Ayudantía 6, 2016-2

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE 
INSTITUTO DE ECONOMÍA 
 
MICROECONOMÍA I (EAE 210B) 
AYUDANTÍA N°6 
Segundo Semestre 2016 
 
Profesores: Gonzalo Edwards 
Ayudantes: Roberto Cases 
(racases@uc.cl) 
Carmen Luz Edwards 
Cristine Von Dessauer 
 
Ejercicio 1 ( Guía 13 – Ejercicio 3) 
En	
   un	
   país	
   existe	
   un	
   monopolio	
   con	
   una	
   función	
   de	
   costos	
   CT	
   =	
   1.000	
   +	
   Y2.	
   La	
  
función	
  de	
  demanda	
  que	
  enfrenta	
  es	
  Pd	
  =	
  1,200	
  –	
  Yd.	
  
a) Calcule	
  la	
  utilidad	
  que	
  obtiene	
  el	
  monopolio.	
  ¿Cuál	
  es	
  la	
  pérdida	
  social?	
  
b) El	
  gobierno	
  del	
  país	
  ha	
  pensado	
  en	
  dos	
  alternativas	
  para	
  evitar	
  que	
  ocurra	
  esta	
  
pérdida:	
  
	
   Alternativa	
  1:	
  Obligar	
  al	
  monopolio	
  vender	
  un	
  20%	
  más	
  de	
  producción.	
  
	
   Alternativa	
  2:	
  Obligarlo	
  a	
  disminuir	
  su	
  precio	
  en	
  10%.	
  
	
   ¿Cuál	
   alternativa	
   es	
   mejor?	
   ¿Cuál	
   sería	
   la	
   máxima	
   disposición	
   a	
   pagar	
   del	
  
monopolio	
  para	
  que	
  el	
  gobierno	
  proponga	
  la	
  alternativa	
  que	
  a	
  él	
  le	
  conviene?	
  
 
Ejercicio 2 ( Guía 13 – Ejercicio 9) 
Suponga	
   un	
  monopolista	
   que	
   enfrenta	
   las	
   siguientes	
   demandas	
   en	
   dos	
  mercados	
  
fáciles	
  de	
  discriminar	
  para	
  él:	
  
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   Mujeres) de (Mercado Q2180P
Hombres) de (Mercado Q6180P
22
11
⋅−=
⋅−=
	
  
Suponga	
  que	
  el	
   costo	
  marginal	
  de	
  producción	
  es	
  de	
  20	
  pesos	
  por	
  unidad.	
  No	
  hay	
  
costos	
  fijos.	
  
a) ¿Qué	
   precio	
   cobraría	
   en	
   cada	
  mercado?	
   Explique	
   su	
   respuesta.	
   NOTA:	
   Se	
  
recomienda	
  usar	
  gráficos.	
  
b) ¿A	
  cuánto	
  ascendería	
  su	
  ingreso	
  neto	
  si	
  cobra	
  lo	
  encontrado	
  en	
  (i)?	
  
c) Si	
  pudiera	
  cobrar	
  una	
  tarifa	
  de	
  dos	
  partes	
  (un	
  cargo	
  fijo	
  más	
  un	
  precio	
  por	
  
unidad	
   consumida),	
   con	
   la	
   única	
   restricción	
   de	
   cobrar	
   iguales	
   precios	
   en	
  
ambos	
   mercados,	
   ¿qué	
   precio	
   de	
   “entrada”	
   y	
   qué	
   precio	
   por	
   unidad	
  
cobraría?	
  Explique	
  su	
  respuesta.	
  
NOTA:	
  use	
  gráficos	
  para	
  encontrar	
  dichos	
  precios.	
  Basta	
  con	
  encontrar	
  UN	
  
precio	
   de	
   entrada	
   y	
   UN	
   precio	
   por	
   unidad	
   que	
   mejoren	
   el	
   ingreso	
   neto	
  
encontrado	
  en	
  (ii).	
  
 
Ejercicio 3 ( Guía 13 – Ejercicio 13) 
Aerolíneas	
   Patagónicas	
   (AP)	
   sólo	
   hace	
   una	
   ruta:	
   Buenos	
   Aires	
   –	
   Río	
   Gallegos.	
   La	
  
demanda	
  de	
  cada	
  vuelo	
  de	
  esta	
  ruta	
  es	
   P500Q −= .	
  El	
  costo	
  de	
  cada	
  vuelo	
  es	
  de	
  
30.000	
  pesos	
  más	
  100	
  por	
  pasajero.	
  
a) ¿Cuál	
  es	
  el	
  precio	
  maximizador	
  de	
  los	
  beneficios	
  que	
  cobrará	
  AP?	
  ¿Cuántas	
  
personas	
  habrá	
  en	
  cada	
  vuelo?	
  ¿Cuántos	
  beneficios	
  obtendrá	
  AP?	
  
