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256-ALTERNATIVA-PROYECTO-EJECUTIVO-PROTECCION-MARGEN-IZQUIERDA-DEL-RIO-LOBOS--LOCALIDAD-DE-JAVIER-ROJO-GOMEZ--TLAPACOYAN--V
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FELIX AXAYACATL RODRÍGUEZ RODRIGUEZ INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA ALTERNATIVA DE PROYECTOEJECUTIVO PROTECCIÓN DE LA MARGEN IZQUIERDA DEL RIÓ BOBOS, LOCALIDAD DE JAVIER ROJO GOMEZ, TLAPACOYAN, VER. T E S I S Que para obtener el Titulo de: INGENIERO CIVIL Presenta ASESOR: ING RAUL MANJAREZ ANGELES ALTERNATIVA PROYECTO EJECUTIVO PROTECCIÓN MARGEN IZQUIERDA DEL RIÓ BOBOS, LOCALIDAD DE JAVIER ROJO GOMEZ, TLAPACOYAN, VER. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA FELIX AXAYACATL RODRÍGUEZ RODRIGUEZ DEDICATORIA Gracias a mis padres Félix Rodríguez y Ma. Zenaida Rodríguez por ser el ejemplo de superación personal y profesional. A mis hermanos Herlinda, Magally y Ahmed, a Álvaro, Guadalupe y Auri, por su apoyo incondicional. A mis amigos Tey, Paty, Sandra, Miguel y David. A Jorge Colchero que me enseño grandes lecciones en esta etapa de mi vida. A todas aquellas personas que siempre me apoyaron, alentándome a seguir adelante, a obtener una herramienta mas para enfrentarme a la vida. AGRADECIMIENTO Por su colaboración y contribución para la elaboración de este trabajo, por su amistad: Ing. Jorge Rodríguez G. Ing. Joel Mendoza J. Ing. Marcos Espinosa D. Ing. Guillermo Buendía E. Ing. José Alberto García G. Ing. Jorge Camacho G. Ing. José Manuel Reyes G. Ing. Hermilo Morales P. Ing. Manuel Méndez M Ing. Raúl Manjarrez A. A la Comisión Nacional del Agua Subgerencia de Operación, Gerencia Regional Golfo Norte Subgerencia de Operación, Gerencia de Proyectos de Infraestructura Hidroagricola. ALTERNATIVA DE PROYECTO EJECUTIVO PROTECCIÓN DE LA MARGEN IZQUIERDA DEL RIO BOBOS LOCALIDAD DE JAVIER ROJO GOMEZ, TLAPACOYAN, VER. INDICE INTRODUCCIÓN − Antecedentes − Objetivos y alcances Datos Básicos Marco Físico Localización Orografía Hidrografía Geología Climatología Vías de Comunicación Aspectos Socioeconómicos Demografía Uso del Suelo CAPITULO 1 Normatividad Vigente CAPITULO 2 Estudios de campo para la elaboración de un proyecto ejecutivo de obras de protección 2.1 Estudio Topográfico 2.1.1 Conceptos Generales 2.2 Estudios de Geotecnia. 2.2.1 Conceptos Generales CAPITULO 3 Aspectos generales de Hidrologia. 3.1 Conceptos Generales 3.2 Registros Climatológicos 3.2.1 Precipitación Media (Método Polígonos de Thiessen) 3.3 Registros Hidrométricos 3.3.1 Aforo de una corriente ALTERNATIVA DE PROYECTO EJECUTIVO PROTECCIÓN DE LA MARGEN IZQUIERDA DEL RIO BOBOS LOCALIDAD DE JAVIER ROJO GOMEZ, TLAPACOYAN, VER. 3.4 Análisis de los datos 3.5 Métodos estadísticos 3.5.1 Métodos estadísticos existentes 3.6 Métodos relación lluvia escurrimiento 3.6.1 Modelos lluvia escurrimiento CAPITULO 4 Estudio Hidrológico 4.1 Aplicación de los métodos estadísticos. 4.1.1 Modelo de Gumbel. 4.1.2 Modelo de Nash 4.1.3 Modelo de Levediev 4.2 Análisis Arroyo 1 4.2.1 Método Racional Básico 4.2.2 Método Racional VenTe Chow 4.2.3 Método Hidrograma Triangular Unitario 4.2.4 Resultados Obtenidos 4.3 Análisis Arroyo 2 4.3.1 Método Racional Básico 4.3.2 Método Racional VenTe Chow 4.3.3 Método Hidrograma Triangular Unitario 4.3.4 Resultados Obtenidos 4.4 Análisis del río Bobos CAPITULO 5 Estudio Hidráulico 5.1 Recomendaciones para su elaboración 5.2 Modelo Matemático 5.2.1 Principio de la Conservación de la Masa 5.2.2 Principio de la Conservación de la Energía 5.2.3 Segunda Ley de Newton 5.3 Tránsito de la avenida en el cauce 5.4 Alimentación de Programa Matemático 5.5 Resultados obtenidos 5.5.1 Condiciones naturales del río Bobos 5.5.2 Alternativa de solución del río Bobos 5.5.3 Resultados análisis hidrológico arroyo 1 y 2 5.5.3.1 Análisis arroyo 2 5.5.3.2 Análisis arroyo 1. ALTERNATIVA DE PROYECTO EJECUTIVO PROTECCIÓN DE LA MARGEN IZQUIERDA DEL RIO BOBOS LOCALIDAD DE JAVIER ROJO GOMEZ, TLAPACOYAN, VER. CAPITULO 6 Características Estables 6.1 Determinación del gasto sólido 6.2 Determinación de características estables del cauce 6.3 Determinación de velocidades permisibles. 6.4 Socavación 6.4.1 Socavación General CAPITULO 7 Obras de Defensa 7.1 Obras de Defensa en ríos 7.2 Bordo de Protección 7.2.1 Diseño de Bordo de Protección 7.2.2 Características del Bordo 7.2.2.1.Sección transversal del bordo 7.2.2.2. Talud del Terraplén 7.2.2.3 Corona del bordo CAPITULO 8 Conclusiones y Recomendaciones. 8.1 Conclusiones y recomendaciones. ANEXO 1 ANEXO 2 ANEXO 3 ANEXO 4 BIBLIOGRAFIA ALTERNATIVA DE PROYECTO EJECUTIVO PROTECCIÓN DE LA MARGEN IZQUIERDA DEL RIO BOBOS LOCALIDAD DE JAVIER ROJO GOMEZ, TLAPACOYAN, VER. A N E X O I PLANOS TOPOGRAFICOS ALTERNATIVA DE PROYECTO EJECUTIVO PROTECCIÓN DE LA MARGEN IZQUIERDA DEL RIO BOBOS LOCALIDAD DE JAVIER ROJO GOMEZ, TLAPACOYAN, VER. A N E X O II ESTUDIO HIDROLOGICO ALTERNATIVA DE PROYECTO EJECUTIVO PROTECCIÓN DE LA MARGEN IZQUIERDA DEL RIO BOBOS LOCALIDAD DE JAVIER ROJO GOMEZ, TLAPACOYAN, VER. A N E X O III ESTUDIO DE GEOTECNIA ALTERNATIVA DE PROYECTO EJECUTIVO PROTECCIÓN DE LA MARGEN IZQUIERDA DEL RIO BOBOS LOCALIDAD DE JAVIER ROJO GOMEZ, TLAPACOYAN, VER. A N E X O IV CARACTERÍSTICAS ESTABLES ALTERNATIVA DE PROYECTO EJECUTIVO PROTECCIÓN DE LA MARGEN IZQUIERDA DEL RIO BOBOS LOCALIDAD DE JAVIER ROJO GOMEZ, TLAPACOYAN, VER. A N E X O V PROYECTO EJECUTIVO INDICE DE FIGURAS E ILUSTRACIONES FIG 1 Panorámica del río Bobos en la zona de estudio. FIG 2 Azolve del Arroyo 2 que desemboca en el riio Bobos. FIG 3 Sondeo en el fondo del cauce. FIG 4 Pozo a cielo abierto margen izquierda río Bobos FIG 5 Estación climatológica FIG 6 Y 7 Equipo para elaborar un aforo con molinete de mano FIG 8 Localización del río Bobos y su confluencia con los Arroyos 1 y 2 FIG.9 Y 10 Gráficas para el método de Levediev FIG 11 Gráfica de la relación entre z y d/tr FIG 12 Perfil Hec Ras con contrapendiente. FIG 13 Conjunto modelado por el programa: FIG 14 Modelo del río Bobos en estudio FIG 15 Gráfica de una sección FIG 16 Modulo de captura de la geometría de la sección FIG 17 Módulo para modelar diferentes gastos en diferentes partes del cauce, o bien diferentes avenidas FIG 18 Módulo de condiciones de frontera FIG 19 Sección con datos de la corrida del modelo: FIG 20 Cálculos hechos por el programa FIG 21 Módulo para obtener otros valores FIG 22 Y 23 Esquema modelado del arroyo 2 y gastos asociados a cada tramo del arroyo FIG 25 Y 26 Esquema modelado del arroyo 1 y gasto asociado a todo lo largo del arroyo 1 Ilustración No. 1 Tipos de cuenca Ilustración No. 2 Cuenca Hidrológica Ilustración No. 3 Pendiente media del cauce Ilustración No. 4 Pendiente del cauce principal correspondiente a la fórmula de Taylor Schuwarz Ilustración No. 5 Pluviógrafo Ilustración No. 6 Pluviómetro Ilustración No. 7 Diagrama esquemático de una Estación Pluviométrica Ilustración No. 8 Polígonos de Thiessen Ilustración No. 9 Esquema de Escurrimientos Ilustración No. 10 Sección del cauce Ilustración No. 11 Esquema General de avenidas Maximas Ilustración No. 12 Polígonos de Thiessen, en la zona de estudio Ilustración No. 13 Plano de Referencia Introducción 1 – I N T R O D U C C I Ó N En la temporada de lluvias durante el mes de octubre de 1999, se presentaron precipitaciones extraordinarias en la zona norte del estado de Veracruz dentro de la región hidrológica 27 que se localiza en la parte central de la vertiente del Golfo de México y particularmente en las cuencas de los ríos Tuxpan, Cazones, Tecolutla, Bobos (Nautla), Misantla y Colipa. Estas precipitaciones generaron importantes escurrimientos que produjeron graves inundaciones, en zonas agrícolas y centros de población, así como deslizamientos de tierras y rompimiento de cauces. La región hidrológica 27 se localizaen el estado de Veracruz entre las latitudes Norte 19° 45’ y 21° 15’ y las longitudes Oeste de 96° 00’ y 98° 30’ y cubre una superficie de 26,839 km 2 , de los cuales 1,916 km 2 corresponden a la cuenca del río Nautla o Bobos cuya área de captación inicia en las estribaciones del detalle orográfico conocido como Cofre de Perote a una altitud de 4,250 sobre el nivel medio del mar, a partir de este punto el cauce del río presenta un recorrido de orientación hacia el norte cambiando su trayectoria hacia el noreste al pasar por las cercanías de la localidad de Tlapacoyan, Municipio del mismo nombre y conservando esta trayectoria hasta su desembocadura en el Golfo de México en el punto conocido como barra de Nautla. Es ya en la planicie costera en donde por ambas márgenes del cauce del río Bobos (Nautla) se ubican tanto centros de población medianos y pequeños así como zonas agrícolas altamente productivas, que en temporada de lluvias normales y durante la ocurrencia de eventos hidrometereológicos extraordinarios, se ven afectados en diferentes grados de magnitud por los eventos que estas precipitaciones generan. Dentro de los eventos más severos que se tienen registrados en la cuenca del río, sobre todo en la planicie costera, son los que se originaron en los años de 1955,1995 y el más reciente en octubre de 1999. Los sitios que mayor afectación tuvieron en 1999 ya sea por los niveles de inundación alcanzados por las aguas del río o bien por la acción erosiva de los escurrimientos en las márgenes del cauce y sobre