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Acero-de-alta-resistencia-para-resistir-cortante-en-vigas-de-concreto-reforzado

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ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
____________________________________________________________________________________ 
 2
 
 
 
 
 
AGRADECIMIENTOS 
 
 
A mi esposa y mi hijo: 
 
Por su constante apoyo y la motivación que han inspirado en mi. 
 
 
 
 
Al Dr. Oscar Hernández Basilio: 
 
Por la paciencia y conocimientos que aportó a mi desarrollo profesional. 
 
 
 
 
A mis profesores: 
 
Porque gracias ellos considero ser una mejor persona. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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INDICE
INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................................ 5
CAPITULO 1. ANTECEDENTES Y OBJETIVOS.................................................................................. 6
CAPITULO 2. CRITERIOS DE DISEÑO PARA EL CÁLCULO DE FLEXIÓN Y DE CORTANTE
SEGÚN EL R.C.D.F. .................................................................................................................................... 8
2.1 RESISTENCIA A FLEXIÓN ............................................................................................. 8
2.2 RESISTENCIA A CORTANTE....................................................................................... 10
CAPITULO 3. RESULTADOS DE ENSAYES DE LABORATORIO ................................................. 14
3.1 VIGAS CON = 0.0125, ’ = 0.00408.............................................................................. 14
3.1.1 VIGA CON ESTRIBOS
2
4421
cm
kg
f y .................................................................. 14
ENSAYE DE VIGA J ........................................................................................................ 14
3.1.2 VIGA CON ESTRIBOS fy = 2,530 kg/cm2 ............................................................ 17
ENSAYE DE VIGA “D” ................................................................................................... 17
ENSAYE DE VIGA “F”................................................................................................... 20
3.2 VIGAS CON = 0.0194 Y ’ = 0.0048.............................................................................. 24
3.2.1 Viga con estribos
2
400,4
cm
kg
f y ............................................................................. 24
ENSAYE DE VIGA “H” .................................................................................................... 24
3.2.2 Vigas con estribos
2
500,2
cm
kg
f y .......................................................................... 28
ENSAYE DE VIGA “G” .................................................................................................. 28
3.2.3 Viga con estribos
2
000,6
cm
kg
f y ........................................................................... 31
ENSAYE DE VIGA “E”.................................................................................................. 31
3.3 VIGAS CON = 0.0279 Y ’ = 0.0125........................................................................... 35
3.3.1 VIGAS CON ESTRIBOS
2
400,4
cm
kg
f y ............................................................. 35
ENSAYE DE VIGA “L”.................................................................................................. 35
COMENTARIOS............................................................................................................... 38
3.3.2 VIGA CON ESTRIBOS
2
500,2
cm
kg
f y ............................................................... 39
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO
____________________________________________________________________________________
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ENSAYE DE VIGA “K” ................................................................................................. 39
3.3.3 VIGA CON ESTRIBOS
2
000,6
cm
kg
f y ................................................................ 43
ENSAYE DE VIGA “I”.................................................................................................... 43
3.4 ENSAYE DE VIGA “A” ................................................................................................... 49
3.4.1 VIGA SIN ESTRIBOS a/h = 0.85............................................................................ 49
3.4.2 VIGAS SIN ESTRIBOS a/h = 1.275........................................................................ 52
ENSAYE DE VIGA “B”................................................................................................... 52
3.4.3 ENSAYE DE VIGA “C” ......................................................................................... 55
CAPITULO 4. CALCULO DE RESISTENCIA A FLEXIÓN Y CORTANTE CON DATOS DE
LABORATORIO ........................................................................................................................................ 65
4.1 RESISTENCIA A FLEXIÓN .......................................................................................... 65
4.1.1 VIGA F...................................................................................................................... 65
4.1.2 VIGA E ..................................................................................................................... 66
4.2 RESISTENCIA A CORTANTE...................................................................................... 80
4.2.1 PRIMER GRUPO DE VIGAS (A, B y C).............................................................. 80
4.2.2 SEGUNDO GRUPO DE VIGAS (viga D, F y J). .................................................. 81
4.2.3 TERCER GRUPO DE VIGAS (E, G y H)............................................................. 83
4.2.4 CUARTO GRUPO DE VIGAS (I, K y L).............................................................. 85
CONCLUSIÓN ........................................................................................................................................... 86
ANEXO. CALCULO DE LAS DIMENSIONES DEL DETALLADO (DOBLECES, RADIOS
INTERIORES ) SEGÚN LAS NTC. ......................................................................................................... 87
ANEXO. DISEÑO DE MEZCLA.............................................................................................................. 88
ANEXO. OBTENCIÓN DE LOS LÍMITES DE FLUENCIA DE LOS DIFERENTES ACEROS
UTILIZADOS EN EL ARMADO DE LOS VIGAS................................................................................ 92
BIBLIOGRAFÍA......................................................................................................................................... 93
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO
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ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
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INTRODUCCIÓN 
 
El desarrollo tecnológico es indispensable en todos los campos del conocimiento; esto es, innovarlo y 
aplicarlo en beneficio de la humanidad, para que ésta pueda hacer uso de sus recursos naturales de una 
manerasustentable; es decir, que coadyuve al desarrollo del medio ambiente y de los recursos de los cuales 
hace uso principalmente. 
En nuestro caso, materia de este trabajo, nos avocaremos al estudio del uso de estribos fabricados con 
acero de alta resistencia, curiosidad tal vez necia, porque el Reglamento de Construcción para el Distrito 
Federal restringe el utilizarlos para la fabricación de vigas principales; sin embargo, creemos que la 
eficiencia puede mejorar con el uso de este tipo de aceros, que con el tiempo tienden a ser más económicos 
por la demanda que crece día a día. 
 Esperado encontrar resultados satisfactorios, nos dimos a la tarea de plasmar en este trabajos la mayor 
cantidad de información que pudimos extraer de los resultados de las pruebas destructivas de cada uno de 
los ensayes. 
Este compendio consta de seis capítulos. En el primero, procuramos transmitir la información y/o estudios 
anteriores sobre el tema de esta tesis, así como plantear los objetivos por alcanzar, para lo que nos 
apoyaremos de los resultados de laboratorio y gabinete. 
En el segundo capítulo describimos los criterios de diseño que rigen hasta el momento, de los cuales nos 
apoyamos para los cálculos de resistencia de las vigas ensayadas. 
En el tercer capítulo nos avocamos a los resultados experimentales numéricos de las doce vigas ensayadas, 
que para referencia, se les relacionó a cada una de ellas con una letra del alfabeto en orden ascendente, es 
decir de la letra “A” a la “L”, extrayendo de cada una de ellas las observaciones que creímos pertinentes, 
que puedan darnos datos importantes para decidir entre utilizar acero de alta resistencia en estribos o seguir 
al pie de la letra lo normados en los Reglamentos de Construcción. 
En cuanto a los cálculos de resistencia máxima de las vigas a flexión y cortante, para cada una de las viga 
falladas en el capítulo anterior se escribieron en el cuarto capítulo. 
Esto implicó utilizar las dimensiones de las vigas elaboradas, y los esfuerzos máximos de fluencia del 
acero de refuerzo en lecho inferior, lecho superior y transversal (estribos). 
A estas alturas del presente escrito, tenemos las resistencia máximas de cortante y flexión de todos los 
ensayes, emitidos por el Sistema de Adquisición de Datos (SAD), pero no así , los de fórmulas de la 
Mecánica de Materiales, cálculos que no pueden faltar, ya que de esa manera cruzamos resultados y 
verificamos la veracidad de los resultados en este penúltimo capítulo. 
 
En cuanto a las observaciones que consideramos importantes del análisis comparativo de las diferentes 
gráficas, los resultados obtenidos experimentalmente y los obtenidos con las fórmulas de la Mecánica de 
Materiales, así como de las observaciones del proceso destructivo de cada uno de los ensayes, se presentan 
en las conclusiones que se presentan al final de cada uno de los resultados de los ensayes comentando las 
ventajas y desventajas de utilizar acero de alta resistencia en el refuerzo para resistir esfuerzo cortante. 
 
