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FACULTAD DE INGENIERÍA 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE JUJUY 
CARRERA: LICENCIATURA EN SISTEMAS 
 
 
 
 
 
PLANIFICACIÓN DE CÁTEDRA 
 
 
ASIGNATURA CODIGO PERIODO LECTIVO 
INVESTIGACION OPERATIVA 16 2017 
 
 
CARRERAS CÁTEDRA RESOLUCIN PLAN CORRELATIVIDADES 
LICENCIATURA 
EN SISTEMAS 
INVESTIGACION 
OPERATIVA 
CAFI 
Nº 005/10 
2010 
 Probabilidades y Estadística 
(R1) 
Matemática Discreta 
(R1): El alumno deberá acreditar el Nivel de Suficiencia de Inglés. Para alcanzar dicho nivel se podrá rendir 
una prueba de nivelación o bien pueden acceder a los cursos optativos de nivelación dictados por la Fa-
cultad de Ingeniería, teniendo regularizadas todas las asignaturas de primer año 
 
RÉGIMEN DE 
DICTADO 
CARGA HORARIA 
SEMANAL 
CARGA HORARIA 
TOTAL 
CURSO 
Anual 03 hs. 90 3º año 
 
 
DOCENTE A CARGO CARGO DEDICACIÓN 
Ing. Carlos A. Martín Profesor Adjunto Exclusiva 
 
 
 
 
 
FIRMA 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE JUJUY CARRERA: LICENCIATURA EN SISTEMAS 
INVESTIGACION OPERATIVA 
PERIODO LECTIVO 2017 
- 2 - PLANIFICACIÓN DE CÁTEDRA 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE JUJUY 
CARRERA: LICENCIATURA EN SISTEMAS 
 
PLANIFICACIÓN DE CATEDRA 
1. INTRODUCCIÓN 
1.1. Identificación 
CARRERAS CÁTEDRA 
LICENCIATURA EN SISTEMAS INVESTIGACION OPERATIVA 
ASIGNATURA 
INVESTIGACION OPERATIVA 
 
1.2. Condiciones en que se desarrollará la asignatura 
La presente planificación ha sido proyectada teniendo en cuenta las siguientes condiciones: 
 
PLANTA DOCENTE 
CANTIDAD CATEGORIA DEDICACION NOMBRE 
01 Profesor Adjunto. Exclusiva Martín, Carlos Alberto. 
02 JTP Semiexclusiva Cruz, Néstor Orlando 
03 AY1 Simple Lic. Rodríguez Mariela Ester 
 
ALUMNOS 
CANTIDAD DE ALUMNOS ESTIMADA PARA EL CURSADO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 
CONOCIMIENTOS PREVIOS REQUERIBLES 
 Probabilidades y Estadística. 
 Matemática Discreta 
 (R1) 
2. CARACTERISTICAS DE LA ASIGNATURA 
2.1. Plan de Estudios 
UBICACIÓN EN EL PLAN DE ESTUDIO 
ASIGNATURA 
INVESTIGACION OPERATIVA 
PLAN DE ESTUDIO ÁREA CURSO CARÁCTER 
2010 Tecnologías Aplicadas 3º año Teórico-práctico 
RÉGIMEN DE DICTADO CARGA HORARIA ACREDITACIÓN 
Anual 03 hs./semana 90 hs. totales Promoción sin/con examen final 
 
