Descarga la aplicación para disfrutar aún más
Vista previa del material en texto
Neevia docConverter 5.1 UNAM – Dirección General de Bibliotecas Tesis Digitales Restricciones de uso DERECHOS RESERVADOS © PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN TOTAL O PARCIAL Todo el material contenido en esta tesis esta protegido por la Ley Federal del Derecho de Autor (LFDA) de los Estados Unidos Mexicanos (México). El uso de imágenes, fragmentos de videos, y demás material que sea objeto de protección de los derechos de autor, será exclusivamente para fines educativos e informativos y deberá citar la fuente donde la obtuvo mencionando el autor o autores. Cualquier uso distinto como el lucro, reproducción, edición o modificación, será perseguido y sancionado por el respectivo titular de los Derechos de Autor. ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO ____________________________________________________________________________________ 2 AGRADECIMIENTOS A mi esposa y mi hijo: Por su constante apoyo y la motivación que han inspirado en mi. Al Dr. Oscar Hernández Basilio: Por la paciencia y conocimientos que aportó a mi desarrollo profesional. A mis profesores: Porque gracias ellos considero ser una mejor persona. Neevia docConverter 5.1 INDICE INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................................ 5 CAPITULO 1. ANTECEDENTES Y OBJETIVOS.................................................................................. 6 CAPITULO 2. CRITERIOS DE DISEÑO PARA EL CÁLCULO DE FLEXIÓN Y DE CORTANTE SEGÚN EL R.C.D.F. .................................................................................................................................... 8 2.1 RESISTENCIA A FLEXIÓN ............................................................................................. 8 2.2 RESISTENCIA A CORTANTE....................................................................................... 10 CAPITULO 3. RESULTADOS DE ENSAYES DE LABORATORIO ................................................. 14 3.1 VIGAS CON = 0.0125, ’ = 0.00408.............................................................................. 14 3.1.1 VIGA CON ESTRIBOS 2 4421 cm kg f y .................................................................. 14 ENSAYE DE VIGA J ........................................................................................................ 14 3.1.2 VIGA CON ESTRIBOS fy = 2,530 kg/cm2 ............................................................ 17 ENSAYE DE VIGA “D” ................................................................................................... 17 ENSAYE DE VIGA “F”................................................................................................... 20 3.2 VIGAS CON = 0.0194 Y ’ = 0.0048.............................................................................. 24 3.2.1 Viga con estribos 2 400,4 cm kg f y ............................................................................. 24 ENSAYE DE VIGA “H” .................................................................................................... 24 3.2.2 Vigas con estribos 2 500,2 cm kg f y .......................................................................... 28 ENSAYE DE VIGA “G” .................................................................................................. 28 3.2.3 Viga con estribos 2 000,6 cm kg f y ........................................................................... 31 ENSAYE DE VIGA “E”.................................................................................................. 31 3.3 VIGAS CON = 0.0279 Y ’ = 0.0125........................................................................... 35 3.3.1 VIGAS CON ESTRIBOS 2 400,4 cm kg f y ............................................................. 35 ENSAYE DE VIGA “L”.................................................................................................. 35 COMENTARIOS............................................................................................................... 38 3.3.2 VIGA CON ESTRIBOS 2 500,2 cm kg f y ............................................................... 39 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO ____________________________________________________________________________________ 2 Neevia docConverter 5.1 ENSAYE DE VIGA “K” ................................................................................................. 39 3.3.3 VIGA CON ESTRIBOS 2 000,6 cm kg f y ................................................................ 43 ENSAYE DE VIGA “I”.................................................................................................... 43 3.4 ENSAYE DE VIGA “A” ................................................................................................... 49 3.4.1 VIGA SIN ESTRIBOS a/h = 0.85............................................................................ 49 3.4.2 VIGAS SIN ESTRIBOS a/h = 1.275........................................................................ 52 ENSAYE DE VIGA “B”................................................................................................... 52 3.4.3 ENSAYE DE VIGA “C” ......................................................................................... 55 CAPITULO 4. CALCULO DE RESISTENCIA A FLEXIÓN Y CORTANTE CON DATOS DE LABORATORIO ........................................................................................................................................ 65 4.1 RESISTENCIA A FLEXIÓN .......................................................................................... 65 4.1.1 VIGA F...................................................................................................................... 65 4.1.2 VIGA E ..................................................................................................................... 66 4.2 RESISTENCIA A CORTANTE...................................................................................... 80 4.2.1 PRIMER GRUPO DE VIGAS (A, B y C).............................................................. 80 4.2.2 SEGUNDO GRUPO DE VIGAS (viga D, F y J). .................................................. 81 4.2.3 TERCER GRUPO DE VIGAS (E, G y H)............................................................. 83 4.2.4 CUARTO GRUPO DE VIGAS (I, K y L).............................................................. 85 CONCLUSIÓN ........................................................................................................................................... 86 ANEXO. CALCULO DE LAS DIMENSIONES DEL DETALLADO (DOBLECES, RADIOS INTERIORES ) SEGÚN LAS NTC. ......................................................................................................... 87 ANEXO. DISEÑO DE MEZCLA.............................................................................................................. 88 ANEXO. OBTENCIÓN DE LOS LÍMITES DE FLUENCIA DE LOS DIFERENTES ACEROS UTILIZADOS EN EL ARMADO DE LOS VIGAS................................................................................ 92 BIBLIOGRAFÍA......................................................................................................................................... 