536-2006-ESIME-ZAC-MAESTRIA-romero-romo-gerardomartin

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“
 
 
 
 
 
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
 
 
 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA 
SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN 
 
 
 
 
ANÁLISIS TERMODINÁMICO DE CICLOS DE 
REFRIGERACIÓN POR ABSORCIÓN 
(AMONIACO-AGUA)” 
TESIS 
 
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE 
 
MAESTRO EN CIENCIAS 
ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA MECÁNICA 
Presenta: 
Ing. GERARDO MARTÍN ROMERO ROMO 
 
 
Asesor: Dr. RAÚL LUGO LEYTE 
Co-asesor: Dr. IGNACIO CARVAJAL MARISCAL 
 
 
México D.F. 2006 
 
N 
 SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓ
CONTENIDO 
 
ÍNDICE DE FIGURAS 
ÍNDICE DE TABLAS 
NOMENCLATURA 
RESUMEN 
ABSTRACT 
INTRODUCCIÓN 
 
 
Capítulo 1. Estado del arte 
 
1.1 Refrigeración 1 
1.2 Trabajos afines realizados por otros autores 1 
 
 
Capítulo 2. Refrigeración por absorción 
 
2.1 Sistemas de refrigeración por absorción 9 
2.2 Características de la mezcla (refrigerante - absorbente) 10 
2.3 Componentes de un sistema de refrigeración por absorción 11 
 2.3.1 Generador 11 
 2.3.2 Condensador 12 
 2.3.3 Dispositivo de expansión 12 
 2.3.4 Evaporador 12 
 2.3.5 Absorbedor 13 
 2.3.6 Bomba 13 
2.4 Ciclo regenerativo de refrigeración por absorción 13 
 
 
Capítulo 3. Ciclos de refrigeración por absorción 
 
3.1 Ciclo simple de refrigeración por absorción 15 
 3.1.1 Coeficiente de operación COP 21 
 3.1.2 Análisis exergético a una máquina por absorción simple 22 
 3.1.3 Ejemplo numérico de un ciclo simple de refrigeración por absorción 25 
3.2 Ciclo de refrigeración por absorción regenerativo 27 
 3.2.1 Análisis exergético de una máquina de absorción con regeneración 32 
 3.2.2 Ejemplo numérico de un ciclo regenerativo de refrigeración por absorción 33 
 
 
Capítulo 4. Equilibrio químico y de fases 
 
4.1 Potencial químico como criterio para el equilibrio químico 36 
 4.1.1 Sistemas de una sola fase 39 
 4.1.2 Potencial químico 40 
4.2 Mezcla de gases ideales 41 
4.3 Solución ideal 43 
i 
4.4 Ley de Raoult 44 
4.5 Equilibrio de fases para un sistema de una sola componente 45 
4.6 Equilibrio de fases para sistemas multicomponentes 46 
 4.6.1 La regla de las fases 46 
 4.6.2 Mezclas binarias 47 
 4.6.3 Metodología para elaborar diagramas de equilibrio líquido-vapor para una 
 mezcla de amoníaco-agua (T-x, y) por medio de la ley de Raoult y de Dalton 
 
48 
 4.6.3.1 Diagrama de equilibrio líquido-vapor de la mezcla amoníaco-agua 50 
4.7 Relaciones entre propiedades termodinámicas 56 
 4.7.1 Postulado de estado 56 
 4.7.2 Relaciones entre diferenciales parciales 56 
 
 
Capítulo 5. Modelos matemáticos para obtener las propiedades termodinámicas de la 
 mezcla amoníaco-agua 
 
5.1 Ecuaciones de la energía libre de Gibbs 61 
 5.1.1 Fase vapor 61 
 5.1.1.1 Ecuación virial de estado 61 
 5.1.1.2 Entalpía adimensional del componente puro 62 
 5.1.1.2.1 Modelos matemáticos y 
3 2
 5.1.1.3 Entropía adimensional del componente puro 
V
R NHh
V
R H Oh 65 
66 
 5.1.1.3.1 Modelos matemáticos y 
3 2
 5.1.1.4 Energía libre de Gibbs adimensional del componente puro 
V
R NHs
V
R H Os 67 
68 
 5.1.1.5 Energía libre de Gibbs adimensional de la mezcla binaria 68 
 5.1.2 Fase líquida 69 
 5.1.2.1 Ecuación de estado 69 
 5.1.2.2 Entalpía adimensional del componente puro 69 
 5.1.2.2.1 Modelos matemáticos y 
3
L
R NHh 2
L
R H Oh 71 
 5.1.2.3 Entropía adimensional del componente puro 71 
 5.1.2.3.1 Modelos matemáticos y 
3
L
R NHs 2
L
R H Os 73 
 5.1.2.4 Energía libre de Gibbs adimensional del componente puro 73 
 5.1.2.5 Energía libre de Gibbs adimensional de la mezcla binaria 73 
5.2 Propiedades termodinámicas de la mezcla amoniaco-agua 75 
 5.2.1 Equilibrio líquido-vapor 75 
 5.2.1.1 Fase vapor 76 
 5.2.1.2 Fase líquida 77 
 5.2.1.3 Modelo p-x (Presión y concentración de la fase líquida) 81 
 5.2.1.3.1 Ejemplo numérico del Modelo p-x 83 
 5.2.1.4 Modelo T-x (Temperatura y concentración de la fase líquida) 84 
 5.2.1.4.1 Ejemplo numérico del Modelo T-x 87 
 5.2.1.5 Modelo p-T (Presión y Temperatura de saturación) 88 
 5.2.1.5.1 Ejemplo numérico del Modelo p-T 91 
 5.2.2 Modelos para calcular las propiedades termodinámicas de la mezcla 92 
 5.2.2.1 Modelo sMV (Entropía adimensional de la mezcla en la fase vapor) 92 
ii 
 5.2.2.2 Modelo sML (Entropía adimensional de la mezcla en la fase líquida) 93 
 5.2.2.3 Modelo hMV (Entalpía adimensional de la mezcla en la fase vapor) 95 
 5.2.2.4 Modelo hML (Entalpía adimensional de la mezcla en la fase líquida) 95 
 5.2.2.5 Modelo vMV (Volumen específico adimensional de la mezcla en la fase 
 vapor) 
 
98 
 5.2.2.5.1 Modelos matemáticos y 
3
V
R NHv 2
V
R H Ov 99 
 5.2.2.6 Modelo vML (Volumen específico adimensional de la mezcla en la fase 
 líquida) 
 
100 
 5.2.2.6.1 Modelos matemáticos y 
3
L
R NHv 2
L
R H Ov 100 
 
 
Capítulo 6. Validación de los modelos matemáticos 
 
6.1 Porcentaje de desviación de la presión de saturación (Modelo T-x) 102 
6.2 Porcentaje de desviación de la entalpía de evaporación (Modelos hMV y hML) 103 
6.3 Porcentaje de desviación de la entropía de evaporación (Modelos sMV y sML) 105 
6.4 Comparación Gráfica de los modelos obtenidos con la literatura 107 
 
 
Capítulo 7. Análisis paramétrico a ciclos de refrigeración por absorción 
 
7.1 Sistema de refrigeración por absorción, ciclo simple 110 
7.2 Sistema de refrigeración por absorción, con regeneración 116 
 
 
CONCLUSIONES 121 
REFERENCIAS 123 
 
ANÉXOS 
Anéxo A. Constantes para las propiedades termodinámicas del amoniaco y agua 125 
Anéxo B. Modelos matemáticos desarrollados 126 
Anéxo C. Programa de cómputo 133 
Anéxo D. Método de Newton-Raphson 136 
Anéxo E. Tablas de propiedades termodinámicas (amoniaco-agua) 137 
 
iii 
ÍNDICE DE FIGURAS 
 
Figura 1.1 Esquema del experimento de Michael Fadaray 2
Figura 2.1 Succión del refrigerante por el absorbente 9
Figura 2.2 Ciclo de refrigeración por absorción simple 12,16
Figura 2.3 Ciclo de refrigeración por absorción con un intercambiador de calor 14
Figura 3.1 Entalpía del estado líquido en función de la concentración 17
Figura 3.2 Ciclo de refrigeración por absorción, regenerativo 28
Figura 3.3 Evoluciones del ciclo de refrigeración 29
Figura 4.1 Criterios de equilibrio para una reacción adiabática 37
Figura 4.2 Criterios para el equilibrio químico a una temperatura y presión 38
Figura 4.3 Mezcla líquido-vapor a temperatura y presión constantes 40
Figura 4.4 Sistema de dos componentes en equilibrio líquido-vapor 47
Figura 4.5 Diagrama de equilibrio de fases amoníaco-agua 55
Figura 5.1 Esquema para expresar las propiedades termodinámicas en la fase vapor 63,66
Figura 5.2 Esquema para expresar las propiedades termodinámicas en la fase líquida 69,72
Figura 5.3 Diagrama de ELV, a diferentes presiones 84
Figura 5.4 Diagrama de ELV, a diferentes temperaturas 88
Figura 5.5 Diagrama de ELV de la mezcla amoniaco agua 91 
Figura 5.6 Entalpía de la fase líquida – concentración de amoniaco 96
Figura 5.7 Entalpía – concentración 97
Figura 5.8 Entalpía – concentración, en la fase líquida 98
Figura 6.1 Comparación del Modelo p-x, con los resultados de Palmer 107
Figura 6.2 Comparación del Modelo p-x, con los resultados de Barhoumi 108
Figura 6.3 Comparación de los Modelos hMV y hML, con los resultados de Ziegler 109
Figura 7.1 Comportamiento del COP con respecto a la temperatura del condensador 
CS 111
Figura 7.2 COPEXE, en funciónde la temperatura del condensador, CS 112
Figura 7.3 COP en función de la temperatura de la fuente calorífica, CS 113
Figura 7.4 COPEXE en función de la temperatura de la fuente calorífica, CS 113
Figura 7.5 Potencia suministrada a la bomba en función de la temperatura del 
condensador para diferentes temperaturas en el evaporador, CS 114
Figura 7.6 Potencia suministrada a la bomba en función de la temperatura del 
condensador para diferentes potencias frigoríficas, CS 115
Figura 7.7 ηEXE en función de la temperatura de la fuente calorífica, CS 115
Figura 7.8 Comportamiento del COP en función de la temperatura del condensador, 
CR 116
Figura 7.9 COPEXE, en función de la temperatura del condensador, CR 117
Figura 7.10 COP en función de la temperatura de la fuente calorífica, CR 118
Figura 7.11 COPEXE en función de la temperatura de la fuente calorífica, CR 119
Figura 7.12 ηEXE en función de la temperatura de la fuente calorífica, CR 119
Figura 7.13 Potencia suministrada a la bomba en función de la temperatura del 
condensador para diferentes potencias frigoríficas, CR 120
 
