Introducción a la Hipótesis de los Mercados Eficientes, Walker

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INTRODUCCIÓN A LA HIPÓTESIS DE
MERCADOS EFICIENTES
Eduardo Walker Hitschfeld *
Trabajo Docente Nº 190-02
* Ingeniero Comercial, Pontificia Universidad Católica de Chile.
Ph. D. Graduate School of Business, University of California at Berkeley.
Profesor Escuela de Administración, Pontificia Universidad Católica de 
Chile.
Santiago, Marzo 1991
(R8/2001)
COMENTARIO INICIAL
Las teorías van cambiando a través del tiempo. Con frecuencia en pocos años lo aprendido
queda obsoleto.
¿Qué podemos enseñar nosotros, los profesores, si muchas teorías pasan de moda en poco
tiempo?
Una posible respuesta es que debemos enseñar al alumno a pensar y a aprender. Esto se
logra aumentando la capacidad de abstracción del alumno. Una de las herramientas
disponibles para fomentar lo anterior son las matemáticas y por eso se hace uso de ellas en
este texto. En la medida que el lenguaje de las matemáticas sirva el propósito de
aumentar la capacidad de abstracción, entender y utilizar dicho lenguaje constituye un
fin en sí mismo además de servir para presentar teorías en forma esquemática y precisa.
A mi juicio, debemos enseñar al alumno a utilizar herramientas "primitivas", aquéllas
con las cuales se construyen las teorías. Más que conocer una teoría particular y sus
predicciones, es importante saber qué supuestos, herramientas y razonamientos fueron
utilizados para construirlas. Esto permitirá al alumno adaptarse y utilizar los avances del
conocimiento en su vida profesional.
Este es el espíritu que motiva este apunte.
AGRADECIMIENTOS
Es mi deber agradecer a las diversas personas e instituciones gracias a cuya
ayuda pude completar este trabajo.
En particular, agradezco a la Escuela de Administración de la Pontificia
Universidad Católica de Chile los recursos destinados a este trabajo.
Deseo agradecer también a Bernardita Karadima S. su eficiente ayuda en el
proceso de presentación e impresión de este documento.
Por último, pero no por eso menos importante, agradezco a Rodrigo Saens N. la
compilación, creación y resolución de ejercicios para este trabajo, además de la
revisión bibliográfica, la lectura crítica y los comentarios a diversas versiones
preliminares del mismo.
1
I INTRODUCCIÓN
La teoría de decisiones se centra en el estudio de la forma en que los
individuos toman decisiones (punto de vista descriptivo) y la forma en que
deberían tomarlas (punto de vista normativo). En este sentido, puede hablarse
de un análisis "micro", ya que se analiza el comportamiento de los agentes en
forma individual. La teoría de decisiones también ayuda a entender el rol de la
información en la toma de decisiones mediante conceptos tales como el valor de
la información perfecta y valor de la información muestral. Estos temas se tratan
con distintos grados de profundidad en diversas publicaciones. Para una mejor
comprensión del presente trabajo, se recomienda leer previamente Walker [5].
El tópico que aquí nos preocupa es diferente y mira a la información
desde un punto de vista más global (o "macro"): el rol de ésta en los mercados.
En este sentido, este trabajo busca explicar cómo la información existente o la
nueva información se ve reflejada en los precios de mercado, a través de su
impacto sobre las expectativas que tienen los inversionistas sobre los
acontecimientos futuros que son relevantes para determinar los resultados de
sus inversiones.
Evidentemente, para que tenga sentido hablar de "información reflejada
en los precios" debe existir incertidumbre con respecto a lo que acontecerá en el
futuro, ya que en caso contrario el futuro es conocido con certeza y hablar de
"nueva información" pierde sentido.
El concepto de Eficiencia de Mercado se relaciona a los problemas de
cómo, cuánta y con qué rapidez la información se ve reflejada en los precios de
los activos de capital (acciones, bonos, terrenos, etc.). Este concepto de
"eficiencia" poco tiene que ver con la "eficiencia operativa" de los mercados, ya
que esta última se refiere a si el costo (en términos de dinero y tiempo)
involucrado en las transacciones (compra y venta de activos) es "alto" o "bajo".1
Puede existir una relación entre ambos tipos de eficiencia, pero este es un punto
que no se estudia aquí.
 
1 Desde este punto de vista se da que el mercado accionario es operativamente más eficiente
que el de bienes raíces, por ejemplo.
2
Señalar que los mercados, en particular los financieros, se comportan en
forma eficiente es tan sólo una hipótesis, es decir, "una suposición que se
efectúa para extraer de ella alguna conclusión". 2 Esto es así puesto que a través
del tiempo puede surgir evidencia empírica en favor o en contra de dicha
suposición, por lo que la eficiencia, más que ser una condición permanente, pasa
a ser una situación por la que atraviesan o han atravesado los mercados en
determinadas oportunidades.
Este trabajo pretende introducir al lector a la Hipótesis de Mercados
Eficientes, vale decir, pretende estudiar y explicar el conjunto de circunstancias
que permiten a la Hipótesis de Mercados Eficientes ser una representación
adecuada de la realidad. También se estudian las implicancias que trae consigo
dicha hipótesis, en caso de ser verdadera.
Con el propósito anterior, este trabajo se divide como sigue: Primero se
estudian las definiciones de información que son relevantes para entender el
problema bajo estudio. Luego se desarrolla el modelo básico que se utiliza para
motivar el concepto de eficiencia de mercado, aclarando el rol de los supuestos
subyacentes. Al final de este capítulo se estudian las principales consecuencias
de trabajar bajo la Hipótesis de Mercados Eficientes. Por último, se relajan
algunos supuestos del modelo para aclarar que las conclusiones alcanzadas son
más generales de lo que podría deducirse del modelo restrictivo desarrollado en
los capítulos anteriores.
 
2 Definición de la Real Academia Española de la Lengua.
3
II DEFINICIONES
Es conveniente iniciar la discusión definiendo lo que se entiende por
información pública y privada:
Información Pública: Es información que está disponible a muy bajo (o cero)
costo para cualquier participante del mercado. Abundan ejemplos al respecto:
precios históricos de los instrumentos financieros; indicadores económicos y
proyecciones económicas que se hayan dado a la luz pública; balances y estados
financieros en general; encuestas de opinión que se hayan hecho en el pasado
con respecto al acontecer político futuro, que a su vez se hayan dado a conocer al
público; etc.
En general, dada información obviamente pública (tal como los ejemplos
dados en el párrafo anterior), puede esperarse que ésta no sea útil para encontrar
"grandes oportunidades de inversión" en instrumentos financieros. Esto es así
porque lo más probable es que mucha gente haya intentado usufructuar de la
información pública, lo que la hace ser de escaso valor para encontrar
oportunidades de inversión "verdaderamente excepcionales" en instrumentos
financieros.
Información Privada: Información que no está (incluso potencialmente)
disponible para todos los participantes del mercado y que, por lo tanto, es
conocida sólo por unos pocos.
Un inversionista (pequeño) que actúa en base a información privada
puede suponer que los precios de mercado están dados, vale decir, puede
suponer que sus compras o ventas de activos financieros no afectarán los precios
de mercado. En este caso es razonable esperar que esta información sí sea útil
para encontrar oportunidades "verdaderamente excepcionales" de inversión.
