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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO 
 
 
FACULTAD DE PSICOLOGÍA 
 
 
 
 
PROGRAMA DE INTERVENCIÓN PARA 
LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS A TRAVÉS DE 
LA INSTRUCCIÓN DIRECTA Y LA AUTOINSTRUCCIÓN 
EN NIÑAS INSTITUCIONALIZADAS DE 4º AÑO DE PRIMARIA 
 
 
 
I N F O R M E D E P R Á C T I C A S 
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE: 
LICENCIADA EN PSICOLOGÍA 
P R E S E N T A: 
GARCÍA CASTILLO AILYN CRISTAL 
 
 
DIRECTORA DEL INFORME: 
LIC. IRMA GRACIELA CASTAÑEDA RAMÍREZ 
 
 
 MÉXICO, D. F. Junio de 2007 
 
UNAM – Dirección General de Bibliotecas 
Tesis Digitales 
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Gracias: 
 
 
A mis PAPÁS, GUADALUPE Y GUILLERMINA porque sin su ayuda, 
apoyo, comprensión y cariño nada de esto hubiese sido posible, y 
porque se que siempre me acompañaran en cualquiera que sea mi 
camino. 
 
A mi hermanita VANIA, mis sobrinos MIGUEL y NASLI y a mi ABUE PAZ, 
por su apoyo, confianza y cariño. 
 
Al amor de mi vida HÉCTOR, por estar siempre a mi lado apoyándome y 
alentándome a seguir, por confiar en lo que hago, por tu paciencia, por 
tu amor, por todo. 
 
A mis amigas ANAHID, CLAUDIA, AURORA y XOCHITL, porque ellas 
caminaron el mismo camino que yo, porque compartimos tantas cosas 
dentro y fuera de la facultad y aprendimos a cuidarnos y apoyarnos entre 
nosotras. 
 
A todos mis maestros, porque de todos aprendí lecciones de vida. 
 
Al H.H. C.C.H Oriente, porque allí pase una de las etapas más hermosas de mi 
vida. 
 
A la Facultad de Psicología, por ser mi hogar y por recibirme con las puertas 
abiertas antes de las 7 de la mañana, ja. 
 
A la que es la mejor universidad del mundo la “UNAM”, porque me puso el 
corazón AZUL y la piel DORADA. 
 
 
Yo no sé lo que es el destino, 
caminando fui lo que fui. 
Allá Dios, que será divino. 
Yo me muero como viví 
Yo quiero seguir jugando a lo perdido, 
yo quiero ser a la zurda más que diestro, 
yo quiero hacer un congreso del unido, 
yo quiero rezar a fondo un hijonuestro. 
Dirán que pasó de moda la locura, 
dirán que la gente es mala y no merece, 
más yo seguiré soñando travesuras 
(acaso multiplicar panes y peces). 
El necio, Silvio Rodríguez 
 
 
 
Índice 
 
Introducción.................................................................................... 6 
 
1. ANTECEDENTES 
1.1 LA HISTORIA DE LA EDUCACIÓN EN MÉXICO..................... 11 
La educación para los indígenas........................................... 11 
Creación de la Secretaria de Educación Publica................... 14 
La educación primaria............................................................ 16 
Los internados en México y su misión................................... 17 
 
1.2 ¿QUÉ ES EL APRENDIZAJE?.................................................. 19 
Enfoques del Aprendizaje....................................................... 20 
Aprendizaje de las Matemáticas............................................. 24 
 
1.3 LAS DIFICULTADES DE APRENDIZAJE (DA)......................... 26 
 
1.4 DIFICULTADES DE APRENDIZAJE MATEMÁTICO (DAM).... 27 
Solución de Problemas.......................................................... 29 
 
2. ESTUDIOS SIMILARES............................................................... 34 
 
3. PROGRAMA DE INTERVENCIÓN............................................... 38 
3.1 Objetivos......................................................................... 38 
3.2 Población........................................................................ 39 
3.3 Espacio de trabajo.......................................................... 41 
3.4 Procedimiento................................................................. 41 
3.5 Materiales........................................................................ 47 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. RESULTADOS............................................................................. 50 
 
5. DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES................................................. 67 
 
ANEXOS........................................................................................... 71 
 
 
REFERENCIAS................................................................................. 76 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PPPRRROOOGGGRRRAAAMMMAAA DDDEEE IIINNNTTTEEERRRVVVEEENNNCCCIIIÓÓÓNNN PPPAAARRRAAA LLLAAA SSSOOOLLLUUUCCCIIIÓÓÓNNN DDDEEE 
PPPRRROOOBBBLLLEEEMMMAAASSS AAA TTTRRRAAAVVVÉÉÉSSS DDDEEE LLLAAA IIINNNSSSTTTRRRUUUCCCCCCIIIÓÓÓNNN DDDIIIRRREEECCCTTTAAA YYY LLLAAA 
AAAUUUTTTOOOIIINNNSSSTTTRRRUUUCCCCCCIIIÓÓÓNNN EEENNN NNNIIIÑÑÑAAASSS IIINNNSSSTTTIIITTTUUUCCCIIIOOONNNAAALLLIIIZZZAAADDDAAASSS DDDEEE 444ººº DDDEEE 
PPPRRRIIIMMMAAARRRIIIAAA 
 
 
 
Introducción 
La educación primaria es la principal generadora de conocimientos y 
experiencias de los niños de México; la educación básica es la encargada de 
enseñar la historia de nuestro país, los valores sociales, pero también, tiene la 
responsabilidad de enseñar y de dar a los alumnos las herramientas 
fundamentales con las cuales puedan enfrentar los obstáculos del camino. 
 
 Así mismo imparte materias como español, matemáticas, geografía, etc., 
siendo las matemáticas las que causan más conflicto a los niños; esto se puede 
atribuir a que desde que los niños ingresan al nivel preescolar se le da un peso 
negativo e incluso se le pone la etiqueta de “materia difícil”. 
 
De aquí, que la gran mayoría de niños que cursan la educación básica en 
México, presenten mayores dificultades en el aprendizaje de las matemáticas, esto 
se evidencia en los altos índices de reprobación que presenta esta materia o 
aquellas relacionadas con esta. 
 
 Esto puede deberse a que los procedimientos generados en la vida 
cotidiana para resolver situaciones problemáticas, muchas veces son largos, 
complicados y poco eficientes; por eso, contar con las habilidades, conocimientos 
y formas de expresión que la escuela proporciona, permite la comunicación y 
comprensión de la información matemática. 
 
Es por esto que uno de los propósitos fundamentales de la enseñanza de 
las matemáticas en la escuela primaria es, generar pensamiento abstracto por 
medio de distintas formas de razonamiento, como la sistematización y 
generalización de procedimientos y estrategias. 
 
Asimismo, una de las funciones de la escuela es brindar situaciones en las 
que los niños utilicen los conocimientos que ya tienen para resolver ciertos 
problemas y que, a partir de sus soluciones iniciales, comparen sus resultados y 
sus formas de solución para hacerlos evolucionar hacia los procedimientos y las 
conceptualizaciones propias de las matemáticas. 
 
Es por esto que para la escuela es muy importante que los niños adquieran 
los conocimientos básicos de las matemáticas, ya que con esto podrán elevar la 
calidad de su aprendizaje, además de que se interesarán y encontrarán significado 
y funcionalidad al conocimiento matemático, para que con esto cuenten con el 
instrumento básico que les ayudará a reconocer, plantear y resolver problemas 
que se les presenten en diversos contextos de su interés, ya sea académicos o de 
la vida cotidiana. 
 
 Y tomando en cuenta que no siempre se logran los objetivos 
fundamentales de la enseñanza de las matemáticas, el propósito de este trabajoes lograr que por medio de la utilización de estrategias de aprendizaje las 
participantes al final de la intervención logren solucionar correctamente al menos 
10 problemas que contengan una, dos o más de las operaciones matemáticas 
básicas. 
 
Para la realización de la intervención, se contó con la participación de 5 
niñas de entre 9 y 11 años de edad que están inscritas en el internado No. 1 de la 
SEP y en el cual cursaban el cuarto año de primaria; se utilizaron estrategias de 
aprendizaje cognitivo-conductuales para trabajar en la solución de problemas, 
siendo ésta un punto central y de gran importancia, ya que es notorio que el 
método de enseñanza tradicional no ha evitado la presencia de las dificultades de 
aprendizaje, y es relevante que los niños de educación básica conozcan que las 
matemáticas (en este caso la solución de problemas) es un saber que utilizarán y 
aplicarán a lo largo de su vida. 
 
El presente trabajo se integra de la siguiente manera: 
 
En el primer capitulo se hace un breve recorrido en la historia de la 
educación en México, comenzando por la educación que se impartía en el país 
antes, durante y después de la conquista de los españoles, seguido por la 
creación de la Secretaría de Educación Publica y concluyendo con la educación 
primaria en nuestro país. Asimismo en este capitulo se presentan los resultados 
de la búsqueda de información realizada tomando en cuenta a la población con la 
que se trabajó y el problema que presentaba. 
 
También se realizó una revisión teórica del tema central del trabajo (las 
dificultades en el aprendizaje), del modelo teórico con el que se trabajó y de las 
estrategias de aprendizaje que se habían de utilizar durante el desarrollo de la 
intervención (instrucción directa y autoinstrucción); esta revisión sirvió para 
fundamentar el proyecto, también se realizó una revisión de antecedentes 
contextuales, con el fin de dar una visión más amplia del contexto en el que se 
encuentran las niñas. 
 
En el segundo capitulo se presenta brevemente una revisión de algunos 
estudios similares, es decir, información relevante surgida de estudios previos que 
se relacionan con este trabajo en particular y con el tema de dificultades en el 
aprendizaje en general, los cuales sirvieron de apoyo durante toda la intervención. 
 
