ayudantia 6 II 2012 (1)

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE 
INSTITUTO DE ECONOMÍA 
Profesor Omar D. Bello 
Ayudantes: Sofía Muzzio 
 Carla Zanforlin 
5 de noviembre de 2012 
ECONOMETRÍA I 
AYUDANTÍA # 6 
 
1) Suponga	
  que	
  el	
  error	
  !!	
  sigue	
  el	
  proceso 
!! = !! − !!!!! 
!"#!$  !! ∼ !!"(0,!!!) 
 
a) Conteste verdadero, falso o incierto y razone su respuesta: En este caso el	
   error	
  !!	
  
sigue	
  un	
  proceso	
  AR(1).	
  
b) Obtenga	
  la	
  varianza	
  de	
  !!. 
c) Obtenga	
  la	
  cov(!! , !!!!). 
d) Obtenga	
  la	
  cov(!! , !!!!). 
e) Obtenga	
  la	
  cov(!! , !!!!). 
f) Escriba la matriz de varianzas y covarianzas de !! . 
 
2) Suponga	
  que	
  el	
  error	
  !!	
  sigue	
  el	
  proceso 
!! = !!!!! + !! 
!"#!$   ! < 1  !  !! ∼ !!"(0,!!!) 
a) Conteste verdadero, falso o incierto y razone su respuesta: En este caso el	
  error	
  
!!	
  sigue	
  un	
  proceso	
  MA(1).	
  
b) Obtenga	
  la	
  varianza	
  de	
  !!.	
  
c) Obtenga	
  la	
  cov(!! , !!!!).	
  
d) Obtenga	
  la	
  cov(!! , !!!!).	
  
e) Obtenga	
  la	
  cov(!! , !!!!).	
  
f) Escriba la matriz de varianzas y covarianzas de !! .	
  
 
 
	
  
 
3) Suponga	
  que	
  el	
  modelo	
  poblacional	
  es 
!! = !! + !!!!! + !!	
  
 
 
donde las observaciones t=1,……..,T, son semanales y !"#!$  !! ∼ !!"(0,!!!) 
 
 
Si agregamos los datos cada cuatro semanas sin solaparse 
a) Obtenga el valor esperado de los datos agregados. 
b) Obtenga la covarianza t, t-1 de los datos agregados. 
c) Obtenga la covarianza t, t-2 de los datos agregados 
d) Obtenga la varianza de los datos agregados 
e) Dados estos resultados cómo estimaría el modelo poblacional 
 
 
 
Preguntas prácticas adicionales (no serán resueltas en la ayudantía) 
 
1. Describa los pasos para realizar la prueba de Breusch-Godfrey. Señale Describa en qué 
circunstancias la utilizaría. Explique. 
 
2. Explique las principales críticas a la prueba de Durbin-Watson. 
 
3. Explique las principales críticas a la prueba t para detectar autocorrelación. 
 
4. Diga si la siguiente afirmación es verdadera, falsa o incierta: si unos errores tienen 
correlación serial no son heterocedásticos. 
 
5. Diga si la siguiente afirmación es verdadera, falsa o incierta: la autocorrelación de los 
errores, a diferencia de la heterocedastidad, conlleva a estimaciones sesgadas de los 
coeficientes y de sus errores estándar.