También es posible encontrar ejemplos de información obviamente
privada: Los estados financieros de las empresas, antes de estar a disposición del
público, son conocidos por los ejecutivos de la empresa y por los auditores. Si en
dichos estados financieros viene unabuena noticia (grandes utilidades, por
ejemplo) es muy probable que después de que dicha información se haga
pública, el precio de las acciones suba. Por lo tanto, habría una clara oportunidad
de emplear esta información, mientras permanezca en manos privadas, para
obtener "buenas utilidades".
4
Hay algunas instancias en que no es fácil catalogar la información como
pública o privada. En principio podría pensarse que todo lo que puede deducirse
a partir de información pública es información pública. Sin embargo, esto no es
claro en caso que el acceso y procesamiento de la información pública tenga un
costo asociado. Así, si alguien dedicara toda su vida a recolectar datos y estudiar
los mercados financieros en base a información pública, o si existen individuos
con capacidades especiales, es posible que saquen conclusiones que no son de
público conocimiento y esto podría permitirles encontrar buenas oportunidades
de inversión. ¿Constituye lo anterior una indicación de que puede obtenerse
información privada a partir de información pública? Esta es una interrogante de
difícil respuesta, pero es un problema de definición: hay que decidir a priori si la
anterior constituye información pública o privada. Sin embargo, en el caso límite
en que toda la información está disponible y puede ser procesada sin costo,
entonces sí puede aceptarse que no es posible obtener información privada a
partir de información pública.
Nueva Información: información que no existía antes del momento en que se
dio a conocer (ya sea en forma pública o privada). Que la información sea nueva
depende de quién la recibe y de cuán informado se encontraba el receptor antes
de recibir la información. Así, es posible concebir nueva información pública,
que es nueva para el público en general sólo por el hecho de que dejó de ser
privada. Sin embargo, también es posible concebir situaciones en que la nueva
información se hace disponible a todo el público simultáneamente, sin haber sido
privada con anterioridad.
Lo importante de tener presente aquí es que el proceso de generación de
información es dinámico y que constantemente "llega" nueva información a los
mercados, información que con anterioridad simplemente no existía (y por lo
tanto nadie tenía acceso a ella).
5
III LOS SUPUESTOS Y EL MODELO
Para aclarar el origen de la Hipótesis de Mercados Eficientes (HME), se
utilizará un modelo muy simplificado, pero lo suficientemente completo como
para definir y aclarar el concepto de eficiencia de mercado. Se concluirá que los
mercados eficientes son el resultado de un proceso de competencia entre los
participantes del mercado, donde cada participante trata de invertir sus recursos
en las alternativas más rentables.
El modelo se desarrolla bajo los supuestos de mercados perfectos,
expectativas homogéneas y neutralidad frente al riesgo.
Supuesto 1: Mercados de Capitales Perfectos (MCP)
Para que pueda hablarse de un mercado de capitales perfecto, deben
cumplirse las siguientes condiciones:
a) Sin "fricciones": no hay costos de transacción; no hay impuestos; no hay
restricciones a las transacciones; todos los activos son perfectamente
divisibles y transables.
b) Todos pueden prestar y pedir prestado a la misma tasa de interés
(comprando o "fabricando" y vendiendo activos financieros).
c) Los inversionistas individuales toman los precios como un dato, pues
individualmente son lo suficientemente pequeños como para no afectarlos.
d) Todos los inversionistas reciben la misma información simultáneamente y
son capaces de procesarla sin costo. Todos conocen los precios.
Supuesto 2: Expectativas Homogéneas (EH)
En la medida que las distribuciones subjetivas de probabilidad (con
respecto a los estados de la naturaleza que ocurrirán en el futuro) surjan en los
inversionistas sólo a partir de información y no de variables netamente
subjetivas, entonces las EH son una consecuencia del supuesto de MCP, ya que el
punto (d) anterior asegura acceso igualitario a información.
6
Si las distribuciones subjetivas de probabilidad dependen de algo que va
más allá de la información histórica, entonces se necesita el supuesto de EH en
forma explícita.
EH significa que todos los inversionistas tienen las mismas
distribuciones subjetivas de probabilidad con respecto a eventos (estados de la
naturaleza) futuros relevantes.
Supuesto 3: Neutralidad Frente al Riesgo (NFR)
Para definir el concepto de eficiencia de mercado, este supuesto es
innecesario. Sin embargo, para facilitar el análisis este supuesto es útil, ya que
permite aislar sólo los elementos que son de interés en este caso, haciendo caso
omiso a consideraciones de "riesgo".
En conjunto, los supuestos anteriores constituyen una condición
suficiente para que se cumpla la Hipótesis de Mercados eficientes. Sin embargo,
es importante tener presente que no son una condición necesaria. Vale decir, los
resultados que se discuten a continuación son más generales de lo que podría
pensarse, considerando el conjunto específico de supuestos anteriores. Incluso
podría no cumplirse ninguno de los supuestos anteriores y que a pesar de ello
un mercado se comporte en forma eficiente.
El Modelo
Como todos los modelos, éste surge naturalmente de sus supuestos.
El supuesto de neutralidad frente al riesgo asegura que los inversionistas
se preocupen sólo de la riqueza esperada futura y no del "riesgo" que debe
correrse para obtener dicha riqueza futura. Por lo tanto, dado este supuesto de
comportamiento, todos los individuos invertirán sólo en las alternativas de
inversión que ofrezcan la máxima rentabilidad esperada.
Por otro lado, el supuesto de expectativas homogéneas asegura que
todos los individuos esperen los mismos flujos de caja provenientes de cualquier
activo.
Juntando las dos observaciones anteriores, se concluye que todos los
activos tienen que ofrecer la misma rentabilidad esperada para que sean
demandados, siendo ésta la condición fundamental del "equilibrio de precios"
en el mercado. En caso contrario, los activos que ofrezcan una rentabilidad
menor tendrían un exceso de oferta y los que ofrezcan una rentabilidad mayor
7
tendrían un exceso de demanda. Los intentos de transacción, que a su vez
aseguran que todos los activos vuelvan a ofrecer una rentabilidad esperada
adecuada, no se verían inhibidos por la existencia de imperfecciones de los
mercados de capitales, dado el supuesto de MCP.
Sea µ la rentabilidad esperada antedicha (para un período de tiempo
determinado). µ es la tasa de crecimiento esperada de la riqueza que se obtiene
luego de invertirla en cualquier activo (durante un período de tiempo
determinado). Entonces, si se invierten $100 en cualquier activo, al cabo de un
período se espera una riqueza de $100(1+µ).
En rigor, para que lo anterior constituya un modelo, la tasa µ debería ser
determinada en forma endógena (vale decir, por el propio modelo) por la oferta
y la demanda de consumo presente y futuro. Para efectos del análisis posterior,
no es necesario entrar en tales detalles. Basta con tener claro que existirá sólo
una tasa de rentabilidad esperada para todos los activos, dado el período de
tiempo considerado. Sin embargo, es útil tener una idea informal al respecto.
Intuitivamente, µ es determinado por las preferencias por consumo
intertemporal, por las actividades productivas existentes que permiten
"transformar" consumo presente en consumo futuro y por la información
disponible.
