Ayudantía 02

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Ayudantía Nº2 
 Probabilidad y Estadística - 1er Semestre 2015 
 
	
  
	
  
1.-Sean dos sucesos A y B de los que se sabe que la probabilidad de B es el doble de la de A y que 
la probabilidad de su unión es el doble de la de su intersección. Si la probabilidad de 
intersección es 0,1. 
 
a) Calcular la Probabilidad de A 
b) ¿Qué suceso es más probable que ocurra sabiendo que ya ha ocurrido el otro? 
 
 
2.- Un emprendedor, quiere empezar su empresa en Chile de ventas de impresoras 3d para el hogar. Este 
entiende que el producto no es una necesidad, sino más bien un lujo. Por lo que él estima que, si la 
situación económica esta buena, la probabilidad de tener éxito en este negocio es 80%; si está regular 
50%; y si hay recesión 10%. En este emprendimiento se asocia con un gran economista, y este proyecta 
que hay un 20% de probabilidad de que la economía este buena, un 45% que este regular y 35% que este 
en recesión. 
 
 
a) Encuentre la probabilidad de que el proyecto tenga éxito 
 
b) Si tuvo éxito, ¿cuál es la probabilidad que la economía esté en recesión? 
 
 
 
3.- Un jugador de futbol tiene sólo tres opciones al patear un penal, patear a la izquierda, al medio o la 
derecha. Durante el clásico universitario la UC tiene la opción de ganar, luego de que le pitaran un 
penal a favor en los minutos de descuento. Si Johnny(arquero contrario) estudió donde patea el 
jugador, entonces atajará el penal, de otro forma se tirará al azar. Sea 𝜋 la probabilidad de que el 
arquero haya estudiado al lanzador. ¿Cuál es la probabilidad, dado que atajó el penal, haya 
estudiado al lanzador? 
 
 
 
 
 
4.- El señor FC está evaluando la posibilidad de abrir un negocio relacionado con la minería. El 
éxito del negocio depende básicamente de dos factores: El precio del cobre y el precio del dólar. 
Se establecen tres escenarios: 
 
 
Escenario A: El precio del cobre es menor a 2 libras. 
Pontificia Universidad Católica de Chile 
Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas 
 
Escenario B: El precio del cobre es mayor a 2 libras y menor que 3. 
 
Escenario C: El precio del cobre es mayor a 3 libras. 
 
 
 
El valor del dólar está directamente relacionado con el precio del cobre; a medida que el cobre tiene 
valores más altos, es más probable que el dólar se aprecie. 
 
Entonces el señor FC evalúa para cada escenario la posibilidad de apreciación y depreciación del 
dólar (incluye el caso en que el dólar mantiene su valor). Actualmente cuenta con los siguientes 
datos: 
 
 
- La probabilidad del escenario A es 40%. 
 
- La probabilidad de que se deprecie el dólar dado el escenario B es 50%. 
 
- La probabilidad de que se deprecie el dólar dado el escenario C es 30%. 
 
- La probabilidad de que se dé el escenario conjunto donde el precio de cobre es menor a 2 libras y 
se deprecia el dólar es del 32%. 
 
- La probabilidad de apreciación del dólar es 40%. 
 
 
¿Cuál es la probabilidad de que el precio de cobre esté entre 2 y 3 libras, dado que el dólar se 
apreció? 
 
 
 
5.- En la última fecha de la premier league (campeonato de fútbol inglés). Alexis FC juega contra Los de 
Mou FC y Don Pelle FC, lider en la tabla, juega contra Gerrard + 10 FC. En este se decide al campeón. La 
tabla de posiciones es la siguiente: 
 
Premier League Puntos 
Don Pelle FC 85 
Alexis FC 84 
Los de Mou FC 83 
Red Devil FC 75 
Gerrard + 10 FC 70 
 
Los posibles resultados de los partido son: 
 
Ganar (G), lo que implica 3 puntos. 
Empatar (E), lo que implica 1 punto para cada equipo del partido. 
Perder (P), lo que implica 0 puntos. 
 
Considera el experimento de observar los resultados que obtendrá Alexis FC y Don Pelle FC. (*) Si existe 
un empate en puntos, el equipo que estaba arriba sale campeón. 
 
a) Escribe un espacio muestral Ω, para el experimento. 
b) Escribe los siguientes eventos en términos de los resultados del espacio Ω. 
 
A = Alexis FC es Campeón 
B = Don Pelle FC es campeón 
C = Alexis FC salga segundo 
 
c) Supón que P(PP) = 0,05 ; P(B) = 0,4 y P(C) = 0,1. Determina la probabilidad de que D = 
Alexis FC pierda.