 
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INVESTIGACION OPERATIVA 
PERIODO LECTIVO 2017 
- 3 - PLANIFICACIÓN DE CÁTEDRA 
2.2. Régimen de correlatividades 
INVESTIGACION OPERATIVA – 3º AÑO 
CORRELATIVIDAD ANTERIOR CORRELATIVIDAD POSTERIOR 
 Probabilidades y Estadística. 
 Matemática Discreta 
 (R1) 
Puede estar comprendida dentro de las 8 asig-
naturas aprobadas. 
2.3. Horarios de clases y docentes a cargo 
HORARIOS DE CLASES Y RESPONSABLES 
CLASES TEÓRICAS - PRACTICAS 
TURNO DÍA HORARIO AULA A CARGO DE 
Tarde Lun 14:00 a 17:00 hs. 11 Ing. Carlos A. Martín 
Tarde Mie 14:00 a 16:00 hs 18 Ing. Néstor Orlando Cruz 
CLASES DE CONSULTA 
Tarde Lun 17:00 a 19:00 hs. Box 5 Ing. Carlos A. Martín 
Tarde Jue 14:00 a 16:00 hs. Box 5 Ing. Néstor Orlando Cruz 
A solicitud del alumno Ing. Carlos A. Martín 
3. CONTENIDOS MÍNIMOS 
CONTENIDOS MÍNIMOS 
Programación lineal: Formulación de problemas de PL. Solución de Programas lineales. Dualidad y análisis 
de Sensibilidad. Problemas especiales en PL. Flujos en Redes: Formulación de modelos en red. Caminos 
más cortos. Flujos máximo y mínimo. Decisión en redes: Gestión de proyectos. Programación entera. Pro-
cesos estocásticos: Fundamentos de los procesos estocásticos. Cadenas de Markov. Teoría de colas: Des-
cripción de sistemas de colas. Colas de Poisson. Sistemas generales de colas. Redes de colas. Introducción 
a la simulación. 
4. OBJETIVOS 
OBJETIVOS GENERALES 
Esta asignatura forma parte de las más modernas técnicas que procuran intima colaboración entre la téc-
nica y la administración, constituyendo, en la actualidad, el núcleo firme de los métodos que permiten 
incrementar la eficiencia en la toma de decisiones en cualquier organización. 
Al finalizar el curso el Estudiante, además de poseer una visión general de la asignatura, serán capaces de 
reconocer situaciones reales, factibles de resolver por métodos de I. O., a la vez que diseñar nuevos mo-
delos cuando sea conveniente. 
OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
Al terminar el curso el Estudiante debe ser capaz de: 
 Aplicar criterios de interpretación y análisis. 
 Identificar los componentes del Sistema. 
 Formular el modelo simbólico correspondiente a cada uno de los problemas y lo resolverlo con el 
auxilio de las técnicas de computación disponibles (Win QSB, Storm, etc.). 
 Deberá interpretar el significado de los valores que se obtengan de la resolución y sobre la base de 
ellos deberá formular las propuestas de soluciones post-óptimas que pudieren ser introducidas. 
 Conocer y generar aplicaciones en problemas reales. 
 Conocer y realizar diseños. 
 Utilizar la red Internet para la búsqueda de información. 
 Manejar y consultar la bibliografía propuesta por la Cátedra para afianzar el conocimiento de los 
temas dictados. 
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- 4 - PLANIFICACIÓN DE CÁTEDRA 
5. METODOLOGÍA DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE 
CLASES TEÓRICAS 
Clases expositivas con resolución de ejemplos tipo. Preguntas generales a la clase para su participación 
en el tema, de carácter voluntario. 
CLASES PRÁCTICAS 
Resolución de trabajos prácticos con trabajo de los Estudiantes en forma individual o grupal. Aporte de 
problemas tipo resueltos y explicados. Aporte de problemas adicionales no obligatorios. Planteo general 
de los problemas. Participación voluntaria en la resolución pública de problemas. 
CLASES DE CONSULTA 
Personales para consultas puntuales. Generales para consultas masivas. 
OTRAS CLASES 
Implementación de talleres para temas adicionales o complementarios, según disponibilidad de la Cáte-
dra o la Unidad Académica. 
6. OTRAS ACTIVIDADES VINCULADAS AL DICTADO DE LA ASIGNATURA 
Visitas a lugares o instalaciones de interés, según disponibilidades. 
7. EVALUACIÓN 
EVALUACION DEL PROCESO 
Clases teóricas: Preguntas generales a la clase. Consultas u opiniones de los Alumnos. 
Clases prácticas: Participación de los Alumnos en el planteo de problemas. Resolución de problemas en 
el pizarrón. Consultas durante el periodo de trabajo individual o grupal. 
EVALUACIÓN DEL PRODUCTO 
Evaluaciones teórico – prácticas parciales. 
Control de Trabajos Prácticos. 
Presentación de trabajos finales. 
Evaluación teórica final. 
Régimen de promoción sin examen final. Régimen de promoción con examen final. 
 
