Levantamiento-gravimetrico-para-la-localizacion-de-vetas-de-barita-en-el-prospecto-minero-Santiago-Apostol-Estado-de-Gerrero

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Humanas / Sociais

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30/9/2022

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Introducción a la Ingeniería

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA
DE MÉXICO
FACULTAD DE INGENIERIA

Levantamiento Gravimetrico para la localización de vetas
de Barita en el prospecto minero
Santiago Apóstol, estado de Guerrero

T E S I S

PARA OBTENER EL TITULO DE:
INGENIERO GEOFISICO
PRESENTA:

Emilio Zavala Sosa

ASESOR:
Ing. Jaime A. Ruiz Reyes

Ciudad Universitaria, Agosto de 2007.

UNAM – Dirección General de Bibliotecas
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respectivo titular de los Derechos de Autor.

Doy gracias a la facultad de Ingeniería de la
Universidad Nacional Autónoma de México, por
brindarme la oportunidad de convertirme en
profesionista y en un hombre de bien para mi país,
a mi familia que en todo momento me ha dado su
apoyo y comprensión, así como a todas las
personas que han estado a mi lado y que de una
forma u otra han contribuido a que me encuentre en
esta importante etapa de mi vida.

CONTENIDO
1. INTRODUCCION………………………………………..…………………4
1.1 Generalidades 4
1.2 Trabajos previos 5
1.3 Objetivos 9
1.4 Localización 10
1.5 Metodología 12

2. LEVANTIMIENTO TOPOGRÁFICO…………………...……………….15
2.1 Sistema de posicionamiento 16

3. LEVANTAMIENTO GRAVIMETRICO……………………………….... 18
3.1 Bases de referencia 19
3.2 Metodología de toma de datos 20

4. DESARROLLO…………………………………………………………......21
4.1 Los fundamentos físicos de la prospección Gravimétrica 22
4.2 Gravedad Teórica 24
4.3 Anomalía Gravimétrica 24

5. CORRECCIÓN DE DATOS………………………………………….……25
5.1 Corrección por factor de escala del instrumento 25
5.2 Corrección por deriva del instrumento 25
5.3 Corrección por mareas de Sol y Luna 27
5.4 Corrección por latitud 30
5.5 Corrección por elevación 32
5.6 Corrección por Aire-Libre 32
5.7 Corrección de Bouguer 34
5.8 Corrección por Topografía 36

6. RESULTADOS E INTERPRETACIÓN…………………..………………38
6.1 Mapa de gravedad de Bouguer 39
6.2 Mapa del Residual 40
6.3 Modelación Gravimétrica 43

7. CONCLUSIONES..........................................................................47

BIBLIOGRAFÍA………………………………………..………………………..49

ANEXOS
A Gravímetro 50
B Corrección por relieve Topográfico 51
C Anomalía de Bouguer 54
D Modelado de cuerpos bidimensionales 55
E Puntos de control 58

Resumen

Mi tesis presenta la elaboración de un estudio geofísico con orientación minera utilizando
prospección gravimétrica, cuyo objetivo es localizar vetas de barita emplazadas en planos
de debilidad en una zona compuesta en superficie por roca caliza. Aprovechando que el
mineral de barita tiene una densidad de 4.5 gr/cm3 y la caliza 2.3 gr/cm3 aproximadamente,
es posible zonificar horizontalmente los cambios de densidad en un área mineralizada por
actividad hidrotermal. Se plantea un modelo geológico en el que el hidrotermalismo es
producido por un cuerpo intrusivo que ejerce presión por debajo de la formación Morelos,
compuesta principalmente por roca caliza. Este comportamiento genera una orogenia con
fuerte alteración estructural produciendo grietas que permiten el emplazamiento del
mineral.

Se presenta una explicación exhaustiva de la teoría que respalda al método de prospección
junto con las correcciones aplicadas a los datos, teniendo como resultado un mapa de la
anomalía de Bouguer y un mapa del residual, para hacer énfasis en las señales de alta
frecuencia ya que describen anomalías producidas por cuerpos cercanos a la superficie.
Una vez ubicadas las anomalías consideradas con mayor potencial de explotación del
mineral, se trazan tres secciones que cruzan a éstas para efectos de modelado
bidimensional basado en el contexto geológico planteado. Finalmente se concluye que toda
la zona de exploración hay indicios de vetas de barita con mayor extensión de lo que
esperaba, tres de ellas se consideran de mayor valor económico, además de identificar
cuatro rasgos anómalos que se asocian a fallas principales, uno de ellos visto en superficie,
corroborando que la zona de estudio es tectónicamente activa.

1. INTRODUCCION

1.1 Generalidades

A solicitud de la compañía minera ORE BODY DE MEXICO S.A. DE C.V., fue efectuado un
Levantamiento Gravimétrico en el Prospecto Minero de Santiago Apóstol, con el objetivo de
localizar vetas de barita para ampliar y delimitar la zona en la que actualmente se explota el
mineral. Este trabajo fue encomendado a la compañía Consultores en Ingeniería Geofísica, S.A. de
C.V. (CIGSA), con oficinas en la Ciudad de México, con quienes colaboré en el trabajo de campo,
procesamiento e interpretación, y tomé el proyecto como trabajo de Tesis.
El proyecto de prospección gravimétrica se realizó en un periodo comprendido entre el 1 y el 12
de febrero del 2006, el estudio se realizo en un área aproximada de 2 km2 correspondiente al lote
minero denominado Santiago Apóstol y zonas colindantes al área. El levantamiento se planeó
inicialmente con 400 estaciones en total, distribuidas en 10 líneas de cuarenta estaciones cada
una, con rumbo Este – Oeste. Durante el trabajo de campo se modificó la distribución de las 3
últimas líneas, en una zona de mayor interés donde se requería mayor detalle, dado que se
registro una anomalía de dimensiones considerables durante un pre-procesamiento de datos
hecho en gabinete de campo, en un área donde se explota actualmente el mineral. Además, se
amplió la zona de exploración hacia el costado norte para verificar la continuación de otros
rasgos anómalos de interés.
En cuanto a la corrección de datos se realizaron los procedimientos convencionales haciendo un
pre-procesamiento diario de datos para mantener el control de calidad; con ésta información se
detectaron los factores ponderantes en la alteración del valor gravimétrico en su componente
vertical que son el efecto topográfico y el de placa de Bouguer.
4

1.2 Trabajos previos
La zona de estudio ha sido poco explorada no se tiene registro alguno de estudios geofísicos
previoso de pozo que hayan sido publicados, se cuenta solamente con un estudio geológico
elaborado por el Servicio Geológico Mexicano (Consejo de Recursos Minerales) que se presenta
a continuación.

Geología

El estudio geológico esta registrado en la carta geológico-Minera Quechultenango E14 C39 de
escala 1:50 000, elaborada por el Servicio Geológico Mexicano en la que se localiza la zona
mineralizada. Se presenta en la figura 1.2.1 el mapa geológico regional comprendido entre las
coordenadas UTM: Norte 1915000 a 1925000, y Este 470000 a 485000. En el cual, se distinguen
8 formaciones que se describen a continuación.

La unidad más joven se ubica al norte de la zona de estudio representada por un aluvión (Qhoal)
que se restringe a zonas bajas, consiste de material arcillo- arenoso inconsolidado.
Cronológicamente, le antecede la formación Chilpancingo (TplCgp), en el que aflora una
secuencia de conglomerados, areniscas, limonitas y arcillas, ésta roca aflora principalmente en el
valle de Quechultenango.
Como último evento del terciario se registra la formación Alquitrán (Tomlg-R), resultado del
vulcanismo del periodo mencionado, está formado por paquetes de rocas ígneas extrusivas de
composición intermedia y ácida.

Figura 1.2.1: Mapa geológico regional. Marcados con puntos rojos se ubican los puntos de lectura gravimétricos.

TplCgp
TomIg-R
KaceCz
KnapCgp
JmAr-Lu
JmMCgp
PosE-C
Qhoal
ToGd
CUATERNARIO: Aluvión
TERCIARIO NEÓGENO: Conglomerado polimíctico
TERCIARIO PALEÓGENO: Ignimbrita - Riolita
CRETÁCICO INFERIOR: Caliza
CRETÁCICO INFERIOR: Conglomerado polimíctico - Caliza
JURÁSICO MEDIO: Arenisca - Lutita
JURÁSICO MEDIO: Metaconglomerado polimíctico - metavolcánico
ORDOVÍCICO: Esquisto - Cuarcita
ÍGNEOS INTRUSIVOS: Granodiorita

El cretácico está representado por la formación Zicapa (KnapCgp) del Neocomiano – Aptiano
que consta de conglomerados, areniscas , lutitas, lentes de caliza, tobas andesíticas y riolíticas
interestratificadas que pasan transicionalmente a rocas calcáreas arrecifales correspondientes a la
formación Morelos (KaceCz) de edad Albiano - Cenomaniano. Ésta última formación
comprende la mayor parte de la zona de prospección.
Al suroeste de la zona de estudio aflora la formación Chapolapa del Jurásico medio (JmMcgp)
que consiste en su mayor parte de conglomerados y en menor proporción tobas riolíticas y
dacíticas pizarras y areniscas, metamorfizada. De la misma edad se presenta una alternancia
6

rítmica de arenisca, lutita y limonita, con proporciones menores de conglomerados polimícticos
del Grupo Tecocoyunca (JmAr-Lu).

