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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE QUÍMICA
INGENIERO QUÍMICO
ESCALANTE REYES, OMAR
ELABORACION DE UN GUIÓN EXPERIMENTAL PARA UN 
INTERCAMBIADOR DE CALOR DE PLACA
MÉXICO, D. F. 2007
PRESENTA:
TESIS 
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE:
ASESOR: TORRES MERINO, JESÚS
 
UNAM – Dirección General de Bibliotecas 
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INDICE 
 
 
Índice 3 
 
Introducción 5 
 
Capítulo 1 Fundamentos de transferencia de calor 7 
 
1.0 Introducción 8 
1.1 Conducción 10 
1.2 Convección 13 
1.3 Radiación 18 
 
Capitulo 2 Tipos de intercambiadores de calor 21 
 
2.0 Introducción 22 
2.1 Intercambiadores de calor de contacto directo 23 
2.2 Intercambiador de doble tubo 23 
2.3 Intercambiador de tipo compacto 25 
2.4 Intercambiadores de calor de tubos y corazas 27 
2.5 Intercambiador de calor de placas 29 
2.6 Ventajas y desventajas de los intercambiadores de calor de placas 32 
 
Capitulo 3 Propiedades termodinámicas para el intercambiador de placas 34 
 
3.0 Introducción 35 
3.1 Variables que afectan a los intercambiadores de calor 35 
3.2 El coeficiente de transferencia de calor total 35 
3.3 Análisis de los intercambiadores de calor 36 
3.4 Temperatura media logarítmica 39 
3.5 Método de la Eficiencia-NUT para los intercambiadores de calor 41 
3.6 Relación de Eficiencia-NUT 43 
 3
 
 
CAPITULO 4 Guión experimental propuesta para el alumno 47 
 
CAPITULO 5 Guión experimental para el profesor 56 
 
ANEXOS 1 Manual de operación del equipo 
82 
Principio 86 
Placas 89 
Montaje 90 
Condiciones de operación 90 
Limpieza 91 
Esterilización 92 
 
Anexo II Con la enseñanza experimental, la enseñanza completa 93 
 
Conclusiones 99 
 
Bibliografía 101 
 
 4
ANTECEDENTES 
 
El laboratorio de Ingeniería Química de la Facultad de Química, desde 1963 ha venido 
adquiriendo diversos equipos para la enseñanza experimental fundamentalmente de la 
Ingeniería Química. Algunos de estos continúan en operación y muchos han sido dados de 
baja por diversos motivos, entre los cuales se encuentran, los equipos obsoletos, otros por 
sus grandes dimensiones y por ende de elevados costos de operación, materias primas y 
servicios auxiliares, otros equipos se han dejado de trabajar por falta de refacciones para su 
mantenimiento. 
 
Actualmente el laboratorio de Ingeniería Química cuenta con una serie de equipos que no 
se están utilizando para la enseñanza, entre ellos se encuentra un intercambiador de calor de 
placas. Debido a sus grandes dimensiones y altos requerimientos de materias primas para su 
operación, se pensó en darlo de baja. 
 
Sin embargo al hacer una revisión minuciosa del mismo para evaluar la pertinencia de 
incluirlo como tema de un Guión experimental en la asignatura de Laboratorio de 
Ingeniería Química II, se concluyó que sería de gran utilidad ya que este tipo de 
intercambiadores se usa intensivamente en la industria química. 
 
La inclusión de este intercambiador en el programa de la asignatura representaría un medio 
apropiado para evaluar el desempeño térmico de este tipo de intercambiadores, 
conocimiento fundamental para los estudiantes de ingeniería química. 
 
Para disminuir los costos de operación y mantenimiento de un equipo de tales dimensiones, 
es necesario diseñar un guión experimental que utilice materias primas de bajo costo. 
Por otro lado el Principio de la Reforma de la Enseñanza Experimental demanda que los 
nuevos guiones a realizar experimentalmente se elaboren a bajo costos de operación y 
mantenimiento. 
 
 
 5
INTRODUCCIÓN 
 Esta tesis propone como punto de partida evaluar la Factibilidad de realizar una guión 
experimental de acuerdo con la filosofía del “Principio de la Reforma de la Enseñanza 
Experimental”. También se revisan las características del equipo, así como su operación 
para evaluar los costos que implicaría la puesta en marcha y operación de dicho equipo. 
 
Un equipo de las dimensiones de este intercambiador de calor de placas, permite que un 
grupo de alumnos de aproximadamente diez personas trabaje en condiciones óptimas en la 
operación del equipo. El equipo consta principalmente de un intercambiador de placas, una 
bomba de alimentación del fluido de proceso, un tanque de almacenamiento e instrumentos 
de medición. 
 
Se puede argumentar que un equipo de estas características, es inconveniente para laenseñanza experimental actual, sin embargo con una adecuación en el sistema de operación 
se pueden obtener bajos costos, tal como la recirculación del fluido de proceso, en 
condiciones de régimen permanente. 
 
El contenido de este trabajo comprende de una introducción, cinco capítulos y las 
conclusiones respectivas. En el primer capítulo se analizan los fundamentos de la 
transferencia de calor y sus mecanismos. El segundo capítulo trata de la clasificación de 
los intercambiadores de calor, sus diferencias, y algunas de sus aplicaciones. 
 
En el tercer capítulo se establecen algunos parámetros de evaluación para los 
intercambiadores de calor de placas. El cuarto capítulo contiene el “guión experimental” 
que es el documento con el que se propone el experimento de acuerdo al Principio de la 
Reforma de la Enseñanza Experimental. En el quinto capítulo se elabora el manual para el 
profesor, que incluye las respuestas al guión experimental, y tablas comparativas que 
ayudaran al profesor para el mejor aprovechamiento de sus alumnos. Así mismo se plantea 
la solución paso a paso para resolver el guión experimental. 
 
 6
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Capítulo 1 
 
ANÁLISIS DE LOS FUNDAMENTOS 
DE LA TRANSFERENCIA DE 
CALOR Y SUS MECANISMOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPITULO 1 
ANÁLISIS DE LOS FUNDAMENTOS DE LA TRANSFERENCIA DE 
CALOR Y SUS MECANISMOS 
 
 
En este capitulo analizaremos los tipos de transferencia de calor que puede transmitir la materia 
que son radiación, convección y conducción 
Introducción 
La energía es la capacidad de un sistema para producir trabajo, pudiendo presentarse de muy 
variadas maneras; así, de acuerdo con la primera ley de la termodinámica, la energía permanece 
constante, es decir que no se crea ni se destruye, sino solamente se transforma. De lo anterior se 
desprende que si se desea alterar el contenido energético de un cuerpo o de un sistema se deberá 
adicionar o retirar energía, pero solamente hay dos formas de lograr esto y es mediante la adición 
o sustracción de calor o trabajo 
 
El calor y el trabajo son solamente formas de transmitir calor en un cuerpo, por lo cual el calor se 
define como la transferencia de energía de un cuerpo o sistema a otro, debido a una diferencia de 
temperaturas entre dichos cuerpos o sistemas. Por lo tanto el cuerpo o sistema de mayor 
temperatura fluye calor al cuerpo de menor temperatura. Si se desea transferir calor de un sistema 
de baja temperatura a otro de mayor temperatura se tendrá que adicionar trabajo, tal como lo 
indica la segunda ley de la termodinámica. 
 
La transferencia de calor es aquella ciencia que busca predecir la transferencia de energía que 
puede ocurrir entre cuerpos materiales, como resultado de una diferencia de temperaturas. La 
termodinámica nos enseña que la transferencia de calor no sólo trata de explicar como puede ser 
transferida la energía calorífica, sino también trata de predecir la rapidez a la que se realizará este 
intercambio bajo ciertas condiciones especificadas. El hecho de que un régimen de transferencia 
de calor sea el objetivo deseado de un análisis, señala la diferencia entre la transferencia de calor 
y la termodinámica. La termodinámica se ocupa de los sistemas en equilibrio; se puede utilizar 
para predecir la cantidad de energía requerida para pasar un sistema de un estado de equilibrio a 
otro. La transferencia de calor completa al primer y segundo principio de la termodinámica, al 
proporcionar reglas experimentales adicionales que se pueden utilizar para establecer rapideces 
 8
de transferencia de energía. Tal como en la ciencia de la termodinámica, las reglas 
experimentales utilizadas como base del tema de la transferencia de energía son muy simples y se 
les puede ampliar con facilidad para que abarque diversas situaciones prácticas. Por lo cual la 
definición de transferencia es la energía en tránsito debido a una diferencia de temperaturas. 
Según se muestra la Figura 1, nos referimos a los diferentes tipos de procesos de transferencia de 
calor como modos. Cuando existe un gradiente de temperaturas en un medio estacionario, que 
puede ser un sólido o un fluido, utilizamos el termino conducción para referirnos a la 
transferencia de calor que se producirá a través del medio. 
 
En cambio, el termino convección se refiere a la transferencia de calor que ocurrirá entre una 
superficie y un fluido en movimiento cuando están a diferentes temperaturas. El tercer modo de 
transferencia de calor se denomina radiación térmica. Todas las superficies con temperatura finita 
emiten energía en forma de ondas electromagnéticas. Por tanto, en ausencia de un medio, existe 
una transferencia neta de calor por radiación entre dos superficies a diferentes temperaturas. 
 
Conducción a través de un sólido o un fluido estacionario 
 
 T1 T1 > T2 T2 
 
 
 
 q” calor transferido 
 
 
 
 
Convección de una superficie a un fluido en movimiento 
 Ts > T∞ 
 Fluido en movimiento T∞ 
 
 q” calor transferido 
 TS 
 
 9
Intercambio neto de calor por radiación entre dos superficies 
 
 Superficie T1 
 
 
 
 q” calor transferido 
 Superficie T2 
 
 
Figura 1 Modos de transferencia de calor: conducción, convección y radiación 
 
Como ingenieros es importante que entendamos los mecanismos físicos que sirven de base a los 
modos de transferencia de calor y seamos capaces de usar los modelos que proporcionan la 
cantidad de energía que se transfiere por unidad de tiempo. 
 
1.1 Conducción 
El termino de conducción de inmediato evocamos el concepto de actividad atómica y molecular, 
pues hay procesos en estos niveles que sustentan este modo de transferencia de calor. La 
conducción se considera como la transferencia de energía de las partículas más energéticas a las 
menos energéticas de una sustancia debido a las interacciones entre las mismas. El mecanismo 
físico de conducción se explica más fácilmente considerando un gas y usando ideas que le sean 
familiares, propias de la experiencia en termodinámica. 
 
