
3
+1x2
2
+0 x2
1
+1 x2
0
=16510
Ejercicio 2: Convertir a decimal el número 11,0112
11,0112 = 1 x2
1
+ 1x 2
0
+0x 2
-1
+ 1x 2
-2
+1x 2
-3
= 3,37510
Los dígitos de un número binario se llaman bits. La razón de ser del sistema binario, es que la información que se ma-
nipula dentro de un sistema digital se hace de acuerdo a señales eléctricas. Mediante una señal eléctrica alta, se repre-
senta el valor „1‟ y mediante una señal eléctrica baja se representa el „0‟.
El bit de valor más pequeño (2
0
) se denomina bit menos significativo (LSB Least Significat Bit) y el valor más elevado
de un byte (2
7
) se denomina bit más significativo (MSB Most Significat Bit).
Existen diferentes formas de codificar la información en el sistema binario, la más usual es la codificación en binario
natural, en esta forma de representación cada número es representado por un código de n bits. En la tabla se represen-
tan los 16 primeros números binarios:
Sistema Numérico Hexadecimal
El Sistema Numérico Hexadecimal consta de 16 símbolos para representar cualquier cantidad numérica.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Donde A equivale a 10 en base 10. B equivale a 11 en base 10. C equivale a 12 en base 10. D equivale a 13 en base 10.
E equivale a 14 en base 10. F equivale a 15 en base 10.
Este sistema se utiliza para compactar la información binaria, que es engorrosa de manejar. Se utiliza un dígito hexa-
decimal para representar una cadena de 4 dígitos binarios.
Por ejemplo el número (000101011010)2 es más fácil de representar mediante su correspondiente número en base
hexadecimal. Compactamos entonces toda esa cadena de información binaria en sólo 4 dígitos de información en base
hexadecimal. El proceso para llevar a cabo este cambio es sencillo. De derecha a izquierda de la cadena numérica, se
van tomando cadenas de 4 dígitos binarios, y se transforman a su correspondiente dígito hexadecimal. Realizando gru-
pos de 4 bits: 0001 0101 1010 = 15A 16
Decimal Binario Octal Hexadecimal BCD 8421 BCD exc 3 GRAY
0 0000 00 0 0000 0011 0000
1 0001 01 1 0001 0100 0001
2 0010 02 2 0010 0101 0011
3 0011 03 3 0011 0110 0010
4 0100 04 4 0100 0111 0110
5 0101 05 5 0101 1000 0111
6 0110 06 6 0110 1001 0101
7 0111 07 7 0111 1010 0100
8 1000 10 8 1000 1011 1100
9 1001 11 9 1001 1100 1101
10 1010 12 A 0001 0000 0100 0011 1111
11 1011 13 B 0001 0001 0100 0100 1110
12 1100 14 C 0001 0010 0100 0101 1010
13 1101 15 D 0001 0011 0100 0110 1011
14 1110 16 E 0001 0100 0100 0111 1001
15 1111 17 F 0001 0101 0100 1000 1000
16 10000 20 10 0001 0110 0100 1001 11000
Pasando al sistema decimal tenemos:
15A 16 = 1x16
2
+ 5x16
1
+ 10x16
0
= 1x256 + 5x16 +10 = 346 10
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Sistema Numérico Octal
El Sistema Numérico Octal consta de 8 símbolos para representar cualquier cantidad numérica: 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ,
7. Al igual que la base hexadecimal, en nuestro caso estos dos sistemas de numeración tienen importancia y se utilizan
por cuanto permiten compactar información binaria en forma sencilla, pero en este caso, la compactación es menor.
Mientras que en la base hexadecimal con un sólo dígito se puede representar una cadena de 4 dígitos binarios, en la
base octal un dígito sólo puede representar 3 dígitos binarios. Los dígitos posibles para la base octal, evidentemente,
son los que van del 0 al 7.
Cambio de base
Como ya se vio anteriormente podemos pasar de una representación de una magnitud en un sistema número b a un sis-
tema de numeración de base 10 por aplicación del polinomio:
N = An b
n
+ An-1 b
n-1
+ … + A1 b
1
+ A0 b
0
+ A-1 b
-1
+ A-2 b
-2
+ …
Ejemplo 1. Convertir el número (11101)2 a base 10.