iv 
ÍNDICE DE TABLAS 
 
Tabla 3.1 Estados del ciclo simple del ejemplo numérico 26
Tabla 3.2 Resultados del ciclo simple del ejemplo numérico 27
Tabla 3.3 Estados del ciclo regenerativo obtenidos del ejemplo numérico 34
Tabla 3.4 Resultados del ciclo regenerativo del ejemplo numérico 35
Tabla 4.1 Presión de saturación de agua y amoníaco para diferentes temperaturas 51
Tabla 4.2 Concentración de agua y amoniaco, en las fases líquida y vapor 54
Tabla 6.1 Presión de saturación, por medio del modelo matemático T-x 102
Tabla 6.2 Presión de saturación, datos obtenidos por Scatchard 102
Tabla 6.3 Porcentaje de desviación de la presión de saturación, para cada caso 103
Tabla 6.4 Entalpía de evaporación, por medio de los Modelos hMV y hML 104
Tabla 6.5 Entalpía de evaporación, datos obtenidos de Scatchard 104
Tabla 6.6 Porcentaje de desviación de la entalpía evaporación, para cada caso 105
Tabla 6.7 Entropía de evaporación, por medio los Modelos sMV y sML 105
Tabla 6.8 Entropía de evaporación, datos obtenidos de Scatchard 105
Tabla 6.9 Porcentaje de desviación de la entropía de evaporación, para cada caso 106
 
v 
NOMENCLATURA 
 
a función de Helmholtz por unidad de masa; (kJ/kg), 
Cp calor específico a presión constante; (kJ/kg K), 
CS ciclo simple, 
CR ciclo regenerativo, 
COP coeficiente de operación; (-), 
e exergía por unidad de masa; (kJ/kg), 
ELV equilibrio líquido vapor, 
g función de Gibbs por unidad de masa; (kJ/kg), 
g función de Gibbs molar; (kJ/kgmol), 
G función de Gibbs; (kJ), 
h entalpía por unidad de masa; (kJ/kg), 
h entalpía molar; (kJ/kgmol), 
m masa; (kg), 
 flujo másico de refrigerante; (kg/h), REFm
µ potencial químico; (kJ/kg), 
n número de moles; (mol), 
p presión; (bar), 
P potencia eléctrica en la bomba; (kW), 
PF potencia frigorífica; (kJ/h), 
q calor por unidad de masa; (kJ/kg), 
Q flujo de calor; (kW), 
PM peso molecular; (kg/kmol) 
Ru constante universal de los gases; (=8.314 kJ/kgmol K), 
ℜ constante particular del gas; (=Ru/PM) 
s entropía por unidad de masa; (kJ/kg K), 
s entropía molar; (kJ/kgmol), 
T temperatura; (K), 
u energía interna por unidad de masa; (kJ/kg), 
v volumen específico; (m³/kg), 
vi 
v volumen molar; (m³/kgmol), 
x concentración de amoniaco en la fase líquida; (-), 
w trabajo por unidad de masa; (kJ/kg), 
y concentración de amoniaco en la fase vapor; (-), 
η eficiencia. 
 
 
Superíndices 
gi gas ideal, 
si solución ideal, 
L líquido, 
V vapor, 
 
 
Subíndices 
a absorbedor, 
B bomba, 
c condensador, 
cf cámara frigorífica, 
exe exergético, 
IC intercambiador de calor, 
g generador, 
i i-ésimo componente, 
j j-ésimo componente, 
k k-ésimo componente, 
R propiedad adimensional, 
L líquido, 
T total, 
V vapor. 
 
 
vii 
Constantes adimensionales de Ziegler 
A1i, A2i, A3i, A4i, B1i, B2i, B3i constantes adimensionales en la fase vapor, 
C1i, C2i, C3i, C4i, D1i, D2i, D3i constantes adimensionales en la fase líquida, 
F1, F2, F3, F4, F5, F6, F7, F8, F9, constantes adimensionales para la energía 
F10, F11, F12, F13, F14, F15, F16 libre de exceso. 
viii 
 
 
 
 
 
RESUMEN 
 
En este trabajo se analizan termodinámicamente a dos ciclos de refrigeración por absorción, 
utilizando modelos matemáticos que se desarrollan para predecir el equilibrio líquido-vapor 
de la mezcla amoniaco agua, así como, la evaluación de las propiedades termodinámicas 
como la entalpía, entropía y volumen específico utilizando la ecuación virial de estado; se 
parte de un postulado de estado y utilizando las relaciones entre propiedades 
termodinámicas se llega a las relaciones de Maxwell. Se muestra el equilibrio líquido 
vapor, y se obtienen las concentraciones, la temperatura de saturación o presión de 
saturación de la mezcla binaria; y se obtiene para una presión de 2 bar y una concentración 
en la fase líquida de x = 0.46, una temperatura de 20.55°C y una concentración en la fase 
vapor de y = 0.9963. Los modelos matemáticos se validan con los resultados reportados en 
la literatura obteniéndose un porcentaje de desviación máximo en la presión de saturación 
de 9.02 %, para una concentración de x = 0.5 y una temperatura de 20°C. Se aplica una 
metodología para resolver termodinámicamente los ciclos de refrigeración por el método 
gráfico y con los modelos matemáticos desarrollados. Se realiza un análisis paramétrico, 
variando los parámetros que influyen en el funcionamiento de los ciclos. Con una carga 
térmica de 100 000 kJ/h, una temperatura en el evaporador de –10°C, el medio de 
enfriamiento en el condensador y absorbedor es agua a 13°C, la temperatura en el 
generador de 100 ºC y la temperatura del estado muerto es 15 ºC; se obtiene un COP de 
0.38 y un COPEXE de 3.51, asimismo, una eficiencia exergética de 0.152 para el ciclo 
simple; para el ciclo regenerativo se tiene un COP de 0.7519, un COPEXE de 6.81 y una 
eficiencia exergética de 0.298. 
 
 
 
 
 
ix 
 
 
 
ABSTRACT 
 
In this work is accomplished a thermodynamic análisis to two refrigeration cycles by 
absorption, using mathematical models that are developed to predict the equilibrium liquid–
vapour for ammonia-water mixtures, as well as, of evaluating the thermodynamic 
properties as enthalpy, entropy and specific volume using the equation virial of state; 
departing of a state postulate and using the relationships between thermodynamic properties 
is obtained Maxwell´s relationships. It is shown the equilibrium liquid - vapour, and are 
obtained the concentrations, the saturation pressure or temperature from the binary mixture; 
and is obtained for a pressure from 2 bar and a concentration in the liquid phase of x = 0.46, 
a temperature from 20.55°C and a concentration in the vapour phase of y = 0.9963. The 
mathematical models are validated with the reported results in the literature and is obtained 
a percentage from maximum deviation in the saturation pressure from 9.02 %, for a 
concentration from x = 0.5 and a temperature from 20°C. It is applied a methodology to 
solve the refrigeration cycles by the graphic method and with the developed mathematical 
models. It is accomplished an analysis parametric, varying the parameters that influence the 
operation of the cycles. When the thermal load is 100 000 kJ/h, a temperature in the 
evaporator of - 10°C, the means of cooling in the condenser and absorb it is water to 13°C,the temperature in the generator of 100 ºC and the temperature of the dead state is 15 °C; it 
is obtained a COP from 0.38 and a COPEXE from 3.51, also, an efficiency exergetic of 0.152 
for the simple cycle, and for the regenerative cycle is obtained a COP from 0.7519, a 
COPEXE from 6.81 and a efficiency exergetic of 0.298. 
 
 
 
x 
INTRODUCCIÓN 
 
Los equipos de refrigeración por absorción en comparación a los convencionales 
(compresión de vapor), trabajan con calor que es suministrado en el generador, y de 
esta forma se incrementa la temperatura de la mezcla binaria. En el absorbedor se 
realiza el proceso de absorción de los vapores de refrigerante que salen del 
evaporador, donde se mezcla con el absorbente. Estos dos dispositivos marcan la 
diferencia con respecto a los equipos convencionales, que utilizan un compresor para 
realizar las mismas funciones, entonces, el resto del equipo, trabaja de manera 
similar. 
 
Actualmente, por un uso eficiente de la energía y los costos que conllevan, se ha 
despertado el interés en los refrigeradores por absorción, sobre todo a nivel industrial 
ya sea en aplicaciones en aire acondicionado o en refrigeración; debido a que el calor 
suministrado al ciclo, puede ser por calor residual de diferentes procesos dentro de la 
misma industria. El fluido de trabajo en estos sistemas es una mezcla binaria, en 
donde un componente funciona como refrigerante y otro como absorbente, sus 
propiedades termodinámicas son publicadas en la literatura por medio de tablas o 
diagramas en forma limitada. 
 
Por lo tanto, la elaboración de este trabajo tiene como objetivo analizar 
termodinámicamente a dos ciclos de refrigeración por absorción (simple y 
regenerativo) utilizando modelos matemáticos que permitan predecir el volumen, la 
entalpía y entropía por unidad de masa de la mezcla binaria amoniaco-agua, así como, 
la elaboración de un programa de cómputo en leguaje de programación Visual Basic, 
que resulte ser una herramienta útil para aquellas personas que realicen investigación 
o se inicien en el tema. 
 
El contenido de esta tesis es el siguiente. 
En el capítulo 1 se realiza una recopilación de publicaciones de diversos autores que 
han realizado investigación afín con el tema de este trabajo, y que sirven como 
referencia y fundamento del contenido. 
xi 
En el capítulo 2 se explican las características optimas que deben de tener el 
refrigerante y el absorbente en los sistemas por absorción, así como la función que 
realiza cada uno de los componentes que lo integran. 
 
En el capítulo 3 se aplica una metodología para analizar termodinámicamente a dos 
ciclos de refrigeración por absorción utilizando tablas y diagramas de las propiedades 
termodinámicas de la mezcla amoniaco-agua; la metodología está basada en los 
estudios exergéticos desarrollados por Kotas [23] con una temperatura del estado 
muerto de 15 ºC y los energéticos por Kazimierz [7], se presenta un ejemplo 
numérico para el ciclo simple y uno para el ciclo regenerativo. 
 
En el capítulo 4 se trata el equilibrio químico y de fases, a partir de la definición de 
Gibbs, primero el equilibrio líquido-vapor de un componente, y después sistemas 
multicomponentes, utilizando la ley de Raoult y de Dalton. Se construyen los 
diagramas de equilibrio líquido-vapor, enfocado a la mezcla amoniaco-agua. En la 
última sección de este capítulo se comprueban las relaciones entre propiedades 
termodinámicas, partiendo de las relaciones de Maxwell, y se obtienen las ecuaciones 
para evaluar el cambio de entalpía y entropía por unidad de masa, a partir de las 
relaciones pvT. 
 
En el capítulo 5 se desarrollan los modelos matemáticos, utilizando la ecuación virial 
de estado truncada después del segundo coeficiente virial, en forma reducida. Se 
expresan los cambios de entalpía y entropía reducida así como la energía libre para un 
componente puro, posteriormente la energía libre de la mezcla binaria, tanto para la 
fase vapor como líquida. Se formulan las propiedades termodinámicas de la mezcla 
binaria, resolviendo el equilibrio líquido-vapor por el método iterativo de Newton-
Raphson, y se obtiene la temperatura y presión de saturación, así como, la 
concentración de la mezcla. 
 
