Modelacion-hidrologica-y-de-erosion-hidrica-utilizando-sistemas-de-informacion-geografica-y-hechms

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VNIVER,',DAD NAqONAL 
AVPN"MA D[ 
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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO 
DIVISIÓN DE ESTUDIOS DE POS GRADO 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
"MODELACIÓN lDDROLÓGICA y DE EROSIÓN HÍDRICA 
UTILIZANDO 
SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA Y HEC-HMS" 
TESIS 
Como requisito para obtener el grado de 
Maestro en Ingeniería 
(Hidráulica) 
Presenta 
RAFAEL DURAND MAYA 
DIRECTOR DE TESIS 
Dr. RAMÓN OOMÍNGUEZ MORA 
MÉXCQ, D.F. Mayo 2005 
 
UNAM – Dirección General de Bibliotecas 
Tesis Digitales 
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respectivo titular de los Derechos de Autor. 
 
 
 
"./Vo basta saber, se debe tambz'én aphcar 
./VO es su/icz'ente querer, se debe también hacer," 
Jahann Walfgang van Gaethe 
Un especial agradecimiento ... 
Al Dr. Ramón Domínguez Mora por su asesoría y valiosas sugerencias, para la 
cuhninación del presente trabajo. 
A la M.I. Guadalupe E . Fuentes Mariles por su amistad y generosa disposición en la 
realización del presente trabajo. 
Al M.l. Baldemar Méndez Antonio por su apoyo al inicio de mi maestría. 
Al Ing. Víctor Franco, a la Ing. Mónica Gómez Maqueo, por su franca amistad y 
apoyo. 
A la Lic. Osiris Ibarra Quintero por su amable disposición para brindarme 
información de valiosa importancia para el presente trabajo. 
Al Instituto de Ingeniería por el apoyo económico recibido a lo largo de mis 
estudios de Maestría. 
y finalmente, a la Universidad Nacional Autónoma de México por forjar mi 
preparación académica. 
Índice General 
1. SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA EN LA MODELACIÓN 
FISIOGRÁFICA DE UNA CUENCA 
1.1. Introducción 
1.2. Modelos Digitales de Terreno 
1.3. Modelo Digital de Elevación 
1. 3.1. Modelo vectorial: 
1.3.2. Modelo raster 
1.3.3. Captura de datos 
1.3.4. interpolación 
1.3.4.1.Métodos de interpolación globales 
1.3.4.2.Métodos de interpolación locales 
1.4. Modelación Fisiográfica de la cuenca con HEC-GeoHMS 
2. MODELACIÓN FISIOGRÁFICA DE LA CUENCA DEL RÍo JUCHIPILA 
2.1. Recopilación de la información espacial. 
2.2. Ubicación de la zona de estudio 
3. MODELO HIDROLÓGICO 
3.1. Introducción 
3.2. Escurrimiento 
3.2.1. Análisis de hidro gramas 
3.3. La precipitación 
3.4. Factores que determinan el volumen de escurrimiento directo 
3.4.1. Intercepción 
3.4.2. Almacenamiento en depresiones 
3.4.3. Evaporación 
3.4.4. Evapotranspiración 
3.4.5. Infiltración 
3.4.5.1.Factores que afectan la infiltración. 
3.4.5.2.Índices para estimar la infiltración 
3.5. Factores que afectan la velocidad de transferencia del escurrimiento superficial 
hasta la salida de la cuenca 
3.5.1. Tiempo de concentración 
3.5.2. Tiempo de retraso 
3.5.3. El hidro grama unitario 
3.5.3.1. Hidrograma Unitario Instantáneo 
3.5.3.2.Hidrogramas Unitarios Sintéticos 
4. GENERACIÓN DE LA GEOMALLA PARA EL MÉTODO DE CLARK 
MODIFICADO EN EL HEC-HMS 
4.1. Mapa del número de curva N 
4.2. Geomalla del método de Clark Modificado 
4.3. Datos de entrada para el HEC-HMS 
v 
5. MODELO HIDROLÓGICO SEMI-DISTRIBUIDO DEL RIO JUCHIPILA CON 
HEC-HMS 
5.1. El Sistema de Modelación Hidrológica (HEC-HMS) 
5.1.1 . Modelo de Cuenca 
5.1.2. Modelo meteorológico 
5.2. Modelación hidrológica de la cuenca del río Juchipila 
5.2.1 . Calibración 
5.3. Resultados 
5.3 .1. Análisis de los hidrogramas 
6. EROSIÓN HÍDRICA 
6.1 . Ecuación universal de pérdida del suelo 
6.2. Factor R (erosividad de la lluvia) 
6.3. Factor K (erosionabilidad del suelo) 
6.3 .1. Método del cálculo 
6.4. Factor L (longitud de la pendiente) 
6.5. Factor S (pendiente) 
6.6. Factor C (cobertura vegetal del suelo) 
6.7. Factor P (practicas de cultivo) 
6.8. Generación del mapa de riesgo erosión hídrica 
VI 
INTRODUCCIÓN 
El objetivo general de la presente tesis es el estudio hidrológico y la generación de un mapa 
de erosión hídrica para la cuenca del río Juchipila, Nay., usando como h~rramienta 
principal los Sistemas de Información Geográfica y el software del modelo hidrologico 
HEC-HMS. (Hydrologic Model System por sus siglas en ingles) 
El modelo hidrológico utilizado es un modelo distribuido; para desarrollarlo fue necesaria 
la recopilación de datos de topografía, uso de suelo y edafología; no se contó con 
informacion de radar para el análisis espacial de la lluvia, por lo que se utilizaron datos de 
precipitación registrados en los pluviómetros y se convirtieron en promedios diarios de 
precipitación para las zonas de influencia de cada pluviómetro. 
Para estimar la infiltración se utilizó el método del índice de curva N (CN por sus siglas en 
inglés) que determina la retención potencial del suelo. En este método la precipitación 
efectiva es función de la precipitación total y de CN; CN es función de los factores que 
condicionan el escurrimiento: tipo de suelo, uso de suelo, pendiente del terreno y 
condiciones de humedad del terreno. Para el análisis espacial se generó una geomalla a 
partir de los mapas de uso y tipo de suelo. 
La transferencia lluvia-escurrimiento, se hizo con el método distribuido de Clark 
Modificado. Este método utiliza el método de las isócronas y un almacenamiento lineal 
para describir la propagación del escurrimiento en la cuenca; calcula el hidro grama para 
cada celda y la suma de estos constituye el hidro grama de la cuenca. 
Para la generación de los datos fisiográficos de la cuenca se utilizó la extensión HEC-
GeoHMS vl.l. 
Para estimar los niveles de erosión hídrica se utilizó la ecuación universal de pérdida de 
suelo (USLE, por sus siglas en inglés). Esta ecuación estima la pérdida de suelo en una 
cuenca o región particular. La ecuación es llamada universal porque incluye los cuatro 
. principales factores que afectan la pérdida de suelo: 
1) La erodabilidad del suelo 
2) Las fuerzas erosivas de la lluvia 
3) La fuerza gravitacional que afecta el escurrimiento (tiene en cuenta la longitud de la 
ladera y su pendiente) 
4) La cubierta vegetal que afecta la tasa de erosión 
VIl 
Se utilizó el programa SEODOT (Sistema de Evaluación y Diagnostico Ecológico para el 
Ordenamiento del Territorio) que hizo la Universidad Autónoma de Chapingo. 
Además de esta introducción y de las conclusiones, la tesis esta conformada por 6 
capítulos: 
En el primer capítulo se presenta una introducción a los Sistemas de Información 
Geográfica, así como la generación y aplicación de Modelos Digitales de Elevación en la 
modelación fisiográfica de una cuenca. 
En el segundo capítulo se trata la ubicación geográfica de la cuenca en estudio, así como la 
descripción de los mapas de cubierta vegetal y edafológica. Se desarrolla el modelo 
fisiográfico de la cuenca del río Juchipila. 
El tercer capítulo consiste una introducción a los modelos hidrológicos, y un breve resumen 
sobre los factores que intervienen en la relación lluvia escurrimiento. 
El capítulo cuarto es describe la generación de la geomalla del número de curva N, que se 
utiliza en el método de Clark modificado. 
En el quinto capítulo se presentan los resultados de la simulación del proceso lluvia-
escurrimiento, con el modelo hidrológico HEC-HMS. 
El último capítulo esta referido a la de erosión hídrica y a la aplicación de los Sistemas de 
Información Geográfica en la generación del mapa de pérdida de suelo. 
V111 
Capítulo 1 
SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA 
EN LA MODELACIÓN FISIOGRÁFICA DE UNA CUENCA 
1.1. Introducción 
Los Sistemas de Información Geográfica(SIG) y la Hidrología son dos campos de trabajo 
que comparten muchos intereses. Esta es la razón que motiva a que cada vez más 
investigadores se apoyen en los SIG para la construcción de modelos hidrológicos, siendo 
una de sus necesidades primordiales la representación espacial de redes de drenaje. 
Desde un punto de vista global un SIG puede ser considerado un conjunto organizado de 
hardware, software, datos y técnicas eficientemente diseñadas para la captura, 
almacenamiento, actualización, manipulación, visualización y análisis de información 
geográficamente referenciada. 
Según Burrough (1986) los SIG, son 
"Un conjunto de herramientas para recoger, almacenar, buscar, transformar y desplegar 
datos espaciales del mundo real para unos determinados objetivos". 
1 
Cap. 1 Sistemas de ['!formación Geográfica en la modelación fisiográfi.-a de una cuenca 
Aronoff (1989), más en concreto, los considera 
Un sistema informatizado que ofrece cuatro tipos de posibilidades para manejar datos 
georeferenciados: 
1) Entrada de datos 
2) Manejo de datos (almacenamiento y búsqueda) 
3) Manipulación y análisis 
4) Salida de datos. 
La descripción realizada se ajusta a los intereses de los especialistas en recursos naturales, 
pero difiere de las necesidades de los científicos de recursos hídricos. 
La integración de los Modelos Digitales de Terreno (MDT) en los sistemas de información 
geográfica da la oportunidad a un conjunto de métodos de representación de la realidad y 
de simulación de procesos (entre ellos lo hidrográficos) ampliando así de forma importante 
la capacidad clásica de los SIG para el manejo de la información temática. 