En el tercer capitulo se presenta y se describe el programa de intervención, 
cuyo objetivo general es que las niñas sean capaces de solucionar correctamente 
10 problemas matemáticos, los cuales incluirán una, dos o más de las operaciones 
matemáticas básicas, también se describen las fases por las cuales pasó el 
programa de intervención y las actividades que se realizaron en cada una de 
estas, como por ejemplo la fase del proceso de evaluación el cual incluye la 
entrevista, la revisión de expedientes, y el diagnóstico, también se presentan los 
materiales e instrumentos que se utilizaron durante el programa de intervención. 
 
El cuarto capitulo corresponde a los resultados, los cuáles son descritos de 
manera cualitativa y cuantitativa. Por último, en el quinto capitulo se presenta la 
discusión y las conclusiones del trabajo retomando puntos importantes de la teoría 
revisada y de los estudios previos y relacionándolos con los resultados obtenidos 
de la aplicación del programa de intervención. 
 
 
 
 
 
 
 
CAPITULO I 
 
ANTECEDENTES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. ANTECEDENTES 
 
 
1.1 LA HISTORIA DE LA EDUCACIÓN EN MÉXICO 
 
La educación para los indígenas 
 
En la cultura mesoamericana se crearon espacios educativos formales 
donde los guerreros, los astrónomos y los dirigentes adquirían los conocimientos 
para hacer funcionar las estructuras teocráticas y garantizar la expansión de los 
grandes imperios caracterizados, en parte, por la vigencia de un sistema vertical, 
jerárquico, autoritario y violento como el mexica y la existencia de un vínculo 
tributario entre las ciudades receptoras y las pequeñas aldeas, la educación para 
los indígenas, propiamente dicha y sistemática, se inició en la Nueva España 
durante el período colonial. 
 
En los siglos XVI y XVII coexistieron dos visiones paradójicas pero 
complementarias en torno a la población india en nuestro país. Por una parte, en 
muchos lugares del actual territorio mexicano, la administración colonial desplegó 
una política de segregación social fundada en estigmas racistas y sistemas 
jerárquicos que relacionaban determinados atributos biológicos, somáticos y 
genéticos con las características morales, estéticas e intelectuales de razas 
específicas; los colonizadores, en su mayoría, se identificaban con la raza superior 
y percibían a los indios colonizados como inferiores. Por otra parte, los misioneros 
católicos se esforzaron en difundir el catolicismo y la castellanización entre la 
población aborigen, convencidos de la capacidad de esta raza para adquirir 
nuevos valores culturales acerca de la propiedad, el trabajo, el uso de la riqueza y 
el buen comportamiento moral. Las órdenes religiosas desplegaron, en 
consecuencia, acciones educativas sistemáticas a través de las escuelas 
eclesiásticas, los seminarios y las tareas de evangelización y castellanización 
dirigidas a los indios, interviniendo, más que en su eliminación, en la conformación 
de nuevas identidades locales y regionales . (Bertely, M. s/f) 
 
En México las instituciones inician un paulatino proceso de modernización 
hacia el último cuarto del siglo XVIII, impulsado tanto por la voluntad de la Corona 
Española como por las condiciones locales, que poco a poco definirán el contorno 
de la escuela primaria como una de las instituciones privilegiadas en el ámbito del 
Estado Moderno que surge principalmente de la solución que se le daría a las 
escuelas de primeras letras de los niños pobres en contraposición con otras 
ofertas educativas que procedían de iniciativas particulares. 
 
El siglo XVII había presenciado otros modelos educativos que recogieron 
las experiencias y las vivencias de la vida de la comunidad inmediata al niño, esta 
comunidad estaba integrada no sólo por sus padres sino también por otros 
parientes, así como por vecinos y amigos, en donde los niños aprendían a ser uno 
más de ellos y a sobrevivir asimilando las ocupaciones del padre y de la madre. 
 
La educación del pueblo se llevaba a cabo en espacios abiertos, en el 
terreno de lo que hoy se llamaría educación no formal. A ella se integraba la 
intervención de la Iglesia, que se ocupaba de impartir a niños y jóvenes la doctrina 
cristiana en espacios más delimitados, más cercanos a lo que se conocería como 
educación formal. Como una opción más para los niños cuyos padres podían 
hacerlo, estaban las escuelas particulares de los preceptores del gremio, donde se 
aprendía algo de lectura y de escritura 
 
Hacia las dos últimas décadas del siglo XVIII, el Ayuntamiento se muestra 
interesado por la fundación de escuelas gratuitas de primeras letras que serían 
sostenidas por el municipio y ubicadas en las partes pobres de la ciudad, y así es 
como tiene su origen las escuelas de primeras letras, orientadas al aprendizaje de 
la doctrina, la lectura, la escritura y el cálculo. Para entonces se pueden apreciar 
diversos tipos de escuelas en las que continúa siendo determinante la 
participación de la Iglesia. 
 
 
Así, este siglo finaliza con las siguientes modalidades de escuela: 
1. Escuelas gratuitas, dependientes de conventos y parroquias; estas últimas 
se conocerían como escuelas pías y harían las veces de escuelas de 
caridad atendiendo gratuitamente a los vagos, a los hijos de las viudas y 
otros. 
2. Escuelas gratuitas, financiadas con recursos procedentes de sociedades de 
beneficencia. 
3. Escuelas gratuitas, para niños y para niñas por separado, financiadas por 
Ayuntamiento y municipios. 
4. Escuelas particulares, a cargode maestros autorizados por el gremio. 
5. Amigas públicas gratuitas, para niñas de escasos recursos, a cargo de 
laicos organizados en cofradías. 
6. Amigas particulares, donde una mujer proporcionaba algunos rudimentos 
de religión, a veces de lectura, y cuidaba a niños muy pequeños. 
7. Escuelas de castellano, establecidas en las parcialidades o pueblos de 
indios y financiadas por el gobierno civil. 
 
Hacía la última parte del siglo XIX, las agendas de los Congresos de 
Instrucción Pública manifiestan preocupaciones ya muy definidas en torno al 
edificio y al mobiliario escolar, debidamente fundamentadas en el conocimiento de 
la psicología infantil, de la higiene y de otras disciplinas emergentes. El Congreso 
Higiénico-Pedagógico de 1882, planteaba la necesidad de un local construido a 
propósito, independiente de las viviendas o de la casa del maestro como era 
costumbre. 
 
El siglo XIX representa uno de los momentos más importantes de la 
transformación y modernización de la sociedad mexicana. Las transformaciones y 
definiciones que vive la educación elemental son una muestra fehaciente de la 
modernización de esas sociedades. Como es el caso del maestro de instrucción 
elemental, el cual pasa del oficio a la profesión. 
 
En la medida en que avanza el siglo XIX , es el poder público, primero a 
través de los Ayuntamientos y después a través de los Municipios y el Estado el 
que asume con mayor amplitud y peso la función de formar y otorgar la licencia a 
los profesores para que puedan ejercer su profesión. Es decir, la instrucción pasó 
de la tutela del gremio al ejercicio libre de la profesión (1821-1866) a ser una 
profesión controlada por los Municipios (1867-1884) y, finalmente, a una profesión 
regulada por el Estado. Los maestros empíricos fueron desplazados por los 
maestros que seguían una trayectoria de entrenamiento ad hoc primero en las 
Academias de Maestros y después en las Escuelas Normales, que se fueron 
consolidando hacia la segunda mitad del siglo XIX. (Aguirre, M. s/f) 
 
Creación de la Secretaria de Educación Publica 
 
De acuerdo con las ideas defendidas por Venustiano Carranza acerca de la 
autonomía municipal, en la Constitución de 1917 se suprimió la Secretaría de 
Instrucción Pública y Bellas Artes, pues contraria a la aspiración de democratizar 
la administración educativa, sólo abarcaba al Distrito Federal y los territorios 
federales. 
 
A pesar de las buenas intenciones, los municipios fueron incapaces de 
afrontar la problemática educativa y ya para 1919, la educación pública resentía 
gravemente la falta de una adecuada organización: tan sólo en el Distrito Federal, 
quedaban abiertas 148 de las 344 escuelas existentes en 1917. 
 
Con la llegada de Adolfo de la Huerta al poder, se iniciaron los cambios 
para poner remedio a esta situación. 
 
En primer término, se le otorgó al Departamento Universitario la función 
educativa que tenía el gobierno del Distrito Federal. 
 
Para cumplir con la democratización de la administración educativa, y con 
los postulados del Artículo Tercero Constitucional, era ya necesaria una acción a 
nivel nacional, pues no bastaba con sólo declarar la educación gratuita, laica y 
obligatoria: se necesitaba tomar medidas para realizarla. 
 
El proyecto de crear una Secretaría de Educación Pública Federal, requería 
de una reforma constitucional; en tanto esto ocurría, asume la rectoría de la 
Universidad Nacional, el Licenciado José Vasconcelos Calderón, quien se había 
revelado como uno de los más firmes partidarios de dar a la educación carácter 
federal. 
 
Como rector de la Universidad y titular del Departamento Universitario, el 
Lic. José Vasconcelos inició la formulación práctica del proyecto, emprendiendo 
diversas medidas con el objeto de reunir a los distintos niveles educativos; depuró 
las direcciones de los planteles, inició el reparto de desayunos escolares y llevó a 
cabo su idea fundamental: que la nueva Secretaría de Educación tuviese una 
estructura departamental. (SEP, s/f) 
 
Los tres departamentos fundamentales fueron: 
 
 El Departamento Escolar en el cual se integraron todos los niveles 
educativos, desde el jardín de infancia, hasta la Universidad. 
 El Departamento de Bibliotecas, con el objeto de garantizar materiales de 
lectura para apoyar la educación en todos los niveles, y 
 El Departamento de Bellas Artes para coordinar las actividades artísticas 
complementarias de la educación. 
 