 
 
 
 
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ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
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CAPITULO 1. ANTECEDENTES Y OBJETIVOS 
El acero de alta resistencia se desarrolló primeramente en Europa alrededor del año 1920, para ese 
entonces el esfuerzo permisible para el acero era de 1200 kg/cm2, y para los años treinta, se llegan a 
puntos de fluencia de 3600 kg/cm2. 
Cabe mencionar que la varilla laminada en caliente, así como el acero grado 52 que cuenta con una 
resistencia de 5200 kg/cm2, aparece con el acero Deillwulst en Alemania y el acero Roxor en 
Checoslovaquia. 
Ya después de la segunda guerra mundial aparecieron diferentes aceros, tanto laminados en caliente, como 
trabajos en frío. 
Actualmente las tendencias europeas se basan en mejorar la capacidad de doblado, las soldaduras y las 
características de adherencia de los acero existentes. 
En Estados Unidos los aceros de alta resistencia se comienzan a laminar a finales de los años 50, puesto 
que las especificaciones de la Sociedad Americana para Pruebas de Materiales (ASTM por sus siglas en 
ingles) para los aceros de resistencia de 4220 y 5270 kg/cm2, se emitieron hasta 1958-1959. Después de la 
adopción del reglamento ACI 318-63 (Instituto Americano del Concreto), se extendió el uso de estos 
aceros después de los años 70. 
Es importante señalar que el reglamento ACI 318-95 se especifica que no se utilicen acero de fluencia 
mayor a 5600 kg/cm2 cuando en Reglamentos anteriores el límite era de 4200 kg/cm2. 
Aunque este tipo de acero halla tenido tanto auge, en el siguiente, estudio trataré de demostrar por medio 
de la experimentación que las Normas Técnicas Complementarias para el DF (NTCDF) en su párrafo 
2.5.2.1 no permite el uso del acero con refuerzo no mayor a 4200 kg/cm2. 
Para comprobar que la restricción de las NTC-RDF en su párrafo 2.5.2.1 están equivocados al no permitir 
el uso del acero con un esfuerzo no mayor a 4200 kg/cm2, se partió de siguientes conclusiones realizadas 
después de ensayar diversos especimenes de pruebas de laboratorio con vigas de concreto reforzado: 
Se llevó a cabo un estudio experimental para determinar el comportamiento de vigas reforzadas con 
estribos de alto grado de fluencia para comparar con vigas con estribos de acero con fluencia definida. 
Estas vigas se diseñaron para fallar por cortante, sin embargo y debido a que concreto contribuye en una 
porción mayor a lo indicado por las NTC-RDF, algunas de ellas fallan por flexión principalmente para 
relaciones a/d mayores o iguales a 2.5. 
Las principales conclusiones del estudio son: 
1. La contribución del concreto a la resistencia es mucho mayor a la calculada con las expresiones de 
las NTC del Reglamento del Distrito Federal. 
2. El acero de alta resistencia como refuerzo por cortante en vigas de concreto, proporcionado para 
soportar una fuerza cortante equivalente a la del acero normal, presentó un comportamiento muy 
similar, con la misma eficacia y una resistencia mayor, debido seguramente a que el esfuerzo en el 
acero del estribo fue mayor aunque no tenía fluencia definida, esto fue principalmente para las 
vigas con relación M/Vd menor o igual a 1.5. 
3. Los cortantes que soportaron los aceros de alta resistencia rebasaron los calculados con las 
expresiones del NTCDF, solo en el caso en que el parámetro ρfy fue mayor a 40. 
4. No se encontró evidencia experimental concluyente que sustente la oposición al uso de aceros de 
alta resistencia como refuerzo por cortante. Cuando la relación M/Vd fue igual a 2.5, por el diseño 
del experimento, resultan muy parecidas la resistencia a flexión y a cortante, dando lugar a que se 
presenten primero la fluencia del refuerzo longitudinal, la falla es de tipo dúctil (viga 4), por otro 
lado, si se alcanza la resistencia del estribo, la falla es de tipo frágil (vigas 1 y 6). Esto de alguna 
manera se toma en cuenta en la práctica y los reglamentos al considerar un FR de 0.9 cuando la 
falla es a flexión y de 0.8 cuando es a cortante, tomando esto en cuenta, cuando se presentara en la 
práctica un caso similar, primero fluirá el acero longitudinal por tener un FR mayor, dando lugar a 
una falla de tipo dúctil. 
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ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
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5. A pesar de haber obtenido resultados alentadores a favor del uso de aceros de alta resistencia en 
cortante es recomendable realizar otros estudios que incluyan una gama de especimenes mas 
amplia y una tecnología mas adecuada con el fin de monitorear mas de cerca el comportamiento de 
estribos específico en cada una de las etapas de carga. 
6. Tanto el acero normal como el de alta resistencia, puede llegar o no a la fluencia en un elemento, 
tanto en el estudio como en el realizadocon anterioridad por Fukuhara y Kokusho, cuando el 
parámetro ρfy es cercano o superior a 40 kg/cm2, los estribos aparentemente no alcanzaron su 
límite de fluencia. 
En vista de lo observado durante el estudio, se recomienda que en estudios futuros se construyan 
especimenes en lasos cuales se consideren factores de resistencia, para evaluar en término reales el 
comportamiento de los estribos de alta resistencia y de resistencia normal. 
 
 
Para comprobar que la restricción de las Normas Técnicas es errónea someteremos a pruebas destructiva 
12 especimenes con diferentes aceros grado 23,42 y 60, es importante hacer hincapié en que estas pruebas, 
han sido diseñadas para resistir un cortante máximo de acuerdo a su refuerzo por flexión. 
Lo rescatable de estas pruebas es saber si el comportamiento de estos elementos estructurales es 
satisfactoria, al ser sometidos a pruebas destructivas, fundamenta correctamente dicha restricción en las 
NTCDF. 
 
 
 
OBJETIVOS 
 
1. Determinar las ventajas y desventajas del uso del acero de alta resistencia en refuerzo 
para soportar cortante. 
2. En que casos es mejor utilizar este tipo de refuerzo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
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CAPITULO 2. CRITERIOS DE DISEÑO PARA EL CÁLCULO DE FLEXIÓN Y DE CORTANTE 
SEGÚN EL R.C.D.F. 
 
2.1 RESISTENCIA A FLEXIÓN 
 
De acuerdo con la NTCDF en la sección 2.2.4 Resistencia a Flexión: 
 
a) Secciones rectangulares sin acero de compresión: 
 
bd
A
p
f
pf
q
donde
qdfAFM
bieno
qqfbdFM
s
c
y
ysRR
cRR
=
=
−=
−=
"
"2
:
)5.01(
:
)5.01(
 
 
 
tensiónderefuerzodeáreaA
compresióndeuniformeesfuerzof
efectivoperalted
ciónladeanchob
s
c
=
=
=
=
"
sec
 
 
FR = 0.9 para flexión 
FR = 0.8 para cortante y torsión 
 
A continuación se darán valores también tomados de las NTCDF 2004 pero sólo daremos los valores que 
utilizaremos en el experimento y se hará referencia al capítulo e inciso en caso necesario, para cada uno de 
ellos. 
Para el valor de f’c, de la sección 1.5.1.2 de resistencia a compresión, se toma la resistencia para concreto 
clase 2, que fue el utilizado en las 12 vigas fabricadas en laboratorio con valor de 2
' 250
cm
kgf c ≤ . 
De la misma sección, el valor nominal *cf es igual a 
'* 8.0 cc ff = . 
 
En nuestro caso como se determinará directamente la resistencia del concreto f*c=f’c, pero esto solo es por 
el hecho de que son ensayes de laboratorio. 
 
La distribución de esfuerzos de compresión en el concreto, cuando se alcanza la resistencia de la sección, 
es uniforme con un valor *" 85.0 cc ff = hasta una profundidad de la zona de compresión igual a c1β donde 
=≤= cy
cm
kgfsi c 2
*
1 28085.0β profundidad del eje neutro medida desde la fibra extrema en 
compresión. Estas hipótesis se conservan ya que se ha visto que la hipótesis del rectángulo equivalente es 
apropiada. 
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ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
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Volviendo a la sección 2.2.4 de la NTCRDF 2004 en el inciso b, tenemos lo siguiente: 
 
En secciones rectangulares doblemente armadas: 
( )
bf
fAA
a
donde
ddfAadfAAFM
c
yss
ysyssRR
"
'
''
)(
:
)(
2
−
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −−=
 
 
 =a profundidad del bloque de esfuerzos 
=sA área de acero a tensión 
='sA área de acero a compresión 
d’= distancia entre al centroide del acero a compresión y la fibra extrema a compresión. 
 
Esta ecuación es válida sólo si el acero a compresión fluye cuando se alcanza la resistencia de la sección. 
Esto se cumple si: 
 
bd
A
p
donde
f
f
d
d
f
pp
s
y
c
y
'
'
"'
1'
:
6000
6000
)(
=
−
≥−
β
 
 
De la sección 2.2.1 de las NTCDF 2004, el área mínima de refuerzo de secciones rectangulares de concreto 
reforzado de peso normal, puede calcularse de la siguiente manera: 
 
bd
f
f
A
y
c
s
'
min 7.0= donde b y d son el ancho y peralte efectivo, respectivamente, no reducidos de la 
sección. Sin embargo, no es necesario que el refuerzo mínimo sea mayor que 1.33 veces el requerido por el 
análisis. 
De la sección 2.2.2 se tiene que para refuerzo máximo de secciones rectangulares sin acero de compresión 
la siguiente expresión: 
 
bd
ff
fA
yy
c
MAXs 6000
6000 1
"
+
=
β donde *" 85.0 cc ff = , b y d son el ancho y peralte efectivo, reducidos de la 
sección, de acuerdo a la sección 1.6, 85.01 =β . 
 
