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Metodos-de-asignacion-dinamica-de-trafico
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~EE
INSTITUTO
DE INGENIERíA
UNAM
2(J(J6
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
POSGRADO EN INGENIERÍA
MÉTODOS DE ASIGNACIÓN DINÁMICA DE TRÁFICO
Tesis que para obtener el grado de Maestra en Ingeniería
(Transporte)
Presenta
Gloria Elena Londoño Mejía
Directora de tesis Dra. Angélica Lozano Cuevas
México D.F., Agosto de 2005
m.3YGl-34
UNAM – Dirección General de Bibliotecas
Tesis Digitales
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reproducción, edición o modificación, será perseguido y sancionado por el
respectivo titular de los Derechos de Autor.
El ser humano se complace en el dar, compartir, reír, danzar, soñar, contemplar,
cantar ...... amar.
Gracias a mis hijas por ser mi centro, mi equilibrio, por su compañía, porque con su ternura y amor me
dan fuerza para continuar.
Gracias a Gabriel por darme el sabático, por caminar a mi lado y su amor.
Gracias a mi familia porque sin importar la distancia, sus palabras de aliento, su apoyo y amor me
fortalecen y nutren mi raíz.
Gracias a éste país por facilitar el crecimiento intelectual del ser humano.
Gracias a la Dra. Angélica por su dar y compartir, por creer, por el reto que representó para mi su ávido
interés en aplicar el conocimiento, por su generosidad, por alimentar una esperanza de realizar un
sueño ....
Gracias a los Dres. Sergio y Ricardo por abrirme la puerta, por su confianza, su acogida y apoyo.
Gracias a Vicente por su dar, su disponibilidad y útiles enseñanzas, porque hizo posible el
capítulo 5.
Gracias a los compañeros del Laboratorio de Transportes y Sistemas Territoriales del Instituto
de Ingeniería de la UNAM por su compartir, solidaridad y ayuda.
Gracias a todos los seres humanos que me han dado, con los que he compartido, reído, danzado, con
los que he soñado, contemplado, cantado ...
Gloria Elena Londoño Mejía
Humildemente ofrezco este trabajo a quienes comparten el sueño de hacer del sistema de transporte un
mediador de crecimiento sustentable, un servicio de excelencia y factor de buena calidad de vida.
Compartimos una compleja pero apasionante tarea y un inmenso campo científico por explorar.
Gloria Elena Londoño Mejía
RESUMEN
MÉTODOS DE ASIGNACIÓN DINÁMICA DE TRÁFICO
RESUMEN
El trabajo de tesis está motivado por la necesidad de disponer de recursos analíticos y metódicos para el estudio,
análisis y toma de decisiones de los problemas y soluciones de los sistemas transporte urbano. Se desarrolla con
base en tres aspectos: La planeación como elemento básico en la toma de decisiones, en este caso las relacionadas
con los sistemas de transporte; los métodos de asignación como recursos para el estudio, análisis y evaluación en
procesos de planeación de sistemas y estructuras de transporte; la asignación dinámica de tráfico como técnica
útil en labores de planeación, operación y seguimiento de sistemas de tráfico en tiempo real.
Se presentaron los principales métodos de asignación de tráfico en redes de transporte urbano, con énfasis en los
modelos basados en el equilibrio del usuario, útiles para realizar análisis en escenarios estáticos y dinámicos; se
incluyó el estado del arte de la problemática de la asignación dinámica de viajes en la red vial ; y se evaluaron las
posibilidades de aplicación a problemas de optimización de redes de tráfico, desde una perspectiva macroscópica.
Finalmente se presentó el campo de aplicación de los métodos de asignación de tráfico estáticos y dinámicos, y la
metodología para estudios de tráfico mediante rutinas de simulación en redes reales. Se desarrollaron dos casos
de estudio. El análisis mediante el uso de métodos de asignación en el escenario estático permite obtener un
primer acercamiento sobre el comportamiento del sistema de tráfico, o quizá un buen punto de partida para un
estudio de mayor envergadura y detalle. Los modelos de asignación dinámicos estiman algunas variables de
tráfico en los elementos de la red, predicen la propagación del flujo, en cada instante de tiempo y, aportan
mayores recursos de análisis y de toma de decisiones.
INTRODUCCiÓN
MÉTODOS DE ASIGNACIÓN DINÁMICA DE TRÁFICO
PREÁMBULO
Juan, María, Claudia y Susana viven en San Jerónimo en el sector sur poniente de la Ciudad. Se levantan a las
5:30 am, se organizan para salir rápidamente a la escuela, donde comienzan clases a la 7:00 amo Deben salir a las
6:30am a tomar una de las tres rutas que les permite llegar a tiempo. Saben que si salen 15 minutos más tarde,
deberán tomar la segunda opción que les toma 40 minutos en llegar a la escuela y tendrán graves problemas.
Después de llevar a sus hijas, Juan decide tomar la vía de acceso controlado que lo lleva directamente a su trabajo
en la zona norte. La otra ruta tiene demasiadas intersecciones semaforizadas y es ruta de transporte público,
aunque el tiempo de viaje en ambas es más o menos igual. Entra en la vía de acceso controlado y a los dos
kilómetros ocurre un accidente que deja inhabilitados dos de los cuatro carriles. Se forma un embotellamiento
terrible. ¿Qué hacer? ¡Si sólo supiera qué ruta le serviría, para poder estar a tiempo en su trabajo! Juan quisiera
que un sistema de información en la autopista recomendara una buena ruta hacia el norte ... Ahora, ha tomado
una alternativa desconocida .. . pasa el tiempo ... Juan, ha llegado una hora tarde y no ha podido atender una
reunión de negocios importante que prometía garantizar la producción de su empresa en el próximo año.
María ha terminado sus labores domésticas y sale para una cita médica en la zona central de la ciudad a las
9:30am. No está familiarizada con las rutas, así que toma la vía principal. No sabe que si toma otra alternativa
podría evadir la congestión que se produce en un sitio que ella desconoce. Como era de esperarse, la ruta elegida
le produce demoras adicionales a la que ella estimaba y llega 45 minutos después. Continúa con sus diligencias
y, después debe recoger a sus niñas en la escuela a las 2:30pm. La congestión se agrava ya que es hora de salida
de escolares. ¿Qué ruta podría tomar María para llegar a tiempo por sus hijas?
INTRODUCCIÓN
La historia de Juan, María y sus hijas es el reflejo de la cotidianidad de cualquier ciudad, que mientras mayor
población y parque vehicular posea, mayores opciones de servicio de transporte debe ofrecer, para disminuir los
tiempos de viaje, variable que incide en forma directa en la economía, bienestar y calidad de vida de una
comunidad.
Se sabe que el ser humano interactúa con su entorno para suplir sus necesidades básicas. Las comunidades
evolucionan en la medida que integran el conocimiento para su beneficio, traducido en calidad de vida, optimizan
sus recursos, propenden por un desarrollo sostenido, suplen sus necesidades fundamentales, etc. Todo esto lo
induce a moverse, a interactuar, a intercambiar bienes y servicios, en un entorno conocido como infraestructura
de transporte.
La infraestructura de transporte son todos los elementos que le permiten a las personas, los bienes y servicios,
movilizarse: la red vial, sus elementos de control, la normatividad, las políticas administrativas y de operación,
los medios de transporte y sus estructuras de integración. En la mayoría de las ciudades, la infraestructura de
transporte crece a una tasa menor que la demanda de viaje y el parque automotor. Esto ocasiona problemas de
congestión sistemática o recurrente, durante algunos períodos del día. Técnicamente,"la congestión de tránsito
es la situación que se crea cuando el volumen de demanda de tránsito en uno o más puntos de una vía, excede el
volumen máximo que puede pasar por ellos (Roess, McShane, y Prassas, 1998)". La congestión recurrente
ocurre por causas propias a la sobresaturación de la vía, y es ajena a la influencia de los elementos de control de
tránsito o incidentes ocasionales. La congestión vehicular es el resultado de la interacción de las decisiones
individuales de las personas, que en su necesidad de desplazarse, escogen el momento (tiempo), el modo y la
forma, de acuerdo los las condiciones propias de la infraestructura vial.
INTRODUCCiÓN
Motivados por la necesidad de mitigar la congesti6n, surge la necesidad de identificar los puntos susceptibles de
ocurrencia, su desagregación y entendimiento, para actuar mediante alternativas de mejora, para disminuir los
efectos traducidos en demoras, contaminación, consumo de energéticos y deterioro de la calidad de vida.
Uno de los mayores problemas que enfrentan los ingenieros de transporte y planificadores urbanos es predecir el
comportamiento del tráfico en un escenario de transporte dado, visualizar la factibilidad de diferentes alternativas
de operación, decidir sobre los proyectos de inversión que mejor efecto produzcan en el desarrollo social y
económico de la ciudad.
El análisis de redes de transporte urbano, requiere de herramientas analíticas y computacionales poderosas, para
simular y visualizar el comportamiento del tráfico en un escenario propio, adaptado a las condiciones específicas
del ambiente que se estudia.
