apuntes de clases walker

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE 
ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN 
EAA 213A Prof. Eduardo Walker H. 
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APUNTES DE CLASE 
I BALANCE ECONÓMICO 
I.1 Valor Económico de los Activos 
VALOR ECONÓMICO DE LOS ACTIVOS = VALOR DE LIQUIDACIÓN DE LOS ACTIVOS PRESCINDIBLES 
+ VALOR DE LIQUIDACIÓN DE LOS ACTIVOS NECESARIOS 
+ VALOR DE LA MARCA 
El valor económico de los activos es el valor presente de los flujos futuros (VPFF) más el valor de 
liquidación de los activos prescindibles. Por supuesto que la parte difícil se encuentra en el cálculo 
de los flujos esperados de caja y de la tasa de descuento que debe utilizarse en cada caso. 
Los flujos de caja operacionales (de los activos) suelen proyectarse a partir de los estados de 
resultados. El horizonte de la evaluación en principio es infinito. No obstante, es sano suponer que 
a partir del momento en que la competencia se hace fuerte, el valor presente neto de las 
inversiones que se hagan de ahí en adelante es cero. En otras palabras, a menos que exista un 
recurso fijo de propiedad exclusiva de la empresa bajo análisis (una patente, un terreno, etc., todo 
lo que implique “barreras a la entrada” a nuevos competidores), no es razonable suponer que la 
empresa mantendrá sus niveles históricos de rentabilidad por un plazo "muy largo" si esta última 
es "muy alta" pues, por lo general, las ventajas competitivas no duran para siempre. Un buen 
ejemplo es el de la telefonía local, que es monopólica (y que por lo mismo tiene sus tarifas fijadas 
por ley). He ahí claras barreras a la entrada. Sin embargo, la competencia igual le llega (al menos 
 Activos
Prescindibles
 Activos
Necesarios
Valor de la
 Marca
Pasivo
Exigible
Patrimonio
 Contable
"Exceso" de
 Valor
 Presente
Val. Ec. Activos Val. Ec. Pas. y Pat.
Val. Liq.
Activos
VPFF
 Valor
Económico
de la Deuda
 Valor
Económico del
 Patrimonio
2 
en forma potencial) a través de la televisión por cable (que con algunas modificaciones serviría 
también para telefonía) y por la nueva tecnología (los teléfonos celulares). 
I.1.1. Activos Prescindibles: Activos prescindibles se definen como aquéllos que no son 
necesarios para generar los flujos de caja operacionales de la empresa. Por ejemplo, si 
una empresa (empresa A) tiene en su activo circulante acciones de otra empresa (empresa 
B), y si los flujos de caja futuros se estiman excluyendo el flujo de dividendos 
proporcionado por la empresa B, entonces la inversión en acciones de la empresa B es un 
activo innecesario. Otros ejemplos son activos que eventualmente se compraron para 
invertir excesos de caja que se produjeron en el pasado. Del mismo modo, una empresa 
podría estar operando hoy con un "exceso" de caja, el que por definición no sería un activo 
necesario para generar los flujos. El exceso de caja (o capital de trabajo) podría calcularse 
a partir de los estándares de la industria. Asimismo, si se trabaja con precio equivalente 
contado, la inversión en cuentas por cobrar es innecesaria (no obstante, por lo general se 
trabaja con datos del estado de resultados, por lo que sí son una inversión necesaria). 
I.1.2. Activos Necesarios: Valor de liquidación de los activos que sí son necesarios para 
generar los flujos de caja, valorados a su valor de liquidación. Usualmente se supone que 
los activos se encuentran relativamente bien valorados en la contabilidad. Sin embargo, un 
buen trabajo debería estudiar la posibilidad de que no lo estén. 
I.1.3. Valor de la Marca: El valor de la marca conceptualmente corresponde a valor presente 
neto de los activos de la empresa. Es la diferencia entre el valor presente de los flujos 
futuros y el valor de liquidación de los activos necesarios. Los flujos futuros se proyectan 
por lo general a partir del estado de resultados de la empresa. El valor de la marca a su 
vez puede descomponerse en dos: 
a) Valor presente neto de los proyectos actualmente en ejecución, ya reflejados en los 
flujos de caja operacionales de la empresa; y 
b) Valor presente de los flujos futuros de proyectos cuya inversión se ha llevado a cabo 
pero que aún no entregan sus frutos (plantaciones de frutales, por ejemplo) y el valor 
presente neto de los proyectos en cartera, aún no ejecutados, cuyos flujos, por 
definición, aún no se ven reflejados en los flujos operacionales de la empresa. Este 
último se relaciona al "Valor Presente de las Oportunidades de Crecimiento" (VPOC) 
(véase Brealey y Myers, cap. 4). 
 