la llanura de inundación fueron entre otras, las siguientes poblaciones: Javier Rojo Gómez, Martínez de la Torre, San Rafael, La Defensa, La Constancia, La Reforma, Misantla, Jicaltepec y Nautla. Introducción 2 – Objetivo Elaborar una alternativa de proyecto ejecutivo para la zona urbana localizada en la margen izquierda del río Bobos en la localidad de Javier Rojo Gómez que tiene como objetivo principal proteger contra inundaciones a la localidad en una longitud de 1.5 km. En base a la información proporcionada por la Gerencia Regional Golfo Centro de la Comisión Nacional del Agua se analizará y procesará la información con el fin de realizar los siguientes estudios necesarios para obtener los parámetros de diseño de la obra de protección: ü Estudio Hidrológico a fin de conocer a partir de las precipitaciones más desfavorables que han ocurrido en la zona y sus frecuencias de incidencia; los niveles de inundación que se puedan tener en la localidad y los gastos de escurrimiento del río Bobos. ü Estudio topográfico detallado del cauce en el tramo en estudio, así como de las estructuras que se encuentren dentro del cauce natural del río y cercanas al mismo. ü Estudio de geotecnia en la zona del proyecto. ü Estudio de funcionamiento Hidráulico del río en condiciones naturales y con la obra propuesta a partir de un gasto de diseño. así como la revisión de las características estables la corriente. Introducción 3 – Problemática del río Bobos a la altura de la localidad de Javier Rojo Gómez. Esta población se localiza en la margen izquierda del río Bobos, aguas arriba de la ciudad de Martínez de la Torre, Veracruz. En esta localidad se presentaron grandes inundaciones en las partes bajas de la población, el agua rebasó la carretera federal con un tirante de 60 cm, alcanzando alturas de 2.0 metros en la zona urbana ocasionando grandes problemas para la población. Fig. 1 Panorámica del Río Bobos en la zona de estudio. Se puede observar que una gran parte del material arrastrado se depositó en la zona central del cauce, así mismo se aprecia que el escurrimiento ha erosionado gran parte de la margen izquierda donde se ubica la localidad. Por comentarios de vecinos del lugar, después de los eventos de 1955 y 1995 donde se presentaron fuertes lluvias, las de octubre de 1999 fueron muy superiores. Asimismo después de las lluvias de 1995 gente del mismo lugar a cambio de explotar los bancos de grava y arena se construyó un bordo para tapar el escurrimiento que se orientaba hacia la población, sin embargo, con la creciente de octubre de l999 la obra de protección desapareció por completo. Introducción 4 – Fig. 2 Azolve en el arroyo No. 2 que desemboca en el río Bobos. MARCO FISICO Cuenca del río Bobos (Nautla) Tiene como corriente principal al río Bobos (Nautla), aguas arriba de Martínez de la Torre, los municipios afectados por esta corriente son, Tlapacoyan, Martínez de la Torre, Misantla y Nautla. Localización Geografica El estado de Veracruz se encuentra ubicado en la parte oriental de la Republica Mexicana, y ocupa el décimo lugar respecto a las demás entidades del país. Su división municipal comprende 210 municipios en 72,410 km 2 . Las colindancias del estado son: al norte con el estado de Tamaulipas; al este con el Golfo de México; al sur y suroeste con el estado de Oaxaca; al sureste con los estados de Chiapas y Tabasco; al oeste con los estados de Puebla, Hidalgo y San Luis Potosí. En la parte Centro Norte del estado se encuentra la localidad de Javier Rojo Gómez, las coordenadas 20°01’ de latitud norte y 97°06’ de longitud oeste aproximadamente, con una altitud promedio de 100 m.s.n.m. teniendo una extensión territorial de 84 ha, en una longitud de 1,200 m., colinda con las localidades de Ixtacuaco, San Francisco y El Gorrión. Introducción 5 – Clasificación Geoestadística de la Localidad. CLAVE LOCALIDAD CABECERA MUNICIPAL 103 FCO. JAVIER ROJO GOMEZ TLAPACOYAN CARACTERISTICAS FÍSICAS OROGRAFÍA La localidad de Javier Rojo Gómez se asienta en la zona de transición de la llanura costera del Golfo Norte y la provincia fisiográfica del Eje Neovolcánico, subprovincia 1, llanuras y lomeríos; subprovincia 14 Chiconquiaco. Se localiza a una altitud de 100 m.s.n.m., los tipos de suelos son variados, principalmente luvisol y vertisol; El primero se caracteriza por ser de zonas templadas y el segundo por ser un suelo duro con una marcada estación seca y otra lluviosa, con baja susceptibilidad a la erosión. Su morfología es de lomeríos con pendientes suaves, aflorando al norte de Martínez de la Torre, comprende gran parte del norte del Estado, desde el límite de Tamaulipas hasta el sur de Papantla, donde se localizan las elevaciones del eje Neovolcánico; su límite occidental lo constituye la Sierra Madre Oriental y hacia el oriente el Golfo de México. HIDROGRAFIA La localidad de Javier Rojo Gómez pertenece a la región hidrológica de nombre TuxpanNautla y en especial a la cuenca del río Bobos (Nautla), que cubre el 6.84% de la superficie Estatal. En lo que se refiere a la hidrología subterránea, esta zona presenta una permeabilidad media en materiales consolidados. La región hidrológica TuxpanNautla ocupa la porción noreste del territorio veracruzano y está integrada por las cuencas de los ríos Bobos (Nautla), Tecolutla, Cazones y Tuxpan, además de la laguna de Tamiahua. Los ríos señalados desembocan en el Golfo de México y tienen su origen en mayor número fuera de la entidad, así el río Bobos (Nautla), inicia su formación en cofre de Perote, a una altitud de 4,150 mts., con el nombre de arroyo Borregos; el Tecolutla se forma en la sierra de Puebla y recibe en su trayecto los nombres de arroyo Zapata, Río Coyutla y Río Apulco; el Río Cazones nace en una porción montañosa de Hidalgo, por donde están ubicados los poblados de Pahuatlán del Valle y Tlacuilotepec, de aquí se prolonga hacia Poza Rica y posteriormente ala planicie costera; el río Tuxpan se origina también en el estado de Hidalgo con la denominación de Pantepec. Introducción 6 – Los aportes más importantes del río Nautla, los recibe de los ríos Blanco, Pahuatlán, Beltrán y Arroyo Rancho Nuevo. La laguna de Tamiahua, es una de las más grandes de la República Mexicana, se une con el Río Pánuco, a través de los canales Chijol, Calabozo, Wilson y Laguna de Tampico Alto. En ellas se encuentran islas de distintas proporciones, como las de Juan Ramírez, del Frontón, Burros, del Toro, Mata Caballos, Frijoles, Pájaros y del Ídolo. En sus inmediaciones existen zonas de inundación, sujetas a las avenidas del Río Pánuco. La región “Tuxpan Nautla” tiene un gasto medio de 264.32 m 3 /seg. Que corresponden al 44.1 % del gasto total. En la siguiente tabla se muestran las principales corrientes y los cuerpos de agua que se encuentran en la región hidrológica en cuestión. CORRIENTES DE AGUA NOMBRE UBICACIÓN BobosNautla RH27 Diamante RH27 CUERPOS DE AGUA NOMBRE UBICACIÓN P. El Encanto RH27 L. Grande RH27 GEOLOGÍA En la región afloran rocas ígneas extrusivas básicas, del oligoceno aflora una secuencia de lutitas y areniscas depositadas en un ambiente marino de aguas marginales profundas; las lutitas en ocasiones son arenosas y las areniscas tienen una textura que va de grano medio a fino y en algunos sitios arcillosa. Estas secuencias tienen intercalaciones de color gris azul, en algunos casos contienen calizas y coralinas y en otros conglomerados. Las características del suelo de esta zona corresponden a un Vertisol, Pélico (Vp) y Crómico (Vc), formados a partir de lutitas y areniscas, ocupa el primer lugar en extensión con 23,318.58 km 2 . El horizonte A que presenta es profundo de textura arcillosa o migajón arcilloso, debido a su alto contenido de material fino que los hace compactos y masivos al estar secos y muy adhesivos y expansibles cuando se hallan húmedos, estos cambios provocan la formación de grietas en su superficie de por lo menos un centímetro de ancho. Generalmente los Vertisoles Pélicos son de color gris oscuro y los Vertisoles Crómicos son de tonos pardos, ambos con Ph que varía de ligeramente ácido a Introducción 7 – moderadamente alcalino. Su contenido de materia orgánica es medio y la capacidad para absorber cationes de calcio, magnesio y potasio va de alta a muy alta; las planta disponen de grandes cantidades de los dos primeros elementos y poca del último. Los vertisoles situados en las márgenes de los ríos Pánuco y Tamesí, contienen sales solubles y sodio que limita su uso agrícola; otros como los de la Villa Tejada y Paso del Macho son poco profundos sin embargo, lo que impone mayor restricción para su manejo es el alto porcentaje de arcilla que los integra pues tiene un grado de humedad adecuado, de otra forma si están secos o tienen exceso de agua es muy difícil introducir los implementos de labranza. En resumen la formación geológica que presenta la localidad de Javier Rojo Gómez según la carta geológica se enlista en la siguiente tabla. Geología de la localidad de Javier Rojo DENOMNACION ERA PERIODO ROCA O SUELO To Cenozoico Terciario (T9) Ígnea Extrusiva (Ie) CLIMA En la localidad se presentan climas que van de cálido húmedo con lluvias todo el año a cálido húmedo con abundantes lluvias en verano. Los climas cálidos húmedos, son los que comprenden mayor área, aproximadamente un 80% del territorio