El análisis de redes de transporte urbano, que se desarrolla en este trabajo, se basa en la siguiente hipótesis: "los
patrones de flujo en una red vial urbana pueden ser determinados a través de la modelación de los mecanismos
relacionados con las decisiones de viaje de los usuarios y la congestión" (Sheffi, 1985). Esto, desde el punto de
vista del equilibrio económico con demanda elástica de una economía de libre mercado, permitió desarrollar toda
una teoria denominada "equilibrio del usuario", fundamento de los métodos de asignación, apropiados para
realizar estudios de tráfico en ciudades que padecen congestión. Es necesario disponer de una visión analítica de
"las analogías que resultan de la interacción de la dinámica de los usuarios y la oferta y demanda del lugar, en
función del nivel de flujo y el tiempo o costo de viaje".
"La teoría mira en muchas dimensiones o medidas, la escogencia del viaje, tal como: la decisión del viaje, la
selección del modo, la distribución de los viajes entre varios posibles destinos, y la selección entre un origen y un
destino. Todas estas acciones, cuando se agregan y analizan simultáneamente con los efectos de la congestión,
revelan un patrón de flujo a través de la red. El análisis de todas estas opciones de viaje es resultado del uso de
estructuras que se construyen sobre una representación gráfica de la red" .... "El problema de encontrar un patrón
de flujo en equilibrio sobre una red de transporte urbano es también conocido como asignación de tráfico. La
metodología para la solución básica se basa en la formulación de problemas de optimización no lineal" (Sheffi,
1985)
"El patrón en una red urbana es el resultado de la competencia entre dos elementos básicos: los usuarios y la
infraestructura de transporte. Por un lado, los usuarios del sistema (conductores, pasajeros, peatones) tratan de
viajar de una forma que minimice los tiempos o costos asociados al transporte. Por ejemplo los conductores que
viajan entre un origen y un destino escogen la ruta que les tome menos tiempo. Por otro lado, la des-utilidad,
vista como la inversión en costo y tiempo, asociada con los viajes, no es fija, pero depende en parte del uso del
sistema de transporte. Con relación al ejemplo anterior, el tiempo de viaje sobre cada una de las rutas que
conecta ese origen con ese destino, es una función del flujo total de tráfico, resultado de la congestión. Por lo
tanto no es claro cuál ruta, a través de la red, es la más corta. Consecuentemente, puede no ser obvio qué patrón
de flujo exista a través de la red, pues sus condiciones varían" (Sheffi, 1985)
El desarrollo del tema de esta tesis se basa en las teorías relacionadas con los modelos de asignación de tráfico,
enfocados a la optimización de redes, con amplia aplicación en el planeamiento vial urbano, el análisis de
problemas de congestión, estudio y evaluación de proyectos de inversión vial urbana, entre otros.
Muchos investigadores han escrito sobre la asignación de tráfico desde los años cincuenta. Se han hecho estudios
y aplicaciones computacionales que han permitido avanzar en el conocimiento y aplicación en problemas de
análisis de redes urbanas, sin embargo, este trabajo hace un especial énfasis en los modelos basados en el
equilibrio del usuario y un comportamiento de la demanda tipo elástica.
El objetivo central de la tesis es analizar y presentar los métodos de asignación de tráfico en redes de transporte
urbano, de mayor aplicación, con énfasis en los de orientación dinámica, incluyendo los trabajos de investigación
lllás recientes que tratan sobre la solución de los problemas de asignación dinámica en redes urbanas; y evaluar
las posibilidades de su aplicación en el estudio problemas de optimización de redes de trasporte urbano.
II
INTRODUCCiÓN
En el desarrollo del trabajo, en el capítulo uno, se hace una inducción al tema, presentando su importancia y
campo de aplicación en los procesos de planeación de los organismos que participan en el estudio, análisis, toma
de decisiones, y administración de las actividades relacionadas con el transporte. En el capítulo dos se realiza
una descripción de los problemas típicos de los sistemas de transporte, diferenciados en el escenario estático y
dinámico, la teoría del equilibrio, los modelos desarrollados y las condiciones particulares a los respectivos casos
y, sus algoritmos y métodos de solución. En el capítulo tres se hace una exposición de los métodos de asignación
de tráfico usados en análisis estáticos. En el capítulo cuarto se presentan los estudios más recientes en el campo
de la asignación dinámica de tráfico, como un aporte a la actualización del estado del arte.
Finalmente, en el capítulo cinco se expone el campo de aplicación de los métodos de asignación de tráfico,
estáticos y dinámicos, y la metodología para estudios de tráfico mediante rutinas de simulación en redes reales.
Adicionalmente, se realizan dos ejemplos ilustrativos aplicando los métodos estáticos y dinámicos. Para el
análisis en el escenario estático, se considera el caso de estudio de la red vial del Centro Histórico del Distrito
Federal de México; con diferentes modelos de asignación, se analizan los resultados y se observan las diferencias.
En el campo dinámico, se hacen algunos comentarios acerca de los métodos de asignación, las posibilidades de
implementación de acuerdo con los recursos disponibles, y se elabora un ejemplo en una red experimental,
motivada en dos vías principales de la red vial del Distrito Federal de México.
En cada capítulo se hace un resumen de los temas tratados, con comentarios y aportaciones que responden al
objetivo central de la tesis. Para apoyar los conceptos aplicados en los desarrollos matemáticos que describen los
modelos de asignación y su solución, en el apéndice A se repasan algunos fundamentos de minimización de
funciones, programación matemática, programación lineal, de funciones convexas restringidas y no restringidas,
programación no lineal, optimización en una sola variable y multivariable sin restricciones y con restricciones,
condiciones de Kuhn-Tucker y funciones de Lagrange. El apéndice B relaciona algunos algoritmos de
minimización para optimización en una sola variable ilustrados con ejemplos. El apéndice C incluye algunos
fundamentos de control optimal, usados en la descripciónanalítica de modelos de asignación dinámica. En el
apéndice D presenta el estado del arte de la asignación dinámica de tráfico, mediante una base de información
estructurada de los artículos de investigación publicados entre 1970 y Junio de 2004. Finalmente el apéndice E
contiene el plano del Centro Histórico del Distrito Federal de México, caso de estudio de los modelos estáticos y
la red ejemplo del caso de aplicación de los modelos de asignación dinámicos.
El tema se desarrolla con base en tres aspectos:
• La planeación como elemento básico en la toma de decisiones, en este caso las relacionadas con los sistemas
de transporte.
• Los modelos de asignación como herramienta de estudio, análisis y evaluación en procesos de planeación de
sistemas y estructuras de transporte.
• La asignación dinámica de tráfico como recurso en la planeación, diseño, operación y seguimiento de
sistemas de tráfico en tiempo real.
Se pretende orientar la investigación al análisis de problemas de tráfico en redes viales urbanas desde una
perspectiva macroscópica.
iii
TABLA DE CONTENIDO
CONTENIDO
PREÁMBULO ............ ..... .... .. ..... .... .. . ............ .. .. .. .... ... .. .. . ....... .. .... .. . .. .. . ........ . ....................... .i
INTRODUCCIÓN . ..... .... ..... . .. . .. . ... ..... .. . . ...... .. ................... .. . ... ..... . .. .. . .. .. .. ... . ..... .. . ......... . .... . i
CAPÍTULO 1 LA MODELACIÓN DEL TRANSPORTE COMO RECURSO DE PLANEACIÓN .................. .. . 1
Introducción .. ......... ... .............. ..... ..... .... ... ......... ...... ..... ..... ................ ... .......... .... .......... ... .. ... .... .... ...................... ... 1
1.1. Conceptos generales de planeación del transporte .. .. ........ .... .. .. .... ...... ........ .... .................. .. ...... .... .... .... . 2
1.1 .1. Definición de planeación del transporte urbano ...... .. .............. .. .. .... .. ...... .. ...... .. .. ...... .... .. .......... .. .. .. .. 3
1.1.2. Etapas del proceso de planeación .... .... .. .... .. ...................... .... .... .... .. .. .. .. .. .... .. .......... .... .. .. .. ...... ...... .. . 4
l.l.3 . Definición de objetivos y técnicas de evaluación en procesos de planificación del transporte .. .. .. . .4
1.1.3.1. Criterios de evaluación en los procesos de planificación del transporte ...... .. .... .. .......... .. .. .. .. . 5
1.1.3.2. Definición de objetivos para la planeación de la infraestructura de transporte: .. ................ .... 6
l.2. La modelación y simulación en la planificación del transporte ............ .. .. ........ .. .. .. .. .. .. ............ .. .. .. .. .. ... 7
l.3 . Los modelos de pronóstico y evaluación, en el proceso de planificación de los sistemas de transporte
urbano ....................... ...... .. . .. . .... . .. . .. . ... .. .... ... .......... .... .......... . ....... .. . ........ ............. . ............ 8
l.3.l. El modelo general del transporte .. .... .................................... ........ .... .... .. ........ .. .... .. .. ................ .. .. .. 10
l.3 .2. Información para la planificación del transporte urbano .. ........ ...... ...... ........ .. .. .... .. .. .......... .. ........ .. 11