Al norte de la zona de prospección se ubica una ventana donde aflora la roca más antigua de la
región, representando al Ordovícico, corresponde a la formación Cosoltepec (PosE-C), está
constituida por esquistos, cuarcitas y filitas, metareniscas y filitas carbonatadas. Se caracteriza
por tener una deformación dúctil por diferentes estructuras planares de plano axial originadas
por una Historia Tectónica compleja.
Finalmente se identifican varios afloramientos de cuerpos ígneos intrusivos de edad terciaria y
composición variada (ToGd). Estos rasgos son de especial interés, ya que se cree que la
orogenia mineralizada en vetas de barita es de origen hidrotermal por la presencia de un
intrusivo por debajo de la formación Morelos en la zona de estudio.

Estos cuerpos intrusivos producen zonas de mineralización en diferentes regiones, formando
yacimientos de Fe, vetas de relleno de tipo metálico Pb, Zn y Ag, yacimientos tipo skarn Au y
Cu, yacimientos epitermales de baja sulfuración, etc. (Servicio Geológico Mexicano,Carta
Geológica-Minera Quechultenango E14- C39 Guerrero)

Rasgos estructurales

Figura 1.2.2: Mapa de la geología local y rasgos estructurales.

Dentro de la zona de estudio está presente una falla normal principal, llamada falla Ahuacatepéc,
es una de las fallas más importantes de la región que se orientan en dirección NE – SW.
La evolución tectónica del basamento de la región es por de más compleja, ya que tiene el
registro de eventos tales como: la clausura del océano Iapetus durante el Ordovícico tardío al
Silúrico temprano, debido a la coalición de Godwana y Laurentia.
8

1.3 Objetivos

• El estudio tiene como finalidad medir y presentar las variaciones laterales de la densidad
que se originan por cambios litológicos y alteraciones estructurales.
• Localizar y delimitar vetas de barita en las grietas de un cuerpo constituido en su mayor
parte por roca caliza en un terreno muy accidentado estructuralmente.
• Localizar y delimitar una serie de fallas que se han identificado previamente por el
reconocimiento geológico.
• Midiendo la componente vertical de la atracción gravitacional terrestre en cada estación
gravimétrica, se creará una serie de mapas que ilustrarán la distribución de la
concentración de masas que contrastan lateralmente con respecto al medio que lo rodea.
9

1.4 Localización de la zona de estudio

El lote minero Santiago Apóstol se localiza en el Municipio de Quechultenango en el Estado de
Guerrero. La ruta de acceso al complejo minero tomando como referencia la ciudad de
Chilpancingo; viajando hacia el sur sobre la Carretera libre a Acapulco se toma la desviación que
va a Colotlipa (antes de llegar a Petaquillas). Al pasar por Colotlipa y continuando por el camino
principal, 15 Km después se llega a Quechultenango que es la Cabecera Municipal y la población
más grande cercana al lote minero.

Quechultenango
Figura 1.4.1. Mapa general de acceso al sitio.

Desde Quechultenango se toma el camino a Ahuacatepec, aproximadamente después de 30 minutos
de viaje en vehículo se encuentra un entronque, se toma la vía que lleva al poblado “la Mina”, sobre
el camino se observan como referencias, un altar y un banco de nivel de INEGI, mismos que fueron
usados para establecer las bases gravimétricas y de GPS.
Zona de estudio

Figura 1.4.2. Mapa del lote minero.

Al costado sur del poblado se encuentra la zona de estudio como lo ilustra la Figura 1.2 que se
extiende 2 km en dirección Este-Oeste y 1 km en dirección Norte-Sur.

1.5 Metodología

El estudio Geofísico consistió en realizar el Levantamiento Gravimétrico conjuntamente con un
levantamiento Topográfico con sistema GPS diferencial; en toda el área de estudio a lo largo de las
líneas programadas. A partir de un análisis preliminar de los datos en campo, se localizaron zonas
con mayor potencial de explotación del mineral, por lo que se ajusto el tendido incrementando el
detalle en el área de interés y ampliando la zona de exploración.
Se levantaron 11 líneas de exploración gravimétrica, partiendo de la línea número cero hasta la
línea número 8, las líneas 9 y 10 tienen como finalidad dar detalle a una zona anómala y se ubica
entre las líneas 3 y 4, y 4 y 5 respectivamente. Su distribución y características se muestran en la
Tabla 1.

Descripción de Líneas
Nombre Numero de estaciones
Estación
Inicial
Estación
Final Observaciones
Linea 0 50 0001 0050 Linea adicional al norte de Linea 1
Linea 1 50 0101 0150 Linea Normal
Linea 2 50 0201 0250 Linea Normal
Linea 3 40 0301 0340 Linea Normal
Linea 4 40 0401 0440 Linea Normal
Linea 5 40 0501 0540 Linea Normal
Linea 6 40 0601 0640 Linea Normal
Linea 7 40 0701 0740 Linea Normal
Linea 8 14 0801 0814 Linea trunca
Linea 9 18 0901 0918 Linea de detalle
Linea 10 18 1001 1018 Linea de detalle

Tabla 1: En ésta tabla se registran las modificaciones en la ubicación de las líneas después de hacer una interpretación preliminar de
las 1,2,3,4,5.

Esquema de la ubicación de los puntosde lecturas gravimétricas y GPS. Las líneas 0, 1, 2, 8, 9 y 10 fueron modificadas de su
ubicación y longitud original para ampliar la zona de exploración al Norte y al Este, e incrementar el detalle en una zona que se cree
tiene mayor potencial de explotación.

En cada una de las estaciones gravimétricas se midió la componente vertical de la atracción
gravitacional, con respecto a un punto de referencia o estación base, así como su ubicación sobre la
superficie del terreno, por medio de GPS diferencial. La separación nominal entre estaciones es de
50 m, a lo largo de líneas con orientación Oeste–Este y una separación entre líneas de 100 m.

Para el levantamiento gravimétrico que consiste en determinar en cada estación el incremento
(positivo o negativo) de la gravedad con respecto a un punto de referencia, las bases secundarias
implementadas en el proyecto se ligaron a la red nacional de estaciones de valor absoluto de la
gravedad y bancos de nivel oficiales del INEGI. Como punto de referencia gravimétrico se utilizo
la estación base gravimétrica P-AUX-E14C39-20. Esta base gravimétrica fue establecida por el
Instituto Nacional de Estadística Geografía e Informática en el año de 1994 en la población de El
Naranjo. En este trabajo se uso como estación de referencia la base BMINA ubicada en la población
de “La Mina”, en un altar ubicado a las afueras del pueblo, camino a Ahuacatepec. A partir de ésta
estación gravimétrica se extendió una red de bases hacia el Sur.

+ +
+
La operación topográfica y la adquisición, propiamente, del dato gravimétrico, están íntimamente
relacionadas, de tal manera que deben ser efectuadas con gran precisión, colocando el poste de la
antena junto al plato del gravímetro. La Fotografía 1, muestra el procedimiento de campo que se
siguió.

Fotografía 1. Procedimiento de Campo en el Levantamiento Gravimétrico y Topográfico

Para asegurar la uniformidad de los datos gravimétricos levantados se efectuó el ligue de las
estaciones base de Gravimetría y GPS con bancos de referencia (INEGI).

2. LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO

Cada estación o lectura gravimétrica fue medida con sus coordenadas (X, Y, Z), mediante el
sistema GPS, utilizando un post-procesado de datos conocido como corrección diferencial. Se
utilizó una base GPS ubicada en el poblado “La Mina” que es la base principal de GPS de registro
continuo a la que se le denomino BFEL.

La base de GPS (BFEL) se ligó a un banco de nivel de la Subred Geodésica Minera del INEGI,
ubicado sobre el camino a Ahuacatepec, con número de registro 5121.
Fotografía 2. Banco de Nivel de INEGI.

Nombre Este (m) Norte (m)
Elevación
(m.s.n.m.) Localidad Tipo de Base
BFEL 477210.28 1918510.37 1201.51 La Mina GPS
BMINA 477163.88 1918379.31 1226.00 La Mina Gravimétrica
5121 477046.45 1918331.29 1242.87 La Mina Publicada
Tabla 2. Coordenadas de las Estaciones Base.
15

2.1 Sistema de posicionamiento

El sistema de posicionamiento por GPS consiste en grabar continuamente, en intervalos de 6
minutos la estación base GPS, mientras que con otro sistema GPS asignado como móvil, adquiere
datos mientras el operador obtiene las mediciones gravimétricas, logrando así obtener ambas
lecturas (GPS y gravimétricas). Posteriormente los datos GPS son post-procesados con el software
desarrollado por Waypoint Consulting Inc. Obteniendo así localizaciones de alta precisión. Éste
método consiste en utilizar una técnica combinada de posicionamiento estático contra dinámico.

