Ensaye-de-una-vivienda-a-escala-de-dos-niveles-de-mamposteria-confinada

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO 
POSGRADO EN INGENIERÍA 
 
 
 
ENSAYE DE UNA VIVIENDA A ESCALA DE DOS NIVELES DE MAMPOSTERÍA 
CONFINADA 
 
 
 
Tesis que para obtener el grado de Maestro en Ingeniería 
(Estructuras) 
Presenta 
 
 
 
RAZIEL BARRAGÁN TRINIDAD 
 
 
 
Director de tesis: Dr. Sergio Alcocer Martínez de Castro 
 
 
 
México, DF., abril de 2005 
 
 
UNAM – Dirección General de Bibliotecas 
Tesis Digitales 
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 iii
ENSAYE DE UNA VIVIENDA A ESCALA DE DOS NIVELES DE MAMPOSTERÍA 
CONFINADA 
 
 
 
RESUMEN 
 
Para evaluar el comportamiento dinámico de la vivienda de mampostería confinada en México, 
actualmente se lleva a cabo una serie de ensayes en la mesa vibradora del Instituto de Ingeniería de la 
UNAM de modelos a escala reducida. En este trabajo se discute la respuesta dinámica de un modelo de 
dos niveles. El espécimen correspondió a un modelo a escala 1:2 a base de ladrillos de arcilla de 
producción artesanal. El modelo fue ensayado bajo una serie de excitaciones sísmicas características de 
la zona epicentral del Pacífico mexicano. Con los resultados y observaciones obtenidos, se 
identificaron los mecanismos resistentes. Se evaluó la capacidad estructural en términos de resistencia, 
rigidez, capacidad de deformación y disipación de energía. Se comparó la respuesta experimental con 
dos ensayes en mesa vibradora de modelos de uno y tres niveles. La respuesta de los modelos muestra 
que estructuras diseñadas de acuerdo con reglamentos mexicanos son capaces de soportar excitaciones 
dinámicas relativamente más altas gracias a su nivel de sobrerresistencia. 
 
 
 
ABSTRACT 
 
In order to evaluate the dynamic behavior of housing buildings made of confined masonry in México, a 
series of shaking-table tests of small-scale models are currently underway at the Institute of 
Engineering at UNAM. The dynamic response of two-story model is discussed. The specimen was a 
half-scale model made of hand-made solid clay bricks. The model was subjected to a series of seismic 
motions typical of the epicentral region along the Mexican Pacific. From test results and observations 
made, resistant mechanisms were identified. Structural capacity was evaluated in terms of strength, 
stiffness, deformation capacity and energy dissipation. The experimental response was compared to 
shaking-table tests of one- and three-story models. The model responses showed that buildings 
designed according to the Mexican codes are able to sustain relatively high dynamic excitations due to 
a significant level of structural overstrength. 
 
 
 
 
 v
CONTENIDO 
 
 
RESUMEN.......................................................................................................................................III 
ABSTRACT.....................................................................................................................................III 
CONTENIDO ....................................................................................................................................V 
INTRODUCCIÓN............................................................................................................................. 1 
CAPÍTULO 1. ANTECEDENTES 
1.1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................................... 3 
1.2. COMPORTAMIENTO SÍSMICO OBSERVADO EN ESTRUCTURAS DE 
MAMPOSTERÍA CONFINADA............................................................................................. 3 
1.3. FUNCIONAMIENTO DE LA MESA VIBRADORA DEL II-UNAM ................................... 3 
1.4. ENSAYE DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA EN MESA VIBRADORA................ 5 
1.4.1. Clough R. W., Gülkan P. y Mayes R. L. (1980) .......................................................... 5 
1.4.2. Hernández O., Meli R., Padilla M. y Valencia E. (1981) ............................................ 5 
1.4.3. Manos G. C., Clough R. W. y Mayes R. L. (1984)...................................................... 5 
1.4.4. Tomaževič M. y Žarnić R. (1984)............................................................................... 5 
1.4.5. Ottazzi G., Yep J., Blondet M., Villa-García G. y Ginocchio J. F. (1988) .................. 6 
1.4.6. Paulson T. J. y Abrams D. P. (1990)............................................................................ 6 
1.4.7. Tomaževič M., Weiss P. y Velechovsky T. (1990)...................................................... 6 
1.4.8. Modena C., La Mendola P. y Terrusi A. (1992) .......................................................... 7 
1.4.9. Pomonis A., Spence R. J., Coburn A. W. y Taylor C. (1992)...................................... 7 
1.4.10. San Bartolomé A., Quiun D. y Torrealva D. (1992) .................................................... 7 
1.4.11. Magenes G. y Calvi G. M. (1995)................................................................................ 7 
1.4.12. Alcocer S. M., Murià D. y Peña J. I. (1996) ................................................................ 8 
1.4.13. Iiba M., Mizuno H., Goto T. Y Kato H. (1996) ........................................................... 8 
1.4.14. Tomaževič M., Klemenc I., Petković L. y Lutman M. (1996)..................................... 8 
1.4.15. Benedetti D., Carydis P. y Pezzoli P. (1998) ............................................................... 8 
1.4.16. Žarnić R., Gostič S., Crewe A. J. y Taylor C. A. (2001) ............................................. 9 
1.4.17. Alcocer S. M., Arias J. G. y Vázquez A. (2004).......................................................... 9 
CAPÍTULO 2. ESTUDIOS PREVIOS DE MODELOS DE MAMPOSTERÍA CONFINADA EN 
 MESA VIBRADORA DEL II-UNAM 
2.1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 11 
2.2. DESCRIPCIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESPECÍMENES ................................................ 11 
2.3. INSTRUMENTACIÓN Y PROGRAMA DE PRUEBAS ..................................................... 14 
2.4. RESULTADOS EXPERIMENTALES .................................................................................. 14 
2.4.1 Distribución y propagación del daño ......................................................................... 14 
2.4.2. Comportamiento histerético ....................................................................................... 15 
2.4.3. Amplificación dinámica............................................................................................. 18 
2.4.4. Frecuencia fundamental y porcentaje de amortiguamiento crítico ............................ 20 
2.4.5. Degradación de rigidez y disipación de energía......................................................... 22 
CAPÍTULO 3. RESPUESTA DINÁMICA DE MODELO DE DOS NIVELES 
3.1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 23 
 
 vi
3.2. MODIFICACIÓN DE MODELO DE TRES A DOS NIVELES ........................................... 24 
3.3. DISEÑO DEL MODELO ....................................................................................................... 25 
3.3.1. Resistencia ante cargas laterales del prototipo ...........................................................26 
3.3.2. Descripción del modelo.............................................................................................. 28 
3.4. INSTRUMENTACIÓN .......................................................................................................... 30 
3.5. PROCEDIMIENTO DE PRUEBAS....................................................................................... 35 
3.6. RESULTADOS EXPERIMENTALES .................................................................................. 41 
3.6.1. Distribución y propagación del daño ......................................................................... 41 
3.6.2. Deformación en acero de refuerzo ............................................................................. 49 
3.6.3. Capacidad de desplazamiento y ductilidad ................................................................ 52 
3.6.4. Rotación ..................................................................................................................... 53 
3.6.5. Componentes de la distorsión .................................................................................... 54 
3.6.6. Respuesta dinámica.................................................................................................... 55 
3.6.6.1. Desplazamiento lateral y aceleración (lateral y transversal) ............................ 55 
3.6.6.2. Modo de vibración.............................................................................................. 58 
3.6.6.3. Frecuencia fundamental y porcentaje de amortiguamiento crítico.................... 59 
3.6.6.4. Amplificación dinámica...................................................................................... 61 
3.6.6.5. Comportamiento histerético ............................................................................... 62 
3.6.6.6. Coeficiente sísmico............................................................................................ 69 
3.6.6.7. Degradación de rigidez ...................................................................................... 69 
3.6.6.8. Disipación de energía......................................................................................... 72 
3.6.6.9. Amortiguamiento viscoso equivalente ................................................................ 72 
3.6.6.10. Torsión................................................................................................................ 73 
CAPÍTULO 4. COMPARACIÓN ENTRE LOS TRES MODELOS 
4.1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 75 
4.2. PARÁMETROS GENERALES DE RESPUESTA................................................................ 75 
4.2.1. Modo de falla ............................................................................................................. 75 
4.2.2. Envolvente de respuesta, capacidad de deformación y deterioro de rigidez.............. 76 
4.2.3. Coeficientes sísmicos en modelos y prototipos.......................................................... 78 
4.2.4. Energía disipada ......................................................................................................... 79 
4.2.5. Frecuencia fundamental y porcentaje de amortiguamiento crítico............................. 79 
4.2.6. Amplificación dinámica ............................................................................................. 81 
4.2.7. Torsión ....................................................................................................................... 81 
 
CONCLUSIONES........................................................................................................................... 83 
BIBLIOGRAFIA............................................................................................................................. 87 
AGRADECIMIENTOS .................................................................................................................. 91 
 
 
 
1 
INTRODUCCIÓN 
 
 
 
Al igual que la alimentación, el contar o disponer de un lugar donde resguardarse de las inclemencias 
de la naturaleza, ha sido una necesidad básica del hombre a través de su historia, cumpliéndola en un 
principio las cavernas. En su constante búsqueda de materiales accesibles que sean fáciles de utilizar y 
que le proporcionen mayor comodidad, al no encontrar el hombre un refugio natural para protegerse, 
decidió apilar piedras para formar un lugar donde guarecerse, iniciándose así la historia de la 
mampostería probablemente hace unos 15,000 años. (Fundación ICA, 2003). 
 
La mampostería ha sido empleada como un material básico por cientos de años, prueba de ello son los 
antiguos monumentos que en la actualidad son patrimonio de la humanidad. Ha ido evolucionando 
desde el simple apilamiento de fragmentos de roca, el empleo de barro como aglutinante, la 
construcción de piezas prismáticas, piezas sometidas a proceso de cocción, hasta la construcción de 
mampostería con piezas de arcilla o concreto en distintas modalidades. 
 
Las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería, 
del Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal (Gobierno, 2004), clasifican las 
mamposterías de acuerdo con el tipo de muros que las constituyen: 
 
 Muros diafragma.- proporcionan rigidez ante carga lateral a marcos de concreto o acero, los 
que resisten la carga vertical, la flexión general y confinan al muro. 
 Muros confinados.- consisten en muros reforzados perimetralmente por castillos y dalas 
(elementos de concreto reforzado). 
 Muros con refuerzo interior.- cuentan con refuerzo horizontal y/o vertical, colocado en las 
celdas de las piezas, en ductos o en las jutas. 
 Muros sin refuerzo.- los que no cumplen con especificaciones para ser considerados como 
confinados ni reforzados. 
 