Cuando se trata de un activo que ofrece un solo pago final, la definición
de rentabilidad es simplemente:
(1) Rentabilidad = 
Inversión
Inversión - Final Riqueza 
Inversión
Utilidad =
= 1 - 
Inversión
Final Riqueza
Asimismo, la rentabilidad esperada, µ, es
(2) µ = 1 - 
Invresión
Final Esperada Riqueza
Como caso especial, puede tomarse una acción de una empresa. Aquí la
inversión es el precio que se paga por la acción en el instante t , Pt. Si se vende
este instrumento al cabo de un período, se recibirá por ella su precio de mercado
del instante t+1 , Pt+1, pero este últimoes incierto. Sin embargo, puesto que hay
expectativas homogéneas, todo el mundo espera el mismo precio final E(Pt+1|
Φt). Aquí Φt representa toda la "información" que fue utilizada para efectuar la
8
última revisión de probabilidades por el mercado y E(Pt+1|Φt) representa la
mejor estimación que puede hacer el mercado del precio futuro, dada la
información disponible a principios del período, Φt.
Suponga, por ejemplo, que el precio de la acción en t+1 puede tomar tres
posibles valores, dependiendo del "estado de la naturaleza" que ocurra:
s1 s2 s3
Pt+1 0 5 10
p(si| Φt) 0,2 0,5 0,3
donde si representa el "estado de la naturaleza" y p(si| Φt) representa la
probabilidad asociada a cada estado, las que se supone fueron obtenidas a partir
del sistema de información Φt.
Así, el precio esperado con el sistema de información, E(Pt+1| Φt), es
$5,5. Este es el precio que hoy (en t) se espera tenga la acción mañana (en t+1 ).
Por eso se habla del flujo de caja esperado para mañana en función de la
información disponible hoy.
Por definición, E(Pt+1| Φt) es la mejor estimación del precio futuro de la
acción que puede hacer el mercado hoy.
Es importante destacar aquí que si algún individuo tuviera información
privilegiada que le permitiera obtener un conocimiento más certero de lo que
ocurrirá en el futuro (un mejor sistema de información), esto se vería reflejado en
las probabilidades y por lo tanto el precio esperado sería distinto desde el punto
de vista de este individuo. Sin embargo, bajo expectativas homogéneas, todos los
individuos esperan el mismo precio futuro, v.gr. $5,5.
Dado que en este mundo todos los activos ofrecen la misma rentabilidad
esperada, debe cumplirse lo siguiente:
(3) µ = 1 - 
P
)P(E
t
t1t Φ+
Para efectos de análisis, se supone µ exógeno.
De (3) se desprende que si hay algún activo cuya rentabilidad esperada
sea superior a µ, entonces todos los inversionistas querrían invertir la totalidad
de su riqueza en este activo, creando una "presión de demanda" en el momento t
(hoy), lo que haría subir el precio de la acción en t. Por el contrario, si hubiera
9
algún activo que ofreciera un retorno esperado menor que µ, entonces nadie
querría comprarlo, se produciría un exceso de oferta y bajaría su precio hasta
que la rentabilidad esperada sea exactamente igual a µ, vale decir, hasta que se
cumpla la "condición de equilibrio" en este mercado simplificado.
Reescribiendo (3) se obtiene (al despejar Pt):
(4) Pt = µ+
Φ+
1
)P(E t1t
Esto significa que Pt(1+µ)=E(Pt+1| Φt) es la mejor estimación del precio
futuro que puede hacer el mercado. En el ejemplo anterior, si µ=10%, entonces
Pt=$5. Por otro lado, la mejor estimación del precio futuro que podría hacer un
inversionista que, por ejemplo, no ha tenido acceso al sistema de información
utilizado por el mercado es $5x(1,1)=$5,5. Vale decir, este inversionista podría
deducir los precios esperados futuros a partir de los precios presentes. Esto sirve
para aclarar cómo se relacionan los precios actuales a los precios futuros y cómo
los precios actuales "reflejan" la información con respecto al futuro.
¿Qué pasa si llega nueva información al mercado (una señal del sistema
de información utilizado por el mercado)? Aquí hay dos posibilidades: que la
información sea útil o que no lo sea.
Si la nueva información es útil, entonces el proceso de revisión de
probabilidades arroja un nuevo conjunto de probabilidades asociadas a los
estados; se descubre que algunos activos ofrecen una rentabilidad esperada
mayor que µ y que otros ofrecen una rentabilidad esperada menor que µ. Esto
implica que se producirían órdenes de compra y venta de activos, lo que
finalmente lleva a que se ajusten los precios de los activos hasta que todos
ofrezcan la misma rentabilidad esperada nuevamente. Lo importante es que los
precios deben ajustarse "hoy" (en el momento t) para que se reestablezca la
"condición de equilibrio".
La información que "llega" al mercado no es útil si ya fue usada para
revisar las probabilidades (es decir, no es realmente nueva) o bien, si es que no
tiene incidencia alguna en la determinación de los precios esperados futuros
(información sobre la actividad solar o la aurora boreal, por ejemplo). En este
caso no se producen intentos de transacción ni se ven afectados los precios de los
instrumentos financieros.
10
IV HIPÓTESIS DE MERCADOS EFICIENTES
¿Qué significa que los mercados sean eficientes? Es conveniente
distinguir dos casos:
A) Eficiencia con respecto a información actualmente disponible
(Eficiencia en un instante del tiempo)
B) Eficiencia con respecto a nueva información
(Eficiencia a través del tiempo)
Utilizando la nomenclatura desarrollada con anterioridad, puede
asociarse el primer caso a un sistema de información y el segundo a una señal
específica, que a su vez deja en vigencia un nuevo sistema de información.
La idea central es la siguiente: con el tiempo los inversionistas van
acumulando información (datos diversos) y van estructurando sus sistemas de
información. Al respecto es importante recordar cómo una señal proveniente de
un sistema de información puede hacer que un individuo cambie su estimación
del valor de un activo o proyecto, siendo estos conceptos ilustrados por el valor
de la información perfecta y muestral. Se supone que el sistema de información
aludido está disponible para todos los inversionistas y que en base a éste se
estiman las probabilidades asociadas a los flujos de caja futuros, determinándose
así los precios actuales. Esta estructura de información puede ir cambiando en la
medida que se acumulan datos.
Por otro lado, del sistema de información van surgiendo nuevas señales
a través del tiempo. Estas señales permiten revisar las probabilidades y con ello
se ajustan los precios. Las probabilidades revisadas pasan a ser las
probabilidades a priori para el "experimento" siguiente.
Entonces aquí hay dos problemas en juego: el primero consiste en
determinar si el mercado está utilizando "correctamente" un sistema de
información determinado, y el segundo consiste en determinar si el mercado
reacciona "adecuadamente" al recibir una señal de su sistema de información.
11
Con esto, puede darse una definición general de eficiencia:
Hipótesis de Mercados Eficientes 3
A El mercado es eficiente con respecto a (el sistema de información) 'ΦΦΦΦ' si al
"revelarse" (cualquier "señal factible" proveniente de) 'ΦΦΦΦ' al mercado los
precios de los activos no cambian.4
B Un mercado eficiente reacciona ajustando los precios en forma instantánea e
insesgada ante nueva información (ante cualquier señal proveniente del
sistema de información que utiliza el mercado) .
Entonces, puede decirse que se cumple (incondicionalmente) la
Hipótesis de Mercados Eficientes si las condiciones A y B son válidas para
cualquier sistema de información de referencia en cualquier momento del
tiempo. Por su parte, puede decirse que el mercado es eficiente con respecto a
Φ Φ Φ Φ si se cumplen las condiciones A y B con respecto a Φ Φ Φ Φ en un momento del
tiempo.
