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UNIVERSIDAD NACIONAL 
AUTÓNOMA DE MÉXICO 
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ARAGÓN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EVALUACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA DE 
PASOS VEHICULARES URBANOS CON ÉNFASIS EN 
EL ÍNDICE DE DAÑO FÍSICO EN COLUMNAS DE 
CONCRETO REFORZADO 
 
 
 
 
 
 
 T E S I N A 
 QUE PARA OBTENER EL GRADO DE 
 ESPECIALIZACIÓN EN PUENTES 
 P R E S E N T A 
ING. JESÚS HÉCTOR GARCÍA MAGAÑA 
 
 
 
 
 
 
 
Asesor. 
DR. DARÍO RIVERA VARGAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SAN JUAN DE ARAGÓN, ESTADO DE MÉXICO, NOVIEMBRE DEL 2008 
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mencionando el autor o autores. Cualquier uso distinto como el lucro, 
reproducción, edición o modificación, será perseguido y sancionado por el 
respectivo titular de los Derechos de Autor. 
 
 
 
 
 
Dedico este trabajo a los niños vulnerables del Municipio de Nezahualcóyotl, Estado 
de México; sede de la FES Aragón. 
 
 
 
 
 
Agradezco al Dr. Darío Rivera Vargas su tiempo, paciencia y dedicación en la 
dirección, revisión y corrección de este trabajo. 
 
 
 
 
 
Agradezco a los miembros del sínodo: 
 
M.I. Claudio Merrifield Castro 
Ing. Alfredo Morales Netzahualcóyotl 
Ing. Gerardo Mejía Meléndez 
Ing. Enrique Hernández Quinto 
 
La revisión, comentarios y sugerencias a este trabajo. 
 
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con énfasis en el índice de daño físico en columnas de concreto reforzado. 
García Magaña Jesús Héctor. i 
 
 
 
 
ÍNDICE 
Página 
 
-CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN I-1 
 
 I.1 Antecedentes I-1 
 I.2 Objetivo y alcances I-3 
 I.3 Contenido I-3 
 
-CAPÍTULO II. DISEÑO SÍSMICO POR DESEMPEÑO II-1 
 
II.1 ¿Por qué el diseño basado en desempeño? II-1 
II.2 Procedimientos de diseño sísmico por desempeño basado en desplazamiento II-3 
II.3 Procedimiento de Rivera y Meli II-7 
 
-CAPÍTULO III. CRITERIOS PARA EVALUAR LA VULNERABILIDAD III-1 
 SÍSMICA DE PUENTES 
 
 III.1 Variables significativas en la respuesta sísmica III-1 
 III.2 Modelado analítico de puentes III-1 
III.3 Normatividad disponible III-5 
 III.4 Metodologías disponibles en la literatura III-6 
 3.4.1 Clasificación de metodologías III-7 
 3.4.2 Metodologías para evaluación sísmica de edificios III-8 
 3.4.3 Evaluación de la vulnerabilidad sísmica de puentes III-11 
 III.5 Análisis de las metodologías III-25 
 
-CAPÍTULO IV. METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN SÍSMICA DE PUENTES IV-1 
 CON BASE EN UN ÍNDICE DE DAÑO FÍSICO 
 
IV.1 Información necesaria para evaluar la vulnerabilidad sísmica puentes IV-1 
 IV.2 Criterios y consideraciones asumidas IV-2 
 IV.3 Calibración de la metodología IV-4 
 4.3.1 Puente Hanshin Expressway de Kobe IV-5 
 4.3.2 PIV SR118 Ruffner Ave, CA, USA IV-12 
 4.3.3 PIV Mora Drive, CA, USA IV-20 
 IV.4 Análisis de resultados IV-28 
 
-CAPÍTULO V. CASOS DE APLICACIÓN V-1 
 
 V.1 Evaluación de estructuras existentes V-1 
 V.2 Revisión de proyectos nuevos V-5 
 
-CAPÍTULO VI. CONCLUSIONES VI-1 
 
 
-REFERENCIAS r-1 
 
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CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN 
 
I.1 Antecedentes 
 
La ocurrencia de sismos de magnitud extraordinaria en áreas urbanas causa problemas relacionados 
no solo con pérdida de vidas humanas, sino también con el daño de diversos tipos de 
infraestructuras. Los puentes son componentes críticos dentro de los sistemas de transporte. La 
pérdida de la funcionalidad de estas estructuras inmediatamente después de la ocurrencia de sismos 
demuestra su importancia en todos los aspectos relacionados al proceso de respuesta de 
emergencias. Después de la ocurrencia de un sismo, y hasta la restauración de la normalidad es 
necesario hallar rutas alternativas con una consecuente pérdida de eficiencia de servicio en los 
sistemas de transporte. Por lo tanto, es importante desarrollar medidas que ayuden a mitigar 
posibles riesgos y consecuencias de daño sísmico en los puentes existentes. 
 
El proceso de intervención en puentes, así como la aplicación de medidas de reforzamiento y 
adaptación a los códigos vigentes,es extremadamente costoso en tiempo y dinero. Por otro lado, las 
dependencias gubernamentales responsables de estas estructuras tienen recursos limitados, tanto 
económicos como humanos, para cubrir estas tareas. En una etapa preliminar, es extremadamente 
importante el uso de métodos para definir prioridades que permitan identificar y enlistar las 
estructuras que requieren ser reforzadas. 
 
Durante los terremotos de Loma Prieta (1989), Northridge (1994), Kobe (1995) y Taiwán (1999) se 
registraron enormes pérdidas económicas, en buena parte por fallas en los sistemas de transporte. El 
costo económico producido por el sismo de Loma Prieta totalizó 6000 millones de dólares, 1800 de 
los cuales correspondieron al sistema de transporte. Por su parte, después del sismo de Northridge 
colapsaron seis puentes importantes, cuya sola reparación requirió una erogación de 137.1 millones 
de dólares. Por último, las primeras evaluaciones de pérdidas económicas durante el sismo de 
Taiwán totalizaron 7.8, Gómez Soberón (2000). 
 
Los últimos terremotos importantes, mencionados anteriormente, han puesto de manifiesto una vez 
más la vulnerabilidad de los puentes y los criterios inadecuados con que fueron proyectados. En 
este sentido es importante señalar que los puentes diseñados con códigos elaborados de 1990 a la 
fecha no han presentado daños considerables ante sismos devastadores; sin embargo los que fueron 
diseñados con reglamentos anteriores a los noventas, si han sido dañados considerablemente e 
incluso han colapsado. Se necesita, pues, actualizar los criterios empleados en el proyecto de 
estructuras resistentes a sismos, así como tener metodologías para evaluar la vulnerabilidad sísmica 
de las estructuras existentes, sobre todo aquellas consideradas viejas. El proyecto de evaluar la 
vulnerabilidad sísmica de estructuras es establecer una prioridad a la hora de reacondicionar las 
mismas, de forma que se refuercen primero aquellas que presentan un riesgo más elevado. De 
especial interés es el estudio de las columnas que han sido severamente dañadas en los últimos 
terremotos. 
 
La vulnerabilidad se define como la susceptibilidad o propensión de los sistemas expuestos a ser 
afectados o dañados por el efecto de un fenómeno perturbador, es decir el grado de pérdidas 
esperadas. En términos generales pueden distinguirse dos tipos: la vulnerabilidad física y la 
vulnerabilidad social. La primera es más factible de cuantificarse, mientras que la segunda puede 
valorarse cualitativamente y es relativa, ya que está relacionada con aspectos económicos, 
educativos, culturales, así como el grado de preparación de las personas (Rivera, 2007). 
 
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El presente trabajo centra su atención en la vulnerabilidad sísmica, por lo cual es preciso considerar 
que en gran medida la vulnerabilidad física de un puente depende directamente de la respuesta 
sísmica de la estructura, que en puentes es más difícil de determinar que en edificios. 
 
Los puentes son estructuras únicas en su respuesta estructural comparadas con otras estructuras. 
Longitudinalmente son largos. Tienen variados tipos de superestructuras, subestructuras y 
cimentaciones, con geometría y características de respuesta dinámica complejas. Además, los 
puentes tienen un grado de indeterminación estática menor a los edificios, por esta razón la falla de 
un elemento estructural tal como columnas o cimentación llevará al colapso del sistema del puente 
entero. El efecto de la interacción suelo-estructura y la variación espacial de los movimientos del 
suelo son más significantes en puentes que en edificios ya que los puentes son un componente vital 
en los sistemas de transporte, deben tener suficiente seguridad sísmica durante un evento de esta 
naturaleza (Kawashima, 1998). 
 