El modelo de datos en un SIG puede ser raster o vectorial. Las bases de datos de tipo raster 
están compuestas por una retícula regular en la que cada celda tiene asignado un valor 
discreto a modo de atributo (Chrisman, 1997). En el modelo vectorial las entidades se 
definen por pares de coordenadas que configuran puntos, líneas o límites de polígonos para 
regiones con un mismo valor temático (lones, 1997), Figura 1.1. Por supuesto cada modelo 
tiene ventajas e inconvenientes. Las bases de datos raster se caracterizan por ser muy 
simples y los cálculos sobre ellas son bastante sencillos; sin embargo, las vectoriales poseen 
complicadas estructuras que requieren algoritmos especiales para el análisis (Burrough y 
McDonell, 1998). No obstante, los datos vectoriales pueden ser almacenados en forma 
compacta y visualizados con gran precisión, a diferencia de lo que ocurre en el formato 
raster. Asimismo, las representaciones raster muestran el característico efecto de Aliasing 
(alisamiento) como consecuencia de la forma rectangular de las celdas que componen la 
retícula. 
2 
Cap. 1 Sistemas de Información Geográfica en /a mode/ación fisiográfica de una cuenca 
Vector .. .. Raster 
Punto o 
Línea I I I I I 
zona de celdas 
Polígono D E§3 
Figura 1.1. Representación de datos Raster y Vector 
En lo que se refiere al software, se dispone de una gran cantidad de sistemas comerciales en 
el mercado. Los programas SIO recogen un considerable número de funciones orientadas al 
análisis espacial, ya que es uno de sus puntos fuertes y distintivos figura 1.2. Entre ellas se 
incluyen la superposición de mapas, el análisis de proximidad, el cálculo de áreas, 
perímetros y volúmenes, el análisis de rutas, la elaboración de estadísticas y mapas 
algebraicos, etc ... (Chrisman, 1997; Burrough y McDonnell, 1998; Bernhardsen, 1999). 
También son indispensables utilerías para la migración y conversión de datos entre distintos 
programas SIO, y entre los SIO y otras aplicaciones externas como los programas CAD. 
Figura 1.2. Rasgos del mundo real en capas de datos de vector como puntos, líneas, y 
polígonos, y en la base de datos del raster como celdas o zonas de celdas. 
3 
Cap. 1 Sistemas de Información Geográfica en la modelación fisiográfica de una cuenca 
En un nivel superior algunos sistemas ofrecen la posibilidad de llevar a cabo funciones 
analíticas junto a comandos del sistema operativo a modo de un lenguaje interpretado de 
programación. Estos lenguajes macro proporcionan un conjunto de instrucciones que 
facilitan la elaboración de análisis en modelos hidrológicos, siendo el caso las extensiones 
HEC-GeoHMS y HEC-GeoRAS desarrolladas para arcview 3.x, por el US Army Corps of 
Engineers. 
En muchas ocasIOnes la información puede ser utilizada inmediatamente, o casi de 
inmediato. En otros casos el trabajo se centra en un área de estudio de la que no se dispone 
de información, haciéndose indispensables funciones para la introducción de datos en el 
sistema. Con la intención de superar estas limitaciones la mayor parte del software SIG 
incluye funciones de digitalización, verificación de datos, rasterización y georeferenciación 
(Clarke, 1997). 
Entre los equipamientos opcionales se incluyen periféricos extremadamente útiles como las 
tabletas digitalizadoras y scaners para la creación de datos; impresoras y plotters para 
salidas gráficas en formato papel; y dispositivos para el almacenamiento masivo de 
información. 
1.2. Modelos Digitales de Terreno 
Como se mencionó con anterioridad, la integración de los MDT en los sistemas de 
información geográfica abre las puertas a un conjunto de modelos de representación de la 
realidad y de simulación de procesos. 
Un modelo digital del terreno es una estructura numérica de datos que representa la 
distribución espacial de una variable cuantitativa y continúa. 
De esto podemos deducir: 
4 
• los MDT son digitales, lo que significa, que están codificados en cifras - lo que 
permite su tratamiento informático-. 
• los MDT toman la forma de estructuras de datos. Esto se refleja en la forma lógica 
- en el sentido informático- de almacenar y vincular los datos entre sí, que deben 
de representar la relación espacial entre los datos. 
Cap. 1 Sistemas de ¡tiformación Geogr4ftca en la modelación fisiogr4ftca de una cuenca 
• los MDT representan la distribución espacial de una variable; lo que acota 
claramente su ámbito de actuación en la modelación de fenómenos geográficos. 
• la variable representada en el MDT es cuantitativa y de distribución continua, es 
decir, se representan campos; por lo que podemos separar los mapas temáticos de 
los MDT, estos últimos excluyen las variables nominales y aquellas entidades 
representadas por puntos o líneas. 
Los MDT no hacen referencia explícita a la variable representada, lo que debe ser destacado 
ya que es habitual identificar los MDT con los Modelos Digitales de Elevación o MDE, 
como una misma herramienta, cuando en realidad, pueden ser representados otros atributos 
del terreno. 
simbolización 
-
MODELO ANALÓGICO 
(MAPA TOPOGRÁFI 
codiflcación 
MODELO DIGITAL 
DE ELEVACIONES) 
OBJETO R 
(TERRENO) 
aplicación 
, análisis del error 
ajuste 
simulación 
verifieación 
MODElO OIGIT AL 
OERIVADO 
Figura 1.3. Etapas genéricas en el proceso de simulación en modelos digitales de 
elevación 
1.3. Modelo Digital de Elevación 
De forma general, la unidad básica de información en un MDE es un punto acotado, 
definido por un valor de altitud, z, al que acompañan los valores correspondientes de x e y. 
Las variantes aparecen cuando estos datos elementales se organizan en estructuras que 
representan las relaciones espaciales y topológicas. 
5 
Cap. 1 Sistemas de Información Geográji¿'(J en la mode/ación fisiográji¿'a de una cuenca 
Los modelos digitales del terreno, se han dividido en dos grupos en función de la 
concepción básica de la representación de los datos: vectorial y raster: 
• el modelo de datos vectorial está basado en entidades u objetos geométricos 
definidos por las coordenadas de sus nodos y vértices 
• el modelo de datos raster está basado en localizaciones espaciales, a cada una de las 
cuales se les asigna el valor de la variable para la unidad elemental desuperficie 
La estructura vectorial básicamente se encuentra definida como un vector, el cual 
inicialmente cuenta con la información referencial de coordenadas de sus elementos 
fundamentales que son los puntos, las líneas y los polígonos con sus respectivos atributos. 
En el modelo raster, los datos se interpretan como el valor medio de unidades elementales 
de superficie no nula que discretizan el terreno con una distribución regular y con 
recubrimiento total del área representada. 
La organización estructural de datos raster es una de las formas más simples para disponer 
información, ya que está compuesta por pixeles (celdas teselas) ordenados en una matriz 
regular en la que cada pixel tiene su posición rectangular. 
Figura 1.4. Representación vectorial y raster de un atributo del terreno, las celdas en 
blanco no tienen valor 
Cada modelo puede expresarse mediante diferentes estructuras de datos; dentro de los dos 
modelos básicos, Los más representativos son dos estructuras vectoriales: la basada en 
isohipsas o contornos y la red irregular de triángulos -TIN, triangulated irregular 
network- y dos estructuras raster: las matrices regulares -URG, uniform regular grids-
y las matrices jerárquicas -quadtrees- : 
6 
Cap. 1 Sistemas de Información Geogr4fica en la modelación fisiogr4fica de una cuenca 
1.3.1. Modelo vectorial: 
Contornos 
La estructura básica es el vector compuesto por un conjunto de pares ordenados (x, y) que 
describen la trayectoria de líneas que representan una altura determinada, el número de 
elementos de cada vector es variable y la reducción de este a un único elemento permite 
incorporar cotas puntuales sin introducir incoherencias estructurales. 
Figura 1.5. Curvas de nivel formato vectorial 
TIN (Triangulated Irregular Network) 
Una de las estructuras de datos mas utilizadas es la que se compone por un conjunto de 
triángulos irregulares adosados, conocido por su denominación inglesa de 1978 (TIN, red 
irregular de triángulos) . Los triangulos se construyen de acuerdo con una técnica 
matemática llamada triangulación de Delaunay, ajustando a un plano tres puntos cercanos 
no colineales que se adosan al terreno formando un mosaico que puede adaptarse a la 
superficie con diferentes grados de detalle. 
Figura 1.6. Modelo vectorial: TIN (Triangulated Irregular Network) 
7 
Cap. 1 Sistemas de Información Geográfica en la mode/ación fisiográfica de una cuenca 
1.3.2. Modelo raster 
Matrices regulares 
La malla regular corresponde a lo que se ha estado definiendo anteriormente, se encuentra 
formado por pixeles del mismo tamaño, los cuales se encuentran distribuidos en una matriz 
regular M x N y cuentan con un valor asignado correspondiente al eje Z, que les da la altura 
para la generación del MDE. 
Figura 1.7. Imágenes raster 
En la figura 1.7 se muestran dos imágenes correspondientes a la cuenca del río Juchipila, la 
imagen de la izquierda tiene un tamaño de celda de 500 m lo cual la hace que no represente 
tan bien la alta variabilidad espacial, comparada con la imagen de la derecha que tiene un 
tamaño de celda de 60 metros, donde ya es posible distinguir mas elementos. 
Matrices jerárquicas 
En el caso de imágenes de terreno SIn mucho accidente topográfico, que cuenten con 
grandes extensiones de terreno plano, es conveniente bajar la resolución de la imagen ya 
que no existe nada que se pueda ver con detalle; sin embargo, si dentro de esta imagen 
existiese un pequeño cerro el cual se deseara destacar, en el caso de la malla regular, se 
debería aumentar la resolución de toda la imagen y el tamaño del archivo aumentaría 
considerablemente, por este motivo se vio la necesidad de crear el modelo de mallas 
escalables, el cual permite aumentar solamente la resolución del área de interés. 
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Cap. 1 Sistemas de Itiformación Geogr4fitLl en /a mode/ación fisiogr4fica de una cuenca 
En la figura 1.8 se muestra como de una malla regular, en algunas de sus celdas nacen 
nuevas matrices y de las celdas de estas nuevas matrices nace otra y así hasta lograr contar 
con el detalle necesario del área de interés. 
+ + 
+ • 
11 
Fig.1.8. Malla escalable 
Ventajas Modelo Raster 
- estructura de datos simple 
- la superposición de diferentes coberturas se implanta de manera rápida y eficiente 
- representa bien la alta variabilidad espacial 
- su formato es utilizado en el análisis de imágenes digitales 
- da la posibilidad de generar Modelos de Elevación del Terreno 
Desventajas Modelo Raster 
la estructura es menos compacta. Archivos mas grandes, la compresión es necesaria 
- la representación de topología es más complicada, siendo algunas dificiles de 
representar 
- la calidad de los mapas finales depende de la resolución 
Ventajas Modelo Vector 
- una estructura de datos más compacta 
- codifica eficientemente la topología 
- La salida en papel es de calidad 
- es más adecuado para gráficos parecidos a mapas convencionales lineales 
Desventajas Modelo Vector 
- su estructura es más complicada que un raster 
- las superposiciones son más dificiles de implantar 
- la representación de alta variabilidad espacial es ineficiente. 
