Practicando-la-estadistica--diseno-de-un-prototipo-basado-en-una-pagina-WEB-interactiva-para-la-practica-del-analisis-de-datos

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONÓMA DE MÉXICO
FACULTAD DE PSICOLOGÍA
“PRACTICANDO LA ESTADÍSTICA”: DISEÑO DE
UN PROTOTIPO BASADO EN UNA PÁGINA WEB
INTERACTIVA PARA LA PRÁCTICA DEL
ANÁLISIS DE DATOS
T E S I S
QUE PARA OBTENER EL TITULO DE
LICENCIADO EN PSICOLOGÍA
P R E S E N T A
RUTH DE LA ROSA RAMÍREZ
DIRECTOR DE TESIS: DRA. BENILDE GARCÍA CABRERO
REVISOR DE TESIS: LIC. ALEJANDRA VALENCIA CRUZ
 MÉXICO, D.F. 2006
 
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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONÓMA DE MÉXICO
FACULTAD DE PSICOLOGÍA
“PRACTICANDO LA ESTADÍSTICA”: DISEÑO DE
UN PROTOTIPO BASADO EN UNA PÁGINA WEB
INTERACTIVA PARA LA PRÁCTICA DEL
ANÁLISIS DE DATOS
T E S I S
QUE PARA OBTENER EL TITULO DE
LICENCIADO EN PSICOLOGÍA
P R E S E N T A
RUTH DE LA ROSA RAMÍREZ
DIRECTOR DE TESIS: DRA. BENILDE GARCÍA CABRERO
REVISOR DE TESIS: LIC. ALEJANDRA VALENCIA CRUZ
SINODALES: LIC. FERNANDO GARCÍA CORTES
 MTRA. MILAGROS FIGUEROA CAMPOS
 LIC. PATRICIA CHEANG CHAO GONZÁLEZ
REVISOR METODOLÓGICO: LIC. MA. DE LOURDES MONROY TELLO
 MÉXICO, D.F. 2006
AGRADECIMIENTOS
Agradezco a:
Mi “Alma Mater”, La Universidad Nacional Autónoma de México, por brindarme la
oportunidad de Ser…¡¡Orgullosamente UNAM!!
Mis padres, hermanos y sobrinos, por su apoyo incondicional, y a quienes tanto quiero.
Mi amigo inseparable, que siempre estas en mí C. S.
Mi directora, la Dra. Benilde García Cabrero, por su valiosa asesoría y experiencia.
Sinodales del Jurado, por las sugerencias brindadas para enriquecer este trabajo: Mtra.
Milagros Figueroa Campos, Lic. Fernando García Cortes, Lic. Patricia Cheang Chao
González y Lic. Alejandra Valencia Cruz.
Con especial gratitud, por compartir su tiempo, conocimientos, intereses, expectativas y
experiencia académica para la realización de este trabajo: Lic. Ma. de Lourdes Monroy
Tello, Lic. Fernando Fierro Luna y Lic. Alejandra Valencia Cruz.
El equipo de investigación inicial del proyecto ESACS, con quienes crecí profesionalmente
y compartí gratas experiencias: Lic. Adriana Meza Meza, Lic. José Luis Ávila Calderón,
Lic. Luis D. Márquez Ramírez, Lic. Alejandra Valencia Cruz, Lic. Patricia Romero
Sánchez, Grupo de apoyo (Griselda, Teresa, Mónica y Martha).
Todos mis maestros, compañeros de trabajo y amigos, que de alguna forma siempre me
han ofrecido su apoyo y amistad: Lic. Ma. Hortensia García Vigil, Dra. Frida Díaz Barriga,
Dra. Georgina Delgado, Lic. Laura Valdespino, Psic. Gesia Rivera, Lic. María Eugenia
Martínez, Lic. Jesús Carlos Guzmán, Lic. Alma Mireia López Arce, Ing. Germán Morato.
Personal de URIDES (Silvia, Aurora, Georgina, Guadalupe, Marcos, Cuitláhuac, Jesús,
Javier, Hilda, Consuelo, Columba y Obed). Dra. Dolores Martínez, Lic. Sandra Silva, Psic.
Angélica Velasco, Psic. Vania Pineda, Judith Martínez, Beatriz Monroy, Marco Antonio
Bonaparte y Alejandro Garrido.
¡Gracias a todos!
Í N D I C E
Agradecimientos
Resumen
Índice
Introducción
Capítulo 1. Antecedentes Teórico-Empíricos
1.Revisión documental sobre las dificultades para la enseñanza
 y aprendizaje de la estadística
2
2. Dificultades y necesidades en la enseñanza-aprendizaje de la
 estadística en la Facultad de Psicología
14
Capítulo 2. Diseño de Nuevos Ambientes de Aprendizaje
1. Uso de las nuevas tecnologías en la educación 40
2 La computadora en la educación 42
3 Internet y el WWW 44
4 Multimedios o multimedia 52
4.1 Metodología para el desarrollo de un programa Multimedia Educativo 55
4.1.1 Etapa de diseño 55
4.1.2 Etapa de desarrollo 69
4.1.3 Etapa de evaluación 73
4.2 ASP y ESACS 75
Capítulo 3. Diseño y Desarrollo de “Practicando la Estadística”
1. Diseño del componente de práctica 81
1.1 Justificación 81
1.2 Población objetivo a quien va dirigido el programa 82
1.3 Plataforma de desarrollo, consumo y medio de distribución 82
1.4 Diseño instruccional 83
2. Desarrollo del componente de práctica 97
2.1 Prototipo Rápido 97
2.2 Descripción del componente de práctica 98
Conclusiones y Recomendaciones 109
Referencias 112
Anexos 123
RESUMEN
“Practicando la Estadística” es un componente del Multimedia ESACS (Estadística
Auténtica para las Ciencias Sociales, por sus siglas, es una ambiente de aprendizaje
basado en la computadora para la adquisición de conocimientos y habilidades en
Estadística a nivel Licenciatura), que surge de la necesidad de proporcionar un ambiente
de práctica bajo el formato de una página Web interactiva, para efectuar el análisis de
datos de diversos proyectos de investigación de corte psicológico. Desarrollar habilidades
para el análisis de datos es de fundamental importancia por dos razones: 1) Como parte
de la estadística, es una de las áreas que más dificultades de aprendizaje presenta a los
alumnos, debido a que su contenido implica un alto nivel de abstracción y de
razonamiento estadístico; y, 2) En el ámbito psicológico, es una competencia primordial
para el aprendizaje de las técnicas estadísticas y su aplicación, así como una herramienta
para poder describir, explicar y, en algunas ocasiones, predecir el comportamiento. El
componente está dirigido a estudiantes de licenciatura y posgrado en Psicología de la
UNAM para que apliquen sus conocimientos adquiridos en este ámbito al interactuar
previamente con dos de los componentes de ESACS, el Tutorial o “Experto” y la
Videoteca de Ejemplos o “Modelando la Estadística”, o bien poseer conocimientos
previos, puesto que su propósito es promover el desarrollo de habilidades hasta su
automatización, con el fin de que ellos puedan realizar eficientemente los procedimientos
estadísticos requeridos al justificar y reflexionar sobre sus selecciones, inferencias y
argumentos. Para este efecto, en colaboración con especialistas en contenido estadístico
y diseño instruccional, se elaboró un Prototipo Rápido que visualizara la estructura y
funcionamiento que tendrá el componente en su totalidad, el cual integra en su diseño
pedagógico las dificultades reportadas en la literatura, los resultados empíricos obtenidos
en la primera fase del proyecto ESACS, un mapa de contenidos validados por profesores
de la materia, así como los principios instruccionales de un enfoque cognitivo-
constructivista del aprendizaje para el desarrollo de ambientes de aprendizaje con
tecnología y de los programas multimedia para el Web. Estos elementos pedagógicos
conformaron la estructura de una serie de ejercicios con tres niveles de dificultad
creciente, a ser resueltos bajo el contexto de dos etapas de práctica: 1) Una práctica
guiada, que proporciona diversas herramientas cognitivas incluidas en la interfaz gráfica,
con el fin de apoyar la secuencia procedimental adecuada para efectuar el análisis
exploratorio, descriptivo e inferencial, a partir de la comprensión del marco metodológico
del proyecto de investigación proporcionado; 2) Una práctica autónoma, con ejercicios
similares a la práctica guiada pero sin la inclusión de las herramientas cognitivas, porque
pone a prueba las habilidades desarrolladasdel alumno; de este modo, el usuario contará
con una herramienta útil para la adquisición y autoevaluación de sus habilidades por
medio de los ejercicios cuantas veces lo requiera. Este diseño instruccional fue la base
para el diseño de la interfaz gráfica y la propuesta para el diseño de la programación de
eventos, como parte de las acciones determinadas en las dos etapas de la metodología
de los programas multimedia para sitios Web educativos. Hasta el momento, el Prototipo
sólo incluye el diseño instruccional y el diseño de la interfaz gráfica, puesto que las tareas
de programación estarán a cargo del especialista en desarrollo Web, con el fin de contar
con la validación interna completa. La tercera etapa, de evaluación, se efectuará en un
estudio posterior a través de la conducción de un estudio piloto con una muestra de
usuarios potenciales, para verificar aspectos de aprendizaje e interfaz gráfica, datos que
permitirán posibles ajustes y/o correcciones para su completamiento, validación
poblacional y liberación del sistema. En este sentido, se finaliza con las conclusiones y
recomendaciones para el desarrollo futuro del componente.
INTRODUCCIÓN
En los últimos años se han introducido en la enseñanza diferentes recursos tecnológicos
vinculados con el uso de las nuevas tecnologías de la comunicación y la informática,
como la multimedia (en formato CD-ROM y WEB), el satélite, la videoconferencia, la
audioconferencia, la realidad virtual, la computadora y el Internet (con sus plataformas
computacionales en red y sistema móvil). A lo anterior hay que añadir una colección de
materiales impresos para el autoaprendizaje, sin olvidar los audiocasettes y el empleo del
fax.