Los puentes son únicos en su respuesta estructural por varias razones. Longitudinalmente son 
largos, y consisten de muchos componentes estructurales los cuales contribuyen a la capacidad de 
resistencia del sistema completo. Los sistemas de piso que forman la superestructura son 
frecuentemente esviajados y curvos, y las juntas de expansión intermedias dividen un puente en 
varios segmentos estructurales con diferentes periodos de vibración. Hay varios tipos estructurales 
con geometrías características de respuesta dinámica complejas. Muchos modos con periodos de 
naturales muy cercanos contribuyen a la complejidad de la respuesta estructural. El grado de 
indeterminación estática es mucho menor en los puentes que en los edificios, y por tanto la 
ductilidad de las pilas y columnas debe ser examinada cuidadosamente para prevenir fallas durante 
sismos de gran magnitud. 
 
Se han desarrollado varios métodos analíticos para predecir la respuesta de los puentes, esto ha 
permitido construir puentes difíciles de diseñar cuando no se disponía de herramientas de análisis 
por computadora. Por ejemplo, el análisis preciso de respuesta sísmica, lineal o no lineal, es 
esencial para puentes de claros largos, puentes con características geométricas complejas, y puentes 
de gran altura. El uso de computadoras también ha sido muy útil en el análisis de puentes que han 
fallado durante sismos pasados, y ha contribuido en gran medida a mejorar los métodos de diseño 
sísmico (Kawashima 1998). 
 
En México no se ha dado prioridad a la investigación sobre el comportamiento sísmico de puentes 
como la que se ha dedicado a los edificios, prueba de ello es que no existe una práctica establecida 
común en el diseño sísmico de puentes. Lo que se atribuye a una carencia de normatividad nacional 
específica que permita justificar los criterios empleados (Rivera 2007). 
 
Bajo la panorámica presentada en los párrafos anteriores, resulta clara la necesidad de contar con un 
procedimiento o metodología para la evaluación de la vulnerabilidad y, con objeto de identificar 
aquellos puentes en riesgo y, en su caso, buscar el reforzamiento adecuado. 
 
De forma general, el procedimiento para reducir el riesgo sísmico en puentes existentes puede 
seguir tres etapas: 
 
a. Análisis preliminar: Se busca establecer una clasificación sobre la vulnerabilidad de la 
estructura. La clasificación debe tener en cuenta el nivel de afectación que puede tener el 
puente dadas sus características de estructuración y de demanda sísmica. 
 
b. Evaluación detallada: Una vez establecida una primera clasificación, aquellas estructuras 
que resulten altamente vulnerables se someten a un estudio más detallado, empleando 
matemáticos más completos. Los resultados, junto con la experiencia personal, deben 
aportar suficientes datos para tomar las medidas apropiados para reducir el riesgo. 
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con énfasis en el índice de daño físico en columnas de concreto reforzado. 
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c. Esquemas de reforzamiento: Basándose en el estudio anterior, el criterio de los expertos y 
el presupuesto disponible, se toma la decisión sobre las medidas de reforzamiento que 
correspondan; atado de tableros, refuerzo de columnas, colocación de disipadores, derribo 
de la estructura, etc. (Lancelin, 2000). 
 
En la actualidad el Centro Nacional de Prevenciónde Desastres (CENAPRED), ha editado un 
cuaderno de investigación sobre una metodología simplificada para la evaluación sísmica de 
puentes urbanos (Rivera, 2007). Este trabajo representa una herramienta para obtener 
analíticamente de manera rápida el grado de vulnerabilidad física de un puente urbano aplicando el 
método de capacidad por desplazamiento; el valor del grado de vulnerabilidad física se puede 
transformar en indicadores de daño económico, normalizado con respecto al valor del costo inicial 
del sistema completo. Con la utilización de esta metodología simplificada es posible satisfacer la 
parte de la evaluación de la vulnerabilidad en puentes urbanos. 
 
I.2 Objetivo y alcances 
 
En este trabajo se busca revisar los conceptos básicos del diseño por desempeño, en particular el 
basado en desplazamiento, como un procedimiento viable para la evaluación de la vulnerabilidad 
sísmica de puentes, bajo diferentes niveles de desempeño, situación que no se puede llevar a cabo 
con los métodos basados en resistencia. 
De igual forma se busca revisar la metodología simplificada de evaluación de vulnerabilidad 
sísmica de puentes propuesta por Rivera (2007), por ser desarrollada bajo conceptos de diseño por 
desplazamiento y que permite hacer una interpretación sobre los diferentes niveles de daño que 
pueden experimentar los puentes de concreto reforzado bajo la determinación de un índice de daño 
físico. 
Para lograr lo anterior, en este trabajo se hace una calibración de esta metodología con casos reales 
de puentes que han sido dañados por sismo, para con ello establecer el nivel de confiabilidad que 
ofrece dicha metodología. 
El trabajo se limita a estudiar pasos vehiculares urbanos de concreto reforzado, en el cual se pone 
especial atención en el mecanismo de daño de las columnas para efectos de evaluar su 
vulnerabilidad sísmica, ya que son elementos estructurales vitales en el buen comportamiento 
global del puente. De igual forma, no se estudian los efectos de interacción suelo-estructura. 
 
I.3 Contenido 
 
Con el propósito de cumplir los objetivos anteriormente descritos, el presente trabajo se divide en 
seis capítulos, tal como se comenta a continuación. 
 
El capítulo II presentan los conceptos relacionados al diseño sísmico por desempeño; las razones 
que motivaron al desarrollo de esta “nueva filosofía de diseño”, así como algunos comentarios 
sobre las ventajas de utilizarlo. Se incluyen en este capítulo algunos aspectos de los métodos de 
Priesley y Kowalsky; aunque sólo se presenta el desarrollo completo del procedimiento propuesto 
por Rivera y Meli basado en desplazamiento, ya que este es la base del trabajo desarrollado en el 
CENAPRED. 
 
En el capítulo III, se presentan los criterios para evaluar la vulnerabilidad sísmica de los puentes, 
considerando sus peculiaridades estructurales en comparación a edificios; se presentan también la 
normatividad disponible; así como, de manera resumida, algunos trabajos que se han desarrollado 
en el ámbito de la evaluación de la vulnerabilidad sísmica de puentes así como un análisis de estos 
trabajos. 
 
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En el capítulo IV se detalla la metodología desarrollada por Rivera (2007) para la evaluación de la 
vulnerabilidad sísmica de pasos vehiculares urbanos. Se presentan también en este capítulo los 
parámetros y criterios que se utilizan para la calibración de la metodología propuesta, así como la 
calibración de la metodología de Rivera y el análisis de los resultados obtenidos. 
 
En el capítulo V se aplica la metodología propuesta. Esta aplicación se hace tanto a estructuras 
existentes como a la revisión de proyectos de estructuras nuevas. 
 
Finalmente en el capítulo VI se emiten las conclusiones sobre los aspectos más sobresalientes del 
trabajo, así como las recomendaciones derivadas del mismo. 
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CAPÍTULO II. DISEÑO SÍSMICO POR DESEMPEÑO 
 
II.1 ¿Por qué el diseño basado en desempeño? 
 
Resulta útil iniciar diciendo que la práctica actual de diseño sísmico se realiza con un criterio primario 
de desempeño; es así, porque aunque busca los diferentes estados de funcionalidad estructural, solo lo 
intenta pronosticar mediante un solo escenario de diseño que resulta insuficiente. 
 
Es bien conocida la tendencia mundial de incorporar nuevos criterios que permitan conocer con mayor 
precisión el comportamiento sísmico de las estructuras ante un evento determinado. Hoy en día es 
complicado a nivel de diseño conocer con precisión el nivel de daño esperado ante cualquier evento 
arbitrario; por ello, aún cuando las estructuras se comporten aparentemente bien ante sismos intensos, 
algunas de ellas requieren de reparación del daño no esperado. Lo anterior se comprobó con los sismos 
de México (1985), Loma Prieta (1989), Northridge (1994) y Hyogoken-Nanbu (Kobe 1995) entre 
otros, después de los cuales se aceleró la investigación en los llamados procedimientos de diseño 
sísmico por desempeño. 
 