La primera parte de la definición anterior se refiere a la información que
es efectivamente utilizada por el mercado para fijar los precios hoy. La idea es
que si el mercado ya tiene el sistema de información ΦΦΦΦ (o uno mejor) a su
disposición, entonces revelarle esta información al mercado será redundante,
puesto que ya la utilizó para estimar los flujos de caja futuros, y por lo tanto
también la utilizó para determinar los precios actuales. La idea detrás de la
"revelación" es que no sólo se le entrega información al mercado, sino que
además se le dice cómo dicha información debe ser interpretada. Por lo tanto,
si el mercado considera que la información contenida en ΦΦΦΦ es nueva, se
producirán "desequilibrios": al utilizar Φ Φ Φ Φ se concluye que algunos activos
ofrecen una rentabilidad esperada superior y otros una rentabilidad esperada
 
3 Esta definición se elabora en más detalle en Latham [4].También véase Fama [3], [4] y
Copeland y Weston [1]. Es necesario aclarar que esta no es la definición más común de
eficiencia.
4 Se define una "señal factible" como cualquier señal proveniente del sistema de información
Φ que no contradiga la realidad observada. Por ejemplo, si hay tres estados de la naturaleza
(S1, S2, S3) el mercado ha descartado S1, dada su información, entonces una señal que diga
que ocurrirá S1 con probabilidad 1 no es factible. Sí serían factibles las señales asociadas a
S2 , S3 o a ambos.
12
inferior a la adecuada, que en este caso viene dada por µ. Esto genera intentos de
transacción, hasta que se ajustan los precios actuales (Pt). El mero hecho de que
los precios reaccionen ante la revelación de ΦΦΦΦ implica que "el mercado era
ineficiente con respecto a ΦΦΦΦ".
A modo de ejemplo, considérese el sistema de información "estados
financieros de la empresa". Si el mercado es eficiente con respecto a este sistema
de información, entonces cualquier inversionista individual que estudie los
estados financieros para encontrar buenas oportunidades de inversión
encontrará que, independientemente de la conclusión que obtenga a partir de
su análisis (señal), ésta información no le será útil para obtener utilidades
sobrenormales (superiores a µ, en el contexto de nuestro modelo). ¿Por qué?
Porque si se le revelaran las conclusiones obtenidas por este inversionista al
mercado, los precios no reaccionarían, lo que significa que el mercado habría
ajustado con anterioridad los precios considerando la información anterior, con
tal de que las rentabilidades esperadas sean exactamente iguales a µ.
La segunda parte de la definición se refiere a la reacción del mercado
ante nueva información, información que antes no estaba disponible. Para que el
mercado sea eficiente, en primer lugar éste debe reaccionar instantáneamente.
Así, un gráfico que muestre que el precio de una acción sube suave y lentamente
ante nueva información es evidencia de que el mercado es ineficiente. En
segundo lugar, la definición dice que la reacción debe ser insesgada. Esto
significa que, en promedio, ante nueva información los precios llegan
rápidamente a un nivel "adecuado", vale decir no hay "sobrerreacciones" ni
"subrreacciones". En el contexto de nuestro modelo, esto significa que los precios
se ajustan rápidamente a un nivel consistente con la rentabilidad esperada de µ,
siendo éste el nivel "adecuado". Para un "shock positivo" (negativo) de
información, una sobrerreacción ocurriría cuando los precios actuales suben
(bajan) más allá del nivel necesario para que la rentabilidad esperada sea
nuevamente igual a µ. Vale decir, si ocurre una sobrerreacción, durante un
tiempo la rentabilidad esperada (calculada a partir de la nueva información)
sería inferior (superior) a µ. Por el contrario, habría una subrreacción ante una
buena (mala) noticia si durante un tiempo la rentabilidad esperada (calculada a
partir de la nueva información) es superior (inferior) a µ. Tanto las
sobrerreacciones como las subrreacciones sistemáticas constituyen evidencia de
ineficiencia desde el punto de vista de la forma en que los mercados procesan la
información.
13
En el contexto del ejemplo que considera a los estados financieros como
(parte de) un sistema de información, la nueva información puede consistir en la
publicación de nuevos estados financieros. Teóricamente, el mercado compara lo
observado en el balance y estado de resultados con lo esperado. De dicha
comparación surge la "buena" o "mala" noticia. En un mercado eficiente, esta
nueva información se ve reflejada en los precios instantáneamente en la
magnitud adecuada.
Para estudiar las "ramificaciones" que tiene trabajar bajo la Hipótesis de
Mercados Eficientes, y precisar más su contenido, se responderán las siguientes
preguntas:
a) ¿Cuáles son los distintos grados de eficiencia reconocidos en la
literatura?
b) ¿Qué significa que la información esté incorporada o reflejada en los
precios?
c) ¿Qué significa "ganarle al mercado"?
d) ¿Qué consecuencias tiene la HME, en caso de ser verdadera, sobre las
decisiones de compra o venta de activos financieros?
e) ¿Qué importancia tiene que los mercados sean eficientes en una
Economía Social de Mercado?
a) ¿Cuáles son los distintos grados de eficiencia reconocidos en la
literatura?
Fama [3] popularizó tres definiciones de eficiencia, las que son
comúnmente utilizadas en la literatura. Lo que hace Fama es identificar el 'Φ' de
referencia utilizado en la definición presentada con anterioridad.
Así, los tipos de eficiencia son:
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Φ Φ Φ Φ Utilizado por Tipo de Eficiencia
el Mercado
Información histórica
de precios Eficiencia Débil
Toda la información
Pública (incluyendo Eficiencia Semi-fuerte
historia de precios)
Toda la información
Pública y Privada Eficiencia Fuerte
El cuadro anterior se interpreta como sigue:
El mercado será eficiente en su forma débil si al revelar el sistema de
información que surge de los precios históricos, los precios no reaccionan. En
otras palabras, si el mercado ya ha utilizado correctamente la información
contenida en los precios históricos para determinar los precios actuales (con tal
de que la rentabilidad esperada sea µ), entonces el mercado será eficiente (al
menos) en su forma débil. Vale decir, si el sistema de información ΦΦΦΦ utilizado
por el mercado para formar sus expectativas ya ha aprovechado la información
contenida en la serie histórica de precios, entonces el mercado será eficiente-
débil.
Del mismo modo, habrá eficiencia en su forma semi-fuerte si al revelar al
mercado el sistema de información que surge de toda la información pública
disponible a una fecha dada, los precios no reaccionan. Esto significa que si el
mercado ya ha utilizado correctamente la información pública para determinar
los precios actuales (con tal de que la rentabilidad esperada sea µ), entonces el
mercado será eficiente (al menos) en su forma semi-fuerte.
Un ejemplo de ineficiencia semi-fuerte sería que subieran los precios
justo después de que entre en vigencia una ley (ampliar las posibilidades de
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inversión de las AFP, por ejemplo), siendo que dicha ley fue promulgada y
ampliamente discutida con anterioridad.
El mismo razonamiento puede aplicarse para el caso de la eficiencia
fuerte.
Las definiciones de eficiencia también pueden aplicarse a los retornos
esperados. Si fuera posible encontrar "estrategias" de inversión basadas en
información histórica de precios, que ofrezcan consistentemente una
rentabilidad sobrenormal (superior a µ), entonces habría evidencia en contra de
eficiencia débil. La única forma en que pueden obtenerse consistentemente
retornos superiores a µ es que el mercado esté determinando mal los precios (Pt
por debajo de lo adecuado, por ejemplo).