l.3.3 . Elección del Modelo Transporte en el análisis de problemas de transporte .. .... .. .... .......... .... ...... ... 13
l.3A . Generalidades de los modelos de transporte y criterios básicos de formulación o selección .......... 14
1.3A.l. El significado de un modelo de "comportamiento" ...... .. .... .. ...... .. .. .. .. .... .... ........................ ... 15
1.304.2. La sensibilidad de los modelos, a las políticas de regulación del transporte y tránsito ......... 15
l.3A.3 . Los atributos de los sistemas de transporte y decisiones de demanda de viajes .................... 16
l.3A.4. La diversidad en la selección modal... ...... .. .... .. .. .. ...... .... ...... .... .. .... .. .... .. .. .. .. .. .................... .. . 16
1.304.5 . Tiempo de viajes diarios ...... .................... .... .. .... .. .... .. .......... .. .. .. .. .... .. ...... .. .................. .... .. ... 17
1.304.6. Destino del viaje .. .. ... .... ....... .......... ........ .. .. .............. ... ........ .. .. ... ....... ..... ...... .. ................ .... .. .. 17
1.304.7. Frecuencia del viaje ...... ...... .. .. ....... ... ....... .... .. ...... .. .. ........ ..... .... .. ........... .. .... ....................... ... 17
1.304.8. Localización y disponibilidad de los modos ........ ...... .... .......... .. ............ .. ...... ...... .... ............. 17
1.304.9. Modelos de "actitud" respecto a los de "comportamiento" .. .......... .. .............. ................ .. .. .. . 18
l.3A.1O. Información agregada respecto a las observaciones individuales o desagregadas .. ...... .. .. .... 18
1.304.11 . El concepto de equilibrio .... ...... .. .. .. ...... .. .. .. ...... .. .. .. .. .. .. ........ .. .... .. .................... ...... .. .... .. .... ... 19
1.3.5. Enfoque de los modelos de transporte urbano de primera y segunda generación (hasta principios
de los 80's) .. .. ... .. ... .. ........ .... ... .... .. ... .. .. ..... ... ........ .. ... .. ....... .... ........ ... .... ... ... ... ........ .... ........ ... .... .. .............. .. .. .. 20
l.3.6. Enfoque de los modelos probabilistas de primera generación .. .... .... .. .. .. ...... .... .. .. .. .................. .. .... 21
lA. Algunas notas sobre la planificación del transporte urbano en México .... .. .. ........ .. .. .. .... ...... .. ........ .. ... 23
1.5. Plan Sectorial de Transportes ...... .. ... .. ... ..... .. ..... .. .. .. .... ... ..... ... ... ........ ... .. ...... .... .... ...... .... ....... ... ....... .... 26
Resumen ..... ... ... .... .. ... .. ........ .. ......... ...... ... ............. .... ............ ...... .... ........ ...... ............ ...... ...... .. ...... ..... ........ ......... 29
Bibliografia y referencias ... .. .......... ... .... ...... ... .. .. .. .... ... ......... ... ... .. ... ............. .. .. .... .... ... .... .... .. .. .. .................. ...... . 32
CAPÍTULO 2 MÉTODOS DE ASIGNACIÓN PARA EL ANÁLISIS DE REDES URBANAS .... .. ..... .... .. ........ 33
Introducción .. ... ....... ....... ... ... .......... ..... ....... ....... ..... ... ....... .. .. .. .. ... .. ..... ..... ......... ... ............... .. .......... ... ...... ... .. ...... . 33
2.1 . El transporte urbano como sistema .... .. ....... .... .. ... ........ ........ .. .. .... .. .... ...... .... ...... .. ..... .... .. ............... ...... 34
2.2. Conceptos básicos de redes de tránsito y transporte .... .. .. .. .... .. .. ... .. ..... ............ .. .... ....... .............. ......... 36
2.2.1. Terminología .. ................... .. .... ... ..... .... .... ..... ..... ............................ .. ....................... ................... ..... 36
2.2.2. Representación de la red .. .. .. ... ...... .. .. ... .... ................... .. ..... ........................ .. ...... .. ..... ...... .............. .. 37
2.2.3. Representación de la red como objeto analítico ... .. .... ...... ...... .. .... ............. .. .. .. .. .. ...... .... ........ .......... 38
2.204. Problemas comunes de redes ....... ........... .... ..... .. ...... .. .... .. .. ..... ... ..... ... .. ..... .. .. ... ........ .............. .. ... .. .. 41
2.204.1. Problemas de flujo a costo mínimo .......... .. .... ... .. ........... .................... ................. ................ .......... 42
2.204.2. Problemas de transporte que no son de flujo ..... .. .... ... .. ... .... ........ .... .... .. ... .. .... ............ .. ........ .45
2.2.5. Representación de los sistemas de tránsito y transporte .......... ................. .. ...... .. .. ...... ....... ...... ...... .46
v
TABLA DE CONTENIDO
2.2.5.1. Representación deuna red vial urbana ................................. ..... .. ......................................... .46
2.2.5.2. Representación de una red de transporte de pasajeros .......................... ............................... .48
2.2.5.3. Centroides y conectores ................ .. ............................ ......... .. .. ............................................. 48
2.2.6. Funciones de desempeño de los arcos .................. .......... ....................................... ......................... 50
2.3. Concepto de equilibrio en los sistemas de transporte .......................... ................... ............................. 51
2.3.1. Concepto de equilibrio del mercado ....................................................................... ...... .................. 52
2.3.2. El equilibrio económico y el transporte .......................................... .......... ...................................... 54
2.4. Equilibrio del usuario en la redes de transporte urbano ....................................................................... 56
2.4.1. Concepto de equilibrio .................... .... ..... .............................. .... .... .......... ....................................... 56
2.4.2. Definición de Equilibrio del Usuario (EU) ..................................................................................... 58
2.5. Métodos de asignación ................ ............. ..... .......... ... .. ............ ... ................... ............... ............... .... ... 60
2.5 .1. Selección de la ruta ...... ............................ .............................. ..................... .................................. .. 60
2.5 .2. Métodos de asignación de tráfico ........................................................................................................ 61
2.5.2.1. Asignación para ruta mínima, comúnmente llamada "todo o nada" .................................... . 62
2.5.2.2. Asignación de equilibrio . ........................................................ .............................................. 62
2.5 .2.3. Asignación estocástica ................................................ ... ... ...... ...... ....... ... .............................. 63
2.5.2.4. Asignación por etapas con restricción de capacidad .............. .... .... ... .................................... 63
2.5.2.5. Asignación mediante curvas de distribución o reparto .............. ...................... ...................... 65
2.5.2.6. Equilibrio estocástico del usuario (SUE) .............................................................................. 65
2.5.2.7. Asignación dinámica (DUE) .. .... .............. ... ... .... .... .... ........ .. ............... ... .... ...... .... ........ ......... 65
2.6. Formulación matemática del problema de asignación de equilibrio .................................................... 66
2.6.1. Formulación matemática del equilibrio de la red con el enfoque de la utilidad del usuario .. .... ..... 69
2.6.1 .1. Condiciones de Equivalencia .. .... ... .................. ............................ ...... ............ ....................... 70
2.6.1.2. Condición para una solución única ....................................................................................... 73
2.6.2. Formulación matemático del Sistema Optimo (SO) ....................................................................... 74
2.6.3. Relación entre el sistema de equilibrio del usuario y el del sistema óptimo ................................... 77
2.6.4. La Paradoja de Braess ......................................... .......... ............... ..... ................... ................... ...... .. 78
2.7. Solución del problema de equilibrio del usuario ............................................. ................ .... ...... .......... 80
2.7.1. Técnicas heurísticas para problemas de equilibrio .......................................................................... 80
2.7.2. Minimización de funciones convexas no lineales con múltiples variables: Método de
combinaciones convexas ......................................................................... ...... ..... .. ...... ............. ... ....... ............. 82
2.7.2.1. Aplicación del método de las combinaciones convexas ........................................................ 86
2.7.2.2. Un algoritmo de la ruta más corta en una red ........................................................................ 88
Resumen .................................................................................................. ........................................................... 89
Bibliografía y referencias ................................................................................................................................... 91
CAPÍTULO 3 DESCRIPCIÓN ANALÍTICA DE LOS MÉTODOS DE ASIGNACIÓN DE TRÁFICO.