En el capítulo 6 se realiza la validación de los modelos matemáticos que predicen las 
propiedades termodinámicas en el estado líquido y vapor, comparándose los valores 
de la presión de saturación, entalpía y entropía de vaporización, de los modelos 
xii 
matemáticos desarrollados con los datos consultados en la literatura. Asimismo, se 
realiza una comparación gráfica de los modelos desarrollados con los resultados 
obtenidos en la literatura para el equilibrio líquido vapor. 
 
En el capítulo 7 se hace un análisis paramétrico del ciclo de refrigeración simple y 
regenerativo, basado en la metodología aplicada en el capítulo 3 y se analizan 
parámetros como la temperatura en el condensador, que está en función de la 
temperatura del medio ambiente y que contribuye como agente externo en el 
funcionamiento de una máquina de refrigeración, así como, la variación de la 
temperatura en el evaporador, la carga térmica, la temperatura en el generador y se 
obtiene el coeficiente de operación energético y exergético y la eficiencia exergética 
del ciclo de refrigeración. 
xiii 
CAPÍTULO 1. ESTADO DEL ARTE 
 
1.1 Refrigeración 
En un principio la obtención del frío artificial, surgió como una necesidad del hombre 
para la conservación de productos perecederos, con el tiempo ha servido para el 
preservar de medicinas, aire acondicionado, etc. 
 
¿Cuándo se le ocurrió al hombre la idea de almacenar el hielo natural en invierno, 
para posteriormente utilizarlo en épocas de verano y lograr así la conservación de sus 
alimentos? Es imposible de precisar. Lo que si se puede afirmar es que, en la antigüa 
Roma [1], la conservación de hielo era común, y que se guardaba en grutas y 
cavernas, para después utilizarlo en la conservación de alimentos. Al observar que los 
alimentos se conservaban más en épocas invernales, que en verano, y a través de los 
años el hombre se ha dado a la tarea de ¿cómo producir frío artificialmente? 
 
 
1.2 Trabajos realizados por otros autores 
En 1824, Michael Fadaray realizó una serie de experimentos basados en que el 
cloruro de plata es capaz de absorber grandes cantidades de gas amoníaco. Este 
proceso se puede revertir por medio de la aplicación de calor y se libera amoniaco en 
forma gaseosa. Faraday colocó cloruro de plata amoniacal, en un extremo de un tubo 
en forma de U invertida (Fig. 1.1), y al suministrar calor, se genera amoniaco que, es 
condensado en el otro extremo por medio de enfriamiento con agua; al retirar la 
fuente de calor y el medio de enfriamiento, se lleva a cabo una vaporización de 
amoniaco, y por consiguiente un consumo de calor, lográndose un efecto de 
refrigeración. Bajo este principio, el Ing. Marcel Carré, registró una patente para el 
empleo de una mezcla refrigerante absorbente de un sistema de refrigeración por 
absorción. 
 
 
1 
Cloruro de plata amoniacal
Amoniaco condensado 
Fuente de calor Agua
 
Figura 1.1 Experimento de Michael Fadaray 
 
En 1946, George Scatchard y col. [11], presentó las propiedades termodinámicas de 
la mezcla amoniaco agua, en su trabajo “Thermodynamic properties saturated liquid 
and vapor of amonia-water mixtures”. En dicho trabajo presenta valores para la 
presión de saturación de la mezcla binaria en el rango de –51ºC hasta 188ºC, 
asimismo, para la entalpía, entropía y disponibilidad (26ºC de referencia), para el 
estado de líquido y vapor saturado. 
 
En 1971, Schulz S. [5] presenta “Equations of State for the System Ammonia-water 
for use with Computers”. En donde expresa una ecuación de estado para la fase 
vapor, basada en la ecuación virial truncada después del segundo coeficiente virial, yuna ecuación de estado para la fase líquida, así como una correlación para describir el 
comportamiento de la energía libre de exceso de Gibbs en la fase líquida. En el 
equilibrio de fases, utiliza como criterio la igualdad del potencial químico de ambas 
fases, evalúa la energía libre de Gibbs para cada componente y de la mezcla en la fase 
vapor y líquida. Las ecuaciones presentadas son recomendadas hasta valores de 450 
K y 2.5 MPa. 
 
En 1978, Gabriel Mingramm y Ricardo Rodríguez [9] recopilan en su tesis “Modelo 
matemático de un generador de un refrigerador por absorción intermitente”, expresa 
las generalidades de los componentes en los sistemas de refrigeración por absorción y 
realiza mediciones de manera experimental, obteniendo las propiedades 
termodinámicas basado en el trabajo realizado por Schulz con resultados similares al 
trabajo realizado por George Scatchard en 1946, y realiza un estudio en las 
propiedades de trasporte para el amoniaco, agua y la mezcla. 
 
2 
En 1981, M. V. Sussman [17], publica “Relations among thermodynamic properties,” 
en donde a partir de la primera y segunda ley de la termodinámica, y utilizando la 
función de Helmholtz y de Gibbs, expresa la relaciones de Maxwell. Estas 
expresiones, se utilizan para el cálculo de las propiedades termodinámicas, como la 
entalpía y entropía. 
 
En 1981, M. V. Asok Chatterjee [16], publica “Construction of thermodynamic 
diagrams and tables”. En este trabajo, basado en la relaciones de Maxwell, desarrolla 
la termodinámica y expresa las ecuaciones para el calculo de la entropía y la entalpía 
de un componente puro a partir de datos experimentales, es decir, por medio de 
relaciones pvT. Presenta una metodología para la elaboración de diagramas entalpía-
temperatura y en el caso de mezclas, los diagramas entalpía-concentración. 
 
En 1981, ASHRAE [3], publica en “Fundamentals Handbook” un análisis 
termodinámico y de segunda ley a sistemas de refrigeración por absorción que 
utilizan como fluido de trabajo, agua-bromuro de litio y amoniaco-agua, analizando la 
implementación de un rectificador en el ciclo de amoniaco-agua. Trata las 
características de los refrigerantes y absorbentes como: volatilidad, afinidad, presión, 
estabilidad, corrosión, viscosidad, seguridad y calor latente. 
 
En 1982, Patel y Teja [18], publican “A new cubic equation of state for fluids and 
fluid mixtures”, en donde presentan una nueva ecuación de estado para fluidos puros, 
requiriendo la presión y temperatura crítica, así como de dos parámetros que 
caracterizan a cada fluido. Por medio de esta ecuación, recomienda buenas 
predicciones en las propiedades volumétricas de la fase de líquido saturado, 
manteniéndose los cálculos del equilibrio líquido vapor. Para fluidos no polares, los 
dos parámetros requeridos son correlacionados con el factor acéntrico. La ecuación 
Patel-Teja reproduce buenas características de las ecuaciones de estado de Soave y 
Peng-Robinson para fluidos no polares, tales como, agua, amoniaco y alcoholes. La 
ecuación de Patel-Teja se expresa de la siguiente forma, 
 
3 
 ( )
( ) ( )
a TTp
v b v v b c v b
ℜ
= −
− + + −
 (1.1) 
 
La ec.(1.1) expresa a la presión como la suma de dos términos, y como se trata de una 
ecuación de tipo Van der Waals, en el primer término se realiza una corrección en el 
volumen por medio de la constante b, a partir de la ecuación de gas ideal; y el 
segundo término corresponde a las fuerzas de atracción ejercida entre moléculas, 
declarando el valor de a como función de la temperatura. Los valores de b y c son 
constantes y se especifican para cada fluido. 
 
Las reglas de mezclado son las siguientes, 
 
; ;m i j ij m i i m
i j i i
a x x a b x b c= =∑∑ ∑ ∑ i ix c= (1.2) 
y 
( ) ( ) ( )
2
; ;a C b C c CR
C C
T T Ta T T b c
p p
α
Ω ℜ Ω ℜ Ω ℜ
= =
Cp
= (1.3) 
 
En 1984, Ziegler [32], presenta la ecuación de estado de Schulz modificada para 
rango entre 230 K < T < 500 K, y 0.2 bar < p < 50 bar. Ziegler, toma las expresiones 
dadas por Funk y Mollier para modificar las ecuaciones de la fase vapor y líquida. 
Realiza una correlación para determinar los coeficientes de las ecuaciones de los 
componentes puros, presentados por Haar para el amoniaco y Keenan para el agua. 
Respectivamente. La energía de exceso de Gibbs para la mezcla líquida se expresa 
por medio de la relación hecha por Redlich and Kister. Presenta de forma gráfica los 
valores de la entalpía de la mezcla para la fase vapor y líquida. 
 
En 1991, José Belmonte Trujano [14], desarrolla una tesis titulada “Aplicaciones de 
ecuaciones de estado cúbicas en problemas de equilibrio de fases”. Retoma el método 
de Tartaglia-Cardano, para resolver ecuaciones cúbicas, analizando el criterio para el 
equilibrio de fases de componentes puros y de mezclas binarias, mediante el uso de la 
4 
ecuación de estado de Soave, y el coeficiente de interacción binaria. Para la 
evaluación de la entalpía y entropía hace uso de las relaciones de Maxwell y de la 
ecuación de estado, por medio de la metodología presentada, se puede utilizar 
cualquier ecuación de estado cúbica con respecto al volumen, para los componentes 
puros y para las mezclas con sus respectivos criterios de mezcla. 
 
En 1993, Brodowicz, Kazimierz [7], en su obra “Heat Pumps”, analiza 
termodinámicamente los ciclos de refrigeración por absorción, y presenta de manera 
anexa la expresión propuesta por Schulz para la energía de exceso de Gibbs de la fase 
líquida en forma residual. 
 
En 1996, Enrique Torrella [27], en su obra titulada “La producción de frío” trata a las 
máquinas de absorción, desde su funcionamiento, materiales empleados, y realiza un 
análisis termodinámico a sistemas de agua-bromuro de litio a partir de ecuaciones que 
pueden ser programadas en una computadora, así como, un análisis parámetrico para 
diferentes configuraciones en los ciclos de refrigeración. 
 
En 1999, S. C. Palmer [19], publica “Sensitivity analysis of absorption cycle fluid 
thermodynamic properties”. En este artículo, realiza un análisis termodinámico a dos 
ciclos de refrigeración por absorción por medio de la ecuación de estado de Peng-
Robinson, el modelo de gas y solución ideal (Ley de Raoult), y datos experimentales, 
para la mezcla amoniaco agua. Entonces, se realiza una comparación de los métodos 
mencionados en el equilibrio líquido vapor. Considera un coeficiente de interacción 
binaria constante, el cual, al utilizarlo en la ecuación de Peng-Robinson , se tienen 
valores aproximados a los valores experimentales (Electrolux) para el equilibrio 
líquido vapor, en cambio, cuando el coeficiente de interacción binaria se considera 
como cero, los valores se desvían más del caso experimental. 
 