Piense en un gas en el que existe un gradiente de temperatura y suponga que no hay movimiento 
global. El gas puede ocupar el espacio entre dos superficies que se mantienen a diferentes 
temperaturas, como se muestra en la Figura 1.2. Asociamos la temperatura en cualquier punto 
con la energía de las moléculas del gas en la proximidad del punto. Esta energía está relacionada 
con el movimiento traslacional aleatorio, así como con los movimientos internos de rotación y 
vibración de las moléculas. A temperaturas más altas y, cuando las moléculas vecinas chocan, 
como, lo hacen constantemente, debe ocurrir una transferencia de energía de las moléculas mas 
energéticas a las menos energéticas. 
 
 10
En presencia de un gradiente de temperaturas, la transferencia de energía por conducción debe 
ocurrir entonces en la dirección de la temperatura decreciente. Esta transferencia es evidente en la 
Figura 1.2. Las moléculas, procedentes de arriba y de abajo, cruzan constantemente el plano 
hipotético en x0 gracias a su movimiento aleatorio. Sin embargo, las moléculas de arriba están 
asociadas con una temperatura mayor que la que tienen las de abajo, en cuyo caso debe haber una 
transferencia neta de energía en la dirección positiva de x. Se habla de la transferencia neta de 
energía debido al movimiento molecular aleatorio como una difusión de energía. 
 
 T 
 
 
 
 
 
 X0 - - - - - - - - - - - - qx” 
 
 
 x 
 
 
 T1> T2 
 
 
 -------------------------------------------------------- qx” 
 
 T2 
FIGURA1.2 Asociación de la transferencia de calor por conducción con la difusión de energía 
debido a la actividad molecular. 
 
La situaciónes muy similar en los líquidos, aunque las moléculas están menos espaciadas y las 
interacciones moleculares son más fuertes y frecuentes. De igual manera, en un sólido, la 
conducción se atribuye a la actividad atómica en forma de vibraciones reticulares. El punto de 
vista moderno es atribuir la transferencia de energía a ondas reticulares inducidas por el 
 11
movimiento atómico. En un no conductor, la transferencia de energía se da exclusivamente por la 
vía de estas ondas reticulares; en un conductor, la transferencia de energia también se debe al 
movimiento de traslación de los electrones libres. 
 
Es posible cuantificar los procesos de transferencia de calor en términos de las ecuaciones o 
modelos apropiados. Estas ecuaciones o modelos sirven para calcular la cantidad de energia que 
se transfiere por unidad de tiempo. Para la conducción de calor, la ecuación o modelo se conoce 
como ley de Fourier. Para la pared plana unidimensional que se muestra en la Figura 1.3, la cual 
tiene una distribución de temperatura T(X), la ecuación o modelo se expresa como 
qx K−
dT
dx
⋅:=
 
 
 T 
 
 
 
 
 
 T1 
 
 q”x 
 T2 
 L 
T(x) 
 
Figura 1.3 Transferencia unidimensional de calor por conducción (difusión de energía). 
 
El flujo de calor o transferencia de calor por unidad de área q”x (W/m2) es la velocidad con que 
se transfiere el calor en la dirección x por área unitaria perpendicular a la dirección de 
transferencia, y es proporcional al gradiente de temperatura, dT/dx en esta dirección. La 
constante de proporcionalidad, k, es una propiedad de transporte conocida como conductividad 
térmica (W/m*K) y es una característica del material de la pared. El signo menos es una 
consecuencia del hecho de que el calor se transfiere en la dirección de la temperatura decreciente. 
 12
En las condiciones de estado estable que se muestran en la Figura 1.3, donde la distribución de 
temperatura es lineal, el gradiente de temperatura se expresa como. 
 
dT T2 – T1 
 ---- = ----------- 
 dX L 
 
y el flujo de calor entonces es 
qx K−
T2 T1−
L
⋅:=
 
o 
qx K
T1 T2−
L
⋅:=
 
donde, qx es el flujo de calor, K conductividad térmica del material, A área de transferencia de 
calor, dT diferencia de temperaturas, dx espesor del material donde se lleva a cabo el fenómeno. 
 
1.2 CONVECCION 
 
El modo de transferencia de calor por convección se compone de dos mecanismos. Además de la 
transferencia de energia debido al movimiento molecular aleatorio (difusión ), la energia también 
se transfiere mediante el movimiento global, o macroscópico del fluido. 
 
El movimiento del fluido se asocia con el hecho de que, en cualquier instante, grandes números 
de moléculas se mueven de forma colectiva o como agregados. Tal movimiento, en presencia de 
un gradiente de temperatura, contribuye a la transferencia de calor. Como las moléculas en el 
agregado mantienen su movimiento aleatorio, la transferencia total de calor se debe entonces a 
una superposición de transporte de energía por el movimiento aleatorio de las moléculas y por el 
movimiento global del fluido. Se utiliza el término convección cuando se hace referencia a este 
transporte acumulado y el término advección cuando se habla del transporte debido al 
movimiento volumétrico del fluido. Estamos especialmente interesados en la transferencia de 
calor por convección que ocurre en el fluido en movimiento y una superficie limitante cuando 
éstos tienen diferentes temperaturas. Considere el flujo del fluido sobre la superficie calentada de 
la Figura 1.4. Una consecuencia de la interacción fluido-superficie es el desarrollo de una región 
 13
en el fluido en la que la velocidad varía de cero en la superficie a un valor finito u asociado con 
el flujo. 
∞
 
 
 
 Fluido 
 y y T∞ 
 
 
 
 Distribución de 
 temperatura 
 Distribución de 
 velocidad T(y) 
 u(y) Ts 
 q” 
 u(y) Superficie calentada T(y) 
 
Figura 1.4 Desarrollo de la capa límite en la transferencia de calor por convección 
 
Esta región del fluido se conoce como capa limite hidrodinámica o de velocidad. Más aún, si las 
temperaturas de la superficie y del fluido difieren, habrá una región del fluido a través de la cual 
la temperatura varía de Ts en y=0 a T∞ en el flujo exterior. Esta región, denominada capa límite 
térmica, puede ser más pequeña, más grande o del mismo tamaño que aquella en la que varía la 
velocidad. En cualquier caso, si Ts > T∞ , ocurrirá la transferencia de calor por convección entre 
la superficie y el flujo exterior. El modo de transferencia de calor por convección se sustenta 
tanto en el movimiento molecular aleatorio como en el movimiento volumétrico del fluido en la 
capa límite. La contribución debida al movimiento molecular aleatorio (difusión) domina cerca 
de la superficie donde la velocidad del fluido es baja. 
 
De hecho, en la interfase entre la superficie y el fluido (y=0), la velocidad del fluido es cero y el 
calor se transfiere sólo por este mecanismo. La contribución debida al movimiento volumétrico 
del fluido se origina del hecho de que la capa límite crece a medida que el flujo avanza en la 
 14
dirección x. En efecto, el calor que se conduce en esta capa es arrastrado corriente abajo y 
finalmente se transfiere al fluido fuera de la capa límite. La apreciación de los fenómenos de la 
capa límite es esencial para la compresión de la transferencia de calor por convección. 
 
La transferencia de calor por convección se clasifica de acuerdo con la naturaleza del flujo. 
Hablamos de convección forzada cuando el flujo es causado por medios externos, como un 
ventilador, una bomba o vientos atmosféricos. Considere el uso de un ventilador para 
proporcionar enfriamiento por aire mediante convección forzada de los componentes eléctricos 
calientes sobre un arreglo de tarjetas (Figura 1.5a.). En cambio, en la convección libre (o natural ) 
el flujo es inducido por fuerzas de empuje que surgen a partir de diferencias de densidad 
ocasionadas por variaciones de temperatura en el flujo. 
 
Un ejemplo es la transferencia de calor por convección libre, que ocurre a partir de componentes 
calientes sobre un arreglo vertical de tarjetas de circuito en aire inmóvil (Figura 1.5b). El aire 
que hace contacto con los componentes experimentan un aumento de temperatura y, en 
consecuencia, una reducción en su densidad. 
 
Como ahora es más ligero que el aire de los alrededores, las fuerzas de empuje inducen un 
movimiento vertical por el que el aire caliente que asciende de las tarjetas es reemplazado por un 
flujo de entrada de aire ambiental más frío. Aunque suponemos una convección forzada pura en 
la Figura 1.5a y convección natural pura en la Figura 1.5b, pueden existir las condiciones 
correspondientes a convección mezclada (combinada) forzada y convección natural. 
 
 
(a) Convección forzada 
 componentes 
 q” calientes de 
Flujo forzado tarjetas de 
 circuitos 
 impresos 
ventilador 
 
 
 15
(b) Convección natural 
 
 
 
 
Componentes calientes 
de tarjetas de circuitos 
impresos 
 q” 
 
 
 
 Aire 
 
Figura 1.5 Procesos de transferencia de calor por convección. 
 
Hemos descrito el modo de transferencia de calor por convección como la transferencia de 
energía que ocurre dentro de un fluido debido a los efectos combinados de conducción y 
movimiento global del fluido. 
 
Por lo general, la energia que se transfiere es la energía sensible o energía térmica interna del 
fluido. Sin embargo, hay procesos de convección en los que existen, además, intercambio de 
calor latente. Éste generalmente se asocia con un cambio de fase entre los estadoslíquidos y 
vapor del fluido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 16
 
Tabla 1.1 Valores típicos del coeficiente de transferencia de calor por convección 
Proceso hW/m2*K) 
Convección libre 
Gases 2-25 
Líquidos 50-1000 
Convección forzada 
Gases 25-250 
Líquidos 50-20000 
Convección con cambio de fase 
Ebullición o condensación 2500-100000 
 
Sin importar la naturaleza particular del proceso de transferencia de calor por convección, la 
ecuación o modelo apropiado es de la forma 
q” = h ( TS - T∞ ) 
donde q”, el flujo de calor por convección (W/m2), es proporcional a la diferencia entre las 
temperaturas de la superficie y del fluido, TS y T∞ , respectivamente. Esta expresión se conoce 
como la ley de enfriamiento de Newton, y la constante de proporcionalidad h (W/m2*K) se 
denomina coeficiente de transferencia de calor por convección. Éste depende de las condiciones 
en la capa límite, en las que influyen la geometría de la superficie, la naturaleza del movimiento 
del fluido y una variedad de propiedades termodinámicas del fluido y de transporte. 
 
