AY 6 II 2008 SOLUCION

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE 
ESCUELA DE ADMINISTRACION 
SOLUCIÓN 
AYUDANTIA Nº 6 
Semestre: 2/08 Profs. : Hernán Arellano S. 
 Rafael de la Maza D. 
 Ignacio Rodríguez Ll. 
Problema Nº 1 
Para calcular el mínimo precio a cobrar, hay que calcular los costos anuales de producir y vender “Frenatos”. 
Estos costos estarán dados por el costo anual equivalente (CAE) de cada máquina más los costos de operación y 
los gastos de administración y ventas anuales: 
Máquina Costo Anual Equivalente ($)
1
 Costo Anual de Operación ($) Costo Anual Equivalente ($)2 
 A 33.531,84 20.000 53.531.84 
 B 22.373,67 80.000 102.373,67 
 C 11.208,49 8.000 19.208,49 
 D 13.800 18.000 31.800 
Totales 80.914 126.000 206.914 
(1): Este CAE no incluye los Costos de Operación Anual (también se puede obtener el CAE incluyendo dichos 
costos). El CAE de cada máquina se despeja de la siguiente ecuación: 
 Precio de mercado de la máquina = CAE . [∑
=
n
1t
t(1,15)
1
] Despejar CAE 
donde: n = años de vida útil 
[∑
=
n
1t
t(1,15)
1
] = factor a buscar en tablas de anualidades de acuerdo al número de años de vida útil 
Costo total anual = ($ 80.914 + $ 126.000) + $ 144.886 = $ 351.800 
(2) Este CAE si incluye los Costos de Operación Anual. El CAE de cada máquina se despeja de la siguiente 
ecuación: 
Valor Presente de Costos (II + Costos de Operación) = CAE . [∑
=
n
1t
t(1,15)
1
] despejar CAE 
Costo total anual = 206.914 + $ 144.886 = $ 351.800 
Como el jarabe se venderá en envases de 1/2 litro y en total se producirán 500 litros al año (en botellas de ½ litro 
cada una) se venderá un total de 12.000 botellas al año, con lo cual el mínimo precio a cobrar debiera ser igual a 
$ 29,32 ($351.800 / 12.000). 
Nota: El CAE también se puede obtener a partir del Valor Presente de los Costos Totales (II incluida) de 
infinitas repeticiones de cada máquina y luego multiplicando dicho VP (infinito) de cada máquina por r = 0,15 
 2
Problema Nº2 
a) Primero, es necesario ver cuál será el precio de equilibrio competitivo de largo plazo (PLP) que regirá a 
partir del tercer año. Este precio, será consistente con un VAN = 0 para las nuevas plantas (de la 
competencia) que entren a operar en tres años más: 
VPN = 0 = => -12 + [
0,2
36PLP − ] x 0,6 = 0 = => PLP = $ 40 
Como en el corto plazo (años 1 y 2) el precio será de $ 42: 
VPN = -12 + (
1,2
3642 −
) x 0,6 + ( 2(1,2)
3642 −
) x 0,6 + ( 2(1,2) x 0,2
3640 −
) x 0,6 = $ 1,8 millones 
 
 
b) Antes que nada, hay que determinar si las plantas antiguas continuarán produciendo después del 2º año: 
VPN (continuar) = (
0,2
3940 −
) x 0,5 = $ 2,5 millones 
VPN (abandonar) = $ 7,2 millones 
Decisión: abandonar 
Una vez que queda claro que las plantas antiguas abandonarán en el largo plazo, hay que ver si les 
conviene permanecer en el corto plazo (años 1 y 2). El VAN de permanecer en el corto plazo y abandonar 
a fines del año 2 es: 
VAN (continuar en el corto plazo) = (
1,2
3942 −
) x 0,5 + ( 2(1,2)
3942 −
) x 0,5 + 2(1,2)
7,2
= $ 7,29 millones 
Como el VPN de abandonar hoy (en t = 0) es $ 7,2 millones, entonces las plantas viejas continuarán 
produciendo en el corto plazo. Por lo tanto, el valor que tendrá hoy una planta antigua será de $7,29 
millones. 
 