En 1999, Eckhard A. Groll [28], publica “Current Status of Absorption/compression 
Cycle Technology” en donde recopila información de diversos autores con más de 40 
publicaciones en los últimos 15 años, en el tema de ciclos de compresión y absorción 
5 
que han trabajado de manera experimental y teórica, utilizando ya sea diferentes 
fluidos de trabajo como: R-12, R-22, amoniaco-agua y agua-bromuro de litio. 
 
En 1999, Osama M. Ibrahim [29], publica “Improving the Performance of Ammonia-
Water Absorption Cycles Using Salt Additives and Membranes”, en este trabajo se 
propone un nuevo diseño para bajas temperaturas de la fuente calorífica, el uso de la 
sal aditiva en los ciclos, es para cambiar el equilibrio químico y hacer más efectiva la 
separación de las moléculas de amoniaco de la solución acuosa. El ciclo de absorción 
utiliza una membrana para el proceso de separación, como ósmosis inversa, diálisis o 
electrodiálisis. 
 
En el 2000, Shun Fun Lee [30], publica “Second Law Analysis of Multi-stage 
Lithium Bromide/water Absorption Heat Transformer”, se realiza un análisis de 
segunda ley en conjunción con la primera ley de la termodinámica.Las propiedades 
termodinámicas son evaluadas con un modelo computacional y realiza un análisis 
parámetrico en el coeficiente de operación y la eficiencia exergética, para ciclos de 
una, dos y tres etapas a diferentes condiciones de operación. 
 
En 2001, Danxing Zheng y col. [15], publican “Maximun excess Gibbs function of 
working pairs and absorption cycle performance”, se realiza un análisis sobre la 
contribución del exceso de energía de Gibbs, de diferentes fluidos de trabajo, la 
eficiencia del ciclo de absorción. Se realiza un análisis de exergía y una simulación en 
el transformador de calor, mostrando que el máximo de la función del exceso de 
Gibbs del fluido de trabajo, da una descripción sobre la eficiencia del ciclo para 
evaluar nuevos fluidos de trabajo en mezclas. Además se analiza el COP y la 
eficiencia exergética del ciclo de absorción. 
 
En 2002, N. Kleiman [20], en su publicación “Estudio comparativo de la predicción 
de propiedades termodinámicas de sustancias polares con modelos recientes de 
ecuaciones cúbicas” expone las características de las ecuaciones de estado con base a 
la predicción del comportamiento de las propiedades de los componentes puros, como 
6 
primer término, y como segundo, las reglas de mezclado. Realiza estudios con 
ecuaciones recientes derivadas de las propuestas por Soave (1972) y Peng-Robinson 
(1976), en donde propone nuevas expresiones para la dependencia con la temperatura 
en la constante a de la ecuación de estado. Se estudian 32 substancias que 
comprenden alcoholes, cetonas, éteres y alcanos normales. La ecuación de Soave se 
expresa de la siguiente manera, 
( )
( )
a TTp
v b v v b
ℜ
= −
− +
 (1.4) 
La ec.(1.4) de tipo Van der Waals, es interpretada de forma similar a la ec.(1.1). El 
valor de a como función de la temperatura se expresa como sigue, 
( ) ( ) ( )Ca T a T Tα= (1.5) 
En donde, el término se evalúa a partir de las propiedades críticas, de la 
siguiente forma 
( )Ca T
( ) ( )
2
a C
C
C
T
a T
p
Ω ℜ
= (1.6) 
y se ajusta a la curva de presión de vapor, y está dada por ( )Tα
( ) ( ) 21 1 rT m Tα ⎡ ⎤= + −⎣ ⎦ (1.7) 
donde, 
20.48508 1.55171 0.15613m w= + − w (1.8) 
 
siendo, w el factor acéntrico. El valor de b en la ec.(1.4) se calcula por medio de la 
siguiente relación 
b C
C
Tb
p
Ω ℜ
= (1.9) 
Los valores de y toman valores diferentes, si se utiliza la ecuación de Soave o 
de Peng-Robinson. 
aΩ bΩ
 
En 2003, Erardo M. Elizondo [21], en su publicación “Evaluación de funciones de 
desviación con ecuaciones de estado, para líquidos, gases y mezclas reales” realiza un 
7 
estudio sobre la predicción de las entalpías para compuestos puros y mezclas en 
estado líquido, por medio de las funciones de desviación y las ecuaciones de estado 
cúbicas de estado de Soave y Peng-Robinson, un caso de estudio es el agua, y 
propone la combinación de la expresión de Gómez Nieto-Thodos con la ecuación de 
Soave para el estado de vapor saturado, y para el estado de líquido saturado, la 
combinación de la expresión de Lee-Kesler con la ecuación de Soave, para el 
equilibrio líquido vapor. Sin embargo, a pesar de calcular la presión de vapor por 
medio de la ecuación de Antonie, obtiene valores con porcentaje de error de -0.78 % 
y 6.48 %, respectivamente. 
 
En 2004, M. Barhoumi [10], presenta su trabajo “Modelling of the thermodynamic 
properties of the ammonia/water mixture”, el cual, trata sobre el modelado de las 
propiedades termodinámicas de la mezcla amoniaco-agua, usando la energía libre de 
Gibbs. En la fase líquida, se utilizan tres constantes del modelo de Margules y se 
evalúa la entalpía libre; en la fase vapor, se considera como una mezcla ideal de gases 
reales. Cada componente puede describirse por una ecuación virial de estado truncada 
después del tercer término. El modelo desarrollado describe con buena precisión los 
estados de líquido y vapor saturado, para temperaturas de 200 a 500 K y presiones 
hasta de 100 bar. 
8 
CAPÍTULO 2. REFRIGERACIÓN POR ABSORCIÓN 
 
 
2.1 Sistemas de refrigeración por absorción 
 
En este capítulo se analiza la refrigeración por absorción, que, al igual que en la 
refrigeración por compresión de vapor el punto de ebullición del refrigerante es básico. En 
los sistemas de refrigeración por absorción, no se cuenta con un compresor, la función de 
éste la sustituye el absorbedor y el generador: el primero realiza la función de succionar al 
refrigerante Fig 1.1, que es la función que realiza el compresor al succionar al refrigerante 
del evaporador, para elevar la presión del refrigerante se utiliza calor que es suministrado a 
al generador, y que puede tener como fuente calorífica una resistencia eléctrica, calor 
residual o bien por medio de energía solar. 
 
 
 
Q
 (A) 
 Absorbente 
VC 
e 
 
 
 
 
 
Figura 2.1. Succión del refrigerante por el a 
 
 
La Fig 2.1 muestra un esquema de la remoción de calor en un
de calor se lleva a cabo en el volumen de control VC, el
recipiente B hacia el recipiente A por el absorbente. El fenóm
caso del Cloruro de sodio (sal), que absorbe la humedad exi
que, en ambientes con mayor grado de humedad, la sal se adh
sale en granos, este principio es aprovechado en algunos cas
amoníaco, al agua como absorbedor y el amoníaco como refri
usarse agua como refrigerante (Agua-BrLi). 
Q
 
9 
Refrigerant
Flujo de calor 
 (B) 
bsorbente. 
 evaporador, en donde el flujo 
 refrigerante es absorbido del 
eno de absorción es similar al 
stente en el aire, y es por eso 
iere al recipiente (salero) y no 
os donde se utiliza el agua y 
gerante, en otros casos puede 
2.2 Características de la mezcla (refrigerante - absorbente) 
 
Ausencia de fase sólida. La mezcla no deberá de formar fase sólida sobre el rango de 
concentración y temperatura a que puede ser sujeta. La formación de sólidos evitaría el 
flujo del fluido de trabajo y por consiguiente, bloquear el equipo en el área de bombeo. 
 
Afinidad. Es común que se desee que el absorbente tenga una afinidad fuerte con el 
refrigerante bajo las condiciones que se operen. Esta afinidad, causa una desviación 
negativa a la ley de Raoult [3], y resulta en un coeficiente de actividad menor que la unidad 
para el refrigerante. Esto reduce la cantidad de absorbente que tiene que ser circulado. 
 
Volatilidad. El refrigerante debe de ser mucho más volátil que el absorbente, de tal forma 
de que puedan ser separados de manera sencilla en el generador, si tienen una afinidad 
grande se debe de instalar un rectificador. 
 
Presión. Es conveniente que la presión de operación, sea en gran parte estable, por las 
propiedades físicas del refrigerante. Operar con altas presiones requiere de una pared más 
gruesa en el equipo y a bajas presiones (vacío) se necesita aislar bien el equipo para evitar 
filtraciones de aire. 
 
Estabilidad. Se requiere que tengan una gran estabilidad química, por que los fluidos son 
sometidos a severas condiciones de trabajo durante muchos años, y de la inestabilidad 
podría resultar la formación de sólidos o sustancias corrosivas. 
 
Corrosión. Es muy importante que los fluidos o alguna sustancia resultante de la 
inestabilidad no corroa los materiales usados en la construcción del equipo, de lo contrario, 
se vería afectado el funcionamiento del mismo. 
 
Seguridad. Los fluidos deben ser no tóxicos e inflamables, si son ocupados en viviendas, en 
procesos industriales casi no es crítico, ya que éstas cuentan con sistemas o programas de 
seguridad. 
10 
 
Viscosidad. Es deseable tener una baja viscosidad en los fluidos, debido a que disminuye 
los problemas de bombeo. 
 
Calor latente. El calor latente del refrigerante debe ser alto para incrementar la efecto 
frigorífico en el evaporador. 
 
El agua-amoníaco y el bromuro de litio-agua, son las dos mezclas binarias más utilizadas:En la primera, el agua es el absorbente y el amoníaco es el refrigerante, mientras que en la 
segunda, el bromuro de litio es el absorbente y el agua el refrigerante. Ambos casos tienen 
desventajas. En el caso de agua-amoníaco se requiere de un rectificador en algunos casos, 
para obtener una mejor separación de los fluidos, porque en el generador no se alcanzan a 
separar y esto aumenta el costo de instalación y partes del equipo. En el bromuro de litio 
agua, existe la posibilidad de formación de sólidos. Debido a que el bromuro de litio a bajas 
temperaturas y concentraciones fuertes, comienza a cristalizarse, formándose una especie 
de lodo, que hace imposible el bombeo, y por consecuencia el mal funcionamiento del 
equipo. 
 
 
2.3 Componentes de un sistema de refrigeración por absorción 
 
Los sistemas de refrigeración por absorción funcionan básicamente al suminístrales calor, 
en este caso, el fluido secundario es el absorbente (agua), y es empleado para absorber al 
fluido primario, que es el refrigerante (amoniaco) en estado de vapor, debido a que, el 
refrigerante se vaporiza en el evaporador. El ciclo simple de refrigeración por absorción 
(Fig 2.2) consiste de siete tipos de componentes básicos, los cuales se enuncian a 
continuación. 
 
2.3.1 Generador 
Se suministra calor q de una fuente de alta temperatura al generador (Fig.2.2), entonces, se 
incrementa la temperatura de la mezcla binaria, incrementándose la presión. La 
11 
concentración de amoniaco a la salida del generador (2) es cercana a uno, debido a que el 
amoniaco es más volátil que el agua (absorbente) y es conducido al condensador. 
 