El concepto de posicionamiento estático y dinámico se basa en dos tipos de lecturas, uno
referido como monitor colocado en una base con la que se tiene certeza de su ubicación,
mientras que un sistema móvil se utiliza para determinar una trayectoria o serie de puntos.
La información puede ser obtenida en procesamiento de tiempo real o post-procesada. En tiempo
real, el cálculo del posicionamiento es casi instantáneo en el lugar donde se tomó la lectura (lo
que implica menor presición de la lectura). En el post-procesado se tiene una reducción y
combinación de datos adquiridos durante un periodo de grabación. Este procedimiento requiere
reunir físicamente todos los datos en una computadora en donde finalmente son procesados.

Cualquier tipo de posicionamiento GPS puede ser clasificado como estático o dinámico, como
único o relativo y como procesado en tiempo real o post- procesado (Natural resources Canada,
http://www.geod.nrcan.gc.ca/ )

Figura 2.1. Mapa Topográfico digital. Obtenido de las cartas del INEGI E14 C39. Los puntos en el mapa indican la ubicación de cada
lectura gravimétrica.

El sistema de GPS consistió del siguiente equipo:
• Receptor Sokkia.
• Antena.
• Computadora para todo clima de sistema Husky FS/2 que controla a los receptores Sokkia.

El sistema de coordenadas utilizado es: datum WGS-84, con proyección UTM y elipsoide
Clarke 1866.

3. LEVANTAMIENTO GRAVIMETRICO

La obtención de las lecturas gravimétricas se hicieron midiendo las diferencias de la aceleración
gravitacional a partir de la estación base, utilizando un Gravímetro LaCoste & Romberg, con
precisión de 0.1 a 0.2 mGal. El levantamiento de campo se inicia con la localización física de la
estación base gravimétrica, que debe localizarse cerca de la zona de estudio cuyo valor absoluto de
la gravedad haya sido ligado a la red nacional de estaciones gravimétricas publicada por el INEGI.

Fotografía 3. Gravímetro.

Durante la toma de lecturas además de llevar un control de los circuitos en las estaciones
secundarias, se realizaron repeticiones en estaciones previamente leídas durante ese mismo día, y
también con estaciones registradas en días anteriores, esto con la finalidad de verificar la
repetitividad de las lecturas, y cumplir con los estándares internacionales establecidos para este
tipo de estudios (ver Anexo E: Puntos de control).

3.1 Base gravimétrica absoluta

Parte fundamental del estudio es establecer las estaciones base-gravimétricas ( Tabla 3 ). La base
absoluta fue ligada con la base BMINA, ubicada sobre la avenida principal del poblado “La Mina”.
La base se estableció trasladando el valor absoluto de la gravedad, al sumar algebraicamente los
incrementos de las lecturas relativas obtenidas con el gravímetro a lo largo del circuito de
medición. Lo anterior implica cerrar el circuito de medición en el mismo punto de inicio,
utilizando en este recorrido periodos de tiempo menores a 3 horas, para poder considerar como
lineales a las variaciones del campo gravimétrico terrestre, conocidas como mareas. Es necesario
señalar que a la lectura de gravedad en las estaciones base también se les aplican las correcciones
convencionales que se emplean para las estaciones gravimétricas del levantamiento.

Nombre Valor Absoluto de Gravedad Población
P-AUX-E14C39-20 978195.241 El Naranjo
BMINA 978162.626 La Mina
Tabla 3. Estaciones Gravimétricas Base.

Todas las lecturas gravimétricas regulares fueron referidas a la estación base secundaria BMINA,
para realizar cierres periódicos de los circuitos de lecturas realizadas sobre las líneas de trabajo,
esto permite llevar un control de la deriva instrumental y las variaciones por marea terrestre del
campo gravimétrico. Estos parámetros son verificados diariamente en el campamento mediante el
software Xcelleration de Oasis Montaj, que permite visualizar este comportamiento. Si los valores
muestran un comportamiento anómalo, se rechazan los datos y son tomados nuevamente.

3.2 Metodología de toma de datos

La metodología para la lectura de una estación gravimétrica se describe a continuación:
• Localización de la ubicación aproximada de la estación por medio de navegación con un
equipo GPS de mano.
• Al llegar a la estación secoloca el plato base del gravímetro firmemente en el terreno;
junto a este se coloca el poste de la antena del equipo de GPS SOKKIA, después de
verificar la calidad de la señal que se esta recibiendo, se inicia la captura de datos
proveniente de los satélites; con la computadora Husky se etiqueta el nombre de la estación
dentro del receptor.
• Se saca el gravímetro de su estuche y este es colocado en el plato base en donde es posible
nivelarlo, se toma la lectura dos veces y se anota en la libreta de campo.
• Se guarda el gravímetro; se marca el sitio con un listón con el nombre de la estación
colgado de una rama cercana y con una piedra pintada que se coloca en el lugar que
ocupaba el centro del plato base del gravímetro; con esto se termina el levantamiento de
una estación gravimétrica.

Fotografía 4. Toma de Lecturas de Gravímetro y GPS.
Como parte del programa de control de calidad y planeación de trabajo de campo; se prepara
diariamente el mapa de gravedad de Bouguer para observar la distribución de las estructuras del
subsuelo y el desarrollo diario del proyecto de exploración.
20

4. DESARROLLO

Todos los materiales que conforman la Tierra influyen en la aceleración gravitacional, dada la
naturaleza de los campos potenciales que disminuyen con el inverso del cuadrado de la distancia,
las rocas que subyacen cerca del punto de observación tendrán una contribución mayor en la
lectura gravimétrica que aquellas masas más lejanas dentro de la corteza. La aceleración
gravitacional total es producida por el manto y el núcleo principalmente, ya que son regulares en
forma con variaciones suaves de la densidad, así el campo gravitacional terrestre es regular y varia
suavemente. Los materiales de la corteza tan solo contribuyen con el 0.3 % de la aceleración del
campo terrestre, de este pequeño porcentaje, tan solo el 15 % se considera sea los primeros 5 km de
la corteza que generalmente se cree es el basamento de los fenómenos geológicos. Los cambios de
la densidad en esta región de la corteza producen variaciones en g que no sobrepasan en 0.01% de
su valor en cualquier región de la superficie terrestre.
Las estructuras geológicas contribuyen muy poco a la aceleración gravitacional, pero la
importancia de estas pequeñas fluctuaciones recae en el hecho de que existen variaciones de un
punto a otro. Éstas variaciones pueden ser registradas en un mapa, que al aplicar la teoría del
potencial se deduce una imagen ambigua de la distribución de densidades por debajo del subsuelo,
a partir de tal impresión podemos inferir una interpretación de la geología del subsuelo.

4.1. Los fundamentos físicos de la prospección Gravimétrica
El principio en el que se basa el Método de Prospección Gravimétrica es la ley de la gravitación
universal o tercera ley de Newton, que puede ser expresada de la manera siguiente: "dos cuerpos
cuyas masas sean m1 y m2 se atraen entre sí con una fuerza tal que es directamente proporcional a
la magnitud de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los
separa”. En el lenguaje matemático se formula:

g m * m
r
1
2
α 2 (1)

Para que la ecuación anterior se convierta en una igualdad se necesita una constante, conocida
como; constante de gravitación universal G, cuyo valor es G = 6.673 X 10-11 m3/kg-s2 (en el
sistema SI) de tal manera que la ecuación que rige la ley de atracción universal es.
g = G m * m
r
1
2
2 (2)
De acuerdo con la ley, cualquier masa que se encuentre sobre la superficie de la tierra experimenta
una fuerza de atracción hacia el centro de la misma, debida al producto de las masas e inversa al
cuadrado de la distancia entre sus centros de masa. La intensidad del campo de atracción
gravitacional que actúa sobre una masa puntal, numéricamente es igual a la aceleración que se
ejerce sobre dicha masa. Esto quiere decir que una masa puntual se considera como una masa
unitaria ( m1 =1) teniendo así el campo gravitacional producido por una masa m (V. S. Mironov):
( ) 22r
mGrF = (3)

El campo F es conservativo y por tanto se puede expresar en términos de un potencial escalar

( ) ( )rFrU −=∇ donde ( ) ∫= v r
dmGrU (4)

( )dVrdm ρ= : es la diferencial de masa expresada en términos de volumen.
22

El campo gravitacional producido por la Tierra se asemeja a la distribución de volumen de un
geoide y la dirección de la fuerza de gravedad esta en dirección al centro de ésta. Si se considera
que el eje coordenado se ubica en el punto de observación y este a su vez es tangente a una
superficie equipotencial, nos interesa el caso particular:

( )rFU
z z
−=
∂
∂ (5)

Donde r se expresa de distintas formas dependiendo del
sistema coordenado que se utilice.

Fz es la componente vertical de la fuerza de gravedad ejercida sobre una masa unitaria en un punto
a una distancia r del centro de masa terrestre. La magnitud de Fz depende de la distribución de
masa de la Tierra que es función de ρ(r) y de la distribución de volumen (geometría) especificado
por los límites de integración (Grant and West, 1965).