Las nuevas tendencias de diseño pretenden lograr estructuras con “comportamiento sísmico” 
predeterminado (nivel de comportamiento) con igual probabilidad de alcanzar un estado límite 
específico (desempeño objetivo), cuando se sometan a solicitaciones sísmicas dadas por un espectro de 
diseño de peligro o riesgo uniforme asociado a cada nivel de funcionalidad. Lo anterior establece 
necesariamente varios escenarios de diseño y verificación, para los cuales debe existir la demanda 
asociada a una probabilidad de falla preestablecida. Lo que se pretende es establecer un procedimiento 
básico para la deducción del daño estructural espectralmente en términos de la demanda sísmica y la 
capacidad estructural conocida. 
 
La mayoría de los reglamentos actuales de diseño sísmico, tienen como objetivo lograr estructuras con 
adecuados niveles de integridad y resistencia que eviten fallas con pérdidas materiales y humanas 
durante un sismo de gran intensidad. Desafortunadamente, la posibilidad de conocer con precisión el 
nivel de daño esperado hace que aún cuando estas estructuras se comporten aparentemente bien ante 
sismos intensos, algunas de ellas requieren reparación. Los nuevos procedimientos de diseño sísmico 
por desempeño en desarrollo, de interés en el diseño de estructuras nuevas y en el reforzamiento de 
existentes, no solo están encaminados a predecir de una manera más clara el comportamiento, sino 
también a controlarlo ante las diferentes intensidades sísmicas según sean las necesidades de diseño, 
(Poland y Hom, 1997). 
 
El diseño sísmico actual de las normas de construcción en México plantea para estructuras 
convencionales un escenario único de diseño para el cual se requiere que la estructura proteja la vida 
de sus ocupantes; este esquema plantea un comportamiento no lineal de las edificaciones y admite un 
daño que se busca lineal, sobresimplificando el problema y desconociendo el comportamiento de las 
estructuras para cualquier otro movimiento que se presente; esta filosofía de diseño entonces extrapola 
ese escenario y reconoce de antemano que para una demanda menor los daños serán menores; sin 
embargo, como se mencionó anteriormente, durante varios sismos pasadoslas estructuras han 
cumplido con su objetivo de preservar vidas, pero los daños y costos de reparación han sido 
dramáticos, aún en sismos menores al de diseño. Esto impulsó a muchos grupos de investigación en 
todo el mundo, principalmente en Estados Unidos y Japón, a la búsqueda de una “nueva filosofía de 
diseño” que permita predecir el daño de una mejor forma y establecer el comportamiento sísmico de 
las estructuras para cualquier demanda sísmica, (Gallego, 
 
Las nuevas tendencias de diseño sismorresistente siguen el mismo principio de preservar vidas 
mencionado anteriormente, pero buscan llegar a construcciones con un comportamiento dinámico 
predecible para cualquier demanda que llegue a solicitarla. Básicamente lo nuevo de la idea es diseñar 
varios estados de servicio asociados a sus respectivas demandas. Según Faijar (1998) las nuevas 
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García Magaña Jesús Héctor II - 2 
tendencias de diseño por desempeño no son un concepto nuevo. Versiones simplificadas de este son 
parte de de los procedimientos actuales de diseño en muchos países del mundo; el diseño por 
desempeño corresponde a una extensión, generalización, formalización y cuantificación del diseño a 
estado límite de la práctica actual. Entre las principales iniciativas que propusieron la divulgación de 
estos procedimientos, se encuentran los informes Visión 2000, FEMA-273 y 274, NEHRP y ATC-33 y 
40, entre otros. 
 
Ejemplo de los niveles de desempeño que hasta ahora se han considerado se encuentran en las 
recomendaciones emitidas por la Structural Engineering Asociation of California (SEAOC), a través 
de su reporte “Vision 2000”. En la figura 1 se presentan los objetivos de comportamiento, relacionados 
con los niveles de demanda sísmica. En esta figura, cada una de las líneas diagonales representa un 
objetivo de desempeño, el eje vertical representa intensidades sísmicas, mientras que el eje horizontal 
muestra los diferentes niveles de funcionalidad. 
 
 
 
 
 
FIGURA 2.1 OBJETIVOS DE DESEMPEÑO. VISION 2000 (1995). 
 
 
 
La matriz presentada en la figura 2.1 fue directamente tomada de estudios norteamericanos para el área 
de California que no refleja la realidad sismotectónica de otras regiones; por ejemplo el diseñar para 
periodos de retorno de 475 años en México conllevaría a estructuras incosteables, por ello se usan tan 
solo 150 años de periodo de retorno, ya que para este caso los espectros requieren condiciones de 
resistencia y rigidez costeables por parte de la sociedad. 
Además, en la figura 2.1 no resulta claro el concepto de un sismo ocasional o el de un sismo muy raro; 
por ejemplo para los habitantes de Japón o de Ciudad de México, un sismo ocasional puede ser el que 
se presenta cada año como suele suceder en estos lugares; sin embargo un habitante de Brasil que se 
encuentre de visita en uno de estos lugares experimentará el evento como algo extraordinario, lo 
mismo sucede con las estructuras; y es que estas definiciones dependen directamente del peligro 
sísmico de un sitio particular. 
 
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García Magaña Jesús Héctor II - 3 
En lo que respecta a demanda sísmica, tal vez un aspecto “nuevo” de las nuevas tendencias de diseño 
sismorresistente es la incorporación de la intensidad en términos de cantidades diferentes a la 
aceleración; por ejemplo: el diseño basado en desplazamientos y controlado por deformaciones 
desarrollado por Priestley (1993) y Moehle (1992), el diseño basado en energía y controlado por daño 
acumulado planteado desde los años 50´s por Housner y completado por Krawinkler (1997) y el diseño 
por capacidad ideado desde los 70´s por Freeman. 
 
Una falla de los actuales reglamentos de construcción, constituye el hecho de tratar el problema de la 
demanda sísmica, esto es espectros de diseño de forma probabilística; por el contrario la estimación de 
la respuesta estructural, la estimación del daño y las posibles pérdidas los aborda de manera 
determinista; normalmente se verifican las condiciones de servicio mediante el chequeo de las 
distorsiones de entrepiso; debido a esta incompatibilidad en muchas ocasiones los daños resultan ser 
diferentes a los esperados. 
 
El peligro sísmico en un sitio depende principalmente de tres factores: la sismicidad de las fuentes 
sísmicas que pueden afectarlo, la distancia entre dichas fuentes y el sitio, y por último los efectos de la 
geología local. La sismicidad se refiere a la descripción probabilística de la frecuencia con la que 
ocurren sismos en diferentes magnitudes en cada fuente. Para una fuente y magnitud dadas es posible 
estimar la intensidad del movimiento a cualquier distancia por medio de leyes de atenuación, las cuales 
toman en cuenta la disminución de dicha intensidad con el incremento en la distancia al epicentro o a 
la zona de ruptura. Finalmente el movimiento sísmico puede verse afectado por las condiciones locales 
del sitio. Este efecto es particularmente importante en el caso de depósitos de suelo blando, los cuales 
producen modificaciones muy importantes en la amplitud, contenidos de frecuencia y duración del 
movimiento sísmico. 
 