veracruzano, que se distribuyen en las llanuras costeras del Golfo Norte y del Golfo Sur, a una altitud máxima de 1,000 m. En estas regiones la temperatura del mes más frío es superior a 18°C y la media mayor de 22°C, a partir de la sierra de Chiconquiaco, las inmediaciones de Nautla, Tecolutla y Coyutla, localidades en las que la precipitación total anual va de los 1,300 a 2,000 mm. Los climas cálidos y húmedos con lluvias todo el año prevalecen, además la sierra de los Tuxtlas en las estribaciones de la Sierra Madre Oriental una franja que va desde el Zapote hacia el sureste, abarcando algunos municipios de Hidalgo y Puebla hasta Martínez de la Torre y Colipa. Temperatura En esta zona del estado se presentan diferentes tipos de climas y con ello, diferentes tipos de temperaturas, las temperaturas promedio consignadas para el municipio de Martínez de la Torre oscilan entre 20 y 26° C. En la siguiente tabla se muestran los registros de temperatura correspondiente a la estación meteorológica de Martínez de la Torre, que es la más cercana a la zona de estudio en el periodo de 1961 a 1999. Introducción 8 – Tabla de Temperaturas Estación Periodo Temperatura Promedio Temperatura del año más Frío Temperatura del año más caluroso Martínez de la Torre 19611999 24.3 23.4 25.8 Precipitación En el municipio de Martínez de la Torre se presenta una precipitación promedio anual entre 2,000 y 2,500 mm anuales, siendo en verano donde se concentran las precipitaciones mensuales. Tabla de Precipitaciones Estación Periodo Precipitación Promedio Precipitación del año mas seco Precipitación del año más lluvioso Martínez de la Torre 19611999 1,400 mm 400 mm 4,500 mm Vías de Comunicación La localidad de Rojo Gómez tiene comunicación inmediata al noreste con la cabecera municipal de Martínez de la Torre, de ahí se puede comunicar mediante la Carretera Federal No. 27 con las localidades de Nautla, Gutiérrez Zamora y Vega de Alatorre; al suroeste se comunica con el municipio de Tlapacoyan, mediante la misma carretera federal pudiéndose trasladar a las localidades de Teziutla, Altotonga y Perote. ASPECTOS SOCIOECONÓMICOS DE LA POBLACIÓN Según lo indicadores socioeconómicos, la Localidad de Javier Rojo Gómez reporta un índice de marginación bajo que en términos cualitativos quiere decir una muy alta marginación. Según el anuario estadístico del INEGI de 1995 existe un total de 380 viviendas habitadas, del cual el 57% de los ocupantes vive sin agua entubada; el 31% sin drenaje ni excusado y el 8% de ocupantes de viviendas vive sin energía eléctrica. En la localidad de Javier Rojo Gómez, las actividades correspondientes al sector primario lo constituyen la agricultura, se siembra caña, café, mango, plátano, pastizales y maíz. Introducción 9 – DEMOGRAFÍA La población registrada en los censos y conteos realizados en los periodos de 19702000, por el Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática (INEGI), para la localidad de Javier Rojo Gómez es de 2,100 habitantes. USO DEL SUELO Referente al uso potencial del suelo en la Localidad de Javier Rojo Gómez, podemos mencionar lo siguiente: en la zona donde se ubicará la obra de protección, el suelo es de uso federal donde realizan actividades agrícolas de temporal y de riego cultivándose caña, café, mango plátano, pastizales y maíz, además es apto para el uso pecuario. Contiguo a la zona federal, el uso del suelo es utilizado para habitaciones, comercios, carreteras y de servicios. Capítulo 1 NORMATIVIDAD . VIGENTE 10 CAPITULO 1 NORMATIVIDAD VIGENTE El artículo 4° de la Ley de Aguas Nacionales que a letra dice ”... la autoridad y administración en materia de aguas nacionales y de sus bienes públicos inherentes corresponde al Ejecutivo Federal, quien la ejercerá directamente a través de “La Comisión Nacional del Agua...” Basándonos en el artículo 36 del Reglamento de la Ley de Aguas Nacionales que a letra dice “...los estudios y proyectos a que se refiere el artículo 31 de este“Reglamento”, se ajustarán a las normas oficiales mexicanas y especificaciones técnicas que al efecto emita “La Comisión Nacional del Agua”. Si los proyectos presentados no se ajustan a las mismas, están incompletos o contienen errores técnicos, “La Comisión Nacional del Agua”, dentro del plazo a que se refiere el primer párrafo del artículo anterior, solicitará que el interesado subsane los errores, corrija los proyectos o presente otros nuevos...” Es por tanto el objetivo de “La Comisión Nacional del Agua”, el proporcionar las Normas técnicas Hidrológicas para determinar la magnitud del gasto máximo ordinario en corrientes superficiales, tomando como apoyo a la Legislación Federal en Materia de Aguas en lo concerniente a la delimitación del cauce y zona federal en un sitio o tramo de la corriente; por lo anterior todo estudio y obra en corrientes de propiedad de la nación deberá ser validada por la Comisión Nacional del Agua, siempre y cuando como ya se citó anteriormente, se encuentre en el cauce o zona federal, entendiendo los límites de la zona federal según lo siguiente: De acuerdo a la Ley de Aguas Nacionales, en el artículo 3º, fracción VIII que a letra dice “...las fajas de diez metros de anchura contiguas al cauce de las corrientes o al vaso de los depósitos propiedad nacional, medidas horizontalmente a partir del nivel de aguas máximas ordinarias. La amplitud de la ribera o zona federal será de cinco metros en los cauces con anchura mayor de cinco metros. El nivel de aguas máximas ordinarias se calculará a partir de la creciente máxima ordinaria que será determinada por “La Comisión Nacional del Agua”, de acuerdo con lo dispuesto en el reglamento de esta Ley...”. Así mismo en el artículo 4º en su fracción I del Reglamento de la Ley de Aguas Nacionales que a letra dice “...el nivel de aguas máximas ordinarias a que se refiere la fracción VIII, del artículo 3º , de la “Ley”, se interpreta como el que resulta de la corriente ocasionada por la creciente máxima ordinaria dentro de un cauce sin que en este se produzca desbordamiento. La creciente máxima ordinaria estará asociada con un periodo de retorno de cinco años...” Tomando en cuenta lo que se menciona en el artículo 36 del Reglamento de Aguas Nacionales y para determinar el nivel de aguas máximas extraordinarias para el diseño de una obra de protección, se cumplirá con las normas de diseño Capítulo 1 NORMATIVIDAD . VIGENTE 11 indicadas por la Subdirección General Técnica, a través de la Gerencia de Aguas Superficiales e Ingeniería de Ríos, dadas a conocer mediante Oficio No.B00.04.05.254 de fecha 2 de agosto de 1999. Para nuestro caso utilizaremos el Tr = 100 años, correspondiente al apartado 6.1 inciso “d” debido a que se encuentra la carretera de acceso a la cabecera municipal de Martínez de la Torre, lo cual es de mucha importancia asegurar la comunicación. TIPO DE OBRA HIDRÁULICA Tr (AÑOS) 1 DRENAJE PLUVIAL 1.1 Lateral libre en calles de poblados donde se tolera encharcamiento de corta duración 2 1.2 Lateral libre en calles de poblados donde no se tolera encharcamiento de corta duración 2 1.3 Zonas Agrícolas 5 1.4 Zonas Urbanas: a) Poblados pequeños con menos de 100,000 habitantes .......................................... 25 b) Poblados medianos entre 100,000 y 1 000,000 habitantes ..................................... 510 c) Poblados grandes con mas de 1 000,000 habitantes .............................................. 110 1.5 Aeropuertos, estaciones de Ferrocarril y Autobuses ................................................... 10 1.6 Cunetas y contracunetas en caminos y carreteras ...................................................... 5 2 ESTRUCTURAS DE CRUCE 2.1 Puentes carreteros en: a) Caminos locales que comunican poblados pequeños ............................................ 2550 b) Caminos regionales que comunican poblados medianos ....................................... 50100 c) Carreteras que comunican poblados grandes (ciudades) ....................................... 5001000 2.2 Puentes ferrocarrileros en: a) Vías locales aisladas (desvíos) ............................................................................... 2550 b) Vías secundarias regionales ................................................................................... 50100 c) Vías primarias del país ............................................................................................ 5001000 2.3 Puentes canales o tuberías de conducción de agua: a) Para riego área menor de 1,000 Ha ........................................................................ 1025 b) Para riego área de 1,000 a 10,000 Ha .................................................................... 2550 c) Para riego área mayor de 10,000 Ha ........................................................................ 50100 d) Abastecimiento Industrial ........................................................................................ 50100 e) Abastecimiento de Agua Potable ............................................................................ 100500 2.4 Puentes para tuberías de petróleo y gas: a) Abastecimiento secundario local (subterráneos) .................................................... 2550 b) Abastecimiento regional .......................................................................................... 