ESCENARIO ESTÁTICO ... .. ........ ..... ... ................. .. ...... .................... .... ...... ...... ....... ........... ...... ........ .. ......... ... ..... 93
Introducción ........................................................................................................................................................ 93
3.1. Relaciones entre los parámetros comunes del tránsito y los viajes: velocidad-flujo y costo-flujo ......... 95
3.2. Técnicas simples para la asignación de tráfico en redes viales .................... .................................... .... ... 98
3.2.1. Asignación "todo o nada" ............................................................................................................... 98
3.2.2. Métodos de ruta mínima con enfoque estocástico .......................................................................... 99
3.2.2.1. Métodos de simulación .......................................................................................................... 99
3.2.2.2. Métodos estocásticos proporcionales .................................................................................. 100
3.2.3. Métodos de asignación en redes con efectos de congestión .......................................................... 101
3.2.3.1. "Todo o nada" con variación de velocidad .......................................................................... 101
3.2.3.2. Asignación incremental .. ........... .......................................................................................... 102
3.2.3.3. Método de promedios sucesivos .......................................................................................... 102
3.3. Métodos de asignación con Equilibrio del usuario y demanda variable .......... ..................................... 103
3.3.1. Formulación del problema del Equilibrio del Usuario con demanda variable .............................. 104
3.3.1.1. Condiciones de equivalencia ............................................................................................... 105
3.3 .1.2. Condiciones para obtener una solución única ..................................................................... 107
3.3.2. Algoritmo solución ....................................................................................................................... 108
3.3.3. Solución mediante artificios y modificaciones la red ................................................................... 111
VI
TABLA DE CONTENIDO
3.3 .3.1 . Formulación con sobreflujo con costo cero .. .......... .. .......... .... .. .............. ........ .. .. .. ...... .. ....... 111
3.3.3.2. Formulación con exceso de demanda .. .......................... .. ................ .... .... ...... ...................... 113
3.3.4. Aplicación del problema con exceso de demanda. Modelo de selección de modo, con modos
independientes ........... .......... .. .. ... ..... ..... ..... ... ......................... ....... ..... ..... ...... .... ... ...... ... ...... ..... ................... .. 114
3.4. Modeloscombinados de distribución de viajes y asignación de tráfico .. ...... .. ...... ...... ...... .. .... ............. 115
3.4.1. Problemas combinados de distribución asignación en Equilibrio del Usuario .. .............. .. .......... . 116
3.4.1.1 . Formulación del problema (Sheffi , 1985) .. .. ........ .. ............ .... .. .... ............ .... .. .. .......... .. ....... 117
3.4.1.2. Algoritmo solución (Sheffi, 1985) .......... .... ...... .. .......... .. .......... .. .... ...... .. .... .. .... .................. 118
3.4.l.3. Solución a partir de modificaciones en la red (Sheffi, 1985) ........ .... .. .. .. ...... ...................... 119
3.4.2. Modelos combinados de Asignación / Distribución con funciones de demanda .. .. .... .... ...... ........ 120
3.4.2.1. Distribución / Asignación con funciones Logit.. ...... ............ .. ...... .. ............ .. .. .. .... .... .. ........ . 121
3.4.3. Modelos doblemente restringidos ... ......... .... ................. .......... ..... ....... ............. ... .... .... .... .............. 124
3.4.3.1. Modelo de gravedad .... .... ........ .. .. .... ................ .... .... ...... .. ........ .. .... .... .... ...... .... .... .. .. .. .......... 124
3.4.3.2. Modelo de entropía .. .. ... ..... ...... .... .... .... .... ........... ..... .. .. ....... ... ... .. ..... .... .... ... .... .. .... ... ... ........ 126
3.5. Enfoque estocástico del equilibrio del usuario ........................ .. .. .......... .. .. .. .......... .. .... ............ .. ........... 131
3.5.1. Modelos de selección discreta y asignación de tráfico ...... .. .. .. .. ........ .. .... .. .... .. .. ...... .. ........ ........ ... 132
3.5.1.1. Función de selección y función de satisfacción ........ .. .. ...... .. .... .. ...... .. ................................. 132
3.5.1.2. Modelos Logit y Probit Multinomial.. .... .. .... .......... .. ...... .. ...... .. .. .. ....................................... 134
3.5.1.3. Carga Estocástica de las redes de transporte .... .... ............ .. .. .... .. ........ .. .... .. .... ...... .. .... .. ....... 136
3.5.2. Modelos estocásticos para carga de redes ...... .. .. .. ................ .. .. .. .. ...... ........ .. .... .. ...... .. ................... 138
3.5.3 . Equilibrio estocástico del usuario (ESU) .... .. .. .. .. .... .. ...... ........ .. .... .... .... .. .... .. .......... .... .................. 138
3.5.3.1. Formulación matemática del problema del equilibrio estocástico del usuario ................ .. .. 141
3.5.3.2. Condiciones de equivalencia ..... ........ .................. ........ .. ...... ..... .. ...... ..... .... .... ..... ................. 144
3.5.3.3. Garantía de solución única ............ .. ............ .. .... .. .... .................... .. .... .. ...... ........ .... .. .... ........ 146
3.5.3.4. Solución del problema de ESU .......................... .. .................... .. ...... .. .. .. ................ .. .. .. ....... 148
3.5.3.5. Aplicación del método de promedios sucesivos (MPS) en la solución del problema ESU. 149
3.5.3.6. Algoritmo STOCH o método de Dial para múltiples caminos ............................................ 151
Resumen ........... ......... ... ......... .. ..... ..... .... .... ... ... .... ....... .... ........ ... ...... ......... ....... .... ... .... .. .. ... .... .......... ..... .......... .. 153
Bibliografia y referencias .. ....... .... .... .... ... ..... .. ................ ... .... .... ....... ..... ..... .. .... .. ..... .... .. .... .... .... ............. ......... . 156
CAPÍTULO 4 ASIGNACIÓN DINÁMICA DE TRÁFICO ...... .. .... .. ................ .... .................... .... .. .. ................. 157
Introducción .. ....... .. ........ ......... .. .. ...... ..... .... .. .... ... ....... ... ... ........ .... .... ....... .... ....... ... .... ..... .......... ... ...... .......... ...... 157
4.1 . Introducción a los métodos dinámicos de transporte .. .. .... ...................... .. ................ .... .. .. .. ...... .. .. .. ... 158
4.1 .1. Concepto general de modelación dinámica .. .. ...... .. .. ...... ........ .... .... .. .... .. .... .. .. .. .. .... .... .... ...... .... 158
4.1.2. Motivación al estudio y desarrollo de la modelación dinámica de problemas de transporte ... 159
4.1.3. Descripción general de los problemas dinámicos de asignación de tráfico ........ .......... .. ......... 160
4.2. Estado del arte y marco general de las investigaciones en asignación dinámica de tráfico .......... .. .. 160
4.3. Revisión del desarrollo de los Modelos Dinámicos de Redes .... .... .. .... .... ...... ................ .. .. ...... .. .. .... 164
4.4. Modelos dinámicos de asignación de tráfico en redes según los trabajos de Ran y Boyce (1996) .. ..... 179
4.4.1 . Definición y descripción analítica de los elementos que intervienen en los modelos dinámicos de
selección de rutas (Ran y Boyce, 1996) .. ...... .. ............ .... .. .... ........ .. .. .... .... ...... .. ............ .. .......... .. .. .. .. .. .. ........ 182
4.4.1.1. Restricciones de conservación de flujo para problemas de flujo de redes con múltiples
orígenes y destinos ... ..... .... .. .. ..... .. .. ......... ........ ... ... .. .. .. .. .. ........... .. ..... .. .... .. ........... ... .. .. ....... ...... ..... .... .. ...... 182
4.4.1.2. Restricciones de propagación de flujo .. .. .. .. .. .. .. ...... ........ .. ...... .... .. .......... .. .. .... .. ...... ............. 185
4.4. l.3. Restricciones relacionadas con la prioridad de los componentes de flujo ........ .... ...... ......... 189
4.4.1.4. Capacidad y sobresaturación del arco .......... .... ........................ .. .............. .... .. ..................... 190
4.4.1.4.1. Número máximo de vehículos en el arco .. .... .. .............................. ........ .. ........ .. ............. 190
4.4.1.4.2. Máxima tasa de flujo que sale del arco ..... ....... .. .. .. .. .. .... .... .. .. ...... .... ............ .. .. .. : .. .. .. .. .... 190
4.4.1.5. Restricciones por efecto de la onda densificante (spillback) .... .... .. .. ........ .... .. .................... . 191
4.4.2. Modelos de Selección de Ruta Dinámicos (Ran y Boyce, 1996) ........................... .... ...... ............ . 192
4.4.2.1. Modelo Ideal Dinámico de Selección de Ruta ...... .. ...... .... ...................................... ............ 192
4.4.2.1.1. Modelo DOU ideal basado en el tiempo de la ruta .... ...... ........ .. .. .. .... ...... ............ .... .... ... 194
4.4.2.1.2. Modelo DOU ideal basado en el tiempo del arco .. ..................... ....... ......... .................... 197
4.4.2.1.3. Ideal multiclase basado en el costo de la ruta (Ran y Boyce, 1996) .. .... .... .. .. .... ...... ... 202
4.4.2.1.4. Modelo DOU ideal multiclase basado en el costo del arco .................. .. .. .... .. ............ . 204
4.4.2.1.5 . Método de solución (Ran y Boyce, 1996) .... .. ........................... .... ...... .... .. ........ .. ............ ..... 205
VIl
TABLA DE CONTENIDO
4.4.2.2. Modelo DOU Instantáneo Dinámico de Selección de Ruta (Ran y Boyce, 1996) ... ....... 216
4.4.2 .2. 1. Modelo DO U instantáneo basado en el tiempo de la ruta ................ .. ..... .......... .... .... .. 216
