Analisis-de-avances-tecnologicos-en-aislantes-termicos-industriales

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA 
DE MÉXICO 
 
 
FACULTAD DE QUÍMICA 
 
 
 
 
 
 
 
“ANÁLISIS DE AVANCES TECNOLÓGICOS EN AISLANTES 
TÉRMICOS INDUSTRIALES” 
 
 
 
 
 
 
 
TESIS 
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE 
INGENIERO QUÍMICO 
PRESENTA: 
LEONARDO JACOBO ARANDA GARCÍA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÉXICO, D.F. 2008 
 
 
UNAM – Dirección General de Bibliotecas 
Tesis Digitales 
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Jurado asignado: 
 
 Presidente M. en Ing. Alejandro Anaya Durand 
 Vocal Ing. Q. José Antonio Ortiz Ramírez 
 Secretario Ing. Q. Juan Mario Morales Cabrera 
 1er. Suplente Ing. Q. Blanca Estela García Rojas 
2do Suplente Ing. Q. Manuel Miguel López Ramos 
 
 
 
 
 Sitio en donde se desarrolló el tema: 
 
 
 
DELTA PROYECTOS Y DESARROLLO S.A. DE C.V. 
RÍO GANGES NUM. 80 COL CUAUHTÉMOC DEL. CUAUHTÉMOC. 
C.P. 6500 MÉXICO D.F. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Asesor: Alejandro Anaya Durand 
 
 
 
 
 
 
 
 
Supervisor Técnico: Mauricio Márquez Lucero 
 
 
 
 
 
 
Sustentante: Leonardo Jacobo Aranda García 
 
 
 
 
 
A G R A D E C I M I E N T O S 
 
En primer lugar, quiero agradecer a mi familia, que me ha brindado su apoyo a 
lo largo de todo éste recorrido en el cuál me han enseñado a superar las pruebas que 
se han presentado en el camino de una forma serena, paciente y adecuada. 
Además, quiero agradecerles a todas las persona que son mis amigos, que 
afortunadamente puedo contar con más de una mano, por que de ellos aprendí que 
no existe barrera infranqueable y tampoco existe algún problema irresoluble, todo 
tiene solución, y es más fácil verla cuando tienes amigos que te ayudan a ver las 
cosas como son, y no como uno las ve. 
Con cariño también recuerdo a mis profesores y maestros, por que ellos me 
enseñaron buena parte de lo que ahora sé, y en algunos casos muy particulares, me 
han permitido acercarme a ellos y me han guiado para ser un ingeniero, pero sobre 
todo, cómo se es un ingeniero, con un valor y una lección irrefutable: con el ejemplo. 
Es así como llega el momento de agradecer a la UNAM, pero a la institución 
como dos texturas diferentes, que me gustaría representar de la siguiente manera, en 
principio agradecer la existencia de la UNAM como lo que puede ser un organismo, 
los edificios, laboratorios, salones, bibliotecas, espacios abiertos y escultóricos, así 
como sus instalaciones deportivas, que han contribuido a mi desarrollo personal y que 
sin ellos, sencillamente este trabajo que formará parte de ella no existiría. 
Pero cualquier organismo no tendría vida sin aquel dinamismo que cualquier 
organismo necesita para transportar las partes que realmente le dan vida, es aquí en 
donde entra toda la gente que integra la plantilla universitaria, en todos los niveles, 
que como afortunada o desafortunadamente, el destino me permitió constatar como la 
vida de la universidad se la damos nosotros, las persona que tenemos el privilegio de 
formar parte de ella. 
Al final, pero no menos importante, tengo que agradecerle a todas esas 
personas que me han puesto a prueba, desconociendo la finalidad, por que sin ellos 
no hubiera aprendido y conocido las habilidades que se necesitan para abrirse 
camino, recordando una frase célebre del filósofo alemán Friedrich Nietzsche: “el 
mejor estado del hombre es la guerra”. 
Gracias a todos los que me ayudaron a terminar este trabajo, a los que me 
enseñaron y a los que no, por que en ellos he aprendido a ser y a no ser. 
Por último y aunque parezca trillado, agradecer al Servicio de Transporte 
Colectivo “metro”, por su contribución para que esto fuera posible. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A Papá y Mamá 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 “El hombre libre, poseedor de una voluntad duradera 
e inquebrantable, tiene también, en esta posesión 
suya, su medida de valor, mirando a los otros desde 
sí mismo, honra o desprecia, y con la misma 
necesidad con la que honra a los iguales a él…que 
honra cuando confía, que da su palabra como algo de 
lo que uno puede fiarse, por que él se sabe lo 
bastante fuerte como para mantenerla, incluso, frente 
a las adversidades, incluso frente al destino…” 
 
 Friedrich Nietzsche
 
Índice 
Capítulo Página 
Objetivo 1 
 
Introducción 2 
 
CAPÍTULO I 
Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales. 
 
Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. 
Aspectos técnicos y económicos. 3 
Qué es el calor 3 
Qué es un aislante térmico 8 
Qué es la temperatura 8 
Sistemas de medición 8 
Temperatura de operación 9 
Temperaturas bajas 10 
Temperaturas intermedias 10 
Temperaturas altas 10 
Temperatura superficial 11 
Transmisión de calor 14 
Mecanismos de transferencia de calor 16 
 Conducción 16 
 Conductividad térmica de los materiales 18 
 Convección 19 
 Radiación 21 
Transmitancia térmica 22 
Transferencia superficial de calor 25 
Resistencia térmica de los materiales 30 
Resistencia multicapa 31 
Régimen estacionario y régimen no estacionario 33 
Tipos de aislantes térmicos 33 
 Fibra de vidrio 35 
 Lana de roca 36 
 Silicato de calcio 37 
 Perlita expandida 37 
Vidrio espumado 38 
 Poliestireno celular 39 
 Poliuretano celular 40 
 Elastoméricos 42 
Método de cálculo convencional para determinar el espesor de 
aislamiento. 42 
Simbología 45 
 
CAPÍTULO II 
Espesor óptimo de aislamiento. 
 
Espesor óptimo de aislamiento en tuberías, factores. 
Aspectos técnico-económicos. 47 
Espesor óptimo económico de aislamiento 48 
Pérdidas de energía 51 
Costo marginal 53 
Período de amortización 55 
Costo de aislamiento 56 
 Costo de la energía 56 
 Costo del material aislante 57 
 Costo total del material aislante 58 
Cambio de temperatura a lo largo de una tubería con aislamiento 59 
Cambio de temperatura a lo largo de una tubería por el efecto de 
radiación y la velocidad del viento. 62 
Cambio de temperatura a lo largo de una tubería con aislamiento 
por el efecto de radiación y la velocidad del viento. 66 
Tiempo de enfriamiento en acumuladores y depósitos 69 
Cambio de temperatura respecto al tiempo en un equipo de 
almacenamiento 72 
Tuberías enterradas 74 
Prevención de congelación 79 
Simbología 80 
 
CAPÍTULO III 
Innovación en aislamiento térmico industrial 
 
Innovación en aislamientos térmicos industriales tradicionales 83 
Aerogel 84 
Obtención de aislantes térmicos a partir de residuos de procesos 
térmicos que utilizan biomasa. 89 
 
CAPÍTULO IV 
Aplicación a equipos industriales. 
 
Aplicación de las innovaciones de aislantes térmicos a equipos 
industriales. Aspectos normativos, técnicos y económicos. 92 
Aspectos normativos 92 
Aspectos técnicos 106 
Uso de desperdicios generados en la pirólisis de biomasa para la 
elaboración de aislamiento térmicos. 106 
Espuma de aerogel para la elaboración de aislamiento térmico 
preforamado 110 
Criterios de selección de aislamiento térmico 112 
 
Conclusiones 116 
 
Bibliografía 117 
 
ANEXO I 
Glosario de térmicos técnicos 120 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Objetivo 
-1- 
 
Objetivo 
 
Esta tesis está enfocada para relacionar los principios involucrados en eldesempeño de los aislantes térmicos, definir su aplicación y sus alcances. 
 
Adicionalmente, estudiar detalladamente que es un aislante térmico, los 
diferentes tipos de aislantes que existen actualmente en el mercado y sus 
características. 
 
Conocer metodologías para determinar el espesor óptimo de aislamiento así 
como el tipo y clase de aislamiento que se deberá de seleccionar. 
 
Estudiar los nuevos aislantes térmicos que existen en el mercado, conocer sus 
características y sus ventajas respecto a los aislantes térmicos convencionales 
para una mejor selección del aislamiento para cada aplicación, esto 
considerando aislantes térmicos para altas y bajas temperaturas. 
 
Es además un excelente material de apoyo para la enseñanza en lo que 
respecta a aislamientos térmicos industriales a nivel licenciatura y sirve como 
un texto de actualización para continuar fomentando una enseñanza de calidad 
y acorde con las actuales exigencias del entorno laboral. 
Introducción 
-2- 
INTRODUCCIÓN 
 
El consumo energético racional consiste en reducir su desperdicio, para esto se 
han generado procedimientos, protocolos y accesorios para el ahorro de energía. 
Dentro de los accesorios desarrollados se encuentran los aislantes térmicos. 
 
Un aislante térmico es un material que tiene una alta resistencia a la transmisión 
de calor y debido a esta propiedad, es utilizado principalmente para recubrir 
tuberías o equipos industriales con la finalidad de aislarlos del medio que los 
circunda y evitar pérdidas o ganancias energéticas por la interacción que puedan 
tener con el medio y evitar así que iguale su temperatura con la del medio a su 
alrededor. 
 