Estos recursos tecnológicos han permitido el surgimiento de nuevas opciones educativas
al organizar de manera diferente la enseñanza y el aprendizaje, que en un inicio
estuvieron relacionadas con la Educación a Distancia y poco a poco han venido a formar
parte de propuestas innovadoras para introducirlos y emplearlos también en la enseñanza
presencial y semipresencial.
Estas opciones constituyen los denominados Nuevos Ambientes de Aprendizaje,
caracterizados por situaciones educativas centradas en el alumno para fomentar su
autoaprendizaje y el desarrollo del pensamiento crítico y creativo mediante el trabajo
cooperativo y el empleo de tecnología de punta e incluso "de no punta". Las nuevas
tecnologías dan lugar a nuevas posibilidades de aprender, no sustituyen a las
tradicionales, lo que hacen es ampliar y enriquecer las posibilidades. Lo distintivo está en
la forma en que empleamos los recursos, en su combinación e integración, en el respeto a
su código propio de comunicación y sobre todo en el empleo pedagógico que hacemos de
cada uno de ellos, y de todos integrados como sistema (Ferreiro, 2000).
Al respecto, actualmente se han desarrollado muchos programas educativos por
computadora e Internet que incorporan los procesos de pensamiento, razonamiento y
solución de problemas de los alumnos, dejando de lado modos rutinarios y simplistas de
enseñanza. Existe evidencia suficiente para apoyar la noción de que la tecnología (como
la computadora e Internet) puede ser usada como una herramienta cognitiva para
promover el aprendizaje, estimular la reestructuración del conocimiento y la construcción
de modelos mentales, así como constituir apoyos para incrementar la confianza en la
capacidad para solucionar problemas en los alumnos (Lajoie, 1997). Además, las nuevas
tecnologías rompen los límites espaciales al permitir la intercomunicación entre personas
ubicadas en distintos lugares, aumentando las posibilidades de difundir el conocimiento a
grupos amplios y propiciar interacciones entre los participantes; con ello se da un sentido
colectivo al aprendizaje y una resignificación al quehacer educativo. Su uso puede dar
respuesta a las necesidades específicas o problemas de un dominio del conocimiento,
como en este caso, el aprendizaje de la estadística.
En el ámbito universitario, las materias de estadística forman parte de los planes de
estudio de una gran cantidad de carreras; sin embargo, los niveles de pericia de los
estudiantes en ella normalmente son muy bajos. En la Facultad de Psicología, también es
una de las áreas que presenta dificultades importantes para su comprensión y utilización,
puesto que los contenidos de este dominio son muy complejos y abstractos. Por ejemplo,
la Estadística descriptiva y la Inferencia estadística representan dos grandes áreas de
conocimiento en la currícula, cuyos objetivos generales incluyen: La transformación de los
datos en un programa computarizado, hacer inferencias a partir de representaciones
gráficas (cuadros, tablas y gráficos) que sinteticen datos provenientes de situaciones de la
vida real, entender y aplicar las medidas descriptivas (síntesis y dispersión de los datos) y
de correlación, utilizar la curva del mejor ajuste para hacer predicciones a partir de los
datos, interpretar y comunicar los resultados (García, Villanueva y Raggi, 1999). Áreas
que demandan en los alumnos su adquisición (el conocimiento declarativo) y aplicación
(conocimiento procedimental) para aprender significativamente.
Aunado a lo anterior, la enseñanza de los mismos se realiza a través de clases
expositivas y centradas en el cómputo de los datos, donde el alumno cuenta con pocas
oportunidades para ejercitar el conocimiento adquirido; por lo tanto, no son capaces de
realizar conexiones entre la teoría y las aplicaciones prácticas ni tratar los números en
contextos de la vida real o “auténticos”. Estos problemas se ahondan cuando ellos
terminan la carrera y emprenden la realización de su tesis, ya que presentan
innumerables deficiencias para plantear tanto los diseños experimentales como los
tratamientos estadísticos pertinentes para ellos.
Por otra parte, es conveniente enfatizar que la estadística constituye una herramienta
fundamental no sólo en la investigación sino también en la actividad profesional y en la
vida diaria en vista de: 1) Su capacidad para cerrar la brecha entre los conceptos
matemáticos abstractos y la vida real (Gordon, 1996), 2) Su importancia central en las
habilidades de pensamiento crítico vinculadas a la toma de decisiones cotidianas (Hauff y
Fogarty, 1996), así como su aplicación en disciplinas como la Ecología, Biología,
Ingeniería y Economía, y 3) Su utilidad para derivar significados de los datos presentados
en los medios (Gal, 1995; 1998), periódicos y revistas, 4) En el ámbito psicológico, el
análisis de datos es una competencia primordial para el aprendizaje de las técnicas
estadísticas y su aplicación, así como una herramienta para poder describir, explicar y, en
algunas ocasiones, predecir el comportamiento. Pese a ello no se han encontrado
soluciones firmes para resolver los problemas de la pobre comprensión de los principales
conceptos involucrados, la deficiente sistematización de las habilidades para organizar y
analizar datos, así como la incapacidad para saberlas emplear adecuadamente (García,
Márquez, Lajoie y Villaseñor, en prensa)
Para incidir en esta problemática, y particularmente, en las dificultades que enfrentan los
estudiantes de la Facultad de Psicología para el desarrollo de las habilidades en el
análisis de datos, el presente trabajo plantea el diseño y desarrollo del Prototipo
“Practicando la Estadística”, componente del multimedia ESACS1. “Practicando la
Estadística” es un ambiente digital para la práctica del conocimiento adquirido en esta
área y una herramienta útil para el alumno, ya que le permitirá superar sus dificultades al
aplicar los tratamientos estadísticos adecuados de acuerdo al objetivo, tipo de diseño
experimental y metodología de investigación.
El desarrollo de esta propuesta se describe a lo largo de tres capítulos. En el primer
capítulo se presenta el marco teórico-empírico que lo sustenta, tales como la revisión
documental y el reporte de los resultados de investigaciones empíricas sobre las
dificultades para la enseñanza y aprendizajede la estadística, con la finalidad de
identificar los conceptos y procedimientos del análisis de datos que más dificultades
presentan a los alumnos, así como las directrices con fines instruccionales y de
 
1 ESACS, Estadística Auténtica para las Ciencias Sociales, es un proyecto del Programa Institucional PAPIME
DO304698: "Diseño de un Ambiente de Aprendizaje Basado en la Computadora para la Adquisición de
Conocimientos y Habilidades en Estadística a Nivel Licenciatura, coordinado por la Dra. Benilde García C.
evaluación, susceptibles de ser incorporados en la estructura del componente
“Practicando la Estadística”. En el segundo capítulo se abordan las bondades educativas
que ofrecen las Nuevas Tecnologías de la Comunicación e Información, particularmente,
el uso de la computadora, el Internet y el WWW para el diseño de nuevos ambientes de
aprendizaje con tecnología en el ámbito de la estadística, como ASP y ESACS,
programas multimedia que buscan desarrollar situaciones de aprendizaje y evaluación
“auténticas” bajo la premisa de que los alumnos aprenden mejor haciendo estadística en
el contexto de un proyecto de investigación (planteamiento de la pregunta, diseño
experimental, recolección y análisis de datos y comunicación de resultados), que
calculando o repitiendo definiciones de conceptos. En el tercer capítulo se expone el
diseño y desarrollo de “Practicando la Estadística”, por medio de la aplicación de una
metodología para el desarrollo de programas multimedia de sitios web educativos; esta
metodología integra el diseño instruccional, el diseño de la interfaz gráfica y el diseño de
la programación de eventos para la producción de un Prototipo Rápido, que visualiza la
estructura y funcionamiento que tendrá el componente en su totalidad. Se finaliza con las
conclusiones y recomendaciones del estudio.
1
CAPÍTULO 1. ANTECEDENTES TEÓRICO-EMPÍRICOS
Las áreas del conocimiento que más dificultades plantean a los estudiantes de diversos
niveles educativos son las matemáticas y las ciencias naturales. Existe evidencia de que
durante el bachillerato los alumnos no logran alcanzar niveles de rendimiento aceptables
en estos dominios. Por citar un ejemplo, los alumnos del Colegio de Ciencias y
Humanidades al finalizar el primer semestre de 1993, presentaron índices de reprobación
del 53% en Física I y 34% en Matemáticas (Godtinier, 1996, en García y cols., 1999).
En el ámbito universitario estos problemas se siguen presentando y una de las áreas que
presenta dificultades importantes para su comprensión y utilización es la Estadística. En la
Facultad de Psicología de la UNAM las materias de Estadística Descriptiva e Inferencial
tienen uno de los más altos índices de no acreditación 20.78% y 22.56% respectivamente
(Velázquez, Cortés, Román y Tenorio, 1989, en Urbina 1990). Lo cual es indicativo que
sin una ayuda adecuada, los estudiantes no pueden estructurar el conocimiento
estadístico, puesto que los contenidos de este dominio son muy complejos y abstractos;
aunado a que la enseñanza de los mismos se realiza a través de clases expositivas
donde el alumno cuenta con pocas oportunidades para ejercitar el conocimiento adquirido.
Las materias de estadística forman parte de los planes de estudio de una gran cantidad
de carreras a nivel universitario; sin embargo, los niveles de pericia de los estudiantes en
ella normalmente son muy bajos. Estos problemas se ahondan cuando los alumnos
terminan la carrera y emprenden la realización de su tesis, ya que presentan
innumerables deficiencias para plantear tanto los diseños experimentales como los
tratamientos estadísticos pertinentes para ellos.
Por otra parte, es conveniente enfatizar que la estadística constituye una herramienta
fundamental no sólo en la investigación sino también en la actividad profesional. Pese a
ello no se han encontrado soluciones firmes para resolver los problemas de la pobre
comprensión de los principales conceptos involucrados, la deficiente sistematización de
las habilidades para organizar y analizar datos, así como la incapacidad para emplearlas
adecuadamente.