4.4.2.2.2. Modelo DOU instantáneo basado en el tiempo del arco ........ ............... .. ... .. ............. .. 216
4.4.2.3. Enfoque estocástico de los modelos dinámicos de Selección de Ruta ...... .... .... .. ... .. ...... 218
4.4 .3. Otros modelos propuestos por Ran y Boyce (1996) .. .. .. ......... .... ....... ...... ... ...... ... .. ........ .. ...... ... 219
4.4.4. Perspectivas de Ran y Boyce (1996) sobre la aplicación de los modelos de asignación
dinámicos .... ................. ..... .. ...... ........... .. .... ................ .... ......... ...... .... ......... .. ... ... ..... .... .... ...... .... ........ .......219
4.5. Modelo de asignación de tráfico en una red dinámica con equilibrio del usuario, basado en el arco y
con demanda elástica, Wie, Tobin y Carey (2002) ...... ........ ....... ........ .. ......... .... ... .... .. .... .. ... ....... .. .. ............ ...... 220
4.5 .1. Presentación ................ ..... ........ .. .. ........ .. ... .... ..... ..... ........ ............... ........... ..... ...... .......... ....... ..... ... 220
4.5.2. Formulación del modelo dinámico de asignación de tráfico para redes en equilibrio del usuario
(DUO) en tiempo discreto, con base en el arco y demanda elástica ........... .. .......... .. ... .. ........ ... ..... .. ......... .... 221
Los autores definen un equilibrio para la selección simultánea de una hora de partida y una ruta, cuando la
demanda de viaje es elástica: ...... ....... ..... .... ....... ......... ...... .. ..... ....... ..... ....... ..... .......... .... .. ...... ...... .... ......... .... 227
4.5.3 . Análisis de un caso y sus resultados numéricos .. ...... ... ... .. .. ...... ... ...... ... .... .. ......... ..... ..... ........ ....... 229
Resumen y comentarios ......... .... .. ......... ..... ..... .. .... ... ........ ........ .. ...... ... ..... ... .... ...... ... .... ............. ...... .. ...... ..... ... .. 233
Bibliografía y referencias ... ... .. .. .. ........ .. ....... .. .. ........ ...... ....... ..... ... .... .... ....... .... .. .......... ....... ..... ...... ......... ... ... ... 244
CAPÍTULO 5 MARCO DE APLICACIÓN DE LOS MODELOS DE ASIGNACIÓN DE TRÁFICO ... ... ....... 247
Introducción ... ..... .... ... ............. .......... .... ... ......... ... ........ ... ..... ........... .. .... ....... .... ... ........... ... ... ...... ..... ... ..... ....... ... 247
5.1. Aplicación de problemas de asignación de tráfico ........ ....... ..... .. .. ....... .... ....... .... .... .......... .. ........ .. ........ 248
5.1.1. Información necesaria para la aplicación de problemas de asignación ... .. ... ...... ... .... .. .... .............. 250
5.1.1.1 . Funciones de desempeño del arco y/o ruta ... .... ... ... ........ ........ ........ ... ..... ........ .... .. ..... ... .... ... 251
5.1.1.2. Funciones de demanda .................. ............. .. .... .................... .. ..... .. ... ................. .. .. .... ... .... ... 260
5.1.1.3. Estimación de matrices origen - destino (O-D) ................... .... ..... .. ... ..... .............. ........... ... 260
5.1.2. Importancia de los Sistemas de Información Geográfica (SIG) en la modelación y simulación de
problemas en sistemas de transporte .......... .. .. ....... ... ................. .. ........ ........... .... ... .... ............. .... ......... .......... 262
5.1.3. Aplicaciones comerciales útiles en procesos de planificación de transporte .... .... .... ... .... ... .... .. .... 264
5.2. Asignación de tráfico para análisis de redes en el escenario estático ... .. ......... .... ........ .. ... ... .. ........ ..... .. 264
5.2.1. Estructura metodológica para procesos de asignación de tráfico en el escenario estático ........ .. .. 264
5.2.2 . AplicaCiones de cómputo comerciales para asignación de tráfico en el escenario estático ..... .... . 266
5.2.3 . Presentación de caso de estudio: "Asignación de tráfico en la red vial del Centro Histórico del
Distrito Federal de México" ... ...... ..... ..... .... ... ... ....... .. .. .. ..... ....... .. .. .... .......... ..... .... ... ...... ....... .... ....... ...... .. ..... 268
5.2.3.1 . Información inicial .. ....... .... ...... .... .... .. .......... .. .. .... ......... ......... ..... ... .... ... ..... ....... .... ......... ... .. 268
5.2.3 .1.1. Definición de la red de infraestructura vial del CHDFM ....... ... ..... ...... .... ... ... ...... .. ........ 268
5.2.3.1.2. Matriz de viajes O-D ... .... ...... ... ... ....... ..... .... .. .............. ..... ......... ....................... ..... .. ...... . 272
5.2.3.2. Asignación de tráfico del la red del Centro Histórico del D.F. del México con TransCAD272
5.2.3.2.1. Asignación Todo o Nada ..... ... ..... ..... ...... .. ... .. .... .............. .. ..... .. ... .. ..... ......... ...... ... .......... 276
5.2.3 .2.2. Asignación con la técnica de Restricción de Capacidad ....... .. ... .. ......... .... ........ ......... ..... 279
5.2.3.2.3. Asignación Incremental ............. ... ... ... .. .. ..... ...... ............ ...... ...... .. .. .. .... ........ ... ....... .. ....... 281
5.2.3 .2.4. Asignación con el Equilibrio del Usuario (EU) .. ........... ..... ...... .... ............. .. .. .. .. ..... ........ 281
5.2.3 .2.5. .Asignación con el Equilibrio Estocástico del Usuario (EUS) .. .. ... .. .... ....... .. .. ........... .... 282
5.2.3.2.6. Asignación con Sistema Óptimo (SO) ............ .... .. .... .. ........ ... .. ..... ..... .. ... ....... ... ........... ... 285
5.2.3.3. Resultados de las asignaciones con TransCAD ........... ............... .. ........ .... ..... .... ... ... .. .. .. .. .... 288
5.2.3.4. Comentarios y conclusiones del caso de estudio en el CHDFM .. ....... ..... ...... ... .... .... .... ...... 298
5.3. Aplicación de los modelos dinámicos de asignación de tráfico en redes .. .. ........................ ...... .... ........ 300
5.3.1. Marco general de los trabajos de investigación enfocados a la aplicación de los modelos dinámicos
de asignación de tráfico .. .... ... ...... ... ..... .... .. .... .... ....... .............. .. .... .... .... .... .. ...... .. ... ...... ................. ... .... ........ . 30 1
5.3.2. Información básica para análisis de redes en el escenario dinámico ...................... .. .... .. .. .. .. .. .. .... 307
5.3.3 . Programas de simulación para la asignación dinámica de tráfico ....... ... ..... .. ............................. ... 311
5.3.4. Acercamiento al análisis dinámico de tráfico en una red real del Distrito Federal de México
mediante un método de asignación dinámica de tráfico ... .............. ...... ....... .. .. .. .... .. .. ........ .... ... ........ .... ..... .. . 314
5.3.4.1 . Ejercicio para cargar una red de tráfico en un escenario dinámico. Presentación de la red314
5.3.4.2. Recursos necesarios para el análisis .... ...... ....... ... .... ..... .. .. .. .. ... .. .... .. .. .... .. .... .... .. .............. .... 315
5.3.4.3 . Modelo de simulación macroscópico ................... ........... ..... ....... ...................... .. ...... ..... .. ... 316
V11l
TABLA DE CONTENIDO
5.3.4.4. Carga de la red "Viaducto-Periférico y Revolución". Definición de las variables y atributos
para el análisis, los cuales se alimentan en el proceso de asignación EU en el TransCAD ... ........ ........ .. . 327
5.3.4.5. Comentarios sobre los resultados del ejercicio .. ................. ..... .. .......... .. ........... .... .... ....... .. .. 333
Bibliografía y Referencias ... ......................... ..... .............................. ......... ... ... .. ... ............. .. ... ....... .... .... ........ .. .. 333
CONCLUSIONES Y COMENTARIOS FINALES ............................................................................................. 335
Conclusiones .. ........................ .... .. ..... ..... ............... .... ....... .. ...... ..... ....... ..... ... ... .. .... ... .... ...... ......... .. .......... .... ...... 335
Comentarios finales ........ .... ...... .... ....... .... ........ ..... .......... ...... ... ... .... ............. .. .. ... ... ..... .... .... ....... ... ....... ........ ..... 339
Bibliografía y referencias ..... ...... .. .. ... .. .... .. ....... ....... ... ... ......... .. ............. ... ... ....... .... .... ........ ...... .. ...... ... ....... .. .... 341
APÉNDICE A. CONCEPTOS BÁSICOS PARA LOS PROBLEMAS DE MINIMIZACIÓN .. .......... .. ... .... ..... 343
A.l. Modelo general de programación lineal y sus hipótesis básicas .............................................................. 343
A.l.l. Programas de una sola variable ......... .. ......... .. ..... .. ...... .. ............ .. .. .. .. ..... ......... ... .. ... ..... ........ ...... ... .... 345
A.I.l.l. Programas de minimización sin restricciones ........................................................................... 345
A.l.I .2. Problemas de minimización con restricciones ........................................................................ .. 348
A.I.2 Programas multidimensionales ....................... .. .......... ..... .. ............ ... .. ..... ................ ............... .. ..... .... 350
A.l.2.l. Programas de minimización sin restricciones ................................ ......... ................................... 350
A.I.2.2 . Programas de minimización con restricciones ..... .. ... ........ ... .... ...... ............... ... .. ..... .......... ......... 352
A.l .3. Algunos programas especiales .............................................................. ............................................ 354
A.I.3.l . Restricciones de no negatividad .............. .. .. ...... ..... ... ......... .. ..... ....... .. ...... .... .... ... ............. .. ........ 354
A. 1.3.2. Restricciones lineales de igualdad y no negatividad ................................................................. . 354
A.l.3.3. Programas lineales ..... ... .. .... .... .... ... .... ...... ... .... ... .. ... ... ..... ... ..... ... .................... .................... ........ 356
Resumen ............................................................................................................................. ........ .... ................ .. 357