Por otra parte, para definir el riesgo sísmico es necesario además del peligro sísmico definir la 
vulnerabilidad estructural en términos de algún tipo de parámetro. La vulnerabilidad de una estructura 
es la relación entre la intensidad del movimiento sísmico y el nivel de daño. Los parámetros que se 
utilizan para calcular el nivel de daño en una estructura son: la distorsión de entrepiso y la energía 
inducida al sistema durante los eventos. 
Así, la ingeniería basada en desempeño implica el diseño, evaluación y construcción de estructuras que 
cumplan, tan económicamente como sea posible, con las inciertas demandas futuras que las 
condiciones de servicio y eventos naturales le impongan. La premisas son que los niveles y objetivos 
de desempeño puedan ser cuantificados, que el desempeño pueda predecirse analíticamente, y que el 
costo de un mejor desempeño pueda ser evaluado; de manera que sea posible construir estructuras más 
racionales, comercialmente hablando, en base a consideraciones de su ciclo de vida y no solo en su 
costo de construcción. 
II.2 Procedimientos de diseño sísmico por desempeño basado en desplazamiento 
Bajo los enfoques presentados en el subcapitulo anterior, se han propuesto diversos procedimientos de 
diseño sísmico por desempeño, tales como: los basados en desplazamientos, los basados en energía y 
los basados en capacidad; se considera que el basado en desplazamientos es la opción más viable para 
el diseño sísmico de puentes de concreto reforzado, ya que los estados límites de daño pueden 
relacionarse adecuadamente con los límites de deformación, que a su vez son convertidos en 
desplazamientos equivalentes, con los cuales el daño estructural puede ser controlado eficientemente 
mejor que con límites de resistencia (Calvi y Kingsley, 1995). 
De acuerdo con Sullivan et al. (2003), dentro de los métodos de diseño basado en desplazamiento 
existen diferentes enfoques: diseño basado en desplazamiento directo (Moehle, 1992; Priestley et al, 
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García Magaña Jesús Héctor II - 4 
1996), espectro del punto de fluencia (Aschheim y Black, 2000), espectro de capacidad (Freeman, 
1998), entre otros. 
El procedimiento basado en desplazamiento directo, se basa en gran medida en el método de la 
estructura sustituta desarrollado por Gulkan y Sozen (1974), para modelar un sistema inelástico con 
propiedades elásticas equivalentes. Con ese enfoque se busca proveer del apropiado detallado al 
miembro, en cuanto al tamaño de la sección y cantidad de refuerzo, para desarrollar un desplazamiento 
predeterminado para el sismo de diseño (Kowalsky, 2001). Dentro de este procedimiento, 
generalmente se diseña para un comportamiento asociado a la respuesta última, por lo que se 
selecciona un desplazamiento objetivo, que depende del estado límite asociado a un nivel de daño. 
Saatcioglu y Razvi (2002) han propuesto un método de diseño enfocado a controlar el estado último, 
en el que los requisitos del refuerzo de confinamiento de columnas se establecen en función del nivel 
esperado de deformación inelástica, es decir, de la demanda de deformación. 
Los procedimientos propuestos hasta el momento se basan en la revisión de un solo nivel de 
desempeño, que usualmente es el de supervivencia. Rivera y Meli (2008) han propuesto un 
procedimiento de diseño en el que se revisan dos niveles de desempeño: servicio y supervivencia, 
además de poder establecer una relación entre el nivel de desempeño deseado de la estructura, y el 
tamaño y refuerzo de la sección, que sean adecuados para satisfacer dicho nivel de desempeño. 
A continuación se describen brevemente los procedimientos propuestos por Priestley y Calvi (1996) 
basado en desplazamiento directo DDBD (Direct Displacement Based Design), así como el propuesto 
por Kowalsky (1995) basado en el criterio de la estructura sustituta. El procedimiento propuesto por 
Meli y Rivera, que es la base de la metodología de evaluación que se utiliza en este trabajo, se presenta 
con mayor amplitud en el subcapitulo II.3. 
Procedimiento propuesto por Priestley y Calvi 
El método basado en desplazamiento directo (DDBD) de estos autores se ilustra en la figura 1.1, el 
cual considera la representación de la columna como un sistema de un grado de libertad, figura 1.1(a). 
La envolvente bilineal de la respuesta desplazamiento-fuerza lateral de un solo grado de libertad se 
muestra en la figura 1.1 (b). Una rigidez elástica lineal ki, es seguida por una rigidez de post-fluencia 
de ri*ki. 
Mientras que el diseño sísmico basado en fuerza representa una estructura en términos de elasticidad, 
pre-fluencia, propiedades (rigidez inicial ki, amortiguamiento elástico), el método DDBD representa la 
estructura por la rigidez secante Ke en el desplazamiento máximo ∆d, figura 2.2 (b), y un nivel de 
amortiguamiento viscoso equivalente ξ, combinación del amortiguamiento elástico con la energía 
histerética absorbida durante la respuesta inelástica. Así, en la figura 2.2 (c) se muestra que para un 
nivel dado de demanda de ductilidad, un edificio de marcos de acero estructural con miembros 
compactos será asignado a un nivel más alto de amortiguamiento viscoso equivalente que un edificio 
de marcos de concreto reforzado, o puente de concreto, como consecuencia de los lazos de histéresis 
más gruesos. 
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FIGURA 2.2 PROCEDIMIENTO DEL DISEÑO BASADO EN DESPLAZAMIENTO DIRECTO 
 
Con el desplazamiento de diseño en la respuesta máxima determinada, y el correspondiente 
amortiguamiento estimado de la demanda de ductilidad esperada, el periodo efectivo Te, en la 
respuesta de desplazamiento máximo puede ser leído de una serie de espectros de desplazamiento para 
diferentes niveles de amortiguamiento, como se muestra en la figura 2.2 (d). La rigidez efectiva ke, del 
sistema de un grado de libertad equivalente en el desplazamiento máximo puede ser encontrada 
invirtiendo la ecuación normal para el periodo de un oscilador de un grado de libertad dado por: 
Ke
4π
2
me
Te
2
:=
 
donde, me es la masa efectiva de participación de la estructura en el modo fundamental de vibración. 
De la figura 2.2 (b), la fuerza lateral de diseño Fu, que representa el cortante basal de diseño se evalúa 
con: 
Fu =vB = ke ∆d 
 
 
 
 
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con énfasis en el índice daño físico en columnas de concreto reforzado. 
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Procedimiento de Kowalsky (1995) 
En este trabajo se presenta un método racional donde la resistencia del miembro y la rigidez dependen 
del desplazamiento objetivo, contrario al proceso de diseño sísmico tradicional. Kowalsky presenta un 
procedimiento de diseño basado en desplazamiento que es aplicado para el diseño de columnas de 
puentes con geometría regular en planta y elevación. 
La base fundamental del diseño sísmico sigue en el supuesto de que un espectro de respuesta de 
aceleración elástico proporciona los mejores medios para establecer el desempeño requerido de una 
estructura. 
El procedimiento de diseño basado en desplazamientos de Kowalsky requiere el uso de la estructura 
sustituta. El criterio de la estructura sustituta es un procedimiento donde un sistema inelástico es 
modelado como un sistema elástico equivalente. El sistema elástico equivalente es conocido como la 
estructura sustituta y tiene propiedades de rigidez efectiva Keff; amortiguamiento efectivo ζ; y periodo 
efectivo Teff. La figura 2.3 representa una aproximación bilineal de la respuesta estructural fuerza-
desplazamiento de un sistema de un grado de libertad. La rigidez de la sección agrietada Kcr, está 
basada en el análisis de una sección agrietada en la primera fluencia del refuerzo. Una rigidez post-
fluencia Keo, esta basada en resultados de un análisis de momento curvatura. 
La rigidez efectiva Keff, es la rigidez secante para el desplazamiento máximo ∆u. El amortiguamiento 
efectivo ζ, está relacionado con la energía histerética absorbida. Puesto que las propiedades efectivas 
de la estructura sustituta son elásticas, un juego de espectros de respuesta elásticos puede ser usado 
para el diseño. Por eso, el criterio de la estructura sustituta permite un sistema inelástico para ser 
analizado y diseñado usando espectros de respuesta elásticos. 
 
FIGURA 2.3 IDEALIZACIÓN DE LA ESTRUCTURA SUSTITUTA EN UN SISTEMA DE UN GRADO DE LIBERTAD DE LA 
COLUMNA DE UN PUENTE 
El diseño para un desplazamiento dado, se requiere de una serie de espectros de respuesta de 
desplazamiento. La figura 2.4 representa un espectro de respuesta de desplazamiento para varias 
relaciones de amortiguamiento, espectro de respuesta de aceleración escalado a una aceleración 
específico, el espectro de respuesta de desplazamiento elástico puede ser usado para obtener un valor 
para el período efectivo de la estructura sustituta, Teff. La rigidez efectiva Keff, puede entonces ser 
calculada y en consecuencia diseñada la estructura. En el trabajo de Kowalsky (1995) se describe 
ampliamente este procedimiento de diseño. 
 
 
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con énfasis en el índice daño físico en columnas de concreto reforzado. 
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FIGURA 2.4 ESPECTRO DE RESPUESTA DE DESPLAZAMIENTO 
 
 
II.3 Procedimiento de Rivera y Meli (2008) 
 
En el trabajo realizado por Rivera y Meli, se propone un procedimiento de diseño sísmico, basado en 
el desplazamiento, de columnas de concreto reforzado de puentes, en el que se establece el 
cumplimiento de dos niveles de desempeño: servicio y supervivencia. La capacidad de desplazamiento 
de las columnas se calcula con expresiones empíricas en función de las dimensiones de la sección, de 
su cuantía de refuerzo longitudinal, de la carga axial, del refuerzo de confinamiento y de la esbeltez. Se 
determina primero el refuerzo longitudinal requerido para que no exceda su deformación de fluencia 
bajo el sismo de servicio; después se define el refuerzo de confinamiento necesario para que, ante el 
sismo de supervivencia, no se exceda el desplazamiento lateral de colapso. 
 
Definición de los estados límites o niveles de desempeño 
 
Estado límite de servicio. 
 