Las características principales que debe de cumplir un material para ser 
considerado un buen aislante térmico es una baja conductividad térmica, alta 
resistencia para temperaturas extremas, ya sea altas o bajas temperaturas, 
propiedades mecánicas óptimas para su fácil instalación y duración, además por la 
naturaleza del aislante no debe ser corrosivo para el objeto que este aislando y 
tampoco debe ser tóxico para el medio que lo circunde. 
 
Es así como dentro de toda la gama de materiales que cumplen con estas 
características, no todos pueden ser utilizados como aislantes térmicos. Una gran 
característica es la temperatura, ya que existen aislantes térmicos para altas y 
para bajas temperaturas. 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 2 - 
1.1 Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. 
Aspectos técnicos y económicos. 
 
La importancia que tienen los aislantes térmicos en los procesos industriales es de 
vital interés debido a que sin ellos, gran parte de los energéticos que la industria 
requiere se desperdiciarían, por esto, durante mucho tiempo se han realizado 
evaluaciones a procesos de diferentes tipos de industrias para conocer los 
aspectos que representan una importante pérdida de energía. 
 
Para poder realizar este análisis, es necesario partir de los fenómenos y principios 
de estudio de la transferencia de calor para poder seleccionar los aislamientos 
térmicos para cada caso. 
 
1.2 Qué es el calor 
 
El calor es una forma de energía asociada al movimiento de los átomos, moléculas 
y otras partículas que forman la materia. El calor puede ser generado por 
reacciones químicas, disipación electromagnética o por disipación mecánica. 
 
Es importante notar que los cuerpos no tienen calor, sino energía. El calor es la 
transferencia de parte de dicha energía (energía térmica) de un sistema a otro, 
con la condición de que estén a diferente temperatura. 
 
El calor puede ser transferido entre los cuerpos por diferentes mecanismos, como 
la conducción y la convección o por un medio de transporte como la radiación. 
 
El hecho de que dos cuerpos se encuentren a temperaturas diferentes produce un 
flujo de calor del cuerpo de mayor temperatura hacia el cuerpo de menor 
temperatura, hasta que ambos cuerpos alcanzan el equilibrio térmico entre ellos, 
incluso si se trata de un solo cuerpo con una temperatura mayor a la temperatura 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 3 - 
ambiente, se generará un flujo de calor entre dicho cuerpo con el ambiente hasta 
llegar a la temperatura del ambiente que lo rodea. 
 
Matemáticamente el calor se puede expresar con la siguiente ecuación: 
TmCpQ Δ= 
Donde: 
Q =calor (J ) 
m =masa del cuerpo (kg) 
Cp =calor específico ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⋅Kkg
J 
ΔT =diferencial de temperatura (K) 
 
Esta ecuación es aplicable para determinar la cantidad de calor que un cuerpo 
puede brindar, sin embargo, en la transferencia de calor siempre intervienen dos o 
más cuerpos, lo que se convierte en el estudio de un balance de energía, como se 
muestra a continuación: 
21 QQ = 
222111 TCpmTCpm Δ=Δ 
Donde: 
Q1 =calor del cuerpo 1 (J) 
m1 =masa del cuerpo del cuerpo 1 (kg) 
Cp1 =calor específico del cuerpo 1 ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⋅Kkg
J 
ΔT1 =diferencial de temperatura del cuerpo 1 (K) 
Q2 =calor del cuerpo 2 (J) 
m2 =masa del cuerpo del cuerpo 2 (kg) 
Cp2 =calor específico del cuerpo 2 ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⋅Kkg
J 
ΔT2 =diferencial de temperatura del cuerpo 2 (K) 
 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 4 - 
El balance de energía se cumple en el momento en que el calor emitido por el 
cuerpo 1 es igual al calor absorbido por el cuerpo 2, este momento se denomina 
equilibrio térmico; esto se cumple cuando los cuerpos se encuentran en 
condiciones adiabáticas, de no ser así, el equilibrio exacto no se alcanza y parte 
del calor se disipa al ambiente, en condiciones normales. 
 
Otro tipo de calor que también interviene en la transferencia de calor es el calor 
sensible. 
 
El término de calor sensible se refiere al calor que debe transferirse para aumentar 
o disminuir la temperatura de una sustancia o de una mezcla de sustancias. La 
cantidad de calor requerido para producir un cambio específico de temperatura en 
un sistema que puede ser cerrado (adiabático) o abierto (no adiabático), 
generalmente el caso más cercano a la realidad es el sistema abierto (no 
adiabático), y puede calcularse a partir de la primera ley de la termodinámica: 
HQ Δ= 
Donde: 
Q =calor ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
kg
kJ 
ΔH =diferencial de entalpía ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
kg
J 
 
Esto se puede explicar de la siguiente manera, supongamos que calentamos una 
sustancia a presión constante y consideramos el cambio de entalpía que depende 
de la temperatura, si esta diferencia de temperatura tiende a cero, resulta la 
capacidad calorífica a presión constante: 
dT
dHCp = 
Donde: 
Cp =Capacidad calorífica a presión constantes ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⋅Kkg
J 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 5 - 
dH =diferencia entalpia ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
kg
J 
dT =diferencia de temperatura (K) 
Por lo tanto, para un cambio de temperatura de T1 a T2 a presión constante 
resulta: 
 
Para gas: 
∫=Δ
2
1
)(
T
T
dTTCpH 
Donde: 
Cp =Capacidad calorífica a presión constantes ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⋅Kkg
J 
DH =diferencia entalpia ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
kg
J 
dT =diferencial de temperatura (K) 
T2 =temperatura final (K) 
T1 =temperatura inicial (K) 
 
Para sólido o líquido: 
∫+Δ=Δ
2
1
)(
T
T
dTTCpPVH 
Donde: 
Cp =Capacidad calorífica a presión constantes ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⋅Kkg
J 
DH =diferencia entalpia ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
kg
J 
DP =diferencia de presión (atm) 
dT =diferencial de temperatura (K) 
T2 =temperatura final (K) 
T1 =temperatura inicial (K) 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 6 - 
V =volumen específico ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
kg
m3 
 
También existeotro tipo de calor que está relacionado con el cambio de fase, el 
calor latente, se puede definir como el cambio de entalla asociado con la 
transición de una unidad de cantidad de sustancia, de una fase a otra a 
temperatura y presión constantes. 
 
Existen tres tipos de calores latentes: 
 
Calor latente de vaporización: Es el calor requerido para evaporar una unidad de 
cantidad de líquido a T y P constantes. 
 
Calor latente de fusión: Calor requerido para difundir una unidad de cantidad de 
sólido a T y P constantes. 
 
Calor latente de sublimación: Calor requerido para evaporar una unidad de 
cantidad de sólido a T y P constantes. 
 
Una característica de este tipo de calor es que varía considerablemente con la 
temperatura pero casi no varía con la presión. 
 
Un método para el cálculo de los calores latentes es la correlación de Watson: 
38.0
1
2
12 )()( ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
−
Δ=Δ
TT
TT
THTH
c
c
vv 
Donde: 
DHv =diferencia entalpia de vaporización ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
kg
J 
Tc =temperatura crítica de la sustancia (K) 
T2 =temperatura final (K) 
T1 =temperatura inicial (K) 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 7 - 
 
1.2 Qué es un aislante térmico 
 
Un aislante térmico es un material que tiene una alta resistencia a la transferencia 
de calor, debido a esta propiedad es utilizado para recubrir tuberías o equipos 
industriales con la finalidad de aislarlos del medio que los rodea y evitar pérdidas o 
ganancias energéticas por la interacción que tienen con el medio ambiente y evitar 
que iguale su temperatura con la temperatura del medio que lo circunda. 
 
Las características principales que debe de cumplir un material para ser 
considerado un aislante térmico es baja conductividad térmica, alta resistencia a 
temperaturas extremas, ya sean altas o bajas temperaturas, propiedades 
mecánicas óptimas para su fácil instalación y duración a través del tiempo además 
no debe ser corrosivo para el objeto que este aislando, ni tóxico para el medio 
ambiente. 
 
1.3 Qué es la temperatura 
 
La temperatura es una magnitud referida a las nociones comunes de calor o frío, 
por lo general un objeto más "caliente" tendrá una temperatura mayor. 
Físicamente es una magnitud escalar dada por una función creciente del grado de 
agitación de las partículas de los materiales. A mayor agitación, mayor 
temperatura. Así, en la escala microscópica, la temperatura se define como el 
promedio de la energía de los movimientos de una partícula individual por grado 
de libertad 
 
1.4 Sistemas de medición 
 
Ahora que sabemos en que consiste el fenómeno de calor, es necesario 
establecer medidas de cuantificación de dicho fenómeno. 
 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 8 - 
Cuando se presenta la necesidad de medir el fenómeno, se establecen unidades 
que nos ayudan a cuantificar la intensidad con la que éste fenómeno se presenta. 
 
Existen dos sistemas principales, el sistema internacional y el sistema inglés. 
 
Las unidades de medida para este fenómeno en cada sistema son los siguientes: 
 
• Para el sistema internacional (S.I.) se considera: 
o Q (calor) = 1 caloría 
o L (distancia) = 1 centímetro 
o T (temperatura) = 1 Kelvin 
 
• Para el sistema ingles se considera: 
o Q (calor) = 1 Btu (British Thermal Unit) 
o L (distancia) = 1 pie 
o T (temperatura) = 1 Ranking 
 
1.5 Temperatura de operación 
 
La temperatura de operación se define como la temperatura a la cual se encuentra 
un elemento o una serie de elementos (proceso) en el momento en que el proceso 
se encuentre en operación y corresponderá a la temperatura que tenga una mayor 
duración. 
 