Para abordar esta problemática, es necesario realizar un diagnóstico más preciso de esta
necesidad educativa para posteriormente analizar sus posibles soluciones. Si dentro de
las soluciones está instrumentar un ambiente basado en el uso de la tecnología y de los
materiales ya existentes, es necesario plantearse las siguientes preguntas: ¿Cómo
realizar un análisis más fino de esta necesidad o problema existente?, ¿qué tipo de
ambiente es el idóneo para satisfacer esta necesidad? y ¿qué criterios usar para decidir si
amerita una solución computarizada?
De acuerdo con Galvis (1992), para dar respuesta a estas interrogantes es necesario:
! Consultar los registros académicos sobre cuáles son las asignaturas de mayor
dificultad, de acuerdo al desempeño de los alumnos.
! Revisar el contenido de los programas de estudio para conocer qué partes
presentan mayor dificultad.
2
! Detectar los puntos débiles que presenta el proceso de enseñanza-aprendizaje de
las materias con problemas.
! Indagar con los profesores y alumnos para detectar y priorizar los aspectos
problemáticos.
! Reflexionar, a la luz de las teorías de enseñanza-aprendizaje aplicables al
problema específico acerca de la estrategia pedagógica que se va a utilizar.
! Otra fuente de información son los resultados de la aplicación de pruebas de
rendimiento académico.
! Investigar si los alumnos tienen conocimientos previos del tema, así como la
motivación necesaria para el aprendizaje de la materia.
! Indagar si existen materiales educativos disponibles, o si éstos son defectuosos.
! Analizar si algunas características del profesor influyen negativamente en la
enseñanza-aprendizaje de la materia.
! Revisar si el tiempo dedicado a la enseñanza de los temas o a los ejercicios es
suficiente.
! Investigar si la metodología y los medios que apoyan el proceso de enseñanza-
aprendizaje son adecuados.
Con base en estos lineamientos se llevó a cabo una detección de necesidades o
problemas existentes relacionados con el proceso enseñanza-aprendizaje de la
estadística, particularmente del tópico análisis de datos, bajo los siguientes rubros:
1. Revisión documental sobre los problemas existentes para la enseñanza de la
estadística, así como para detectar las ideas erróneas de los alumnos y sus
dificultades para el aprendizaje de la materia.
2. Detección de dificultades y necesidades específicas en la enseñanza-aprendizaje de
la estadística en la Facultad de Psicología de la UNAM, en relación con los índices de
reprobación, las opiniones de los maestros que imparten la materia y los problemas
que enfrentan los estudiantes para efectuar el análisis de los datos en una
investigación empírica.
1. Revisión documental sobre las dificultades para la enseñanza y aprendizaje de la
estadística
En la 2ª. Conferencia Internacional sobre la Enseñanza de la Estadística, Zidek (en
Hawkins, Jolliffe y Glickman, 1992) planteó que la estadística se ha concebido como una
disciplina aplicada y descriptiva derivada de muchos campos de aplicación,
particularmente de aquellos relacionados con las Ciencias Sociales.
Sin embargo, a pesar de las aplicaciones para su enseñanza en las escuelas y en las
universidades, la estadística no se imparte tomando en cuenta las diversas dificultades
que tienen los alumnos para aprenderla. Estas dificultades se presentan en parte porque
se le da el mismo peso a la graficación, el cómputo y al análisis de los datos, puesto que
cada uno de estos contenidos tiene su propio nivel de complejidad; además, los
programas de estudio enfatizan más la estadística descriptiva que la probabilidad y la
inferencia, y en ésta última se cuenta con una amplia gama de líneas de estudio, por lo
tanto no siguen una directriz común, situación que afecta la elección de los tópicos así
como las concepciones sobre la materia.
3
Cabe expresar que estos problemastambién se presentan porque dentro del contexto
escolar, la instrucción estadística es sólo teórica y se apoya fundamentalmente en las
matemáticas; mientras que la adquisición de habilidades y la comprensión necesaria para
tomar decisiones están fuera del alcance de la mayoría de los estudiantes, puesto que la
aproximación tradicional básicamente les proporciona recetas algorítmicas que no se
relacionan con la inferencia estadística. Asimismo, los practicantes de la estadística
contemplan en algunas ocasiones el análisis exploratorio de los datos y las
aproximaciones del diseño gráfico, pero acompañadas de una exposición matemática
descontextualizada.
Los pocos estudios que se han realizado con mayor profundidad en este ámbito, revelan
que estudiantes de diversos niveles educativos presentan una serie de dificultades
relacionados con la comprensión de los conceptos estadísticos.
Por ejemplo, Biehler (1999) identificó una serie de dificultades en estudiantes de nivel
superior vinculadas con la comprensión de conceptos y la elaboración de
representaciones visuales relacionados con el análisis exploratorio y descriptivo, pero al
mismo tiempo también reflexiona sobre las posibles soluciones que los expertos
consideran al respecto. Estas dificultades las categorizó en tres rubros: Definición del
problema, Producción e Interpretación de los resultados.
Definición del Problema
Los estudiantes revelan un razonamiento causal-determinista para apoyar su hipótesis
derivada de la observación de los datos que darán respuesta a la pregunta de
investigación. Sin embargo, un experto estadístico sabe que aseverar una afirmación
como ésta es un problema porque otras variables pueden ser también relevantes. Por lo
que al definir el problema se requiere una reflexión previa sobre los resultados esperados.
Su discurso no muestra inclusión de elementos probabilísticos como “tenderá a”, “es más
probable”, etc. porque emplean un lenguaje común que no está apoyado por un
razonamiento científico. Además, les resulta muy fácil transformar las palabras en
variables estadísticas, pero no se cuestionan si el análisis estadístico es el apropiado. El
reemplazo de la pregunta de investigación por una pregunta estadística fue parcialmente
inadvertida y fuente de confusiones.
Este hecho constituye un obstáculo en el salón de clases puesto que mientras el maestro
puede pensar en términos de variables y relaciones estadísticas, los alumnos pueden
emplear las mismas palabras sin pensar en las definiciones conceptuales que implican. El
experto sabe que la solución de un problema se relaciona con las diferencias y
transformaciones entre el problema real o de la disciplina y el problema estadístico, así
como los resultados del análisis y su interpretación y validación en el contexto de la
disciplina, como lo muestra el siguiente ciclo (ver Figura 1).
4
Cuando estas diferencias son ignoradas, se producen concepciones erróneas y se
efectúan soluciones inadecuadas.
Estas limitaciones se reducen cuando los estudiantes se involucran en los procesos para
definir las variables y recolectar los datos, o en su caso, informarles de este procedimiento
por medio de un resumen breve.
Producción de Resultados
Los estudiantes cuentan con una experiencia superficial de los métodos estadísticos
porque se dirigen directamente del problema real al problema del software sin ser
conscientes de posibles cambios. Por lo tanto se sienten satisfechos al producir
solamente resultados que no pueden ser interpretados estadísticamente ni en términos
del conocimiento de la disciplina.
Las herramientas del software influencian la manera en que el problema de la disciplina
se concibe y traduce de un problema estadístico a un problema del software, como lo
muestra la figura 2. Es decir, a veces se requieren realizar transformaciones o cambios en
las variables mediante los comandos propios del programa estadístico, con el fin de
procesar los datos para su análisis, por ejemplo: llevar a cabo una suma de reactivos de
de determinadas variables con el comando compute del programa, para generar una serie
de factores, a los cuales se les obtendrán los coeficientes de correlación; o bien, primero
agrupar la variable por rangos mediante el comando recode into same variables, para
calcular posteriormente sus frecuencias correspondientes y poder representarlos
gráficamente.
Problema estadístico
Problema real
Resultados del
Análisis estadístico
Interpretación
de resultados
Figura 1. Un ciclo para la solución de problemas estadísticos.
(Tomado de Biehler, 1999).
Problema
del software
Problema
estadístico
Resultados al
usar el software
Interpretar los
resultados estadísticos
Figura 2. Subciclo para la solución de problemas estadísticos
 apoyados por la computadora. (Tomado de Biehler, 1999).
5
Para abordar esta tarea, los estudiantes cuentan con un sistema de herramientas
cognitivas poco estructuradas que aplican por ensayo y error; incluso, cuando los
comandos aprendidos no están disponibles en el programa, no saben qué hacer o no
poseen el lenguaje correcto para nombrarlos, o bien, producen sólo la mejor
representación, cuando en realidad se pide más de una forma.
Por otra parte, el experto conceptualiza el problema porque cuenta con el conocimiento y
la experiencia referente a las relaciones entre su sistema de herramientas cognitivas y las
características, virtudes y limitaciones de las técnicas de cómputo y la representación
visual del software: sabe qué gráfica es la mejor para representar una distribución en
particular, si no está disponible, hará una combinación de las existentes; incluso, tiene el
conocimiento de que pueden presentarse diferencias al definir un concepto o
procedimiento estadístico en general, así como de las herramientas del software en
particular, porque cada una de ellas muestra diferentes características de los datos desde
diferentes perspectivas.
Interpretación de los Resultados
1. Síntesis de los datos
Los estudiantes no comprenden que el análisis de datos no implica un solo producto, ya
que éste consiste en una multiplicidad de resultados que pueden ser tanto contradictorios
como estar relacionados, y requieren ser sintetizados. La síntesis de datos (Jumbo, 1991,
en Biehler, op. cit.) representa una nueva fase de trabajo que inicia después de la
producción de una multitud de resultados. Un simple box plot contiene una multiplicidad
inherente: comparar las distribuciones por medianas, cuartiles, mínimos y máximos, rango
y rango intercuartilico.
La selección y la síntesis de estos aspectos no es una tarea fácil, por ejemplo, al
comparar las medias y las medianas, ¿cuál elegir? ¿cuál es la medida relevante? ¿cómo
comprender las diferencias presentadas?
