Análise de Correntes de Curto-Circuito em Transformador Delta/Estrela

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
 
 
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA 
MECÁNICA Y ELÉCTRICA 
 
ANÁLISIS DE LAS CORRIENTES DE CORTO CIRCUITO 
EN UN TRANSFORMADOR DELTA/ESTRELLA 
 
TESIS 
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE 
INGENIERO ELECTRICISTA 
 
P R E S E N T A 
 
HERNÁNDEZ COLIOTE FRANCISCO JAVIER 
 
ASESOR: DR. DAVID SEBASTIAN BALTAZAR 
 
MÉXICO, D. F. 2016 
 
 
ii 
 
Dedicatoria 
A mis padres Carmen y Claudio quienes con gran sacrificio me ayudaron a concluir 
mis estudios, ellos quienes toda mi vida me han amado, cuidado y siempre han 
apoyado en cada decisión que he tomado en la vida. 
 
Al Instituto Politécnico Nacional que me brindó la oportunidad de estudiar en sus 
instalaciones empezando mi formación en el CECYT 11 “Wilfrido Massieu” y 
posteriormente en ESIME Zacatenco. 
 
A mi asesor el Doctor David Sebastián por su apoyo durante la realización de esta 
tesis. 
 
A todos los profesores, compañeros y familiares que han estado presente durante 
mi formación académica y me han brindado su apoyo. 
 
No sólo no hubiera sido nada sin ustedes, sino con toda la gente que estuvo a mí 
alrededor desde el comienzo. Algunos siguen hasta hoy. 
Gracias… totales. 
 
 
 
iii 
 
ÍNDICE 
CAPÍTULO I ............................................................................................................................... 1 
1. INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................... 2 
1.1 LEYES FUNDAMENTALES DEL TRANSFORMADOR .................................................................... 2 
1.2 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DEL TRANSFORMADOR ......................................................... 3 
1.2.1 TRANSFORMADOR EN VACÍO ................................................................................................ 4 
1.2.2 TRANSFORMADOR CON CARGA ............................................................................................ 5 
1.3 LA CLASIFICACIÓN DE LOS TRANSFORMADORES ..................................................................... 7 
1.4 COMPONENTES Y ACCESORIOS ............................................................................................... 9 
1.4.1 COMPONENTES .................................................................................................................... 9 
1.4.2 ACCESORIOS DEL TRANSFORMADOR .................................................................................. 11 
1.5 NIVELES DE TENSIÓN ........................................................................................................... 14 
1.5.1 BAJA TENSIÓN ................................................................................................................... 14 
1.5.2 MEDIA TENSIÓN ................................................................................................................ 14 
1.5.3 ALTA TENSIÓN .................................................................................................................. 14 
1.5.4 EXTRA ALTA TENSIÓN ....................................................................................................... 14 
1.6 RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN......................................................................................... 14 
1.7 CONEXIONES DEL TRANSFORMADOR ................................................................................... 15 
1.8 ÍNDICE HORARIO................................................................................................................... 17 
1.9 LA CORRIENTE DE MAGNETIZACIÓN DE INRUSH .................................................................... 18 
1.10 SOBREEXCITACIÓN ............................................................................................................. 18 
CAPÍTULO II ............................................................................................................................ 19 
2.1 INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................... 20 
2.2 TIPOS DE FALLAS .................................................................................................................. 20 
2.3 COMPONENTES DE CORTOCIRCUITO ..................................................................................... 21 
2.3.1 FUENTES DE CORTOCIRCUITO ........................................................................................... 21 
2.3.2 LIMITADORES DE CORTOCIRCUITO ..................................................................................... 24 
2.3.3 CORRIENTE TOTAL DE CORTOCIRCUITO ............................................................................ 25 
2.4 MÉTODO DE VALORES POR UNIDAD .................................................................................... 26 
2.5 COMPONENTES SIMÉTRICAS ................................................................................................. 28 
2.5.1 COMPONENTES DE SECUENCIA POSITIVA ............................................................................ 29 
2.5.2 COMPONENTES DE SECUENCIA NEGATIVA .......................................................................... 30 
2.5.3 COMPONENTES DE SECUENCIA CERO .................................................................................. 30 
2.5.4 ECUACIONES DE LAS COMPONENTES SIMÉTRICAS .............................................................. 31 
 
 
iv 
 
2.6 DIAGRAMAS DE IMPEDANCIAS ............................................................................................. 34 
2.6.1 DIAGRAMA DE SECUENCIA POSITIVA .................................................................................. 34 
2.6.2 DIAGRAMA DE SECUENCIA NEGATIVA ................................................................................ 36 
2.6.3 DIAGRAMA DE SECUENCIA CERO........................................................................................ 36 
2.7 CÁLCULO DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO ........................................................... 37 
2.8 EJEMPLO DE ESTUDIO DE CORTOCIRCUITO .......................................................................... 37 
2.9.1 CORTOCIRCUITO TRIFÁSICO .............................................................................................. 40 
2.9.2 CORTOCIRCUITO MONOFÁSICO .......................................................................................... 42 
2.8 SIMULACIÓN EN EL SOFTWARE ETAP ................................................................................... 45 
CAPÍTULO III .......................................................................................................................... 48 
3.1 TRANSFORMADOR TRIFÁSICO ............................................................................................... 49 
3.2 REDES DE SECUENCIA EN TRANSFORMADORES ................................................................... 50 
3.2.1 SECUENCIA POSITIVA Y NEGATIVA ..................................................................................... 52 
3.4 CORRIENTES DEL TRANSFORMADOR EN CORTOCIRCUITO TRIFÁSICO .................................. 55 
3.4.1 SIMULACIÓN DE LAS CORRIENTES EN CORTOCIRCUITO TRIFÁSICO .................................. 58 
3.5 CORRIENTES DEL TRANSFORMADOR EN CORTOCIRCUITO DE LÍNEA A TIERRA ................... 58 
3.5.1 SIMULACIÓN DE LAS CORRIENTES EN CORTOCIRCUITO DE LÍNEA A TIERRA ................... 61 
3.6 CORRIENTES DEL TRANSFORMADOR EN CORTOCIRCUITO DE LÍNEA A LÍNEA ..................... 62 
3.6.1 SIMULACIÓN DE LAS CORRIENTES EN CORTOCIRCUITO DE LÍNEA A LÍNEA ..................... 64 
3.7 CORRIENTES DEL TRANSFORMADOR EN CORTOCIRCUITO DE LÍNEA-LÍNEA-TIERRA ........... 66 
3.7.1 SIMULACIÓN DE LAS CORRIENTES EN CORTOCIRCUITO DE LÍNEA-LÍNEA-TIERRA ........... 68 
3.8 CORRIENTES DE FALLA EN LA CONEXIÓN DELTA ...................................................................69 
CAPÍTULO IV .......................................................................................................................... 71 
4.1 FUNCIÓN DE LOS SISTEMAS DE PROTECCIÓN ....................................................................... 72 
4.2 REQUISITOS PARA LA PROTECCIÓN ...................................................................................... 72 
4.3 ESTRUCTURA DEL SISTEMA DE PROTECCIÓN ....................................................................... 73 
4.3.1 PROTECCIÓN PRIMARIA ..................................................................................................... 74 
4.3.2 PROTECCIÓN DE RESPALDO ............................................................................................... 74 
4.4 COMPONENTES PRINCIPALES DE UN SISTEMA DE PROTECCIÓN ........................................... 75 
4.5 TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTO ............................................................................... 75 
4.5.1 TRANSFORMADOR DE CORRIENTE (TC’S) ......................................................................... 76 
4.5.2 TRANSFORMADOR DE POTENCIAL (TP) ............................................................................. 76 
4.5.3 SATURACIÓN EN LOS TRANSFORMADORES DE CORRIENTE ............................................... 77 
4.6 RELEVADOR .......................................................................................................................... 77 
4.6.1 CARACTERÍSTICAS DE LOS RELEVADORES ........................................................................ 78 
4.6.2 TIPOS DE RELEVADORES SEGÚN SU CONSTRUCCIÓN ....................................................... 78 
 
 
v 
 
4.6.3 RELEVADOR MICROPROCESADOR ...................................................................................... 79 
4.7 RELEVADOR DE SOBRECORRIENTE ....................................................................................... 79 
4.7.1 AJUSTE DEL RELEVADOR INSTANTÁNEO DE SOBRECORRIENTE 50 ................................... 82 
4.7.3 AJUSTE DEL RELEVADOR DE TIEMPO INVERSO SOBRECORRIENTE 51 DE FASE ................ 84 
4.8 PROTECCIÓN DIFERENCIAL ................................................................................................... 86 
4.8.1 FACTORES QUE AFECTAN A LA PROTECCIÓN DIFERENCIAL............................................. 87 
4.8.2 DIFERENCIA DE CORRIENTE ENTRE FASES ........................................................................ 88 
4.9 FALLAS INCIPIENTES ............................................................................................................. 89 
CONCLUSIONES .......................................................................................................................... 90 
ANEXO A ................................................................................................................................. 91 
BIBLIOGRAFÍA ....................................................................................................................... 96 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
vi 
 