- no es un modelo adecuado para el análisis de imágenes digitales. 
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Cap. 1 Sistemas de ltiformación Geogrcifica en la mode/ación fisiogrcifica de una cuenca 
1.3.3. Captura de datos 
Los métodos básicos para conseguir los datos de altitudes pueden dividirse en dos grupos: 
directos -primary data- cuando las medidas se realizan directamente sobre el terreno 
real, e indirectos -secondary data- cuando se utilizan documentos analógicos o digitales 
elaborados previamente. La jerarquía de los métodos más usuales es la siguiente: 
I. Métodos directos: medida directa de la altitud sobre el terreno (fuentes primarias) 
a. Altimetría: altímetros radar o láser transportados por plataformas aéreas o 
satélites. 
b. GPS: global positioning system, sistema de localización por triangulación 
Es el denominado sistema global de localización, conocido como GPS -
global positioning system-. 
c. Levantamiento topográfico: estaciones topográficas con salida digital. 
Las estaciones topográficas más avanzadas pueden generar y almacenar los 
resultados de sus medidas en formato digital. A pesar de su utilidad, el 
método tiene problemas similares al anterior ya que la captura de 
información exige la verificación fisica sobre el terreno. 
11. Métodos indirectos: medida estimada a partir de documentos previos (fuentes 
secundarias) 
10 
a. Restitución a partir de pares de imágenes 
1. Estereo-imágenes digitales: imágenes tomadas por satélites 
11. Estereo-imágenes analógicas: imágenes fotográficas 
convencionales 
lll. InterferometrÍa radar: imágenes de interferencia de sensores 
radar 
Cap. 1 Sistemas de Información Geogr4fica en la mode/ación jisiogr4fica de una cuenca 
b. Digitalización de mapas topográficos 
1. Automática: mediante escáner y vectorización 
La digitalización automática ha sido una línea de investigación en constante 
desarrollo en los últimos años debido a que los métodos de digitalización 
manual son lentos y proporcionalmente muy costosos dentro del total de 
procesos. Para digitalizar de forma automática, el documento original se 
analiza mediante un escáner, El tamaño de la celda o pixel se establece de 
forma que sea capaz de recoger todas las estructuras presentes en el mapa. 
11. Manual: mediante tablero digitalizador 
La digitalización manual se realiza con un tablero digitalizador sobre el que 
se coloca el mapa. Las curvas de nivel se siguen manualmente con un cursor 
de forma que el ordenador recibe a ciertos intervalos, prefijados o decididos 
por el operador, las coordenadas que definen la trayectoria de la línea 
1.3.4. interpolación 
La interpolación es necesaria: 
a) cuando la superficie rasterizada (GRID) tiene una resolución que es diferente de la 
resolución pedida, 
b) cuando una superficie continuaes representada por un modelo que es diferente al 
necesitado, 
c) cuando los datos no cubren toda la región de interés de estudio 
1.3.4.1.Métodos de interpolación globales 
El método geo-estadístico o kriging, describe la correlación tanto espacial como temporal 
que existe entre los valores de un atributo. Kriging es el método de cálculo de una variable 
regional en un punto, al interior de una superficie o dentro de un volumen usando un 
criterio de minimización de la estimación de la varianza. Para ello se resuelve un conjunto 
de ecuaciones utilizando la información presente en el variograma, las distancias relativas 
entre los datos y la posición del punto donde el valor interpolado es pedido. Estas 
ecuaciones contienen la covarianza entre el punto a ser estimado y los datos además de las 
11 
Cap. 1 Sistemas de Información Geogr4fit~ en /a mode/ación jisiogrcifica de una cuenca 
covarianzas entre los datos mismos. Kriging es un método de interpolación exacto en el 
sentido que su estimación en un punto de control coincide con el valor observado. 
Dentro de esta área se considera como el mejor método de interpolación; sin embargo, 
aunque el Kriging es un método de estimación óptimo, desde el punto de vista estadístico, 
presenta algunas dificultades a la hora de ser utilizado como un método de construcción de 
modelos digitales de terreno, ya que no permite cambios bruscos del terreno como 
quebradas, cambios de pendiente, etc. Y genera modelos del terreno suavizados que se 
alejan de la realidad. 
1.3.4.2.Métodos de interpolación locales 
Los métodos de interpolación locales usan la información proveniente de los vecinos para 
calcular el valor del atributo. 
Esto significa: 
- definir una región alrededor de la ubicación donde el valor del atributo debe 
ser calculado, 
- determinar cuantos vecinos se encuentran al interior de esta región, 
- encontrar una función matemática que representa la variación de este 
conjunto de puntos y 
evaluar esta variación por puntos en una malla regular. 
Son ejemplos de Interpolación local los polígonos de Thiessen o Voronoi, métodos basados 
en un peso inversamente proporcional a la distancia y métodos basados en cuñas (splines). 
Estos tipos de métodos de interpolación se encuentran disponibles en la mayoría de los 
programas SIG. 
La función spline ajusta una función V(x, y) a un determinado número de puntos de apoyo. 
Es un método numérico que consiste en hacer pasar una "placa delgada" por los puntos de 
medición generando una superficie de curvas y pendientes continuas, ideal para superficies 
generalmente planas donde no existan accidentes topográficos, ya que de lo contrario, 
podría no representar la realidad fisica del sector. 
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Cap. 1 Sistemas de Información Geogrcifica en /a mode/ación finográfica de una cuenca 
El método de la ponderación por el inverso a la distancia (IDW), consiste en asignarle 
una ponderación (peso) a cada uno de los puntos que se considerarán en la interpolación del 
punto a estimar, y este peso es inversamente proporcional a la distancia que los separa. 
1.4. Modelación Fisiográfica de la cuenca con HEC-GeoHMS 
Para le generación del modelo fisiográfico se utilizó ArcView 3.2 junto con la extensión 
HEC-GeoHMS desarrollada por el Hydrologic Engineering Center para el US Army Corps 
Engineers. 
La influencia del relieve sobre la de respuesta de la cuenca es importante, dado que a 
mayores pendientes corresponden mayores velocidades del agua en las corrientes y menor 
tiempo de concentración de la cuenca. 
El área de la cuenca es quizá el parámetro más importante, y determina la escala de varios 
fenómenos hidrológicos tales como, el volumen de agua que ingresa por precipitación, la 
magnitud de los caudales, etc. El área de la cuenca se define como la proyección horizontal 
de la superficie de la misma y se puede medir directamente del mapa topográfico. 
Longitud del cauce principal, se define como la distancia entre el nacimiento y la 
desembocadura del río de mayor orden. 
Para construir el modelo digital de elevaciones (MDE) se utilizan mapas digitales 
topográficos vectoriales, escala 1 :250.000 integrados en el sistema de información 
geográfica, el MDE se construye a través de una interpolación tipo triangulación de 
Delaunay. 
13 
Cap. 1 SiStemas de Información Geográfica en la mode/ación fisiográfica de una cuenca 
Figura 1.9. Mapa topográfico vectorial Esc. 1:250,000 
Figura 1.10. TIN, triangulated irregular network 
14 
Cap. 1 Sistemas de lriformación Geográfica en la modelación jisiográfica de una cuenca 
El modelo resultante (TIN, triangulated irregular network) se transforma en una 
estructura matricial regular con 100 m de tamaño de celda. Se determina este tamaño de 
celda, teniendo en cuenta que los datos topográficos vectoriales están a cada 100m. 
Grid 100 
500 - 777.778 
777.778 - 1055.556 
1055.556 - 1333.333 
1333.333 - 1611.111 
1611 .111 - 1888.889 
1888.889 - 2166.667 
2166.667 - 2444.444 
2444.444 - 2722.222 
D 2722.222 - 3000 
Figura 1.11. Matriz regular con tamaño de celda de 100 m X 100 m 
Una vez procesado el MDE, se procede a la generación de la red de drenaje y el trazado 
de la cuenca. La extensión HEC-geoHMS (V 1.1) permite realizar paso a paso y de 
manera sencilla la modelación; solo se tiene que seguir en orden secuencial de arriba 
hasta abajo el procesamiento de terreno (Terrain Preprocessing) propuesto por el 
programa, ver figura 1.1 2 
{.:, ArcView GIS 3.2 
fite T errain Preprocessing HMS Project Setup Utility Help 
r-..... r:~ -----~--
Data Management 
G l. ~ ¡ ¡ 
F~I Sinks 
Flow Oireetion 
Flow Aeeumulation 
Stream Definition 
Stream Segmentation 
'Watershed O elineation 
Watershed PoIl'gon Processing 
S tream S egment Processing 
'W otershed Aggregation 
FuI! Preproeessing S etup 
Figura 1.12. Extensión HEC-GeoHMS para ArcView 3.x 
15 
Cap. 1 Sistemas de Información Geográfica en la mode/ación finográfica de una cuenca 
Se explicarán de manera breve los procesos mas importantes en la modelación; en caso de 
requerir mayor información referirse al manual de usuario del HEC-GeoHMS, disponible 
de manera gratuita en la pagina web del US Army Corps Engineers. 
El proceso Terrain Reconditioning es el Reacondicionado del MDE: es la modificación 
del MDE sobreponiéndole un mapa vectorial de ríos ( si se dispone de él); si no se tiene el 
mapa vectorial, este proceso puede ser omitido. 
El reacondicionado lo que hace es elevar las celdas del MDE que estén fuera de las 
corrientes. Como resultado se tendrá un nuevo MDE reacondicionado al mapa vectorial de 
ríos. Por lo que a simple vista no hay mucha diferencia entre el MDE original y el 
Reacondicionado, ver figura 1.13. 
El proceso FilI Sinks es el llenado de huecos (pits). La creación de un MDE genera errores 
debido a la interpolación realizada, estos errores son los huecos en el terreno. 
Un hueco es un conjunto de una o mas celdas que no tiene celdas contiguas aguas abajo. Si 
este proceso no se llevara acabo los huecos se convertirían en pozos que darán origen a 
áreas aisladas dentro de la cuenca. Ver figura 1.14. 