Debido a la variedad de rango de temperatura que se pueden presentar en los 
diferentes procesos industriales, incluyendo la variación de calor dentro de un 
mismo proceso, dichos rangos se clasifican de la siguiente manera: 
 
 
 
 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 9 - 
1.5.1 Temperaturas bajas 
 
El rango de temperatura es de -100 °F ( - 38 °C ) a 60 °F ( 15.6 °C ). El mayor 
problema en instalaciones de este tipo es la penetración de humedad en el 
revestimiento térmico permitiendo la formación de hielo en la superficie del equipo 
y destruyendo el revestimiento con el tiempo. 
Los revestimientos que generalmente se usan para este rango de temperatura 
son: 
Polietileno, poliuretano, fibra mineral, poli estireno, fibra de vidrio. 
 
1.5.2 Temperaturas Intermedias 
 
El rango de temperatura de aplicación es de 61 °F ( 16.1 °C ) a 600 °F ( 316 °C). 
La mayor parte de los procesos en una planta de gas se encuentran en este rango 
de temperatura. La selección del material a utilizar esta basada más en sus 
propiedades térmicas que en otras propiedades tales como propiedades 
mecánicas y químicas. 
 
Los materiales usualmente utilizados en estos rangos de temperatura son: 
Silicato de calcio, perlita expandida, fibra de vidrio, espuma plástica elastomérica, 
poliestireno. 
 
1.5.3 Temperaturas altas 
 
El rango de temperatura de trabajo es de 601 °F ( 316 °C ) a 1500 °F ( 815 °C ). 
Cuando nos acercamos a rango de temperaturas refractarias, pocos materiales y 
métodos de aplicación son disponible. Los materiales para altas temperaturas son 
a menudo una combinación de otros materiales especiales de manera que puedan 
resistir estas temperaturas. 
 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 10 - 
Los materiales normalmente usados para estas temperaturas son: Silicato de 
calcio,cemento, perlita expandida, fibras de cerámica, fibra de vidrio, tierra 
diatomea 
 
1.6 Temperatura superficial 
 
El cálculo de la temperatura superficial se usa para determinar un valor límite de 
temperatura de la instalación por razones de seguridad. 
 
El cálculo teórico puede variar en la práctica por distintas condiciones como la 
temperatura ambiente, el movimiento del aire, el estado de la superficie del 
aislamiento, el efecto radiativo de los cuerpos adyacentes, condiciones 
meteorológicas, etc. 
 
Para obtener el valor de la temperatura superficial partimos de la siguiente 
fórmula: 
( )aia
T
se
ase TTR
R
TT −+= 
Donde: 
Tse = Temperatura de la superficie exterior (K) 
Ta = Temperatura del medio ambiente (K) 
Tia = Temperatura interna del aislante (K) 
Rse = Resistencia térmica de la superficie externa W
Km ⋅2 
RT = Resistencia térmica de la superficie de la pared W
Km ⋅2 
Para paredes planas: 
( )
1+
⋅
−
+=
a
e
aia
ase eh
TT
TT
λ
 
Donde: 
Tse = Temperatura de la superficie exterior (K) 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 11 - 
Ta = Temperatura del medio ambiente (K) 
Tia = Temperatura interna del aislante (K) 
he = Coeficiente de transferencia de calor pared externa ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W
2 
e = Espesor de la pared (m) 
λa = Conductividad térmica del aislante Km
W
⋅
 
Para paredes cilíndricas: 
( )
1ln
2
+
−
+=
ie
ee
a
eee
aia
ase
D
DDh
TT
TT
λ
 
Donde: 
Tse = Temperatura de la superficie exterior (K) 
Ta = Temperatura del medio ambiente (K) 
Ti = Temperatura interna del aislante (K) 
he = Coeficiente de transferencia de calor pared externa ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W
2 
λa = Conductividad térmica del aislante Km
W
⋅
 
Dee = Diámetro externo del equipo (m) 
Die = Diámetro interno del equipo (m) 
 
La expresión para una tubería cilíndrica se obtiene en el caso de los aislantes a 
partir del diámetro y del espesor de aislamiento para una tubería fijando la 
densidad del flujo de calor o la temperatura superficial de la misma. 
 
La siguiente fórmula es útil para determinarel espesor de la pared del aislamiento 
térmico que es necesario, sin embargo, para hacerlo de una forma sencilla, se 
tiene que fijar algunos de los parámetros para simplificarla. 
 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 12 - 
Los parámetros que se simplifican generalmente son la temperatura superficial 
que se desea en la parte exterior, o en otros casos, se fija la cantidad de flujo de 
calor que se transmitirá hacia el exterior. 
 
Debido a estas dos consideraciones resultan dos fórmulas diferentes. 
 
Fijando el flujo de calor hacia el exterior: 
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ −
⋅=
e
aim
a hq
TT
C 12'' λ 
De donde 
ia
ea
ea D
D
DC ln'' ⋅= 
Dea = Diámetro externo del aislamiento (m) 
Dia = Diámetro interno del aislamiento (m) 
λa = Conductividad térmica del aislante Km
W
⋅
 
Ta = Temperatura del medio ambiente (K) 
Tim = Temperatura interna (entre la tubería y el aislamiento térmico) (K) 
Q = Flujo de calor ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
hr
W 
he = Coeficiente de transferencia de calor pared externa ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W
2 
 
Análogamente, si fijamos la temperatura exterior del aislamiento se tiene la 
siguiente fórmula: 
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
−
⋅
⋅
= 1
2
''
ase
aim
e
a
TT
TT
h
C
λ
 
En donde: 
ia
ea
ea D
D
DC ln'' ⋅= 
Dea = Diámetro externo del aislamiento (m) 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 13 - 
Dia = Diámetro interno del aislamiento (m) 
λa = Conductividad térmica del aislante 
Km
W
⋅
 
Ta = Temperatura del medio ambiente (K) 
Tim = Temperatura interna (entre la tubería y el aislamiento térmico) (K) 
Tse = Temperatura interna dentro del aislamiento (K) 
Q = Flujo de calor ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
hr
W 
he = Coeficiente de transferencia de calor pared externa ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W
2 
 
 
1.7 Transmisión de calor 
 
Fig. 1.1 Imagen de temperaturas superficiales 
en un cuerpo metálico 
 
La transmisión de calor se produce por una diferencia de temperaturas entre 
diferentes objetos e incluso en el mismo objeto. 
 
Para simplificar su estudio se considera que esta transferencia de energía se da 
en una sola dirección y que la temperatura es constante en las demás dirección en 
que ocurre dicha transferencia. 
Esta cantidad de energía transferida se puede cuantificar con ayuda de un 
concepto denominado “flujo de calor”. 
 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 14 - 
El flujo de calor se puede definir como la cantidad de energía en forma de calor 
que se transmite en un cuerpo dividido entre la distancia de transmisión. 
 
Por ejemplo, el flujo de calor “q” para una pared en una dirección “x” perpendicular 
a su cara, se puede expresar de la siguiente forma: 
x
tq
∂
∂
⋅−= λ 
También se puede definir considerando una pared plana de espesor “D”: 
( )sesi TTDq −⋅=
λ 
 
 
Esto mismo se puede expresar de la siguiente forma: 
( )
R
TTq sesi −= 
Donde: 
λ = Conductividad térmica del aislante 
Km
W
⋅
 
D = Espesor de la pared aislante (m) 
Tsi = Temperatura de la superficie interior (K) 
Tse = Temperatura de la superficie exterior (K) 
R = Resistencia térmica de la pared 
W
Km ⋅2 
 
Las diferencias que existen para la transferencia de calor para distintas 
geometrías como la cilíndrica o la esférica, la expresión es similar, la diferencia 
estriba en la ecuación de la resistencia térmica para cada geometría, ya sea para 
una o varias capas. 
 
 
 
 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 15 - 
1.8 Mecanismos de transferencia de calor 
 
Esta transferencia de energía térmica se transmite por convección, conducción o 
radiación, estos fenómenos se pueden presentar aislados o en conjunto 
dependiendo de la naturaleza de los cuerpos que intervengan en el fenómeno o de 
la cantidad de energía que esté fluyendo a través de ellos. 
Esta transferencia de calor se puede presentar por los siguientes mecanismos: 
 
1.8.1 Conducción 
 
Fig. 1.2 Transferencia de calor por conducción 
en un cuerpo metálico 
 
En este caso el calor se transmite de molécula a molécula, por lo que este 
mecanismo de transferencia de calor es característico de los sólidos. 
 
La elevación de temperatura aumenta la excitación de las moléculas del cuerpo, 
transmitiéndose dicha excitación a las más próximas de su entorno y con ello su 
energía en forma de calor. El proceso continúa de la zona con mayor temperatura 
a la zona con menor temperatura, es decir, de la zona con mayor energía a la 
zona con menor energía. 
 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 16 - 
Sin embargo, no todos los cuerpos tienen las mismas propiedades para esta forma 
de transferencia de calor, debido a esto, la transferencia de calor en los sólidos 
más densos por que las moléculas están más juntas entre sí y el fenómeno se da 
con mayor facilidad y rapidez. 
 
Para el caso de transferencia de calor por conducción, se determinar utilizando la 
“Ley de Fourier” que menciona: “la transferencia de calor por conducción en una 
dirección, es proporcional al área transversal a la dirección del flujo de calor y a la 
diferencia de temperaturas existente”. 
 
Esta ley se expresa matemáticamente de la siguiente manera: 
x
TA
t
QX
Δ
Δ
−=
Δ
λ 
Donde: 
Qx = Cantidad de calor transmitido en la dirección x ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
hr
W 
Dt = Diferencia de tiempo (min, seg, horas, etc.) 
A = Área transversal a la dirección del flujo de calor (m2) 
DT = Diferencia de temperatura (K) 
Dx = Magnitud de la dirección del flujo de calor (m) 
l = Conductividad térmica del material 
Km
W
⋅
 
 
En consecuencia no todos tienen las mismas características, por eso es necesario 
hacer un estudio de cada uno de los materiales y hacer pruebas a cada uno, ya 
que todos los materiales son sujetos de los mismos fenómenos pero no todos 
reaccionan de la misma forma. 
 