8. CONDICIONES PARA ACREDITACIÓN 
REGULARIZACIÓN 
 Mínimo de 80% de asistencia a clases prácticas y actividades especiales. 
 Aprobación de evaluaciones parciales con un puntaje mínimo del 50%. 
 La no aprobación de alguna de las evaluaciones parciales podrá suplirse con la aprobación de la res-
pectiva evaluación recuperatoria con un puntaje no inferior al 50%. En todos los casos el puntaje de 
la evaluación recuperatoria sustituye al de la evaluación parcial respectiva. 
SISTEMA DE PROMOCIÓN SIN EXAMEN FINAL 
 Quedan automáticamente inscriptos en el régimen de promoción sin examen final todos los Alumnos 
que obtengan un puntaje mínimo del 70% en la primera evaluación parcial, o un puntaje mínimo del 
70% en la primera evaluación recuperatoria, siempre que la evaluación parcial haya sido aprobada. El 
acceso o permanencia en este régimen no es obligatorio. 
 Un mínimo de 80% de asistencia a clases prácticas y actividades especiales. 
 Tener aprobadas todas las evaluaciones parciales con un puntaje mínimo no inferior a 70% en cada una. 
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- 5 - PLANIFICACIÓNDE CÁTEDRA 
 La falta de puntaje en sólo una de las evaluaciones parciales, siempre que esté aprobada con un puntaje 
no menor al 50%, podrá suplirse con el puntaje obtenido en la correspondiente evaluación recupera-
toria, requiriéndose un mínimo del 70% para mantenerse en el régimen. En caso de optar por esta 
modalidad, el puntaje obtenido en la evaluación recuperatoria, cualquiera sea, suplirá al de la evalua-
ción parcial correspondiente, pudiendo quedar el Alumno en el régimen de promoción (no menor a 
70%), regular (entre 50% y 70%) o libre (menor a 50%). 
 Presentar la carpeta de trabajos completa, al finalizar el periodo de dictado de la asignatura, pudiendo 
la Cátedra solicitar revisiones parciales de la carpeta de trabajos prácticos durante el año, previo aviso. 
La presentación y revisión se realizará exclusivamente durante los horarios de consulta. 
SISTEMA DE PROMOCIÓN CON EXAMEN FINAL 
 Tener condición regular. 
 Rendir y aprobar un examen final, de carácter predominantemente teórico, oral o escrito, en las fechas, 
lugares, horarios y condiciones que a tal efecto establece la Facultad de Ingeniería. 
En todos los casos el contenido a evaluar será el correspondiente al programa de estudios vigente. 
 
9. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES 
9.1. Período de actividad 
CICLO DE DICTADO 
Anual Desde 13/03/2017 Hasta 17/11/2017 30 semanas 
 