Los materiales básicos de construcción en México son mampostería, concreto y acero principalmente, 
representando la mampostería el tipo de construcción más empleado en la vivienda popular. La 
confinada es el sistema más utilizado en construcciones de mediana y baja altura destinadas 
principalmente a vivienda, tanto en Europa, Asía y Latinoamérica. En contraste, actualmente la 
mampostería sin refuerzo aún se emplea en zonas rurales, generalmente con piezas de adobe, donde el 
único sistema de liga o amarre entre los muros consiste en el cuatrapeo de las piezas en las esquinas. 
 
En las viviendas multifamiliares, la estructuración a base de muros de carga de mampostería tiene la 
finalidad de subdividir el área en espacios interiores, así como de resistir tanto las cargas verticales 
como horizontales debidas principalmente a efectos sísmicos. 
 
El objetivo general del proyecto de investigación, es evaluar el comportamiento dinámico de la 
vivienda de mampostería confinada en México, por medio de la construcción y ensaye en mesa 
vibradora, MV, de modelos a escala reducida. Tres especímenes de un nivel, uno de tres y uno de cinco 
fueron planeados. Todos los modelos fueron escala 1:2, excepto el de cinco niveles el cual fue escala 
1:2.4. Los modelos son estructuras tipo de un prototipo de vivienda del Instituto del Fondo Nacional 
para la Vivienda de los Trabajadores, INFONAVIT. 
 
En este trabajo se presenta el estudio de la respuesta dinámica de un modelo de dos niveles, M-2, 
INTRODUCCIÓN 
 2
escala 1:2, producto de la modificación al final del ensaye del modelo de tres niveles. Los objetivos de 
esta etapa son: 
 
 Estudiar el comportamiento sísmico de edificaciones de mampostería confinada de dos niveles, 
desplantadas en zonas del Pacífico mexicano, evaluando la variación de las propiedades 
dinámicas para diferentes niveles de daño. 
 Comparar mecanismo resistente y modo de falla con dos ensayes previos de modelos de uno y 
tres niveles, donde las variables fueron la densidad de muros y el sobrepeso de la estructura. 
 Evaluar el efecto del confinamiento de aberturas para puertasy ventanas. 
 Estimar el margen de seguridad del Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal, 
RCDF, en función de las demandas de aceleración del espectro de diseño con respecto a la de 
los sismos aplicados. 
 Integrar una base de datos con los resultados experimentales de modelos de uno, dos y tres 
niveles, para calibrar un modelo analítico para predecir la respuesta sísmica de edificaciones de 
mampostería confinada (Sandoval, 2005). 
 
Este trabajo se ha dividido en cuatro capítulos. En el capítulo 1 se describe el comportamiento sísmico 
de estructuras de mampostería confinada, EMC, el funcionamiento y características principales de la 
MV del Instituto de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México, II-UNAM, y se 
presentan de manera breve trabajos experimentales de estructuras de mampostería en mesa vibradora. 
 
En el capítulo 2 se discute el comportamiento dinámico de dos ensayes previos en MV del II-UNAM. 
Los especímenes corresponden a modelos a escala 1:2 de edificaciones comunes de mampostería 
confinada, MC, de uno y tres niveles. Los modelos fueron sujetos a una serie de excitaciones sísmicas 
características de la zona de subducción del Pacífico mexicano. 
 
En el capítulo 3 se trata la respuesta dinámica del ensaye en MV del II-UNAM, de un espécimen de 
dos niveles de mampostería confinada, a base de ladrillos de arcilla de producción artesanal, escala 1:2. 
El modelo fue producto de una modificación al de tres niveles previamente ensayado, que consistió en 
la eliminación total nivel-1. 
 
En el capítulo 4 se compara la respuesta experimental de los tres modelos, atendiendo a los parámetros 
que definen su comportamiento dinámico. Para lograr la comparación, se definen los estados límite 
elástico, máximo o resistencia y último. 
 
En el capítulo 5 se presentan las conclusiones y recomendaciones, así mismo se indican las 
limitaciones del programa experimental y se proponen nuevos temas a investigar. 
 
 
 
 
 
 
 
3 
CAPÍTULO 1 
 
ANTECEDENTES 
 
 
 
1.1. INTRODUCCIÓN 
 
Se presenta el comportamiento sísmico de EMC, atendiendo a los modos de falla y causas de daño, y el 
funcionamiento y características principales de la MV del II-UNAM. Se muestran de manera breve 
investigaciones llevadas a cabo en el extranjero de ensayes de estructuras de mampostería en mesa 
vibradora, considerando principalmente objetivos, variables de estudio y conclusiones, así como sus 
implicaciones de las mismas en el presente trabajo. 
 
 
1.2. COMPORTAMIENTO SÍSMICO OBSERVADO EN ESTRUCTURAS DE 
MAMPOSTERÍA CONFINADA 
 
El comportamiento de EMC diseñadas y construidas detalladamente, ha sido satisfactorio, gracias a la 
contribución de los elementos confinantes de concreto reforzado en cuanto a proveer (a los tableros de 
mampostería) de una mayor capacidad de deformación, de una liga muy efectiva con los elementos 
adyacentes y con el sistema de piso. Aun cuando el confinamiento impide la falla frágil del muro, no 
evita la posibilidad de agrietamientos diagonales, ya que la resistencia a tensión diagonal de la 
mampostería no se incrementa apreciablemente por la presencia de dalas y castillos. Debido que los 
elementos confinantes trabajan o toman carga hasta después del primer agrietamiento diagonal, la 
resistencia dependerá de la resistencia a corte de los extremos de los elementos. 
 
Los tipos de daños y causas más comunes en EMC (Fundación ICA, 2003), son: 
 
 Agrietamiento inclinado del muro.- con frecuencia se debe a un confinamiento insuficiente, ya 
sea porque la cantidad de elementos confinantes es baja, porque su separación es excesiva, o 
porque su detallado es inadecuado. 
 Fallas locales o desprendimiento del muro.- debido a un anclaje insuficiente del refuerzo 
longitudinal de castillos y dalas. En particular, en la unión del castillo con la dala, así como a 
traslapes con longitud escasa o con ubicación inadecuada. 
 Deslizamiento del sistema piso/techo sobre los muros.- debido a una inadecuada conexión. 
 Fallas del muro por flexocompresión.- debido a cargas verticales excesivas. 
 Excesivas demandas de desplazamiento.- ya sea por oscilaciones de torsión, baja densidad de 
muros, o bien por la falta de continuidad en altura de muros. 
 
 
1.3. FUNCIONAMIENTO DE LA MESA VIBRADORA DEL II-UNAM 
 
Una MV es una plataforma comúnmente metálica, excitada con actuadores servohidráulicos que 
generan de manera artificial sismos y otras señales dinámicas de interés. El sistema de carga es de lazo 
cerrado, opera bajo control de aceleración, velocidad o desplazamiento. Los modelos y equipos 
ensayados se instrumentan, por lo general, con transductores de aceleración, desplazamiento y 
deformación. Para leer las señales registradas, normalmente se tiene un subsistema independiente 
compuesto de una computadora, tarjetas electrónicas de captura, amplificadores y filtros, y de un 
CAPÍTULO 1 
 4
programa de adquisición, reducción y análisis de datos. Se puede excitar a los modelos en uno, dos o 
tres direcciones mediante la aplicación de desplazamientos y/o giros. 
 
La MV del II-UNAM, en su conjunto consta de (Alcocer y Murià, 1997): 
 
 Una Plataforma.- sobre ella se colocan los especímenes o equipos por ensayar. Es 
suficientemente rígida y resistente para recibir modelos de varias toneladas de peso. 
 Un sistema de control.- mediante la señal de excitación que se genera ordena el movimiento de 
los actuadores en términos de voltaje. El voltaje objetivo o comando se compara 
constantemente con el voltaje medido en el transductor interno de desplazamiento. De este 
modo, el pistón del gato se moverá hasta igualar los voltajes (considerando cierta tolerancia). 
Este sistema, permite controlar en tiempo real cinco grados de libertad (movimientos 
horizontal, vertical y tres giros), así como el desempeño de los componentes hidráulicos y 
mecánicos. 
 Unidades de potencia hidráulica.- a través del sistema oleodinámico se distribuye el aceite a 
los actuadores. Formado por tres tuberías, los múltiples de servicio (HSM, incluyen 
acumuladores para regular la presión, filtros para protección de las servoválvulas y el control 
electrónico para alta y baja presión con el que se ejecuta de manera gradual el arranque y paro 
del sistema), los acumuladores de presión (se usan para cubrir las demandas de aceite que 
ocurren en ciclos a alta frecuencia) y las servoválvulas. 
 Sistema de actuadores hidráulicos y de apoyo.- para transmitir el movimiento a la mesa se 
utilizan ocho gatos hidráulicos de tipo dinámico (actuadores), cuatro verticales y cuatro 
horizontales de doble acción. El apoyo estático de la MV es un sistema neumático que permite 
soportar los pesos de la mesa y parte del espécimen durante una prueba. 
 Sistema de adquisición de datos.- la MV cuenta con un sistema de adquisición de datos con 
capacidad para 96 canales. La captura de los canales está distribuida en seis tarjetas National 
Instruments, cada una con 16 entradas de señal analógica, dos salidas analógicas y ocho canales 
de entrada-salida tipo digital. De los 96 canales de entrada, 32 son de corriente directa con 
acondicionamiento (tipo strain gauge). Las tarjetas National Instruments son controladas por el 
software Lab View, un sistema de programación gráfico para la adquisición, análisis y 
presentación de datos basado en programación orientada a objetos denominada 
"Instrumentación Virtual". 
 
Las características del sistema de MV son: 
 
 Dimensiones: 4.0 x 4.0 m, mesa de aluminio con peso de 83.4 kN (8.5 t) y 60 cm de espesor. 
 Peso máximo de los modelos que pueden ser ensayados: 196.1 kN (20 t). 
 Desplazamiento horizontal máximo: ± 15 cm (Este-Oeste). 
 Desplazamiento vertical máximo: ± 7.5 cm. 
 Velocidad horizontal máxima: 70 cm/s. 
 Velocidad vertical máxima: 30 cm/s. 
 Aceleración horizontal máxima: 1176.8 cm/s2 (1.2 g), con un modelo de 196.1 kN. 
 Aceleración vertical máxima: 1961.3 cm/s2 (2 g), con un modelo de 196.1 kN. 
 Intervalo de frecuencia: 0.1a 50 Hz. 
 