c) En este caso la planta antigua no cerrará en el largo plazo (el VP de continuar después del año 2 sería de 
$2,5 millones > VP de abandonar de $2 millones) ni tampoco – obviamente – en el corto plazo. Por lo 
tanto, el valor que tendrá hoy una planta antigua será el valor presente de los flujos de caja futuros, esto 
es: 
VP = (
1,2
3942 −
) x 0,5 + ( 2(1,2)
3942 −
) x 0,5 + 2(1,2)
2,5
= $ 4,03 millones 
 3
Problema Nº3 
a) Para calcular el VAN del proyecto (activo), necesitamos obtener los flujos de caja operacionales netos de 
impuestos y de las inversiones programadas, en cada período: 
 
ÍTEM AÑO 1 AÑO 2 en Adelante 
 Resultado Operacional 500 120 
- Impuestos (15%) (75) (18) 
= Resultado Op. después de Imptos. 425 102 
+ Depreciación 500 500 
- Inversiones (598) (544) 
= Flujo de Caja del Proyecto 327 58 
 
VPN Proyecto (Activo) = - 1.000 + 
1,035
327 + 
1,035
0,06
58






= - 1.000 + 1.250 = $250 
b) Para calcular el VAN del proyecto, desde la perspectiva de los accionistas, necesitamos obtener los flujos de 
caja disponibles para ellos, en cada período: 
 
ÍTEM AÑO 1 AÑO 2 en Adelante 
 Resultado Operacional 500 120 
- Intereses (2% sobre saldo insoluto) (5) 0 
= Resultado antes de Imptos. 495 120 
- Impuestos (15%) (74,25) (18) 
= Utilidad Neta 420,75 102 
+ Depreciación 500 500 
- Inversiones (598) (544) 
- Amortizaciones de Deuda (250) 0 
= Flujo de Caja del Accionista 72,75 58 
 4
Las tasas de descuento que exigirán los accionistas (E(Re)) en cada uno de los períodos no serán las mismas por 
dos razones: primero, porque el riesgo del negocio del negocio va cambiando, tal como lo señala el enunciado, y 
segundo, porque el riesgo financiero también varía en el segundo año, toda vez que la empresa amortiza su 
deuda al término del primer año. 
Como se conocen el costo de capital promedio ponderado (ko o C.C.P.P. ) y el rendimiento exigido por los 
acreedores (Rd o kd), se puede despejar (Re o ke) a partir de la siguiente expresión: 
C.C.P.P = Rd 
. (1 - Tc) .x ( Activo
Deuda ) + E(Re) x ( Activo
Patrimonio ); 
Donde los valores de Activo, Deuda y Patrimonio de la expresión anterior, corresponde a Valores Económico o 
Valores Presentes. 
Tasa de descuento de los accionistas para el primer período (año 1): 
3,5% = 2% . (1 – 0,15) x (
250.1
250 ) + E(Re) x ( 250.1
250 - 1.250 ) = => E(Re)= 3,95% 
Nótese que el valor de la empresa (activos) en t = 0 es de $1.250 de acuerdo con el desarrollo hecho en (a). 
Como la deuda es de $250, el valor económico del patrimonio en t = 0 será la diferencia entre $1.250 y $250, 
esto es $1.000. 
Tasa de descuento de los accionistas para el segundo período (año 2): 
En este caso, no es necesario “calcular” E(Re) para el segundo año por cuanto si en el segundo año la empresa no 
tiene deuda y se nos ha dicho que el C.C.P.P. o ko es = 6%, entonces E(Re) = 6% 
En todo caso si se quiere “calcular”, entonces tendríamos: 
En este caso, el valor de la empresa al final del año 1 (V1) será: 
V1 = 