50100 c) Abastecimiento primario .......................................................................................... 100500 3 ALCANTARILLAS PARA PASO DE PEQUEÑAS CORRIENTES a) En caminos locales que comunican poblados pequeños ........................................ 1025 b) En caminos regionales que comunican poblados medianos ................................... 2550 c) En caminos primarios que comunican poblados grandes (ciudades) ..................... 50100 Capítulo 1 NORMATIVIDAD . VIGENTE 12 4DELIMITACION DE ZONAS FEDERALES 4.1 Corrientes libres en: a) Zonas semiáridas a húmedas ................................................................................. 5 b) Zonas áridas con régimen de escurrimiento errático .............................................. 10 o Mayor c) Zonas de desbordamiento ....................................................................................... Con base en la capacidad del cauce natural cavado 4.2 Corrientes con obras de control Además del tramo libre debe tenerse en cuenta el gasto regulado ............................ 5 o 10 en ambos, o el regulado del diseño de la obra si es superior 5 DELIMITACION DE ZONAS DE PROTECCION EN OBRAS HIDRAULICAS A juicio de la CNA 6 ENCAUZAMIENTO DE CORRIENTES 6.1 Corrientes libres en la zona: a) Agrícola de pequeña extensión, menor a 1,000 Ha ................................................ 1025 b) Agrícola de extensión mediana, de 1,000 a 10,000 Ha .......................................... 2550 c) Agrícola de extensión grande, de 10,000 Ha en adelante ...................................... 50100 d) Para protección a poblaciones pequeñas ............................................................... 50100 e) Para protección a poblaciones medianas ................................................................ 100500 f) Para protección a poblaciones grandes ................................................................... 5001000 6.2 Corrientes controladas: a) Existe un tramo libre ................................................................................................ Tramo libre idem que (6.1) más el gasto regulado para ese periodo de retorno o gasto de diseño del control si es superior. b) No existe un tramo libre ...........................................................................................Igual al gasto de diseño de control Capítulo 1 NORMATIVIDAD . VIGENTE 13 7 PRESAS DERIVADORAS a) Zona de riego pequeña ( menor de 1,000 Ha.) ....................................................... 50100 b) Zona de riego pequeña ( 1,000 a 10,000 Ha) ......................................................... 100500 c) Zona de riego grande ( mas de 10,000 Ha) ............................................................ 5001000 8 OBRAS DE DESVIO TEMPORAL 8.1 Presas pequeñas ......................................................................................................... 1025 8.2 Presas medianas ......................................................................................................... 2550 8.3 Presas grandes ............................................................................................................ 50100 8.4 Cauce con alivio en corriente ....................................................................................... 25100 (o mayor según su importancia) 9 PRESAS DE ALMACENAMIENTO 9.1 De jales ( lodo del procesamiento de minerales en minas) ......................................... 5001000 9.2 Azolve del acarreo del suelo en cuencas .................................................................... 5001000 9.3 De agua para abastecimiento a poblaciones, riego, energía, etc. .............................. Se presenta en el siguiente cuadro Capítulo 2 ESTUDIOS DE CAMPO 14 CAPITULO 2 ESTUDIOS DE CAMPO PARA LA ELABORACIÓN DE UN PROYECTO EJECUTIVO DE OBRAS DE PROTECCIÓN. 2.1 Estudio Topográfico: Tiene como objetivo determinar las características geométricas del cauce y terreno en estudio, asi como la ubicación de las casas y de los predios de importancia. 2.1.1 Conceptos Generales Planta Topográfica. Se dibujara la planta topográfica y configuración de la zona donde se localiza el río, en el tramo en estudio, utilizando para ello las secciones transversales. Dicha planta deberá estar referida a un sistema coordenado y apoyada en una poligonal. Las tolerancias permitidas serán las siguientes: Tolerancia en cierre angular. Ta = 10 * N ; en donde: Ta = tolerancia en segundos. N = número de vértices de la poligonal. Tolerancia en cierre lineal 1 : 25 000 Para este tipo de trabajos, se recomienda referenciar todos los vértices de la poligonal, en tres puntos por cada vértice. El levantamiento se dibujará a escala conveniente con curvas de nivel equidistantes a cada 0.50 metros, indicándose estructuras existentes, confluencias con ríos o arroyos y todos los puntos de importancia que se consideren, así como linderos, colindancias, límites de propiedad, etc. Secciones Transversales. Se obtendrán secciones transversales del cauce del río, equidistantes a cada doscientos (200) metros o bien secciones intermedias en tramos donde se presenten cambios bruscos del terreno. Estas deberán abarcar la zona del cauce y diez (10) metros en cada una de sus márgenes, con el fin de precisar el ancho suficiente y necesario para realizar el funcionamiento hidráulico del río en condiciones naturales; asimismo obtendrá secciones transversales de la margen donde se localicen los problemas de erosión, a cada cuarenta (40) metros, abarcando la mitad del cauce y principalmente la margen que se pretende. Todas las secciones deberán estar referidas a la poligonal de apoyo e indicarse en las Capítulo 2 ESTUDIOS DE CAMPO 15 mismas. Las secciones transversales estarán referidas a un sistema coordenado y apoyadas en la poligonal. Perfil Longitudinal. Se obtendrá perfiles longitudinales por el eje del río, Dichos perfiles deben consignar el fondo del cauce, así como ambas márgenes. Topografía de detalle en confluencias. En las zonas de confluencias con otros ríos o arroyos, se deberán obtener plantas topográficas de detalle a escala 1 : 200, con curvas de nivel equidistantes a cada 0.50 m., abarcando una superficie aproximada de media hectárea, o bien aquella superficie que nos permita delimitar las descargas. Nivelación Diferencial para liga de bancos de nivel. Se deberá efectuarse la nivelación diferencial para liga de bancos de nivel, en el caso de que no exista un banco de nivel verificado por la Dependencia dentro de la zona en estudio. Monumentación de la Poligonal de Apoyo. Se ubicará sobre el trazo de la poligonal de apoyo, los puntos de inflexión que referenciará, monumentando dos (P.I.) y dejando de monumentar otros dos (P.I.), es decir, en forma terciada dos sí y dos no. En cada P.I. la monumentación deberá ser con tres (3) mojoneras para garantizar la referencia de dicho punto, quedando obligados de monumentar el primero y último puntos de inflexión. 2.2 Estudio de Geotecnia. Los estudios de geotecnia tienen como objetivo principal conocer las características y propiedades físicas de los suelos sobre los que se desplantarán las obras de protección requeridas. De igual forma es necesario conocer las características y propiedades del material que conforma las paredes y el fondo del cauce para conocer el comportamiento de dicho material en el funcionamiento hidráulico del cauce. Otro objetivo no menos importante de los trabajos geotécnicos por realizar es determinar las características y propiedades de los materiales existentes en la región que se pueden utilizar en la construcción de las obras. Mas aun los datos proporcionados son de gran importancia para poder definir los criterios de diseño del proyecto. Capítulo 2 ESTUDIOS DE CAMPO 16 Fig. No. 3. Sondeo en el fondo del cauce. Datos de Geotecnia requeridos en el desarrollo del proyecto y para la ejecución del mismo: • Reconocimiento geológico superficial • Sondeos en zonas de encauzamiento y /o rectificación, bordos y estructuras. • Localización preliminar y definitiva de los bancos de materiales • Análisis de estabilidad de taludes (definitivos) del encauzamiento y/o rectificación del cauce, bordos y diseño de la sección estable de los bordos. • Análisis de capacidad de carga y de asentamientos en la zona de estructuras (si existiesen) y o en proyecto (solo en los definitivos). • Especificaciones de colocación y compactación de materiales. Dependiendo del tipo de materiales que se encuentren en la zona de estudio, corresponderán las pruebas a realizar que nos permiten conocer sus características físicas y propiedades, a continuación se mencionan algunas comunes: Para las muestras integrales: Análisis Granulométrico por mallas Contenido de agua Limites de consistencia Próctor SRH Compacidad relativa SRH con martinete Capítulo 2 ESTUDIOS DE CAMPO 17 Fig.4 Pozo a cielo abierto margen izquierda río Bobos Para la fracción de arenas: Granulometría para determinar el modulo de finura Densidad Porcentaje de absorción. Peso volumétrico suelto y compactado. Pérdida por lavado en malla Nº 200. Impurezas en arenas (colorimetría). Reactividad álcali agregado. Intemperismo acelerado (sanidad) En roca y rezaga Análisis petrografico Interperismo acelerado Capítulo 2 ESTUDIOS DE CAMPO 18 Al igual que los estudios de topografía, los estudios de geotecnia son realizados en campo por personal especializado, y de la calidad de estos trabajos depende en gran medida los criterios para proponer el diseño de las obras. En esta tesis dichos estudios y trabajos fueron realizados por la Gerencia Regional Golfo Centro y nos fueron proporcionados para su aplicación en la alternativa de diseño de cuyo objetivo es la presente tesis. La información de Topografía proporcionada para el diseño de las obras es la siguiente: ü Secciones transversales delkm 0+000 al km 1+320 a cada 20 metros. ü Planta topográfica con curvas de nivel. ü Perfil longitudinal. En el anexo 1, se encuentran los planos correspondientes La información de Geotecnia proporcionada para el diseño de las obras es la siguiente: ü Granulometría por mallas. En el anexo 3, se encuentran los formatos de dicha información. Capítulo 3 ASPECTOS GENERALES DE HIDROLOGIA 19 CAPITULO 3 ASPECTOS GENERALES DE HIDROLOGIA. Con el estudio Hidrológico se determinará el gasto de diseño de una corriente, basándose en los registros de escurrimientos o avenidas ocurridas. Se aplicarán distintos métodos que conjuntamente con el conocimiento del problema permitan determinar el gasto y posteriormente elaborar proyectos racionales técnica y económicamente. 