ANTECEDENTES 
 5
1.4. ENSAYE DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA EN MESA VIBRADORA 
 
1.4.1. Clough R. W., Gülkan P. y Mayes R. L. (1980) 
 
Ensayaron cuatro modelos de una casa de mampostería de ladrillos y bloques huecos de concreto a 
escala natural, de un nivel, con muros conectados al techo por medio de una estructura de madera de 
construcción estándar. Los especímenes fueron diseñados para estudiar la respuesta dentro y fuera del 
plano de muros con y sin refuerzo vertical parcial colocado en las esquinas. Se ensayaron con los 
acelerogramas de El Centro (1940), Taft (1952) y Pacoima Dam (1971), con progresivo incremento en 
intensidades. Se concluyó que en zonas donde el suelo tiene una aceleración máxima de 98.1 cm/s2 (0.1 
g), Zona 2A del Uniform Building Code Seismic, UBCS, no se requiere el refuerzo parcial para 
edificios de un nivel construidos con ladrillos o bloques huecos de concreto, mientras que en la Zona 
2B del UBCS, con aceleración máxima de 196.1 cm/s2 (0.2 g), se recomienda utilizar el refuerzo 
parcial para el mismo tipo de estructuras. 
 
 
1.4.2. Hernández O., Meli R., Padilla M. y Valencia E. (1981) 
 
Probaron nueve modelos de adobe a escala 1:2.5, de un nivel variando el refuerzo y el tipo de techo. Se 
ensayaron con los acelerogramas de El Centro (1940), Managua, Puebla y Orizaba (1973). Se concluyó 
que el refuerzo más eficaz es una malla de acero clavada a ambas caras del muro, el refuerzo con 
tirantes verticales en huecos y esquinas es más económico pero menos efectivo y el refuerzo con una 
viga cadena es mejor que el de los tirantes pero con el inconveniente de remover el techo. Para obtener 
un buen comportamiento sísmico se recomienda formar una liga adecuada del techo y los muros, 
refuerzo local en los huecos y fijar las tejas del techo para que no deslicen. 
 
 
1.4.3. Manos G. C., Clough R. W. y Mayes R. L. (1984) 
 
Manos y colaboradores ensayaron un modelo de una vivienda a escala natural de mampostería simple 
con bloques huecos de concreto. Los muros no estuvieron interconectados en las esquinas sino que en 
su extremo superior por medio de un techo de madera. El modelo fue orientado a 300 respecto a la 
dirección horizontal del movimiento de la MV, con la finalidad de analizar la acción combinada dentro 
y fuera del plano de los muros. El espécimen consistió de cuatro muros con aberturas estándar en 
puertas y ventanas, se probó con las componentes horizontal y vertical de los acelerogramas de El 
Centro (1940), Taft (1952) y Greenville (1980). La estructura se comportó satisfactoriamente hasta 
aceleraciones de 147.1 cm/s2 (0.15 g). El primer daño importante que afectó su comportamiento fue la 
pérdida parcial del dintel de la puerta a aceleraciones de 205.9 cm/s2 (0.21 g). Se observó que con 
refuerzo parcial se comportó satisfactoriamente, llegando a aceleraciones máximas en la base de 490.3 
cm/s2 (0.50 g). Se llegó a la conclusión que la pérdida de soporte para el techo, a través de la falla de 
las conexiones, puede ser muy perjudicial para el desempeño sísmico de la estructura. 
 
 
1.4.4. Tomaževič M. y Žarnić R. (1984) 
 
Probaron un modelo de mampostería de ladrillo reforzada, de cuatro niveles a escala 1:7, que consistió 
de dos muros con huecos de puertas y ventanas en la dirección del movimiento y muros trasversales en 
las esquinas. Se probó con la componente N-S de desplazamiento del El Centro (1940), incrementando 
la intensidad del movimiento en cada una de las 11 fases del programa experimental. La variación en la 
frecuencia fundamental y amortiguamiento antes y posterior a cada ensayo, se obtuvo sometiendo al 
modelo a excitaciones producidas por el golpe de martillo de goma al nivel de losa de azotea. La 
CAPÍTULO 1 
 6
estructura colapsó mientras se sometía a un movimiento senoidal para evaluar la degradación de la 
frecuencia fundamental. Se propuso un método analítico para calcular valores de resistencia, rigidez 
lateral y ductilidad que concuerdan con los medidos. Aunque se emplearon modelos bilineal (elasto-
plástico) y trilineal (con degradación de rigidez), se logró una correlación aceptable. 
 
 
1.4.5. Ottazzi G., Yep J., Blondet M., Villa-García G. y Ginocchio J. F. (1988) 
 
Ottazzi y otros experimentaron ocho modelos a escala natural de un piso de viviendas rurales de adobe. 
Las variantes fueron técnicas de construcción tradicional y moderna, así como el empleo de refuerzo 
horizontal y/o vertical. El sistema de piso consistió de bases de madera de eucalipto. Se ensayaron con 
el registro de la componente longitudinal del sismo del 31 de mayo de 1970, registrado en Lima, con 
incremento en amplitudes. Se observó que la diferencia en el comportamiento entre los especímenes 
reforzados y los no reforzados provee la evidencia de mejorar el desempeño sísmico de las 
construcciones de adobe, mejor aun si se combina refuerzo horizontal y vertical. 
 
 
1.4.6. Paulson T. J. y Abrams D. P. (1990) 
 
Ensayaron dos modelos de edificios a escala 1:4 de tres niveles, de mampostería a base de bloques 
huecos de concreto, con losas de concreto reforzado ancladas a muros, los que también estaban 
reforzados. Se utilizó una variante en los modelos, la simetría de los huecos (ventanas y puertas). Se 
diseñó de acuerdo con el código de diseño de mampostería de los Estados Unidos de América. Se 
ensayaron con el acelerograma de El Centro (1940). Se encontró que la deformada media en los 
modelos fue invariable para todas las amplitudes del movimiento. El método de análisis lineal resulta 
apropiado para estimar la respuesta máxima de sistemas de mampostería no lineales y que la capacidad 
de deformación inelástica fue limitada debido al deslizamiento de las grietas de flexión, mientras que 
las mochetas a lado de las aberturas del otro modelo desarrollaron articulaciones plásticas en la parte 
superior e inferior, por lo que se presentaron rotaciones sin pérdida de estabilidad. 
 
Adicionalmente, ensayaron un modelo a escala 1:4 de una estructura de mampostería reforzada con 
bloques de concreto de tres niveles con la finalidad de comparar la respuesta con un modelo a escala 
natural ensayado cuasiestáticamente. Se probó con el acelerograma de El Centro (1940) además se 
realizaron pruebas de vibración libre para determinar la reducción de rigidez lateral. En el modelo 
ensayado de forma dinámica se presentaron grietas por flexión, ocasionado por el debilitamiento y 
deslizamiento de la junta en la parte superior de las mochetas. Después el cortante dañó severamente a 
una de las mochetas exteriores con lo cual casi colapsa la estructura. Por otra parte, en el modelo a 
escala natural se presentaron agrietamientos a través de las juntas en forma de escalera, lo que se 
transforma en un área menor de transmisión de cortante y en una adherencia menor que en el modelo a 
escala. 
 
 
1.4.7. Tomaževič M., Weiss P. y Velechovsky T. (1990) 
 
Tomaževič y otros probaron cuatro modelos de mampostería de piedra a escala 1:4 de dos niveles; los 
muros contaban con dos capas de mampostería de piedra unidas con mortero, y en las aberturas 
contaban con dinteles de madera. La variable de estudio fue la estructuración del sistema de piso. Un 
espécimen con pisos de madera y vigas no ancladas a los muros, dos con las vigas ancladas a las losas 
y a los muros por medio de varillas y un último con losas de concreto macizas coladas 
monolíticamente. Se ensayaron con el acelerograma de Montenegro (1979), donde los muros que 
resistían la carga gravitacional fueron orientados paralelos al movimiento de la MV. Se concluyó que 
ANTECEDENTES 
 7
la conexión del sistema de piso con los muros es muy importante en el comportamiento, así como que 
el sistema de piso forme un diafragma rígido. Es adecuado remplazar el sistema de piso de madera por 
uno de losa de concreto. En el caso de losas con nervaduras longitudinales se recomienda anclarlas 
dentro de los muros, así como el empleo de acero diagonal para rigidizar el sistema de piso.1.4.8. Modena C., La Mendola P. y Terrusi A. (1992) 
 
Experimentaron un modelo de vivienda típica italiana de tres niveles, a escala 1:5 de una estructura 
híbrida de mampostería y concreto reforzado. El modelo consistió de muros de mampostería reforzada 
perimetralmente, internamente con columnas, así como losas de concreto reforzado. Se aplicaron varias 
series de excitación uni y bidireccional para el intervalo elástico de comportamiento del modelo, de 
acuerdo con el Código Europeo. Para el intervalo no lineal se empleó el acelerograma de Montenegro 
(1978). En principio, se presentaron grietas delgadas en las juntas, al momento de la falla a través de 
las piezas. El modo de falla fue por cortante. 
 
 
1.4.9. Pomonis A., Spence R. J., Coburn A. W. y Taylor C. (1992) 
 
Ensayaron una serie de seis modelos de mampostería simple variando las dimensiones de las piezas, 
calidad de mortero, sistema de piso y tamaño de especímenes. Se aplicaron movimientos en la 
dirección horizontal (paralela al eje de los muros) y vertical, empleando el registro del acelerograma 
del sismo de 1986, Kalamata, Grecia. Sólo uno de los seis especímenes se sometió al acelerograma 
registrado en Calitri, Italia del sismo de 1980. Efectos de amplitud, contenido de frecuencia, duración y 
disipación de energía del movimiento sísmico fueron correlacionados con el daño observado. Se 
concluyó que el contenido de frecuencias del movimiento provee un factor importante en el daño 
causado en estructuras de mampostería simple. La aceleración RMS y características de intensidad son 
un mejor parámetro para explicar el daño ocurrido, en comparación con las aceleraciones pico o la 
energía del registro. 
 
 
1.4.10. San Bartolomé A., Quiun D. y Torrealva D. (1992) 
 
Probaron un modelo de tres niveles a escala 1:2.5 de un edificio de mampostería de arcilla confinada 
por medio de elementos de concreto reforzado. La estructura se diseño de acuerdo al código peruano 
(ININVI 1982). Se ensayó con la componente longitudinal del sismo ocurrido en Lima el 31 de mayo 
de 1970, en la dirección paralela a los muros. Se obtuvo que el desplazamiento y el periodo natural 
calculado con marcos planos fueron similares a los medidos en el intervalo elástico. Aun cuando la 
estructura fue diseñada para una falla por flexión, es probable una falla por cortante, por lo que se debe 
considerar la posibilidad en el diseño. 
 
 
1.4.11. Magenes G. y Calvi G. M. (1995) 
 
Ensayaron dos series de cuatro muros de mampostería simple de ladrillo, variando la resistencia del 
mortero, la relación de aspecto y el nivel de carga axial. Se observó que relaciones de aspecto bajas y 
alto nivel de carga axial tienden a desarrollar fallas por agrietamiento diagonal. Fallas por 
deslizamiento se presentan con la presencia de cargas axiales pequeñas y en muros esbeltos. El 
incremento en la resistencia del mortero tendió a inhibir la falla por cortante a favor de falla por 
deslizamiento. 
 