RELACIÓN DE FIGURAS 
Capítulo I 
Figura 1. 1 Transformador Monofásico ....................................................................................... 3 
Figura 1. 2 Circuito Equivalente del Transformador En Vacío. .................................................. 5 
Figura 1. 3 Circuito Equivalente del Transformador Con Carga ................................................ 6 
Figura 1. 4 Diagrama De Transformador Trifásico ..................................................................... 8 
Figura 1. 5 Conexión Delta-Delta.............................................................................................. 15 
Figura 1. 6 Conexión Estrella-Estrella ...................................................................................... 16 
Figura 1. 7 Conexión Delta-Estrella .......................................................................................... 16 
Figura 1. 8 Conexión Estrella-Delta .......................................................................................... 17 
 Capítulo II 
Figura 2. 1 Fuentes De Cortocircuito ........................................................................................ 23 
Figura 2. 2 Corriente en una máquina rotatoria ......................................................................... 25 
Figura 2. 3 Contribución De Cortocircuito ................................................................................ 25 
Figura 2. 4 Sistema de Fasores Desbalanceados ....................................................................... 29 
Figura 2. 5 Voltajes de Secuencia Positiva................................................................................ 30 
Figura 2. 6 Voltajes de Secuencia Negativa .............................................................................. 30 
Figura 2. 7 Voltajes de Secuencia Cero ..................................................................................... 31 
Figura 2. 8 Diagrama unifilar del sistema ................................................................................ 35 
Figura 2. 9 Diagrama De Secuencia Positiva. ........................................................................... 35 
Figura 2. 10 Diagrama de secuencia negativa ........................................................................... 36 
Figura 2. 11 Diagrama de secuencia cero .................................................................................. 36 
Figura 2. 12 Diagrama Unifilar ................................................................................................. 38 
Figura 2. 13 Secuencia positiva del Sistema Eléctrico .............................................................. 40 
Figura 2. 14 Impedancia De Secuencia Positiva de la Red ....................................................... 40 
Figura 2. 15 Corriente En Ambos Lados Del Transformador ................................................... 41 
Figura 2. 16 Secuencia Negativa Del Sistema Eléctrico ........................................................... 42 
Figura 2. 17 Secuencia Cero Del Sistema Eléctrico .................................................................. 43 
Figura 2. 18 Diagrama De Cortocircuito Monofásico ............................................................... 44 
Figura 2. 19 Equivalencia de Thévenin De Los Diagramas De Secuencia ............................... 45 
Figura 2. 20 Sistema Eléctrico En El Software ETAP .............................................................. 46 
Figura 2. 21 Falla Trifásica ....................................................................................................... 46 
Figura 2. 22 Falla Monofásica ................................................................................................... 47 
Figura 2. 23 Resultados en el software ETAP ........................................................................... 47 
 
 
 
 
 
vii 
 
 Capítulo III 
Figura 3. 1 Transformadores Monofásicos En Estrella-Estrella................................................ 49 
Figura 3. 2 Desfasamiento en un transformador Delta-Estrella ................................................ 50 
Figura 3. 3 Secuencia Cero En Delta ......................................................................................... 52 
Figura 3. 4 Secuencia de corrientes ........................................................................................... 53 
Figura 3. 5 Transformador 3 ...................................................................................................... 54 
Figura 3. 6 Falla Trifásica.......................................................................................................... 55 
Figura 3. 7 Simulación De Cortocircuito Trifásico ................................................................... 58 
Figura 3. 8 Falla Monofásica .....................................................................................................59 
Figura 3. 9 Simulación De Cortocircuito De Línea A Tierra .................................................... 61 
Figura 3. 10 Comportamiento En Falla Monofásica ................................................................. 62 
Figura 3. 11 Falla De Línea a Línea .......................................................................................... 62 
Figura 3. 12 Simulación De Cortocircuito De Línea A Línea ................................................... 64 
Figura 3. 13 Comportamiento En Falla De Línea-Línea ........................................................... 65 
Figura 3. 14 Falla De Línea-Línea-Tierra ................................................................................ 66 
Figura 3. 15 Simulación De Cortocircuito De Línea-Línea-Tierra ........................................... 68 
Figura 3. 16 Comportamiento En Falla De Línea-Línea-Tierra ................................................ 69 
 
Capítulo IV 
Figura 4. 1 Estructura De Un Relevador ................................................................................... 78 
Figura 4. 2 Clasificación De Los Relevadores De Sobrecorriente ............................................ 80 
Figura 4. 3 Relevador 50/51 ...................................................................................................... 81 
Figura 4. 4 Relevadores De Sobrecorriente ............................................................................... 82 
Figura 4. 5 Esquema De Protección Diferencial ....................................................................... 86 
Figura 4. 6 Falla Dentro De La Zonda de Protección Del Diferencial ...................................... 87 
Figura 4. 7 Conexión De Los TC’s Para La Protección Diferencia .......................................... 88 
Figura 4. 8 Indicador De Acumulación De Gases ..................................................................... 89 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
viii 
 
RELACIÓN DE TABLAS 
Capítulo II 
Tabla 2. 1 Tipos De Cortocircuito ............................................................................................. 21 
Tabla 2. 2 Magnitudes Base ...................................................................................................... 26 
Tabla 2. 3 Datos De Los Elementos De La Red ........................................................................ 38 
Tabla 2. 4 Valores Por Unidad De Todos Los Elementos ......................................................... 39 
Tabla 2. 5 Corrientes De Cortocircuito ..................................................................................... 47 
 
Capítulo III 
Tabla 3. 1 Secuencia Cero En Transformadores ....................................................................... 51 
Tabla 3. 2 Corrientes De Fallas Trifásicas ................................................................................ 58 
Tabla 3. 3 Corrientes De Falla De Línea A Tierra .................................................................... 61 
Tabla 3. 4 Corrientes De Falla De Línea-Línea......................................................................... 65 
Tabla 3. 5 Corrientes De Falla De Línea-Línea-Tierra ............................................................. 68 
Tabla 3. 6 Corrientes De Cortocircuito ..................................................................................... 69 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ix 
 
Resumen 
En el presente trabajo se realizó un análisis de cortocircuito a un sistema eléctrico, en especial 
a un transformador, en este transformador se analizó sus corrientes de cortocircuito y su 
comportamiento en ambos lados del transformador (alta tensión y baja tensión) 
 
Se presenta una revisión teórica de los transformadores, su clasificación, sus componentes, las 
leyes lo que lo rigen, sus distintas conexiones y sus desfasamientos por estas conexiones. 
 
También se presenta el estudio de cortocircuito a un sistema eléctrico, se analizó las redes de 
secuencia. Se utilizó el software ETAP, para verificar los resultados de los cálculos realizados 
a mano. 
 
Por otro lado, se analizó el comportamiento de las corrientes del lado primario del transformador 
cuando ocurre una falla en el lado secundario, se parte del análisis de corrientes en condiciones 
normales, posteriormente se simulan fallas trifásicas, fallas monofásicas y falla entre líneas. 
 
Finalmente se estudiaron los elementos de protección para un sistema eléctrico, además de 
realizar una revisión acerca de los relevadores de protección, su importancia y su uso, así como 
los cálculos para la protección de sobrecorriente utilizada en transformadores de potencia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
x 
 
Introducción 
El transporte de la energía eléctrica desde las fuentes de generación hasta los centros de 
consumo no sería concesible sin el desarrollo de ciertos equipos eléctricos como es el caso de 
los transformadores. En los inicios la transmisión de energía eléctrica, se hizo en corriente 
continua, pero debido a los problemas que se presentaban en su transmisión fue reemplazado 
por la transmisión en corriente alterna. Para reducir las pérdidas en líneas de transmisión es 
necesario elevar el nivel de tensión, el equipo ideal para llevar a cabo este proceso es el 
transformador. 
 
Para hacer llegar la energía a los centros de consumo desde las fuentes generadoras es 
necesario el uso de transformadores, los cuales tienen una función determinada en el sistema 
eléctrico. Los transformadores más utilizados actualmente son trifásicos, esto se debe a que la 
producción, distribución y consumo de energía eléctrica se realiza en corriente alterna trifásica. 
Se entiende por transformador trifásico aquel que es utilizado para transformar un sistema 
trifásico balanceado de tensiones en otro sistema balanceado de tensiones trifásico pero con 
diferentes valores de tensiones e intensidades. 
 
En el diseño y planificación de un sistema eléctrico de potencia, es necesario realizar 
estudios iniciales para especificar adecuadamente las características de los equipos, materiales 
en lo que respecta a su capacidad de soportar fallas o cortocircuitos en el sistema, entre otras. 
El cortocircuito es una conexión de poca impedancia entre dos puntos, donde existe una 
diferencia de potencial, dando lugar a una corriente de intensidad muy elevada. Un cortocircuito 
es reconocido como uno de los eventos más destructivos en sistemas de potencia. Los equipos 
deben ser seleccionados correctamente para soportar las altas corrientes y esfuerzos térmicos y 
mecánicos que estos fenómenos producen, sin menoscabo de su condición. El estudio de corto 
circuito, como su nombre lo indica, pretende conocer los valores de corriente de corto circuito 
o de falla, entre fases o entre fases y tierra. 
 
 
 
xi 
 
La función del sistema de protección y coordinación es reducir en la medida de lo posible 
y evitar los daños al sistema y a cada uno de sus elementos. Además limita la duración y 
frecuencia de las interrupciones del servicio, considerando que las causas de fallas o 
anormalidades se pueden presentar en cualquier parte del sistema. La protección y coordinación 
de sistemas eléctricos de potencia consiste en determinar las posibles fallas y sus efectos en el 
sistema, por lo que se debe eliminar la falla aislándola de forma instantánea para evitar daños 
o deterioro de los dispositivos o del sistema. La coordinación de protecciones debe escalonar la 
operación de las protecciones utilizadas, de tal forma que si una protección falla debe existir 
otra que la respalde y se debe discriminar los tipos de fallas para determinar el número y tipo de 
protecciones que se deben utilizar para cada tipo de falla. 
 
