528-2005-ESIT-MAESTRIA-ruiz-maldonado-olga

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“LA RELACIÓN ENTRE EL PESO MOLECULAR Y EL 
COMPORTAMIENTO VISCOELÁSTICO DE FIBRAS 
DE POLIÉSTER” 
 
 
T E S I S 
Q U E P A R A OBT ENER E L G R A D O D E 
M A E S T R Í A E N C I E N C I A S 
E N I N G E N I E R Í A T E X T I L 
P R E S E N T A : 
I N G. O L G A R U Í Z M A L D O N A D O 
 
 
MEXICO 2005
 
 
 2
 
 
 
 
 
 
 
 
 3
 4
AGRA
 
DECIMIENTOS 
 
 
 
 
 
 
 do lo que me ha dado para realizar mi carrera 
profesional y en la vida. 
 
 las Cortes y al Dr. Gabriel Guillen Buendía por todo su apoyo, 
compresión y dedicación sin medida para la realización de este proyecto. 
 
 entos, dedicación y 
apoyo que me siempre me dio para la cristalización de este proyecto, gracias Dr. Ciurlizza. 
 Agradezco a mis profesores de la sección de posgrado de la Escuela Superior de Ingeniería Textil 
 
ia mí. 
 Agradezco a mis mas grandes amigas Carolina, Diana, Rosario, Alejandra, Dalia que fueron gran 
motivación para seguir adelante y por su puesto por su gran apoyo y comprensión hacia mi en los 
momentos mas difíciles de mi vida y que siempre me alentaron a seguir y no dejar mis objetivos 
por nada. 
 
 
 
 
MUCHAS GRACIAS 
 
 
 
Agradezco al Instituto Politécnico Nacional por to
 
Agradezco a la Dra. Ana María Is
 
Agradezco a mi profesor el Dr. Augusto Ciurlizza Guizar por todos los conocimi
 
 
M. en C. Norberto Galicia Aguilar, Ing. Felipe Maldonado Echegaray, M. en C. Guadalupe Nuñez 
Robles por todos los conocimientos y herramientas que me han dado para poder realizarme como
profesionista. 
 
 
 Agradezco a mis compañeros de la sección por su buena voluntad hac
 
 
 
Olga 
 
 Esta tesis se deriva del proyecto de investigación CGPI 20040029. 
 
 
 5
DEDICATORIA 
 
 
 
 Dedico sta te cimiento y esfuerzo a mis padres Edith y 
Enrique que gracias a todo su esfuerzo, dedicación y amor para que yo llegara a culminar est
objetivo. Gracias por todo lo que me han dado. 
mis rmano chispa que siempre me 
yecta ón par
 
 
 A mi niño hermoso Eduardo que amo con toda mi corazón por comprenderme y darme tanto 
aliento para se Eduardo te amo. 
 
 
 
 
 A mi hermosa abuelita Jesús que siempre ha estado al pendiente de mi en todo lo que hago, p
todos sus consejos y sabia experiencia que me ha heredado te amo abue. 
 Y por supuesto a todo el resto de mi familia que tanto me ha apoyado. 
 
 
 
 
 
odo mi corazón 
 
 
 
 
 
 
 
 
 E sis con todo mi cariño, amor, agrade
e 
 
 
 A he s Aldo, Eliza y César por todo su apoyo, amor y esa
. in r a seguir adelante
guir adelante y decirme tu puedes Tía, gracias 
 A mi sobrina Alejandra con mucho cariño 
or 
 
 
 
Gracias a mi gran familia los amo con t
Olga 
 
 
 
 
 6
INDICE 
 
Página 
 
INTRODUCCIÓN 16 
20 
el polímero (viscosidad y peso molecular) 21 
26 
 5.6.1 Tratamiento cuantitativo 26 
 Ensayos técnicos 50 
57 
lisis detallado del modelo de Vangheluwe (19 fibras) 92 
 9.4 Peso molecular de las fibras de poliéster en función de las propiedades mecánicas 102 
 SUGERENCIAS PARA FUTUROS TRABAJOS 153 
AFÍA 154 
1. GLOSARIO 7 
2. RELACIÓN DE TABLAS Y FIGURAS 9 
3. RESUMEN Y ABSTRACT 14 
4. 
5. ANTECEDENTES 19 
 5.1 Propiedades geométricas 19 
 5.2 Propiedades de tracción 
 5.3 Parámetros d
 5.4 Copolimerización 22 
 5.5 Peso molecular 24 
 5.6 Fundamentos 
 5.6.2 Relación entre viscosidad reducida y concentrada 28 
 5.6.3 Relación entre viscosidad intrínseca y peso molecular 29 
 5.6.4 Determinación de la viscosidad intrínseca a partir de una sola disolución de polímero 33 
 5.7 Viscoelasticidad 36 
 5.7.1 Modelos analógicos cuantificables 36 
 5.7.1.1 Modelo potencial 37 
 5.7.1.2 Modelo de Maxwell 37 
 5.7.1.3 Modelo de Maxwell modificado 39 
 5.7.1.4 Modelo de Vangheluwe 39 
6. JUSTIFICACIÓN 42 
7. OBJETIVOS 44 
8. EXPERIMENTACIÓN 45 
 8.1 Materia prima 45 
 8.2 Tratamientos 49 
 8.3 
 8.4 Software estadístico 53 
9. PRESENTACIÓN DE RESULTADOS 54 
 9.1 Viscosimetría 54 
 9.2 Propiedades mecánicas 
 9.3 Simulación del comportamiento viscoelástico 61 
 9.3.1 Análisis detallado del modelo potencial (19 fibras) 63 
 9.3.2 Análisis detallado del modelo de Maxwell (19 fibras) 73 
 9.3.3 Análisis detallado del modelo de Maxwell modificado (19 fibras) 82 
 9.3.4 Aná
 9.5 Superficies de respuesta 108 
10. CONCLUSIONES 152 
1. 1
12. BIBLIOGR
 7
1. GLOSARIO 
 
 
A is técnicas, ratar de encontrar la 
relación entre una variable respuesta f(x), y una serie d madas 
v les
 
C ie ciente de determin edida del grado de ajuste de la 
re e puntos experimental.
 
Comportamiento viscoelástico.- La viscoelasticidad se define por una respuesta compleja del 
omportamiento mecánico fuertemente dependiente del tiempo. La fluencia lenta y la relajación de la 
) con el respectivo alargamiento relativo porcentual (A), expresando en 
rdenadas la carga específica y en abscisas el alargamiento. Para su construcción se tomarán como 
tura. Sin embargo, un punto singular señalará la 
osición de la tenacidad media (θ) con su respectivo alargamiento de rotura (Ar). Otra forma más 
os nuevos puntos para limitar todas la zonas de 
onfianza de la curva anteriormente citada (no debe de confundirse la curva aquí definida con la gráfica 
lemento de Hooke (muelle).- Constituye la componente elástica y se representa por un resorte y por 
elacionado con la respuesta instantánea al esfuerzo recibido por variación 
 las dimensiones que serian recobradas totalmente al cesar el esfuerzo. 
émbolo).- Explica la variación de dimensiones sin recuperación que se 
 en un material, ya sea durante la aplicación del esfuerzo o bien después 
elacionado con las tensiones internas acumuladas en el material, que se 
e experimenta un material sometido a una carga 
ermanente. 
/dl.- Gramos sobre decilitros. 
ilos FOY.- Hilos totalmente orientados (Fully Oriented Yarn). Los procesos de hilatura del poliéster por fusión 
e clasifican en función del grado de orientación molecular de la fibra hilada. Son frecuentes las abreviaturas 
guientes: 
nális de regresión.- Es un conjunto de graficas o analíticas, para t
e variables independientes x1, x2,......xn; lla
ariab regresoras. 
oefic
cta d
nte de correlación (coefi ación).- Es una m
 regresión a una nube de
c
tensión con sus manifestaciones características 
 
Curva carga alargamiento.- Se toma como tal la que relaciona el fenómeno de carga específica (f) 
aplicada a la probeta (en cN/tex
o
puntos de referencia los de la carga específica media correspondiente a los alargamientos de 2.5, 
5.0,10.0, 20.0%, etc; mientras todas las probetas de la muestra los superen, interrumpiéndose la curva 
a partir del alargamiento correspondiente a la primera ro
p
precisa de representación de este fenómeno, considerándolos los errores de muestreo es la de indicar 
los correspondientes límites de confianza en todos los alargamientos observados, aun que no todas las 
probetas de la muestra rompen en ellos, y unir est
c
que suministran los dinamómetros previstos de registrador, circunstancia que debe tenerse en cuenta al 
interpretarla) 
 
E
su comportamiento estaría r
ed
 
lemento de Newton (E
producen a lo largo del tiempo
e cesar el mismo, y estaría rd
liberan gradualmente. 
 
luencia.- Efecto de fluir. Deformación lenta quF
p
 
g
 
H
s
si
 8
 
 Características 
Hilo Nombre Velocidad a la que se trabaja en el proceso de hilatura 
LOY Low Oriented Yarn 
Hilo poco orientado o de baja orientacion 
500 – 1500 m/min. 
1800 m/min como limite superior 
MOY Medium Oriented Yarn 
Hilo de orientación media1500 – 2500 m/min. O entre 1800 – 2800 m/min. 
POY Partially Oriented Yarn 2500 a 2
Hilos parcialmente orientados 
800 m/min. Y 4000 a 4200 m/min. 
HOY Highily Oriented Yarn 4000 y
Hilos altamente orientados 
 6000 m/min. 
FOY Fully Oriented Yarn Más de 6000 m/min. 
Hilos totalmente orientados 
 
Modelos analógicos cuantificables.- Mediante modelos mecánicos analógicos es posible simular el 
s que le caracterizan. Estos modelos 
 
 un elemento de 
sión aplicada, pero que 
o, 
retardada por una resistencia de naturaleza viscosa. 
Modelo de lo sólido lineal estándar; dicho modelo esta 
Maxwell de 
 
p l y ácido teraftálico. 
comportamiento viscoelástico y extraer las magnitudes cuantitativa
permiten simular los tipos de fenómenos moleculares que subyacen en las deformaciones de los
polímeros sometidos a tensión. 
 
Modelo de Maxwell.- Consiste en un elemento de Hooke dispuesto en serie con
Newton; representa a un material que puede responder elásticamente a una ten
también puede presentar posteriormente flujo viscoso. 
 
Modelo de Kelvin-Voigt.- Consiste en un elemento de Hooke y otro de Newton dispuesto en paralel
representa un material cuya respuesta elástica frente a la tensión no es instantánea, si no que viene 
 
 Vangheluwe.- Es una variante del mode
constituido por un elemento de Hooke no lineal de modulo C colocado en paralelo con un elemento de 
módulo M y viscosidad η. 
 
ηsp.- Viscosidad especifica. 
ηrel.- Viscosidad relativa. 
 
[ η ].- Viscosidad intrínseca. 
 
