Recopilacion Examenes

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA 
INSTITUTO DE ECONOMIA 
 
 
 
MICROECONOMIA II E211B: 
RECOPILACIÓN DE PREGUNTAS DE PRUEBAS Y EXAMENES 
2004-2005-2006 
 
Gert Wagner 
18/04/2007 
 
 
Página 
 
 
1.- TEORÍA CLÁSICA DE LA DISTRIBUCIÓN. 2 
 
 
2.- FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN Y COSTO DEL PRODUCTO. 6 
 
 
3.- EQUILIBRIO DE LA INDUSTRIA Y DEL MERCADO: BIENES Y RECURSOS 20 
 
 
4.- HETEROGENEIDAD Y OTROS TEMAS. 47 
 
 
5.- EQUILIBRIO GENERAL AGREGADO 48 
 
 
6.- EQUILIBRIO INTERTEMPORAL: INDUSTRIA Y REGIÓN 73 
 
 
 
 
 
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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA 
INSTITUTO DE ECONOMIA 
 
 
 
MICROECONOMIA II E211B: 
RECOPILACIÓN DE PREGUNTAS DE PRUEBAS Y EXAMENES 
2004-2005-2006 
 
Gert Wagner 
18/04/2007 
 
1.- TEORÍA CLÁSICA DE LA DISTRIBUCIÓN. 
 
1. (19/04/2004) En el modelo de distribución de Ricardo ( LL wwTT == ; con 
KKeLL =∞= ; con 0=KKe ) 
 
(a) La MP decreciente resulta de (discuta cada proposición) 
a.1) Retornos decrecientes a escala. 
a.2) Variaciones en las razones de uso de factores. 
a.3) Variaciones en la calidad de uno de los factores. 
 
(b) Un cambio tecnológico neutral (gratuito) beneficia a los trabajadores ya que la 
productividad de este recurso crece. ¿Proposición válida? Discutir. 
 
(c) Volver a examinar (b), considerando ahora que ∞=KKe 
 
(d) En el contexto planteado por el enunciado, se pone de manifiesto una conquista 
gratuita de tierra que tiene por efecto expandir el stock del recurso. Tal 
acontecimiento: (examine cada proposición) 
d.1) no beneficia a los dueños de tierra 
d.2) beneficia a los dueños del capital. 
 
 
2. (20/08/2004) Con el modelo de Ricardo examine la distribución del ingreso en una 
economía caracterizada por una función de producción que produce un producto, y, con 
tierra (T ) y trabajo ( L ); a su vez, el capital ( K ) es requerido para mantener el trabajo. 
Las condiciones de oferta de recursos son las siguientes: TT = , con 0=TTe ; LL ww = , 
con ∞=LLe ; en cuanto al capital su oferta es elástica, ∞=KKe , siendo la tasa mínima 
requerida para contar con su presencia gg = . 
 
(a) Represente la oferta agregada para cada recurso en el espacio precio-cantidad 
correspondiente. 
 
 3
(b) Describa el equilibrio de distribución del producto total de esta economía. En el 
gráfico correspondiente identifique: ejes, funciones, participaciones, etc., todos los 
conceptos pertinentes. 
 
(c) Refiérase en particular al equilibrio en el mercado del capital. Distinga claramente 
entre la remuneración unitaria del factor medida en términos de producto y, por 
otra parte, la tasa de ganancia efectiva ( g ). Explique. 
 
(d) Una vez establecido el equilibrio descrito en los puntos anteriores se pone de 
manifiesto un brusco cambio en la elasticidad oferta del factor capital, pasando 
ésta de infinito a cero, manteniéndose la cantidad del equilibrio anterior. ¿Cómo 
incide este cambio sobre el producto total y su distribución? 
 
(e) Siempre partiendo del equilibrio construido en (b) y (c), examine el impacto de un 
cambio exógeno en la remuneración exigida del trabajo, en particular un aumento 
de Lw a Lw , siempre con ∞=LLe . ¿Cuál es el nuevo equilibrio? Explique. 
( Lw > Lw ). 
 
 
3. (21/03/2005) Con el modelo de Ricardo examine la distribución del ingreso en una 
economía caracterizada por: 
 
Tierra : TT = : 0=TTe 
Trabajo : LL ww = : ∞=LLe 
Capital : g = g : ∞=KKe 
 
(a) Represente la oferta agregada para cada recurso en el espacio precio-cantidad 
correspondiente. 
 
(b) Describa el equilibrio de distribución en esta economía. En el gráfico 
correspondiente identifique ejes, funciones, participaciones, etc., todos los 
conceptos pertinentes. 
 
(c) Refiérase en particular al equilibrio en el mercado del capital. Distinga claramente 
entre la remuneración unitaria del factor medida en términos de producto y, por 
otra parte, la tasa de ganancia. Explique. 
 
(d) Una vez establecido el equilibrio descrito en los puntos anteriores se pone de 
manifiesto un brusco cambio en la elasticidad oferta del factor capital, pasando 
ésta de infinito a cero, ello sin que se altere la cantidad del factor implícita en el 
equilibrio anterior, (c). ¿Qué cambia? ¿Por qué? 
 
(e) Siempre partiendo del equilibrio construido en (b) y (c), examine el impacto de un 
cambio exógeno en la remuneración exigida del trabajo, en particular un aumento 
 4
de Lw a Lw , siempre con ∞=LLe . ¿Cuál es el nuevo equilibrio? Explique. 
( Lw > Lw ). 
 
 
4. (04/04/2005) A continuación hay tres enunciados relativos al modelo de distribución de 
Ricardo. Usted debe comentarlos, indicando si son verdaderos o falsos, y justificar 
brevemente su respuesta. 
 
(a) “El modelo de distribución de Ricardo sirve sólo para representar, entender y 
analizar problemas (como la asignación de recursos o la distribución del ingreso) 
en economías agrícolas, donde se produce un único bien (por ejemplo, grano).” 
 
(b) “En el modelo de distribución de Ricardo, un aumento exógeno del stock de capital 
implica que la renta de los terratenientes pasa a tener una mayor participación en 
el producto total”. 
 
(c) “Un incremento del stock de capital (exógeno) en el modelo de Ricardo implica que 
aumenta la población y el ingreso per cápita”. 
 
 
5. (07/07/2005) En el modelo de distribución de Ricardo un incremento exógeno del salario 
del trabajo disminuye el PIB del país. Evaluar y explicar. Refiérase también al bienestar 
de los trabajadores. ¿Varía? ¿Por qué? 
 
 
6. (07/09/2005) En la región α se produce (únicamente) el bien “ y ”, ocupándose dos 
recursos: tierra (T) y trabajo (L). La respectiva función de producción con que operan 
las empresas de la región es del tipo: retornos constantes a escala, proporciones 
variables y con TMSQ decreciente. 
 
La tierra es un factor no escaso, pero la tierra útil para generar “ y ” debe estar cercada 
con reja de malla fina (en su ausencia la producción sería devorada por conejos 
salvajes). Puede decirse que para contar con tierra apta para producir se requiere 
capital, el que en este caso adopta la forma de cercos. En consecuencia, la tierra apta 
para el cultivo, Τ , depende del stock de capital invertido en la región ( K ). 
 
A continuación figuran las ofertas de recursos para producir en la región 
 
∞=TTe , con 
0
TT ww = , donde la cantidad del T , depende del stock de capital; suponga 
que la situación se caracteriza por un 0K dado, o sea, la tierra 
disponible es: 0T . A su vez con respecto a Tw distinga dos 
situaciones: 
 
 5
(i) 00 =Tw para el stock 0T ; y 10
0 =Tw para adiciones a 
este stock. 
 
(ii) 10
0 =Tw tanto para el stock existente como para las 
adiciones (o reducciones). 
 
En otras palabras la diferencia entre (i) y (ii) es que en el corto 
plazo ( 0KK = ), pero una vez se trata de un factor fijo y otra 
vez de un factor variable (con costo). 
 
La oferta de trabajo, por otra parte es inelástica total, 0=LLe , sin perjuicio de 
eventuales cambios exógenos en la cantidad 0L . 
 
(a) Determine, gráficamente, el producto total de la región indicando los aspectos de 
los cuales depende el resultado. Sugerencia: explore diferencias entre (i) y (ii) para 
una cantidad dada de trabajo y, además, examine la incidencia de diferentes 
magnitudes de L . En su gráfico identifique nítidamente ejes y funciones. Distinga 
entre corto [ ]0KK = y largo plazo [ ]iableK var . (Sugerencia comience por 
representar el caso en el espacio de factores, luego traslade al espacio de 
demanda y oferta de tierra. 
 
(b) Explique la distribución del producto para una cantidad dada de trabajo ( 0LL = ). 
En su explicación identifique las magnitudes cuya distribución queda determinada 
por el modelo, distinguiéndolas de aquella parte del producto cuya distribución 
está indeterminada. Explique. 
 
7. (29/03/2006) Con el modelo de Ricardo examine la distribución del ingreso en una 
economía caracterizada por: 
 
Tecnología :( )TLyy ,= de proporciones variables y productividad marginal 
decreciente 
Tierra : TT = : 0=TTe 
Trabajo : LL ww = : ∞=LLe ; Lw : precio de oferta de L 
Capital : g = g : ∞=KKe ; g : tasa de ganancia exigida 
 
(a) Represente la oferta agregada para cada recurso en el correspondiente espacio 
precio-cantidad. 
 
(b) Describa el equilibrio de distribución; en el gráfico identifique ejes, funciones, 
participaciones, etc., todos los conceptos pertinentes. 
 
 6
(c) Refiérase en particular al equilibrio en el mercado del capital. Distinga claramente 
entre la remuneración unitaria del factor medida en unidades de producto y, por 
otra parte, la tasa de ganancia. Explique. 
 
(d) Una vez establecido el equilibrio descrito en los puntos anteriores se pone de 
manifiesto un brusco cambio en la elasticidad oferta del factor capital, pasando 
ésta de infinito a cero, y esto sin que se altere la cantidad del factor implícita en el 
equilibrio anterior, (c). ¿Qué cambia? ¿Por qué? 
 
(e) Siempre partiendo del equilibrio construido en (b) y (c), examine el impacto de un 
cambio exógeno en la remuneración exigida del trabajo, en particular un aumento 
de Lw a Lw , siempre con ∞=LLe . ¿Cuál es el nuevo equilibrio? Explique. 
( Lw > Lw ). 
 
 
8. (05/09/2006) De acuerdo al modelo de distribución de Ricardo, un impuesto al (empleo 
de) trabajo: 
 
(a) no altera mayormente la producción y el empleo total 
 
(b) disminuye producción y empleo de trabajo 
 
(c) en ningún caso podrá rebajar el nivel de consumo de largo plazo del trabajo. 
 