3 
I.2 Valor Económico de la Deuda 
Corresponde al valor presente de los pagos futuros de deuda. Puede diferir del valor contable 
(usualmente registrado al TIR de venta) si han cambiado las condiciones de tasas de interés.1 
Mientras menor sea el plazo de la deuda, mejor estará reflejada en la contabilidad. 
I.3 Valor Económico del Patrimonio 
VALOR ECON. DEL PATRIMONIO PATRIMONIO CONTABLE + EXCESO DE VALOR PRESENTE 
Puede estimarse el valor económico del patrimonio indirecta o directamente. El cálculo indirecto, 
consiste en restarle al valor económico de los activos el valor económico de la deuda. A esto 
apunta toda la discusión anterior. 
Calcular el valor del patrimonio en forma directa puede hacerse de varias maneras, la mayoría de 
las cuales se basan en el modelo de los dividendos descontados, combinados con variables 
contables.2 
Nótese que el "Exceso de Valor Presente" puede ser distinto del Valor de la Marca ya sea porque 
a) el valor contable de los activos es distinto a su valor de liquidación o b) porque el valor 
económico del pasivo es distinto de su valor contable. En efecto, sea “VE” el valor económico y 
“VC” el contable y “VL” el de liquidación. Por definición tenemos que: 
EXC. DE VP VE PAT. – VC PAT. VE ACT. – VE PAS. – VC PAT. 
Sumando y restando el valor contable del pasivo: 
 VE ACT. – (VE PAS. – VC PAS.) – (VC PAT.+VC PAS.) 
 VE ACT. – (VE PAS. – VC PAS.) – VC ACT. 
Sumando y restando el valor de liquidación de los activos, se obtiene: 
 VE ACT. – VL ACT.) + (VL ACT. – VC ACT.) + ( VC PAS. – VE PAS.) 
es decir 
 
EXCESO DE VP V. MARCA + (VL ACT. – VC ACT.) + ( VC PAS. – VE PAS.)  
 
1 Nótese que altas tasas de interés hoy no significa que se mantendrán altas para siempre, pero si 
creemos en los precios de mercado, la tasa de mercado vigente nos dará la mejor estimación del valor 
económico de la deuda. 
2 Cabe destacar las siguientes técnicas: dividendos perpetuos; método de Wells Fargo (véase Sharpe: 
capítulo dedicado a "Common Stock Valuation"; también ver Brealey y Myers). 
4 
EJERCICIO DE CLASES: VALOR DE LA EMPRESA 
(Adaptado de Bilbao y Pérez, pp. 140-1) 
Construiremos un balance económico para una empresa a partir de la siguiente información. 
a) La empresa tiene sólo un producto 
 precio de venta: $7/unidad 
 costo variable: $6/unidad 
 costo fijo: $1,2 MM al año (incluye $200m de depreciación) 
b) Ventas: 5.000.000 unidades (participación de mercado de 50%) 
BALANCE FINANCIERO 
 ACTIVOS PASIVOS Y PATRIM. 
 Caja 4.000.000 Pas. Exigible 7.000.000 
 Bancos 400.000 Patrimonio 14.000.000 
 Ctas. X Cob. 10.000.000 
 Máquinas 8.000.000 
 Dep. Acum. (7.400.000) 
 Terreno 6.000.000 __________ 
 Total 21.000.000 Total 21.000.000 
Información Adicional 
c) Tasa de costo de capital después de impuestos: 6% 
d) Tasa de Impuestos: 10% 
- Existe la oportunidad de comprar un nuevo equipo (que moderniza el equipo antiguo) por 
$9.000.000, que permitiría reducir el costo variable de producción a $4,5 por unidad. Los 
costos fijos aumentarían a $1.600.000 por año (incluyen depreciación). La vida útil del equipo 
sería de 20 años con un valor de desecho de $1.000.000 
 