Con la ecuación 5) se puede modelar la aceleración gravitacional terrestre considerando una
geometría que se aproxime a ésta, y del cual surge el concepto de anomalía gravimétrica como se
explica más adelante. Este cálculo es fundamental para la corrección por latitud (capitulo 5) que se
aplica a los datos observados los cuales son la medida de la componente vertical (Fz) del campo
gravitacional total sobre la superficie terrestre.
23

4.2. Gravedad Teórica
La mejor aproximación que se tiene a la geometría terrestre es el elipsoide de revolución, con una
elipticidad (radio ecuatorial menos radio polar, dividido entre el ecuatorial) de 1/298.25. La fuerza
de la gravedad que actúa sobre una masa unitaria en la superficie de la Tierra a una latitud (φ),
considerada con una masa homogénea está dada por un acuerdo internacional a través de la
Asociación internacional de Geodesia (IAG, ), la primer fórmula del elipsoide que se acepto
internacionalmente fue en 1930, conforme a avanzado la capacidad tecnológica han ido mejorando
la precisión de los parámetros geodésicos , obteniendo así en 1967, un nuevo acuerdo llamado
Sistema Geodésico de Referencia dando lugar la fórmula Internacional:
( )( ) ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡∗−∗+= 2
22 20000059.00052884.0178049.9
s
msenseng φφ (6)

(Blackely, 1996)
4.3. Anomalía Gravimétrica

A la variación del valor de la atracción de la gravedad medida, con respecto al valor calculado con
el modelo de tierra simple (ecuación 6), se le conoce como anomalía. Las anomalías son debidas a
diversas causas, principalmente a cambios verticales y transversales de la densidad que presentan
los materiales que forman la corteza terrestre, esta característica constituye la base del método de
Prospección Gravimétrica. La anomalía gravimétrica se expresa matemáticamente como:
teóricamedida ggg −=Δ (7)

El campo gravimétrico se mide en gales. Un Gal es igual a 1 cm/s2. Las anomalías de la gravedad
se expresan en miligales, que son la milésima parte de un Gal, o en unidades gravimétricas, que
son un décimo de miligal. Es claro que la unidad que se está considerando es una unidad de
aceleración, esto es, fuerza de atracción sobre unidad de masa.

5. CORRECCIONES

En la Prospección Gravimétrica, no se miden los valores absolutos de la gravedad en los puntos de
observación, sino el valor relativo de éstosrespecto a un punto considerado como base. La
medición del campo gravimétrico es la resultante de la suma vectorial de varios eventos físicos, ya
sea del instrumento o del dinamismo de la tierra, los cuales alteran el campo gravitacional, por ello,
es fundamental efectuar las correcciones que mejor preserve el valor anómalo de la fuerza de
gravedad de la influencia de todos los factores no relacionados con la estructura geológica del
objetivo y que acentúe el efecto gravitatorio condicionado por la heterogeneidad de la densidad de
la zona de estudio, antes de iniciar el proceso de modelado. De acuerdo con Nettleton (1976), son
siete las correcciones que se deben hacer a los datos, algunas correcciones no siempre se aplican,
esto depende del criterio del intérprete evaluando las condiciones del campo y la calidad de los
datos:

5.1. Corrección por Factor de Escala del Instrumento. Esta es la constante del
instrumento que proporciona el fabricante del equipo para efectuar la conversión de las lecturas del
gravímetro a valores de gravedad en miligales, para el caso del instrumento utilizado se obtiene la
corrección automática ya que se obtiene una lectura digital.

5.2. Corrección por deriva del circuito o loop de estaciones. Estas primeras
correcciones a los datos permiten conocer la deriva que puede tener el resorte del gravímetro (ver
anexo A Gravímetro) en el transcurso del día, estos cambios se deben a ligeros cambios físicos en
los componentes del instrumento. El control de la deriva se realiza a partir de una estación base
determinada, de la cual se inicia y cierra el circuito para cada día de trabajo, esta variación nunca
fue mayor a los 0.05 mGal/hr que marca las normas de control de calidad, y que corresponden con
los valores de gravedad observada (g obs ).
El método de corrección consiste en considerar un comportamiento lineal de la deriva del
instrumento, Por ello se calcula la ecuación de la recta (ecuación 8) que describe éste
comportamiento con los valores tomados en la base y sus respectiva hora en la toma de la lectura
gravimétrica.
25

( )
( ) bxTT
gg
y
iniciofinal
inicioBasefinalBase +
−
−
= __ (8)
la pendiente de la recta multiplicada por el intervalo de tiempo en el cual se tomo cada lectura nos
da el valor de la corrección por deriva.
iinicio TTT −=Δ para i=0,1,2… nfinal
TC Δ= *μ ; μ = pendiente
A continuación se muestra la corrección hecha a la curva en que se registró la mayor diferencia
entre las bases, la cual fue de 0.18 mGal.

Gráfico 5.2.1. Corrección por deriva de los datos tomados el 2/02/06 en la que se tubo el mayor cambio por deriva,
que fue de -0.18 mGal en 8 hrs, Gderiva es la curva corregida.

Como puede verse, el cambio es casi imperceptible pero tomando en cuenta la resolución del
gravímetro (0.1 mGal) se considera conveniente realizar esta corrección. Para cada día de
trabajo se elaboró una única curva para su respectiva corrección.

El gráfico 5.2.2 indica el comportamiento de la curva que interpola el valor corregido en cada
estación de acuerdo al a la hora en que fue tomada la lectura (el tiempo se expresa en segundos).
26

Gráfico 5.2:2. Valor de la corrección por deriva aplicada a cada punto de observación del día con mayor deriva por
instrumento.(-0.18 mGal en 8 hrs).

5.3. Corrección por Mareas del Sol y la Luna. Durante el transcurso del día, la
contribución producida por la masa del Sol y la Luna en su desplazamiento con respecto a la órbita
de la Tierra, puede hacer variar las lecturas del campo gravitacional terrestre hasta en 0.3 mGal,
desde la cresta hasta el valle de la curva (Alan T. Herring, 1998). El cambio cíclico producido por
estos dos astros se ha integrado en un modelo matemático que es función del tiempo y la ubicación
de las estaciones gravimétricas. Utilizando la Ecuación de Longman (Longman. I.M., Formulas for
Computing the Tidal Accelerations due to the Moon and the Sun, Geophysical Research, Vol. 64,
No. 12,Dec. 1959, pp 2351-2355) se puede modelar el efecto producido por las mareas en la zona
de estudio.
La corrección por marea se divide en su componente vertical (g) y horizontal (h), los subíndices L
y S son referentes al efecto por Luna y Sol respectivamente:

SL ggg +=0

SL hhh +=0
Donde las ecuaciones son funciones del tiempo y parámetros geodésicos que se desarrollan como:
( ) ( )θθμθμ cos3cos5
2
31cos3 34
2
3 −+−= d
Mr
d
MrgL
27

( ) θθμθμ sen
d
Mrsen
d
MrhL 1cos5
32
2
3 2
4
2
3 −+=
( )1cos3 23 −= ϕμD
SrgS
θϕμ 2
2
3
3 senD
SrhS =
μ : constante gravitacional
M : masa de la Luna
S : masa de el Sol
d : distancia entra Tierra y Luna
D : distancia entre Tierra y Sol
r : distancia del punto de observación al centro de la Tierra
θ : ángulo del zenith Lunar
ϕ : ángulo del zenith Solar

Para poder expresar g0 y h0 como funciones del tiempo para cualquier punto sobre la superficie
terrestre, dado por r (en términos de longitud y latitud), se requiere expresar θ, ϕ, d y D en función
del tiempo (Longman, 1959).

El gráfico 5.3.1 muestra los datos ordenados cronológicamente y divididos por días de trabajo, se
aprecia en algunas ocasiones una tendencia muy similar al gráfico 5.3.2 que describe el
comportamiento de la corrección por mareas.
Gráfico 5.3.1: Valor relativo de la gravedad de los puntos de lectura totales ordenados cronológicamente.

Gráfico 5.3.2: Corrección por efecto de marea de sol y luna, calculados en función de su ubicación geográfica y fecha
en notación de días Julianos, (desde el 1 / febrero / 2006 hasta el 11 / febrero /2006) por medio de la ecuación de
Longman (1959).