Se trata de identificar las situaciones precisas que dan origen a lo señalado en (a), (b), 
(c) (independiente una de otra). 
 
 
2.- FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN Y COSTO DEL PRODUCTO. 
 
1. (01/04/2004) Considere la función de producción (factores y producto perfectamente 
divisibles) q=K 1-α Lα. En donde q: producto/mes; K= capital/mes; L= trabajo/mes; α= 
coeficiente. 
 
(a) Determine la tasa marginal de substitución técnica (TMST). ¿Es decreciente y 
negativa? ¿Por qué?. 
 
(b) Muestre que la isoclina es una recta. 
 
(c) La participación del capital en el producto, ¿es constante e independiente del nivel 
de producción?. Muestre y explique. 
 
(d) Si ∞== KKLL ee la trayectoria de expansión en el espacio de insumos es recta, y 
sería constante, tanto el costo medio como el costo marginal del producto. 
Explique. 
 7
 
(e) Con la tecnología arriba indicada y además, si ∞== KKLL ee , con 01 >w mientras 
que 02 =w (es un bien libre), describa la trayectoria de expansión en el espacio 
de recursos y la TMST que la caracterizaría. Explique. 
 
 
2. (01/04/2004) Dos bienes, AQ y BQ , se generan en industrias competitivas, empleando 
ambas los recursos X1, X2. Las respectivas empresas operan con las siguientes 
funciones de producción (de retornos constantes a escala): 
AQ = min (α1 X1 ; α2 X2) 
BQ = min (β1 X1 ; β2 X2) 
 
donde α1 = 2 β1 = 1 
 α2 = 1 β2 =3 
 
Se sabe también que ambas industrias contratan recursos enfrentando el mismo precio 
para cada factor, y que w1 = 20 mientras que w2 = 10 (ambos precios medidos en la 
misma unidad de cuenta) 
 
(a) Determine el costo unitario de cada bien; enseguida, explique su precio. 
 
(b) Defina agregados de cada bien de modo que A y B alcancen igual precio; o sea, se 
trata de encontrar paquetes conformados sólo por unidades de 
AQ , y otro por 
unidades de 
BQ , tales que BA PP = . 
 
(c) Un cambio exógeno afecta al mercado del recurso uno, incrementándose su precio 
en 50% (la oferta se mantiene perfectamente elástica). Con esta innovación, ¿se 
altera el precio PA / PB establecido en (b)?. Explique. 
 
(d) Las empresas de la industria cuyo precio se ha visto incrementado por el 
encarecimiento del recurso señalado en (c), deciden redefinir la canasta de forma 
tal que nuevamente ( ) 1/ =BA PP . ¿Puede decirse que de esta forma los 
consumidores no se verán perjudicados? Discutir. 
 
(e) Evalúe la siguiente afirmación: “El modelo permite conceptualizar el nivel de 
producción de ambas industrias en el equilibrio competitivo, pero ésto sin 
proporcionar una explicación para el tamaño de la empresa individual”. 
 
 
3. (01/04/2004) La función producción es q = q (X1, X2); ε =1; σ12 = 1. 
 
(a) Si MP2, el producto marginal del recurso 2; fuese negativo, entonces se podrá decir 
que ε1, la elasticidad producto del factor 1, es mayor que 1. Evaluar. 
 8
 
(b) “En el caso señalado en (a) la empresa no minimiza costo”. Comente la 
afirmación. 
 
(c) En tanto la elasticidad substitución en producción fuese nula (σ12 = 0), en vez de 
unitaria, ¿qué sentido tendría la descomposición de la elasticidad producto total en 
una suma de elasticidades producto de los diversos insumos. Comente. 
 
(d) En el espacio de recursos represente la situación indicada en (a) estableciendo su 
ubicación en relación a la respectiva zona de substitución económica. 
 
 
4. (01/04/2004) Considere la función de producción q = f (X1, X2) con ε = 1; σ12 = 1; 
donde tanto recursos como el producto son perfectamente divisibles 
 
(a) En el espacio q - X1 represente el producto total. Justifique la forma de la curva e 
identifique sus determinantes. 
 
(b) Represente tanto el producto medio como el marginal en el espacio: MP1 - X1. 
Los determinantes de estas curvas, ¿dependen de los aspectos señalados por 
usted en (a)?. Justifique. 
 
(c) "Si AP1 decrece con incrementos de X1, MP1 será menor que AP1". Evaluar la 
afirmación considerando para ello que la función es del tipo Cobb-Douglas. 
 
(d) Suponga ahora que se descubre que la función está mal específica y que, se 
ignoraba que también el factor X3 debe estar presente para que exista algún 
producto. De modo que su especificación correcta es: ( )321 ,, XXXqq = . 
Identificando la manera precisa en que entiende el papel de X3, de su cantidad y 
en capacidad de substitución; vuelva a examinar: 
 
d1) lo solicitado en (a). 
d2) (3) la representación en (b). 
 
 
5. (19/04/2004) La trayectoria de expansión en el espacio de insumos, o sea, el lugar 
geométrico de las canastas de recursos que minimizan costo (para distintos niveles de 
producción). 
 
(a) Dependerá de la función de producción, en particular de si ésta es intensiva en el 
uso de algún factor. 
 
(b) Será rectilínea en tanto la función de producción registre retornos constantes a 
escala, siempre que: 
 
b.1) las elasticidades oferta de los recursos sean iguales a infinito 
 9
b.2) las elasticidades oferta de los recursos sean iguales (entre sí). 
 
(c) Suponga que las diversas elasticidades oferta ya señaladas son todas iguales a 1. 
En tal caso, y con una función de producción del tipo: ),( 21 XXqq = 1=ε , 
112 =π : 
c.1) a lo largo de la trayectoria de expansión el precio de factores -
2
1
W
W
- es 
constante. Explique 
c.2) ¿Es constante el precio del bien para distintos niveles de producción? Para 
responder esta pregunta considere, primero que la unidad de cuenta es un 
compuesto configurado por todos los demás bienes, distintos a q . 
Enseguida suponga que la unidad de cuenta es 2X . 
 
 
6. (08/07/2004) La empresa produce el bien q con los insumos X1, X2, X3, X4, X5 y con 
una función de retornos constantes a escala. Mientras las variaciones en la utilización 
de X1 le significan incurrir cada vez en un precio distinto, siendo unitaria la respectiva 
elasticidad oferta, para los restantes factores la elasticidad oferta pertinente es infinita 
en todos los casos. Conteste las preguntas que figuran a continuación reduciendo los 
factores a sólo dos: X1 y “resto”, XR. 
 
(a) Explique la construcción del compuesto, refiriéndose tanto al papel del precio de 
factores como a las correspondientes elasticidades substitución en producción (2 
con 3, 2 con 4, etc. etc.). 
 
(b) En el contexto de estos dos factores, X1 y XR, identifique la trayectoria de 
expansión en el espacio de insumos. (Suponga elasticidad substitución enproducción igual a 1). 
 
(c) Esta trayectoria, ¿intersecta sucesivas isoclinas?. ¿Por qué? 
 
(d) La empresa enfrenta una demanda por el producto con una elasticidad precio igual 
-1,5, ejerciendo el poder que la situación le confiere ¿Cómo se ve afectada la 
trayectoria de expansión identificada en (b)? ¿Por qué?. 
 
(e) El factor cuatro -X4- experimenta un aumento de precio ( ∞=44e ) 
 
e.1) ¿Se altera la trayectoria de expansión? Explicar sin olvidar el papel de la 
elasticidad substitución en producción. 
e.2) ¿Cuál es el impacto en la cantidad demandada del factor X1 (por parte de la 
empresa)? 
 
 
 10
7. (20/08/2004) La producción del bien q se sintetiza con la siguiente función de retornos 
constantes a escala: 
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
2
2
1
1
;
min
αα
X
Xq
; donde: 21 =α , 12 =α 
 
(a) Represente la trayectoria de expansión de mínimo costo en el espacio de recursos; 
examine también los siguientes aspectos: (i) ¿puede ésta ser determinada con los 
antecedentes del enunciado? (ii) su construcción, ¿qué supone respecto del precio 
de recursos? (iii) la pendiente correspondiente, ¿identifica la razón de uso? ¿Por 
qué? 
 
(b) La empresa respectiva ha contratado 22 unidades de 1X y 10 unidades de 2X ; 
dado esto determine el producto medio y el producto marginal de 2X , tanto para 
aumentos como reducciones de este factor. Explique la forma de estas curvas. 
 
(c) Los precios (en pesos) de los recursos son los siguientes 30;10 21 == ww . 
Determine la variación del costo marginal del producto al incrementarse el precio 
1w a $20. Suponga que en todo momento la empresa minimiza costo, para lo cual 
puede contratar las cantidades que estime pertinentes, sin más restricción que los 
precios correspondientes. Justifique en respuesta. 
 
(d) ¿Cuánto produce la empresa? Comente. 
 
 
 
8. (20/08/2004) Considere dos bienes 
BA qq , , ambos se producen exclusivamente con los 
recursos 1x y 2x . Las respectivas funciones registran retornos constantes a escala y son 
de proporciones variables, siendo decrecientes las correspondientes tasas marginales de 
substitución en producción. Suponga que Ax
x
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
2
1
 es siempre mayor que Bx
x
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
2
1
. Las 
empresas de ambas industrias enfrentan los mismos precios de factores, y las ofertas 
son perfectamente elásticas. 
 
(a) Defina las unidades de tal forma que el costo medio de ambos bienes resulte 
idéntico; explique el procedimiento que desarrolla para obtener este resultado. 
 
(b) Considerando los antecedentes anteriores, e incluyendo en ellos su respuesta en 
(a), represente en un único diagrama el equilibrio en ambos mercados (industrias). 
Explique cantidad y precio de equilibrio. 
 
 11
(c) Dado los antecedentes anteriores, lo que incluye sus respuestas en (a) y (b), 
evalúe y explique los efectos sobre el precio de bienes 
( )BA PP , de los siguientes 
impuestos: 
(c.1) Una tasa Aτ , que grava exclusivamente, al bien A. 
(c.2) Una tasa τ , que grava ambos bienes. 
(c.3) Una tasa 1τ , que grava la adquisición de 1x por parte de estas industrias. 
 
 
9. (20/08/2004) La función producción es q = q (X1, X2); ε =1; de proporciones variables 
 
(a) Si la empresa produce con una canasta de recursos tal que el producto marginal 
de 2x , MP2, resulte ser negativo, entonces la elasticidad producto del factor 1, ε1 
será mayor que 1. 
 