3.1 Conceptos Generales Cuenca: Es una zona de la superficie terrestre en donde (si fuera impermeable) las gotas de lluvia que caen sobre ellas tienden a ser drenadas por el sistema de corrientes hacia un mismo punto de salida. La definición anterior corresponde a una cuenca superficial; asociada a cada una de estas existe también una cuenca subterránea, cuya forma en planta es semejante a la superficial. De ahí la aclaración de que la definición es válida si la superficie fuera impermeable. Desde el punto de vista de su salida existen fundamentalmente dos tipos de cuencas: endorreicas y exorreicas. En la primera el punto de salida está dentro de los límites de la cuenca y generalmente es un lago; en las segundas, el punto de salida se encuentra en los límites de la cuenca y está en otra corriente o en el mar. Ilustración No. 1 Tipos de cuenca Características de una cuenca: La cuenca de drenaje asociada a una sección dada de una corriente, es el área que puede aportar escurrimiento hacia la sección. Capítulo 3 ASPECTOS GENERALES DE HIDROLOGIA 20 Desde el punto de vista de las relaciones lluviaescurrimiento, las características de la cuenca interesan principalmente en dos aspectos: • El volumen de escurrimiento producido por una tormenta dada. • La forma del hidrograma, la cual depende de la velocidad de respuesta de la cuenca al presentarse una tormenta. Parteaguas: Es la línea imaginaria formada por los puntos de mayor nivel topográfico y que separa la cuenca de las cuencas vecinas Área de la cuenca: Es la superficie de proyección horizontal delimitada por el parteaguas. Para una misma lámina de lluvia el volumen de escurrimiento directo es proporcional al área de la cuenca. Cauce de una corriente: Es el canal natural o artificial que tiene la capacidad necesaria para que escurran las aguas ordinarias. Es natural cuando las corrientes estén sujetas a desbordamiento, mientras no se construyan obras de encauzamiento. Corriente principal: Es la corriente que pasa por la salida de la misma; esta definición es aplicable a cuencas exorreicas. Las demás corrientes de una cuenca de este tipo se denominan corrientes tributarias. Las cuencas correspondientes a las corrientes tributarias o a los puntos de salida se llaman cuencas tributarias o subcuencas. Ilustración No. 2 Cuenca Hidrológica Entre más corrientes tributarias tenga una cuenca, es decir entre mayor sea el grado de bifurcación de un sistema de drenaje, más rápida será su respuesta a la precipitación. Capítulo 3 ASPECTOS GENERALES DE HIDROLOGIA 21 Gasto de una corriente: Es el volumen de agua que pasa en un sitio y sección de la corriente en un momento dado, expresado en metros cúbicos por segundo. Gasto medio: Es el gasto constante equivalente al valor medio en un cierto lapso de tiempo e igual al volumen escurrido de agua entre el tiempo transcurrido, expresado en metros cúbicos por segundo. Régimen de escurrimiento: En una corriente significa el comportamiento continuo del escurrimiento en un sitio dado durante un lapso que puede ser un año. Avenida de una corriente: Es el incremento en el régimen de escurrimiento de la misma, llegando a un máximo para luego abatirse hasta llegar de nuevo al valor del gasto base. Hidrograma de la avenida: Es la representación gráfica y continua del régimen de una avenida, relacionando los gastos con el tiempo. Pico de la avenida: Es el gasto máximo instantáneo registrado en el hidrograma de la avenida. Gasto máximo ordinario: Es el mayor gasto de los ordinarios de la muestra y que por su magnitud delimitan los datos de gastos máximos registrados de las avenidas de la corriente, generalmente valores anuales. Existen dos tendencias o comportamientos, una que obedece a condiciones de precipitaciones importantes, que son las más frecuentes y que dan origen a las avenidas ordinarias y la otra, a condiciones de precipitaciones extremas generadoras de avenidas extraordinarias menos frecuentes. Este gasto máximo ordinario, frontera entre una y otra tendencia, generalmente incide con el periodo de retorno de 5 años de acuerdo al artículo 3° de la Ley de Aguas Nacionales. Periodo de Retorno (Tr): También es llamado intervalo de recurrencia o frecuencia y se define como el número promedio de años dentro del cual un evento dado es igualado o excedido. Se calcula con la siguiente fórmula: m n T r 1 + = Donde: m = Número de orden de una lista de mayor a menor de los años. n = Número de años. Longitud del cauce principal (L): Es la distancia desde donde la corriente dentro de la cuenca esta bien definida, hasta la salida de la misma. Capítulo 3 ASPECTOS GENERALES DE HIDROLOGIA 22 Pendiente del cauce (S): Es uno de los indicadores mas importantes del grado de respuesta de una cuenca, dado que esta pendiente varía a lo largo del cauce, es necesario definir una pendiente media. Dado que la pendiente varía a lo largo del cauce, es necesario definir una pendiente media; para ello existen varios métodos, de los cuales se mencionaran dos: a) La pendiente media, es la de una línea recta que, apoyándose en el extremo de aguas debajo de la corriente, hace que tengan áreas iguales entre el perfil del cauce y arriba y debajo de dicha línea. Ilustración No. 3 Pendiente media del cauce b) Taylor y Schwarz, propone calcular la pendiente media como la de un canal de sección transversal uniforme que tenga la misma longitud y tiempo de recorrido del agua por el cauce. Fórmula para el cálculo de la pendiente media: 2 .... + + = i m i i i i S l S l S l L S Donde: L = Longitud total del cauce li = Longitud del tramo i Si = Pendiente del tramo i lm = Longitud del iesimo tramo Sm = Pendiente del iesimo tramo Capítulo 3 ASPECTOS GENERALES DE HIDROLOGIA 23 Ilustración No. 4 Pendiente del cauce principal correspondiente a la fórmula de Taylor Schuwarz Clasificación de corrientes: a) Por el tiempo en que transporta el agua pueden ser: • Perennes. • Intermitentes. • Efímeras. Corriente perenne: El punto mas bajo del cauce se encuentra siempre abajo del nivel de aguas freáticas. Estas corrientes transportan agua durante todo el año y siempre están alimentadas totalmente o en parte por el agua subterránea, es decir son efluentes. Corriente intermitente: Transporta agua durante la época de lluvias de cada año, cuando el nivel asciende hasta quedar por encima del fondo del cauce. En épocas secas el nivel freático queda por debajo del fondo del cauce y la corriente no transporta agua, salvo cuando se presenta alguna tormenta. Corriente efímera o influente: El nivel freático está siempre abajo del fondo del cauce y transporta agua inmediatamente después de la tormenta y en este caso, alimentan a los almacenamientos de agua subterránea. b) Porsu posición topográfica o edad geológica pueden ser: • Montaña • Maduras o de transición. • Viejas o de planicie. Capítulo 3 ASPECTOS GENERALES DE HIDROLOGIA 24 En un mismo cauce se pueden encontrar los tres tipos de ríos. Ríos de montaña: Se caracterizan por tener cotas elevadas respecto al nivel del mar, tienen grandes pendientes y pocas curvas y debido a las altas velocidades que alcanza el agua, sus cauces generalmente están formados por cantos rodados con un poco de grava y casi nada de finos. Ríos de planicie: Por el contrario, presentan numerosos meandros debido a las bajas velocidades del agua y su cauce se forma por arenas y finos. En general, estos ríos se encuentran en cotas cercanas al nivel del mar. Ríos de transición: Están en una situación intermedia entre los dos anteriores: presentan algunas curvas, con velocidades de agua moderadas y sus cauces están formados básicamente por grava con algo de cantos rodados y arena. 