Más adelante se crearon otros departamentos para combatir problemas más 
específicos, tales como la educación indígena, las campañas de alfabetización, 
etcétera. 
 
El 12 de octubre del año 1921, el Lic. José Vasconcelos Calderón asume la 
titularidad de la naciente Secretaría. 
 
En sus inicios la actividad de la Secretaría de Educación Pública se 
caracterizó por su amplitud e intensidad: organización de cursos, apertura de 
escuelas, edición de libros y fundación de bibliotecas; medidas éstas que, en su 
conjunto, fortalecieron un proyecto educativo nacionalista que recuperaba también 
las mejores tradiciones de la cultura universal. 
 
En 1921 el número de maestros de educación primaria aumentó de 9,560, 
en 1919, a 25,312; es decir, se registró un aumento del 164.7 por ciento; existían 
35 escuelas preparatorias, 12 de abogados, siete de médicos alópatas, una de 
médicos homeópatas, cuatro de profesores de obstetricia, una de dentistas, seis 
de ingenieros, cinco de farmacéuticos, 36 de profesores normalistas, tres de 
enfermeras, dos de notarios, diez de bellas artes y siete de clérigos. (SEP, s/f) 
 
En la política educativa oficial se propuso la ampliación de la infraestructura 
y extensión de la educación, así como la elevación no sólo de la calidad, sino de la 
especialización. 
 
Sin embargo, a pesar de los avances logrados en el impulso inicial de la 
Secretaría, la lucha electoral por la sucesión presidencial de 1924, que 
desembocó en la rebelión delahuertista, y, las presiones norteamericanas 
plasmadas en los compromisos acordados en las conferencias de Bucareli, 
limitaron el alcance nacionalista que se pretendía en el proyecto vasconcelista, 
pues aunque no se abandona el proyecto original, éste se modera. (SEP, s/f) 
 
La educación primaria 
 
La educación primaria es ahora solo una parte del nivel de educación elemental o 
básico, conocido como “primeras letras” durante el siglo XIX; a finales de ese 
mismo siglo, durante el Porfiriato se le empezó a caracterizar como educación 
primaria. Después de la Revolución se empezaron a conocer como escuelas 
primarias rurales -denominadas Casas del Pueblo durante el régimen de Plutarco 
Elías Calles (1924-1928)-, primarias semiurbanas y primarias urbanas. Los 
conocimientos básicos que se impartían eran enseñanza de la lectura y escritura, 
las operaciones elementales de las matemáticas (suma, resta, multiplicación y 
división), después se fueron añadiendo otros conocimientos como moral (que fue 
sustituido por civismo) e historia patria. 
 
 En la educación se centra en el proceso de enseñanza-aprendizaje, es 
decir, el profesor enseña a los alumnos los contenidos de las asignaturas del 
programa educativo y el alumno esta obligado a aprender dichos contenidos, pero 
en algunas ocasiones el sistema educativo y los mismos profesores no toman muy 
en cuenta el proceso de aprendizaje que deben realizar los alumnos. 
 
Los internados en México y su misión 
 
Los internados en nuestro país se comienzan a construir a finales del siglo 
XIX con el apoyo del gobierno , estas instituciones que en su mayoría son de 
carácter asistencial tienen el propósito de brindar apoyo a niños desamparados 
(huérfanos) y/o a niños que pertenecían a familias de escasos recursos 
económicos, el servicio brindado por estas instituciones comprendía la 
alimentación de los niños, les proporcionaba vivienda y se hacíacargo de su 
educación básica. 
 
 Este tipo de instituciones son generalmente manejadas o atendidas por 
profesores, religiosos, algunos voluntarios y médicos, y generalmente son 
administrados por el DIF o la SEP, y en algunos casos por patronatos. 
 
 Existen varias razones por las cuales los niños son inscritos en un 
internado, y pueden ser desde motivos geográficos, como por ejemplo, que en la 
comunidad en la que viven no haya instituciones en las que puedan continuar con 
su educación, también pueden ser motivos que los padres consideren como 
validos, por ejemplo que el niño no los obedezca, o que no saben como educarlo, 
pero los principales motivos por los cuales los niños son internados es que 
provienen de familias disfuncionales y en la mayoría de los casos existe la 
violencia intrafamiliar y el maltrato infantil, o por razones económicas. (Cardoso, 
2006) 
 
 Estos internados se dividen en dos: internados femeninos e internados 
masculinos, y en la actualidad a parte de la alimentación, la vivienda y la 
educación algunos de estos internados también proporcionan servicios de salud, 
como son: medicina general, odontología y apoyo psicológico. 
 
El internado en el cual se realizó la presente intervención es el No. 1 
“Gertrudis Bocanegra de Lazo de la Vega” perteneciente a la Secretaría de 
Educación Publica, el cual fué inaugurado el 10 de septiembre de 1935, y para el 
cual se expropio el edificio del colegio religioso San Borja. El internado No. 1 fué 
creado para alojar a los hijos de los soldados y hasta 1943 el servicio era mixto 
(para niñas y niños) ya que a partir de ese año se tomo la decisión de alojar solo a 
niñas y aceptar el ingreso a la institución de pequeñas provenientes de la 
población en general de bajos recursos económicos. 
 
La misión del internado es brindar a las alumnas, a través del trabajo de 
todos los integrantes de la comunidad educativa, la respuesta y la satisfacción de 
sus necesidades, no solo educativas ya que se incluyen en su formación hábitos, 
habilidades y valores que les permitirán alcanzar un óptimo desarrollo. 
(www.geocities.com/internadouno) 
 
Dentro del Departamento de Psicología del internado se encuentra el 
Programa de Practicas Integrales y de Servicio Social llamado “Programa Integral 
al Niño con Dificultades en el Aprendizaje”, el cual es coordinado por la Lic. Irma 
Castañeda Ramírez, y tiene el objetivo de evaluar, diagnosticar y proporcionar 
tratamiento a las niñas que presenten dificultades en el aprendizaje. 
 
A continuación se define que es el aprendizaje, sus dificultades y más en 
particular las dificultades de aprendizaje matemático. 
 
 
1.2 ¿QUÉ ES EL APRENDIZAJE? 
 
El aprendizaje es el proceso por el cual ocurren cambios permanentes en el 
comportamiento que ocurre como resultado de la experiencia; y sus elementos 
principales son: 
 
 Proceso: se refiere de manera típica al proceso de cambio. 
 Permanente: el calificativo del cambio como relativamente duradero esta 
diseñado para excluir ciertos cambios transitorios que no se parecen al 
aprendizaje. 
 Experiencia: recuerdo que sirve para cambiar al potencial de 
comportamiento de una persona. (Anderson, 2001) 
 
El campo del aprendizaje es vasto, involucra comportamientos académicos 
y comportamientos no académicos, y se lleva a cabo en las escuelas y en 
cualquier otro lugar en el que los niños experimenten su mundo. 
 
El aprendizaje ha sido visto o propuesto desde distintos enfoques, los 
enfoques que más han destacado son: el conductual y el cognitivo, los cuales a 
continuación se describen brevemente. 
 
 
Enfoques del aprendizaje 
 
a) Conductual 
Este enfoque tiene su origen en las primeras décadas del siglo XX con los 
trabajos de J.B. Watson, el cual argumenta que la psicología es una ciencia 
natural, la cual tiene como objeto de estudio la conducta. Algunos otros trabajos 
de investigadores como Skinner, Bandura,, Thorndike, Guthrie, Miller y Dollar 
también tiene un papel muy importante en los antecedentes de este enfoque. 
(Galindo, 1981, en Sánchez y Téllez, 2000) 
 
La orientación conductual se basa en la concepción del aprendizaje en 
términos de estímulo y respuesta, y del aprendizaje observacional. Desde sus 
inicios el conductismo rompió de manera radical muchos de los esquemas 
expuestos en la psicología. Skinner es uno de los investigadores que más ha 
aportado al conductismo, su propuesta es llamada análisis experimental de la 
conducta y en esta se dice que la conducta de los organismos puede ser explicada 
a través de las contingencias ambientales dejando así de lado los procesos 
internos de naturaleza mental. (Hernández, 1998) 
 
Así pues, el conductismo es la aproximación teórica que afirma que el 
comportamiento debe explicarse por medio de experiencias observables, es decir, 
las conductas de los organismos deben ser definidas en términos observables 
(medibles y cuantificables) haciendo uso de métodos de tipo experimental. 
Asimismo , hace referencia a que la conducta es todo lo que se haga y que se 
pueda observar de manera directa. 
 
La modificación de la conducta es un conjunto de técnicas diferentes que la 
mayoría de las veces se utiliza para la solución de problemas de conducta en 
distintas áreas como la educación, la educación especial, la rehabilitación, etc.. La 
modificación conductual se basa en la estructuración sistemática de las 
condiciones ambientales para modificar la conducta de una persona, 
entendiéndose por modificar, el mantener transformar o eliminar repertorios 
conductuales; por tanto, la modificación de conducta es un proceso de enseñanza-
aprendizaje. 
 
La modificación de conducta también es utilizada en la educación especial y 
en el manejo de niños con problemas de aprendizaje, y tiene como objetivo 
principal cambiar y/o modificar la conducta observable; para este fin, se manipula 
el medio ambiente en el cual se desenvuelve la persona, y cada que se obtiene 
una conducta deseada debe ser reforzada. 
 
Una de las técnicas conductuales mas usada es el análisis de tareas, el 
cual consiste en partir de una meta general del programa de intervención hacia un 
número de conductas pequeñas, entrenables y altamente concretas. El propósito 
del análisis de tareas es identificar conductas especificas requeridas, y romper o 
dividir una secuencia compleja de conductas en sus partes componentes. 
 