CAPÍTULO 1 
 8
1.4.12. Alcocer S. M., Murià D. y Peña J. I. (1996) 
 
Probaron tres modelos escala 1:3 de tabiques de barro recocido en la MV del II-UNAM. Dos tuvieron 
una relación de aspecto igual a uno, el tercero igual a 1.5. Todos los especímenes contaron con una losa 
de concreto reforzado, la cual unía los muros por medio de dalas. El segundo modelo se reforzó 
después del ensaye inicial, mediante una malla equivalente en prototipo 6-6-10/10. Se concluyó que en 
modelos con una relación de aspecto igual a uno, predominó un comportamiento dominado por 
cortante, mientras que en el modelo con relación de aspecto 1.5 tuvo un comportamiento combinado, 
ya que aumentaron las deformaciones por efecto de flexión. El espécimen reparado y reforzado mostró 
un comportamiento muy satisfactorio al incrementar su resistencia en un factor de 1.5 para distorsiones 
de 0.30% y de 1.3 para distorsiones de 0.40%. Entre las recomendaciones del refuerzo de la malla, se 
propone hacer nueve anclajes por metro cuadrado; mientras que en las recomendaciones para la 
mampostería destaca construir los muros dentados sin disminuir la sección transversal del castillo, para 
así incrementar la adherencia y trabazón entre el muro y el castillo. 
 
 
1.4.13. Iiba M., Mizuno H., Goto T. Y Kato H. (1996) 
 
Ensayaron cinco modelos de MC que consistieron en un muro interior con dos columnas, de un 
prototipo de una estructura de departamentos que soportó el sismo de 1985 en Chile. Tres especímenes 
a base de ladrillos japoneses y dos con ladrillos mexicanos. Uno de piezas japonesas se reforzó con 
barras de acero en toda junta de mortero, mientras uno de tabiques mexicanos sólo en algunas juntas. 
Se ensayaron con la componente E-W del sismo de Tokachi- Oki de 1968 registrado en el Puerto 
Hachinohe. Se observó que los muros sin refuerzo colapsaron por agrietamiento diagonal penetrado en 
los extremos de los elementos confinantes, mientras que los que contaban con refuerzo horizontal 
presentaron comportamiento histerético estable. Finalmente, el empleo de piezas de mayor resistencia 
y el refuerzo de elementos confinantes incrementa la resistencia sísmica de las EMC. 
 
 
1.4.14. Tomaževič M., Klemenc I., Petković L. y Lutman M. (1996) 
 
Tomaževič y Klemenc ensayaron dos modelos de tres niveles a escala 1:5, de MC de una vivienda 
típica de Chile diseñados con el Eurocode 8. Se probaron con el acelerograma de Montenegro (1979). 
Una de las estructuras se probó en el sentido donde los muros eran simétricos, y la otra donde contaba 
con una distribución de muros aunado a los huecos de puertas y ventanas no simétricas. Se concluyó 
que el modo de falla que controló el comportamiento de los modelos fue el de cortante. El Eurocode 8 
es muy conservador ya que el modelo y, por consiguiente el prototipo, tienen una resistencia mucho 
mayor que la que indica el código, además de poseer un valor más alto del factor de reducción de 2.9 
en una dirección y de 2.4 en otra dirección, mientras que el propuesto es de dos. En el caso de las 
aceleraciones inducidas, se logró soportar hasta 784.5 cm/s2 (0.8 g), mientras que se diseñó para una 
aceleración de 294.2 cm/s2 (0.3 g). 
 
 
1.4.15. Benedetti D., Carydis P. y Pezzoli P. (1998) 
 
Probaron 24 modelos (de los cuales, 10 fueron producto de una reparación estructural), de dos niveles, 
escala 1:2. Las variables de estudio fueron piezas de ladrillos, piedras rugosas y la conexión de los 
muros con el sistema de piso de madera. El prototipo es una estructura tipo de la zona sísmica del 
Mediterráneo. Todo espécimen fue construido con mortero de baja calidad, ensayado con el 
acelerograma escalado del sismo de Irpinia (1980) con las señales grabadas en Calitri. Encontraron que 
la mampostería de ladrillos tuvo un factor de reducción de fuerzas laterales por comportamiento 
ANTECEDENTES 
 9
inelástico, de 1.5 a 1.8, mientras que en la mampostería de piedra se tuvo un factor de dos. El 
comportamiento de las conexiones en los sistemas de piso dependió en gran cantidad a la calidad de 
construcción, además de que su eficiencia es muy cuestionable. Por otra parte, la eficiencia radica en 
que los muros tengan un comportamiento en conjunto, que es provocado por los sistemas de piso. 
 
 
1.4.16. Žarnić R., Gostič S., Crece A. J. y Taylor C. A. (2001) 
 
Ensayaron dos modelos de marcos de concreto reforzado, con muros de mampostería a escala 1:4 de 
uno y dos niveles, se probaron con una serie de movimientos senoidales. Se emplearon piezas 
resistentes y mortero simple, por lo que el desarrollo de agrietamiento fue sólo a través de las juntas. 
La respuesta de los modelos muestra que las estructuras diseñadas de acuerdo con el Eurocode son 
capaces de soportar relativamente altas excitaciones sísmicas debido a un nivel de sobrerresistencia. 
 
 
1.4.17. Alcocer S. M., Arias J. G. y Vázquez A. (2004) 
 
Alcocer y colaboradores ensayaron dos modelos de MC de ladrillos de arcilla de uno y tres niveles. 
Los especímenes fueron probados con una serie de movimientossísmicos característicos de la zona de 
subducción del Pacífico mexicano, cuyo registro base fue el sismo del 25 de abril de 1989, registrado 
en Acapulco, Guerrero. Se llegó a la conclusión que el diseño actual en México es muy conservador, el 
nivel de sobrerresistencia de EMC es del orden de dos. Se presenta que las deformaciones inelásticas 
tomaron lugar en el nivel-1 y se deben a una falla por cortante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
CAPÍTULO 2 
 
ESTUDIOS PREVIOS DE MODELOS DE MAMPOSTERÍA CONFINADA EN MESA 
VIBRADORA DEL II-UNAM 
 
 
 
2.1. INTRODUCCIÓN 
 
Se presentan los resultados del ensaye en MV del II-UNAM de modelos de uno y tres niveles, a escala 
1:2, de MC. En la primera etapa se diseñó, construyó y ensayó un modelo de mampostería confinada 
de un nivel, M-1. Los objetivos de esta fase fueron (Vázquez, 2005): 
 
 Estudiar el comportamiento sísmico de edificaciones de mampostería confinada de un nivel, 
ante excitaciones dinámicas representativas del Pacífico mexicano en términos de resistencia, 
degradación de rigidez, ductilidad y capacidad de disipación de energía. 
 Evaluar el efecto del confinamiento de aberturas para puertas y ventanas. 
 Estudiar la influencia de la densidad de muros y el sobrepeso de la estructura en los 
mecanismos resistentes y modo de falla. 
 Estimar el margen de seguridad del RCDF en función de las demandas de aceleración del 
espectro de diseño con respecto a la de los sismos aplicados. 
 
Para la segunda etapa se decidió la construcción de un modelo de vivienda de mampostería confinada 
de tres niveles, M-3. Se plantearon los siguientes objetivos específicos (Arias, 2005): 
 
 Avanzar en México en el conocimiento y desarrollo de ensayes dinámicos en mesa vibradora 
de estructuras tridimensionales a escala reducida de varios niveles. 
 Evaluar el desempeño sísmico de edificaciones típicas de interés social conforme a la práctica 
de diseño y construcción nacional. 
 Evaluar el efecto de las deformaciones por flexión en el comportamiento global de estructuras 
de mampostería de varios niveles. 
 Estudiar las variaciones de las propiedades dinámicas de este tipo de construcciones para 
diferentes niveles de daño, y establecer recomendaciones de diseño para edificaciones de este 
tipo. 
 
 
2.2. DESCRIPCIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESPECÍMENES 
 
De acuerdo con el sistema de MV del II-UNAM, se optó por un prototipo de vivienda del 
INFONAVIT. Los modelos se construyeron siguiendo la ley de similitud simple (Tomaževič y 
Velechovsky, 1992), y la práctica tradicional en México. La figura 2.1 presenta detalles en planta, 
distribución de puertas y ventanas, así como del armado de elementos confinantes de M-1 y M-3. 
 
Los muros fueron construidos con piezas de ladrillos de arcilla de producción artesanal. En la dirección 
de ensaye (Este-Oeste) presentan tres ejes, dos pertenecen a fachadas con aberturas de puertas y 
ventanas. En fachadas de la dirección transversal (Norte-Sur) se construyeron cuatro muros, con la 
finalidad de mejorar la distribución de fuerzas gravitacionales y controlar posibles deformaciones por 
torsión. 
CAPÍTULO 2 
 12
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.1. Características de los especímenes 
ESTUDIOS PREVIOS DE MODELOS DE MAMPOSTERÍA CONFINADA EN MESA VIBRADORA DEL II-UNAM 
 13
La sección transversal en castillos fue de 6 x 6 cm y de 6 x 11.5 cm en dalas, donde el refuerzo 
longitudinal consistió de cuatro alambres corrugados de 4.76 mm (3/16”), con estribos cerrados con 
ganchos a 1350 de alambre liso de 3.18 mm (1/8”). El acero longitudinal en castillos no incluyó 
traslapes en altura, con ganchos a 900 en ambos extremos de longitudes de 15 y 6 cm en dala de 
cimentación y losa de azotea, respectivamente. Para M-1 la separación de estribos en elementos 
confinantes fue de 10 cm. En M-3 la separación de estribos en extremos de castillos se redujo a 3 cm 
(para ambos extremos en castillos del nivel-1, y en el extremo inferior de castillos del nivel-2). Para los 
elementos confinantes de ejes en la dirección transversal, la separación de estribos se mantuvo de 10 
cm. El sistema de piso consistió de losas macizas de concreto reforzado mediante barras corrugadas de 
4.76 mm espaciadas a cada 15 cm en ambas direcciones. En la tabla 2.1 se resumen las características 
físicas y las propiedades mecánicas de diseño para las materiales del prototipo y modelos. 
 