(b) “En el caso señalado en (a) la empresa no minimiza costo”. Evaluar la afirmación. 
 
(c) En tanto la elasticidad substitución en producción fuese nula (proporciones fijas), 
¿pierde sentido la descomposición de la elasticidad producto en una suma de 
elasticidades producto de los diversos insumos. Comente. 
 
(d) En el espacio de insumos identifique la zona de substitución económica; 
caracterice sus límites. 
 
(e) Completar la siguiente proposición con el fin que ésta resulte verdadera: “Ninguna 
empresa produce con una razón de uso de factores que coincida con la zona de 
substitución económica en el espacio de factores”. Explique. 
 
 
10. (20/08/2004) La empresa produce el bien q con los insumos 54321 ,,,, xxxxx . Mientras 
variaciones en el empleo de 1x le significan incurrir cada vez en un precio distinto, (la 
respectiva elasticidad oferta es unitaria), para los restantes factores la elasticidad oferta 
pertinente es infinita en todos los casos. Conteste las preguntas que figuran a 
continuación reduciendo los factores a sólo dos: 1x y “resto”, Rx ; comience por explicar 
la construcción del compuesto. 
 
(a) En el contexto de estos dos factores, 1x , Rx , identifique la trayectoria de expansión 
en el espacio de insumos. Para ello suponga que la función de producción se 
caracteriza por: ε = 1, y la substitución técnica entre ambos insumos es limitada 
(la tasa marginal de substitución es decreciente). 
 
(b) La trayectoria identificada en (a), ¿intersecta sucesivas isoclinas? Explique. 
 
 12
(c) Se sabe que la empresa enfrenta una demanda por el producto con una elasticidad 
precio igual 1,5 (negativa), y que gracias a esto el producto será valorizado al 
ingreso marginal y no al precio que paguen los consumidores ( PR <′ ). Discutir la 
siguiente proposición: Como corolario de lo anterior la trayectoria de expansión 
pasa a constituir una recta. 
 
(d) Discuta la valorización del producto marginal del factor 1x , 1MP , por parte los 
diversos agentes, esto es consumidores del bien, empresa que contrata el factor y 
dueños del recurso. 
 
 
11. (10/09/2004) La función de producción es );min( 2211 XXq ββ= , con 1=ε ; 41 =β ; 
22 =β ; los precios de los factores: 000.1$1 =w ; 000.1$2 =w (ambos independientes 
de la cantidad empleada) 
 
(a) En el espacio de recursos represente (y cuantifique) la razón de uso de factores. 
Escriba la ecuación del costo marginal del producto. Por último, considerando que 
el precio es 750 pesos explique por qué la producción por parte de esta empresa 
está indeterminada. 
 
(b) La industria Q , (integrada por las empresas que generan q ) es competitiva y el 
precio del producto es el costo marginal. Identifique una demanda por el producto 
Q que enfrenta la industria, sabiendo que ésta se caracteriza por tener pendiente 
negativa, 
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
< 0
dp
dQ
. Dado esto cuantifique precio y cantidad de equilibrio en esta 
industria. 
 
(c) Un adelanto tecnológico, el que es adoptado por todas las empresas, incrementa el 
coeficiente 2β a 4. 
 
(c.1) Explique el impacto sobre uso de recursos (representar en el espacio de 
recursos). 
(c.2) Determine el equilibrio de la industria siempre con la demanda identificada en 
su respuesta en (b). 
 
(d) ¿Cuál es el impacto del cambio tecnológico sobre el uso total de recursos por parte 
de la industria Q . Explique. 
 
 
12. (10/09/2004) Las industrias A y B, ambas emplean el recurso 1x , esto conjuntamente 
con un segundo factor, materia esta última en la que difieren. En efecto la función de 
producción de las respectivas empresas son las siguientes: 
 13
),( 31 xxgq
A = 
),( 51 xxhq
B = 
El precio de 11,wx , es el mismo para A y B, siendo elástica ( ∞=11e ) la oferta 
correspondiente; sin embargo, la importancia relativa del factor 1x en la estructura de 
costo es mayor en A ( BA vv 11 > ). 
 
Suponga también que en el equilibrio inicial las unidades han sido definidas de forma tal 
que a los precios (de factores) vigentes, el costo de A es igual al de B y que, por 
tratarse de industrias competitivas el precio ( ) 1=BA PP . 
 
El fenómeno que se pide examinar es el impacto que provoca un cambio exógeno 
(positivo) en el precio de 1x ; en particular: 
 
(a) Identificar un escenario, esto es un conjunto de condiciones, para que: 
(a.1) ( )BA PP se incremente. 
(a.2) ( )BA PP permanezca constante. 
 
(b) Identificar un escenario en que no se ve alterada la producción relativa de ambas 
industrias (
B
A
Q
Q
 constante). 
 
 
13. (04/04/2005) A continuación hay tres enunciados relativosa funciones de producción y 
sus respectivas funciones de costos. Comentar, indicando si son verdaderos o falsos, 
justificando brevemente su respuesta. 
 
(i) “Una empresa que tiene una función de costos tal que el costo medio decrece con 
el nivel de producción, necesariamente tiene retornos crecientes a escala”. 
 
(ii) “Si la función de producción del bien Q se caracteriza por tener retornos o 
rendimientos constantes a escala, entonces ningún monopolista se dedicaría a 
producir y vender Q, ya que la suma de los pagos a los factores empleados tendría 
que ser igual al producto total; por lo tanto, no quedarían beneficios (renta) para 
el monopolista”. 
 
(iii) “Una empresa nunca operará con una combinación de recursos tal que alguno de 
ellos tenga productividad marginal negativa, por cuanto esto es ineficiente e 
incrementa los costos de producción innecesariamente”. 
 
 
14. (04/04/2005) Considere una agencia estatal que produce un servicio público cuya 
función de producción está dada por la siguiente ecuación: Q = X1*X2, donde X1 y X2 
 14
son insumos. El objetivo de esta agencia es producir el máximo de Q dado su 
presupuesto, Z ($). 
 
(i) Los recursos X1 y X2 tienen un costo (precio) de W1 = $1 y W2 = $4, ∞== 2211 ee . 
Represente y explique el costo medio y el costo marginal de Q . 
 
(ii) Se fija el precio P ($) para el bien; dado esto la agencia producirá una cantidad tal 
que P = costo marginal. 
 
 
15. (04/04/2005) Considere una empresa que opera con 2 recursos, x1 y x2, cuya función 
de producción q = f (x1, x2) es de retornos constantes a escala (ε = 1) y proporciones 
variables. En ésta se cumple que las productividades marginales de los factores varían 
inversamente con la razón de uso de los mismos, vale decir, qi = g(xi/xj), donde g’< 0. 
Además, las productividades marginales decrecen lo suficientemente rápido como para 
que las isocuantas puedan tener segmentos donde son cóncavas desde el origen (si le 
resulta más fácil, digamos que éstas tienen pendiente positiva), lo que se cumple para 
razones de uso xi/xj suficientemente altas. 
 
Asuma además que el recurso x2 esta fijo en la cantidad x*2 y que éste no es divisible, 
pero su uso no tiene costo para la empresa. La situación anterior se puede representar 
gráficamente como sigue: 
 
 
q
costos
A F
q0
CMeL=C’L
Aquí el costo
esta dado por
C = w1x1+ w2x2
D
q3
G
CMe1 (recursos indivisibles
pero con costo, y x2 fijo = x*2)
CMeC (w2 =0 y x2
fijo = x*2)
q2
F’J
qbeta 
 
(i) En el gráfico anterior: ¿qué significa la distancia F’-F? Se pide dar una 
interpretación económica para la misma, descomponiéndola es sus partes: FJ y JF’. 
Recuerde que q0 es el punto donde el costo medio es mínimo en CMeC. 
 15
 
(ii) En la misma situación anterior, suponga ahora que el nivel de producción de 
equilibrio para la firma (o para cada firma dentro de esta industria) es qbeta, un 
nivel inferior a q0. (No se preocupe cómo se determinó ese equilibrio; para los 
fines de la pregunta esto es un dato exógeno para el productor.) 
 
Un analista, asesor del productor, propone la siguiente estrategia: “Como estamos 
produciendo en la zona donde ε2 < 0, esto es, con una combinación de recursos 
ineficiente (o lo que es lo mismo, con costo medio decreciente), es preferible 
producir más y botar el exceso de producción (por ejemplo, producir q0 y botar 
luego el exceso [q0 – qbeta]).” 
 
¿Bajo que condiciones es apropiado lo que plantea el asesor? ¿Cambia su 
respuesta si x2 representa costo para la empresa (si w2 = 0 ó si w2 > 0)? 
(Sugerencia: analice la pregunta en el plano de las isocuantas.) 
 
 
16. (29/04/2005) Una empresa produce con 2 insumos, 1x y 2x . Las variaciones en la 
utilización de 1x llevan a incurrir, cada vez, en un precio distinto ( 211 =e ); por otra 
parte, el precio de oferta de 2x es constante ( ∞=22e ). La función de producción se 
caracteriza por proporciones variables (
∞<< 2,10 σ ) y retornos constantes a escala 
( 1=ε ). En este contexto: 
 
(a) Identifique y explique: (i) la trayectoria de expansión en el plano de insumos; (ii) 
la condición marginal que subyace a la trayectoria. 
 
(b) Esta trayectoria de expansión, ¿intercepta, cruza, sucesivas isoclinas? Explique 
recurriendo a la condición marginal que caracteriza a este lugar geométrico. 
 
(c) Si la empresa enfrenta una demanda por el producto con pendiente negativa, esto 
es, - 0<<∞ η , entonces la trayectoria de expansión se torna rectilínea. En 
efecto, el aumento de la producción se asocia a un incremento del precio de 1x , 
( 1w ), y por otra parte, a una disminución del ingreso marginal (en la venta), ( R′ ). 
De este modo el incremento del precio del factor se verá compensado por la 
disminución del ingreso marginal. Evaluar la proposición. 
 
 
17. (29/04/2005) En la siguiente función de producción: (1) 21 LnxLnxAQ ++= , donde 
=Ln logaritmo natural, se cumple que el nivel de producto es creciente en la cantidad 
de recursos utilizados. Además, las productividades marginales de los factores 1x y 
12 , fx y 2f , están dadas por: )/1( 11 xf = y )/1( 22 xf = , respectivamente. Así se cumple 
 16
que 111 =xf y 122 =xf y, por lo tanto: (2) 2=Σ ii xf . Es decir, al aumentar la cantidad 
de los recursos, aumenta la producción total en (1), pero no así la sumatoria de los 
recursos multiplicados por sus respectivas productividades marginales (2). ¿Hay una 
contradicción? 
 