3.2. Registros Climatológicos (pluviométricos) Precipitación: Desde el punto de vista de la ingeniería hidrológica, la precipitación es la fuente primaria del agua en la superficie terrestre, y sus mediciones forman el punto de partida de la mayor parte de los estudios concernientes al uso y control de agua. Fig. No. 5 Estación climatológica Capítulo 3 ASPECTOS GENERALES DE HIDROLOGIA 25 Medición de la precipitación: Los aparatos más usuales en México para medir la precipitación son los pluviómetros y los pluviógrafos. Pluviómetros: Están formados por un recipiente cilíndrico graduado de área transversal “a” al que descargan un embudo que capta el agua de lluvia, y cuya área de captación es A. Se acostumbra colocar en el embudo un par de mallas para evitar la entrada de basura u otros objetos. El área de captación A es normalmente diez veces mayor que el área del recipiente a, con el objeto de que, por cada milímetro de lluvia, se deposite un centímetro en el recipiente. En México se toman lecturas de los pluviómetros diariamente a las 8 de la mañana. Pluviógrafos: Son semejantes a los pluviómetros, con la diferencia de que tienen un mecanismo para producir un registro continuo de precipitación. Este mecanismo esta formado por un tambor que gira a velocidad constante y sobre el se coloca un papel graduado. En el recipiente se coloca un flotador que se une mediante un juego de varillas a una plumilla que marca las alturas de precipitación en el papel. El recipiente normalmente tiene una capacidad de 10 m de lluvia y, al alcanzarse esta capacidad se vacía automáticamente mediante un sifón. El registro que se obtiene del pluviógrafo se llama pluviograma. Ilustración No. 5 Pluviógrafo Ilustración No. 6 Pluviómetro Capítulo 3 ASPECTOS GENERALES DE HIDROLOGIA 26 Ilustración No. 7 Diagrama esquemático de una Estación Pluviométrica 3.2.1. Precipitación Media Para conocer la precipitación representativa de una tormenta en toda la cuenca, se calcula la precipitación media, para ello se requiere de la medición en varias estaciones localizadas tanto dentro de ella, como en su vecindad. Una estación se considera vecina siempre y cuando esta no exceda de 5 km. Para calcular la precipitación media de una tormenta cuando no se tienen registros en el lugar de estudio se propone utilizar el método de Polígonos de Thiessen: Este método consiste en lo siguiente: 1. Unir mediante líneas rectas dibujadas dentro del plano de la cuenca las estaciones más próximas entre sí. Con ello se forman triángulos en cuyos vértices están las estaciones pluviométricas. 2. Trazar líneas rectas que bisectén los lados de los triángulos. Por geometría elemental, las líneas correspondientes a cada triángulo convergerán en un solo punto. 3. Cada estación pluviométrica quedará rodeada por las líneas rectas del paso 2, que forman los llamados polígonos de Thiessen y en algunos casos, en parte por el parteaguas de la cuenca. El área encerrada por los polígonos de Thiessen y el parteaguas será el área de influencia de la estación correspondiente. Capítulo 3 ASPECTOS GENERALES DE HIDROLOGIA 27 4. La precipitación media se calcula como un promedio pesado de las precipitaciones registradas en cada estación, usando como peso el área de influencia correspondiente. ∑ = = n i i i T p h A A h 1 1 Donde: p h = Precipitación media de la cuenca i h = precipitación de la estación analizada Ai = área de influencia de la estación i AT = área total de la cuenca. La altura de precipitación media calculada depende, en general del número de estaciones pluviométricas o pluviográficas que se usan en el análisis; entre menor sea el número de estaciones, mayor será el error cometido en la estación de la precipitación media. Ilustración No. 8 Polígonos de Thiessen Línea que une las estaciones pluviométricas Línea que determina los polígonos de Thiessen Línea que determina la cuenca en estudio Capítulo 3 ASPECTOS GENERALES DE HIDROLOGIA 28 3.3. Registros Hidrométricos Determinarán las características hidráulicas del cauce que nos permitirán realizar los cálculos para el diseño de la obra de protección de acuerdo al tránsito del gasto calculado sobre las secciones transversales del río. Escurrimiento El escurrimiento se define como el agua proveniente de la precipitación que circula sobre o bajo la superficie terrestre y que llega a una corriente para finalmente ser drenada hasta la salida de la cuenca. Tipos de escurrimiento: • Escurrimiento superficial • Escurrimiento subsuperficial • Escurrimiento subterráneo Fuente de los diferentes tipos de escurrimiento: Una vez que la precipitación alcanza la superficie del suelo, se infiltra hasta que las capas superiores del mismo se saturan. Posteriormente se comienzan a llenar las depresiones del terreno y al mismo tiempo, el agua comienza a escurrir sobre su superficie. Este escurrimiento llamado flujo en la superficie del terreno se produce mientras el agua no llegue a cauces bien definidos. En su trayectoria hacia la corriente más próxima, el agua que fluye sobre el terreno se sigue infiltrando e incluso se evapora en pequeñas cantidades. Una vez que llega a un cauce bien definido se convierte en escurrimiento de corrientes. Escurrimiento superficial. Es el flujo del agua sobre el terreno junto con el escurrimiento en las corrientes. Escurrimiento subsuperficial. Es parte del agua de precipitación que se infiltra y escurre cerca de la superficie del suelo y más o menos paralela al nivel de aguas freáticas. Escurrimiento subterráneo. Es parte del agua que se infiltra a niveles inferiores del nivel de aguas freáticas. De estos tres tipos de escurrimiento, el superficial es el que llega más rápido hasta la salida de la cuenca. Por ello está relacionado directamente con una tormenta particular y entonces se dice que proviene de la precipitación en exceso o efectiva y que constituye el escurrimiento directo. El escurrimiento subterráneo es el que de manera más lenta llega hasta la salida de la cuenca (puede tardar años en llegar), y en general, difícilmente se le puede relacionar con una tormenta particular, a menos que la cuenca sea demasiado pequeña y su suelo muy Capítulo 3 ASPECTOS GENERALES DE HIDROLOGIA 29 impermeable. Debido a que se produce bajo el nivel freático, es el único que alimenta a las corrientes cuando no hay lluvias y por eso se dice que forma el escurrimiento base. El escurrimiento subsuperficial puede ser tan rápido como el superficial o casi tanlento como el subterráneo, dependiendo de la permeabilidad de los estratos superiores del suelo; por ello es difícil distinguirlos de los otros dos. Cuando es relativamente rápido se trata junto con el escurrimiento superficial, y cuando es relativamente lento se le considera parte del subterráneo. Ilustración No. 9 Esquema de Escurrimientos PRECIPITACION TOTAL Precipitación en exceso Infiltración Pérdidas Escurrimiento Superficial Escurrimiento Subsuperficial Escurrimiento subterráneo Escurrimiento Subsuperficial Directo Escurrimiento Subsuperficial Retardado Escurrimiento Directo Escurrimiento Base Escurrimiento Total Capítulo 3 ASPECTOS GENERALES DE HIDROLOGIA 30 3.3.1. Aforo Aforar una corriente significa determinar a través de mediciones directas el gasto que pasa por una sección dada. En México se usan básicamente tres tipos de métodos para aforar corrientes: a) Secciones de control b) Relaciones secciónpendiente c) Relación secciónvelocidad. Para nuestro caso, utilizaremos el método de sección de velocidad. Sección de velocidad. Fig. No. 6 y 7 Equipo para elaborar un aforo con molinete de mano Una sección de velocidad de una corriente se define como aquella en la que existe una relación entre el tirante y el gasto. Este criterio es el más usual en ríos y esta basado en el principio de continuidad Q = VA Q= Gasto que pasa por la sección en m 3 /seg. V= Velocidad media de la corriente en la sección, en m/seg. A= Área hidráulica de la sección transversal de la corriente en m 2 . Lo anterior implica que para evaluar el gasto de un río, en cierta sección de este se requiere determinar su volumen y su arrea. Si se determina el perfil de la sección de aforos, al conocer el tirante se conoce el arrea hidráulica, por lo tanto el problema se reducirá en la estación de aforo o medir elevaciones y velocidades Capítulo 3 ASPECTOS GENERALES DE HIDROLOGIA 31 medias del agua, para calcular el gasto que pasa en el momento de efectuar dichas mediciones. Como se menciono anteriormente la velocidad de una corriente no es uniforme y para poder obtener una mejor aproximación es necesario dividir la sección transversal en tramos, con la sección dividida podemos aplicar la siguiente ecuación para determinar el gasto que pasa por ella. n n i i i i V A V A V A Q + + + = ........ Ilustración No. 10 Sección del cauce Donde: Q = gasto que pasa por la sección m 3 /seg. Ai = área de la sección i An = área de la iesima sección analizada V = Velocidad de la sección i Vn = velocidad de la iésima sección analizada. En general al evaluar el gasto en una sección de aforo, se tienen mayores errores debido a la determinación del área de la sección transversal que a la propia velocidad. Por ello será recomendable que se ponga mucha atención en la determinación de la profundidad de una corriente. Cuando la velocidad de una corriente no es grande (menores a 1.2 m/seg) o no erosiva, no existe mucho problema para determinar el área hidráulica de una sección, pero si estas velocidades medias son superiores a 1.5 m/seg y el rió es profundo, es difícil hacer mediciones exactas de la profundidad. Otro aspecto que dificulta la determinación del área hidráulica de una sección es debido a que esta puede variar con el tiempo debido a que el rió arrastra material de fondo, lo que se hace mas evidente durante la época de lluvias que generaron avenidas, donde una sección puede ver su fondo disminuido producto del arrastre Capítulo 3 ASPECTOS GENERALES DE HIDROLOGIA 32 del material de fondo, este fenómeno se conoce como socavación y será tratado mas adelante. De este modo si la sección de aforo cambia constantemente, de tal forma que no se conserva una sección fija, es necesario medir las profundidades para cada faja vertical donde se hagan las mediciones de velocidades. 