b) AP	
   se	
  entera	
  de	
  que	
   los	
   costos	
   fijos	
  por	
   vuelo	
   son,	
   en	
   realidad,	
  de	
  41.000	
  
pesos	
  en	
  vez	
  de	
  30.000.	
  ¿Permanecerá	
  mucho	
  tiempo	
  en	
  el	
   sector?	
   Ilustre	
  
su	
  respuesta	
  utilizando	
  un	
  gráfico	
  de	
  la	
  curva	
  de	
  demanda	
  que	
  enfrenta	
  AP,	
  
su	
   curva	
  de	
   costo	
  medio	
   cuando	
   los	
   costos	
   fijos	
   son	
  de	
  30.000	
  pesos	
   y	
   su	
  
curva	
  de	
  costo	
  medio	
  cuando	
  los	
  costos	
  fijos	
  son	
  de	
  41.000	
  pesos.	
  
c) AP	
  averigua	
  que	
  las	
  personas	
  que	
  vuelan	
  a	
  Río	
  Gallegos	
  son	
  de	
  dos	
  tipos.	
  Las	
  
de	
  tipo	
  A	
  son	
  personas	
  de	
  negocios	
  cuya	
  demanda	
  es	
   P4,0260QA −= .	
  	
  	
  Las	
  
de	
   tipo	
  B	
   son	
   estudiantes	
   cuya	
  demanda	
   total	
   es	
   P6,0240QB −= .	
   Es	
   fácil	
  
distinguir	
  a	
  los	
  estudiantes,	
  por	
  lo	
  que	
  AP	
  decide	
  cobrar	
  precios	
  diferentes.	
  
Represente	
   gráficamente	
   estas	
   curvas	
   de	
   demanda	
   y	
   su	
   suma	
   horizontal.	
  
¿Qué	
   precio	
   cobra	
   a	
   los	
   estudiantes?	
   ¿Qué	
   precio	
   cobra	
   a	
   los	
   demás	
  
clientes?	
  ¿Cuántos	
  hay	
  de	
  cada	
  tipo	
  en	
  cada	
  vuelo?	
  
d) ¿Cuáles	
   serían	
   los	
   beneficios	
   de	
   AP	
   en	
   cada	
   vuelo?	
   ¿Permanecería	
   en	
   el	
  
sector?	
   Calcule	
   el	
   excedente	
   del	
   consumidor	
   de	
   cada	
   grupo	
   de	
  
consumidores.	
  ¿Cuál	
  es	
  el	
  excedente	
  total	
  del	
  consumidor?	
  
	
  
e) Antes	
  de	
  que	
  AP	
  comenzara	
  a	
  practicar	
  la	
  discriminación	
  de	
  precios,	
  ¿Cuánto	
  
excedente	
  del	
  consumidor	
  obtenían	
  los	
  demandantes	
  de	
  tipo	
  A	
  de	
  viajar	
  en	
  
avión	
  a	
  Río	
  Gallegos?	
  ¿Y	
  los	
  de	
  tipo	
  B?	
  ¿Por	
  qué	
  disminuyó	
  el	
  excedente	
  del	
  
consumidor	
  con	
  la	
  discriminación	
  de	
  precios,	
  a	
  pesar	
  de	
  no	
  variar	
  la	
  cantidad	
  
total	
  vendida?	
  
 
Ejercicio 4 ( Guía 13 – Ejercicio 15) 
Un	
  monopolista	
  tiene	
  costos	
  totales	
  y	
  demanda	
  dados	
  por:	
  
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  C(q)	
  =	
  120q	
  
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  P	
  =	
  800	
  −	
  2q	
  
a. Encuentre	
   la	
  cantidad	
  óptima	
  a	
  producir,	
  el	
  precio	
  a	
  cobrar	
  y	
   las	
  utilidades	
  
del	
  monopolista.	
  
b. Compare	
  su	
  resultado	
  en	
  términos	
  de	
  precio,	
  cantidad	
  y	
  eficiencia,	
  	
  con	
  una	
  
situación	
  en	
  la	
  que	
  hubiese	
  competencia	
  perfecta	
  a	
  los	
  mismos	
  costos.	
  
c. Imagine	
   ahora	
   que	
   el	
   monopolista	
   es	
   capaz	
   de	
   distinguir	
   dos	
   mercados	
  
claramente	
  diferenciados	
  dados	
  por	
  
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   BB
AA
qP
qP
4600
41000
−=
−=
	
  
Muestre	
  que	
  estas	
  demandas	
  son	
  consistentes	
  con	
  la	
  anterior.	
  
d. Determine	
  el	
  nuevo	
  óptimo	
  del	
  productor	
  bajo	
  el	
  supuesto	
  de	
  que	
  no	
  exista	
  
posibilidad	
  de	
  arbitrar	
  entre	
  ambos	
  mercados.	
  
e. Calcule	
   las	
   ganancias	
   del	
   monopolista	
   y	
   el	
   excedente	
   total	
   en	
   ambos	
  
mercados.	
  Compare	
  ambos	
  con	
  las	
  que	
  se	
  obtenía	
  sin	
  discriminar.	
  Explique	
  
intuitivamente	
  sus	
  resultados.	
  
f. Explique	
  en	
  qué	
  sentido	
   la	
  posibilidad	
  de	
  reventa	
   limitaría	
   las	
  posibilidades	
  
de	
  discriminar.