2.2 RESISTENCIA A CORTANTE 
 
Para el cálculo de fuerza cortante de la sección 2.5.1 
Cuando h > 700 mm se multiplica por el factor 1 – 0.0004 (h-700), no mayor a 1.0 ni menor que 0.8. 
Si la relación L/h > 5 Vcr será igual 
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ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
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Si p < 0.015 *)202.0( cRcR fbdFV ρ+= 
Si *5.0015.0 cRcR fbdFVentonces =≥ρ ....(b) 
Si L/h < 4 VcR será igual a (b) multiplicado por 15.25.3 >−
Vd
M , pero sin tomar VcR mayor que: 
*5.1 cR fbdF 
Sección 2.5.2.2. 
El refuerzo mínimo para cortante cuando el cortante de diseño Vu sea menor que VcR será: 
 
y
cv f
bsfA *min 3.0= 
Este refuerzo será con estribos verticales no menores de 7.9 mm, cuya separación no exceda el medio 
peralte efectivo, d/2. 
De 2.5.2.3 la separación de refuerzo transversal: 
a) Cuando Vu sea mayor que VcR, la separación s, del refuerzo por tensión diagonal se determinará 
de la siguiente manera: 
 
sR
yvR
V
sendfAF
s
)cos( θθ +
= 
donde: 
Av = área transversal del refuerzo por tensión diagonal comprendido en una distancia s 
θ = ángulo que dicho refuerzo forma con el eje de la pieza. 
cRusR VVV −= 
 
b) Si Vu es mayor que VcR pero menor o igual que: 
 
*5.1 cR fbdF 
 
la separación de estribos perpendiculares al eje del elemento no deberá ser mayor que 0.5d 
 
c) Si Vu es mayor que VcR pero menor o igual que: 
 
*5.1 cR fbdF 
la separación de estribos perpendiculares al eje del elemento no deberá ser mayor que 0.25d. 
De la sección 2.5.2.4 existe una limitación para Vu (cortante último) en ningún caso se permitirá que este 
sea superior, para vigas a: 
 
*5.2 cR fbdF 
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ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
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11
 
ELEMENTO CON REFUERZO TRANSVERSAL EN EL ALMA 
 
Con el objeto de evitar que el ancho de las grietas inclinadas sea excesivo, las NTC-2004 del Reglamento 
del Distrito Federal y Reglamento ACI 318-89, indican que el acero transversal tenga un esfuerzo de 
fluencia máximo de 4200 kg/cm2, sin embargo en este trabajo se someterán a pruebas destructivas de 
laboratorio, vigas armadas con estribos de acero grado 60, cuyos resultados experimentales se compararán 
con los obtenidos de la aplicación de expresiones para evaluar la resistencia , y de esta forma emitir las 
recomendaciones y conclusiones. 
En el análisis se supone que las grietas inclinadas forman un ángulo θ y el refuerzo transversal un ángulo α 
con el eje de la pieza. Las hipótesis en que se basa el análisis de la armadura son las siguientes: 
 
a) La zona comprimida del elemento toma sólo esfuerzos normales de compresión. 
b) El refuerzo longitudinal de tensión toma únicamente esfuerzos normales de tensión. 
c) Todas las tensiones inclinadas son resistidas por el refuerzo transversal. 
d) Las grietas inclinadas se extienden desde el refuerzo longitudinal de tensión hasta el centroide de la 
zona de compresión. 
e) Se desprecia el efecto del peso propio o de cargas distribuidas entre grietas inclinadas consecutivas. 
En otras palabras el incremento de momento entre dos secciones distantes s entre sí es igual a Vs, 
donde V es la fuerza cortante en la zonaentre las secciones consideradas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 66 
 
 
En la figura 4 se muestran las fuerzas que actúan en una junta de la cuerda de tensión de la armadura 
idealizada, donde: 
S = espaciamiento horizontal entre grietas inclinadas y entre barras o estribos de refuerzo transversal. 
Fc = Fuerza de compresión en la diagonal de acero. 
Asfs = tensión diagonal del acero. 
ΔT = incremento de tensión longitudinal 
ΔM = incremento de momento flexionante. 
Se tiene por equilibrio de fuerzas verticales: 
 
αθ senfAsenF ssc = 
 
Por equilibrio de fuerzas horizontales: 
s s 
 
α 
θ 
M 
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ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
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12
)2.1(cos Κθα COSFfAT Csv +=Δ 
Teniendo en cuenta la hipótesis: 
)3.1(Κ
z
Vs
z
MT =Δ=Δ 
 
donde z es el brazo resistente. 
Sustituyendo Fc de la ecuación (1.1) y ΔT de la ecuación (1.3) se tiene: 
 
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ +=
θ
α
α
tan
cos senfA
z
Vs
sv 
 
Por lo que la fuerza cortante máxima que puede tomarse en un área Av de refuerzo transversal es 
 
)4.1(
tan
cos Κ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ +=
θ
α
α
sen
s
zfA
V sv 
 
Si se asume que las grietas se forman comúnmente con ángulo θ de 45 grados se tiene: 
 
[ ] )5.1(cos Καα sen
s
zfA
V Ss += 
 
En nuestro caso donde los estribos se colocarán perpendicularmente (α=90°) se tiene: 
 
)6.1(Κ
s
zfAV sc= 
Para calcular la resistencia nominal del concreto se presentan las siguientes expresiones: 
Si ρ<0.015, 
 
[ ] )7.1()2020.0( ΚbdfV cc ++= ρ 
 
donde: 
 
refuerzodeporcentaje
tecorVc
=
=
ρ
tan
 
si ρ>0.015, 
)8.1(5.0 * ΚbdfV cc = 
 
Las expresiones que se utilizaran en los cálculos siguientes consideran los factores de las Normas Técnicas 
Complementarias para miembros con refuerzo transversal. 
 
 
La resistencia de diseño se obtiene multiplicando la resistencia nominal por un factor FR igual a 0.80, o 
sea igual al de miembros sin refuerzo transversal. Pero no se permite que la resistencia de diseño total de 
estos miembros exceda de bdfF cR
*2 , ni usar estribos con esfuerzo de fluencia mayor a 4,200 kg/cm2 
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ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
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13
que para efectos de este trabajo se utilizarán estribos con esfuerzo de fluencia de 6000 kg/cm2 para ver su 
comportamiento y resistencia para compararlas con la resistencia utilizando estribos de resistencia normal. 
En vigas en las que la carga de diseño, Vu, sea menor que la resistencia del concreto VCR , y en las que por 
lo tanto no se requeriría teóricamente refuerzo por cortante, se especifica colocar estribos verticales por lo 
menos del No. 2.5 espaciados a cada medio peralte efectivo a partir de toda unión de vigas con columnas o 
muros hasta un cuarto del claro correspondiente. 
 
Cuando Vu es mayor que VCR pero menor que bdfF cR
*5.1 el espaciamiento de estribos no debe exceder 
de 
b
fAF yvR
5.3
 ni de 0.5d. 
También se presentan limitaciones en las normas sobre interrupciones y traslapes del refuerzo longitudinal, 
que en tramos comprendidos a un peralte efectivo de las secciones donde, en zonas de tensión, se 
interrumpa más que 33 por ciento, o traslape más de 50 por ciento del refuerzo longitudinal, la fuerza 
cortante máxima que puede tomar el concreto se considera de 0.7VCR. 
 
 
 
 
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ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
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CAPITULO 3. RESULTADOS DE ENSAYES DE LABORATORIO 
3.1 VIGAS CON ρ = 0.0125, ρ’ = 0.00408. 
3.1.1 VIGA CON ESTRIBOS 24421cm
kgf y = 
ENSAYE DE VIGA J 
 
Para este modelo se utilizaron los siguientes materiales: 
 
Concreto 
2
' 4.204
cm
kgfc = 
Dos varillas No. 4 (lecho inferior) 
24409 cm
kgf y = 
Dos varillas No. 2.5 (lecho superior) 
24421cm
kgf y = 
Estribos No. 2.5 @ 8.5 cm 
24421cm
kgf y = 
0125.0=ρ 
 0048.0'=ρ 
Para proporcionamiento del concreto se utilizó el criterio ACI, que se presenta en el Anexo 1 de este 
trabajo. 
Transcurridos los veintiocho días de fraguado, posteriores a la construcción del modelo como se muestra 
en la figura de la viga J, se colocó la viga de tal manera tal, que al aplicar la carga a través de los 
actuadores (de la máquina universal AMSLER) fuera en cada uno de los tercios de la pieza. 
 
Después se instrumentó con el sistema de adquisición de Datos (SAD), colocando los deformímetros al 
centro del claro de la viga, así como la celda de carga entre el actuador y uno de los cilindros utilizados 
con el fin de extender el alcance de las actuadores. (Ver figura No. 1). 
 
Como referencia visual, se colocó un trozo de flexómetro al centro del claro de la viga, y registrar la 
deformación simultáneamente con el SAD. 
Se le aplicó una carga a velocidad constante. 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
15
 
 
 
FIGURA 1 
Las dimensiones de la viga, así como las distancias de la aplicación de la carga se muestran en la siguiente 
figura: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se comenzó por aplicar la carga incrementándola a una velocidad constante de 200 kg hasta llegar a los 
2090 kg. Se observó que a los 800 kg aparecieron pequeñas grietas por flexión ﴾al centro de la viga﴿, 
siendo mas apreciables a los 1400 kg. En cuanto a las grietas por cortante comenzaron su formación a los 
1100 kg, observándose mas claramente a los 1600 kg. Se presento la fluencia del sistema entre los 2030 y 
los 2090 kg. 
El tamaño de las grietas por flexión fueron de mayor tamaño y longitud que las de cortante, por lo que se 
concluye que la falla de la viga fue principalmente por flexión; esto es, una falla de tipo dúctil. 
Datos obtenidos de lecturas con el flexómetro que se fijo inicialmente: 
 
 
 
 
 
53.4 cm 52.8 cm 53.7 cm 
P P 
FIGURA 2. Distancias a las que se aplicó la carga sobre la viga J 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
16
CARGA ﴾ kg﴿ DEFORMACION ﴾ cm﴿ 
0 0.00 
200 0.20 
400 0.30 
600 0.40 
800 0.60 
1000 0.70 
1200 0.80 
1400 0.90 
1600 1.00 
1800 1.10 
2000 1.20 
2090 1.60 
2010 2.20 
1990 2.40 
TABLA 1 
 
 
CURVA CARGA - DEFORMACIÓN 
VIGA "J"
0
500
1000
1500
2000
2500
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00
DEFORMACIÓN (mm)
C
A
R
G
A
 (k
g)
 
FIGURA 3. 
Curva carga – deformación generada con datos del Sistema de Adquisición de Datos (SAD) 
 
La deformación de inicio de la fluencia del refuerzo por flexión fue de 11 mm, y a la falla, se alcanzó para 
25 mm; esto corresponde a una relación L/δ = 145, mientras que el permisible sería de 360. 
 