 
1 kg 
 m-1
m 
q 
q0q1 5 6 
4 
3 
2
e s 
c 
d 
 b 
 a 
q2
Generador 
 Absorbedor 
 Cámara fría 
 Tf
Evaporador 1 
Condensador 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.2 Ciclo de refrigeración por absorción simple. 
 
2.3.2 Condensador 
El calor es rechazado al medio de enfriamiento o sumidero (2-3), y la mezcla tiene un 
cambio de fase a temperatura y presión constante, de vapor a líquido saturado, el cual está 
relativamente a alta presión y es conducido a un dispositivo de expansión. 
 
2.3.3 Dispositivo de expansión 
En el dispositivo de expansión (Fig.2.2) o en la mayoría de los casos válvula de expansión 
u orificio, se tiene una caída de presión súbita del fluido de trabajo (3-4), es decir, el líquido 
se vaporiza parcialmente y por lo mismo se tiene un enfriamiento del fluido. 
 
2.3.4 Evaporador 
El calor del producto a refrigerar en la cámara frigorífica (Fig 2.2), se transfiere hacia el 
evaporador (4-1), dando como resultado la evaporación del fluido de trabajo a presiones 
relativamente bajas. 
12 
 
2.3.5 Absorbedor 
El absorbente se regenera en el generador y es conducido al absorbedor (Fig.2.2). El 
absorbente, absorbe los vapores generados en el evaporador a presiones relativamente 
bajas. En este dispositivo se genera calor, el cual es rechazado al medio de enfriamiento o 
sumidero, entonces, la solución es una mezcla fuerte de absorbente con respecto al 
refrigerante. 
 
2.3.6 Bomba 
A este dispositivo se le suministra trabajo, para bombear la solución del absorbedor hacia el 
generador (a-b). 
 
2.4 Ciclo regenerativo de refrigeración por absorción 
El eficiencia del ciclo puede mejorarse reduciendo la cantidad de energía suministrada al 
generador, esto es favorable cuando esta energía representa costos por suministro (Fig 2.3). 
 
A este tipo de ciclo se le añaden dos dispositivos, para incrementar la concentración de 
refrigerante (amoníaco) que entra en el condensador del lado de alta presión (estado 2); un 
rectificador y un intercambiador de calor (Fig 2.3), en comparación con la Fig 2.2. La 
solución fuerte (mayor cantidad de agua en la solución) es bombeada desde el absorbedor al 
generador (a-b) y es precalentada (b-b0), mientras que la otra línea de circulación (c-c0) es 
enfriada y conducida al absorbedor. Este intercambio de calor, no solo reduce la cantidad 
de calor que se debe suministrar al generador, sino que también condensa parte del vapor de 
agua que sale del generador (sección de platos en el generador). El rectificador, es un 
intercambiador de calor enfriado por agua, el cual tiene la función de condensar el vapor de 
agua restante (y parte del amoniaco también) y lo retorna al generador (f). Este arreglo, 
incrementar la concentración de amoniaco en el condensador y asimismo en el evaporador, 
en donde, es importante que se tenga una mezcla con la mayor cantidad de fluido 
refrigerante (amoniaco) y sea aprovechado su calor latente, debido a que el agua a las 
condiciones de operación que se tratan, no funciona como refrigerante, lo cual disminuye la 
cantidad de calor absorbido en el evaporador. 
 
13 
 
 So
 bo
Rectificador
P
e 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fi 
 
 
 
Platos
Generador Condensador 
3
4
cQ 
Evaporador Absorbedor 
lución 
mbeada 
Agua de 
enfriamiento 
Intercambiador 
de calor 
aQ 
gQ 
cfQ 
B 
ICQ 
f
d
c0
c 
b0 
b 
a 1
Carga térmica 
(Cámara frigorífica) 
gura 2.3. Ciclo de refrigeración por absorción con un intercambiador de calor. 
14 
CAPÍTULO 3. CICLOS DE REFRIGERACIÓN POR ABSORCIÓN 
 
 
En este capítulo se aplica una metodología para realizar el análisis termodinámico a los 
ciclos de refrigeración por absorción simple y regenerativo, utilizando valores de Tablas 
[11] para el obtener las propiedades termodinámicas de la mezcla amoniaco agua, y 
diagramas de Merkel-Bosnjakovic [7] en el equilibrio líquido-vapor, entonces, se obtienen 
los parámetros del funcionamiento de dichos ciclos. 
 
 
3.1 Ciclo simple de refrigeración por absorción 
 
Se aplica una metodología para hacer un análisis termodinámico a un ciclo de refrigeración 
por absorción, de manera que se cuantifique la potencia por bombeo suministrada al ciclo, 
la energía que entra y sale del sistema, el flujo de refrigerante y el vapor de agua requerido 
en el generador, el coeficiente de operación energético y exergético y la eficiencia 
exergética. Como fluido de trabajo se utiliza agua amoniacal, se considera una potencia 
frigorífica PF en la cámara frigorífica, la temperatura en el evaporador es T1, el medio de 
enfriamiento en el condensador y absorbedor es agua a Te. La presión en el evaporador y en 
el condensador es p1 y p2, respectivamente. El calor suministrado en el generador, es por 
medio de vapor de agua a una presión de ps, de tal forma que su temperatura de saturación 
sea Ts y permita tener una temperatura en el generador de Tg. Se establece una temperatura 
de referencia de T0. 
 
En la Fig. 2.2 se muestra el esquema de funcionamiento de una máquina frigorífica por 
absorción que utiliza una mezcla de amoníaco y agua. La presión de saturación del 
amoníaco puro es pNH3 para una temperatura de T1, en este caso se considera una presión 
menor a ésta en el evaporador, debido a que se trata de una mezcla, entonces se tiene p1. El 
agua de enfriamiento a Te y permite que el amoniaco se condense a la presión de p2, debido 
que su temperatura de saturación es T3 (Te+12 °C). Este tipo de máquinas operan entre 
presiones de 2 y 4 bar en el evaporador, y de 9 a 20 bar en el condensador. 
 
 
15 
 
1 kg 
 m-1
m 
q 
q0q1 5 6 
4 
3 
2
e s 
c 
d 
 b 
 a 
q2
Generador 
 Absorbedor 
 Cámara fría 
 Tf
Evaporador 1 
Condensador 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.2 Ciclo de refrigeración por absorción simple. 
 
Las presiones p1 y p2, se eligen en función de la temperatura del evaporador y del medio de 
enfriamiento que es utilizado en el condensador, respectivamente. Estas presiones además, 
determinan las temperaturas T1 y T3, y el efecto frigorífico a producir, debido a que si la 
presión en el evaporador disminuye, el efecto frigorífico se incrementa. 
 
En la Fig. 3.1 se presenta el diagrama h-x de la solución líquida (NH3+ H2O), semuestran 
las líneas limitantes para diferentes presiones, así como, las isotermas. Con esta figura se 
puede determinar la concentración de amoniaco en la fase líquida a la salida del 
absorbedor, conociendo la presión pa y la temperatura Ta se localizan en la gráfica y en el 
punto en donde se intercepten se proyecta una línea vertical hasta el eje de las abcisas y así 
se obtiene el valor de la concentración. 
 
16 
-400
-200
0
200
400
600
800
1000
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
x
hL
 [k
J/
kg
]
20
40
60
80
100 ºC
1
2
4
8
10
20 bar
 
Figura 3.1 Entalpía del estado líquido en función de la concentración. 
 
Estado a 
En el estado a, a la salida del absorbedor, el fluido de trabajo se encuentra en estado 
líquido, el cual está a la presión p1. El agua de enfriamiento a Te, permite que la solución a 
la salida del absorbedor sea de Ta. Usando la Fig.3.1 se obtienen los valores, xa y ha. 
 
El volumen específico, va del líquido se puede obtener por medio del Modelo vML y a partir 
del volumen específico del H2O, vH2O, a las mismas condiciones pa y Ta, y está dado por la 
siguiente expresión [31], 
 
2H O
a
a
v
v
1 0.35x
=
−
 (3.1) 
 
La solución fuerte de agua amoniacal se bombea desde el absorbedor que se encuentra a la 
presión p1, hasta el generador que está a la presión del condensador p2, y considerando a la 
17 
eficiencia de la bomba sea ηBi, el trabajo suministrado a la bomba se expresa de la siguiente 
manera, 
 
( )a b a
m
Bi
v p p
w
−
=
η
 (3.2) 
 
Estado b 
La mezcla en el estado b, se encuentra en estado líquido, después del bombeo a la presión 
p2, Tb = Ta, xb = xa, y la entalpía hb se obtiene a partir del trabajo por bombeo y se escribe 
como. 
 
hb = ha + wm (3.3) 
 
Estado c 
Si el calor suministrado al generador es por medio de vapor de agua a una presión ps 
ligeramente mayor a la atmosférica (1.2...1.3 bar) de tal forma que la temperatura del vapor 
sea alrededor de Ts y pueda calentar la mezcla en el generador a una temperatura Tg. Por lo 
tanto, por medio de la Fig. 3.1 para una temperatura Tc y una presión p2, se obtienen los 
valores; xc y hc. 
 
Estado d 
Como el proceso de expansión (c-d) es isoentálpico, se tienen los siguientes valores de las 
propiedades: p1, xd; hd= hc, Td. 
 
Estado 2 
La presión del vapor en el estado 2 es p2, y la concentración y2 resulta de una estimación. Si 
yb es la concentración de la fase vapor en equilibrio con el líquido en el estado b, (pb y xb), 
asimismo, para la concentración yc de la fase vapor en equilibrio con el líquido en el estado 
c (pc y xc), entonces, se obtienen los valores de: yb y yc. 
A partir de estos valores se obtiene la concentración y2 por medio de la siguiente relación 
[31], 
18 
 
y2 = (...0.7...)yb + (...0.3...)yc (3.4) 
 
Las propiedades del estado 2 a p2 y y2 se obtienen de tablas [11] los valores de: h2 y Td. 
 
Estado 3 
En el condensador el fluido de trabajo se enfría hasta una temperatura T3 y por medio de la 
Fig. 3.1 se obtiene el valor para h3 
 
Estado 4 
El líquido se expande mediante una válvula de expansión desde el estado 3 hasta el estado 
4, de manera isoentálpica y en tablas con p4 y x4 se obtienen los valores de h4 y T4. La 
temperatura T4 se determina mediante un diagrama más completo que la Fig. 3.1. 
 
Estado 1 
El estado 1, se determina a partir de la temperatura T1 (límite impuesto por el efecto 
frigorífico deseado), se obtienen por medio de tablas los siguientes valores: p1, y1; h1, T1. 
 