 En el presente trabajo se realizó un análisis del comportamiento de las corrientes en un 
transformador delta-estrella, cuando ocurre un cortocircuito en el lado de la conexiónestrella. 
 
En el primer capítulo contiene un estudio a las generalidades del transformador, 
mostrando sus diversas clasificaciones, así como también los componentes de un transformador, 
los diferentes niveles de tensión del transformador en un sistema de potencia normalizado y los 
diferentes tipos de conexión del transformador además de sus respectivas relaciones de 
transformación. 
 
 El segundo capítulo muestra un estudio de cortocircuito, donde contiene una breve 
explicación de las componentes simétricas y las redes de secuencia. Se realizó el estudio de 
cortocircuito por medio del método de en por unidad, el cual también es explicado en este 
capítulo, además se comprobaron los resultados de los cálculos por medio del software ETAP. 
 
 El tercer capítulo muestra un análisis del comportamiento de las corrientes en el lado de 
la conexión delta, cuando ocurre una falla en lado de conexión estrella. Para fallas balanceadas 
como el caso de la falla trifásica, solo fue necesario utilizar la misma relación de transformación 
para observar su comportamiento en el lado de la conexión delta, sin embargo para fallas 
desbalanceadas se utilizó el método de las componentes simétricas para realizar el cálculo de 
las corrientes en la conexión delta. 
 
 
xii 
 
 En el cuarto capítulo muestra una explicación de los sistemas de protección y su 
funcionamiento. También se investigó que tipo de relevadores protegen al transformador y su 
forma de operación. Por último se calcularon los ajustes de un relevador de sobrecorriente para 
la protección de un transformador trifásico. 
 
Objetivo 
Analizar los diferentes tipos de fallas que pueden presentarse en un transformador delta-
estrella, para así determinar el cálculo de los ajustes de las protecciones. 
 
Objetivos Específicos 
 Realizar paso a paso el cálculo de cortocircuito y comprobarlos mediante simulaciones 
realizadas con el software ETAP. 
 Ajustar y coordinar correctamente los relevadores de sobrecorriente que protegerán al 
transformador. 
 
Justificación 
El aumento del uso de la energía eléctrica en zonas residenciales, e industriales ha 
llevado a la utilización de los transformadores de potencia para distribuir energía eléctrica en 
diferentes niveles de tensión, según las necesidades de la demanda. Un transformador de 
potencia permite obtener los niveles de tensión eléctrica para su utilización por parte del usuario. 
Este servicio debe ser de calidad y continúo, por lo cual esta investigación abordará el tema de 
análisis de las corrientes de cortocircuito para realizar una elección correcta de protecciones con 
la finalidad de desconectar cuando se presente una falla y disminuir daños, además evitar gastos 
excesivos por mantenimiento correctivo y también se espera que el funcionamiento correcto de 
las protecciones ayuden a salvaguardar la integridad del operador. 
Problemática. 
El Transformador es uno de los elementos más importantes en una red eléctrica, por lo 
tanto, es necesario protegerlo eficazmente contra todas las fallas susceptibles a dañarlo ya sean 
 
 
xiii 
 
de origen interno o externo. El comportamiento del transformador está definido por la 
característica de la carga, ya que puede llevarlo a operar en condiciones anormales y de falla. 
Para proponer y ajustar correctamente las protecciones del transformador, se deberá conocer el 
origen de las fallas y su comportamiento, para el cual se plantea las preguntas ¿Qué fallas pueden 
presentarse en el transformador de potencia? ¿Qué origina estas fallas? Una vez que se tenga 
conocimiento de las fallas, debe de elegirse la protección adecuada para cada tipo falla, esto 
involucrara la investigación los diferentes tipos de protección que se recomiendan para los 
diferentes tipos de fallas y así realizar la elección de protecciones bajo la norma correspondiente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Página 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO I 
 
GENERALIDADES DEL 
TRANSFORMADOR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Página 2 
1. Introducción 
Hoy en día se requiere transportar grandes cantidades de energía eléctrica desde las 
fuentes de generación hasta los centros de consumo, esto no sería posible sin el desarrollo del 
dispositivo llamado transformador. 
 
El transformador es un dispositivo que transfiere potencia eléctrica de un circuito a otro, 
en diferentes niveles de tensión. Está constituido por dos o más bobinas devanadas con alambre 
o solera de cobre, aisladas entre sí eléctricamente y enrolladas alrededor de un núcleo de material 
ferromagnético [1]. 
 
1.1 Leyes fundamentales del transformador 
El principio de funcionamiento del transformador se basa en el fenómeno de la inducción 
electromagnética establecido por la ley de Faraday y de Lenz [3,4]. 
 
La Ley de inducción electromagnética de Faraday establece que si el flujo magnético 
inducido en un circuito cerrado varía con respecto al tiempo, una f.e.m. (fuerza electromotriz) 
es inducida en el circuito. 
 e =
d∅
dt
 (1.1) 
 
En el caso de un inductor con “N” vueltas de alambre, la fórmula anterior se transforma 
en: 
 e = N
d∅
dt
 (1.2) 
La Ley de Lenz establece que las fuerzas electromotrices o las corrientes inducidas serán 
del sentido tal que se opongan a la variación del flujo magnético que las produjo. Esta ley es 
una consecuencia del principio de conservación de la energía. 
 
En este caso la Ley de Faraday afirma que la f.e.m. inducida en cada instante tiene por 
valor: 
e = −N
d∅
dt
 (1.3) 
 
 
 
 
Página 3 
1.2 Principio de funcionamiento del transformador 
El principio de operación del transformador, se basa en la transferencia de la energía 
eléctrica por inducción de un devanado a otro, lo cual se basa en las siguientes consideraciones: 
 
a) Cuando por las espiras de un devanado se hace circular una corriente, se produce un 
flujo magnético, y si las espiras forman un arrollamiento con núcleo de aire, entonces el flujo se 
encuentra disperso y la densidad de flujo magnético es muy baja. 
 
b) Si el mismo arrollamiento se devana sobre un núcleo de material ferromagnético, se 
produce un campo concentrado cuya trayectoria principal está determinada por el circuito 
magnético, proporcionado por el núcleo. Dicho campo es alterno y su frecuencia depende de la 
frecuencia de la fuente. En este caso el flujo disperso es mínimo y la densidad de flujo en el 
núcleo es elevada. 
 
c) De acuerdo con la ley de Faraday, si al circuito magnético descrito en el inciso anterior 
se le devana otra bobina, se obtendrá un voltaje inducido en sus terminales. 
 
El principio de funcionamiento del transformador, se puede explicar por medio del 
llamado transformador ideal monofásico (ver figura 1.1), es decir, una máquina que se alimenta 
por medio de una corriente alterna monofásica. 
 
Figura 1. 1 Transformador Monofásico 
 
 
 
 
Página 4 
El funcionamiento de un transformador ideal, muestra que es una máquina sin pérdidas, 
con una bobina de entrada y salida. El transformador tiene Np espiras de alambre sobre su lado 
primario y Ns de espiras de alambre en su lado secundario 
 
1.2.1 Transformador en vacío 
Cuando se aplica un voltaje VP de variación senoidal al devanado primario, circula una 
corriente I0 (corriente de vacio). Si VP varia en forma senoidal, entonces la corriente de 
magnetización lo hace como función coseno, originando el flujo que eslabona los devanados 
primario y secundario [1,8]. 
Ф = θmax cos ωt (1.4) 
Donde: 
θmax es el flujo que circula en el núcleo. 
 
ω =2πf [radianes/segundo]. 
 
Aplicando al devanado primario el voltaje inducidode acuerdo a la ley de Faraday se 
tiene: 
e = θmax sen ωt 
dωt
dt
 NP (1.5) 
El valor instantáneo 
e = 2πfNPsenωt θmax (1.6) 
 
Si sen ωt = 1, se obtiene el valor máximo de la tensión inducida. 
 
Emax=2πfNPθmax (1.7) 
 
El valor eficaz se obtiene dividiendo el valor máximo entre √2 
 
EP = 4.44fNPθmax (1.8) 
 
En la figura 1.2 se muestra el circuito equivalente del transformador en vacío. 
 
 
 
Página 5 
Vp
Rp Xp
Rm Xm
Io
 
Figura 1. 2 Circuito Equivalente del Transformador En Vacío. 
 Donde: 
VP Voltaje del lado primario. 
RP Resistencia de lado primario. 
XP Reactancia del lado primario. 
IO Corriente de vacío. 
Rm Resistencia de núcleo. 
Xm Reactancia inductiva. 
 
1.2.2 Transformador con carga 
Al conectar una carga al circuito secundario, provoca que circule una corriente I2 cuyo 
sentido, de acuerdo con la Ley de Lenz será tal, que el flujo que genere se oponga al flujo 
principal originado por I1 . Este sentido de la corriente origina lo que se le conoce como 
polaridad y depende del sentido de las vueltas del devanado del secundario con respecto al 
primario. El circuito equivalente de un transformador con carga se observa en la figura 1.3. 
 
 
 
Página 6 
Z
Rs Xs
VsE1 E2
I1 I2
N1 : N2
Vp
Rp Xp
Io
Rm Xm
 
Figura 1. 3 Circuito Equivalente del Transformador Con Carga 
Donde: 
 E1 Fuerza electromotriz del lado primario. 
 E2 Fuerza electromotriz del lado secundario. 
RS Resistencia de lado primario. 
XS Reactancia del lado primario. 
 I2 Corriente del lado secundario 
 Z Carga 
VS Voltaje del lado secundario 
 
El flujo producido por I2 provoca una disminución en el flujo ϕm (flujo magnético que 
corta, tanto las espiras del primario como las del secundario del transformador), y por lo tanto 
una reducción en las fuerzas electromotrices, E1 y E2, por lo que al aumentar la diferencia entre 
Vp y E1, hace que se incremente a un valor I1 (compuesta por la corriente original I0 y la 
corriente que circula por la acción de la carga). 
 