Una característica importante de los materiales es la facilidad que tienen los 
materiales para éste fenómeno, a esta propiedad se denomina conductividad 
térmica. 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 17 - 
 
1.8.1.2 Conductividad térmica de los materiales 
 
La conductividad térmica de los materiales se define como la cantidad de energía 
en forma de calor que transfiere por unidad de longitud y por unidad de 
temperatura. 
 
Por ejemplo, supongamos que se tiene una barra de metal la cual se calienta por 
un extremo a fuego directo, el metal transferirá el calor de forma rápida en 
comparación con una barra de vidrio, esto se debe a que las moléculas del metal 
están más juntas que las moléculas del vidrio. 
 
Entonces, los materiales que transfieren con más facilidad la energía tendrán una 
conductividad térmica mayor en comparación con los que no lo hacen. 
 
Se expresa matemáticamente esta propiedad de la siguiente forma: 
Ta
lQ
Δ⋅
×
=λ 
Donde: 
l = Conductividad térmica del material
Km
W
⋅
 
Q = Flujo de calor ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
hr
W 
l = Distancia (m) 
a = Área (m2) 
ΔT = Temperatura del cuerpo caliente (K) 
 
 
 
 
 
 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 18 - 
1.8.2 Convección 
 
Fig. 1.3 Movimiento convectivo de un líquido dentro 
en un equipo de proceso 
 
Esta forma de transmisión de calor es característica de los fluidos, es decir, de los 
líquidos y de los gases. 
 
La ley de enfriamiento de Newton es la ecuación que mejor expresa estos 
fenómenos: 
( )infTThAt
Q
SS −=Δ
 
Donde: 
t
Q
Δ
 = Flujode calor ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
hr
W 
AS = Área del cuerpo en contacto (m2) 
TS = Temperatura en la superficie del cuerpo (K) 
Tinf = Temperatura fluido sin contacto con el cuerpo caliente (K) 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 19 - 
h = Coeficiente convectivo ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅⋅ Kmh
W
2 
 
El coeficiente convectivo es una propiedad que tienen los fluidos que presentan 
este fenómeno y es un parámetro que indica con que facilidad se puede generar el 
movimiento convectivo en dicho fluido, esto depende de la rugosidad de la 
superficie de contacto, de la temperatura, de la velocidad del flujo y de su 
viscosidad. 
 
La transferencia de calor consiste en lo siguiente: las moléculas que están en 
contacto con un cuerpo a temperatura más alta que se calientan, estas moléculas 
al calentarse y por la vibración debido a la absorción de energía, comienzan a 
separarse, provocando una disminución en su densidad provocando un 
desplazamiento por diferencia de densidad hacia arriba. Estas moléculas a su vez 
entran en contacto con otras moléculas más frías, con menos vibración y con 
mayor densidad, posteriormente ceden su calor a las moléculas frías provocando 
una disminución en la densidad de las moléculas frías y desplazándose hacia 
abajo, generando así un constante movimiento del fluido denominado “ciclo 
convectivo”. 
 
Existen dos formas en que se puede presentar este fenómeno, la convección 
natural y la convección forzada. 
 
La convección natural, se presenta cuando un fluido genera movimiento 
convectivo con el hecho de estar en contacto con un cuerpo o una superficie con 
mayor temperatura que el fluido en contacto con dicho cuerpo. La convección 
forzada se provoca cuando un fluido presenta movimiento convectivo generado 
por un medio artificial, como un agitador o algún otro mecanismo al mismo tiempo 
que dicho fluido es expuesto con un cuerpo o una superficie de mayor temperatura 
que el mismo fluido. 
 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 20 - 
1.8.3 Radiación 
 
Fig. 1.4 Radiación de calor del fuego de un horno de proceso 
por ondas electromagnéticas. 
 
Comencemos por definir que es una radiación; una radiación es una serie de 
ondas electromagnéticas de diferentes longitudes que se propagan sin necesidad 
de que exista un medio de transporte, es decir, se pueden propagar en el vacío. 
 
Todos los cuerpos, incluso a temperaturas bajas, emiten calor por radiación y la 
cantidad de calor irradiado aumenta cuando se eleva la temperatura del cuerpo. 
 
Entonces, cuando un cuerpo caliente se encuentra en presencia de un cuerpo frío, 
el calor se transfiere del objeto caliente al objeto frío sin necesidad de que se 
encuentren en contacto directo ya que el flujo de energía se transmite de un 
cuerpo a otro por medio de las ondas electromagnéticas y el cuerpo frío absorbe la 
energía, provocando que este se caliente por radiación. 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 21 - 
La ecuación que describe óptimamente este fenómeno es la ley de Stefan-
Boltzmann que se expresa de la siguiente forma: 
4ATkQ Bε= 
Donde: 
Q = Flujo de calor ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
hr
W 
e = Emisividad (adimensional) 
kB = Constante de Boltzmann ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
42
81067.5
Km
Wx 
T = Temperatura del cuerpo caliente (K) 
 
El emisividad depende de la naturaleza del cuerpo (e), se refiere a las 
propiedades de absorción de ondas electromagnéticas que tiene el cuerpo que 
recibirá la radiación, por ejemplo, un cuerpo que tiene una superficie de color 
negro, es un cuerpo que absorberá la mayor parte de radiaciones recibidas, en 
este caso, el valor sería e=1, lo que indica que este cuerpo absorbe toda la 
radiación que recibe, a este tipo de cuerpos se les denomina “cuerpo negro”. 
 
No todos los cuerpos presentan una absorción total de radiaciones, los casos en 
que los cuerpos que no presentan absorción alguna de las radiaciones recibidas, 
el valor sería e = 0. 
 
Por lo tanto, el intervalo de valores que tendría la emisividad es 0 ≤ e ≤ 1, y este 
valor depende de la naturaleza del cuerpo que esté recibiendo las radiaciones. 
 
1.9 Transmitancia térmica 
 
La transmitancia térmica (U) de una pared plana, es la cantidad de calor que pasa 
por una determinada área generada por la diferencia de temperatura en los 
alrededores de ambas caras de una pared. 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 22 - 
Este fenómeno se presenta en superficies con geometrías diversas, aquí 
mencionaremos las más comunes que son, superficies planas, superficies 
cilíndricas y superficies esféricas. 
 
Para superficies planas: 
( )ai TTA
QU
−
= 
Donde: 
U = Transmitancia térmica ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W
2 
Q = Flujo de calor ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
hr
W 
A = Área transversal a la dirección del flujo de calor. (m2) 
Tpi = Temperatura pared interna (K) 
Ta = Temperatura del medio ambiente (K) 
 
Para paredes planas: 
sesi
ei
RRR
h
R
hU
++=++=
111 
Donde: 
U = Transmitancia térmica ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W
2 
hi = Coeficiente de transferencia de calor pared interna ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W
2 
he = Coeficiente de transferencia de calor pared externa ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W
2 
R = Resistencia térmica de la pared 
W
Km ⋅2 
Rsi = Resistencia térmica de la superficie interna W
Km ⋅2 
Rse = Resistencia térmica de la superficie externa W
Km ⋅2 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 23 - 
Para paredes cilíndricas: 
 
sesi
eeeiei
RRR
Dh
R
DhU
++=
⋅⋅
++
⋅⋅
=
ππ
111 
Donde: 
U = Transmitancia térmica ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W
2 
hi = Coeficiente de transferencia de calor pared interna ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W
2 
he = Coeficiente de transferencia de calor pared externa ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W
2 
R = Resistencia térmica de la pared 
W
Km ⋅2 
Rsi = Resistencia térmica de la superficie interna W
Km ⋅2 
Rse = Resistencia térmica de la superficie externa W
Km ⋅2 
Dee = Diámetro externo del equipo (m) 
Die = Diámetro interno del equipo (m) 
π = Pi (3.1416) (adimensional) 
 
Para paredes esféricas: 
22
111
ee
esf
ii Dh
R
DhU ⋅⋅
++
⋅⋅
=
ππ
 
Donde: 
U = Transmitancia térmica ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W
2 
hi = Coeficiente de transferencia de calor pared interna ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W
2 
he = Coeficiente de transferencia de calor pared externa ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W
2 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 24 - 
Resf = Resistencia térmica del material de la superficie esférica W
Km ⋅2 
Dee = Diámetro externo del equipo (m) 
Die = Diámetro interno del equipo (m) 
π = Pi (3.1416) (adimensional) 
 
1.10 Transferencia superficial de calor 
 
La transferencia superficial de calor se puede explicar de la siguiente manera; 
suponiendo que se tiene una superficie plana de un recipiente, un lado de la pared 
del recipiente esta expuesto al ambiente, mientras que el otro lado esta expuesto 
al contenido del recipiente, ambas superficies tienen una diferencia de 
temperatura lo que provoca una transferencia de calor, esta transferencia de calor 
que se da en las superficies del recipiente se denomina “transmisión superficial de 
calor”. 
 
El “coeficiente superficial de transmisión de calor”, define la cantidad de flujo de 
calor que pasa a través de una superficie en estado estacionario, dividida por la 
diferencia de temperatura entre la superficie y su entorno. 
 
Existen dos tipos de coeficiente superficial según se trate de la cara interna o de la 
cara externa. 
 
Cada coeficiente esta conformado a su vez pordos partes: 
cvr hhh += 
Donde 
hr = Coeficiente superficial por radiación ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W
2 
hcv = Coeficiente superficial por convección ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W
2 
 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 25 - 
El coeficiente superficial de transmisión de calor por radiación depende de la 
temperatura, del acabado del material y de su emisividad. 
 