 
El efecto frigorífico 
El efecto frigorífico se expresa por unidad de masa (kg) que circula en el ciclo, y se evalúa 
de la siguiente manera: 
 
q1 = h1 – h4. (3.5) 
 
Calor rechazado en el condensador 
El calor que es rechazado al medio ambiente o medio de enfriamiento en el condensador, se 
evalúa de la siguiente forma, 
 
q2 = h2 – h3. (3.6) 
 
19 
La masa líquida m bombeada por kg de vapor que circula en el ciclo frigorífico se calcula 
de la siguiente manera, por conservación de la masa de refrigerante en el generador se 
tiene, 
( )a 2mx y m 1 xc= + − 
 
despejando m, se tiene, 
2
a c
y xm
x x
c−=
−
 (3.7) 
 
Calor suministrado en el generador 
El suministro de calor al sistema se realiza en el generador, y éste puede tratarse por medio 
de vapor de agua, y se evalúa con la siguiente ecuación, 
 
q = (h2 – hc) + m (hc – hb). (3.8) 
 
Calor retirado en el absorbedor 
Al absorberse el refrigerante por el absorbente, se genera un calor de mezcla, el cual es 
liberado al medio ambiente o medio de enfriamiento, y se expresa de la siguiente manera. 
 
q0 = (h1 – hd) + m (hd – ha). (3.9) 
 
Flujo de refrigerante 
El flujo de refrigerante necesario para remover una cierta cantidad de calor en el 
evaporador, se evalúa por medio de la siguiente expresión. 
 
REF
1
PFm . (3.10) 
q
=
 
Por lo tanto, el flujo másico de agua amoniacal bombeada por la bomba es: 
 
( )sol REFm m m= 
 
20 
Potencia suministrada a la bomba 
Si la eficiencia mecánica de la bomba es ηBi, la potencia de bombeo está dada por la 
siguiente expresión: 
 
sol m
B
mB
m wP =
η
 (3.11) 
 
Flujo de vapor de agua 
Si el generador es calentado por medio de vapor saturado de agua a una presión ps, y una 
temperatura de saturación Ts, entonces, la entalpía de vaporización es hfg. El flujo de vapor 
de agua se calcula mediante la siguiente expresión: 
 
REF
VAP
fg
m qm
h
= (3.12) 
 
Flujo de agua de enfriamiento 
El agua de enfriamiento necesaria en el absorbedor y condensador, se calcula de la 
siguiente manera, considerando al condensador como un intercambiador de calor, la 
temperatura del agua se eleva en 6°C, el comportamiento en el absorbedor es similar, 
 
( )REF 0 2
LIQ
p
m q q
m
C T
+
=
∆
 (3.13) 
 
 
3.1.1 Coeficiente de operación COP 
El coeficiente de operación es evaluado por la siguiente relación: 
 
1
m
qCOP
q w
=
+
 (3.14) 
 
21 
3.1.2 Análisis exergético a una máquina por absorción simple 
Al analizar el COPEXE, mediante un sistema de referencia T0, se supone que el calor q 
cedido por el vapor al condensarse, se suministra a una máquina operando en un ciclo de 
Carnot, en donde la temperatura de vapor saturado es Ts y la del estado de referencia es T0, 
entonces el trabajo generado por esta máquina es wsg. Aunque ninguna máquina alcanza 
una eficiencia tan elevada como la de un ciclo de Carnot; cuando la diferencia de 
temperaturas Ts- T0 es pequeña (del orden de 80..100°C) las pérdidas debidas a las diversas 
irreversibilidades que existen en el funcionamiento de una máquina real son muy 
importantes, y se puede admitir que la eficiencia global de éstas sea de 0.4..0.5 de la del 
ciclo de Carnot. Entonces, el trabajo total qué se tiene que comparar con q1, se expresa de 
la siguiente manera: 
 
( ) s 0 mTOT
s m
T T mww 0.4...0.5 q
T
−
= +
η
 (3.15) 
 
Por lo tanto, el coeficiente de operación se puede expresar de la siguiente manera: 
 
( ) ( )
s 11
EXE
s mTOT
s 0
m
T qqCOP T m ww 0.4...0.5 q T T
= =
− +
η
 (3.16) 
 
Como se mencionó anteriormente la presión del vapor es ps, entonces, su temperatura de 
saturación es Ts, y la eficiencia de la máquina que produce el trabajo se considera de 0.45 
de la del ciclo de Carnot. La temperatura del sistema de referencia es T0, y la eficiencia 
mecánica de la bomba ηm, entonces, el trabajo total y el COP exergético se obtienen por 
medio de las ecs.(3.15) y (3.16), respectivamente. 
 
Para analizar una máquina de refrigeración por absorción desde el punto de vista 
exergético, se admite que el efecto frigorífico producido en el evaporador se transmite a un 
fluido secundario que se enfría de la temperatura inicial Tia la temperatura final Tf. Para la 
circulación de este fluido, la variación de exergía por kg es: 
22 
 
( )
f
0
T
0
0 i
T
T Te dq K gz
T
T s−∆ = + ∆ + + ∆∫ (3.17) 
 
En donde el primer término es positivo, porque la acción calorífica sobre el fluido 
considerado, es negativa (dq < 0), y además se tiene que T < T0. 
 
Si se desprecian las variaciones de las energías cinéticas y potenciales, así como las 
pérdidas de carga (wf = 0 y ∆si = 0) y llamando a la masa de refrigerante que circula 
por los serpentines del evaporador, es decir, en el ciclo 2-3-4-1. Por kg de fluido frigorífico, 
la máquina producirá una variación de exergía del fluido de enfriamiento: 
REFm
 
( ) fREF REF p f i REF 0 p
i
Tm e m C T T m T C ln
T
∆ = − − (3.18) 
 
El efecto frigorífico q1 se expresa de la siguiente manera: 
 
( )1 REF p f iq m C T T− = − (3.19) 
 
Por otra parte, es posible que la diferencia de temperaturas (Tf - Ti) sea pequeña y que la 
 se incremente ligeramente; o para (TREFm f - Ti) pequeña, estas dos temperaturas se 
aproximan a la temperatura T1 del efecto frigorífico. 
 
Desarrollando la serie: y limitándola a su primer término , se tiene 
la siguiente expresión, 
xe 1= + x )(x ln 1 x= +
 
f f i
0 p 0 p 0 p
i i
T T T TT C ln T C ln 1 T C ,
T T
⎛ ⎞ ⎛− −
= + ≈⎜ ⎟ ⎜
⎝ ⎠ ⎝
f i
i
T
T
⎞
⎟
⎠ 
 
0f 1
0 p
i REF
TT qT C ln
T m
= −
1T
 (3.20) 
23 
 
El efecto frigorífico q1 crea una exergía positiva, y se expresa de la siguiente manera: 
 
0 11
REF 1 0 1
1 1
T Tqm e q T q
T T
⎛ ⎞−
∆ = − + = ⎜ ⎟
⎝ ⎠
 (3.21) 
 
El vapor de calentamiento suministrado al generador, al condensarse pierde calor q a la 
temperatura de saturación Ts; haciendo las mismas consideraciones de que ∆K = 0, ∆z = 0 
y ∆si = 0, la variación de exergía es; 
 
s 0
v
s
T Te q
T
⎛ ⎞−
∆ = ⎜ ⎟
⎝ ⎠
 (3.22) 
 
En la ec.(3.22) q es la cantidad de calor suministrada al generador, multiplicada por el 
factor de Carnot, que representa la máxima cantidad de calor que se puede transferir en el 
proceso. Finalmente, se considera que el proceso de enfriamiento en el absorbedor y en el 
condensador, se realizan a la temperatura ambiente; en consecuencia, estos enfriamientos 
no tienen ninguna variación de exergía del agua de enfriamiento. 
 
 
 
La eficiencia exergética 
La eficiencia exergética sirve para determinar en cuanto se está aprovechando la energía 
disponible en el ciclo de refrigeración en términos de un sistema de referencia. Cuando se 
han realizado cambios en el ciclo se puede saber si es favorable o no, por medio de este 
parámetro. 
 
 ( )
( )
1 0 1sREF
EXE
v m 1 s 0 s
q T TTm e ,
e m w T q T T T m wm
−∆
η = =
∆ + − +
 (3.23) 
 
24 
El razonamiento que se hace, difiere esencialmente del (clásico) adoptado durante el 
análisis del ciclo de refrigeración por compresión. Se toma en consideración las variaciones 
de exergía de todos los sistemas (agua de enfriamiento, vapor de calentamiento, medio a 
refrigerar y la bomba) que ejercen una acción calorífica o mecánica sobre el sistema binario 
que se encuentran en los ciclos 2-3-4-1 y a-b-c-d. 
 
3.1.3 Ejemplo numérico de un ciclo simple de refrigeración por absorción 
 
Se considera una potencia frigorífica PF= 100000 kJ/kg en la cámara frigorífica, la 
temperatura en el evaporador es T1=-10 °C, el medio de enfriamiento en el condensador y 
absorbedor es agua a Te=13 °C (T3=25 °C). La presión en el evaporador y en el 
condensador es p1=2 bar y p2=10 bar, respectivamente. El calor suministrado en el 
generador, es por medio de vapor de agua a una presión de ps=1.2 bar, de tal forma que su 
temperatura de saturación sea Ts=104.39 °C y permita tener una temperatura en el 
generador de Tg=100 °C. Se establece una temperatura de referencia de T0=15 °C. 
 
Estado a 
El estado a (estado líquido), la mezcla está a la presión p1=2 bar, la temperatura de la 
solución a la salida del absorbedor es de Ta=20 °C. Usando la Fig. 3.1 se obtienen los 
valores de, xa=0.43 y ha=-161.17 kJ/kg. 
 
El volumen específico, va del líquido se puede obtener utilizando la ec.(3.1) o por medio de 
tablas, se tiene va= 0.00117743 m³. 
 
Considerando , el trabajo suministrado a la bomba es, Bi 0.8η = mw 1.1774 kJ / kg= 
 
Estado b 
En el estado b (estado líquido), a la presión p2=10 bar, Tb= 20 °C, xb = 0.43, utilizando la 
ec.(3.3) la entalpía es hb=-159.99 kJ/kg. 
 
Estado c 
Por lo tanto, utilizando la Fig. 3.1, con una temperatura Tc= 100 °C y una presión p2=10 
bar, se obtienen los valores; xc=0.299 y hc=258.92 kJ/kg. 
25 
 
Estado d 
Se tiene un proceso de expansión isoentálpico, entonces: p1=2 bar, xd=0.299; hd= 258.92 
kJ/kg. 
 
Estado 2 
Utilizando la ec.(3.4), se obtiene la concentración y2=0.958, con p2=10 bar y por medio de 
tablas y diagramas se tienen los valores de: h2=1529.01 kJ/kg y Td=88 °C. 
 
Estado 3 
En el condensador el fluido de trabajo se enfría hasta una temperatura T3=25 °C y 
utilizando tablas se obtiene el valor para h3=62.784 kJ/kg. 
 
Estado 4 
Se tiene una expansión isoentálpica con una p4=2 bar y x4=0.958, la entalpía es h4=62.784 
kJ/kg. 
 