En el devanado primario se genera una fuerza magnetomotriz dado por I1N1 que es igual 
y opuesta al producido por I2N2, manteniendo el flujo ϕm en su valor original. Esto se cumple 
para todo el rango de trabajo del transformador. Si I2 disminuye, crece el flujo ϕm y aumenta 
E1 y E2 , al disminuir la diferencia entre VP y E1 , disminuye I1 , de tal manera que ϕm se 
conserva siempre en el mismo valor. 
 
 
 
 
Página 7 
Esta regulación automática de los ampere-vueltas primarios y secundarios, es el medio 
que permite la transferencia de energía y se conserva prácticamente constantes los voltajes 
inducidos y por lo tanto, los voltajes en las terminales. 
 
Cuando se energiza el primario de un transformador y el secundario se encuentra 
conectado con una carga, se genera una fuerza electromotriz E2 en las terminales del secundario. 
El voltaje VS en las terminales del secundario variará de acuerdo con las características de la 
carga y la impedancia del transformador. 
 
Las características de la carga (resistencia, inductancia), definen el ángulo θ que existe 
entre el voltaje aplicado y la corriente que circula por la carga. El cos θ se le conoce como factor 
de potencia. La caída de tensión I2R2 está en fase con la corriente I2 , en donde R2 es la 
resistencia óhmica del devanado secundario [3,4]. 
 
1.3 La clasificación de los transformadores 
Los transformadores pueden ser clasificados de distintas maneras según su base de 
operación o la utilización [1]. 
 
-Transformadores de distribución: Son los que tienen capacidad desde 25 kVA hasta 5 
MVA. 
-Transformadores de potencia: Son los que tienen capacidades mayores a 5 MVA. 
 
Por el número de fases 
-Monofásico: Los transformadores de potencia o distribución que son conectados a una 
línea o fase y a un neutro o tierra. Tienen una sola bobina de alta tensión y una de baja tensión, 
y se denota con el símbolo 1Ф. 
 
-Trifásico. Transformadores de potencia o de distribución que son conectados a 3 líneas 
o fases y pueden estar o no conectados a un neutro común o tierra (ver figura 1.4). Tiene 3 
bobinas de alta tensión y 3 de baja tensión. Se denota con el símbolo 3Ф [1]. 
 
 
 
 
Página 8 
N L1L2L3 NL1L2L3
 
Figura 1. 4 Diagrama De Transformador Trifásico 
De acuerdo a su tipo de enfriamiento [1] 
-Tipo OA. Es un transformador sumergido en aceite con enfriamiento natural. En estas 
unidades el aceite aislante circula por convección natural dentro del tanque con paredes lisas o 
corrugadas o bien mediante radiadores. 
 
-Tipo OA/FA. Sumergido en aceite con enfriamiento a base de aire forzado. Esta unidad 
es básicamente el tipo OA a la cual se le agrega ventiladores. El empleo de este sistema de 
enfriamiento esta inducido cuando la unidad debe soportar sobrecarga durante períodos cortos. 
 
-Tipo OA/FA/FOA. Transformador sumergido en aceite con enfriamiento propio, con 
enfriamiento a base de aire forzado y a base de aceite forzado. Es el régimen del transformador 
tipo OA sumergido en aceite puede ser aumentado por el empleo combinado de bombas y 
ventiladores 
-Tipo FOA. Sumergido en aceite con enfriamiento con aceite forzado con enfriadores de 
aire forzado. El aceite de estas unidades es enfriado al hacerlo pasar por cambiadores de calor o 
radiadores de aire y aceite, colocados afuera del tanque. 
 
-Tipo OW. Sumergido en aceite, con enfriamiento por agua. Este tipo de transformador 
está equipado con un intercambiador de calor tubular colocado fuera del tanque. El agua de 
 
 
 
Página 9 
enfriamiento circula en el interior de los tubos y se drena por gravedad o por medio de una 
bomba independiente. El aceite fluye estando en contacto con la superficie de los tubos. 
 
-Tipo FOW Sumergido en aceite, con enfriamiento de aceite forzado con enfriadores de 
agua forzada. 
 
-Tipo AA. Transformadores de tipo seco con enfriamiento propio. Se caracteriza por no 
tener aceite u otro líquido para efectuar las funciones de aislamiento y enfriamiento. El aire es 
el único medio aislante que rodea el núcleo y las bobinas. 
 
-Tipo AFA. Transformador tipo seco con enfriamiento por aire forzado, el diseño 
comprende un ventilador que empuja el aire en un ducto colocado en la parte inferior de la 
unidad. 
 
-Tipo AA/FA. Transformador tipo seco con enfriamiento propio, con enfriamiento por 
aire forzado, su denominación indica que tiene dos régimen, uno por enfriamiento natural y el 
otro contando con la circulación forzada por medio de ventiladores, este control es automático 
y opera mediante un relevador térmico. 
 
1.4 Componentes Y Accesorios [4] 
Las partes principales que integran el transformador son: los devanados de alta y baja 
tensión, el núcleo, las boquillas, el cambiador de derivaciones y el tanque. 
 
Dentro de los accesorios requeridos se pueden mencionar los sistemas de protección, los 
indicadores de temperatura y del nivel del aceite, y los ventiladores para forzar el enfriamiento. 
 
1.4.1 Componentes 
 Devanados: Los devanados están formados por varias bobinas conectadas en serie o en 
paralelo, dependiendo del nivel del voltaje de operación o de la corriente requerida. Los 
devanados se encuentran acoplados por un circuito magnético. Las bobinas se fabrican con 
material conductor de cobre o de aluminio y se encuentran aisladas entre sí. En el transformador 
 
 
 
Página 10 
se identifican dos tipos de devanados: el devanado que está conectado a la fuente (al que se le 
denomina devanado primario) y el que está conectado a la carga (al que se le denomina devanado 
secundario). 
 
Núcleo: El núcleo está construido con láminas de acero al silicio aisladas entre sí, de 
grano orientado, que facilitala trayectoria del flujo magnético, presentando una baja reluctancia. 
De esta manera, se logra que la corriente requerida para inducir el flujo sea pequeña. Con esta 
construcción, se logran altas eficiencias y se disminuyen las pérdidas debidas a las corrientes 
circulantes. 
 
Boquillas: Su función es permitir la conexión eléctrica entre las terminales de los 
devanados del transformador y la red eléctrica. Los tipos básicos de construcción son: de 
aislamiento sólido, de tipo capacitivo, con sistema de aislamiento papel-aceite en distintas 
modalidades, papel impregnado con aceite, papel impregnado con resina, papel devanado con 
resina y con envolventes de porcelana o compuestos poliméricos. 
 
Tanque: El tanque cumple con la función de contener el aceite aislante y proteger las 
partes energizadas del transformador. También sirve como estructura de montaje para los 
accesorios y equipo de control. La cubierta del tanque puede estar empotrada o soldada al marco 
del tanque, el cual está diseñado para soportar la presión de la expansión térmica del aceite 
aislante. La presión a la que puede ser sometido el tanque del transformador, no debe exceder 2 
atmósferas (29.4 psi) de presión absoluta, para evitar deformaciones permanentes, fisuras o 
fracturas. 
 
Tanque conservador: La finalidad de este tanque es absorber la expansión térmica del 
aceite, que se produce al incrementar la temperatura en el tanque principal del transformador, 
originada por un aumento de carga o de la temperatura ambiente. La capacidad de este tanque 
debe ser entre el 10% y el 20% de la capacidad del tanque principal. 
 
Radiadores: Estos dispositivos permiten disipar el calor generado en el transformador. 
El aceite se hace circular por convección natural o por circulación forzada del mismo. El aceite 
 
 
 
Página 11 
caliente ingresa en la parte superior de los radiadores, intercambia el calor con el medio 
ambiente y retorna nuevamente al tanque, en la conexión inferior de los radiadores con el tanque 
principal. 
 
Ventiladores: Estos dispositivos se utilizan para generar un flujo de aire sobre la 
superficie de los radiadores e incrementar el nivel de disipación del calor. 
 
1.4.2 Accesorios del transformador 
Indicador magnético de nivel de aceite: Es un dispositivo que indica el nivel de aceite 
del tanque. Cuando existe un bajo nivel de aceite, se activa una alarma. 
 
Relevador Buchholz: Es un dispositivo que aprovecha el incremento súbito de la presión 
del aceite o la generación de gases por una falla incipiente, se utiliza para emitir una alarma o 
para accionar un disparo. Para cumplir su función, requiere que se instale en la tapa superior del 
tanque. 
 
Válvula de sobrepresión: Este accesorio tiene la función de aliviar cualquier 
sobrepresión que se presente en el transformador, evitando daños o deformaciones en sus 
componentes, y se calibra para operar a una presión determinada. 
 
 Indicador de temperatura del aceite: Tiene como función detectar la temperatura del 
aceite que se encuentra en la parte superior del tanque principal. En esta sección existe un 
gradiente mayor de temperatura, y es donde se localiza el sensor. 
 