Recordando que la emisividad de un objeto se define como la proporción de 
radiación térmica emitida por una superficie u objeto a una temperatura 
determinada. 
 
El coeficiente superficial de transferencia de calor por radiación se puede definir 
como: 
r
sesi
sesi
r CTT
TT
h ⋅⋅
−
−
= 3
44
ε 
Donde: 
hr = Coeficiente superficial por radiación ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W
2 
Tsi = Temperatura de la superficie interior (K) 
Tse = Temperatura de la superficie exterior (K) 
e = Emisividad (adimensional) 
Cr = Coeficiente por radiación ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅ 42 Km
W 
 
El coeficiente de radiación está determinado de la siguiente forma: 
Br kC ⋅= ε 
Donde 
Cr = Coeficiente por radiación ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅ 42 Km
W 
e = Emisividad (adimensional) 
kB = Constante de Boltzmann ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅
−
42
81067.5
Km
Wx 
 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 26 - 
El coeficiente superficial de convección, es un factor dependiente de la 
velocidad del aire, la orientación de la superficie, el tipo de material, la diferencia 
de temperatura, etc. 
 
Existen diferentes ecuaciones que se utilizan y no existen medios matemáticos 
exactos para seleccionar una ecuación que se pueda aplicar para todos los casos. 
 
Por ejemplo, para la parte convectiva, debe hacerse una diferencia entre el 
coeficiente de superficie en el interior y en el exterior del cuerpo que se este 
evaluando, para tuberías existe una diferencia entre el coeficiente interno, hi y el 
coeficiente externo, he. 
 
El coeficiente superficial de convección puede ser calculado para superficies 
verticales, así como tuberías, paredes de recipientes, edificios, etc. Con la 
siguiente ecuación: 
432.1
H
Thcv
Δ
= 
Donde: 
hcv = Coeficiente superficial por convección ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W
2 
ΔT = (Tse – Ta) en (K) 
Tse = Temperatura de la superficie exterior (K) 
Ta = Temperatura del medio ambiente (K) 
H = Altura o diámetro de la pared o tubería (m) 
 
Para paredes planas verticales, tuberías verticales y en aproximación para 
grandes esferas para convección libre turbulenta se puede utilizar la siguiente 
ecuación: 
374.1 Thcv Δ= 
 
 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 27 - 
Donde: 
hcv = Coeficiente superficial por convección ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W
2 
ΔT = (Tse – Ta) en (K) 
Tse = Temperatura de la superficie exterior (K) 
Ta = Temperatura del medio ambiente (K) 
Para tuberías horizontales a flujo laminar 
425.1
et
cv D
Th Δ= 
Donde: 
hcv = Coeficiente superficial por convección ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W
2 
ΔT = (Tse – Ta) en (K) 
Tse = Temperatura de la superficie exterior (K) 
Ta = Temperatura del medio ambiente (K) 
Det = Diámetro externo de la tubería (m2) 
 
Para tuberías horizontales a flujo turbulento 
321.1 Thcv Δ= 
Donde: 
hcv = Coeficiente superficial por convección ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W
2 
ΔT = (Tse – Ta) en (K) 
Tse = Temperatura de la superficie exterior (K) 
Ta = Temperatura del medio ambiente (K) 
 
Para el coeficiente exterior se utilizan las siguientes ecuaciones: 
 
Para tuberías horizontales: 
TCh Ae Δ+= 5.0 
 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 28 - 
Donde: 
he = Coeficiente de transferencia de calor de pared externa ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W
2 
ΔT = (Tse – Ta) en (K) 
Tse = Temperatura de la superficie exterior (K) 
Ta = Temperatura del medio ambiente (K) 
CA = Constante (adimensional) 
 
Para paredes y tuberías verticales: 
TCh Be Δ+= 09.0 
Donde: 
he = Coeficiente de transferencia de calor pared externa ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W
2 
ΔT = (Tse – Ta) en (K) 
Tse = Temperatura de la superficie exterior (K) 
Ta = Temperatura del medio ambiente (K) 
CB = Constante (adimensional) 
 
Para el uso de estas ecuaciones es necesario saber el valor de las constantes CA 
y CB, que para algunos materiales para tuberías comerciales se muestran a 
continuación: 
Tabla 1.1 
Constantes de los materiales de recubrimiento de aislamiento térmico 
“CA” y “CB” 
Superficie CA CB 
Aluminio brillante 2.5 2.7 
Aluminio oxidado 3.1 3.3 
Acero austenítico 3.2 3.4 
Placa de aluminio-zinc 3.4 3.6 
Superficies no metálicas 8.5 8.7 
DATOS OBTENIDOS DE CATALOGO DE PROVEEDOR ISOVER 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 29 - 
Estas ecuaciones son aplicables para tuberías de 1 m ≥ D ≤ 0.35 m y para 
tuberías verticales de todos los diámetros. 
 
1.11 Resistencia térmica de los materiales 
 
La resistencia térmica es el fenómeno opuesto a la conductividad térmica, la 
resistencia térmica es la oposición que presentan los materiales al paso de calor, 
matemáticamente se puede definir como el inverso de la conductividad térmica, 
resultando la siguiente expresión: 
q
TllR ⋅==
2
λ
 
En consecuencia las unidades de la resistencia térmica son las inversas de la 
conductividad, resultando 
W
Km ⋅2 para el sistema internacional y 
BTU
Rft °⋅2 para el 
sistema inglés. 
 
Para diferentes geometrías, por ejemplo, para superficies cilíndricas resulta la 
siguiente ecuación: 
λπ ⋅⋅
=
2
ln
ic
ec
D
D
R 
Donde: 
Dec = Diámetro externo de la capa (m) 
Dic = Diámetro interno de la capa (m) 
π = Pi (3.1416) (adimensional) 
λ = Conductividad térmica del material
Km
W
⋅
 
 
Para una geometría esférica la expresión matemática para la resistencia térmica 
es la siguiente: 
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
⋅⋅
=
ecic DD
R 11
2
1
λπ
 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 30 - 
Donde: 
Dec = Diámetro externo de la capa (m) 
Dic = Diámetro interno de la capa (m) 
π = Pi (3.1416) (adimensional) 
λ = Conductividad térmica del material
Km
W
⋅
 
 
1.12 Resistencia multicapa 
 
Fig. 1.5 Diferentes tipos de capas que recubren a una tubería por protección mecánico y/o aislamiento para la 
tubería del medio circundante. 
 
Hemos estudiado escenarios ideales para la obtención de las propiedades, sin 
embargo, la realidad es diferente. 
 
En la realidad existen casos que presentan más de una capa a través de la cual el 
calor se transmite, además de que las geometrías de las capas no siempre es 
plana. 
 
Una resistencia multicapa significa que el flujo de calor deberá atravesar varios 
materiales que presentan capas que generan una resistencia resultando la 
siguiente expresión matemática: 
( )
´R
TTq sesi −= 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 31 - 
Donde: 
d = Espesor de la pared (m) 
Tsi = Temperatura de la superficie interior (K) 
Tse = Temperatura de la superficie exterior (K) 
R’ = Resistencia térmica multicapa 
W
Km ⋅2 
 
La resistencia multicapa (R´) es la suma de todas las resistencias de los diferentes 
materiales que tiene que superar el flujo de calor para llegar al otro lado, entonces, 
las resistencias múltiples se pueden definir así: 
n
n
n
j j
j ddddddR
λλλλλλ
......´
4
4
3
3
2
2
1
1
1
++++==∑
=
 
Donde: 
dj = Espesor de la capa aislante j (m) 
λ = Conductividad térmica del material
Km
W
⋅
 
Esto aplica para una geometría plana, pero en el caso de una superficie cilíndrica 
se tiene la siguiente ecuación: 
∑
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
⋅
=
n
j j
j
j Di
De
R
1
ln1
2
1
λπ
 
Donde:Dej = Diámetro externo de la capa j (m) 
Dij = Diámetro interno de la capa j (m) 
λj = Conductividad térmica de la capa j Km
W
⋅
 
π = Pi (3.1416) (adimensional) 
Ahora para el caso de una geometría esférica la expresión sería la siguiente: 
∑
= −
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−⋅
⋅
=
n
j jjj DD
R
1 1
111
2
1
λπ
 
Donde: 
Dj-1 = Diámetro de la capa j-1 (m) 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 32 - 
Dj = Diámetro de la capa j (m) 
λj = Conductividad térmica de la capa j 
Km
W
⋅
 
π = Pi (3.1416) (adimensional) 
 
1.13 Régimen estacionario y régimen no estacionario 
 
Todos estos fenómenos naturales de transferencia de calor se pueden presentar 
en dos circunstancias diferentes, en régimen estacionario o en régimen no 
estacionario. 
 
Se habla de régimen estacionario cuando un sistema o un fenómeno se produce 
sin interrupciones, por ejemplo, cuando se calienta una barra metálica, se puede 
hacer de diferente formas, sin embargo, frecuentemente se calienta a fuego 
directo sin retirarla de la flama hasta que la barra se calienta a la temperatura 
deseada. 
 
Por el contrario, cuando este mismo proceso se hace de forma interrumpida, en 
que calentamos la barra metálica por lapsos, llegar a la temperatura deseada es 
más tardado, ya que el proceso de calentamiento no se produce de manera 
continua, entonces es cuando hablamos de procesos no estacionarios. 
 