Cualquier estudio de convección se reduce finalmente a un estudio de los medios por los que es 
posible determinar h. La transferencia de calor por convección con frecuencia aparecerá como 
una condición de frontera en la solución de problemas de conducción. En la solución de este tipo 
de problemas suponemos que se conoce h, con el uso de los valores típicos que se dan en la tabla 
1.1. Cuando se usa la ecuación anterior, se supone que el flujo de calor por convección es 
positivo si el calor se transfiere desde la superficie ( TS > T∞ ) y negativo si el calor se transfiere 
hacia la superficie ( T > T∞ S ). Sin embargo, si T∞ > TS, no hay nada que nos impida expresar 
la ley de enfriamiento de Newton como 
q” = h ( T∞ - TS ) 
En cuyo caso la transferencia de calor es positivo si es hacia la superficie. 
 17
1.3 RADIACION 
La radiación térmica es la energía emitida por la materia que se encuentra a una temperatura 
finita. Aunque pondremos nuestra atención en la radiación de superficies sólidas, esta radiación 
también puede venir de los líquidos y gases. Sin importar la forma de la materia, la radiación se 
puede atribuir a cambios en las configuraciones electrónicas de los átomos o moléculas 
constitutivos. La energía del campo de radiación es transportada por ondas electromagnéticas (o 
alternativamente, fotones). Mientras la transferencia de energía por conducción o por convección 
requiere la presencia de un medio material, la radiación no lo precisa. De hecho, la transferencia 
de radiación ocurre de manera más eficiente en el vacío. Considere los procesos de transferencia 
de radiación para la superficie de la Figura 1.6a. La radiación que la superficie emite se origina a 
partir de la energía térmica de la materia limitada por la superficie, y la velocidad a la que libera 
energía por unidad de área (W/m2) se denomina la potencia emisiva superficial E. Hay un límite 
superior para la potencia emisiva, que es establecida por la ley de Stefan-Boltzmann. 
 
Eb = σ TS4
Donde Ts es la temperatura absoluta (K) de la superficie y σ es la constante de Stefan 
Boltzmann (σ = 5.67X10-8W/m2*K). Dicha superficie se llama radiador ideal o cuerpo negro. El 
flujo de calor emitido por una superficie real es menor que el de un cuerpo negro a la misma 
temperatura y está dado por 
E = εσ TS4
Donde ε es una propiedad radiactiva de la superficie denominada emisividad. Con valores en el 
rango 0 ≤ ε ≤ 1, esta propiedad proporciona una medida de la eficiencia con que una superficie 
emite energía en relación con un cuerpo negro. Esto depende marcadamente del material de la 
superficie y del acabado. La radiación también puede incidir sobre una superficie desde sus 
alrededores. La radiación se origina desde una fuente especial, como el sol, o de otras superficies 
a las que se expone la superficie de interés. Sin tener en cuenta la fuente, designamos la velocidad 
a la que toda esa radiación incide sobre un área unitaria de la superficie como la irradiación G 
(Figura 1.6a). Una parte de la irradiación, o toda, tal vez sea absorbida por la superficie, y así se 
incrementaría la energía térmica del material. 
La velocidad a la que la energía radiante es absorbida por área superficial unitaria se evalúa a 
partir del conocimiento de una propiedad radiactiva de la superficie denominada absortividad α . 
Es decir, 
 18
Gabs = α G 
Donde 0 ≤ α 1. Si ≤ α 1 y la superficie es opaca, partes de la irradiación se reflejan. Si la 
superficie es semitransparente, partes de la irradiación también se transmiten. Sin embargo, 
mientras la radiación absorbida y emitida aumenta y disminuye, respectivamente, la energía 
térmica de la materia, la radiación reflejada y transmitida no tiene ningún efecto sobre esta 
energía. Advierta que el valor de 
≤
α depende de la naturaleza de la irradiación así como de la 
superficie misma. 
 
a) en la superficie 
GAS 
 Tα , h 
 E 
 
 
 G 
 q” conv 
 
 
 Superficie con emisividad ε , absortividad α , y temperatura TS 
b) Entre una superficie y sus alrededores 
 
 
 
GAS 
 Tα , h 
 
alrededores 
a Tair q” rad q” conv 
 
 
 Superficies con emisividad ε =α , área A y temperatura TS 
Figura 1.6 Intercambio de radiación 
 19
 
Un caso especial que ocurre con frecuencia implica el intercambio de radiación entre una 
superficie pequeña a TS y una superficie isotérmica mucho más grande que rodea por completo a 
la pequeña (Figura 1.6a). Los alrededores podrían ser, por ejemplo, las paredes de un cuarto o un 
horno cuya temperatura Tair es diferente de la de una superficie rodeada (Tair T≠ S ). Para tal 
condición, la irradiación se aproxima con la emisión de un cuerpo negro a Tair caso en el que G = 
σ Tair4 . Si se supone que la superficie es tal que α =ε (superficie gris), la velocidad neta de 
transferencia de calor por radiación desde la superficie, expresado por unidad de área de la 
superficie, es 
 q 
 q” =------ = ε Eb (TS) - α G = εσ ( T4S – T4Air ) ec. 1.7 
 A 
 
Esta expresión proporciona la diferencia entre la energía térmica que se libera debido a la emisión 
por radiación y la que se gana debido a la absorción de radiación. Hay muchas aplicaciones para 
las que es conveniente expresar el intercambio neto de calor por radiación en la forma 
qrad = hT A ( TS – Tair ) 
donde, las ecuaciones 1.7, el coeficiente de transferencia de calor por radiación hT es 
 
hT = εσ ( TS – Tair ) ( TS2 + T2air ) 
 
Aquí modelamos el modo de radiación de forma similar a la convección. En este sentido 
linealizamos la ecuación de la velocidad de radiación, haciendo proporcional a la diferencia de 
temperaturas en lugar de la diferencia entre dos temperaturas a la cuarta potencia. Observe, sin 
embargo, que hT depende marcadamente de la temperatura, mientras que la dependencia de la 
temperatura del coeficiente de transferencia de calor por convección h es por lo general débil. La 
superficie de la Figura 1.6, también puede transferir simultáneamente calor por convección a un 
gas contiguo. Para las condiciones de la Figura 1.6b, la velocidad total de transferencia de calor 
desde la superficie es entonces 
 
q = qconv + qrad = h A ( TS - T∞ ) + ε Aσ ( TS4 – T2air ) 
 20
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Capítulo 2 
Tipos de intercambiadores de 
calor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPITULO 2 
 TIPOS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR 
 
 
En este capítulo se analizara y comprenderá los diferentes tipos de intercambiadores de calor, sus 
ventajas y desventajas que tienen uno de otro, esto con el objeto de entender los tiposde 
intercambiadores de calor bajo estudio. 
 
2.0 Introducción 
La aplicación de los principios de transferencia de calor al diseño de equipos a fin de cumplir 
con cierto objetivo ingenieril es de importancia extrema, ya que al aplicar estos principios al 
diseño, el individuo trabaja en la importante meta del desarrollo de un producto para beneficio 
económico. El peso y tamaño de los cambiadores de calor que se usan en aplicaciones especiales 
o industriales son parámetros muy importantes y en estos casos las consideraciones de costo, en 
lo que se refiere a costos de materiales y construcción del cambiador de calor, están 
subordinadas; sin embargo, el peso y tamaño son factores costo importantes en la aplicación 
global en estos campos y por tanto, deben también considerarse como variables económicas. 
 
Una aplicación específica nos proporcionará las reglas a seguir si queremos obtener el mejor 
diseño en relación con consideraciones económicas, tamaño, peso, etc. Un análisis de todos estos 
factores está fuera del alcance de nuestro presente estudio, pero no está de más recordar que en la 
práctica se les deberá tener en cuenta. Nuestro estudio de intercambiadores de calor de placas 
tomará la forma de un análisis técnico, es decir, se delinearán los métodos para predecir el 
rendimiento de los cambiadores de calor, así como una exposición de los métodos que se pueden 
usar en la estimación del tamaño del cambiador y el tipo necesario para realizar una tarea 
específica. A este respecto diferencias entre los diversos intercambiadores de calor, 
específicamente con el de placas; este tipos de intercambiador hay que analizar desde la forma de 
transferir energía hasta qué beneficios tiene en referencia de los demás tipos de intercambiadores 
de calor 
Los intercambiadores normalmente se clasifican de acuerdo con el arreglo del flujo y el tipo de 
construcción. Un intercambiador de calor es un dispositivo que transfiere calor entre un medio 
caliente y uno frío, por regla general se trata de fluidos. 
 22
2.1 Intercambiadores de contacto directo 
Intercambiadores de calor de contacto directo. En este tipo de intercambiadores de calor los 
fluidos caliente y frío se ponen en contacto entre sí de manera directa. Un ejemplo de esta clase 
de dispositivo es una torre de enfriamiento en la que un rocío de agua cae de la parte superior de 
la torre entra en contacto directo con y es enfriado por una corriente de aire que fluye hacia 
arriba. Otros sistemas de contacto directo utilizan líquidos inmiscibles o un intercambio de sólido 
a gas. 
2.2 Intercambiador de doble tubo 
El tipo más simple de intercambiador de calor consta de dos tubos concéntricos de diámetros 
diferentes, como se muestra en la figura 2.1, llamado intercambiador de calor de doble tubo. En 
un intercambiador de este tipo uno de los fluidos pasa por el tubo más pequeño, en tanto que el 
otro lo hace por el espacio anular entre los dos tubos. 
 
 Fig. 2.1 Intercambiadores de doble Tubo 
 
 
En un intercambiador de calor de tubo doble son posibles dos tipos de disposición del flujo: en el 
flujo paralelo los dos fluidos, el frío y el caliente, entran en el intercambiador por el mismo 
extremo y se mueven en la misma dirección. Por otra parte, en el contraflujo los fluidos entran en 
el intercambiador por los extremos opuestos y fluyen en direcciones opuestas 
 
 23
 
 T T Fluido caliente 
 Fluido caliente 
 
 Fluido Frío 
 Fluido Frío 
 
 Flujo paralelo Contraflujo 
 
a) Flujo paralelo 
 
 
 
 
Entrada 
Caliente 
Salida 
Caliente 
Salida 
Frío 
Entrad
a Frío 
 
 
 
b) Contraflujo 
 
 
 
 
Entrada 
Caliente 
Salida 
Caliente
Entrada 
Frío
Salida 
Frío
 
 
 24
Figura 2.1 Diferentes regímenes de flujo y perfiles asociados de temperaturas en un 
intercambiador de calor de doble tubo. 
 