Tabla 2.1. Características físicas y mecánicas para prototipo y modelos (Arias, 2005) 
Propiedad Prototipo Modelos 
Área en planta, m2 51.28 12.82 
Abertura para puerta, cm 97 x 217 48.5 x 108.5 
Abertura para ventana, cm 112 x 100 56 x 50 
Altura de piso, cm 240 120 
Tabique, cm 6 x 12 x 24 3 x 6 x 24 
Junta de mortero, cm 1.00 0.50 
Sección de castillos, cm 12 x 12 6 x 6 
Sección de dalas, cm 23 x 12 11.5 x 6 
Espesor losa, cm 12 6 
Dala de cimentación, cm 24 x 24 12 x 12 
Diámetro acero longitudinal, mm (pulg) 9.53 (3/8") 4.76 (3/16") 
Diámetro acero transversal, mm (pulg) 6.35 (1/4") 3.18 (1/8") 
Tamaño máximo de grava, mm 19.05 (3/4") 9.53 (3/8") 
Tamaño máximo de arena, mm 4.76 2.38 
Resistencia nominal del concreto en dala de cimentación, kg/cm2 300 300 
Resistencia nominal del concreto castillos, dalas y losas, kg/cm2 200 200 
Resistencia nominal del mortero, kg/cm2 125 125 
Resistencia nominal del acero, kg/cm2 4200 4200 
Resistencia nominal de los estribos, kg/cm2 2500 2500 
 
Para cumplir adecuadamente la distribución de masas y cargas vivas en los modelos, se sujetaron 
lingotes de plomo a losas de entrepisos y azoteas, cuya distribución obedeció a minimizar la influencia 
en la rigidez a flexión de las losas y evitar efectos adicionales debido a excentricidades en la ubicación 
de la masa. El peso propio de muros, losas y barras de plomo generan cierto nivel de esfuerzo axial en 
los muros de los modelos, que de acuerdo con la ley de similitud simple, debe ser igual en muros del 
prototipo, por lo que, a los muros orientados en la dirección de ensaye se les aplicó carga por medio de 
cables, manteniéndola constante durante todo el programa de pruebas. 
 
Durante la etapa de construcción, se cuidó se cumplieran con las dimensiones de la forma más 
aproximada posible, principalmente las que tienen mayor influencia en el comportamiento estructural, 
como espesor de juntas, colocación del acero de refuerzo, dimensión de elementos confinantes, 
verticalidad de muros, etc. Se inició por el armado de las dalas de cimentación sobre los perfiles 
metálicos, colocación del acero longitudinal de castillos, el cual quedó ahogado una vez colada la dala 
de cimentación. En una primera parte se construyó la primera mitad de muros, se coló la primera mitad 
de castillos, posteriormente la segunda mitad de muros y el colado de la mitad faltante de castillos. Las 
CAPÍTULO 2 
 14
dalas de cerramiento y losas se colaron monolíticamente. 
 
 
2.3. INSTRUMENTACIÓN Y PROGRAMA DE PRUEBAS 
 
Con la finalidad de conocer la respuesta global de los modelos, así como del comportamiento local, los 
especímenes se instrumentaron con acelerómetros, transductores de desplazamiento y deformímetros. 
El arreglo de acelerómetros obedeció a analizar aceleraciones laterales, transversales, amplificación 
dinámica, así como posibles efectos de torsión. Con los transductores de desplazamiento, se deseó 
estudiar la configuración deformada de los modelos, rotaciones y deformaciones angulares de muros. 
La ubicación de los deformímetros se definió en base al comportamiento observado de estructuras de 
mampostería confinada sujeta a cargas laterales. 
 
Se emplearon dos registros sísmicos de zonas epicentrales como base del programa de pruebas. El 
primero de ellos registrado en Acapulco, Guerreo el 25 de abril de 1989, con magnitud Ms=6.9 y 
aceleración máxima de 333.4 cm/s2 (0.34 g). El segundo registrado en Manzanillo, Colima, el 10 de 
octubre de 1995, con Ms=8.0y aceleración máxima de 392.3 cm/s2 (0.40 g). Ambos fueron 
considerados como funciones de Green para simular registros de magnitudes mayores. Para el registro 
de Acapulco se obtuvieron magnitudes de 7.6, 7.8, 8.0 y 8.3, mientras que para el de Manzanillo 
magnitudes de 8.1, 8.2 y 8.3. Una vez calculados, los registros fueron escalados en magnitud y 
duración de acuerdo con los requerimientos de la ley de similitud simple. 
 
Ambos modelos fueron sometidos a una serie de registros con incremento gradual en la intensidad del 
movimiento. Debido a la resistencia y rigidez de los especímenes originales, fueron necesarias varias 
modificaciones para lograr el estado de daño final esperado. En M-1 la prueba constó de cinco etapas: 
modelo original, M_1, eliminación de muros MC1 y MC3, M_1M, se ranuró verticalmente el tablero 
MC2 en su zona central desligando del mismo los muros ME5, MO5, ME6, MO6, M_1A, se adicionó 
36% de masa, M_1B, y finalmente se adicionó 11% de masa, M_1C. Para M-3 sólo se realizaron dos 
etapas: modelo original, M_3, y modelo sin los MC1 y MC3 del nivel-1, M_3M. Un total de 28 y 12 
registros sísmicos fueron aplicados a M-1 y M-3 respectivamente. Entre la aplicación de cada registro 
se sometió a los modelos a una señal aleatoria de aceleración (ruido blanco), de 50 cm/s2 (0.05 g) con 
la finalidad de identificar variación en la propiedades dinámicas. 
 
 
2.4. RESULTADOS EXPERIMENTALES 
 
2.4.1. Distribución y propagación del daño 
 
En la figura 2.2 se muestra el patrón final de agrietamiento para M-1 y M-3. La estructuración original 
de los modelos sólo presentó pequeños agrietamientos horizontales en la base de algunos muros (lo que 
sugirió comportamiento en el intervalo elástico). 
 
El daño en ambos modelos estuvo gobernado por agrietamientos diagonales para los ejes orientados en 
la dirección de ensaye. Los ejes transversales presentaron agrietamientos horizontales, extendiéndose 
en algunos casos a los castillos confinantes de los muros. Las losas mostraron agrietamientos 
perpendiculares a la dirección de ensaye, debido a la flexión de la losa en aberturas de puertas. 
 
Al final de las pruebas el daño estuvo caracterizado por el aplastamiento de los muros de mampostería, 
agrietamiento y aplastamiento del concreto de castillos y por el pandeo del acero de refuerzo en los 
extremos de los mismos. Se observaron agrietamientos en los muros MO1 y MO4 de la fachada Oeste 
y deslizamiento fuera del plano en los muros MS4 y MN4, que sugirieron efectos de torsión. 
ESTUDIOS PREVIOS DE MODELOS DE MAMPOSTERÍA CONFINADA EN MESA VIBRADORA DEL II-UNAM 
 15
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.2. Patrón final de agrietamiento 
 
En M-1 el daño estuvo principalmente caracterizado por agrietamiento horizontal y diagonal. Todos los 
muros se presentaron agrietamiento diagonal con la propagación hacia los extremos de castillos, a 
excepción de MS4 y MN4, donde el comportamiento estuvo dominado por un mecanismo de 
deslizamiento-cortante (agrietamientos horizontales en la base de muros y agrietamientos inclinados en 
la parte baja de los mismos). El primer agrietamiento diagonal ocurrió para una distorsión de entrepiso 
de 0.30% (para modelo M_1A), la propagación hacia los extremos de castillos a una distorsión de 
0.67% (en M_1C), al final de ensaye se registró 1.83% de distorsión (para M_1C). La tabla 2.2 
presenta valores máximos y mínimos de cortante basal y distorsión para M-1. 
 
En M-3 el daño estuvo concentrado en el nivel-1. En general, los muros presentaron agrietamiento 
inclinado, el primero para una distorsión del nivel-1 de 0.20%, la penetración a los extremos de los 
castillos a una distorsión de 0.32% (para modelo original). Al final se registró una distorsión de 0.76% 
(para modelo modificado). Para el nivel-2 se presentaron pocos agrietamientos horizontales en la base 
de algunos muros. En nivel-3 no se registró agrietamiento alguno. Se muestran valores máximos y 
mínimos de cortante basal y distorsión en la tabla 2.3. 
 
Los valores de distorsión comparados correspondieron al nivel-1 y a la envolvente positiva de 
respuesta. 
 
 
2.4.2. Comportamiento histerético 
 
Se evaluó el comportamiento histerético en términos de cortante basal y distorsión del nivel-1. El 
cortante basal se calculó con las aceleraciones en el centro de gravedad de cada losa, considerando la 
masa de los especímenes, así como la masa adicional producida por lingotes de plomo. Las figuras 2.3 
y 2.4 presentan para ambos modelos las envolventes de respuesta, ciclos histeréticos y las resistencias 
calculadas de acuerdo con las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de 
Estructuras de Mampostería, NTCM, (Gobierno, 2004) para valores experimentales de propiedades 
mecánicas de materiales y un factor de resistencia, FR, unitario. El nivel de sobrerresistencia fue en 
promedio de 1.97 y 1.58 para M-1 y M-3, respectivamente. 
CAPÍTULO 2 
 16
Tabla 2.2. Valores máximos y mínimos de cortante basal y distorsión, para M-1 
Cortante basal [kN] Distorsión [%] 
Modelo Ensayo 
Máx Mín Máx Mín 
SCT-85 7.2 -7.4 - - 
Ms=7.6 73.0 -85.0 0.11 -0.12 
Ms=7.8 85.0 -77.9 0.11 -0.13 
Ms=8.0 100.6 -98.1 0.13 -0.15 
M_1 
Ms=8.3 144.5 -133.8 0.22 -0.21 
SCT-85 8.7 -10.4 - - 
Ms= 7.6 104.7 -96.8 0.16 -0.20 
Ms= 7.8 108.6 -82.8 0.20 -0.18 
Ms= 8.0 (I) 129.7 -118.2 0.20 -0.20 
Ms= 8.3 182.4 -175.5 0.29 -0.30 
M_1M 
Ms= 8.0 (II) 144.7 -136.9 0.23 -0.20 
SCT-85 7.3 -7.2 - - 
Ms= 7.6 87.9 -97.9 0.19 -0.18 
Ms= 7.8 96.6 -86.6 0.17 -0.18 
Ms= 8.0 127.8 -104.4 0.22 -0.22 
Ms= 8.3 (I) 165.6 -167.5 0.29 -0.32 
M_1A 
Ms= 8.3 (II) 180.7 -194.1 0.30 -0.34 
Ms= 7.6 117.9 -128.4 0.22 -0.25 
Ms= 7.8 150.1 -138.7 0.26 -0.24 
Ms= 8.0 190.3 -130.0 0.33 -0.33 
Ms= 8.3(I) 189.3 -209.4 0.49 -0.51 
M_1B 
Ms= 8.3(II) 227.4 -224.0 0.65 -0.53 
Ms= 8.0 272.7 -238.0 0.58 -0.56 
Ms= 8.3 264.4 -295.6 0.67 -0.66 
Ms= 8.3x1.25 235.2 -283.9 0.72 -0.70 
Ms= 8.3x1.50 (I) 236.7 -283.3 1.06 -1.11 
Ms= 8.3x1.75 230.2 -257.5 1.83 -1.61 
M_1C 
Ms= 8.3x1.50 (II) 157.4 -170.2 1.58 -1.68 
 