Bibliografía y referencias ..... .... .. ..... .... .... ...... ..... ................... .. ................................ .... ... ... .. ...... .. .. ........ ........ ... 357
APÉNDICE B. ALGUNOS ALGORITMOS DE MINIMIZACIÓN ................................................................. . 359
Problemas de minimización unidimensionales ................................................................................................. 359
Bibliografía y referencias .. .......... ..... ... ..................... ......... .... ..... ... ...... ........ .......... ... ... .... ..... ...... ... .............. ..... 362
APÉNDICE C. INECUACIONES V ARlACIONALES y CONTROL OPTIMAL CONTINUO .... ................. 363
Definiciones ...................................................................................................................................................... 363
Bibliografía y referencias ................................................................................................................................. 364
APÉNDICE D. INFORMACIÓN DE TRABAJOS PUBLICADOS SOBRE ASIGNACIÓN DINÁMICA DE
TRÁFICO ENTRE 1970 Y JUNIO DE 2004, ORDENADA ALFABÉTICAMENTE POR AUTOR,
CLASIFICADA POR ENFOQUE Y/O CAMPO DE CONOCIMIENTO .......................................................... . 365
APÉNDICE E ............................ .... ..................................................................................................................... .. 409
Mapa l . Caso de estudio: "Asignación de tráfico en la Red Vial del Centro Histórico del Distrito Federal de
México (CHDFM)" .............. ...... .... ... .... .... ............... .. ....... .... ...... ........ .. ..... ... ............... .................. .... ......... ..... 409
Mapa 2. Ejercicio experimental para el análisis dinámico de carga en la Red Vial "Viaducto-Periférico y
Revolución" en el Distrito Federal de México ......... .. .................. ....... ......... .... ... ..... ..... .. .. .......... ... ..... ......... ... .409
Bibliografia y referencias ..... ................... ... ........... ..... ...... .. .......... ... ....... ..... ......... ......... .. ............. .. ........... ....... 41 O
IX
CAPiTULO 1
CAPÍTULO 1
LA MODELACIÓN DEL TRANSPORTE COMO RECURSO DE PLANEACIÓN
INTRODUCCIÓN
La planeación entendida como una actividad propia del proceso de toma de decisiones engloba una serie de tareas
que apoyan a los grupos comprometidos en esas decisiones. Un proyecto planificado con juicio, acompañado de
los recursos necesarios para evaluar su desempeño mediante adecuados métodos cualitativos y cuantitativos, que
ayuden a visualizar sus fortalezas y debilidades, y guíen la toma de decisiones necesarias, suficientes y efectivas,
augura una operación exitosa. Arturo Fuentes Zenón (2001) intenta definir la planeación "tomando como
referencia el método fenomenológico que Hessen (1925), aplica en la teoría del conocimiento"; dice que puede
ser entendida como: "aquella actividad en la que un sujeto busca cómo actuar sobre un objeto para cambiarlo de
acuerdo con ciertos propósitos". La planeación es un concepto que asocia una serie de actividades y procesos
que intervienen en las diferentes fases de un proyecto. En un proyecto de transporte se hacen actividades de
planeación en las fases de concepción, formulación de alternativas, diseño, construcción, operación y
seguimiento. Se reconoce a la planeación como un recurso fundamental en la evaluación y toma de decisiones de
los proyectos de transporte. No obstante, el proceso de planeación "es una herramienta que debe variar de
acuerdo con la naturaleza del problema por atender .... " (Fuentes Z, Arturo, 2001). Esto indica que se debe acudir
a las ayudas necesarias entender, analizar y evaluar los problemas y proyectos de transporte, así como para
acompañar, y enriquecer los procesos de toma de decisiones.
El primer propósito de este capítulo es presentar algunos conceptos básicos de planeación, enfocados al sector
transporte, por ser ésta una actividad fundamental para el ordenamiento territorial, la elaboración de planes y
programas, que sirven de guía en la definición de inversiones, la realización de proyectos, el establecimiento de
infraestructuras de transporte, condiciones de operación, control, mantenimiento y seguimiento.
La planeación utiliza diferentes recursos analíticos para obtener una visión clara de lo que se pretende evaluar o
decidir. En aspectos relacionados con los proyectos de transporte, una de las metodologías más usadas son la
modelación y la simulación, las cuales son ampliamente usadas como técnicas de asignación de tráfico.
Un segundo propósito del capítulo es resaltar la importancia de la asignación de tráfico dentro del contexto de la
planeación del sector transporte, o del análisis de alternativas de inversión u operación, o en las tareas
relacionadas con la investigación de redes de transporte. Dada la importancia que representa la actividad de
planeación en el desarrollo económico, social y ambiental de una país, región, área metropolitana o ciudad, éste
capítulo muestra la forma en que los métodos de asignación de tráfico, interactúan en los procesos de planeación,
constitución de planes y proyectos de inversión.
El contenido de este capítulo se divide en cinco secciones. En la primera se presentan algunos conceptos
generales de planeación, su relación con la infraestructura del transporte, se especifican los principales objetivos
y propósitos de la planeación de transporte, las etapas de un proceso de planeación en el sector transporte y
algunos criterios de evaluación de los problemas de transporte. La segunda parte defme la modelación y la
simulación como recursos analíticos que apoyan la planeación del transporte. La tercera parte se centra en los
modelos de transporte que permiten realizar pronóstico, análisis y evaluación en los procesos de planeación de
sistemas de transporte urbano. En esta última parte se presenta el modelo general del transporte, sus
componentes básicos, y la forma como se relacionan, señalando de manera especial los métodos de asignación.
Adicionalmente, se hace un resumen de algunos aspectos evolutivos del modelo general de transporte y la se
introduce el concepto de equilibrio entrela oferta y la demanda. En la cuarta parte se presenta algunas ideas
sobre la evolución de la planeación del transporte, a fin de establecer una liga entre los temas presentados al
inicio y lo ocurrido en la experiencia de algunas ciudades de países en vías de desarrollo y en especial del Distrito
Federal de México. Finalmente, en la quinta parte se presenta una interesante propuesta metodológica para la
elaboración de un plan sectorial de transporte, como caso de aplicación de la utilización de metodologías de
planeación, modelos de transporte y en especial el módulo de asignación de tráfico.
CAPiTULO 1
1.1. CONCEPTOS GEJ'liERALES DE DEL TRANSPORTE
Michael D. Y Eric J, Miller desarrollan el tema de la del transporte urbano con un
en el que se involucra a tomadores de decisiones del sector institucional, empresarial y la comunidad.
de transporte es el resultado de las determinaciones que toman los de la
en las diferentes organizaciones del con apoyo de los investigadores, consultores y grupos
de discusión comunitarios. Dada la trascendencia que dichas decisiones imponen en el funcionamiento del
sistema de se resalta algunos conceptos básicos que se deben considerar en las actividades de
del transporte, tomadas del trabajo de Meyer y Miller (capítulo l del libro "Urban Transportation
, Mc Graw Hill, Second Edition, 200 1).
"El desarrollo económico y social de un área metropolitana en gran medida del desempeño de su sistema
de Los sistemas de transporte no sólo facilitan la movilidad de personas y bienes, también tienen gran
influencia en los de crecimiento y el nivel de la actividad de acuerdo con el de
accesibilidad a las áreas con algún uso de suelo. la
nación y el mundo y Míller, 2001)".
La para el desarrollo o el mantenimiento de los sistemas de rrans~,on[e es una
tanto para promover el movimiento eficiente de personas y bienes en un área mp·t,.r.nr. como para dar un
soporte fuerte a la realización de otros objetivos de la comunidad.
En los años los cambios en los sistemas de transporte urbano han sido liderados por las oficinas
a los diferentes objetivos nacionales y de la comunidad. Tales cambios han estado
motivados por el deseo de mejorar la calidad del mejorar la viabilidad de los centros de actividad
económica, a fin de servicios a sus necesidades de movilidad, y promover un desarrollo sustentable.
La planificación verse como la respuesta a las limitaciones de las entidades que invierten en proyectos
productivos y de servicio a la comunidad. a la incertidumbre del futuro, a factores de desempeño y efectividad, a
conceptos de de e implementación, entre otros.
El desarrollo de las técnicas de planificación se da por la creciente del estado en la actividad
económica, que ante el enorme volumen de gastos e inversiones, necesita el establecimiento de criterios objetivos
en qué basar su toma de decisiones. El enfoque de la planeación del urbano hace del proceso de
toma de decisiones. Se espera que sea una buena alternativa para los tomadores de que provea
información útil para entender los problemas que encaran en el área que permita identificar
acciones y seleccionar la y desarrollar útiles de
Es importante diferenciar la del transporte urbano de los
sistema se en el futuro y dan la certeza de que los
planes informan dentro de cuál subárea y puede ser ejecutado.
ocurrirá el futuro y orientan la adecuada infraestructura de Con ciertas
planes le señalan a una realizar y que no, tal que los recursos adicionales
donde sea necesario. Así, aunque los de son una herramienta de información en los procesos de
toma de decisiones, también es la definición de la visión del futuro. las estrategias de inversión para el
transporte y la orientación de la de los sistemas para el área metropolitana.
Los siguientes apartes presentan una definición de la planeación del transporte urbano y las
involucra según el enfoque sistémico de y Miller (200 1). Posteriormente se definen los
problemas comunes de transporte y los criterios de evaluación de propuestas, con un
especifico. La última parte liga los de planeación con la formulación de y
propósitos específicos, propios de las infraestructuras de transporte.