Se pide: 
 
a) Obtener el balance económico antes del proyecto. 
b) Determinar la conveniencia del nuevo proyecto. 
c) Suponga que el pasivo está pactado a una tasa de 3% a perpetuidad. Recalcularel balance 
económico. 
5 
Solución 
e) Primero debemos obtener los flujos de los activos, para calcular su valor económico. 
Anualmente se recibe por venta (precio-c. Variable) x (unidades vendidas) = margen = $5mn 
 
Margen 5.000.000 
Costo fijo (1.000.000)
-Depreciación (*) 
Ut. A. Imptos 4.000.000
Impuestos (400.000)
Ut. D. Imptos 3.600.000
+Depreciación (*) 
-Reinversiones - 
FLUJO DE CAJA 3.600.000
(*) En este caso el horizonte de la 
depreciación es diferente 
 En la medida que los activos que producen estos flujos duren hasta el infinito, podemos 
suponer que los $3,6mn son una perpetuidad. Vale decir, aunque en términos contables la 
máquina antigua tiene una vida útil finita, para poder suponer que los $3,6mn son perpetuos, 
debemos suponer que no hay depreciación económica. Alternativamente, podemos suponer 
que dentro de los costos fijos y/o variables, ya hay incluida una reinversión que permite 
mantener indefinidamente la vida útil del activo fijo. A veces se usan otros supuestos, tales 
como que todos los años se reinvierte la depreciación. Obviamente, ambas alternativas son 
una simplificación de la realidad. Pero pueden ser útiles como una primera aproximación. 
Nosotros supondremos que en los costos hay un monto implícito destinado a mantener la 
máquina funcionando adecuadamente a perpetuidad. 
 Noten también que los intereses no aparecen en el cálculo de la perpetuidad. Trabajamos 
con la utilidad operacional para encontrar el valor económico de los activos. Esto no es 
casualidad, puesto que estamos calculando el valor económico de los activos y no del 
patrimonio, por lo tanto el flujo relevante excluye los intereses. Asimismo, a menos que 
exista "financiamiento atado", el valor de los activos de la empresa nada tiene que ver con la 
forma en que se financian. 
 El flujo de $3,6mn aún no considera el ahorro tributario por depreciación, porque tiene un 
horizonte distinto. Hagámoslo ahora: 
 La depreciación anual es de $200.000 (constante); queda por depreciar $600m. Si 
suponemos que el valor de desecho tributario es de $0, aún quedan n=3 de depreciación: 
 Valor presente del ahorro de impuestos = 53460$
06.1
1,0200000$3
1