9.2. Cronograma de clases teóricas y prácticas 
Mes Semana Tema 
Primer Cuatrimestre - 13/03 al 23/06 
Marzo 1 Unidad I: Introducción a la Investigación Operativa 
2 Unidad II: Introducción a la P.L. 
3 Unidad II: Formulación matemática de problemas de PL 
Abril 4 Unidad II: Solución grafica de problemas bidimensionales de PL 
5 Unidad II: Método Simplex 
6 Unidad II: Solución de problemas de PL 
7 Unidad II: Casos Especiales 
Mayo 8 Unidad II: Interpretación Técnico - Económica de los coeficientes 
9 Primer parcial 
10 Unidad III: Dualidad 
11 Unidad IV: Análisis de Sensibilidad. 
12 Unidad V: Problemas de Distribución: Transporte 
Junio 13 Unidad V: Problemas de Distribución: Asignación 
14 Unidad V: Problemas de Distribución: Transbordo 
15 Segundo Parcial 
Segundo Cuatrimestre - 07/08 al 17/11 
Agosto 16 Unidad VI: Modelos de Optimización de redes 
17 Unidad VI: Modelos de Optimización de redes 
18 Unidad VII: Decisión en redes: Gestión de Proyectos 
19 Unidad VII: Decisión en redes: Gestión de Proyectos 
Setiembre 20 Unidad VII: Decisión en redes: Gestión de Proyectos 
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- 6 - PLANIFICACIÓN DE CÁTEDRA 
21 Unidad VIII: Programación Entera 
22 Tercer parcial 
23 Unidad IX: Procesos Estocásticos 
Octubre 24 Unidad IX: Teoría de Colas 
25 Unidad IX: Teoría de Colas 
26 Unidad IX: Teoría de Colas 
27 Unidad IX: Teoría de Colas 
28 Unidad X: Simulación 
Noviembre 29 Unidad X: Simulación 
30 Cuarto Parcial 
 
9.3. Trabajos Prácticos: 
Trabajo Practico Nombre del Práctico 
TP Nº 1 Programación Matemática 
TP Nº 2 Programación Lineal - Método Grafico 
TP Nº 3 Programación Lineal: Método Simplex 
TP Nº 4 Dualidad 
TP Nº 5 Análisis de Sensibilidad 
TP Nº 6 Distribución: Transporte, Asignación y Transbordo 
TP Nº 7 Programación Entera 
TP Nº 8 Modelos de Optimizaron de Redes 
TP Nº 9 Planificación, Programación y Control de Proyectos 
TP Nº 10 Procesos Estocásticos - Cadenas de Markov 
TP Nº 11 Teoría de Colas 
TP Nº 12 Simulación 
 
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- 7 - PLANIFICACIÓN DE CÁTEDRA 
PROGRAMA ANALÍTICO 
ASIGNATURA 
INVESTIGACION OPERATIVA 
CARRERAS CÁTEDRA 
LICENCIATURA EN SISTEMAS INVESTIGACION OPERATIVA 
PLAN DE ESTUDIO ÁREA CURSO CARÁCTER 
2010 Tecnologías Aplicadas 3º AÑO Teórico-Práctico 
RÉGIMEN DE DICTADO CARGA HORARIA ACREDITACIÓN 
ANUAL 03 hs./semana 90 hs. Totales Promoción sin/con examen final 
OBJETIVOS GENERALES 
Esta asignatura forma parte de las más modernas técnicas que procuran intima colaboración entre la técnica 
y la administración, constituyendo, en la actualidad, el núcleo firme de los métodos que permiten incre-
mentar la eficiencia en la toma de decisiones en cualquier organización. 
Al finalizar el curso el Estudiante, además de poseer una visión general de la asignatura, serán capaces de 
reconocer situaciones reales, factibles de resolver por métodos de I. O., a la vez que diseñar nuevos modelos 
cuando sea conveniente. 
CONTENIDOS MÍNIMOS 
Programación lineal: Formulación de problemas de PL. Solución de Programas lineales. Dualidad y análisis 
de Sensibilidad. Problemas especiales en PL. Flujos en Redes: Formulación de modelos en red. Caminos más 
cortos. Flujos máximo y mínimo. Decisión en redes: Gestión de proyectos. Programación entera. Procesos 
estocásticos: Fundamentos de los procesos estocásticos. Cadenas de Markov. Teoría de colas: Descripción de 
sistemas de colas. Colas de Poisson. Sistemas generales de colas. Redes de colas. Introducción a la simulación. 
CONTENIDOS 
UNIDAD I: INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 
¿Qué es la investigación de operaciones? Historia de la investigación de operaciones. Metodología 
de la investigación de operaciones. La I. O y la Ingeniería de Sistemas. El Concepto de sistema: 
Caracterización. Terminología y definición de términos: Variable de decisión, Política, Política fac-
tible, Espacio de política factible: Conjunto Convexo, Variables de estado, Parámetros. Objetivo. 
Función Objetivo. Problema General de Optimización. Modelos Icónicos, Analógicos y Simbóli-
cos. Procesos de Modelización. Modelos Matemáticos: Definición, clasificación y elementos prin-
cipales. Pasos generales y técnicas en la construcción de modelos matemáticos. Usos y ventajas de 
los modelos de investigación de operaciones. Aplicaciones típicas de la investigación de operacio-
nes. Métodos cuantitativos que serán tratados. Ejemplos Práctica. 
UNIDAD II: PROGRAMACIÓN LINEAL 
Introducción a la Programación lineal: ¿Qué es un problema de programación lineal?: Función li-
neal, desigualdad lineal. Características de un problema de programación Lineal: Objetivos, res-
tricciones, función económica, interpretación de variables. Ejemplo Prototipo. Formulación mate-
mática de problemas de programación lineal: Identificación de las Variables de Decisión y sus co-
rrelaciones con los coeficientes tecnológicos, recursos y contribuciones económicas. 
Solución gráfica de problemas bidimensionales de PL. Observación de algunos aspectos técnicos: 
Punto Extremo, Vértice adyacente, Redundancia, Ilimitabilidad, Más de una solución óptima, Im-
posibilidad, Degeneración. Ejemplos de Problemas de Programación Lineal. 
 