 
1.14 Tipos de aislantes térmicos 
 
Debido al origen de cada aislante térmico, es necesario clasificarlos en diferentes 
categorías, aquí se muestra una clasificación en el siguiente diagrama:
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
-34- 
 
 Lana de Roca 
 Fibras Minerales 
 Fibra de Vidrio 
 Aislantes térmicos 
 Para altas temperaturas Perlita expandida 
 Granulares 
 Silicato de calcio 
 
 
 Mineral Vidrio celular 
Aislantes 
Térmicos 
 Aislantes térmicos 
 Para bajas temperaturas 
 Poliestireno celular 
 Sintético 
 
 Poliuretano celular 
 
 
 Minerales Aerogel 
 Aislantes térmicos 
 No convencionales 
 Aislante a partir de residuos 
 Orgánicos 
 Provenientes de la pirólisis de biomasa 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
-35- 
Es así como cada aislante tiene diferentes propiedades, y sus principales 
propiedades se enuncian a continuación: 
 
1.14.1 Fibra de vidrio 
 
Es un aislante térmico preformado para tuberías, compuesto por fibras minerales 
de vidrio de alta calidad de estructura concéntrica y con resina termofija como 
aglutinante. 
 
Es un producto para emplearse en un amplio rango de temperaturas. Sus 
temperaturas de uso son de 18°C (291 K) a 450 °C (723 K), no contiene asbesto y 
la absorción de la humedad es menor al 2% en volumen. 
 
No es corrosivo con el acero inoxidable y es resistente a las bacterias y los 
hongos. 
 
Fig. 1.6 Instalación de un tanque cilíndrico con aislamiento térmico. 
 
 
 
 
 
 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 36 - 
1.14.2 Lana de roca. 
 
Es un aislante térmico hecho a partir del estado de fusión de roca tipo basáltica o 
semejante, con alto contenido de alumino-silicatos. Según su proceso de 
manufactura se presenta en dos formas: 
 
Con aglutinantes orgánicos. Poseen estructura propia y preforma. Dan lugar a 
medias cañas y placas rígidas y semirrígidas. Tienen baja conductividad térmica, 
facilidad de corte, alta resiliencia, baja resistencia al impacto y a la compresión, 
buena estabilidad dimensional, bajos costos de instalación y buena absorción de 
ruido. Se deben proteger con recubrimiento contra intemperismo y abuso 
mecánico. 
 
Con aceites minerales que evitan abrasión entre fibras y que dan lugar a 
colchonetas. Su densidad comercial usual es de 96 a 144 kg/m3. Tienen baja 
conductividad térmica, facilidad de corte, alta resiliencia, baja resistencia al 
impacto y a la compresión, buena estabilidad dimensional, bajos costos de 
instalación y buena absorción de ruido. Se deben proteger con recubrimiento 
contra intemperismo y abuso mecánico. 
 
 
 
Fig. 1.7 Aislamiento térmico para una turbina de una central térmica 
 
 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 37 - 
1.14.3 Silicato de calcio. 
 
Es un aislante térmico granular hecho a partir de silicato de calcio hidratado 
reforzado con fibras orgánicas e inorgánicas y moldeado en formas rígidas. Su 
rango de temperatura de servicio es de 308 K (35ºC) hasta 1088 K 815ºC). Es un 
material que absorbe agua, por lo que su uso se recomienda en aplicaciones a 
temperaturas superiores a los 710 K (250ºC). Debe poder secarse sin deterioro de 
sus propiedades físicas originales. Tiene pobre estabilidad dimensional. Es no 
combustible y debe colocarse con recubrimiento protectivo (Código NC-1). 
 
 
 
Fig. 1.8 Aislamiento térmico para tubería de proceso 
 
1.14.4 Perlita expandida. 
 
Está fabricada a partir de un mineral silicato complejo de tipo ígneo llamada 
perlita, cuya forma granular se expande por la explosión que produce la humedad 
contenida en la molécula al exponerse a alta temperatura repentina. El producto 
expandido de la perlita crea una estructura celular de celdas de aire rodeadas de 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 38 - 
material vitrificado. Se refuerza con fibras inorgánicas para dar lugar a placas, 
medias cañas y segmentos curvos. Es repelente al agua, otorga facilidad de corte, 
no corroe al acero inoxidable sujeto a esfuerzo, densidad media, es 
dimensionalmente estable e incombustible. Se protege con enchaquetado de 
aluminio. 
 
 
Fig. 1.9 Aislante térmico sin protección 
 
1.14.5 Vidrio espumado 
 
Silico – aluminoso espumandolo con carbono durante su proceso de fabricación. 
Es totalmente inorgánico y no tiene aglutinantes. Totalmente impermeable ya que 
sus células cerradas no permiten la absorción de humedad. Resistencia a 
disolventes orgánicos y ácidos, excepto al ácido fluorhídrico y sus derivados. 
Impermeable al vapor de agua, gases y líquidos orgánicos debido a que sus 
células están herméticamente cerradas. No requiere barrera de vapor y su poder 
aislante permanece constante. Dimensionalmente estable e indeformable por 
presentar muy baja sensibilidad a las variaciones de temperatura y humedad. 
Incombustible, no arde, impide la propagación del fuego y la formación de humos. 
No es corrosivo, en virtud de sus componentes y su condición de permanecer 
seco. Por su facilidad de corte sus dimensiones y forma pueden ser adaptadas 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 39 - 
muy fácilmente a las requeridas (puede ser cortado y serrado con herramientas 
comunes). No es atacado por plagas, roedores o pájaros, ni por la acción de 
microorganismo y bacterias. Alta resistencia a la compresión de 689 Kpa ( 7 Kg. / 
cm2). Resistencia a la flexión de 392.3 Kpa ( 4 kg / cm2). De 13 K (-269 °C) a 755 
K (482 °C). Hasta 28 dB para un espesor de 100 mm. El vidrio celular se puede 
elaborar en forma de láminas, tubos, medias cañas; formas elípticas para tapas y 
fondos hasta bloques y placas. Puede instalarse sin enchaquetado metálico y en 
instalaciones subterráneas. 
 
 
Fig. 1.10 Aislamiento térmico para tuberías de servicio de vapor 
 
1.14.6 Poliestireno celular 
 
Formado por la expansión de los gránulos de la resina de poliestireno en un moldecerrado o por la expansión de la resina base de poliestireno en un proceso de 
extrusión. Aunque no al 100% es impermeable, ya que sus células cerradas 
limitan el paso del agua, sin embargo, requieren de protección contra la 
intemperie. A temperatura ambiente tiene una buena resistencia a ácidos y álcalis 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 40 - 
débiles. Alta permeabilidad al vapor de agua, más de 8 perm-cm, requiere barrera 
retardante al paso de vapor. Dimensionalmente inestable debido a su 
permeabilidad. Combustible, sin embargo, con la acción de sales de cloro, se 
puede producir como autoextinguible. Corrosivo, por su contenido de cloro y en 
combinación con la humedad que penetra a través de la barrera retardante al paso 
de vapor, lo que daña al acero al carbono e inoxidable. Es un material ligero con 
excelentes características de corte. Si no tiene barrera retardante al paso de 
vapor, esta rota o deteriorada, la formación de agua / hielo propicia la formación 
de colonias de microorganismos. Es atacado por roedores, resistencia a la 
compresión de 172 Kpa ( 1.75 kg / cm2), Su densidad comercial es 32 kg/m3. De 
73 K (-200 °C) a 353 K (80 °C). Tiene bajo rendimiento para el aislamiento 
acústico. Con el se pueden elaborar medias cañas, bloques y placas. Es 
económico en instalaciones a baja temperatura. 
 
 
 
Fig. 1.11 Instalación de aislante térmico sobre una superficie de madera 
 
1.14.7 Poliuretano celular 
 
Producido por la reacción química de poliisocianuratos son compuestos 
hidroxílicos en presencia de catalizadores, estabilizadores celulares y agentes de 
soplado. Aunque no al 100% es impermeable, ya que sus células cerradas limitan 
el paso del agua, sin embargo, requieren de protección contra la intemperie. A 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 41 - 
temperatura ambiente tienen una buena resistencia a ácidos y álcalis débiles. Alta 
permeabilidad al vapor de agua, más de 5 perm-cm, requiere barrera retardante al 
paso de vapor. Dimensionalmente inestable debido a su permeabilidad. Es 
combustible, aunque se puede producir como autoextinguible, produce humos 
tóxicos debido a los poliisocianuratos, que en la combustión pueden formar ácido 
cianhídrico o cianuros, lo que puede ocasionar la muerte de personas por 
envenenamiento o asfixia. Corrosivo, por su contenido de cloro y su bajo pH en 
combinación con la humedad que penetra a través de la barrera retardante al paso 
de vapor, lo que daña al acero al carbono e inoxidable. Sin o tiene barrera 
retardante al paso de vapor, estar rota o deteriorada, la formación de agua / hielo 
propicia la formación de colonias de microorganismos. Es atacado por roedores. 
De 233 K (-40 °C) a 383 K (110 °C). Presenta bajo rendimiento para el aislamiento 
acústico. Con el poliuretano se pueden elaborar medias cañas, bloques y 
esperado en campo. Su densidad comercial es 32 kg/m3. Contiene 
clorofluorocarbonos. Es económico en instalaciones a baja temperatura. 
 
 
 
Fig. 1.12 Instalación de recubrimiento de aluminio sobre capa aislante en un tanque cilíndrico. 
 
 
 
 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 42 - 
1.14.8 Elastoméricos. 
 
Es un aislante térmico celular producido a partir de la mezcla de resinas 
espumadas y hules. Disponible en tubo preformado y hojas. Su temperatura 
máxima de aplicación es hasta 377 K (104ºC). Posee baja permeabilidad al agua y 
al vapor de agua, facilidad de corte e instalación, buena resistencia al ozono, 
resiliencia. Es combustible, autoextinguible y económico en instalaciones a baja 
temperatura. No contiene clorofluorocarbonos. 
 