16 
Antes 
Rio 
T.!I1'I!tlO \ 
1'4111'01110 
Modi1icado 
Reacondiciollado 
TetTCIIO 
Modificado 
, 
~'T 
Buffer 
De,;pues 
PMalelo.< 
Slln I~ Burll-Iu De>;p\teS 
Figura 1.13. Esquema del reacondicinamiento del terreno 
Cap. 1 Sistemas de Información Geogrcifica en /a mode/ación fisiogrcifica de una cuenca 
500 .,-------------, 
¡ 450 
'-" 
.; 400 .-(j 
~ 350 
t 
; 300 
250 L------¡----,--~¡c..====r 
o 100 200 300 400 
Distanci~l (Km) 
Figura 1.14. Proceso de llenado de Huecos 
El proceso Flow Direction identifica la dirección aguas abajo desde cada celda, 
considerando en el entorno de la celda en ocho direcciones posibles, asignará aquella que 
tenga la mayor pendiente. Ver figura 1.15 
4 3 2 
2 2 4 4 8 " " ! ! / 1 2 4 8 4 --+ " ! / ! 5 1 128 1 2 4 8 /' --+ " ! / 21 4 4 4 " --+ ! ! ! 6 7 8 1 1 1 2 16 --+ --+ --+ " +-
Figura 1.15. Malla de direcciones de flujo 
La red de drenaje y los límites de las subcuencas se determinan usando un valor umbral de 
acumulación definido por el usuario (Flow Accumulation); ya sea en unidades cuadradas o 
un número de celdas. Significa el número de celdas que aportan su flujo en una dirección 
determinada formando la red de drenaje, como se muestra en la figura 1.16. 
o O O O O 
O 3 2 2 O 
O O 11 O 1 
O O 1 15 O 
O 2 5 24 1 
Figura 1.16. Definición de la red a partir de la dirección del flujo 
17 
Cap. 1 Sistemas de Información Geogr4fica en /a mode/ación ftsiogr4fica de una cuenca 
El valor de umbral que se asigna es el recomendado por el HEC-GeoHMS. Este valor 
representa el 1 % de la máxima acumulación del flujo. Cabe aclarar que puede ser asignado 
cualquier otro valor de umbral. Umbrales pequeños resultarán redes de flujo densas y un 
gran número de subcuencas delineadas. En la figura 1.17 se muestra a manera de ejemplo la 
definición de la red de drenaje considerando un umbral de 5 celdas. 
Figura 1.17. Ejemplo para crea una corriente con un umbral de 5 celdas 
(él número de celdas que aportan es > 5) 
Una vez realizado todos pasos del procesamiento del terreno, se debe definir el punto de 
salida de la cuenca. Esta salida definirá nuestra cuenca de interés figura 1.18. 
18 
€.:. JUChl ~o Active ProJecl IlliJa 
,6 Hldl''''_IIO_ ulm ,d • . ' 
~ fHOJ., .... hp 
== 
..J Rwa u hp 
N 
.-J ProJpnts: slip 
• Outl_t 
-1 _h.dmg lhp 
~ W ,hldshp .S hp 
CJ 
.J ws h4lldlllld 
.J S'trlNl: or ld 
...J ri rglld 
..J 110Cll ld 
.J fd¡rglid 
..J f' HIg,1d 
.J Ctl'l l __ a7 ""'1> 
CJ 
Figura 1.18. Salida de la cuenca y definición del parteaguas 
Cap. 1 Sistemas de Información Geogrcifica en la mode/ación fisiogrcifica de una cuenca 
El resultado es un proyecto en el que se integra solo la cuenca de interés, es decir, se define 
su parteaguas y junto con él sus datos fisiográficos. Ver figura 1.19. 
~ Ju chi_2 .sh p 
• Outlet 
~ Rive,.Shp 
N 
~ ",.te,shd.Shp 
D 
..J SmallSt,G,id 
..J s trlnk 9 , id 
..J lao og, id 
..J Idir gri d 
... 
Figura 1.19. Generación del proyecto para la cuenca de interés 
19 
Capítulo 2 
MODELACIÓN FISIOGRÁFICA DE LA CUENCA DEL 
RÍo JUCIDPILA 
2.1. Recopilación de la información espacial. 
Para la generación de la fisiografía de la cuenca se utilizaron los siguientes datos: 
l. Datos en formato digital: 
Escala de los mapas 1 :250,000 
2. Datos en formato analógicos (Papel) 
Escala de los mapas 1: 1000,000 
3. Se cuenta con archivo de metadatos (proyección Geográfica de los Mapas) 
- - - --- - - - - - - --- -
21 
Cap.2 Modelación fisiográfica de la cuenca del río Juchipila 
Tema CARTAS INEGI 
F1305 F1306 F1308 F1309 F1311 F1312 
Topográfica 1997 1997 1997 1997 1997 
Uso de Suelo y Vegetación 2000 2000 2000 2000 2000 
Edafología 1997 1997 1997 1997 1997 
Hidrología superficial 1997 1997 1997 1997 1997 
Escala 1 :250 000 
Tabla 2.1. Datos fisiográficos disponibles (INEGI) 
2.2. Ubicación de la zona de estudio 
El río Juchipila se localiza en la región hidrológica No. 12; es un afluente del río Lerrna-
Santiago. El cuadrante de ubicación es 20° 55 ' a 22° 46' Latitud Norte y 102° 25' a 103° 
30' Longitud Oeste. Recorre la parte del sur de Zacatecas, Aguascalientes y Jalisco, se une 
al río Grande de Santiago aguas arriba de la presa Santa Rosa. 
El clima en la cuenca de Juchipila es cálido semiseco. En general, en toda la zona se 
presenta el régimen de lluvias de verano. La precipitación media anual es bastante regular, 
siendo la máxima de 800 mm en la sierra del oeste, y la minima de 500 mm al noreste del 
área. 
La cuenca del río Juchipila tiene tres unidades hidrogeomorfológicas definidas en función 
de los rasgos fisiográficos con características hidrográficas particulares, que son el 
resultado de un origen geológico. La unidad hidrogeomorfológica dominante en la cuenca 
es la de montaña, aunque también tiene parte de lomerío y de planicie. 
La cobertura vegetal de la cuenca esta dividida principalmente en cuatro comunidades: 22% 
de agricultura, 27% de bosque, 20% de vegetación arbustiva (matorrales) y un 20% de 
pastizales. 
La agricultura en su mayoría es de temporal, lo que significa que los cultivos reciben 
únicamente agua de lluvia. 
Los bosques son en su mayoría de encino, poseen una altura variable, con árboles que van 
desde los 3 ó 4 m de alto, distribuidos ampliamente en suelos con abundante materia 
orgánica. 
22 
1997 
2000 
1997 
1997 
Cap.2 Modelación ftsiográfica de la cuenca del TÍo Juchipila 
Los matorrales son vegetación formada por arbustos o árboles no espinosos y espinosos, 
caducifolios, entre los bosques de encino y selvas bajas. 
Cuenca del Río Juchipila 
Vegetación 
Area: 8 ::! ~9 Km" ::! 
N 
A 
V egetacion .• hp 
o AGRICULTURA 22.10'/. 
_ ASENT AMIENTO HUMANO 0.28'10 
O BOSQUE DE ENCINO 25.80% 
O BOSQUE DE PINO-ENCINO 1.40% n CHAPARRAL 0.08% 
_ CUERPO DE AGUA 0.1 1% 
_ MATORRAL 20.80% 
_ PASTIZAL 19.43% 
O SELVA BAJA CADUCIFOLIA 10.00% 
10000 10000 30000 Met .... 
Figura 2.1. Cobertura Vegetal año 2000 
23 
Cap.2 Modelación fisiográfica de la cuenca del TÍo Juchipila 
En lo que se refiere a la descripción de cada uno de los tipos de suelo que se presentan en la 
zona de estudio, a continuación se explica de manera breve cada uno de ellos. 
Tipo de suelo: Feozem 29.35% 
Los Feozems son de profundidad muy variable. Cuando son profundos se encuentran 
generalmente en terrenos planos y se utilizan para la agricultura de riego o temporal, de 
granos, legumbres u hortalizas, con rendimientos altos. Los Feozems menos profundos, 
situados en laderas o pendientes, presentan como principal limitante la roca o alguna 
cementación muy fuerte en el suelo, tienen rendimientos más bajos y se erosionan con 
más facilidad. 
Tipo de suelo: Litoso126.41 % 
Se caracterizan por su profundidad menor de 10 centímetros, limitada por la presencia 
de roca, tepetate o caliche endurecido. Su fertilidad natural y la susceptibilidad a la 
erosión es muy variable dependiendo de otros factores ambientales. El uso de estos 
suelos depende principalmente de la vegetación que los cubre. En bosques y selvas su 
uso es forestal. 
Tipo de suelo: RegosoI14.82% 
En general son claros o pobres en materia orgánica, se parecen bastante a la roca que les 
da origen. En México constituyen el segundo tipo de suelo más importante por su 
extensión (19.2%). Frecuentemente son someros, su fertilidad es variable y su 
productividad está condicionada a la profundidad y pedregosidad. 
Tipo de suelo: LuvisoI8.82% 
24 
La vegetación es generalmente de bosque o selva y se caracterizan por tener un 
enriquecimiento de arcilla en el subsuelo. Son frecuentemente rojos o amarillentos, 
aunque también presentan tonos pardos, que no llegan a ser obscuros, son suelos con alta 
susceptibilidad a la erosión. 
Cap.2 Mode/ación ftsiográftca de la cuenca del río Juchipila 
Cuenca del Río Juchipila 
Edafología 
Are a: 8229 Km"2 
N 
A 
Edafologia.shp 
_ Acriso! 0.19% 
D Cambiso!4.71% 
D CastatIozem 6.22% 
D Chemozem 0.54% 
D Feozem 29.35% 
F1uviso! 1.57% 
D Litaso! 26.41% 
o Luviso!8.82"1Ó 
Planosol 4.87% 
_ Regoso!14.82"/o 
VertisolO.60% 
Xeroso! 1. 72"1Ó 
10000 lOOOO 30000 M ...... 
Figura 2.2. Edafología 
25 
Cap.2 Modelación fisiogr4ftca de la cuenca del río Juchipila 
La modelación fisiográfica de la cuenca del río Juchipila se realizó con ArcView 3.2 y con 
ayuda de la extensión HEC-GeoHms vl.l 
Se cuenta con datos vectoriales, escala 1 :250,00 de la carta topográfica del INEGI, de los 
cuales se realizó una interpolación tipo triangulación de Delaunay, el modelo resultante es 
un triangulated irregular network (TIN), a través de este se generó un MDE con un mallado 
de 100m de celda. 
Se utilizo la carta hidrográfica para corregir aquellos ríos ubicados en zonas de planicie, 
queel modelo no puede representar, debido a que la escala es grande y requiere de más 
curvas de nivel, ver figura 2.3. Lo que se hizo es elevar las celdas del MDE que estén fuera 
de las corrientes, este proceso recibe el nombre de Terrain Reconditioning 
ESCALA: 1:250000 
DIMENSIONES: DOS DIMENSIONES 
PROYECCIÓN CARTOGRAFICA: UNIVERSAL TRANSVERSA DE MERCATOR (UTM). 