 
Tabla 2.3. Valores máximos y mínimos de cortante basal y distorsión, para M-3 
Vb [kN] γ1 [%] γ2 [%] γ3 [%] γT [%] Ensayo 
Máx Mín Máx Mín Máx Mín Máx Mín Máx Mín 
Ms=7.6 212.9 -212.3 0.14 -0.16 0.11 -0.12 0.11 0.13 0.35 -0.46 
Ms=7.8 188.8 -223.7 0.13 -0.19 0.12 -0.14 0.09 - 0.56 -0.51 
Ms=8.0 (60%) 224.4 -243.1 0.20 -0.23 - - - - 0.67 -0.53 
Ms=8.3 (60%) 248.2 -259.9 0.27 -0.27 0.19 0.19 0.21 - 0.68 0.74 
Ms=8.0 (90%) 235.1 -254.3 0.26 -0.24 0.17 0.17 0.16 0.18 0.64 0.60 
Ms=8.3 (90%) 240.1 -257.6 0.30 -0.29 0.19 -0.18 0.21 0.26 0.67 -0.75 
Ms=8.3 (100%) 246.5 -266.9 0.30 -0.36 0.21 -0.23 0.18 0.27 0.70 -0.86 
Ms=8.3 (125%) 283.8 -294.6 0.32 -0.42 0.23 -0.22 0.23 - 0.75 -0.96 
Ms=7.6 228.9 -228.2 0.42 -0.92 0.18 -0.21 0.21 0.14 1.01 -1.48 
Ms=7.8 192.3 -186.1 0.57 -1.06 0.13 0.14 0.18 0.16 0.93 -1.43 
Ms=8.0 161.6 -126.5 0.61 -0.81 0.10 -0.11 0.18 0.12 0.89 -1.09 
Ms=8.3 175.7 -162.2 0.76 -1.70 0.14 -0.13 0.18 0.25 1.12 -2.02 
Vb: Cortante basal 
γ1, γ2, γ3, γT: Distorsión nivel-1, nivel-2, nivel-3 y total, respectivamente 
 
ESTUDIOS PREVIOS DE MODELOS DE MAMPOSTERÍA CONFINADA EN MESA VIBRADORA DEL II-UNAM 
 17
M s=7 .6
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
-2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0
5
M s=8 .3
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
-2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0
M s=8 . 3 ( I )
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
-2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0
M s=8 .3 x 1.7 5
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
-2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
-2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0
D isto rsió n [%]
C
or
ta
nt
e 
ba
sa
l [
kN
]
M _1
M _1M
M _1A
M _1B
M _1C
RCDFU
V
RCDFU
V
M s=7 . 6
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
-2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0
M s=8 . 3 ( 12 5 %)
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
-2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0
M s=8 . 0 ( 6 0 %)
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
-2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0
M s=8 . 3
-400
-300
-200
-100
0100
200
300
400
-2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
-2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0
D isto rsió n nivel-1 [%]
C
or
ta
nt
e 
ba
sa
l [
kN
]
M _3
M _3M
RCDFU
V
RCDFU
V
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.3. Curvas histeréticas y envolvente de respuesta para M-1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.4. Curvas histeréticas y envolvente de respuesta para M-3 
CAPÍTULO 2 
 18
0
1
2
3
-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250
C o rtante [kN ]
N
iv
el
M s=7.6
M s=8.0 (60% )
M s=8.3 (125% )
M s=8.3
En las gráficas de envolvente de respuesta, se incluyen las cinco etapas para M-1 y las dos para M-3. 
Los modelos con estructuración original, presentaron una densidad de muros del 4.1% (calculada como 
el cociente del área de muros en la dirección del ensayo y el área en planta de la losa del nivel-1), y una 
densidad del 2.9% sin muros MC1 y MC3. 
 
Los ciclos en el intervalo elástico de comportamiento presentaron poca histéresis atribuida al 
agrietamiento por flexión en las etapas iniciales de los ensayes. Como es característico en EMC, los 
especímenes alcanzaron su resistencia a cargas mayores que las asociadas con el primer agrietamiento 
inclinado. El modelo M-1 mostró ciclos estables y simétricos aún para grandes distorsiones. En M-3 
los lazos histeréticos fueron estables y simétricos hasta el ensayo Ms=8.3 (125%), después del cual se 
presentó una degradación importante en resistencia y rigidez asociada con el daño de los muros de 
mampostería y los extremos de los castillos. En M-3 para el último registro se exhibió un pronunciado 
proceso de degradación, caracterizado por el deslizamiento a lo largo de las grietas inclinadas formadas 
en el nivel-1 y el aplastamiento de la mampostería y el concreto. Las deformaciones en nivel-2 y nivel-
3 fueron muy pequeñas, lo que lleva a una concentración de deformaciones y daño en el nivel-1, el cual 
se comportó como un entrepiso débil con un mecanismo de falla por cortante. 
 
En la figura 2.5 se muestran para M-3, las envolventes de máxima fuerza lateral inducida en los 
registros indicados. La fuerza inercial de cada losa se calculó como el producto de la aceleración 
registrada en el centro de gravedad y la masa tributaria para cada nivel en particular (masa de losa y 
barras de plomo, más la mitad de la masa arriba y/o abajo del nivel en consideración). La distribución 
de fuerzas laterales en altura para el intervalo elástico del comportamiento mostró una distribución 
comúnmente supuesta de forma triangular, lo que indica que el primer modo fue el modo fundamental 
de vibración. A mayores distorsiones en el intervalo inelástico, la distribución de fuerzas tendió a 
concentrarse en el nivel-1, de nuevo sugiriendo la formación de un entrepiso débil. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.5. Distribución de fuerzas laterales en ensayos indicados para M-3 
 
 
2.4.3. Amplificación dinámica 
 
En las tablas 2.4 y 2.5 se muestran los factores de amplificación de aceleración calculados como el 
cociente de la aceleración máxima de losa de azotea y losa de cimentación (aceleración de entrada), 
para M-1 y M-3, respectivamente. 
ESTUDIOS PREVIOS DE MODELOS DE MAMPOSTERÍA CONFINADA EN MESA VIBRADORA DEL II-UNAM 
 19
Tabla 2.4. Amplificación dinámica para M-1 
Aceleración [cm/s2] Amplificación 
Modelo Ensayo 
Base Losa Losa/base 
SCT-85 -174 174 1.00 
Ms=7.6 -1663 -1907 1.15 
Ms=7.8 -1596 1919 1.20 
Ms=8.0 -1845 2285 1.24 
M_1 
Ms=8.3 -2735 3250 1.19 
Ms=7.6 -2030 2440 1.20 
Ms=7.8 -1860 2530 1.36 
Ms=8.0 (I) 2140 3020 1.41 
Ms=8.3 -2650 4250 1.60 
M_1M 
Ms=8.0 (II) 2100 3080 1.47 
Ms=7.6 -1590 2310 1.45 
Ms=7.8 1620 2280 1.41 
Ms=8.0 2000 3010 1.51 
Ms=8.3 (I) -2660 -4050 1.52 
M_1A 
Ms=8.3 (II) -2680 -4170 1.56 
Ms=7.6 -1470 -2210 1.50 
Ms=7.8 1760 2590 1.47 
Ms=8.0 2220 3280 1.48 
Ms=8.3 (I) -2930 -3610 1.23 
M_1B 
Ms=8.3 (II) -3040 3920 1.29 
Ms=8.0 1990 4340 2.18 
Ms=8.3 -3180 -4710 1.48 
Ms=8.3x125 -3550 -4520 1.27 
Ms=8.3x150 (I) -3620 -4510 1.25 
Ms=8.3x175 -3040 -4100 1.35 
M_1C 
Ms=8.3x150 (II) -4010 -2710 0.68 
 
 
 
Tabla 2.5. Amplificación dinámica para M-3 
Aceleración de entrada Aceleración de azotea 
Modelo Ensayo 
A0max [cm/s2] A3max [cm/s2] 
A3max/A0max 
Ms=7.6 -1410 1460 -2050 2145 1.45 1.47 
Ms=7.8 -1670 1170 -2385 2320 1.43 1.98 
Ms=8.0 (60%) -1630 1460 -2520 2310 1.55 1.58 
Ms=8.3 (60%) -1800 1470 -2780 2550 1.54 1.73 
Ms=8.0 (90%) -1660 1540 -2560 2520 1.54 1.64 
Ms=8.3 (90%) -1900 1330 -3170 2760 1.67 2.08 
Ms=8.3 (100%) -2200 1810 -3570 2885 1.62 1.59 
M_3 
Ms=8.3 (125%) -2030 1430 -3815 2975 1.88 2.08 
Ms=7.6 -1960 1700 -2735 3340 1.40 1.96 
Ms=7.8 -1210 1330 -1845 2610 1.52 1.96 
Ms=8.0 -1260 1440 -1490 2675 1.18 1.86 
M_3M 
Ms=8.3 -2160 1880 -2450 2440 1.13 1.30 
 
CAPÍTULO 2 
 20
Se observó en fases iniciales un incremento del factor de amplificación con el aumento de la intensidad 
del movimiento, pero disminuyó con el deterioro de los modelos. Fenómeno que se explica porque en 
el intervalo elástico de comportamiento se tuvo poco agrietamiento y se disipó poca energía, mientras 
que en la etapa final el amortiguamiento, la fricción en la entrecara de las grietas y otros fenómenos 
dieron lugar a que se disipe una gran cantidad de energía. 
 
 
2.4.4. Frecuencia fundamental y porcentaje de amortiguamiento crítico 
 
En M-1 las frecuencias fueron obtenidas mediante el espectro de amplitudes de Fourier de la respuesta 
del acelerómetro ubicado en el centro geométrico de losa de azotea para los ruidos blancos aplicados 
antes y después de cada ensayo, y mediante la función de transferencia de la respuesta de los sensores 
de losa de azotea y nivel de MV para los sismos aplicados. El porcentaje de amortiguamiento crítico, ξ, 
se calculó con el método ancho de banda, utilizando los espectros de Fourier de los ruidos blancos 
aplicados al modelo. La variación de estas propiedades dinámicas se presenta en la tabla 2.6. 
 
