Ayudantía 6 I 2012 Con Pauta

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Pontificia Universidad Católica de Chile
Instituto de Economía
Pauta Ayudantía N° 6
Introducción a la Microeconomía
EAE110a
Primer Semestre 2012	
13 de abril de 2012 
I. COMENTES
1. Un impuesto colocado sobre un bien de oferta completamente inelástica será pagado completamente por los consumidores.
R: Esto no es así, siempre el agente con mayor elasticidad absorbe más los impuestos, la razón de esto radica en que su cantidad demandad u ofrecida se modifica relativamente menos, respecto a los cambios en los precios. En este caso, el productor pagará completamente el impuesto.
2. Un aumento en la demanda por casas no causará un incremento en la remuneración que se paga a los empleados de la construcción si éstos tienen una curva de oferta totalmente horizontal.
R: Verdadero. Un aumento en la demanda de casas aumentará la demanda por empleados de construcción (se utilizan más). Ahora, si la oferta de empleados de construcción es infinitamente elástica, es decir, horizontal, el aumento de demanda se reflejará completamente en un aumento en la cantidad de empleados de construcción contratados, pero la remuneración no subirá.
3. Para recuperar parte de sus ingresos, el gobierno decide aumentar el impuesto a las personas en un 5%. Suponiendo que la elasticidad ingreso de la demanda por libros es unitaria y que la elasticidad precio de la oferta de libros es 0, determine qué sucederá con los precios y cantidades vendidas de libros.
R: Sabemos que si la elasticidad ingreso es unitaria, entonces la proporción del ingreso gastado en ese bien es constante. Por lo tanto, si el ingreso cae en un 5%, el gasto en libros cae en un 5%. El gasto en libros es p*q y sabemos que q no cambia porque la elasticidad de oferta es 0. Así para que p*q caiga en un 5% el precio debe caer en un 5%. 
4. Mientras menos sustitutos tenga un producto, más se benefician los consumidores ante la introducción de un subsidio. Comente.
Verdadero. Mientras menos sustitutos tiene un bien, más inelástica es su demanda, porque ante un subsidio el precio que enfrentan los consumidores será menor al que enfrentarían si su demanda fuera más elástica. En el extremo, si el bien tiene muchísimos sustitutos y la demanda es infinitamente elástica, entonces los consumidores no se beneficiarían de un subsidio.
II. EJERCICIOS
1. La demanda de un bien X es: Pd = 800 – X y su oferta: Ps = 100+3X
a. Calcule el precio y la cantidad de equilibrio de la industria.
R: igualar oferta con demanda:.
b. Calcule la cantidad transada si se establece un subsidio de $60 por unidad vendida. ¿Cuál será el costo total del subsidio? Grafique.
R: De la ecuación típica tenemos que , luego tendremos que de acá se obtienen las cantidades de equilibrio. , para obtener los precios se reemplaza la cantidad de equilibrio en la demanda y tenemos . Luego el gasto total corresponde a 60*190. 
c. Calcule la cantidad transada si se decide cobrar un impuesto de $30 por unidad vendida. ¿Cuánto recauda el estado? Grafique. (Nota: En esta parte, suponga que no existe el subsidio de la parte b).
R: Mismo que antes, pero ahora la ecuación es 
2. Suponga las siguientes condiciones en el mercado de zapatos:
X = 300 – P
X = 2P
a. Calcule el precio y la cantidad de equilibrio de este mercado.
b. ¿Qué valor tiene la elasticidad precio de la demanda en el equilibrio?
c. Suponga que se establece un impuesto al consumo de $30 por unidad. Calcule el nuevo equilibrio, la recaudación y la pérdida/ganancia social.
d. Suponga que se establece un subsidio al consumo de $30 por unidad. Calcule el nuevo equilibrio, la recaudación y la pérdida/ganancia social.
e. Suponga que se establece un precio mínimo de $120 por unidad. Calcule el nuevo equilibrio y la pérdida/ganancia social.
f. Suponga que se establece un precio máximo de $90 por unidad. Calcule el nuevo equilibrio y la pérdida/ganancia social.
3. El mercado de los helados “Aiscrim” se caracteriza por la existencia de dos tipos de consumidores: la familia Machuca de 10 personas, y la familia Ochagavía que son 5 personas. Las demandas anuales por estos helados de cada uno de los individuos que componen cada familia son las siguientes:
Integrante familia Machuca : P = 200-X
Integrante familia Ochagavía: P = 500-X
Actualmente el precio de los helados “Aiscrim” es de $150 c/u.
a. ¿Cuántos helados consume anualmente un integrante de la familia Machuca y cuántos uno de la familia Ochagavía? Grafique.
R: Lo importante es mencionar que cada individuo consume en la medida que el beneficio extra de consumir sea mayor al costo de hacerlo. El beneficio se ve graficado en la curva de demanda individual y el costo en este caso corresponde al precio de venta. Por lo que el ejercicio se resume en igualar la función de demanda individual con el precio de venta.