(a) Responda la pregunta y explique. 
 
(b) ¿Cuántas empresas existirán en esta industria? ¿Cuánto produce cada una? Para 
responder suponga que la industria enfrenta precio: ∞== 2211 ee . 
 
 
18. (07/07/2005) Dos bienes, Q y M , son generados bajo condiciones de proporciones 
fijas entre factores y de retornos constante a escala; las respectivas industrias son 
competitivas y emplean los mismos recursos, 
ss xx 21 , . En este contexto un incremento 
en el precio de factores, 2
1
w
w
, alterará el precio de bienes, Q
M
p
p
, ésto por cuanto el 
proceso Q es más intensivo en 2x que M . Explique suponiendo que ambas industrias 
enfrentan (el mismo) precio en los respectivos mercados de factores. ( ∞== 2211 ee , con 
1w y 2w iguales para ambas industrias) 
 
 
19. (07/09/2005) Dos bienes, AQ y BQ , se generan en industrias competitivas, 
empleando ambas los recursos X1, X2. Las respectivas empresas operan con las 
siguientes funciones de producción (de retornos constantes a escala): 
AQ = min (α1 X1 ; α2 X2) 
BQ = min (β1 X1 ; β2 X2) 
 
donde α1 = 2 β1 = 1 
 α2 = 1 β2 =3 
 
Se sabe también que ambas industrias contratan recursos enfrentando el mismo precio 
para cada factor, y que w1 = 20 mientras que w2 = 10 (ambos precios medidos en la 
misma unidad de cuenta) 
 
(a) Determine el costo unitario de cada bien; enseguida, identifique el precio que 
pagan consumidores (explicitar supuestos). 
 
(b) Defina agregados de cada bien de modo que A y B alcancen igual precio; o sea, se 
trata de encontrar paquetes conformados sólo por unidades de 
AQ , y otro por 
unidades de 
BQ , de modo que BA PP = . 
 17
 
(c) Un cambio exógeno afecta al mercado del recurso uno, incrementándose su precio 
en 50% (la oferta se mantiene perfectamente elástica). Con esta innovación, ¿se 
altera el precio PA / PB establecido en (b)? Explique. 
 
(d) Las empresas de la industria cuyo precio se ha visto incrementado por el 
encarecimiento del recurso señalado en (c), deciden redefinir la canasta de forma 
tal que nuevamente ( ) 1/ =BA PP . Primero, explique lo que se tendría que hacer. 
Segundo; ¿puede decirse que de esta forma los consumidores no se verán 
perjudicados? Discutir. 
 
(e) Evalúe la siguiente afirmación: “Su modelo permite conceptualizar el nivel de 
producción de ambas industrias, pero ésto sin proporcionar una explicación para el 
tamaño de la empresa individual”. 
 
20. (29/03/2006) Correcto; falso. Explique cada situación. Considere un proceso productivo 
cuyo requerimientode recursos queda representado en el espacio de factores. En tanto 
sea rectilínea la trayectoria de expansión, o sea, el lugar geométrico de las canastas que 
se traducen en mínimo costo del producto coincide con un rayo, en tal caso podrá 
concluirse que: 
 
(a) la elasticidad oferta de recursos que enfrenta la empresa es infinita 
 
(b) la función de producción con que opera la empresa es homogénea lineal 
 
(c) el costo medio del producto es constante 
 
(d) la tasa marginal de substitución en producción y el precio relativo de los recursos, 
ambos son independientes de la escala de producción 
 
21. (29/03/2006) Considere la siguiente situación: “En el proceso descrito por la función de 
producción q=f(X1, X2), podría incrementarse la producción, (q), al aumentar el uso del 
recurso 1x , sin variar el empleo de 2x en este proceso. 
 
(a) Caracterice la situación en el espacio de recursos y explique 
 
(b) Identifique las condiciones específicas que subyacen a la caracterización en (a). Si 
lo considera conveniente, puede referirse tanto a condiciones favorables (que 
sustentan el caso), como a condiciones que lo impidan. 
 
22. (29/03/2006) “La función de producción del bien Q se caracteriza por rendimientos 
constantes a escala; siendo así ningún monopolista se dedicaría a producir y vender Q. 
La razón es que para estas funciones la suma de los pagos a los factores tendría que ser 
igual al producto total, contexto en que no queda espacio para los beneficios del 
monopolista”. Comente la proposición. 
 
 18
23. (29/03/2006) La empresa produce el bien q con los insumos X1, X2, X3, X4, X5. 
Mientras que variaciones en la utilización de X1 le significan incurrir cada vez en un 
precio distinto, ( )111 =e , la elasticidad oferta pertinente a los restantes factores es 
infinita en todos los casos. Conteste las preguntas (afirmaciones) que figuran a 
continuación reduciendo los factores a sólo dos: X1 y “resto”, XR. Comience explicando 
la construcción del compuesto RXx =2345 . 
 
(a) La trayectoria de expansión en el espacio de insumos, ¿intersecta sucesivas 
isoclinas?. Explique. 
 
(b) “Aumentos de la producción por parte de esta empresa exigen precios también 
mayores”. Discuta la afirmación, y no olvide referirse a la unidad de cuenta en que 
se expresa el precio del bien. 
 
(c) En tanto la elasticidad de demanda por el producto –la demanda de los 
consumidores- fuese distinta de infinito, por ejemplo si fuese igual a -1,5, entonces 
la trayectoria de expansión (en el espacio de recursos) será rectilínea. Comente. 
 
24. (29/03/2006) Considere la función de producción q = f (X1, X2) con ε = 1; σ12 = 1; con 
recursos y producto perfectamente divisibles 
 
(a) En el espacio q - X1 represente el producto total. Justifique la forma de la curva e 
identifique sus determinantes. 
 
(b) Represente el producto medio y el marginal en el espacio: 1AP , MP1 - X1. Los 
determinantes de estas curvas, ¿dependen de los aspectos señalados en (a)?. 
Explique. 
 
(c) "Si AP1 decrece con incrementos de X1, MP1 será menor que AP1". Evaluar la 
afirmación considerando para ello que la función es del tipo Cobb-Douglas. 
 
 
25. (27/06/2006) Considere un proceso productivo de proporciones fijas descrito con la 
función ( )21 , xxqq = , donde q es producto, ix servicio del recurso i , ambos por 
unidad de tiempo. Suponga que se registra un adelanto tecnológico (gratuito) que es 
aprovechado por esta empresa, cambio que mantiene la característica de 
proporciones fijas. Se trata de representar y explicar los tres casos siguientes. El 
cambio tecnológico es: 
• neutral 
• no neutral, incrementándose sólo la productividad de 2x 
• no neutral, aumentando la productividad de 2x , pero simultáneamente 
cayendo la de 1x ; sin embargo, el cambio es favorable en relación a 
la tecnología previa. 
 19
 
 
26. (05/09/2006) Considere las industrias competitivas A y B. Las respectivas empresas se 
caracterizan por las siguientes funciones de producción: 
 
( )2211 ;min xaxq A α= 
( )2211 ;min xxq B ββ= 
 
donde: 
11 =α 41 =β 
22 =α 22 =β 
 
Ambas industrias enfrentan igual precio: )(100100 2211
0
2
0
1 eeww === , para 
ambas. 
 
Las unidades de A y B se han definido de modo tal que un paquete de A tiene para los 
consumidores el mismo precio que el paquete de B. Se sabe también que el bien B paga 
un impuesto al consumo de 100%, mientras que A está exento. 
 
(a) En el espacio de recursos ilustre las funciones de producción de A y B y el costo en 
ambas industrias. Explique. Explique el equilibrio en los respectivos mercados de 
bienes; indicando también la distribución del ingreso entre los recursos. ¿Qué 
determina dicha distribución? 
 
(b) Una expansión exógena del ingreso incrementa el consumo de las personas; se 
sabe que las elasticidades ingreso de las respectivas demandas son: 
1;0 == BA εε . La pregunta específica se refiere a la recaudación tributaria del 
gobierno ¿crece o permanece constante? ¿cómo varía? Explique. 
 
27. (04/12/2006) La generación del bien “q ” se describe con la función: ( )21 ; xxqq = ; 
con este antecedente se concluye que 1x y 2x son substitutos y complementos a la 
vez; también se infiere que un aumento del producto requerirá de la expansión 
proporcional de ambos recursos. 
 
Comience por identificar el contexto preciso que subyace a estas conclusiones; a 
continuación describa y explique un escenario en que ellas no proceden. Finalmente, 
refiérase a la presencia simultánea de complementariedad y substitución, ¿Cómo se 
entiende esto? 
 
 
 
 20
3.- EQUILIBRIO DE LA INDUSTRIA Y DEL MERCADO: BIENES Y RECURSOS 
 
1. (01/04/2004) Considere dos industrias competitivas, I y II, cuyas empresas operan con 
las funciones: 
 
qI = qI (X1, X2) 
qII = qII (X1, X2) 
 
ambas caracterizadas por σ12 = 1; ε = 1;donde siempre (X1/X2)I > (X1/X2)II 
Las unidades de producto se han definido de forma tal que al precio vigente de factores, 
W10, W20 el precio de I en términos de unidades de II es igual a 1. 
Suponga, a continuación, que cambia el precio de factores, de modo que W11 > W20 
 
(a) Represente las trayectorias de expansión de I y II en un único diagrama en el 
espacio de factores; para ello considere el precio 02
0
1 / wW . 
 
(b) Identifique eventuales efectos escala y substitución que pudieran llegar a 
manifestarse como consecuencia del cambio de precio de factores. 
 
(c) Sólo si ηI = ηII, las elasticidades de las respectivas demandas que enfrentan estas 
industrias, entonces se podrá mantener la composición relativa de producción. 
Evaluar. 
 
(d) Si ηI < ηII es posible que el precio de bienes se mantenga constante (El efecto 
elasticidad demanda compensaría el efecto cambio de factores). Evaluar la 
afirmación. 
 
 
2. (01/04/2004) Examinar (a) y (b) en forma independiente 
 
(a) La elasticidad de la demanda derivada por el factor X1 por parte de la industria Q, 
es más elástica que la demanda por el mismo factor correspondiente a la industria 
R, ello por cuanto en materia de elasticidad precio η QQ > η RR . 
 Identifique claramente el contexto, esto es el escenario analítico en que la 
proposición puede ser considerada válida. Especifique variables y condiciones. 
Explique. 
 