Poliéster.- Es una fibra formada por macromoléculas lineales que presentan en la cadena al menos un 
85% de su eso de éster de dio
 
 
 
 
 
 
 
 9
ABLAS Y FIGURAS 2. RELACIÓN DE T
 
 
Tabla 1.- Técnicas de caracterización y propiedad molecular a medir. 
Tabla 2.- Módulo inicial de diversas fibras textiles. 
Tabla 3.- Parámetros de tracción de las fibras de poliéster. 
Tabla 4.- Valores de k y α de la ecuación Mark-Houwink. 
Tabla 5.- Viscosimetría de diferentes polímeros y fibras. 
Tabla 6.- Características de la muestra del tejido de calada número 1. 
Tabla 7.- Características de la muestra del tejido de calada número 2. 
Tabla 8.- Características de la muestra del tejido de calada número 3. 
Tabla 9.- Características de la muestra del tejido de calada número 4. 
Tabla 10.- Filamentos de poliéster FOY como materia prima. 
Tabla 11.- Tratamientos aplicados a la materia prima en estudio. 
stTabla 12.- Disolución de 3HNO al 60% para 25g de muestra de fibra de polié er. 
s 
2 tex. 
4 tex. 
tex. 
 molecular. 
el peso molecular. 
n del peso molecular 
12 tex en función del 
 0.212 tex en función del 
el peso molecular. 
n del peso molecular 
24 tex en función del 
n función del 
 19 fibras en 
Tabla 13.- Ensayos aplicados a las 19 fibras de poliéster totalmente orientado
Tabla 14.- Resultados del ensayo de viscosimetría de la fibra de poliéster 0.21
Tabla 15.- Resultados del ensayo de viscosimetría de la fibra de poliéster 0.62
Tabla 16.- Forma lineal del modelo potencial de la fibra de poliéster 0.624 tex 
Tabla 17.- Regresión no lineal del modelo potencial de la fibra de poliéster 0.624 
Tabla 18.- Propiedades mecánicas de seis muestras de fibras en función del peso
Tabla 19.- Parámetros de tracción de fibras de poliéster de 0.212 tex en función d
Tabla 20.- Parámetros de tracción de fibras de poliéster de 0.212 tex en funció
(cont). 
Tabla 21.- Reducción de los parámetros de tracción de fibras de poliéster de 0.2
peso molecular. 
Tabla 22.- Reducción de los parámetros de tracción de fibras de poliéster de
peso molecular (cont). 
Tabla 23.- Parámetros de tracción de fibras de poliéster de 0.624 tex en función d
Tabla 24.- Parámetros de tracción de fibras de poliéster de 0.624 tex en funció
(cont). 
Tabla 25.- Reducción de los parámetros de tracción de fibras de poliéster de 0.6
peso molecular (cont). 
Tabla 26.- Reducción de los parámetros de tracción de fibras de poliéster de 0.624 tex e
peso molecular. 
Tabla 27.- Concentrado de los resultados obtenidos de las propiedades mecánicas de las
estudio. 
Tabla 28.- Modelo potencial. 
Tabla 29.- Modelo de Maxwell. 
Tabla 30.- Modelo de Maxwell modificado. 
Tabla 31.- Modelo de Vangheluwe. 
Tabla 32.- Estimación de parámetros para el modelo potencial de la fibra 1 
Tabla 33.- Estimación de parámetros para el modelo potencial de la fibra 2 
Tabla 34.- Estimación de parámetros para el modelo potencial de la fibra 3 
Tabla 35.- Estimación de parámetros para el modelo potencial de la fibra 4 
 10
e la fibra 6 
xwell de la fibra 6.30 
xwell de la fibra 6.35 
abla 66.- Estimación de parámetros para el modelo de Maxwell de la fibra 6.40 
abla 67.- Estimación de parámetros para el modelo de Maxwell de la fibra 6.45 
.50 
metros para el modelo de Maxwell de la fibra 6.55 
etros para el modelo de Maxwell modificado de la fibra 1 
 para el modelo de Maxwell modificado de la fibra 2 
dificado de la fibra 3 
lo de Maxwell modificado de la fibra 4 
lo de Maxwell modificado de la fibra 4.20 
elo de Maxwell modificado de la fibra 4.30 
lo de Maxwell modificado de la fibra 4.35 
lo de Maxwell modificado de la fibra 4.40 
elo de Maxwell modificado de la fibra 4.45 
lo de Maxwell modificado de la fibra 4.50 
lo de Maxwell modificado de la fibra 4.55 
Tabla 36.- Estimación de parámetros para el modelo potencial de la fibra 4.20 
Tabla 37.- Estimación de parámetros para el modelo potencial de la fibra 4.30 
Tabla 38.- Estimación de parámetros para el modelo potencial de la fibra 4.35 
Tabla 39.- Estimación de parámetros para el modelo potencial de la fibra 4.40 
Tabla 40.- Estimación de parámetros para el modelo potencial de la fibra 4.45 
Tabla 41.- Estimación de parámetros para el modelo potencial de la fibra 4.50 
Tabla 42.- Estimación de parámetros para el modelo potencial de la fibra 4.55 
Tabla 43.- Estimación de parámetros para el modelo potencial de la fibra 5 
Tabla 44.- Estimación de parámetros para el modelo potencial de la fibra 6 
Tabla 45.- Estimación de parámetros para el modelo potencial de la fibra 6.30 
Tabla 46.- Estimación de parámetros para el modelo potencial de la fibra 6.35 
Tabla 47.- Estimación de parámetros para el modelo potencial de la fibra 6.40 
Tabla 48.- Estimación de parámetros para el modelo potencial de la fibra 6.45 
Tabla 49.- Estimación de parámetros para el modelo potencial de la fibra 6.50 
Tabla 50.- Estimación de parámetros para el modelo potencial de la fibra 6.55 
Tabla 51.- Estimación de parámetros para el modelo de Maxwell de la fibra 1 
Tabla 52.- Estimación de parámetros para el modelo de Maxwell de la fibra 2 
Tabla 53.- Estimación de parámetros para el modelo de Maxwell de la fibra 3 
Tabla 54.- Estimación de parámetros para el modelo de Maxwell de la fibra 4 
Tabla 55.- Estimación de parámetros para el modelo de Maxwell de la fibra 4.20 
Tabla 56.- Estimación de parámetros para el modelo de Maxwell de la fibra 4.30 
Tabla 57.- Estimación de parámetros para el modelo de Maxwell de la fibra 4.35 
Tabla 58.- Estimación de parámetros para el modelo de Maxwell de la fibra 4.40 
Tabla 59.- Estimación de parámetros para el modelo de Maxwell de la fibra 4.45 
Tabla 60.- Estimación de parámetros para el modelo de Maxwell de la fibra 4.50 
Tabla 61.- Estimación de parámetros para el modelo de Maxwell de la fibra 4.55 
Tabla 62.- Estimación de parámetros para el modelo de Maxwell de la fibra 5 
Tabla 63.- Estimación de parámetros para el modelo de Maxwell d
Tabla 64.- Estimación de parámetros para el modelo de Ma
Tabla 65.- Estimación de parámetros para el modelo de Ma
T
T
Tabla 68.- Estimación de parámetros para el modelo de Maxwell de la fibra 6
Tabla 69.- Estimación de pará
Tabla 70.- Estimación de parám
Tabla 71.- Estimación de parámetros
Tabla 72.- Estimaciónde parámetros para el modelo de Maxwell mo
Tabla 73.- Estimación de parámetros para el mode
Tabla 74.- Estimación de parámetros para el mode
Tabla 75.- Estimación de parámetros para el mod
Tabla 76.- Estimación de parámetros para el mode
Tabla 77.- Estimación de parámetros para el mode
Tabla 78.- Estimación de parámetros para el mod
Tabla 79.- Estimación de parámetros para el mode
Tabla 80.- Estimación de parámetros para el mode
 11
elo de Maxwell modificado de la fibra 5 
lo de Maxwell modificado de la fibra 6 
lo de Maxwell modificado de la fibra 6.30 
elo de Maxwell modificado de la fibra 6.35 
lo de Maxwell modificado de la fibra 6.40 
lo de Maxwell modificado de la fibra 6.45 
elo de Maxwell modificado de la fibra 6.50 
lo de Maxwell modificado de la fibra 6.55 
lo de Vangheluwe de la fibra 1 
elo de Vangheluwe de la fibra 2 
lo de Vangheluwe de la fibra 3 
lo de Vangheluwe de la fibra 4 
elo de Vangheluwe de la fibra 4.20 
lo de Vangheluwe de la fibra 4.30 
lo de Vangheluwe de la fibra 4.35 
elo de Vangheluwe de la fibra 4.40 
lo de Vangheluwe de la fibra 4.45 
lo de Vangheluwe de la fibra 4.50 
elo de Vangheluwe de la fibra 4.55 
lo de Vangheluwe de la fibra 5 
lo de Vangheluwe de la fibra 6 
elo de Vangheluwe de la fibra 6.30 
lo de Vangheluwe de la fibra 6.35 
lo de Vangheluwe de la fibra 6.40 
elo de Vangheluwe de la fibra 6.45 
lo de Vangheluwe de la fibra 6.50 
lo de Vangheluwe de la fibra 6.55 
tos originales) 
estra 4) 
estra 6) 
 grado de polimerización. 
cuación de kunh. 
 