93 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO ____________________________________________________________________________________ 3 Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO ____________________________________________________________________________________ 5 INTRODUCCIÓN El desarrollo tecnológico es indispensable en todos los campos del conocimiento; esto es, innovarlo y aplicarlo en beneficio de la humanidad, para que ésta pueda hacer uso de sus recursos naturales de una manerasustentable; es decir, que coadyuve al desarrollo del medio ambiente y de los recursos de los cuales hace uso principalmente. En nuestro caso, materia de este trabajo, nos avocaremos al estudio del uso de estribos fabricados con acero de alta resistencia, curiosidad tal vez necia, porque el Reglamento de Construcción para el Distrito Federal restringe el utilizarlos para la fabricación de vigas principales; sin embargo, creemos que la eficiencia puede mejorar con el uso de este tipo de aceros, que con el tiempo tienden a ser más económicos por la demanda que crece día a día. Esperado encontrar resultados satisfactorios, nos dimos a la tarea de plasmar en este trabajos la mayor cantidad de información que pudimos extraer de los resultados de las pruebas destructivas de cada uno de los ensayes. Este compendio consta de seis capítulos. En el primero, procuramos transmitir la información y/o estudios anteriores sobre el tema de esta tesis, así como plantear los objetivos por alcanzar, para lo que nos apoyaremos de los resultados de laboratorio y gabinete. En el segundo capítulo describimos los criterios de diseño que rigen hasta el momento, de los cuales nos apoyamos para los cálculos de resistencia de las vigas ensayadas. En el tercer capítulo nos avocamos a los resultados experimentales numéricos de las doce vigas ensayadas, que para referencia, se les relacionó a cada una de ellas con una letra del alfabeto en orden ascendente, es decir de la letra “A” a la “L”, extrayendo de cada una de ellas las observaciones que creímos pertinentes, que puedan darnos datos importantes para decidir entre utilizar acero de alta resistencia en estribos o seguir al pie de la letra lo normados en los Reglamentos de Construcción. En cuanto a los cálculos de resistencia máxima de las vigas a flexión y cortante, para cada una de las viga falladas en el capítulo anterior se escribieron en el cuarto capítulo. Esto implicó utilizar las dimensiones de las vigas elaboradas, y los esfuerzos máximos de fluencia del acero de refuerzo en lecho inferior, lecho superior y transversal (estribos). A estas alturas del presente escrito, tenemos las resistencia máximas de cortante y flexión de todos los ensayes, emitidos por el Sistema de Adquisición de Datos (SAD), pero no así , los de fórmulas de la Mecánica de Materiales, cálculos que no pueden faltar, ya que de esa manera cruzamos resultados y verificamos la veracidad de los resultados en este penúltimo capítulo. En cuanto a las observaciones que consideramos importantes del análisis comparativo de las diferentes gráficas, los resultados obtenidos experimentalmente y los obtenidos con las fórmulas de la Mecánica de Materiales, así como de las observaciones del proceso destructivo de cada uno de los ensayes, se presentan en las conclusiones que se presentan al final de cada uno de los resultados de los ensayes comentando las ventajas y desventajas de utilizar acero de alta resistencia en el refuerzo para resistir esfuerzo cortante. Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO ____________________________________________________________________________________ 6 CAPITULO 1. ANTECEDENTES Y OBJETIVOS El acero de alta resistencia se desarrolló primeramente en Europa alrededor del año 1920, para ese entonces el esfuerzo permisible para el acero era de 1200 kg/cm2, y para los años treinta, se llegan a puntos de fluencia de 3600 kg/cm2. Cabe mencionar que la varilla laminada en caliente, así como el acero grado 52 que cuenta con una resistencia de 5200 kg/cm2, aparece con el acero Deillwulst en Alemania y el acero Roxor en Checoslovaquia. Ya después de la segunda guerra mundial aparecieron diferentes aceros, tanto laminados en caliente, como trabajos en frío. Actualmente las tendencias europeas se basan en mejorar la capacidad de doblado, las soldaduras y las características de adherencia de los acero existentes. En Estados Unidos los aceros de alta resistencia se comienzan a laminar a finales de los años 50, puesto que las especificaciones de la Sociedad Americana para Pruebas de Materiales (ASTM por sus siglas en ingles) para los aceros de resistencia de 4220 y 5270 kg/cm2, se emitieron hasta 1958-1959. Después de la adopción del reglamento ACI 318-63 (Instituto Americano del Concreto), se extendió el uso de estos aceros después de los años 70. Es importante señalar que el reglamento ACI 318-95 se especifica que no se utilicen acero de fluencia mayor a 5600 kg/cm2 cuando en Reglamentos anteriores el límite era de 4200 kg/cm2. Aunque este tipo de acero halla tenido tanto auge, en el siguiente, estudio trataré de demostrar por medio de la experimentación que las Normas Técnicas Complementarias para el DF (NTCDF) en su párrafo 2.5.2.1 no permite el uso del acero con refuerzo no mayor a 4200 kg/cm2. Para comprobar que la restricción de las NTC-RDF en su párrafo 2.5.2.1 están equivocados al no permitir el uso del acero con un esfuerzo no mayor a 4200 kg/cm2, se partió de siguientes conclusiones realizadas después de ensayar diversos especimenes de pruebas de laboratorio con vigas de concreto reforzado: Se llevó a cabo un estudio experimental para determinar el comportamiento de vigas reforzadas con estribos de alto grado de fluencia para comparar con vigas con estribos de acero con fluencia definida. Estas vigas se diseñaron para fallar por cortante, sin embargo y debido a que concreto contribuye en una porción mayor a lo indicado por las NTC-RDF, algunas de ellas fallan por flexión principalmente para relaciones a/d mayores o iguales a 2.5. Las principales conclusiones del estudio son: 1. La contribución del concreto a la resistencia es mucho mayor a la calculada con las expresiones de las NTC del Reglamento del Distrito Federal. 2. El acero de alta resistencia como refuerzo por cortante en vigas de concreto, proporcionado para soportar una fuerza cortante equivalente a la del acero normal, presentó un comportamiento muy similar, con la misma eficacia y una resistencia mayor, debido seguramente a que el esfuerzo en el acero del estribo fue mayor aunque no tenía fluencia definida, esto fue principalmente para las vigas con relación M/Vd menor o igual a 1.5. 3. Los cortantes que soportaron los aceros de alta resistencia rebasaron los calculados con las expresiones del NTCDF, solo en el caso en que el parámetro ρfy fue mayor a 40. 4. No se encontró evidencia experimental concluyente que sustente la oposición al uso de aceros de alta resistencia como refuerzo por cortante. Cuando la relación M/Vd fue igual a 2.5, por el diseño del experimento, resultan muy parecidas la resistencia a flexión y a cortante, dando lugar a que se presenten primero la fluencia del refuerzo longitudinal, la falla es de tipo dúctil (viga 4), por otro lado, si se alcanza la resistencia del estribo, la falla es de tipo frágil (vigas 1 y 6). Esto de alguna manera se toma en cuenta en la práctica y los reglamentos al considerar un FR de 0.9 cuando la falla es a flexión y de 0.8 cuando es a cortante, tomando esto en cuenta, cuando se presentara en la práctica un caso similar, primero fluirá el acero longitudinal por tener un FR mayor, dando lugar a una falla de tipo dúctil. Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO ____________________________________________________________________________________ 7 5. A pesar de haber obtenido resultados alentadores a favor del uso de aceros de alta resistencia en cortante es recomendable realizar otros estudios que incluyan una gama de especimenes mas amplia y una tecnología mas adecuada con el fin de monitorear mas de cerca el comportamiento de estribos específico en cada una de las etapas de carga. 6. Tanto el acero normal como el de alta resistencia, puede llegar o no a la fluencia en un elemento, tanto en el estudio como en el realizadocon anterioridad por Fukuhara y Kokusho, cuando el parámetro ρfy es cercano o superior a 40 kg/cm2, los estribos aparentemente no alcanzaron su límite de fluencia. En vista de lo observado durante el estudio, se recomienda que en estudios futuros se construyan especimenes en lasos cuales se consideren factores de resistencia, para evaluar en término reales el comportamiento de los estribos de alta resistencia y de resistencia normal. Para comprobar que la restricción de las Normas Técnicas es errónea someteremos a pruebas destructiva 12 especimenes con diferentes aceros grado 23,42 y 60, es importante hacer hincapié en que estas pruebas, han sido diseñadas para resistir un cortante máximo de acuerdo a su refuerzo por flexión. Lo rescatable de estas pruebas es saber si el comportamiento de estos elementos estructurales es satisfactoria, al ser sometidos a pruebas destructivas, fundamenta correctamente dicha restricción en las NTCDF. OBJETIVOS 1. Determinar las ventajas y desventajas del uso del acero de alta resistencia en refuerzo para soportar cortante. 2. En que casos es mejor utilizar este tipo de refuerzo. Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 8 CAPITULO 2. CRITERIOS DE DISEÑO PARA EL CÁLCULO DE FLEXIÓN Y DE CORTANTE SEGÚN EL R.C.D.F. 2.1 RESISTENCIA A FLEXIÓN De acuerdo con la NTCDF en la sección 2.2.4 Resistencia a Flexión: a) Secciones rectangulares sin acero de compresión: bd A p f pf q donde qdfAFM bieno qqfbdFM s c y ysRR cRR = = −= −= " "2 : )5.01( : )5.01( tensiónderefuerzodeáreaA compresióndeuniformeesfuerzof efectivoperalted ciónladeanchob s c = = = = " sec FR = 0.9 para flexión FR = 0.8 para cortante y torsión A continuación se darán valores también tomados de las NTCDF 2004 pero sólo daremos los valores que utilizaremos en el experimento y se hará referencia al capítulo e inciso en caso necesario, para cada uno de ellos. Para el valor de f’c, de la sección 1.5.1.2 de resistencia a compresión, se toma la resistencia para concreto clase 2, que fue el utilizado en las 12 vigas fabricadas en laboratorio con valor de 2 ' 250 cm kgf c ≤ . De la misma sección, el valor nominal *cf es igual a '* 8.0 cc ff = . En nuestro caso como se determinará directamente la resistencia del concreto f*c=f’c, pero esto solo es por el hecho de que son ensayes de laboratorio. La distribución de esfuerzos de compresión en el concreto, cuando se alcanza la resistencia de la sección, es uniforme con un valor *" 85.0 cc ff = hasta una profundidad de la zona de compresión igual a c1β donde =≤= cy cm kgfsi c 2 * 1 28085.0β profundidad del eje neutro medida desde la fibra extrema en compresión. Estas hipótesis se conservan ya que se ha visto que la hipótesis del rectángulo equivalente es apropiada. Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 9 Volviendo a la sección 2.2.4 de la NTCRDF 2004 en el inciso b, tenemos lo siguiente: En secciones rectangulares doblemente armadas: ( ) bf fAA a donde ddfAadfAAFM c yss ysyssRR " ' '' )( : )( 2 − = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −+⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −−= =a profundidad del bloque de esfuerzos =sA área de acero a tensión ='sA área de acero a compresión d’= distancia entre al centroide del acero a compresión y la fibra extrema a compresión. Esta ecuación es válida sólo si el acero a compresión fluye cuando se alcanza la resistencia de la sección. Esto se cumple si: bd A p donde f f d d f pp s y c y ' ' "' 1' : 6000 6000 )( = − ≥− β De la sección 2.2.1 de las NTCDF 2004, el área mínima de refuerzo de secciones rectangulares de concreto reforzado de peso normal, puede calcularse de la siguiente manera: bd f f A y c s ' min 7.0= donde b y d son el ancho y peralte efectivo, respectivamente, no reducidos de la sección. Sin embargo, no es necesario que el refuerzo mínimo sea mayor que 1.33 veces el requerido por el análisis. De la sección 2.2.2 se tiene que para refuerzo máximo de secciones rectangulares sin acero de compresión la siguiente expresión: bd ff fA yy c MAXs 6000 6000 1 " + = β donde *" 85.0 cc ff = , b y d son el ancho y peralte efectivo, reducidos de la sección, de acuerdo a la sección 1.6, 85.01 =β . 2.2 RESISTENCIA A CORTANTE Para el cálculo de fuerza cortante de la sección 2.5.1 Cuando h > 700 mm se multiplica por el factor 1 – 0.0004 (h-700), no mayor a 1.0 ni menor que 0.8. Si la relación L/h > 5 Vcr será igual Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 10 Si p < 0.015 *)202.0( cRcR fbdFV ρ+= Si *5.0015.0 cRcR fbdFVentonces =≥ρ ....(b) Si L/h < 4 VcR será igual a (b) multiplicado por 15.25.3 >− Vd M , pero sin tomar VcR mayor que: *5.1 cR fbdF Sección 2.5.2.2. El refuerzo mínimo para cortante cuando el cortante de diseño Vu sea menor que VcR será: y cv f bsfA *min 3.0= Este refuerzo será con estribos verticales no menores de 7.9 mm, cuya separación no exceda el medio peralte efectivo, d/2. De 2.5.2.3 la separación de refuerzo transversal: a) Cuando Vu sea mayor que VcR, la separación s, del refuerzo por tensión diagonal se determinará de la siguiente manera: sR yvR V sendfAF s )cos( θθ + = donde: Av = área transversal del refuerzo por tensión diagonal comprendido en una distancia s θ = ángulo que dicho refuerzo forma con el eje de la pieza. cRusR VVV −= b) Si Vu es mayor que VcR pero menor o igual que: *5.1 cR fbdF la separación de estribos perpendiculares al eje del elemento no deberá ser mayor que 0.5d c) Si Vu es mayor que VcR pero menor o igual que: *5.1 cR fbdF la separación de estribos perpendiculares al eje del elemento no deberá ser mayor que 0.25d. De la sección 2.5.2.4 existe una limitación para Vu (cortante último) en ningún caso se permitirá que este sea superior, para vigas a: *5.2 cR fbdF Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 11 ELEMENTO CON REFUERZO TRANSVERSAL EN EL ALMA Con el objeto de evitar que el ancho de las grietas inclinadas sea excesivo, las NTC-2004 del Reglamento del Distrito Federal y Reglamento ACI 318-89, indican que el acero transversal tenga un esfuerzo de fluencia máximo de 4200 kg/cm2, sin embargo en este trabajo se someterán a pruebas destructivas de laboratorio, vigas armadas con estribos de acero grado 60, cuyos resultados experimentales se compararán con los obtenidos de la aplicación de expresiones para evaluar la resistencia , y de esta forma emitir las recomendaciones y conclusiones. En el análisis se supone que las grietas inclinadas forman un ángulo θ y el refuerzo transversal un ángulo α con el eje de la pieza. Las hipótesis en que se basa el análisis de la armadura son las siguientes: a) La zona comprimida del elemento toma sólo esfuerzos normales de compresión. b) El refuerzo longitudinal de tensión toma únicamente esfuerzos normales de tensión. c) Todas las tensiones inclinadas son resistidas por el refuerzo transversal. d) Las grietas inclinadas se extienden desde el refuerzo longitudinal de tensión hasta el centroide de la zona de compresión. e) Se desprecia el efecto del peso propio o de cargas distribuidas entre grietas inclinadas consecutivas. En otras palabras el incremento de momento entre dos secciones distantes s entre sí es igual a Vs, donde V es la fuerza cortante en la zonaentre las secciones consideradas. Figura 66 En la figura 4 se muestran las fuerzas que actúan en una junta de la cuerda de tensión de la armadura idealizada, donde: S = espaciamiento horizontal entre grietas inclinadas y entre barras o estribos de refuerzo transversal. Fc = Fuerza de compresión en la diagonal de acero. Asfs = tensión diagonal del acero. ΔT = incremento de tensión longitudinal ΔM = incremento de momento flexionante. Se tiene por equilibrio de fuerzas verticales: αθ senfAsenF ssc = Por equilibrio de fuerzas horizontales: s s α θ M Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 12 )2.1(cos Κθα COSFfAT Csv +=Δ Teniendo en cuenta la hipótesis: )3.1(Κ z Vs z MT =Δ=Δ donde z es el brazo resistente. Sustituyendo Fc de la ecuación (1.1) y ΔT de la ecuación (1.3) se tiene: ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ += θ α α tan cos senfA z Vs sv Por lo que la fuerza cortante máxima que puede tomarse en un área Av de refuerzo transversal es )4.1( tan cos Κ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ += θ α α sen s zfA V sv Si se asume que las grietas se forman comúnmente con ángulo θ de 45 grados se tiene: [ ] )5.1(cos Καα sen s zfA V Ss += En nuestro caso donde los estribos se colocarán perpendicularmente (α=90°) se tiene: )6.1(Κ s zfAV sc= Para calcular la resistencia nominal del concreto se presentan las siguientes expresiones: Si ρ<0.015, [ ] )7.1()2020.0( ΚbdfV cc ++= ρ donde: refuerzodeporcentaje tecorVc = = ρ tan si ρ>0.015, )8.1(5.0 * ΚbdfV cc = Las expresiones que se utilizaran en los cálculos siguientes consideran los factores de las Normas Técnicas Complementarias para miembros con refuerzo transversal. La resistencia de diseño se obtiene multiplicando la resistencia nominal por un factor FR igual a 0.80, o sea igual al de miembros sin refuerzo transversal. Pero no se permite que la resistencia de diseño total de estos miembros exceda de bdfF cR *2 , ni usar estribos con esfuerzo de fluencia mayor a 4,200 kg/cm2 Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 13 que para efectos de este trabajo se utilizarán estribos con esfuerzo de fluencia de 6000 kg/cm2 para ver su comportamiento y resistencia para compararlas con la resistencia utilizando estribos de resistencia normal. En vigas en las que la carga de diseño, Vu, sea menor que la resistencia del concreto VCR , y en las que por lo tanto no se requeriría teóricamente refuerzo por cortante, se especifica colocar estribos verticales por lo menos del No. 2.5 espaciados a cada medio peralte efectivo a partir de toda unión de vigas con columnas o muros hasta un cuarto del claro correspondiente. Cuando Vu es mayor que VCR pero menor que bdfF cR *5.1 el espaciamiento de estribos no debe exceder de b fAF yvR 5.3 ni de 0.5d. También se presentan limitaciones en las normas sobre interrupciones y traslapes del refuerzo longitudinal, que en tramos comprendidos a un peralte efectivo de las secciones donde, en zonas de tensión, se interrumpa más que 33 por ciento, o traslape más de 50 por ciento del refuerzo longitudinal, la fuerza cortante máxima que puede tomar el concreto se considera de 0.7VCR. Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 14 CAPITULO 3. RESULTADOS DE ENSAYES DE LABORATORIO 3.1 VIGAS CON ρ = 0.0125, ρ’ = 0.00408. 3.1.1 VIGA CON ESTRIBOS 24421cm kgf y = ENSAYE DE VIGA J Para este modelo se utilizaron los siguientes materiales: Concreto 2 ' 4.204 cm kgfc = Dos varillas No. 4 (lecho inferior) 24409 cm kgf y = Dos varillas No. 2.5 (lecho superior) 24421cm kgf y = Estribos No. 2.5 @ 8.5 cm 24421cm kgf y = 0125.0=ρ 0048.0'=ρ Para proporcionamiento del concreto se utilizó el criterio ACI, que se presenta en el Anexo 1 de este trabajo. Transcurridos los veintiocho días de fraguado, posteriores a la construcción del modelo como se muestra en la figura de la viga J, se colocó la viga de tal manera tal, que al aplicar la carga a través de los actuadores (de la máquina universal AMSLER) fuera en cada uno de los tercios de la pieza. Después se instrumentó con el sistema de adquisición de Datos (SAD), colocando los deformímetros al centro del claro de la viga, así como la celda de carga entre el actuador y uno de los cilindros utilizados con el fin de extender el alcance de las actuadores. (Ver figura No. 1). Como referencia visual, se colocó un trozo de flexómetro al centro del claro de la viga, y registrar la deformación simultáneamente con el SAD. Se le aplicó una carga a velocidad constante. Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 15 FIGURA 1 Las dimensiones de la viga, así como las distancias de la aplicación de la carga se muestran en la siguiente figura: Se comenzó por aplicar la carga incrementándola a una velocidad constante de 200 kg hasta llegar a los 2090 kg. Se observó que a los 800 kg aparecieron pequeñas grietas por flexión ﴾al centro de la viga﴿, siendo mas apreciables a los 1400 kg. En cuanto a las grietas por cortante comenzaron su formación a los 1100 kg, observándose mas claramente a los 1600 kg. Se presento la fluencia del sistema entre los 2030 y los 2090 kg. El tamaño de las grietas por flexión fueron de mayor tamaño y longitud que las de cortante, por lo que se concluye que la falla de la viga fue principalmente por flexión; esto es, una falla de tipo dúctil. Datos obtenidos de lecturas con el flexómetro que se fijo inicialmente: 53.4 cm 52.8 cm 53.7 cm P P FIGURA 2. Distancias a las que se aplicó la carga sobre la viga J Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 16 CARGA ﴾ kg﴿ DEFORMACION ﴾ cm﴿ 0 0.00 200 0.20 400 0.30 600 0.40 800 0.60 1000 0.70 1200 0.80 1400 0.90 1600 1.00 1800 1.10 2000 1.20 2090 1.60 2010 2.20 1990 2.40 TABLA 1 CURVA CARGA - DEFORMACIÓN VIGA "J" 0 500 1000 1500 2000 2500 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 DEFORMACIÓN (mm) C A R G A (k g) FIGURA 3. Curva carga – deformación generada con datos del Sistema de Adquisición de Datos (SAD) La deformación de inicio de la fluencia del refuerzo por flexión fue de 11 mm, y a la falla, se alcanzó para 25 mm; esto corresponde a una relación L/δ = 145, mientras que el permisible sería de 360. 3.1.2 VIGA CON ESTRIBOS fy = 2,530 kg/cm2 ENSAYE DE VIGA “D” Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 17 Concreto 2 ' 4.204 cm kgfc = Dos varillas No. 4 (lecho inferior) 24409 cm kgf y = Dos varillas No. 2.5 (lecho superior) 24421cm kgf y = Estribos No. 2 @ 8.5 cm 22520 cm kgf y = 0125.0=ρ 0048.0'=ρ Cabe mencionar que en todos los ensayes, se cortaron tramos de la varilla utilizados en este armado, y se ensayaron dos tramos de cada una, obteniéndose su respectivo esfuerzo de fluencia. Se utilizó concreto 2 ' 4.204 cm kgfc = del cual se obtuvieron dos cilindros de concreto para ensayarlos en el laboratorio a compresión y obtener el modulo de elasticidad, así como el esfuerzo a compresión. El procedimiento se realizó medianteel método ACI, el cual se presenta en el Anexo 1 de este trabajo. Una vez transcurridos los 28 días de fraguado, se procedió a colocar la viga sobre los apoyos del marco de carga universal, centrándola, así como colocando los actuadores y la viga un riel de acero cuyo peso es de 14.05 kg. Posteriormente se procedió a instrumentar la viga con el Sistema de Adquisición de Datos (SAD), colocando los LVDT’s (deformímetros) al centro del claro de la viga, para de esta forma conocer el incremento de deformación al ir variando la aplicación de la carga a velocidad constante. FIGURA 4 Instrumentación y aplicación de carga en Viga D. Se observa la aparición de grieta debido a fuerza cortante en el lado izquierdo de la viga, iniciando desde el paño del apoyo con aproximadamente 45° de inclinación. Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 18 Las dimensiones de la viga, así como las distancias de la aplicación de la carga se muestran el la siguiente figura: FIGURA 5a Se comenzó por aplicar la carga incrementándola a una velocidad constante de 200 kg hasta llegar a los 2300 kg. Se observó que a los 1,250 kg aparecieron grietas apenas perceptibles por flexión (es decir, en la parte inferior al centro del claro de la viga). En cuanto a las grietas por cortante comenzaron su formación a los 1600 kg. Se observó un cambio considerable en la curva esfuerzo-deformación de la viga bajo una carga de 1500 kg. Se pudo apreciar que entre los 2200 y los 2300 kg comenzó la fluencia del sistema como viga. Dado el tamaño de las grietas a flexión en comparación con la de cortante (muy pequeñas) se puede decir que la viga falló a flexión. Aparecieron grietas abundantes en la zona de flexión y algunas de cortante. En la zona de cortante se observó un ligero aplastamiento en la cuña del lado derecho. Al final de la descarga se registró una lectura en el flexómetro colocado al centro del claro de la viga de 1.20 cm respecto a su horizontal. Datos obtenidos de lecturas con el flexómetro que se fijó inicialmente: CARGA ﴾ kg﴿ DEFORMACIÓN ( cm﴿ 0 0.00 200 0.20 400 0.20 600 0.30 53.2cm 53.5cm 53.6cm P P Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 19 800 0.40 1000 0.50 1200 0.60 1400 0.70 1600 0.80 1800 1.00 2000 1.20 2200 1.30 2300 1.80 0 1.20 TABLA 2 CURVA CARGA - DEFORMACIÓN VIGA "D" 0 500 1000 1500 2000 2500 0 5 10 15 20 Figura 5b. 3.1.3 VIGA CON ESTRIBOS 2175,6 cm kgf y = ENSAYE DE VIGA “F” Concreto 2 ' 189 cm kgfc = Dos varillas No. 4 (lecho inferior) 24409 cm kgf y = Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 20 Dos varillas No. 2.5 (lecho superior) 24421cm kgf y = Estribos No. 3/16” @ 8.5 cm 26175 cm kgf y = 0125.0=ρ 0048.0'=ρ Como en el caso anterior, se realizaron dos pruebas a tensión de cada una de las calidades de acero utilizadas. El resultado de la prueba a compresión, consistente en colocar los cilindros de concreto con las medidas estándar (15 cm de diámetro por 30 cm de altura) en un aparato que aplica una carga hasta que falle la pieza. Para esta viga fue de 2 ' 4.192 cm kgfc = . FIGURA 6 Cilindro de concreto de 15 cm de diámetro por 30 cm de altura, sometido a compresión para determinar la f’c, en este caso para el concreto utilizado en la viga E. El proporcionamiento del concreto, se realizó mediante el procedimiento ACI. Las dimensiones de la viga, así como las distancias de aplicación de la carga su muestran en la siguiente figura: P P Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 21 FIGURA 7 Se comenzó por aplicar carga incrementándola a una velocidad constante de 200 kg hasta llegar a los 2300 kg. Se observó la aparición de fisuras apenas perceptibles por flexión a los 700 kg comenzando a crecer a los 1600 kg, creciendo proporcionalmente a la aplicación de la carga, mientras que las grietas a flexión permanecieron sin cambio considerable. Sin embargo al aplicar los 2280 kg de carga registrados en la celda de carga colocada entre uno de los actuadores y la viga, esto es a los 4600 kg de carga sobre el elemento, dio comienzo la fluencia del acero, provocando un aplastamiento en el concreto en la parte superior al centro del claro de la viga. Datos obtenidos de lecturas con el flexómetro: CARGA ﴾ kg﴿ DEFORMACION ﴾ cm﴿ 0 0.00 200 0.20 400 0.30 600 0.40 800 0.50 1000 0.60 1200 0.70 1400 0.70 1600 0.80 1800 0.90 2000 1.10 2200 1.30 2300 1.40 0 2.40 TABLA 3 Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 22 CURVA CARGA - DEFORMACIÓN VIGA "F" 0 500 1000 1500 2000 2500 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 DEFORMACIÓN (mm) C A R G A (k g) FIGURA 8 FIGURA 9. En esta fotografía, podemos ver las grietas en el concreto en la zona de tensión, así como la deflexión al centro del claro de la viga F. 3.1.4 COMENTARIOS Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 23 Puntos notables observados en las pruebas destructivas de las vigas con el armado de 2 varillas No. 4 a tensión y 2 varillas No. 2.5 a compresión. 