06,0
58 = 966,67 
= => 6% = 2% . (1 – 0,15) x (
67,966
0 ) + E(Re) x ( 67,966
0- 966,67 ) = => E(Re) = 6% 
Con esto, el VAN del proyecto desde la perspectiva de los accionistas será: 
VPN (accionistas) = - 750 + 
1,0395
72,75 + 
1,0395
0,06
58






 = - 750 + 1.000 = $250 
 5
Problema Nº 4 
a) Evaluación de la compra del paquete de 20.000 acciones independientemente del financiamiento: 
Valor presente (VP) de los flujos que se espera genere la acción: VP = 
15,0
9
= UF 60 
Dado que la inversión requerida es de UF 46, entonces el VPN sería: 
VPN = - 46 + 60 = UF 14 = => conviene la compra de acciones de ABC. 
b) Compra con crédito CORFO 
VPN (compra a crédito) = VPN (activo) + VPN (financiamiento) = 14 + VPN (financiamiento) 
VPN (financiamiento) = => hay que calcular el valor del subsidio sobre un préstamo de UF 41, que es el 
monto que efectivamente está prestando la CORFO. En efecto, el verdadero valor del paquete de acciones 
es de UF 46 y dado que hay que pagar UF 5 al contado, la CORFO está financiando la diferencia (UF 41). 
 Valor del subsidio = UF 41 – VP (pagos de la deuda a la tasa de mercado) 
 = UF 41 - ∑
=
=
5n
1t t(1,08)
9,63 = 41 – 38,45 = UF 2,55 
Por lo tanto el VPN del proyecto “comprar acciones con crédito CORFO” es: 
VPN = 14 + 2,55 = UF 16,55 Si se usa el crédito CORFO Si conviene comprar las acciones. 
 
ALTERNATIVA PARA OBTENER VALOR DEL SUBSIDIO: 
El préstamo que se está evaluando es de UF 41. 
Valor de cada cuota si el préstamo se pide en el mercado a una tasa de 8% anual: 
 UF 41 = ∑
=
=
5n
1t t(1,08)
Cuota Cuota = UF 10,27 
Valor de cada cuota si se usa crédito CORFO: UF 9,63 
Gananciapor uso del crédito CORFO = ∑
=
=
5n
1t t(1,08)
9,63 - 10,27 = UF 2,55 
Por lo tanto el VPN del proyecto “comprar acciones con crédito CORFO” es: 
VPN = 14 + 2,55 = UF 16,55 Si se usa el crédito CORFO Si conviene comprar las acciones. 
 6
OTRA ALTERNATIVA PARA ANALIZAR CONVENIENCIA DE USAR CRÉDITO CORFO: 
Hacer el análisis suponiendo que como no tengo el dinero, en cualquier caso tendría que pedir prestado UF 
46: 
Modelo de Financiamiento 1: 
Pido UF 46 en el mercado a una tasa de 8% anual: 
 Valor de cada Cuota: UF 46 = ∑
=
=
5n
1t t(1,08)
Cuota Cuota = UF 11,52 
Modelo de Financiamiento 2: 
Pido UF 5 en el mercado a una tasa del 8% y para el resto uso el crédito de la CORFO: 
Valor de cada cuota para el crédito de UF 5 en el mercado: 
 UF 5 = ∑
=
=
5n
1t t(1,08)
Cuota Cuota = UF 1,25 
 Por lo tanto Cuota Total de este Modelo 2 (mercado + CORFO): 1,25 + 9,63 = UF 10,88 
Por lo tanto CONVIENE el Modelo 2: Usar crédito CORFO 
Ganancia por uso del crédito CORFO = ∑
=
=
5n
1t t(1,08)
10,88 - 11,52 = UF 2,55 
Por lo tanto el VPN del proyecto “comprar acciones con crédito CORFO” es: 
VPN = 14 + 2,55 = UF 16,55 Si se usa el crédito CORFO Si conviene comprar las acciones.