Para definir este estado límite de diseño, Rivera y Meli (2008), llevaron acabo un análisis de los 
aspectos básicos que se deben cubrir, con apego a una revisión de la literatura. Así se estableció como 
objetivo de diseño, que el estado de las columnas después de la ocurrencia de sismos frecuentes, no 
impida la operación inmediata del puente; esto implica que la columna debe estar prácticamente sana, 
presentando grietas poco visibles. 
 
Lo anterior motivó a definir este estado límite con base en un control de ancho de grieta residual de la 
columna. En la definición de grieta residual permisible para este nivel de desempeño, se tomaron en 
consideración los siguientes aspectos: apariencia de la estructura, protección del refuerzo contra la 
corrosión y el grado de reparación necesaria. 
 
 
 
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De acuerdo a este estudio, se puede admitir un ancho máximo de grieta residual de 0.2 mm. La 
elección de dicho valor obedece a que está por debajo de los valores máximos permisibles, y que 
conviene ser conservador dada la incertidumbre que existe en los estudios revisados sobre el tema. 
 
Por lo tanto, el criterio para definir el estado límite de servicio en columnas de puentes, se centró en 
que la respuesta de la columna no sobrepase la deformación de fluencia del refuerzo longitudinal, al 
considerar que con dicho límite los anchos de grieta residual quedarían por debajo del ancho de grieta 
residual permisible que Rivera y Meli (2008) definieron en su trabajo (0.2 mm) y que los resultados 
experimentales revelan que para una ductilidad 1.50 el ancho de grieta no es mayor de 0.25 mm. 
 
Estado límite de supervivencia 
 
El objetivo de diseño que se persigue en este estado límite radica que en las columnas de puentes se 
acepta un daño severo, pero sin colapso para cuidar la integridad de los usuarios. Esto implica proveer 
a las columnas de la capacidad de deformación suficiente para resistir las demandas de deformación 
ante un sismo extraordinario. 
 
Lo anterior dio lugar a definir el estado límite de supervivencia con base en una capacidad de 
distorsión de la columna, la cual no debe ser superada por la demandada por el sismo de diseño, para 
así cumplir con el objetivo de diseño anteriormente descrito. 
 
Para establecer la capacidad de distorsión última de las columnas se tomó en consideración sus tres 
posibles modos de falla por el efecto de la flexocompresión en la sección crítica: pandeo del refuerzo 
longitudinal, fractura del refuerzo longitudinal y ruptura del estribo; en la investigación de Rivera y 
Meli (2008) se decidió adoptar como criterio de falla de la columna, la fractura del estribo, ya que las 
ecuaciones que se han desarrollado para calcular la capacidad de desplazamiento último para dicho 
modo de falla, han mostrado una buena correlación con los resultados experimentales, en comparación 
con los otros criterios de falla. 
 
 
 
Descripción del procedimiento de diseño 
 
Estado límite de servicio 
 
El procedimiento se divide en dos partes: diseño preliminar de la sección y del refuerzo longitudinal, y 
diseño final. La estimación de la sección y del refuerzo longitudinal está orientada a limitar la 
respuesta de la columna a la deformación de fluencia, ante el sismo de diseño asociado a este límite. 
 
1. Diseño preliminar. 
 
a) Proponer una sección 
 
b) Cálculo de la rigidez agrietada kcr, considerando Icr = 0.51g 
 
c) Cálculo del periodo de vibración Tcr, concibiendo a la columna como un oscilador de un grado de 
libertad, al tomar en cuenta la rigidez agrietada de la columna y la masa que actúa en la misma. 
 
Tcr 2π
m
kcr
:=
 (2.3.1) 
 
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d) Obtener la demanda de desplazamiento elástico, se debe considerar un espectro de respuesta 
asociado a este nivel de desempeño (∆c). 
 
e) Calcular la distorsión demandada γd. 
 
γd = ∆e/H (2.3.2) 
 
f) Cálculo de γmin y γmax, son función de la cuantía de refuerzo longitudinal (ρL) 
 
γmin = f (ρLmin) (2.3.3) 
γmax = f(ρLmax) (2.3.4) 
 
g) Comparación de γd con γmin y γmax. 
 
Las distorsiones se calculan con las siguientes ecuaciones: 
 
γy
1
3
φy H:=
; columna en voladizo (2.3.5) 
 
 
 
γy
1
6
φy H:=
; columna que forma marco 
 
 
donde la curvatura de fluencia φy, se calcula con las siguientes ecuaciones: 
 
para sección rectangular 
φy = 3.75 (εy/hc)(0.30-10.50ρL-125ρL
2) (2.3.6) 
 
para sección circular 
φy = 3.75 (εy/D)(0.30-11.20ρL-145ρL
2) (2.3.7) 
 
si γmin <= γd<= γmax , entonces pasar al inciso h 
si γd < γmin , entonces se disminuye la sección e iniciar desde el inciso b 
si γd > γmax , entonces se aumenta la sección e iniciar desde el inciso b 
 
h) Cálculo del esfuerzo longitudinal, ρL, requerido. 
 c
ρL 0.042 0.0042 0.0064
hcγy
εy H⋅
−




1
2
−:=
 ; para sección rectangular (2.3.8) 
 
 c
ρL 0.038 0.0034 0.0054
Dγy
εy H⋅
−




1
2
−:=
 ; para sección circular (2.3.9) 
 
 
 
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2. Diseño final. 
 
a) γc = γd; ∆c = γcH 
 
b) Cálculo de la rigidez agrietada. 
 
Icr
Ig
0.19 11.60ρL+ 0.012
P
Ag f´c






+ 0.17ρL
P
Ag f´c






−=
; para sección rectangular (2.3.10) 
 
Icr
Ig
0.2 13.44ρL+ 0.011
P
Ag f´c






+ 0.16ρL
P
Ag f´c






−=
; para sección circular (2.3.11) 
 
 
 kcr = f(EIcr)(2.3.12) 
 
c) Cálculo del periodo de vibración Tcr. 
 
 
Tcr 2π
m
kcr
:=
 (2.3.13) 
 
d) Cálculo de la demanda de desplazamiento elástico, ∆e. 
 
e) Comparación de ∆c y ∆e. 
 
 si ∆e ≤ ∆c, entonces la sección y el refuerzo longitudinal es adecuado 
 si ∆e > ∆c, entonces calcular nuevamente la distorsión demandada y la cuantía de 
 refuerzo longitudinal ρL, con las ecuaciones (2.3.2) y (2.3.5), respectivamente y pasar al inciso a) 
de esta sección. 
 
Estado límite de supervivencia 
 
Como se comentó anteriormente, en este estado se busca suministrarle a la columna la capacidad de 
deformación inelástica necesaria para satisfacer la demanda de deformación, por lo que se pondrá 
cuidado en el diseño del refuerzo de confinamiento para cumplir con el cometido anterior. 
 
a) Datos necesarios 
 
 - Geometría de la sección 
 - Carga axial, P/Agf´c 
 - H/L 
 - ∆y = ∆c. 
 - Tcr 
 
b) Proponer el confinamiento de la columna, en función del confinamiento efectivo, λe 
 
 
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c) Calcular la capacidad de la deformación inelástica, γ(%). 
 
 
γ %( ) β0 β1 λe⋅+ β2
P
Ag f´c⋅






+ β3
P
Ag f´c⋅






+=
 (2.3.14) 
 
 γ = ∆Ci/H (2.3.15) 
 
d) Cálculo de la ductilidad, µ∆ 
 
 µ∆ = ∆u/∆y (2.3.16) 
 
e) Cálculo de la demanda de desplazamiento elástico, ∆e, a partir de un espectro de respuesta asociado 
a este nivel de desempeño. 
 
f) Cálculo de la demanda de desplazamiento inelástico ∆i. 
 
En este procedimiento se puede aplicar cualquiera de los siguientes métodos para calcular la 
demanda de desplazamiento inelástico, ∆i 
 
- Factores de modificación de desplazamiento inelástico, c 
 
∆i = cx∆e ; c = f(T, Tg, µ) 
 
Donde, T y Tg son los periodos de vibración natural del sistema y de vibración fundamental 
del terreno, respectivamente. 
 
- Factores de reducción de resistencia. 
 
∆i = ∆e(µ/Rµ) ; Rµ = f(T, Tg, µ∆) 
 
- Métodos basados en linealización equivalente. 
 
g) Comparación de ∆u con ∆i. 
 