2
CAPiTULO 1
1.1.1. Definición de 1' ...... 0;: .. "' ...... del transporte urbano
Dicen Meyer y MiIler (200 1) que los procesos de planeación del transporte se enfocan de manera diferente en un
T'I""f',orlf' dado a corto, mediano o largo plazo), cada uno definido en un
el de análisis, evaluación, decisión, etc) y propósito. Por los
lanIIH~a(]IOr;~S del tránsito revisan diferentes de circulación, los ingenieros de tráfico identifican
alternativas para reducir la en la red vial principal o arterial, los planificadores regionales buscan
fJ'"''V'''"''' de desarrollo urbano y la de servicios públicos, etc. Aunque los grupos y VIt<;aWILu,.IVI
trabajan de manera diferente en actividades involucradas en la planeación, el propósito
generar infonnación útil para los tomadores de decisiones según los problemas que ellos encaran.
La definición de plane¡lC!()ll del
Miller, 2001):
urbano se enfoca sobre los siguientes propósitos básicos (Meyer y
1) El mundo se mueve en el futuro como un resultado de las decisiones (o de las últimas decisiones)
influenciadas o no por los La planeación ser efectiva solamente si provee infonnación útil
a aquellos que toman decisiones.
2) Todas las decisiones involucran la evaluación de alternativas imaginadas para el futuro y la selección de
la mejor o la que ofrece mayor beneficio.
3) Las evaluaciones y decisiones son influenciadas por el grado de incertidumbre asociado con las
consecuencias esperadas en cada alternativa.
4) El producto de la planeación debe estar orientado a incrementar la posibilidad de tomar mejores
decisiones.
5) El resultado de la planeación facilita la comunicación entre los tomadores de decisiones. La planeación
no sólo debe la información que desean los sino también la necesaria para dar
una visión completa del y las de las diferentes soluciones.
En un ámbito simplista, la plane~lCI(m del
Miller, 200 1):
es el proceso de respona,er cuatro pn~gulllt,ls básicas (Meyer y
1) ¿Dónde estamos ahora? (tal como tendencias y condiciones relacionadas con la población, los sistemas
de transporte, y en el estado del área
¿Dónde quiero ir? ¡gr'an(leS "r,\nl,>,.".""
¿Qué nos
4) ¿Cómo I.;UJ[l1it:):;UI
relaciones sector público y privado, cambio de
Considerando el rápido cambio que el sistema económico actual impone a las naciones con tendencia a la
globalización, la planeación del transporte se enfoca en el balanceo de diferentes visiones del futuro deseado, y
en el desarrollo de un programa que ¡nfonne las acciones para la calidad de vida y el desempeño del
sistema de transporte (Meyer y Millar, 200 1).
En resumen, Meyer y Miller (200 1) dicen que la ¡JIu'''''a''l
donde se realizan las siguientes actividades:
del tMln<;:r,or1!f' urbano es el resultado de un proceso
1) El establecimiento de la visión que define el deseo de la comunidad y de cómo el sistema de
encaja en esa visión.
2) El entendimiento del tipo de decisiones que necesitan ser tomadas para mp",,.,u esa visión.
3) La valoración de las oportunidades y limitaciones futuras para el de las metas y medidas de
desempeño del sistema deseado.
4) La identificación a corto y mediano plazo, de las consecuencias que
seleccionadas, a la comunidad y usuarios del para aprovechar esas """,riI, .. , o reS1Ponaer
a esas limitaciones. .
5) La relación de las decisiones alternativas para el alcance de metas, y medidas de desem¡Jeñl(),
con la respectiva área urbana, agencia o agrupación.
3
CAPiTULO 1
6) La presentación de esta información para los tomadores de decisiones, en una forma útil y entendible.
7) La ayuda a los tomadores de decisiones, a establecer prioridades y desarrollar un programa de inversión.
Se entiende por proceso, todas las consideraciones que definen el problema; la incorporaciónde puntos df: vista
de alternativas de análisis y evaluaciones; el desarrollo de metas, objetivos; las características deseables de
desempeño del sistema; y el análisis técnico necesario para determinar el impacto de las decisiones alternativas.
El análisis técnico, considerado por muchos como sinónimo de planeación, es justo un componente del proceso
de planeación (Meyer y Millar. 200 1).
1.1.2. Etapas del proceso de planeación
Desde un enfoque institucional público, la planificación es una actividad importante en el proceso de decisiones,
dado el enorme volumen de gastos e inversiones que realiza en el cumplimiento de sus funciones. Las
actividades de planeación permiten establecer criterios y objetivos en qué basar las decisiones. La adopción de la
planificación en la toma de decisiones dota a las instituciones del Estado de un instrumento de política económica
para la distribución de sus inversiones (Izquierdo, R., 1982).
La planeación se considera como "proceso de retlexión y acción, como un sistema general conceptual, como
instrumento de acción política, como un sistema racional de elecciones, etc" (Izquierdo, R., 1982).
En el marco general de la planeación de la infraestructura del transporte, el Dr Rafael Izquierdo (1982), dice que
las etapas del proceso de planeación pueden concretarse en las siguientes:
1) Formulación del plan que comprende:
2)
3)
4)
a. El análisis y diagnóstico de la situación actual.
b. La definición de objetivos, lo cual requiere normalmente el diseño de escenarios, así como el
establecimiento de criterios o indicadores de calificación.
c. El diseño de alternativas.
d. La evaluación y comparación de alternativas, que exigen previamente la defmición,
cuantificación y valoración de los efectos originados.
e. La selección de alternativas.
f. La formulación del plan, con las alternativas seleccionadas.
Discusión y aprobación del plan, que constituye un compromiso entre los agentes que intervienen y que,
en definitiva, es el resultado de un debate entre las instituciones públicas, privadas y la comunidad, sea
cual sea el nivel del mismo.
Ejecución del plan.
Seguimiento y control del plan.
Al final del capítulo se presenta una propuesta del Dr Rafael Izquierdo de Bartolomé (1982), en el que
esquematiza las fases y etapas de un proceso de planeación estratégica en el sector transporte, en el que se
observa el uso de los modelos de transporte en las diferentes fases del proceso de planeación.
1.1.3. Definición de objetivos y técnicas de evaluación en procesos de planificación del transporte
La planificación ha sufrido un cambio de enfoque durante las últimas décadas, debido entre otros a factores
económicos (como la intluencia del deficiente crecimiento económico, los desequilibrios de rentas entre regiones,
la disminución de inversiones, los crecientes déficit presupuestarios y de las balanzas de pago) y sociales,
manifiestos en el cambio de comportamiento, con mayor preferencia a mejorar la calidad de vida, mayor
participación ciudadana en los procesos de decisión, el desarrollo de movimientos ecologistas, el abandono de
grandes planes, etc. La tabla 1.1 muestra un paralelo de algunos criterios de evaluación bajo dos enfoques.
4
CAPiTULO 1
1.1.3.1. Criterios de evaluación en los procesos de planificación del transporte
Los tomadores de decisiones requieren de criterios de evaluación que les permitan integrar todas las variables que
mayor influencia tienen en el desempeño de los sistemas de transporte. A manera de ilustración se citan algunos
indicadores que podrían buscarse al enunciar los objetivos:
e Disminución de los tiempos de recorrido entre orígenes y destinos.
e Mejora en la velocidad de circulación.
e Relación volumen de tráfico / capacidad.
e Disminución de consumo de combustibles.
e Disminución en los costos de operación.
e Eliminación de los puntos peligrosos.
e Disminución en las tasas de accidentalidad y mortalidad.
e Grado de integración de la red vial urbana y regional.
e Acondicionamiento físico de la red según su funcionalidad.
e Disminución de los diferentes niveles de emisiones y gases contaminantes en el aire.
e Nivel mínimo de accesibilidad para todo núcleo.
e Densidad vial.
e Conectividad de la malla vial.
Tabla 1.1. Tendencias en los criterios de evaluación en los procesos de toma de decisiones de las última..'i
década..'i*
Exclusivamente económico
Científico, racional o técnico
Sectorial
Planificación tecnocrática, centralizada
Objetivos rígidos de largo plazo
Análisis económico con base en costo-beneficio
Más humanista y menos económico
Incluye aspectos sociológicos que atiende las
interdependencias sociales, buscando la mayor
participación de los individuos en la toma de decisiones.
Se concibe en forma integral o sistémica, en donde la
infraestructura de transporte constituye un elemento más
del sistema territorial, a su vez relacionado con el sistema
socioeconómico.
Planificación participativa
Planificación flexible y adaptativa
Técnicas de análisis multicriterio que introducen criterios
diferentes a los económicos
*Fuente: Elaboración propia con referencia en el texto "Planificación y Política del Transporte" escrito por el Dr.
Rafael Izquierdo de Bartolomé, 1982.
Dada la diversidad de elementos de evaluación, algunos de ellos contradictorios, es necesario establecer
metodologías de análisis multicriterio, que permitan evaluarlos simultáneamente.
Los procesos de planificación y los análisis técnicos relacionados, deben ser consistentes con la esencia y forma
de las decisiones de transporte.
Existen varias formas o procesos de toma de decisiones. Lo importante es que cada proceso define el tipo y la
propuesta de actividades de planificación que deben ser más efectivas en cada contexto de toma de decisiones, es
decir, conseguir la información necesaria de acuerdo con las necesidades del respectivo proceso de toma de
decisiones.
El rol y características de los procesos de toma de decisiones en la planeación, dependen del tipo del enfoque
asumido. A manera de información se mencionan cinco de los modelos conceptuales más destacados en la toma
de decisiones (Meyer y Miller, 200 1):
1) El actor racional, asume un enfoque racional, y está completamente informado de las decisiones que se
han tomado, con un criterio de maximizar los logros de un grupo de metas y objetivos concretos.
