A prospect Theory resumen

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A prospect Theory (teoría de las posibilidades)
Tversky y Kahneman
La teoría de la utilidad esperada ha dominado el análisis de decisión frente al riesgo. Pero en la realidad no es así, aquí se presentan algunos casos.
La perspectiva dice que tienes cierta probabilidad p de tener un ingreso x o 1-p un ingreso de y
La clásica teoría diría: 
1. Expectativa: U(x,p)=pu(x) + (1-p)u(y) (simplificado)
2. Integración de activos: (x,p;…;xn,pn) es aceptable como activo w si U(w+x1,p1,…;w+xn,pn)>u(w), es decir, si la utilidad de integrar el activo supera a la utilidad del activo por sí mismo
3. Aversión al riesgo: u es cóncava (u’’<0). Prefiere un ingreso seguro que un ingreso riesgoso con el mismo ingreso esperado.
Esto no es así siempre, como se creía anteriormente.
Hicieron la prueba de preguntar exactamente lo mismo de fondo pero de distinta forma y la respuesta de las personas frente al riesgo cambiaba.
Certeza, probabilidad y posibilidad
En la teoría de la utilidad esperada (TUE), las utilidades de los ingresos se miden por sus probabilidades. Pero las personas violan este principio, porque las personas sobrevaloran el ingreso cierto (efecto certeza).
Ejemplo: hay dos problemas en uno 82% eligen B: 2400 seguro vs A:2500 con p=.33 y el otro 83% elige C: 2500 con p=.33 vs D:2400 con p=.34
La TUE hubiera puesto B>A o D>C
Y así numerosos ejemplos: la gente cambia su decisión según el planteamiento, en unos casos se fijan en las probabilidades y cuando estas se parecen, el de mayor ganancias por las posibilidades (generalmente el más riesgoso).
Hay que hacer una diferencia entre posibilidad vs probabilidad: la primera es que cuando hay un cierto %, existe la posibilidad aunque sea minúscula, de ganar; la segunda ve más objetivamente, mayor probabilidad de ganar mientras mayor es el %.
El Efecto de Reflexión
Qué pasa con los mismos casos anteriores cuando en vez de ganancias, las posibilidades son de pérdidas
Las preferencias cambian radicalmente, lo que llaman efecto reflejo. Ambos casos violan la TUE, porque, según esta, si tienen la misma utilidad esperada, se elige la de menor varianza.
Seguro Probabilístico
La gente se asegura siempre, frente a grandes o pequeñas pérdidas, lo que se traduce en una curva de utilidad cóncava por el dinero, lo que explica que estén dispuestos a pagar más por un seguro que realizar el costo de la verdadera pérdida. Esta concavidad varía a lo largo de la curva. Ejemplo: las personas prefieren un seguro que les da cobertura limitada pero menor deducible que un seguro ilimitado pero que se tiene que pagar más.
Seguro probabilístico: pagas la mitad de la prima del auto y el seguro te cubre todo el accidente (y tu pagas la otra mitad) si ocurre un día impar, pero si no, tú cubres los costos (y ellos te devuelven la plata). La mayoría no contrata el seguro.
Este tipo de seguro es poco atractivo a pesar de que los seguros son, de cierto modo, probabilísticos (letra chica que el seguro no cobra).
El efecto aislación
Es el efecto que para simplificar la elección entre alternativas, la gente ignora los componentes que las alternativas comparten, enfocándose en los que la distinguen. Esto puede hacer preferencias inconsistentes porque las perspectivas pueden descomponerse de distintas maneras, lo que lleva a distintas preferencias.
EJ: juego en que hay .75 de ganar nada y .25 de pasar a segunda ronda, donde debe elegir 4.000 con .80 o 3000 seguro. Al hacer las multiplicaciones hay 20%de ganar 4000 y 25% de ganar 3000. Aquí la gente ignora la primera parte. Es decir, las decisiones entre las opciones se basa solo en la última probabilidad observada.
Es más, las decisiones se alteran dependiendo de cómo presenten las probabilidades (como en tabla).
TEORÍA
Dada que la TUE presenta inconsistencias, se presenta una teoría editada de la anterior que presenta:
Codificación: la gente ve las ganancias y pérdidas más que estados buenos o malos.
Combinación: se pueden combinar probabilidades con igual resultado
Segregación: al ver los % se puede ver en ganancias seguras o riesgosas.
Cancelación: se cancelan las etapas o posibilidades que son comunes en las opciones posibles (efecto aislación).
Nueva teoría
V: el valor global de una opción ya editada expresada por π y v.
π está asociado con la probabilidad p, siendo π(p) una decisión que refleja el impacto p sobre las posibilidades. OjO: π no es una medida probabilística, es un %.
v asigna a cada resultado x un número v(x), que refleja el valor subjetivo del ingreso
Hay opciones de la forma (x,p;y,q) 
-Si p+q<1, o y≤0≤x, o x≤0≤y posibilidades regulares
V(x,p;y,q)= π(p)v(x) + π(q)v(y) (1)
v(0)=0= π(0) y π(1)=1
V define posibilidades y v resultados.