t
t
 
 
6 
 Noten que es útil calcular por separado el valor presente por depreciación, así queda 
claro el ahorro tributario e incluso podría verse por separado el efecto de usar 
depreciación acelerada (háganlo!). 
 Dados lo dos ítemes anteriores, calculamos el valor económico de los activos. 
 Valor Presente de los Activos = $60.000.000 + $53.460 = $60.053.460 
Nota al Margen: supuestos implícitos: 
f) Inversión necesaria: ¿Fueron las cuentas por cobrar una inversión necesaria para generar 
los flujos de $3,6mn a perpetuidad? Depende. Si el precio de venta de $7 es el valor 
equivalente contado, entonces la inversión en CxC es innecesaria, por lo que habría que 
sumar al valor de los activos el saldo de cuentas por cobrar. Si los $3,6mn son un flujo 
calculado con el precio a crédito (lo que implícitamente hemos supuesto), entonces la 
inversión en cuentas por cobrar sí es necesaria para generar el flujo, por lo que no se suman 
por separado al valor presente de los activos. 
 En términos más generales, deberíamos preguntarnos: ¿qué inversión en activos fue 
necesaria para generar la perpetuidad de $3,6mn? Alternativamente podríamos 
preguntarnos, ¿qué activos podrían ser liquidados en este preciso instante sin afectar los 
flujos futuros en lo más mínimo? Los activos que puedan ser liquidados sin afectar los flujos 
futuros (activos "redundantes", prescindibles) deben sumarse al valor económico obtenido 
según la metodología descrita. 
g) VPOC: Recuerden que la regla del VPN supone que los flujos pueden ser reinvertidos a la 
tasa de descuento. ¿Qué sucedería si hay oportunidades de crecimiento? Vale decir, ¿qué 
sucede si tenemos otros proyectos en cartera que rinden más que la tasa de descuento? Al 
usar la metodología descrita, implícitamente hemos supuesto que VPOC = 0. Es decir, si los 
flujos no se reparten como dividendos, se mantienen en la empresa y rinden exactamente la 
tasa de descuento (VPN=0). 
Continuamos con el ejemplo 
 El "Valor de la Marca" es el VPN de los activos de la empresa. 
 VPN=VP - Co ¿Cuál es la inversión inicial necesaria para generar los flujos futuros? El 
criterio de valoración económica nos indica que dicha inversión inicial corresponde al valor 
de liquidación de los activos necesarios para generar los flujos puesto que, al utilizarse en 
la empresa, no pueden ser liquidados, y este valor de liquidación corresponde precisamente 
al "costo de oportunidad". 
 Suponemos que todos los activos fueron necesarios para generar los flujos y que el valor de 
los activos reflejados en el balance es precisamente el de liquidación. Entonces: 
Valor Marca = $60.053.460 - $21.000.000 = $39.053.460 
 Para construir el balance económico, falta calcular el valor económico del patrimonio: 
 Valor Económico del Patrimonio = V.Ec. Activos - V.Ec. Pasivos 
 = $60.053.460 - $7.000.000 
 = $53.053.460 
 donde hemos supuesto que el valor económico de la deuda es igual a su valor contable. 
7 
 Para no perder la información contable, separamos el V.Ec. Patrimonio en dos: Patrimonio 
contable y "Exceso de Valor Presente". Por lo tanto: 
 Exceso de Valor Presente = V. Ec. Patrim - Patrimonio Contable 
 = $53.053.460 - $14.000.000 
 = $39.053.460 
 Ahora construimos el Balance Económico: 
BALANCE ECONÓMICO 
 ACTIVOS PASIVOS Y PATRIM. 
 Caja 4.000.000 Pas. Exigible 7.000.000 
 Bancos 400.000 
 Ctas. X Cob. 10.000.000 Patrimonio Contable 14.000.000 
 Máquinas 8.000.000 Exceso V.P. 39.053.460 
 Dep. Acum. (7.400.000) 
 Terreno 6.000.000 Total Patrimonio 53.053.460 
 Marca __39.053.460 _________ 
 Total 60.053.460 Total 60.053.460 
 
b) Conveniencia del Nuevo Proyecto 
 
Aquí consideramos flujos de caja incrementales. Utilizamos el mismo formato que usamos 
para calcular las perpetuidades de $3,6mn, pero cada dato corresponde a un flujo de caja 
incremental. 
 El costo variable se vería reducido en $1,5/unidad. Por lo tanto, el margen total aumentaría 
en: $1,5 x 5.000.000 unidades = $7.500.000. Los costos fijos pasan de ser $1,2mn a 
$1,6mn, vale decir, aumentan en $400m. Es fácil verificar que este aumento en los costos 
fijos contables corresponde sólo a depreciación. Por lo tanto: 
Margen 7.500.000 
 Costo Fijo (400.000) 
Ut. A. Imptos 7.100.000 
 Impuestos (710.000) 
Ut. D. Imptos 6.390.000 
+ Depreciación 400.000 
-Reinversión - 
Flujo de Caja 6.790.000 
 
Noten que en este caso sí se incluye el ahorro de impuestos por depreciación en el flujo, ya 
que el horizonte de tiempo del ahorro de impuestos es el mismo que el horizonte del 
proyecto. Ahora se calcula el VPN: 
69192570$
06,1
1000000
06,1
6790000
)9000000(
20
20
1
 
t
t
VPN 
8 
 Para el cálculo anterior hemos supuesto que el valor de desecho "económico" es igual al 
valor de desecho tributario. 
 Esta es una clara ilustración de una "oportunidad de crecimiento". Para registrarla en la 
contabilidad económica, se aumenta el "valor de la marca" y el "exceso de valor presente" 
simultáneamente, en el monto del VPN del proyecto. Noten que este es un proyecto que 
aún no se lleva a cabo, por lo que en la contabilidad tradicional no se haría registro alguno. 
Sin embargo, en la contabilidad económica sí se registra. Una vez que se lleva a cabo el 
proyecto, la contabilidad económica aumentaría los activos y pasivos y/o patrimonio por un 
monto igual a la inversión inicial, pero no vuelve a ajustar las cuentas "valor de la marca" ni 
"exceso de valor presente". 
h) Pasivo Exigible “Subsidiado” 
 Supongamos que el pasivo exigible está pactado a una tasa del 3% anual a perpetuidad. El 
valor presente de la deuda corresponde simplemente al valor presente de los intereses. Los 
intereses ascienden a 3% x $7.000.000 = $210.000. El valor económico del pasivoes: 
V.Ec. Pas. Exigible 3500000
%6
7000000%3