(b) En competencia el grado de la función de producción es uno. ¿Cuál es el 
razonamiento que subyace a la afirmación? Explique. 
 
 
3. (19/04/2004) Las empresas de la industria Q -suponga que se trata de cobre- 
establecidas en el país opera todas con la función de producción ),,( 321 XXXqq = , con: 
;1=ε mientras que las elasticidades substitución en producción son: 
0;0;0 132312 === πππ . Las empresas establecidas enfrentan precio para el producto, 
 21
mientras que por el factor 1X pagan el precio unitario 1w , precio sobre el cual la 
industria no tiene ingerencia ( )∞=11e . Por otra parte, cada empresa (por ende la 
industria) dispone de una cantidad fija, tanto de 2X comode 3X , disponibilidad que 
para ellas no implica costo (se trata de recursos de larga vida -25 años- pero totalmente 
específicos a cada empresa). Cualquier expansión de los factores 2 y 3 obliga a un largo 
período de maduración (inversión), de modo que la posibilidad de crecimiento no se 
considera en la pregunta. Mientras 2X representa los servicios de un compuesto 
configurado por máquinas, planta de refinación, sistemas de transporte etc. etc., 3X es 
el mineral, entendiéndose que 3X es la cantidad máxima a extraer por período, y esto 
dada la disponibilidad 2X , también por período. Esta descripción vale para cada 
empresa y, por ende, para la industria. 
 
(a) Identifique la función de costo. El costo marginal, ¿es perfectamente elástico? 
Explique 
 
(b) Suponga ahora que el precio del producto es tres veces su costo; en tal caso la 
diferencia (o residuo generalmente denominado renta), ¿representa el aporte de 
los restantes recursos? Ilustre y explique. 
 
(c) Se suele afirmar que en tales situaciones dicha renta es endógena al precio del 
producto y que la producción no depende del precio. Evaluar la proposición. 
 
(d) Se establece un royalty sobre la tonelada de mineral - 3X - extraída (Royalty: 
impuesto que se calcula como una cantidad dada (por ejemplo en unidades de 
producto por tonelada de mineral). 
 
d1) ¿Se ve afectada la producción de la industria?. Explique, identificando 
condiciones. 
d2) El impuesto, ¿podría afectar la renumeración de 2X ? Examinar. 
 
 
4. (19/04/2004) Marshall propone que 
0>
i
ii
δυ
δλ
 donde iiλ es la elasticidad de demanda por 
el factor i por parte de la Industria Q, mientras que iυ es la fracción del costo total que 
representa el factor iX en la generación del producto. 
 
(a) Establezca un escenario en que se pueda apreciar la validez de la proposición. 
(Explicitar condiciones precisas). 
 
 22
(b) Se ha dicho que esta proposición se presta para ilustrar “la importancia de ser 
poco importante”, una manera de decir que un bajo valor de iiλ podría ser 
beneficioso para los dueños del factor iX . Explique el argumento subyacente, 
identificando las condiciones que ayudarían en la obtención de dicho resultado. 
Examine esta idea, complementándola para lograr una mayor precisión en su 
presentación. 
 
 
5. (19/04/2004) En una industria competitiva un adelanto tecnológico (gratuito) que 
 
(a) incrementa en igual proporción la productividad marginal de todos los factores 
(para una razón de uso dada) 
 
a.1) “beneficiará a los consumidores con una rebaja del precio del producto” 
(Se pide identificar las condiciones en que tal resultado podría ser observado) 
 
a.2) en tanto al menos una de las elasticidades oferta de factores pertinentes a 
este asunto fuese claramente menor que infinito, por ejemplo igual 2, el 
resultado anterior, esto es el traspaso a consumidores, se observaría sólo si 
la elasticidad precio de la demanda por el producto en términos absolutos 
fuese 1 o menor. Comente la afirmación. 
 
(b) incrementa sólo la productividad del factor 1X (la función de producción es 
),( 21 XXqq = 1=ε , >∞ 012 >π ) 
 
b.1) en el espacio de factores represente el impacto sobre la trayectoria de 
expansión. Explicitar los supuestos implícitos en la representación. 
b.2) “y como el productor minimiza costo alterará la razón en que emplea los 
recursos, de modo que ya no es posible sostener que cae el precio del 
producto”. Evaluar la proposición. 
 
(c) Suponga ahora que la industria es monopólica 
c.1) deja de ser válida la respuesta en (a.1), ya que el precio no podría bajar. 
Evaluar 
c.2) vuelva a examinar (b.2) 
 
 
6. (19/04/2004) Hay tres industrias 
CBA QQQ ,, , y lds recursos, 21, XX . Las funciones de 
producción de las empresas correspondientes son del tipo, retornos constantes a escala 
con proporciones fijas y emplean ambos recursos, aunque en distintas proporciones. 
Las unidades han sido seleccionadas de forma tal que CBA PPP == donde tales precios 
coinciden con los costos marginales. 
 
 23
(a) Represente gráficamente y explique brevemente su ilustración, especialmente los 
supuestos subyacentes. 
 
(a.1) en el espacio de insumos 
(a.2) en el espacio cantidad y precio de los bienes 
 
(b) En la industria B las empresas experimentan un cambio tecnológico neutral, ¿Qué 
sucede con los siguientes precios de bienes: B
A
P
P
 y C
A
P
P
? Al explicar su respuesta 
no olvide explicitar lo que está suponiendo para el precio de factores 
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
2
1
W
W
. 
 
(c) Al igual que en (b) las empresas de la industria B registran y aprovechan un 
cambio tecnológico, sólo que éste es no neutral y empleador de 1X ¿Qué sucede 
con B
A
P
P
 y con C
A
P
P
? Explique. 
 
(d) En B se registra un cambio tecnológico neutral, pero éste se concentra en una de 
las empresas de la industria y los restantes competidores son desplazados y 
terminan por desaparecer (nadie más logra aplicar esta innovación) ¿Cambia su 
respuesta en B? Explicar. 
 
 
7. (08/07/2004) Dos bienes, qA y qB , se generan en industrias competitivas empleando 
ambas los recursos X1, y X2; las respectivas empresas operan con las siguientes 
funciones de producción de retornos constantes a escala: 
 
qA = min (α1 X1 ; α2 X2) donde α1 = 2 β1 = 1 
qB= min (β1 X1 ; β2 X2) α2 = 1 β2 =3 
Las industrias compran factores en el mismo mercado, donde las respectivas ofertas son 
perfectamente elásticas. 
 
(a) Presente las respectivas trayectorias de expansión en un único espacio X1, X2; 
explique por qué uno de los bienes es más intensivo en el empleo de X1.. 
 
(b) Considerando que w1 = 20 y w2 = 10 (medidos ambos en la misma unidad de 
cuenta) 
 
b.1) determine el precio de una unidad de cada bien. (No olvide agregar cómo 
llega a concluir que al determinar costo también obtiene el precio). 
Identifique las unidades respectivas. 
b.2) Defina el tamaño de los paquetes de A y B, tal que PA = PB. Explique. 
 
 24
(c) Un cambio exógeno afecta al mercado del recurso uno, incrementándose su precio 
en 50% (manteniendo la oferta perfectamente elástica) 
 Esta innovación: 
 
c.1) ¿Cómo altera el precio PA / PB?. Explique. 
c.2) Las empresas de la industria cuyo precio se ha visto incrementado deciden 
redefinir la canasta de forma tal que nuevamente (PA / PB) = 1. Determine el 
cambio en el paquete que resulta necesario para satisfacer este 
requerimiento. 
 
(d) Las industrias A y B, ambas son monopólicas; las elasticidades de demanda 
respectivas son: 2=AAη ; 3=BBη . Considerando este nuevo antecedente 
conteste la pregunta en: 
d.1) (a). 
d.2) (b.1). 
d.3) (b.2). 
 
 
8. (08/07/2004) En una industria competitiva el proceso de producción de las empresas se 
puede sintetizar con la función: 
 q=q (X1, X2, X3) con ε=1 ; σ12=0; con proporciones variables entre el compuesto (1 y 2) 
respecto de (3). 
 
Considere que: w1 = w 1>0 con e11=∞ ;W2 = w 2>0 con e22 =∞ ; mientras 
que w3 = 0 hasta una cantidad máxima, nivel al cual la oferta se torna totalmente inelástica. 
 
(a) Describa el uso de recursos por parte de una empresa. Proporcione una 
representación gráfica en el espacio de recursos y explique. 
 
(b) Suponga que se incrementa la demanda por Q ( qΣ= ) de forma tal que la cantidad 
demandada de X3 (al precio W3 = 0) excede al nivel disponible. ¿Qué ocurre con: 
la razón de uso, el nivel de producción, el precio del producto y el precio del factor 
X3? ¿Por qué? Considere dos casos: 
(b1) propiedad privada de X3 
(b2) un régimen institucional de libre acceso para el recurso X3 
 
(c) Considerando el caso (b.1) y, además que todos los factores de la función de 
producción son servicios generados por activos, discuta el efecto que ejerce una 
expansión de la demanda por el bien Q sobre el precio del activo X3. 
 
(d) En el escenario establecido en (c) ¿Cuál es el efecto sobre la producción de Q al 
imponerse: 
d.1) un impuesto de %τ a larenta de X3 
d.2) un impuesto de %τ sobre el precio del activo X3. Distinga entre un impuesto 
periódico y, por otra parte un tributo por una sola vez. 
 25
 
9. (20/08/2004) A iniciativa de un parlamentario se está tramitando un proyecto de ley que 
decretaría feriado nacional para los próximos días, 17 (viernes) y 20 (lunes) de 
septiembre. Una consulta radial espontánea (no necesariamente representativa de la 
opinión nacional) acusaba una elevada adhesión a la iniciativa, argumentándose que la 
medida se justificaría, tanto porque proporcionaría un muy merecido descanso a tantos 
chilenos esforzados, como porque estimularía la demanda que enfrentan las industrias 
que ofrecen, turismo, empanadas, asados de cordero y de toda clase de bebestibles. 
Suponga que la loable iniciativa parlamentaria se llega a concretar y que ella también 
obligue a pagar la remuneración diaria ya pactada para esos días. 
 
(a) Centre la atención en la función de producción de producción de una empresa que 
opera tanto con recursos humanos Hx , como no humanos, (servicio de máquinas, 
edificios) NHx . Suponga que estos últimos, no tienen opción de empleo que no 
sea en esta empresa. 
 