2. Descripción de los gráficos
La descripción de los gráficos y las tablas les resulta muy difícil porque tienen que
emplear esquemas de construcción a partir de otros contextos (distinguir diferentes tipos
de ejes gráficos) o bien identificar los principios subyacentes en las mismas. Por ejemplo,
una representación gráfica del box plot requiere al menos una concepción intuitiva del
concepto de variación en la densidad de los datos; su definición está basada en los
cuartiles y fundamentados en los percentiles, esto implica pensar en términos de
frecuencias fijas que son distribuidas sobre cierto rango; se debe hacer uso de la mediana
y los cuartiles como herramientas conceptuales para describir y comparar las
distribuciones sin regresar a sus definiciones, cabe mencionar que el razonamiento en la
gráfica de barras es inverso; también nos permite identificar las propiedades de las
distribuciones como la simetría y el sesgo que no pueden ser definidas en las
distribuciones empíricas; incluso, la interpretación de los índices numéricos en situaciones
reales es muy compleja al existir una variedad de patrones que dependen del contexto
específico y que requieren de mayor tiempo para poder realizarlo.
6
Para ello sugiere emplear como ejercicios de práctica,un conjunto de ejemplos bien
seleccionados sobre grupos de comparación con box plot en los que no exista una
interpretación satisfactoria.
En este sentido, se les debe enseñar qué conceptos o definiciones están implícitas en
cada gráfica y cómo se definen; incluso, cómo se relacionan al realizar comparaciones
múltiples (p. ej. box plot e histogramas) Una vez que se clarifica lo que representa cada
elemento básico de la gráfica, se pueden enfrentar a la dificultad de interpretarlos.
Los expertos, por contraposición a los alumnos, poseen un metaconocimiento con
respecto al nivel de exactitud razonable y confiable en el uso de los métodos gráficos. Los
estudiantes enfrentan este problema, especialmente en la estadística descriptiva de las
siguientes maneras:
a) La forma de las distribuciones de frecuencias. Los novatos reportan que una
distribución de frecuencia con 5 picos es mutimodal; un experto considera que el
número de picos depende del tamaño del intervalo y puede diagnosticar una total
unimodalidad con más aleatoriedad en el primer intento.
b) La comparación de las medidas de resumen. La media y la mediana tienen una
“escala” que es diferente de la “escala” de los valores originales y el rango total tiene
una escala diferente del rango intercuartilico. Un problema subsecuente es que las
diferencias son realmente significativas para una cierta perspectiva de la disciplina o
problema. Los expertos pueden destacar el problema de la significancia estadística,
sin embargo ésta no resuelve el problema para evaluar la significancia de la disciplina.
Es extremadamente difícil para ellos juzgar los diferentes potenciales en la variabilidad
de diferentes medidas estadísticas. La mayoría de los números en estadística son
mediciones y son estimaciones. Las tareas de interpretación tiene que ver con la
confiabilidad, validez y exactitud de estas mediciones.
Este problema se incrementa en un curso computarizado si no se les proporciona
suficiente tiempo para comprender los principios por los cuales se construye una
representación para que puedan visualizar los datos típicos. En este sentido, la
interpretación de las gráficas y las tablas implica más que una lectura de la información
codificada porque se requiere un rico repertorio conceptual que permita la construcción
correcta de las gráficas. Por ejemplo, los datos de una tabla permiten identificar más
elementos de su estructura.
Con respecto a la descripción de las medidas de resumen dentro de un contexto en
particular, se requiere el conocimiento de las relaciones funcionales entre la forma de la
distribución y estas medidas, así como la comprensión de lo que implican diferentes
índices de confiabilidad y robustez, tales como:
a) El tamaño de la muestra es importante cuando los datos no son extraídos de una
muestra aleatoria.
b) La ventaja de los box plot lo constituye las medidas que son definidas en el mundo
ideal de las curvas de la distribución matemática, más que en los datos empíricos. El
experto identifica estructuras y relaciones en las gráficas derivadas de “distribuciones
simétricas con variaciones irregulares”, si a los novatos se les expone con este tipo de
7
gráficos con datos reales y complejos, serían incapaces de advertir tales
características.
Las conclusiones no deben estar basadas en una sola representación porque dependen
de los métodos estadísticos y las representaciones que han sido consideradas. Las
dependencias y los posibles efectos en los datos se estudian bajo el Modelo CAUSA-
VARIABLES INTEMEDIAS-CAMBIO, lo cual implica que el valor de las variables
intermedias determinan cómo la causa afecta el resultado.
El hábito cuidadoso a través de la lectura e interpretación de las representaciones
estadísticas es difícil de desarrollar. Los estudiantes tienden a producir
malinterpretaciones de los outputs y la posibilidad de emplear una variedad de gráficas
pueden distraerlos al concentrarse en la interpretación de una sola representación. Es
difícil elaborar un reporte que implica la descripción e interpretación escrita y oral de las
gráficas. Las relaciones cuantitativas son complejas y no pueden ser parafraseadas en un
lenguaje común sin una medida gráfica y una notación simbólica. La verbalización es
solamente un resumen y una distorsión parcial.
Por lo tanto, Scheaffer, Watkins y Landwehr (2000) refieren que para realizar el análisis
de datos, el estudiante debe:
" Representar los datos para estudiar la forma de la distribución.
" Resumir las características más importantes de los datos mediante las medidas de
tendencia central y variación.
" Analizar patrones o datos no esperados.
" Determinar relaciones entre las variables.
" Determinar qué técnica inferencial es la apropiado para el análisis.
" Efectuar conclusiones a la luz de la pregunta original o problema.
" Resumir los hallazgos encontrados y determinar líneas de investigación.
Por otra parte, Gardner y Hudson (1999) reportan que un factor crítico de la pobre
ejecución de los estudiantes se debe a que no saben cuándo aplicar los conceptos
estadísticos, porque:
1. Son capaces de manipular definiciones y algoritmos con aparente competencia cuando
resuelven los ejercicios de los libros, pero no muestran a sus maestros o a ellos mismos,
que no saben qué hacer para enfrentarse con problemas del mundo real.
2. Los estudiantes de preparatoria presentan problemas de comprensión al no relacionar
los conceptos más importantes y funcionales de la disciplina, es decir, la capacidad de
seleccionar las pruebas estadísticas y los procedimientos apropiados para efectuar el
análisis de datos para cualquier tipo de investigación. Sin esta comprensión, no pueden
efectiva y eficientemente realizar tareas de razonamiento y solución de problemas; por
ejemplo, pueden calcular la desviación estándar y el error estándar, sin embargo, no
comprenden cómo estos conceptos están relacionados y diferenciados, por lo que
cometen errores al aplicarlos, tal como emplear un concepto cuando deberían de haber
aplicado otro. Este problema se agudiza cuando se ignora que durante el entrenamiento
estadístico se deben realizar conexiones reales con la práctica mediante la inclusión de
ciertas ayudas de tipo: a) no técnicas (el trabajo con otros); b) parcialmente técnicas
(determinar las ayudas necesarias para llevar a cabo una investigación, ej. cómo se
definen y recolectan los datos); y c) técnicas (reconocer cuáles técnicas son válidas o
8
apropiadas) La evaluación de estas ayudas, así como la habilidad para aplicar un
procedimiento apropiado a un problema de investigación es solamente una de muchas
capacidades que un curso de estadística debería de promover.
3. Se centran en la historia encubierta de los problemas verbales e ignoran el diseño
experimental y el tipo de variables (cuantitativas o categorícas)
4. Los cursos imparten el uso de la estadística descriptiva y la estadística inferencial para
el desarrollo de habilidades computacionales, algunas veces con una pobre comprensión
conceptual de o sin la teoría subyacente, y algunas veces a través del uso o no de
paquetes computacionales.
5. Durante tareas de recuerdo (ante una serie de items de prueba, cada uno integrado por
un párrafo introductorio que describe la situación de investigación, seguida de algunos
datos ilustrativos y de una pregunta de investigación) categorizan un amplio rango de
situaciones estadísticas, más que el reconocimiento de una prueba apropiada al presentar
las siguientes dificultades:
a) El método estadístico elegido no corresponde para dar respuesta a la pregunta de
investigación por una falta de comprensión de la misma.
b) Inhabilidad para nombrar un procedimiento conocido porque sólo son capaces de
identificarlo.
c) Dificultades para reconocer el nivel de medición de los datos (no tienen conocimiento
sobre su naturaleza y manejo) La habilidad para determinar si los datos son
nominales, ordinales o intervalares, es un determinante crucial para aplicar la
estadística.
d) Inhabilidad para interpretarlos datos (describen una prueba “t” de muestras
correlacionadas, cuando se centran en los datos de la columna, más que en las filas)
e) La habilidad para aplicar correctamente los conceptos está en relación con el
rendimiento obtenido en la situación de prueba.
Por lo anterior, las dificultades presentadas son producto de una inhabilidad para elaborar
una representación del problema estadístico. Un componente crítico para la solución
exitosa de un problema lo constituye su comprensión (Vega, 1998). La comprensión es el
resultado de cómo se representa el problema, es decir, en términos de principios o en
métodos de solución o en las características irrelevantes de la información, al tratar de
conectar nuestro propio conocimiento con los requisitos del problema, antes de llevar a
cabo su solución.
Esta dificultad es particularmente común en los problemas verbales, puesto que una
representación se elabora a partir de la información verbal y contextual proporcionada en
el texto. Una forma de promover la elaboración de una representación, consiste en
diseñar experiencias con este tipo de tareas, para que los estudiantes sean capaces de
abstraer las características de los mismos en un lenguaje simbólico, antes de que
procedan a la aplicación de ciertos algoritmos, como la resolución de ecuaciones y
fórmulas (Trigo, 1997).