Integrante de la Familia Machuca P = 200-X, como en este caso P = 150, X = 50
Integrante de la Familia Ochagavía P = 500-X, como P = 150, X = 350
Gráficamente:
 (
Machuca
) (
Ochagavía
) (
350
) (
50
) (
Q
Q
P
P
)
b. Calcule la curva de demanda total de mercado y grafíquela. ¿Cuántos helados se transarían en total si el precio subiera a $300 c/u?. Explique el resultado obtenido.
 (
150
)R: En este caso lo que corresponde hacer es una suma horizontal de las demandas individuales para sacar la curva de demanda de mercado, esto es sumar las cantidades que consumirían los individuos a cada nivel de precio.
Matemáticamente es sencillo agregar las demandas de cada una de las familias, puesto que están compuestas por individuos con demandas iguales, con esto quedaríamos con una demanda agregada de la familia Machuca de X = 2000-10P (esto es consecuente con los cálculos anteriores puesto que si P = 150, X = 500, que es lo mismo que concluiríamos de la letra anterior donde cada uno de los 10 integrantes consumía 50 a un precio de 150).
Y con una demanda agregada de la familia Ochagavía de X = 2500-5P
Ahora no es tan fácil agregar el consumo de estas dos familias, no basta con sólo multiplicar la cantidad como en el ejemplo anterior puesto que son demandas distintas, por ejemplo a un precio de 250 la familia Machuca consumiría 0 (recordemos que no hay consumo negativo) y la familia Ochagavía consumiría 1250. Por lo tanto hay que sumar por tramos, la familia Machuca consume sólo cuando el precio está entre 0 y 200, mientras que la familia Ochagavía consume cuando el precio está entre 0 y 500.
Por lo tanto cuando el precio está entre 0 y 200 se suman ambas demandas:
X = 4500-15P
Y cuando el precio se encuentra entre 200 y 500 sólo consume la familia Ochagavía:
X = 2500-5P
Gráficamente:
 (
200
) (
500
) (
4500
) (
1500
) (
P
) (
Q
)
Por último a un precio de 300 se consumirían 1000 helados puesto que ningún miembro de la familia Machuca compraría y cada miembro de la familia Ochagavía compraría 200 helados.
4. 
Valle Aplanado, un centro invernal capitalino, está estudiando su futura política de precios para la temporada Otoño – Invierno 2002. Valle Aplanado consta de un hotel y de varios andariveles que permiten al esquiador llegar a la cima de un cerro y desde ahí esquiar hacia abajo en las diversas canchas. Para hacer uso de las canchas durante dos días, debe hospedarse en el hotel. La demanda individual por hospedarse en el hotel y usar los andariveles es , donde QD es el número de veces que el pasajero se sube en andarivel durante dos días, y P es el precio de cada subida.
Bajo los supuestos que sólo es posible ir a Valle Aplanado durante dos días y que el beneficio de hospedarse en el hotel está incluido en la demanda, responda las siguientes preguntas graficando cada situación:
a. Cuánto es lo máximo que puede cobrarse por el hospedaje en el hotel si:
i. Cada subida por andarivel se vende a $2.000.
Solución: Lo máximo que podría cobrarse por el hospedaje en el hotel es el excedente del consumidor (el beneficio que le genera al consumidor el hospedaje y el andarivel). Si el precio de cada subida es de $2.000:
En ese caso, el excedente del consumidor es el área A del gráfico:
 (
A
P
Q
26
2.00015.000
30
A
)
Excedente del consumidor =
Área A = . Luego, lo máximo que se puede cobrar por concepto de hospedaje es $169.000, si se cobra $2.000 por subida.
ii. No se cobra por subir en andarivel.
Solución: En este caso, como el precio es 0, el consumidor subirá 30 veces en andarivel. En este caso, el excedente será: . Este es el máximo a cobrar.
b. Si debido a la alta afluencia de esquiadores, se limita a 15 el máximo de subidas que el pasajero puede realizar en dos días:
i. ¿Cuánto es el máximo que se puede cobrar por concepto de hospedaje en el hotel si se vende en $2.000 cada subida?
Solución: Si P = 2.000, se querrá subir 26 veces, pero sólo se pueden subir 15 veces (el máximo posible). En este caso, el excedente del consumidor es el graficado:
 (
15.000
) (
A
P
Q
26
2.000
30
15
7.500
A
)
Para calcular el área, podemos dividir la figura en un rectángulo y un triángulo. Luego,
Excedente del consumidor = Área A = .
ii. Si por hospedarse en el hotel se cobra $150.000, ¿en cuánto se podría vender un ticket especial que le permite realizar las 15 subidas “gratis” por los dos días?
Solución: Si no se cobra por subida, el excedente del consumidor (antes de pagar el hotel) sería de . Como se cobra $150.000 por el hotel, lo máximo que se podría cobrar por el ticket es la diferencia entre el excedente del consumidor total y el cobro por hospedaje. Es decir: 
26
500
000
2
30
Q
000
2
P
D
D
=
-
=
=
.
.
(
)
000
169
2
26
000
2
000
15
.
.
.
=
×
-
000
225
2
30
000
15
.
.
=
×
750
138
15
500
5
2
15
500
7
.
.
.
=
×
+
×
750
168
15
500
7
2
15
500
7
.
.
.
=
×
+
×
750
18
000
150
750
168
.
.
.
=
-
500
P
30
Q
D
-
=