Tabla 2.6. Frecuencia natural de vibración y porcentaje de amortiguamiento crítico para M-1 
EF1 de Ruido blanco FT2 de sismo 
Modelo Ensayo 
F [Hz] ξ [%] F [Hz] ξ [%] 
Ms=7.6 22.55 9.3 27.5 7.3 
Ms=7.8 22.34 8.1 26.0 8.1 
Ms=8.0 22.47 8.4 26.9 10.3 
M_1 
Ms=8.3 22.45 9.7 25.6 6.7 
Ms=7.6 23.53 8.7 23.2 8.2 
Ms=7.8 24.32 6.9 23.6 8.4 
Ms=8.0 (I) 24.65 8.2 22.2 6.4 
Ms=8.3 24.52 7.0 20.4 8.8 
M_1M 
Ms=8.0 (II) 24.63 6.2 21.1 7.0 
Ms=7.6 19.80 - 19.0 12.5 
Ms=7.8 20.69 11.2 18.5 16.9 
Ms=8.0 19.96 13.0 19.2 9.6 
Ms=8.3 (I) 20.25 15.2 19.2 11.7 
M_1A 
Ms=8.3 (II) 20.02 11.3 17.9 17.6 
Ms=7.6 15.75 7.2 14.2 8.2 
Ms=7.8 15.84 7.3 14.4 5.4 
Ms=8.0 16.00 7.9 13.1 15.4 
Ms=8.3 (I) 15.78 7.4 12.0 17.2 
M_1B 
Ms=8.3 (II) 16.04 6.4 10.9 21.2 
Ms=8.0 14.00 6.6 8.20 - 12.20 24.9 
Ms=8.3 14.32 6.9 8.20 - 10.80 26.5 
Ms=8.3x125 14.32 6.6 6.50 - 12.10 - 
Ms=8.3x150 (I) 14.85 6.4 4.60 - 6.50 - 
Ms=8.3x175 14.70 21.3 2.60 - 4.40 - 
M_1C 
Ms=8.3x150 (II) - - 2.46 - 
EF: Espectro de Fourier 
FT: Función de transferencia 
 
ESTUDIOS PREVIOS DE MODELOS DE MAMPOSTERÍA CONFINADA EN MESA VIBRADORA DEL II-UNAM 
 21
Para M-3 se determinó la frecuencia fundamental mediante la función de transferencia entre las señales 
de aceleración en azotea y cimentación. El valor de ξ para cada ensayo se evaluó a partir de las señales 
de aceleración registradas en la azotea. Se empleó el procedimiento de decremento logarítmico 
aplicándolo a la respuesta de la estructura en vibración libre, (cuando cesaba el movimiento de la mesa 
vibradora) y usando filtros para eliminar altas frecuencias. En la tabla 2.7 se muestra la variación en la 
frecuencia fundamental de vibración y el porcentaje de amortiguamiento crítico. 
 
En M-3 al final del ensayo la frecuencia se redujo cerca del 80% de la frecuencia inicial. Así mismo, se 
presentó una reducción del 15% entre las dos fases de ensayo, debido a la diferencia de densidades de 
muros. Los valores iniciales del amortiguamientofueron cercanos al 5%, lo cual es consistente con lo 
que se supone en el análisis dinámico de estructuras de mampostería en el intervalo de comportamiento 
elástico. Para los sismos posteriores se observó un incremento del amortiguamiento conforme aumentó 
el daño en el modelo, lo cual evidencia la buena capacidad de disipación de energía de las estructuras 
de mampostería confinada. 
 
Tabla 2.7. Frecuencia natural de vibración y porcentaje de amortiguamiento crítico para M-3 
Frecuencia [Hz] 
Modelo Ensayo 
Sismo Ruido Blanco 
Amortiguamiento [%] 
Antes de Ms=7.6 11.14 
Durante Ms=7.6 10.22 4.6 
Antes de Ms=7.8 10.53 
Durante Ms=7.8 10.18 5.3 
Después de Ms=7.8 10.39 
Antes de Ms=8.0 (60%) 11.28 
Durante Ms=8.0 (60%) 9.93 5.4 
Antes de Ms=8.3 (60%) 10.96 
Durante Ms=8.3 (60%) 9.57 5.7 
Antes de Ms=8.0 (90%) 10.32 
Durante Ms=8.0 (90%) 8.99 6.6 
Antes de Ms=8.3 (90%) 9.51 
Durante Ms=8.3 (90%) 8.94 6.8 
Antes de Ms=8.3 (100%) 9.37 
Durante Ms=8.3 (100%) 8.82 7.1 
Antes de Ms=8.3 (125%) 9.26 
Durante Ms=8.3 (125%) 8.50 7.6 
O
 r
 i
 g
 i
 n
 a
 l
 , 
 
 M
 _
 3
 
Después de Ms=8.3 (125%) 9.00 
Antes de Ms=7.6 7.72 
Durante Ms=7.6 6.77 8.0 
Antes de Ms=7.8 5.74 
Durante Ms=7.8 4.53 9.2 
Antes de Ms=8.0 4.58 
Durante Ms=8.0 4.29 9.6 
Antes de Ms=8.3 4.20 
Durante Ms=8.3 4.26 10.2 
M
 o
 d
 i
 f
 i
 c
 a
 d
 o
 , 
 
M
 _
 3
 M
 
Después de Ms=8.3 2.55 
 
 
CAPÍTULO 2 
 22
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
D isto rsió n [%]
D
eg
ra
da
ci
ón
 d
e 
rig
id
ez
 [
 K
 / 
K 
0 
]
M _1
M _1M
M _1A
M _1B
M _1C
M-1
Fluencia (28%)
Vagr (54%)
Vmax. (36%) 
Últ imo (10%)
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
-2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
D isto rs ió n nivel-1 [%]
M _3
M _3
M _3M
M _3M
M-3
0
100
200
300
400
-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
D isto rsió n nivel-1 [%]
En
er
gí
a 
di
si
pa
da
 a
cu
m
ul
ad
a
[k
N
-m
]
M -1
M -3
2.4.5. Degradación de rigidez y disipación de energía 
 
Se calculó la rigidez pico a pico, Kp, para los ciclos histeréticos cortante basal-distorsión. La 
degradación de rigidez (normalizada con respecto a la rigidez inicial) contra distorsión del nivel-1 para 
M-1 y M-3 se presenta en la figura 2.6. Se muestran los valores que corresponden a las modificaciones 
de cada espécimen, donde para cada caso, se tomó como referencia la rigidez no agrietada inicial para 
mostrar el efecto que se obtiene al modificar la disposición de los muros, en especial del nivel-1. 
 
Se observó una pérdida de rigidez para bajas distorsiones inclusive antes que el agrietamiento sea 
visible, fenómeno atribuido al agrietamiento incipiente por flexión de los muros, y quizás, algún micro-
agrietamiento de los materiales de la mampostería, pérdida de adherencia del mortero y reacomodo de 
las piezas. Para grandes distorsiones la degradación de rigidez está asociada al agrietamiento de los 
muros de mampostería, así como en los miembros confinantes de concreto reforzado. 
 
La disipación de energía se evaluó como el área bajo la curva de los lazos histeréticos cortante basal-
distorsión. Las gráficas de energía acumulada total disipada por M-1 y M-3 se muestran en la figura 
2.7. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.6. Degradación de rigidez 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.7. Disipación de energía acumulada 
 
23 
CAPÍTULO 3 
 
RESPUESTA DINÁMICA DE MODELO DE DOS NIVELES 
 
 
 
3.1. INTRODUCCIÓN 
 
Para analizar el comportamiento dinámico de estructuras, existe la alternativa de instrumentar alguna 
existente y esperar que ocurran los sismos necesarios para llegar al nivel de estudio deseado, otra forma 
es la simulación en laboratorio de sismos sobre modelos que representen al prototipo de interés. 
 
Con base en las características de las mesas vibradoras, particularmente la del II-UNAM, generalmente 
no es posible el ensayo de estructuras a escala natural, por lo que dependiendo del fenómeno en 
estudio, se recurre a leyes de similitud para extrapolar los resultados del modelo hacia el prototipo 
(Krawinkler y Moncarz, 1982). Con relación a los materiales empleados en la construcción de los 
especímenes, se tiene el modelo de similitud completa y el modelo de similitud simple (Tomaževič y 
Velechovsky, 1992). Para este trabajo se empleó el segundo, donde el modelo es construido con los 
mismos materiales del prototipo pero escalados en dimensiones. En la tabla 3.1 se muestran las 
relaciones entre prototipo y modelo (factores de escala), para modelo de similitud simple. En la figura 
3.1 se presenta la relación esfuerzo-deformación de materiales del prototipo y modelo para modelación 
dinámica completa y simple. 
 
En general, si se ha medido la cantidad en el modelo, qM, la cantidad del prototipo, qp, puede ser 
determinada multiplicando la primera por el factor de escala, Sq, como lo expresa la ecuación 3.1. 
 qMP Sqq = (3.1) 
Tabla 3.1. Factores de escala para modelación dinámica simple (Tomaževič y Velechovsky, 1992) 
Expresión Modelación Factor de escala 
Concepto 
General Simple Escala 1:2 
Longitud (L) SL = LP / LM SL 2 
Deformación (ε) Sε = εP / εM 1 1 
Resistencia (f) Sf = fP / fM 1 1 
Esfuerzo (σ) Sσ = σP / σM 1 1 
Modulo de Young (E) SE = Sσ / Sε 1 1 
Peso específico (Γ ) SΓ = ΓP / ΓM 1 1 
Fuerza (F) SF = SL2 Sf SL2 4 
Tiempo (t) St = SL (SΓ Sε / Sf)1/2 SL 2 
Frecuencia (Ω) SΩ = 1 / St 1/SL 1/2 
Desplazamiento (d) Sd = SL Sε SL 2 
Velocidad (v) Sv = Sε (Sf / SΓ)1/2 1 1 
Aceleración (a) Sa = Sf / (SL SΓ) 1/SL 1/2 
Masa (m) Sm = SΓ SL3 SL3 8 
Amortiguamiento (ξ) Sξ = ξP / ξM 1 1 
Energía (EN) SEN = Sf SL3 SL3 8 
 
CAPÍTULO 3 
 24
P r o t o t i p o
M o d e l o
P r o t o t i p o = M o d e l o
 (a) C o m p l e t a (b) S i m p l e
max, M
max, P u, P
u, M
fc, P
fc, M
fc, P
fc, M
u, M
u, Pmax, P
max, M
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.1. Relaciones esfuerzo-deformación de materiales, modelos de similitud completa y 
simple (Tomaževič y Velechovsky, 1992) 
 
Para estudiar la variación en la frecuencia fundamental, forma modal y porcentaje de amortiguamiento 
crítico, se sometió al modelo a un ruido blanco antes y después de cada ensayo, una señal aleatoria que 
lo excita con una aceleración máxima establecida, en este caso la aceleración RMS que se aplicó fue de 
50 cm/s2, entre 0.1 y 50 Hz. De modo similar al inicio y final del ensaye se llevaron acabo pruebas de 
vibración ambiental, VA. La respuesta dinámica del modelo durante las pruebas en MV se registró con 
acelerómetros y transductores de desplazamiento, además se emplearon deformímetros eléctricos para 
registrar deformaciones en acero de refuerzo. 
 