2.3 Intercambiador de tipo compacto. 
 
Diseñado específicamente para lograr una gran área superficial de transferencia de calor por 
unidad de volumen. La razón entre el área superficial de transferencia de calor de un 
intercambiador y su volumen se llama densidad de área β . Un intercambiador de calor con 
β >700 m2/m3 (o 200 ft2/ft3) se clasifica como compacto. Ejemplo de intercambiador de calor 
compactos son los radiadores de automóviles ( β ≈ 1000 m2/m3) y los intercambiadores de calor 
de cerámica de vidrio de las turbinas de gas ( β ≈ 6000 m2/m3). Los intercambiadores compactos 
permiten lograr velocidades elevadas de transferencia de calor entre dos fluidos en un volumen 
pequeño y son de uso común en aplicaciones con limitaciones estrictas con respecto al peso y el 
volumen de esos aparatos. La gran área superficial en los intercambiadores compactos se obtiene 
sujetando placas delgadas o aletas corrugadas con poco espacio entre si a las paredes que separen 
los dos fluidos. Los intercambiadores compactos son de uso común en la transferencia de calor de 
gas hacia gas y de gas hacia líquido (o líquido hacia gas), para contrarrestar el bajo coeficiente de 
transferencia de calor asociado con el flujo de gases mediante una mayor área superficial. 
 
 
 Fig. 2.3.1 Calentador de Gas 
 
 25
En los intercambiadores compactos los dos fluidos suelen moverse de manera perpendicular entre 
sí y a esa configuración de flujo se le conoce como flujo cruzado, el cual todavía se clasifica más 
como flujo no mezclado o mezclado, dependiendo de su configuración, como se muestra en la 
Figura 2.2. En (a), se dice que el flujo cruzado es no mezclado en virtud de que las aletas de placa 
forzan al fluido a moverse por un espaciamiento particular entre ellas e impiden su movimiento 
en la dirección transversal (es decir, paralelo a los tubos). Se dice que el flujo cruzado que se 
ilustra en (b) es mezclado, dado que el flujo ahora tiene libertad para moverse en la dirección 
transversal. 
 
 
 
 
Figura 2.3 Diferentes configuraciones de flujo en intercambiadores de calor de flujo cruzado. 
 
 26
2.4 INTERCAMBIADORES DE CALOR DE TUBOS Y CORAZAS 
 
Un tipo más común de intercambiador de calor muy utilizados en la industria química y de 
procesos es el de las configuraciones de tubos y coraza que se muestra en la figura 2.4. En este 
tipo de intercambiadores de calor, un fluido circula por el interior de los tubos mientras que otro 
es forzado a través de la coraza y sobre la superficie externa de los tubos. Se hace que el fluido 
circule sobre los tubos y no a lo largo de ellos porque con flujo transversal se logra un coeficiente 
de transferencia de calor mayor que con un flujo paralelo a los tubos. Para lograr un flujo 
transversal en el caraza, se colocan desviadores (o mamparas) en su interior como se muestra en 
la Figura 2.4. Estos desviadores(o mamparas) garantizan que el flujo pase a través de los tubos en 
cada sección, al fluir hacia abajo en la primera, hacia arriba en la segunda, y así sucesivamente. 
Según la configuración del cabezal en los dos extremos del intercambiador de calor, se puede 
lograr uno o más recorridos por los tubos. En una configuración de dos recorridos por los tubos 
el cabezal de entrada se divide de modo que el fluido que circula hacia el interior de los tubos 
pase a través de la mitad de ellos en una dirección, luego gire y regrese a través de la otra mitad 
de los tubos hasta donde comenzó, como se muestra en la Figura 2.4 
 
 27
 
Figura 2.4 Intercambiador de calor de tubos y coraza con mamparas segmentadas; con dos pasos 
por los tubos y por la coraza. 
Es posible obtener tres o cuatro recorridos reconfigurando el espacio del cabezal. En la industria 
se ha utilizado una amplia variedad de desviadores (ver la Figura 2.5), pero la clase más común 
esel desviador de disco y dona que se muestra en la Figura 2.5. 
 
 
 
 
 
 
 28
 
 
Figura 2.5 Tres tipos de desviadores utilizados en los intercambiadores de calor de tubos y casco: 
(a) desviador con orificios; (b) desviador de disco y dona; (c) desviador segmental. 
2.5 INTERCAMBIADOR DE CALOR DE PLACAS. 
Las características especiales de los intercambiadores de calor, hacen que este tipo de equipos 
tenga una gama de aplicación a nivel industrial en el área de la transferencia de calor. La 
búsqueda continua por el ahorro de energía y la alta eficiencia en la transformación de la materia 
prima, ha conducido al desarrollo de diversos tipos de intercambiadores. Algunos de éstos han 
sido altamente acertados en el uso diario. 
Uno de los diferentes tipos de intercambiadores de calor son los intercambiador de calor de placa 
(PHE), introducido originalmente en los años 30, para resolver las demandas higiénicas del sector 
lechero. La patente existía desde los años 1870 y fue publicada en Alemania en 1890, con el 
nombre de intercambiador de calor de placa. No fue hasta que el Dr. Richard Seligmin, fundador 
 29
de Aluminium Plant and Vessel Company, APV, pone el primer intercambiador de calor de 
placas al mercado con éxito en el año de 1923. 
 
Un intercambiador de calor de placas, PHE, es un aparato que transfiere energía térmica de un 
fluido a otro, ambos circulando en círculos cerrados independientes, habiendo o no cambios de 
fase y sin que exista mezcla de los fluidos. Desgraciadamente, la utilización de los 
intercambiadores de calor de placas todavía es mínima por algunos ingenieros, solamente para la 
industria comestible. 
 
Consisten en un serie de placas, separadores entre las placas y un separador principal sobre el que 
se comprimen las placas con el terminal final. El producto y los medios para calentamiento o 
refrigeración fluyen por lo canales alternos en láminas finas (Figura 2.5). El cierre entre las 
placas suele realizarse mediante juntas cerradoras de goma sintética encajada en el surco 
preformado en la esquina de la placa. Las placas son de acero inoxidable pulimentado con un 
grosor aproximado de 0.5-1.25 mm y separados 3-6 mm. Las superficies de las placas suele ser 
ondulada para aumentar la superficie disponible para la transferencia de calor y favorecer la 
turbulencia existente en el sistema. La escasa separación entre las placas indica que estas 
unidades son más apropiadas para productos homogéneos de escasa viscosidad. Los productos 
con zumo de celulosa de partícula grande provocarían el bloqueo de los canales transversales 
determinando descensos fuertes de presión en el sistema y posible rotura de placas como 
 30
resultado del desequilibrio de presión creado entre el producto y los medios que escurren en 
ambos lados de la placa. 
 
Brevemente, un intercambiador de calor de placa, consiste en un número de hojas de metal 
acanaladas, montadas en un bastidor común (Fig. 2.5), las juntas iguales y entrelazadas en las 
esquinas (alcanzar el arreglo de flujo deseado), cada líquido pasa a través de los canales alternos. 
 
En el intercambiador de placas, los líquidos son separados siempre por las juntas. La falta de la 
junta da lugar que tenga una fuga en el equipo. La selección apropiada de las condiciones del 
material y del funcionamiento de la junta eliminará el riesgo de la salida del fluido o derrame de 
este. 
Las partes importantes para colocar las placas en un intercambiador de placas son: abrazaderas, 
juntas y un marco en donde incluya las conexiones para los líquidos. Todas las piezas que están 
en contacto con los líquidos son accesibles para la inspección. Incluyendo las placas intermedias, 
de tres o más separaciones en las conexiones de las corrientes del fluido separadas pueden ser 
acomodadas. 
 
El espaciamiento entre placa es mínimo, con espaciamientos nominales extendiéndose a partir de 
2 a 5 milímetros. (0.08 a 0.2 pulg.). Las placas son acanaladas de modo que los fluidos logren un 
régimen turbulencia o sea los Reynolds crítico alcanzados están en el orden de 10 a 400 
dependiendo de geometría de la placa. 
 
 
 
 
Figura 2.5 Espaciamiento entre placas 
 
 
 31
 
Figura 2.5.1 Arreglo de las placas. 
2.6 VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS INTERCAMBIADORES DE CALOR DE 
PLACAS. 
 Los intercambiadores de calor como todos tiene ventajas y desventajas a continuación se listan 
para este tipo de equipo. 
 VENTAJAS 
. Una de las ventajas mas importantes es el tamaño del intercambiador en comparación con el de 
doble tubo ó el de tubos y corazas. Poca altura de las instalaciones. 
- Breve tiempo de contacto entre el producto a evaporar y las placas. 
- La superficie de las placas suele ser ondulada para aumentar la superficie disponible para 
transferencia de calor y favorece la turbulencia existente en el sistema. 
- En este tipo de intercambiadores de calor, los flujos son en su mayoría en contracorriente 
debido a su arreglo. Esto significa que no hay pérdida en la temperatura media logarítmica. 
- La simetría de la placa para ambos fluidos permite predecir con precisión el valor de los 
coeficientes de transferencia. No es necesario introducir “parámetros de incertidumbre”. 
 
 32
- Poca acumulación de suciedad. Los factores de acumulación son mucho más pequeños que en 
los intercambiadores de tubo y coraza. Ya que este tipo de intercambiadores son desmontable 
para una limpieza constante. Todas las superficies se pueden limpiar fácil y completamente, ya 
sea con métodos manuales o químicos. 
 
- Adaptabilidad. La capacidad puede aumentarse o disminuirse con sólo adicionar o quitar 
placas. La modificación de las placas permite modificar fácilmente el programa de temperaturas 
de trabajo. 
 
DESVENTAJAS 
 
- Algunas de sus limitaciones son que no pueden utilizarse en situaciones donde exista una 
diferencia importante entre la presión de operación con que operan los fluidos que participan en 
el proceso debido a las deformaciones que se originan entre las placas. Para presiones elevadas, 
de modo que las presiones máximas para los modelos más comunes son de 10 a 15 bar, aunque 
existen modelos capaces de soportar un poco más. 
 
- Los intercambiadores de placas no funcionan con líquidos que tengan sólidos de gran tamaño, 
debido a la pequeña distancia entre las placas. 
 
- La escasa separación entre las placas indica que estas unidades son mas apropiadas para 
productos homogéneos de escasa viscosidad. Los intentos de tratar productos con partículas, tales 
como zumos que contienen fibras provocarán el bloqueo de los canales transversales 
determinando descensos fuertes de presión en el sistema y posible rotura de placas como 
resultado de los desequilibrios creados entre el producto y los medios que discurren a ambos 
lados de la placa. 
 