Indicador de temperatura del devanado: Los devanados son una de las fuentes de 
generación de calor (la otra fuente es el núcleo). En operación normal, la corriente nominal es 
la que genera el calor, la cual se excede considerablemente en condiciones de falla. Un 
incremento de temperatura en los devanados provoca el envejecimiento de los aislamientos, por 
lo que es necesario mantener el nivel adecuado. Para monitorear esta temperatura, se utiliza un 
transformador de corriente conectado a una resistencia en derivación y a su vez a un indicador 
 
 
 
Página 12 
de temperatura. La función de este indicador es medir indirectamente la temperatura media de 
los devanados. 
 
Indicador de la temperatura máxima de operación: Su función es indicar la temperatura 
máxima de los devanados. Los sensores convencionales miden los cambios de temperatura en 
la parte superior e inferior del aceite. Estos sensores no pueden conectarse directamente a los 
devanados del transformador, por lo que la indicación de la temperatura máxima se le determina 
de manera indirecta, utilizando la temperatura superior del aceite y el nivel de corriente del 
transformador. 
 
Indicadores y registradores de temperatura remotos: Estos indicadores miden la 
temperatura del aceite y en forma indirecta la de los devanados. Los transformadores de gran 
potencia tienen sensores resistivos de cobre que se calibran para detectar variaciones de 
temperatura entre 10ºC y 25ºC. Estos sensores se conectan a un registrador de temperatura que 
se encuentra ubicado en la sala de control. 
 
Gabinete de control o centralizador: Este gabinete tiene la finalidad de concentrar las 
terminales de los dispositivos, las alarmas, los controles de los ventiladores de enfriamiento, las 
señales de los transformadores de corriente y de las resistencias calefactoras, entre otros. 
 
Transformadores de corriente: Su finalidad es proveer una señal de corriente 
proporcional a la corriente del transformador para medición y protección. 
 
Cambiador de derivaciones: La finalidad del cambiador de derivaciones es la de 
modificar la relación del voltaje, de acuerdo con las necesidades del sistema. Existen dos tipos: 
 
• Cambiador de derivaciones con operación sin carga. Se opera manualmente con una 
manivela, cuando el transformador se encuentra fuera de operación. Para evitar daños y 
accidentes, tiene un seguro que impide operarlo cuando el transformador está energizado. 
 
 
 
 
Página 13 
• Cambiador de derivaciones con operación bajo carga. Se puede operar en cualquier 
condición de carga del transformador, estando energizado. La operación se puede hacer con un 
control local o remoto. También puede operarse en forma automática, si se fija el nivel de voltaje 
requerido. El cambiador bajo carga también se puede operar manualmente. 
 
Sistemas de preservación del aceite: Su función es evitar la oxidación y contaminación 
del aceite provocada por la humedad, el polvo y otros contaminantes sólidos que se encuentran 
en el medio ambiente. 
 
Bombas e indicadores de flujo: Estos accesorios se utilizan para incrementar el flujo del 
aceite, a través de los radiadores para acelerar la disipación de calor generado en el 
transformador. Este equipo tiene un indicador que permite observar la operación de la bomba y 
el sentido del flujo. 
 
Placa de datos: Es una placa metálica instalada en un lugar visible del transformador, 
donde se graban sus características más importantes como son: marca, número de serie, 
potencias, tensiones, número de fases, frecuencia, tipo de enfriamiento, por ciento de 
impedancia, diagramas de conexiones y vectoriales, sobre elevación de temperatura, altura de 
operación, por ciento de variación de tensión en los diferentes pasos del cambiador de 
derivaciones, cantidad de aceite, peso de los componentes, ubicación, número de 
transformadores de corriente y año de fabricación. 
 
Punto de conexión a tierra: El tanque del transformador se conecta a tierra, con la 
finalidad de eliminar la posibilidad de que exista una diferencia de potencial en el tanque. De 
manera similar, la conexión a tierra del neutro del transformador, tiene como finalidad drenar 
las corrientes de falla y de desbalance de las fases. De esta forma y considerando un buen diseño 
de la red de tierra, se garantiza la seguridad del personal y del equipo de la subestación. 
 
Pintura: La pintura tiene como función proteger el transformador contra la corrosión y 
permitir con facilidad la transferencia de calor. 
 
 
 
 
Página 14 
1.5 Niveles de tensión 
En el sistema eléctrico de potencia está constituido por: 
 
-Sistema de Generación 
-Sistema de Transmisión 
-Sistema de DistribuciónLos cuales sus niveles de tensión utilizados en México pueden clasificarse en tres grupos 
los cuales son: Baja Tensión, Media Tensión, Alta Tensión y Extra Alta Tensión. 
 
1.5.1 Baja Tensión 
Son los niveles de tensión menos a 1 kV. Los valores normalizados son: 120 V, 127 V, 
220 V, 240 V, 440 V y 480 V. 
 
1.5.2 Media Tensión 
Son los niveles de tensión mayor a 1 kV y menos a 35 kV. Los niveles normalizados son 
4.16 kV, 6.6 kV, 13.8 kV, 23 kV y 34.5 kV. 
 
1.5.3 Alta Tensión 
También llamados de Subtransmisión y Transmisión son los Niveles de tensión mayor a 
35 kV y menor a 230 kV. Los niveles normalizados son: 69 kV, 115 kV y 230 kV. 
 
1.5.4 Extra Alta Tensión 
Son los valores superiores a 230 kV. El nivel de tensión normalizado es de 400 kV. 
1.6 Relación De Transformación 
Se define como el cociente que existe entre la relación que tensión el lado primario del 
transformador VP con respecto al lado secundario del transformador VS y se representa por la 
letra “a”. Por lo tanto con la relación de transformación podemos saber que tanto aumenta o 
disminuye la tensión de un lado del transformador con respecto a la tensión del otro. 
 
 
 
 
Página 15 
La relación de transformación de la tensión entre el bobinado primario y el bobinado 
secundario depende de los números de vueltas que tenga cada uno. 
 
𝐚 =
NP
NS
=
VP
VS
=
IS
IP
 (1.9) 
 
En el caso del transformador monofásico la relación de transformación coincide con la 
relación de vueltas del transformador. Sin embargo en los transformadores trifásicos la relación 
de transformación no coincide con algunos grupos de conexiones [14]. 
1.7 Conexiones Del Transformador 
En los sistemas polifásicos existen diferentes tipos conexiones y los más comunes son 
[14]: 
 
Delta-Delta: Su uso más común es en transformadores de B.T., dado que se necesitan 
más espiras de menor sección. Esto es así porque la corriente por los devanados del 
transformador es un 58% de la corriente de línea. Sin embargo la tensión que soportan es la 
propia tensión compuesta de la línea (ver figura 1.5). 
 
Dado que la conexión del lado primario y secundario está en delta, la relación de 
transformación será directamente la relación entre el número de espiras. 
A a
c
bB
C 
Figura 1. 5 Conexión Delta-Delta 
La relación de transformación para esta conexión es: 
 
VS =
VP
𝐚
 (1.10) 
 
 
 
 
Página 16 
Estrella-Estrella: Para las conexiones estrella “Y”, la corriente de línea es la misma que 
circula por cada devanado del transformador. En cambio la tensión en bornes de una bobina del 
devanado es un 58% de la tensión de línea-línea. Su principal aplicación es en transformadores 
de distribución (ver figura 1.6). 
A
C
B
a
c
b
 
Figura 1. 6 Conexión Estrella-Estrella 
La relación de transformación para la conexión estrella-estrella es: 
 
VS =
VP
𝐚
 (1.11) 
 
Delta-Estrella. Esta conexión se utiliza mucho como transformador elevador en las redes 
de A.T. En este caso la alta tensión está en el lado de la estrella, lo cual permite poner a tierra el 
punto neutro, con lo que queda limitado del potencial sobre cualquiera de las fases a la tensión 
fase a neutro del sistema (ver figura 1.7). 
 También se usa esta conexión en transformadores de distribución, colocando la estrella 
al lado de baja tensión. Esto permite alimentar cargas trifásicas y monofásicas (entre fase y 
neutro). 
 
A
C
B
a
c
b
 
Figura 1. 7 Conexión Delta-Estrella 
 
 
 
Página 17 
La relación de transformación para esta conexión es: 
VS =
√3×VP
𝐚
 (1.12) 
 
Estrella-Delta: Esta conexión se utiliza para reducir la tensión, ya que, además de la 
propia relación de transformación debida a las espiras, interviene el valor √3 para reducir la 
tensión del secundario (ver figura 1.8). 
 
Debido a este factor reductor (√3) , esta conexión se usa en subestaciones de alta-baja 
tensión y subestaciones de distribución. 
 
A
C
B
A’
C’
B’
 
Figura 1. 8 Conexión Estrella-Delta 
La relación de transformación para esta conexión es: 
 VS =
VP
√3×𝐚
 (1.13) 
1.8 Índice Horario 
Dependiendo del tipo de conexión de los devanados de un transformador, pueden 
aparecer unas diferencias de fase entre las tensiones de primario y secundario. Para cada 
desfasamiento hay un código horario, el cual muestra cómo se comporta la corriente en el lado 
primario y secundario del transformador. 
Los ángulos se miden en múltiplos de 30º, identificando por 1 a 30º, 2 a 60º, 3 a 90º, etc. 
Esto permite nombrar los ángulos como se nombrarían las horas en un reloj. 
 
Debido a que existen 12 posibles desfasamientos, se adopta la forma de un reloj para 
indicar el desfasamiento, siendo la tensión de baja tensión la manecilla que indica la hora, y la 
 
 
 
Página 18 
tensión de alta tensión quien indica los minutos, análogamente la tensión del lado de alta siempre 
está “en punto”; es decir si tenemos un índice horario 7 se dice que el lado de baja está retrasado 
210° con el lado de alta. 
1.9 La corriente de magnetización de Inrush 
Cuando un transformador se energiza inicialmente, un transitorio de magnetización o 
corriente de excitación aparece y puede parecer como una falla interna para la protección 
diferencial. 
 