Fig. 1.13 Capa de aislamiento térmico en chimeneas de proceso 
 
1.15 Método de cálculo convencional para determinar el espesor de 
aislamiento. 
 
Considerando una tubería con una temperatura mayor a los 60°C que tiene que se 
aislada por cuestiones de seguridad y para incrementar la eficiencia del proceso 
en el que interviene, tenemos entonces que aplicar un método para determinar un 
espesor de aislamiento. 
El diagrama que muestra el caso se ilustra por la siguiente figura 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 43 - 
 
 
Fig. 1.14 Radio de la tubería (r), radio del primer aislamiento térmico (r1) y 
radio del segundo aislamiento térmico (rc) 
 
La ecuación que representa el fenómeno es la siguiente: 
ea
et
b
b r
rR ln
2
1
πλ
= 
Donde: 
ret = radio externo de la tubería (ft) 
rea = radio externo del aislamiento (ft) 
λb = Conductividad térmica del aislante ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W 
π = Pi (3.1416) (adimensional) 
 
Para el procedimiento es muy importante considerar la resistencia del aire que 
circunda la tubería, entonces tenemos la siguiente ecuación: 
eta
a rh
R
π2
1
= 
Donde: 
ret = radio externo de la tubería (ft) 
ha = coeficiente superficial de transferencia de calor ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
°⋅⋅ Ffth
BTU
2 
π = Pi (3.1416) (adimensional) 
 
Entonces, considerando ambos fenómenos, el espesor que cumple con las 
necesidades respecto a seguridad y eficiencia térmica será cuando las derivadas 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 44 - 
de la suma de la resistencia R con respeto al radio r sea igual a cero, entonces 
tenemos: 
2
1
2
1
2
1
1
2
1ln
2
10
rhrdr
dR
r
d
hr
rd
dr
dR
ab
ab
ππλ
ππλ
−=
+==
 
 
Esto a la máxima pérdida de calor r = rea, radio crítico 
a
b
ea h
r λ= 
Donde: 
rea = radio externo del aislamiento (ft) 
λb = Conductividad térmica del aislante ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W 
ha = coeficiente superficial de transferencia de calor ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
°⋅⋅ Ffth
BTU
2 
 
Esta relación indica que la máxima pérdida de calor en la tubería es cuando el 
radio crítico es igual a la conductividad térmica del aislante al coeficiente de 
superficie de transferencia de calor. 
 
 
 
 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
-45- 
Simbología 
 
Símbolo Descripción Unidades 
 
A Área transversal a la dirección del flujo de calor m2 
AS Área del cuerpo en contacto m2 
CA Constante adimensional 
CB Constante adimensional 
Cr Coeficiente por radiación ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅ 42 Km
W 
D Espesor de la pared aislante m 
De Diámetro externo m 
Dea Diámetro externo del aislamiento m 
Dec Diámetro externo de la capa m 
Dee Diámetro externo del equipo m 
Dej Diámetro externo de la capa j m 
Det Diámetro externo de la tubería m2 
Dia Diámetro interno del aislamiento m 
Dic Diámetro interno de la capa m 
Die Diámetro interno del equipo m 
Dij Diámetro interno de la capa j m 
Dit Diámetro interno de la tubería m 
Dj Diámetro de la capa j m 
Dj-1 Diámetro de la capa j-1 m 
d Espesor de la tubería (depende de la cédula de la tubería) m 
dj Espesor de la capa aislante j m 
e Espesor de la pared m 
H Altura o diámetro de la pared o tubería m 
h Coeficiente convectivo adimensional 
ha Coeficiente superficial de transferencia de calor ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W
2 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 46 - 
Símbolo Descripción Unidades 
hcv Coeficiente superficial por convección ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W
2 
he Coeficiente externo de transferenciade calor ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W
2 
hi Coeficiente superficial transferencia de calor pared interna ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W
2 
hr Coeficiente superficial por radiación ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W
2 
kB Constante de Boltzmann ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅
−
42
81067.5
Km
Wx 
l Longitud de la pieza m 
Q Flujo de calor ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
hr
W 
Qx Cantidad de calor transmitido en la dirección x ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
hr
W 
rea Radio externo del aislamiento (m) 
ret Radio externo de la tubería (m) 
R Resistencia térmica de la pared 
W
Km ⋅2 
R’ Resistencia térmica multicapa 
W
Km ⋅2 
Resf Resistencia térmica del material de la superficie esférica W
Km ⋅2 
Rse Resistencia de térmica de la superficie externa 
W
Km ⋅2 
Rsi Resistencia de térmica de la superficie interna W
Km ⋅2 
RT Resistencia térmica de la superficie de la pared W
Km ⋅2 
T Temperatura del cuerpo caliente K 
Ta Temperatura del medio ambiente K 
Capítulo I Pérdidas y ganancias de calor en equipos industriales de proceso. Aspectos técnicos y económicos 
 
- 47 - 
Símbolo Descripción Unidades 
Td Temperatura de rocío del aire ambiente K 
Tea Temperatura externa del aislante K 
Tia Temperatura interna del aislante K 
Tim Temperatura interna (entre tubería y aislamiento térmico) K 
Tinf Temperatura fluido sin contacto con el cuerpo caliente K 
Tpi Temperatura pared interna K 
TS Temperatura en la superficie del cuerpo K 
Tse Temperatura de la superficie exterior K 
Tsi Temperatura de la superficie interior K 
DT Diferencia de temperatura K 
Dt Diferencia de tiempo min, seg, etc. 
U Transmitancia térmica ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W
2 
Dx Magnitud de la dirección del flujo de calor m 
e Emisividad adimensional 
λ Conductividad térmica del aislante 
Km
W
⋅
 
λj Conductividad térmica de la capa j Km
W
⋅
 
π Pi (3.1416) adimensional 
 
Capítulo II Espesor óptimo de aislamiento en tuberías. Factores, aspectos técnico económico 
 
- 48 - 
Espesor óptimo de aislamiento en tuberías, factores, aspectos técnico-
económico. 
 
Los fenómenos que en la práctica se presentan en la industria y una metodología 
para poder determinar el espesor óptimo de aislamiento para una tubería. 
 
2.1 Espesor óptimo económico de aislamiento. 
 
Para la elección del aislamiento más adecuado se tienen el aspecto económico y 
el aspecto técnico están estrechamente relacionados, por ejemplo, el aspecto 
técnico nos indica que aislante térmico es el más adecuado, debido a sus 
propiedades fisicoquímicas, ya que se tiene que evaluar su capacidad aislante y la 
resistencia que este puede tener. 
 
El aspecto económico nos indica lo que finalmente nos va a costar el aislante y su 
instalación. 
 
Sin embargo, el planteamiento teórico es sencillo: 
 
Las pérdidas de calor disminuyen con un aumento del espesor del aislamiento, 
pero el aumento del espesor del aislamiento supone un incremento de la inversión 
para su compra e instalación. 
 
Para realizar una adecuada evaluación de cómo se realiza este estudio se hace 
uso de una gráfica en la que se tendrá: 
 
- Inversión en función del espesor del aislamiento que depende del diámetro 
del recipiente o tubería. 
- Pérdidas energéticas + gastos de mantenimiento que también dependen del 
diámetro. 
Entonces, el costo total será la suma de ambos factores económicos. 
Capítulo II Espesor óptimo de aislamiento en tuberías. Factores, aspectos técnico económico 
 
- 49 - 
Es decir, para realizar una evaluación económica sobre la elección del aislamiento 
térmico adecuado se parte de la mejor opción técnico-económica. 
 
Entonces, para determinar que alternativa es la más adecuada económicamente 
hablando, se parte de los criterios de inversión total. 
 
Por costo total se entiende la suma de diferentes costos, que son los costos fijos y 
los costos variables. 
 
Con el término costos fijos se entiende que su importe es constante, 
independientemente de las demás actividades que puedan estar relacionadas, un 
ejemplo de un costo fijo para este caso es el costo que tiene el aislamiento térmico 
en el mercado. A pesar de que el costo en el mercado puede variar, el costo por 
unidad, se mantiene constante, además, su valor no tiene relación con los factores 
de la empresa, como puede ser la producción de la empresa, el costo del 
aislamiento es el mismo. 
 
Los costos variables en ocasiones se pueden determinar como costos de 
operación, estos se asocian debido a que los gastos que se generan durante la 
operación de una línea de proceso tienen una relación estrecha, por ejemplo el 
consumo de la energía eléctrica aumenta conforme la línea de producción 
aumenta su operación. 
 
Se puede resumir para ambos casos que, los costos fijos generalmente se 
enfocan al costo de la inversión, necesaria para la implementación de una nueva 
línea de producción o una nueva empresa e incluso en la optimización algo ya 
existente. 
 
Mientras que los costos variables se pueden entender como los costos de 
operación generados durante la producción de cada proceso. 
 
Capítulo II Espesor óptimo de aislamiento en tuberías. Factores, aspectos técnico económico 
 
- 50 - 
Entonces, el costo total de un proceso se puede definir como la suma de los costo 
fijo (o inversión) más los costos variables (o costos de operación). 
 
 
Este estudio se debe realizar para diferentes tipos de aislamiento para poder 
determinar cual es el que representa la menor inversión pero que a su vez sea un 
producto que cumpla con las necesidades operativas. 
 
Este procedimiento se utiliza para determinar de una manera fácil y sencilla el 
espesor de aislamiento térmico económicamente más factible para su uso sin 
descuidar los aspectos técnicos y sobre todo los aspectos energéticos. 
 