- Los materiales de las juntas son generalmente de varios tipos de elastómeros, por lo que el 
límite máximo de temperatura de funcionamiento (para los materiales más usados) es de 140 a 
150ºC. 
 33
 
 
Capítulo 3 
Parámetros de evaluación para 
el intercambiador de calor de 
placas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPITULO 3 
PARÁMETROS DE EVALUACIÓN PARA EL INTERCAMBIADOR DE 
CALOR DE PLACAS 
 
3.0 INTRODUCCIÓN 
 
En este capitulo analizaremos las ecuaciones fundamentales para el calculo de las diferentes 
propiedades termodinámicas para el intercambiador de calor de placas, como la capacitancia, el 
numero de unidades de transferencia (NUT) y la eficiencia. 
 
3.1 VARIABLES QUE AFECTAN LOS INTERCAMBIADORES DE CALOR 
Las variables que afectan la acción de un intercambiador de calor son las razones de flujo de 
masa, calores específicos, temperaturas de entrada y de salida de los fluidos calientes y fríos, área 
de superficies disponibles para la transferencia de calor, conductividad térmica del material del 
tubo, grado de depósitoo escamas en el interior de los tubos o placas y los coeficientes 
convectivos de transferencia de calor en las superficies interior y exterior de los tubos. 
Usualmente, el efecto de las cuatro últimas se encuentran relacionadas en una sola cantidad, el 
coeficiente de transferencia de calor total, U. 
 
3.2 EL COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR TOTAL 
Si tenemos dos fluidos separados por una pared metálica plana de conductividad k, y espesor t, y 
si se mantienen los dos fluidos a temperatura constantes, Th y TC , la cantidad de calor 
transferido, Q, está dado por (figura 3.1). 
 
 Q T1 – T2 
 ---- = h h ( Th- T1) = k --------- = hC (T2 – TC) 3.1 
 A t 
 
 
 
 Q ( Th- T1) + ( T1- T2) + ( T2 – TC) 
 ---- = ----------------------------------------------- 3.2 
 A 1 / h h + t / k + 1 / hC 
 
 35
O bien 
 Q / A = U ( Th- TC) 3.3 
Donde U, el coeficiente de transferencia de calor total, está dado por 
 1 1 t 1 
 ---- = ----- + ----- + ---- 3.4 
 U hh k hC
 
En las expresiones anteriores, hh y hC son los coeficientes convectivos de transferencia de calor 
en el lado caliente y en el lado frío de la pared metálica, y T1 y T2 representan las temperaturas 
de dos caras de la pared. En este caso tenemos que el coeficiente de transferencia de calor total, 
U, es independiente de hh y hC para una pared dada. El coeficiente de transferencia de calor total 
para intercambiadores de calor depende no sólo de los coeficiente convectivos de transferencia de 
calor, hh y hC, sino además de las superficies interior y exterior del tubo y también de las áreas de 
superficies, Ai y AO, del interior y el exterior de los tubos. 
 
 fluido caliente fluido frío 
 
 Th T1 hC 
 
 hh T2 TC 
 
Figura 3.1 Transferencia de calor a través de una pared plana. 
 
3.3 ANALISIS DE LOS INTERCAMBIADORES DE CALOR. 
Los intercambiadores de calor son de uso común para un ingeniero, regularmente se encuentra 
relacionado en el estudio de estos aplicando todas las variables que van a trabajar, lograr un 
cambio de temperaturas especificas de una corriente de fluido de gasto de masa conocido o bien 
obtener las temperaturas deseadas para los diferentes procesos. En esta parte del capitulo 
analizaremos los dos métodos mas usados en el análisis de los intercambiadores de calor. Estos 
métodos son la Temperatura media logarítmica (o LMTD) y el segundo es el método de la 
Efectividad-NTU. 
 36
Los intercambiadores de calor operan durante largos periodos sin cambios en sus condiciones de 
operación, se pueden considerar como aparatos o equipos de flujo estable. Esto es, que los gastos 
de masa de cada fluido permanecen constante y las propiedades de los fluidos, como la 
temperatura y la velocidad son casi constantes. Por lo cual sus cambios en la energia son casi 
despreciables. 
 
Con la primera ley de la termodinámica requiere que la velocidad de la transferencia de calor 
desde el fluido caliente sea igual a la transferencia de calor hacia el frío; 
q mf Cpf⋅ Tf1 Tf0−( )⋅:=
q mc Cpc⋅ Tc0 Tc1−( )⋅:= ec. 3.5 y 3.6 
en donde los subíndices c y h refiere a los fluidos fríos y calientes respectivamente, y 
mf , mC = gastos de masa 
Cpf , CpC = calores específicos 
Tf 1 , TC1 = temperaturas de salida 
Tf 0 , TC0 = temperaturas de entrada 
Nótese que el calor de transferencia q se toma como una cantidad positiva y se sobreentiende 
que su dirección va del fluido caliente hacia el frío, de acuerdo con la segunda ley de la 
termodinámica 
En un análisis para un intercambiador de calor es conveniente combinar el producto del gasto de 
masa y el calor específico de un fluido en una sola cantidad. Lo llamamos capacitancia, mCp y 
se define por las corrientes de los fluidos caliente y fríos como, 
Cf mf Cpf⋅:= Cc mc Cpc⋅:=
 ec.3.7 y 3.8 
 
La capacitancia de una corriente de fluido representa la velocidad de la transferencia de calor 
necesario para cambiar la temperatura de esa corriente en 1°C conforme fluye por el 
intercambiador de calor. Nótese que en el fluido del intercambiador una capacitancia grande 
experimentará un cambio pequeño en la temperatura y una capacitancia pequeña experimentaría 
un cambio grande en la temperatura. Por lo cual, se duplicaría el gasto de masa de un fluido 
 37
mientras al mismo tiempo se deja todo lo demás sin cambio, se reducirá a la mitad el cambio de 
temperatura en ese fluido. 
q mf Cpf⋅ Tf1 Tf0−( )⋅:=
q mc Cpc⋅ Tc0 Tc1−(⋅:= ) ec. 3.9 y3.10 
 
La transferencia de calor en un intercambiador es igual a la capacitancia de cualquiera de los dos 
fluidos multiplicada por el cambio de temperatura en ese fluido. La única ocasión en que la 
elevación de la temperatura de un fluido frío es igual a la caída de temperatura del fluido caliente 
es cuando las capacitancias de los dos fluidos son iguales (figura 3). 
 
 T Fluido caliente 
 Cf 
 ΔT1 
 ΔT ΔT2
 
 Fluido frío Cc = Cf ΔT = ΔT1 = ΔT2 = cte. 
 
 Entrada Salida 
Figura 3 Dos fluidos que tienen el mismo gasto de masa y el mismo calor especifico 
experimentan el mismo cambio de temperatura en un intercambiador de calor bien aislado. 
 
La velocidad de transferencia de calor en un intercambiador también se puede expresar de una 
manera análoga a la ley de Newton del enfriamiento como: 
q U A⋅ ΔTm⋅:= ec.3.11 
en donde U es el coeficiente de transferencia de calor total, A es el área de transferencia de calor 
y ΔTml temperatura media logarítmica. En este caso, el área superficial A, se puede determinar 
de manera precisa usando las dimensiones del intercambiador. Sin embargo, el coeficiente de 
transferencia de calor total U y la ΔTml no son constantes y varían a lo largo del intercambiador. 
 
 
 38
3.4 LA TEMPERATURA MEDIA LOGARÍTMICA 
Al principio se mencionó que la diferencia de temperatura entre los fluidos calientes y frío varía a 
lo largo del intercambiador de calor y resulta conveniente tener una diferencia media de 
temperatura ΔTm para usarse en la relación q U A⋅ Δ Tml⋅:= . 
 
Con el fin de desarrollar una relación numérica para la temperatura media logarítmica promedio 
para el intercambiador de calor se considera, de tubo doble y flujo paralelo. La temperatura del 
fluido caliente decrece y la del frío aumenta a lo largo de dicho intercambiador, pero la 
temperatura del fluido frío nunca puede sobre pasar la del caliente, sin importar cuan largo sea 
dicho intercambiador. 
 
Si se supone que la superficie exterior del intercambiador está bien aislada, de modo que 
cualquier transferencia de calor ocurre entre los dos fluidos y se descartan cualquier cambio en la 
energía potencial y cinética, un balance de energia en cada fluido, en una sección diferencial del 
intercambiador, se puede expresar como 
dq mf− Cpf⋅ dTf⋅:=
dq mc Cpc⋅ dTc⋅:= ec. 3.12 y 3.13 
Es decir, la pérdida de calor desde el fluido caliente, en cualquier sección del intercambiador, es 
igual a la ganancia de calor por el fluido frío en esa sección. Despejando de las ecuacionesanteriores tenemos 3.12 y 3.13. 
dTf
dq−
mf Cp f⋅
:=
dTc
dq−
mc Cp c⋅
:=
 ec. 3.14 y 3.15 
 
Al restar la segunda de la primera se obtiene 
 
dTf dTc− d Tf Tc−( ):= ec. 3.16 
 
 39
dTf dTc− dq−
1
mf Cpf⋅
1
mc Cpc⋅
+⎛⎜
⎝
⎞⎟
⎠
⋅:=
 ec. 3.17 
 
La transferencia de calor en la sección diferencial del intercambiador también se puede expresar 
como 
dq U Tf Tc−( )⋅ dAs⋅:= ec. 3.18 
al sustituir la ecuación 3.17 y reacomodar los términos da 
d Tf Tc−( )
Tf Tc−
U 1
mf Cpf⋅
1
mc Cpc⋅
+⎛⎜
⎝
⎞⎟
⎠
⋅ dAs⋅:=
 ec. 3.19 
 
al hacer la integración desde la entrada del intercambiador hasta su salida, se obtiene 
ln
Tfsal Tcsal−
Tfent Tcent−
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
U As⋅
1
mf Cpf⋅
1
mc Cpc⋅
+⎛⎜
⎝
⎞⎟
⎠
⋅⎡⎢
⎣
⎤⎥
⎦
:=
 ec. 3.20 
Por ultimo, se despejan de las ecuaciones 3.15 y 3.17, mCCpC y mfCpf y se sustituyen en la 
ecuación 3.20, 
q U A⋅ Δ Tml⋅:= . ec. 3.21 
en donde 
ΔTml
ΔT1 ΔT2−
ln
ΔT1
ΔT2
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
:=
 ec. 3.22 
donde la ΔTml, temperatura media logarítmica y la forma apropiada de la diferencia de 
temperatura promedio que se debe usarse en el análisis de los intercambiadores de calor. En este 
caso, ΔΤ1 y ΔT2 representan la diferencia de temperaturas entre los dos fluidos en ambos 
extremos (de entrada y de salida ) del intercambiador. No existe diferencia con respecto a cuál de 
los extremos de éste se designe como la entrada o la salida. La temperatura media logarítmica 
ΔTml se obtiene siguiendo el perfil real de temperaturas de los fluidos a lo largo del 
intercambiador y es un representación exacta de la diferencia de temperaturas promedio entre los 
fluidos caliente y frío. Refleja el decaimiento exponencial de la diferencia de temperatura local. 
 