Los valores pico de la corriente de magnetización pueden ir de 8 a 10 veces el valor pico 
de la corriente a plena carga. El máximo valor de la corriente inrush se presenta en el 
transformador cuando la onda de voltaje esta próxima al cero, y este se energiza, o se conecta 
a la red eléctrica. 
 
El flujo residual que está por una energización, se puede sumar o restar al flujo transitorio 
de manera que se incremente o reduzca la corriente de magnetización inrush. La corriente de 
magnetización por lo general decae rápidamente los primeros ciclos y a partir de ahí en forma 
muy lenta llegando a 4 a 5 segundos para llegar a su mínimo valor cuando la resistencia es baja. 
 
1.10 Sobreexcitación 
Cuando se producen condiciones de sobreexcitación que son los límites de diseño del 
transformador, el núcleo del transformador se satura, lo que resulta en una acumulación de calor 
presa en el transformador. 
 
Los transformadores conectados a los generadores son especialmente sujetos a 
sobreexcitación. Condiciones de tensión y frecuencia en los terminales del generador están 
sujetas a las variaciones, especialmente durante el arranque del generador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Página 19 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO II 
 
 
ESTUDIO DE CORTOCIRCUITO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Página 20 
2.1 Introducción 
Un cortocircuito en un sistema de potencia ocurre cuando se pone en contacto las fases 
del sistema entre sí o con tierra, provocando corrientes muy elevadas superiores a la nominal. 
También cuando la corriente que circula a través de un arco eléctrico debido a la ruptura del 
aire. 
 
El cortocircuito es una situación indeseable en un sistema eléctrico, pero 
lamentablemente se puede presentar eventualmente teniendo diversos orígenes, como por 
ejemplo, una sobretensión por descarga atmosférica, una falla de aislamiento por envejecimiento 
prematuro, alguna maniobra errónea etc. En estas condiciones se debe estar en posibilidades de 
conocer en todos los puntos de una instalación, las magnitudes de las corrientes de cortocircuito. 
 
La magnitud de la corriente que fluirá durante el cortocircuito depende principalmente 
de las características y número de fuentes que alimentan al cortocircuito y está limitada por la 
impedancia de los sistemas eléctricos entre las fuentes de energía y la falla [9]. 
 
2.2 Tipos de fallas 
Los cortocircuitos se pueden clasificaren simétricas (balanceados) y asimétricas 
(desbalanceados) [2,9]. 
 
En un sistema eléctrico de potencia en la realidad se presenten diferentes tipos de fallas por 
cortocircuito, en forma general se puede mencionar en los siguientes casos (ver tabla 2.1): 
 
 Cortocircuito trifásico. Las tres fases se ponen en contacto en un mismo punto, es el 
cortocircuito más severo. 
 
 Corto circuito bifásico. Entran en contacto dos fases del sistema. 
 
 Corto circuito bifásico a tierra. Entran en contacto dos fases a tierra. 
 
 
 
 
 
Página 21 
 Cortocircuito monofásico a tierra. Ocurre al ponerse en contacto cualquier fase a tierra 
(es el cortocircuito más frecuente) 
Tabla 2. 1 Tipos De Cortocircuito 
Cortocircuito 
Trifásico 
 
Cortocircuito 
Bifásico 
 
Cortocircuito 
Bifásico A Tierra 
 
Cortocircuito 
Monofásico 
 
 
2.3 Componentes de Cortocircuito 
Básicamente un sistema eléctrico está constituido por fuentes productoras de energía, 
elementos de transformación, líneas de transmisión y redes de distribución así como los 
elementos de consumo (elementos pasivos) [9]. 
 
2.3.1 Fuentes De Cortocircuito 
Para determinar las corrientes de cortocircuito, se debe conocer todos los elementos 
activos que suministran las corrientes a la red, básicamente existen cuatro fuentes que 
suministra la corriente de cortocircuito, las cuales son: Generadores, Motores Síncronos, 
Motores De Inducción y el sistema suministradora de energía [9]. 
 
Generadores: 
 Los generadores son movidos por motores de diésel, turbinas u otros tipos de primo-
motores. Al presentarse la falla en el sistema en el cual está conectado el generador, este seguirá 
generando tensión por la excitación que mantiene y el primo-motor mantiene su velocidad 
nominal. La tensión generada durante la falla producirá una corriente de cortocircuito de gran 
 
 
 
Página 22 
magnitud que circulará del generador hasta la falla. El flujo de la corriente está limitado por la 
reactancia del generador y de la línea que conecta al generador con la falla. 
 
Motores síncronos: La construcción de los motores síncronos es muy parecida al de los 
generadores por contar con un devanado de excitación de corriente directa y un devanado del 
estator en el cual fluye la corriente alterna. 
 
Al presentarse una falla por cortocircuito el voltaje del motor síncrono se reduce a un 
valor muy bajo. Por tal motivo, el motor deja de entregar energía mecánica y empieza a frenar 
lentamente, pero la inercia en el rotor, acciona al motor síncrono y es en ese momento cuando 
el motor síncrono se convierte en generador, aportando corriente de cortocircuito varios ciclos 
después de haberse generado la falla. 
 
El valor de la corriente de cortocircuito estará limitado por la reactancia del mismo motor 
y de la línea que lo conecte con la falla. 
 
Motores de inducción: 
La inercia de la carga mecánica y el rotor accionan al motor de inducción y el efecto que 
se produce es el mismo que el del motor síncrono; el motor síncrono entrega corriente de 
cortocircuito una vez sucedida la falla. Pero la gran diferencia entre el motor de síncrono y motor 
de inducción es que este no tiene devanado de excitación en corriente continua, pero hay un 
flujo en el motor de inducción durante su funcionamiento normal, el cual actúa como el flujo 
que se presenta por el devanado de campo en corriente continua como el motor síncrono. 
 
El campo del motor de inducción, es producido por la inducción del estator, en forma 
análoga proviene del devanado de corriente continua. 
 
La corriente del rotor permanece normal mientras el voltaje es aplicado por una fuente 
externa. Si la fuente de voltaje fuera repentinamente removida, como cuando se presenta un 
cortocircuito en el sistema, el flujo en el rotor no puede decaer instantáneamente. Además de 
esto, la inercia de las partes rotatorias acciona al motor de inducción, el cual producirá un voltaje 
 
 
 
Página 23 
en el devanado del generador y se ocasionará una corriente de cortocircuito del motor de 
inducción hacia la falla, hasta que el flujo del rotor caiga a cero. La corriente de cortocircuito 
desaparecerá casi por completo alrededor de cuatro ciclos, debido a que no hay una corriente de 
campo que sostenga en el rotor para proporcionar un flujo. El flujo no es suficiente para 
mantener la corriente de cortocircuito por mucho tiempo. El valor inicial del cortocircuito se 
aproxima al valor en el arranque del motor. La magnitud de la corriente de cortocircuito está 
dada por la reactancia del motor y de la línea que lo conecte con la falla. 
 
Compañía suministradora a la red: 
La alimentación a la industria y a los comercios, se hace por lo general a una fuente 
externa que proporciona la compañía suministradora de energía, esto se hace en alta tensión y 
pasa a través del transformador de subestación. La compañía suministradora en el punto de 
conexión de la industria, representa un circuito equivalente de Thévenin, por lo que es en 
realidad una fuente importante de contribución de corriente de cortocircuito. La compañía 
suministradora es la encargada de proporcionar en el punto de conexión el valor de la corriente 
de corto circuito, como un valor equivalente al punto a la red detrás de ese punto (ver figura 
2.1). 
TURBO GENERADOR
COMPAÑÍA 
SUMINISTRADORA
MOTOR SINCRONO
MOTOR DE INDUCCION
FALLA
TABLERO
 
Figura 2. 1 Fuentes De Cortocircuito 
 
 
 
Página 24 
2.3.2 Limitadores de cortocircuito 
Los elementos pasivos o limitadores de las corrientes de cortocircuito son las 
impedancias de las máquinas. 
 
El valor de las impedancias de las máquinas rotatorias no es un valor simple como en el 
de las impedancias los transformadores y los cables, ya que para las máquinas es un valor 
complejo y variable en el tiempo. 
Dado que para formular las expresiones matemáticas de las reactancias de las máquinas es muy 
complejo, se formularon tres valores de reactancia para los generadores y motores en el cálculo 
de cortocircuito en tiempo específico. Los valores se conocen como reactancia subtransitoria 
(x´´d), la reactancia transitoria (x´d) y la reactancia síncrona (xs)(ver figura 2.2) [9]. 
 
 Reactancia subtransitoria (x´´d): Es la reactancia aparente del estator en el instante que 
se genera el cortocircuito y determina la corriente que circula del estator durante los 
primeros ciclos del cortocircuito. 
 
 Reactancia transitoria (x´d): Es la reactancia inicial aparente del devanado del estator si 
se desprecian los efectos de todos los devanados amortiguadores y solo se consideran 
los efectos del devanado del campo inductor. Esta reactancia determina la intensidad de 
corriente que circula durante el intervalo de tiempo posterior al que se presenta en la 
reactancia subtransitoria. La reactancia transitoria hace sentir sus efectos durante 1.5 
segundos o más, dependiendo de la construcción de la máquina. 
 
 Reactancia síncrona (xs): Es la reactancia que determina la intensidad de corriente que 
circula cuando se ha llegado a un estado estable, sus efectos son apreciables algunos 
segundos desde el instante en que se ha producido el cortocircuito y por lo tanto carece 
de valor en los cálculos de cortocircuito, pero es útil para estudio de ajustes de sobrecarga 
en los relevadores. 
 