Si ∆u > ∆i , entonces el confinamiento es adecuado y se puede continuar con el inciso h 
Si ∆u < ∆i , entonces calcular el confinamiento requerido, λe 
 
 
λe
∆i
H
β0− β2
P
Ag f´c⋅






−
β1 β3
P
Ag f´c⋅






+
:=
 (2.3.17) 
 
Una vez calculado el confinamiento requerido, λe , regresar al inciso d) 
 
h) Revisar por cortante el refuerzo transversal de la columna. 
 
 
 
 
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Las constantes β citadas anteriormente se evalúan en función de la carga axial a la que está sometida la 
comuna y de su relación de aspecto (H/L ó H/D, L representa el lado de la sección rectangular paralelo 
a la acción del sismo y D es el diámetro de la sección circular) mediante las expresiones que se 
muestran a continuación: 
 
Sección rectangular 
 
Coeficiente P/Agf´c<15% 15%<P/Agf´c≤20% 
β0 4.64 - 0.38(H/L) 0.22(H/L) - 0.75 
β1 453.90 + 46.50(H/L) 1280.70 - 18.50(H/L) 
β2 14.58 - 5.71(H/L) 0.75(H/L) - 49.40 
β3 0.0422(H/L) - 0.37 0.22(H/L) - 0.75 
 
Sección circular 
 
Coeficiente P/Agf´c<15% 15%<P/Agf´c≤20% 
β0 3.30 - 0.27(H/D) 0.70(H/D) – 3.68 
β1 453.90 + 46.50(H/D) 316.69 – 189.98(H/D) 
β2 14.58 - 5.71(H/D) -(0.38 + 7.15(H/D)) 
β3 0.0422(H/D) - 0.37 0.097 – 0.02(H/D) 
 
 
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CAPÍTULO III. CRITERIOS PARA EVALUAR LA VULNERABILIDAD SÍSMICA DE PUENTES 
 
III.1 Variables significativas en la respuesta sísmica 
 
De acuerdo al trabajo de Rivera (2007) las características de las diferentes partes de un puente, 
miembros estructurales de la infraestructura y la superestructura, son trascendentales en su respuesta 
dinámica e influyen en el buen o mal comportamiento sísmico. 
 
Las variables que afectan la respuesta sísmica de los puentes y que por consiguiente da una idea de su 
grado de vulnerabilidad, poniendo énfasis en que la falla de las columnas repercute en el desempeño 
global de la estructura, son las siguientes: 
 
1. Tipo de sistemas de apoyo: estribos y columnas 
2. Forma y dimensiones de la sección transversal de los elementos de apoyo 
3. Cantidad de acero de refuerzo en los elementos de apoyo: 
A) Refuerzo longitudinal (número de varillas) 
B) Refuerzo transversal (número de estribos o anillos) 
4. Resistencia de los materiales: 
A) Resistencia a compresión del concreto, f´c 
B) Esfuerzo nominal a la fluencia del acero de refuerzo, fy 
5. Ubicación del puente 
6. Tipo de suelo en el sitio de interés 
7. Tipo de cimentación 
8. Geometría de la estructura en planta 
9. Tipo de juntas, en el caso de tener una superestructura discontinua 
10. Altura del puente 
11. Ancho de calzada y longitud de la superestructura 
12. Reglamento y año de construcción 
 
III.2 Modelado analítico de puentes, (Kawashima, 1998) 
 
Todo modelo que pretenda ser representativo para evaluar la respuesta estructural de un puente debe 
ser preciso en cuatro grandes rubros: sistema estructural, rigidez, masa y amortiguamiento 
 
1) Sistema estructural 
 
Debe definir si la superestructura está conectada de manera continua a las pilas/columnas y los 
estribos, esto es, si la superestructura junto con la subestructura pueden ser analizados como un 
sistema de marco; o si bien consta de tramos independientes, en tal caso cada elemento de la 
subestructura será analizado como un sistema estructural individual. 
 
2) Idealización de la rigidez 
 
La idealización de la rigidez del sistema estructural de un puente completo lleva a una matriz de 
rigidez la cual es ensamblada de las matrices de rigidez generalizadas de los elementos individuales 
tal como: 
 N 
 K = Σ ki (3.1) 
 i=1 
 
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donde, K= matriz de rigidez total del sistema complete del puente, ki = matriz de rigidez del elemento 
i, N= número de elementos en el sistema del puente; sin embargo, cuando el sistema está sujeto a 
respuestas de gran amplitud como ocurre durante sismos fuertes, ciertas regionescríticas del sistema 
pueden estar sujetas a deformaciones inelásticas cíclicas grandes. Por tanto, deben elegirse modelos 
no lineales, los cuales tengan características de fuerza-deformación no lineal realistas. 
 
a) Superestructura 
Cuando se determinan la distribución de esfuerzos en los patines y alma de las vigas bajo cargas 
puntuales, pueden usarse métodos de análisis elaborados, tales como, elemento finito. Sin embargo, 
cuando la carga externa es uniformemente distribuida, y cuando solo resultan fuerzas sobre la sección 
transversal, solo se requieren 3 componentes de fuerza y 3 componentes de momento, analizar una 
viga simple como se muestra en la figura 3.1, es suficiente para producir los resultados correctos. Ya 
que los tableros típicos son extremadamente rígidos y fuertes en comparación con las columnas y 
estribos de soporte, la alta amplitud de respuesta del puente producida durante agitaciones severas del 
suelo se presentara primeramente por deformaciones en las columnas, estribos y juntas de expansión. 
La superestructura permanecerá elástica y, por lo tanto pueden modelarse como elementos elásticos. 
Sin embargo deben utilizarse elementos no-lineales para columnas, estribos y juntas de expansión. 
 
 
 (a) Elemento típico de viga cajón (b) Modelo idealizado 
 
FIGURA 3.1 MODELO ANALÍTICO DE SUPERESTRUCTURAS 
 
b) Columnas 
El comportamiento estructural de las columnas generalmente se modela de manera adecuada como 
vigas simples. Ya que la alta amplitud de respuesta, junto con deformaciones inelásticas pueden ocurrir 
en estos miembros. Por ejemplo, la figura 3.2 muestra los lazos de histéresis obtenidos (fuerza lateral-
desplazamiento lateral) de pruebas de carga cíclica de columnas circulares de concreto reforzado. 
 
 
 
FIGURA 3.2 COMPORTAMIENTO HISTERÉTICO DE COLUMNAS 
 
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La figura 3.3 muestra los lazos de histéresis (fuerza lateral-desplazamiento) de columnas de acero. La 
degradación de la rigidez después de la carga máxima es generalmente mayor en columnas de acero 
que en columnas bien confinadas de concreto. Esto debido a que tienden a provocar grandes 
desplazamientos residuales cuando están sujetas a movimientos grandes del suelo, así pues deben ser 
idealizadas cuidadosamente en el análisis. En un modelado realista, el comportamiento histerético de 
columnas de concreto reforzado, la degradación de la rigidez, la perdida de capacidad y el 
confinamiento son puntos clave. Por tanto, deben utilizarse elementos no-lineales de viga los cuales 
caracterizan de manera realista el comportamiento histerético inelástico de las columnas. 
 
 
FIGURA 3.3 FUERZA LATERAL CONTRA LAZAOS DE DESPLAZAMIENTO HISTERÉTICO DE COLUMNAS DE 
ACERO 
 
c) Estribos 
La relación fuerza-desplazamiento en los estribos es un problema no lineal bastante complejo. Las 
fallas son probablemente por cortante que provocan un daño excesivo. En la idealización de los 
estribos como elementos de viga, es usual asumir resortes lineales equivalentes en las direcciones 
longitudinal y transversal para simular las restricciones en la superestructura proporcionadas por los 
estribos. Es importante seleccionar adecuadamente la rigidez de los resortes de modo que permitan la 
correcta distribución de las cargas a través de los sistemas estructurales. Para este propósito, la rigidez 
del resorte debe reflejar el comportamiento dinámico del suelo detrás del estribo, los componentes 
estructurales del estribo, y la interacción entre el suelo y los componentes estructurales del estribo. Se 
espera un comportamiento no-lineal sustancial en el estribo porque algunos de los elementos que lo 
constituyen pueden estar sujetos a fluencia considerable. 
 
d) Cimentaciones 
Se han desarrollado varias idealizaciones para cimentaciones. Las más complejas utilizan modelos de 
elementos finitos no-lineales. Un modelo más simple radica en el uso de resortes asociados a 3 
desplazamientos y 3 rotaciones, en la figura 3.4 se muestra un modelo bidimensional indicando dos 
resortes asociados a desplazamientos, para conectar la base de cada columna y estribo a una 
cimentación rígida en donde la excitación sísmica está totalmente prescrita. Para el análisis lineal, la 
rigidez de estos resortes puede ser evaluada usando la teoría elástica lineal del espacio medio. Para 
respuestas de gran amplitud, los seis resortes deben ser histeréticos no-lineales. Su rigidez solo puede 
ser establecida a través de extensos estudios experimentales de las propiedades dinámicas de los suelos 
de la cimentación. 
 
