ay 6

Vista previa del material en texto

Macroeconomı́a II
EAE221b-2
Profesores: Luis Felipe Céspedes; José De Gregorio
Ayudant́ıa 6
Ayudantes: Felipe Benguria; Darko Peric
Problema 1.Tipo de cambio, poĺıtica fiscal y movilidad imperfecta
de capitales
Asuma una economı́a con tipo de cambio flexible que está siempre en pleno
empleo. La demanda agregada está dada por la siguiente ecuación: Y = C + I +
G + XN , donde el comportamiento de los distintos componentes de la demanda
agregada están dados por:
C = C0 + c(Y - T)
I = I0 - bi
XN = XN0 + ae - mY
donde c, b, a y m son constantes positivas. El flujo de capitales está dado
por:
FC = FC0 + v ( i - i*)
donde v es una constante positiva.
a) ¿Por qué no es necesario explicitar la ecuacion de equilibrio en el mercado
del dinero? Escriba la ecuacion de equilibrio de la balanza de pagos.
b) Encuentre la expresión para el tipo de cambio y la tasa de interés de
equilibrio.
c) Determine el impacto de un aumento del gasto de gobierno (G) sobre el
tipo de cambio y la tasa de interes de equilibrio (es decir encuentre las expre-
siones para de/dG y di/dG).
d) Basado en su respuesta en la parte (c) explique la veracidad o falsedad
de los siguientes resultados.
1) El impacto de un aumento de G sobre la tasa de interes y sobre el tipo de
cambio es bajo si la demanda por inversion es muy sensible a la tasa de interes.
2) El impacto sobre el tipo de cambio es bajo si las exportaciones netas
reaccionan poco al tipo de cambio.
3) Si la economı́a se aproxima al caso de perfecta movilidad de capitales el
impacto sobre la tasa de interés y el tipo de cambio es mı́nimo.
e) Considere ahora un aumento de gasto de gobierno financiado plenamente
con un aumento de impuestos (dG = dT). Encuentre el impacto sobre el tipo de
cambio y las tasas de interes y discuta la veracidad o falsedad de: ün aumento
del gasto de gobierno plenamente financiado no tiene efectos sobre las tasas de
interés ni sobre el tipo de cambio”.
Respuesta:
1
Notacion: en lo siguiente Y = Ȳ
a) No es necesaria una tercera ecuacion. Se tiene la IS y la ec. de balanza de
pago:
FC0 + v(i− i∗) + XN0 + ae−mY = 0
Hay dos ecs. y dos incognitas (i, e), ya que el producto es fijo (de pleno
empleo)
b) Resolviendo el sistema formado por la ec. de balanza de pagos más
Y = C0 + c(Y − T ) + I0 − bi + G + XN0 + ae−mY
se puede resolver el sistema para e e i.
La solucion es:
i =
C0 − cT + I0 + G− Y (1− c) + vi ∗ −FC0
v + b
e =
Y v(m− 1 + c) + v(C0 − cT + I0 + G) + b(mY − vi ∗ −FC0)− (v + b)XN0
a(v + b)
c) De las ecs anteriores,
∂e
∂G
=
v
a(v + b)
∂i
∂G
=
1
(v + b)
d) 1. Que la demanda por inversion sea sensible a i quiere decir que b es
grande. Entonces es verdadero.
2. a es bajo. Por lo tanto es falso, el efecto sobre e es fuerte.
3. Si se aproxima a perfecta movilidad de capitales, v tiende a infinito o es
muy grande. Por lo tanto es falso para el tipo de cambio pero verdadero para
la tasa de interes.
e) Si esta totalmente financiado, dG = dT (los cambios so iguales). Por lo
tanto,
∂e
∂G
=
v(1− c)
a(v + b)
∂i
∂G
=
1− c)
(v + b)
Problema 2.
En el marco del modelo de Mundell - Fleming con movilidad imperfecta de
capitales:
2
a) Calcule la pendiente de la curva IS.
b) Determine los efectos sobre el producto, tasa de interés y tipo de cambio
de una poĺıtica monetaria expansiva y de una poĺıtica fiscal expansiva.
Respuesta
a) De la IS, derivando con respecto a i,
dY
di
=
dC
dY
dY
di
+
dI
di
− dF
di
Despejando,
dY
di
=
dI
di −
dF
di
1− dCdY
E invirtiendo (se puede hacer si estamos sobre la IS):
di
dY
=
1− dCdY
dI
di −
dF
di
que es la pendiente de la IS.
b) Caso 1: politica monetaria expansiva.
Si aumenta M cae i y aumenta el producto (se desplaza LM a la derecha).
Diferenciando la ec.
0 = F (i− i∗) + XN(e, Y, Y ∗)
nos queda:
XNede + XNY dY + F ′di = 0
Se puede ver que de es positivo (tipo de cambio aumenta, se deprecia) ya
que: di ¿0 dy ¿0 XNe > 0 XNY < 0 y F ′ > 0.
Caso 2. politica fiscal expansiva.
Ahora usamos tambien la LM a partir de lo cual
di =
−LY
Li
dY
Reemplazando di en la ec. de balanza de pagos, y dividiendo por dG se llega
a:
XNe
de
dG
= [F ′
LY
Li
−XNY ]
dY
dG
Como dy/dG y di/dG son positivas (el aumento de G desplaza la IS a la
derecha), el efecto sobre e es incierto.
Problema 3. Movilidad imperfecta de capitales y ajustes de la tasa
de interés
Se ha sugerido que una contraccion monetaria tiene efectos macroeconomicos
mayores en una economia financieramente abierta. A continuacion verificaremos
3
si esta conjetura es correcta. Suponga el siguiente modelo simplificado para la
economia chilena:
Y = C + I + G + XN
C = c(Y-T)
I = I0 − bi
XN = ae - mY
F = v( i - i*)
donde v es el indice de movilidad de capitales (0: ec. cerrada al flujo de
capitales; infinito: perfecta movilidad de capitales).
a) Calcule el producto y tipo de cambnio de equilibrio en funcion de G, c,
T, I0, b, i, i∗, a,m, v
b) Calcule dY/dv. ¿Cómo varia el producto con v si i ¿i*?
c) Comente la veracidad de la afirmacion inicial de este problema.
Respuesta:
Juntando todo tenemos:
Y = c(Y − T ) + I0 − bi + G + ae−mY
y
v(i− i∗) + ae−mY = 0
Con esto se puede despejar:
Y =
−cT + I0 + G− iv − ib + vi∗
1− c
Entonces:
dY
dv
=
i ∗ −i
1− c
Si i ¿i* el producto varia negativament con v, el grado de movilidad de
capitales.
Ante un contraccion monetaria sube la tasa de interes. Tenemos:
dY
di
=
−v
1− c
Lo que interesa es la magnitud, no el signo. Como v esta en el numerador,
la afirmacion es cierta.
4