En general se acepta la hipótesis de que los mercados son eficientes en su
forma semi-fuerte, vale decir, que el mercado utiliza correctamente toda la
información pública relevante para determinar los precios. Esto es así porque se
supone que todos los individuos buscan invertir en las oportunidades más
rentables, según puede deducirse de la información disponible. Entonces, si la
información disponible permite concluir que hay algún activo que ofrece una
rentabilidad esperada superior (inferior), la competencia entre los inversionistas
por comprarlo (venderlo) hará que suba (baje) hoy su precio hasta que la
rentabilidad esperada sea la adecuada o, lo que es lo mismo, hasta que el precio
hoy incorpore toda la información disponible. Lo anterior es potencialmente
válido incluso si no hay expectativas homogéneas ni mercados de capitales
perfectos.
Por ejemplo, si se sabe que una empresa está al borde de la quiebra
desde hace ya algún tiempo, lo más probable es que el precio de las acciones de
dicha empresa esté reflejando este hecho, lo que significa que dicho precio sería
"bajo". Si el mercado fuera eficiente en su forma semi-fuerte, entonces la
afirmación "no es conveniente invertir en la Empresa XX porque está alborde de
la quiebra", obtenida en base a información obviamente disponible es errada,
porque el mercado ya ha "castigado" el precio de la acción lo suficiente como
para que la inversión en dicha acción brinde un "retorno esperado justo".
b) ¿Qué significa que la información esté incorporada o reflejada en los
precios?
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Esto ha sido discutido tangencialmente en los puntos anteriores. Para
entender con más precisión qué quiere decirse por "información incorporada o
reflejada en los precios", conviene recurrir a nuestro modelo simplificado, el que
esta vez puede escribirse como sigue:
(5) Pt(1+µ) = E(Pt+1| Φt)
Este modelo muestra la relación que hay entre los precios presentes y las
expectativas con respecto al precio futuro. Si se habla de que el mercado es
eficiente semi-fuerte, entonces éste ha utilizado correctamente el sistema de
información que se deriva de toda la información pública para "predecir" el
precio futuro. Dado que en este mundo todos los activos tienen una rentabilidad
esperada de µ, se puede determinar el precio presente. Si cambia la información
pública disponible y si ésta es relevante, entonces deberá ajustarse el precio
presente con tal de que, dada la nueva información, la rentabilidad esperada sea
nuevamente µ. También es posible que la nueva información haga cambiar µ
para toda la economía (para todos los activos), entonces deberán ajustarse todos
los precios de los activos para que en promedio ofrezcan dicha rentabilidad.
c) ¿Qué significa "ganarle al mercado"?
En el contexto de nuestro modelo, ganarle al mercado significa ser capaz
de encontrar una estrategia de inversión que consistentemente brinde un retorno
superior a µ. Para ilustrar lo que quiere decirse por estrategia en este caso, es útil
mostrar un par de ejemplos.
Ejemplo 1
Si el precio de una acción cae más de 5% durante un día determinado,
entonces ud. predice que el precio va a subir al día siguiente o subsiguiente, por
lo tanto compra al final del día. Si el precio sube más de 5% durante un día
determinado, entonces ud. predice que el precio de la acción va a caer al día
siguiente o subsiguiente, por lo tanto ud. vende al final del día y compra otro
activo.
Esta es una posible estrategia de inversión. Dicha estrategia se basa sólo
en información histórica de precios. Si esta estrategia consistentemente (luego
de ser repetida muchas veces) brinda un retorno superior a µ, entonces el
mercado no está utilizando correctamente la información histórica de precios
para establecer los precios actuales. Por lo tanto, si dicha estrategia de inversión
17
efectivamente da buenos resultados, entonces el mercado es ineficiente en su
forma débil.
Ejemplo 2
Trimestralmente ud. realiza el siguiente análisis: Si la razón precio-
utilidad contable es inferior a 15 ud. incorpora dicha acción en su cartera. Si la
razón precio-utilidad contable es superior a 15 ud. no la incorpora. La idea es
que las acciones con "bajo" precio en función de su utilidad contable estarían
"subvaluadas" y vice-versa.
Esta es otra posible estrategia de inversión, pero, a diferencia de la
anterior, ésta se basa en información pública. Si se adopta la estrategia anterior y
consistentemente se obtiene una rentabilidad superior a µ, entonces el mercado
utiliza la información pública en forma incorrecta y, por lo tanto, éste es
ineficiente en su forma semi-fuerte.
En los dos ejemplos anteriores, el inversionista "le ganó" al mercado. Si el
inversionista "le gana" al mercado utilizando información histórica de precios,
entonces el mercado es ineficiente-débil. Si para lo anterior se utiliza información
pública, entonces el mercado es ineficiente semi-fuerte. Por último, si se diseña
una estrategia que sirve para ganarle al mercado utilizando información privada,
entonces el mercado es ineficiente en su forma fuerte.
Es útil replantear los argumentos anteriores:
El mercado es eficiente con respecto a Φ Φ Φ Φ si y sólo si es imposible encontrar una
estrategia 'que consistentemente le gane al mercado' utilizando la información ΦΦΦΦ.
(léase ΦΦΦΦ= información histórica de precios; información pública o información
pública y privada).
d) ¿Qué consecuencias tiene la HME, en caso de ser verdadera, sobre las
decisiones de compra o venta de activos financieros?
Especialmente en los Estados Unidos, 5se ha encontrado evidencia en
favor de la hipótesis que establece que los mercados son eficientes en su forma
semi-fuerte. No es claro que esta experiencia pueda extrapolarse a otros países.
Sin embargo, al menos como primera aproximación, parece razonable suponer
que los mercados son eficientes en su forma semi-fuerte (a menos que se tenga
evidencia específica que indique lo contrario). A juicio del autor y dado que los
 
5 Véase Fama [4 ] y la bibliografía asociada, por ejemplo.
18
inversionistas utilizan información pública para buscar "buenas" oportunidades
de inversión en instrumentos financieros, se espera que en último término dichos
mercados sean eficientes en su forma semi-fuerte (salvo en algunos casos
puntuales). Si existen ineficiencias, tarde o temprano éstas serán explotadas, lo
que hará desaparecer dicha ineficiencia.
Aceptar la hipótesis anterior implica aceptar que los precios que se
recibirán o pagarán por los instrumentos financieros son "justos", en el siguiente
sentido: incluso si el inversionista pudiera utilizar la información pública tan
bien como el mercado, invariablemente llegaría a la conclusión de que los
precios son los correctos (el valor de la información pública es cero, en el
margen). Por lo tanto, es innecesario preocuparse de hacer un acabado análisis
de los instrumentos financieros que se compran o venden, ya que el mercado ha
determinado los precios apropiadamente. Esto implica que (marginalmente) no
tiene importancia qué instrumento financiero se compre o venda ni cuándo se
lleve a cabo la operación, puesto que en todos los casos se pagará o recibirá un
precio justo.
Las conclusiones anteriores no son válidas en la medida que el mercado
sea ineficiente o bien, si se cuenta con información privilegiada
e) ¿Qué importancia tiene que los mercados sean eficientes en una
Economía Social de Mercado?
En una Economía Social de Mercado los precios son los grandes
asignadores de recursos. Los recursos "se van" hacia los sectores más rentables.