A pesar de la aparente similitud del comportamiento de los datos y las correcciones, dado el
rango tan estrecho de los valores de la corrección [-0.07 – 0.14] mGal, no parece haber un
cambio considerable de los datos al aplicar la corrección por efecto de mareas. Sin embargo esta
corrección es aplicable ya que la resolución considerada es de 0.1 mGal.
29

Corrección por marea
3/Feb/05 4/Feb/05 5/Feb/05 6/Feb/05 7/Feb/05 8/Feb/05
4 O
Estación

5.4. Corrección por Latitud. Esta corrección considera el cambio de la aceleración
gravitacional producido por la forma de la tierra considerándola semejante a un elipsoide de
revolución, la aceleración gravitacional incrementa con latitudes superiores siendo máxima en los
polos, para eliminar este efecto es necesario calcular la superficie potencial teórica del elipsoide
con la Fórmula Internacional de la Gravedad (ecuación 6) en las latitudes de la zona de estudio
(figura 5.4.3). Esta ecuación incluye la corrección correspondiente al efecto de rotación terrestre o
fuerza centrífuga ya que este efecto es función de la distancia del punto de observación con el eje
de rotación terrestre que a su vez es también función de la latitud. Para éste estudio se eligió la
fórmula acordada en 1967 por el Sistema de Referencia Geodésico (Blakely, 1996). Teóricamente
con esta corrección, se obtiene el cálculo inmediato de la anomalía gravimétrica, al comparar la
gravedad teórica con la observada.

teóricamedida ggg −=Δ

Antes de aplicar éste cálculo es necesario ajustar las lecturas relativas al valor absoluto de la
gravedad, haciendo uso de las estaciones gravimétricas establecidas por el INEGI tal y como se
explica en el capítulo 3.

Gravedad Absoluta

Figura 5.4.1: Mapa de contorno de los datos llevados al valor absoluto a partir del banco P-AUX-E14C39-20, establecido por el INEGI.

Delta G

Figura 5.4.2: Diferencia de la gravedad teórica y la gravedad observada con las correcciones hasta ahora empleadas.

La superficie potencial teórica resulta ser mayor que la gravedad absoluta teniendocomo
resultado de la diferencia valores anómalos negativos. La importancia de este cálculo yace en
eliminar el gradiente debido al elipsoide y llevar el valor absoluto a un nivel de referencia.

Al realizar la diferencia no se nota cambio alguno en los contornos gravimétricos con los cuales
pueda uno identificar una anomalía asociada a un rasgo estructural, esto se debe a que:

• El área de estudio es muy local y se espera detectar altas frecuencias, mientras que la
superficie del elipsoide de revolución describe cambios de bajas frecuencias, figura 5.4.3
(aproximadamente 1mGal por cada 200m), por lo que el cambio es casi imperceptible.
• La topografía de la zona de estudio es bastante abrupta y ésta es la razón ponderante por
la cual no se detecta hasta ahora alguna anomalía, como puede apreciarse las curvas
isogravimétricas corresponden con la topografía de la
región.
31

Gravedad Teórica

Figura 5.4.3: Superficie potencial de la gravedad teórica calculada con la fórmula internacional de la Gravedad de
1967. El valor teórico de la Gravedad es una superficie casi plana cuyo gradiente esta en dirección del cambio de
mayor latitud.

5.5. Corrección por Elevación. El valor de la gravedad varía con la elevación debido a que
un punto con mayor elevación está más lejos del centro de masa terrestre y por lo tanto, tiene
menor aceleración gravitacional que un punto de menor elevación. La corrección consiste en
establecer los valores a una altitud o nivel de referencia común para todas las estaciones. Esta
corrección se divide en dos partes: la corrección por aire libre y la corrección de Bouguer.

5.6. Corrección por Aire-Libre. Consiste en ajustar el valor normal de la fuerza de
gravedad (valor teórico) al punto de observación, suponiendo que entre dicho punto y el nivel del
mar no haya masas atrayentes, o bien, refiere al decremento vertical de la gravedad con el
incremento en la elevación por encima de la superficie del terreno considerando una variación de
0.3086 mgal/m (V. S. Mironov, 1977). Se puede hacer para cualquier nivel de referencia que se
elija. Éste cálculo supone que la geometría de la tierra es una esfera, teniendo así la expresión del
efecto gravitacional producida por dicha geometría como:
20 R
kM
≈γ (9)
Como la altura que se va a desplazar h, al nivel de referencia es pequeño comparado con el radio
de de la tierra R, la magnitud de la corrección puede determinarse diferenciando la expresión 9
con respecto a R.
32

RR
kM
RR
kM
dR
d oγγ 222
23
0 −=
−
=
−
=
Haciendo dR=h, calculando el valor constante
R
02γ ( γ0 = 980629 mGal, R= 6.367x10-8, Nettleton,
1976 ) y despejando el término diferencial, se obtiene la expresión de la corrección por efecto de
elevación con respecto al nivel de referencia en función de la altura.

h*3086.00 −=δγ (10)

Aire Libre

Figura 5.6: Corrección por aire libre.

Hasta ahora el efecto producido por corrección de aire libre no es de mayor trascendencia dado
que es complementaria con la corrección por capa intermedia.

hggg teóricamedida 3086.0−−=Δ
33

5.7. Corrección de Bouguer: Toma en cuenta el material que se encuentra entre el nivel de
referencia y la altitud del punto de observación junto con la corrección por aire libre. Se hace la
consideración de que el material intermedio tiene forma de una placa infinita de espesor h (ver
esquema en anexo C), cuya atracción está dada por la fórmula:
hGg σπ2= (11)
Donde σ es la densidad de la placa (variante de la atracción ejercida por una densidad de línea
infinita, Telford 1976). La expresión de ésta anomalía es sumamente sencilla matemáticamente,
sin embargo, se debe de tener mucho cuidado en el valor que se asigne a la densidad cercana a la
superficie σ. Existe un método llamado “método de perfilamiento gravitacional” (gravity profiling
method, Nettleton, 1976) para evaluar el valor óptimo de σ, que representa la densidad promedio
de la capa intermedia. El método consiste en evaluar la corrección con diferentes valores de σ,
sobre una línea con estaciones ubicadas a corta distancia sobre un rasgo topográfico bien
definido. El valor óptimo de σ será aquél que minimice la correlación de la curva gravimétrica con
la topografía. Es importante elegir un rasgo topográfico de un monte o colina en vez de un valle
porque el segundo puede tener material sedimentado que no corresponda al material de la corteza.
En el Gráfico 5.7.1 ilustra el método gráfico para elegir σ, en él se considera las posibles
correcciones en un rango de densidades que van de 1.4 a 2.5 [kg/m3] (tabla 4-2, valores de
densidad para correcciones, Nettleton, 1976). Las curvas que menos correlación tienen con la
topografía son aquellas en el rango de 2.1 y 2.3, cabe mencionar que se debe evitar también,
aquéllas que sean el reflejo del relieve topográfico, por ello se recomienda elegir la curva más
plana. De acuerdo a los resultados se elige la densidad de 2.2 [kg/m3] para evaluar la corrección.
La corrección de Bouguer se puede simplificar con un factor de elevación que incluye la
reducción de aire libre y la densidad de la placa.
( )hg σ04193.03086.0 −±= (12)
La corrección por capa intermedia siempre va a ser de signo opuesto a la corrección por aire libre.
34

Gráfico 5.7.1: Perfilamiento gravitacional o también llamado método de tripletes. La curva con densidad de 2.2 es la que menos
correlación tiene con el relieve tipográfico (curva inferior).

Finalmente se aplica la corrección a cada línea del tendido y se elabora un mapa de contorno. En la
figura 5.7.2 se puede apreciar una gran diferencia con las correcciones anteriores incluso es
posible identificar tres anomalías principales. Hasta el momento ésta corrección es la que más ha
influido en los mapas de contorno, razón por la cual se considera una corrección indispensable en
cualquier estudio gravimétrico.
35

o
-5
-10
-15
-20
-25
-30
-35
-40
~
" -45 É.
!!! -50
~
E -55 o
e
~
-60
-65
-70
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-95
-1 00
Perfil de densidad
.....
........
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.......
4
5
6
7
8
9
1 (J =2.2
2 .....
3
4
5
~ Relieve topográfico -,
1700
1600
!.
1500 ~
o distancia [m) 500 1000 1500
~ ,
1400 'ii
1300
2000
Anomalía de Bouguer

Figura 5.7.2: Anomalía de Bouguer.

5.8. Corrección por Topografía: Esta corrección se aplica por el efecto del relieve
topográfico el cual es una alteración del concepto de la placa infinita. La corrección consiste en
ajustar la placa infinita al relieve topográfico. El método más común para ajustar el relieve es
dividir la placa en pequeñas secciones concéntricas formadas por pequeños prismas, los cuales se
ajustan al relieve topográfico y se calcula individualmente su contribución gravitacional en el
punto de observación, anteriormente se usaban cartas para realizar éstos cálculos, cartas de
Hammer y Hayford-Bouie, pero actualmente contamos con mapas digitales del relieve de cualquier
región de la república (www.inegi.gob.mx): Estos mapas digitales se integran a sistemas
computarizados que facilitan el cálculo.
Los cálculos fueron hechos con el software Oasis Montage en el módulo Xcelleration Gravity que
usa una seria de algoritmos que resultan de la combinación de los métodos descritos por Nagy
(1966) y Kane (1962). Este algoritmo hace correcciones por relieves que distan hasta los1000
[m], (detalles del modelo ver Anexo B). A estas tres últimas correcciones, juntas se les conoce
como corrección Completa de Bouguer.