Para Kazdin (1996) “el componente inicial del análisis de tareas es 
identificar las conductas deseadas, éste puede seguir de la evaluación de 
conducta competente o apropiada entre personas que se desenvuelven bien”. pp. 
66 
 
Otra de las técnicas utilizadas en este enfoque es la instrucción directa. La 
instrucción directa se ha utilizado más frecuentemente para enseñar estrategias 
propias de una tarea en particular. A los estudiantes se les enseña una secuencia 
de acción específica y se modela esa secuencia dentro del contexto de la tarea. 
Este tipo de instrucción se estructura, paso por paso, para asegurar el dominio del 
procedimiento antes de que el estudiante ejecute la tarea. La ayuda del docente 
se desvanece gradualmente y se utilizan la práctica y la revisión con el fin de 
afianzar las estrategias adquiridas. (Santrock, 2002) 
 
 
b) Cognoscitivo 
 
Este enfoque tuvo su origen en los años 50´s debido en primera instancia a 
la aparición de un clima de critica y desconfianza hacia el paradigma conductista, 
posteriormente los avances tecnológicos que dejó la posguerra en Estados Unidos 
también influyeron de forma muy importante, siendo el campo de las 
comunicaciones y de la informática los que más influencia tuvieron en la creación 
y desarrollo de este enfoque, también lo fué la aparición de la gramática 
generativa propuesta por Chomsky. Es así como a partir de esta década comenzó 
el movimiento conocido como la revolucióncognoscitiva, la cual tenia como 
propósito fundamental indagar y comprender los procesos de creación y 
construcción de los significados y producciones simbólicas que los hombres crean 
para conocer la realidad circundante. (Hernández, 1998) 
 
Este enfoque hace énfasis en la interacción del comportamiento con el 
ambiente y la persona como factores que determinan el aprendizaje, pero 
tomando en cuenta el procesamiento cognitivo de la información, la construcción 
cognitiva del pensamiento y la comprensión que hace la persona. 
 
Asimismo, considera al ser humano como un procesador de información, 
que busca conocer los procesos, operaciones y estrategias que llevan a cabo las 
personas para adquirir y aplicar sus conocimientos. Así también considera muy 
importante la construcción activa del conocimiento por parte del alumno, el cual va 
dando significado y sentido al ambiente natural y social que le rodea, desde donde 
le llega una gran carga de información. (Cardoso, 2006) 
 
El cognoscitivismo contemporáneo considera al individuo como un ser 
activo que procesa, almacena y recupera información que recibe del medio 
ambiente; así, sus acciones no están determinadas por las propiedades objetivas 
de las cosas, sino por la interpretación que el sujeto hace de ellas con base a sus 
estructuras de conocimiento general y sus expectativas y motivaciones. 
 
Siendo así el aprendiz el que juega un papel muy importante el su propio 
aprendizaje, basándose en sus posibilidades de construir, organizar e interpretar 
el conocimiento propio. Es por esto que el objetivo de la intervención cognitiva es 
asegurar el cambio cualitativo y el cambio en las estructuras cognitivas del 
aprendiz, siendo muy importante para ello colocar al niño en ambientes ricos y 
variados donde pueda construir conocimientos de forma continua hasta alcanzar 
mayores grados de complejidad. 
 
Así como en el modelo conductual el análisis de tareas es un componente 
esencial, en el modelo cognoscitivo tienen un lugar muy importante el 
procesamiento de la información, las exigencias de procesamiento de información 
que impone la tarea, las capacidades cognoscitivas actuales del sujeto y su base 
de conocimientos. (Aguilera, 2004) 
 
 
c) Enfoque cognitivo-conductual 
 
Considerando conceptos muy importantes del enfoque conductual y del 
enfoque cognitivo, surge el enfoque cognitivo- conductual; el cual hace énfasis en 
lograr que los estudiantes verifiquen, manejen y regulen su propio comportamiento 
en lugar de dejar que este sea manejado por factores externos. Este enfoque trata 
de cambiar los conceptos erróneos de los estudiantes y así mismo fortalecer sus 
habilidades de afrontamiento, incrementar su autocontrol y motivar una 
autorreflexión constructiva. (Santrock, 2002) 
 
El concepto de modificación cognitiva de la conducta surgió de la necesidad 
de reflejar la interacción entre los acontecimientos invisibles que ocurre el en 
cerebro de los individuos y los factores ambientales. La introducción de la 
cognición a un modelo conductista ayuda a la explicación de la conducta cuando 
las respuestas observables no son del todo claras. 
 
Dentro del enfoque cognitivo-conductual se encuentra la estrategia de 
autoinstrucción, el cual es un procedimiento dirigido a incrementar el autocontrol 
en los niños principalmente, y tiene como objetivo entrenar a los niños para que 
antes de actuar se detengan a pensar, es decir, se trata de una interiorización 
progresiva de algún procedimiento por medio de frases u oraciones. (Cardoso, 
2006) El entrenamiento para la autoinstrucción esta basado en la investigación 
sobre el desarrollo de la socialización y el lenguaje en niños jóvenes realizada por 
los psicólogos rusos Luria en 1961 y Vygotsky en 1962 (Kaplan, 1995). Sus 
hallazgos sugieren tres etapas en las cuales el motor de la iniciación e inhibición 
de conductas voluntarias está bajo control o mando verbal. 
 
En la primera etapa, el lenguaje de otros en el ambiente del niño (por 
ejemplo sus padres) controla y dirige su conducta. En la segunda etapa, el propio 
niño se abre al lenguaje, el cual llega a ser un regulador efectivo de su conducta; 
empieza diciéndose a si mismo (en voz muy baja o en su mente) lo que debe o no 
hacer. En la tercera etapa, el lenguaje escondido interno del niño se asume como 
autosuficiente; él se detiene (controla) a si mismo diciéndose qué hacer sin emitir 
ningún sonido, en cambio comienza a pensar sobre ello. Eventualmente, él no 
necesita pensar mucho acerca de qué debe o no hacer. Simplemente lo hace 
automáticamente. (Kaplan, 1995). 
 
Tanto el enfoque cognitivo-conductual como sus estrategias de aprendizaje, 
pueden ser de gran utilidad para la enseñanza en general y de las matemáticas en 
particular. 
 
 
Aprendizaje de las matemáticas 
 
La mayoría de los niños, incluyendo los que pertenecen a familias de nivel 
socioeconómico bajo, llegan a la escuela con conocimientos matemáticos 
informales. Los preescolares aprenden las matemáticas informales de la familia y 
los juegos antes de llegar a la escuela. El conocimiento informal es la base 
fundamental para comprender y aprender las matemáticas que se imparten en la 
escuela, (Baroody, 1998). 
 
Se suele suponer que los niños pequeños no son capaces de analizar y 
resolver problemas aritméticos de enunciación verbal antes de la enseñanza 
formal, pero algunas investigaciones demuestran que antes de recibir enseñanza 
matemática formal, la mayoría de los niños pequeños pueden emplear su 
conocimiento aritmético informal para analizar y resolver problemas sencillos de 
adición y sustracción de enunciado verbal. 
 
Por lo anterior, la aritmética informal es fundamental para el dominio de las 
matemáticas básicas y para enfrentarse con éxito a las matemáticas más 
avanzadas, (Baroody, 1998). 
 
La matemática simbólica y escrita que se imparte en las escuelas supera 
las limitaciones de la matemática informal. Los símbolos y procedimientos escritos 
ofrecen un medio para anotar números grandes y trabajar con ellos, 
proporcionando medios eficaces para realizar cálculos aritméticos. 
 
Todos los seres humanos, no pueden prescindir del conocimiento de los 
números y su adecuado manejo. No pueden moverse de un lado a otro sin tener la 
necesidad de medir y contar. 
 
El sentido numérico básico de los niños constituye la base del desarrollo 
matemático. Los preescolares parten de este sentido del número y desarrollan 
conocimientos intuitivos más sofisticados. Casi todos los niños que se incorporan 
a la escuela deberían ser capaces de distinguir y nombrar como “más”, el mayor 
de dos conjuntos manifiestamente distintos, (Baroody, 1998). 
 
El niño que no pueda usar el concepto de “más” de una manera intuitiva 
puede presentar considerables problemas en el futuro, ya que el no manejar de 
manera intuitiva varios conceptos se puede considerar como dificultades en el 
aprendizaje. 
 
 
1.3 LAS DIFICULTADES DE APRENDIZAJE (DA) 
 
El termino “Dificultades de aprendizaje” ha sido definido a lo largo del 
tiempo de diferentes maneras y utilizando diferentes criterios, por ejemplo, en los 
años 80´s se definió como un termino genérico que se refiere a un grupo 
heterogéneo de desordenes que se manifiestan por unas dificultades significativas 
en la adquisición y uso de las habilidades de comprensión oral, habla, lectura, 
escritura, razonamiento o matemáticas. Estos desordenes son intrínsecos al 
individuo y presumiblemente se deben a una disfunción del sistema nervioso 
central. Aunque una dificultad de aprendizaje puede ocurrir de modo concomitante 
con otras condiciones discapacitantes (por ejemplo, déficits sensoriales, retraso 
mental, perturbaciones sociales o emocionales) o con influencias ambientales (por 
ejemplo, diferencias culturales, insuficiente y/o inadecuada instrucción, factores 
psicogenéticos),no es el resultado directo de estas condiciones o influencias. 
 
Las dificultades de aprendizaje se caracterizan por un funcionamiento por 
debajo, sustancialmente, de lo esperado, dada la edad cronológica del sujeto y 
dado su cociente intelectual. Además de intervenir significativamente en el 
rendimiento académico o en la vida cotidiana. 
 
