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Pontificia Universidad Católica de Chile Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas Introducción a la Microeconomía Segundo Semestre 2012 Elasticidades Ayudante: Rodrigo Calcagni (recalcag@uc.cl) El concepto de “elasticidad” es una medida de sensibilidad de una variable frente a cambios en la otra. Básicamente, busca medir cómo se comporta la relación entre ciertas variables de interés cuando éstas cambian. Por ello, será fundamental comprender las medidas de cambio útiles para el análisis. Para comprender el concepto de elasticidad es útil comprender el concepto de cambio porcentual, que denotaremos: Ejemplo 1: La cantidad demandada por el bien “x” es 150. Si ahora la cantidad demandada sube a 175, encuentre el aumento porcentual en la cantidad demandada. Ahora suponga que la cantidad inicial eran 175 unidades y que ésta cae a 150, encuentra la caída porcentual: Explique por qué los valores son distintos. R: las razones de que los valores del cambio porcentual difieran provienen en primer lugar de que el primero se trata de un aumento y el segundo de una caída, sin embargo, ¿por qué los valores no son los mismos? La diferencia radica en el que cambio porcentual es una medida que depende del valor que se tome como “inicial”, en este caso, si pensamos en una variable “x” no es lo mismo ir de 150 a 175 que de 175 a 150. Para el análisis económico donde se busca generalizar el valor del cambio porcentual, resulta útil estandarizar el valor que tomará el cambio porcentual, y para esto se toma el valor “promedio” de los dos valores. En el ejemplo: Y así podemos estandarizar la medida de cambio porcentual a: Puede verificar en el ejemplo que la medida es ahora la misma en ambos casos, difiriendo solamente en el signo que indica aumento o disminución. Tomando en cuenta dos variables que están relacionadas “x” e “y” donde y está en función de x (piense por ejemplo en la cantidad consumida y el precio del bien), será útil poder medir la forma en la que el cambio de una variable afecta a la otra. La medida de elasticidad entre las variables “x” e “y” entonces, será definida como “el cambio porcentual de x ante un por el cambio porcentual de y” Descomponiendo la expresión (tomando en cuenta que se usan los valores promedio): Esto permite encontrar fácilmente la relación entre la elasticidad y el concepto de “derivada” o pendiente (para el curso de introducción a la microeconomía no se exige conocer lo que es una derivada sin embargo la pendiente de una curva debiera serle familiar). Sin embargo, el concepto tiene otras aplicaciones, como veremos a continuación: Ejemplo 2: En el ejemplo 1, la cantidad consumida del bien era de 150 y aumentaba a 175. Se sabe ahora que este aumento se debe a un aumento en la renta del individuo de un 5%, encuentre la elasticidad renta del bien, sea “I” el ingreso del individuo y “x” su cantidad consumida Con las herramientas anteriormente mencionadas usted podría realizar una serie de ejercicios como considerar las relaciones que existen entre precio y cantidad consumida (elasticidad precio), cantidad consumida de un bien y precio de otro (elasticidad precio cruzada), y las diversas conclusiones que se extraen del análisis.
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