Anomalía completa de Bouguer
Figura 5.8: Corrección por topografía del mapa de Bouguer

6. RESULTADOS E INTERPRETACIÓN

La anomalía completa de Bouguer resume y permite, visualizar el comportamiento y distribución
de la Gravedad de Bouguer en el prospecto minero. En él, es posible observar las concentraciones
anómalas de masa, su distribución lateral e inferir la ubicación de estructuras y contactos
geológicos como son fallas, zonas de aluvión o cualquier tipo de formaciones que registren
cambios laterales de la densidad. Como herramientas de interpretación se utilizan los mapas de
Residual y Regional, el primero acentúa el efecto producido por cuerpos anómalos cercanos a la
superficie (altas frecuencias), se puede ver como la aplicación de un filtro pasa altas a la señal de
Bouguer. El cálculo del Residual consiste en calcular un polinomio de segundo orden (con el
método que se desee), que mejor aproxima a la curva de gravedad de Bouguer para cada línea de
exploración, después, se resta a la señal de Bouguer los valores del polinomio calculado de su línea
correspondiente, de ésta manera se logra eliminar el efecto de bajas frecuencias producido por
cuerpos profundos y de mayores dimensiones que los cuerpos someros. Estos mapas delimitan el
contorno de las concentraciones de masa con densidades mayores o menores de las rocas
circundantes. En el caso del proyecto minero Santiago Apóstol, las anomalías de mayor interés son
las de los cuerpos con densidades mayores, que se asocian con vetas de mineral de Barita. A
continuación se hace la descripción cualitativa de los mapas elaborados.

6.1. Mapa de Anomalía de Bouguer.
Es el resultado final de las correcciones aplicadas al valor absoluto de la gravedad en cada estación.
Cada triangulo invertido (sombras) indica la ubicación de las estaciones que se encuentran
organizadas en líneas con separación cada 50m entre cada punto de observación y 100m entre cada
línea. Éstas se orientan de Poniente a Oriente partiendo de la línea 0 hasta la línea 8; las líneas 9 y
10 se encuentran entre las líneas 3 y 4, y 4 y 5 respectivamente, ubicadas con el fin de detallar
mejor una zona de anomalías de especial interés detectadas durante los trabajos de campo (centro
izquierdo de la figura 6.1.1).

Figura 6.1.1 Mapa de Anomalía de Bouguer Completa. Imagen mejorada con sombras y mejor calidad de interpolación.

En el mapa de anomalía de Bouguer se observan los cambios laterales del valor gravimétrico,
siendo los tonos rojos y rosados máximos, y los tonos azules los mínimos. Un máximo representa
mayor valor gravimétrico que podrían asociarse con cuerpos formados por barita.
De acuerdo con el reconocimiento geológico de la zona, el mineral de mena se encuentra en forma
de vetas que se mineralizan en las fracturas de la roca, la zona de estudio en superficie está
compuesta por roca caliza alterada (formación Morelos) formando una orogenia cuyo origen se
cree, sea producido por un cuerpo intrusivo que se encuentre por debajo de la caliza, además de
encontrarse en una región tectónicamente activa. Por ésta razón se busca identificar
emplazamientos minerales que sean concordantes con el alineamiento de los planos de debilidad
o fracturas. Dichos rasgos se pueden apreciar en el mapa de Bouguer (Figura 6.1.1) marcados con
líneas negras donde se alcanza a identificar una distribución preferencial de los cuerpos densos.
Pueden apreciarse también un alineamiento anómalo registrado como un descenso de la densidad
de la roca, es notable una discontinuidad que secciona las anomalías con mínimos gravimétricos,
39

estos rasgos se pueden asociar con planos de debilidad donde la roca se encuentra muy
fragmentada lo que provoca descensos en las lecturas gravimétricas. Con el mapa de Bouguer se
han identificado las anomalías más notables que podrían ser de interés económico. A continuación,
con el mapa Residual se pude hacer un análisis más detallado de las estructuras mencionadas.

6.2 Mapa de anomalía Residual de Bouguer.
El mapa de anomalía residual de Bouguer consiste en remover una superficie que se obtiene de
hacer una aproximación polinomial de segundo grado de los valores de la anomalía de Bouguer, lo
anterior con el fin de eliminar los efectos gravimétricos regionales (bajas frecuencias), y poder
visualizar mejor las anomalías locales (altas frecuencias). Dicho en otras palabras, con el mapa
residual se enfatizan las anomalías producidas por cuerpos cercanos a la superficie siendo éste el
objetivo principal del estudio.

Figura 6.2.1 Mapa de Anomalía Residual de Bouguer
Indicados con óvalos en el mapa Residual se delimitan mejor las anomalías de mayor intensidad
que pueden ser asociables a cuerpos densos cercanos a la superficie considerando
cualitativamente la amplitud y frecuencia de la señal. Las anomalías más pequeñas son señales de
alta frecuencia producidas por cuerpos densos muy cercanos a la superficie, este análisis se apoya
con observaciones en campo donde afloran algunos yacimientos de Barita, por ejemplo, el óvalo
del extremo inferior izquierdo del la figura 6.2 marca una zona donde aparecen tres picos muy
bien definidos describiendo una geometría tabular, éste tipo de anomalías es la que se puede
asociar más claramente a una veta de Barita.

En la modelación gravimétrica se explica cómo se comporta la curva gravimétrica de acuerdo a la
40

densidad, ubicación y geometría de un cuerpo anómalo.

Tomando en cuenta que se tiene una zona estructuralmente muy alterada, se observan
alineamientos preferenciales tanto de máximos como de mínimos gravimétricos asociados a
fracturas y emplazamientos minerales en las mismas.

Figura 6.2.2 Principal alineamiento de las fracturas mayores del sitio.

La respuesta de las curvas gravimétricas inducidas por planos de falla, tienen el comportamiento
de un “valle” en términos matemáticos, o sea un descenso en las lecturas gravimétricas, debido a
que la roca se encuentra triturada en la zona de falla, lo que produce “espacios vacíos” entre la
roca.
Consecuente al análisis anterior se puede correlacionar perfectamente la ubicación de un plano
de debilidad mayor, con la falla Ahuacatepéc registrada en la carta Geológica (de izquierda a
derecha 1ra línea SE-NW) como se muestra en la figura 6.2.3.
41

Figura 6.2.3 Comparación de carta geológica con el análisis estructural en el residual de Bouguer.

Adicionalmente, como puede observarse este rasgo no es el único pues se aprecian al menos
dos rasgos más con la misma orientación, probablemente asociables a un sistema de fallas
principales, haciendo un análisis similar se ajusta perfectamente otro sistema de fracturamiento
con orientación SW-NE que en conjunto describen una zona estructuralmente alterada, tal y
como ya se había mencionado antes con las observaciones en campo. Esta información podría
complementar la descripción estructural en la carta geológica utilizada como estudios previos en
este estudio.
42

6.3 Modelación Gravimétrica
Para la modelación gravimétrica se elaboraron tres perfiles trazados sobre las anomalías de
interés. La modelación gravimétrica consiste, en elaborar un modelo geológico bidimensional en
el que se asume un conjunto de cuerpos con cierta geometría y densidad de forma tal, que al
calcular su efecto gravimétrico se ajusta a la tendencia observada en campo. De ésta forma se
puede plantear un modelo geológico conceptual e interpretar posibles cuerpos mineralizados y su
distribución. El cálculo del modelado al patrón anómalo se realizó con el método de Talwani
(1959) para cuerpos bidimensionales incluyendoel relieve topográfico. Detalles del método ver
anexo D.

Para tales efectos se trazaron tres perfiles sobre las anomalías principales cuya distribución se
muestra en la siguiente figura.

Figura 6.3.1 Trazo de perfiles.

En el trazo de éstos perfiles se consideraron los rasgos anómalos más sobresalientes que
posiblemente tengan mayor potencial de explotación. Se trazaron los perfiles paralelos a la
dirección de los planos de debilidad que hemos detectado, como se ha ido mencionado antes la
barita se emplaza en éstas zonas. Debe de tomarse en cuenta que una curva anómala puede ser
modelada por distintas combinaciones de la geometría y la densidad de un cuerpo anómalo. Por
ésta razón se requiere tener en mente la condición geológica de la zona de estudio para poder
proponer modelos congruentes de los cuerpos anómalos.
43

SW NE
Figura 6.3.2 Perfil P1.
La curva roja representa la anomalía observada, la curva en verde representa el modelo propuesto.

El primer rasgo geológico a considerar es el efecto regional producido por la roca encajonante,
la cual está constituida por roca caliza, se le atribuye una densidad de 2.25 [g/cm3] la cual
asignamos como roca caliza sana. Este primer resultado debe de escalar una línea casi recta a la
curva observada como si se calculase el promedio de ésta. Enseguida se tiene que elaborar un
modelo que ajuste los efectos de alta frecuencia que solo se deben a anomalías locales, esta
labor se puede llevar a cabo con el método de prueba y error. Para esto, he considerado cuerpos
anómalos con geometrías tabulares alargadas verticalmente (ver figura 6.5), con el fin de
simular emplazamientos de barita que rellenan los planos de debilidad los cuales están
dispuestos en planos verticales.