 
3.2. MODIFICACION DE MODELO DE TRES A DOS NIVELES 
 
De acuerdo con el comportamiento del modelo M-3 (Arias, 2005), el daño se concentró principalmente 
en el nivel-1, por tanto la respuesta del modelo fue gobernada por este nivel, en donde se apreció una 
degradación del 91% de la rigidez inicial. Con fines de investigación, se optó por la modificación 
parcial de la estructura, que consistió en la demolición total del nivel-1. 
 
Las razones de esta decisión fueron: 
 
 Se presentó agrietamiento inclinado en todos de los muros del nivel-1, con la penetración de 
éstos a los extremos de castillos. Con base en la tabla 3.2, que clasifica la anchura de grietas 
según el nivel de exposición de la estructura, se tuvo un nivel de exposición severo. Según los 
criterios para determinar el grado de daño de muros de mampostería después de un sismo 
(Fundación ICA, 2003), se obtuvo un grado V, que consiste en el desprendimiento de partes de 
piezas, aplastamiento local de la mampostería, agrietamiento diagonal prolongado en castillos y 
dalas. Conviene señalar que respecto a las NTCM se llegó a un nivel muy grave en daño en 
elementos estructurales. 
 El programa experimental general contempla, evaluar el comportamiento dinámico de lavivienda de MC en México, por medio de la construcción y ensaye en MV de cinco modelos. 
Fueron planeados tres modelos de un nivel escala 1:2, uno de tres niveles escala 1:2 y uno de 
cinco niveles escala 1:2.4. Con la modificación de M-3 se logró un espécimen de dos niveles 
escala 1:2, y con ello se extendió el programa experimental original. 
RESPUESTA DINÁMICA DE MODELO DE DOS NIVELES 
 25
Tabla 3.2. Clasificación de grietas según nivel de exposición de estructura (Fundación ICA, 2003) 
Categoría Anchura de grietas, AG, [mm] 
Muy finas (Impermeable) AG < 0.15 
Finas (Posición exterior) 0.15 < AG < 0.30 
Mediano (Exposición interior-húmeda) 0.30 < AG < 0.50 
Extenso (Exposición interior-seca) 0.50 < AG < 0.60 
Severo AG > 0.60 
 
La demolición del nivel-1 de M-3 ilustrado en la figura 3.2, a grandes rasgos consistió en los siguientes 
procesos: 
 
 Apuntalamiento de los tres niveles del modelo M-3, con polines de madera. 
 Demolición de muros de mampostería, retiro de castillos (colocando en su lugar un puntal de 
madera). El acero longitudinal de castillos no se cortó a nivel del paño inferior de la dala, sino 
que se dejó una longitud de desarrollo y anclaje de 20 cm. 
 Se idealizó un mecanismo de izaje, para evitar que el modelo sufriera daños adicionales en el 
proceso de colocación sobre las vigas de cimentación. 
 A falta de conectores de cortante entre la cimentación metálica y el modelo, se perforaron (lado 
a lado) las dalas inferiores de todo el perímetro para la colación de tornillos roscados de 19.05 
mm (¾”) de alta resistencia, sobre los que se apoyaron placas de acero de 120.65 x 9.525 mm 
(4¾” x 3/8”) y soldaron en su parte inferior al perfil de cimentación. Con esto se logró 
transmitir los movimientos de la MV al modelo. 
 Colocación de una capa de 2 cm de mortero sobre las áreas en que se apoyó el modelo sobre la 
cimentación. Sobre zonas correspondientes a castillos se empleó mortero de alta resistencia 
(producto NM 400K de Imperquimia), con resistencias de 32.36, 41.19 y 49.03 MPa (330, 420 
y 500 kg/cm2) a 3, 7 y 28 días, respectivamente. 
 Reparación de grietas con inyección de resina epóxica. En las uniones dala-castillo dañadas 
durante las pruebas de M-3 se empleó en su reparación mortero de alta resistencia. 
 Colocación de ángulos metálicos de 38.10 x 38.10 x 6.35 mm (1½” x 1½” x 1/4”) 
adicionalmente a las placas metálicas en los huecos de puertas, con la finalidad de evitar el 
volteo del modelo durante los ensayos dinámicos. En la dirección de ensaye se colocaron 
cartabones soldados a los perfiles de la cimentación, para impedir el deslizamiento del 
espécimen. 
 
 
3.3. DISEÑO DEL MODELO 
 
Para el diseño del modelo se eligió un prototipo de vivienda del INFONAVIT. Con base en las 
características de la MV del II-UNAM, se propuso un prototipo de dimensiones en planta de 716 x 716 
cm de MC de tabique rojo recocido de producción artesanal, con muros de 12 cm de espesor, losas 
macizas de concreto reforzado con espesor de 12 cm y altura de entrepiso de 240 cm. 
 
La estimación de las cargas muertas y vivas se hizo de acuerdo con el RCDF (Gobierno, 2004). Para 
una ocupación de suelo de casa-habitación, en cuanto a cargas muertas se incluyó una sobrecarga 1.96 
MPa (20 kg/cm2) correspondiente a las losas de entrepiso y azotea de acuerdo con el artículo 197. 
Respecto a la carga viva, con pendiente menor del 5%, se consideró de 6.86 y 8.83 MPa (70 y 90 
kg/cm2) para losas de azotea y entrepiso respectivamente. 
CAPÍTULO 3 
 26
 Retiro de mampostería Eliminación de castillos Mecanismo de izaje 
 Apoyos para placas de acero Reparación de grietas Modelo sobre cimentación 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.2. Proceso de demolición del nivel-1 de M-3 
 
 
3.3.1. Resistencia ante cargas laterales del prototipo 
 
De acuerdo con los requisitos del método simplificado de diseño sísmico, permitido por las NTCM, la 
revisión ante cargas laterales puede limitarse a los efectos de la fuerza cortante, ignorando los efectos 
de torsión y de momentos de volteo, lo que hace necesario conocer el coeficiente sísmico, c. Para EMC 
las mismas normas proponen un factor de comportamiento sísmico, Q, igual a dos. En la figura 3.3 se 
muestra la distribución de muros en planta, de castillos y áreas tributarias correspondientes al 
prototipo. 
 
En la tabla 3.3 se presentan los resultados de la revisión ante cargas laterales del prototipo, para nivel-1 
y dirección de ensaye. En el primer caso, el coeficiente sísmico se obtuvo de la regionalización del 
Manual de Obras Civiles de la Comisión Federal de Electricidad, MOC-CFE, para una zona sísmica D 
y tipo de suelo III: c=0.86 y FR=1. Para el segundo caso, de acuerdo con las NTCM y valores 
experimentales: c=0.32, FR=0.7, fm*=6.28 MPa (64 kg/cm2) y υm*=1.18 MPa (12 kg/cm2). Para el 
último caso con base en las mismas normas y valores propuestos: c=0.32, FR=0.7, fm*=1.47 MPa (15 
kg/cm2) y υm*=0.34 MPa (3.5 kg/cm2). Se empleó el valor experimental en peso volumétrico de la 
mampostería y un factor de carga de 1.1. 
 
Una vez conocido el cortante resistente para el prototipo, VR, es posible evaluar los coeficientes 
sísmicos, c, que se pueden aplicar a la estructura en la dirección de ensaye, igualando la resistencia 
lateral al cortante basal actuante, Vb, mediante la ecuación 3.2, donde las variables significan factor de 
comportamiento sísmico, Q, factor de carga, FC, y peso total de la estructura WT. 
 
RESPUESTA DINÁMICA DE MODELO DE DOS NIVELES 
 27
0.740
1.999
3.520
Fachada D (Direccción X)
7.160
M11
Fachada B (Dirección X)
2.
93
0
2.
12
0
C23
7.
16
0
M14
M10
0.
97
0
0.
74
0
1.
12
0
0.
74
0
2.
46
0
C1
C2
C3
C4
C5
17 C18
C21
Fa
ch
ad
a 
A
 (D
ire
cc
ió
n 
Y)
0.740 1.680
M16
2.
46
0
C6
C25 C26
C24
M13
M6
M8
Fa
ch
ad
a 
C
 (D
ire
cc
ió
n 
Y)
M7
C11
C12
C13
C14
C15
C20
M5
M12
M15
C7
C8
C19
C22
0.740
M9
C16
C28
0.740
M17
1.999
C9
C10 C27
1.680
3.520
M1
M2
M3
M4
M18 M19 M20 M21
A B C
1
2
3
4
Acotaciones, en m
 CTb FWQ
cV = (3.2) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.3. Distribución en planta de muros y áreas tributarias, prototipo 
CAPÍTULO 3 
 28
Tabla 3.3. Cortantes resistentes y demandados del prototipo 
MOC-CFE RCDF1 RCDF2 
VR VDEM VR VDEM VR VDEM Muro 
[kN] [kN] [kN] [kN] [kN] [kN] 
1 26.7 11.3 18.7 4.2 6.3 4.2 
2 P R E T I L 
3 27.1 11.3 19.0 4.2 6.6 4.2 
4 233.6 99.0 163.5 36.8 54.6 36.8 
5 169.0 71.3 118.3 26.5 39.9 26.5 
6 26.7 11.3 18.7 4.2 6.3 4.2 
7 P R E T I L 
8 27.1 11.3 19.0 4.2 6.6 4.2 
9 233.6 99.0 163.5 36.8 54.6 36.8 
sumas 743.8 314.3 520.7 116.9 175.0 116.9 
MOC-CFE: c = 0.86 y valores experimentales 
RCDF1: c = 0.32 y valores experimentales 
RCDF2: c = 0.32 y valores propuestos por NTCM 
 
Para los casos considerados en la revisión ante fuerzas laterales, cCFE=2.04, cRCDF1=1.43 y cRCDF2=0.48. 
Los resultados se extrapolan al modelo aplicando los factores de escala correspondientes, de acuerdo 
con la ley de similitud simple. 
 
 
3.3.2 Descripción del modelo 
 
El modelo M-2 resultó de la modificación de M-3, que a la vez fue construido con piezas de tabique de 
barro rojo recocido de producción artesanal, de dimensiones 3 x 6 x12 cm. Se empleó mortero tipo I en 
la unión de las piezas. En la figura 3.4 se presentan: (a) la planta tipo, donde se aprecia la distribución 
de muros, elementos confinantes, huecos en puertas y ventanas, así como la distribución de áreas 
tributarias, (b) detalles en la distribución de muros y huecos para ejes orientados en la dirección de 
ensaye, y (c) detalles para ejes orientados en dirección transversal. 
 
En la tabla 3.4