3.1.2 VIGA CON ESTRIBOS fy = 2,530 kg/cm2 
ENSAYE DE VIGA “D” 
 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
17
Concreto 
2
' 4.204
cm
kgfc = 
Dos varillas No. 4 (lecho inferior) 
24409 cm
kgf y = 
Dos varillas No. 2.5 (lecho superior) 
24421cm
kgf y = 
Estribos No. 2 @ 8.5 cm 
22520 cm
kgf y = 
 0125.0=ρ 
0048.0'=ρ 
Cabe mencionar que en todos los ensayes, se cortaron tramos de la varilla utilizados en este armado, y se 
ensayaron dos tramos de cada una, obteniéndose su respectivo esfuerzo de fluencia. Se utilizó concreto 
2
' 4.204
cm
kgfc = del cual se obtuvieron dos cilindros de concreto para ensayarlos en el laboratorio a 
compresión y obtener el modulo de elasticidad, así como el esfuerzo a compresión. 
El procedimiento se realizó medianteel método ACI, el cual se presenta en el Anexo 1 de este trabajo. 
Una vez transcurridos los 28 días de fraguado, se procedió a colocar la viga sobre los apoyos del marco de 
carga universal, centrándola, así como colocando los actuadores y la viga un riel de acero cuyo peso es de 
14.05 kg. 
Posteriormente se procedió a instrumentar la viga con el Sistema de Adquisición de Datos (SAD), 
colocando los LVDT’s (deformímetros) al centro del claro de la viga, para de esta forma conocer el 
incremento de deformación al ir variando la aplicación de la carga a velocidad constante. 
 
 
 
FIGURA 4 
 
 
Instrumentación y aplicación de carga en Viga D. Se observa la aparición de grieta debido a fuerza 
cortante en el lado izquierdo de la viga, iniciando desde el paño del apoyo con aproximadamente 45° de 
inclinación. 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
18
Las dimensiones de la viga, así como las distancias de la aplicación de la carga se muestran el la siguiente 
figura: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 5a 
 
 
 
Se comenzó por aplicar la carga incrementándola a una velocidad constante de 200 kg hasta llegar a los 
2300 kg. Se observó que a los 1,250 kg aparecieron grietas apenas perceptibles por flexión (es decir, en la 
parte inferior al centro del claro de la viga). En cuanto a las grietas por cortante comenzaron su formación 
a los 1600 kg. Se observó un cambio considerable en la curva esfuerzo-deformación de la viga bajo una 
carga de 1500 kg. Se pudo apreciar que entre los 2200 y los 2300 kg comenzó la fluencia del sistema como 
viga. 
Dado el tamaño de las grietas a flexión en comparación con la de cortante (muy pequeñas) se puede decir 
que la viga falló a flexión. Aparecieron grietas abundantes en la zona de flexión y algunas de cortante. En 
la zona de cortante se observó un ligero aplastamiento en la cuña del lado derecho. Al final de la descarga 
se registró una lectura en el flexómetro colocado al centro del claro de la viga de 1.20 cm respecto a su 
horizontal. 
 
Datos obtenidos de lecturas con el flexómetro que se fijó inicialmente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CARGA ﴾ kg﴿ DEFORMACIÓN ( cm﴿ 
0 0.00 
200 0.20 
400 0.20 
600 0.30 
53.2cm 53.5cm 53.6cm 
P P 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
19
800 0.40 
1000 0.50 
1200 0.60 
1400 0.70 
1600 0.80 
1800 1.00 
2000 1.20 
2200 1.30 
2300 1.80 
0 1.20 
TABLA 2 
 
 
 
 
 
CURVA CARGA - DEFORMACIÓN 
VIGA "D"
0
500
1000
1500
2000
2500
0 5 10 15 20
 
 
Figura 5b. 
 
 
 
 
 
 
3.1.3 VIGA CON ESTRIBOS 2175,6 cm
kgf y = 
ENSAYE DE VIGA “F” 
 
 
Concreto 
2
' 189
cm
kgfc = 
Dos varillas No. 4 (lecho inferior) 
24409 cm
kgf y = 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
20
Dos varillas No. 2.5 (lecho superior) 
24421cm
kgf y = 
Estribos No. 3/16” @ 8.5 cm 
26175 cm
kgf y = 
0125.0=ρ 
0048.0'=ρ 
 
Como en el caso anterior, se realizaron dos pruebas a tensión de cada una de las calidades de acero 
utilizadas. 
El resultado de la prueba a compresión, consistente en colocar los cilindros de concreto con las medidas 
estándar (15 cm de diámetro por 30 cm de altura) en un aparato que aplica una carga hasta que falle la 
pieza. Para esta viga fue de 2
' 4.192
cm
kgfc = . 
 
 
 
 
 
FIGURA 6 
Cilindro de concreto de 15 cm de diámetro por 30 cm de altura, sometido a compresión para determinar la 
f’c, en este caso para el concreto utilizado en la viga E. 
 
El proporcionamiento del concreto, se realizó mediante el procedimiento ACI. 
 
Las dimensiones de la viga, así como las distancias de aplicación de la carga su muestran en la siguiente 
figura: 
 
 
 
 
 
 
P P 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
21
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 7 
Se comenzó por aplicar carga incrementándola a una velocidad constante de 200 kg hasta llegar a los 2300 
kg. Se observó la aparición de fisuras apenas perceptibles por flexión a los 700 kg comenzando a crecer a 
los 1600 kg, creciendo proporcionalmente a la aplicación de la carga, mientras que las grietas a flexión 
permanecieron sin cambio considerable. Sin embargo al aplicar los 2280 kg de carga registrados en la 
celda de carga colocada entre uno de los actuadores y la viga, esto es a los 4600 kg de carga sobre el 
elemento, dio comienzo la fluencia del acero, provocando un aplastamiento en el concreto en la parte 
superior al centro del claro de la viga. 
Datos obtenidos de lecturas con el flexómetro: 
 
CARGA ﴾ kg﴿ DEFORMACION ﴾ cm﴿ 
0 0.00 
200 0.20 
400 0.30 
600 0.40 
800 0.50 
1000 0.60 
1200 0.70 
1400 0.70 
1600 0.80 
1800 0.90 
2000 1.10 
2200 1.30 
2300 1.40 
0 2.40 
TABLA 3 
 
 
 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
22
CURVA CARGA - DEFORMACIÓN 
VIGA "F"
0
500
1000
1500
2000
2500
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00
DEFORMACIÓN (mm)
C
A
R
G
A
 (k
g)
 
 
FIGURA 8 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 9. En esta fotografía, podemos ver las grietas en el concreto en la zona de tensión, así como la 
deflexión al centro del claro de la viga F. 
 
 
 
 
3.1.4 COMENTARIOS 
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ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
23
Puntos notables observados en las pruebas destructivas de las vigas con el armado de 2 varillas No. 
4 a tensión y 2 varillas No. 2.5 a compresión. 
 
1. Las grietas de cortante con los estribos del No. 2 aparecieron más rápidamente en esta viga y las 
grietas de falla a flexión fueron más notorias que en las otras dos con estribos 3/16” grado 6000 y 
con estribos varilla No. 2.5 acero grado 4200. 
2. En la viga armada con varilla No. 2.5 en cortante las grietas fueron muy delgadas y a una distancia 
de aproximadamente dos metros eran casi imperceptibles. 
3. El comportamiento del acero grado 6000 en estribos fue satisfactorio en la fluencia del acero 
principal a tensión por flexión en esta prueba, por lo que se hace un poco raro la prohibición del 
reglamento, lo único, es que las grietas fueron de mayor tamaño, pero en la falla alcanzó la misma 
deformabilidad o mayor, a pesar que es menos acero en los estribos. 
4. La distancia de las grietas a cortante se comenzaron a generar a aproximadamente 20 cm de la 
orilla del apoyo en ambos extremos de la viga. 
5. La resistencia a la fluencia del acero fue algo menor que la esperada. 
6. La fluencia del acero es notable en las pruebas F y J pues al mantener la misma carga y aunque 
fuera un poco menor a la carga de fluencia, la viga continuaba soportando carga. 
7. Al descargar el elemento, la viga se recuperó lentamente aunque no alcanzó su estado inicial, la 
recuperación fue del 52% de la deflexión máxima a la que se llevó a la viga en su fluencia (viga D). 
 