En los mercados de capitales se determinan los precios de atributos
difíciles de observar o medir sin la existencia de un mercado, tales como el
riesgo. Por lo tanto, si los precios reflejan adecuadamente la información
disponible, estos constituyen una mejor guía para la asignación de recursos
escasos bajo incertidumbre. En este sentido, un mercado más eficiente desde el
punto de vista de la información hará posible que se tomen mejores decisiones
de inversión y consumo bajo incertidumbre, decisiones que contribuirán en
mejor forma a crear riqueza y aumentar el bienestar social.
19
V SOBRE LA GENERALIDAD DE LOS RESULTADOS
El propósito de esta sección es explorar informalmente las consecuencias
que tiene sobre la validez de la HME, relajar los supuestos en base a los cuales se
dedujo el modelo de la sección III. Los supuestos son:
• Mercados de Capitales Perfectos (MCP)
• Expectativas Homogéneas (EH)
• Neutralidad Frente al Riesgo (NFR)
Los supuestos anteriores constituyen una condición suficiente para que
se cumpla la Hipótesis de Mercados Eficientes pero no son una condición
necesaria. Es decir, en muchos casos los resultados pueden generalizarse más
allá del ámbito implicado por los supuestos.
El supuesto que más fácilmente puede ser eliminado sin afectar el
análisis es el de neutralidad frente al riesgo por parte de los inversionistas, sin
necesidad de entrar en detalles que escapen del propósito de este trabajo.
Si se relaja el supuesto de NFR, debe considerarse explícitamente el
"riesgo" en que se incurre al comprar un activo o proyecto. En el análisis que
sigue, no se definirá explícitamente una medidapara el "riesgo". Sólo se
supondrá que el riesgo es un atributo indeseable que tienen los activos y que
este atributo puede ser medido de alguna forma.
Dado que el riesgo es algo que los inversionistas prefieren evitar, la
única forma de inducirlos a comprar un activo riesgoso es permitiéndoles que
paguen un menor precio por este activo. Es importante entender que habrá un
mercado para el riesgo: se transarán activos con distintas cantidades de riesgo y
así, el mercado determinará un "precio" por unidad de riesgo. De esta forma, los
activos más riesgosos ofrecerán rentabilidades esperadas mayores que los
menos riesgosos y surgirá una relación entre rentabilidad esperada y riesgo.
Para efectos de análisis, se supone que esta relación es lineal.
Para ilustrar lo anterior, se supone que hay dos activos. El activo 1 tiene
X1 "unidades de riesgo" y el activo 2 tiene X2 "unidades de riesgo" (donde las
unidades de riesgo son un atributo observable). El mercado les exige a estos
activos rentabilidades esperadas µ1 y µ2, respectivamente. Si la relación que hay
entre rentabilidad y riesgo es lineal, entonces existirán constantes a y b tal que
20
(6) µ1 = a + b X1
µ2 = a + b X2
Para que la relación anterior sea una de "equilibrio", entonces deberá
cumplirse para todos los activos de la economía, en función de las "unidades de
riesgo" de cada uno. El "b" en (6) es el "precio por unidad de riesgo" y el "a" es la
rentabilidad que se le exige a un activo sin riesgo (X=0). Tanto a como b podrían
obtenerse a partir del sistema de ecuaciones (6). Si es cierto que una relación de
este tipo se cumple para cualquier activo de la economía, entonces también será
cierto que para todo activo i se cumple:
(7)
i
i
X
a - µ = b ∀ i
La ecuación anterior se interpreta como sigue: todos los activos de esta
economía ofrecen la misma rentabilidad esperada por unidad de riesgo (o
igual rentabilidad esperada "ajustada por riesgo"). Esta sería la nueva condición
fundamental del "equilibrio de precios" del mercado.
Lo anterior quiere decir que todos los resultados que fueron obtenidos
en las secciones anteriores también se cumplen bajo el supuesto de aversión al
riesgo por parte de todos los inversionistas. El único cambio que debe realizarse
es que en lugar de hablar de "rentabilidad esperada", debe hablarse de
"rentabilidad esperada por unidad de riesgo", y el retorno considerado
"adecuado" para un activo dependerá de cuán riesgoso éste sea.
El impacto que tiene relajar los supuestos de Mercados de Capitales
Perfectos y Expectativas Homogéneas sobre la HME es comparativamente más
difícil de precisar. Con un mercado de capitales imperfecto y expectativas
heterogéneas puede aún cumplirse que el mercado se comporte en forma
eficiente en circunstancias dadas, pero esto no puede generalizarse.
Por ejemplo, suponga que existen costos de transacción (comisiones de
corredores, impuestos, diferenciales entre tasas de interés de colocación y
captación, etc.) y varios inversionistas reciben nueva información (por lo que sus
expectativas cambian en relación al resto del mercado y ya no existirían
expectativas homogéneas). Los inversionistas que reciben esta información
deberán comparar el beneficio esperado de comprar o vender activos con el
costo de transar en el mercado, incluyendo los costos de transacción. De dicha
21
comparación surge la decisión de transar o no transar. Si los costos de
transacción son lo suficientemente altos, entonces no será rentable transar y
dicha información no se verá reflejada en los precios. ¿Es este mercado eficiente
con respecto a esta información? Según la definición dada con anterioridad sí lo
sería, porque los precios no reaccionarían ya que nadie intentaría transar. Sin
embargo, si se entiende por eficiencia que los mercados incorporen toda la
información relevante, entonces por definición el mercado no se habrá
comportado en forma eficiente.
El ejemplo anterior es útil para apreciar el tipo de complejidades que
surgen al relajar los supuestos de MCP y EH. En general, cuando estos supuestos
no se cumplen, no es razonable suponer que el mercado se comporta en forma
eficiente-fuerte, ya que nada hay que garantice acceso igualitario a información.
Sin embargo, sí se espera que en general los mercados sean eficientes en su
forma semi-fuerte, al menos con respecto a información pública de fácil
interpretación o bajo costo de procesamiento.
Hay imperfecciones del mercado de capitales que muy posiblemente
lleven a ineficiencias: costos de acceso a financiamiento de corto plazo unido a
grandes inversionistas, que pueden "mover" grandes cantidades de recursos
desde o hacia un mercado. Si por ejemplo un inversionista "grande" llega a un
mercado a vender en ese día una gran cantidad de acciones y si los compradores
potenciales no disponen de suficiente liquidez como para comprar toda la oferta
que llega de súbito, entonces es posible que en ese día los precios de las acciones
bajen de su "valor justo" (aunque cabe preguntarse por qué alguien estaría
dispuesto a vender un activo por debajo de su valor). En este caso, la ineficiencia
se produce porque no todos los compradores potenciales tienen un rápido acceso
a financiamiento, ya que en caso contrario la competencia entre inversionistas
por lograr comprar una "ganga" llevaría el precio de vuelta a su "valor justo".
Los ejemplos anteriormente desarrollados permiten ilustrar la gran
virtud que tiene la HME: ésta da un punto de referencia para analizar el
comportamiento de los mercados. Al saber cómo funciona un mercado eficiente,
se obtiene una más clara visión de las posibles fuentes de ineficiencia.
22
VI EJERCICIOS
El propósito de los ejercicios 1 y 2 es que por medio de la aplicación del
modelo propuesto en este apunte, el lector descubra la relación existente entre
las expectativas que tienen los inversionistas sobre el futuro y el precio existente
hoy, dada la información proporcionada por algún sistema de información, bajo
distintas hipótesis acerca de la eficiencia del mercado. Se persigue además que
quien desarrolle ambos ejercicios, sea capaz de entender la relación que existe
entre el concepto de eficiencia de mercado y el de valor de la información.