1. Las grietas de cortante con los estribos del No. 2 aparecieron más rápidamente en esta viga y las grietas de falla a flexión fueron más notorias que en las otras dos con estribos 3/16” grado 6000 y con estribos varilla No. 2.5 acero grado 4200. 2. En la viga armada con varilla No. 2.5 en cortante las grietas fueron muy delgadas y a una distancia de aproximadamente dos metros eran casi imperceptibles. 3. El comportamiento del acero grado 6000 en estribos fue satisfactorio en la fluencia del acero principal a tensión por flexión en esta prueba, por lo que se hace un poco raro la prohibición del reglamento, lo único, es que las grietas fueron de mayor tamaño, pero en la falla alcanzó la misma deformabilidad o mayor, a pesar que es menos acero en los estribos. 4. La distancia de las grietas a cortante se comenzaron a generar a aproximadamente 20 cm de la orilla del apoyo en ambos extremos de la viga. 5. La resistencia a la fluencia del acero fue algo menor que la esperada. 6. La fluencia del acero es notable en las pruebas F y J pues al mantener la misma carga y aunque fuera un poco menor a la carga de fluencia, la viga continuaba soportando carga. 7. Al descargar el elemento, la viga se recuperó lentamente aunque no alcanzó su estado inicial, la recuperación fue del 52% de la deflexión máxima a la que se llevó a la viga en su fluencia (viga D). 51.31 0.267745 49.78 3 600 78.01 0.49588 81.47 4 800 108.06 0.661705 108.25 5 1000 168.02 0.81824 131.12 6 1200 218.73 0.95489 155.9 7 1400 257.7 1.21167 210.43 8 1600 276.22 1.632785 314.09 10 1800 300.12 1.88092 380.06 12 2000 323.77 2.00015 406.59 13 2200 355.42 2.134605 442.55 18 2300 375.36 2.2077 462.68 12 0 403.41 2.386575 511.3 419.82 2.521835 547.92 451.93 2.564595 555.49 461.66 2.68261 586.79 VIGAS "J, F,D" 0 500 1000 1500 2000 2500 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.0030.00 35.00 VIGA J VIGA F viga D figura 10 Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 24 3.2 VIGAS CON ρ = 0.0194 Y ρ’ = 0.0048 3.2.1 Viga con estribos 2400,4 cm kgf y = ENSAYE DE VIGA “H” Concreto 2 ' 207 cm kgfc = Dos varillas No. 5 (lecho inferior) 24320 cm kgf y = Dos varillas No. 2.5 (lecho superior) 24421cm kgf y = Estribos No. 2.5 @ 8.5 cm 24421cm kgf y = 0194.0=ρ 0048.0'=ρ Cabe mencionar que en todos los ensayes, se cortaron tramos de la varilla utilizándose en este armado, y se ensayaron dos tramos de cada una, obteniéndose su respectivo esfuerzo de fluencia. Se utilizó concreto 2 ' 207 cm kgf c = del cual se obtuvieron dos cilindros de concreto para ensayarlos en el laboratorio a compresión y obtener el modulo de elasticidad, así como el esfuerzo a compresión. El procedimiento se realizó mediante el método ACI, el cual se presenta en el Anexo 1 de este trabajo. Esto último, se hizo en todos los ensayes realizados. Una vez transcurridos los 28 días de fraguado, se procedió a colocar la viga sobre los apoyos del marco de carga universal, centrándola, así como colocando los actuadotes y la viga un riel de acero cuyo peso es de 14.05 kg. Posteriormente se procedió a instrumentar la viga con el Sistema de Adquisición de Datos (SAD), colocando los deformímetros al centro del claro de la viga, para de esta forma conocer el incremento de deformación al ir variando la aplicación de la carga a velocidad constante. Las dimensiones de la viga, así como las distancias de la aplicación de la carga se muestran el la siguiente figura: FIGURA 11 54 0 cm 52 8 cm 54 3 cm P P Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 25 Se comenzó por aplicar la carga incrementándola a una velocidad constante de 200 kg hasta llegar a los 4685 kg. Al aplicar una carga de 2500 kg se observó la aparición de las primeras grietas de cortante, para que posteriormente entre una carga de 2500 a 3000 kg se formaran grietas por flexión para mantenerse sin cambio considerable sino hasta los 3400 kg, simultáneamente las grietas de cortante aumentaron de tamaño, hasta que se presentó la fluencia del acero a tensión a los 4685 kg. Posteriormente, se quitó carga a la viga, aumentando la cantidad de pequeñas grietas de cortante. Al registrarse una deformación en el centro del claro de la viga de 2.4 cm, se aplastó la zona de compresión de la viga en la parte central del su claro. La distancia del punto de apoyo a la cual comienza la grieta de cortante es la que se muestra en la figura 12. FIGURA 12. Como se puede observar, el inicio de las grietas de cortante, se encuentran dentro de una distancia correspondiente a un peralte efectivo. La fluencia en esta viga fue muy evidente. FIGURA 13 17.3 cm 16.0 cm Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 26 Datos obtenidos de lecturas con el flexómetro que se fijó inicialmente: CARGA ﴾ kg﴿ DEFORMACION ﴾ cm﴿ 0 0.00 200 0.10 400 0.10 600 0.20 800 0.20 1000 0.20 1200 0.30 1400 0.30 1600 0.40 1800 0.50 2000 0.50 2200 0.60 2400 0.70 2600 0.70 2800 0.80 3000 0.80 3200 0.90 3400 0.90 3600 1.00 3800 1.00 4000 1.10 4200 1.30 4400 1.40 4600 1.50 4685 1.70 4400 Aplastamiento de concreto en parte superior del claro de la viga 4170 2.00 TABLA 4 Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 27 CURVA CARGA - DEFORMACIÓN VIGA "H" 0 1000 2000 3000 4000 5000 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 DEFORMACIÓN (mm) C A R G A (k g) FIGURA 14. Gráfica obtenida con los LVDT’s así como la celda de carga. FIGURA 15. Deformación del acero sometido a compresión debido a la falla de la viga debido a flexión 3.2.2 Vigas con estribos 2500,2 cm kgf y = ENSAYE DE VIGA “G” Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 28 Concreto 2 ' 207 cm kgfc = Dos varillas No. 5 (lecho inferior) 24320 cm kgf y = Dos varillas No. 2.5 (lecho superior) 24421cm kgf y = Estribos No. 2 @ 8.5 cm 22530 cm kgf y = 0194.0=ρ 0048.0=ρ Como en el caso anterior, se realizaron dos pruebas a tensión de cada una de las calidades de acero utilizadas. El resultado de la prueba a compresión, consistente en colocar los cilindros de concreto con las medidas estándar (15 cm de diámetro por 30 cm de altura) en un aparato que aplica una carga hasta que falle la pieza. El proporcionamiento del concreto, se realizó mediante el procedimiento ACI. Las dimensiones de la viga, así como las distancias de aplicación de la carga su muestran en la siguiente figura: FIGURA 16 Se comenzó por aplicar carga incrementándola a una velocidad constante de 200 kg hasta llegar a los 4255 kg. Al aplicar una carga de 1600 kg se observó la aparición de pequeñas grietas de cortante, mientras que al someter la viga a una carga de 2600 kg se comenzaron a formar grietas de flexión incrementando su número y tamaño al llegar a la carga de 3800 kg, mientras que las grietas de cortante también crecieron pero en menor proporción a las de flexión al llegar a la carga de 4200 kg, para dar paso al inicio de la fluencia del acero al aplicar 4250 kg a la viga. Se presentó aplastamiento total en cara superior del centro del claro de la viga (zona de compresión), al registrarse 3760 kg en la celda de carga. Una vez sometida la viga a una carga de 4255 kg las deformaciones fueron incrementándose, sin necesidad de incrementar la carga aplicada, por lo que se inició la descarga para iniciar nuevamente la aplicación , observándose que a los 2600 kg aumentaron las grietas a cortante, haciéndose notable el grosor de éstas bajo una carga de 3500 kg. 53.5 cm 53.0 cm 54.0 cm P P Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 29 FIGURA 17 La distancia del punto de apoyo a la cual comienza la grieta de cortante es la que se muestra en la figura 16. FIGURA 18 Aumentaron considerablemente las grietas de cortante a la carga de 4200 kg registrándose una deformación con el flexómetro colocado al centro del claro de la viga de 1.70 cm, mientras que las grietas de flexión continuaron sin cambio considerable. Datos obtenidos de lecturas con el flexómetro, así como la fuerza aplicada y registrada por la celda: CARGA ﴾ kg﴿ DEFORMACION ﴾ cm﴿ Aplastamiento local en el concreto en la carga de 4000 kg 12.50 cm 9.50 cm Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 30 0 0.00 200 0.10 400 0.10 600 0.20 800 0.20 1000 0.20 1200 0.20 1400 0.30 1600 0.40 1800 0.50 2000 0.60 2200 0.70 2700 0.80 3080 0.90 3510 1.10 4001 1.40 4255 1.90 4250 2.20 3950 2.30 3760 2.50 TABLA 5 CURVA CARGA - DEFORMACIÓN VIGA "G" 0 1000 2000 3000 4000 5000 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 DEFORMACIÓN (mm) C A R G A (k g) FIGURA19 3.2.3 Viga con estribos 2000,6 cm kgf y = ENSAYE DE VIGA “E” Concreto 2 ' 4.192 cm kgfc = Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 31 Dos varillas No. 5 (lecho inferior) 24320 cm kgf y = Dos varillas No. 2.5 (lecho superior) 24421cm kgf y = Estribos No. 3/16” @ 8.5 cm 26175 cm kgf y = 0194.0=ρ 0048.0=ρ Como en el caso anterior, se realizaron dos pruebas a tensión de cada una de las calidades de acero utilizadas. El resultado de la prueba a compresión, consistente en colocar los cilindros de concreto con las medidas estándar (15 cm de diámetro por 30 cm de altura) en un aparato que aplica una carga hasta que falle la pieza. El proporcionamiento del concreto, se realizó mediante el procedimiento ACI. Las dimensiones de la viga, así como las distancias de aplicación de la carga su muestran en la siguiente figura: FIGURA 20 Se comenzó por aplicar carga incrementándola a una velocidad constante de 200 kg hasta llegar a los 4270 kg. Al aplicar una carga de 1600 kg se observó la aparición de las primeras grietas de cortante, así como de flexión. Bajo una carga de 3210 kg las grietas , tanto de cortante como de flexión aumentaron en tamaño. Mientras que al someter a viga a una carga de 4270 kg se observó que la deformación aumentaba sin incrementar el valor de la carga (fluencia del sistema). Una vez descargada, debido a una instalación inadecuada del SAD, se procedió a la aplicación de carga nuevamente, sobre la viga a velocidad constante, observándose que al registrarse 3240 kg, las grietas de cortante se hacen más evidentes, registrándose adicionalmente, un ligero aplastamiento local en el punto de apoyo de los actuadores sobre la viga. Se continuó incrementando la carga hasta los 3850 kg, en donde hubo un ligero incremento en el número de grietas de cortante. Mientras que las grietas a flexión crecieron de forma apreciable bajo la carga de 4180 kg. A los 4272 kg comenzó un resquebrajamiento en la viga por la zona de cortante, para que a llegar a los 4093 kg la grieta por cortante se amplió. En la falla que se observa en la figura 21, se tenía una carga de 3188 kg y 2.5 cm de deformación al centro del claro. 53.5 cm 54.0 cm 53.0 cm P P Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 32 En este caso el concreto se desprendió en la capa superior sobre el armado del acero a compresión y de los estribos. FIGURA 21 Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 33 Datos obtenidos de lecturas con el flexómetro, así como la fuerza aplicada y registrada por la celda: CARGA ﴾ kg﴿ DEFORMACION ﴾ cm﴿ 0 0.00 200 0.10 400 0.20 600 0.20 800 0.30 1000 0.40 1520 0.50 2200 0.60 3000 1.00 3505 1.20 3690 1.30 3812 1.30 4000 1.40 4096 1.60 4234 1.80 4250 1.80 4270 2.10 4080 2.20 TABLA 6 CURVA CARGA - DEFORMACIÓN VIGA "E" 0 1000 2000 3000 4000 5000 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 DEFORMACIÓN (mm) C A R G A (k g) FIGURA 22 Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 34 CURVA CARGA - DEFORMACIÓN VIGAS "H,G,E" 0 1000 2000 3000 4000 5000 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 VIGA E VIGA G VIGA H FIGURA 23 A los 1600 kg aparecieron las primeras grietas de cortante y de flexión. A los 3210 kg las grietas a flexión y cortante aumentaron de tamaño. A los 4270 kg aumentaron la deformación sin incrementar la carga, la deformación máxima en la falla fue de 2.5 cm. Y la deformación durante la fluencia fue de 2.10 cm. 3.2.4 COMENTARIOS 1. El comportamiento de la vigas con estribos No. 2 y 3/16 similar en el inciso de cortante y flexión (viga G, E respectivamente) 2. La viga H no desarrolla capacidad de deformación debido al aplastamiento del concreto. 3. En este momento de las pruebas no se percibía el porque de la resistencia en las NTC del uso de acero de alta resistencia , el comportamiento de las diferentes vigas era satisfactorio 4. Se nota una pequeña variante en la viga E (acero fy = 6000 kg/cm2) por el aplastamiento mas severo en la zona de compresión; pero su comportamiento fue mejor que el de la viga H a pesar de que tiene menor cantidad de acero en los estribos. Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 35 3.3 VIGAS CON ρ = 0.0279 Y ρ’ = 0.0125 3.3.1 VIGAS CON ESTRIBOS 2400,4 cm kgf y = ENSAYE DE VIGA “L” Concreto 2 ' 194 cm kgfc = Dos varillas No. 6 (lecho inferior) 24561cm kgf y = Dos varillas No. 4 (lecho superior) 24409 cm kgf y = Estribos No. 2.5 @ 8.5 cm 24421cm kgf y = 0279.0=ρ 0125.0'=ρ Como en el caso anterior, se realizaron dos pruebas a tensión de cada una de las calidades de acero utilizadas. El resultado de la prueba a compresión, consistente en colocar los cilindros de concreto con las medidas estándar (15 cm de diámetro por 30 cm de altura) en un aparato que aplica una carga hasta que falle la pieza. El proporcionamiento del concreto, se realizó mediante el procedimiento ACI. FIGURA 24 Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 36 Las dimensiones de la viga, así como las distancias de aplicación de la carga su muestran en la siguiente figura: FIGURA 25 CURVA CARGA-DEFORMACION VIGA "L" - 1,000.00 2,000.00 3,000.00 4,000.00 5,000.00 6,000.00 7,000.00 - 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 DEFORMACION (mm) C A R G A (k g) FIGURA 26 Se comenzó por aplicar carga incrementándola a una velocidad constante de 200 kg hasta llegar a los 6335 kg. Al aplicar una carga de 1005 kg se observó la aparición de las primeras grietas de cortante, aunque son apenas perceptibles, aun acercándose a una distancia visual de 15 cm. En los 2671 se distinguen varias grietas finísimas por flexión. En 4100 kg aumenta la longitud de las grietas a cortante. En 5173 kg las grietas a flexión no han crecido significativamente desde su primera aparición. En los 5173 kg, las grietas de cortante siguen siendo finas pero aumentan en cantidad. Comenzó a tronar la viga bajo una carga de 6293 kg. Se observó que la fluencia comenzó a los 6335 kg. Al llegar a los 6160 kg se nota el aplastamiento en el cuarto del claro de la viga. Las grietas de cortante no crecieron. La distancia del punto de apoyo a la cual comienza la grieta de cortante es la que se muestra en la figura 27. 53.8 cm 53.0 cm 54.8 cm P P Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 37 FIGURA 27 El aumento de grietas de cortante es tal que había dos y al final hubo tres. Datos obtenidos de lecturas con el flexómetro, así como la fuerza aplicada y registrada por la celda: CARGA ﴾ kg﴿ DEFORMACION ﴾ cm﴿ 0 0.00 205 0.10 403 0.10 610 0.20 810 0.20 1005 0.30 1505 0.40 1789 0.50 2002 0.50 2510 0.60 2818 0.70 3005 0.70 3505 0.80 3804 0.90 4000 1.00 4239 1.00 4520 1.10 4717 1.10 5000 1.20 5270 1.30 5505 1.30 57381.40 6004 1.50 6201 1.60 6335 1.70 6303 1.80 6160 2.00 5879 2.30 5736 2.40 5665 2.50 5600 2.60 5500 2.70 5340 3.00 5174 3.10 TABLA 7 COMENTARIOS 1005 kg surgen las primeras grietas de cortante. En 2671 se distinguen varias grietas finas por flexión En 4100 aumenta la longitud de las grietas por cortante Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 38 En 5173 kg las grietas por flexión no han crecido mucho aumentando las grietas por cortante. Tronó la viga en los 6293 kg Fluencia de acero en 6335 kg Las grietas de cortante n o crecieron. Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 39 3.3.2 VIGA CON ESTRIBOS 2500,2 cm kgf y = ENSAYE DE VIGA “K” Concreto 2 ' 194 cm kgfc = Dos varillas No. 6 (lecho inferior) 24561cm kgf y = Dos varillas No. 4 (lecho superior) 24409 cm kgf y = Estribos No. 2 @ 8.5 cm 22530 cm kgf y = 0279.0=ρ 0125.0=ρ Como en el caso anterior, se realizaron dos pruebas a tensión de cada una de las calidades de acero utilizadas. El resultado de la prueba a compresión, consistente en colocar los cilindros de concreto con las medidas estándar (15 cm de diámetro por 30 cm de altura) en un aparato que aplica una carga hasta que falle la pieza. El proporcionamiento del concreto, se realizó mediante el procedimiento ACI. Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 40 FIGURA 28 FIGURA 29 Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 41 Las dimensiones de la viga, así como las distancias de aplicación de la carga su muestran en la siguiente figura: FIGURA 30 Se comenzó por aplicar carga incremetándola a una velocidad constante de 200 kg hasta llegar a los 6100 kg. Al aplicar una carga de 590 kg surgieron las primeras grietas a flexión, mientras que las primeras grietas de cortante, aunque su finura apenas permite observarlas, aparecieron a los 1187 kg. Las grietas a flexión no han crecido al llegar a los 1932 kg. A los 2780 kg se observa que creció una de las grietas por cortante. En los 3484 kg crece levemente las grietas de flexión. En los 4211 kg crecen las grietas a cortante, inclinándose éstas y siendo claras a la vista (20 cm aprox.). En los 4993 kg las grietas por cortante aumentan en cantidad y grosor. Se ha llegado a los 5333 kg y las grietas a flexión siguen igual, hasta la carga de 3484 kg. Se comienza a notar un ligero aplastamiento en los 5670 kg en zona de compresión. En los 6000 kg han crecido ligeramente los grietas por flexión, mientras que las de cortante se mantuvieron tenues y no crecieron en grosor. La distancia del punto de apoyo a la cual comienza la grieta de cortante es la que se muestra en la figura 31. FIGURA 31 54.5 cm 52.0 cm 54.5 cm P P 8.2cm 9.0 cm Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 42 Datos obtenidos de lecturas con el flexómetro, así como la fuerza aplicada y registrada por la celda: CARGA ﴾ kg﴿ DEFORMACION ﴾ cm﴿ 0 0.00 205 0.10 410 0.20 610 0.30 1000 0.40 1340 0.50 1508 0.50 1932 0.60 2007 0.60 2379 0.70 2506 0.70 2915 0.80 3005 0.90 3304 0.90 3504 1.00 3804 1.00 4000 1.10 4380 1.20 4589 1.30 4650 1.30 4902 1.40 5000 1.40 5239 1.50 5500 1.50 5877 1.80 6000 1.80 6100 1.90 5854 2.00 5726 2.20 5564 2.40 5188 2.80 3500 Carga de ruptura TABLA 8 Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 43 CURVA CARGA - DEFORMACIÓN VIGA "K" 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 DEFORMACIÓN (mm) C A R G A (k g) FIGURA 32 590 kg finas grietas a flexión 1187 kg grietas a cortante a penas perceptibles En 3484 cecen levemente las grietas } a flexión. En 2780 kg cortante aumenta (grietas) LA grietas a cortante aumentan en cantidad y grosor en 5333 kg En 6000 kg crecen grietas por flexión 3.3.3 VIGA CON ESTRIBOS 2000,6 cm kgf y = ENSAYE DE VIGA “I” Concreto 2 ' 189 cm kgfc = Dos varillas No. 6 (lecho inferior) 24561cm kgf y = Dos varillas No. 4 (lecho superior) 24409 cm kgf y = Estribos No. 3/16” @ 4.5 cm 26175 cm kgf y = 0279.0=ρ 0125.0=ρ Como en el caso anterior, se realizaron dos pruebas a tensión de cada una de las calidades de acero utilizadas. El resultado de la prueba a compresión, consistente en colocar los cilindros de concreto con las medidas estándar (15 cm de diámetro por 30 cm de altura) en un aparato que aplica una carga hasta que falle la pieza. Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 44 El proporcionamiento del concreto, se realizó mediante el procedimiento ACI. Las dimensiones de la viga, así como las distancias de aplicación de la carga su muestran en la siguiente figura: FIGURA 33 Se comenzó por aplicar una carga incrementando ésta a una velocidad constante de 200 kg hasta llegar a los 6194 kg. Al aplicar una carga de 1500 kg surgieron las primeras grietas por cortante, creciendo éstas a una carga de 2700 kg incrementándose aún más hasta llegar a una carga de 3450 kg mientras que las grietas debidas a flexión a los 3600 kg son notorias, surgiendo más grietas de cortante bajo los 3800 kg a la vez que crecen las ya existentes. En los 4400 kg se presenta un ligero aplastamiento mientras que a los 4750 kg se escuchó un súbito sonido en el elemento. Se puede observar que hay más grietas del lado izquierdo que del lado derecho. Truena ligeramente en algunas ocasiones al aumentar las cargas. Crecen las grietas a cortante a los 5600 kg, aumentando su grosor. Las grietas a flexión no varían considerablemente. En los 5931 kg aumentan las grietas de cortantes. 53.5 cm 53.3 cm 53.8 cm P P Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 45 FIGURA 34 FIGURA 35 Datos obtenidos de lecturas con el flexómetro, así como la fuerza aplicada y registrada por la celda: Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 46 CARGA(kg) DEFORMACIÓN(cm) 0 0.00 200 0.10 400 0.20 600 0.20 800 0.30 1000 0.40 1200 0.40 1400 0.40 1600 0.50 1800 0.50 2000 0.60 2200 0.60 2400 0.70 2600 0.80 2800 0.80 3000 0.80 3200 0.80 3400 0.90 3600 0.90 3800 1.00 4000 1.10 4200 1.10 4400 1.20 4600 1.20 4800 1.30 5000 1.30 5400 1.40 5800 1.50 5891 1.50 5971 1.60 5977 1.70 5984 1.80 6000 1.90 6049 1.90 6064 2.00 6107 2.00 6154 2.10 6170 2.10 6194 2.20 6156 2.30 6130 2.30 6100 2.40 6091 2.50 TABLA 9 Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________47 CURVA CARGA - DEFORMACIÓN VIGA "I" 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 DEFORMACIÓN (mm) C A R G A (k g) FIGURA 36 En esta gráfica se puede observar el efecto de confinamiento de los estribos a partir de los 20 mm a los 25 mm aproximadamente, en el cual sin aumentar la carga aplicada la deformación del elemento continúa, hasta llegar a la falla. CURVA CARGA - DEFORMACIÓN VIGAS "L,K,I" 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 VIGA L VIGA K VIGA I figura 37 Comentarios Viga I. Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 48 1500 kg surgen las primeras gritas debidas a cortante incrementándose en 2700 kg y aumentando en tamaño al llegar a una carga de 3540 kg En 4400 kg surge un aplastamiento en la parte superior de la sección de la viga de concreto y en 4750 se escucha un súbito sonido en el elemento. Truena ligeramente al aumentar la carga, aumentan su grosor las líneas de cortante en 5600 kg aumentan más en 5931 kg 3.3.4 COMENTARIOS 1. Puede notarse que la carga entre las vigas K e I es similar aunque la deformación en la falla es mayor en la viga I. 2. En las vigas L y K. Estribos #2,5 y 2 respectivamente al originarse la falla por flexión las grietas por cortante y tuvieron un comportamiento similar en tensión, grosor y forma no fallaron por cortante. 3. En la viga I con estribos acero grado 6000 la falla a cortante fue notoria por el crujido del elemento y la cantidad escandalosa de la grietas por cortante. 4. El aplastamiento en la viga I es muy notable. 5. Si en la viga K (figura 38) se hubiese confinado con estribos esa zona del elemento posiblemente no hubiese surgido ese doblez en el acero a compresión. Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 49 3.4 ENSAYE DE VIGA “A” 3.4.1 VIGA SIN ESTRIBOS a/h = 0.85 ρ= 0.0279 Y ρ’= 0.0070 Este modelo se construyó con varilla No. 6 en el lecho inferior y varilla No. 3 en el lecho superior, ambos aceros con 2561,4 cm kgf y = . El resultado de la prueba a compresión, consistente en colocar los cilindros de concreto con las medidas estándar (15 cm de diámetro por 30 cm de altura) en un aparato que aplica una carga hasta que falle la pieza. Para esta viga fue de f´c = 215 kg/cm2. El proporcionamiento del concreto, se realizó mediante el procedimiento ACI. Las dimensiones de la viga, así como las distancias de aplicación de la carga su muestran en la siguiente figura: FIGURA 38 En 1400 kg se nota el surgimiento de una grieta de cortante. En los 2800 kg se forman las primeras grietas a cortante del lado derecho de la viga. En los 3200 kg en ambos lados se a formado la grieta a cortante. En los 4800 kg la grieta crece con mayor rapidez. Cuando en el Sistema de Adquisición de Datos se registró una carga de 5540 kg se presentó la falla por cortante. 