Nieto (1975, en Acle, 1998) se refiere a la dificultad de aprendizaje como la 
“dislexia que engloba síntomas de inmadurez neurológica y factores emocionales, 
así coma incapacidad o disminución de la potencialidad para la lecto-escritura, 
siendo esto ultimo su síntoma determinante por medio del cual va a ser posible 
identificarla”, pp. 29. 
 
La Dirección General de Educación Especial (D.G.E.E.), la cual pertenece a 
la SEP, estableció la exigencia de dos tipos generales de problemas de 
aprendizaje: 
 
1. Aquellos que aparecen en la propia escuela como un resultado de la 
aplicación de métodos inadecuados o de procedimientos convencionales del 
cálculo o lecto-escritura que pueden no corresponder al nivel de las 
nociones básicas que los alumnos han adquirido en la experiencia cotidiana. 
2. Aquellos que se originan en alteraciones orgánicas y/o del desarrollo que 
intervienen en los procesos de aprendizaje. 
 
 
1. 4 DIFICULTADES DE APRENDIZAJE EN MATEMÁTICAS (DAM) 
 
Las matemáticas son un producto del quehacer humano y su proceso de 
construcción está sustentado en abstracciones sucesivas. Muchos desarrollos 
importantes de esta disciplina han partido de la necesidad de resolver problemas 
concretos, propios de los grupos sociales. 
 
En la construcción de los conocimientos matemáticos, los niños parten de 
experiencias concretas. Las matemáticas permiten resolver problemas en diversos 
ámbitos , tales como el científico, el técnico, al artístico y la vida cotidiana. 
 
La principal finalidad de la enseñanza de las matemáticas es que se puedan 
resolver problemas y aplicar los conceptos y habilidades matemáticas para 
desenvolverse en la vida cotidiana; es por esto que en los últimos años el interés 
de los investigadores se ha desplazado a intentar comprender la naturaleza de la 
ejecución matemática, las demandas cognitivas que implica y las estrategias que 
usan los niños para responder dichas demandas. 
 
Las dificultades aritméticas se caracterizan por un rendimiento en el calculo 
o el razonamiento matemático que esta por debajo de lo esperado en función de la 
edad cronológica, el coeficiente intelectual y la escolaridad que ha seguido un niño 
(Defior, 1996), y pueden derivarse de varios factores. Para empezar debe tomarse 
en consideración la calidad y cantidad de la instrucción. Es posible que los 
problemas de los alumnos se deban más bien a una enseñanza deficiente que a 
trastornos de aprendizaje. También puede tomarse en consideración como 
pueden afectar los trastornos de aprendizaje concreto de las matemáticas, ya que 
muchas de las características atribuidas a los alumnos con trastorno de 
aprendizaje están relacionadas con dificultades matemáticas. (Mendoza, 2005) 
 
Tradicionalmente la enseñanza de las matemáticas elementales o los 
conocimientos matemáticos básicos en niños con dificultades de aprendizaje en 
matemáticas (DAM) abarcan: las habilidades de numeración, habilidad para el 
cálculo y ejecución de algoritmos, la resolución de problemas, la estimación, la 
medida y las nociones geométricas, mismas que se describen a continuación: 
 
Numeración. Para aprender a contar y comprender el sistema numérico 
decimal, los niños deben haber adquirido una serie de conocimientos básicos, 
captar el concepto de número, su uso y sentido, los diferentes órdenes de 
unidades y valor posicional en los números de varias cifras o multidígitos, además 
de sus experiencias en el mundo real. Los niños con DAM necesitan mucho más 
tiempo y experiencias estimulantes para realizar este aprendizaje. 
 
Habilidad para el cálculo y ejecución de algoritmos. Las combinaciones 
numéricas básicas juegan un importante papel en el desarrollo de la habilidad 
aritmética. Estas combinaciones deben practicarse hasta que se hagan 
automáticas ya que su uso es constante y facilitan el aprendizaje de los algoritmos 
y la resolución de problemas. Los niños con DAM tienen frecuentemente 
dificultades en la memorización de estas combinaciones. 
 
Estimación. Es una forma de cálculo mental que se utiliza con gran 
frecuencia en la las situaciones cotidianas ya que permite verificar rápidamente los 
cálculos propios y ajenos. La capacidad de estimar el resultado de un problema 
antes de resolverlo es una importante forma de control de la adecuación de la 
respuesta y de los procedimientos que se han utilizado. 
 
La medida y las nociones geométricas. Las diferentes unidades de medida 
(longitud, tiempo, peso, superficie, volumen, sistema monetario) forman parte de 
las situaciones cotidianas de vida y es necesario incluirlas en el vitae de las 
matemáticas. Respecto a la geometría se señala que es suficiente para los niños 
con dificultades de aprendizaje en matemáticas (DAM) el aprendizaje de las 
formas y las principales relaciones geométricas a través de la manipulación de 
objetos. 
 
Resolución de problemas. Constituye el último objetivo de la enseñanza de 
las matemáticas, implica en primer lugar el razonamiento matemático aunque 
también son importantes la rapidez y precisión de cálculo. En la resolución de 
problemas verbales intervienen conocimientos tanto matemáticos como 
lingüísticos y para muchos niños plantea una dificultad importante. 
 
A continuación se hace una descripción más amplia de la solución de 
problemas 
 
Solución de problemas 
 
Desde la década de los setenta se ha conocido un creciente interés por la 
resolución de problemas matemáticos elementales. Este interés se debe 
principalmente a dos consideraciones, por un lado, se pudieron constatar 
numerosas deficiencias en el aprendizaje de los problemas matemáticos; y por 
otro lado están las necesidades industriales y económicas las cuales llevaron a un 
importante desarrollo de la inteligencia artificial. 
 
La resolución de problemas es la meta ultima de la enseñanza de las 
matemáticas y, en sentido amplio, de toda la enseñanza. Durante años predomino 
la idea de que los niños debían dominar el sistema numérico y el calculo antes de 
presentar los problemas de enunciado verbal pero la investigación actual indica 
que no debe aplazarse este aprendizaje sino que debe integrarse desde el 
principio de la escolaridad Carpenter y Moser (1982, en Defior, 1996). 
 
Apoyados en la psicología cognitiva, los investigadores desarrollaron, en un 
principio, teorías amplias sobre la resolución de problemas entre los seres 
humanos, pero pronto esas investigaciones se inclinaron hacia áreas más 
concretas. 
 
La investigación con niños que presentan dificultades de aprendizaje en 
matemáticas señala la importancia de enseñar explícitamente las fases y 
estrategias implicadas en la resolución de problemas. Polya, (1945, en Defior, 
1996) indica cuatro componentes o etapas en la resolución de problemas: 
 
a) Definir el problema. Es el primer paso para comprenderlo. Consiste en 
analizar la información esencial y la información irrelevante, determinar la 
incógnita y los datos, examinar las relaciones entre ambos y 
representarse la meta del problema. Puede ayudar en esta fase 
estrategias como formularse preguntas, expresar el problema con 
palabras propias, representarlo mediante ilustraciones, objetos, 
diagramas, etc. 
b) Planificar la solución. Implica el conocimiento de los conceptos y de las 
estrategias numéricas de resolución. Pueden ayudar estrategias como el 
recuerdo de problemas semejantes encontrados con anterioridad, 
descomponer el problema en partes, etc. 
c) Ejecutar el plan. Consiste en seguir la secuencia de pasos diseñadas en 
elplan, comprobando la corrección de cada paso. Implica el conocimiento 
de los procedimientos para realizar los cálculos necesarios. 
d) Revisar. Consiste en examinar la solución obtenida para comprobar el 
razonamiento y el resultado. Es muy conveniente la comparación de éste 
último con la estimación aproximada de la solución. 
 
Para resolver el problema matemático de enunciado verbal importa más la 
comprensión de su estructura lógica que el tipo de operaciones que se deban 
hacer. Muchos niños tiene dificultades porque hacen una interpretación 
inadecuada. 
 
Carpenter y Moser (1982, en Defior, 1996) sugieren la existencia de tres tipos 
de relaciones en los problemas de adición y sustracción: 
1. Cambio. Es un tipo de esquema que sirve para indicar situaciones 
dinámicas, es decir, el problema expresa una o varias acciones que 
producen cambios respecto a la situación inicial que presenta. 
2. Combinación. Este tipo de esquema se usa para indicar situaciones 
estáticas (en donde subyace la relación parte-todo que el alumno debe 
descubrir), donde no ocurren cambios sino que el problema implica 
combinar relaciones entre conjuntos o subconjuntos. 
3. Comparación. Por ultimo, este tipo de esquema, también implica relaciones 
estáticas, y es utilizado para indicar situaciones comparativas en las que se 
describe un conjunto de objetos relacionándolo con otro. 
 
Así como se sugiere que hay tres tipos de relaciones en los problemas de 
adición y sustracción, también se sugiere la existencia de algunas fases para la 
resolución de problemas. 
 
Los procesos que se siguen en la resolución de problemas resaltando los 
aspectos metacognitivos de la ejecución, según Mayer (Defior, 1996, pág. 204) 
son cuatro fases: 
 
1. Representación del problema, para lo que se necesita traducir la 
información lingüística y factual del problema en una representación interna. 
2. Planificación de la solución. 
3. Ejecución de la solución. 
4. Guiado y control de la solución. 
 
Igualmente, para Resnick y Ford (1990) la comprensión adecuada de un 
problema implica conocimientos de tipo lingüístico, factual y conocimientos 
previos, que son los que ayudarán a traducir el problema en una representación 
interna adecuada. 
 