 
 40
3.5 MÉTODO DE EFICIENCIA-NUT 
Para el método de la Eficiencia-NUT a usar, partimos de la diferencia de temperaturas media 
logarítmicas (ΔTML) del análisis del intercambiador de calor, cuando tenemos las temperaturas 
de entrada del fluido y las temperaturas de salida se especifican o se determinan con facilidad a 
partir del balance de energía, con las siguientes ecuaciones: 
q mf Cpf⋅ Tf1 Tf0−( )⋅:= ec. 3.23 
q mc Cpc⋅ Tc0 Tc1−( )⋅:= ec. 3.24 
El valor de Tml para el intercambiador se puede determinar. Si sólo se conocen las 
temperaturas de entrada, el uso del método ΔTML, requiere un procedimiento iterativo. Por lo 
cual se prefiere utilizar un método alternativo, que se denomina método de eficiencia-NUT. 
Δ
 
Para definir la eficiencia de un intercambiador de calor, debemos obtener primero la transferencia 
de calor máximo posible, qmax, para el intercambiador. Esta transferencia de calor se alcanza, en 
principio en un intercambiador de calor en contraflujo de longitud infinita. En tal intercambiador, 
uno de los fluidos experimenta la diferencia de temperatura máxima posible, Tf,1 – Tc,1. 
Considerando que Cc < Cf en cuyo caso las ecuaciones son 
dq mf− Cpf⋅ dTf⋅:= dq Cf− dTf⋅:= ec. 3.25 
dq mc− Cpc⋅ dTc⋅:= dq Cc− dTc⋅:= ec. 3.26 
entonces | dTC | > | dTf | . El fluido frío experimentaría entonces el cambio de temperaturas más 
grande, y como L , se calentaría a la temperatura de entrada del fluido caliente (T→ ∞ c0 = Tf1). 
La ecuación queda: 
Cc Cf< qmax Cc Tfi Tci−( )⋅:= ec. 3.27 
 
Entonces de manera similar, si CF < CC , el fluido caliente experimentaría el cambio de 
temperaturas más grande y se enfriaría a la temperatura de entrada del fluido frío (Th0=Tci). 
Obtenemos la ecuación siguiente: 
Cf Cc< qmax Cf Tfi Tci−( )⋅:=
 ec. 3.28 
 41
Entonces a partir de las dos ecuaciones anteriores podemos escribir una ecuación general que 
sirve para los dos casos anteriores 
qmax Cmin Tfi Tci−( )⋅:= ec. 3.29 
donde Cmin es igual a Cc o Cf, la que sea menor 
 
En las temperaturas de entrada del fluido caliente o frío establecida, la ecuación proporciona la 
transferencia de calor máxima que podría entregar el intercambiador. Pero esto no quiere decir 
que la forma Cmax (Th,i – Tc,i) de la mayor transferencia de calor. Si el fluido que tiene la 
capacitancia térmica de flujo más grande experimentara el cambio de temperatura máximo 
posible, la conservación de la energía en la forma Cc(TC,0 - TCi )= CF (TF,i – TFi0 ). 
 
Por lo cual llegamos a definir la eficiencia, ε , como la razón entre la transferencia real de calor 
para un intercambiador de calor y la transferencia de calor máximo posible: 
ε
q
qmax
:=
 ec. 3.30 
por lo cual la eficiencia para el fluido caliente y frío queda: 
ε
Cf Tf i, Tf 0,−( )
Cmin Tf i, Tc i,−( )
:=
 ec. 3.31 
ε
Cc Tc 0, Tc i,−( )
Cmin Tf i, Tc i,−( )
:=
 ec. 3.32 
 
Por definición la eficiencia, que es adimensional, debe estar en el rango 0 1≤≤ ε . Es útil porque, 
si se conocen ε , Tf,i y Tc,i la transferencia real de calor se puede determinar fácilmente a partir 
de la expresión. 
q ε Cmin⋅ Tf i, Tc i,−( )⋅:= ec. 3.33 
 
La eficiencia para cualquier intercambiador de calor se puede mostrar 
ε f NUT
Cmin
Cmax
,⎛⎜
⎝
⎞⎟
⎠
⋅:=
 ec. 3.34 
 42
donde Cmin/Cmax es igual a Cc/Cf o Cf/Co, dependiendo de las magnitudes relativas de las 
capacitancias térmicas de flujo del fluido caliente y frío. El número de unidades de transferencia 
(NUT) es un parámetro adimensional que se usa ampliamente para el análisis del intercambiador 
de calor y se define como 
NTU
U A⋅
Cmin
:=
 ec. 3.35 
 
3.6 RELACION DE EFICIENCIA-NUT 
 
Para determinar una forma especifica de la relación de eficiencia-NUT, considere un 
intercambiador de calor de flujo paralelo para el que Cmin = Cf. 
ε
Tf i, Tf 0,−
Tf i, Tc i,−
:=
 ec. 3.36 
de las ecuaciones 3.25 y 3.26, se obtiene 
Cmin
Cmax
mf Cpf
mc Cpc⋅
:=
 ec. 3.37 
Cmin
Cmax
Tc 0, Tc− i,
Tf i, Tf 0,−
:=
 ec. 3.38 
considerando la ecuación 3.20 obtenemos 
ln
Tf 0, Tc 0,−
Tf 1, Tc 1,−
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
U− A⋅
Cmin
1
Cmin
Cmax
−
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
⋅:=
 ec. 3.39 
de la ecuación 3.35 se obtiene finalmente 
Tf 0, Tc 0,−
Tf i, Tc i,−
e
NTU− 1
Cmin
Cmax
+
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
,
⎡
⎢
⎣
⎤
⎥
⎦:=
 ec. 3.40 
al reacomodar la ecuación en su lado izquierdo la expresión queda 
Tf 0, Tc 0,−
Tf i, Tc i,−
Tf 0, Tf i,− Tf i,+ Tc 0,−
Tf i, Tc i,−
:=
 ec. 3.41 
 
 43
y sustituir para TC,0 de la ecuación 3.39 
Tf 0, Tc 0,−
Tf i, Tc i,−
Tf 0, Tf i,−( ) Tf i, Tc i,−( )+
Cmin
Cmax
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
Tf i, Tf 0,−( )⋅−
Tf i, Tc i,−
:=
 ec. 3.42 
o de la ecuación 3.36 
Tf 0, Tc 0,−
Tf i, Tc i,−
ε− 1+
Cmin
Cmax
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
−:=
 ec. 3.43 
ε 1 ε 1
Cmin
Cmax
+⎛⎜
⎝
⎞⎟
⎠
−:=
 ec. 3.44 
 
Tabla de la relación de eficiencias de un intercambiador de calor. 
 
ARREGLO DE FLUJO RELACIÓN 
Tubos concéntricos 
ε
1 e NUT− 1 C−( )⋅[ ]−
1 C+
:=
 
Flujo paralelo 
C 1<ε
1 e NUT− 1 C+( )⋅[ ]−
1 C e NUT− 1 C−( )⋅[ ]⋅−
:=
 
Contraflujo 
ε
NUT
1 NUT+
:= C 1:=
 
Coraza y tubos 
Un paso por la coraza 
(2,4,...pasos de tubo) 
⎡ 1
2
ε 2 1 C+ 1 C( )2+⎡⎣ ⎤⎦
1
2
+
⎡
⎢
⎣
⎤
⎥
⎦⋅
1 e NUT 1 C( )
2+
⎢ ⎡⎣ ⎤⎦−⎣
⎤
⎥
⎦+
1 e NUT 1 C( )
2+⎡⎣ ⎤⎦
1
2
−
⎡
⎢
⎣
⎤
⋅:=
⎥
⎦−
n Pasos por la coraza 
(2n,4n,...pasos de tubo) ε
1 ε1 C⋅( )−
1 ε1−
⎡
⎢
⎣
⎤
⎥
⎦
n
1−
⎡
⎢
⎣
⎤
⎥
⎦
1 ε1 C⋅( )−
1 ε1−
⎡
⎢
⎣
⎤
⎥
⎦
n
C−
⎡
⎢
⎣
⎤
⎥
⎦
1−
⋅:=
 
Flujo cruzado (un solo paso) 
 44
Ambos flujos sin mezclar 
ε 1 e
1
C
NUT0.22⋅ e C− NUT
0.78⋅( )
1−
⎡
⎣
⎤
⎦⋅
⎡⎢
⎣
⎤⎥
⎦−:= 
Cmax (mezclado)Cmin (sin mezclar) 
ε
1
C
1 e C− 1 e
NUT−( )−⎡⎣ ⎤⎦⋅⎡⎣ ⎤⎦−
⎡
⎣
⎤
⎦⋅:=
 
Cmin (mezclado) 
CMax (sin mezclar) 
ε 1 e C( )
1−− 1 e C− NUT( )⋅[ ]−⎡⎣ ⎤⎦⎡⎣ ⎤⎦−:= 
Todos los intercambiadores 
(Cr = 0) 
ε 1 e NUT−( )−:= 
 
Al sustituir las expresiones anteriores de las ecuaciones y resolviendo para cada uno de las 
ecuaciones obtenemos los NUT de cada arreglo de acuerdo a la siguiente tabla. 
 