Tabla 81.- Estimación de parámetros para el mod
Tabla 82.- Estimación de parámetros para el mode
Tabla 83.- Estimación de parámetros para el mode
Tabla 84.- Estimación de parámetros para el mod
Tabla 85.- Estimación de parámetros para el mode
Tabla 86.- Estimación de parámetros para el mode
Tabla 87.- Estimación de parámetros para el mod
Tabla 88.- Estimación de parámetros para el mode
Tabla 89.- Estimación de parámetros para el mode
Tabla 90.- Estimación de parámetros para el mod
Tabla 91.- Estimación de parámetros para el mode
Tabla 92.- Estimación de parámetros para el mode
Tabla 93.- Estimación de parámetros para el mod
Tabla 94.- Estimación de parámetros para el mode
Tabla 95.- Estimación de parámetros para el mode
Tabla 96.- Estimación de parámetros para el mod
Tabla 97.- Estimación de parámetros para el mode
Tabla 98.- Estimación de parámetros para el mode
Tabla 99.- Estimación de parámetros para el mod
Tabla 100.- Estimación de parámetros para el mode
Tabla 101.- Estimación de parámetros para el mode
Tabla 102.- Estimación de parámetros para el mod
Tabla 103.- Estimación de parámetros para el mode
Tabla 104.- Estimación de parámetros para el mode
Tabla 105.- Estimación de parámetros para el mod
Tabla 106.- Estimación de parámetros para el mode
Tabla 107.- Estimación de parámetros para el mode
Tabla 108.- Análisis de regresión lineal múltiple (Da
Tabla 109.- Análisis de regresión lineal múltiple (Mu
Tabla 110.- Análisis de regresión lineal múltiple (Mu
 
 
Figura 1.- Resistencia a la tracción en función del
Figura 2.- Modelo potencial. 
Figura 3.- Modelo de Maxwell. 
Figura 4.- Modelo de Vangheluwe. 
Figura 5.- Curva de la regresión no lineal por la e
Figura 6.- Superficie de respuesta ecuación 60a 
Figura 7.- Superficie de respuesta ecuación 60b 
Figura 8.- Superficie de respuesta ecuación 60c 
Figura 9.- Superficie de respuesta ecuación 29a
Figura 10.- Superficie de respuesta ecuación 29b 
Figura 11.- Superficie de respuesta ecuación 29c 
Figura 12.- Superficie de respuesta ecuación 37a 
Figura 13.- Superficie de respuesta ecuación 37b 
 12
 
Figura 47.- Superficie de respuesta ecuación 35c 
Figura 48.- Superficie de respuesta ecuación 45a 
Figura 49.- Superficie de respuesta ecuación 45b 
Figura 50.- Superficie de respuesta ecuación 45c 
Figura 51.- Superficie de respuesta ecuación 63a 
Figura 52.- Superficie de respuesta ecuación 63b 
Figura 53.- Superficie de respuesta ecuación 63c 
Figura 54.- Superficie de respuesta ecuación 27 
Figura 55.- Superficie de respuesta ecuación 31a 
Figura 56.- Superficie de respuesta ecuación 31b 
Figura 57.- Superficie de respuesta ecuación 31c 
Figura 58.- Superficie de respuesta ecuación 41a 
Figura 14.- Superficie de respuesta ecuación 37c 
Figura 15.- Superficie de respuesta ecuación 33a 
Figura 16.- Superficie de respuesta ecuación 33b 
Figura 17.- Superficie de respuesta ecuación 33c 
Figura 18.- Superficie de respuesta ecuación 36a 
Figura 19.- Superficie de respuesta ecuación 36b 
Figura 20.- Superficie de respuesta ecuación 36c 
Figura 21.- Superficie de respuesta ecuación 30a 
Figura 22.- Superficie de respuesta ecuación 30b 
Figura 23.- Superficie de respuesta ecuación 30c 
Figura 24.- Superficie de respuesta ecuación 35a 
Figura 25.- Superficie de respuesta ecuación 35b 
Figura 26.- Superficie de respuesta ecuación 35c 
Figura 27.- Superficie de respuesta ecuación 39a 
Figura 28.- Superficie de respuesta ecuación 39b 
Figura 29.- Superficie de respuesta ecuación 39c 
Figura 30.- Superficie de respuesta ecuación 34a 
Figura 31.- Superficie de respuesta ecuación 34b 
Figura 32.- Superficie de respuesta ecuación 34c 
Figura 33.- Superficie de respuesta ecuación 31a 
Figura 34.- Superficie de respuesta ecuación 31b
Figura 35.- Superficie de respuesta ecuación 31c 
Figura 36.- Superficie de respuesta ecuación 58a 
Figura 37.- Superficie de respuesta ecuación 58b 
Figura 38.- Superficie de respuesta ecuación 58c 
Figura 39.- Superficie de respuesta ecuación 52a 
Figura 40.- Superficie de respuesta ecuación 52b 
Figura 41.- Superficie de respuesta ecuación 52c 
Figura 42.- Superficie de respuesta ecuación 42a 
Figura 43.- Superficie de respuesta ecuación 42b 
Figura 44.- Superficie de respuesta ecuación 42c 
Figura 45.- Superficie de respuesta ecuación 35a 
Figura 46.- Superficie de respuesta ecuación 35b 
 13
Figura 59.- Superficie de respuesta ecuación 41b 
Figura 60.- Superficie de respuesta ecuación 41c 
Figura 61.- Superficie de respuesta ecuación 51a 
Figura 62.- S
Figura 63.- S
igura 64.- Superficie de re
igura 65.- Superficie de respuesta ecuación 33b 
igu
rficie de respuesta ecuación 49c 
sta ecuación 33c 
Figura 90.- Superficie de respuesta ecuación 40b 
Figura 91.- Superficie de respuesta ecuación 40c
uperficie de respuesta ecuación 51b 
uperficie de respuesta ecuación 51c 
spuesta ecuación 33a F
F
F ra 66.- Superficie de respuesta ecuación 33c 
Figura 67.- Superficie de respuesta ecuación 50a 
Figura 68.- Superficie de respuesta ecuación 50b 
Figura 69.- Superficie de respuesta ecuación 50c 
Figura 70.- Superficie de respuesta ecuación 48a 
Figura 71.- Superficie de respuesta ecuación 48b 
Figura 72.- Superficie de respuesta ecuación 48c 
Figura 73.- Superficie de respuesta ecuación 49a 
Figura 74.- Superficie de respuesta ecuación 49b 
igura 75.- SupeF
Figura 76.- Superficie de respuesta ecuación 44a 
Figura 77.- Superficie de respuesta ecuación 44b 
Figura 78.- Superficie de respuesta ecuación 44c 
Figura 79.- Superficie de respuesta ecuación 15 
Figura 80.- Superficie de respuesta ecuación 33a 
Figura 81.- Superficie de respuesta ecuación 33b 
igura 82.- Superficie de respueF
Figura 83.- Superficie de respuesta ecuación 31a 
Figura 84.- Superficie de respuesta ecuación 31b 
Figura 85.- Superficie de respuesta ecuación 31c 
igura 86.- Superficie de respuesta ecuación 46a F
Figura 87.- Superficie de respuesta ecuación 46b 
Figura 88.- Superficie de respuesta ecuación 46c 
Figura 89.- Superficie de respuesta ecuación 40a 
 14
3. RESUMEN Y ABSTRACT 
 
 
 
 
 
 
r 
 
l 
 
 
 
 
, 
e 
e 
 
“LA RELACIÓN ENTRE EL PESO MOLECULAR Y EL COMPORTAMIENTO 
 VISCOELÁSTICO DE FIBRAS DE POLIÉSTER” 
Se estudian las variaciones de las propiedades mecánicas y el comportamiento viscoelástico de
fibras de poliéster totalmente orientadas en función del peso molecular viscosimétrico. 
 
En estetrabajo se utilizaron fibras de poliéster con diversos pesos moleculares, obtenidos a partir de
tratamiento químico con ácido nítrico a diferentes concentraciones en peso. No fue posible estudia
fibras con diferente peso molecular directamente de la hilatura, porque el proceso es continuo y solo se
aplica mantenimiento después de cada lote, lo cual no nos permitiría cambiar las condiciones de
proceso. Tampoco se cuenta con una hilatura experimental que permita hacer los cambios pertinentes
para el estudio. 
 
La técnica utilizada para determinar el peso molecular de las fibras es la viscosimetría por ser altamente 
confiable, sencilla y económica. En relación a la simulación viscoelástica de los materiales textiles
sometidos a elevadas deformaciones contenidos en este trabajo se realizó a través de modelos
mecánicos como el modelo potencial, que es el más sencillo de ellos, también se incluyen modelos más
complejos como el modelo de Maxwell, el modificado del mismo nombre, y el modelo de Vangheluwe
este último propuesto en 1992. 
 
Finalmente, se relacionan las propiedades mecánicas de las fibras en estudio y su correspondient
peso molecular, a través de ecuaciones de regresión lineal múltiple hasta tres variables. Asimismo s
presentan las superficies de respuesta representativas a estas relaciones. 
 
Es importante aclarar que las fibras de poliéster motivo de estudio son de uso común en la industria
textil, de hecho se detallan las características de los tejidos de calada de donde se obtuvieron. 
 
 15
ABSTRACT 
, because the process is constant and alone there 
t of the fibers is the viscometry by is highly 
dependable, simple and economic. Relating to the simulation viscoelastic of the material textiles 
sub te k was carried out through mechanical models as the 
ote a ambien more complex models are included like the 
olyester fibers are of common use in the industry textile, in 
 
 
“THE RELATION BETWEEN THE MOLECULAR WEIGHT AND THE BEHAVIOR 
VISCOELASTIC OF FIBERS OF POLYESTER” 
 
 
The variations of the mechanical properties they are studied and the behavior viscoelastic of 
fibers of polyester totally oriented in function of the molecular weight viscometry. 
 
In this work fibers of polyester with diverse molecular weight were utilized, obtained from chemical 
processing with nitric acid to different concentrations in weight. It was not possible to study fibers with 
ifferent molecular weight directly of the spinningd
applies maintenance to itself after every lot, which would not allow us to change the conditions of the 
process. Neither one relies on an experimental spinning that it should allow to do the pertinent changes 
for the study. 
 
The c rmine the molecular weigh te hnique utilized to dete
mit d to high contained deformations in this wor
nti l model, that is the simplest one of them, tp
model of Maxwell, the modified of the same name, and the model of Vangheluwe last the east proposed 
in 1992. 
 
Finally, the mechanical properties of the fibers in study they are related and their corresponding molecular 
weight, through equations of linear multiple regression until three variables. Likewise the surfaces of 
representative answer to these relations are presented. 
 
t is important to clear that the study motive pI
fact the characteristics of the weavings of swoop are detailed of where were obtained. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 16
4. INTRODUCCIÓN 
 
 
El estudio de la estructura química de las fibras textiles es de gran importancia debido a que las 
características y propiedades de estas dependen primordialmente de su naturaleza química. 
 
Las macromoléculas se forman cuando miles de moléculas llamadas monómeros se unen químicamente, 
s propiedades fisicla oquímicas de las macromoléculas son diferentes de las propiedades de las 
 las moléculas (microestructura) de un polímero, con sus propiedades macroscópicas, 
 estos momentos se les ha llamado pesos 
 pesos moleculares se puede conocer por 
med d o de moléculas que presentan pesos 
mol l
 
l t a maño de una macromolécula es proporcional a su 
substancias que les dieran origen. Para conocer la estructura así como también las propiedades de las 
moléculas gigantes, se han desarrollado técnicas especiales, ciencias tradicionales como la física, la 
bioquímica y la química orgánica se han enriquecido mediante el proceso de retroalimentación de 
información generada en el estudio de polímeros. 
 
El objetivo terminal de un proceso de caracterización debe ser, correlacionar las características y 
ropiedades dep
cuando se logra establecer este tipo de correlaciones se pueden integrar adecuadamente las tres áreas 
que constituyen el proceso de producción de un material: 
 Síntesis del polímero. 
 Caracterización molecular. 
 Evaluación de las propiedades del material 
 
Al realizar una caracterización molecular de un polímero se obtiene la siguiente información de las 
ropiedades de las moléculas a analizar: p
 
La estructura química de las macromoléculas. Al estudiarla se encuentra el arreglo de los átomos 
involucrados en un espacio tridimensional, este se establece a través de las uniones químicas presentes, 
para establecer la microestructura de una macromolécula interviene la estéreo regularidad, tacticidad, 
ramificaciones sobre la cadena principal, etc. 
 