Siguiendo esta línea de investigación, Lavigne y Glaser (2001) expresan que aunque
existe un substancioso trabajo sobre las representaciones en física y matemáticas, poco
trabajo se ha desarrollado en el dominio de la estadística. La estadística difiere de la física
9
y las matemáticas en cuanto a su estructura, porque implica tanto la enseñanza de
principios (ej. La Ley de los números, el Teorema Central del Límite) como de métodos
(ej. prueba “t”, chi-cuadrada, correlación, entre otros). Esta diferenciación se acentúa aún
más cuando la disciplina se conceptualiza de diversas maneras en la currícula escolar
convergiendo incluso en la instrucción aislada, uno del otro, de cada uno de los tópicos o
métodos estadísticos, o bien, es muy raro que al estudiante se le instruya a tomar
decisiones acerca del análisis apropiado. Por ejemplo, las características estructurales y
diferenciales que subyacen a las diferentes pruebas de hipótesis no se enfatizan, lo cual
representa serias dificultades para elaborar una representación del problema en términos
de la estructura apropiada: saber cuándo aplicar un procedimiento estadístico en
particular.
Este proceso es muy difícil para los estudiantes porque tienden a confiar en los
heurísticos (ej. si se presenta una tabla de dos vías, deducen que el problema requiere
una chi-cuadrada), más que en las características estructurales (ej. identificar los datos
categóricos y analizar la relación entre dos variables, elementos inherentes a la chi
cuadrada). Es decir, sus representaciones reflejan una comprensión incompleta sobre las
pruebas estadísticas, por ejemplo, los problemas de prueba “t” y correlación los
categorizar juntos al compartir el mismo tipo de datos. Sin embargo, la única forma de
distinguir estas pruebas, consiste en decidir si el problema se refiere a una diferencia o a
una relación, puesto que se debe considerar tanto el propósito como el tipo de datos, y no
centrarse solamente en una característica.
Confiar en los heurísticos refleja un aproximación superficial, en donde las palabras
claves o la estructura de datos son la base de la solución del problema. El énfasis en las
características estructurales refleja una aproximación basada en principios en donde el
propósito del análisis, sus condiciones de aplicabilidad, el tipo de datos a ser
recolectados, la prueba del algoritmo y el significado de las conclusiones son
comprendidas.
Las características estructurales de las pruebas de hipótesis están asociadas con los
componentes del diseño experimental: al tipo de datos, el propósito de la investigación (de
diferencias o correlación) y el número de variables (dos vs. múltiple) (Howell, 1989, en
Lavigne y Glaser, op. cit.); así como también efectuar un análisis más fino que incluye
subcomponentes de estas categorías: el nivel de medición (nominal vs. ordinal) y al tipo
de variables (relacionadas vs. independientes).
Lo anterior implica que deben desarrollar un conocimiento estructural con el propósito de
realizar interconexiones entre los conceptos, las ideas y las habilidades que les permitan
tomar decisiones apropiadas del procedimiento a aplicar en un contexto en particular. En
contraste, un conocimiento fragmentado conduce a una comprensión superficial.
Concepciones erróneas
Los resultados obtenidos por las investigaciones psicológicas, estadísticas y matemáticas
(Garfield y Ahlgren, 1988; Garfield, 1998) demuestran una serie de evidencias respecto al
hecho de que los estudiantes no logran las metas instruccionales de los maestros, porque
poseen y generan concepciones erróneas sobre las ideas estadísticas. Debido en parte a
la estructura del salón de clase, que promueve la creencia sin la crítica; la yuxtaposición
de diversas demostraciones de un fenómeno; se demandan explicaciones simples; son
10
similares en todos los niveles, aún en investigadores con experiencia, y; son difíciles de
cambiar.
Las investigaciones en el ámbito de las preconcepciones de los alumnos han revelado,
que las ideas erróneas más comunes de los estudiantes en relación con la estadística
son:
• La consideran como un proceso para realizar encuestas sociales o bien un registro de
datos.
• Los estudiantes más jóvenes producen una gran cantidad de gráficos y diagramas en
color, pero sin prestar atención a la metodología o a la interpretación.
• Son capaces de seguir un procedimiento para calcular los conceptos estadísticos en
un programa de cómputo, sin que esto implique una comprensión real de los mismos.
• Los estudiantes de mayor edad han aprendido un amplio rango de técnicas en
cómputo, pero sin vinculación con la interpretación de su investigación.
• Los estudiantes creen que la estadística es un proceso de cómputo, más que un acto
conceptual.
Huck (s/f) y Wasmer (s/f) amplían esta lista, al considerar que las siguientes concepciones
erróneas agrupadas por temática, también se presentan al leer, escuchar y preparar un
escrito, tanto en el ámbito científico como en el social (p. ej. las noticias televisas o
impresas):
Estadística descriptiva
" La media es mejor que la mediana y la moda.
" Si la media y la desviación estándar son citadas para un conjunto de datos, ellas
“explican todo”.
" Los datos que se aproximan a distribución normal, son superiores a los datos de una
distribución sesgada.
" Las distribuciones de frecuencia y las gráficas de barras y tallo-hoja son tan
elementales, que no deben incluirse en investigaciones sofisticadas.
" La desviación estándar indica qué tan lejos un valor típico se desviará de la media.
" Un puntaje alto siempre estará seis desviaciones estándar más arriba de un puntaje
bajo.
" Los puntajes estándar (z y t) son obtenidos solamente cuando los datos originales se
distribuyen normalmente.
" Existen sólo tres medidas de tendencia central: media, mediana y moda.
" La palabra promedio es sinónimo de “media”.
" Si la desviación estándar de los puntajes obtenidos por los hombres en una prueba
es igual a 10, y para las mujeres es igual a 20, entonces la desviación estándar
combinada del grupo de hombres y mujeres será igual a 15.
Muestra, error estándar e intervalos de confianza
" Una descripción amplia y detallada de una muestra no solamente es aburrida, sino
que disminuyen la importancia de una de las etapas del reporte de la investigación:
los resultados.
" Si los datos obtenidos para cada una de las personas son incorporados en la
investigación, entonces no debe emplearse una estadística inferencial.
" Una muestra grande no aleatoria es mejor que una muestra pequeña aleatoria.
11
" Para extraer una muestra aleatoria estratificada de la población, la población debe ser
dividida de talforma que se puedan obtener estratos del mismo tamaño.
" La inferencia estadística solamente puede ser empleada con conjunción con muestras
probabilísticas.
" Todas las muestras son muestras aleatorias.
" Un estudio no puede ser interesante, válido y generalizable, a menos de que los
hallazgos obtenidos sean derivados de muestras aleatorias.
" Una muestra aleatoria será exacta a la población, sólo que más pequeña.
" Al aumentar el doble el tamaño de la muestra, se corta el error estándar a la mitad.
" Si todo se mantiene constante, una muestra pequeña puede detectar un efecto
pequeño; para una muestra grande, el es efecto grande.
" Para estimar el error estándar, se debe extraer una gran cantidad de muestras.
" Si el tamaño de la muestra se incrementa, el punto más alto de la distribución “modal”
se moverá más allá de la línea base.
" Si la población llegará a ser más grande, será necesario incrementar el tamaño de la
muestra para mantener el mismo error estándar.
" Una vez establecido un intervalo de confianza, el parámetro caerá entre el punto
superior y el punto inferior del mismo.
" Los puntos terminales de un intervalo de confianza siempre son equidistantes del
estadístico de muestra.
" Si un investigador reporta µ± SEM, esto es equivalente al 68% de un intervalo de
confianza construido alrededor de la media.
" Si un periódico afirma que, después de la votación, el candidato X estaba 15% arriba
del candidato Y, “con un margen de error de ± 3”. Entonces el candidato X estaba
12% o 18% arriba del candidato Y en el momento en que los votos se emitieron.
Prueba de hipótesis
" En la prueba de hipótesis, es ilógico probar que la hipótesis nula sea verdadera, pero
si es posible comprobar que sea falsa.
" La hipótesis nula es lo opuesto a las ideas del investigador.
" El nivel de significancia siempre especifica la probabilidad de un Error Tipo I.
" Un “p<.001” es más significativo que un “p<.05”.
" Para cualquier consideración estadística, el mejor nivel de significancia es .05.
" El p-value obtenido después de analizar los datos específica la probabilidad que la
hipótesis nula sea verdadera.
" Si el nivel de significancia es igual a .05, habrá un 95% de no cometer el error Tipo II.
" El reporte del nivel de probabilidad es el nivel de significancia.
" Si la hipótesis nula es rechazada con un nivel de significancia igual a .05, habrá un
95% de rechazar la misma hipótesis nula si el estudio es replicado.
" Es muy grave cometer el error tipo I.
Correlación
" Un coeficiente de correlación mide con eficacia la fuerza y dirección de una relación
entre dos variables, que un scatter plot.
" Si la correlación obtenida entre los puntajes de dos variables es muy alto, entonces
las dos medias deben ser similares.
" Una correlación de .80 indica el doble de “una fuerte relación”, comparada con una
correlación de .40
" Una correlación nunca nos dice de una “causa y efecto”.
12
" Si un outlier es suprimido de una muestra grande, el valor de “r” no puede cambiar
mucho.
" Una r= -.90 significa una “baja” relación.
" Si la correlación entre dos variables es igual a +.50 para un grupo de hombres, y si la
correlación entre estas dos variables es +.50 para un grupo de mujeres, entonces la
correlación entre estas dos variables será +.50 para un grupo de hombres y mujeres.
" Es común entre los investigadores que los términos para describir la fuerza de la
correlación son “fuerte”, “moderada” y “débil”.
" Una relación lineal entre dos variables existe solamente si los puntajes forman una
línea recta.
" Si los datos del investigador corresponden dos variables cualitativas, es imposible
obtener un coeficiente de correlación.
" La distribución muestral de “r” es simétrica.
" Es importante para los investigadores probar la confiabilidad y validez de los
coeficientes contra la hipótesis nula Ho: r = 0
" Si un coeficiente de correlación es estadísticamente significativo, entonces no hay
necesidad de obtener una “r2”.
" El coeficiente “r” de Pearson es más robusto porque implica los supuestos de
linealidad y homocedasticidad.