 
 
 
Página 25 
Corriente por x´´d
Corriente por x´d
Corriente por xs
TIEMPO
C
O
R
R
IE
N
T
E
 D
E
 
C
O
R
T
O
C
IR
C
U
IT
O
 
Figura 2. 2 Corriente en una máquina rotatoria 
2.3.3 Corriente Total de Cortocircuito 
Cuando ocurre un cortocircuito se produce un nuevo circuito donde la impedancia es 
baja, mucha de la cual es inductancia, por lo tanto la corriente tiende a incrementarse. En el caso 
de un cortocircuito franco la impedancia es reducida drásticamente y la corriente se eleva 
bruscamente en una fracción de un ciclo. La corriente de cortocircuitototal está formada por 
todas las fuentes conectadas al circuito (ver figura 2.3). La corriente de las máquinas rotatorias 
disminuye en distintas maneras, tal que la corriente comienza con un valor máximo y disminuye 
hasta que alcanza un valor de estado estable. Este decremento se conoce como decremento de 
C.A. de la corriente de cortocircuito [12]. 
 
Figura 2. 3 Contribución De Cortocircuito 
 
 
 
Página 26 
2.4 Método De Valores Por Unidad 
Un estudio de cortocircuito se inicia con un diagrama unifilar del sistema eléctrico de 
potencia en donde se indiquen todos los elementos que van a intervenir, especialmente las 
fuentes y elementos pasivos, se incluyen los valores de potencias, tensiones e impedancias 
siempre que sea posible [9, 10, 12]. 
 
Es conveniente recordar que en un sistema eléctrico las magnitudes de los distintos 
elementos están referidos a sus valores de potencia y tensión denominada valores bases, por lo 
que es necesario cambiar estos valores a una base común de potencia y tensiones con el objeto 
de que se puedan hacer combinaciones entre ellos cuando se requiere. Para expresar una 
magnitud cualquiera en por unidad (p.u.) se utiliza la ecuación 2.1: 
 
Magnitud en p. u. =
Magnitud Real
Magnitud Base
 (2.1) 
 
Para el estudio de cortocircuito se deben considerar cuatro magnitudes mostradas en la 
tabla 2.2. 
 
Tabla 2. 2 Magnitudes Base 
Potencia Base 
S3∅B (MVA) 
Voltaje Base 
VLB (kV) 
Corriente Base 
IB (A) 
Impedancia Base 
zB(Ohms) 
 
Debido a que todas las magnitudes están relacionadas entre sí, se debe seleccionar una 
potencia base para toda la red, al igual que un voltaje base. Este voltaje base cambiará de valor 
cada vez que se atraviese por un transformador. Para calcular la corriente base y la impedancia 
base se tiene la ecuación 2.2 y 2.3 respectivamente: 
 
IB =
S3∅B(MVA)
√3×VLB (kV)
 (2.2) 
 
zB =
VLB 
2 (kV)
S3∅B(MVA)
 (2.3) 
 
 
 
Página 27 
Cuando las impedancias están expresadas en porciento (Z%) referidas a sus propias 
bases de potencia y tensión, es necesario o conveniente expresar estas cantidades en por unidad 
(Zp.u.), la relación entre las cantidades expresadas en porciento y otra en por unidad está dada 
por: 
 
Zp.u. =
Z%
100
 (2.4) 
 
 Las impedancias ya sea por unidad o en porciento de los diferentes dispositivos están 
referidas a su propia base (VA del equipo). Para poder hacer un estudio de corto circuito se debe 
considerar: 
 
-La potencia base es única en un sistema y su valor puede seleccionarse en forma 
arbitraria, pudiendo ser por ejemplo la potencia nominal mayor de los elementos del sistema, la 
suma de las potencias nominales o alguna cantidad cualquiera. 
 
-Existen tantas bases de tensión como relaciones de transformación en cada nivel de 
tensión que se tenga en el sistema. 
 
El cambio de base en las impedancias permite trabajar las redes eléctricas con elementos 
de distintas características y para esto se utiliza la ecuación 2.5. 
 
Z2 = Z1 (
MVAbase 2
MVAbase 1
) (
KVbase 1
KVbase 2
)
2
 (2.5) 
Donde: 
Z2 es la impedancia a la base deseada expresada en porciento o en por unidad 
Z1 es la impedancia a su propia base expresada en porciento o unidad. 
MVAbase 2 es la base de potencial a la cual se desea referir las cantidades. 
MVAbase 1 es la bases de potencial a la cual esta expresada la impedancia Z1 
KVbase 1 es la base de tensión a la cual está expresada Z1. 
KVbase 2 es la base de tensión a la cual se desea referir Z1. 
 
 
 
 
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Una vez obtenidos los cálculos en p.u., se convierten todas las cantidades a números reales, 
utilizando la ecuación 2.1 y de ahí despejando la magnitud real, por lo tanto: 
 
Magnitud Real = Magnitud en p. u.× Mgnitud Base (2.6) 
 
Las ventajas usar el método por unidad son: 
1.- Los fabricantes de los aparatos eléctricos dan sus parámetros en por unidad. 
3.- La reactancia en por unidad de los transformadores, los generadores y los motores 
son independientes de su conexión en Y o . 
4.- La reactancia de los transformadores en p.u. es la misma referida al primario que al 
secundario. 
 
2.5 Componentes Simétricas 
El teorema de las componentes simétricas es uno de teoremas más importantes en la 
ingeniería eléctrica. Se utiliza para analizar los sistemas trifásicos desbalanceados. Para esto 
transformaremos un sistema de “n” vectores desbalanceados, a un sistema de “n” vectores 
balanceados. Los “n” vectores en cada conjunto son iguales en magnitud y los ángulos entre 
ellos serán los mismo [2, 9, 10]. 
 
Los vectores desbalanceados para un sistema trifásico pueden tener cualquier magnitud 
y fase entre ellos. Para facilidad del estudio de las redes eléctricas se designan los vectores de 
voltaje con subíndices a, b y c en el orden mostrado en la figura 2.4. 
 
 
 
Página 29 
Va
Vb
Vc
 
Figura 2. 4 Sistema de Fasores Desbalanceados 
El teorema de las componentes simétricas establece que: “Cualquier sistema trifásico, 
asimétrico o desbalanceados, se puede descomponer en tres sistemas simétricos o balanceados: 
uno de secuencia positiva otro de secuencia negativa y el tercero de secuencia cero” [2]. 
 
2.5.1 Componentes de secuencia positiva 
Consiste en tres fasores de igual magnitud desfasados uno de otro 120° y teniendo la 
misma secuencia de fase que el sistema original de los fasores. Los fasores de secuencia positiva 
se designan como Va1, Vb1 y Vc1. El subíndice 1 indica que pertenece a las componentes de 
secuencia positiva (ver figura 2.5). 
 
 
 
 
Página 30 
Va1
Vc1
Vb1
 
Figura 2. 5 Voltajes de Secuencia Positiva 
2.5.2 Componentes de secuencia negativa 
Consiste en tres fasores de igual magnitud desfasados uno de otro 120° y teniendo una 
secuencia de fases opuesta al sistema original de vectores (ver figura 2.6). Los fasores de 
secuencia negativa se designan como Va2, Vb2 y Vc2. El subíndice 2 indica que pertenece a las 
componentes de secuencia negativa. 
 
Va2
Vc2
Vb2
 
Figura 2. 6 Voltajes de Secuencia Negativa 
2.5.3 Componentes de secuencia cero 
Consiste en tres fasores de igual magnitud con desfasamiento de 0° entre sí (ver figura 
2.7). Los fasores se designan como Va0, Vb0 y Vc0. El subíndice 0 indica que pertenece a las 
componentes de secuencia cero. 
 
 
 
 
Página 31 
Va0
Vb0
Vc0 
Figura 2. 7 Voltajes de Secuencia Cero 
2.5.4 Ecuaciones de las componentes simétricas 
Cada vector desbalanceado de voltaje y corriente se puede expresar en términos de sus 
componentes simétricas en forma general. 
 
 
 
Para voltaje. 
Va=Va0 + Va1+Va2 
Vb=Vb0 + Vb1+Vb2 
Vc=Vc0 + Vc1+Vc2 
Para corrientes. 
 
Ia=Ia0 + Ia1+Ia2 
Ib=Ib0 + Ib1+Ib2 
Ic=Ic0 + Ic1+Ic2 
 
En virtud del desfasamiento entre fases de 120° de las componentes simétricas, resulta 
conveniente utilizar un método corto para representar el desfasamiento, normalmente se usa la 
letra “a” para representar dicho desfasamiento en sentido contrario a las manecillas del reloj. 
 
a = 1∠120° 
 
Si el factor “a” se aplica dos veces a un fasor en forma sucesiva dará un giro de 240° y 
si se aplica tres veces dará un giro de 360° es decir: 
 
 
 
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a2 = 1∠240° 
a3 = 1∠360° 
 
Las componentes simétricas en forma general pueden simplificarse si se expresan las 
cantidades respecto con otra cantidad, por lo general a la fase “a”, obteniendo las siguientes 
relaciones. 
 
Vb1 = a
2Va1; Vb2 = aVa2; Vb0 = Va0 
Vc1 = aVc1; Vc2 = a
2Vc2; Vc0 = V0 
 
Quedando las componentes simétricas con relación a la fase “a” como: 
 
Va=Va0 + Va1+Va2 
Vb=Va0 + a
2Va1+aVa2 
Vc=Va0+ aVa1+a
2Va2 
 
Escribiendo en forma matricial. 
 