 
 
 Por lo tanto, en la contabilidad económica debemos hacer un ajuste que reduzca el valor del 
pasivo a la mitad y aumente el "exceso de valor presente" en $3.500.000. De este modo, el 
balance económico final (incluyendo el proyecto) es: 
BALANCE ECONÓMICO 
 ACTIVOS PASIVOS Y PATRIM. 
 Caja 4.000.000 Pas. Exigible 3.500.000 
 Bancos 400.000 
 Ctas. X Cob. 10.000.000 Patrimonio Contable 14.000.000 
 Máquinas 8.000.000 Exceso V.P. 111.746.030 
 Dep. Acum. (7.400.000) 
 Terreno 6.000.000 Patrimonio Económico 125.746.030 
 Marca 108.246.030 __________ 
 Total 129.246.030 Total 129.246.030 
 
Qué correcciones a los resultados anteriores debería hacerse si: 
– Acabamos de saber que "sobran" $2.000.000 
– Resulta que los precios a los cuales se proyectaron los flujos eran "equivalente contado" 
– El valor de liquidación del terreno es, en realidad, $120.000.000, siendo un activo necesario 
para el proyecto. 
9 
III. VPOC, PRECIO DE LA ACCION Y BALANCE ECONÓMICO 
Si el mercado analiza información sobre el futuro de las empresas, las oportunidades de 
crecimiento futuro sí deberían estar consideradas en los precios de las acciones. Para entender 
esto mejor, basta imaginarse, el gasoducto (GASANDES) cuya inversión comenzó a llevarse a 
cabo el año 1995 y que recién entró en funcionamiento en 1997. ¿Significa esto que si se hubiera 
vendido acciones del gasoducto en 1995 el precio de la acción habría sido cero, ya que aún no 
había flujos del negocio? Obviamente no. Podrá discutirse cuánto castiga el mercado los precios 
de acciones de empresas nuevas, que nunca han mostrado utilidades ni pagado dividendos, pero 
no se espera que su precio sea nulo. En 1995, cuando aún no se llevaban a cabo las inversiones, 
cualquier precio pagado por las acciones habría correspondido en un 100% al valor presente de 
las oportunidades de crecimiento. 
Financiar el proyecto emitiendo acciones 
En el ejercicio del punto II, ¿a qué precio estarían dipuestos los accionistas antiguos a vender las 
acciones? 
Supongamos que había 1.000.000 acciones en circulación (este número es arbitrario). El valor 
económico por acción es de $125,746. 
 Se emiten 100.000 nuevas acciones a $100, para financiar los $9.000.000 de inversión en el 
proyecto y tener algo de caja sobrante, y todas las compran accionistas nuevos. Veamos qué 
pasa con el precio de la acción para los accionistas antiguos: 
Valor económico antes de la emisión: $125.746.030 
Valor de la emisión: $ 10.000.000 
Total nuevo patrimonio $135.746.030 
Dividido entre 1.100.000 acciones $123,41/acción 
 
Es decir, los accionistas antiguos pierden: 1.000.000 x ($123,41-$125,746) = -$2.336.000. Por 
lo tanto, no les convendría emitir acciones a ese precio. 
 
 Supongamos que las emiten a $200/acción. ¡Fantástico! Pero probablemente nadie habría 
dispuesto a comprar las acciones a ese precio. 
 
Conclusión: el accionsita antiguo cobrará el VPOC en el precio de la acción. 
 
 ¿Cuántas acciones emitir para obtener los $10.000.000?  n=$10.000.000/$125,746=79.525 
 Efectos en el balance económico: 
1)  Caja $10.000.000  Patrimonio $10.000.000, al emitir 
2)  Activo Fijo $ 9.000.000 
  Caja $ 9.000.000 al realizar la inversión. 
 
Nótese que las cuentas Marca y Exceso de Valor Presente no se ven afectadas.