" Si el coeficiente de correlación es significativo, entonces la media de la variable X es
sistemáticamente diferente de la media de la variable Y.
Comparación entre grupos
" Al comparar la media de dos grupos, la hipótesis nula debe establecer que la media
de la población es igual a la media de la otra población.
" Si las medias de dos grupos son comparables estadísticamente y con diferencias
significativas, ambas medias son diferentes.
" Comparar dos medias con la prueba “F” es más sofisticado que hacerlo con la prueba
“t”
" Las pruebas correlacionadas tienden a los coeficientes de correlación.
" Una prueba “t” de dos colas es empleada cuando se comparan dos grupos, mientras
que una prueba de una cola corresponde para un grupo.
" Dos medias con diferencias significativas al p<.001 es más relevante, que dos medias
con diferencias significativas al p<.05.
" Si una prueba con potencia-eficiencia detecta grandes efectos, también funciona para
identificar efectos pequeños.
" Cuando se comparan dos medias derivadas de dos muestras con diferente tamaño, el
investigador suprime datos de la muestra grande para igualar el tamaño, con el
propósito de hacer robusta el estadístico “F” o “t”.
Debido a lo anterior, los investigadores recomiendan que los maestros deben estar
conscientes de las concepciones erróneas de los estudiantes, para demostrarles que son
falsas, al confrontarlos mediante la ejercitación de los conocimientos adquiridos,
introducir los tópicos a través de actividades y simulaciones, más no abstracciones y
enfatizar la exploración de los datos.
Los resultados obtenidos en los estudios descritos (Trigo, op. cit.; Garfield y Ahlgren, op.
cit.; Biehler, op. cit.; Gardner y Hudson, op. cit.; Lavigne y Glaser, op. cit.) proporcionan
una serie de directrices con fines instruccionales y de evaluación:
13
# Para profundizar en esta problemática, es necesario conocer la influencia de la
estructura cognitiva que los estudiantes han desarrollado para llevar a cabo la
interpretación de las gráficas o las tablas. Se requieren muchos conceptos para
describir e interpretar los diversos índices representados en las gráficas, así como
para reconocer las formas y clasificar las relaciones funcionales. Este conocimiento
conceptual les permitirá adquirir experiencia y contar con una relevancia cultural para
el desarrollo de habilidades de pensamiento y de los métodos estadísticos, que los
expertos han desarrollado para analizarlas.
# Brindar más oportunidades para solucionar problemas verbales en términos de las
características del diseño experimental que permita comparar y diferenciar las pruebas
de hipótesis, al explicitar las características estructurales subyacentes de estos
métodos estadísticos, y posteriormente la ejecución de algoritmos. Por ejemplo, cómo
identificar el tipo y el número de variables involucradas en una situación de
investigación dada, así como también la naturaleza de la pregunta de investigación,
empleando ítems combinados de correlación y ANOVA. En este sentido, la clave es
comprender cuándo es apropiado aplicar un método en particular.
# El desarrollo de una estructura organizada del conocimiento se puede lograr por
medio del uso acumulado de ejemplos bajo las siguientes condiciones: a) destacar las
diferencias entre un par de problemas; b) emplear ejemplos múltiples con estudiantes
habilidosos, y; c) las soluciones son modificadas con base al uso de principios.
# Manejo de un lenguaje estadístico para nombrar los procedimientos estadísticos, con
el fin de que sean capaces de realizar un uso adecuado de textos y menúes de los
paquetes computarizados.
# En los cursos introductorios asignar más tiempo para las actividades prácticas y
reducir el número de tópicos durante la enseñanza, que promuevan el uso de la
estadística por medio de una comprensión profunda de cómo la gente aprende y la
inclusión de un componente afectivo (las personasestudiarán determinado contenido
si le encuentran algún valor).
# Emplear un árbol de decisión que permita contar con un panorama general de las
decisiones a tomar cuando se elige una prueba apropiada. Es decir, para que el
estudiante pueda visualizar las relaciones entre las ideas estadísticas.
# Promover la aplicación del conocimiento adquirido en nuevos contextos, invitando a
los estudiantes a participar en la creación de proyectos de investigación, en donde
puedan diseñar los instrumentos de recolección de datos y el maestro ejemplifique el
uso de varios procedimientos estadísticos (análisis de los datos, proponer un diseño
de investigación o enfatizar el proceso para la elaboración del reporte), al vincular las
características del problema con la selección apropiada del análisis estadístico de los
datos.
# Emplear un portafolio personal que contenga investigaciones publicadas, ejercicios de
libros de texto, o de ellos mismos, con comentarios que reflejen la comprensión de la
pregunta planteada, la naturaleza de los datos o cualquier situación que requiera un
procedimiento no convencional. Este recurso muestra evidencia sobre la capacidad de
los estudiantes para emprender tareas auténticas o del mundo real.
14
# Emplear múltiples formas de evaluación a nivel individual y/o grupal para validar con
exactitud las diferentes dimensiones en la solución del problema, como contar con un
perfil más completo y detallado del aprendizaje del estudiante.
# Una forma de confrontar las concepciones erróneas de los estudiantes consiste en
introducir las nuevas tecnologías en la enseñanza, porque a través de la simulación
computarizada se proporcionan múltiples representaciones de las nociones
estadísticas, presentadas dinámicamente para ampliar la comprensión de los datos,
las gráficas y el análisis, así como para evaluar el aprendizaje logrado por los
estudiantes (Lajoie, 1997); incluso, la introducción de los programas de cómputo con
elementos lúdicos, como el diseño de un laboratorio virtual, ofrecen una serie de
ayudas instruccionales al convertir al estudiante en codueño de la información y
promotor de ella, porque serán capaces de interiorizar los conceptos formales que
pueden ser aplicados a casos concretos, identificarse con ellos al participar
activamente en situaciones contextualizadas, sustituir creencias y poner en práctica
los conocimientos teóricos adquiridos en clase, cuyas acciones son retroalimentadas
positivamente al ser concluidas exitosamente; y al mismo tiempo, conceptualizarlos
como un juego, que sustituyen los manuales teóricos y que permiten ahondar en la
información que los usuarios del sistema aún no han comprendido (Pérez-Silva,
Gamboa y Cabiedes, 2002).
2. Dificultades y necesidades en la enseñanza-aprendizaje de la estadística en la
Facultad de Psicología de la UNAM
Con el fin de identificar las dificultades y necesidades específicas para la enseñanza-
aprendizaje de la estadística en la Institución, se retoman los resultados obtenidos en las
primeras fases del diseño del Multimedia ESACS (Estadística Auténtica para las Ciencias
Sociales), siendo uno de sus componentes el producto de esta tesis “Practicando la
Estadística”, los cuales serán descritos ampliamente en los capítulos 2 y 3. Estos
resultados tienen como marco de referencia la Detección de necesidades educativas y las
tareas del Diseño instruccional del multimedia.
Con respecto a la Detección de necesidades educativas, se reportan los datos
proporcionados en el estudio realizado por Ávila, Márquez y de la Rosa (1999), en
relación con los índices de reprobación en la Facultad y las opiniones de 17 maestros que
imparten la materia, a quienes se les aplicó una encuesta de ocho preguntas enfocadas a
conocer los tópicos y subtópicos que se incluyen en la asignatura, cuáles de estos
presentan mayor o menor dificultad para enseñar y aprender, el orden en que les gustaría
impartirlos, los métodos instruccionales y las estrategias de aprendizaje que aplican y las
fases que se siguen al solucionar un problema estadístico (ver Anexo 1).
En relación con la identificación de los índices de reprobación, como puede apreciarse en
la Tabla 1, las materias impartidas en los semestres nones del Sistema Escolarizado (SE)
son Matemáticas I y Estadística Descriptiva; mientras que en los semestres pares, son
Matemáticas II y Estadística Inferencial. En el Sistema de Universidad Abierta (SUA) se
imparten todas las asignaturas tanto en semestres nones como en pares.
El análisis estadístico muestra un mayor porcentaje de reprobados y NP (no se
presentaron) en el SUA que en el SE: Matemáticas I (78.78% y 39.56%), Matemáticas II
(64.40% y 35.32%), Estadística Descriptiva (58.65% y 22.54%) y Estadística Inferencial
15
(40.57% y 19.90%), respectivamente. Además, el SUA evidencia en las cuatro materias
un porcentaje mayor de inscritos que "no se presentan", es decir, en este sistema hay un
mayor índice de deserción. Por otra parte, en ambos sistemas, los índices de reprobación
se decrementan conforme van avanzando de semestre, siendo mayores en Matemáticas I
y II (p.ej. para el SUA: 23.33% y 15.25%), que en Estadística Descriptiva e Inferencial
(5.58% y 1.44%), respectivamente; esto no significa que el nivel de dificultad de estas
asignaturas sea menor comparado con las dos primeras, sino que muchos estudiantes se
atrasan en alcanzar las competencias requeridas.
Por otra parte, en la encuesta realizada a los profesores (Ver Tabla 2), se observa que los
contenidos que presentan más problemas de comprensión, se relacionan con la
probabilidad, la prueba de hipótesis, la distribución muestral, el análisis de varianza, el
análisis de regresión, la correlación, el razonamiento estadístico y el diseño experimental;
en comparación con las medidas de tendencia central y dispersión, así como la
sustitución mecánica de los datos, donde los estudiantes parecen no presentar problemas
de comprensión.
Se puede apreciar también que para la enseñanza de estos contenidos, los profesores
hacen uso de estrategias pedagógicas como la exposición, el trabajo en equipo y las
lecturas; y como métodos de evaluación, los trabajos, las tareas y los exámenes. Pero,
que se requiere fomentar la vinculación teoría-práctica dentro de un ambiente
contextualizado de solución de problemas reales y relevantes en el campo profesional,
que permita el razonamiento estadístico, así como un clima de motivación y de
aprendizaje significativo.