CUBRIMIENTO: 10 DE LATITUD POR 20 DE LONGITUD 
SISTEMA GEODESICO DE REFERENCIA: NAD27 
UNIDADES: METROS 
TIPO DE DA TOS: VECTORIAL 
Tabla 2.2. Especificaciones de las cartas topográficas e hidrográficas del INEGI 
(a) (b) 
Figura 2.3. MDE con ríos reacondicionados (a) y sin reacondicionar (b) 
Se determinó como punto de salida de la cuenca, una estación hidrométrica. En el caso 
particular de la cuenca del río Juchipila se indicó como salida la estación hidrométrica La 
Boquilla, que se encuentra ubicada en las coordenadas geográficas 21 0 03' 30" Latitud N y 
1030 23' 50" Longitud W. 
26 
Cap.2 Modelación fisiográjica de la cuenca del río Juchipila 
El área de la cuenca del río Juchipila es de 8229 Km2, que representa el 10% del área de la 
cuenca de El Cajón. La elevación media de la cuenca es de 1970 m. Figura 2.4. 
En la tabla 2.3 se presenta en forma resumida los datos de la cuenca. 
I CARACTERÍSTICAS FISIOGRÁFICAS DE LA CUENCA Y DEL CAUCE PRINCIPAL 
CUENCA ÁREA LONGITUD PENDIENTE Elevación Media s.n.m 
(km2) (km) decimales (m) 
Juchipila 8229.13 269.46 0.0065 1974 
Tabla 2.3. CARACTERÍSTICAS FISIOGRÁFICAS DE LA CUENCA 
Elevación 
980 - 1204.444 
1204.444 - 1428.889 
D 1428.889 - 1653.333 
0 1653.333 - 1877.778 
0 1877.778 - 2102 .222 
0 2102 .222 - 2326.667 
02326.667 - 2551 .111 
02551 .111- 2775.556 
02775.556 - 3000 
Figura 2.4. Elevaciones y ríos en Juchipila 
I 
27 
Capítulo 3 
MODELO HIDROLÓGICO 
3.1. Introducción 
Algunas veces la naturaleza genera lluvias torrenciales que hacen crecer a los ríos en 
exceso y en otras ocasiones el proceso del ciclo parece detenerse completamente y con ello 
la precipitación y el escurrimiento. Estas dos condiciones extremas de creciente y de 
sequías, originan que el escurrimiento en los ríos no sea uruforme, sino que presenta dos 
épocas: 
a) Épocas de escurrimiento muy reducido en las que no se dispone del agua 
suficiente para su uso en el riego, agua potable o generación de energía eléctrica. 
b) Épocas de avenidas o crecientes en las que el escurrimiento es excesivo, 
desbordándose de su cauce natural y originando daños cuantiosos 
(inundaciones). 
Las dos condiciones anteriores son precisamente las de mayor interés para el ingeniero 
especialista en hidrología, ya que con frecuencia se construyen obras (embalses) que 
29 
Cap. 3 Modelo Hidrológico 
permiten regular el escurrimiento a fin de disponer de él en forma conveniente, y obras para 
dar protección contra las inundaciones. Las que se realizan para modificar el ciclo 
hidrológico y disponer del agua en forma regular se llaman Proyectos de Aprovechamiento 
y principalmente están constituidos por embalses, bordos de protección, rectificaciones de 
ríos cauces de alivio, etc. Por ultimo, dentro de las obras o estructuras que únicamente dan 
paso a las avenidas se tienen; los puentes, alcantarillas y los sistemas de drenaje urbano y 
rurales. 
La hidrología superficial proporciona las bases científicas y metodológicas para la 
elaboración de los estudios necesarios para el diseño de los proyectos de aprovechamiento, 
control y de paso de las avenidas. 
Encontrar la relación entre la precipitación y el escurrimiento sobre el área de una cuenca, 
con el fin de calcular gastos en los ríos, es un problema fundamental para ingenieros e 
hidrólogos. En la mayoría de los países son escasos los registros de gastos para el diseño de 
obras civiles, lo que ha obligado a desarrollar relaciones entre la precipitación y el 
escurrimiento, por medio de las cuales se obtienen estimativos de gastos de diseño. La 
estimación del escurrimiento a través de medidas de precipitación depende mucho de la 
escala de tiempo considerada (Shaw, 1994). Para intervalos de tiempo del orden de horas, 
la relación precipitación escurrimiento no es fácil de hallar, pero para intervalos de tiempo 
largos, se pueden encontrar correlaciones estrechas entre estas dos fases del ciclo 
hidrológico. El tamaño de la cuenca también afecta estas relaciones: para cuencas 
pequeñas, con áreas de características similares la derivación de relaciones precipitación 
escurrimiento, puede ser un proceso simple; pero para grandes cuencas, con áreas y 
condiciones muy diferentes, éste puede ser un proceso muy complicado, que no siempre 
tiene éxito (Campos Aranda, 1992). 
Existen muchos modelos que intentan describir las relaciones precipitación escurrimiento. 
Los más conocidos son el del hidrograma unitario y el método racional para gastos 
máximos y la utilización de la curva de recesión combinada con precipitaciones para 
obtener gastos mínimos. 
El escurrimiento es el fenómeno más importante desde el punto de vista de la ingeniería ya 
que la mayoría de los estudios hidrológicos están relacionados con el aprovechamiento del 
30 
Cap. 3 Modelo Hidrológico 
agua superficial, el agua subterránea y la protección contra los fenómenos provocados por 
los escurrimientos. 
3.2. Escurrimiento 
W. G. Hoyt describe el escurrimiento considerándolo compuesto de cinco fases. La primera 
fase comprende la época seca en la que la precipitación es escasa o nula. El flujo en los ríos 
es alimentado únicamente por los mantos de agua subterránea 
En la segunda fase empieza el periodo húmedo. Caen las primeras lluvias cuya función 
principal es satisfacer la deficiencia de humedad del suelo. Las corrientes superficiales, en 
caso de no haberse secado, siguen siendo alimentadas por el escurrimiento subterráneo. 
La tercera fase se refiere al periodo húmedo en una etapa más avanzada. Se satisface el 
almacenamiento en depresiones, así como la deficiencia de humedad del suelo, de manera 
que el agua infiltrada, al saturar la capa de suelo, pasa por gravedad a aumentar las reservas 
de agua subterránea. 
La cuarta fase, se relaciona con la continuación del periodo húmedo, cuando la lluvia ha 
satisfecho todo tipo de almacenamiento hidrológico y produce un escurrimiento superficial. 
La quinta y última fase se presenta cuando el periodo de lluvia ha cesado y termina cuando 
las reservas de agua del subsuelo quedan de tal manera reducidas que se presentan las 
características de la primera fase. 
Las fases mencionadas constituyen una descripción muy simplificada del ciclo hidrológico 
del escurrimiento. El proceso es mas complicado debido a que esta influenciado por varios 
factores que varían de una región a otra. 
Entre los factores que afectan la distribución del escurrimiento en el tiempo se tienen los 
siguientes. 
Factores meteorológicos, específicamente la lluvia, es un factor determinante del 
escurrimiento y su variación en el tiempo esta estrechamente relacionada con las 
variaciones similares del escurrimiento. 
31 
Cap. 3 Modelo Hidrológico 
Los principales aspectos de la precipitación pluvial que afectan el escurrimiento son: 
- Tipo 
- Intensidad 
Duración 
Distribución espacial 
Factores climáticos, como la intercepción de la lluvia, la evapotranspiración y la 
humedad de suelo. 
Factores fisiográficos. En este aspecto se incluyen factores que dependen de la 
topografia de la cuenca y de las características fisicas del terreno. Estos factores empiezan a 
influir en el momento en el que la precipitación llega a la superficie. 
Topografia 
Geología 
Suelos 
- Cobertura vegetal 
Red de drenaje 
Factores humanos, prácticamente no existen áreas en las cuales el escurrimiento no 
haya sido afectado por las obras o acciones del hombre. Los embalses, los drenajes, las 
urbanizaciones, las zonas de riego y las diversas obras en los cauces originan un cambio en 
larespuesta de la cuenca a la lluvia y consecuentemente, en la distribución del 
escurrimiento. 
3.2.1. Análisis de hidrogramas 
El hidrograma es la expresión gráfica que representa la evolución del gasto en un punto 
dado de un cauce en función del tiempo Q=f(t). 
El área comprendida bajo la curva es el volumen de agua que ha pasado por el punto de 
aforo en el intervalo de tiempo considerado 
El análisis de un hidrograma consiste en separar de él los escurrimientos con base en las 
diversas fuentes que los originan. 
32 
- - ----- - - ---- -----
Cap. 3 Modelo Hidrológico 
El escurrimiento base proviene de los mantos subterráneos que alimentan los cauces 
superficiales en los períodos de estiaje y durante los períodos sin precipitaciones. 
El escurrimiento directo es el que llega a los cauces superficiales en un período de tiempo 
corto tras las precipitaciones; engloba el escurrimiento superficial y el sub-superficial. 
Los escurrimientos base y directo se consideran como los componentes principales de un 
hidrograma ver figura 3.1 . 
La frontera entre el escurrimiento base y directo es dificil de precisar, ya que cuando ocurre 
una tormenta el escurrimiento directo puede ocasionar una sobre elevación del nivel del 
agua en el cauce que sea superior al nivel freático; en ese instante se tendrá que parte de 
dicho escurrimiento drena del cauce hacia el manto freático, originando una sobre 
elevación momentánea del nivel freático. Determinar el punto de inicio del escurrimiento 
directo (A), generalmente no presenta problema, ya que se tiene un cambio brusco en le 
hidrograma. El problema consiste en encontrar el punto (D) en donde finaliza la curva de 
vaciado del escurrimiento directo producido por la tormenta y continúa el flujo base. 
Curva de vaciado del escurrimiento directo 
Rama ascendente 
""-... 
~~--------~--------~·I t 
Figura 3.1. Hidrograma aislado 
33 
- - --- -
Cap. 3 Modelo Hidrológico 
Existen diversos criterios para determinar la frontera entre los dos escurrimientos. 
El criterio más sencillo para separar escurrimientos es aceptar como frontera una línea recta 
horizontal a partir del punto A; se tiene como desventaja incurrir en errores al estimar el 
tiempo base del hidrograma del escurrimiento directo. 
Un criterio mas usual es trazar una línea recta entre los puntos A y D, tiene la dificultad de 
fijar el punto D, para lo cual se requiere conocer la curva de vaciado del escurrimiento 
subterraneo. 