2
4
2
3
2
2
2
1
2
0
1 1 1 0 1
Ejemplo 2. Convertir el número binario (1111100)2 a base 10.
2
6
2
5
2
4
2
3
2
2
2
1
2
0
1 1 1 1 1 0 0
Ejemplo 3. Convertir el número (29)10 en su equivalente en binario.
29 2
1 14 2
0 7 2
1 3 2
1 1 2
1 0
Ejemplo 4. Convertir el número decimal 4573 al sistema hexadecimal
4573 16
13 285 16
13 17 16
1 1
Ejemplo 5. Convertir el número decimal 1036 al sistema octal
1036 8
4 129 8
1 16 8
0 2
Ejemplo 6. Convertir el número binario 011100000001,11000100 a hexadecimal y a octal
a) Hexadecimal
0111 0000 0001 , 1100 0100 = (7 0 1 , C 4)16
b) Octal
011 100 000 001 , 110 001 000 = (3 4 0 1 , 6 1 0)8
El número obtenido es
(1 1 1 0 1) 2 = 29 10
El número obtenido es
(4 5 7 3) 10 = 11DD16
El número obtenido es
(1 0 3 6) 10 = 20148
= 1.20 + 0.21 + 1.22 + 1.23 + 1.24
= 1 + 0 + 4 + 8 + 16 = 2910
= 1.2
6
+1.2
5
+ 1.2
4
+ 1.2
3
+ 1.2
2
+ 0.2
1
+ 0.2
0
= 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 12410
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Ejemplo 7. Convertir el número octal 673,12 a binario
(6 7 3,12)8 = 110 111 011 , 001 0102
Ejemplo 8. Convertir el número hexadecimal 39,B8 a decimal
(39, B8)16 = 3.16
1
+ 9.16
0
+ 11.16
-1
+ 8.16
-2
= 48 + 9 + 0,687 + 0,031 = 57,71810
Ejemplo 9. Convertir el número octal 375,42 a decimal
(3 7 5 , 42 )8 = 3 . 8
2
+ 7. 8
1
+ 5 . 8
0
+ 4 . 8
-1
+ 2 . 8
-2
= (229.62) 10
Operaciones con binarios
Suma Binaria: la adición binaria se realiza de la misma forma que en el sistema decimal. El dígito menos significati-
vo se opera primero y el más significativo último. Existen cuatro casos cuando se suman cifras binarias (bits) que se
muestran en la tabla de verdad para dos variables binarias a y b. Como se aprecia en la tabla, cuando las dos variables
toman el valor „1‟ se produce un acarreo.
a b Suma Acarreo
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
Ejemplo:
1 Acarreo
a 1 0 1
b 0 0 1
Resultado 1 1 0
Resta Binaria: Esta operación al igual que la suma sigue las mismas reglas de restar que el sistema decimal, tener en
cuenta cuando se pide prestado 1, se debe 1:
a b Resta Prestado
0 0 0 0
0 1 1 1
1 0 1 0
1 1 0 0
Ejemplo:
1 Prestado
a 1 0 1
b 0 1 1
Resultado 0 1 0
Multiplicación Binaria: El proceso es muy simple ya que las cifras seran „0‟ o „1‟:
a b Multiplicación
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Ejemplo:
1 0 0 1 910
1 0 1 1 1110
1 0 0 1
1 0 0 1
0 0 0 0
1 0 0 1
1 1 0 0 0 1 1 9910
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División Binaria: El proceso en este caso resulta mas simple que el sistema decimal puesto que cuando se verifica
cuantas veces el divisor “cabe en” el dividendo, solo hay dos posibilidades „0‟ o „1‟.
1 0 0 1 1 1
0 0 0 1 1
1 0 0 Resultado
1 1
0 1 1
1 1
0 0 Resto
1 0 1 0 1 0 0
1 0 0 1 0 , 1
0 0 1 0 0 Resultado
1 0 0
0 0 0 Resto
Obsérvese que en el segundo ejemplo se coloco la coma decimal y se agrego un cero para poder continuar con la divi-
sión.
