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Pontificia Universidad Católica de Chile Instituto de Economía Ayudantía 5 Econometría Profesor : Jaime Casassus Ayudante: Sebastián Otero Prueba 2 (Verónica Gil, 2010, I) 1. Se ha estimado una ecuación de demanda de medicamentos entre los años 1970 y 2005, en que Q es la cantidad de medicamentos consumidos, P es un índice de precio de los medicamentos e Y el ingreso. Las variables están medidas en logarítmos. Los resultados de la regresión son lo siguientes Dependent Variable: Q Method: Least Squares Sample: 1970 2005 Included observations: 36 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Const -10.67585 0.790046 -13.51294 0.0000 P -0.195771 0.030071 -6.510346 0.0000 Y 1.185840 0.088717 13.36661 0.0000 R-squared 0.913638 Mean dependent var -0.003709 Adjusted R-squared 0.908404 S.D. dependent var 0.151691 S.E. of regression 0.045909 Akaike info criterion -3.244662 Sum squared resid 0.069552 Schwarz criterion -3.112702 Log likelihood 61.40391 F-statistic 174.5574 Durbin-Watson stat 2.172878 Prob(F-statistic) 0.000000 Suponga además que conoce la matriz 73.314.125.33 14.143,014.10 25.3314.1015.296 )'( 1XX a) (8 puntos) Calcule el intervalo de confianza al 95% para la cantidad de medicamentos estimada para en el año 2006, si se sabe que P= 10 y Y= 100 (10 ptos.) b) (8 puntos) Utilizando sus conocimientos de microeconomía, indique las propiedades estadísticas de los estimadores calculados en la regresión anterior. ¿Cómo cree usted que esto puede influir en su respuesta del punto a)? c) (8 puntos) Testee conjuntamente la hipótesis de que la elasticidad ingreso es igual a 1 y la elasticidad precio es -0.2. 2. Su jefe en la consultora donde trabaja le ha pedido hacer un estudio de los determinantes de la tasa de interés que los bancos cobran por sus créditos. Revisando la literatura usted elige un modelo del tipo: jjj d j c j uMCii 3210 Donde c ji es la tasa de interés que el banco j cobra por sus créditos; d ji es la tasa de interés que el banco j paga por sus depósitos, es decir, es un indicador del costo del banco de obtener recursos para otorgar créditos; jC es la tasa a la que ha crecido el crédito otorgado por el banco j y es una medida de riesgo ya que aumentos en esta tasa reflejarían estándares más relajados para dar préstamos, con lo cual se darían recursos a clientes más riesgosos; y jM es la tasa de morosidad de la cartera de créditos del banco j, esta también es una variable que mide el riesgo de la cartera del banco. a) (5 puntos) Usted corre la regresión por MICO. Explique brevemente los resultados a su jefe. Explique también bajo qué condiciones el intercepto de la regresión podría ser visto como un “margen de utilidades” para los bancos. b) (5 puntos) Su jefe le plantea la siguiente inquietud. “Los resultados de la regresión sugieren que el riesgo (medido por crecimiento en crédito y/o morosidad) no son muy importantes para determinar el costo del crédito, pero esto me parece poco intuitivo”. Indique como testearía la hipótesis del jefe. c) (5 puntos) Su jefe al final se convence que el riesgo sí es importante y como sospecha que hay alta correlación entre jC y jM le sugiera eliminar una de las variables del modelo. ¿Cree usted que esta es una mejor regresión que la anterior? Justifique. Prueba 2 (Felipe Lira, 2008, II) 3. Un Investigador busca explicar el comportamiento del precio nudo en el mercado eléctrico local. Para esto, supone un modelo de regresión lineal sin constante en que existen dos variables explicativas: el cambio mensual en el precio de los combustibles y un índice de anomalías en la temperatura de la superficie del océano pacífico sur oriental. Por tanto, el modelo poblacional es: 𝐸 𝑃𝑁/𝑋 = 𝛽2𝐷𝐶𝑖 + 𝛽3𝐴𝑇𝑖 Además se sabe que las variables exógenas son ortogonales y que el promedio de las anomalías de la temperatura es cero. Este investigador está interesado en obtener el mejor estimador posible de 𝛽2 . Para esto puede elegir entre los siguientes tres estimadores: 𝛽2 = 𝑃𝑁𝑖 𝑛 𝑖=1 𝐷𝐶𝑖 𝑛 𝑖=1 , 𝛽2 ∗ = 𝑃𝑁𝑖𝐷𝐶𝑖 𝑛 𝑖=1 𝐷𝐶𝑖 2𝑛 𝑖=1 𝑦 𝛽2 = (𝑃𝑁𝑖 − 𝑃𝑁 )(𝐷𝐶𝑖 − 𝐷𝐶 ) 𝑛 𝑖=1 (𝐷𝐶𝑖 − 𝐷𝐶 ) 2𝑛 𝑖=1 a) Si el objetivo del investigador es testear algunas hipótesis, ¿Por qué le interesa obtener un estimador con buenas propiedades? b) ¿Cuál estimador, y bajo qué circunstancias (establezca los supuestos), elegirá el investigador? Demuéstrelo. c) Si el modelo correctamente especificado considera una constante, los tres estimadores anteriores son sesgados. Comente. Control 2 (Felipe Lira, 2009, I) 4. En un estudio del mercado aeronáutico comercial en EE.UU. para el año 2004 un investigador estableció la siguiente regresión para explicar los costos marginales de corto plazo: Donde: Y: Producción, medida como número de asientos por milla recorrida. K: Capital, medido como la capacidad disponible de asientos y para carga. Pw: índice de costo laboral promedio. Pf: índice de costo de combustibles. Pm: índice de precios de materiales. S: Distancia recorrida promedio en los viajes de una aerolínea. Algunos resultados de la estimación del modelo anterior son los siguientes: Y la matriz de Varianza-Covarianza de los coeficientes de la regresión estimados es: Complete los datos que faltan de la salida de Stata.
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