Estado 1 
Para una p1=2 bar, y1=0.958 y T1=-10°C, y por medio de tablas se tiene h1=1279 kJ/kg. 
 
Entonces, se construye la Tabla 3.1 con los datos obtenidos al aplicar la metodología 
anterior. 
 
Tabla 3.1 Estados del ciclo simple del ejemplo numérico. 
Estado p[bar] T [°C] x y h[kJ/kg] v[m³/kg] 
a 2 20 0.43 0.999 -161.17 0.001177 
b 10 - 0.43 0.97 -159.99 - 
c 10 100 0.299 0.93 258.92 - 
2 10 88 - 0.958 1529.01 - 
d 2 - 0.299 - 258.92 - 
3 10 25 0.958 - 62.784 - 
4 2 - 0.958 - 62.784 - 
1 2 -10 - 0.958 1279 - 
 
 
26 
 
Con la ayuda de la Tabla 3.1 se realiza el calculo de los parámetros que cuantifican el 
funcionamiento del ciclo simple de refrigeración por absorción y se obtiene la Tabla 3.2 
como resultado. 
 
 
Tabla 3.2 Resultados del ciclo simple del ejemplo numérico. 
Ciclo simple de refrigeración por absorción 
Método gráfico y por tablas 
Trabajo suministrado a la bomba, wm [kJ/kg] 1.1774 
Efecto frigorífico, q1 [kJ/kg] 1192.32 
Calor rechazado en el condensador, q2 [kJ/kg] 1442.33 
Calor suministrado en el generador, q [kJ/kg] 3377.44 
Calor retirado en el absorbedor, q0 [kJ/kg] 3133.35 
Flujo de refrigerante, [kg/h] REFm 83.86 
Potencia suministrada a la bomba, PB [kW] 0.1623 
Flujo de vapor de agua, [kg/h] VAPm 126.29 
Coeficiente de operación, COP [-] 0.3529 
Coeficiente de operación, COPEXE [-] 3.25 
Eficiencia exergética, EXEη [-] 0.14 
 
 
 
3.2 Ciclo de refrigeración por absorción regenerativo 
El ciclo regenerativo cuenta con dos intercambiadores de calor con una eficiencia ηIC (Fig. 
3.2). Se consideran las mismas variables de operación que en la sección 3.1. 
 
Estado a, b, c 
Las propiedades de los estado a, b y c, se encuentra de igual forma en como se realiza en la 
sección 3.1 y wm se calcula por medio de la ec.(3.2). 
 
27 
 
Condensador
Evaporador 
Generador 
q2 se 
2
3 
 4 
q 
1 kg 
 Absorbedor a 
b
d 
c0
q0
m 
m-1 
1
V2
E2
c b0 
10 
E1
30 
V1
q1 56 
 Cámara fría
 Tf
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.2 Ciclo de refrigeración por absorción, regenerativo. 
 
 
Estado 2 
El vapor en el estado 2 tiene una concentración y2, este vapor al circular en el condensador 
se condensa, (líquido saturado o ligeramente subenfriado) estado 3. Se hace énfasis, que 
este fluido es muy rico en NH3, pero no deja de ser binario y con base a este hecho su 
condensación implica una variación de temperatura de T2 a T3 (las isotermas húmedas del 
diagrama (h, x) siendo todas inclinadas sobre la vertical salvo para x = 1). Este remarque 
permite fijar la presión p2; hasta una magnitud que el agua de enfriamiento permita enfriar 
al sistema al menos hasta la temperatura del punto de intersección de la línea límite inferiorde presión p2 con la vertical y = y2 (ver Fig. 3.3). La concentración ya’ de la fase gaseosa en 
equilibrio con el líquido en el estado a’ (Ta’ y xa’), de la misma manera que la 
concentración yc del vapor en equilibrio con una solución a Tg se obtiene de tablas: ya’ y 
yc’’. 
 
28 
El contenido de NH3 del vapor amoniacal que sale del generador en el punto 2 será mayor 
que la media entre las concentraciones ya’ y yc. La concentración y2 se obtiene mediante 
una ecuación similar a la ec.(3.4), 
 
y2 = (...0.7...) ya’ + (...0.3...) yc’’
 
Estado 3 
En el condensador el fluido está a una presión p3 y se enfría hasta una temperatura de T3; y 
de la Fig. 3.3 se obtienen los siguientes valores: x3 y h3. 
 
Estado 1 
La evaporación (4-1) del refrigerante necesita una acción calorífica q1 que corresponde al 
efecto frigorífico por kg de fluido. Se considera vapor saturado a la salida del evaporador y 
se tiene, y1 y h1. 
 
-600
-350
-100
150
400
650
900
1150
1400
1650
1900
2150
2400
2650
2900
3150
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
x, y
h 
[k
J/
kg
]
Figura 3.3 Evoluciones del ciclo de refrigeración. 
30 
3 
10 1 
a´ 
1´ 
b0 
b 
a 
1 m-1 
m 
q1
q2
c´´ 2 
c 
c0 
 
 
29 
Estado 30 
Se considera una eficiencia en el intercambiador de calor ηIC y se expresa de la siguiente 
manera, 
3 3
3 1
IC
h h
h h
η 0−=
−
 
como el flujo másico es el mismo, se puede escribir, 
3 3
3 1
IC
T T
T T
η 0−=
−
 
o bien, 
( )30 3 3 1ICT T T Tη= − − (3.24) 
entonces, con una presión p2 y temperatura T30, la concentración es x3 y se obtiene la 
entalpía h30 . 
 
∆h = h3 – h30. (3.25) 
 
Estado 4 
El líquido se expande isoentálpicamente en la válvula de expansión desde el estado 30 hasta 
el estado 4, y se tienen los valores de: p4 = p1 y h4 = h30. 
 
La masa líquida m bombeada por kg de vapor que circula en el ciclo frigorífico, de la 
misma manera que en la sección 3.1 y se calcula con la ec.(3.7). 
 
Estado c0 
Se tiene la siguiente expresión para la eficiencia ηIC del intercambiador E2, 
0c c
IC
c b
h h
h h
η −=
−
 
entonces se obtiene hc0, 
( )0c c IC c bh h h hη= − − 
Estado b0 
La concentración xb0 = xa y pb0 = pb, y realizando un balance en el intercambiador E2 se 
tiene hb0, 
30 
( )0 0
1
b b c c
mh h h h
m
−⎛ ⎞= − −⎜ ⎟
⎝ ⎠
 
 
Estado d 
En el absorbedor entra una masa (m – 1) del estado d y 1 kg de vapor del estado 1. Para un 
proceso a presión constante, la concentración másica del líquido aumenta cuando la 
temperatura disminuye, la absorción en la solución del vapor del estado 1 que proviene del 
ciclo es posible mediante un enfriamiento de éste. Este se realiza por medio de un flujo de 
agua en el serpentín del absorbedor. La masa líquida (m – 1) que sale del intercambiador E2 
en el punto c0 se expande en la válvula de expansión V2 desde la presión p2 hasta la presión 
p1. Como esta expansión es isoentálpica, el estado d que resulta es: 
 
xc0 = xd y hc0 = hd. 
 
Estado 10 
Se tiene un calentamiento del fluido de trabajo del estado 1 al estado 10, y la entalpía h10 se 
calcula de la siguiente forma, 
 
h10 = h1 + ∆h. 
 
Calor suministrado en el generador 
En el generador se suministra el calor q a la solución para impulsar gran parte del amoníaco 
fuera de ésta. Es decir, se hace una desgasificación del vapor amoniacal y de esta manera el 
líquido se empobrece de NH3. Como en el generador la concentración de NH3 de la fase 
líquida y la temperatura de ebullición varía de xa a xc y de Ta’ a Tc, la concentración de 
NH3 del vapor que se forma y que está en equilibrio con el líquido varía también de ya a yc 
(puntos a y c). Si se coloca en el generador un sistema de platos obligando al vapor a pasar 
antes de su salida sobre la superficie del líquido, la concentración másica del vapor se 
aproximará a xa’’. 
 
Se hace un balance térmico en el generador, se obtiene la expresión para evaluar el calor 
suministrado q al generador por kg de vapor amoniacal que circula en el punto 2 
31 
 
q = h2 – hc + m (hc - hb0). 
 
Calor retirado en el absorbedor 
Considerando a hd0 = hc0, entonces el calor disipado en el absorbedor es 
 
q0 = h10 – hc0 + m (hc0 - ha). 
 
Efecto frigorífico 
El calor requerido q1 para la evaporación (4-1) por kg de fluido se toma del medio a 
refrigerar, constituyendo el efecto frigorífico. La evaporación demandará al medio a 
refrigerar una acción calorífica 
 
q1 = h1 – h30 = h1– h3 + ∆h. 
 
Calor rechazado en el condensador 
El calor rechazado al medio ambiente o al medio de enfriamiento se evalúa por medio de la 
siguiente expresión, 
 
q2 = h2 – h3. 
 
El flujo de refrigerante, la potencia suministrada a la bomba, el flujo de vapor de agua, el 
flujo de agua de enfriamiento y el COP, se calculan de igual manera que en la sección 3.1, 
por medio de las ecs.(3.10), (3.11), (3.12), (3.13), (3.14), respectivamente. 
 
 
3.2.1 Análisis exergético de una máquina de absorción con regeneración 
 
Eficiencia exergética 
Utilizando los conceptos aplicados en la sección 3.1.2, se calcula la eficiencia exergética, 
con una temperatura del sistema de referencia de T0, y se utiliza la ec.(3.23). 
 
 
32 
Coeficiente de operación exergético 
De igual manera, el COP exergético se evalúa bajo las mismas condiciones que en la 
sección 3.1.2 y se utiliza la ec.(3.16). 
 
En comparación con los resultados obtenidos en la sección 3.1, que corresponden a un ciclo 
simple, se debe a que, con el uso de los dos intercambiadores, la energía se regenera, 
implicado una menor demanda en el suministro de calor en el generador, o bien mayor 
remoción de calor en el evaporador. 
 
 
3.2.2 Ejemplo numérico de un ciclo regenerativo de refrigeración por absorción 
 
Se utiliza la Fig. 3.2, y con las misma condiciones de operación que en la sección 3.1.3, 
para poder realizar el análisis termodinámico del ciclo regenerativo, entonces, 
 
Estado a 
El estado a (estado líquido), la mezcla está a la presión p1=2 bar, la temperatura de la 
solución a la salida del absorbedor es de Ta=20 °C. Usando la Fig. 3.1 se obtienen los 
valores de, xa=0.43 y ha=-161.17 kJ/kg. 
 
El volumen específico, va del líquido se puede obtener utilizando la ec.(3.1) o por medio de 
tablas, se tiene que va= 0.00117743 m³. 
 
Considerando , el trabajo suministrado a la bomba es, Bi 0.8η = mw 1.1774 kJ / kg= 
 
Estado b 
En el estado b (estado líquido), a la presión p2=10 bar, xb = 0.43, utilizando la ec.(3.3) la 
entalpía es hb=-159.99 kJ/kg. 
 