 
 
 
 
 
CAPITULO II 
 
ESTUDIOS SIMILARES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. ESTUDIOS SIMILARES 
 
Durante muchos años las dificultades de aprendizaje han llamado la 
atención de muchos investigadores, y se han realizado estudios desde distintos 
enfoques, entre los que se encuentran el enfoque cognoscitivo, el enfoque 
conductual o el enfoque neuropsicológico, tales estudios han sido de gran ayuda 
para el desarrollo de diversas alternativas de tratamiento para mejorar y/o 
solucionar estos problemas de aprendizaje en los niños. 
 
 Zúñiga (2000) realizó una investigación que tenía como objetivo medir la 
dirección del mapeo en los problemas de matemáticas, para esto, realizo 6 
experimentos que se centraban en el estudio de la influencia y la utilidad de la 
dirección del mapeo en la solución de problemas matemáticos equivalentes. En 
donde los resultados obtenidos en 5 de los 6 experimentos observaron que no 
existen diferencias significativas en la dirección del mapeo. Asimismo, se hizo 
manifiesto que los participantes carecían de habilidades necesarias para transferir 
los resultados de un problema a otro, lo cual consideró que era indispensable para 
promover para la enseñanza de problemas matemáticos. 
 
 En otro estudio García (2002), realizo una investigación en la cual propone 
un programa sobre las estrategias para favorecer el aprendizaje de solución de 
problemas matemáticos de suma y resta, con el objetivo de brindar un programa 
para motivar el aprendizaje de las matemáticas básicas en niños de los primeros 
grados de primaria o en niños que presentan dificultades en su atraso en su 
desempeño de las matemáticas, así como fortalecer los conceptos de suma y 
resta y la utilización correcta de los algoritmos, además de facilitar la adquisición 
de estrategias efectivas para la solución de problemas matemáticos. Esta 
investigación fué basada en el modelo cognoscitivo. 
 
 Mendoza (2005), elaboró, aplicó y evaluó en 20 alumnos de tercer grado de 
primaria los efectos de un programa de intervención basado en el procedimiento 
instruccional, con el fin de mejorar la resolución de problemas aritméticos de 
suma, resta y multiplicación; concluyendo que si se les enseña a los niños una 
estrategia a aprender, basándose en el modelado y la práctica, la cual les sea útil 
y que puedan generalizar a las diferentes áreas, puede mejorar su desempeño 
académico e incrementar sus habilidades. 
 
Paredes (2002), realizó una investigación con 27 niños de 5º grado de 
primaria, los cuales presentaban dificultades en la solución de problemas de suma 
y resta, estas dificultades estaban relacionadas con la comprensión del texto 
matemático para identificar que era lo que les preguntaba el problema, cuáles eran 
los datos necesarios para resolver el problema, y como llevar a cabo el algoritmo 
de la resta. 
 
 Para esta investigación se llevó a cabo un programa de intervención con el 
fin de promover y desarrollar estrategias de comprensión que les permitieran a los 
niños solucionar diversos tipos de problemas de suma y resta. Al final de la 
aplicación de dicho programa, se logró que los niños adquirieran estrategias más 
efectivas para comprender y solucionar diversos tipos de problemas matemáticos. 
 
Hernández (2004), pretendió proporcionar un cambio significativo en el 
aprendizaje de conceptos matemáticos a partir de un modelo didáctico basado en 
la teoría de las soluciones didácticas de Guy Brousseau. En esta investigación se 
les planteó el problema a los alumnos como una situación que despertara interés 
en estos, retándolo así intelectualmente y provocando su reflexión acerca del 
problema. 
 
Los resultados que se obtuvieron fueron que al momento de que los 
alumnos aprenden matemáticas siguen un proceso individual a través del cual 
construyen su conocimiento, y que en esté proceso juega un papel fundamental la 
relación entre el alumno y el medio. Además, la implementación de situaciones 
didácticas dentro del aula ayuda a que los alumnos adquieran mayor 
conocimientos matemáticos. 
 
Las investigaciones presentadas anteriormente tienen como objetivo en 
común poner a prueba la efectividad de algunas estrategias de tratamiento para 
las dificultades de aprendizaje en matemáticas, este trabajo pretende utilizar como 
herramientas básicas de trabajo dos estrategias cognitivo-conductuales como son 
la instrucción directa y la autoinstrucción para alcanzar los objetivos planteados en 
el programa de intervención. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPITULO III 
 
PROGRAMA DE INTERVENCIÓN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. PROGRAMA DE INTERVENCIÓN 
 
 
Tomando como base la teoría y las investigaciones revisadas 
anteriormente, esta intervención tiene como fundamentos teóricos los principios de 
modelo cognitivo-conductual, y es por esto que se utilizaron las estrategias de 
instrucción directa y autoinstrucción para alcanzar el objetivo general de dicha 
intervención. 
 
3.1 Objetivos 
 
El objetivo general fué que al finalizar la intervención las participantes 
serían capaces de solucionar 10 problemas matemáticos los cuales incluirán una, 
dos o más de las operaciones de suma, resta, multiplicación y división sin 
presentar errores. 
 
Para esto los objetivos específicos fueron: 
 
 Las niñas resolverán correctamente cada una de las 
operaciones matemáticas básicas (sumas, restas, multiplicación 
y división) 
 Las niñas serán capaces de identificar correctamente la 
operación que requiera el problema. 
 Las niñas serán capaces de resolver correctamente un 
problema matemático que requiera lautilización de dos de las 
cuatro operaciones básicas. 
 Las niñas serán capaces de resolver correctamente un 
problema matemático que requiera una o más de las cuatro 
operaciones básicas. 
 
 
3.2 Población 
 
El programa de intervención se planteó para cinco alumnas de entre 9 y 11 
años de edad que están internas y cursan actualmente el 4º grado de primaria en 
el internado # 1 “Gertrudis Bocanegra de Lazo De la Vega” dependiente de la 
Secretaria de Educación Publica. 
 
A continuación se describe a cada una de las participantes: 
 
Participante 1 
 Es una niña a la que le gusta ir a la escuela porque ahí tiene 
amigas que le prestan cosas, lo que más le gusta hacer en la escuela es 
jugar a la cuerda en el recreo y lo que menos le gusta hacer es gritar. 
Ella considera que es una niña callada, tranquila pero que a veces es 
latosa y que cuando la ponen de malas se enoja y grita. Ella tiene tres 
hermanos, una hermana de 12 años y dos hombres de 10 y 3 años, 
pero que al más pequeño no lo ve, la niña vive con sus abuelas (paterna 
y materna) porque su papá se fue a Estados Unidos y su mamá los 
abandonó. 
 
Participante 2 
A esta niña casi no le gusta ir al internado porque extraña mucho 
a su mamá, lo que más le gusta de la escuela es el taller de juguetería y 
lo que menos le gusta es estar en dormitorios porque la prefecta grita 
cuando ella se esta durmiendo. Ella considera que es una niña divertida 
pero que a veces es un poco enojona, es una niña que tiene pocas 
amigas en la escuela pero que se lleva bien con ellas. Ella vive con su 
mamá y sus hermanos y la relación que lleva con ellos es buena, a 
pesar de que casi no ve ni convive con su papá, la relación entre ellos 
es buena. 
 
Participante 3 
 A esta niña no le gusta ir al internado, pero tiene que asistir 
porque su mamá no puede cuidarla porque trabaja todo el día; lo que 
más le gusta hacer en la escuela es jugar. Ella considera que es una 
niña muy alegre aunque a veces se enoja y es grosera. Ella vive con su 
mamá, con sus abuelitos y con su tío, y que a su papá casi no lo ve y 
que no tiene hermanos. 
 
Participante 4 
 A ella le gusta ir a la escuela porque le gusta aprender cosas 
nuevas, lo que más le gusta hacer en la escuela es trabajar y asistir a 
sus clases, y lo que menos le gusta es que las otras niñas le peguen. 
Ella es una niña un poco introvertida cuando esta ante una persona 
desconocida, pero cuando se encuentra entre personas que ya conoce 
es una niña muy sociable. La niña vive con sus papás, con su hermana 
y con sus dos hermanos. 
 
Participante 5 
Ella es una niña a la que le gusta ir a la escuela porque le gusta 
estar jugando con sus amigas. Ella se considera una niña un poco 
enojona, vive con su mamá y con su abuelito y tiene una hermana 
mayor que ella, la relación entre su mamá y ella es buena, a su papá 
casi no lo ve porque no vive con ella. 
 
Estas alumnas fueron diagnosticadas con Dificultades de Aprendizaje en 
Matemáticas tomando en cuenta los criterios del Inventario de Ejecución 
Académica para el tercer grado de primaria. 
 
 
 
 
3.3 Espacio de trabajo 
 
 Se trabajó en un área asignada del internado de 3 x 5 m aprox. con buena 
iluminación y ventilación, también, se trabajó en el salón de mecanografía el cual 
cuenta con mesas de madera y sillas de plástico individuales y con un pizarrón, 
así como en el salón del taller de manualidades el cual cuenta con varios mesa-
bancos de madera con capacidad para dos niñas cada uno y con un pizarrón, 
ambos salones cuentan con la iluminación y la ventilación adecuadas para un 
ambiente agradable de trabajo. 
 
3.4 Procedimiento 
 
 El presente trabajo se llevó a cabo en 6 fases (ver Anexo 1, diagrama de 
Gant). Las actividades que se realizaron en cada una de las fases son las 
siguientes: 
 
 Fase 1: Revisión teórica. En esta fase se realizó una revisión bibliográfica 
en relación a las dificultades de aprendizaje de las matemáticas, en esta área se 
estudiaron los enfoques que las abordan, y los distintos métodos de intervención a 
través de los enfoques teóricos como el conductual y el cognitivo. También se 
realizaran seminarios con el fin de exponer y discutir los temas. En estos 
seminarios se exponían los temas, se comentaban y se resolvían dudas o se 
aclaraban conceptos erróneos de los temas expuestos. 
 