Antes de resolver estos ejercicios es aconsejable, pero no imprescindible,
que el lector esté familiarizado con los conceptos fundamentales de la teoría de
decisiones y el valor de la información. Estos temas son desarrollados en el
Trabajo Docente 190-01 del mismo autor, además de diversos otros textos.
1.- Suponga un país en donde se cumplen las siguientes condiciones:
i) Inversionistas neutrales frente al riesgo.
ii) Expectativas homogéneas.
iii) Mercado de Capitales Perfecto.
La siguiente es la matriz de pagos de tres de los activos existentes en
esta economía para el próximo período (t=1):
( t=1 )
S1 S2 S3
Activo 1 0 16 17
Activo 2 15 20 14,5
Activo 3 32 22 12
A todos los activos de esta economía se les exige una rentabilidad
esperada de un 10%.
a) Dada la información proporcionada por el sistema de información
Φt las probabilidades de ocurrencia son las mismas para los tres
estados. Si el mercado se comporta en forma eficiente con respecto
23
al sistema de información Φt, ¿qué precios deberían tener los
activos en t=0?
b) Un inversionista de este país logra establecer un nuevo sistema de
información, Ψt, en base a información absolutamente desconocida
por el mercado. Este nuevo sistema entregará una señal en breves
instantes más (t=0+) y tiene la siguiente estructura de información:
p(y / s)
Y1 Y2
S1 0 1
S2 1 0
S3 1 0
Si este inversionista recibiera el mensaje Y1 , ¿qué estrategia de
inversión le brindaría una rentabilidad esperada "sobrenormal"? ¿y
si recibe la señal Y2?
c) Los habitantes de este país incrementan sus preferencias por
consumo presente, lo que lleva a que la rentabilidad esperada
exigida a los activos en esta economía experimente un alza,
llegando ésta a un 25%. ¿Cuál será el precio futuro esperado de los
activos? ¿Cuál será el precioque deberá regir hoy?
d) Suponga ahora que el sistema de información Ψt es público y que el
mercado es eficiente en su forma semifuerte. ¿Cuál es el valor de
este sistema de información para cualquier individuo participante
del mercado?
e) Antes de recibir el mercado alguna señal dada por el nuevo
sistema, ¿qué precios deberían tener los activos hoy?
24
f) Bajo los mismos supuestos que en (d). Si el sistema de información
diera la señal 1, ¿cuál sería el precio futuro esperado y el precio
actual de los activos en el mercado?
2.- Estamos en Neutronia 2000, una galaxia donde se cumple que todos los
inversionistas son neutrales frente al riesgo y tienen expectativas
homogéneas con respecto al futuro. La siguiente es la matriz de pagos y
precios de tres de los activos que existen en esta economía:
S1 S2 S3 Pt=0
Activo 1 11 22 0 9
Activo 2 30 30 39 30
Activo 3 33 22 11 21
A todos los activos se les exige una rentabilidad esperada de un 10%.
a) El sistema de información intergaláctico Φt, establece que la
probabilidad de ocurrencia de los tres estados es la misma. ¿ Se
comporta el mercado en forma eficiente respecto al sistema de
información Φt ?
b) ¿Qué estrategia recomendaría usted seguir para obtener retornos
sobrenormales?
c) Describa qué consecuencias traería el que todos los inversionistas
participantes en el mercado sigan la estrategia dada por usted.
En las siguientes preguntas, suponga que los precios de mercado
para los activos 1,2 y 3 son $10, $30 y $20 respectivamente.
25
d) Un prestigioso financista asegura tener el siguiente sistema de
información Ψt:
p(y / s)
Y1 Y2 Y3
S1 1 0 0
S2 0 1 0
S3 0 0 1
Don Neutronino, un habitante de Neutronia, tiene $1000 para
invertir en su galaxia, donde se cumple además la perfecta
divisibilidad en la compra de activos (por ejemplo, se pueden
comprar 2,367 unidades del activo 1 ó 1,415 unidades del activo 2).
Si no existe la posibilidad de pedir dinero prestado, ¿cuánto es lo
máximo que estaría dispuesto a pagar don Neutronino por el
sistema de información Ψt, si éste no es conocido por el mercado?
Si el mercado conociera Ψt, ¿cuánto valdría éste para un
inversionista cualquiera?
e) Don Fortunino invierte en t=0 toda su riqueza en la compra de
activos del tipo 2 a $30 cada uno. Una vez en t=1, el estado de la
naturaleza que ocurrió fue el 3, por lo que don Fortunino obtuvo
una rentabilidad de 30%. ¿Es ésta una indicación de ineficiencia del
mercado con respecto a Φt?
El siguiente ejercicio persigue ilustrar al lector sobre las consecuencias
que tiene relajar el supuesto de neutralidad frente al riesgo en el modelo
explicativo de eficiencia de mercado propuesto en este apunte.
3.- Aversovia es un país donde los inversionistas muestran aversión al
riesgo y tienen expectativas homogéneas respecto al futuro. La
rentabilidad esperada para cada activo depende de una constante más
26
un cierto ajuste que depende del riesgo asociado a la tenencia de cada
activo en particular. Es decir:
µi = 0,05 + 0,02 Xi
Donde:
µi: Rentabilidad esperada que se le exige al activo i.
Xi: Unidades de riesgo del activo i.
En Aversovia además existen activos riesgosos cuyos flujos de caja
futuros (en t=1), dependen del estado de la naturaleza que ocurra. La
siguiente es la matriz de pagos de tres de estos activos:
S1 S2 S3 Xi
Activo 1 81 71 121 12,5
Activo 2 120 100 140 7,5
Activo 3 74 133 90 2,5
a) En base a la información dada en el cuadro anterior se desprende
que nadie desearía activos del tipo 1 que ofrecen pagos menores
que el activo 2 para cada estado y además tienen un nivel de riesgo
mayor.
b) La información dada por el sistema de información Φt hace concluir
que la probabilidad de ocurrencia de los tres estados es la misma. Si
el mercado se comporta en forma eficiente con respecto a Φt, ¿qué
precios deberían tener los activos?
c) El sistema de información Φt otorga un nuevo mensaje del cual se
desprende que los índices de riesgo de los activo 1 y 2 han
cambiado, tomando ambos el nuevo valor de 10. ¿Qué sucede con
los precios de los dos activos? Comente sus resultados.
d) En t=0 el señor Dess Ventura invirtió todos sus ahorros en activos
del tipo 1, comprándolos al precio de mercado ($70/u). En t=1, el
estado de la naturaleza que ocurrió fue el 2, por lo que don Dess
obtuvo una rentabilidad de sólo un 1,4%. El se pregunta... ¿cómo es
27
esto de que si el mercado se comporta en forma eficiente, los
precios que se pagarán por los instrumentos financieros son los
"justos" ?
e) Bajo los mismos supuestos que en (b), ¿cuál es el valor presente
neto de comprar un activo del tipo 2?
El siguiente ejercicio tiene como principal objetivo que el lector
desarrolle la aplicación del modelo propuesto en este apunte, situándose
en un contexto intertemporal.
4.- En el mercado de capitales del planeta Riesgón (de la constelación de
Riesgómeda), los inversionistas son neutrales al riesgo y tienen
expectativas homogéneas respecto al futuro. En este planeta, los únicos
bonos transados son emitidos por los bancos riesgonianos, tienen un
plazo de vencimiento de tres años y ofrecen pagos de $150 al término de
cada año ( t=1,2 y 3 ).