(1) generaliza TUE relajando el principio de lo esperado
-Si p+q=1 y 0<x<y o x<y<0		
V(x,p;y,q)= v(y) + π(p)[v(x) – v(y)] (2)
(2) Cuando las posibilidades son estrictas se segregan en: el componente sin riesgo [v(y)] (mínima gg o pp segura) y los con riesgo [v(x)-v(y)]; el peso de la decisión viene dado por este último.
Han salido muchos modelos para modificar TUE. Markowitz propone verlo como pp y gg más que estado de los activos. Propuso que la curva de utilidad tiene tramos cóncavos y convexos. Fellner incluyó un peso en la aversión a la ambigüedad y Dam escaló los pesos de las decisiones.
La Función de Valor
Los portadores de valor son los cambios en riqueza y bienestar.
Generalmente la función se va haciendo más lineal ante el cambio de los activos.
La respuesta sicológica de las personas, hace a la función cóncava, pero muchas veces la respuesta física la hace convexa. (ej: la gg de 100 o 200 se ve mayor que 1.100 y 1.200)
La actitud cambia frente a las pp –es más fuerte—que frente a las ganancias
Dado esto la función de valor: está definida en desviaciones del punto de referencia; generalmente es cóncava para ganancias y convexa para pérdidas; y más pronunciada para pp que para gg. Siendo una función de la sgte forma:
Es decir hay un peso en las decisiones diferente dependiendo de si es gg o pp, lo que hace a U(x) más compleja.
Somos menos aversos al riesgo cuando nos enfrentamos a pp (estudio a 5 empresas lo comprueba)
La función de Ponderación (π(p))
En prospect theory, el valor de un resultado tiene un peso de decisión, la cuales no son probabilidades. Es decir, π(p) refleja la conveniencia de las posibilidades y no solamente sus probabilidades.
Ante pequeñas probabilidades, el peso es mayor en la posibilidad más riesgosa: π(p)>p. Ej: la gente prefiere ganar la lotería (.001) que el valor esperado del loto (al revés si son pp).
Hay evidencia que sugiere que para todo 0<p<1, π(p)+ π(1-p)<1:propiedad de subcerteza.
Esto quiere decir que hay un efecto en las preferencias ante cambios en las probabilidades, π es regresivo con respecto a p.
Así, cuando las probabilidades son bajas la proporción entre el peso de decisión es cercano a uno: propiedad de subproporcionalidad.
Figura que satisface las propiedades ante bajos valores de p. Inicialmente está por sobre la línea recta, luego está siempre por debajo.
Esto ocurre porque las personas no logran comprender estas posibilidades extremas, por lo que las ignoran o le ponen un peso muy grande.
Dada diversas explicaciones se llega a que π es lineal.
Esta teoría no logra explicar las apuestas.
DISCUSIÓN
Actitudes riesgosas
Hay violaciones a axiomas: 1. independencia, se debe a la prop de subcerteza
2. sustitución, se debe a la prop de subproporcionalidad
Esta teoría prueba también que hay preferencia por el seguro regular que el seguro probabilístico, ya que la prob de perder esta sobrepesado. 
Es decir, la actitud frente al riesgo depende de v y π.
Prospect Theory explica por qué los seguros y las loterías venden, debido al sobrepeso de bajas probabilidades.
Turnos de referencia
En algunos casos gg y pp están atados a una aspiración o expectación, esto se debe a la posición del activo que uno espera conseguir.Ej: una persona está envuelta en un negocio, ya ha perdido 2000 y enfrenta una ganancia segura de 1000 o (2000;0). Si no se ha adaptadoa sus perdidas, el lo vería como (-2000, 0.5) o (-1000).
Un cambio en la forma de verlo cambia las preferencias frente a las posibilidades. Por eso una persona que no ha aceptado las pp como tal, está más inclinada a aceptar apuestas y juegos inaceptables en otro caso.
Otro caso es cuando se plantea la decisión en término de los activos finales, en vez de pp y gg. Es más probable ser adverso al riesgo en este caso.
En el caso de la apuesta, la gente usualmente separa la posible gg del gasto por apostar.
Con la teoría, apostamos 10 para ganar 1000 con 0.01% si π(.01)v(1000)+(-10)>0
Extensiones
Las extensiones de las ecuaciones (1) y (2) para casos con muchos resultados es posible, así como también para casos no monetarios. En fin, los resultados se ven como pp o gg y las pp tienen mayor peso que las gg.
También es aplicable para opciones donde las probabilidades no son claras (debido a la prop de subcerteza(no es necesario que sumen 1)).