(a.1) Es necesario que alguien pague por el feriado? De ser así, ¿con qué 
producto? 
(a.2) Discuta el impacto de la medida sobre los dueños tanto de Hx como de 
NHx . Considere dos casos: (i) todos los recursos son contratados y las 
remuneraciones pactadas para estos días deben ser canceladas; (ii) la ley 
sólo obliga pagar Hw . 
 
(b) Un parlamentario –claramente en minoría- señala que la medida equivale a un 
impuesto. Se pide que provea argumentos, ya sea para justificar que se trata de 
un tributo, o bien, argumentos que refuten dicha interpretación. 
 
 
10. (20/08/2004) La industria del bien Q es competitiva, siendo la función de producción de 
las respectivas empresas: 
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
2
2
1
1 ;min
αα
xxq
 de retornos constantes a escala, donde 
1;3 21 == αα . La industria enfrenta ofertas elásticas en ambos recursos ( ∞=iie ), con 
20$,10$ 21 == ww . 
(a) Establezca el equilibrio de la industria (precio y cantidad); la demanda por el 
producto es: Q =8000-P. 
 
(b) Sin que se sepa la causa, repentinamente las empresas de la industria caen presa 
de una ola de terrorismo industrial, donde la empresa que llega a ser afectada 
sufrirá la destrucción total de su producción del periodo (los terroristas no 
discriminan entre empresas). También se sabe que la probabilidad de destrucción 
se puede llevar a cero al duplicar la contratación de 2x (“una unidad para producir, 
la segunda para cuidar y así evitar la destrucción”) 
 26
 
(b.1) Esta ola terrorista, ¿de qué manera afecta a la productividad en la función 
de producción? Es conveniente que discuta tanto el caso en que la 
empresa se asegura (contrata la segunda unidad de 2x ) como aquel en 
que ella no lo hace. 
 
(b.2) Si todas las empresas reaccionan de igual manera, cuál de estas opciones 
–seguro, no seguro- eligen ¿Por qué?. 
 
(b.3) ¿Cómo se verían afectadas sus conclusiones en (b.2) si 
 (i) 2w cae a $10 ( ∞=22e ) 
 (ii) la probabilidad de experimentar un ataque terrorista cae a la mitad 
 (iii) en vez de terrorismo que termina por destruir la producción, lo que 
se aprecia es una ola de robos, siendo los ladrones muy cuidadosos con 
la integridad de la mercadería que confiscan. Esta diferencia –
destrucción frente a mera confiscación del producto-, ¿cambia las 
conclusiones en (b.1) y (b.2)? Explique prestando atención a la demanda 
que enfrentan las empresas de la industria. 
 
11. (10/09/2005)Las empresas de la industria Q en la región α producen de acuerdo a la 
función ),( 21 xxqq = , donde 1=ε , y la tasa marginal de substitución en producción 
(entre recursos) es decreciente. Mientras la elasticidad oferta que enfrenta la industria 
para el recurso 1x es igual a infinito, para cada empresa localizada en α , el factor 2x es 
un recurso divisible y totalmente específico a la empresa, contando cada una con la 
dotación 2x )0( 22 =e . 
 
(a) Describa el costo marginal de la empresa explique la utilización de recursos que 
subyace al costo. 
 
(b) Considere que el precio del bien - P - permite una producción positiva por parte de 
la empresa A, una de las tantas que configuran la industria en la región. 
 
(b.1) Represente gráficamente el equilibrio de producción de A. Explique. 
 
(b.2) Explique la distribución del valor del producto generado por A entre los 
factores. 
 
(c) Una variación de P , ¿de qué manera repercute sobre la renta de los recursos ( 1x 
y 2x )?. Explique e incluya una representación en el espacio precio cantidad de 
factores. 
 
 27
(d) Suponga ahora que 2x es un factor absolutamente indivisible; dado esto responda 
nuevamente la letra (a). Sugerencia explore el producto marginal de ambos 
recursos. 
 
 
12. (10/09/2004) Un cambio tecnológico positivo, neutral y gratuito recae sobre las 
empresas de la industria Q . Las respectivas funciones de producción emplean dos 
recursos 1x y 2x , son del tipo de retornos constantes a escala y de proporciones 
variables. 
 
(a) Configure un escenario en que el cambio recae exclusivamente sobre 
consumidores del bien. Explique. 
 
(b) Identifique un escenario en que el mismo cambio tecnológico recae parcial (o 
totalmente) en el factor 2x . Explique. 
 
(c) El gobierno (y el parlamento) consideran que es injusta una de las consecuencias 
del cambio tecnológico, por cuanto éste beneficia a personas que no lo merecen 
(en opinión de estos actores). Se pide diseñar un impuesto con capacidad para 
confiscar el beneficio de precio provocado por dicho cambio tecnológico. 
(Objetivo: reestablecer precios iniciales). Para el diseño del impuesto explicar su 
papel en: 
 
(c.1) el escenario de la respuesta a la pregunta (a). 
 
(c.2) el escenario descrito en (b). 
 
 
13. (09/12/2004) La función de producción del bien residuos domiciliarios reciclados, Τ , 
puede entenderse como un resultado generado por dos recursos: 
sx1 , el conjunto 
configurado por los servicios de retiro de la basura de domicilios (servicio del camión, 
personal, etc.), tratamiento en la planta de reciclaje incluyendo también la disposición 
final del material no reciclable; por otra parte, el segundo insumo proviene de la basura 
domiciliaria propiamente tal, B, donde 2x = B . 
 
Se sabe que 1w (el precio de 1x ) es independiente de la cantidad contratada ( 11 ww = ) 
para todas las comunas de la ciudad. En cuanto al precio del insumo dos, 2w , éste es 
cero por tratarse de un deshecho producto del consumo domiciliario. 
 
(a) Considerando que se trata de una función de proporciones fijas y retornos 
constantes a escala, establezca costo medio y marginal para Τ (todos los recursos 
son divisibles). 
 
 28
(b) Suponga que el activo 1x sólo está disponible en un único tamaño, por ende 
sucede lo mismo con los servicios que considera la función de producción 
(
ss xx 11 = ); la vida útil del factor es 10 años. El municipio, esto es la organización 
encargada de esta actividad, deberá entonces optar entre operar con una o con 
varias unidades de 1x , dependiendo ello de la escala de operación, en definitiva 
del volumen de B. Por otra parte el activo 1x , una vez adquirido por un municipio, 
sólo genera servicios en éste, o sea es específico al municipio. 
En el espacio de servicios de recursos discuta y explique la trayectoria de 
expansión, refiriéndose también al significado de esta característica (tamaño único) 
para los respectivos: costo medio y marginal (en la relación al caso (a)). Para ello 
distinga entre corto plazo, contexto en que el stock de 1x está dado, y largo plazo, 
contexto en que dicho stock pasa a constituir una variable, sea por efecto de la 
depreciación del stock, o como corolario de una eventual expansión de la actividad. 
Explicar. 
 
(c) La tecnología y los precios son únicos, pero el tamaño de los municipioses 
variable. Siguiendo con el escenario general delineando en (b) compare y discuta 
diferencias y semejanzas entre costos medios de largo plazo de un municipio 
“chico” (posee 11Χ ), y “grande” (posee 12Χ ). ¿Cuál es mayor? ¿Por qué? Por 
último identifique circunstancias precisas para las cuales es igual el costo medio en 
que efectivamente incurren ambos municipios, chico y grande. 
 
(d) Se está preparando el estado de ingreso gasto para el próximo año fiscal del 
municipio, al término del cual habrá elecciones. Se sabe también que la 
probabilidad de reelección del alcalde depende del ingreso disponible de los 
ciudadanos. El actual alcalde, interesado en continuar como tal (lograr su 
reelección), le solicita diseñar una estrategia de precio para el cobro de la 
extracción de basura para este próximo año, esperando que con ella se incremente 
la probabilidad de selección. Describa la estrategia y sus corolarios 
presupuestarios para los próximos años. 
 
 
14. (09/12/2004) El bien Q se genera con dos factores (servicios de…), siendo la respectiva 
función de producción: 1),,( 21 == εxxqq , donde “ q ” es la cantidad producida por la 
empresa, mientras Q representa la producción de la industria ( qQ Σ= ). 
 
(a) La industria está monopolizada y la respectiva elasticidad de demanda por el bien 
es igual a -1,7. Considerando que ∞== 2211 ee , determine la elasticidad de 
demanda por el factor 1x por parte de este monopolio. Responda explicitando los 
supuestos. 
 
 29
(b) La industria es competitiva y enfrenta una demanda por el producto Q con 
elasticidad precio igual a -2; además, para ella ∞== 2211 ee . Ahora se elimina el 
tributo 1τ , tributo específico que grava sólo al 1x , (empleado tanto en ésta como 
en otras industrias). 
 
(b.1) Discuta efectos sobre: equilibrio de la industria Q (precio y cantidad 
consumida). En su discusión no deberá faltar la explicación para el efecto del 
cambio impositivo sobre el precio del factor. (La rebaja tributaria, ¿podría no 
afectar el precio 1w que enfrenta la industria?) 
 
(b.2) ¿Cuál es el efecto de la rebaja sobre la elasticidad de la demanda por el 
factor 2x por parte de la industria Q? Describa el escenario para responder 
la pregunta y conteste. Si le parece apropiado, prescinda de fórmulas. 
 
(c) Considere que la industria Q es competitiva, y que un cambio tecnológico permite 
la oferta de un bien S, el que está relacionado en demanda con Q. Antes de la 
innovación el precio de S resultaba prohibitivo (no existía). Discuta el efecto del 
cambio en: 
 
(c.1) el equilibrio de la industria Q. (Precisar el escenario). 
 
(c.2) la elasticidad de demanda de la industria por el servicio del factor 1x . 
Explicar efecto y el contexto. 
 
 
15. (09/12/2004) En la industria competitiva Q el proceso de producción de la empresa se 
sintetiza con la función: 
q=q (X1, X2, X3), con ε=1; σ12=0, pero con proporciones variables entre el compuesto de 
21, xx , (o sea 12x ), respecto de 3x . 
 
Considere que a nivel industria: w1 = w 1>0 con e11=∞ ; mientras que w2= w 2>0 
con e22 =∞ . Por otra parte, w3=0 hasta alcanzar una cantidad máxima 3x , nivel al cual 
la oferta se torna totalmente inelástica para la industria. 
 