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- 8 - PLANIFICACIÓN DE CÁTEDRA 
CONTENIDOS 
Método Simplex: ¿Por qué la necesidad del algoritmo Simplex?. Formas equivalentes de la pro-
gramación lineal: Reglas generales para convertir un programa lineal a forma estándar. Defini-
ciones: Solución Factible, Solución Factible Básica, Solución Factible Básica no degenerada, So-
lución Factible Básica degenerada, Región de Factibilidad Teoremas básicos de la Programación 
lineal: Conclusiones. Reglas del método Simplex. Interpretación Técnica-Económica de todos los 
elementos de la tabla óptima del Simplex. 
Los fundamentos del algoritmo Simplex: Obtención de Soluciones básicas, optimización de la 
búsqueda de Soluciones básicas. 
Solución de Problemas de Programación lineal: Reglas del Método Simplex. Armado de la solu-
ción inicial: Conversión de desigualdades a ecuaciones (Variables de Holgura). La Tabla Simplex 
(Tabla de Charnes, Cooper y Anderson): La columna de las cantidades, tasas de sustitución, el 
renglón Z, El renglón(Zj-Cj). La primera solución mostrada en la Tabla Simplex. Álgebra del 
Método Simplex: Criterios para ingresar y extraer variables de la solución. Transformación de la 
base: Relaciones con el Método Gauss-Jordan. Prueba de Optimalidad: Solución Óptima. Formu-
lación de varios problemas: Soluciones Óptimas no Acotadas; Soluciones Óptimas Múltiples; 
Problemas no Solubles; Degeneración y convergencia del algoritmo Simplex: Caso de empate 
entre variables de salida y reglas lexicográficas. 
Problemas de Minimización: Técnica de la Base Artificial (Variables Ficticias). Método de Pena-
lización. Método de Doble Fase. Variables sin Restricción de signo. Ejemplos Práctica. 
UNIDAD III: DUALIDAD 
Problema Dual: Planteo. Usos de la formulación Dual. Teoremas de la Dualidad. Solución de 
problemas Duales. Interpretación económica de variables duales. Método Dual Simplex. Relación 
Primal-Dual: Relación entre variables originales y duales y entre tablas óptimas; Obtención del 
dual partiendo de la última tabla del problema primal. Papel de la teoría de dualidad en el análisis 
de sensibilidad. Ejemplos Práctica. 
UNIDAD IV: ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD 
Una introducción gráfica al análisis de sensibilidad 
Análisis de sensibilidad de la solución óptima de un Programa lineal. Variaciones en la disponi-
bilidad de recursos. Cambios en los costos o precios unitarios. Cambios en los coeficientes tec-
nológicos. Cambios en el número de actividades. Cambios en el número de restricciones del sis-
tema lineal a optimizarse. Conveniencia de incrementar o no algún tipo de recurso. Precios som-
bra. Costo de oportunidad. Ejemplos Práctica. 
UNIDAD V: PROBLEMAS ESPECIALES DE PROGRAMACIÓN LINEAL: PROBLEMAS DE 
DISTRIBUCIÓN 
Modelo del problema de transporte simple: Presentación del problema. Planteo matemático. Pro-
cedimiento de solución: Obtención de una solución básica factible: Método de la Esquina No-
roeste; Mínimo de la columna; Mínimo de la fila; Mínimo de la matriz; Método de aproximacio-
nes de Vogel. Métodos para llegar a obtener la solución óptima: Método fundamental de Dantzig; 
Método de Distribución Modificada (MODI). Variantes al Modelo del problema de transporte 
simple: Problemas desbalanceados de transporte; Soluciones alternativas; problema de maximi-
zación. Problemas de transporte degenerados. 
Modelo del Problema de Transporte con Transbordo. 
Modelo del problema de Asignación. Presentación del problema: Ejemplo de asignación de per-
sonal a tareas operativas. Planteo matemático. Procedimiento de solución: Método Húngaro. Pro-
blemas desbalanceados de Asignación: Exceso de personal frente al número de tares a efectuar; 
Defecto de personal frente al número de tares a efectuar; problemas de asignación con función 
económica de maximización. Ejemplos Práctica. 
 