3.4. ANÁLISIS DE LOS DATOS. En la determinación del gasto máximo ordinario, se presentan dos posibles condiciones; la primera que se disponga de información hidrométrica en un periodo no menor a 10 años, o que se carezca de ella. Por lo que será necesario utilizar métodos indirectos y con ayuda de datos de lluvias máximas anuales con una duración de 24 horas y algún modelo de lluviaescurrimiento • Cuando se tienen datos hidrométricos de gastos máximos anuales, se aceptará el análisis de la muestra por métodos estadísticos y probabilísticas los cuales proporcionan elementos de juicio satisfactorios para definir el gasto máximo ordinario de la corriente. • Cuando no se cuenta con datos hidrométricos, el análisis se hará con métodos indirectos, lo que implica el uso de modelos de lluviaescurrimiento en base a teorías hidrológicas convencionales establecidas. En general la aplicación de la Hidrología Superficial en el diseño, construcción y operación de una obra hidráulica, se puede resumir en encontrar la solución a las tres siguientes cuestiones. a) De que cantidad de agua se dispone en la corriente y cuales son sus propiedades físicas, químicas y bacteriológicas. b) Cuanto volumen de material transporta la corriente. c) Cual es la magnitud de las avenidas o crecidas en la corriente y cuando se presentan. En estructuras hidráulicas cuyo fin sea dar paso o controlar el agua proveniente de tales avenidas, la tercera pregunta es la más importante y la que mayor información requiere para ser contestada. Dichas estructuras son comúnmente, muy costosas y su falla por mal proyecto causaría graves daños materiales, interrupción de los servicios públicos y quizás, la perdida de vidas humanas. Capítulo 3 ASPECTOS GENERALES DE HIDROLOGIA 33 Por otra parte, los terrenos de las vegas de los ríos, generalmente fértiles, han marcado una tendencia a cultivarlos y a construir viviendas e industrias en ellos, ignorando o despreciando el riesgo de inundación y destrucción por las avenidas poco frecuentes o máximas del río. A este respecto seria conveniente la rigurosa delimitación de los cauces de avenida y la construcción de obras de defensa que eviten los daños. De lo anterior, se deduce la gran importancia de un estudio amplio y racional de las avenidas máximas de un rió, en especial el calculo y evolución de las avenidas de proyecto de un embalse, en lo que respecta a la seguridad de la obra y el efecto sobre la avenida, atenuándola. Capítulo 3 ASPECTOS GENERALES DE HIDROLOGIA 34 Ilustración No. 11 ESQUEMA GENERAL SOBRE AVENIDAS MÁXIMAS. Capítulo 3 ASPECTOS GENERALES DE HIDROLOGIA 35 3.5. METODOS ESTADÍSTICOS La Estadística es una importante herramienta en los problemas de la hidrología en el tratamiento de muestras de datos, definiendo frecuencias o periodos de retorno asociados a los eventos que la componen y en general para conocer la distribución de los mismos. Estos métodos se aplican tanto a los registros climatológicos como a los hidrométricos. Probabilidad: Si un experimento tiene “n” resultados posibles y mutuamente excluyentes y si de ellos na resultados tiene un atributo “a”, entonces la probabilidad de que ocurra un evento A con el atributo “a” es: n n A P a = ) ( Riesgo: Si P es la probabilidad de que ocurra un evento en “n” años sucesivos y “T” el periodo de recurrencia de un evento tenemos que: T P 1 = entonces la probabilidad de que dicho evento no ocurra en un año cualquiera es: T P 1 1 − = Si se supone que la no ocurrencia de un evento en un año cualesquiera es independiente de la no ocurrencia del mismo en los años anteriores y posteriores, entonces la probabilidad de que el eventono ocurra en “n” años sucesivos es: n T P ) 1 1 ( − = y por tanto la probabilidad de que el evento ocurra al menos una vez en “n” años sucesivos es: Capítulo 3 ASPECTOS GENERALES DE HIDROLOGIA 36 n T P R ) 1 1 ( 1 1 − − = − = “R” es llamada riesgo en la teoría probabilística. Con este parámetro es posible determinar cuales son las implicaciones de seleccionar un periodo de retorno dado para una obra que tiene una vida útil de “n” años. Algunos autores han elaborado modelos probabilísticos, aplicables a muestras de datos hidrológicos como los gastos máximos anuales, asociados a una probabilidad de ocurrencia. La base del procedimiento es la propia muestra de datos y ciertos parámetros estadísticos característicos de la misma, asociados a un factor de probabilidad o frecuencia. Estos métodos tienen también tienen aplicación para determinar magnitudes de eventos con baja probabilidad de ocurrencia, o sea grandes periodos de retorno para el diseño de diversas obras hidráulicas. 3.5.1 Métodos estadísticos existentes. Existen algunos autores que han elaborado modelos de probabilística aplicables a muestras, dentro de los que se encuentran: • Método de Alder Foster • Método de Allen Hazen • Método de W. E. Fuller • Método de Gumbel • Método de Nash • Método de Lebediev Que para efecto de esta Tesis y basándonos en métodos aplicados por la Comisión Nacional del Agua, y tomando en cuenta que el procedimiento no puede ser único ni rigorista, se proponen varios métodos con el propósito de obtener los elementos necesarios de juicio para hacer la evaluación de resultados y la recomendación final, los métodos propuestos son: • Método de Gumbel • Método de Nash • Método de Lebediev La metodología de los métodos estadísticos seleccionados se describen en el capitulo 4 con aplicación a los datos proporcionados para este proyecto. Capítulo 3 ASPECTOS GENERALES DE HIDROLOGIA 37 3.6. METODOS RELACION LLUVIAESCURRIMIENTO Es sumamente común que no se cuente con registros de aforo adecuados de escurrimiento en el sitio de interés para determinar los parámetros necesarios para el diseño y operación de obras hidráulicas. En general, los registros de precipitación son más abundantes que los de escurrimiento y además, no se afectan por cambios en la cuenca, como construcción de obras de almacenamiento y derivación, talas, urbanización, etc. Por ello es conveniente contar con métodos que permitan determinar el escurrimiento en una cuenca mediante las características de la misma y la precipitación. Las características de la cuenca se conocen por medio de planos topográficos y de uso del suelo, y la precipitación a través de mediciones directas en el caso de predicción de avenidas frecuentes. Los principales parámetros que intervienen en el proceso de conversión de lluvia escurrimiento son los siguientes: 1. Área de la cuenca 2. Altura total de precipitación 3. Características generales o promedio de la cuenca (forma, pendiente, vegetación, etc.) 4. Distribución de la lluvia en el tiempo. 5. Distribución en el espacio de la lluvia y de las características de la cuenca. 3.6.1. Modelos lluvia escurrimiento Los modelos lluviaescurrimiento utilizados para esta tesis son: • Racional Básico • Ven te Chow • Hidrograma Triangular Unitario. Al igual que con los métodos estadísticos en el siguiente capitulo se describe la metodología y aplicación de los modelos lluviaescurrimiento utilizados en este proyecto. Capítulo 4 ESTUDIO HIDROLOGICO 38 CAPITULO 4 ESTUDIO HIDROLOGICO Para nuestro caso en especial y según las características especificas del sitio de nuestro proyecto, con los datos disponibles proporcionados por la Subgerencia Técnica de la Gerencia Regional Golfo Centro se analizaron, el río Bobos así como los arroyos 1 y 2 debido a que en época de lluvias transportan un gasto que descargan en el río Bobos a la altura de la Localidad de Javier Rojo Gómez, Tlapacoyan., Ver. Fig. No. 8 Localización del río Bobos y su confluencia con los Arroyos 1 y 2 Los datos proporcionados por la Subgerencia Técnica de la Gerencia Regional Golfo Centro, fueron los registros de precipitación de las estaciones climatológicas: ü Martínez de la Torre ü Zicalatipan ü Huayacocotla Así como los registros de gastos en la estación de aforo Martínez de la Torre ubicada en la población del mismo nombre sobre el río Bobos. Como se mencionó en el capítulo anterior en el apartado 3.4 Análisis de los datos, cuando no se cuenta con registros de aforote gastos, como es el caso de los arroyos 1 y 2, procederemos a procesar los datos de precipitación por métodos estadísticos (Gumbel, Nash y Levediev); para que los resultados obtenidos sean aplicados a modelos de lluvia escurrimiento (Método Racional, Ven Te Chow y Hidrograma Triangular Unitario) para estimar gastos de escurrimiento en la Arroyo I Arroyo II Río Bobos Capítulo 4 ESTUDIO HIDROLOGICO 39 cuenca. En el caso del río Bobos, para su análisis se aplicarán los métodos estadísticos directamente a los registros de aforo de gastos. De este modo para el caso de los arroyos 1 y 2 se utilizó el método de los polígonos de Thiessen (ilustración. 