Otro método es el de las dos líneas rectas. Se traza una línea recta desde el punto de inicio 
de la línea ascendente hasta la proyección del pico del hidrograma al eje horizontal (de 
tiempo). La pendiente de esta línea debe continuar la que tiene el hidrograma antes del 
punto de inicio de la rama ascendente. A continuación se traza una línea desde la 
intersección entre la curva trazada y la proyección del pico del hidro grama hasta el punto 
en el que termina la curva de vaciado del escurrimiento directo. El área entre estas dos 
curvas y el hidrograma es el volumen de escurrimiento directo, figura 3.2 
Q 
Gasto base S' 
Volumen de escurrimiento 
directo 
tiempo 
Figura 3.2. Separación del gasto bases y el volumen de escurrimiento directo 
Las dos características más importantes del escurrimiento directo son el volumen, que esta 
relacionado directamente con las pérdidas, y la forma, que se relaciona con la velocidad de 
transferencia del flujo por los cauces. Estas dos características determinan la forma del 
hidrograma. 
34 
Cap. 3 Modelo Hidrológico 
El conocimiento del comportamiento de la lluvia en el tiempo y en el espacio es 
fundamental para entender los procesos como el escurrimiento en los ríos. El estudio de la 
precipitación como elemento fisiográfico que da origen al escurrimiento es de primordial 
importancia para los hidrólogos. 
3.3. La precipitación 
Como precipitación se conocen todas las formas de humedad que caen a la tierra, 
provenientes de las nubes, como agua, nieve y hielo. La precipitación constituye el 
elemento primordial del sistema hidrológico. 
Para que se produzca precipitación es necesario que se cumplan las siguientes condiciones: 
Enfriamiento de una masa por debajo del punto de condensación. Este enfriamiento 
debe continuar hasta que la temperatura del aire, sea inferior a la del punto de 
condensación o temperatura del punto de rocío. 
Núcleos de condensación: es necesario que existan superficies sobre las cuales 
tenga efecto la condensación: polvo, partículas de hielo, sales, impurezas. 
Crecimiento de las gotas de agua hasta obtener un tamaño que les permita caer. Las 
corrientes de aire ejercen pequeñas fuerzas verticales que impiden que caigan gotas 
de agua de determinado tamaño. Es necesario que las gotas tengan el peso suficiente 
para caer. 
La precipitación pluvial puede dividirse en tres tipos, según los mecanismos que se llevan a 
cabo durante el proceso: 
Convectiva. cuando una masa de aire próxima a la superficie aumenta su 
temperatura, la densidad baja y la masa sube y se enfría, lo que ocasiona la 
condensación del vapor de agua produciéndose entonces la precipitación. Estas 
precipitaciones son intensas y de corta duración. 
Orográfica. La masa de aire se encuentra con una barrera y es obligada a ascender, 
siguiendo los accidentes naturales del terreno, tales como las montañas. Por lo 
general, el lado de la montaña contra el que choca el viento es la zona lluviosa, 
mientras el otro lado es más seco. 
35 
Cap. 3 Modelo Hidrológico 
- Precipitación por convergencia. Cuando dos masas de aire chocan, ambas se elevan. 
La discontinuidad entre las dos masas de aire se llama frente. La masa de aire más 
caliente y menos densa, asciende, enfriándose y provocando la precipitación. 
Cuando la convergencia se produce en una zona de bajas presiones se forman los 
llamados ciclones. 
En la cuantificación de la precipitación se utilizan en general dos tipos de registradores; los 
pluviómetros y los pluviógrafos. 
Los pluviómetros miden la lluvia a intervalos de tiempo amplios (típicamente de 24h) y 
generalmente consisten de receptáculos abiertos con lados verticales en los cuales la 
profundidad de la precipitación se mide usando un cilindro graduado o una regla graduada. 
Los pluviógrafos miden y registran la cantidad de lluvia en intervalos de hasta un minuto de 
duración. Los principales tipos son, el pluviógrafo de balanza, el pluviógrafo de flotador y 
el pluviógrafo de cubeta basculante. 
La precipitación también se estima por medio de fotos de satélite; el color y la forma de las 
nubes permiten estimar la cantidad de agua precipitada. Los radares también permiten hacer 
estimaciones sobre la cantidad de lluvia que produciría una masa de nubes. 
Los análisis de registro de lluvia se hacen a través de los centros meteorológicos a los que 
llegan periódicamente los datos de lectura de los pluviómetros o en su caso, de los 
pluviógrafos. Dichos centros reúnen y sintetizan la información en varias formas: 
- Precipitación total mensual de cada pluviómetro 
- Precipitación en un intervalo de 24 horas en cada pluviómetro 
- Precipitación máxima mensual o anual en 24 horas, en cada pluviómetro 
- Número de días de lluvia, nieve o granizo, durante el mes en cada estación 
etc. 
Cuando en la estación climatológica existe un pluviómetro ordinario, generalmente se hace 
una medida al día. Si se desea conocer las variaciones de la lluvia durante el día es preciso 
instalar un pluviógrafo. La banda del pluviógrafo es una curva de lluvia acumulada. De ella 
se deduce el total de lluvia recogida y las cantidades recibidas en intervalos parciales de 
36 
Cap. 3 Modelo Hidrológico 
tiempo, tan pequeños como se quiera; es decir la intensidad de la lluvia, que se expresa en 
mm/hr, figura 3.3a. 
Se conoce como hietograma a la figura que representa la cantidad de lluvia recogida en 
intervalos de tiempo regulares,figura 3.3b. 
t (Mra.1 
10 ~~~'~:: I=~- r-~. ___ ~IOr-~"~' _~II ~~lli~""'JI'.~-t--~I~~.-r~" '-JISI~"~~ 9~~~ ~ -"- -'" "" r-r- ... . --j .. 1- -- ~ 
~' IIIIIIII"I'-II-I'-I-t-fll"-I+-I 
_ ~ _ .. ,.- f--
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:; 1 1---.... ; .. ,,-
1- . - .. - ~j<_.+- f-T ..... - +- - -+. I "--.. -... _~ " I-f- -j - c---
....... -. :¡t- ......... - -, "'+II~ -" " l - f-t- . 1-
a) 
- 1--
r--- ·--·1-
1-- ...... 1--
.. " -1--
c-- "'''' I--
Hietograma 
25~----~----------------~ 
~w~------------~.-------~ 
1 15+------m~--~~m-------~ 
i 
~ 1 0 +---~-m~--~~m-~-----4 
~ 
5 -I-....--IIIII--IlIIII---
o I 
2 3 4 5 6 
t1en'!lO (horas ) 
b) 
11 _ 
7 8 9 
Figura 3.3. a) Registro de lluvia de un pluviómetro basculante b) Hietograma 
Los registros obtenidos de un pluviómetro o de un pluviógrafo representan solamente un 
dato puntual dentro de un área determinada. Para los análisis hidrológicos, se requiere 
conocer la distribución de la precipitación en una determinada región, por lo que necesario 
convertir los datos puntuales de varias estaciones en un valor promedio para esta región. 
Para esto, existen métodos para el cálculo la lluvia media en una cuenca (Aparicio, 2001): 
1. Método de la media aritmética 
2. Método de los polígonos de Thiessen 
3. Método de las isohietas 
3.4. Factores que determinan el volumen de escurrimiento directo 
El agua proveniente de la precipitación que no se transforma en escurrimiento efectivo se 
denomina pérdidas de la precipitación. Las pérdidas se derivan de varios fenómenos: la 
evaporación, la evapotranspiración, la intercepción, el almacenamiento en depresiones y la 
infiltración. 
37 
Cap. 3 Modelo Hidrológico 
3.4.1. Intercepción 
La intercepción se produce en la cubierta vegetal, en donde se retiene un cierto volumen de 
agua, que luego se transforma en evaporación. 
3.4.2. Almacenamiento en depresiones 
El volumen almacenado en las depresiones del terreno (charcos) finalmente se convierte en 
pérdidas, ya que es un volumen que se infiltra, o bien, si la depresión es impermeable, se 
evapora. 
3.4.3. Evaporación 
Los dos factores principales que influyen en la evaporación desde un cuerpo de agua son el 
suministro de energía, la que es provista por la radiación solar, y la habilidad para 
transportar el vapor fuera de la superficie de evaporación, la que depende de la velocidad 
del viento y el gradiente de humedad específica del aire. 
3.4.4. Evapotranspiración 
La evapotranspiración es la suma de la evaporación y la transpiración de plantas y seres 
vivientes. Los factores que influyen son los mismos que los de la evaporación más el tipo 
de cubierta vegetal. 
3.4.5. Infiltración 
La infiltración se define como el proceso por el cual el agua penetra por la superficie del 
suelo y llega hasta sus capas inferiores. La infiltración desempeña un papel fundamental en 
los procesos de escurrimiento como respuesta a una precipitación dada en una cuenca: 
dependiendo de su magnitud lluvias de iguales intensidades pueden producir gastos 
diferentes, su papel es fundamental también en el estudio de la recarga de acuíferos. 
Existen muchos factores que controlan la infiltración en un área determinada, por lo que su 
estimación confiable es bastante dificil. 
3.4.5.1. Factores que afectan la infiltración. 
Los principales factores que afectan la infiltración en una cuenca pueden agruparse de la 
siguiente forma: textura, estructura y condición del suelo, vegetación y características de la 
lluvia. 
38 
Cap. 3 Modelo Hidrológico 
- Textura, estructura y condición del suelo. 
Los parámetros que miden estos factores son la porosidad, la granulometría, la 
permeabilidad, la forma de los granos y la humedad del suelo. 
El hecho de que un material sea poroso no significa necesariamente, que pueda darse una 
infiltración alta, para que esta se dé es necesario que los poros estén intercomunicados entre 
si, es decir que el material sea "permeable"; si el suelo se compacta disminuye la porosidad 
total y por ende la infiltración. Cuando los suelos tiene un porcentaje de humedad alto, su 
infiltración es menor que la del suelo seco. Por esta razón láminas precipitadas no muy 
altas, producen gastos significativos. 
- La vegetación. 
La vegetación influye en la infiltración de muchas maneras: las raíces de los árboles 
producen grietas en el suelo, favoreciendo la infiltración, además el follaje protege el suelo 
contra el impacto de las gotas de lluvia, reduciendo el efecto de compactación de éstas y 
evitando por lo tanto, la erosión. También al disminuir la velocidad del escurrim,iento, por 
efecto de los tallos y troncos, la infiltración se incrementa y alcanza valores máximos en 
bosques vírgenes; cuando el bosque se tala inme~iatamente disminuye la infiltración y 
aumenta el escurrimiento superficial efectivo. 
- Pendiente del terreno. 
Si el terreno tiene mucha pendiente, el agua escurre rápidamente y la infiltración es muy 
reducida, al contrario de lo que sucede en terrenos con pendientes suaves, donde los valores 
de infiltración son mucho mayores. Por esta razón los mapas de pendientes pueden usarse 
como un indicativo de las tasas de recarga, cuando se esta estudiando el potencial de las 
capas acuíferas. 