Representación de números con signo
Las magnitudes en los sistemas digitales se representan a través de una combinación de bits, en un sistema de 6 bits
podríamos representar cantidades que van desde 0000002 a 1111112 (010 a 6310). Si queremos representar números ne-
gativos debemos valernos de algún medio de representación para el signo. Esto se lleva a cabo agregando un bit adi-
cional para representar el signo y estableciendo una convención tal como „0‟ equivales a signo „+‟ y „1‟ equivale a sig-
no „-„, entonces en nuestro sistema de seis bits las magnitudes que podemos representar van desde –31 a +31
0 1 1 0 0 1 = + 25
Signo Magnitud
1 0 0 1 1 0 = - 6
El bit de signo se usa para indicar si un número es positivo o negativo, el resto de los bits se usa para representar la
magnitud en forma binaria. Para los números negativos, no obstante existen tres formas de representar la magnitud:
a) En forma de magnitud verdadera
b) En forma de complemento a 1
c) En forma de complemento a 2
Forma de magnitud verdadera: la magnitud se representa en binario natural.
Forma de complemento a 1: cuando se representa un número negativo en forma de complemento a 1, el bit de signo se
conserva en „1‟ y la magnitud se complementa a 1.
Ejemplo:
-57 = 1 1 1 1 0 0 1 Forma de magnitud verdadera
= 1 0 0 0 1 1 0 Forma de complemento a 1
Bit de signo
Forma de complemento a 2: en este caso la magnitud se complementa a 1 y se le suma 1.
Ejemplo
-57 = 1 1 1 1 0 0 1 Forma de magnitud verdadera
= 1 0 0 0 1 1 1 Forma de complemento a 2
Bit de signo
Las tres formas de representación se utilizan en los sistemas digitales, algunos almacenan la información en forma de
magnitud verdadera y la transforman a forma de complemento antes de realizar una operación aritmética.
Ejercicio: represente los siguientes números en formato verdadero y en complemento a 2: 13, -9, -3
Magnitud verdadera Complemento a 2
13 0 1 1 0 1 No corresponde por ser un numero positivo
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-9 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1
-3 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1
Resta con complemento:
a = 11012 (13) 10
b = 01112 (7) 10
Representemos los dos números añadiendo un bit de signo (BS) que será 0 si son positivos y 1 si son negativos:
BS
a = 0 11012 (13) 10
b = 0 01112 (7) 10
Realizaremos las siguientes operaciones (a-b) y (b-a) mediante los dos convenios conocidos, el complemento a uno y
el complemento a dos.
Complemento a uno: Los números positivos se invierten para obtener los negativos y viceversa.
a = 0 11012 (13) 10 - a = 1 00102 (-13) 10
b = 0 01112 (7) 10 - b = 1 10002 (-7) 10
Las operaciones que debemos realizar se harán sumando los números positivos con los negativos representados con el
método del complemento a uno.
a - b 13 0 1 1 0 1
- 7 + 1 1 0 0 0
1 0 0 1 0 1
+ 1
6 0 0 1 1 0
El carry (acarreo) obtenido del resultado de la suma se añade al resultado parcial para obtener el valor total. El valor
01102 es el valor 6 en decimal.
b - a 7 0 0 1 1 1
- 13 + 1 0 0 1 0
- 6 1 1 0 0 1
Vemos que el bit de signo nos da 1; eso nos indica que l resultado es negativo. Para saber el valor real de la operación,
hay que completar a uno el resultado: 1001 → 0110 complemento a uno.
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Códigos Alfanuméricos.
El código ASCII, American Standard Code for Information Interchange, es el código con el cual operan los microcom-
putadores que trabajan bajo el sistema operativo MS-DOS y Windows. Se compone de un conjunto de caracteres de con-
trol, y caracteres imprimibles, numerados del 0 al 255. Ocupa cada uno de ellos un Byte de memoria, es decir ocho bit.
Códigos detectores de errores
El proceso de transferencia de información está sujeto a errores que deben detectarse siempre que sea posible. Uno de
los métodos más utilizados es el método de paridad. Este método consiste en agregar un bit adicional al
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