 
51.31 0.267745 49.78 3 600
78.01 0.49588 81.47 4 800
108.06 0.661705 108.25 5 1000
168.02 0.81824 131.12 6 1200
218.73 0.95489 155.9 7 1400
257.7 1.21167 210.43 8 1600
276.22 1.632785 314.09 10 1800
300.12 1.88092 380.06 12 2000
323.77 2.00015 406.59 13 2200
355.42 2.134605 442.55 18 2300
375.36 2.2077 462.68 12 0
403.41 2.386575 511.3
419.82 2.521835 547.92
451.93 2.564595 555.49
461.66 2.68261 586.79
VIGAS "J, F,D"
0
500
1000
1500
2000
2500
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.0030.00 35.00
VIGA J VIGA F viga D
 
 
 
figura 10 
 
 
 
 
 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
24
 
 
3.2 VIGAS CON ρ = 0.0194 Y ρ’ = 0.0048 
3.2.1 Viga con estribos 2400,4 cm
kgf y = 
ENSAYE DE VIGA “H” 
 
 
Concreto 
2
' 207
cm
kgfc = 
Dos varillas No. 5 (lecho inferior) 
24320 cm
kgf y = 
Dos varillas No. 2.5 (lecho superior) 
24421cm
kgf y = 
Estribos No. 2.5 @ 8.5 cm 
24421cm
kgf y = 
0194.0=ρ 
0048.0'=ρ 
 
Cabe mencionar que en todos los ensayes, se cortaron tramos de la varilla utilizándose en este armado, y se 
ensayaron dos tramos de cada una, obteniéndose su respectivo esfuerzo de fluencia. Se utilizó concreto 
2
' 207
cm
kgf c = del cual se obtuvieron dos cilindros de concreto para ensayarlos en el laboratorio a 
compresión y obtener el modulo de elasticidad, así como el esfuerzo a compresión. 
El procedimiento se realizó mediante el método ACI, el cual se presenta en el Anexo 1 de este trabajo. 
Esto último, se hizo en todos los ensayes realizados. 
Una vez transcurridos los 28 días de fraguado, se procedió a colocar la viga sobre los apoyos del marco de 
carga universal, centrándola, así como colocando los actuadotes y la viga un riel de acero cuyo peso es de 
14.05 kg. 
Posteriormente se procedió a instrumentar la viga con el Sistema de Adquisición de Datos (SAD), 
colocando los deformímetros al centro del claro de la viga, para de esta forma conocer el incremento de 
deformación al ir variando la aplicación de la carga a velocidad constante. 
 
Las dimensiones de la viga, así como las distancias de la aplicación de la carga se muestran el la siguiente 
figura: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 11 
 
54 0 cm 52 8 cm 54 3 cm
P P
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
25
Se comenzó por aplicar la carga incrementándola a una velocidad constante de 200 kg hasta llegar a los 
4685 kg. Al aplicar una carga de 2500 kg se observó la aparición de las primeras grietas de cortante, para 
que posteriormente entre una carga de 2500 a 3000 kg se formaran grietas por flexión para mantenerse sin 
cambio considerable sino hasta los 3400 kg, simultáneamente las grietas de cortante aumentaron de 
tamaño, hasta que se presentó la fluencia del acero a tensión a los 4685 kg. 
Posteriormente, se quitó carga a la viga, aumentando la cantidad de pequeñas grietas de cortante. Al 
registrarse una deformación en el centro del claro de la viga de 2.4 cm, se aplastó la zona de compresión de 
la viga en la parte central del su claro. 
La distancia del punto de apoyo a la cual comienza la grieta de cortante es la que se muestra en la figura 
12. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 12. 
Como se puede observar, el inicio de las grietas de cortante, se encuentran dentro de una distancia 
correspondiente a un peralte efectivo. 
La fluencia en esta viga fue muy evidente. 
 
 
 
 
FIGURA 13 
 
 
 
 
 
17.3 cm 16.0 cm 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
26
 
 
Datos obtenidos de lecturas con el flexómetro que se fijó inicialmente: 
 
 
 
 
CARGA ﴾ kg﴿ DEFORMACION ﴾ cm﴿ 
0 0.00 
200 0.10 
400 0.10 
600 0.20 
800 0.20 
1000 0.20 
1200 0.30 
1400 0.30 
1600 0.40 
1800 0.50 
2000 0.50 
2200 0.60 
2400 0.70 
2600 0.70 
2800 0.80 
3000 0.80 
3200 0.90 
3400 0.90 
3600 1.00 
3800 1.00 
4000 1.10 
4200 1.30 
4400 1.40 
4600 1.50 
4685 1.70 
4400 Aplastamiento de concreto en parte superior del 
claro de la viga 
4170 2.00 
 
TABLA 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
27
CURVA CARGA - DEFORMACIÓN 
VIGA "H"
0
1000
2000
3000
4000
5000
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00
DEFORMACIÓN (mm)
C
A
R
G
A
 (k
g)
 
 
FIGURA 14. Gráfica obtenida con los LVDT’s así como la celda de carga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 15. Deformación del acero sometido a compresión debido a la falla de la viga debido a flexión 
 
3.2.2 Vigas con estribos 2500,2 cm
kgf y = 
ENSAYE DE VIGA “G” 
 
 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
28
Concreto 
2
' 207
cm
kgfc = 
Dos varillas No. 5 (lecho inferior) 
24320 cm
kgf y = 
Dos varillas No. 2.5 (lecho superior) 
24421cm
kgf y = 
Estribos No. 2 @ 8.5 cm 
22530 cm
kgf y = 
0194.0=ρ 
 0048.0=ρ 
 
Como en el caso anterior, se realizaron dos pruebas a tensión de cada una de las calidades de acero 
utilizadas. 
El resultado de la prueba a compresión, consistente en colocar los cilindros de concreto con las medidas 
estándar (15 cm de diámetro por 30 cm de altura) en un aparato que aplica una carga hasta que falle la 
pieza. 
El proporcionamiento del concreto, se realizó mediante el procedimiento ACI. 
Las dimensiones de la viga, así como las distancias de aplicación de la carga su muestran en la siguiente 
figura: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 16 
 
Se comenzó por aplicar carga incrementándola a una velocidad constante de 200 kg hasta llegar a los 
4255 kg. Al aplicar una carga de 1600 kg se observó la aparición de pequeñas grietas de cortante, mientras 
que al someter la viga a una carga de 2600 kg se comenzaron a formar grietas de flexión incrementando su 
número y tamaño al llegar a la carga de 3800 kg, mientras que las grietas de cortante también crecieron 
pero en menor proporción a las de flexión al llegar a la carga de 4200 kg, para dar paso al inicio de la 
fluencia del acero al aplicar 4250 kg a la viga. Se presentó aplastamiento total en cara superior del centro 
del claro de la viga (zona de compresión), al registrarse 3760 kg en la celda de carga. Una vez sometida la 
viga a una carga de 4255 kg las deformaciones fueron incrementándose, sin necesidad de incrementar la 
carga aplicada, por lo que se inició la descarga para iniciar nuevamente la aplicación , observándose que a 
los 2600 kg aumentaron las grietas a cortante, haciéndose notable el grosor de éstas bajo una carga de 3500 
kg. 
 
 
 
53.5 cm 53.0 cm 54.0 cm 
P P 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
29
 
 
FIGURA 17 
 
La distancia del punto de apoyo a la cual comienza la grieta de cortante es la que se muestra en la figura 
16. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 18 
 
Aumentaron considerablemente las grietas de cortante a la carga de 4200 kg registrándose una 
deformación con el flexómetro colocado al centro del claro de la viga de 1.70 cm, mientras que las grietas 
de flexión continuaron sin cambio considerable. 
 
 
 
 
 
 
 
Datos obtenidos de lecturas con el flexómetro, así como la fuerza aplicada y registrada por la celda: 
 
CARGA ﴾ kg﴿ DEFORMACION ﴾ cm﴿ 
Aplastamiento local en el concreto en la carga de 
4000 kg 12.50 cm 9.50 cm 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
30
0 0.00 
200 0.10 
400 0.10 
600 0.20 
800 0.20 
1000 0.20 
1200 0.20 
1400 0.30 
1600 0.40 
1800 0.50 
2000 0.60 
2200 0.70 
2700 0.80 
3080 0.90 
3510 1.10 
4001 1.40 
4255 1.90 
4250 2.20 
3950 2.30 
3760 2.50 
 
TABLA 5 
 
 
CURVA CARGA - DEFORMACIÓN 
VIGA "G"
0
1000
2000
3000
4000
5000
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00
DEFORMACIÓN (mm)
C
A
R
G
A
 (k
g)
 
FIGURA19 
3.2.3 Viga con estribos 2000,6 cm
kgf y = 
ENSAYE DE VIGA “E” 
 
Concreto 
2
' 4.192
cm
kgfc = 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
31
Dos varillas No. 5 (lecho inferior) 
24320 cm
kgf y = 
Dos varillas No. 2.5 (lecho superior) 
24421cm
kgf y = 
Estribos No. 3/16” @ 8.5 cm 
26175 cm
kgf y = 
0194.0=ρ 
0048.0=ρ 
Como en el caso anterior, se realizaron dos pruebas a tensión de cada una de las calidades de acero 
utilizadas. 
El resultado de la prueba a compresión, consistente en colocar los cilindros de concreto con las medidas 
estándar (15 cm de diámetro por 30 cm de altura) en un aparato que aplica una carga hasta que falle la 
pieza. 
El proporcionamiento del concreto, se realizó mediante el procedimiento ACI. 
 
