Ayudantía 5 I 2012 Con Pauta

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Pontificia Universidad Católica de Chile
Instituto de Economía
Ayudantía N° 5 (con solución propuesta)
Introducción a la Microeconomía
EAE110a
Primer Semestre 2012	
6 de Abril 
Comentes
1.- Ayer el precio era $10 y la cantidad 10. Hoy el precio es $15 y la cantidad 10. La única explicación es que la demanda, la oferta o ambas sean totalmente inelásticas.
R: Falso. Dicho cambio también puede ser el resultado de desplazamientos de oferta y de demanda. Por ejemplo, si la demanda se desplaza hacia la derecha (más cantidad al mismo precio) y la oferta se desplaza hacia la izquierda (menos cantidad al mismo precio), es posible que el precio aumente pero que la cantidad se mantenga inalterada.
2.- Si la elasticidad precio de demanda es menor que 1 (en términos absolutos), una contracción de la oferta reduce los ingresos totales de los productores.
R: Falso. En este caso, tenemos que si la cantidad cambia en un 1% (numerador de la elasticidad), el cambio en el precio será mayor a un 1% (denominador de la elasticidad). Los ingresos totales de un productor se describen como P*Q; luego, si la cantidad demandada disminuye en un 1% producto de un desplazamiento de la oferta, los precios aumentarán en más de un 1%, por lo que los ingresos totales de los productores aumentarán.
3.- De los siguientes bienes: té, mortadela y viaje a Cancún. Cuál es más probable que sea inferior? ¿Cuál es más probable que sea neutro? ¿Cuál es más probable que sea superior?
R: La mortadela es probablemente inferior, ya que a medida que el ingreso aumenta, se esperaría que se sustituya la mortadela por otros bienes como el jamon. El té es probablemente un bien neutro, debido a que se esperaría que el consumo de té fuera parejo a medida que aumenta el ingreso. Un viaje a Cancún es probablemente un bien superior, debido a que a medida que aumenta el ingreso aumenta la demanda por dicho bien.
4.- Analice la elasticidad cruzada de los siguientes pares de productos. Diga si es positiva o negativa y si tendrá un valor elevado o pequeño.
a)	Pan y mantequilla: Es de esperar que estos bienes sean altamente complementarios para el común de las personas, por lo que tienen una elasticidad cruzada negativa alta.
b)	Galletas y kuchen: Es de esperar que estos bienes sean relativamente sustitutos para el común de las personas, por lo que tienen una elasticidad cruzada positiva baja 
c)	Café y azúcar: Es de esperar que estos bienes sean altamente complementarios para el común de las personas, por lo que tienen una elasticidad cruzada negativa alta.
d)	Café y té: Es de esperar que estos bienes sean altamente sustitutos para el común de las personas, por lo que tienen una elasticidad cruzada positiva alta 
5.- Si sólo existe un producto “de suma importancia” que absorbe todo el ingreso del individuo, ¿cuál es la elasticidad precio de la demanda del individuo por este producto? ¿Y la elasticidad ingreso? Explique sus respuestas.
R:
(I constante) I = Gasto Total = x Px Δ% x = - Δ% Px ηxPx = -1
Todo se gasta en x y con un ingreso constante (que será igual al gasto), al variar el precio en un porcentaje, la cantidad consumida variará en ese mismo porcentaje de forma inversa (ley de la demanda, relación inversa precio-cantidad).
(Px constante) I = x Px = Δ% x = Δ% I ηxI = 1
Ejercicios
Ejercicio 1:
Considere el mercado de papas. Se supone que la curva de oferta es vertical; Los agricultores ofrecen una cantidad fija de 1000 toneladas en todos los precios. La función de demanda tiene pendiente negativa. El precio inicial es de 120 por tonelada. 
Suponga que una mala cosecha reduce la oferta a un 10%, es decir, a 900 toneladas. Muestre gráficamente como afecta la reducción de la oferta al precio de equilibrio.
Suponga que la elasticidad de la demanda al precio inicial de equilibrio es 0, 5. ¿Cuánto debe subir el precio para restablecer el equilibrio de mercado?
Solución
Gráfico: 
 (
144
) (
120
) (
900
) (
1000
) (
Q
P
)
En este ejercicio se observa una demanda con pendiente negativa, es decir que a mayores precios se demanda menos, pero con una oferta completamente inelástica (), es decir que aumentos o disminuciones en el precio no afectan la cantidad ofrecida. Debido a un factor exógeno la curva de oferta se traslada hacia la izquierda, lo que significa que a cualquier precio, ahora se ofrece menos que antes. Al haber menos oferta, sin que cambie la demanda, la cantidad ofrecida por los demandantes será mayor, es decir aumentará el precio volviendo al equilibrio de oferta y demanda.
Tenemos que , , Y , y queremos obtener el nuevo precio de equilibrio, para ello usamos la ecuación de la elasticidad precio de la demanda: 
La elasticidad de la demanda se pone en términos negativos ya que como vimos al aumentar los precios, disminuye la cantidad demandada. Luego, solucionando la ecuación, obtenemos que , es decir el precio debe subir $28.23 para restablecerse el equilibrio de mercado.