5
2) El de la satisfacción, aunque está basada en el concepto de
tomen las decisiones seleccionen la alternativa que
produzca el mínimo daño o desorden.
3) El incremental argumenta que quienes toman las
políticas que muestren diferencias incrementales respecto de las demás.
El proceso organizacional establece que las decisiones se tomen
"""4'''''''''VU o
se solamente en las
con criterio e
identifiquen las características de la organización que limitan o
5) La concertación de políticas, establece que las decisiones resulten
la selección del decidor.
de los acuerdos y de
consensos entre participan en los procesos de decisión.
La '''''''''1"\'''1'"",,,.<> de estos modelos para los planificadores, está en la estructura de toma de decisiones y en la
La toma de decisiones es un proceso dinámico y no rígido, estructurado en el Así en la misma ciudad y
por circunstancias diferentes, pueden adoptarse distintas visiones de toma de decisiones. Una vez entendidas las
características del proceso de toma de decisiones, se dispone de tanto para saber la
información que sea útil en el planeamiento como la estructura más
Una característica importante de los procesos de toma de decisiones asume pluralidad, distribución de recursos,
búsqueda concienzuda, simplificación de los y evita incertidumbre. En a estas
características, se deberían realizar las siguientes tareas, para orientar las decisiones: establecer el contexto
futuro, responder a diferentes escalas de análisis, el panorama desde la definición del problema, mantenerflexibilidad en el análisis, mantener continuidad en el tiempo, relacionar la con la y la
presupuestación, crear escenarios de participación pública.
Se entiende la planeación como un proceso sistémico de retroalimentación en
Además, la planeación está directamente ligada a la visión establecida por la comunidad y el
y objetivos establecidos.
La toma de decisiones de transporte puede consistir de cuatro pasos 't'n,n".-t«n
1 ) Definición e identificación del problema.
2) Debate y selección,
3) Implementación.
4) Evaluación y retroalimentación.
1.1.3.2. Definición de objetivos para la planeación de la infraestructura de transporte:
todos los pasos.
de las metas
Las redes de transporte surgen y se desarrollan condicionadas a un medio físico, influido por el desarrollo
territorial. Son el producto de las situaciones económicas y políticas de los países y van
modificándose a lo largo de la historia las circunstancias de cada época y las necesidades de movilidad de
cada momento.
Las políticas del uso del suelo orientan la necesidad de establecer nacionales de ordenamiento que definan
el Modelo Territorial que se desea y que fijen las directrices y objetivos que sirven de
pauta para la planificación de la infraestructura del transporte en particular. Para
lograrlo es necesario definir socialmente y que tengan en consideración efectos
externos.
dos siguientes
1)
por nuevos
Ah,pt·"",.<: comunes involucrados en los procesos de HUl''-'U''-'''''''' con frecuencia se basa en las
tr,,,n<:r'Ar1rp como elemento de integración donde las áreas
a fin de crear un equilibrio territorial, canalizando la demanda
o slsllerrtaS, en vez de considerar como único la satisfacción de la demanda.
6
2) Contribuir con el crecimiento de la calidad de vida y
de los objetivos más comunes de la planificación se
1) Medir el dei>enlpt~fio del sistema de transporte:
Movilidad
3) Accesibilidad
4) Coordinación del sistema
5) Uso del suelo
6) Movimiento de carga
7) socíoeconómico
8) ambiental
9) Confianza y
10) L'IUluau
11) los costos y efectividad del costo
Acuerdos de financiamiento (concesiones)
Gestión institucional
CAPiTULO 1
los efectos del medio ambiente.
hacia:
Los modelos de transporte son herramientas matemáticas que participan en los procesos de planificación de
transporte, y deben procurar cubrir, entre otros los siguientes propósitos:
1.2.
1) Definir una red vial que satisfaga las exigencias futuras del tráfico, con base en unos niveles mínimos de
servicio adecuados al tráfico y con los mínimos costos de inversión. Buscando:
a. Reducir de recorrido entre orígenes y destinos.
b. de accidentes, establecer umbrales de reducción de accidentalidad y
y la supresión de puntos peligrosos.
c. Mejorar los niveles de comodidad de los usuarios, tanto con a las caracteristicas
de los sistemas de transporte como a las condiciones de tráfico.
d. Procurar el mínimo costo de funcionamiento de los vehículos.
2) la infraestructura de los diferentes modos de transporte.
3) Mejorar la accesibilidad de las áreas peor dotadas de infraestructuras a los y servicios
h11'<lpr,ti" de esta manera a disminuir los zonales.
4) Coordinar las de urbanismo, uso del suelo y ordenamiento territorial que inciden en forma
directa en las necesidades de transporte.
5) la calidad de consecuencia del aumento en el nivel de
costos sociales del transporte y la preservación del deterioro del medio por el
o los efectos sobre los espacios naturales, el patrimonio histórico-artístico o el
Contribuir con los prioritarios de la política económica del entre los que cabe
la generación de empleo y la búsqueda del crecimiento sostenido.
LA 'V ..... J.JD1"1"V.'Vn Y SIMULACiÓN EN LA PLANIFICACIÓN DEL TRANSPORTE
La modelación y la simulación son herramientas de análisis muy útiles que apoyan los procesos de del
transporte. Dada su relevancia y participación en el proceso de toma de decisiones, ésta sección un
concepto general de la modelación y simulación como técnicas de apoyo en el análisis de sistemas de tralnS¡:íon,e
Entre muchas definiciones que se le dan a un modelo, Ortúzar y Sánchez (2004) le dan las "'1~Ult;ll't;.:>.
7
CAPiTULO 1
1) teórico que busca dar cuenta de un proceso, de relaciones existentes entre diversos elementos
de un sistema. 1"
2) de ecuaciones y de relaciones que sirven para representar y estudiar un sistema
3) de características que poseen en común una familia de sistemas homoformos."
teórico de un sistema o realidad compleja que se elabora para facilitar su y
estudio (Vox 2003).
La modelación es una técnica útil para responder a objetivos bien determinados que pretendan: una ('{)rYlnlrp<;:.
IJ""'d¡';U¡';l'-d, perspectiva clara, apoyo lúcido a una decisión. El resultado está altamente condicionado a la
calidad técnica del modelo y Sánchez, 2004).
Los modelos formales y calculables son una de las etapas necesarias para la cuantificación. El modelo formal se
compone de un contenido semántico que explica la concepción y, una fórmula característica que es su síntesis en
matemático de los mecanismos explicativos bajo la forma de un de matemáticas
y 2004).
La simulación es la imitación del funcionamiento de un proceso del mundo real o de un sistema en el
y 2004). Mediante la ayuda de la computadora, la simulación observar el ae:;en1pe:no
de un sistema que ha sido condicionado a unas características de dadas por el
y prever que ocurrirá en el mundo real.
Ortúzar y Sánchez (2004) dicen que el comportamiento del sistema analizado en el transcurso de un se
estudia desarrollando un modelo de simulación. "Este modelo usualmente toma la forma de un conjunto de
consideraciones referidas a la operación del sistema. Dichas consideraciones son por medio de
relaciones matemáticas, lógicas y simbólicas entre las entidades o de interés del sistema. Una vez
desarrollado y validado, un modelo puede ser empleado para una variedad de cuestionamientos
acerca del sistema real. La simulación puede ser empleada también como una herramienta de análisis en la
redicción del efecto de los cambios que existirán en el sistema, y como una herramienta de diseño para predecir el
desempeño de nuevos sistemas bajo un conjunto de circunstancias y 2004)."
Los métodos de asignación de tráfico están descritos mediante modelos por diversos investigadores,
los cuales aplicados a problemas de transporte ayudan a simular diversos escenarios y analizar propuestas
alternativas para su solución.
1.3. LOS MODELOS DE PRONÓSTICO Y EVALUACiÓN, EN EL PROCESO DE
PLANIFICACiÓN DE LOS SISTEMAS DE TRANSPORTE URBANO
El proceso de planificación que se emplea más comúnmente en la tiene su origen en estudios
desarrollados durante la década de los y aunque se han obtenido contribuciones importantes en el desarrollo
de los modelos de pronóstico y de evaluación en los años la estructura del proceso de planeación sigue
siendo prácticamente la misma (Ortúzar 200 I ).
La mayoría de los estudios de planeación de se sustenta en la premisa de llegar a un equilibrio
el cual es posible pronosticar y evaluar En un estudio típico se pronostica el uso del
largo del horizonte de y se cuantifica la demanda de transporte que sobre éste se generará. se
establece un de alternativos para satisfacer la demanda, se señalan las características operativas
de cada alternativa, y la demanda se traduce en a lo de cada uno de los tramos y vialidades
de la red. Finalmente se a la fase de evaluación de alternativas y la selección de la más conveniente
1 "Un sistema es un grupo de que están por interacción regular o en nterclc:pendtmCIa con
. el fin de lograr un Con frecuencia está afectado por cambios que ocurren fuera del sistema." (Ortúzar
y Sánchez, 2004)
8
CAPiTULO 1
Esta sección describe el marco general de la modelación de transporte urbano los diferentes procesos que
intervienen.
La figura 1.1 muestra un esquema frecuente con los elementos comunes de un procesoMateriales relacionados
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