El peso molecular del sistema. Las reacciones de polimerización proceden en forma aleatoria, 
produciendo en el reactor sistemas dispersos formados por macromoléculas de peso molecular muy 
diferente, aplicando los principios de estadística podemos calcular los diferentes momentos que 
escriben a la distribución de pesos moleculares, ad
moleculares promedio. 
 
La distribución de pesos moleculares. La distribución de los
io e curvas de frecuencia, pesos moleculares promedio, númer
ecu cho. ares comprendidos en un intervalo estre
E am ño y forma de las macromoléculas. El ta
grado de polimerización o sea el peso molecular, parámetros como el radio de giro promedio, la distancia 
extremo-extremo promedio proporciona una idea clara de las dimensiones de las moléculas. En cuanto a 
la forma se han propuesto para las cadenas formas esféricas, cilíndricas y elipsoides de varios tipos. 
 
 
 17
ateriales amorfos. 
os movimientos mol
polímeros se somet a ia a temperatura muy 
baja, la energía que toma la muestra se distribuye dando lugar a vibraciones características, 
movimientos de rotación translación de grupos de mos de las moléculas. Los movimientos de los 
grupos de átomos se manifiestan como eventos ico sea n ca o en propiedades 
fisicoquím
 
El proceso de disolución de las macromoléculas es proceso lento, por lo t s ble hacer la 
caracteriz de l es o sólid , de esta manera se ahorra tiempo y 
disolventes. El estudio de las macromoléculas se ha hecho tradicionalment
disolución xi ncia hacia una caracterización total en estado sólido por las razones que 
se dieron anteriormente, también se pueden hacer caracterizaciones en estado gaseoso con fines 
cualitativos. Para poder medir las propiedades antes mencionadas de un polímero se utilizan varias 
técnicas, que estas se pueden aplicar en estado sólido iquido y aseoso
 se obtiene al caracterizar a una muestra polimérica es muy valiosa, se usa para 
s propiedades del producto polimérico terminado y para controlar los procesos de 
do a tiempo las desviaciones en la estructura macromolecular (variación en la 
istribución de los pesos moleculares son importante para el control de calidad), pueden hacerse 
orrecciones en el proceso, cuando el polímero se encuentra en el reactor todavía en su fase liquida. Por 
 tanto la caracterización del producto puede cambiarse durante el proceso o en un producto terminado, 
n el primer caso existen las posibilidades de cambiar las condiciones para mejorar al producto. Así el 
roceso de caracterización de polímeros debe orientarse hacia el análisis de muestras tomadas durante 
l proceso de fabricación para el control de los mismos.as técnicas más utilizadas a nivel industrial e investigación disponibles para poder analizar las 
ropiedades moleculares anteriores son: 
 La espectroscopia por resonancia magnética nuclear 
 Dispersión luminosa en sus modalidades de visible y láser 
 Análisis por espectroscopia infrarroja 
 La técnica de análisis térmico (calorimetría). 
or lo tanto si se desea hacer una caracterización total de una macromolécula se debe seleccionar 
lgunas de estas técnicas para generar información más completa de los valores, comparando valores 
e la misma propiedad pero obtenidos por técnicas diferentes, como se menciono con anterioridad son 
La manera como se acomodan las cadenas macromoleculares para producir un orden 
tridimensional. Los materiales poliméricos pueden presentarse en forma de materia condensada como 
sólidos amorfos, sólidos cristalinos, materiales amorfos parcialmente cristalizados. 
 
El grado de orden que presentan las cadenas al empaquetarse puede medirse, de esta manera se 
calcula el porciento de cristalinidad del sistema, por lo cual las fibras naturales y sintéticas presentan un 
alto grado de cristalinidad, en cambio las resinas y los elastómeros a temperatura ambiente son 
m
 
L eculares originados por el calentamiento del sistema. Cuando una muestra de 
 un programa de calentamiento, si este experimento se inice
 áto
 térm
 un 
s o algú mbi
anto e
 las 
 desea
icas. 
ación una muestra polimérica en e tad o
e en estado liquido en 
, pero e ste la tende
, l g . 
 
La información que
conocer y mejorar la
producción. Detectan
d
c
lo
e
p
e
 
L
p
 
P
a
d
 
 18
técnicas que son muy costosas, sin embargó se mencionan otras técnicas que
enor costo y nos ayudan también a detectar el comportamiento del material más personalizado de 
cuerdo a la necesidad. En la tabla 1 se presenta la técnica y que propiedad molecular analiza. Es una 
ntaja 
.- Técnicas de Caracterización y propiedad molecular a medir. 
Es
tad
o d
e a
gr
eg
ac
ión
 
de
 la
 m
ue
str
a 
 
 
 
 
 
 
 
Técnicas 
tur
a q
uím
i
tam
añ
o
lar
 
Pe
so
 m
ole
cu
lar
 
dis
trib
uc
ión
 
Mo
vim
ien
tos
 
mo
lec
ula
re
s 
 se pueden utilizar a 
m
a
ve conocer el origen o el empleo final del compuesto, para llevar acabo el análisis químico, tomando en 
cuenta que si el compuesto polimérico se emplea como producto principal, al hacer el análisis se tomaran en 
cuenta las características e influencia de ellas en el producto, como nuestro objetivo es determinar la influencia del 
peso molecular se toma en cuenta la técnica de viscosidad, por ser una técnica no muy costosa y fácil de realizar. 
 
 
 
Tabla 1
Es
tru
c
Fo
rm
a y
 
mo
lec
u
Or
de
n m
ole
ca
 
 
cu
lar
 
S, L E. Resonancia Magnética Nuclear x x x x 
L Dispersión Luminosa x x x x 
S, L ,G x E. Infrarroja x x 
S, L Calorimetría x x x 
L Viscosidad x x 
S, L Rayos X x x 
S, L Birrefringencia x x 
 
 S = Sólido 
 L = Liquido 
 
 
 
 
 G = Gaseoso 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. ANTECEDENTES 
 
 
 ISO y UNE definen a las fibras de poliéster como formadas a partir de un polímero de 
macromoléculas lineales cuya cadena contiene un 85% en peso de un éster de un diol y del ácido 
tereftálico. Por su parte la Federal Trade Comision de USA las define como las fibras químicas cuya 
sustancia formadora es un polímero sintético de cadena larga que contiene un mínimo del 85% en peso 
de un éster de un diol y del ácido tereftálico. Todas las fibras comerciales cumplen con estas 
definiciones, ya que en la unidad repetida de su estructura química interviene siempre la unidad 
estructural correspondiente: 
 
 
 HO [- OC - - COO – (CH2)2 – O -] n H 
 
 
(PET) ácido tereftálico y un diol (etilenglicol). 
 
 
 
 
 HO - [OC - - COO - CH2 - CH2 - O -] n H 
 
 
.1 PROPIEDADES GEOMÉTRICAS 
 
 Las fibras de poliéster present a sección transvers
medida su comportamiento e rsos spectos, pues so
través de hileras de sección circular. A partir de hileras con orific
más resilientes, con un brillo favorablemente modificado, má
específica) y que además, desarrollan menos pilling. En otro
formas de la sección transversal pueden dificultar la deposición d
 
Las fibras de sección transver lada presentan una s
cubriente y capacidad, así como una sensación al tacto más sim
circular. Estas fibras están m cuentra
 - 
 
 
(PCHDT) 1,4 – cicloexanodimetanol para el poli (1,4 – c
 
 
 
 HO - [OC - - COO – (CH2)4 - O -] n
 
(PBT) 1,4 – butanodiol para poli (butile
 
 
5
an un
n dive a n ob
s c
sal trilobu uper
uy difundidas y se en n e
 H
19
 
al redonda, lo que condiciona en cierta 
idas por extrusión de un fundido a 
ios no circulares se han obtenido fibras 
s fácilmente teñible (mayor superficie 
s se ha indicado que determinadas 
e suciedad. 
 con mayor reflectante, mayor poder 
ilar a la seda natural que las de sección 
l catálogo de muchas productoras, 
icloexilendimetilentereltalato) 
 H
ntereftalato) 
ten
aso
ficie
 en
 
 20
s 
omercializadas por Du Pont presentan menos destellos sobre todo bajo la luz solar, produciendo un 
, así como la transpiración. Otros ejemplos de secciones transversales modificadas 
e refieren a la fibra de Allied con forma de Y, al Fortrel tipo 408 de Celanese con forma de T (fibra 
l contribuye en algunos casos a una mejora de la estética visual de los productos 
texturados. Cuando se suman los efectos que produce el proceso de texturación con los que 
corresponden a una secció de efectos ópticos en los 
artículos resultantes. 
 
 
5.2 TRAC
 
 cánicas de la fibra de poliéster dependen del peso molecular del polímero y 
de las o d ricación. amorfo arrolla el mecan mo de 
recogida, modificando convencionalmente las va de la op n de estirado se pueden obtener 
hilos e ades muy erentes. Po ra parte, un stabilizació mica más menos 
intensa conduce también a fibras con propiedades diferenciadas. 
 
Por otra parte en la tabla 2 puede verse que el mó ulo de las fibras de poliéster comparado con otras 
bras textiles, en general la fibra de poliéster tiene un módulo mayor lo cual ha sido atribuido a la rigidez 
 (g/dtex) 
aportan a los tejidos y artículos de punto un aspecto satinado similar al mohair. Las fibras pentalobuladas 
comercializadas por Hoechst reducen las dimensiones de las superficies reflectantes individuales y se 
han diseñado pensando en parte en la fabricación de alfombras. Las fibras de sección octolobulada
c
efecto desfavorable en las prendas masculinas y menos en la indumentaria femenina por tratarse de 
artículos más brillantes. El efecto se debe a una gran disminución de la superficie reflectante con 
respecto a las fibras de sección trilobulada y permite paliar también los reflejos que producen los 
aplastamientos de la fibra que se originan en el proceso de texturación. Estas fibras han sido 
especialmente diseñadas para ser texturizadas y conducen a tactos más secos (más sedosos) y facilitan 
la aireación del tejido
s
cortada), la fibra Eastman con sección trilateral y las fibras huecas, algunas de ellas bicompuestas con 
un rizado helicoidal como el Baloft de Toyobo. En cualquier caso debe indicarse que el proceso de 
texturación por falsa torsión deforma la sección transversal habitualmente redonda de las fibras de 
poliéster, lo cua
n de forma especial, es posible una gran variedad
PROPIEDADES DE CIÓN 
Las propiedades me
 condiciones del proces e fab Al ser el hilo
e ió
do en is
riables rac
stirados con propied dif r ot a e n tér o 
d
fi
de la molécula, y está a la existencia de unidades estructurales rígidas (anillos bencénicos) en la cadena 
macromolecular. 
 