 Fase 2: Capacitación para la evaluación. Debido a que las dificultades de 
aprendizaje deben ser identificadas y evaluadas de manera sistemática y 
confiable, se recibió la capacitación para la aplicación del Inventario De Ejecución 
Académica de tercer grado, a través de un seminario vivencial en el que se explicó 
como se aplica y califica el inventario, esto se llevó a cabo por medio de la 
autoaplicación y la aplicación del inventario a otra compañera. 
 
 
 Fase 3: Proceso de evaluación. 
 
 Fase 3.1: Entrevista a las niñas. Se recibió una capacitación para llevar a 
cabo la entrevista con las niñas, a través de la revisión del protocolo de entrevista 
a niños con problemas de aprendizaje de la Facultad de Psicología (ver Anexo 2). 
La entrevista se realizó de forma individual con cada una de las niñas durante una 
sesión de aproximadamente 25 minutos, primero se estableció el raport con las 
niñas a través de un diálogo cordial, abierto y flexible, posteriormente se les 
preguntó acerca de la dinámica familiar, su situación escolar actual, sus relaciones 
interpersonales, sus preferencias y gustos, además de que se les preguntó acerca 
de aquellos aspectos escolares sobre los que deseban recibir ayuda por parte de 
la psicóloga. La entrevista se llevó a cabo con el objetivo de conocer más a las 
niñas y saber cual era el motivo o problema por el cual habían sido canalizadas al 
departamento de psicología de la institución, además de que la información 
obtenida de la entrevista contribuyó a la elaboración de un expediente y al 
diagnostico de cada una de las niñas. 
 
 Fase 3.2: Entrevista a la maestra. Durante esta fase, se entrevistó a la 
profesora del grupo 4º “B”, a través de preguntas concretas para obtener 
información acerca del porqué reporta a las alumnas al departamento de 
psicología, la situación académica actual de las niñas, así como los aspectos 
académicos sobre los que consideraba que necesitaban apoyo psicopedagógico 
las niñas reportadas. La entrevista que se realizó a la maestra de las niñas tenía 
como objetivo saber cual era el problema y el motivo por cual cada una de las 
niñas había sido reportada por la maestra al departamento de psicología de la 
institución. 
 
 Fase 3.3: Revisión de expedientes. Se revisaron los expedientes 
elaborados por el internado de cada una de las niñas canalizadas, con la finalidad 
de obtener mayor información con respecto a los padres y al ámbito social y 
económico de las niñas. La información obtenida se empleó para enriquecer el 
proceso de evaluación, posteriormente se elaboró un expediente por cada una de 
las niñas, el cual incluyó la entrevista con la niña, la lista de cotejo de gustos e 
intereses de la niña, las evaluaciones iniciales y finales, así como la información 
obtenida de la revisión del expediente escolar. 
 
 Fase 3.4: Evaluación diagnóstica. Se revisó el Inventario De Ejecución 
Académica IDEA (Macotela, Bermúdez y Castañeda,1991,1996) para el tercer 
grado, este inventario había sido aplicado con unos meses de anterioridad, por 
esta razón ya no se les aplicó una vez más a las participantes y sólo se revisaron 
los resultados obtenidos. (ver Anexo 3) Además se aplicó una prueba informal 
(pre-test) de operaciones básicas y de solución de problemas, para la cual se 
tomaron en cuenta los criterios de calificación del IDEA; con la aplicación de la 
prueba informal se pretendía completar la información obtenida de los resultados 
del IDEA aplicados anteriormente a cada una de las participantes.(ver Anexo 4) 
 
 Fase 3.5: Calificación y diagnóstico. La prueba informal se calificó 
basándose en los lineamientos establecidos en el “Manual para el evaluador” del 
IDEA, por cada una de las aplicaciones se elaboraron graficas con los porcentajes 
obtenidos por cada una de las niñas, y a partir de esto se elaboró el diagnostico de 
cada una de ellas. 
 
 Fase 3.6: Entrega de resultados. Se le entregaron a la docente de 
practicas los resultados y diagnósticos obtenidos en la evaluación por cada una de 
las niñas. Para que posteriormente, se le presentarán los resultados a la directora 
y profesores del internado. 
 
 Fase 4: Elaboración del programa de intervención. De acuerdo a los 
resultados obtenidos por las niñas se realizó un búsqueda bibliográfica. 
posteriormente se llevaron a cabo seminarios para la elaboración del programa de 
intervención, paralelamente se iba realizando dicho programa, en el cual se 
fundamentaron teóricamente las estrategias que se utilizaron, en este caso 
instrucción directa y autoinstrucción. Además se estableció el objetivo general y 
los objetivos específicos, también se elaboraron las cartas descriptivas (ver Anexo 
5) con las actividades que se llevaron a acabo para alcanzar cada uno de los 
objetivos específicos. Las cartas descriptivas contienen las actividades que se 
llevaron a cabo para cada uno de los objetivos específicos. 
 
 Fase 5: Aplicación del programa. Antes de comenzar con la 
instrumentacion del programa de intervención, se aplicó el pre-test, el cual consta 
de dos pruebas informales (creadas en base a los resultados obtenidos de la 
aplicación del IDEA), la primera esta formada por ejercicios de operaciones 
matemáticas básicas, y la segunda esta formada por doce problemas 
matemáticos. El pre-test se aplicó de manera individual a cada una de las niñas en 
dos sesiones de 20 a 30 minutos aproximadamente. 
 
Durante la aplicación las niñas se mostraron un poco ansiosas, ya que ellas 
creían que se les estaba aplicando un examen, y que su calificación seria 
reportada a su profesora, para calmar esta ansiedad se les explicó que no era un 
examen y que de esto no se sacaría una calificación, también para dar confianza a 
las niñas se platicó con ellas de cosas que les interesaban o les gustaban, como 
caricaturas, juegos, comida, de lo que les gustaba hacer cuando estaban en su 
casa, etc.. Con esto las niñas se mostraban más relajadas y más seguras para 
realizar el pre-test. 
 
Para la implementación del programa de intervención, se llevaron a cabo 
las actividades especificadas en cada una de las cartas descriptivas a través de 
sesiones grupales dos veces por semana, con una duración de aproximadamente 
50 minutos por sesión, para la realización de las actividades establecidas en las 
cartas descriptivas era necesario trabajar más de una sesión con las niñas. 
 
 La forma de trabajar con las niñas fué de manera grupal, se formaron dos 
grupos de trabajo uno de tres niñas y otro de dos niñas, estos grupos se formaron 
en base a los resultados de la aplicación del pre-test. Se agrupó a las niñas con 
más alto puntaje (el grupo de tres niñas) y con mas bajo puntaje (el grupo de dos 
niñas), esta división tuvo como fin dar mayor eficiencia a la atención personalizada 
que se brindaba a cada niña. 
 
 Para trabajar con las niñas, primero se tenía que ir por ellas a su salón de 
clase, durante el trayecto del salón de clase al salón de manualidades (que era el 
espacio asignado para trabajar con las niñas), se iba estableciendo un ambiente 
amable y agradable, es decir, de confianza entre las niñas y la psicóloga, pues la 
psicóloga les hacia preguntas referentes a lo que habían hecho el fin de semana o 
el día anterior, a lo que les había pasado en el recreo, a la relación que mantenían 
con sus hermanos o su familia. 
 
 Ya estando en el salón de manualidades, las niñas comenzaban a 
preguntar que se iba a trabajar, como se iba a trabajar, que iban a tener que hace 
ellas, y como lo iban a tener que hacer, para responder a esa preguntas, la 
psicóloga les explicaba lo que se iba a trabajar en ese día, la forma en que se 
trabajaría y los materiales que se utilizarían (en caso de que la actividad de ese 
día requiriera de algún material adicional al cuaderno y el lápiz). Durante las 
sesiones, siempre se platicó con las niñas, si se notaba que alguna niña no ponía 
atención o no quería trabajar, se le motivó a participar y a trabajar haciéndole 
preguntas (referentes a ella o al tema sobre el que se estaba trabajando), pero si 
la niña seguía mostrando la misma renuencia a trabajar, la psicóloga de manera 
ya individual, le hacia preguntas referentes a su estado de animo, y la incitaba a 
participar, al finalizar la sesión, la psicóloga se quedaba con la niña para que le 
contara lo que le estaba pasando (muchas veces esta falta de interés por trabajar 
con el grupo se debía a problemas que la niña tenía en su casa). 
 
 Cuando alguna de las niñas estaba demasiado inquieta a la hora de 
trabajar, y además molestaba a sus compañeras, se le pedía que por favor se 
tranquilizara porque con su comportamiento distraía a sus compañeras, cuando la 
niña seguía con el mismo comportamiento, entonces al final de la sesión se 
decidía entre todas (las niñas y la psicóloga) cual sería la sanción que se le 
aplicaría por no dejar trabajar a sus compañeras, la mayoría de las veces las niñas 
decidían que la siguiente sesión esa niña no saliera a trabajar en equipo y se 
trabajara de manera individual con ella. Cabe mencionar que para las niñas el 
trabajar en grupo era algo muy divertido y que les gustaba mucho, y por eso veían 
el trabajar de manera individual como un castigo. 
 
 Fase 5.1: Evaluaciones parciales. Las evaluaciones parciales se 
realizaron al terminar las actividades de cada carta descriptiva; cabe señalar que 
cada carta descriptiva se trabajó en más de una sesión, esto era porque el tiempo 
de trabajo a la semana era muy poco y además porque había ocasiones en que 
las niñas no asistían al internado. 
 