- Características de la lluvia. 
Si la precipitación es muy intensa, las gotas de lluvia compactan el terreno, disminuyendo 
la infiltración. Este efecto es disminuido por la vegetación. 
39 
Cap. 3 Modelo Hidrológico 
3.4.5.2. Índices para estimar la infiltración 
En la literatura se representan distintos índices para estimar la infiltración en una cuenca 
como respuesta a una lámina precipitada. El mas usado es el índice rjJ. que se define como la 
tasa constante de infiltración en [mm/h] que produciría un hietograma efectivo con una 
precipitación total hpe equivalente al volumen de escurrimiento directo VED medido a la 
salida de la cuenca, es decir, 
h - VED 
'Pe -T 
e 
(1) 
y 
n 
hPe = L (hPm - tjJ!1t) (2) 
m=l 
Donde hpm es la precipitación observada en [mm] en el intervalo de tiempo m y ~t es el 
intervalo de tiempo en [hs]. 
Teniendo en cuenta las definiciones anteriores, se define el coeficiente de escurrimiento, C, 
como la relación entre la lluvia efectiva y la precipitación total en un periodo de tiempo 
determinado. 
Lluvia efectiva hp c- - e 
- lluvia total - L hp m (3) 
El principio en que se basan estos métodos es la separación en el hidro grama de la parte 
que corresponde al escurrimiento superficial directo del llamado flujo base. 
Método del Soil Conservation Service (SCS). 
El Soil Conservation Service, desarrolló un procedimiento para obtener la precipitación 
efectiva o la lámina que produce escurrimiento superficial directo. Este método goza de 
mucha popularidad en nuestro medio cuando se estudian gastos máximos. Sin embargo sus 
resultados deben mirarse con mucho cuidado, pues los coeficientes (curva N) de este 
método fueron desarroilados para zonas de Estados Unidos, muy diferentes a las zonas de 
México. 
40 
Cap. 3 Modelo Hidrológico 
El método original se desarrolló en la década de los 50 y estaba basado en información de 
suelos, uso de la tierra, condiciones iniciales de humedad, duración y volumen de la 
precipitación, y temperatura media anual, que determinan dos parámetros S e la; estos a su 
vez definen el escurrimiento directo a través de la relación 
Q Escurrimiento 
P Precipitación 
la Pérdida inicial 
S Índice de almacenamiento 
(4) 
El índice evolucionó a una ecuación donde el escurrimiento es función únicamente de las 
condiciones de la cuenca, que se definen con un parámetro llamado ''Número de Curva" 
(eN), y la precipitación. 
Considerando 
la=0.2S 
y 
s = 2540 _ 25.4 (S en centímetros) 
eN 
Sustituyendo ambas ecuaciones en la (4) se tiene: 
(en centímetros) 
Con la medición de la precipitación (P) y la curva de número de escurrimiento (CN) se 
puede estimar Q, ya sea a partir de la fórmula7 o bien de la figura 3.4. 
(5) 
(6) 
(7) 
41 
Cap. 3 Modelo Hidrológico 
P"",lpllaclón P (cm) 
8r-~~r5 __ ~~rO __ ~7·r5 __ ~10~.O __ ~1~~5~1~5.0~~~~~~~~~~~~ 
1.-0.25 
Número de CIltV& de escurrimiento 
o 
2 3 , s 8 8 lO 11 t2 
Preclpltacl6n P linches) 
CJ 
! 
I e 
§ 
~ 
Figura 3.4 Curva de números de escurrimiento. Modificada de Ponce, 1989. 
Existen tablas de números de escurrimiento para diversos escenarios, en los que se 
consideran diferentes: 
42 
Grupo hidrológico del suelo. Describe el tipo de suelo. Se clasifican en cuatro 
grupos denominados A, B, e y D (tabla 3.1). 
Cap. 3 Modelo Hidrológico 
Grupo A Suelos con poco potencial de escurrimiento y tasa de 
infiltración elevada incluso cuando están muy húmedos. 
Poco 
Suelos profundos formados a partir de arenas y gravas, 
Escurrimiento 
drenaje bueno a excesivo con alta capacidad de transmisión 
de agua (> 8 mmlh). 
Mucha 
Infiltración 
GrupoB Suelos con tasa de infiltración moderada cuando están muy 
húmedos. Suelos moderadamente profundos a profundos, 
con drenaje moderadamente bueno a bueno, y texturas 
moderadamente finas a moderadamente gruesas. Capacidad 
de transmisión de agua moderada (4 - 8mm/h). 
Grupo e Suelos con tasa de infiltración baja cuando están muy 
húmedos. Suelos con textura moderadamente fina a fina, y 
r en muchos casos con un horizonte que limita el flujo 
vertical de agua. Baja capacidad de transmisión de agua (1 
-4 mm/h). 
Mucho GrupoD Suelos con gran potencial de escurrimiento. Tasa de 
Escurrimiento infiltración muy baja cuando están muy húmedos. Son 
Poca 
generalmente suelos arcillosos con arcillas expansivas, 
Infiltración 
suelos con una capa freática permanente cerca de la 
superficie, suelos con un horizonte arcilloso en superficie o 
cerca de ella, o suelos muy poco profundos sobre materiales 
prácticamente impermeables. Capacidad de transmisión de 
agua muy baja « 1 mm/h). 
Tabla 3.1. Grupo Hidrológico al que pertenece el suelo 
- Uso del suelo. Describe la condición de cobertura vegetal del suelo en función de su 
uso. Considera el tipo de vegetación, el grado de cobertura, la pendiente del terreno, 
las superficies no agrícolas, las superficies de agua (lagos, áreas de inundación de 
presas, etc.), las superficies impermeables (carreteras, caminos, etc.) y las zonas 
urbanas. (tabla 3.2). 
43 
Cap. 3 Modelo Hidrológico 
Uso de la tierra y 
Tratamiento del suelo Pendiente Tipo de suelo 
cobertura 
del terreno en % ABC D 
Sin cultivo Surcos rectos - 77 86 9194 
Cultivos en Surcos rectos > 1 72 81 8891 
surcos Surcos Rectos < 1 67788589 
Contorneo >1 70798488 
Contorneo <1 65 7582 86 
Terrazas >1 66748082 
Terrazas <1 6271 78 81 
Cereales Surcos rectos > 1 65768488 
Surcos Rectos <1 63758387 
Contorneo >1 63748285 
Contorneo <1 61738184 
Terrazas > 1 61 72 79 82 
Terrazas > 1 59707881 
Leguminosas o Surcos rectos > 1 6677 85 89 
praderas con Surcos Rectos <1 5872 81 85 
rotación Contorneo > 1 64 758385 
Contorneo <1 55697883 
Terrazas >1 63738083 
Terrazas < 1 51677680 
Pastizales ---------- >1 68798689 
---------- <1 3961 7480 
Contorneo >1 476781 88 
Contorneo <1 6 357079 
Pradera ---------- <1 30587178 
permanente 
-
Bosques ----------
naturales ----------
Muy ralo ---------- - 56758691 
Ralo - 46687884 
Normal - 36607077 
Espeso ---------- - 26526269 
Muy espeso ---------- - 15445461 
Caminos 
De terracería - 72828789 
De superficie dura - 74849092 
Tabla 3.2. eN en función del uso de suelo y del grupo hidrológico del suelo, (Aparicio) 
44 
Cap. 3 Modelo Hidrológico 
3.5. Factores que afectan la velocidad de transferencia del escurrimiento 
superficial hasta la salida de la cuenca 
3.5.1. Tiempo de concentración 
Se puede definir como el tiempo que tarda una gota de agua en llegar de las partes más 
alejadas de la cuenca al sitio de descarga. El tiempo de concentración (te) es uno de los 
parámetros más importantes en los modelos lluvia - escurrimiento. 
El tiempo de concentración puede estimarse según: 
Kirpich: 
( 
LO.77 ) 
te = 0.000325 S 0 385 
te tiempo de concentración, en h 
L longitud del cauce principal, en m 
S pendiente del cauce principal en decimales, adimensional 
Témez: 
( 
L )0.75 
te = 0.3 SO.25 
te tiempo de concentración, en horas. 
L longitud del cauce principal, en kilómetros. 
S pendiente del cauce principal en porcentaje 
Giandiotti: 
4-JA +1.5L 
t = - - -==-
e 25.3-JiS 
te tiempo de concentración, en h 
A area de la cuenca, en Km2 
L longitud del cauce principal, en Km 
S pendiente del cauce principal en decimales, adimensional 
(8) 
(9) 
(10) 
45 
Cap. 3 Modelo Hidrológico 
3.5.2. Tiempo de retraso 
El tiempo de retraso, (tr) , es el tiempo comprendido entre el centroide del Histograma de 
precipitación efectiva y el pico del Hidrograma de escurrimiento directo figura 3.5. 
t 
Figura 3.5. Tiempo de retraso 
Puede estimarse según el SCS con la relación: 
L 0.8(S + 1)°·7 
t = ---=--C _-'----'---:-
r 1900*8 0.5 
C 
(11) 
En donde: 
t, tiempo de retraso en horas. 
Le longitud del canal principal en pies. 
S factor de retención o almacenamiento calculado en términos del número de curva, CN 
ecuación (6) en centímetros 
Se pendiente de la cuenca en porcentaje. 
Para las cuencas en donde se obtienen tiempos de retraso mayores que el tiempo de 
concentración, se recomienda utilizar la siguiente expresión 
t, = 0.6tc (12) 
46 
Cap. 3 Modelo Hidrológico 
3.5.3. El hidrograma unitario 
El concepto de hidrograma unitario fue introducido por Sherman, en 1932. El hidrograma 
unitario es un gráfico que muestra las variaciones que sufre con el tiempo el escurrimiento 
producido por una lluvia de duración y magnitud unitarias, distribuida uniformemente sobre 
toda la cuenca. La magnitud unitaria puede ser un mm. La duración unitaria puede ser una 
hora, un día, intervalos de minutos, etc. 
El método se basa en las siguientes hipótesis: 
a) Tiempo base constante. Todas las tormentas que tengan la misma duración, no 
importando que tan intensas hayan sido, tardan en mismo tiempo en recorrer 
toda la cuenca. 
b) Linealidad y proporcionalidad. El escurrimiento directo registrado en un 
hidrograma es proporcional al volumen total de lluvia efectiva de, figura 3.6 
c) Superposición causa-efecto. El hidrograma que resulta de un período de lluvia 
dado puede sobreponerse a los hidrogramas resultantes de períodos lluviosos 
precedentes, figura 3.7. 
hpe 
KhPeI 
hPe! 