Los resultados anteriores constituyeron la base para poder efectuar, al término de la Fase
I del Diseño instruccional de ESACS, un análisis más fino de las dificultades que
enfrentan los estudiantes, particularmente para el análisis de datos, debido a que su
contenido implica un alto nivel de abstracción y de razonamiento estadístico. Dificultades
que fueron incorporadas para el desarrollo de la estructura del componente “Practicando
la Estadística.”
Antes de reportar las dificultades para el análisis de datos, es importante mencionar que
el desarrollo de las tareas del diseño instruccional de ESACS se abordó durante dos
fases: La Fase I consistió en la planeación y aplicación de una metodología instruccional
en el aula; la Fase II, que está en proceso, comprende la estructuración del programa
asistido por computadora mediante el diseño y desarrollo de sus componentes multimedia
(García y cols, 1999; García y cols, 2005).
La Fase I incluyó seis etapas generales que permitieron definir las condiciones
instruccionales para su aplicación en una aula convencional (García, Meza, Romero y
Valencia, 1999, en García y cols., 1999):
16
Tabla 1. Índices de reprobación por materia y semestre en el área de la Estadística
del Sistema de Universidad Abierta (SUA) y el Sistema escolarizado (SE) durante el
periodo 1996 a 1998. Facultad de Psicología, UNAM.
Matemáticas I SUA
Semestre 96-2 y 97-2
SE
Semestre 97-1
Número % Número %
Total de inscritos 330 100 948 100
Aprobados 70 21.21 573 60.44
Reprobados 77 23.33 149 15.72
No se presentaron183 55.45 226 23.48
Reprobados y no se
presentaron
260 78.78 375 39.56
Matemáticas II SUA
Semestre 97-2
SE
Semestre 96-2 y 98-2
Número % Número %
Total de inscritos 59 100 755 100
Aprobados 21 35.59 135 64.67
Reprobados 9 15.25 205 11.68
No se presentaron 29 49.15 415 23.64
Reprobados y no se
presentaron
38 64.40 620 35.32
Estadística Descriptiva SUA
Semestre 96-2, 97-1 y 98-2
SE
Semestre 97-1 y 98-1
Número % Número %
Total de inscritos 179 100 1446 100
Aprobados 74 41.34 1120 77.45
Reprobados 10 5.58 98 6.77
No se presentaron 95 53.07 228 15.76
Reprobados y no se
presentaron
105 58.65 326 22.54
Estadística Inferencial SUA
Semestre 97-2 y 98-1
SE
Semestre 96-2, 97-2 y 98-2
Número % Número %
Total de inscritos 69 100 2085 100
Aprobados 41 59.42 1666 79.90
Reprobados 1 1.44 142 6.81
No se presentaron 27 39.13 273 13.09
Reprobados y no se
presentaron
28 40.57 415 19.90
17
Tabla 2. Opiniones de los maestros que imparten la materia de Estadística. Facultad de Psicología, UNAM.
Temas de
mayor
importancia
Conceptos y
habilidades de
mayor
importancia
Conceptos y
habilidades de
mayor dificultad
Conceptos y
habilidades
de menor
dificultad
Métodos de
enseñanza
Métodos de
evaluación
Estrategias de
aprendizaje
Ambiente de
aprendizaje
Motivación
Medidas de
Tendencia
Central y de
Dispersión
(15%)
Prueba de
Hipótesis (15%)
Correlación y
Regresión
(15%).
Prueba de
Hipótesis (13%)
Probabilidad (13%)
Medidas de
Tendencia Central
y de Dispersión (8
%)
Regresión y
Correlación (8%)
Métodos de
Representación de
Datos (8 %)
Probabilidad
(31%)
Análisis de
Varianza (10%)
Diseños
Experimentales
(10%)
Distribución
Muestral (10%)
Regresión
Múltiple (10%)
Razonamiento
Estadístico (10%)
Medidas de
Tendencia
Central y de
Dispersión
(31%)
Operaciones
mecánicas de
sustitución de
datos
(31%)
Exposición
(22%)
Trabajo en
grupos (14%)
Lecturas
(11%)
Ejercicios
(8%)
Ejemplos (8%)
Trabajos o
tareas (32%)
Exámenes
(32%)
Participación
en clase
(18%)
Ejercicios en
clase (14%)
Mecánicamente
sin aplicar el
razonamiento
estadístico (60%)
Aprenden sin
conocer la
utilidad de
aplicación de la
estadística (30%)
Resolviendo
problemas
reales y
relevantes en el
campo
profesional
(50%)
Uso del
razonamiento
estadístico
(22%)
Vincular la
estadística con
la práctica
profesional
real (40%)
Seleccionar
los temas de
interés para
los alumnos
(20%)
Brindar
asesoría
individual
(20%)
18
Etapa I. Definición de las metas instruccionales
Etapa II. Definición de los contenidos
Etapa III. Definición de los criterios de evaluación
Etapa IV. Elaboración de los instrumentos de evaluación
Etapa V. Secuencia instruccional
Etapa VI. Aplicación y evaluación
En esta fase participó un grupo de 15 estudiantes de segundo semestre de licenciatura y
dos profesoras de asignatura, quienes cada una impartieron la teoría y la práctica de la
materia, bajo una secuencia intruccional que guiaba su práctica docente durante la clase
programada con los participantes bajo la siguiente estructura:
1. Revisión del Manual del Alumno. Exposición de los reactivos resueltos en equipos de
trabajo y retroalimentación por parte del profesor y los compañeros del grupo con base a
los formatos de las evaluaciones parciales
2. Demostración y explicación de los contenidos declarativos y procedimentales de tipo
estadístico y metodológico por el profesor, a través del uso de un ejemplo de investigación
estructurado en donde se sintetizaba cada uno de los tópicos revisados
3. Prácticas de aprendizaje cooperativo I, consistentes en la realización de ejercicios de
identificación y aplicación de los contenidos revisados durante la clase
4. Prácticas de aprendizaje cooperativo II, para el desarrollo de ejercicios de elaboración
de proyectos de investigación originales, efectuados paso a paso y conforme a los cinco
bloques de contenidos del mapa conceptual general
5. Presentación de propuestas de investigación originales elaboradas por cada equipo de
trabajo en tres momentos (primera presentación con retroalimentación del grupo y del
docente; autocorrección de los trabajos en función de las observaciones recibidas y la
autorreflexión sobre la calidad del trabajo, y segunda presentación con la exposición de
los reportes finales de investigación para ser evaluados)
Cabe señalar que la evaluación general del aprendizaje del grupo bajo esta secuencia
instruccional mostró un incremento significativo en los cinco bloques estratégicos que
integran el proyecto de investigación (T(-) = 121.3; N= 15; p> 0.01) (ver Figura 3). Sin
embargo, el 58.13% de los alumnos presentaban todavía problemas para el aprendizaje
de la elección de los criterios para seleccionar la prueba estadística.
Para profundizar en esta problemática, se llevó a cabo un análisis cualitativo de la
secuencia didáctica “Análisis Estadístico”, con este mismo grupo de estudiantes y
docentes, aplicando la metodología del Análisis del Discurso desarrollada por García,
Secundino y Navarro (2000).
19
PLANTEAMIENTO
DEL PROBLEMA
RECOLECCIÓN
DE DATOS
ANÁLISIS
ESTADÍSTICO
REPRESENTACIÓN
DE DATOS
INTERPRETACIÓN
DE DATOS
DISEÑO
NO
EXPERIMENTAL
EXPERIMENTAL
MUESTRA
TIPO DE
MUESTREO
TAMAÑO DE
LA MUESTRA
POBLACIÓN
RECOLECCIÓN DE
DATOS
TIPO DE
INSTRUMENTO
ESCALATÉCNICA DE
RECOLECCIÓN
ÁMBITO
PROCEDIMIENTO
INSTRUCCIONES CONDICIONES DE
APLICACIÓN
ESPECIFICACIÓN
DE HIPÓTESIS
HO HI
ESPECIFICACIÓN
DE ALFA
ERROR I ERROR III
ELECCIÓN DE LA
PRUEBA ESTADÍSTICA
TIPOS DE
COMPARACIÓN
ESCALA DE
MEDIDA
MUESTRA
MEDIDAS
DESCRIPTIVAS
TABLAS GRÁFICAS
TENDENCIA
CENTRAL
DISPERSIÓN RESUMEN DE
DATOS
ANÁLISIS
EXPLORATORIO
ANÁLISIS
DESCRIPTIVO
ANÁLISIS
CORRELACIONAL
RESULTADOS
RELEVANTES
ENUNCIACIÓN
DE LA
PREGUNTA
POBLACIÓN
OBJETIVO
TIPO DE
COMPARACIÓN
DEFINICIÓN DE LAS
VARIABLES
VD VI VE
ESPECIFICACIÓN
DE HIPÓTESIS DE
TRABAJO
TIPO DE
HIPÓTESIS
ANÁLISIS DE
RESULTADOS
INTEGRACIÓN DE LA
INVESTIGACIÓN
ANÁLISIS DE LOS DATOS
REPRESENTADOS
CONCLUSIÓN
ESTADÍSTICA
CONTRASTACIÓN
DE RESULTADOS
DISCUSIÓN
P 
R
 O
 Y
 E
 C
 T
 O
 
 D
 E
 
 I 
N
 V
 E
 S
 T
 I 
G
 A
 C
 I 
Ó
 N
Figura 3. Mapa Conceptual de los cinco Bloques Estratégicos de la secuencia instruccional.
20
La metodología del Análisis del Discurso se lleva a cabo mediante tres niveles: Nivel
Macro, Nivel Meso y Nivel Micro. El nivel Macro incluye las grandes estructuras de
actividad, que permiten ir observando cómo temporalmente el profesor va cambiando su
actividad conforme tiene planeado el desarrollo de la clase; y cómo los alumnos van
adquiriendo pericia en los conocimientos y las habilidades, es decir, saber cómo se
produce la gestión o traspaso en la responsabilidad del control del aprendizaje. El nivel
Meso permite el manejo de la topicalización, al comprender cómo se van introduciendo los
temas y subtemas de la clase planeada, así como el manejo de las estrategias
instruccionales vinculadas con los contenidos y las estrategias discursivas. El nivel micro
implica el análisis de las estructuras proposicionales del discurso en contenidos
específicos.