Los altos gravimétricos son prueba indudable de emplazamientos de barita, ajustan muy bien a
la anomalía observada con un rango de densidad entre 4.0 y 4.7 [g/cm3]. A los bajos se le puede
asociar a la misma roca caliza pero fracturada, con densidades entre 2.0 y 1.5 [g/cm3], es
obvio que la alteración estructural no cambia la densidad de la roca pero si se refleja en la
respuesta gravimétrica por los espacios “vacíos” que se forman, por lo que se debe de asignar un
44

"
} o
Dd
,
Ve<lcol SfJl [,..,...11
,O 1 ,,00 1 ,> 1 1)00
valor de densidad infiriendo diferentes grados de fracturamiento de la roca.

SW NE
Figura 6.3.3 Perfil P2.
En los dos modelos siguientes se tuvo mayor dificultar para incorporar un modelo regional
debido a los cambios tan marcados en las crestas y valles en la curva de éstos perfiles. En la
figura 3.6 se incorporan dos modelos regionales uno con roca caliza sana de 2.25 [g/cm3]
(verde) y otro con roca caliza alterada de 2.0 [g/cm3] (amarillo). Esto con el fin de ajustar un
relieve de baja frecuencia ubicado en la parte central de la curva gravimétrica.

En el ajuste de los modelos para altas frecuencias se propuso una serie alternada de polígonos
con densidades en un rango muy amplio ( 1.2 a 4.7 [g/cm3] ) en la que sólo dos cuerpos pueden
asociarse con emplazamientos de barita. Nuevamente los polígonos con densidades menores a
1.5 [g/cm3] corresponden a planos de debilidad que se alternan con posibles vetas de barita. Los
cuerpos anómalos de densidad intermedia verbigracia 3.5 y 2.8 [g/cm3] pueden ser vetas de
barita alteradas.

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Figura 6.3.4 Perfil P3

El tercer perfil requiere también dos modelos regionales para ajustar el efecto de un valle muy
amplio (mitad izquierda de la curva). Existen dos descensos de la gravedad muy fuertes,
marcados como alteración de caliza con densidad de 1.5 [g/cm3], como se puede apreciar en la
figura 3.7, las anomalías pueden tener una amplitud aproximada de 150 [m], por lo que se
pueden asociar con planos principales de falla. En ésta misma región ajusta muy bien el modelo
de una veta de barita con densidad de 4.0 [g/cm3], que indudablemente se emplaza en una zona
muy alterada estructuralmente, como lo marca el reconocimiento geológico. Ésta podría ser
una zona con un alto potencial de explotación del mineral dada el rasgo tan claro de la anomalía
entre los 650 y 700 [m].
46

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7. CONCLUSIONES
En la búsqueda de cuerpos minerales, utilizando métodos indirectos mediante la medición de
propiedades físicas de las rocas, permiten realizar reconocimientos rápidos, y cubrir áreas con
diferentes escalas de estudio de acuerdo al objetivo. El avance tecnológico tanto en los sistemas
de medición y ubicación geográfica permite identificar las zonas potencialmente mineras con
menor incertidumbre en su localización geográfica, para realizar etapas complementarias de
muestreo geológico.
Respecto a los Levantamientos Gravimétricos llevados a cabo en el lote Santiago Apóstol,
podemos señalar que las anomalías positivas o máximos gravimétricos identificados en el mapa
de Bouguer y residual, relacionan cambios laterales en la densidad de los materiales que se
correlacionan sin mayor dificultad al modelo geológico, dado que la densidad es una propiedad
característica del mineral de Barita resulta ideal el método empleado utilizando los
procedimientos de procesamiento convencionales, a mi juicio no fue necesario el empleo de
filtros o algún otro artificio matemático que acentuara el contraste y detalle de las anomalías de
interés.
Se localizaron zonas de anomalía susceptibles de verificación con posibilidades de ser cuerpos
mineralizados de Barita. Estas anomalías se localizan principalmente entre las estaciones 605 y
620 de la línea 6, y entre las estaciones 210 y 220 de la línea 2.
Aunque en general en toda el área de estudio hay indicios de barita y en el mapa de anomalías se
observan ampliamente distribuidos los máximos gravimétricos, las anomalías antes mencionadas
son aquellas cuya concentración de barita puede ser mayor.
Es indudable que en cualquier proyecto geofísico se requiere de un modelo geológico de cual se
parte como premisa para la realizar una interpretación adecuada y congruente. En éste caso se
corrobora que el modelo planteado como una zona estructuralmente alterada por la presión que
ejerce un cuerpo intrusito provocando emplazamientos minerales en planos de debilidad, así
como una congruente correlación de una de las fallas principales registradas en la carta
geológico-minera. Sin embargo, es igualmente importante tener claro cuáles son las
características del objetivo, en este proyecto la búsqueda de betas de barita requiere de un estudio
de detalle, si nuestro objetivo fuese localizar el intrusivo por ejemplo, se requiere señales de más
bajas frecuencias o nos hubiésemos enfocado más en el mapa de Bouguer y utilizado otras
herramientas de cálculo para mejorar el detalle de señales a mayor profundidad.
47

Finalmente reitero que el éxito en cualquier proyecto Geofísico recae en una buena planeación
del proyecto y el planteamiento adecuado de los parámetros requeridos para alcanzar el objetivo
geológico, lo cual resulta de la experiencia y buen manejo de conocimientos tanto en Geofísica
como en Geología, cualidades que reconozco en mi asesor de Tesis y director de este trabajo.

Anexo A
GRAVIMETRO

El campo gravitacional se mide con un instrumento llamado gravímetro, estos aparatos son de varios tipos
y su precisión para ejecutar las medidas debe ser del orden de 1 a 5 partes en108.

Existen dos tipos básicos de gravímetros: los que miden el valor absoluto de la gravedad y los que miden
las diferencias de gravedad, es decir, las variaciones de ésta entre varios puntos y una estación base
(valores relativos). Al primer tipo corresponden los sistemas pendulares, los cuales están ya en desuso; se
emplearon para prospección hasta fines de la tercera década de este siglo. En el segundo grupo están los
gravímetros que miden la diferencia (Δg) de gravedad entre un punto de observación y otro que se usa
como base. Se han fabricado para exploración. Comercialmente existen dos clases de gravímetros para
medir diferencias de gravedad (Nettleton, 1976): los que se conocen como tipo estable, como el Askania y
el Gulf y los de tipo inestable, como el La Coste-Romberg y el Worden. En la actualidad se utilizan
comúnmente los de tipo inestable por sus características constructivas y operacionales.

En la figura a.1 (Nettleton, 1976) se exhibe un esquema del ensamble del Gravímetro Worden, en el cual el
sistema móvil primario está soportado por la barra horizontal B y ésta a su vez es sostenida por las uniones
h, en donde el diámetro de la barra se ha reducido hasta uno muy pequeño. El resorte principal (de
longitud-cero) S, está unido a un brazo conector CA, que tiene una inclinación hacia abajo con un ángulo
crítico. El ángulo y la tensión del resorte S son tales, que el periodo de rotación del sistema es
relativamente largo (5 a 8 segundos). El apuntador P, que está acoplado a un brazo vertical, se encuentra
dentro del campo visual del microscopio I. El brazo conector también soporta el brazo de peso WA, que
está doblado hacia atrás y atraviesa las dos barras de control antes de llegar a la punta terminal, en donde
se encuentra la masa de prueba M.

FIGURA a.1
SISTEMA MECANICO DEL GRAVIMETRO WORDEN

FIGURA a.1.
SISTEMA MECANICO DEL GRAVIMETRO WORDEN

La gran ventaja de este tipo de instrumentos es su reducido peso y tamaño, además de que no son
afectados por variaciones de temperatura. Estas características los hacen atractivos particularmente en
trabajos donde los accesos son difíciles y las condiciones climáticas extremas.
50

ANEXO B.
CORRECCION POR TOPOGRAFÍA
Una vez obtenido la base de datos digitales de la topografía de la zona de estudio, se crea una malla
del modelo de elevaciones con el módulo GRREGTER. Primero se genera una malla gruesa del regional,
que abarca toda el área de estudio (zona 2), sobre ésta misma malla se genera una malla local con
mayor densidad de puntos y finalmente se define una zona 0.

Para calcular las correcciones locales, la malla local es centrada en cada estación, el cálculo se basa en la
contribución de la zona lejana, intermedia y central. En la zona 0 (0 a 1 celdas) el algoritmo suma los
efectos de 4 secciones triangulares que describen el relieve entre la estación y la elevación de cada
esquina diagonal. Este programa acepta datos tomados en campo de la pendiente en que se tomó cada
estación, ésta información es conveniente integrarla al sistema para mayor precisión en el cálculo de la
corrección.

En la zona intermedia (0 a 8 celdas a partir de la estación), el efecto del terreno es calculado para cada
punto de la malla con la aproximación del método de prisma cuadrado (Nagy, 1986)1.