Estado c 
Utilizando la Fig. 3.1, con una temperatura Tc= 100 °C y una presión p2=10 bar, se 
obtienen los valores; xc=0.299 y hc=258.92 kJ/kg. 
 
 
33 
Estado b0 
Para una presión pb0=10 bar y una concentración xb0=0.43 se consulta el diagrama de 
equilibrio Merkel-Bosnjakovic y se obtiene una temperatura de Tb0=70 °C y una 
concentración en la fase vapor de yb0=0.975. 
 
Estado 2 
Utilizando la ec.(3.4), se obtiene la concentración y2=0.9616, con p2=10 bar y por medio 
de tablas y diagramas se tienen los valores de: h2=1483.89 kJ/kg y Td=82 °C. 
 
Estado 3 
En el condensador el fluido de trabajo se enfría hasta una temperatura T3=25 °C y 
utilizando la Fig. 3.1 se obtiene el valor para h3=89.272 kJ/kg. 
 
Estado 1 
Para una p1=2 bar, y1=0.9616 y T1=-10°C, y por medio de tablas se tiene h1=1295.12 
kJ/kg. 
 
Estado 30 
Se considera 0.9ICη = , y utilizando la ec.(3.24) se calcula la temperatura T30=-6.5 °C y 
con la ec.(3.25) la entalpía h30=-58.4 kJ/kg. 
 
Se construye la Tabla 3.3 con los datos obtenidos al aplicar la metodología anterior. 
 
Tabla 3.3 Estados del ciclo regenerativo obtenidos del ejemplo numérico. 
Estado p[bar] T [°C] x y h[kJ/kg] v[m³/kg] 
a 2 20 0.43 0.999 -161.17 0.001177
b 10 - 0.43 - -159.99 - 
c 10 100 0.299 0.93 258.92 - 
b0 10 70 0.43 0.975 - - 
2 10 82 0.375 0.9615 1483.89 - 
3 10 25 0.9615 - 89.272 - 
1 2 -10 - 0.9615 1295.12 - 
30 10 -6.50.9615 - -58.4 - 
 
34 
Utilizando la Tabla 3.3 se realiza el calculo de los parámetros que cuantifican el 
funcionamiento del ciclo regenerativo de refrigeración por absorción, entonces, se 
construye la siguiente tabla de resultados. 
 
Tabla 3.4 Resultados del ciclo regenerativo del ejemplo numérico. 
Ciclo de refrigeración por absorción, regenerativo 
Método gráfico y por tablas 
Trabajo suministrado a la bomba, wm [kJ/kg] 1.1774 
Efecto frigorífico, q1 [kJ/kg] 1353.52 
Calor rechazado en el condensador, q2 [kJ/kg] 1394.61 
Calor suministrado en el generador, q [kJ/kg] 1813.84 
Calor retirado en el absorbedor, q0 [kJ/kg] 1778.7 
Flujo de refrigerante, [kg/h] REFm 73.88 
Potencia suministrada a la bomba, PB [kW] 0.1437 
Flujo de vapor de agua, [kg/h] VAPm 59.74 
Coeficiente de operación, COP [-] 0.7457 
Coeficiente de operación, COPEXE [-] 6.7586 
Eficiencia exergética, EXEη [-] 0.2953 
 
Debido que, al realizar el análisis termodinámico por el método gráfico (Equilibrio líquido-
vapor), pueden presentarse incertidumbres, que causarían desviaciones en los resultados, 
además, las propiedades termodinámicas obtenidas por medio de tablas, es limitada en 
cuanto a los rangos de temperatura y presión de la mezcla binaria. Por lo tanto, es necesario 
desarrollar modelos matemáticos que realicen la predicción del equilibrio líquido-vapor, así 
como, obtener las propiedades termodinámicas de la mezcla, en función de la temperatura, 
presión y concentración. En el siguiente capítulo se comienza estudiando el equilibrio de 
las fases y se muestra el cambio de entalpía y entropía en términos pvT. 
 
 
35 
CAPÍTULO 4. EQUILIBRIO QUÍMICO Y DE FASES 
 
Este capítulo trata a la energía de Gibbs como criterio de equilibrio de fases, analizando la 
mezcla de gases y soluciones ideales y se obtiene la Ley de Raoult, que en conjunto con la 
Ley de Dalton expresan las ecuaciones para predecir el equilibrio líquido vapor, para una 
mezcla binaria aplicada a amoniaco-agua. Partiendo de un postulado de estado y mediante 
las relaciones de Maxwell se desarrollan las relaciones entre propiedades termodinámicas 
para la entalpía y entropía. 
 
Un sistema está en equilibrio si no suceden cambios (mecánicos, térmicos, químicos o de 
fase) en su interior, cuando se encuentra aislado de sus alrededores. Un sistema aislado está 
en equilibrio mecánico si no ocurren cambios en la presión, en equilibrio térmico si no se 
producen cambios en la temperatura, en equilibrio de fase si no se presenta la 
transformación de una fase a otra, y en equilibrio químico si no ocurren cambios en la 
composición química del sistema (se trata la función de Gibbs que es el concepto 
primordial para el criterio de equilibrio). 
 
El criterio de equilibrio para los sistemas reactivos se basa en la segunda ley de la 
termodinámica, el principio de incremento de entropía; en este trabajo, sólo se hace 
mención de estos sistemas, debido a que se enfoca al análisis de sistemas no reactivos. 
 
4.1 Potencial químico como criterio para el equilibrio químico 
 
Se tiene una mezcla de CO, O2 y CO2 en una cámara de reacción, con temperatura y 
presión de la mezcla dada. Se quiere saber qué pasa dentro de la cámara de reacción, y en 
este caso, se presentan tres posibilidades [4]: 
- Reacción entre el CO y el O2 para formar CO2; CO + ½O2 CO2
- El CO2 se puede disociar en CO y O2. 
- Otra posibilidad es que no exista ningún tipo de reacción dentro de la cámara, es decir 
que exista un equilibrio químico. 
 
36 
Se supone que cuando la mezcla está en equilibrio químico a una temperatura y presión 
dadas; la composición química de la mezcla no varía mientras la temperatura y la presión 
de la mezcla permanecen constantes. 
 
El principio de incremento de entropía es 
SIS
qds
T
δ
≥ (4.1) 
Una reacción química en una cámara adiabática procede en la dirección de entropía 
creciente, cuando ésta alcanza el máximo, la reacción se detiene. 
 
 
ds > 0 
ds = 0 
ds < 0 
0 x, y 1 
s 
 
 
 
 
 
 
 Figura 4.1 Criterios de equilibrio para una reacción adiabática. 
 
Considerando un sistema compresible aislado ( )se tiene, 0SISds ≥
( ) > 0SISds proceso espontáneo 
( ) = 0SISds proceso reversible 
( ) < 0SISds proceso antinatural 
Para un sistema compresible simple de masa fija y a una temperatura y presión dadas, la 
primera ley se expresa como sigue 
-q pdv duδ = 
0
 (4.2) 
sustituyendo la ec.(4.2) en la ec.(4.1) se tiene la siguiente expresión, 
+ -du pdv Tds ≤ (4.3) 
La función de Gibbs por unidad de masa, se expresa de la siguiente manera, 
37 
-g h Ts= (T y p constantes), (4.4) 
derivando la ec.(4.4), 
,
- -
p T
dg dh Tds sdT= . (4.5) 
La entalpía por unidad de masa se define por, 
+h u pv= (4.6) 
diferenciando a la ec.(4.6) se tiene que, 
+ +dh du pdv vdp= (4.7) 
donde el tercer término del segundo miembro es igual a cero por ser a presión constante. Al 
sustituir la ec.(4.7) en la ec.(4.5) y al compararla con la ec.(4.3) se tiene lo siguiente, 
,
+ -
p T
dg du pdv Tds 0= ≤ 
o bien, 
,
0
p T
dg ≤ . (4.8) 
En la ec.(4.8), se tiene que para una reacción a T y p constantes, la función de Gibbs tiende 
a decrecer y la reacción se interrumpirá cuando la función alcance el valor mínimo, es 
decir, está en equilibrio químico (sistema reactivo o no reactivo). Por lo tanto, para un 
sistema en equilibrio se tiene, 
,
0
p T
dg = (4.9) 
 
dg < 0 
dg = 0 
dg > 0 
s 
 
 
 
 
 
Figura 4.2. Criterios para el equilibrio químico a una temperatura y presión 
x, y 10 
 
 
En la Fig.4.2, la línea continua es un proceso que es posible, debido a que a una 
temperatura y presión dadas la función de Gibbs seguirá una función decreciente, mientras 
38 
que la línea punteada representa a un proceso que no es posible, ya que se estaría violando 
la segunda ley de la termodinámica. 
Cabe hacer notar que si varían la temperatura y la presión del sistema, se llega a un estado 
de equilibrio diferente. 
 
4.1.1 Sistemas de una sola fase 
Cuando se tratan mezclas de gases o líquidos, se realizan cambios en la concentración 
como resultado del proceso de mezclado o de separación, debido a la transferencia de 
componentes de una fase a otra, las propiedades termodinámicas de la mezcla dependen 
tanto de la concentración como de la temperatura y de la presión. 
 
Por medio de la primera ley de la termodinámica y con el concepto de entalpía la ec.(4.4) 
para un sistema cerrado queda de la siguiente manera: 
( ) ( ) ( )d ng nv dp ns dT= − (4.10) 
de la ecuación anterior para una sola fase se tiene que, 
,
( )
T n
ng nv
p
⎡ ⎤∂
=⎢ ⎥∂⎣ ⎦
 y 
,
( )
p n
ng ns
T
∂⎡ ⎤ = −⎢ ⎥∂⎣ ⎦
 (4.11) 
Ahora, se trata el caso para sistemas abiertos en una sola fase, en donde se puede tener 
intercambio de masa con los alrededores, la energía total de Gibbs (ng) depende aún de la 
temperatura y de la presión. Debido a que se toma o agrega materia al sistema, ng es 
función del número de moles de cada componente presente. 
( )1 2, , , ,...., ing g p T n n n= 
La diferencial total de la ecuación anterior está dada por, 
( )
,, , ,
( ) ( ) ( )
j
ip n iT n p T n
ng ng ngd ng dp dT
p T n
⎡ ⎤⎡ ⎤∂ ∂ ∂⎡ ⎤= + + ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥∂ ∂ ∂⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦
∑ (4.12) 
Sustituyendo (4.11) en la ec.(4.12) e igualándola con la ec.(4.10), se obtiene el término del 
potencial químico, 
, ,
( )
j
i
i p T n
ng
n
µ
⎡ ⎤∂
≡ ⎢ ⎥∂⎣ ⎦
 (4.13) 
39 
donde µi es el potencial químico del componente i en la mezcla. Entonces, la ec.(4.12) se 
puede escribir de la siguiente manera, 
( ) ( ) ( ) i i
i
d ng nv dp ns dT dnµ= − +∑ (4.14) 
La ec.(4.14) relaciona a las propiedades de un sistema de una sola fase con masa constante, 
o variable, y concentración constante o variable.