Qe 
Figura 3.6. Principio de proporcionalidad 
47 
Cap. 3 Modelo Hidrológico 
2 1--
3 
Hidrograma T otalSmna de los 
3 parcilaes 
Figura 3.7. Principio de superposición 
Para que estas hipótesis se cumplan, al menos aproximadamente, se necesita las siguientes 
condiciones básicas: 
a) No se toma en cuenta el escurrimiento base 
b) La lluvia tiene una lámina unitaria (1 mm o 1 pulg.) 
c) La duración es conocida 
d) Esta repartida de forma uniforme en toda la cuenca y en toda la duración 
La condición de que la lluvia efectiva este distribuida uniformemente en toda su duración 
ha dado lugar a numerosas investigaciones y al desarrollo de herramientas de análisis que 
complementan la teoría tradicional del hidrograma unitario, de estas herramientas de 
análisis cabe mencionar los métodos basados en el concepto de hidrograma unitario 
instantáneo, que permiten tomar en cuanta la variación de la lluvia en el tiempo para 
intervalos de duración tan pequeños como se quiera. 
48 
Cap. 3 Modelo Hidrológico 
3.5.3.1. Hidrograma Unitario Instantaneo 
Si el exceso de lluvia es una cantidad unitaria y su duración es infinitesimal, el hidrograma 
resultante es una función impulso-respuesta, que se denomina Hidrograma Unitario 
Instantáneo (HUI) (Chow, 1994). Aunque el concepto de hidrograma unitario instantáneo 
es un concepto teórico, ideal, es útil porque permite caracterizar la respuesta de la cuenca 
ante un impulso de lluvia neta, sin tener en cuenta la duración delmismo, en función de la 
geomorfología de la cuenca. 
La integral de convolución en su forma continua es: 
Q(t)= !U(t - w)p(w)dw (13) 
En donde P(t) y Q(t) son respectivamente, las funciones de entrada (lluvia efectiva) y 
respuesta (escurrimiento directo), y U(t) es el HUI. El HUI puede ser visto como una 
función Kernel, de un sistema agregado, invariante y lineal. Cuando el HUI es conocido, el 
Hidrograma Unitario de duración específica puede obtenerse como: 
U(T,t) = ! f U(w)dw 
T J-r (14) 
en donde U(T,t) es el Hidrograma Unitario de T de horas de duración, y U(t) es el HUI. En 
la ecuación (2), se supone que t-T = 0, cuando t<T. En forma discreta la ecuación (13) para 
intervalos de duración T, puede ser escrita como: 
N 
Q(t) = ¿U(T,i)P(t-i+l) (15) 
;=1 
Donde Q(t) es la I-ésima ordenada del hidrograma, P(j) es la j-ésima lluvia del 
hietograma, y U(T,i) la i-ésima ordenada del hidrograma unitario. 
Cuando se conoce el hidrograma y la precipitación, el hidrograma unitario se obtiene 
resolviendo el sistema de ecuaciones. 
U{P} = {Q} (16) 
49 
Cap. 3 Modelo Hidrológico 
3.5.3.2.Hidrogramas Unitarios Sintéticos 
Cuando en la zona no se dispone de registros simultáneos de lluvias y escurrimientos, se 
puede inferir un hidrograma unitario a partir de las características físicas de la cuenca, con 
ayuda de hidro gramas unitarios obtenidos en otros lugares, cuyas características se han 
relacionado con las de las cuencas. Existen tres tipos de hidrogramas unitarios sintéticos 
(Chow, 1994): 
1) Los que relacionan las características del hidrograma unitario con las 
características de la cuenca (Snyder, Gray) 
2) Los basados en hidrogramas unitarios adimensionales (SCS) 
3) Los basados en modelos de almacenamiento y tránsito en la cuenca (Clark) 
En seguida se presenta una descripción resumida del método de Soil Conservation Service, 
(SCS, 1975) y del Método de Clark. 
Hidrograma Unitario Adimensional, Soil Conservation Service SCS. 
El Servicio de Conservación de Suelos de los Estados Unidos (Soil Conservation Service, 
SCS) desarrolló un Hidrograma Unitario Adimensional a partir de una serie de hidrogramas 
reales, correspondientes a cuencas de muy diversos tamaños y ubicadas en distintos sitios 
de los Estados Unidos, en el cual se expresan los gastos en función del gasto pico, qp y los 
tiempos en función del tiempo al pico, tp (Figura 3.8). 
A 
q=---
p 4.878t p 
(17) 
(18) 
donde qp es el gasto pico [m3/s'mm], A es el área de drenaje [km2] y tp es el tiempo pico 
[hrs]. 
Si se desconoce la duración en exceso, puede estimarse como 
(19) 
50 
Cap. 3 Modelo Hidrológico 
1.2 ltítp Iq/qp 
o O 
1 
0.1 0.03 
0.3 0.19 
0.4 0.31 
0.8 
0.6 0.66 
0.7 0.82 
0.8 0.93 
Q, 
~0.6 
0.9 0.99 
1 1 
C' 1.1 0.99 
0.4 
1.2 0.93 
1.3 0.86 
1.5 0.68 
1.7 0.46 
0.2 1.9 0.33 
2.2 0.21 
2.6 0.11 
O 3.2 0.04 
5 O 
O 2 4 6 
tltp 
Figura 3.8. Hidrograma unitario adimensional del SCS 
Hidrograma unitario de Clark. Método de las isocronas 
El hidro grama unitario de Clark, tiene en cuenta el tránsito a través de la cuenca utilizando 
las curvas isocronas. Las curvas isocronas son curvas que unen los puntos de la cuenca que 
tienen igual tiempo de desagüe (Figura 3.9a). Para construir el hidrograma unitario, a partir 
de las curvas isocronas trazadas cada cierto intervalo de tiempo L1t (por ej., 1 hora) se dibuja 
un histograma área-tiempo (Figura 3.9b). Si se aplica una lluvia efectiva instantánea de 1 
mm uniforme en toda la cuenca durante un intervalo de= L1t, el histograma área tiempo, 
multiplicado por 1 mm dará el volumen que es desaguado por la cuenca al final de cada 
intervalo de tiempo para el cual está definido el histograma y éste será el hidrograma 
unitario de la cuenca, para la duración de= L1t 
51 
------------ -- -
Cap. 3 Modelo Hidrológico 
IsOUODaS 
(8) 
Tiempo en horas 
(b) 
Figura 3.9: a) Ejemplo de curvas isocronas para una cuenca hidrográfica; b) Ejemplo 
de histograma tiempo-área 
Si A se expresa en Km2 y de en h, la transformación de las áreas del histograma en gastos 
se escribe como 
O.278A 
q= ---
N 
(19) 
donde qp es el gasto en [m3/s'mm] y M , que es el intervalo de tiempo en función del cual 
está definido el histograma área-tiempo. El hidro grama unitario obtenido es el 
correspondiente a una duración igual al intervalo con que es definido el histograma área-
tiempo 
Clark propone que este hidro grama sea transitado por un almacenamiento, para simular las 
retenciones que se producen en la cuenca que atenúa los picos. 
52 
Capítulo 4 
GENERACIÓN DE LA GEOMALLA PARA EL MÉTODO DE CLARK 
MODIFICADO EN EL HEC-HMS 
4.1. Mapa del número de curva N 
Cuando se quiere conocer la respuesta de una cuenca ante la presencia de una precipitación 
pluvial y cómo ésta se transfonna en escurrimiento, es necesario establecer un balance 
hídrico y definir algunos aspectos tales como las pérdidas. En el caso de la cuenca del río 
Juchipila se consideró a la infiltración como el parámetro de pérdida; no se hizo el análisis 
de las pérdidas producidas por evapotranspiración. 
Para considerar las pérdidas por infiltración se utilizó el método de Número de Curva N, 
propuesto por el Soil Conservation Service (SCS). 
Los números de curva N se determinan a partir del grupo hidrológico al que pertenece el 
suelo, tabla 3.1 (capitulo 3), así como de la cubierta vegetal y la pendiente del terreno, tabla 
3.2 (capitulo 3). 
53 
Cap. 4 Generación de la geomalla para el método de Clark modificado en el HEC-HMS 
Los suelos predominantes en la cuenca del río Juchipila, pertenecen al grupo hidrológico de 
clase B, son suelos de arenas finas y limos con tasa de infiltración moderada cuando están 
muy húmedos, son suelos poco profundos, poseen un drenaje de moderado a alto. 
La cobertura vegetal de la cuenca esta dividida principalmente en cuatro comunidades: 22% 
de agricultura, 27% de bosque, 20% de vegetación arbustiva y un 20% de pastizales. La 
agricultura en su mayoría es de temporal, lo que significa que los cultivos reciben 
únicamente agua de lluvia. 
Utilizando Arc View como herramienta y apoyándose en los mapas de cobertura vegetal y 
edafología así como, el grupo hidrológico al que pertenecen, es posible obtener un mapa de 
curva N. El mapa que se genere es un mallado con tamaño de celda igual al que se utilizo 
para la generación del MDE (100m), ver figura 4.1. 
54 
Cap. 4 Generación de la geomalla para el método de C1ark modificado en el HEC-HMS 
CuenC~l del Río Juchipila 
ses Número de Curv~l N 
Afea : 8229 K111'''·2 
N 
A 
Número de CUIV a N 
0 ,60 ·34 .51 % 
D 68·20 .48 % 
079 . 18.18% 
0 81 · 19.56% 
070 - 2.45 % 
. 86 - 1.02 % 
. 88 - 1.77% 
o 10000 20000 30000 Melers 
¡ 
Figura 4.1. Números de Curva Nen la cuenca del río Juchipila 
55 
Cap. 4 Generación de la geomalla para el método de Clark modificado en el HEC-HMS 
4.2. Geomalla del método de Clark Modificado 
Una vez generado el mapa grid de Curva N, que servirá como base para asignar el valor de 
curva N a una nueva rejilla (geomalla) que se genera a través del ModClark Processing 
(Método de Clark Modificado), el cuál entrega como resultado una geomalla que contiene 
para cada celda los siguientes datos, coordenadas x,y , longitud de viaje, área y número de 
curva N. 
Esto permite que se calcule el exceso de precipitación y se transfiera de manera 
independiente para cada celda, figura 4.2. 
Es necesario definir un nuevo tamaño de celda y proyección de la misma para el ModClark 
El tamaño de celda dependerá del área de cobertura y propósitos del estudio, para el caso de 
que se disponga de datos de radar (NEXRAD) el HEC recomienda un tamaño de celda de 
2000m otros tamaños de celda que se pueden definir son de 10000m, 5000m, lOOOm, 
500m, 200m, 50m, 20m y 10m. 
M~Plltamder' 
!ll hrnsconn.et.Shp 
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