Las dimensiones de la viga, así como las distancias de aplicación de la carga su muestran en la siguiente 
figura: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 20 
 
Se comenzó por aplicar carga incrementándola a una velocidad constante de 200 kg hasta llegar a los 4270 
kg. Al aplicar una carga de 1600 kg se observó la aparición de las primeras grietas de cortante, así como de 
flexión. Bajo una carga de 3210 kg las grietas , tanto de cortante como de flexión aumentaron en tamaño. 
Mientras que al someter a viga a una carga de 4270 kg se observó que la deformación aumentaba sin 
incrementar el valor de la carga (fluencia del sistema). Una vez descargada, debido a una instalación 
inadecuada del SAD, se procedió a la aplicación de carga nuevamente, sobre la viga a velocidad constante, 
observándose que al registrarse 3240 kg, las grietas de cortante se hacen más evidentes, registrándose 
adicionalmente, un ligero aplastamiento local en el punto de apoyo de los actuadores sobre la viga. 
Se continuó incrementando la carga hasta los 3850 kg, en donde hubo un ligero incremento en el número 
de grietas de cortante. Mientras que las grietas a flexión crecieron de forma apreciable bajo la carga de 
4180 kg. 
A los 4272 kg comenzó un resquebrajamiento en la viga por la zona de cortante, para que a llegar a los 
4093 kg la grieta por cortante se amplió. 
En la falla que se observa en la figura 21, se tenía una carga de 3188 kg y 2.5 cm de deformación al centro 
del claro. 
53.5 cm 54.0 cm 53.0 cm 
P P 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
32
En este caso el concreto se desprendió en la capa superior sobre el armado del acero a compresión y de los 
estribos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 21 
 
 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
33
Datos obtenidos de lecturas con el flexómetro, así como la fuerza aplicada y registrada por la celda: 
 
 
CARGA ﴾ kg﴿ DEFORMACION ﴾ cm﴿ 
0 0.00 
200 0.10 
400 0.20 
600 0.20 
800 0.30 
1000 0.40 
1520 0.50 
2200 0.60 
3000 1.00 
3505 1.20 
3690 1.30 
3812 1.30 
4000 1.40 
4096 1.60 
4234 1.80 
4250 1.80 
4270 2.10 
4080 2.20 
 
TABLA 6 
 
 
CURVA CARGA - DEFORMACIÓN 
VIGA "E"
0
1000
2000
3000
4000
5000
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00
DEFORMACIÓN (mm)
C
A
R
G
A
 (k
g)
 
FIGURA 22 
 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
34
CURVA CARGA - DEFORMACIÓN 
VIGAS "H,G,E"
0
1000
2000
3000
4000
5000
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00
VIGA E VIGA G VIGA H
 
 
 
FIGURA 23 
 
A los 1600 kg aparecieron las primeras grietas de cortante y de flexión. 
A los 3210 kg las grietas a flexión y cortante aumentaron de tamaño. 
A los 4270 kg aumentaron la deformación sin incrementar la carga, la deformación máxima en la falla fue 
de 2.5 cm. 
Y la deformación durante la fluencia fue de 2.10 cm. 
 
 
3.2.4 COMENTARIOS 
 
1. El comportamiento de la vigas con estribos No. 2 y 3/16 similar en el inciso de cortante y flexión 
(viga G, E respectivamente) 
2. La viga H no desarrolla capacidad de deformación debido al aplastamiento del concreto. 
3. En este momento de las pruebas no se percibía el porque de la resistencia en las NTC del uso de 
acero de alta resistencia , el comportamiento de las diferentes vigas era satisfactorio 
4. Se nota una pequeña variante en la viga E (acero fy = 6000 kg/cm2) por el aplastamiento mas 
severo en la zona de compresión; pero su comportamiento fue mejor que el de la viga H a pesar de 
que tiene menor cantidad de acero en los estribos. 
 
 
 
 
 
 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
35
3.3 VIGAS CON ρ = 0.0279 Y ρ’ = 0.0125 
3.3.1 VIGAS CON ESTRIBOS 2400,4 cm
kgf y = 
ENSAYE DE VIGA “L” 
 
Concreto 
2
' 194
cm
kgfc = 
Dos varillas No. 6 (lecho inferior) 
24561cm
kgf y = 
Dos varillas No. 4 (lecho superior) 
24409 cm
kgf y = 
Estribos No. 2.5 @ 8.5 cm 
24421cm
kgf y = 
0279.0=ρ 
0125.0'=ρ 
Como en el caso anterior, se realizaron dos pruebas a tensión de cada una de las calidades de acero 
utilizadas. 
El resultado de la prueba a compresión, consistente en colocar los cilindros de concreto con las medidas 
estándar (15 cm de diámetro por 30 cm de altura) en un aparato que aplica una carga hasta que falle la 
pieza. 
El proporcionamiento del concreto, se realizó mediante el procedimiento ACI. 
 
 
 
 
FIGURA 24 
 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
36
Las dimensiones de la viga, así como las distancias de aplicación de la carga su muestran en la siguiente 
figura: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 25 
 
CURVA CARGA-DEFORMACION VIGA "L"
-
1,000.00
2,000.00
3,000.00
4,000.00
5,000.00
6,000.00
7,000.00
- 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00
DEFORMACION (mm)
C
A
R
G
A
 (k
g)
 
FIGURA 26 
 
Se comenzó por aplicar carga incrementándola a una velocidad constante de 200 kg hasta llegar a los 6335 
kg. Al aplicar una carga de 1005 kg se observó la aparición de las primeras grietas de cortante, aunque son 
apenas perceptibles, aun acercándose a una distancia visual de 15 cm. En los 2671 se distinguen varias 
grietas finísimas por flexión. En 4100 kg aumenta la longitud de las grietas a cortante. 
En 5173 kg las grietas a flexión no han crecido significativamente desde su primera aparición. En los 5173 
kg, las grietas de cortante siguen siendo finas pero aumentan en cantidad. Comenzó a tronar la viga bajo 
una carga de 6293 kg. Se observó que la fluencia comenzó a los 6335 kg. Al llegar a los 6160 kg se nota el 
aplastamiento en el cuarto del claro de la viga. 
Las grietas de cortante no crecieron. 
 
La distancia del punto de apoyo a la cual comienza la grieta de cortante es la que se muestra en la figura 
27. 
 
53.8 cm 53.0 cm 54.8 cm 
P P 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
37
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 27 
El aumento de grietas de cortante es tal que había dos y al final hubo tres. 
Datos obtenidos de lecturas con el flexómetro, así como la fuerza aplicada y registrada por la celda: 
 
CARGA ﴾ kg﴿ 
 DEFORMACION ﴾ cm﴿ 
0 0.00 
205 0.10 
403 0.10 
610 0.20 
810 0.20 
1005 0.30 
1505 0.40 
1789 0.50 
2002 0.50 
2510 0.60 
2818 0.70 
3005 0.70 
3505 0.80 
3804 0.90 
4000 1.00 
4239 1.00 
4520 1.10 
4717 1.10 
5000 1.20 
5270 1.30 
5505 1.30 
57381.40 
6004 1.50 
6201 1.60 
6335 1.70 
6303 1.80 
6160 2.00 
5879 2.30 
5736 2.40 
5665 2.50 
5600 2.60 
5500 2.70 
5340 3.00 
5174 3.10 
TABLA 7 
 
COMENTARIOS 
1005 kg surgen las primeras grietas de cortante. 
En 2671 se distinguen varias grietas finas por flexión 
En 4100 aumenta la longitud de las grietas por cortante 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
38
En 5173 kg las grietas por flexión no han crecido mucho aumentando las grietas por cortante. 
Tronó la viga en los 6293 kg 
Fluencia de acero en 6335 kg 
Las grietas de cortante n o crecieron. 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
39
3.3.2 VIGA CON ESTRIBOS 2500,2 cm
kgf y = 
ENSAYE DE VIGA “K” 
Concreto 
2
' 194
cm
kgfc = 
Dos varillas No. 6 (lecho inferior) 
24561cm
kgf y = 
Dos varillas No. 4 (lecho superior) 
24409 cm
kgf y = 
Estribos No. 2 @ 8.5 cm 
22530 cm
kgf y = 
0279.0=ρ 
0125.0=ρ 
Como en el caso anterior, se realizaron dos pruebas a tensión de cada una de las calidades de acero 
utilizadas. 
El resultado de la prueba a compresión, consistente en colocar los cilindros de concreto con las medidas 
estándar (15 cm de diámetro por 30 cm de altura) en un aparato que aplica una carga hasta que falle la 
pieza. 
El proporcionamiento del concreto, se realizó mediante el procedimiento ACI. 
 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
40
 
 
 
 
 
 
FIGURA 28 
 
 
 
FIGURA 29 
 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
41
 
Las dimensiones de la viga, así como las distancias de aplicación de la carga su muestran en la siguiente 
figura: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 30 
 
 
Se comenzó por aplicar carga incremetándola a una velocidad constante de 200 kg hasta llegar a los 6100 
kg. Al aplicar una carga de 590 kg surgieron las primeras grietas a flexión, mientras que las primeras 
grietas de cortante, aunque su finura apenas permite observarlas, aparecieron a los 1187 kg. Las grietas a 
flexión no han crecido al llegar a los 1932 kg. A los 2780 kg se observa que creció una de las grietas por 
cortante. En los 3484 kg crece levemente las grietas de flexión. 
En los 4211 kg crecen las grietas a cortante, inclinándose éstas y siendo claras a la vista (20 cm aprox.). En 
los 4993 kg las grietas por cortante aumentan en cantidad y grosor. Se ha llegado a los 5333 kg y las 
grietas a flexión siguen igual, hasta la carga de 3484 kg. 
Se comienza a notar un ligero aplastamiento en los 5670 kg en zona de compresión. En los 6000 kg han 
crecido ligeramente los grietas por flexión, mientras que las de cortante se mantuvieron tenues y no 
crecieron en grosor. 
La distancia del punto de apoyo a la cual comienza la grieta de cortante es la que se muestra en la figura 
31. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 31 
54.5 cm 52.0 cm 54.5 cm 
P P 
 8.2cm 9.0 cm 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
42
 