En la zona lejana (mas allá de 8 celdas), el efecto del terreno se deriva por la aproximación del método de
segmentos de anillos anulares con prismas rectangulares descritos por Kane (1962).

El sistema usa una malla de elevaciones promedio para compensar por efectos donde la distancia de
corrección excede el área fuera del regional.

Fórmulas utilizadas para el cálculo de cada zona:

Zona 0 : Triángulo

⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
++−=
22
2
22
HR
HRRRGDg φ

Zona 1 : Prisma

( ) ( )
2
1
2
1
2
1
arctanln*ln*
X
X
Y
Y
Z
Zxy
ZRZRxRyxGDg
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+++−=

Zona 2 (y mas allá): Secciones de los prismas
anulares

( )
( )2122
22
2
22
11222
RR
HRHRRR
GDAg
−
+−+−
=

Donde:
g = atracción gravitacional
G = constante gravitacional
D = densidad
A = longitud del lado horizontal del prisma
R1 = radio del aro anular del circulo interno
R2 = radio del aro anular del circulo externo
H = altura del prisma anular

ANEXO C.
ANOMALIA DE BOUGUER

Una vez que se han realizado las correcciones sobre los valores observados en cada estación, se
construye un plano con estos valores y se hace la configuración de curvas que unen puntos de igual
valor. De esta forma se obtiene el denominado Mapa de Anomalía de Bouguer, como se ilustra en la
figura 5.7, que corresponde con la presentación normal de la información adquirida para una línea en un
levantamiento gravimétrico, en el que se observan los cambios de la corteza oceánica.

Figura 5.7

El mapa de la Anomalía de Bouguer se puede procesar para destacar información útil. Estos procesos
incluyen el separar los efectos causados por estructuras superficiales o profundas. A estos campos se les
conoce como Recidual y Regional, respectivamente.
54

A /oIO " A L I A 01: 8 0 VGUEIII
_-"L-f-__ ./"
' '''''''" , , N IVEL DE~ .... " , •
r - -
,. .. CO " TI! Z" ... ~ v , ,., ... ,.
.... H TO
41ILm ~
L . ~L_
COLU MNAS P I! IGUA L ~It S O

Anexo D

Modelado de anomalías gravimétricas de cuerpos bidimensionales.

El método está basado en la fuerza de atracción que produciría un cuerpo bidimensional representado
por un polígono de cualquier dimensión, su cálculo surge del planteamiento matemático de campos
potenciales que se reduce a una serie de integrales de línea.

Integral de línea para calcular la atracción de cuerpos bidimensionales:

∫ ∫=
2
1
2
1
22
z
z
x
x
z r
zdxdzg ργ 222 zxr +=
θd
Si expresamos en coordenadas cilíndricas: ( )zrgg z ,,θ=
Tenemos que
θrsenz =

dx
dssen =θ
r
dxsen
r
dsd θθ ==
55

Por lo tanto se tiene que:

∫ ∫=
2
1
2
1
2
z
z
z dzdg
θ
θ
θργ
Resolviendo la integral se obtiene la atracción producida por un polígono delimitado por y 12 , zz 12 ,θθ .
[ ][ ]12122 θθλρ −−= zzg z

Si consideramos un polígono formado por una malla de pequeñas secciones zΔ y θΔ que son
constantes en todo el cuerpo y considerando ρ constante en cada sección:
Se tiene un polígono constituido por pequeños polígonos dados por la siguiente expresión:
θγρ ΔΔ=Δ zg z 2

Entonces la atracción total en P de obtiene de la suma de la atracción individual de cada sección, que se
calcula integrando cada una de éstas y sumándolas.
Para eliminar la integral de área se considera la correspondiente integral de línea alrededor de la frontera.
Sea una sección formada por las secciones A, B, C y D.

Integrando en sentido antihorario

∫∫∫∫ ∫ +++= DCBA dzdzdzdzdz θθθθθ
( ) ( )∫ −−++= dzdzddz θθθθ 00
∫ = dzddz θθ
De ésta forma se tiene que la atracción total tiene la forma:

[ ]∫ ∫ ∫∫ ∫ ==
z individualcontornoz
z dzdzdg
_
22
θθ
θγρθγρ
56

Como la atracción total se obtiene de la suma de cada integral de cada pequeño polígono (o sección de la
malla), cada línea interior del polígono total se sumara dos veces y con signo contrario, por lo que llevará
a su cancelación teniendo así solamente la contribución del contorno del prisma total. Tenemos entonces:

∫= totalcontz dzg _2 θγρ
De ésta forma se demuestra que para cuerpos bidimensionales de secciones poligonales y forma
arbitraria, la solución de su integral se resuelve en términos de las coordenadas de los vértices de un
polígono.

Anexo E
PUNTOS DE CONTROL (MIS -TIES)

Un punto decontrol es una estación que ha sido leída más de una vez durante el levantamiento. El
propósito de estos puntos de control es suministrar una forma de asegurar la exactitud de los datos.
Además, es posible utilizarlos para establecer estaciones bases secundarias, si se sospecha que se tienen
errores en el circuito “loop” debido a mal manejo del gravímetro (“tares” o “taras”) o a lecturas erróneas
al inicio o al final del día en la estación base.

A cada circuito de gravedad se le dio un nombre único. Un circuito (“loop”) de gravedad, consiste de una
lectura inicial en una estación base, lecturas en nuevas estaciones y puntos de control y una lectura de
cierre en la estación base. En este levantamiento las estaciones base fueron leídas básicamente al inicio y
al final de cada día de trabajo, debido a la distancia entre la estación base y el área de trabajo,
ocasionalmente fue posible hacer lecturas en la estación base durante el día, con lo cual se cierran dos
“loops” en un día.

Como parte de la reducción inicial de datos, se calculó la deriva total del gravímetro en cada “loop”, para
identificar “loops” problemáticos en donde existieran “taras” o problemas de deriva térmica, ya que
pueden producir derivas grandes en el equipo. (Cuando el operador sospecha “taras” en el equipo, debe
de leer nuevamente la ultima estación gravimétrica, ya que la diferencia entre estas dos lecturas indica la
magnitud de la “tara”, en algunos casos se releyó la totalidad del “loop”.

En este proyecto no se detectó una “tara” significativa, lo que permitió obtener datos de alta calidad,
para minimizar éste efecto, se examinaron las estaciones utilizadas como puntos de control, el valor de la
gravedad en cada uno de ellas se comparó con el valor cuando no existía la “tara” de tal manera que las
diferencias de lecturas “mis-ties” en estos puntos de control indicaron donde ocurrió la “tara”. Habiendo
localizado donde ocurrió se insertó una estación base muda (“dummy”), el valor de lectura de esta
estación fue calculado de acuerdo a la deriva determinada con los puntos de control. De esta manera se
minimizaron tanto la deriva como las diferencias de lecturas (“mis-ties”), indicativo de que la “tara” había
sido corregida exitosamente.

BIBLIOGRAFIA
Libros

Alan T. Herring, Douglas J. Guion, Michal E. Ruder, 1998, Gravity and Magnetics: Field
Work, Processing and Interpretation: Exploration Geophysics GP601, HIRDC Video Library
for exploration and Producctión Specialist, Boston USA. Pags 25-48.

Geldart L.P., Telford W. M., Sheriff R.E., Keys D.A., 1976, Applied Geophysics: Cambridge
University Press, London, New York, Melbourne. Pags 27-31.

Grant & West, 1965, International Series in the Earth Science: University of Toronto,
MacGraw Hill book company, New York, San Fransisco, Toronto, London Sydney. Pags 190-
196.

Mirónov V. S., 1977, Curso de Prospección Gravimétrica: Ed. Reverté s.a. Encarnación,
Barcelona versión en español, original en lengua Rusa por Ed. Nedra, Leningrado. Pags 41-77,
155-173.

Nettleton L. L., 1976, Gravity and Magnetics in Oil Prospecting: MacGraw Hill international
series in the Earth and Planetary Science, USA. Pags 15-20, 75-98.

Artículos

Longman I. M., 1959, Formulas for Computing the Tidal Accelerations Due to
the Moon and the Sun: Geophysical Research, Vol. 64, No. 12,Dec. 1959, pp 2351-
2355.

Nagy Dezso, 1966, The Gravitational Attraction of a right rectangular Prism:
Geophysics, vol. 31, No. 2. pp 362-371.

Plouff Donald, 1976, Gravity and Magnetic Fields of Polygonal Prisms and
Application to Magnetic Terrain Corrections: Geophysics.vol. 41 No. 4. pp 727-
741.

Talwani, M.;Worzel, J.L.; and Landisman, M., 1959, Rapid gravity computations for two-
dimencional bodies with application to the Mendocino submarine fracture zone, Journal of
Geophysical Reserch, vol. 64:1. pp 49-59.
49

Portada
Contenido
1. Introducción
2. Levantamiento Topográfico
3. Levantamiento Gravimétrico
4. Desarrollo
5. Correcciones
6. Resultados e Interpretación
7. Conclusiones
Anexos
Bibliografía