[
va
vb
vc
] = [
1 1 1
1 a2 a
1 a a2
] [
va0
va1
va2
] 
 
Denominando: 
A = [
1 1 1
1 a2 a
1 a a2
] 
 
Donde: 
 
[
va
vb
vc
] = A [
va0
va1
va2
] 
 
 
 
 
 
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La inversa de la matriz A es: 
 
A−1 =
1
3
[
1 1 1
1 a a2
1 a2 a
] 
 
De tal forma que: 
 
[
va0
va1
va2
] = A−1 [
va
vb
vc
] 
 
La expresión anterior permite obtener las componentes simétricas de un fasor 
desbalanceado. 
v𝑎0 =
1
3
(va + vb + vc) (2.7) 
v𝑎1 =
1
3
(va + avb + a
2vc) (2.8) 
v𝑎2 =
1
3
(va + a
2vb + avc) (2.9) 
 Las ecuaciones anteriores se podrían haberse escrito para cualquier conjunto de fasores, 
para las corrientes se tiene que: 
 
Ia = Ia0 + Ia1 + Ia2 
Ib = Ia0 + a
2Ia1 + aIa2 
Ic = Ia1 + aIa1 + a
2Ia2 
 
 Y sus componentes simétricas están dadas por: 
 
Ia0 =
1
3
(Ia + Ib + Ic) (2.10) 
 Ia1 =
1
3
(Ia + aIb + a
2Ic) (2.11) 
 Ia2 =
1
3
(Ia + a
2Ib + aIc) (2.13) 
 
 
 
 
Página 34 
2.6 Diagramas De Impedancias 
La determinación de la corriente total de la falla en un punto se obtiene como la 
contribución de las corrientes de cortocircuito por los elementos de activos de la red bajo 
estudio, para esto se requiere elaborar un diagrama de impedancias que considere a las llamadas 
impedancias de secuencia positiva, otro diagrama que sea de las impedancias de secuencia 
negativa y por último un diagrama de impedancia de secuencia cero. A partir de estos diagramas 
se obtienen las impedancias equivalentes visto del punto de la falla hacia la fuente de 
alimentación de cortocircuito [2, 9,10]. 
 
De lo anterior, se puede decir que el estudio de cortocircuito se inicia por la elaboración 
de los diagramas de impedancia, para el cual se seguirán los siguientes pasos: 
 
1) Se parte del diagrama unifilar del sistema en donde se representará los elementos 
principales para el estudio, por ejemplo las fuentes de corriente de cortocircuito como 
el generador, el motor síncrono y el motor de inducción. Así también como los 
elementos pasivos como el transformador, líneas de transmisión, reactores, entre 
otros. Indicando los principales datos para cada elemento como son la tensión 
nominal, la potencia nominal, reactancias. 
 
2) Seleccionar una potencia y tensión base convenientes para referir todas las 
impedancias a un valor común en potencia y tensión. 
 
 3) Elaborar los diagramas de impedancia del sistema, indicando los valores de las 
impedancias referidas a un valor. 
 
2.6.1 Diagrama de secuencia positiva 
El diagrama puede obtenerse representando cada elemento por su reactancia ya referida 
a una base común y también representando las fuentes de tensión con sus valores representados 
por unidad y referenciándolos a una base común. 
 
Para ejemplificar se tiene una red en la figura 2.8. 
 
 
 
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 Donde: 
 G1 Generador 1. 
 G2 Generador 2. 
 L1 Línea 1. 
 L2 Línea 2 
 T1 Transformador 1 
 T2 Transformador 2 
 3Xn Tres veces la reactancia del neutro 
 
G1 G2
T1 A B
L1
L2
T2
3Xn
 
Figura 2. 8 Diagrama unifilar del sistema 
 
Su diagrama de secuencia positiva se muestra en la figura 2.9: 
 
+
-
X´´G1
XT1
A
XL1
XL2
XT2
X´´G2B
+
-
 
Figura 2. 9 Diagrama De Secuencia Positiva. 
 Donde: 
 x´´G1 Reactancia del generador 1. 
 x´´G2 Reactancia del generador 2. 
 xT1 Reactancia del transformador. 
 
 
 
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 xT1 Reactancia del transformador 2. 
 xL1 Reactancia de la línea 1. 
 xL2 Reactancia de la línea 2. 
2.6.2 Diagrama de secuencia negativa 
Este se elabora de la misma forma que el de secuencia positiva, los valores de las 
reactancias son iguales, pero la única diferencia consiste en omitir las fuentes de tensión que 
cuenta la secuencia positiva (ver figura 2.10). 
 
A B
X´´G1
XT1
XL1
XL2
XT2
X´´G2
 
Figura 2. 10 Diagrama de secuencia negativa 
2.6.3 Diagrama de secuencia cero 
Este tipo de diagrama requiere consideraciones adicionales con respecto a los anteriores 
diagramas, ya que las corrientes que circulan a través de las impedancias, lo hace a tierra por lo 
cual influye la manera de como los neutros de los distintos elementos están conectados a tierra 
(ver figura 2.11). 
 
A B 3Xn
Barra De Referencia (Tierra)
X´´G1 XT1
XL1
XL2
XT2 X´´G2
 
Figura 2. 11 Diagrama de secuencia cero 
 
En el diagrama de secuencia cero, los elementos del sistema que cuenten con conexión a tierra, 
serán conectados a la barra de referencia, así mismo los elementos que estén conectados a tierra 
 
 
 
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mediante un reactor, serán representados en el diagrama como 3 veces la impedancia del reactor 
y para los elementos que no cuenten con conexión a tierra como lo es una delta, en el diagrama 
será representado como un elemento abierto. 
 
2.7 Cálculo De Las Corrientes De Cortocircuito 
Para calcular la corriente de cortocircuito trifásico, se aplica ley de Ohm con la tensión 
en p.u. (E), entre la impedancia de secuencia positiva de Thévenin en p.u. (Zth(+)). 
 
Para la falla de cortocircuito trifásica se tiene que: 
ICC3∅ =
E
Zth(+)
 (2.14) 
 
Para el cálculo de cortocircuito monofásico se utiliza la impedancia de secuencia 
positiva, negativa (Zth(−)) y cero (Zth(0)), se tiene que: 
 
 ICC1∅ =
3E
Zth(+)+Zth(−)+Zth(0)
 (2.15) 
 
2.8 Ejemplo De Estudio De Cortocircuito 
 Para ejemplificar el estudio de cortocircuito se tiene el siguiente diagrama mostrado en 
la figura 2.12: 
 
 
 
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MVAcc= 6000 MVA115 kV
13,2 kV
440 V
TR 1 TR2
TR3
G1 G2
 
Figura 2. 12 Diagrama Unifilar 
Donde: 
 𝑀𝑉𝐴𝐶𝐶 MVA de cortocircuito. 
 TR1, TR2, TR2 Transformador, transformador 2 y transformador 3. 
 G1, G2 Generador 1, generador 2. 
 
 Las capacidades, impedancias y reactancias de los elementos de la red se muestran en la 
tabla 2.3: 
Tabla 2. 3 Datos De Los Elementos De La Red 
Elemento Capacidad Impedancia X´´d X´d Xs 
TR 1 20 MVA 10% 
TR2 20 MVA 10% 
TR3 2.5 MVA 6% 
G1 25 MVA 10% 12% 10% 
G2 25 MVA 10% 12% 10% 
 
 
 
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Se establecen los valores base: 
 
MVAbase = 100 MVA 
kVbase = 115 kV 
kVbase = 13.2 kV 
kVbase = 440 V 
 
 Para calcular la impedancia de la red externa: 
 
Zred =
MVAbase 
MVAcc 
=
100
6000
= 0.01666 
 Debido a que las impedancias de los elementos están referidas a su propia base, se 
procede hacer cambio de base en todos los elementos. 
Para TR1 (XTR1 ) y TR2 (XTR2 ): 
 
XTR1 = XTR2 =
100
20
× (
13.2
13.2
)
2
× j10 = j0.5 
 
 De esta forma se procede a realizar los cálculos en p.u. y su cambio de base para cada 
uno de los elementos del sistema eléctrico, los resultados se muestran en la tabla 2.4. 
 
Tabla 2. 4 Valores Por Unidad De Todos Los Elementos 
Elemento Impedancia 
en p.u. 
X´´d en 
p.u 
X´d en 
p.u. 
Xs en 
p.u. 
TR 1 j0.5 
TR2 j0.5 
TR3 j2.4 
G1 j0.4 j0.48 j0.4 
G2 j0.4 j0.48 j0.4 
 
 
 
 
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2.9.1 Cortocircuito Trifásico 
Para una falla trifásica en el lado de baja tensión del transformador TR3 se tiene el 
siguiente diagrama de secuencia positiva (ver figura 2.13 y 2.14). 
+
-
j0.01666
j0.5j0.5 j0.4j0.4
j2.4
+
-
+
-
 
Figura 2. 13 Secuencia positiva del Sistema Eléctrico 
+
-
j2.5142
 
Figura 2. 14 Impedancia De Secuencia Positiva de la Red 
 La corriente de cortocircuito trifásica en por unidades (ICC3∅(p.u.)) es: 
ICC3∅(p.u.) =
E
Zth(+)
=
1
j2.5142
 
ICC3∅(p.u.) = 0.3977 p. u. 
 La corriente en unidades de amperes es: 
 
 
 
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ICC3∅ = ICC3∅(p.u.) × Ibase 
Como la falla se presentó en la barra de 440 V la corriente base es: 
Ibase =
(MVAbase