(a) Describa el uso de recursos por parte de una empresa en la industria, suponiendo 
03 =w . Proporcione una representación gráfica en el espacio de recursos, y 
describa el respectivo equilibrio de la industria. 
 Luego suponga que se incrementa la demanda por Q ( qΣ= ), de forma tal que la 
cantidad demandada de X3 al precio w3 = 0, sobre pasa el nivel disponible. 
Explicando el efecto de esta expansión sobre la demanda por el factor, refiérase a 
la razón de uso de recursos, al nivel de producción de la industria, al precio del 
producto y al precio del factor x3? Considere dos casos institucionales: 
 
 30
(a.1) propiedad privada del activo que genera el servicio periódico x3 
 
(a.2) un régimen institucional de libre acceso al recurso x3 
 
(b) Considerando el caso (a.1) explique el efecto que ejerce la expansión de la 
demanda por el bien Q en el precio del activo que genera x3. ¿Sería lo mismo bajo 
el régimen institucional señalado en (a.2)?. Explique. 
 
(c) En el escenario establecido en (b) esto es, con propiedad privada para la fuente 
generadora de x3, ¿cuál es el efecto sobre la producción de Q al imponerse: 
 
(c.1) un impuesto de %τ a la renta de x3 
 
(c.2) un impuesto de %τ sobre el precio del activo x3. 
 
En ambos casos se trata de impuestos que han de pagarse año a año, pero que 
generan una recaudación equivalente. 
 
 
16. (04/04/2005) Las licencias o patentes (chapas) para taxis en la ciudad de Nueva York 
(NY) cuestan US$15.000/año, mientras que los taxistas ganan US$8,50/hora. La 
alcaldía de NY controla el número de licencias o patentes de taxis (la entrada al 
mercado), el cual está fijo. La asociación de conductores de taxis de la ciudad sostiene 
que hay que incrementar los sueldos de los choferes, para lo cual propuso, 
exitosamente, aumentar las tarifas de los recorridos. 
 
(i) ¿Cuál cree usted que es el efecto de esta medida, en el salario de los taxistas? ¿Y 
en el equilibrio de esta industria? ¿Quién gana y quién pierde? Haga los supuestos 
que considere necesarios, explicándolos claramente. 
 
(ii) Si usted fuera el asesor económico de la asociación de conductores de taxis de la 
ciudad, ¿qué medida (s) propondría para incrementar el sueldo de los miembros de 
dicha asociación? 
 
Sugerencia. Comience por plantear una función de producción de proporciones fijas que 
considere los elementos mencionados arriba, esto es, servicio de taxi, licencia, taxista. 
(Precisar unidad de tiempo). Especifique las condiciones de oferta de cada uno de estos 
factores. Examine (i) y (ii). 
 
 
17. (29/04/2005) Una empresa produce el bien “ q ” en la apartada región 
TRASLAMONTAÑA, y lo vende en el mercado mundial al precio “ p ” (enfrenta precio en 
producto). La respectiva función de producción de retornos constantes a escala es: 
),( 21 xxqq = . El precio del factor 1x está dado ( ∞=11e ), mientras que el de )(, 22 wx , 
depende del nivel de contratación por parte de la empresa ( 5,122 =e ). Se trata de 
 31
recursos homogéneos y además, complementarios en la producción de q ; sin embargo, 
la tecnología permite alguna substitución entre 1x y 2x . 
 
i. Compare la venta, ( qp. ), con el costo total (C ); de encontrar una 
diferencia proporcione una explicación compatible con el enunciado. Sugerencia: 
en un primer diagrama represente la decisión de producción, donde el nivel de “ q ” 
resulta de confrontar precio y costos (medio y marginal), suponiendo maximización 
de ganancia. Un segundo gráfico representará la misma decisión, ahora centrando 
la mirada en la demanda por 2x y en la respectiva oferta. Compare e identifique 
áreas y luego conteste (a). 
 
ii. Un propietario de 2x en TRASLAMONTAÑA intenta formar una 
asociación de dueños de 2x en esta región. El gerente de la empresa que genera 
“ q ”, al enterarse de esta actividad empresarial del mencionado propietario de 2x , 
le pide a usted una evaluación del impacto que pudiera significar una asociación de 
este tipo para la empresa; le señala también que su informe debiera contestar, al 
menos, las siguientes inquietudes. (La calidad de su informe se asocia a las 
respectivas explicaciones). 
 
(b.1) ¿Cómo explica el esfuerzo empresarial de la persona que intenta organizar 
la asociación? (Éste podrá tener muchas motivaciones; concentre la 
atención en una). 
 
(b.2) incidencia en el dividendo a repartir (suponga que toda ganancia sigue este 
camino). Este efecto, ¿se manifieste por una sola vez? ¿año a año? 
 
(b.3) La empresa y la asociación de dueños de 2x negocian un acuerdo de 
mutua cooperación. ¿Cuál es el máximo beneficio a que podría acceder 
este agregado? Explique. 
 
 
18. (29/04/2005) Las empresas de la industria Q operan conla función ),( 21 xxqq = , con 
1=ε y 012 =σ . 
 
(a) Configure un escenario en que el mercado de Q se caracteriza por: una oferta 
elástica, un precio igual al costo marginal, una cantidad total de Q que está 
perfectamente determinada. Represente el mercado e identifique las condiciones 
subyacentes. Explique también si el escenario determina la producción de cada 
empresa y de la industria completa, o si sólo se refiere a esta última. 
 
 32
(b) Las empresas de la industria experimentan un cambio tecnológico (gratuito), el que 
se manifiesta en un menor requerimiento de 2x por unidad de producto (la 
exigencia de 1x se mantiene). 
 
(b.1) Escriba la función de producción de la empresa tipo, explicando como se 
puede apreciar el cambio tecnológico; indique también su impacto sobre la 
trayectoria de expansión (en el espacio de insumos). 
 
(b.2) Explique: la incidencia del cambio en el mercado del producto, y cómo se 
verá afectada la cantidad de 1x y de 2x que emplea esta industria. 
 
(c) Considere ahora que la oferta de 1x que enfrenta esta industria registra una 
elasticidad igual a: 111 =e 
 
(c.1) Adapte su respuesta en (a) a esta nueva circunstancia. Para ello considere 
que el precio del producto en (c.1) es el mismo que en (a). Explique. 
 
(c.2) Considere el cambio tecnológico señalado en (b) y, en particular, explique 
como se ven afectadas sus respuestas en (b.2). En especial, el impacto 
sobre la cantidad demandada de 1x , ¿será mayor en (c.2) que en (b.1)? 
¿Menor? ¿Igual? ¿Por qué? 
 
 
19. (16/05/2005) Una empresa produce el bien “ q ”, con la función de producción de 
retornos constantes a escala: ),( 21 xxqq = . El precio del factor 1x está dado ( ∞=11e ), 
mientras que el de )(, 22 wx , depende del nivel de contratación por parte de la empresa 
( 5,122 =e ). Se trata de recursos homogéneos y además, complementarios en la 
producción de q , pero la tecnología no permite substitución alguna entre 1x y 2x . Por 
otra parte, la empresa vende en el mercado mundial al precio “ p ” (enfrenta precio en 
producto) 
 
(a.1) Explique el equilibrio de producción de la empresa. Para ello, identifique el 
costo marginal y el ingreso marginal asociados al producto. Compare con el 
costo medio del producto y con el ingreso medio por venta. 
(a.2) Descomponga la venta del producto en una suma de valores de productos 
marginales y, por otra parte, el costo total (C) en una suma de pagos a 
factores. Establezca diferencias y semejanzas. Relacione el resultado con sus 
respuestas en (a.1). 
 
(b) Explicar la situación planteada en el enunciado, refiriéndose a los pagos y 
remuneraciones de (i) dueños de recursos; (ii) empresas; (iii) consumidores. Esta 
 33
explicación deberá referirse a la situación efectiva que impera en el equilibrio 
descrito. 
 
(c) Con el fin de lograr un mayor ingreso para los respectivos dueños se propone que 
el estado fije el precio de 2X . Conocida la proposición se escuchan tanto 
opiniones a favor como en contra. Algunas afirman que efectivamente 
aumentarían los ingresos de los dueños de 2X . Otras que esto bien podría 
suceder, pero que el resultado dependería del nivel fijado. Una tercera señala que 
la producción eventualmente podría caer a cero, pasar a infinito o bien, quedar 
indeterminada. Se pide evaluar estas opiniones. 
 
 
20. (16/05/2005) Las empresas de la industria Q operan con la función ),( 21 xxqq = , con 
1=ε y 012 =σ . El equilibrio en el mercado del bien se caracteriza por una oferta 
elástica, un precio igual al costo marginal, una cantidad total de Q que está 
perfectamente determinada a nivel industria, aún cuando el número de empresas esté 
indeterminado. 
 
(a) Explique el equilibrio 
 
(b) Las empresas de la industria experimentan un cambio tecnológico (gratuito), el 
que se manifiesta en un menor requerimiento de 2x por unidad de producto (la 
exigencia de 1x se mantiene). Explique la incidencia del cambio, tanto en el 
mercado del producto, como en el uso de recurso. Su explicación deberá también 
incluir respuestas a las cuestiones siguientes: 
 
(b.1) ¿Cómo cambia el precio del bien?; identifique los elementos que inciden en 
este cambio explicando el papel de cada cual. 
(b.2) Explique como el cambio de precio repercute en la producción de la 
industria y en el uso de factores. 
(b.3) ¿Cuál es el impacto del cambio tecnológico sobre el ingreso que reciben los 
dueños de estos factores? ¿Por qué? 
 
(c) El cambio tecnológico deja de ser gratuito, debiendo pagar quien desee utilizar la 
fórmula que disminuye el uso de 2X por unidad de producto. 
 
(c.1) Diseñe un sistema de precio que deje indiferentes a las empresas en 
cuanto a la adopción de la innovación. Explique. 
 
(c.2) ¿Todas las empresas adoptan la innovación? En particular, si una 
empresa no adopta la innovación, ¿es menos productiva que aquellas que 
innovan en este aspecto? ¿En qué sentido? ¿Tiene menos posibilidad de 
competir? En su respuesta relacione el cambio de productividad que se 
 34
deriva del cambio tecnológico, con el cambio de costo del producto y con 
el cambio en el precio del bien. Explique. 
 
 
21. (07/07/2005) La demanda por los servicios de contadores registra una elasticidad 
precio mayor que cero, esto a pesar de que el servicio que prestan estos profesionales 
es requerido en proporciones fijas en todo proceso productivo. Discutir y explicar la 
proposición. (Verdadero, Falso) 
 
 
22. (07/07/2005) Una empresa produce el bien Q con los insumos 321 ,, xxx , con una 
función de producción de retornos constantes a escala. Al variar la utilización del factor 
1x incurre cada vez en un precio distinto, siendo unitaria la respectiva elasticidad oferta 
( )111 =e , mientras que para los restantes factores las respectivas elasticidades oferta 
son igual a infinito ( )∞== 3322 ee . 
 