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FIGURA 3.4 MODELO ANALÍTICO BIDIMENSIONAL DE CIMENTACIÓN 
 
3) Idealización de la masa 
 
La masa continua del sistema estructural del puente se modela de manera discreta agrupando las masas 
de los elementos en sus puntos nodales de extremo. Ya que las fuerzas de inercia están asociadas con 
cada uno de los seis grados de libertad en un punto nodal, cada masa agrupada debe tener asignado un 
momento de inercia apropiado con respecto a sus propios ejes coordinados. También debe notarse que 
cuando se realice un análisis dinámico no-lineal, la matriz de rigidez instantánea puede hacerse 
singular, en tal caso se requiere que se asigne un momento de inercia masa a cada grado de libertad. 
Siguiendo este procedimiento, una matriz de masa diagonal mi es establecida para cada elemento i (i 
=1,2,……., N). La matriz de masa diagonal para el sistema completo del puente puede entonces 
expresarse como: 
 N 
 M = Σ mi (3.3) 
 i=1 
 
En la determinación de la respuesta dinámica total de puentes, este método de agrupar las masas ha 
comprobado ser bastante adecuado para propósitos de análisis. 
 
4) Idealización del amortiguamiento 
 
El amortiguamiento en el sistema estructural de un puente es representado por una matriz de 
amortiguamiento generalizada asociada con el grado de libertad finito permitido en el modelo 
analítico. Esta matriz puede ser derivada por un procedimiento consistente similar usado en la 
derivación de la matriz de rigidez, especificando un mecanismo de amortiguamiento interno en cada 
elemento. La matriz de amortiguamiento estructural para el sistema del puente completo podría ser 
evaluado entonces como: 
 
 N 
 C = Σ ci (3.4) 
 i=1 
 
Donde: ci es la matriz de amortiguamiento para el i-ésimo elemento. 
 
 
En el método de superposición de modos, la tasa de amortiguamiento modal ξk para cada modo es 
requerido. Ya que la disipación de energía ocurre por un mecanismo específico, tal como fricción, 
comportamiento histerético de los componentes estructurales y radiación de energía de la estructura al 
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suelo, puede ser posible evaluar la tasa de amortiguamiento en cada elemento. Entonces, las tasas de 
amortiguamiento son aproximadamente: 
 
 
(3.5) 
 
 
 
 
 
 
(3.6) 
 
 
 
Donde, ξkm = la tasa de amortiguamiento del m-ésimo elemento para el k-ésimo modo; Φkm = vector 
modo del m-ésimo elemento para el k-ésimo modo; km = la matriz de rigidez del m-ésimo elemento; 
mm = la matriz de masa del m-ésimo elemento, y n = número de elementos. 
 
La ecuación 3.5 asume que las tasas de amortiguamiento modal son proporcionales a la energía de 
deformación en un sistema estructural. Por otro lado, la ecuación 3.6 asume que las tasas de 
amortiguamiento modal son proporcionales a la energía cinética de un sistema estructural. La 
ecuación 3.5 es adecuada para puentes en los cuales predomina el tipo histerético de disipación de 
energía. Se ha encontrado que la ecuación 3.5 proporciona una adecuada estimación para las tasas de 
amortiguamiento modal de puentes con aislamiento sísmico basado en una prueba de un prototipo. 
 
 
III.3 Normatividad aplicable 
 
La evaluación de la vulnerabilidad sísmica de un puente implica estimar la demanda sísmica a la que 
se verá sometida la estructura y la capacidad de la estructura. El primer aspecto debe definirse en 
función de la ubicación geográfica del puente, pues de ésta se determina el valor del coeficiente 
sísmico a utilizar; así mismo el valor de la carga sísmica dependerá necesariamente de la carga que 
soporta la estructura, por lo que también deberá ser determinada conforme a la normatividad vigente 
que se aplique. Situación similar se presenta con la evaluación de la capacidad de carga de los 
elementos estructurales, la cual puede ser definida con base a las disposiciones de normas sobre diseño 
estructural de puentes. 
 
El Instituto Mexicano del Transporte (IMT, 2001), publicó una serie de normas para proyectos de 
nuevos puentes y estructuras similares. Dichas normas deben observarse para el diseño de estructuras 
nuevas de este tipo. Si bien la evaluación de vulnerabilidad se realizará a estructuras existentes, que 
muy probablemente fueron diseñadas y construidas con anterioridad a que estas normas estuvieran 
vigentes, para efectos de hacer una revisión de la seguridad estructural de puentes y en consecuencia 
tratar de valorar el grado de vulnerabilidad de puentes se puede hacer uso de las normas siguientes: 
 
 
N-PRY-CAR-6-01-003/01 Cargas y Acciones. 
 
N-PRY-CAR-6-01-005/01 Sismo. 
 
N-PRY-CAR-6-01-006/01 Combinaciones de carga. 
 
 
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De igual forma puede ser factible el uso de las disposiciones del Reglamento de Construcciones para el 
Distrito Federal, en sus Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras 
de Concreto, así como para el diseño por Sismo. No obstante, algunos diseñadores optan por el uso de 
reglamentos extranjeros como AASHTO que da un panorama general sobre la respuesta y capacidad 
sísmica de los puentes, cuyas recomendaciones han sido adatadas de manera parcial en 
normatividades mexicanas, como el Instituto Mexicano del Transporte. 
 
III.4 Metodologías disponibles en la literatura 
 
De acuerdo con Safina, (2003); la vulnerabilidad sísmica es una propiedad intrínseca de la estructura, 
una característica de su propio comportamiento ante la acción de un sismo descrito a través de una ley 
causa-efecto, donde la causa es el sismo y el efecto es el daño. La definición de la naturaleza y alcance 
de un estudio de vulnerabilidad sísmica debe estar condicionado por el tipo de daño que se pretende 
evaluar y el nivel de amenaza existente. La afectación o daño depende de la acción símica y de la 
capacidad sismorresistente de la estructura, de manera que la evaluación de la vulnerabilidad sísmica 
está necesariamente vinculada a la manera como se definen la acción y el daño sísmico. 
Existen una variedad de metodologías y técnicas propuestas por diferentes autores para la evaluación 
sísmica de diferentes tipologías de construcciones. Estas técnicas de evaluación dependen 
principalmente de los siguientes factores: 
 
- Naturaleza y objetivo del estudio. 
- Información disponible. 
- Características del elemento que se pretende estudiar. 
- Metodología de evaluación empleada. 
- Resultado esperado. 
- Destinatario de esta información. 
 
La selección de una determinada metodología está íntimamente ligada con la escala y las 
características de los elementos bajo estudio; así por ejemplo, el estudio de riesgo sísmico de 
elementos particulares o aislados como edificios, puentes, presas, etc., generalmente se basa en 
evaluaciones deterministas de la vulnerabilidad, mientras que el estudio del riesgo sísmico de sistemas 
territoriales o categorías de elementos como tipos de edificios, líneas vitales, etc., generalmente se basa 
en enfoques probabilistas que permiten aplicaciones regionales del modelo a diferentes escalas, con la 
ventaja adicional, que pueden organizarse y tratarse con sistemas de información geográfica. 
 
La medida que se emplee en el estudio depende del modelo adoptado y puede estar orientado a 
cuantificar los efectos sobre la población, los daños en las edificaciones, la afectación de los sistemas, 
etc. Estos efectos normalmente se expresan en parámetros monetarios. Entre los principales usuarios 
de estos estudios destacan por una parte, las autoridades públicas regionales o locales, interesadas en 
conocer la relación costo/beneficio asociadas al nivel de riesgo sísmico en la adopción de políticas de 
inversión, impuestos, leyes, ordenación y planificación del territorio, y por la otra, los organismos de 
protección civil y de seguridad social, a quienes interesa conocer los niveles de riesgo existentes en sus 
instalaciones, las pérdidas posibles debidas a un sismo, definir la necesidad de intervención o 
reforzamiento, gestionar recursos, trazar planes de emergencia, etc. 
 