Estos bonos tienen la particularidad de ser muy riesgosos, ya que si el
banco quiebra no se recibe pago alguno. Del sistema de información Φt
se desprende que la probabilidad de que el banco quiebre y no realice el
pago correspondiente, dado que éste no quebró el año anterior, es 10%.
Vale decir, si el banco cumplió con sus compromisos el período anterior
(año 1, por ejemplo), la probabilidad de que no cumpla con sus
compromisos este año (año 2, por ejemplo ) es 10%. Si el banco quebró
en algún periodo anterior, es seguro que no pagará sus compromisos
actuales o futuros.
La rentabilidad esperada que se le exige a los activos de esta economía
es de un 20% anual y el mercado se comporta en forma eficiente
respecto a Φt.
a) Si nos situamos en t=2 ,¿cuánto sería el máximo que estaría
dispuesto a pagar un inversionista por un bono de este tipo?
b) En t=0 doña Riesgonidia tiene para invertir $250.000. Don
Riesgoncio, otro inversionista del mismo planeta, le ofrece 1000
28
bonos por dicha cantidad. ¿Qué le aconsejaría usted a doña
Riesgonidia?
c) A fines de t=1 el banco no quebró y pagó los $150 prometidos. Se
logra crear un modelo predictor de quiebras para el periodo t=2
con un 100% de seguridad en sus predicciones (Y1= "quiebra" , Y2
= "no quiebra"). Si el mercado tiene el modelo predictor y se
comporta en forma eficiente respecto a éste, ¿cuál es el precio de
equilibrio de un bono en t=1, si el modelo da la señal 2?, ¿cuál es el
valor de este sistema de información para un inversionista
cualquiera?.
d) Suponga que en t=1 a doña Riesgonidia le ofrecen la posibilidad de
recibir cualquiera de las señales dadas por el modelo antes que las
reciba el mercado. Dado que doña "Riesgo" tiene toda su riqueza
invertida en 1000 bonos y que en esta economía no existe la
posibilidad de pedir prestado, ¿cuánto sería el máximo que doña
"Riesgo" estaría dispuesta a pagar por esta oportunidad?
29
5.- Comente las siguientes afirmaciones:
a) Si el mercado se comportara en forma eficiente los precios
reflejarían toda la información disponible y por lo tanto cada
inversionista podría predecir en forma perfecta los precios futuros
de los activos.
b) En el mercado de valores negociables los precios contínuamente
muestran alzas y bajas. Esto quiere decir que los precios no pueden
reflejar el valor correcto de dichos activos.
c) El gerente general de la prestigiosa AFP Ressta le señalaba al
gerente de finanzas lo siguiente: "... tu desempeño durante el
ejercicio pasado deja bastante que desear. No fuiste capaz de
conseguir rendimientos superiores a los normales. Eres un
incompetente." ¿Qué cree usted?.
d) En un estudio efectuado por la Consultora Casadeagua, se
concluyó que en el ejercicio recién pasado aproximadamente un
20% de los principales participantes en el mercado accionario
habrían obtenido retornos de 5 puntos porsobre el normal de
mercado. Uno de los analistas señalaba lo siguiente: "Los resultados
encontrados constituyen clara evidencia de que el mercado se
comporta en forma ineficiente."
e) Después de estudiar durante 3 años en forma rigurosa los precios
de las acciones registrados hasta la fecha, usted llega a una fórmula
que le permite predecir el movimiento que tendrá el precio de
cualquier acción para un día determinado con una probabilidad de
0.8. ¿ Constituye lo anterior evidencia de algún tipo de ineficiencia
de mercado?
f) En el mercado de capitales existe la oportunidad de comprar
acciones de dos empresas cualesquiera A y B, las que participan en
el mismo mercado de productos para tocador y tienen
características financieras similares. La única diferencia radica en
que la empresa A tiene utilidad sobre el patrimonio superior a la
30
empresa B. De lo anterior se desprende que nadie querría comprar
acciones de la empresa B.
g) Si el mercado fuera eficiente, la compra o venta de acciones serían
transacciones de valor presente neto igual a cero.
h) Un gerente de finanzas de una empresa manufacturera decía lo
siguiente: "Los inventarios prefiero valorarlos a su costo histórico y
así me ahorro problemas, porque es un valor mucho más estable
que el precio de mercado que varía constantemente."
i) Un inversionista le señalaba a otro lo siguiente: "Desde este año
comenzaré una nueva estrategia de inversión que consiste en sólo
comprar acciones de aquellas empresas que presenten una razón
deuda/patrimonio menor que uno, así evito el riesgo de quiebra y
logro un retorno promedio de mi portfolio sobre el normal de
mercado."
j) En la calle "La Bolsa" de Santiago se escuchaba el siguiente
comentario: "Antes de efectuar cualquier tipo de transacción en la
bolsa debes informarte en un diario especializado en la materia, ya
que si no lo haces obtendrás retornos menores que otro
inversionista que sí se informe".
31
RESPUESTAS
1.- a) P1 = $10.
P2 = $15.
P3 = $20.
b) Dado el mensaje Y1: Comprar activos 1 y 2, vender activo 3.
Dado el mensaje Y2: Vender activos 1 y 2, comprar activo 3.
c) El precio esperado no cambia, el precio actual sí:
P1 = $ 8,8.
P2 = $13,2.
P3 = $17,6.
d) $0, pues el mercado es eficiente en su forma semi-fuerte.
e) El mismo que en (c).
f) P1 = $13,2.
P2 = $13,8.
P3 = $13,6.
2. a) No, puesto que los precios de mercado son incorrectos, dado Φt.
b) Comprar activo 1 y vender activo 3.
c) Subiría el precio del activo 1 a $10 y bajaría el del activo 2 a $20.
d) $560,6 si el mercado no conoce el sistema de información. Si el
mercado lo conociera valdría $0 para cualquier inversionista.
e) No, ya que la rentabilidad esperada del activo 2 en t=0, dado Φt, era
de 10%.
32
3. a) No, depende del precio actual de los activos.
b) P1 = $ 70
P2 = $ 100
P3 = $ 90
c) P1 = $ 72,8
P2 = $ 96
Existe una relación inversa entre precio y riesgo de un activo.
d) En t=0 la rentabilidad esperada para el precio de $70 era "justa",
dado Φt.
e) VPN = $0
4. a) $112,5.
b) Que compre los bonos, ya que el valor de cada uno es de
$260,15625.
c) Valor del bono: $218,75.
Valor del sistema de información Ψt: $0.
d) $19.687,5.
33
VII BIBLIOGRAFÍA
[1] Copeland, Thomas E. and J. Fred Weston. Financial Theory and Corporate
Policy (Third Edition). Addison-Wesley, New York, 1988.
[2] Fama, Eugene F. "Efficient Capital Markets: A Review of Theory and
Empirical Work". Journal of Finance , May 1970, p.383-417.
[3] ____________ . Foundations of Finance . Basic Books, New York, 1976.
[4] Latham, Mark. "Informational Efficiency and Information Subsets".
Journal of Finance , March 1986, p.39-52.
[5] Walker H., Eduardo. "Decisiones Bajo Incertidumbre: Un Marco
Conceptual". Documento Docente 190-01, Escuela de Administración,
Pontificia Universidad Católica de Chile.