Ejercicio 2:
Se hizo un estudio en 1995 sobre el mercado de los zapallos y se determinó que la demanda de una familia era P = 50 - 2Q, donde Q = Kg de zapallos/mes, P = pesos/Kg de zapallos.
A la vez se observó que en ese año el precio promedio de los zapallos fue de $20/Kg.
En 1996 se observó un aumento en el ingreso de las personas de un 5%, el cual afectó la demanda por zapallos, quedando ésta igual a:
P = 40 - 2Q
Por su parte el mercado arrojó un precio promedio para ese año de $15/Kg
Determine de qué tipo de bien estamos hablando.
Solución:
R: 
Para analizar el tipo de bien debemos ver la elasticidad ingreso del bien:
Si no ocurre ningún otro shock fuera del cambio en ingreso:
1995: P = 50 - 2Q , si P = 20 Q = 15
Ocurre un Δ% de 5% en el ingreso de las personas.
1996: P = 40 - 2Q , si P = 15 Q = 12,5
Vemos que el Δ%Q = ( Q1 – Q0 ) / [(Q1+Q0)/2 ] = ( 12,5 – 15 ) / 13.75 = -0,18 
Ejercicio 3:
Suponga que la demanda mensual de José por manzanas se puede expresar mediante la siguiente función: (x manzanas, y peras, z kiwis, I ingreso)
(a) Si , e ¿Cuántas manzanas consumirá José si su precio es $40?¿Y si sube a $50? Encuentre el cambio en la cantidad demandada y la elasticidad precio en el tramo relevante.
(b) El ingreso de José baja a $600. ¿Cómo cambia su respuesta en (a)?
(c) Calcule la elasticidad ingreso de la demanda por manzanas de José en el tramo estudiado. ¿Qué tipo de bien son las manzanas para José?
(d) Grafique la demanda por manzanas dados los precios de peras y kiwis, y el ingreso de la letra (a). ¿Qué pasa con la demanda ante un cambio en , , y ?
Solución:
(a) Para encontrar las cantidades demandadas a los distintos precios debemos remplazar los valores de , , y . Para el precio , obtenemos una cantidad , y para , obtenemos una cantidad 0. Luego la elasticidad precio es:
(b) Nuevamente remplazamos los valores de , , y y obtenemos que cuando , y cuando , , luego la elasticidad precio con el nuevo ingreso sería:
(c) Para obtener la elasticidad ingreso tenemos (usando ):
Con lo que podemos observar que las manzanas son un bien superior, ya que al disminuir el ingreso, disminuye su consumo. 
(d) 
 (
40
) (
50
) (
350
) (
400
) (
Q
P
)
Tal como se observa en el gráfico, la curva de demanda muestra la relación precio-cantidad de un bien, con los demás factores constantes (ingreso, precio bienes sustitutos, precio bienes complementarios, entre otros), por lo que cuando hay un cambio en el precio del bien, en este caso de las manzanas nos movemos a lo largo de la curva, por ejemplo al subir el precio de $40 a $50 nos trasladamos dentro de la curva a una nueva cantidad demandada, de 400 a 350 manzanas. Sin embargo cuando cambian los otros factores que suponíamos constantes, tenemos un traslado de la curva de demanda. Analizaremos los distintos factores y el traslado de la curva:
· Cambio en : En la curva de demanda descrita en el enunciado podemos observar, que al aumentar , disminuye , por lo que estamos frente a un bien complementario de X. Por lo tanto cuando aumenta , la curva se traslada hacia la izquierda, ya que a los mismo precios deX se demanda menos (y viceversa).
· Cambio en : En la curva de demanda descrita en el enunciado podemos observar, que al aumentar , disminuye , por lo que estamos frente a un bien sustituto de X. Por lo tanto cuando aumenta , la curva se traslada hacia la derecha, ya que a los mismos precios de X se demanda más (y viceversa).
· Cambio en I: Vimos en ( c) que las manzanas son un bien superior, por lo que al aumentar el ingreso, se demanda más X. Esto significa que a los mismos precios de X se demanda más por lo que al aumentar el ingreso la curva se traslada hacia arriba (y viceversa)
Ejercicio 4:
¿Calcule mediante los datos del cuadro adjunto la elasticidad-precio de la demanda del bien 1 y su elasticidad-precio cruzada de la demanda con respecto al precio del bien 2. ¿Son los bienes 1 y 2 sustitutos o complementarios?
Precio del bien 1 Precio del bien 2 Consumo del bien 1
Situación A 	 16 		 10 		40
Situación B 	 12 		 10 	 	50
Situación C 	 12 		 12 		52
Solución:
Considerando los dos puntos (x0, P0) y (x1, P1), podemos obtener las elasticidades:
Entonces la elasticidad-precio de la demanda del bien 1, la calculamos considerando los puntos (x10=40, P10=16) y (x11=50, P11=12): 
Del mismo modo la elasticidad-precio cruzada de la demanda del bien 1 respecto al bien 2, la calculamos considerando los puntos (x10=50, P20=10) y (x11=52, P21=12):
Los bienes sustitutos se caracterizan por: 
Lo que en este caso se cumple.