ARREGLO DE FLUJO RELACIÓN 
Tubos concéntricos 
Flujo paralelo 
NUT
ln 1 ε 1 C+( )⋅−⎡⎣ ⎤⎦
1 C+
⎡
⎢
⎣
⎤
⎥
⎦
−:=
 
Contraflujo 
NUT 1
C 1−
ln
ε 1−
ε C⋅ 1−
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
⋅:= C 1<
NUT
ε
1 ε−
:= C 1:=
 
Coraza y tubos 
Un paso por la coraza 
(2,4,...pasos de tubo) 
NUT 1 C( )2+⎡⎣ ⎤⎦
1−
2
− ln
E 1−
E 1+
⎛⎜
⎝
⎞⎟
⎠
⋅:=
E
2
ε1
1 C+( )−
1 C( )2+⎡⎣ ⎤⎦
1−
2
:=
 
n Pasos por la coraza 
(2n,4n,...pasos de tubo) 
use las ecuaciones anteriores con 
ε1
F 1−
F C−
:= F
ε C⋅ 1−
ε 1−
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
1
n
:=
 
 45
Flujo cruzado (un solo paso) 
Cmax (mezclado) 
Cmin (sin mezclar) 
NUT ln 1 1
C
ln 1 ε C⋅−( )⋅+⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
−:=
 
Cmin (mezclado) 
CMax (sin mezclar) 
NUT 1−
C
ln C ln 1 ε−( )⋅ 1+( )⋅:=
 
Todos los 
intercambiadores(Cr = 0) 
NUT ln 1 ε−( )−:= 
 
Referencia: Fundamentos de transferencia de calor, Frank P. Incropera, David P. Dewitt, cuarta 
edición . 
 46
 
 
Capítulo 4 
 
Guión experimental 
Programa de Reforma de la 
Enseñanza Experimental en la 
Ingeniería Química 
(propuesta para el alumno) 
 
 
 
CAPÍTULO 4 
GUIÓN EXPERIMENTAL 
“Análisis del desempeño de un pasteurizador” 
Intercambiador de placas de tres secciones. 
 
PROBLEMA 
 
Determinar la eficiencia de intercambio térmico, ε, la conductancia térmica, UA, 
resistencia térmica global, Rg y el número de unidades de transferencia térmica, NUT, 
en las tres secciones del pasteurizador de placas tipo P-13, durante la pasteurización 
de agua a régimen permanente, utilizando como fluidos de servicio agua a 
temperatura ambiente y vapor saturado. 
 
 
Equipo y material 
 
- Un intercambiador de calor de placas Tipo P13. 
- Un potenciómetro para medir f.e.m. de los termopares. 
- Seis termopares. 
- Un termómetro de columna de mercurio. 
- Un tanque de 200 l. 
- 2 cubetas. 
- 1 cronómetro. 
- 2 probetas (2 l). 
 
Servicios Auxiliares 
 
- Vapor. 
- Agua de enfriamiento. 
 
Sustancia 
- Agua. 
 48
Medidas de seguridad 
 
No tocar sin guantes las líneas de vapor. 
Tener cuidado que el intercambiador de placas no se presurice. 
Tener cuidado que las partes eléctricas no se mojen. 
 
Procedimiento experimental 
 
- Llenar con agua (fluido de proceso) el tanque TA-1 (tanque de materia prima). 
Cerrar V-1. 
- Purgar la línea de vapor, abrir las válvula V-8 y V-9, mantener cerradas las válvulas 
V-6 y V-7. 
- La válvula reguladora RP que se ajusta de acuerdo a la temperatura de 
pasteurización (entre 75-80°C). 
- Alinear el sistema para que opere con recirculación. Abrir V-1, V-3, V-4 V-5, V-6, 
V-10 y cerrar V-2, V7, V-8 y V-9. 
- Abrir la válvula de agua de servicio, V-10. 
- Hacer funcionar la bomba, B-1 para alimentar el fluido de proceso al pasteurizador. 
- Tomar el tiempo desde el arranque de la bomba. 
- Regular el flujo del agua de proceso alrededor de 30 l/min., (actualmente: se usa un 
recipiente y un cronometro). Se requiere un rotámetro de 0-60 L/min. 
- Fijar el flujo del agua de enfriamiento a una lectura de 3.5 (21 l/min), válvula V-10. 
- Medir el flujo de condensados cada 10 minutos, usar un recipiente y un cronometro. 
- Cada 10 min. medir temperaturas en la entrada y salida del intercambiador y en 
cada servicio con ayuda del diagrama 2. 
- Continuar tomando lecturas hasta régimen permanente. 
 
Paro del equipo. 
 
- Cerrar la válvula del vapor (V6). 
- Cerrar la válvula del agua de enfriamiento (V10). 
- Apagar la bomba. 
 
 49
 
 50
 
 
51
Diagrama de flujo de las secciones del intercambiador de calor de placas. 
 
 
 Tubo de sostenimiento de la temperatura 
 Agua de proceso pasteurizada 
Agua de Serv. fría Agua de proceso fría 
 
 
 
 
 
 
 Agua de proceso Vapor 
 
 
 
Servicio de Servicio de 
Agua enfriamiento Vapor 
 
 
 
 
 
 
 
 
Agua de Serv. Tibia Condensados 
 
 
 
 Agua de proceso Agua de proceso Agua de proceso pasteurizado 
 Entrada 
 
 
TA2
A2 
TA1
C1 V1 
TC2
TV2
TV1TC1
 
V2
C2
TT1
TT2TF1
 
F1 
T1 
TE1
E1 
T2 
TF2
F2 
TE2
E2 
A1 
 
CUESTIONARIO 
 
1.- Con el esquema anterior identificar las secciones del intercambiador de calor de placas. 
 
2.- Con los datos experimentales, llenar la siguiente tabla. 
 
hora Tiempo 
(min.) 
fluido 
de 
proceso 
l/s 
conds. 
l/s 
Agua 
de entr. 
Lectura
Presión 
vapor 
psig 
TA1 
(°C)
TA2 
(°C)
TF2 
(°C)
TT1 
(°C) 
TE1 
(°C) 
TC2 
(°C) 
TV1 
(°C)
 10 3.5 2 
 20 3.5 2 
 30 3.5 2 
 40 3.5 2 
 50 3.5 2 
 
3.- Con las temperaturas experimentales y con el balance de energia encontrar las demás 
temperaturas faltantes en el diagrama. 
 
TF1 (°C) TT2 (°C) TE2 (°C) TC1 (°C) TV2 (°C) 
 
 
 
 
 
4.- Calcular la diferencia media logarítmica para cada sección del intercambiador de calor 
de placas. 
 
5.- Calcular la conductancia, UA, en cada sección del intercambiador de calor de placas y 
su significado físico. 
 
 
 
 
6.- Calcular la resistencia térmica global, Rg, para cada sección del intercambiador de calor 
de placas. 
 
7.- Calcular el número de unidades de transferencia (NUT) para cada sección del 
intercambiador de calor de placas. 
 
8.- Con el número de unidades de transferencia (NUT), calcular la eficiencia térmica de 
cada sección del intercambiador de calor de placas apoyándose con el diagrama de las 
secciones del intercambiador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Graficas para el balance de energia. 
 
Calores específicos, Cp (kJ/Kg°C)
4.17
4.18
4.19
4.2
4.21
4.22
0 20 40 60 80 100 120
Temperatura, °C
C
p,
 k
J/
K
g°
C
 
 
 
Densidad (g/ml)
965
970
975
980
985
990
995
1000
1005
0 20 40 60 80 10
Temperatura, °C
de
ns
id
ad
(g
/m
l)
0
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Hoja de resultados. 
 
4.1 Tablas de datos obtenidos para las diferentes corridas. 
 
Sección de enfriamiento 
corrida P ΔTml UA NUT Eficiencia Rg 
 psig °C kW/K 1 1 °C/kW 
1 
2 
3 
4 
 
 
Sección de regeneración 
corrida P ΔTml UA NUT Eficiencia Rg 
 psig °C kW/K 1 1 °C/kW 
1 
2 
3 
4 
 
 
Sección de evaporación 
corrida P ΔTml UA NUT Eficiencia Rg 
 psig °C kW/K 1 1 °C/kW 
1 
2 
3 
4 
 
 
 
 
Capítulo 5 
 
Guión experimental 
Programa de Reforma de la 
Enseñanza Experimental en la 
Ingeniería Química 
(propuesta para el profesor) 
 
 
 
CAPITULO 5 
GUIÓN EXPERIMENTAL 
“Análisis del desempeño de un pasteurizador” 
Intercambiador de placas de tres secciones 
 
OBJETIVO ACADÉMICO 
El alumno evidenciará el efecto que tiene el potencial térmico motriz medio, ΔΤml, en 
la eficiencia de intercambio térmico, ε, en la conductancia térmica, UA, resistencia 
térmica global, Rg y en el número de unidades de transferencia térmica, NUT, al 
pasteurizar agua en un intercambiador de calor de placas. 
 
PROBLEMA 
Determinar la eficiencia de intercambio térmico, ε, la conductancia térmica, UA, 
resistencia térmica global, Rg y el número de unidades de transferencia térmica, NUT, 
en las tres secciones del pasteurizador de placas tipo P-13, durante la pasteurización 
de agua a régimen permanente, utilizando como fluidos de servicio agua a 
temperatura ambiente y vapor saturado. 
 
Equipo y material- Un intercambiador de calor de placas Tipo P13. 
- Un potenciómetro para medir f.e.m de los termopares. 
- Seis termopares. 
- Un termómetro de columna de mercurio. 
- Un tanque de 200 l. 
- 2 cubetas. 
- 1 cronómetro. 
- 2 probetas (2 l). 
 
Servicios Auxiliares 
- Vapor. 
- Agua de enfriamiento. 
 57
Sustancia 
- Agua. 
 
Medidas de seguridad 
 
No tocar sin guantes las líneas de vapor. 
Tener cuidado que el intercambiador de placas no se presurice. 
Tener cuidado que las partes eléctricas no se mojen. 
 
Procedimiento experimental 
 
- Llenar con agua (fluido de proceso) el tanque TA-1 (tanque de materia prima). 
Cerrar V-1. 
- Purgar la línea de vapor, abrir las válvula V-8 y V-9, mantener cerradas las válvulas 
V-6 y V-7. 
- La válvula reguladora RP que se ajusta de acuerdo a la temperatura de 
pasteurización (entre 75-80°C). 
- Alinear el sistema para que opere con recirculación. Abrir V-1, V-3, V-4 V-5, V-6, 
V-10 y cerrar V-2, V7, V-8 y V-9. 
- Abrir la válvula de agua de servicio, V-10. 
- Hacer funcionar la bomba, B-1 para alimentar el fluido de proceso al pasteurizador. 
- Tomar el tiempo desde el arranque de la bomba. 
- Regular el flujo del agua de proceso alrededor de 30 L/min., (actualmente: se usa un 
recipiente y un cronometro). Se requiere un rotámetro de 0-60 L/min. 
- Fijar el flujo del agua de enfriamiento a una lectura de 3.5 (21 L/min), válvula V-10. 
- Medir el flujo de condensados cada 10 minutos, usar un recipiente y un cronometro. 
- Cada 10 min. medir temperaturas en la entrada y salida del intercambiador y en 
cada servicio con ayuda del diagrama 2. 
- Continuar tomando lecturas hasta régimen permanente. 
 