(a) Con el fin de obtener una primera impresión en cuanto al uso de recursos, el 
análisis del proceso productivo se reduce a dos, 1x y Rx , este último el compuesto 
conformado por 32 , xx . 
 
(a.1) Describa el compuesto y explique el peso relativo de los respectivos 
factores. 
 
(a.2) Evalúe la siguiente afirmación: “Para la construcción del compuesto la 
elasticidad substitución entre los diversos componentes no es un asunto 
clave; esta construcción puede llevarse a cabo, ya sea que se trate de 
una función de proporciones fijas o de proporciones variables. 
 
(a.3) Las elasticidades substitución en producción distintas de cero no impiden 
la construcción de un compuesto; sin embargo, su utilidad analítica de 
alguna manera dependerá de ellas. Comente. 
 
(b) En el contexto de estos dos servicios, 1x , Rx , identifique la trayectoria de 
expansión en el espacio de insumos. Para ello suponga que la tasa marginal de 
substitución en producción es decreciente. Esta trayectoria, ¿intercepta sucesivas 
isoclinas? ¿Por qué? 
 
(c) La empresa enfrenta una demanda por el producto final, Q , caracterizada por una 
elasticidad precio 5,1−=η , ejerciendo la empresa el poder que la situación le 
confiere. Dado que en este caso ∞≠η , ¿cómo incide esto en la trayectoria de 
expansión en el espacio de insumos? Explique. 
 
 35
(d) Suponga ahora que el factor 3x experimenta un aumento de precio, (sin cambiar 
su elasticidad oferta) 
 
(d.1) ¿Se altera la trayectoria de expansión identificada en (b)? Explicar 
teniendo en mente las distinciones implícitas en (a). (Es decir, su 
explicación también debiera referirse al grado en que el compuesto recoge 
la variación) 
 
(d.2) ¿Cuál es el impacto en la cantidad demandada del factor 1x , por parte de la 
empresa? ¿De qué depende? Explique. 
 
(e) El poder monopólico en el mercado de Q , ¿cómo afecta a los dueños de 1x ? Para 
responder debe identificarse con nitidez la alternativa de comparación, caso 
alternativo, el “contrafactual”. 
 
 
23. (07/07/2005) Se habla de la incidencia del precio del petróleoen la locomoción 
colectiva, donde existiría una relación empírica entre las variaciones de precio del 
primero y las del segundo. 
 
(a) Se acepta generalmente que la simple correlación –en este caso la relación entre 
ambas variaciones de precio- no constituye explicación, y que esta última requiere 
algo más. Proponga un puente conceptual que relacione ambas variaciones, 
basándose para ello en: (i) una función de producción; (ii) una ecuación de costo 
basada en (i) y en las condiciones de oferta de factores. Explique. Refiérase 
también a la dirección de causalidad (del precio del petróleo al precio de la 
locomoción, ¿en una sola dirección o en ambas?) 
 
(b) Este combustible es insumo en una amplia gama de procesos productivos; luego 
¿en qué sentido puede decirse que sube el precio de la locomoción? Proponga una 
unidad de cuenta. El resultado, ¿depende de la unidad de cuenta seleccionada? 
Explique. 
 
(c) En esta relación ¿cuál es el papel de la elasticidad substitución en producción? 
 
(d) Suponga que se trata de una región que obtiene petróleo sólo a través del 
intercambio con otras regiones. Explique como el alza del petróleo incide en: 
 
(i) volumen de petróleo importado (barriles) 
(ii) gasto realizado en su importación 
(iii) importancia relativa en la estructura de importación total de la región. 
 
En cada caso identifique los aspectos críticos en qué descansa su respuesta, sin olvidar 
mencionar el papel de las preferencias de los consumidores. 
 
 36
24. (07/09/2005) En tanto el precio de un recurso sea igual a cero la producción que hace 
uso de éste empleará la cantidad que resulte más apropiada de acuerdo al criterio del 
productor, pero esto sin que el factor en cuestión tenga presencia en el costo de este 
producto. A continuación encontrará tres preguntas en relación a esta proposición. 
 
 
(a) Explique lo que entiende por “cantidad apropiada”. Para ello concentre la atención 
en un productor que minimiza costo. Considerando tres casos para la función de 
producción respectiva: 
 
(a.1) proporciones fijas. 
 
(a.2) proporciones variables con TSMQ constante. 
 
(a.3) proporciones variables con TSMQ decreciente y zona de substitución económica 
muy acotada. 
 
(a.4) función Cobb Douglas. 
 
Se espera que su explicación se refiera al uso de recursos, es decir, tanto a la 
trayectoria de expansión en el espacio de factores, como al análisis del producto 
marginal (o, valor producto marginal) de los factores (escenario-precio-cantidad de 
factor). 
 
(b) El recurso libre “no figura en la función de costo”. Dado esto describa dos equilibrios 
para la respectiva industria (suponga (a.3)). 
 
(b.1) competitivo 
 
(b.2) monopólico 
 
Explique cada caso e identifique diferencias 
 
(c) En relación al origen de la ganancia monopólica en (b.2), se mencionan a 
continuación dos líneas explicatorios, aunque eventualmente complementarias; un 
argumento es que ella responde exclusivamente a la elasticidad de demanda del 
producto, η (valor absoluto). Un segundo argumento señala que la elasticidad 
∞<η podría ser, a su vez, una consecuencia de un desigual acceso al recurso libre. 
Su tarea consiste en explicar la diferencia. 
 
 
25. (07/09/2005) La función de producción del bien espectáculo futbolístico requiere: 
 
• un número dado de jugadores, árbitros, entrenadores y aguateros, digamos 27 
trabajadores ( 27L ) (Si usted prefiere son trabajadoras y se trata de fútbol 
femenino). 
 37
 
• un recinto deportivo con galerías etc., el estadio ( E ) 
 
Se trata de una F.P. de proporciones fijas y de retornos constantes a escala, pero tanto 
L como E son indivisibles. En efecto sin 27L no hay espectáculo, al igual que sin 
estadio; además ambos factores son indivisibles en uso. Por otra parte, el producto 
también es indivisible, aunque éste puede ser visto simultáneamente por muchos 
espectadores. (Oferta conjunta para públicos < capacidad del estadio). 
 
Considere una situación de corto plazo en que la planilla total del trabajo es: 
0
27W 
( 27
0 LWL • ) y se opera con el estadio de Espartacus, el que cuenta con una capacidad 
para 80.000 espectadores, ( 80E ); el contrato exige pagar un arriendo por espectáculo 
de 
80
EW . 
 
(a) Represente el equilibrio de corto plazo. 
 
(a.1) En espacio de factores explique el uso de recursos 
 
(a.2) Equilibrio del espectáculo; el espectáculo en si es una variable tipo 0-1 (0: 
no se juega, 1: se juega), pero interesa establecer el precio por espectador 
y la cantidad respectiva. No hay discriminación de precio. Comience por 
presentar el costo medio por espectador y el correspondiente costo 
marginal. Ubique la demanda e identifique precio y cantidad. Suponga 
que P será igual a costo medio, c , y que efectivamente se lleva a cabo el 
espectáculo ( CQP ≥• ). Explique. 
 
(a.3) Suponga ahora que la demanda por el espectáculo cae por debajo de la 
curva de costo medio, y que si: CQP <• , ¿se ofrece el espectáculo? ¿Por 
qué? 
 
(b) Largo plazo. Para discutir el equilibrio de largo plazo, considere que el punto de 
partida es el identificado en (a.3). Para lograr la viabilidad de la actividad hay dos 
caminos posibles (los que eventualmente podrían aprovecharse en forma 
simultánea). Recurrir a jugadores y técnicos de menor calidad, pero jugadores al 
fin. Arrendar un estadio de menor capacidad, y más barato. Recuerde que ambas 
opciones pueden llegar a restringir el público, de modo que su explicación deberá 
enfrentar esta cuestión. 
 
(c) Evaluar la siguiente proposición: “El país α es malo para el fútbol por culpa de sus 
espectadores”. ¿Tiene algún sentido esta afirmación? 
 
 
 38
26. (09/12/2005) Los bienes A y B se generan por industrias competitivas; ambas emplean 
los servicios 21, xx , los que son ofrecidos a precios constantes, 
0
2
0
1 ,ww , los que son 
independientes de las cantidades demandadas (las industrias enfrentan precio de 
factores). Las empresas respectivas operan con las siguientes funciones de producción. 
 
( )2211 ;min xxqA αα= 
 
( )2211 ;min xxqB ββ= 
 
Conteste en forma independiente las preguntas siguientes. (La calificación depende de la 
explicación). 
 
(a) En tanto ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛=⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
2
1
2
1
β
β
α
α , entonces BA 1111 λλ = , siempre que 
BA ηη = . Para evaluar 
esta proposición acepte que Iiiλ (la elasticidad de la demanda por el factor ix por 
parte de la industria I) se expresa como: Ii
I
ii vηλ = , donde iv es la participación de 
ix en la estructura de costo. 
 
(b) Se observa: (i) la elasticidad precio de demanda es mayor en la industria A que en 
B , esto es: BA ηη > (términos absolutos); (ii) ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛=⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
2
1
2
1
β
β
α
α . Por lo tanto, la 
elasticidad de demanda por el servicio 1x será mayor en la industria A , 
BA
1111 λλ > , 
(en términos absolutos). Sin embargo, tal situación no excluye la posibilidad que la 
demanda por el factor uno por otra parte de la industria B pudiera ser mayor que la 
demanda por el mismo factor por parte de A . Discutir tanto la proposición respecto 
de las Iiiλ como la posibilidad planteada (en última frase). 
 
(c) Un cambio tecnológico (gratuito) que incremente la productividad del servicio 1x en 
la industria A , acercará A11λ a 
B
11λ . Para examinar la proposición suponga que en la 
situación inicial ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛>⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
2
1
2
1
β
β
α
α ,mientras que BA ηη = . Correcto o falso. 
Proporcione un argumento que permita concluir respecto del efecto del cambio 
tecnológico sobre la diferencia entre las elasticidades de demanda por el factor 1x . 
 
 
27. (09/12/2005) Una empresa produce el bien ""q en la apartada región 
TRASLAMONTAÑA, y lo vende en el mercado mundial al precio "" p (enfrenta precio en 
producto). La respectiva función de producción de retornos constantes a escala es: 
),( 21 xxqq = . El precio del factor 1x está dado, ( )∞=11e , mientras que 2w , depende 
del nivel de contratación