Tabla 2.- Módulo inicial de diversas fibras textiles. 
Fibra Módulo 
Rayón 65-75 
Acetato 29–42 
Triacetato 40 
Nylon 6-6 40–60 
Nylon 6 35–50 
Nylon 11 50 
Poliéster 110–115Acrílica 40–50 
Vinal, poli (alcohol vinílico) 15–45 
Polipropileno 90 
 
 21
Las fibras comerciales de poliéster presentan propiedades que las hacen adecuadas para usos finales 
más o menos definidos. Estas propiedades son el resultado de la fabricac n en unas condiciones 
determinadas pueden diferir mucho en función del campo de aplicación de las fibras correspondientes. 
 
r un módulo 
encionales conviene que posea alargamientos aceptables para que se comporte de un modo 
adecuado cuando se la someta a esfuerzos de flexión. En otros casos, se requieren grandes tenacidades 
a simultaneidad sólo es posible aumentando el peso molecular del poliéster 
 
as fibras de poliéster presentan un flujo despreciable a los bajos alargamientos a los que suelen estar 
ación del rizado y éste no vuelve después a su nivel original. 
rmula: 
ió
Por ejemplo una fibra destinada a la fabricación de cuerda para neumáticos deberá posee
inicial alto, una tenacidad alta y un bajo alargamiento a la rotura. Sin embargo, una fibra para usos 
textiles conv
y altas elongaciones, cuy
formador de la fibra. 
 
En la tabla 3 se indican los valores de algunas propiedades físicas del poliéster, siendo importante tener 
en cuenta que corresponden a los que se consideran normales o típicos en el estado en que los 
diferentes tipos de fibras han sido fabricados y son suministrados por la productora al sector textil 
orrespondiente. c
 
Tabla 3.- Parámetros de tracción de las fibras de poliéster. 
 Filamento Fibra 
 Tenacidad alta Tenacidad media Tenacidad alta Tenacidad media Bajo pilling 
Tenacidad seco (dN/tex) 5.8-7.3 3.6-4.5 5-5.9 3.6-4.5 2.3-3.2 
Tenacidad húmedo (dN/tex) 5.8-7.3 3.6-4.5 5-5.9 3.6-4.5 2.3-3.2 
Tenacidad lazo (dN/tex) 80% 95% - - - 
Tenacidad nudo (dN/tex) 70% 85% - - - 
Alargamiento a la rotura (%) 8-11 15-30 20-30 30-50 - 
Módulo inicial (dN/tex) 100-120 90-105 75 25-55 - 
Rigidez media (dN/tex) 59 25 - 10.5 - 
Trabajo de rotura medio 0.295 0.454 - 
 (dN-cm / tex - cm) 
0.554 - 
 
L
sometidas durante su uso. El hilo continuo presenta una recuperación elástica total después de una 
extensión del 1% y más del 90% tras una extensión del 3%. La recuperación es inferior en el poliéster 
fibra que en el hilo continuo, ya que durante el tiempo en que la fibra está sometida a la carga 
correspondiente se produce una elimin
 
 
5.3 PARÁMETROS DEL POLÍMERO (VISCOSIDAD Y PESO MOLECULAR) 
 
 Para efectos de control de calidad en la planta de producción se suele hacer uso de 
viscosidades. La viscosidad intrínseca [η] del polietilentereftalato puede conocerse a partir de la 
viscosidad específica de una solución de concentración 0.5% en una mezcla fenol-tetracloroetano (1:1) 
de acuerdo a la siguiente fó
 
 [ ] ( ) ( )1
35.0
4.11 2
1
spηη
+
= 
1
sp relη η
−
= 
 
La relación entre el peso molecular medio numérico y la viscosidad intrínseca viene dada, por la 
expresión: 
[ ] ( )21027.1 86.04 Mn−×=η 
 
Obtenida por Griehl y Neue a partir de muestras de polímero no fraccionado, en el supuesto de que se 
utilice la mezcla fenol-tetracloroetano mencionada y las mediciones se realicen a 20ºC. La viscosidad 
relativa del poliéster técnico, medida en las condiciones antes indicadas, es de al menos 1.3–1.36, 
correspondiendo a la viscosidad intrínseca valores de 0.55–0.65 según la fórmula de Fruid, al peso 
molecular medio de 22,000-27,000 (g/mol), y peso molecular numérico entre 16,000-20,000 (g/mol). 
 
La técnica de viscosidad es sencilla en cuanto a equipo y en cuanto a realización. Es de utilidad para 
caracterizar diversas tipos de poliéster (alta tenacidad [η] ~ 0.9, convencional [η] ~ 0.6). 
 
Su aplicación parece adecuada en el control de los procesos y campos de aplicación en que se puede 
ólisis). También conviene aplicarla 
cua 
conve c tacto áspero y un peso molecular no 
muy j istencia suele residir en que un 
trata e
contrari molecular indican que un acortamiento de 
las e
producción a escala piloto. 
presentar una escisión de la cadena macromolecular (hidrólisis, amoni
ndo sea necesario conocer la causa de la pérdida de resistencia de artículos industriales y textiles 
n ionales. Cuando un artículo presenta baja resistencia, un 
 le ano del normal, la causa fundamental de la pérdida de res
mi nto térmico demasiado severo ha destruido en buena medida la textura física de la fibra. Por el 
o, una baja resistencia, un tacto normal y un bajo peso 
cad nas moleculares ha sido el motivo de la disminución de la resistencia. 
 
 
5.4 COPOLIMERIZACION 
 
 El elevado punto de fusión, la resistencia a las arrugas y la gran resistencia a la tracción 
constituyen las características más importantes de las fibras de poliéster. Sus limitaciones más 
importantes se refieren a la dificultad de tintura, el problema al pilling, el desarrollo de electricidad 
estática y el tacto duro de los tejidos. 
 
Todas las fibras de poliéster del mercado se obtienen del polímero que resulta de la policondensación 
del ácido tereftálico y un diol que, excepto en un caso es siempre el etilenglicol. Las excelentes 
propiedades de las fibras, el elevado precio del ácido tereftálico y su purificación y el deseo de solucionar 
los problemas de estas fibras, han estimulado la preparación de otros poliésteres y su transformación en 
fibras. De los polímeros ensayados los más prometedores son el poli-(ácido ω-hidroxipiválico) y el poli-
(p-etilenoxibenzoato), de las fibras de este último se sabe que, como mínimo, han alcanzado su 
 22
 
 23
ura de las fibras ha permitido solucionar también otros problemas, como los referentes a 
 electricidad estática, formación de pilling y tacto de los tejidos. Los copolimeros industrializados 
ontienen una pequeña proporción en un componente de menor simetría molecular que el ácido 
n componente de menor simetría que contiene un grupo sulfónico, o un 
omponente de igual simetría pero que permite la formación de enlaces moleculares más flexibles (ácido 
e las fibras resultantes, con la consiguiente reducción del fenómeno de pilling. Para 
o mermar las propiedades deseadas, la disminución de la viscosidad intrínseca puede conseguirse por 
introducción en el sistema de policondensación de una pequeña cantidad de un alcohol de funcionalidad 
uperior a dos. Por otra parte, los poliésteres de viscosidad intrínseca superior a la normal permiten 
as de mayor resistencia a la tracción, lo que ha sido aprovechado en la fabricación de fibras 
debe mencionar la aparición en el mercado de fibras de 
 que permiten, mezclados con fibras normales, la fabricación de hilos 
e voluminosidad elevada (high bulk) similares a los de fibras acrílicas de éxito tan espectacular. 
o componentes de fibras conjugadas. 
lo de elasticidad, la resistencia y alargamiento a la rotura. En fibras de un 
ismo polímero estos parámetros pueden variar considerablemente modificando la magnitud del estiraje 
 fibras con tenacidades 
La modificación del homopolímero por copolimerización para disminuir la temperatura de transición vítrea 
y facilitar la tint
la
c
tereftálico (ácido isoftálico), u
c
p-hidroxibenzoico). La presencia de las unidades correspondientes en las cadenas poliméricas rompe la 
regularidad estructural creando un desorden adicional en las relativamente ordenadas regiones 
desordenadas de la fibra, facilitando de este modo la penetración de los colorantes y la tintura con 
colorantes catiónicos cuando el tercer componente contiene un grupo ácido, como el sulfónico. 
 
La disminución de la viscosidad intrínseca del polímero a hilar ha permitido disminuir la resistencia a la 
abrasión por flexión d
n
s
producir fibr
destinadas a usos industriales. También se 
poliéster del elevado encogimiento
d
 
Las tendencias actuales de las fibras de poliéster están centradas en: 
 Fibras de poliéster más fácilesde teñir y más resistentes al pilling, disminuyendo no sólo la 
temperatura de transición vítrea sino también la de fusión. 
 Fibras de poliéster que se puedan teñir con colorantes iónicos 
 Mejora de la tintabilidad, absorción de agua, resistencia al pilling y otras propiedades, por 
copolimerización parcial sobre la superficie de la fibra. 
 Desarrollo de copoliésteres com
 
Hoy se sabe bien cómo conseguir fibras de propiedades mecánicas muy diferentes a partir de un mismo 
polímero, y a medida que se avance en el conocimiento de la arquitectura de las fibras, se podrán 
conseguir todavía espectros más amplios de propiedades mediante variaciones controladas de los 
procesos de coagulación, estiraje y fijado que permitan, no sólo alcanzar una cristalinidad determinada, 
si no variar discrecionalmente el tamaño y la distribución del tamaño de las regiones cristalinas y 
amorfas, así como la orientación de las macromoléculas y su distribución según el eje de la fibra. De este 
modo se podrán fabricar fibras para casos muy específicos de una manera más sistemática y menos 
empírica que en los momentos actuales. A modo de ilustración pasamos a indicar algún avance 
conseguido en el conocimiento de la relación entre propiedades moleculares y propiedades mecánicas. 
Las propiedades de tracción tienen gran importancia en el comportamiento textil y de ellas las más 
significativas con el módu
m
post-hilatura y el peso molecular del polímero. Concretamente son posibles fibras con tenacidades y 
elongaciones aceptables, fibras con tenacidades altas y elongaciones bajas, y
 
 24
alta e
muy con
 
 
5.5 
 
 
compon
en este ue poseen propiedades atómicas en su sección transversal y 
alcanzar dimensiones casi microscópicas en su longitud. De este modo las interacciones 
intermoleculares entre las unidades repetidas individuales pueden tener un efecto acumulativo en virtud 
de su combinación en una estructura catenar unida covalentemente. Los polímeros lineales obedecen a 
una fórmula del tipo: 
 
s y longaciones altas aceptables, a cada una de las cuales le corresponde un campo de aplicación 
creto. 
PESO MOLECULAR 
Es significativo que ninguno de los sólidos orgánicos de bajo peso molecular sea útil como 
ente principalmente de las estructuras resistentes. Las excelentes propiedades de los polímeros 
campo deben atribuirse en parte a q
( ) ( )3ΥnAX 
 
En donde: 
A.- es la unidad repetida 
 X, Y.- son los grupos terminales. 
 