Dentro de este marco metodológico, se analizó el discurso establecido por las profesoras
y el grupo de estudiantes, por medio de la transcripción y análisis de una secuencia
didáctica (Coll, 1996, en García, 2002) videograbada en el aula, la cual formó parte de la
estructura total de la clase diseñada bajo el Modelo Instruccional de ESACS.
Para propósitos de este estudio, en el análisis sólo se contemplaron los niveles Macro y
Meso sobre el tema "Análisis Estadístico", con la finalidad de identificar qué tópicos
presentaban mayor dificultad para el aprendizaje del análisis estadístico, así como el tipo
de estrategias instruccionales o pedagógicas empleadas por las profesoras y el tiempo
que le dedicaban a los mismos durante la enseñanza.
El análisis consistió en categorizar la secuencia didáctica para identificar la rutina principal
en: actividades pre-clase, actividades preliminares, actividad diagnóstica, actividades de
la clase principal yactividades interpoladas (ver Anexo 2). Estas actividades, a su vez,
fueron analizadas para descubrir los patrones de interacción profesora-alumno por medio
de la identificación de las categorías estructurales (p.ej. revisar tareas, diálogo triádico,
etcétera), los contenidos temáticos (p.ej. distribución muestral, contrastación de hipótesis,
etcétera) y las estrategias pedagógicas empleadas por la profesora (p.ej. Explicación,
Repetición/Elaboración, etcétera; (ver Anexo 3), para analizar el nivel meso. Esta
estructura permitió obtener los siguientes resultados en cuanto a:
1. Tiempo asignado a la secuencia didáctica.
La Tabla 3 muestra que el 98% de la Rutina Típica de la secuencia didáctica implicó la
realización de actividades de enseñanza-aprendizaje del análisis estadístico a través de la
clase principal y de las actividades preliminares, y el 2% restante a las actividades
interpoladas (interrupciones del proceso instruccional) y de cierre (concluir la sesión
instruccional).
21
Tabla 3. Tiempo asignado a la secuencia didáctica “Análisis Estadístico”.
Rubros Tiempo %
Tiempo total de la secuencia
didáctica
7:46:36 100
1:14:45 16
6:21:10 82
 (teoría: 55.2% y práctica:26.3%)
Rutina típica
Estructuras de actividad
predominantes:
 Actividades preliminares
 Clase principal
 Cierre 1:32 .28
Actividades interpoladas 9:09 1.8
2. Análisis del nivel macro y meso
De acuerdo con la Tabla 4, el análisis del nivel macro permite observar que la secuencia
didáctica se desarrolló en 4 sesiones, cada una con diferente tiempo de ejecución.
La Rutina principal de cada una de las sesiones estuvo relacioanda con las actividades de
la clase principal, correspondientes con la metodología instruccional en el aula, diseñada
para la explicación y demostración de los contenidos y la realización de los ejercicios de
identificación y elaboración, dividida en clase teórica (impartida por la maestra 1) y clase
práctica (impartida por la maestra 2). Destacando sin embargo, que en las sesiones 1 y 2,
se dedicó más tiempo a la actividad teórica (64.5% y 81.40%,) que a la actividad práctica
(12.3% y 2.2%); mientras que en la sesión 3 se invierte el tiempo de asignación (33.5 % y
59.2%), y en la sesión 4 se distribuye casi equitativamente (49.5% y 24.5%). Cabe
mencionar que en la sesión 3 fue donde se presentó el mayor porcentaje de actividades
interpoladas (5.8%) como de actividades de cierre (.82%) y de clase principal (93%);
además, en la sesión 2 no se incluyó la actividad de cierre. De esta manera, a pesar de
que se presentó una correspondencia entre la enseñanza de los contenidos declarativos y
procedimentales, se dedicó más tiempo para los primeros que a estos últimos (55 % a la
teoría y el 26 % a la práctica).
La actividad preliminar permitió retroalimentar el avance en las diferentes etapas de los
proyectos de investigación de cada equipo, al evaluar, por parte de las profesoras y los
propios compañeros, la aplicación de una serie de criterios metodológicos y estadísticos
contenidos en el “Manual del Alumno” (ejercicios de elaboración). Cabe mencionar que en
esta actividad, la revisión del tópico “criterios para la selección de la prueba estadística”
fue muy breve (0:23) en comparación con los niveles de medición (8:15), las hipótesis
estadísticas (14:15) y la identificación de los conceptos de hipótesis estadísticas, el nivel
alfa y el tipo de error (34:03). Al respecto, la literatura indica que los criterios de selección
22
Tabla 4. Análisis de la secuencia didáctica “Análisis estadístico de los datos” de un proyecto de investigación
 con metodología cuantitativa.
SesionesCategorías de análisis
1 2 3 4
Tiempo por sesión 1:52:47 1:32:16 2:02:09 2:20:04
Tiempo % Tiempo % Tiempo % Tiempo %
Rutina típica
Actividad preliminar
Clase principal
 Teoría
 Práctica
Cierre
 26:04
1:26:30
1:12:17
 14:13
 00:02
23.5
77
64.2
12.3
 .02
14:15
1:17:03
1:15:02
 2:01
 -----
15.3
83.6
81.4
 2.2
 -----
 00:23
1:53:32
 41:00
1:12:32
 01:00
 .19
93
33.6
59.2
 .82
 34:03
1:44:05
1:09:31
 34:34
 00:30
24.3
74.3
49.5
24.5
 .21
Actividades interpoladas 00:11 .10 00:58 .63 07:14 5.8 01:26 .09
Tópico Tiempo Tópico Tiempo Tópico Tiempo Tópico Tiempo
Tópico por tiempo
*Actividad preliminar
(Revisión de tarea )
y
Clase principal
(Teoría)
*Niveles de medición
Análisis estadístico
Estadística inferencial
Distribución muestral
(DM)
Error de muestreo (EM)
Teorema Central del
Límite (TCL)
Relación entre DM, EM y
estimación de parámetros
Efectos aleatorios
Estimación de parámetros
y contrastación de hip.
Hipótesis estadísticas
Hip. est. e hip. trab.
Representación
matemática
26:04
 4:02
 3:51
12:52
12:12
 4:64
 0:45
 0:52
11:54
11:91
 4:76
 6:17
*Hipótesis estadísticas
Distribución muestral y
TCL
Distribución muestral
Error de muestreo
Distribución muestral,
error de muestreo y
tamaño de muestra
Distribución normal
Hipótesis de correl. y
diferencias
Distribución de Ho
Errores I y II
Relación de hip. est., alfa,
errores y prueba est.
Criterios para seleccionar
la prueba estadística
14:15
 3:09
 2:21
 3:46
 7:01
 3:48
 9:21
 13:12
 15:81
 1:16
13.56
*Criterios para
seleccionar la prueba
estadística
Pruebas de
diferencias: Prueba
“z”
Diferencias entre z y t
Pruebas de
diferencias: Prueba “t”
Análisis estadístico
 0:23
26:31
 4:10
 8:59
 2:00
*Especificar en sus
proyectos: hipótesis
estadísticas, alfa y
tipo de error
Revisión del mapa
conceptual (Módulo 3)
Identificación del tipo
de correlación en sus
proyectos
Correlación:
conceptos
Regresión
Coeficientes
34:03
 6:02
 1:22
32:31
 4:58
24:36
23
Continuación...
SesionesCategorías de análisis
1 2 3 4
Tópico Tiempo Tópico Tiempo Tópico Tiempo Tópico Tiempo
Tópico por tiempo
Clase principal
(Práctica)
Ejercicio 1
En equipo,
formular por
escrito las
hipótesis
estadísticas
14:14 Ejercicio grupal
Identificar la
Distribución
muestral con
“n” de
diferente
tamaño en un
simulador de
prueba
 2:01 Ejercicio 1
Cálculo
computarizado del
estadístico “t”
- Objetivos
- Hipótesis
- Supuestos de “t”
- Crear una base
de datos en SPSS
- Comandos para
obtener “t” en
SPSS
-Interpretación de
resultados
- Decisión
estadística
- Intervalos de
confianza
Ejercicio 2
Cálculo
computarizado del
estadístico “t”
-Crear una base
de datos
-Comandos para
obtener “t” en
SPSS
- Decisión y
conclusión
estadística
57:35
14:57
Ejercicio 1
Cálculo
computarizado
del estadístico
“Phi”
- Identificar el
tipo de
coeficiente a
aplicar
- Crear una
base de datos
- Comandos
para obtener
“Phi” en SPSS
- Conclusión
estadística
Ejercicio 2
Cálculo
computarizado
del estadístico
“r”
- Crear una
base de datos
- Comandos
para obtener
“Spearman” en
SPSS
- Conclusión
estadística
- Explicación de
resultados
22:44
11:50
24
Continuación...
SesionesCategoría de
análisis 1 2 3 4
Tópico Estrat. Pedag Tópico Estrat. Pedag Tópico Estrat. Pedag Tópico Estrat. Pedag
Dificultades por
tópico
y estrategias
pedagógicas
empleadas
Distribución muestral
Error de muestreo
Teorema Central del
Límite
Hipótesis estadísticas:
Ho y Hi
Hipótesis alterna con
dirección
Diferencia entre
hipótesis estadísticas
y de trabajo
Diferencias
significativas
DM, EM y estimación
de parámetros
Repetición/
Elaboración
Chequeo
Clarificación
Repetición/
Elaboración
Clarificación
Clarificación
Cuestionamiento
Explicación
Hipótesis
estadísticas
Distribución
muestral y TCL
Error de muestreo
Dif. entre el tamaño
de muestra y
población
Representación
matemática de hip.
de correl. y dif. con
dirección
Distribución de Ho
con