12), donde se puede observar la ubicación de las estaciones climatológicas con respecto a los arroyos 1 y 2. Ilustración no. 12 Polígonos de Thiessen, en la zona de estudio Así pues se tomaran los datos de la estación climatológica Zicalatipan para el análisis del arroyo 1 y para el análisis del arroyo 2 los datos de la estación Martínez de la Torre. 4.1 Aplicación de los métodos Estadísticos A continuación se describe la metodología desarrollada para los registros de la estación climatológica Martínez de la Torre aplicando los métodos estadísticos de Gumbel, Nash y Levediev para un periodo de retorno de 100 años, se hace mención que los datos y tablas de calculo utilizadas en el análisis se presentan en el anexo no. 1. 4.1.1. Modelo de Gumbel Permite obtener la magnitud del evento para un determinado periodo de retorno y su intervalo de confianza, tomando en cuenta el tamaño de la muestra y sus propiedades estadísticas como son su media y su desviación estándar. MARTINTENEZ DE LA TORRE ZICALATIPAN HUAYACOCOTLA ARROYO 1 ARROYO 2 RIO BOBOS Capítulo 4 ESTUDIO HIDROLOGICO 40 Gumbel considera que la precipitación máxima se puede representar por la ecuación: ( ) mm Tr X S S x X e e n n X P 36 . 339 ) 1 100 100 ( log 54 . 0 ( 1313 . 1 128 . 56 969 . 137 log = − − − = − − = La desviación estándar de la muestra Sx se calcula con la ecuación: ( ) [ ] mm n x n X S n i i i X 128 . 56 35 27 . 262 , 110 ) ( 1 2 2 = = − = ∑ = = Donde: X n y Sn = Constantes en función de n (número de años) Xp = Valor máximo correspondiente a un periodo de retorno. Para calcular el intervalo de confianza, o sea aquel dentro del cual puede variar X dependiendo del tamaño de registro disponible considera: Si 99 . 0 100 1 1 1 1 = − = − = Tr φ Si φ varía entre 0.2 y 0.8, el intervalo se calcula mediante la ecuación: n S S Sm n X n X . α ± = ∆ Si φ es mayor que 0.9 el intervalo se calcula: Como φ =0.99 mm S S X n X 62 . 56 1313 . 1 128 . 56 * 14 . 1 14 . 1 = ± = ± = ∆ Capítulo 4 ESTUDIO HIDROLOGICO 41 La zona entre 0.8 y 0.9 es de transición, es decir el ∆X es proporcional al calculado por cualquiera de las dos ecuaciones anteriores debido a su posición. Valores de Xn ySn del modelo de Gumbel n Xn Sn n Xn Sn 8 0.4843 0.90430 49 0.54810 1.15900 9 0.4902 0.92880 50 0.54854 1.16066 10 0.4952 0.94970 51 0.54890 1.16230 11 0.4996 0.96760 52 0.54930 1.16380 12 0.5035 0.98330 53 0.54970 1.16530 13 0.5070 0.99720 54 0.55010 1.16670 14 0.5100 1.00950 55 0.55040 1.16810 15 0.5128 1.02057 56 0.55080 1.16960 16 0.5157 1.03160 57 0.55110 1.17080 17 0.5181 1.04110 58 0.55150 1.17510 18 0.5202 1.04930 59 0.55180 1.17340 19 0.5220 1.05660 60 0.55208 1.17467 20 0.5235 1.06283 62 0.55270 1.17710 21 0.5252 1.06960 64 0.55330 1.17930 22 0.5268 1.07540 66 0.55380 1.18140 23 0.5283 1.08110 68 0.55430 1.18340 24 0.5296 1.08640 70 0.55477 1.14536 25 0.5308 1.09145 72 0.55520 1.18730 26 0.5320 1.09610 74 0.55570 1.18900 27 0.5332 1.10040 76 0.55610 1.19060 28 0.5343 1.10470 78 0.55650 1.19230 29 0.5353 1.10860 80 0.55688 1.19382 30 0.5362 1.11238 82 0.55720 1.19530 31 0.5371 1.11590 84 0.55760 1.19690 32 0.5380 1.11930 86 0.55800 1.19800 33 0.5388 1.12260 88 0.55830 1.19940 34 0.5396 1.12550 90 0.55860 1.20073 35 0.5403 1.12847 92 0.55890 1.20200 36 0.5410 1.13130 94 0.55920 1.20320 37 0.5418 1.13390 96 0.55950 1.20440 38 0.5424 1.13630 98 0.55980 1.20550 39 0.5430 1.13880 100 0.56002 1.20649 40 0.5436 1.14132 150 0.56561 1.22534 41 0.5442 1.14360 200 0.56715 1.35980 42 0.5448 1.14580 250 0.56877 1.24292 43 0.5453 1.14800 300 0.56993 1.24778 44 0.5458 1.14990 400 0.57144 1.25450 45 0.5463 1.15185 500 0.57240 1.25880 46 0.5468 1.15380 750 0.57377 1.26506 47 0.5473 1.15570 1000 0.57450 1.26851 48 0.5477 1.15740 Capítulo 4 ESTUDIO HIDROLOGICO 42 4.1.2. Modelo de Nash Este modelo es menos rígido que el de Gumbel pues permite ajustar la distribución de probabilidades por mínimos cuadrados. Nash considera que se puede calcular el valor del evento para un determinado periodo de retorno por la ecuación de forma lineal: mm Y Tr Tr b a Y p p 784 . 332 ) 1 100 100 log . log 110 ( 71 1 log . log 10 10 10 10 = − + = − + = o también: bX a Y + = Donde: Xp = Precipitación máxima asociada a una probabilidad o periodo de retorno, en mm. a, b = Parámetro dependiente de las características de la muestra, en mm. log 10= Logaritmo en base de 10 Tr = Periodo de retorno de diseño o intervalo de recurrencia de daños. Siendo: X b Y a − = 512 . 110 830 . 12 529 . 21 229 . 2965 496 . 926 , 3 ) ( ) . ( 1 2 2 1 = − − = − − = ∑ ∑ = = = = n i i n i i X n xi Y X n Yi Xi b 360 . 2 1 100 100 log . log 1 log . log 10 10 10 10 = − = − = Tr Tr X Para calcular los valores de Xi para cada Yi, se ordenarán las Yi en forma decreciente asignándoles un número de orden m, el valor mas grande de Yi corresponde al valor uno; al inmediato el dos, etc., y el valor Xi, e calcula el periodo de retorno y luego se aplica la ecuación anterior. Capítulo 4 ESTUDIO HIDROLOGICO 43 Intervalo de confianza. 2 2 2 2 ) 981 . 0 ( 1 ( 82 . 312 71 . 342 , 795 , 3 ). 2 36 1 )( 597 . 360 . 2 ( ) 1 36 ( ) 36 ( 95 . 441 , 969 , 3 2 ) 1 ( ). 2 1 )( ( ) 1 ( 2 − − + − ± = ∆ − − − + − ± = ∆ Y xy R Sxx Syy n X X n n Syy Y Siendo: 825 . 312 499 . 21 ) 529 . 21 ( 36 ) ( ) ( 1 2 1 2 = − = − = ∑ ∑ = = = = n i i n i i Xi Xi n Sxx 95 . 441 , 969 , 3 90 . 966 , 7 ) 71 . 542 , 795 ( 36 ) ( ) ( 1 2 1 2 = − = − = ∑ ∑ = = = = n i i n i i Yi Yi n Syy Rxy es un coeficiente de correlación lineal, que es una medida del agrupamiento de las parejas de datos Xi y Yi con la curva de ajuste del modelo usado. Si Rxy tiende a la unidad, es indicativo de que existe una buena correlación. 981 . 0 ) 95 . 441 , 969 , 3 ( 825 . 312 86 . 570 , 34 . = = = Syy Sxx Sxy Rxy Siendo: 86 . 570 , 34 ) 90 . 966 , 4 ( 499 . 21 36 ) )( ( 1 1 1 = − = − = ∑ ∑ ∑ = = = = = = n i i n i i n i i Yi Xi XiYi n Sxy Donde: ∆xp = Intervalo de confianza en mm. Sxy = Numerador de la expresión de b, función de X,Y, en mm al cuadrado. Sxx = Denominador de la expresión de b, función de X, en mm al cuadrado. Syy = Semejante a Sxx pero en y Rxy = Coeficiente de correlación lineal en X,Y. Al valor de Yp se suma y resta el valor de ∆Y obteniendo así los límites de variación de Yp. Capítulo 4 ESTUDIO HIDROLOGICO 44 mm Y mm Y p p 525 . 312 259 . 20 784 . 332 min 04 . 353 259 . 20 784 . 332 max = − = = + = 4.1.3 Modelo de Levediev. Fórmula para la precipitación de diseño mm X X Xd 221 . 347 098 . 35 123 . 312 max = + = ∆ + = ( )( ) [ ] 098 . 35 36 ) 123 . 312 )( 675 . 0 ( 1 max 123 . 312 1 401 . 0 147 . 3 137969 ) 1 ( max = ± = ± = ∆ = + = + = n AErX X mm KCv X X Donde: Xd = Precipitación máxima asociada a un periodo de retorno. Xmax = Precipitación máxima probable, para un Tr en m 3 /s ∆X = intervalo de confianza en m 3 /s X = Gasto medio en m 3 /s 401 . 0 36 792 . 5 ) 1 ( 1 2 = = − = = ∑ = = n X Xi X Sx Cv n i i K = coeficiente que depende de la probabilidad P, expresada en porcentaje y el coeficiente de asimetría Cs. 3 1 3 ) 1 ( nCv X Xi Cs n i i ∑ = = − = Si n < 40 años, Levediev recomienda: Cs = 2 Cv para avenidas producidas por deshielo. Cs = 3 Cv para avenidas producidas por tormentas. Cs =5 Cv para avenidas producidas por tormentas ciclónicas. Capítulo 4 ESTUDIO HIDROLOGICO 45 Fig. No. 9 y 10 Gráficas para el método de Levediev En este caso como n = 36 El cálculo del coeficiente de asimetría se calcula con la siguiente fórmula: Cs = 3Cv 203 . 1 ) 401 . 0 ( 3 3 = = = Cv Cs A = Coeficiente que varía de 0.7 a 1.5, dependiendo del número de años de registro. Mientras mayor sea el registro, es menor el valor del coeficiente. Si n > 40 años, se toma el valor de 0.7 Capítulo 4 ESTUDIO HIDROLOGICO 46 Er. = coeficiente que depende de los valores de Cv y de la probabilidad P, se obtienen en la gráfica anterior. En el anexo no. 1 se presentan 2 tablas con los registros pluviales de cada una de las estaciones climatológica Martínez y Zilacatipan, así como las diferentes variables calculadas para cada método aplicado según la metodología descrita. En resumen los resultados obtenidos para cada Estación y según el método estadístico aplicado se presentan en la siguiente tabla: GUMBEL NASH LEVEDIEV PROMEDIO MARTINEZ 339.36 353.04 347.22 346.541 HUAYACOCOTLA 272.14 278.13 295.01 281.768 ZILACATIPAN 464.12 485.47 484.95 478.180 4.2. ANÁLISIS DEL ARROYO I Con apoyo en las cartas topográficas de INEGI, se determinó el área de la cuenca Ac, la longitud de la Corriente Principal así como su pendiente. Por lo tanto tenemos que: Ac = 1.96 km 2 Lc = 6,010 mts. Sm = 0.71% % El tipo de suelo se determino según la clasificación definida por Bosques naturales muy espesos N=44, 50%, bosques cultivados normal N=60, 20%, pastizales bueno N=61, 30%, correspondiendo un numero de escurrimiento de orden N = 83.25. Para determinar el número de escurrimiento N se tomarán en cuenta las cartas disponibles de uso del suelo y vegetación de la cuenca. Se utilizará el cuadro siguiente. Para seleccionar el tipo de suelo es necesario apoyarse en las cartas edafológicas y la textura como se muestra en los tipos hidrológicos siguientes. Tipo A. Suelos de gravas y arenas de tamaño medio, limpias y mezclas de ambas. Estos generan el menor escurrimiento. Tipo B. Suelos de arenas finas, limos orgánicos e inorgánicos,
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