Éstos últimos dependen de la familia del polímero y del tipo de reacción empleada en su preparación. La 
naturaleza de estos grupos puede influir bastante en la estabilidad térmica y química de un polímero y en 
su respuesta a otras la apacidad de un 
polímero para formar fibras. Para simplificar la fó
como (A)n sin hacer mención de los grupos terminales. Consecuentemente, el peso molecular depende 
 sustancias (colorantes), pero tienen poca importancia directa en
rmula de los polímeros lineales puede representarse 
 c
de la naturaleza de la unidad repetida A y del grado de polimerización. Suelen ser necesarios pesos 
moleculares comprendidos entre 10,000 y 50,000 g/mol para que las fibras sintéticas resultantes posean 
propiedades técnicamente aceptables. 
 
El umbral inferior del peso molecular depende del tipo de polímero y de los condicionamientos técnicos 
impuestos por el proceso de hilatura. Se sabe que el poli (exametilenfumarato) fraccionado de peso 
molecular 12,000 g/mol se puede transformar en fibras de buenas propiedades. Por su parte, las fibras 
de poli (exametilensuccinato) presentan una resistencia a la tracción aceptable cuando el peso molecular 
es superior a 25,000 g/mol. Se puede indicar que en ningún caso se han obtenido fibras técnicamente 
útiles a partir de polímeros de peso molecular inferior a 4,000-5,000 g/mol. Por debajo de este límite, las 
moléculas son demasiado cortas para que se pueda formar la textura necesaria. Al aumentar el peso 
molecular mejoran la facilidad de formación de fibras y las propiedades mecánicas, auque esta mejora 
es menos sensibles a medida que aumenta la longitud media de la cadena. Para la mayor parte de los 
polímeros sintéticos, existe un límite superior del peso molecular a partir del cual se hace difícil su 
transformación en fibras. 
 
La curva que recoge los resultados de un estudio sistemático realizado hace muchos años para 
relacionar la resistencia a la tracción con el grado de polimerización indica que: 
 
 25
s formadores de fibras, desde las poliolefinas a los poliésteres y poliamidas, 
presentan curvas de la misma forma. 
 
 Una vez alcanzada cierto valor de la resistencia, este parámetro aumenta poco al aumentar el 
peso molecular, no obstante la pendiente de la línea que relaciona ambos parámetros es lo 
suficientemente grande para que al pasar el DP de 300 a 600 se consiga un aumento del 30 al 
 en la resistencia a la tracción. 
 Todos los polímero
Hasta cierto valor del grado de polimerización DP la resistencia mecánica es prácticamente nula. 
 Por encima de este valor, a un aumento del DP le corresponde una importante mejora en el 
comportamiento mecánico de las fibras resultantes. 
40%
 
Figura 1.- Resistencia a la tracción en función del grado de polimerización. 
 
 
Un aumento del peso molecular se traduce también en un mayor módulo de elasticidad, en una mayor 
sistencia a la fatiga y en una mayor durabilidad de las fibras resultantes, con la mejora de este 
e podrán hilar filamentos mucho más finos que los actuales, 
r bles al uso, ya que, para una misma resistencia, serán más 
uaves 
olecular. Todos sabemos que los polímeros no son 
uniformes y que están formados por cadenas de longitudes diversas y que su caracterización adecuada 
implica el conocimiento de una curva o función de distribución del peso molecular. Si la curva de 
peso molecular medio. Si por el contrario, el polímero presenta una 
lar, la viscosidad del fundido o de la disolución correspondiente 
con polímeros de mayor peso 
olecular y con una distribución más estrecha del peso molecular se obtendrán posibles fibras con 
e mayor módulo y durabilidad, más 
resistentes a la fatiga y con una menor tendencia a la fluencia a tiempos largos. 
re
parámetro y de la resistencia a la tracción s
que pe mitirán fabricar tejidos más conforta
s y facilitarán la circulación del aire y de la humedad a causa de su mayor superficie interna. Los 
problemas que plantea la manipulación de polímeros de alto grado de polimerización son consecuencia 
de que la viscosidad de los fundidos y de las disoluciones de hilatura (25-30%) aumenta muy 
rápidamente con el DP. Estos problemas pueden solucionarse parcialmente aumentando la temperatura 
de los fundidos, pero ello implica riesgos de degradación y otros inconvenientes. Otra posibilidad 
consiste en estrechar la distribución del peso m
distribución es muy amplia, con una gran cola en la zona de las moléculas muy largas, la viscosidad será 
superior a la que cabría esperar del 
estrecha distribución del peso molecu
será menor y podrá ser manipulada con mayor facilidad. Por lo tanto 
m
mayor resistencia a la tracción, más suaves, más flexible, d
 
 26
5.6 FUNDAMENTOS. 
 
mayor parte de las soluciones macromoleculares, sobre todo cuando corresponde a 
 una viscosidad verdadera (líquidos normales, lo que representa que son 
bo capilar cumple la ley de Pouseuille). 
 La 
am cromoléculas lineales, tienen
ígidos y que su vertido en un tur
 
( )4
8
4γ
η
π
l
PV = 
 
En 
.- es el volumen del líquido vertido por unidad de tiempo. 
donde: 
V
P.- es la presión de vertido. 
γ .- es el radio del capilar. 
l.- es la longitud del tubo capilar. 
η.- es el coeficiente de viscosidad de la solución. 
 
Para una serie de polímeros homólogos disueltos en la misma concentración en peso en un mismo 
disolvente, la viscosidad de las disoluciones se incrementa con el grado de polimerización. Esto 
representa él porque las medidasde viscosidad s desde hace mucho tiempo para 
aracter lares solubles y el seguimiento de las reacciones de 
a viscosimetría es el procedimiento más 
sual para calcular el peso molecular dentro de la industria. El incremento de viscosidad que se origina 
por un soluto polimérico en función del volumen de la molécula de polímero en la solución y por esta 
razón no forma una medida directa o absoluta de su peso molecular. Este es un método indirecto. 
 
 
 a la viscosidad de la solución macromolecular [η], a la del disolvente 
uro η y la concentración (c) de la solución en gramos de sustancia disuelta por 100 m3 de solución. 
e han empleado 
c izar los compuestos macromolecu
polimerización o degradación de los polímeros. Siendo la viscosimetría la técnica que nos brinda como 
principal ventaja ser rápida, simple y no requerir de un equipo complicado, ni de alto costo. Sin embargo, 
el conocimiento de las reacciones entre la viscosidad de las soluciones macromoleculares y la forma o 
magnitud de las macromoleculares es más reciente, por tanto l
u
 5.6.1 TRATAMIENTO CUANTITATIVO. 
 
 Casi siempre se denomina
p o
Einstein estableció de forma teórica y Bancel comprueba de forma experimental que para una 
suspensión diluida de partículas esféricas, rígidas, impermeables y de dimensiones notablemente 
superiores a las moléculas del medio dispersante: 
 
( ) ( )55.210 ϕηη += 
 En donde: 
η = es la viscosidad de dispersión. 
 
ontenidas en un cm3 de dispersión. 
 
ηo = es la viscosidad del disolvente.
ϕ = volumen total de las partículas c
 
La ecuación anterior se puede presentar de la siguiente manera. 
 
( )65.210 ϕ
η
ηη +==rel 
En donde: 
ηrel.= es la viscosidad relativa. 
 
Reagrupando: 
( )75.21
0
ϕη
η
η
==− sp 
 
En donde: 
spη = es la viscosidad especifica. 
 
a relación no se aplica a dispersiones macromoleculares ya que, excepto en lo que se 
el sistema particular polímero–disolvente y de la 
mperatura. Considerando dichas limitaciones la ecuación antes citada se puede expresar de la 
En donde est
refiere a las dimensiones, rara vez cumplen con las condiciones que se mencionan anteriormente. Por lo 
que, las moléculas del polímero en solución no son rígidas ni necesariamente esféricas y a 
concentraciones finitas, interaccionan entre sí. Todos los factores están en función de la interacción entre 
las moléculas de soluto y disolvente y, por tanto, d
te
siguiente forma: 
( )8.1
0
cKsp ==− ηη
η 
 
En donde K es la función del tamaño de las molé las disueltas, de su forma, de su rigidez, de las 
interacciones entre ellas, y de la proporcionalidad en fracción de volumen y concentración, K depende 
rticular sistema polímero-disolvente de la tem ratura y del tamaño de las moléculas en solución. 
cu
ret
pedel pa
Dividiendo entre c los miembros de la ecuación anterior queda: 
 
( )9
1
0 K
c red
==
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
η
η
η
 
 
La viscosidad reducida debería de permanecer constante, pero varía con la concentración de disolución 
y la forma de las curvas depende de la naturaleza del disolvente. Es importante mencionar que las 
urvas ηred = f(c) tienden con frecuencia, para la concentración nula, hacía un valor límite el cual 
En donde: 
ηred.= es la viscosidad reducida. 
 
c
depende un poco del disolvente para un compuesto macromolecular dado. 
 
 27
 
 28
a siguiente expresión, se denomina viscosidad intrínseca: 
 
L
[ ]lim η ( )10
0
η
=
c
sp
→c
 
 
Se trata de un parámetro característico de un compuesto macromolecular. Por lo que por sí mismo 
justifica la utilización de las medidas de viscosidad para caracterizar las sustancias poliméricas. 
 
Por lo que la viscosidad intrínseca será en función del tamaño de las moléculas del polímero en la 
solución, del sistema polímero–disolvente y de la temperatura. Si se realizan las medidas a temperatura 
para un polímero dado, la viscosidad intrínseca se relacionará constante usando un disolvente específico 
con el peso molecular del polímero. 
 
En los polímeros, realmente lo que interesa no es la viscosidad absoluta de un disolvente o de una 
disolución, sino el incremento de viscosidad atribuible al polímero disuelto. Por lo que la viscosimetría de 
las disoluciones de polímero se hace uso de la expresión en donde interviene la viscosidad relativa 
 
( )111−=
=rel η
ηη
relsp
sp
ηη
 
que r
 que la densidad de la disolución se aproxime a la del disolvente), se podrá 
 
Lo epresenta que la determinación del peso molecular no requiere conocer el valor de la viscosidad 
absoluta sino el incremento de la viscosidad relativa, por lo que se determina la viscosidad de la 
disolución del polímero [η] y el disolvente puro (ηo). 
 
Si el viscosímetro capilar tiene unas dimensiones dadas y las mediciones realizadas a pequeñas 
oncentraciones (de tal formac
sustituir, con la aproximación buena, las viscosidades [η] y (ηo) por los tiempos de caída t (disolución) y 
to (disolvente), obtenido la siguiente relación: 
 
( )12
0
0
t
tt −
sp =η 
 Existen diversas fórmulas empíricas para representar la variación de la viscosidad con relación a 
 concentración de las soluciones poliméricas, y así mismo, facilitar la extrapolación a disolución infinita. 
 