Datos obtenidos de lecturas con el flexómetro, así como la fuerza aplicada y registrada por la celda: 
 
 
CARGA ﴾ kg﴿ DEFORMACION ﴾ cm﴿ 
0 0.00 
205 0.10 
410 0.20 
610 0.30 
1000 0.40 
1340 0.50 
1508 0.50 
1932 0.60 
2007 0.60 
2379 0.70 
2506 0.70 
2915 0.80 
3005 0.90 
3304 0.90 
3504 1.00 
3804 1.00 
4000 1.10 
4380 1.20 
4589 1.30 
4650 1.30 
4902 1.40 
5000 1.40 
5239 1.50 
5500 1.50 
5877 1.80 
6000 1.80 
6100 1.90 
5854 2.00 
5726 2.20 
5564 2.40 
5188 2.80 
3500 Carga de ruptura 
 
TABLA 8 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
43
CURVA CARGA - DEFORMACIÓN 
VIGA "K"
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00
DEFORMACIÓN (mm)
C
A
R
G
A
 (k
g)
 
 
FIGURA 32 
 
590 kg finas grietas a flexión 
1187 kg grietas a cortante a penas perceptibles 
En 3484 cecen levemente las grietas } a flexión. 
En 2780 kg cortante aumenta (grietas) 
LA grietas a cortante aumentan en cantidad y grosor en 5333 kg 
En 6000 kg crecen grietas por flexión 
 
3.3.3 VIGA CON ESTRIBOS 2000,6 cm
kgf y = 
 
ENSAYE DE VIGA “I” 
 
 
Concreto 
2
' 189
cm
kgfc = 
Dos varillas No. 6 (lecho inferior) 
24561cm
kgf y = 
Dos varillas No. 4 (lecho superior) 
24409 cm
kgf y = 
Estribos No. 3/16” @ 4.5 cm 
26175 cm
kgf y = 
0279.0=ρ 
0125.0=ρ 
 
Como en el caso anterior, se realizaron dos pruebas a tensión de cada una de las calidades de acero 
utilizadas. 
El resultado de la prueba a compresión, consistente en colocar los cilindros de concreto con las medidas 
estándar (15 cm de diámetro por 30 cm de altura) en un aparato que aplica una carga hasta que falle la 
pieza. 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
44
 
El proporcionamiento del concreto, se realizó mediante el procedimiento ACI. 
Las dimensiones de la viga, así como las distancias de aplicación de la carga su muestran en la siguiente 
figura: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 33 
 
 
Se comenzó por aplicar una carga incrementando ésta a una velocidad constante de 200 kg hasta llegar a 
los 6194 kg. Al aplicar una carga de 1500 kg surgieron las primeras grietas por cortante, creciendo éstas a 
una carga de 2700 kg incrementándose aún más hasta llegar a una carga de 3450 kg mientras que las 
grietas debidas a flexión a los 3600 kg son notorias, surgiendo más grietas de cortante bajo los 3800 kg a la 
vez que crecen las ya existentes. En los 4400 kg se presenta un ligero aplastamiento mientras que a los 
4750 kg se escuchó un súbito sonido en el elemento. Se puede observar que hay más grietas del lado 
izquierdo que del lado derecho. Truena ligeramente en algunas ocasiones al aumentar las cargas. Crecen 
las grietas a cortante a los 5600 kg, aumentando su grosor. Las grietas a flexión no varían 
considerablemente. 
En los 5931 kg aumentan las grietas de cortantes. 
 
 
53.5 cm 53.3 cm 53.8 cm 
P P 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
45
 
 
 
 
FIGURA 34 
 
 
 
 
FIGURA 35 
Datos obtenidos de lecturas con el flexómetro, así como la fuerza aplicada y registrada por la celda: 
 
 
 
 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
46
CARGA(kg) DEFORMACIÓN(cm) 
0 0.00 
200 0.10 
400 0.20 
600 0.20 
800 0.30 
1000 0.40 
1200 0.40 
1400 0.40 
1600 0.50 
1800 0.50 
2000 0.60 
2200 0.60 
2400 0.70 
2600 0.80 
2800 0.80 
3000 0.80 
3200 0.80 
3400 0.90 
3600 0.90 
3800 1.00 
4000 1.10 
4200 1.10 
4400 1.20 
4600 1.20 
4800 1.30 
5000 1.30 
5400 1.40 
5800 1.50 
5891 1.50 
5971 1.60 
5977 1.70 
5984 1.80 
6000 1.90 
6049 1.90 
6064 2.00 
6107 2.00 
6154 2.10 
6170 2.10 
6194 2.20 
6156 2.30 
6130 2.30 
6100 2.40 
6091 2.50 
 
TABLA 9 
 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________47
CURVA CARGA - DEFORMACIÓN 
VIGA "I"
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00
DEFORMACIÓN (mm)
C
A
R
G
A
 (k
g)
 
 
FIGURA 36 
 
 
En esta gráfica se puede observar el efecto de confinamiento de los estribos a partir de los 20 mm a los 25 
mm aproximadamente, en el cual sin aumentar la carga aplicada la deformación del elemento continúa, 
hasta llegar a la falla. 
 
 
 
CURVA CARGA - DEFORMACIÓN 
VIGAS "L,K,I"
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00
VIGA L VIGA K VIGA I
 
 
figura 37 
 
 
 
 
 
Comentarios Viga I. 
 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
48
1500 kg surgen las primeras gritas debidas a cortante incrementándose en 2700 kg y aumentando en 
tamaño al llegar a una carga de 3540 kg 
En 4400 kg surge un aplastamiento en la parte superior de la sección de la viga de concreto y en 4750 se 
escucha un súbito sonido en el elemento. 
Truena ligeramente al aumentar la carga, aumentan su grosor las líneas de cortante en 5600 kg aumentan 
más en 5931 kg 
 
3.3.4 COMENTARIOS 
 
1. Puede notarse que la carga entre las vigas K e I es similar aunque la deformación en la falla es 
mayor en la viga I. 
2. En las vigas L y K. Estribos #2,5 y 2 respectivamente al originarse la falla por flexión las grietas 
por cortante y tuvieron un comportamiento similar en tensión, grosor y forma no fallaron por 
cortante. 
 
3. En la viga I con estribos acero grado 6000 la falla a cortante fue notoria por el crujido del elemento 
y la cantidad escandalosa de la grietas por cortante. 
 
4. El aplastamiento en la viga I es muy notable. 
 
5. Si en la viga K (figura 38) se hubiese confinado con estribos esa zona del elemento posiblemente 
no hubiese surgido ese doblez en el acero a compresión. 
 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
49
3.4 ENSAYE DE VIGA “A” 
3.4.1 VIGA SIN ESTRIBOS a/h = 0.85 
 ρ= 0.0279 Y ρ’= 0.0070 
 
Este modelo se construyó con varilla No. 6 en el lecho inferior y varilla No. 3 en el lecho superior, ambos 
aceros con 2561,4 cm
kgf y = . 
El resultado de la prueba a compresión, consistente en colocar los cilindros de concreto con las medidas 
estándar (15 cm de diámetro por 30 cm de altura) en un aparato que aplica una carga hasta que falle la 
pieza. Para esta viga fue de f´c = 215 kg/cm2. 
El proporcionamiento del concreto, se realizó mediante el procedimiento ACI. 
Las dimensiones de la viga, así como las distancias de aplicación de la carga su muestran en la siguiente 
figura: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 38 
 
En 1400 kg se nota el surgimiento de una grieta de cortante. En los 2800 kg se forman las primeras grietas 
a cortante del lado derecho de la viga. 
En los 3200 kg en ambos lados se a formado la grieta a cortante. En los 4800 kg la grieta crece con mayor 
rapidez. 
Cuando en el Sistema de Adquisición de Datos se registró una carga de 5540 kg se presentó la falla por 
cortante. 
17.0 cm 17.0 cm 
P P 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
50
 
 
FIGURA 39 
 
 
 
FIGURA 40 
 
 
 
 
 
 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
51
 1.2 cm 1.1 cm 
La distancia del punto de apoyo a la cual comienza la grieta de cortante que es la que se muestra en la 
figura 23. 
 