 
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PERIODO LECTIVO 2017 
- 9 - PLANIFICACIÓN DE CÁTEDRA 
CONTENIDOS 
Expresiones y definiciones estándar para líneas de espera: Característica de la población con 
acceso o en busca del servicio (Tamaño, características y conducta); Características de las colas 
(Longitud limitada o ilimitada); Características del centro o facilidad de servicio (Distribución 
física del sistema de colas, La disciplina de la cola y la distribución de probabilidad apropiada 
que describe los tiempos de servicio). 
CONTENIDOS 
UNIDAD VI: MODELOS DE OPTIMIZACIÓN DE REDES 
Ejemplo prototipo. Terminología de redes. Problema de la ruta más corta. Problema del árbol 
de expansión mínima. Problema de flujo máximo. Problema del flujo de costo mínimo. Método 
Simplex de redes. Ejemplos Práctica. 
UNIDAD VII: PLANIFICACIÓN, PROGRAMACIÓN Y CONTROL DE PROYECTOS POR 
MÉTODOS DE CAMINO CRÍTICO 
Generalidades: Los métodos de Camino Crítico y la I. O.; Breve síntesis histórica de los métodos 
de camino crítico: Planificación, programación y control de proyectos por métodos de camino 
crítico; Aplicaciones; Ventajas. 
Planificación por Camino Crítico: Etapas en el desarrollo de un proyecto; Método PERT y CPM; 
Conceptos básicos: Red, Nodo, Arco, Tarea, Camino; Reglas básicas para la construcción de un 
diagrama de flechas; Actividades ficticias; Reglas suplementarias para el dibujo de redes; In-
convenientes de los gráficos de Gannt para propósitos de planeamiento; Matriz de precedencia 
y de secuencia de actividades; Numeración de eventos y procedimiento para numerar redes; 
Formación de una red utilizando diagramas parciales. 
Programación de actividades: Programación primaria: Margen de seguridad, Estimación de 
tiempos: Diferencia en la estimación según se utilice PERT o CPM, Concepto de Camino Crí-
tico; Definiciones: Fecha Temprana de un suceso, Fecha Tardía de un suceso; Métodos de 
cálculo del camino crítico: Método del mayor recorrido, Método de comparación de fechas; 
Márgenes: De un suceso, De una actividad, Total, Libre, Independiente, Dependiente, Primeras 
y últimas fechas de comienzo y finalización de cada tarea, Índice de Criticidad; Diagrama ca-
lendario; Diagrama de carga de recursos; Porcentaje de aprovechamiento de recursos. Progra-
mación definitiva: Reasignación de Recursos. Métodos de nivelación de recursos. Programación 
de recursos: Algoritmo de Burgueses. 
PERT-COSTO: Diagrama financiero. Costos Directos e Indirectos. Procedimiento para acelerar 
el proyecto. Obtención de la curva de Mínimo Costo. 
PERT-TIME: Probabilidades, Utilización de la curva de Gauss. 
CONTROL DE PROYECTOS: Gráficos de control. Línea de balance. Porcentaje de avance del 
proyecto y cuadros de avance del proyecto. Porcentaje de avance por sector y cuadros de avance 
por sector. Actualización del camino crítico y la programación. Ejemplos Práctica. 
UNIDAD VIII. PROGRAMACIÓN ENTERA 
Ejemplo prototipo. Algunas aplicaciones de PEB. Usos innovadores de variables binarias en la 
formulación de modelos. Algunos ejemplos de formulación. Algunas perspectivas acerca de la 
solución de problemas de programación entera. Técnica de ramificación y acotamiento y sus 
aplicaciones a la programación entera binaria. Algoritmo de ramificación y acotamiento para 
programación entera mixta. Ejemplos Práctica. 
UNIDAD IX: TEORÍA DE COLAS 
Características de un fenómeno de espera: Estructura básica de un modelo de colas: Fuente de 
entrada (Población potencial). Cola. Disciplina de cola. Mecanismo de servicio. Un proceso de 
colas elemental. Terminología y notación. Relaciones entre L, W, Lq y Wq. El proceso de lle-
gada. Proceso de salida o servicio. Disciplina de la cola. Modo utilizado por las llegadas para 
unirse a la cola. 
 