 
5.6.2 RELACIÓN ENTRE VISCOSIDAD REDUCIDA Y CONCENTRACIÓN. 
 
la
Existe un inconveniente de que sólo se pueden utilizar en algunos sistemas polímero disolvente en un 
determinado intervalo de pesos moleculares. 
 
 
Huggins propone la siguiente ecuación, la cual parece la más adecuada, para las soluciones poliméricas 
diluidas (ηrel < 2): 
[ ] [ ] ( )1321 cKc
sp ηη
η
+= 
 
Y Kraemer propone la siguiente ecuación, en donde se desarrolla el algoritmo natural en una serie de 
potencias quedando viscosidad inherente ηinh: 
 
[ ] [ ] ( )14ln 22 cKc
rel
inh ηη
ηη += 
 
Dichas ecuaciones corresponden a una simplificación de otras más complejas: 
[ ] [ ] [ ]{ } ( )
( ) [ ] [ ] [ ]{ } ( )
3
1
2
1
16.....1ln
221
2
22
=′+′=−
+++=
KKyKKdonde
cKcK
c
rel ηηη
η
15.....1 211 +++= cKcK
sp ηηη
c
η
 
 
Las ecuaciones que se simplifican sólo se aprovechan cuando la representación ηsp/c ó 
(In ηrel)/c frente a c es lineal. Cuando ηrel es superior a 1.8 ó inferior a 1.2 no es extraño que se presente 
cierta curvatura en la representación correspondiente. Si ηrel > 1.8; la curvatura es consecuencia del 
efecto cuadrático de la concentración. Y cuando ηrel < 1.2; es casi siempre resultado de la absorción del 
polímero sobre las paredes del capilar del viscosímetro o a errores en las medidas de tiempo. En los 
amados buenos disolventes (entall lpía de mezclado muy baja) el valor de K, es del orden de 1/3. A la 
temperatura de Flory (θ) este parámetro puede tener valores superiores a 1. 
 
 
5.6.3 RELACIÓN ENTRE VISCOSIDAD INTRÍNSECA Y PESO MOLECULAR. 
 
 Aún no se ha llegado a una explicación teórica que satisfaga la relación 
concentración/viscosidad de la disolución polimérica, ya que, también el tamaño de las macromoléculas, 
la viscosidad intrínseca depende de su estado y del disolvente. Por lo que no se conoce todavía una 
relación sencilla que nos permita conocer en forma directa el peso molecular de un polímero a partir de 
 medición de la viscosidad. la
 
Para conocer el peso molecular de un polímero en función de la viscosidad se sugieren algunas 
expresiones, pero se requiere proceder antes de la determinación del peso molecular utilizando un 
método absoluto. Utilizando cualquier expresión, pero manteniendo la temperatura y el disolvente 
constante. 
 
 29
 
 30l primero que intentó deducir los pesos moleculares de los polímeros a partir de las medidas de las 
viscosidades de sus soluc la siguiente [η] = K M, 
conoc adelante que de la fórmula eral de k
kM=
ose esta relación empírica para una serie de pol ros lineales h logos con d uciones 
s de sus pesos elacionándola en ocasiones con la ecuación de Mark-Houwink. 
on con que se calcula ara un par de ímeros diso te a una 
 Const s de obtener mediante el trazo de una recta: 
E
iones fue Staundinger. Proponiendo la fórmu
iéndose más se trataba más gen uhn: 
 
[ ]η ( )17α 
 
Cumpliénd íme omó istrib
semejante moleculares. R
 
En donde k y α s
da.
stantes empíricas n p pol l nve
temperatura da antes que son fácile
 
[ ] ( ) 18log MK α+
e un cierto fracciones de un polímero de pesos leculares d ntes, los 
metido util étodo, determinándos a viscosidad i seca de ello
α esta en función de la forma de las macr oléculas en d lución. Cuan tienen la 
sfera rígid ambio, si se presenta casi siempre ov más o meno iertos, a 
n las molé e disolvente mediante fue de solvatació stando los res de α 
en el ran y 1 lo que conlleva a macromoléculas dispersas en forma de ovillos 
más o meno ados y parcialmente permeables al medio dispersante. Correspondiendo 
 al ovillo no do y el valor de 1.0 al de uno completamente solvatado. 
uando los valores se encuentran entre 0.5 y 0.8 que son los más frecuentes y se aplican a 
 laterales que hacen difícil la rotación de las 
unidades estructurales. El valor 1 se aplica a las cadenas que se presentan en un estudio desplegado 
na extensión total. Cuando el hinchamiento del ovillo que constituye las macromoléculas en 
el disolvente, el valor 
atura. Las temperaturas altas favorecen la solvatación del polímero 
Conociéndose ésta como temperatura de Flory o temperatura theta (θ).Sucediéndose que el polímero en 
loglog η =
 
Partiéndose d número de mo ifere
cuales se han izando otro m e l ntrín s. 
 
El exponente om iso do 
forma de una e a α = 0; en c illos s ab
los que se une
didos 
culas d rzas n. E valo
compren go 0.5 
estadísticos, s alarg
el valor de 0.5 solvata
 
C
macromoléculas lineales flexibles, tanto más replegadas sobre sí mismas y más próximas a la forma 
esferoidal cuando más se acerca α corresponden a macromoléculas lineales más rígidas y más 
difícilmente apelotonadas, con grandes sustituyentes
próximo a u
disolución depende, a igualdad de condiciones, sólo de la fuerza de solvatación d
de α y, por lo tanto el de η es una medida de la eficacia de un disolvente. Valores superiores de α y, por 
la misma causa de [η], corresponden para, un peso molecular dado y a una misma temperatura a un 
hinchamiento intenso y por tanto a un buen disolvente, cuando los valores de α y η son bajos entonces 
corresponden a un mal disolvente. 
 
Las interacciones polímero/disolvente no dependen sólo de la naturaleza del polímero y del tipo de 
isolvente sino también de la temperd
por el disolvente (ovillo más hinchado, lo que conlleva a valores de α más altos). En el caso de bajas 
temperaturas hay predominio de fuerzas de asociación entre componentes iguales, o sea en los 
segmentos de la cadena polimérica o entre las moléculas del disolvente. Hay una temperatura para cada 
par polímero-disolvente a la que ambas fuerzas de solvatación y de asociación son iguales. 
 
e
 31
sta temperatura se encuentra en el medio disolvente considerando como un ovillo sin solvatar, lo que 
ink, correspondiendo muchas de 
llas a polímeros de mayor importancia en iguales o diferentes disolventes y/o temperaturas. Pero 
Polímero fibra Disolvente Temp. 
(oC) 
K x 10-4 α 
representa el valor α es igual a 0.5. 
 
Se pueden encontrar muchas expresiones de la fórmula Mark-Houw
e
siempre debe hacerse referencia de la naturaleza del disolvente, la temperatura de medida y unidades 
en las que se expresa la concentración. En tabla 4 se muestran los valores de k y α de la ecuación 
Mark-Houwink. 
 
 
Tabla 4.- Valores de k y α de la ecuación Mark-Houwink. 
Celulosa EWN 20 0.41 1 
Acetato Acetona 25 0.25 1 
Nylon 6.6 KCI2M en ac. Formica al 90% 25 0.142 0.56 
Nylon 6.6 (Mn) Ácido fórmico al 90% 30 11 0.72 
Nylon 6 (Mw) Ácido sulfúrico al 33% 25 17.3 0.50 
Nylon 6 (Mn) Ácido fórmico al 85% 25 65.3 0.98 
Nylon 6 (Mv) m-cresol 32 0.62 25
Nylon 6 (Mv) Ácido sulfúrico 100% 2.9 0.78 25
Nylon 6 m-cresol 20 0.73 1 
Poli(etilen-tereftalato) (Mn) Fenol/tetracloroetano (1/1) 20 1.27 0.86 
Poli(etilen-tereftalato) Fenol/tetracloroetano (1/1) 25 2.1 0.82 
Poli(etilen-tereftalato) Fenol/tetracloroetano 7.55 0.685 
Poli(etilen-tereftalato) Fenol/tetracloroetano 0.92 0.85 
Poli(etilen-tereftalato) m-cresol 20 6.75 0.71 
Poli(etilen-tereftalato) o-clorofenol 5 6.56 2 0.73 
Poliacrilonitrilo (Mv) Dimetilformamida 25 1.75 0.66 
Poliacrilonitrilo (Mv) Dimetilformamida 25 2.33 0.75 
Poliacrilonitrilo (Mw) Dimetilformamida 25 2.43 0.75 
Poliacrilonitrilo (Mn) Dimetilformamida 25 3.92 0.75 
Poli(alcoholvinilico) Agua 50 5.9 0.67 
Poli(cloruro de vinilo) Cicloexanona 20 1.6 0.85 
Poli(cloruro de vinilo) Tetrahidrofurano 20 36.6 0.92 
Polietileno lineal Tetralina 120 2.36 0.78 
Polietileno ramificado Decalina 70 .39 0.74 
Polietileno Decalina 135 6.2 0.70 
Polipropileno (Mv) Tetralina 135 0.9 0.80 
Polipropileno (Mv) Decalina 135 1 0.80 
Polipropileno (Mv) Decalina 135 1.15 0.80 
 
 
n la práctica se calcula α y k con una serie de fracciones con una distribución estrecha del peso 
 
En donde: 
El subíndice ¡ se refiere a una muestra monodispersa del peso molecular dado (¡).
n el caso de viscosidades intrínsecas se miden sobre una serie de muestras con una amplia 
distribución del peso molecular. Los pesos moleculares que se calculan a partir de la formula de 
E
molecular, de manera que: 
[ ] ( ) ( )19¡ ¡ αη Mk= 
 
E
 
 32
una serie de las fracciones con una estrecha distribución del peso 
olecular. 
os valores de k y α de la ecuación de Mark-Houwink son constantes solo cuando los pesos moleculares 
uando se hace referencia a la ecuación de Mark-Houwink, deducida para polímeros lineales se crea 
originán tas presentan menores viscosidades intrínsecas que 
s macromoléculas lineales del mismo peso molecular. Cuando se trata de muestras polidispersas no 
calibración serán tanto más erróneos cuanto mayor sea la anchura de la distribución. Sucede que Mn < 
Mv <Mw , pero estando Mv más próximo que Mw, se procede a la calibración con valores del peso 
molecular medio en peso de 
m
 
Cuando se hace la calibración partiendo de un método de medida que conduce pesos moleculares 
medios numéricos, la aplicación de la ecuación correspondiente Mark-Houwink debería limitarse a 
muestras con una distribución del peso molecular de la misma anchura que las utilizadas para realizar la 
calibración. 
 
L
son muy bajos (< 10,000). Relación que requiere una calibración con fracciones monodispersas cuyo 
peso molecular se haya determinado también por un método absoluto. 
 