FIGURA 41 
 
 
 
CURVA CARGA - DEFORMACIÓN 
VIGA "A"
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00
DEFORMACIÓN (mm)
C
A
R
G
A
 (k
g)
 
FIGURA 42 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
52
3.4.2 VIGAS SIN ESTRIBOS a/h = 1.275 
ENSAYE DE VIGA “B” 
Este modelo se construyó con dos varillas No. 6 en el lecho inferior y dos varillas No. 3 en el lecho 
superior, ambos aceros con 2561,4 cm
kgf y = . 
El resultado de la prueba a compresión, consistente en colocar los cilindros de concreto con las medidas 
estándar (15 cm de diámetro por 30 cm de altura) en un aparato que aplica una carga hasta que falle la 
pieza. Para esta viga fue de f´c = 215 kg/cm2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 43 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
53
 
 
 
 
 
FIGURA 44 
 
El proporcionamiento del concreto, se realizó mediante el procedimiento ACI. 
Las dimensiones de la viga, así como las distancias de aplicación de la carga su muestran en la siguiente 
figura: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 45 
En 1400 kg se registró la primera grieta de cortante. A los 2150 kg se registra claramente la grieta de 
cortante atravesando totalmente la viga. En los 2700kg crece el grosor de l grieta a cortante. En los 3150 
kg las grietas crecieron en grosor. Mientras que en los 2800 kg la grieta es totalmente clara, produciéndose 
la falla. Se procedió a descargar el elemento al llegarse a los 2841 kg, iniciando nuevamente los registros 
1.50d=25.5 cm 
P P 
1.50d=25.5 cm 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
54
de carga y deformación del elemento. La carga máxima aplicada en la segunda instrumentación al 
elemento fue de 3290 kg. 
La distancia del punto de apoyo en la cual comienza la grieta de cortante es la que se muestra en la figura 
47. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 46 
 
CURVA CARGA - DEFORMACIÓN 
VIGA "B"
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00
DEFORMACIÓN (mm)
C
A
R
G
A
 (k
g)
 
 
FIGURA 47 
 
Viga I (w=14.05 kg) 
Placas (w=17.20 kg) 
Placas y celda de carga 
(w=17.30 kg) 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
55
 
3.4.3 ENSAYE DE VIGA “C” 
3.4.4 VIGA SIN ESTRIBOS a/h = 0.213, a/h=0.319 y a/h=0.425 
 
Este modelo se construyó con varilla No. 6 en el lecho inferior y varilla No. 3 en el lecho superior, ambos 
aceros con 2561,4 cm
kgf y = , sin estribos. 
El resultado de la prueba a compresión, consistente en colocar los cilindros de concreto con las medidas 
estándar (15 cm de diámetro por 30 cm de altura) en un aparato que aplica una carga hasta que falle la 
pieza. Para esta viga fue de 2
' 215
cm
kgfc = . 
Una vez transcurridos los 28 días de fraguado, se procedió a colocar la viga sobre los apoyos del marco de 
carga universal, centrándola, así como colocando los actuadores en cada uno de los tercios de la viga, 
poniendo entre las balas de los actuadores y la viga un rial de acero cuyo peso es de 14.05 kg más 17.2 kg 
de la celda de carga y cilindros de acero, dando un total de 24.2 kg cuyo valor se sumará a la carga máxima 
registrada por el SAD (Sistema de Adquisición de Datos). 
Posteriormente se procedió a instrumentar la viga con el SAD, colocando los LVDT´s (deformímetros) al 
centro de la viga, así como la celda de carga entre el riel de acero y uno de los actuadores. 
Posteriormente se colocó un flexómetro en el centro de la viga, para de esta forma conocer el incrementode deformación al ir incrementando la carga a velocidad constante. 
Las distancias de aplicación de la carga se muestran en la siguiente figura: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 48 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0.25d=4.25 cm (primer intento) 
0.375d=6.375 cm (segundo intento) 
0.5d=8.5 cm (tercer intento) 
P P 
0.25d=4.25 cm (primer intento) 
0.375d=6.375 cm (segundo intento) 
0.5d=8.5 cm (tercer intento) 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
56
 
 
FIGURA 49 
 
 
 
Primer intento. Se presentaron las primeras grietas al aplicar 200 kg fuera del claro de cortante. En los 900 
kg aparece la primer grieta en el centro del claro. 
En los 3500 kg surge una grieta que tiene una cierta inclinación. 
Al llegar a los 6000 kg se aprecia claramente una grieta de cortante. 
 
 
 
 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
57
 
 
 
 
 
 
FIGURA 50 
 En 5050 kg aparece la primer grieta a cortante. En los 5400 kg aparecen grietas en ambos lados de la viga. 
Mientras que la máquina registró 6380 kg la celda 6000 kg. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
58
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 51 
Segundo intento. En 5400 kg se tiene 0.5 cm de deformación al centro del elemento. Al llegar a los 5500 
kg la grieta de cortante quedó claramente definida. 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
59
 
 
 
 
 
FIGURA 52 
 
Tercer intento. En los 1950 kg una de las líneas de cortante cambió de dirección hacia el punto donde se 
aplica la carga. En los 5500 kg aparecieron las grietas a cortante siendo muy claras a simple vista. Al llegar 
a los 5874 kg se puede ver que la viga está cediendo debido al cortante, llegando a su resistencia máxima 
en los 6022 kg. 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
60
 
 
 
 
 
CURVA CARGA - DEFORMACIÓN 
VIGA "C"
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
DEFORMACIÓN (mm)
C
A
R
G
A
 (k
g)
 
 
FIGURA 53 
 
 
CURVA CARGA - DEFORMACIÓN 
VIGA "C1"
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
DEFORMACIÓN (mm)
C
A
R
G
A
 (k
g)
 
 
FIGURA 54 
 
 
 
 
 
 
 
 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
61
 
CURVA CARGA - DEFORMACIÓN 
VIGA "C2"
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00
DEFORMACIÓN (mm)
C
A
R
G
A
 (k
g)
 
 
FIGURA 55 
 
 
 
 
 
 
CURVA CARGA - DEFORMACIÓN 
VIGA "C3"
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00
DEFORMACIÓN (mm)
C
A
R
G
A
 (k
g)
 
 
FIGURA 56 
 
 
 
 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
62
 
CURVA CARGA - DEFORMACIÓN 
VIGAS "A, B,C"
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
VIGA A VIGA C VIGA B
 
 
Figura 57 
 
 
 
3.4.4 COMENTARIOS 
 
1. No se recuperaron en forma similar después de la carga ninguna de las tres vigas. 
2. Al no tener ninguna clase de refuerzo por cortante, las tres vigas fallaron por cortante. 
3. Es claro que la resistencia a cortante depende de la relación 
Vh
M que en este caso se reduce a 
h
a , ya 
que VaM = . 
4. A menor 
h
a mayor resistencia del concreto a cortante. 
5. Los varios ensayes de la viga C hacen ver que para 
h
a bajos la resistencia del concreto a cortante 
casi es la misma, al menos para el intervalo 
h
a mayor a 0.21 y menor a 0.725. 
 
 
 
 
(a/h) = 0.21 
(a/h) = 1.275 
(a/h) = 0.85 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
63
 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
 __________________________________________________________________________________ 
64
 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
____________________________________________________________________________________ 
 65
CAPITULO 4. CALCULO DE RESISTENCIA A FLEXIÓN Y CORTANTE CON DATOS DE 
LABORATORIO 
 
4.1 RESISTENCIA A FLEXIÓN 
 
Como se mencionó anteriormente, del total de 12 vigas, se optó por la construcción de 3 vigas iguales, 
quedando entonces 4 tipos de vigas armadas de forma diferente. A continuación se presentan los cálculos 
teóricos, utilizando f’c y fy obtenidos de pruebas de laboratorio. 
 
4.1.1 VIGA F 
 
De las pruebas realizadas a compresión para obtener el f’c de esta viga así como las de tensión del acero 
utilizado, se tienen que 2
*''
2
' 54.16385.0,,4.192
cm
kgffademás
cm
kgf ccc === , (por ser ensayes de 
laboratorio f’c = f*c), fy = 4409 kg/cm2: 
 
De expresión (1.10): 
336.0
)54.163)(17(12
)4409(54.2
==q 
 
b = 12 cm 
 
d = 17 cm 
 
Por lo que el momento de expresión (1.9b) donde FR = 1, porque son condiciones de laboratorio, tenemos: 
 
[ ] mToncmkgM *59.1*158549)336.0(5.01336.0)54.163()17(12 2 ≈=−= 
 
Para encontrar el cortante máximo tenemos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 58 
 
a=53.7 cm b=51.2 cm c=55.5 cm 
P P 
L=160.4 cm 
R1 R2 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
____________________________________________________________________________________ 
 66
 
Para obtener el cortante bajo estas condiciones se carga tenemos: 
 
 
kgR
R
endosustituyen
L
caLPR
PacLPLR
M
kgR
R
endosustituyen
L
caLPR
PcaLPLR
M
5.2933
4.160
)7.535.554.160(8.2966
:)2(
)2...()(
0)(
;0
3000
4.160
)5.557.534.160(8.2966
:)1(
)1...()(
0)(
;0
2
2
2
2
1
1
1
1
1
2
=
++
=
−+
=
=−−−
=Σ
=
+−
=
+−
=
=+−+−
=Σ
 
 
De las reacciones calculadas se comparará la mayor de éstas con la obtenida con el SAD, que en este caso 
es R1=3000 kg, mientras que la segunda es de P=3460 kg. 
Esto corrobora que la teoría para el cálculo de cortante es correcto, además estamos dentro de un rango de 
seguridad debido a que en el ensaye la resistencia del espécimen fue mayor. 
 
 
 
4.1.2 VIGA E 
 
De las pruebas realizadas a compresión para obtener el f´c de esta viga, así como las de tensión del acero 
utilizado, se tiene que f´c=192.4 kg. 
Mientras que de las pruebas a tensión del acero utilizado en esta viga arrojaron un resultado de 
24421cm
kgf y = en el acero a compresión y 24320 cm
kgf y = en el acero a tensión. 
 
 
 
 
 
Neevia docConverter 5.1
ACERO DE ALTA RESISTENCIA PARA RESISTIR CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO 
 
____________________________________________________________________________________ 
 67
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 59 
 
 
Para saber si es viga doblemente armada, calculamos el área de acero máxima a compresión( maxsA ) con la 
siguiente expresión: 
 
y
c
s f
qbdf
A
''
max = 
donde: 
2
''
'*´´
54.163)4.192(85.0
)(85.085.0
17
12
47.0
cm
kgf
olaboratoridepruebasserporfff
cmd
cmb
qq
c
ccc

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