 
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INVESTIGACION OPERATIVA 
PERIODO LECTIVO 2017 
- 10 - PLANIFICACIÓN DE CÁTEDRA 
Ejemplos de sistemas elementales de colas: Tiempos constantes de llegada y de servicio. Mo-
delos de colas de un sólo canal: Llegadas con distribución Poisson y tiempos de servicios dis-
tribuidos exponencialmente. Ejemplos de sistemas de colas reales. 
La distribución exponencial: Propiedades; Relación con la distribución de Poisson. Proceso de 
nacimiento y muerte: Cadenas de Markov de parámetros (tiempo) continuos. 
Modelos con tasa de llegadas y de servicio de tipo Poisson: Modelo M/M/1. Modelo M/M/s. 
Modelo M/M/1/K. Modelo M/M/s/K. Modelo M/M/1//H. Modelo M/M/s//H. Modelo 
M/M/. Modelos de fuente finita: el modelo de reparación de máquina. 
Comportamiento de los costos: Coste de espera en el sistema, coste de proporcionar el servicio: 
coste fijo, coste variable (Valoración por servicio, valoración por tiempo), coste total. 
Redes de colas: Introducción. Colas infinitas en serie. Redes de Jackson. Ejemplos. Práctica. 
UNIDAD X: SIMULACIÓN 
Introducción. Terminología básica. Ejemplo de una simulación de evento discreto. Números 
aleatorios y simulación de Monte Carlo.Simulaciones con variables aleatorias continuas: Mé-
todo de transformación Inversa. Método de Aceptación o Rechazo. Método Directo y de Con-
volución para la distribución Normal. Análisis estadístico en las simulaciones. Lenguajes de 
simulación. El proceso de simulación. Ejemplos. Práctica. 
BIBLIOGRAFÍA (Usada en el dictado de la Asignatura) 
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 
HILLIER FREDERICK S. “INTRODUCCION A LA INVESTIGACION DE OPERACIONES. 
EDITORIAL. MC GRAW HILL. ©2001 
EPPEN G.D. “INVESTIGACION DE OPERACIONES EN LA CIENCIA ADMINISTRATIVA. 
EDITORIAL PRENTICE. ©2000 
BUFA, E. S. “ADMINISTRACIÓN DE LA PRODUCCIÓN Y DE LAS OPERACIONES. 
EDITORIAL LIMUSA. ©2000 
PRAWDA WITENBERG J. “METODOS Y MODELOS DE INVESTIGACION DE OPERACIONES 
– VOL. 1 MODELOS DETERMINÍSTICOS”. EDIT. LIMUSA. ©1999 
PRAWDA WITENBERG J. “METODOS Y MODELOS DE INVESTIGACION DE OPERACIONES 
– VOL. 2 MODELOS ESTOCASTICOS”. EDIT. LIMUSA. ©1999 
MATHUR K. “INVESTIGACION DE OPERACIONES”. EDIT. PRENTICE HALL. ©1996 
TAHA HAMDY A. “INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES”. EDIT. ALFA OMEGA. ©1994 
WINSTON WAYNE L.. “INVESTIGACION DE OPERACIONES. EDITORIAL. GRUPO 
EDITORIAL IBEROAMERICANA. ©1994 
BRONSON R. “INVESTIGACION DE OPERACIONES”. EDITORIAL MC GRAW HILL. . ©1996 
ACKOFF L. “FUNDAMENTOS DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES. EDIT. LIMUSA. ©1994 
KAUFMAN, A. “METODOS Y MODELOS DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES. 
EDITORIAL C.E.C.S.A.. ©1978ACKOFF L. “FUNDAMENTOS DE INVESTIGACIÓN 
DE OPERACIONES. EDITORIAL LIMUSA. ©1994 
 