C
otra posible fuente de error al empleo de esta, ya que se trata de, macromoléculas ramificadas, 
dose el error como consecuencia de que es
la
fraccionadas. La viscosidad intrínseca media [η¡] cada fracción de diferente peso molecular por un 
coeficiente igual a la fracción del peso total del polímero que corresponde a la fracción que se considera. 
 
[ ] ¡ ¡¡ ¡¡¡
¡¡
WW
W W
η
η η
⎡ ⎤⎣ ⎦⎡ ⎤= =⎣ ⎦
∑∑ ∑
 
[ ]
_
vK M
α
η = 
[ ]
1
_
vM
K
αη⎡ ⎤
= ⎢ ⎥ 
⎣ ⎦
 
1
¡ ¡ ¡¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡WW nM K M nM K
α αη +⎡ ⎤⎣ ⎦∑[ ] ¡ ¡
¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡W W nM nM
η η⎡ ⎤= = = =⎣ ⎦
∑ ∑∑ ∑ ∑ ∑
 
1
1 1_
¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡
nM K nMα α¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡
vM
K nM nM
α+ +⎡ ⎤ ⎡ ⎤
=⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦
∑ ∑
∑ ∑ 
 
El peso molecular medio viscosimétrico no se puede determinar nunca de forma independiente, ya que 
depende, su valor, del volumen hidrodinámico del polímero en el disolvente a una temperatura dada. 
wv ==α 
 
:,,1
__
queyaMMdonde
 
( )20
¡ ¡¡
¡
2
¡¡¡
¡ ∑
∑
∑ == MnMWMW 
Recordandoque: 
− MnW
( )21
¡ ¡
¡∑=
−
M
n
n
M 
 
Conocié tema polidisperso, se puede calcular el verdadero 
peso molecular medio v esentan la 
“distribución más probable“ pasa que: 
ndose la función de la distribución de un sis
iscosimetrico. Flory nos marca que en los polímeros que pr
( ) ( )[ ] ( )222:11:1:::: wvn MMM
 33
1
ααα +Γ+
−−−
 
a de 1 + α . 
polímero. Conociendo la relación Mv/Mn 
 bien la relación Mv/Mw a partir de la expresión de valores tabulados de la función gamma se puede 
ansformar las expresiones: 
[η] = k αn en la expresión [η Mαv cu los ividua Mw 
de las fracciones monodispersas empleadas para conocer los valores de k y α correspondient
 
 
5 CION E LA VIS SIDAD INT CA A P DE U OLA 
ION DE IMERO. 
 
 a principal que nos permite obtener de una forma 
rápida una medida relativa del tamaño o peso molecular. Generalmente en una práctica s a la 
medida de ηsp a una sola entración. Suponiendo que η btenga a entración fija de un 
determinado disolvente y temperatura, los valores que se obtienen nos sirven para hallar posibles 
ca ios en el peso molec de los polím preparados todos div mismo ta bién se 
conoce el valor de la vis dad intrínse ], ya que l etros as ec s de 
Kraemer y de Hugging presentan valores constantes para un amplio intervalo de concentraciones de 
p istemas p ro–disolven muy diferen r lo qu idad es un valor 
extrapolado a dilución infinita, las ecuaciones empíricas n la p linealida en las 
proximidades de esta región. Se puede eliminar las constantes, actuando sobre las dos ecuaciones 
empíricas quedándonos lo siguiente: 
 
 
n donde α es el exponente de la ecuación Mark–Houwink y Γ (1 + α ) es la función gamE
Como quiera que α varia entre 0.5 y 1 la relación Mv/Mn para la distribución más probable del peso 
molecular oscila entre 1.67 y 2. 
 
Por otra parte, la relación Mv/Mn para la distribución más probable permite una conclusión de alcance 
más amplio en el sentido de que el peso molecular medio viscosimetrico siempre se considera el más 
próximo al peso molecular medio en peso que al peso molecular medio numérico para cualquier 
istribución que presuntuosamente puede presentarse en un alto d
o
tr
 
Mαw o [η] = k M ] = k ando se conocen valores ind les Mn o
es . 
.6.4 DETERM
ISOLUC
INA D CO RINSE AR IRT NA S
D POL
La viscosimetría nos presenta como ventaj
e limita 
conc sp se o una conc
mb ular eros por mé ersos. Así m
cosi ca [η os parám k1 y k de l2 uacione
olímero en s olí em te s tes. Po e la viscos
 cumple rueba de la d
 
[ ] ( )23
2
l
22η
η
c
sp =− 
 
udiéndose obtener todos los datos que se requieren para el cálculo de la viscosidad intrínseca a partir 
terior, haciendo la medición de la viscosidad relativa a una sola concentración. 
mas ajustados a la realidad se
siguiente expresión: 
 
a) Calculando 
nηrel
P
de la ecuación an
 
Así mismo se indica que valores pueden obtener por medio de la 
( )24ln relsp ηη −=∆ 
 
( )( ) ( )25ln relsp ηηπ = 
 
b) Calculando la constante de Kraemer como a continuación se indica: 2k
 
( )26
2
11
2 −=k ln ∆relη
 
( )271
ln
1
2 πη
−=
rel
k 
 
c) Calculando la viscosidad intrínseca se puede calcular empleando una sola concentración a partir 
 
de la ecuación empírica de Schulz/Blaschke: 
( )28
.1
[ ]
spSBK η
sp
c
η
η =
+
 
En donde: 
 c.- es la concentración del polímero en g/dl. 
K
 
sb.- es la constante que depende del tipo de polímero (constante de Huggins ). 
 
La constante Ksb se puede calcular para un polímero dado a partir de la pendiente de una línea que 
relaciona ηsp /c con la viscosidad específica. 
 
Cuando se parte de muestras de diferentes pesos moleculares, fraccionadas o no, se puede calcular un 
valor medio para la constante Ksb. En la tabla 5, abajo indicada se representan los valores de la 
constante Schulk–Blaschke de algunos polímeros. 
 
 
 
 34
 
 35
Tabla 5.- Viscosimetría de diferentes polímeros y fibras. 
Polímero 
Fibra 
c 
(g/dl) 
Cte 
KSB 
Índice v lim, fibras 
No dañadas 
Disolvente Método 
SNV 
Celulosa algodón 0.1 0.3 15 - 25 EWN 195.598 
Nitrato celulosa 0.1 0.3 20 - 30 Acetofenona 195.596 
Celulosa regenerada 0.1 0.3 2.5 - 5 EWN 
Acetato celulosa 195.599 
Acetato 0.25 0.3 1.5 - 1.8 m - cresol 195.599 
Triacetato 0.25 0.3 1.7 - 3 m - cresol 195.595 
Seda 1 0.5 0.6-0.9 LiBr en agua 
Poliamida 195.590 
6.6 0.5 0.5 1 - 1.3 m – cresol 195.590 
6 0.5 0.5 1.1 - 1.4 m – cresol 195.590 
11 0.5 0.5 0.9- 1.2 m – cresol 
Nomex 0.5 0.5 1.5 - 1.8 H2SO4 100% 195.591 
Poliester (PET) 1 0.3 0.5-0.8 m - cresol 195.592 
Poliacrilonitrilo 0.25 0.3 1.8 – 3 H2SO4 100% 
elastano 1.6 – 2 
Tipo ester 1 0.25 0.8- 1.4 Exametilfosforo 
acidotriamina 
 
Tipo ester 1 0.25 0.9- 3 
Poliolefina 1.2 - 3.1 
Polietileno 0.5 0.2 0.8- 2 Decalina 
Polipropileno 0.5 0.2 0.6- 1.3 Decalina 
Policloruro de vinilo 0.5 0.2 HCl 6M 
Poli(alcohol vinilico) 0.5 0.3 Cicloexanona 
 
 
En el caso del poliéster k1 = 0.35, de modo que para una concentración al 0.5%. 
[ ] ( ) ( )29
35.0
14.11 2
1
−+ spη=n 
 
 el viscosímetro es transferida hasta un nivel algo por encima de la 
e mide con ayuda de un cronometro el tiempo de vertido (t) entre las 
eñales
Esta concentración contenida en
arca o señal superior. Luego sm
s superior e inferior. Se hace lo mismo con el disolvente puro (to). La viscosidad específica 
(cambio relativo de la viscosidad) se calcula de la siguiente manera: 
 
( )301
0
0 −=
−
= relsp t
tt ηη 
 
Y la viscosidad intrínseca de acuerdo a la ecuación de Schulz–Blaschke: 
( )
[ ] ( ) ( )31111 −+=+= relSBspSB K
c
K
c
ηη
1−relηspη
η 
 
 36
Ksb.- es la constante Schulz–Blaschke (depende del tipo de polímero) 
 
 
5.7 VISCOELASTICIDAD 
 
Las fibras consisten principalmente en unidades cristalinas orientadas y exhiben la 
viscoelasticidad cuantitativamente como los polímeros amorfos. Llega como sorpresa que alguien como 
J. C. Maxwell, quien es mejor conocido por su trabajo en la electricidad y el magnetismo, contribuyera en 
las matemáticas de la viscoelasticidad. Cuando estaba usando una fibra de seda, como elemento de 
recuperación en un artefacto para medir la carga, noto que el material no era perfectamente elástico y 
que mostraba efectos de tiempo. El modelo que lleva su nombre se propuso para relacionar el 
 Prác producida en esta área se encuentra 
ublicada entre los años 50 y los años 90 incluyendo los primeros trabajos de Meredith hasta los trabajos 
ando por las recopilaciones de trabajo de varios autores realizada por 
un esfuerzo a un material plástico tiene como primera consecuencia 
na def
 rige por la ley de Hooke, mientras que el 
orrespondiente a los fluidos viscosos por la ley de Newton para cualquier grado de deformación. Sin 
mbargo todos lo sólidos reales manifiestan en su comportamiento mecánico un efecto viscoso y todos 
edad distintiva de los materiales plásticos y se define por una respuesta compleja del 
comportamiento mecánico fuertemente dependiente del tiempo. La fluencia lenta y la relajación de la 
sus características. 
 y las deformaciones permanentes que se observan en los polímeros. 
 
5.7.1 MODELOS ANALÓGICOS CUANTIFICABLES 
to 
iscoelástico es a partir de modelos analógicos cuantificables que nos permiten extraer magnitudes 
cuantitativas que le caracterizan, donde la componente elástica se representa por un elemento de Hooke 
y por su comportamiento estaría relacionado con la respuesta instantánea al esfuerzo recibido por la 
En donde: 
c.- es la concentración del polímero 
comportamiento real de una fibra. ticamente la investigación
p
mas recientes de Vangheluwe, pas
Morton y Hearle. La aplicación de 
u ormación elástica debida a las deformaciones en las longitudes y ángulos de enlace. Estas 
deformaciones son reversibles de pequeña magnitud y se cuantifican mediante los parámetros elásticos: 
modulo de compresión, modulo de rigidez, modulo inicial y relación de Poisson. La relación de Poisson 
es un parámetro de interés cuyo