Todas estas condiciones, han motivado a algunos investigadores a proponer diversos esquemas de 
clasificación como un esfuerzo para tratar de canalizar o sistematizar las diferentes metodologías 
propuestas, que en resumida cuenta tienen como objetivo general, predecir el daño debido a un sismo 
con la menor incertidumbre posible. 
 
 
 
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con énfasis en el índice de daño físico en columnas de concreto reforzado. 
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3.4.1 Clasificación de metodologías 
 
En cuanto a las técnicas de evaluación de la vulnerabilidad sísmica en estructuras, una de las 
clasificaciones más reconocida y completa se debe a Corsanero y Petrini (1990), quienes las agrupan 
en función del tipo de resultado que producen como: Técnicas Directas; permiten predecir 
directamente y en una sola etapa, el daño causado por un sismo. Destacan en este grupo los llamados 
métodos tipológicos y los método mecánicos. Técnicas Indirectas; determinan un índice de 
vulnerabilidad como primer paso, para luego relacionar el daño con la intensidad sísmica. Técnicas 
Convencionales; introducen un índice de vulnerabilidad independientemente de la predicción del daño. 
Se usan básicamente para comparar la vulnerabilidad relativa de diferentes construcciones ubicadas en 
áreas de igual sismicidad. Técnicas Híbridas; combinan elementos de los métodos descritos 
anteriormente con juicios de los expertos. 
 
Sobrela base de esta clasificación, Dolce, M. (1994) propone un nuevo criterio de clasificación 
producto de examinar separadamente las etapas fundamentales que comprende un análisis de 
vulnerabilidad. Considera tres tipos de métodos: Métodos Estadísticos; basados en un análisis 
estadístico de las construcciones, caracterizadas por los datos de entrada. Métodos Mecánicos; en los 
cuales se estudian los principales parámetros que gobiernan el comportamiento dinámico de las 
estructuras como por ejemplo; distorsión de piso, ductilidad, etc. Métodos basados en Juicios de 
Expertos; donde se evalúan cualitativa y cuantitativamente los factores que gobiernan la respuesta 
sísmica de las estructuras. 
 
Una clasificación más simplificada se basa en el tipo de medida que se utiliza y las agrupa como: 
Técnicas Cuantitativas; establecen las probabilidades de daño o relaciones determinísticas 
equivalentes en términos numéricos. Técnicas cualitativas; recurren a descripciones cualitativas a 
través de términos como vulnerabilidad baja, media, alta o similares. 
 
Existen otros esquemas de clasificación de las técnicas o métodos de análisis de la propuesta por 
Capos (Dolce, 1994), quien las agrupa en función de la fuente de información que prevalece, en tres 
tipos de metodologías: 
 
a) Métodos empíricos. Se caracterizan por un alto grado de subjetividad. Están basados en la 
experiencia sobre el comportamiento de tipos de estructuras durante sismo y la caracterización 
de deficiencias sísmicas potenciales. Se usan cuando se dispone de limitada información, 
cuando se admite un resultado menos ambicioso y/o para evaluaciones preliminares. Son 
enfoques menos exigentes y más económicos de implementar. Los métodos empíricos, 
incluyen tanto los métodos de categorización como los métodos de inspección y puntaje. 
 
Métodos de categorización o caracterización. Clasifican las estructuras según su tipología en 
clases de vulnerabilidad atendiendo a la experiencia sobre el desempeño sísmico que han tenido 
estructuras similares ante terremotos relevantes. El resultado suele ser bastante subjetivo por lo 
que generalmente es limitado a evaluaciones preliminares. 
 
Métodos de inspección y puntaje. Permiten identificar y caracterizar las deficiencias sísmicas 
potenciales de una estructura, atribuyendo valores numéricos (puntos) a cada componente 
significativo de la misma, que ponderado en función de su importancia relativa, conduce a la 
determinación de un índice de vulnerabilidad. Aunque estos métodos son bastante subjetivos, la 
aplicación a estructuras de una misma tipología de regiones de sismicidad importante permite 
una evaluación preliminar orientativa, suficiente para jerarquizar relativamente el nivel de 
vulnerabilidad sísmica de cada estructura. En zonas caracterizadas por una moderada 
sismicidad estas metodologías pueden considerarse representativas y más aún, suficientes para 
describir el nivel de daño esperado, sobre todo si se cuenta con funciones de vulnerabilidad 
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con énfasis en el índice de daño físico en columnas de concreto reforzado. 
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apropiadas para la región. Sin embargo, para aquellas estructuras que evidencien una relevante 
vulnerabilidad y una significativa importancia es recomendable complementar estas 
metodologías con alguna técnica analítica o experimental. 
 
b) Métodos analíticos o teóricos. Evalúan la resistencia estimada de las estructuras a los 
movimientos del terreno utilizando como base modelos mecánicos de respuesta estructural e 
involucrando como datos las características mecánicas de las estructuras. Constituyen un 
enfoque muy completo y exigente. Generalmente son bastante laboriosos y dependen en cierta 
medida del grado de sofisticación de la evaluación, de la calidad de la información y de la 
representatividad de los modelos empleados. 
 
c) Métodos experimentales. Recurren a ensayos dinámicos para determinar las propiedades de las 
estructuras y/o sus componentes. Generalmente constituyen ensayos “in situ” (menos 
frecuentes de laboratorio), orientados a determinar las propiedades dinámicas y otras 
características esenciales de la estructura, involucrando aspectos tan importantes como la 
interacción suelo-estructura, la incidencia de los elementos no estructurales, etc. Aunque sus 
resultados no son determinantes, permite en algunos casos orientar sobre el estado de la 
edificación y los posibles efectos que un sismo ha tenido sobre ella. 
 
 
 
3.4.2 Metodologías de para la evaluación sísmica de edificios 
 
De acuerdo con Lupi (2003) varias dependencias públicas en el mundo han coincidido que la 
evaluación de la seguridad sísmica de una edificación existente es un asunto de alta prioridad. La 
conciencia del problema se ha acelerado por los desastrosos efectos observados en eventos sísmicos 
recientes, tanto en términos de perdida de vidas como pérdidas económicas. La conciencia y actitud ha 
crecido, se puede decir, más rápido que la capacidad de la comunidad técnica para atenderla 
adecuadamente; no porque la seriedad del problema haya sido desatendida, sino porque las actividades 
principales se han orientado a mejorar y armonizar los códigos para el diseño de estructuras nuevas, 
por existentes con procedimientos generales y de aplicación práctica al mismo tiempo. Este segundo 
aspecto se ha complicado por la carencia de datos experimentales y modelos del comportamiento, y la 
capacidad de miembros no detallados sísmicamente. Esta situación está mejorando con la aparición de 
guías de evaluación tales, como: el NZSEE en Nueva Zelanda, el ASCE en Estados Unidos y el 
JBDPA en Japón, mientras que en Europa se está completando el Eurocódigo 8 sobre el tema. A 
continuación se presenta un breve resumen de estas guías. 
 
U.S. ASCE (FEMA 356) Prestandard 
 
El ASCE “Prestandard for the Seismic Rehabilitaction of Buildings”, comúnmente conocido como 
FEMA 356, es un documento que comprende un Estado del Arte sobre la evaluación y rehabilitación 
cuantitativa y racional de edificios existente de concreto, acero, mampostería y madera, y representa el 
desarrollo más reciente en evaluación sísmica en los Estados Unidos. 
 
En términos generales puede decirse que se incluye en los métodos de “basados en desplazamientos”. 
 
En esta guía el proceso de evaluación inicia con la definición de uno ó más objetivos de rehabilitación, 
cada uno consistente en la selección de dos parámetros: “El nivel de desempeño pretendido en el 
edificio” y “el nivel de peligro sísmico”, para esto se disponen de varias opciones. El nivel de 
desempeño del edificio está dado por una combinación de un nivel de desempeño estructural, que varía 
de “Ocupación inmediata” a “Prevención del colapso”; y un nivel de desempeño no estructural, que 
varía de “Operacional” a “No considerado”. 
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con énfasis en el índice de daño físico en columnas de concreto reforzado. 
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El peligro sísmico puede ser representado ya sea por espectros de aceleración de respuesta o por 
aceleraciones paso a paso. Se definen dos niveles básicos de peligro sísmico: Sismo de seguridad 
básica I, que corresponde a un evento con 10% de probabilidad de excedencia en 50 años (período de 
retorno igual a 475 años) y sismo de seguridad básica 2, que corresponde a un evento con 2% de 
probabilidad de excedencia en 50 años (periodo de retorno igual a 2475 años). 
 
Guías de Nueva Zelanda 
 
El documento producido por la Sociedad de Ingeniería