Estas evaluaciones se realizaron de manera individual y estuvieron 
conformadas por los ejercicios que contemplaba la carta descriptiva, además se 
realizaron registros observacionales de cada una de las niñas 
 
 Fase 6: Evaluación del programa de intervención. Se realizó una 
evaluación de los efectos del programa a cada una de las niñas a través de la 
aplicación del post-test, el cual consistía en dos pruebas informales (creadas en 
base a los resultados obtenidos de la aplicación del IDEA), la primera está 
formada por ejercicios de operaciones matemáticas básicas, y la segunda es una 
prueba informal de solución de doce problemas matemáticos, El post-test se aplicó 
de manera individual a cada una de las niñas en dos sesiones de 20 a 30 minutos 
aproximadamente. 
 
 Fase 6.1: Aplicación de instrumentos de evaluación. Se utilizó el área 
de matemáticas del Inventario de Ejecución Académica (IDEA) de tercer grado, se 
aplicó de manera individual con cada una de las niñas en un una sesión de 60 
minutos aproximadamente cada una. 
 
 Fase 6.2: Análisis de resultados. En esta fase se contrastaron los 
resultados que cada una de las niñas obtuvo en la evaluación inicial y final, se 
elaboraron graficas y se analizaron los resultados para que posteriormente se 
elaborara el informe de evaluación. 
 
 Fase 6.3: Elaboración del informe de evaluación. Se elaboró un informe 
detallado y formal de los cambios obtenidos en las habilidades de solución de 
problemas que tenían las niñas al finalizar la intervención. Este informe también 
incluye los resultados obtenidos por las niñas en el post-test. 
 
 Fase 6.4: Entrega de resultados. Se entregaron los resultados obtenidos 
de la implementación del programa mediante un informe final a la directora del 
programa y a la institución. 
 
 
3.5 MaterialesPara el diagnostico se utilizó: 
 Resultados del IDEA para el tercer grado. 
 Protocolo de entrevista para niños con dificultades de aprendizaje. 
 
Para el pre-test se utilizó: 
 Hoja de ejercicios de operaciones matemáticas básicas. 
 Una prueba informal de 12 problemas matemáticos escritos cada uno en 
media hoja tamaño carta. 
 Hojas rayadas forma italiana. 
 Lápiz. 
 Goma. 
 Sacapuntas. 
 
Para el pos-test se utilizó: 
 El área de matemáticas del IDEA para el tercer grado. 
 Hoja de ejercicios de operaciones matemáticas básicas. 
 Una prueba informal de 12 problemas matemáticos escritos cada uno en 
media hoja tamaño carta. 
 Lápiz. 
 Goma. 
 Sacapuntas. 
 
 
Estrategias de evaluación 
 
Para poder realizar el diagnostico se utilizaron los resultados de la 
aplicación previa del Inventario De Ejecución Académica para el tercer grado, y 
para poder realizar el pre-test se aplicaron dos pruebas informales, la primera está 
formada por ejercicios de operaciones matemáticas básicas, y la segunda es una 
prueba informal de solución de doce problemas matemáticos. 
 
La evaluación contínua se realizó por medio de la solución de ejercicios 
correspondientes al tema que se trabajó en las sesiones a evaluar. 
 
Y finalmente para realizar el pos-test se utilizaron dos pruebas informales, 
la primera esta formada por ejercicios de operaciones matemáticas básicas, y la 
segunda es una prueba informal de solución de doce problemas matemáticos. 
También se utilizó el área de matemáticas del Inventario De Ejecución Académica 
(IDEA) para el tercer grado. 
 
 
 
 
 
 
 
CAPITULO IV 
 
RESULTADOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. RESULTADOS 
 
 
Los resultados obtenidos por las niñas se presentan en forma cualitativa y 
cuantitativa, primero se presentan los resultados cuantitativos, para estos 
resultados se presentarán tres gráficas por cada niña, la primera corresponde al 
pre-test y post-test de operaciones básicas, la segunda al pre-test y post-test de 
solución de problemas y la última corresponde a los resultados del IDEA en su 
aplicación al termino del programa de intervención, posteriormente se muestra una 
grafica en la que se presentan los resultados totales de las niñas. Finalmente se 
presentan los resultados del pre-test y post-test en una gráfica global del programa 
de intervención. Posteriormente se presenta un análisis cualitativo. 
 
 
Es necesario mencionar que solo se presentan los resultados tanto 
cuantitativos como cualitativos de 4 de las 5 participantes, esto debido a que la 
asistencia de una de las participantes fué esporádica y por lo tanto no se 
realizaron completamente las actividades planeadas en el programa de 
intervención. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resultados cuantitativos 
 
 
PARTICIPANTE 1 
0
20
40
60
80
100
Porcentaje 
obtenido
Reactivo Pre-test Post-test
Operaciones Básicas
Pre-test
Post-test
Pre-test 50 100 0 100 100 100 83
Post-test 100 100 100 100 100 100 83
Secue
ncia
Dictad
o
Conce
pto
Alinea
ción
Suma Resta
Multip
licació
 
Gráfica 1. Pre-test y Post-test de operaciones básicas de la Participante 1. 
 
En la gráfica 1 podemos observar que en el pre-test la participante 1 
presentó un 50% en secuencia de números, un 100% en dictado, un 0% en 
concepto de número, un 100% en la alineación correcta de las operaciones, un 
100% en la solución de operaciones de suma, un 100% en la solución de 
operaciones de resta, y finalmente presentó un 83% en la solución operaciones de 
multiplicación. Después del programa de intervención, en el post-test, la 
participante 1 presentó un 100% en secuencia de números, un 100% en dictado, 
un 100% en concepto de número, un 100% en la alineación correcta de las 
operaciones, un 100% en la solución de operaciones de suma, un 100% en la 
solución de operaciones de resta, y manteniendo un 83% en la solución 
operaciones de multiplicación. 
 
 
33
100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
P
o
rc
e
n
ta
je
 o
b
te
n
id
o
Pre-test Post-test
Participante 1
Solución de Problemas
 
Gráfica 2. Pre-test y Post-test de solución de problemas de la Participante 1. 
 
En el pre-test de solución de problemas, la participante 1 resolvió 
correctamente 4 problemas, equivalente a un 33%. En el post-test de solución de 
problemas, mejoró notablemente su desempeño, ya que resolvió correctamente 
los doce problemas matemáticos obteniendo así un 100%, como se muestra en la 
gráfica 2. 
 
 
83
75
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
P
o
rc
e
n
ta
je
 o
b
te
n
id
o
Operaciones Básicas Solución de problemas
Participante 1
Resultados del IDEA
 
Gráfica 3. Resultados del IDEA de la Participante 1. 
 
 
En la gráfica 3 se observan los resultados obtenidos de la aplicación del 
IDEA al termino del programa de intervención, cabe mencionar que de los errores 
contemplados para la suma la participante no presentó ninguno, de los errores de 
la resta no presentó ninguno, y a pesar de que no se logró trabajar en su totalidad 
con la multiplicación el único error que presentó fué el del manejo inadecuado de 
las tablas de multiplicar, obteniendo así un porcentaje del 83%. De los 4 
problemas matemáticos que hay en el inventario la participante resolvió 3, ella 
analizó al problema, colocó los datos de manera correcta y realizó la operación 
correspondiente, obteniendo así un 75%. 
 
 
 
PARTICIPANTE 2 
0
20
40
60
80
100
Porcentaje 
obtenido
Reactivo Pre-test Post-test
Operaciones Básicas
Pre-test
Post-test
Pre-test 100 100 100 100 83 33 66
Post-test 100 100 100 100 100 83 83
Secue
ncia
Dictad
o
Conce
pto
Alinea
ción
Suma Resta
Multip
licació
 
Gráfica 4. Pre-test y Post-test de operaciones básicas de la Participante 2. 
 
 
En el pre-test de operaciones básicas, la participante 2 presentó un 100% 
en secuencia de números, un 100% en dictado de operaciones, un 100% en 
concepto de número, un 100% en la alineación correcta de operaciones, un 83% 
en la solución de operaciones de suma, un 33% en la solución de operaciones de 
resta, y un 66% en la solución de operaciones de multiplicación; después del 
programa de intervención, en el post-test de operaciones básicas la participante 2 
presentó un 100% en secuencia de números, un 100% en dictado de operaciones, 
un 100% en concepto de número, un 100% en alineación correcta de operaciones, 
un 100% en la solución de operaciones de suma, un 83% en la solución de 
operaciones de resta, y un 83% en operaciones de multiplicación, esto se puede 
observar en la gráfica 4. 
 
 
75
100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
P
o
rc
e
n
ta
je
 o
b
te
n
id
o
Pre-test Post-test
Participante 2
Solución de Problemas
 
Gráfica 5. Pre-test y Post-test de solución de problemas de la Participante 2. 
 
 
En cuanto al pre-test de solución de problemas, la participante 2 resolvió 
nueve de doce problemas obteniendo así un 75%. En el post-test de solución de 
problemas, mejoró notablemente su desempeño, ya que resolvió correctamente 
los doce problemas matemáticos obteniendo así un 100%, como se muestra en la 
gráfica 5. 
 
 
 
 
 
68
75
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
P
o
rc
e
n
ta
je
 o
b
te
n
id
o
Operaciones Básicas Solución de problemas
Participante 2
Resultados del IDEA
 
Gráfica 6. Resultados del IDEA de la Participante 2. 
 
 
 
En la gráfica 6 se observan los resultados obtenidos de la aplicación del 
IDEA al termino del programa de intervención, cabe mencionar que de los errores 
contemplados para la suma la participante no presentó ninguno, de los errores de 
la resta solo presentó uno ya que olvido “llevar”, y a pesar de que no se logró 
trabajar en su totalidad con la multiplicación el único error que presentó fué el del 
manejo inadecuado de las tablas de multiplicar, obteniendo