La determinación del espesor del aislamiento térmico calculado en condiciones 
variables se puede calcular con la siguiente ecuación: 
2
2/1
1
2
2
2
12
422
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
Δ−−⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+−
=
∑
=
aislante
n
jaislantea
c
aislanteaislanteaislante
t
C
CRRR
X
λ
λλλλ
 
Donde: 
X = Espesor óptimo de aislamiento (m) 
Costo 
Total 
Costo de 
Inversión 
Costo de 
Operación 
Capítulo II Espesor óptimo de aislamiento en tuberías. Factores, aspectos técnico económico 
 
- 51 - 
R = Resistencia térmica total del material que se aislará ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ °
W
Cm2 
λaislante = Conductividad térmica del aislamiento ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
°Cm
W 
Cc = Costo de climatización ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
kWh
USD 
∑
=
Δ
n
j
t
1
 = Sumatoria de la diferencia de temperatura ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ °
año
Ch 
Ca = Costo anual del aislamiento ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
añom
USD
3 
n = Número de horas anuales del período de explotación de la edificación 
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
año
h 
 
2.2 Perdidas de energía. 
 
Una forma rápida de calcular las pérdidas de energía para cada espesor de 
aislamiento y por unidad de superficie es utilizando la siguiente ecuación: 
aislantee
ai
L
h
TTQ
λ
+
−
= 1 
Donde 
Ti – Ta = Diferencia de temperatura entre la temperatura interior y la 
temperatura ambiente (°C) 
he = Coeficiente superficial de transmisión de calor ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W
2 
λaislante = Conductividad térmica del aislante ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W 
L = Espesor del aislamiento (m) 
 
Las pérdidas de energía para cada espesor de aislamiento se pueden calcular con 
la siguiente ecuación: 
Capítulo II Espesor óptimo de aislamiento en tuberías. Factores, aspectos técnico económico 
 
- 52 - 
aislantei
e
ee
ai
D
D
Dh
TTQ
λππ ⋅⋅
+
⋅⋅
−
=
2
ln
1
 
Donde: 
Ti – Ta = Diferencia de temperatura entre la temperatura interior y la 
temperatura ambiente (°C) 
he = Coeficiente superficial de transmisión de calor ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W
2 
λaislante = Conductividad térmica del aislante ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W 
Dea = Diámetro externo de la tubería más aislamiento (m) 
Dia = Diámetro interno del aislamiento (m) 
 
Este método implica el cálculo del coste total del aislamiento y el calor ganado 
para cada incremento del aislamiento, el espesor económico es aquel que su 
costo total es mínimo. 
RwQ=$ 
Donde: 
$ = Costo total 
R = Resistencia térmica ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ⋅
W
Km 
w = Costo del calor o de la refrigeración ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
kW
$ 
Q = Calor perdido o ganado ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
h
cal 
 
El costo del aislamiento esta basado en la unidad de superficie para las superficies 
planas, y en longitud para las tuberías. 
 
 
 
Capítulo II Espesor óptimo de aislamiento en tuberías. Factores, aspectos técnico económico 
 
- 53 - 
2.3 Costo marginal 
 
Este método se base en el uso de una ecuación que da como resultado el espesor 
económico. 
 
Para superficies planas la ecuación es: 
2/1
)(
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ −
=
aislante
sast ttwkRL
λ
 
Donde: 
R = Resistencia térmica ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ⋅
W
Km 
w = Costo del calor o de la refrigeración ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
kW
$ 
k = Conductividad térmica de la superficie ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W 
tst = Temperatura superficial de la tubería (K) 
tsa = Temperatura superficial del aislamiento (K) 
laislante = Conductividad térmica del aislante ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W 
L = Espesor del aislamiento (m) 
 
Ahora para superficies cilíndricas, como por ejemplo tuberías, la ecuación que es 
recomendable usar sería la siguiente: 
( ) 2/1ln
2 ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ −
=
aislante
sast
e
eaea ttwkR
D
DD
λ
 
Donde: 
R = Resistencia térmica ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ⋅
W
Km 
w = Costo del calor o de la refrigeración ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
kW
$ 
Capítulo II Espesor óptimo de aislamiento en tuberías. Factores, aspectos técnico económico 
 
- 54 - 
k = Conductividad térmica de la superficie ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W 
tst = Temperatura superficial de la tubería (K) 
tsa = Temperatura superficial del aislamiento (K) 
kaislante = Conductividad térmica del aislante ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W 
De = Diámetro externo de la tubería (m) 
Dea = Diámetro externo de la tubería con aislamiento (m) 
 
La temperatura superficial del aislamiento, se puede obtener con la siguiente 
ecuación: 
( )ast
aislante
asa TtTt −⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+=
λ
1 
Donde 
tsa = Temperatura superficial del aislamiento (K) 
Ta = Temperatura del ambiente (K) 
laislante= Conductividad térmica del aislante ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W 
 
Entonces, para calcular el espesor óptimo de aislamiento que resulta de esta 
ecuación lo único que tenemos que hacer es obtener la diferencia, como se 
muestra a continuación: 
2
eea DDL −= 
Donde: 
L = Espesor óptimo de aislamiento (m) 
Dea = Diámetro externo de la tubería más aislamiento térmico (m) 
De = Diámetro externo de la tubería (m) 
 
 
 
Capítulo II Espesor óptimo de aislamiento en tuberías. Factores, aspectos técnico económico 
 
- 55 - 
2.4 Periodo de amortización. 
 
El período de amortización se define como el tiempo en que tarda un producto en 
redituar, por medio de su uso, el costo de implica su adquisición, por ejemplo, 
cuando se compra un motor eléctrico, el costo del motor se va recuperando a 
medida que se le da uso a este motor hasta que llega el momento en que las 
ganancias producidas por su operación igualan el costo que generó su 
adquisición. 
 
La duración del periodo de amortización se puede definir como: 
 
“La cantidad de horas de funcionamiento de la instalación por año multiplicado por 
el número de años en que el aislamiento se amortiza por sí mismo”. 
 
De esta forma, si una instalación está funcionando continuamente durante 8000 
horas por año, y cinco años es el plazo permitido para la amortización, de aquí se 
deducirá que el periodo de amortización será de 40,000 horas. 
 
El número de años para la amortización debe determinarse según la siguiente 
ecuación: 
1
1
z
i
a
+
= 
Donde: 
a = Periodo de amortización (años) 
i = Interés (%) (adimensional) 
z = Periodo de amortización para la instalación completa (años) 
 
Por ejemplo, para una inversión con el 15% de interés y una duración en su 
instalación de 10 años, la ecuación sería la siguiente: 
Capítulo II Espesor óptimo de aislamiento en tuberías. Factores, aspectos técnico económico 
 
- 56 - 
4
10
115.0
1
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +
=a años 
 
El resultado sería igual 4 años que sería el tiempo en que se recuperaría la 
inversión. 
 
2.5 Costo de aislamiento. 
 
 2.5.1 Costo de la energía 
 
 El costo de la energía involucrada en el aislamiento de una tubería se puede 
calcular con la siguiente ecuación: 
 
Para aislamientos de forma cilíndrica: 
( ) ( )Zw
R
n
rr
rTTxm
aislantes
aiaislante
p
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
= −
λ
πλ
2
2
27
log6
1014.1 
Donde: 
Ti – Ta = Diferencia de temperatura entre la temperatura interior y la 
temperatura ambiente (K) 
Dea = radio externo del aislamiento (m) 
R = resistencia térmica de la cara externa ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ ⋅
W
mK 2 
kaislante= conductividad térmica del aislamiento ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W
2 
w = costo de la energía ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
W
$ 
Z = número de horas de operación por año ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
año
hr 
 
Capítulo II Espesor óptimo de aislamiento en tuberías. Factores, aspectos técnico económico 
 
- 57 - 
Para aislamiento en forma de colcha: 
( ) ( )
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+
×−
=
−
s
aislante
ai
s
Rl
TTZwm
λ
61038.5 
Donde: 
Ti – Ta = Diferencia de temperatura entre la temperatura interior y la 
temperatura ambiente (K) 
R = resistencia térmica de la cara externa ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ ⋅
W
mK 2 
kaislante= conductividad térmica del aislamiento ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅Km
W
2 
w = costo de la energía ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
W
$ 
l = longitud de la línea de aislamiento (m) 
Z = número de horas de operación por año ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
año
hr 
 
2.5.2 Costo del material aislante 
 
El costo del aislante térmico aumenta conforme aumenta el espesor del 
aislamiento necesario, debido a esto es importante obtener el costo del aislante 
utilizando un factor de ajuste que incluya el mantenimiento, depreciación y el costo 
del material aislante por año. 
 
Para aislamientos de forma cilíndrica: 
θθ Eernp 76.10tan0254.0 2 +⋅⋅= 
Donde: 
Dea =radio externo del aislamiento (m) 
E =constante ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
2
$
m
 
Capítulo II Espesor óptimo de aislamiento en tuberías. Factores, aspectos técnico económico 
 
- 58 - 
e =ángulo de la curva “costo de instalación del aislamiento térmico” 
θ =factor de ajuste económico sobre costos de mantenimiento, precio y 
depreciación 
 
Para aislamiento en forma de colcha: 
Eewns θθ 76.10'tan0254.0 +⋅= 
Donde: 
E =constante ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
2
$
m
 
θ =factor de ajuste económico sobre costos de mantenimiento, precio y 
w =longitud de la línea de aislamiento (m) 
e´ =ángulo de la curva “costo de instalación del aislamiento térmico” 
 
2.5.3 Costo total del material aislante 
 
El costo total del material aislante se define como la suma del costo del material 
aislante con el costo de la energía se tiene la siguiente ecuación: 
 
Para aislamientos de forma cilíndrica: 
ppp nmy += 
Donde: 
mp =costo por la energía ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅añom
$ 
np =costo del material aislante ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅añom
$ 
 
Para aislamiento en forma de colcha: 
sss nmy += 
Donde: 
ms =costo por la energía ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅añom2
$ 
Capítulo II Espesor óptimo de aislamiento en tuberías. Factores, aspectos técnico económico 
 
- 59 - 
ns =costo del material aislante ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅añom2
$ 
 
2.6 Cambio de temperatura a lo largo de una tubería con aislamiento 
 
Una tubería que