Paro del equipo. 
- Cerrar la válvula del vapor (V6). 
 58
 
 59
 
 
- Apagar la bomba. 
- Cerrar la válvula del agua de enfriamiento (V10). 
 60
 Diagrama de flujo de las secciones del intercambiador de calor de placas. 
 
 
 Tubo de sostenimiento de la temperatura 
 Agua de proceso pasteurizada 
Agua de Serv. fría Agua de proceso fría 
 
 
 
 
 
 
 Agua de proceso Vapor 
 
 
 
Servicio de Servicio de 
Agua enfriamiento Vapor 
 
 
 
 
 
 
 
 
Agua de Serv. Tibia Condensados 
 
 
 
 Agua de proceso Agua de proceso Agua de proceso pasteurizado 
 Entrada 
TA2
A2 
TA1
C1 V1 
TC2
TV2
TV1TC1
Sección de 
evaporación 
V2
C2
TT1
TT2TF1
Sección de 
recuperación 
Sección de 
enfriamiento 
F1 
T1 
TE1
E1 
T2 
TF2
F2 
TE2
E2 
A1 
 
MEMORIA DE 
CÁLCULO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 61
 
DATOS EXPERIMENTALES 
 
CORRIDA 1 
 
hora Tiempo 
(min.) 
fluido 
de 
proceso 
l/s 
conds. 
l/s 
Agua 
de entr. 
Lectura
Presión 
vapor 
psig 
TA1 
(°C)
TA2 
(°C)
TF2 
(°C)
TT1 
(°C) 
TE1 
(°C) 
TC2 
(°C) 
TV1 
(°C)
 10 0.49 0.024 3.5 2 17 37 25 74.3 25 85.7 94.4
 20 0.49 0.024 3.5 2 16 37 25 74 26 86.7 95.1
 30 0.49 0.024 3.5 2 17 36 24.3 74 24 85.4 93.4
 40 0.49 0.024 3.5 2 17 36 24 71.6 26 88.5 93.4
 50 0.49 0.024 3.5 2 16 36 23.7 72.6 25 87.2 93.4
 
CORRIDA 2 
 
hora Tiempo 
(min.) 
fluido 
de 
proceso 
l/min 
conds. 
l/min 
Agua 
de entr. 
Lectura
Presión 
vapor 
psig 
TA1 
(°C)
TA2 
(°C)
TF2 
(°C)
TT1 
(°C) 
TE1 
(°C) 
TC2 
(°C) 
TV1 
(°C)
 10 0.49 0.028 3.5 2 18 43 26.6 94.9 26 117.3 111.9
 20 0.49 0.028 3.5 2 18 37 25 74 26 86.7 95.1
 30 0.49 0.028 3.5 2 18 37 25.3 73.2 25 86.7 92.9
 40 0.49 0.028 3.5 2 18 37 25 72.2 25 88.7 92.9
 50 0.49 0.028 3.5 2 18 37 24.9 73 25 88 93.3
 
CORRIDA 3 
 
hora Tiempo 
(min.) 
fluido 
de 
proceso 
l/min 
conds. 
l/min 
Agua 
de enfr. 
Lectura
Presión 
vapor 
psig 
TA1 
(°C)
TA2 
(°C)
TF2 
(°C)
TT1 
(°C) 
TE1 
(°C) 
TC2 
(°C) 
TV1 
(°C)
 10 0.49 0.026 3.5 2 16 37 24.8 73.4 23 87.6 112.6
 20 0.49 0.026 3.5 2 16 37 24.4 73.4 23 87.4 93 
 30 0.49 0.026 3.5 2 16 38 25 72 23 89 92 
 40 0.49 0.026 3.5 2 16 38 25.2 73.6 23 88 92.7
 50 0.49 0.026 3.5 2 16 38 25.2 73.2 23 87.3 92.7
 
 62
 
CORRIDA 4 
 
hora Tiempo 
(min.) 
fluido 
de 
proceso 
l/min 
conds. 
l/min 
Agua 
de entr. 
Lectura
Presión 
vapor 
psig 
TA1 
(°C)
TA2 
(°C)
TF2 
(°C)
TT1 
(°C) 
TE1 
(°C) 
TC2 
(°C) 
TV1 
(°C)
 10 0.49 0.024 3.5 2 16 37 24.8 73.4 23 87.6 98 
 20 0.49 0.024 3.5 2 16.5 37 25 75 25 87 96 
 30 0.49 0.024 3.5 2 16.5 38 25.2 75 25 87 94 
 40 0.49 0.024 3.5 2 16.5 38 25.2 75 25 87 94 
 50 0.49 0.024 3.5 2 16.5 38 25 75 25 87 95 
 
CORRIDA 5 
 
hora Tiempo 
(min.) 
fluido 
de 
proceso 
l/min 
conds. 
l/min 
Agua 
de entr. 
Lectura
Presión 
vapor 
psig 
TA1 
(°C)
TA2 
(°C)
TF2 
(°C)
TT1 
(°C) 
TE1 
(°C) 
TC2 
(°C) 
TV1 
(°C)
 10 0.49 0.025 3.5 2 16 37 24.8 73.4 23 87.6 95.2
 20 0.49 0.025 3.5 2 16 36 25 73.2 25 88 93.5
 30 0.49 0.025 3.5 2 16 36 25 73.2 25 88 93.5
 40 0.49 0.025 3.5 2 16 36 25 73.3 25 88 93.5
 50 0.49 0.025 3.5 2 16 36 25 73.2 25 88 93.5
 
 
CORRIDA 6 
 
hora Tiempo 
(min.) 
fluido 
de 
proceso 
l/min 
conds. 
l/min 
Agua 
de entr. 
Lectura
Presión 
vapor 
psig 
TA1 
(°C)
TA2 
(°C)
TF2 
(°C)
TT1 
(°C) 
TE1 
(°C) 
TC2 
(°C) 
TV1 
(°C)
 10 0.49 0.028 3.5 2 15 44 27 106 28 120 109
 20 0.49 0.028 3.5 2 15 45 27 107 29 136 109.8
 30 0.49 0.028 3.5 2 16 49 29 107.3 30 140 110.9
 40 0.49 0.028 3.5 2 16 49 29 107.78 30 141 112
 50 0.49 0.028 3.5 2 16 49 29 107.7 30 138.1 111.9
 
 63
 
CORRIDA 7 
 
hora Tiempo 
(min.) 
fluido 
de 
proceso 
l/min 
conds. 
l/min 
Agua 
de entr. 
Lectura
Presión 
vapor 
psig 
TA1 
(°C)
TA2 
(°C)
TF2 
(°C)
TT1 
(°C) 
TE1 
(°C) 
TC2 
(°C) 
TV1 
(°C)
 10 0.49 0.028 3.5 2 16 52 34.2 100 31 126.3 103.5
 20 0.49 0.028 3.5 2 16 52 36.9 99.2 31 124.3 103.5
 30 0.49 0.028 3.5 2 16 52 39.3 99.9 34 124.8 103.4
 40 0.49 0.028 3.5 2 16 55 40 97.7 34 118.5 100.3
 50 0.49 0.028 3.5 2 16 56 40.6 98.5 36 121 102.6
 60 0.49 0.028 3.5 2 16 57 41.3 99.4 38 122.4 102.3
 
CALCULOS 
 
1.- Con los datos de las tablas realizar el balance de materia y energia. Calcular las 
temperaturas que hacen falta. 
Para la sección de enfriamiento: 
Qc = Qa 
 Con los datos del agua de servicio se calcula el calor absorbido por el fluido de proceso 
Datos consultados de las Tablas 1,2 del Anexo 1, para el agua de servicio. 
CpA 4.1838:=
kJ
Kg°C
ρA 0.9987:=
Kg
l 
Datos obtenidos experimentalmente. 
 
GA
2.423
7.323
:= GA 0.331=
l
s
 
Magua GA ρA⋅:=
Kg
s
Magua 0.33=
Kg
s 
TA1 16.6:= °C TA2 36:= °C
 
Cálculo de la capacitancia para el agua de servicio. 
mCp Magua CpA⋅:=
mCp 1.383=
kJ
s°C 
 64
 
Cálculo del calor absorbido por el agua de servicio: 
QA Magua CpA⋅ TA2 TA1−( )⋅:=
QA 26.821=
kJ
s 
Cálculo del calor cedido del agua de proceso. 
QF QA:=
kJ
s
QF 26.821=
kJ
s 
Teniendo el calor de proceso, nuestra única incógnita seria TF1, la cual se calculará. 
Datos consultados de las Tablas 1,2 del Anexo 1, para el agua de proceso. 
 
CpF 4.1782:=
kJ
Kg°C
ρF 0.9935:=
Kg
l 
Datos obtenidos experimentalmente. 
GF
3.073
5.787
:= GF 0.49:=
l
s
 
MF GF ρF⋅:=
Kg
s
MF 0.487=
Kg
s 
Cálculo de la capacitancia para el agua de proceso. 
mCpP MF CpF⋅:=
mCpP 2.034=
kJ
s°C 
Cálculo de la temperatura TF1 
TF2 24:= °C
TF1 TF2
QF
MF CpF⋅
+:=
TF1 37= °C 
 
Para la sección de regeneración: 
Con los datos del agua de proceso, se calcula el calor producido de la siguiente manera. 
 65
 
Datos consultados de las Tablas 1,2 del Anexo 1, para el agua de proceso. 
CpT 4.1912:=
kJ
Kg°C
ρT 0.975:=
Kg
l 
Datos obtenidos experimentalmente. 
GT GF:= GT 0.49=
l
s 
MT GTρT⋅:=
Kg
s
MT 0.478=
Kg
s 
TT2 TF1:= °C TT2 37.186=
 
Cálculo de la capacitancia para el agua de proceso. 
mCpP MF CpF⋅:=
mCpP 2.034=
kJ
s°C 
Cálculo del calor cedido por el agua de proceso. 
QT MT CpT⋅ TT1 TT2−( )⋅:=
QT 71.178=
kJ
s 
Con