17.0 cm 17.0 cm P P Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 50 FIGURA 39 FIGURA 40 Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 51 1.2 cm 1.1 cm La distancia del punto de apoyo a la cual comienza la grieta de cortante que es la que se muestra en la figura 23. FIGURA 41 CURVA CARGA - DEFORMACIÓN VIGA "A" 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 DEFORMACIÓN (mm) C A R G A (k g) FIGURA 42 Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 52 3.4.2 VIGAS SIN ESTRIBOS a/h = 1.275 ENSAYE DE VIGA “B” Este modelo se construyó con dos varillas No. 6 en el lecho inferior y dos varillas No. 3 en el lecho superior, ambos aceros con 2561,4 cm kgf y = . El resultado de la prueba a compresión, consistente en colocar los cilindros de concreto con las medidas estándar (15 cm de diámetro por 30 cm de altura) en un aparato que aplica una carga hasta que falle la pieza. Para esta viga fue de f´c = 215 kg/cm2. FIGURA 43 Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 53 FIGURA 44 El proporcionamiento del concreto, se realizó mediante el procedimiento ACI. Las dimensiones de la viga, así como las distancias de aplicación de la carga su muestran en la siguiente figura: FIGURA 45 En 1400 kg se registró la primera grieta de cortante. A los 2150 kg se registra claramente la grieta de cortante atravesando totalmente la viga. En los 2700kg crece el grosor de l grieta a cortante. En los 3150 kg las grietas crecieron en grosor. Mientras que en los 2800 kg la grieta es totalmente clara, produciéndose la falla. Se procedió a descargar el elemento al llegarse a los 2841 kg, iniciando nuevamente los registros 1.50d=25.5 cm P P 1.50d=25.5 cm Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 54 de carga y deformación del elemento. La carga máxima aplicada en la segunda instrumentación al elemento fue de 3290 kg. La distancia del punto de apoyo en la cual comienza la grieta de cortante es la que se muestra en la figura 47. FIGURA 46 CURVA CARGA - DEFORMACIÓN VIGA "B" 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 DEFORMACIÓN (mm) C A R G A (k g) FIGURA 47 Viga I (w=14.05 kg) Placas (w=17.20 kg) Placas y celda de carga (w=17.30 kg) Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 55 3.4.3 ENSAYE DE VIGA “C” 3.4.4 VIGA SIN ESTRIBOS a/h = 0.213, a/h=0.319 y a/h=0.425 Este modelo se construyó con varilla No. 6 en el lecho inferior y varilla No. 3 en el lecho superior, ambos aceros con 2561,4 cm kgf y = , sin estribos. El resultado de la prueba a compresión, consistente en colocar los cilindros de concreto con las medidas estándar (15 cm de diámetro por 30 cm de altura) en un aparato que aplica una carga hasta que falle la pieza. Para esta viga fue de 2 ' 215 cm kgfc = . Una vez transcurridos los 28 días de fraguado, se procedió a colocar la viga sobre los apoyos del marco de carga universal, centrándola, así como colocando los actuadores en cada uno de los tercios de la viga, poniendo entre las balas de los actuadores y la viga un rial de acero cuyo peso es de 14.05 kg más 17.2 kg de la celda de carga y cilindros de acero, dando un total de 24.2 kg cuyo valor se sumará a la carga máxima registrada por el SAD (Sistema de Adquisición de Datos). Posteriormente se procedió a instrumentar la viga con el SAD, colocando los LVDT´s (deformímetros) al centro de la viga, así como la celda de carga entre el riel de acero y uno de los actuadores. Posteriormente se colocó un flexómetro en el centro de la viga, para de esta forma conocer el incrementode deformación al ir incrementando la carga a velocidad constante. Las distancias de aplicación de la carga se muestran en la siguiente figura: FIGURA 48 0.25d=4.25 cm (primer intento) 0.375d=6.375 cm (segundo intento) 0.5d=8.5 cm (tercer intento) P P 0.25d=4.25 cm (primer intento) 0.375d=6.375 cm (segundo intento) 0.5d=8.5 cm (tercer intento) Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 56 FIGURA 49 Primer intento. Se presentaron las primeras grietas al aplicar 200 kg fuera del claro de cortante. En los 900 kg aparece la primer grieta en el centro del claro. En los 3500 kg surge una grieta que tiene una cierta inclinación. Al llegar a los 6000 kg se aprecia claramente una grieta de cortante. Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 57 FIGURA 50 En 5050 kg aparece la primer grieta a cortante. En los 5400 kg aparecen grietas en ambos lados de la viga. Mientras que la máquina registró 6380 kg la celda 6000 kg. Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 58 FIGURA 51 Segundo intento. En 5400 kg se tiene 0.5 cm de deformación al centro del elemento. Al llegar a los 5500 kg la grieta de cortante quedó claramente definida. Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 59 FIGURA 52 Tercer intento. En los 1950 kg una de las líneas de cortante cambió de dirección hacia el punto donde se aplica la carga. En los 5500 kg aparecieron las grietas a cortante siendo muy claras a simple vista. Al llegar a los 5874 kg se puede ver que la viga está cediendo debido al cortante, llegando a su resistencia máxima en los 6022 kg. Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 60 CURVA CARGA - DEFORMACIÓN VIGA "C" 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 DEFORMACIÓN (mm) C A R G A (k g) FIGURA 53 CURVA CARGA - DEFORMACIÓN VIGA "C1" 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 DEFORMACIÓN (mm) C A R G A (k g) FIGURA 54 Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 61 CURVA CARGA - DEFORMACIÓN VIGA "C2" 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 DEFORMACIÓN (mm) C A R G A (k g) FIGURA 55 CURVA CARGA - DEFORMACIÓN VIGA "C3" 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 DEFORMACIÓN (mm) C A R G A (k g) FIGURA 56 Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 62 CURVA CARGA - DEFORMACIÓN VIGAS "A, B,C" 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 VIGA A VIGA C VIGA B Figura 57 3.4.4 COMENTARIOS 1. No se recuperaron en forma similar después de la carga ninguna de las tres vigas. 2. Al no tener ninguna clase de refuerzo por cortante, las tres vigas fallaron por cortante. 3. Es claro que la resistencia a cortante depende de la relación Vh M que en este caso se reduce a h a , ya que VaM = . 4. A menor h a mayor resistencia del concreto a cortante. 5. Los varios ensayes de la viga C hacen ver que para h a bajos la resistencia del concreto a cortante casi es la misma, al menos para el intervalo h a mayor a 0.21 y menor a 0.725. (a/h) = 0.21 (a/h) = 1.275 (a/h) = 0.85 Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 63 Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO __________________________________________________________________________________ 64 Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO ____________________________________________________________________________________ 65 CAPITULO 4. CALCULO DE RESISTENCIA A FLEXIÓN Y CORTANTE CON DATOS DE LABORATORIO 4.1 RESISTENCIA A FLEXIÓN Como se mencionó anteriormente, del total de 12 vigas, se optó por la construcción de 3 vigas iguales, quedando entonces 4 tipos de vigas armadas de forma diferente. A continuación se presentan los cálculos teóricos, utilizando f’c y fy obtenidos de pruebas de laboratorio. 4.1.1 VIGA F De las pruebas realizadas a compresión para obtener el f’c de esta viga así como las de tensión del acero utilizado, se tienen que 2 *'' 2 ' 54.16385.0,,4.192 cm kgffademás cm kgf ccc === , (por ser ensayes de laboratorio f’c = f*c), fy = 4409 kg/cm2: De expresión (1.10): 336.0 )54.163)(17(12 )4409(54.2 ==q b = 12 cm d = 17 cm Por lo que el momento de expresión (1.9b) donde FR = 1, porque son condiciones de laboratorio, tenemos: [ ] mToncmkgM *59.1*158549)336.0(5.01336.0)54.163()17(12 2 ≈=−= Para encontrar el cortante máximo tenemos: FIGURA 58 a=53.7 cm b=51.2 cm c=55.5 cm P P L=160.4 cm R1 R2 Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO ____________________________________________________________________________________ 66 Para obtener el cortante bajo estas condiciones se carga tenemos: kgR R endosustituyen L caLPR PacLPLR M kgR R endosustituyen L caLPR PcaLPLR M 5.2933 4.160 )7.535.554.160(8.2966 :)2( )2...()( 0)( ;0 3000 4.160 )5.557.534.160(8.2966 :)1( )1...()( 0)( ;0 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 = ++ = −+ = =−−− =Σ = +− = +− = =+−+− =Σ De las reacciones calculadas se comparará la mayor de éstas con la obtenida con el SAD, que en este caso es R1=3000 kg, mientras que la segunda es de P=3460 kg. Esto corrobora que la teoría para el cálculo de cortante es correcto, además estamos dentro de un rango de seguridad debido a que en el ensaye la resistencia del espécimen fue mayor. 4.1.2 VIGA E De las pruebas realizadas a compresión para obtener el f´c de esta viga, así como las de tensión del acero utilizado, se tiene que f´c=192.4 kg. Mientras que de las pruebas a tensión del acero utilizado en esta viga arrojaron un resultado de 24421cm kgf y = en el acero a compresión y 24320 cm kgf y = en el acero a tensión. Neevia docConverter 5.1 ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO ____________________________________________________________________________________ 67 FIGURA 59 Para saber si es viga doblemente armada, calculamos el área de acero máxima a compresión( maxsA ) con la siguiente expresión: y c s f qbdf A '' max = donde: 2 '' '*´´ 54.163)4.192(85.0 )(85.085.0 17 12 47.0 cm kgf olaboratoridepruebasserporfff cmd cmb qq c ccc
Compartir