 
 
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA 
GARCIA CABAÑES J. “TECNICAS DE INVESTIGACION OPERATIVA. EDITORIAL 
PARANINFO. ©1990 
CATAPULT INC. “MICROSOFT PROJET PARA WINDOWS 95. EDITORIAL MC GRAW HILL. 
©1995 
WHITAKER D. “INVESTIGACION OPERATIVA CON COMPUTADOR. EDITORIAL 
PARANINFO. ©1988 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE JUJUY CARRERA: LICENCIATURA EN SISTEMAS 
INVESTIGACION OPERATIVA 
PERIODO LECTIVO 2017 
- 11 - PLANIFICACIÓN DE CÁTEDRA 
GORDON, G. “SIMULACIÓN DE SISTEMAS”. EDITORIAL DIANA. ©1986 
GROSS D. “FUNDAMENTALS OF QUEUEING THEORY”. EDITORIAL JOHN WILEY & SONS. 
©1985 
LEVIN, R. I. “ENFOQUES CUANTITATIVOS A LA ADMINISTRACIÓN. EDITORIAL CECSA. 
©1983 
GASS, S. I. “PROGRAMACION LINEAL – METODOS Y APLICACIONES. EDITORIAL CECSA. 
©1983 
SILVESTRE, G. A. “INVESTIGACION OPERATIVA – MONTECARLO. EDITORIAL CID. ©1974 
SILVESTRE, G. A. “INVESTIGACION OPERATIVA. EDITORIAL CID. ©1980 
MUNIER, N. J. “MANUAL DE PERT - CPM ASTREA. ©1983 
MARIN, I. “INVESTIGACION OPERATIVA. EDITORIAL UBA. ©1976 
ALLEN A. “PROBABILITY, STATISTICS, AND QUEUEING THEORY WITH COMPUTER 
SCIENCE APPLICATIONS”. ©1979. 
 
 
Facultad de Ingeniería, U.N.Ju., ciclo 2017.- 
 
 
 
 
ING. CARLOS A. MARTÍN 
PROF. ADJUNTO D. E.